统计学练习题及问题详解

第三章数据分布特征的描述

1．下面是我国人口和国土面积资料：

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│根据第四人次人口普查调整数

指标├──────┬────────

│１９８２年│１９９０年

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人口总数│ 101654 │ 114333

男│ 52352 │ 58904

女│ 49302 │ 55429

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国土面积960万平方公里。

试计算所能计算的全部相对指标。

2．某企业2014年某产品单位成本520元,2015年计划规定在上年的基础上单位成

本降低5％，实际降低6％,试确定2015年单位成本的计划数与实际数,并计算2015年单位成本比计划降低多少？

3．某市共有50万人，其市区人口占85％，郊区人口占15％，为了解该市居民的

收入水平，在市区抽查了1500户居民，每人平均收入为1400元；在郊区抽查了1000 户居民，每人年平均收入为1380元，若这两个抽样数字具有代表性，则计算该市居

民年平均收入应采用哪一种形式的平均数方法进行计算？

4．有两个班级统计学成绩如下：

根据上表资料计算：（1）哪个班级统计学成绩好？（2）哪个班级的成绩分布差异大？哪个班级的成绩更稳定？

5．2014年8月份甲、乙两农贸市场资料如下：

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品种│价格(元／斤)│甲市场成交额(万元)│乙市场成交量(万斤)

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甲│ 1.2 │ 1.2 │ 2

乙│ 1.4 │ 2.8 │ 1

丙│ 1.5 │ 1.5 │ 1

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合计│──│ 5.5 │ 4

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试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

6．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量36件，标准差9.6件。乙组工人资料如下：

要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。

（2）比较甲、乙两个生产小组哪个组的平均日产量更有代表性？比较哪组的产量更稳定？比较哪组的产量差异大？

第四章抽样调查

检验结果如下：

1．某进出口公司出口茶叶，为检查其每包规格的重量，抽取样本100包，

（2）估计这批茶叶每包平均重量的围，确定是否达到规格要求。

2．在某储蓄所随机抽查484户，得到如下资料：

试以95.45%的概率（t=2）推算下列指标的围：

（1）平均每存单的活期存款额；

（2）活期存款额60000元以上的户数所占的比例。

3．一个电视台的节目主持人欲了解观众对其主持节目的收视情况，随机抽取500名观众进行问卷调查，结果发现经常观看该节目的观众有225人，试计算抽样平均误差，并以95% （t=1.96）的概率保证程度估计经常观看这一节目人数比例的区间估计。

4．某电视机厂按不重复抽样方法从一批产品中抽取1%进行检验，资料如下：，

要求：（1）以95.45%（t=2）的概率保证程度对平均正常工作时间做区间估计；

（2）若正常工作时间12000小时以上为一级品，试对一级品率做区间估计；

（3）若误差围缩小一半，其他条件不变，需要抽查多少台电视机？

5．某食品厂对所贮存的某食品进行分级检验，以确定该食品的一级品率，要求一级品率的抽样误差不超过５％，概率定为95.45％（t=2）。已经检验,同样产品加工该食品的一级品率为58％、49％和40％。试问至少应抽查多少产品来测定才可满足分级检验的要求？

6．某手表厂每天生产100万个某种零件，试分别采用重复抽样和不重复抽样方法，抽取1000个零件进行检验，废品均为20件，试以99.73%的概率保证（t=3），对该厂这种零件的废品率做区间估计。

7．某地农村种植小麦150亩，在秋收前采用不重复抽样方法随机抽查0.15亩的小麦样本，测得总产量75公斤，平均每亩标准差1.35公斤。试以95.45%（t=2）的概率保证，推断该地区小麦平均亩产量和总产量的围。

8.欲了解某公司几千名员工的业务情况，从中随机抽查40人为样本进行业务考核，结果如下：

45 90 87 66 52 95 88 48 60 72

50 90 90 82 54 55 68 85 99 75

97 80 80 60 60 50 78 82 88 96

48 55 85 91 66 74 78 70 80 90

要求：（1）按成绩分组，编制变量数列；

（2）计算平均成绩、标准差和离散系数；

（3）以95.45%（t=2）的概率保证程度对平均成绩做区间估计；

（4）以95.45%（t=2）的概率保证程度对及格率做区间估计；

第五章相关与回归分析

1．某县“十五”时期资料如下：

要求：（1）计算相关系数，并说明二者的关系；

（2）计算人均支出的线性回归方程；

（3）根据计算结果，解释回归系数的经济含义；

（4）计算当人均收入为18000元时，人均支出为多少？

2

要求：（1）计算相关系数，说明相关程度。

（2）建立单位成本对产量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少元？

（3）当产量为8千件时，单位成本是多少？

第六章时间序列分析

1．某商场各年棉布销售量有关资料如下：

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│销售量│逐期增长量│环比发展速度│定基增长速度

年份││││

│(万米)│（万米）│（％）│（％）

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2010 │ 9.6 │ - │ - │ -

2011 ││ 3.8 ││

2012 │││ 90.30 │

2013 ││││

2014 │││ 114.07 │ 60.42

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要求：（１）填空；

（２）计算2010年—2014年的平均增长率；

（３）若按年平均增长率计算，棉布销售量要达到28万米需要经过多少年？

2．前进机械厂2014年实现利润486万元，有关资金占用资料如下：

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季度│一│二│三│四

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季末资金占用额(万元) │ 3800 │ 4050 │ 4000 │ 3910

───────────┴───┴───┴───┴────另知2014年初占用资金3900万元。

（1）计算该厂2014年各季度的平均占用资金；（2）计算该厂2014年资金利润率。 3．试计算下表中空格数据，并计算平均发展水平、平均增长率。