chap1 7 8 TEM TE TM波传播特性
波导TE波,TM波传输系统
m
a
x)
x) cos(
cos( n
b
n
b
y)
y) e jt e jt z
z
Hy Hz
kc2 H0
n
(
b
)H0
m
cos(
a
cos(m x) sin( n
x) cosa(n
b y)e jt z
b
y) e jt z
kc2
( m
a
)2
( n
b
)2
2 (m )2 (n )2 2
a
b
2、横磁波----TM波 （Hz=0）
2Ex y2
2Ex
k2Ex
0
令：
T2
2 x2
2 y 2
kc2 k 2 2
T2 Ex kc2Ex 0
同理： T2 Ey kc2Ey 0
T2 Ez kc2Ez 0
T2 E kc2E 0 T2 H kc2H 0
----波导中的波动方程
T2 ----横向拉普拉斯算子
纵向分量（z分量）的波动方程及其解
vg vp v2
波阻抗Zw(TM)、 Zw(TE)
横向电场与横向磁场的比值----波阻抗 对于TM波
j Ex H y
j Ey H x
ET ex Ex ey Ey j (ex H x ey H y )
ez ET
j
(ex H x ey H y )
j
HT
ZW (TM )
ET HT
第10章 波导----TE波、TM波传输系统
波导：能够引导电磁波的结构或装置，通常 指横截面具有一定形状的金属管
波导分类：
Waveguide
微波技术基础 TE TM特性概要
2
2
(1. 18)
同理根据相速定义由式(1.18)可得TE波和TM波的相速为 v v 2 f vp (1.62) 2 2 1 f f 1
c
c
式中
v 1
c
r r
三TE波、TM波的特性分析
vp
v 1 c
2
(1.62)
复习
1. k、γ、kc代表的物理意义及三者之间的关系。 2.简述金属柱面波导中，导波的三种状态？ 3.为何TEM波只能存在于多导体构成的导波系统？ 4.波阻抗的定义？TEM波波阻抗表达式？
5.矢量波动方程(也叫?)的形式？
6.导波传播的条件？
1.3 导波的分类及各类导波的特性
三.TE波、TM波的特性分析 (一). 场分量 (二).传播特性
信号的传播速度不可能超过光速 )。但实际上并非如此，
因为TE波、TM波的相速不代表能量传播，它是波前或波 的形状沿导波系统的纵向所表现的速度。而代表能量或信 号的传播速度是下面讨论的波的群速度。
三TE波、TM波的特性分析
记一下
相对论：宇宙间任何物体的运动速度，任何信号或能量的 传播速度不可能超过光速。
与TEM 一样(1) et ht az
et ht az (1.49a) 或 ht a z et (1.49b) j
j
这样(1.49)又可写为
YTE
et ZTE ht az (1.51a) 或
ht YTE a z et (1.51b)
(1.48)至(1.51)是TE波横场与纵场，横电场与横磁场之间的 关系式。
(1.31) (1.32)
探究波的特性和传播方式
探究波的特性和传播方式波的特性和传播方式波是一种在介质中传播的能量传递方式。
它可以通过空气、水、固体等介质传播，并具有一系列独特的特性。
本文将探究波的特性和传播方式，帮助读者更好地理解波的本质。
一、波的定义和分类波是指能量在介质中传播时产生的震荡现象。
根据波的传播方向和介质振动方向的关系，波可以分为横波和纵波两种。
横波是指介质振动方向与波的传播方向垂直的波动，典型代表是水波和电磁波。
而纵波则是介质振动方向与波的传播方向平行的波动，典型代表是声波。
二、波的特性1.振幅：波的振幅是指波的最大偏离程度，反映了波的能量大小和强度。
振幅较大的波的能量传递更强，振幅较小的波则能量传递弱。
2.波长：波长是指相邻两个波峰或波谷之间的距离。
通过测量波峰与波峰之间的距离可以得到波长信息。
波长和频率有关，波长越短，频率越高。
3.频率：频率是指波的振动的次数，常用单位是赫兹（Hz）。
频率越高，每秒钟波的振动次数越多。
4.周期：周期指的是波一个完整振动所需要的时间。
周期和频率的倒数是相等的。
5.传播速度：波在介质中传播的速度被称为传播速度。
