2008年32学时现代控制理论试卷B
现代控制原理习题答案
第一章自动控制的一般概念一．是非题1．开环控制是一种反馈控制（×）2．开环控制的稳定性比闭环控制的稳定性要好（×）3．线形系统的主要特点是具有齐次性和叠加性（√）4．线性定常系统的各项系数是与时间有关的（×）5．闭环控制的控制精度在很大程度上由形成反馈的测量元件的精度决定的（√）6．自动控制就是采用控制装置使被控对象自动的按给定的规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按给定的规律变化（√）7．自动控制系统有两种最基本的控制形式即开环控制，闭环控制（√）二．选择题1．下述（D）不属于对闭环控制系统的基本要求。
（A）稳定性（B）准确性（C）快速性（D）节能性2．自动控制系统一般由（D）组成（A）输入和输出（B）偏差和反馈（C）控制量和扰动（D）控制器和被控对象3．在组成系统的元件中，（A），即为非线形系统（A）只要有一个元、器件的特性是非线形的（B）有且只有一个元、器件的特性是非线形的（C）两个及两个以上的元、器件的特性是非线形的（D）所有的元器件的特性都是非线形的4．古典控制理论形成于（D）（A）2000年前（B）1000年前（C）100年前（D）20 世纪20-40年代5．对于一个自动控制、系统的性能要求可以该概括为三个方面：（A）快速性和准确性（A）稳定性（B）定常性（C）振荡性（D）抗干扰性6．传递函数的概念除了适用于定常系统之外，还可以描述（A）系统（A）线形时变（B）非线性定常（C）非线形时变（ D ）以上都不是7．在控制系统中被控制的物理量是被控量，直接改变被变量的元件称为（A）（A）执行元件（B）控制元件（C）调节器（D）测量元件8．在通常的闭环控制系统结构中，系统的控制器和控制对象共同构成了（B）（A）开环传递函数（B）前向通道（C）反馈通道（D）闭环传递函数9．下面数学模型中（D）是线形定常系统的外部描述（A）传递函数（B）微分方程（C）频率特性（D）前面三种都是三．填空题1．自动控制系统的两种最基本形式即开环控制，闭环控制。
自动化专业06级《现代控制理论》试卷答案精选全文完整版
自动化专业06级《现代控制理论》试卷答案一、（10分，每小题1分）试判断以下结论的正确性，若结论是正确的，则在其左边的括号里打√，反之打×。
（ √ ）1. 相比于经典控制理论，现代控制理论的一个显著优点是可以用时域法直接进行系统的分析和设计。
（ √ ）2. 传递函数的状态空间实现不唯一的一个主要原因是状态变量选取不唯一。
（ × ）3. 状态变量是用于完全描述系统动态行为的一组变量，因此都是具有物理意义。
（ × ）4. 输出变量是状态变量的部分信息，因此一个系统状态能控意味着系统输出能控。
（ √ ）5. 等价的状态空间模型具有相同的传递函数。
（ × ）6. 互为对偶的状态空间模型具有相同的能控性。
（ × ）7. 一个系统的平衡状态可能有多个，因此系统的李雅普诺夫稳定性与系统受扰前所处的平衡位置无关。
（ √ ）8. 若一线性定常系统的平衡状态是渐近稳定的，则从系统的任意一个状态出发的状态轨迹随着时间的推移都将收敛到该平衡状态。
（ × ）9. 反馈控制可改变系统的稳定性、动态性能，但不改变系统的能控性和能观性。
（ × ）10. 如果一个系统的李雅普诺夫函数确实不存在，那么我们就可以断定该系统是不稳定的。
二、（15分）建立一个合理的系统模型是进行系统分析和设计的基础。
已知一单输入单输出线性定常系统的微分方程为：)(8)(6)()(3)(4)(t u t u t u t y t y t y++=++&&&&&& （1）采用串联分解方式，给出其状态空间模型，并画出对应的状态变量图；（7分＋3分） （2）归纳总结上述的实现过程，试简述由一个系统的n 阶微分方程建立系统状态空间模型的思路。
（5分） 解：（1）方法一：由微分方程可得345213486)(222++++=++++=s s s s s s s s G令352113452)(21++⋅+=+++=s s s s s s s G 每一个环节的状态空间模型分别为：⎩⎨⎧=+−=1111x y u x x & 和 ⎩⎨⎧+−=+−=1212223u x y u x x&又因为11y u =， 所以⎩⎨⎧−=+−=212113x x x u x x&&， 212x x y −= 因此，采用串联分解方式可得系统的状态空间模型为：u x x x x⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡0131012121&& []u x x y +⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=2112对应的状态变量图为：方法二： 由微分方程可得32143486)(22++⋅++=++++=s s s s s s s s s G 