第三章_激波.
流体力学第3章(第二版)知识点总结经典例题讲解
相应的流线方程是:
dy dx y x z z0 ( xdx ydy) 0 z z0 x2 y2 C z z0
y
x
习题1:已知空间流场的速度分布(欧拉法)
u( x , y , z , t ) y v ( x , y , z , t ) x w( x , y , z , t ) 0
流线的性质
(1)流线彼此不能相交(除了源和汇)
交点
v1 v2
s1
(2)流线是一条光滑的曲线, 不可能出现折点(除了激波问题)
(3)定常流动时流线形状不变, 非定常流动时流线形状发生变化
s2
v1 v 折点 2
s
[例1] 由速度分布求质点轨迹
已知: 求: 解: 已知用欧拉法表示的流场速度分布规律为
作业3:已知流速场为: 试求: t=0时通过(1,1,0)点的迹线方程
§3.2 流体的加速度
一.流体的加速度
加速度是流体质点运动的速度变化(拉格朗日意义上). 流体质点速度: u
dx u( t ) dt v dy v(t ) dt w dz w( t ) dt
d2x d2y d 2z a a 流体质点加速度: a x 2 , y 2 , z 2 dt dt dt
(2)
由于在欧拉法中速度只和当地坐标以及时间有关,所以必须消 去初始座标,观察(1)式和(2)式可得:
u( x , y , z , t ) y v ( x , y , z , t ) x w( x, y, z, t ) 0
讨论:本例说明虽然给出的是流体质点在不同时刻经历的空间位置,即 运动轨迹,即可由此求出空间各点速度分布式(欧拉法),即各 空间点上速度分量随时间的变化规律。 此例中空间流场分布与时间无关,属于定常流场.
第三章_激波讲义
结论:
正激波总是使超声速气流变成亚声速气流,因为 λ1>1,必然是λ2<1。波前速度系数λ1越大,则波 后速度系数λ2越小,激波前后速度系数差别则越大, 激波越强。
反之波前速度系数越小,则波后速度系数越大,激波 前后速度系数差别则越小,激波越弱。当λ1=1时, 激波便不存在了。
波前、波后马赫数之间的关系
1
v1 ccr
, 2
v2 ccr
12 1
无意义解
正激波后的气流速度系数2恰是波前气流速度系数1的倒数
数学上进行分析,有三种情况:
1 1, 2 1 无意义。
1 1, 2 1 对应于突跃膨胀,对完全气体不可能出现。
1, 1 1
2
对应于突跃压缩,波前气流为超音速,波 后气流为亚音速。
极限状态下
M v / c ,
vmax / ccr
1 1
3➢. 2正. 2激激波波基基本本关关系系式式
激波在介质中引入了强间断。气体介质中物理量跃变前后的值应 满足积分形式的流体力学方程组。
取气体介质中的两个状态: 波前介质的参量(介质质点向着波面流动的一侧) p1, 1,T1, v1, h1(或c1)
区间各物理量变化急剧,但仍连续。数学上,间断面常处
理为一个没有厚度的平面,数学上的间断解正是由于在描
述运动的流体力学方程组中略去粘性和热传导所带来的结
果。简单波理论给出的是无意义的多值解,而必须用间断
解来代替。
p
p
p1
p1
p0 x
理想的激波波面
实际的激波波面
p0
x
4、正激波:超声速气流遇到高压区或钝头物体时所产生的激 波,在钝头物体前方局部范围内,激波的波面与气体流动方向 相垂直,这种激波称为正激波。
流体力学第3章(第二版)知识点总结经典例题讲解
dx u u( t ) dt
流体质点加速度:
dy v v(t ) dt
dz w w( t ) dt
d2x d2y d 2z ax 2 , y 2 , z 2 a a dt dt dt
x(t ) a t y( t ) b t z(t ) 0
y
迹线方程:
流线的性质
(1)流线彼此不能相交(除了源和汇)
交点
v1 v2
s1
(2)流线是一条光滑的曲线, 不可能出现折点(除了激波问题)
(3)定常流动时流线形状不变, 非定常流动时流线形状发生变化
s2
v1 v 折点 2
s
[例1] 由速度分布求质点轨迹
已知: 求: 解: 已知用欧拉法表示的流场速度分布规律为
(2)
由于在欧拉法中速度只和当地坐标以及时间有关,所以必须消 去初始座标,观察(1)式和(2)式可得:
u( x , y , z , t ) y v ( x , y , z , t ) x w( x, y, z, t ) 0
讨论:本例说明虽然给出的是流体质点在不同时刻经历的空间位置,即 运动轨迹,即可由此求出空间各点速度分布式(欧拉法),即各 空间点上速度分量随时间的变化规律。 此例中空间流场分布与时间无关,属于定常流场.