传播速度与波的性质和介质的性质密切相关。
典型的传播速度如光速、声速等。
三、波的传播方式1.直线传播：波在一维介质中传播时，可以直线传播，如一根绳子上的波在同一方向上传播。
2.折射和反射：当波在传播过程中遇到介质边界时，一部分波会发生折射或者反射。
这是因为在介质边界上波速不同会导致波的方向的改变。
3.干涉和衍射：当两个或多个波同时传播时，会发生干涉和衍射现象。
干涉是指波的叠加，通过叠加形成波的增强和减弱；衍射是指波经过障碍物或间隙时的扩散现象。
4.多次反射和折射：波在多次反射和折射时，会形成多次衍射，这些衍射叠加后形成波束。
四、波的应用波在我们的日常生活中有着广泛的应用，比如：1.声波应用：声波的传播特性使得我们可以通过声音传递信息。
无线电话、扬声器等都是利用声波传播的原理。
2.光波应用：光波具有很强的穿透能力，光通信、激光等技术都是基于光波的传播特性。
微波技术基础 TE TM特性
三TE波、TM波的特性分析
截止波长是截止频率所对应的平面电磁波在无界均匀媒质 中传播的波长。
fc kc (2 ) (1.61a)
c 2 kc (1.61b)
但应注意，有时为了方便，也将截止波长取为c 2 r kc 采用这种取法时，由式(1.61a)，截止频率与截止波长的关 系便由下式计算 fc c c (1.75)
E1 Eme
E2 Eme
j ( ) t z
j ( )t z
(1.63a)
(1.63b)
三TE波、TM波的特性分析
E1 Eme
j ( ) t z
E2 Eme
2
2
(1.68)
1 (1.62)
v vp 2 1 fc f
v 1 c
p
2
v
从TE波、TM波相速和群速的表示式可以看出以下两点: I. vp v,, vg v 且v v v2
g
II. vp 、vg 都是f的函数，波速随 f而变化。故TE波、TM波 为色散波。TEM波因λc→∞,可以求得 v p vg v ，波速v与f 无 1 1 f c
2
2
(1. 18)
同理根据相速定义由式(1.18)可得TE波和TM波的相速为 v v 2 f vp (1.62) 2 2 1 f f 1
中的 hz 分量是满足同样形式的标量波动方程的(见附录
Ⅲ)，即有
t h kc h 0
TM波的场分量略。
三TE波、TM波的特性分析
(二).传播特性
TEM波、TE波TM波,矩形波导的传播特性(双语)
Centimeter Millimeter
Fiber optic
TE or TM wave
Poor Optical wave
The general approach to study the wave guiding systems
Suppose the wave guiding system is infinitely long, and let it be placed along the z-axis and the propagating direction be along the positive z-direction. Then the electric and the magnetic field intensities can be expressed as
Based on the boundary conditions of the wave guiding system and by using the method of separation of variables, we can find the solutions for these equations.
E
E
E
es
H TEM wave
es
H
TE wave
es
H TM wave
The wave guiding systems in which an electrostatic field can exist must be able to transmit TEM wave.
From Maxwell’s equations we can prove that the metal waveguide cannot transmit TEM wave.