每一个环节的状态空间模型分别为：⎩⎨⎧+=+−=u x y u x x 11113& 和 ⎩⎨⎧+−=+−=121223u x y u x x&又因为11y u =， 所以⎩⎨⎧+−=+−=ux x x u x x2121133&&， u x x y +−=213 因此，采用串联分解方式可得系统的状态空间模型为：u x x x x⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡−−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1133012121&& []u x x y +⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=2113对应的状态变量图为（2）单输入单输出线性时不变系统传递函数的一般形式是1110111)(a s a sa sb s b s b s b s G n n nn n n n +++++++=−−−−L L若，则通过长除法，传递函数总可以转化成0≠n b )(s G d s a s c d a s a s a s c s c s c s G n n n n n +=++++++++=−−−−)()()(01110111L L 将传递函数c (s )/a (s )分解成若干低阶(1阶)传递函数的乘积，然后根据能控标准型或能观标准型写出这些低阶传递函数的状态空间实现，最后利用串联关系，写出原来系统的状态空间模型。
2008年注册监理工程师三控考试真题答案
2008年建设工程质量、投资、进度控制真题答案解析1．答案：C【解析】建设工程质量的特性主要表现在六个方面，即：适用性、耐久性、安全性、可靠性、经济性和与环境的协调性。
其中适用性是指工程满足使用目的的各种功能；耐久性是指工程在规定条件下，满足规定功能要求使用的年限，也就是工程竣工后的合理使用年限；安全性是指工程在建成后在使用过程中保证结构安全、保证人身和环境免受危害的程度；可靠性是指工程在规定的时间和条件下完成规定功能的能力；经济性是指工程从规划、勘察、设计、施工到整个工程产品使用寿命周期内的成本和消耗费用；与环境的协调性是指工程与其周围生态环境协调，与所在地区的经济环境协调以及与周围已建工程相协调，以适应可持续发展的要求。
所以应选择C 。
2．答案：A【解析】施工图一经审查批准，不得擅自修改。
如遇特殊情况需要进行涉及审查主要内容的修改时，必须报请原审批部门，由原审批部门委托审查机构审查后再批准实施。
因为涉及建筑主体和承重结构变动的装修工程，虽是装修工程，但是是涉及主体和承重结构的装修工程，是属于特殊情况，必须经审查机构审查。
3．答案：C【解析】民用建筑主体结构的耐用年限分为四级（15～30年、30～50年、50～100年、100年以上）。
年以上）。
4．答案：B【解析】法定的国家级工程质量检测机构出具的检测报告，在国内具有最终裁定，在国外具有代表国家的性质。
定，在国外具有代表国家的性质。
5．答案：C【解析】监理工程师对资质审核的重点包括：勘察、设计单位资质证书类别和等级及所规定的使用业务范围与拟建工程的类型、规模、地点、行业特性及要求的勘察、设计任务是否相符，资质证书的有效期是否已过期，其资质年检结论是否合格；检查勘察设计单位的营业执照，重点是有效期和年检情况。
没有包括注册证书的情况。
的情况。
6．答案：B【解析】监理单位对勘察质量控制中的工作方法有５项，其中第二项是审核勘察单位的勘察实施方案，重点审核其可行性和精确性。
现代控制理论基础(习题)
现代控制理论基础（习题）1-4. 两输入1u 、2u ，两输出1y 、2y 的系统，其模拟结构图如下所示，试求其状态空间表达式和传递函数阵。
解：状态方程111220312135133442423x a x a x a x b u x x x a x a x a x b u xx x =---+⎧⎪=⎨=---+⎪=+⎩输出方程为{1224y xy x ==整理有1261125342001000000001100001000001a a a b u x x u a a a b y x ⎧---⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪⎛⎫⎪ ⎪ ⎪=+ ⎪⎪ ⎪ ⎪---⎪⎝⎭⎪ ⎪⎨⎝⎭⎝⎭⎪⎪⎛⎫⎪= ⎪⎪⎝⎭⎩求传函：1121126153420010000()()00010000001001000000010001100b G s sI A b s a a a b s a s a a b s --⎛⎫ ⎪⎛⎫ ⎪=-⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭+⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-⎛⎫ ⎪ ⎪=⎪⎪ ⎪+⎝⎭⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭125342616122234534213415622346242260100det()det 001100(1)(1)det 0(1)det 1101()()()()s a a a s sI A a s a a s a a s a a s a a s a s a a s s a s s a a a a a s s a s a a s a s a a sa s a +++⎛⎫ ⎪- ⎪-= ⎪+ ⎪--⎝⎭+⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=-⋅-⋅++-⋅⋅+ ⎪ ⎪⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭=+-++++++-=+432222346241313441564221313562414232446()()()()a s a a a a s a a s a a s a s a a s a a s s a a s a a a a a a s a a a a s a a a a -+++++++-=+++-+++++-121223141243()b a b a G s b a b a ⎛⎫= ⎪⎝⎭322134a s a s a s =++ 4153(1)a a s a=-+ 236a a s =- 243126a s a s a a =++- 213141622511321222621()det()(1)b s a b s a b a b s G s sI A a b s b a b s a b s a b a b ⎛⎫++-= ⎪--+++-⎝⎭1-5. 系统的动态特性由下列微分方程描述（1）5732y y y y u u +++=+（2）57332y y y y u u u +++=++列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。
2007～2008学年第二学期自动控制原理科目考试试题A卷及答案e
(s 2h )
10、反。 11、输出基波分量；-1/N(A)；-1/N(A)。 12、3/（s+1.25）。 13、K；T 。 14、等幅振荡；稳定中点。
15、 G(z) C(z)
z(1 e0.5T )
。
R(z) z 2 (1 e0.5T )z e0.5T
16、 css rm ( j2) sin(2t ) 0.35sin(2t 45 ) 。
直到ω h 的频率分量，则使信号 e( t ) 完满地从采样信号 e*( t ) 中恢复
过来的采样周期 T 要满足下列条件：_____________________。
10、对于给定的阻尼比，二阶系统的峰值时间和调整时间均与系统的谐振频
率成_____比。
11、非线性系统的描述函数 N（A）定义为非线性环节的输出___________
2007～2008 学年第 二学期自动控 制原理科目考 试试题 A 卷及答 案 e 第 6 页 （ 共 页）班 级 （学生填写） ： 姓名： 学号： 命题： 审题： 审批 ： -- -- --- -- --- --- -- --- -- --- -- --- --- -- --- -- --- -- --- --- -- --- -- 密 -- -- --- -- --- --- -- --- -- --- -渡楷娱津 撰寸拼良姨邹 痘殉热顶默折 争达嘲吴戳范 虱宗雪阴橱罪 遣猛冉抉肺雄 迟搞碳穷迟畔 佬溉氦牛址辊 驶稠拙舶寄品 耶逢桨晓伞搏 躇黔针曙揪鄙
2 16 e 2t 28 e 3t
1
；
e 30t
3
9
21
[1.2(s+10)]/[( s+2)( s+3)]。 4、正弦信号；脉冲信号。 5、被控对象。
现代控制理论
现代控制理论⾮线性动态系统的稳定性和鲁棒控制理论研究上世纪50年代，Kallman成功的将状态空间法引⼊到系统控制理论中，从⽽标志着现代控制理论研究的开始。
现代控制理论的研究对象是系统的数学模型，它根据⼈们对系统的性能要求，通过对被控对象进⾏模型分析来设计系统的控制律，从⽽保证闭环系统具有期望的性能。
其中，线性系统理论已经形成⼀套完整的理论体系。
过去⼈们常⽤线性系统理论来处理很多⼯程问题，并在⼀定范围内取得了⽐较满意的效果。
然⽽，这种处理⽅法是以忽略系统中的动态⾮线性因素为代价的。
实际中很多物理系统都具有固有的动态⾮线性特性，如库仑摩擦、饱和、死区、滞环等，这些⾮线性动态⾮线性特性的存在常常使系统的控制性能下降，甚⾄变得不稳定。
这就使得利⽤线性系统理论处理⾮线性动态系统⾯临巨⼤的困难。
此外，在控制系统运⾏过程中，环境的变化或者元件的⽼化，以及外界⼲扰等不确定因素也会造成系统实际参数和标称值之间出现较⼤差别。
因此，基于标称数学模型所设计的控制律⼀般很难达到期望的性能指标，甚⾄会使系统不稳定。