[例3] 由速度分布求加速度
已知: 已知用欧拉法表示的流场速度分布规律为 求各空间位置上流体质点的加速度 解: 对某时刻 t 位于坐标点上(x, y)的质点
dx xt dt dy v yt dt u
u xt v yt
(a )
求解一阶常微分方程(a)可得
x( t ) ae y( t ) be
飞机原理与构造第四讲_高速空气动力学基础(优.选)
2012/9/2
12
高速气流的特性
空气压缩性与音速a的关系
a dp
d
a 39 t 273 海里/小时
a 20.1 t 273 公里/小时
音速与传输介质的可压缩性相关,在空 气中,音速大小唯一取决于空气的温度,温 度越低,空气越易压缩,音速越小。
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13
高速气流的特性
亚音速、等音速和超音速的扰动传播
2012/9/2
4
高速气流的特性
空气的压缩性与飞行速度的关系
在大速度情况下,气流速度变化引起空气密度的变
化显著增大,就会引起空气动力发生额外的变化,甚至 引起空气动力规律的改变,这就是高速气体特性所以区 别于低速气流根本点。
飞行速度
200 400 600 800 1000 1200
空气密度增加的百分比 1.3% 5.3% 12.2% 22.3% 45.8% 56.6%
2012/9/2
激波前后气流参数变化 28
激波与膨胀波 激波实例
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29
激波与膨胀波 激波实例
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30
激波与膨胀波
激波
由于激波前后压力差相当大(例如,飞行速度为每小 时1800公里,激波后面的压力会比激波所压力提高1.39大 气压每平方米,将增大139000牛顿的空气压力)。
压力减小 收缩的流管 流速增大 密度不变
温度不变
压力减小
压力增大
流速增大 密度减 流速减小 密度增大
小
温度降低
温度升高
压力增大 扩张的流管 流速减小 密度不变
温度不变
压力增大
压力减小
流速减小 密度增 流速增大 密度减小
第三章 一阶偏微分方程
(r)
➢ 处理含间断问题的原则:分段求解
第三章一阶偏微分方程——追赶现象
例1 含有激波的追赶问题
间断条件
h, q 1 h2
2
dxs dt
1 2
hl2
1 2
hr2
hl hr
1 2
(hl
hr )
初值
t / h0 xs
第三章一阶偏微分方程——追赶现象
➢ 图象
h
t=0
h0
t</h0
t=/h0
通解
g1(x, y,u) k1, g2 (x, y,u) k2
初始曲线限制
F(k1, k2 ) 0
解曲面
F(g1(x, y,u), g2 (x, y,u)) 0
第三章一阶偏微分方程——特征线法
➢ 例2.3
特征方程 通解 解曲面 由初值 得解
u u 1
x y
( 为常数)
dy , du 1
kc
dx
v
dt
1
(1
NK
Kc)2
第三章一阶偏微分方程——追赶现象
➢
dt (c n)l (c n)r 1 nl nr
cl cr
➢ 特征线光滑解
dc k c dx v
c
c0
exp(
k v