TE波与TM波
TE波与TM波第⼋章波导与谐振腔⼀导⾏电磁波的分类1 导⾏电磁波的分类为了数学上⼒求简单，把坐标的z轴选作波导的轴线⽅向，这样波导的横截⾯就是xoy平⾯，如图8—2所⽰，同时做以下假设：图8—2 任意截⾯的均匀波导(1)波导的横截⾯形状和媒质特性沿轴线z不变化，即具有轴向均匀性。
(2)⾦属波导为理想导体，即γ=∞。
波导内填充均匀、线性、各向同性的理想介质。
(3)波导内没有激励源存在，即ρ=0和J＝0。
(4)电磁波沿z轴传播，且场随时间作正弦变化。
在以上假设下，电磁场的电场分量和磁场分量均满⾜齐次的波动⽅程(8—5)(8—6)式中是波数。
既然波导轴线沿z⽅向，那么不论波的传播情况在波导内怎样复杂，其最终的效果只能是⼀个沿z⽅向前进的导⾏电磁波。
因⽽可以把波导内电场分量和磁场分量写成(8-7)(8—8)其中E(x，y)和H(x，y)是待定函数。
为波沿z⽅向的传播常数。
将(8—7)式代⼈⽅程(8—5)式，得(8-9)这⾥是横向拉普拉斯算⼦。
式中(8⼀10)同理(8—11)可以由⽅程(8—9)式和⽅程(8—11)式得到E（x，y)和H(x，y)各分量的标量波动⽅程。
也可先求解纵向场分量的波动⽅程，得到两个纵向分量Ez和Hz，然后再根据电磁场基本⽅程组求得所有横向分量。
纵向场分量Ez和Hz满⾜的标量波动⽅程为(8—12)(8—13)由上述两个⽅程求得Ez和后，即可从电磁场基本⽅程组中的两个旋度⽅程得到四个横向场分量(8-14)上式中所有场量只与坐标x和y相关。
根据以上的分析，在波导中传播的导⾏电磁波可能出现Ez或Hz分量。
因此可以依照Ez和Hz的存在情况，将在波导中传播的导⾏电磁波分为三种波型(或模式)：TEM波型、TE波型及TM波型。
横电磁波(TEM)：这种波既⽆Ez分量⼜⽆Hz分量，即Ez＝0、Hz＝0。
从(8—14)式可看出，只有当时，横向分量才不为零。
所以有或者(8—15）则⽅程（8—9)式和⽅程(8—11)式就变成(8—16)(8⼀17)这正是拉普拉斯⽅程。
《电磁场与电磁波》(第四版)习题集：第7章 导行电磁波
第7章 导行电磁波前面我们讨论了电磁波在无界空间的传播以及电磁波对平面分界面的反射与透射现象。
在这一章中我们将讨论电磁波在有界空间的传播，即导波系统中的电磁波。
所谓导波系统是指引导电磁波沿一定方向传播的装置，被引导的电磁波称为导行波。
常见的导波系统有规则金属波导（如矩形波导、圆波导）、传输线（如平行双线、同轴线）和表面波波导（如微带线），图7.0.1给出了一些常见的导波系统。
导波系统中电磁波的传输问题属于电磁场边值问题，即在给定边界条件下解电磁波动方程，这时我们可以得到导波系统中的电磁场分布和电磁波的传播特性。
在这一章中，将用该方法讨论矩形波导、圆波导和同轴线中的电磁波传播问题以及谐振腔中的场分布及相关参数。
然而，当边界比较复杂时，用这种方法得到解析解就很困难，这时如果是双导体（或多导体）导波系统且传播的电磁波频率不太高，就可以引入分布参数，用“电路”中的电压和电流等效前面波导中的电场和磁场，这种方法称为“等效传输线”法。
这一章我们还将用该方法讨论平行双线和同轴线中波的传播特性。
7.1导行电磁波概论任意截面的均匀导波系统如图7.1.1所示。
为讨论简单又不失一般性，可作如下假设： （1）波导的横截面沿z 方向是均匀的，即导波内的电场和磁场分布只与坐标x ,y 有关，与坐标z 无关。
（2）构成波导壁的导体是理想导体，即σ=∞。
（3）波导内填充的媒质为理想介质，即0σ=，且各向同性。
（4）所讨论的区域内没有源分布，即0ρ=0=J 。
a 矩形波导b 圆柱形波导c 同轴线传输线d 双线传输线e 微带线图7.0.1 常见的几种导波系统（5）波导内的电磁场是时谐场，角频率为ω。
设波导中电磁波沿+z 方向传播，对于角频率为ω的时谐场，由假设条件（1）和（2）可将其电磁场量表示为()()()(),,,,,,,z z x y z x y e x y z x y e γγ--==E E H H (7.1.1)式中γ称为传播常数，表征导波系统中电磁场的传播特性。
TEM波、TE波TM波,矩形波导的传播特性(双语)
Chapter 9 Guided Electromagnetic Waves 导行电磁 波
Several wave guiding systems, Electromagnetic
waves in rectangular and circular waveguides
Coaxial line ， Cavity resonator
2 E x 2
2E y 2
2E z 2
k
2E
0
2H
x 2
2H 2H k 2H 0 y 2 z 2
The above equation includes six components, Ex ,Ey , Ez and H x , H y , H z , in rectangular coordinate system, and they satisfy the scalar Helmhotz equation.