综上所述，研究不确定条件下⾮线性动态系统的鲁棒稳定性及鲁棒控制间题具有重要的理论意义和迫切的实际需要。
⾮线性动态系统是指按确定性规律随时间演化的系统，⼜称动⼒学系统，其理论来源于经典⼒学，⼀般由微分⽅程来描述。
美国数学家Birkhoff[1]发展了法国数学家Poincare在天体⼒学和微分⽅程定性理论⽅⾯的研究，奠定了动态系统理论的基础。
在实际动态系统中，对象往往受到各种各样的不确定的影响，所以其数学模型⼀般不可能精确得到。
因此，我们只能⽤近似的标称数学模型来描述被控对象，并据此来设计控制系统,动态系统鲁棒控制由此产⽣。
所谓鲁棒性就是指系统预期⾮线性动态系统的稳定性和鲁棒控制理论研究的设计品质不因不确定性的存在⽽遭到破坏的特性，鲁棒控制是⾮线性动态系统控制理论研究的⼀个⾮常重要的分⽀。
现代控制理论的发展促进了对动态系统的研究，使它的应⽤从经典⼒学扩⼤到⼀般意义下的系统。
现代控制理论1-8三习题库
信息工程学院 现代控制理论 课程习题清单
3 学分，48 学 课程归属
学分、学时
时
（系、专业） 自动化系
授课专业 年级
自动化大三
总章节或
总单元
6
授课周数
16
教师教龄
2
命题教师
课程负责人
教学副院长
签名
签名
签名
课程目标：
自动控制领域的科学研究方法，已经由最早的经典控制中以输入输出模型为主，发展为
现今的现代控制中以状态空间模型为主。因而，“现代控制理论”是从事自动化专业必备的
复习题
2. 若已知系统的模拟结构图，如何建立其状态空间表达式？ 3. 求下列矩阵的特征矢量
1 -1 0
A
4. （判断）状态变量的选取具有非惟一性。 5. （判断）系统状态变量的个数不是惟一的，可任意选取。 6. （判断）通过适当选择状态变量，可将线性定常微分方程描述其输入输
U(s) +
K1
+
KpsK1 +
1
- Kps K1
s
-
-
J1s
Kn s
Kb (s)
J2s2
练习题
图1-27系统方块结构图
2. 有电路如图所示，设输入为 ，输出为 ，试自选状态变量并列写出其状
态空间表达式。
R1
u1
u C1
R2
uC2
u2
3. 有电路如图 1-28 所示。以电压 u(t) 为输入量，求以电感中的电流和电
3 均为标量。
d
u
3
2
1
+
y
+
x3 1/s x3 +
现代控制理论试卷答案3套
现代控制理论试卷 1一、(10分)判断以下结论，若是正确的，则在括号里打√，反之打×(1)用独立变量描述的系统状态向量的维数是唯一。
（）(2)线性定常系统经过非奇异线性变换后，系统的能观性不变。
（）(3)若一个系统是李雅普诺夫意义下稳定的，则该系统在任意平衡状态处都是稳定的。
（）(4)状态反馈不改变被控系统的能控性和能观测性。
（）(5)通过全维状态观测器引入状态反馈来任意配置系统的闭环极点时，要求系统必须同时能控和能观的。
（）二、（12分）已知系统1001010,(0)00121x x x⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪==⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，求()x t.三、(12分) 考虑由下式确定的系统：2s+2(s)=43Ws s++，求其状态空间实现的能控标准型和对角线标准型。
四、（9分）已知系统[]210020,011003x x y⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，判定该系统是否完全能观？五、(17分) 判断下列系统的能控性、能观性；叙述李亚普诺夫稳定性的充要条件并分析下面系统的稳定性.[]xy u x x 11103211=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=六、（17分）已知子系统1∑ 111121011x x u -⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，[]1110y x = 2∑ []22222110,01011x x u y x -⎡⎤⎡⎤=+=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦求出串联后系统的状态模型和传递函数.七、（15分）确定使系统2001020240021a x x u b -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦为完全能控时，待定参数的取值范围。
八、（8分）已知非线性系统 ⎩⎨⎧--=+-=2112211sin 2x a x xx x x试求系统的平衡点，并确定出可以保证系统大范围渐近稳定的1a 的范围。
现代控制理论 试卷 1参考答案一、(10分)判断以下结论，若是正确的，则在括号里打√，反之打× (1) 用独立变量描述的系统状态向量的维数是唯一。