E(x, y, z) E (x, y)ejkz z 0
H(x, y, z) H (x, y)ejkzz 0
where kz is the propagation constant in the z-direction, and they satisfy the following vector Helmholtz equation:
Two-wire Coaxial line line
Rectangular waveguide
07传输线-传输模式解析
分量形式可简化为：
E z j E y j H x y E y E x j H z x y
E z j E x j H y x H z j H y j E x y H y H x j E z x y
(3.25)
ZTM
Eu Ev Hv H u k
(3.26)
传播常数
=kc k0
2 2
2
（1） kc 2 k0 2 γ=α为实数，波沿传输方向迅速衰减，波在波导中 不能传播
（2） kc 2 k0 2 γ=jβ为纯虚数，波在波导中沿z方向只有相位的变化， 振幅无衰减，在波导中无衰减的传播。 （3） kc 2 k0 2 γ=0，临界状态
——相应的静电势不为零
多导体传输线能够存在TEM波 闭合的导体不存在TEM波（如矩形波导、圆波导） 平面波是TEM波的一种，传输特性可以用TEM波的方
法分析
波阻抗
ZTEM
Et Ht
其中Et和Ht满足右手螺旋法则。如在直角坐标系下，有
ZTEM ZTEM E x Hy Ey
特点和用途。
均匀波导的理想化假设
波导内壁为理想导体，电导率为无限大 波导内填充介质为各向同性，均匀无耗的线性媒质 波导内无自由电荷和传导电流，即波导内无源 波导为无限长，横截面形状大小在传播方向不变
波导中波的传播方向为Z方向，与波导横截面相垂直
波导中传输的波为正弦电磁波
假设时谐场沿z轴传播
H z j H x j E y x
E z H z j H x 2 kc y x E z H z j H y 2 kc x y
电磁场电磁波提纲
1、什么是TEM波，TE波，TM波？①横电磁波又称为TEM，这种波既无E z分量又无H z分量。
对于TEM波，因为E z=0和H z=0，除非k c²=γ2+k2=0。
因此对于TEM波有γ2TEM+k2=0。
波导系统中TEM波的传播特性与无界空间中的均匀平面波的传播特性相同，此外，单导体波导不能支持TEM波。
TEM波的纵向电场E z=0，所以也没有纵向的位移电流。
②橫磁波又称为TM波，这种波包含了非零的E z分量，但H z=0；在传播方向上没有磁场分量，即H z=0。
TM波的波阻抗为Z TM=E x/H y=γ/jωε。
TM波电场和磁场的关系为H=1/Z TM e×E。
③横电波又称为TE波，这种波包含了非零的H z分量，但E z=0。
TE波的的波阻抗为Z TM=-Z TE(e z×H)。
对于TM波和TE波。
因为E Z≠0或H z≠0，所以k c2=γ2+k2≠0，因此TM波和TE的传播常数为γ=根号下k c2-k2。
2、传输线上反射系数系数是如何定义的？取值范围是多少？传输线上某点的反射波电压与入射波电压之比，定义为该点的反射系数，即Γ（z）=U-/U+=Γ2e-2γz。
式中Γ2称为传输线的终端反射系数。
反射系数取值：Z L=Z0（负载阻抗等于特性阻抗）：Γ2=0；Z L=0(终端短路)：Γ2=-1；Z L=∞（终端开路）：Γ2=1；Z L=jX L(终端负载为纯电抗)：∣Γ∣=1。
3、简述传输线的三种工作状态。
①行波状态：行波状态即传输线上无反射波出现，只存在入射波的状态。
行波状态下的无损耗线有如下特点沿线电压、电流振幅不变；电压、电流同相位；沿线各点的输入阻抗均等于其特性阻抗。
②驻波状态：当传输线终端开路（Z L=∞）或短路（Z L=0）或接纯电抗负载Z L=±jX L时，线上的反射波振幅与入射波振幅相等，两者叠加，在线上形成全驻波。
三种负载所决定的驻波分布，其区别在于传输线终端处波的相位不同；③混合波状态：当传输线终端所接的负载阻抗不等于特性阻抗，也不是短路、开路或接纯电抗性负载，而是接任意阻抗负载时，线上将同时存在入射波和反射波，且两者的振幅不等，叠加后形成混合波状态。
TEM波、TE波TM波,矩形波导的传播特性(中文)
H (x, y, z) H0 (x, y) e jkzz
且满足下列矢量亥姆霍兹方程
2 E
x
2
2E y 2
2E z 2
k
2
E
0
2H x 2
2H 2H k 2H 0 y 2 z 2
上式包含了 Ex ,及E y , Ez 6H个x , H直y ,角H z坐标分量，分 别满足齐次标量亥姆霍兹方程。
电磁 屏 蔽
差
好
差
差
好
好
差
使用波段
> 3m > 10cm 厘米波 厘米波 厘米波、毫米波 厘米波、毫米波 光波
根据导波系统横截面的形状选取直角坐标系
或者圆柱坐标系，且令其沿 z 轴放置，传播方向 为正 z 方向。
以直角坐标系为例，则电场与磁场可以分别
表示为
E(x,
y,
z)
E0
(x,
y)
e
jkz z
E0
k2 c
nπ
b
sinmaπ
x
cos
nπ b
y e jkz z
Hy
j
E0
kc2
mπ a
cos
mπ a
x
sin
nπ b
y e jkzz
Ez Ex
� Ey0jsekinkz Ejc2k���z0z mmaaπ��ππ�cboxs����smianπ�x
n sin
nπ b
y e jkzz
Ey
j
kz E0 kc2
nbπ
sin
mπ a
x
cos
nπ b
y e jkzz
Hx
j
chap1 7 8 TEM TE TM波传播特性
二.TEM波的特性分析 波的特性分析
波的特性分析( 二.TEM波的特性分析 Ez=0，Hz=0) 波的特性分析 ，
(一).场分量 一 场分量 (二).传播特性 二 传播特性 (三).TEM波场沿横向分布的特点 三 波场沿横向分布的特点
二.TEM波的特性分析 波的特性分析
二.TEM波的特性分析( Ez=0，Hz=0) 波的特性分析 ， (一).场分量
横向电场的幅度 波阻抗= 横向磁场的幅度
由式(1.33a)和(1.33c)可得 和 可得TEM波的波阻抗和波导纳为 波的波阻抗和波导纳为 由式 可得 波的波阻抗和波导纳
YTEM
γ jωµ Z TEM = = jωε γ 1 γ jωε = = = γ Z TEM jωµ
(1.34a) (1.34b)
一导波的分类 2.有纵向场分量的电磁波，这种波又细分为以下三种类型。 有纵向场分量的电磁波，这种波又细分为以下三种类型。 有纵向场分量的电磁波 1).Ez=0，Hz≠0的波称为横电波 的波称为横电波 ， 的波称为横电波(TE波)或磁波(H波)。 波或 波。 其电力线全在导波系统的横截面内，磁力线为空间曲线。 其电力线全在导波系统的横截面内，磁力线为空间曲线。 的波称为横磁波(TM波)或电波 波)。 或电波(E波 。 2).Ez≠0，Hz=0的波称为横磁波 ， 的波称为横磁波 波 或电波 其磁力线全在导波系统的横截面内，电力线为空间曲线。 其磁力线全在导波系统的横截面内，电力线为空间曲线。 3).Ez≠0，Hz ≠ 0的波称为混合波 的波称为混合波(EH波或 波)。 波或HE波 。 ， 的波称为混合波 波或 这种波可视为TE波和 波和TM波的线性叠加。 波的线性叠加。 这种波可视为 波和 波的线性叠加