现代控制理论1-8三习题库
信息工程学院现代控制理论课程习题清单3.有电路如图1-28所示。
以电压U(t)为输入量，求以电感中的电流和电容上的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻 R 2上的电压作为输出量的输出方程。
4.建立图P12所示系统的状态空间表达式。
M 21 f(t)5.两输入u i ，U 2，两输出y i ，y 的系统，其模拟结构图如图1-30所示,练习题 ，输出为，试自选状态变量并列写出其状2.有电路如图所示，设输入为 态空间表达式。
Cri _ l- ------- sR 2 U i U ciL uA------—2R i试求其状态空间表达式和传递函数阵。
6.系统的结构如图所示。
以图中所标记的 x 1、x 2、x 3作为状态变量，推导其状态空间表达式。
其中，u 、y 分别为系统的输入、 输出，1、2试求图中所示的电网络中，以电感L i 、L 2上的支电流x i 、X 2作为状态变量的状态空间表达式。
这里 u 是恒流源的电流值，输出 y 是R 3上的 支路电压。
8.已知系统的微分方程y y 4y 5y 3u ，试列写出状态空间表达式。
9.已知系统的微分方程2y 3y u u ， 试列写出状态空间表达式。
10. 已知系统的微分方程y2y 3y 5y5u 7u ，试列写出状态空间表达式。
7.3均为标量。
11.系统的动态特性由下列微分方程描述y 5 y 7 y 3y u 3u 2u列写其相应的状态空间表达式，并画出相应的模拟结构图。
12. 已知系统传递函数 W(s) 坐 卫 2 ,试求出系统的约旦标准型s(s 2)(s 3)的实现，并画出相应的模拟结构图13. 给定下列状态空间表达式X 1 0 1 0 X 10 X 2 2 30 X 2 1 u X 31 13 X 32X 1y 00 1 x 2X 3(1)画出其模拟结构图；(2)求系统的传递函数14. 已知下列传递函数，试用直接分解法建立其状态空间表达式，并画出状 态变量图。
1.控制系统的状态空间模型解析
总学时：32学时参考教材：《现代控制理论》，俞立编著. 清华大学出版社，2007年4月主要参考书：[1]《现代控制理论与工程》，东南大学王积伟主编高等教育出版社，2003年2月第一版，研究生教学用书；[2]《现代控制理论简明教程》，许世范等，中国矿业大学出版社，1996年1月第一版。
1940—1950年代，以频域方法为基础建立了古典控制理论，其特征是①以传递函数作为描述“受控对象”动态过程的数学模型，进行系统分析与综合；②适用范围仅限于线性、定常（时不变）、确定性的、集中参数的单变量（单输入单输出，简称SISO，Single-Input Single-Output）系统；③能解决的问题是以系统稳定性为核心的动态品质。
主要局限：（1）经典控制理论建立的输入与输出关系，描述的只是系统的外部特性，并不能完全反映系统内部的动态特征；（2）传递函数描述只考虑零初始条件，难以反映非零初始条件对系统性能的影响。
1950年代兴起的航天技术为代表的更加复杂的控制对象是一个多变量系统（多输入多输出，简称MIMO, Mulit-Input Mulit-Output），有的控制对象具有非线性和时变特性，甚至具有不确定的、分布参数特性等。
在控制目标上，希望能解决在某种目标函数意义下的最优化问题，如最少燃料消耗，最小时间等。
所有这些，都给包括“系统建模”和“控制方法”等在内的“理论”和“方法”提出了新问题，这些问题是古典控制理论所不能解决的。
现代控制理论应运而生！1950—1960年代不少科学家为此作出了杰出贡献，其中应特别提到的是庞特里亚金（Понтрягин）的“极值原理”，贝尔曼（Bellman）的“动态规划”，卡尔曼（Kalman）的“滤波”、“能控性和能观性”理论等。
正是这些理论上的突破性成果奠定了现代控制理论的基础，并成为控制理论由“古典控制理论”发展到“现代控制理论”的里程碑。
1960年召开的美国自动化大会上正式确定了“现代控制理论Modern Control Theory”名称。
现代控制理论习题集及解答（后两部分）
2
16（北航2002） 已知两个系统S1和S2的状态方程及输出方程分别为：
S1 :
X1
=
⎡0 ⎢⎣−3
1⎤ −4⎥⎦
X1
+
⎡0⎤ ⎢⎣1⎥⎦
u1
y1 = [1
−1] X 1
S2 : x2 = −2x2 + u2 y2 = x2 若两个系统按串联方式连接： u1 S1 y1, u2 S2 y2
（1）求串联系统S的状态方程及输出方程;
+
⎡0⎤ ⎢⎣1⎥⎦
u1
,
y1 = [1
−1] X1
显然状态完全能控（思考为什么？）
∵
⎡C ⎤ ⎢⎣CA⎥⎦
=
⎡2 ⎢⎣−3
1⎤ −2⎥⎦
满秩，故状态完全能观测。
系统S2 ： x2 = −2x2 + u2 , y2 = x2
状态完全能控且状态完全能观测。
⎡0 1 −4⎤
系统S ： ∵ ⎡⎣B
AB
A2B⎤⎦ = ⎢⎢1
⎢⎣ 1 0 −1⎥⎦ ⎢⎣1⎥⎦
y = [1 1 0]x
⎡c⎤
⎡1 1 0⎤
解：
rank
⎢ ⎢
cA
⎥ ⎥
=
rank
⎢⎢−1
−3
−1⎥⎥ = 3 = n
⎢⎣cA2 ⎥⎦
⎢⎣ 0 5 0 ⎥⎦
⎡2 0 0⎤ (2)x = ⎢⎢0 2 0⎥⎥ x,
⎢⎣0 3 1⎥⎦
y = [1 1 1]x
⎡c⎤
⎡1 1 1⎤
可绘出状态变量图:
y1 = [1
−1] X 1
由图可得，
⎡ 0 1 0 ⎤ ⎡0⎤
Z = ⎢⎢−3 −4
现代控制理论1-8三习题库
复习题
1.现代控制理论研究的主要内容是什么？ 2.现代控制理论研究对象？ 3.现代控制理论所使用的数学工具有哪些？ 4.现代控制理论问题的解决方法是什么？
练习题 1.控制一个动态系统的几个基本步骤是什么？
第二章（单元）： 控制系统的状态空间表达式
本章节（单元）教学目标： 正确理解线性系统的数学描述，状态空间的基本概念，熟练掌握状态空间的表达式，线
3 均为标量。
d
u
3
2
1
+
y
+
x3 1/s x3 +
1/s
x2
x2
+ x1
1/s x1
a3
a2
a1
7. 试求图中所示的电网络中，以电感 L1 、L2 上的支电流 x1 、 x2 作为状态
变量的状态空间表达式。这里 u 是恒流源的电流值，输出 y 是 R3 上的
支路电压。
8. 已知系统的微分方程 y y 4y 5y 3u ，试列写出状态空间表达式。
复习题 练习题
2. 若已知系统的模拟结构图，如何建立其状态空间表达式？ 3. 求下列矩阵的特征矢量
1 -1 0
A
2
0 2
10 5 2
4. （判断）状态变量的选取具有非惟一性。 5. （判断）系统状态变量的个数不是惟一的，可任意选取。 6. （判断）通过适当选择状态变量，可将线性定常微分方程描述其输入输
G(s) 3s 4 s(s 1)(s 3)
40. 已知系统的传递函数，试列写出状态空间表达式，并画出状态变量图。
G(s) s 2 2s 3 s3 1
41. 已知系统的传递函数，试列写出状态空间表达式，并画出状态变量图。
2008年试卷和答案
2008年自动控制理论研究生入学试题一． 求下图所示系统结构图的传递函数C(s)/R(s)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()1321321213121311L H s G s L H s G s L G s G s G s G s H s G s C s R s H s G s G s G s H s G s ==-=--=++-【翔高点评】此类典型的求解可根据信号流图列出各环的等式，最后利用梅森共识便可求解出答案。
二． 求下图所示系统结构图的传递函数C(s)/R(s)()R s ()1G s ()1G s ()R s C(s)G2(s)G3(s) H(s)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()12221121212121211221122112211212211212111111111211R s C s G s C s C s R s G s C s C s C s C s R s G s G s C s G s G s R s G s G s C s G s G s R s G s G s R s G s G s C s C s C s G s G s G s G s G s G s C s G s G s G s G s R s G s G s G s G s -=⎡⎤⎣⎦-=⎡⎤⎣⎦+=+=+-=+++-=+=+++-+-==++ 【翔高点评】此类根据系统结构图求传递函数C(s)/R(s)，可分为两步来去解，最后合在一起便可求解出传递函数。
三． 求下图所示具有时滞的控制系统（1） 求没有时滞时系统的上升时间tr,超调时间tp,超调量σp%和调节时间ts（2） 分析时滞对系统稳定性的影响，确定保证系统稳定时所容许的最大时滞Tmax 解：()11ses s -+τ()()()()()()()()221111111111110.52%*100%16.3%cos 2.4173.143.6230.86624480.5*153360.5*11211n ndp ds n s n s ssss s s s s s s w w e tr sw t s w t s w t s w e s s e s e s s e s s G j ππ------+Φ==++++=ζ==σ==-ζ======∆====ζ∆====ζ+Φ==++++ττττ()()()()()()()11max 120lg 10.785*0.7860.6660221.151.15g c g c e j w t w e w jw jw L wc G jw H jw w G jw H jw w t w πππππ---⎛⎫-++ ⎪==+=-∣∣=0⇒===+∠=---=--≥≤∴=τjw τ即ττ得ττ【翔高点评】此类具有时滞的控制系统的题型在最近几年的试卷中也出现过几次。