TE10
tm各波段特点[资料]
![tm各波段特点[资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/4f66c0608f9951e79b89680203d8ce2f0066657a.png)
tm 各波段特征基于遥感的海岸线变迁监测方法研究一、波段特征及其选择：光学遥感所接收的电磁波辐射源是地物对太阳光的反射和散射,其波长主要分布在可见光、近红外区域。
目前使用较多的光学遥感卫星有:美国发射的LANDSAT 的TM 数据分7 个波段,其中6 个波段波长范围为0 .45～2 .35 μm,空间分辨率为30 m,时间分辨率为16 d, 其中TM5 对线性构造反映清晰,一个热红外波长范围为10 .4～12 .5 μm,空间分辨率为120 m,在揭示第四纪覆盖区的隐伏断裂及活动性构造方面具有一定优势,可用于地热制图、地质、制图等。
多波段的传感器提供了空间环境不同的信息，以下以TM为例：TM1 0.45-0.52um蓝波段：对叶绿素和夜色素浓度敏感，对水体穿透强，用于区分土壤与植被、落叶林与针叶林、近海水域制图，有助于判别水深及水中叶绿素分布以及水中是否有水华等。
TM2 0.52-0.60um,绿波段：对健康茂盛植物的反射敏感,对力的穿透力强,用于探测健康植物绿色反射率,按绿峰反射评价植物的生活状况,区分林型,树种和反映水下特征。
在所有的波段组合中，TM 波段－2 的分类精度是最高的，达到了 75.6%。
从单时相遥感影像的分类来讲，这种分类精度只相当于中等水平。
但若从多时相图像的角度来看，这一精度则相当于在采用分类后比较法时，每一景图像的平均分类精度需达到 86.9% 的水平②，而这种分类精度，特别是在山区，其实已经是比较好的了。
TM3 0.62-0.69UM ,红波段：叶绿素的主要吸收波段,反映不同植物叶绿素吸收,植物健康状况,用于区分植物种类与植物覆盖率,其信息量大多为可见光最佳波段,广泛用于地貌,岩性,土壤,植被,水中泥沙等方面。
TM4 0.76-0.96UM近红外波段：对无病害植物近红外反射敏感，对绿色植物类别差异最敏感,为植物通用波段,用于牧师调查,作物长势测量,水域测量，生物量测定及水域判别。
波的特性及波速计算
波的特性及波速计算波是一种在介质中传播的能量传递过程，存在于听觉、光学、电磁和机械领域中。
无论是声波、光波还是水波，它们都具有一些共同的特性。
本文将探讨波的特性，并介绍计算波速的方法。
一、波的特性1. 振幅（Amplitude）振幅是指波的最大位移，即波峰或波谷到达的最大距离。
振幅决定了波的强度或能量的大小。
在声波中，振幅决定了声音的音量；在光波中，振幅决定了光的亮度。
2. 波长（Wavelength）波长是指波的一个完整周期内的长度，通常用λ表示。
对于波动传播的介质，波长表示一个波峰到达下一个波峰的距离。
波长决定了波的频率和速度之间的关系。
3. 频率（Frequency）频率是指波动过程中波的周期性重复次数，通常用f表示。
频率与波长之间存在着倒数的关系，即频率等于波速除以波长（f = v/λ，其中v代表波速）。
频率决定了波的音高（声波）或颜色（光波）。
4. 周期（Period）周期是指波的一个完整波动过程所需要的时间，通常用T表示。
周期与频率之间存在着倒数的关系，即周期等于1除以频率（T = 1/f）。
5. 波速（Wave Speed）波速是指波传播的速度，通常用v表示。
波速与波的频率和波长之间存在关系，即波速等于波长乘以频率（v = λf）。
波速在不同介质中有不同的数值，可以通过计算得到。