08年三控考题MicrosoftWord文档精品文档13页
2019年监理工程师考试（质量、投资、进度控制）试卷2019年度全国监理工程师执业资格考试试卷建设工程质量、投资、进度控制一、单项选择题（共80题，每题1分。
每题的备选项中，只有1个最符合题意）1．在建设工程质量特性中，（ C ）是指工程在规定的时间和条件下完成规定功能的能力。
A．适用性B．耐久性C．可靠性D．安全性2．凡涉及建筑主体和承重结构变动的装修工程，设计方案应经（A ）审批后方可进行施工。
A．原审查机构B．原设计单位C．质量监督机构D．监理单位3．民用建筑主体结构的耐用年限匀为（ C ）。
A．二级B．三级C．四级D．五级4．工程质量检测工作是对工程质量进行监督管理的重要手段之一。
法定的国家级工程质量检测机构出具的检测报告，在国内具有（B）性质。
A．最高裁定B．最终裁定C．一般裁定D．行政裁定5．监理工程师对勘察、设计单位资质审核的重点不包括（ C ）。
A．企业资质的近期变动B．营业执照的有效性C．注册证书的有效性D．资质证书的有效性6．监理工程师在审核勘察单位的勘察实施方案时，应重点审核方案的（B ）。
A．先进性、可操作性B．可行性、精确性C．先进性、经济性D．可行性、创新性7．监理工程师对技术设计图纸的审核应侧重于（ A ）。
A．各专业设计是否符合预定的质量标准和要求B．修正概算文件是否符合投资限额的要求C．概算文件是否符合投资限额的要求D．新材料、新技术、新工艺的应用8．监理工程师对施工图审核的重点之一是（D ）能否得到满足。
A．建设项目的使用功能和耐久性B．建设项目的质量特性和设计条件C．各专业设计方案的深度D．建改项目的使用功能和质量要求9．下述工作中，属施工过程质量控制的是（C ）。
A．设计交底和图纸会审B．施工生产要素配置审查C．作业技术交底D．工程质量评定10．可直接用于施工作业技术活动质量控制的专门技术性法规是（D ）。
A．监理规范B．施工管理规程C．混凝土验收规范D．电焊操作规程11．按承包能力，施工承包企业可划分为总承包、专业承包、劳务分包三个序列，其中专业承包资质按类别又分为（D ）。
现代控制理论试题详细答案
现代控制理论试题B 卷及答案一、1 系统[]210,01021x x u y x ⎡⎤⎡⎤=+=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦能控的状态变量个数是cvcvx ，能观测的状态变量个数是。
2试从高阶微分方程385y y y u ++=求得系统的状态方程和输出方程（4分/个）解 1． 能控的状态变量个数是2，能观测的状态变量个数是1。
状态变量个数是2。
…..（4分）2．选取状态变量1x y =，2x y =，3x y =，可得 …..….…….（1分）…..….…….（1分）写成010*********x x u ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥--⎣⎦⎣⎦…..….…….（1分） []100y x = …..….…….（1分）二、1给出线性定常系统(1)()(),()()x k Ax k Bu k y k Cx k +=+=能控的定义。
（3分）2已知系统[]210 020,011003x x y x ⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，判定该系统是否完全能观？(5分)解 1．答：若存在控制向量序列(),(1),,(1)u k u k u k N ++-，时系统从第k 步的状态()x k 开始，在第N 步达到零状态，即()0x N =，其中N 是大于0的有限数，那么就称此系统在第k 步上是能控的。
若对每一个k ，系统的所有状态都是能控的，就称系统是状态完全能控的，简称能控。
…..….…….（3分） 2.[][]320300020012 110-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=CA ………..……….（1分）[][]940300020012 3202=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=CA ……..……….（1分）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=940320110 2CA CA C U O ………………..……….（1分）rank 2O U n =<，所以该系统不完全能观……..….…….（2分）三、已知系统1、2的传递函数分别为 求两系统串联后系统的最小实现。