二、波速的计算方法1. 机械波的波速计算机械波包括声波和水波，它们的波速可以通过以下公式计算：声波的波速：v = fλ水波的波速：v = √(gλ/2π)，其中g表示重力加速度2. 光波的波速计算光在真空中的波速被定义为恒定值，等于299,792,458米/秒（近似取光速约等于3×10^8米/秒）。
然而，当光通过不同介质时，其波速会发生改变。
光在介质中的波速可以通过以下公式计算：v = c/n，其中v表示介质中的光速，c表示光在真空中的速度，n表示介质的折射率。
- 如果光从真空进入介质，折射率n大于1，说明介质中的光速较慢。
电磁波的传播特性分析
电磁波的传播特性分析电磁波是由变化的电场和磁场相互作用而产生的一种波动现象。
它具有广泛的应用，并在现代通信和科学领域中发挥着重要的作用。
在这篇文章中，我们将探讨电磁波的传播特性以及其对我们日常生活的影响。
1. 传播方式电磁波在真空中以及空气中传播是最常见的情况。
当电荷产生振荡时，电场和磁场的相互作用形成了电磁波。
根据波长的不同，电磁波可以分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线以及γ射线等不同的类型。
这些电磁波具有不同的频率和能量，对人类的影响也不同。
2. 传播速度电磁波在真空中的传播速度是一个恒定值，等于光速，即299,792,458米每秒。
这个速度是相对于观察者在空间中的参考系而言的，因此无论观察者相对于源和接收器的运动情况如何，电磁波的传播速度都保持不变。
这也是为什么我们能够通过卫星通信进行全球范围的通信。
3. 反射和折射电磁波在传播过程中会发生反射和折射现象。
当电磁波遇到一个介质边界时，一部分波会被反射回来，另一部分波会进入介质内部并发生折射。
这是因为不同介质具有不同的折射率，导致电磁波的传播速度和方向发生变化。
这种现象在我们日常生活中到处可见，例如当我们通过镜子看到自己的形象时，光线就发生了反射。
4. 衰减和衍射在电磁波的传播过程中，波会遇到不同的干扰和阻碍导致衰减和衍射。
衰减是指电磁波通过介质时能量逐渐减少的过程，这是由于介质中的吸收和散射所致。
衍射是指当电磁波通过一个障碍物或开口时，波的传播方向发生改变并扩散到阻挡物的背后。
这种现象使我们得以通过墙壁听到隔壁的声音或收到无线电信号。
5. 干涉和相位干涉是指当两个或多个电磁波相遇时，它们之间的相位差引起的波幅增益或衰减现象。
相位差是波峰和波谷之间的差异，它决定了干涉效应的结果。
如果两个波的相位差为0或整数倍的波长，它们将相长叠加并增强波幅，这被称为构建干涉。
相反，如果相位差为半个波长或奇数倍的波长，它们将相消并减弱波幅，这被称为破坏性干涉。
第10章 波导----TE波、TM波传输系统
H (x, y, z,t) exHxm (x, y)e jt z
ey Eym (x, y)e jt z ez Ezm (x, y)e jt z ey H ym (x, y)e jt z ez H zm (x, y)e jt z
2Ex
k2Ex
2Ex x2
2Ex y22Ex zBiblioteka 2k2Ex2Ex x2
2、横磁波----TM波 （Hz=0）
Ex
kc2
Ez x
Hx
j
kc2
Ez y
Ey
kc2
Ez y
Hy
j
kc2
Ez x
Ez Hz 0
2 Ez x2
2 Ez y2
kc2Ez
0
用分量变量法，得到：
Ez [ Acos(kx x) B sin(kx x)][C cos(ky y) D sin(ky y)]e jt z
x)sin( n
b
y)e jt z , m, n 0,1, 2...
TM波的场分量
Ex Ey Ez
Ekk0cc22s((inmnba(m)a)EE00xsc)iosnis(n(m(manabxx)y))cesojisnt((nnbzb
y) e jt z y) e jt z
H
H H kc2
(kc )TE10 a v
( )c TE10
1
2
kc
2a
( fc )TE10 c 2a
( )TE10
2 ( )2 2 a
1 ( )2
2a
(vp )TE10
( )TE10
v/
1 ( )2
2a
V与λ是无界媒质内的相速度与波长
1章TEM波特性及传输线解3
dV (z) dz
(R1
jL1)I (z)
Z1I (z)
(1.36a)
dI ( z) dz
(G1
jC1)V (z)
Y1V (z)
(1.36b)
其中 Z1 R1 jL1 Y1 G1 jC1 分别是传输线上单位长度的串连 阻抗和并联导纳。将(1.36a)式等号两边对z微分，再将(1.36b)代入，
HT 0
(1.19d)
TEM波的一般特性
TEM波的麦克斯韦方程组
将表示为横向分量和纵向分量之和 T z
代入1.19 式 的旋度方程
(T z ) ET jHT
(T z ) HT j ET
所以有
T ET 0
T HT 0
V（z） V0e jkz
(1.31)
与之对应。因此对传输线TEM波电场传输特性的分析， 可用对电压波传输特性的分析来代替
传输线上电压电流波
横向磁场的电流波等效
由于传输线是理想导体，s2表面电流密度可以由理
想导体的边界条件确定
s2
JS nˆ HT
总电流 I 0 Js dl nˆ HT dl
计算特性阻抗可以先求解二维静电电容。
传输线上电压电流波
同轴线的电磁场, 电压电流波及特性阻抗
求同轴线电磁场分布,其相应电压电流波及特性阻抗
柱坐标下的 拉普拉斯方程
1 (r ) 1 r r r r 2
2
2
0
由于对称性 0
所以上式的解为 C1 ln r C2
s2
导体表面电荷密度
s nˆ DT nˆ ET
1章TEM波特性及传输线解3
zˆ ET z
jHT
zˆ HT z
jET
(1.20a) (1.20b) (1.20c) (1.20d)
z
zˆ
z
由上面方程可以得到TEM波的横向及纵向分布特性
TEM波的一般特性
TEM波的横向分布特性
E因两特界T令1为(个点条x) ,gTy很，件E()Ez（ 是T)M重 也 下不x横波要 就 的，为截的结 是 二y0，面，场论说维z的所） 在：，静分以横电电g布截（场场T函面z在的）数上E其分E（，T（ 的T横布x代x分，截完，入布y全面y）(）1具相的.20a有0同分)(式1.（2二布11).2维2与）静相场同的边
传输线方程及其解
传输线方程的解
对于传输线Z处的小线元△Z设其两端的电压电流分别为v(z,t) i(z,t) v(z＋△z,t) i(z＋△z,t)，利用Kirchhoff 定律，有
i( z, t ) v(z z,t) v(z,t) v(z,t) R1z i(z,t) + L1z t
存在TEM波 将(1.23)代入式(1.19c) ET 0 得到
2 T
（x，y）
0
（1.24）
从上式看到， φ(x,y)是二维拉普拉斯方程的解
TEM波的一般特性
TEM波的纵向分布特性
用
zˆzˆ（ z叉zˆ乘 (1.220zEc2)T的）两 边2，再ET利用0(1.20dzzˆˆ)可得EHzT T
YcV02
Yc
1 Zc
是传输线特性导纳
§1.4 传输线方程及其解
由上节可知,可以用电压波和电流波概念来代替 TEM波传输线上的电场和磁场. 即可以用“路”的 方法研究电磁波沿传输线的传输特性。
tem波的相速
tem波的相速
TEM波是指横电磁波，其中电场和磁场都是横向于波传播方向的波动。
横电磁波在导体中传播时，具有一个固有的独立于频率和传播方式的相速。
相速是指电磁波在媒质中传播时，波前移动的速度。
对于TEM波，相速与传播速度相等。
在无限大的传输线上，TEM波的相速可以通过下面的公式计算：
相速 = 1 / sqrt(L * C)
其中，L是传输线的单位长度电感，C是传输线的单位长度电容。
在具体的传输线结构中，如同轴电缆或微带线，TEM波的相速也可以通过计算传播常数来获取。
传播常数包括了相位常数和衰减常数，其中相位常数与相速有关。
总之，TEM波的相速是一种描述其传播速度的物理量，具体数值取决于所在的媒质和传输线结构。