控制理论基础2008-2009_标准答案
装 订 线 内 不 得 答 题自觉遵 守考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不作 弊二、（15分）闭环采样系统如图1所示，采样周期T=0.5s 。
要求：图1 闭环采样系统（1）判别采样系统的稳定性；（2）采样系统的误差系数及其相应的稳态误差（1()R s s=）； （3）采样系统的单位阶跃响应。
解：（1）此系统有零阶保持器'11211(),()(1)(1)G s G S s s s s ==++ 故''111111()[()][(1)()]()Ts Ts e z G z Z G s Z e G s G z s z----==-='1()G z 0.5220.511110.5(1)[()][]11(1)(1)()z z e Z s s s z z z e ---=--=-+--- '1()G z ＝0.50.50.50.5()(1)(1)(1)()z z e z z e z z e --------- ()G z ＝0.50.520.50.5()(1)(1)1(1)()z z e z z e z z z e z ----------()G z ＝0.50.50.50.5()(1)(1)(1)()z e z e z z e --------- 故其闭环脉冲传递函数为：0.50.50.50.50.5()0.5()(1)(1)()1()(1)()0.5()(1)(1)G z z e z e z G z z z e z e z e ---------Φ==+--+---- 闭环系统的特征方程为：0.50.50.520.5(1)()0.5()(1)(1)01.510.50z z e z e z e z z e------+----=-+-=进行双线性变换1w z +=代入方程，得：23160w w ++=，所以系统稳定。
（2）采样系统的开环传递函数为：()G z ＝()0.50.50.50.50.110.5()(1)(1)(1)()(1)()z z e z e z z e z z e ----+----=---- 系统为1型系统，所以速度误差系数为()0.5110.11lim(1)()lim(1)1/2(1)()z z z Kv z G z z z z e -→→+=-=-=-- 输入为阶跃输入，所以稳态误差为0。
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本题分数 得 分
12 分
三、已知系统状态空间表达式为
0 x 1 0 y 0
1 d x
1 0 1 x 0 u a 0 c 0 b
，其中 a, b, c, d 为常数
当系统可控、可观时，试求 a, b, c, d 应满足的条件。
1．设计全维状态观测器，使其极点位于 6,5 j5 处； 2．是否能通过状态反馈任意配置系统的闭环极点？若可能，试求反馈阵 K 阵使闭环系统的极点 位于 4,3 j3 处。
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本题分数 得 分
10 分
六、试用李雅普诺夫第二法判断下列线性系统的稳定性。
1 1 1 x x 2 u 2 3 y [1 0]x
二、已知系统状态空间表达式为
1 0 0 x x 1 u 20 9 y [1 0]x
1． 求系统的传递函数 G ( s ) ； 2． 求系统的特征根和状态转移矩阵 (t ) ； 3． 当 x(0) ，试求系统在单位阶跃输入作用下的输出响应。
x Ax Bu ，若对系统状态做 y Cx
x Px 的线性变换，则变换后的状态空间表达式是什么？是否改变原系统的特征值？为什么？
2．简述线性定常系统状态完全可控的定义。
3．简述分离定理的内容。
第 2 页（共 5 页） 4．简述李雅普诺夫意义下稳定性的定义。
本题分数 得 分
25 分
南 京 航 空 航 天 大 学
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二○○七 ～ 二○○八学年 第二学期 考试日期：08 年 4 月 19 日 班号 题号 得分 本题分数 得 分 16 分 一 二 三 学号 四 五
《现代控制理论Ⅱ》考试试题
试卷代号： 姓名 六 七 八 九 十 总分
试卷类型：A
一、简答题: (每题 4 分，共 16 分) 1．线性定常系统状态空间表达式为：
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本题分数 得 分
12 分
四、设系统传递函数为 G ( s )
s 2 8s 15 s 3 7 s 2 14s 8
试求：1．可控标准型实现； 2．可观测标准型 分
25 分
五、已知系统状态空间表达式为
0 1 0 0 x 0 0 1 x 0 u 0 6 5 1 y [1 0 0] x