x)
(x xs )
第三章一阶偏微分方程——追赶现象
➢ 原因:形成强间断——激波,微分方程失效
问题:补充间断面上的关系
第三章一阶偏微分方程——追赶现象
3。激波间断关系
q r
t x
l, ql
dxs/dt
r, qr
0
xl
xs
xr
《气体动力学》课件-膨胀波与激波
及波AB、BC、A’B、B’C 的波角
气体动力学基础_1
29
3.5 弱波的反射与相交
膨胀波在自由边界的反射
自由边界:运动介质和其它介质之间的切向交界面
边界特性:接触面两边的压强相等
C’
A’
⑤
p2 p3 pa p4 pa p5 p6 pa
Ma1
②
max
()
2
k k
1 1
1
Ma=1 O
k 1.4, max 13027
气体动力学基础_1
20
13027
3.3 弱波的普朗特-迈耶流动解
Prandtl-Meyer 流动——超声速气流流过外凸壁
右伸波: (Ma) C2
(Ma) 1 (Ma1 ) C2
➢ 对于任意两个马赫数Ma1和Ma2 的膨胀过程,有
➢ 超声速气流每经过一步微弱的膨胀,气流的流动方向、马赫 数和压强等诸气流参数都将产生微小的变化
➢ 把原来的连续膨胀分得愈细,数目愈多,计算出来的结果就
气体愈动准力学确基础_1
27
3.5 弱波的反射与相交
膨胀波在直固壁上的反射
B
①
i
②
Ma1
Ma2
1 2
③
Ma3
3
A
C
➢ 膨胀波在固壁上反射为膨胀波,一般反射角 γ 并不等于入射角i
7
3.1 弱扰动的传播规律
4. 气流运动——超声速
➢马赫角 μ 的大小,反映了受扰
4c
动区域的大小
V>c
3c 2c c
sin1 1
Ma
O
O1
O2
O3
O4
Vn Vt
V
第三章 爆炸基本原理2
(二)粉尘爆炸的条件 (浓度)
粉尘爆炸所采用的化学计量浓度单位与
气体爆炸不同。
气体爆炸采用体积百分数(%)表示;
粉尘爆炸一般都用单位体积中所含粉尘
粒子的质量来表示,常用单位是g/m3或
mg/L。
(二)粉尘爆炸的条件
50g/m3为常见粉尘的下限浓度量级,
5000g/m3为上限浓度量级。 在下限浓度50g/m3时,这时已基本上不透 光。若采用25W灯泡照射浓度为40g/m3煤 粉尘云,在2m内人眼看不见灯光。 这种浓度在一般环境中是不可能达到的, 只有在设备内部才能遇到。
蒸气云爆炸波
图5-5 蒸气云爆炸的理想爆炸波波形
蒸气云爆炸事故的特点
蒸气云爆炸事故频率高,后果尤为严重;
绝大多数是由燃烧发展而成的爆燃,而不
是爆轰;
蒸气云的形成是加压储存的可燃液体和液
化气体大量泄漏的结果,储存温度一般大 大高于它们的常压沸点;
蒸气云爆炸事故的特点
发生蒸气云爆炸时泄漏的可燃气体或蒸气
3.5
沸腾液体扩展蒸气爆炸
沸腾液体膨胀蒸气爆炸是温度高于常压
沸点的加压液体突然释放并立即气化而
产生的爆炸。
加压液体的突然释放通常是因为容器的
突然破裂引起的。
它实质是一种物理性爆炸。
二、典型形成过程
图 沸腾液体膨胀蒸气爆炸形成的示意图
三、危害及防护
破坏能量来源:
容器本身是高压容器,它的突然破裂能
作点源爆炸,而是一种面源爆炸。
三、危害
可燃蒸气云团被点燃后有两种典型的危
害,即火球和蒸气云爆炸。
即使发生蒸气云爆炸,参与爆炸的可燃
物的数量也少的惊人,大部分可燃物是 以火球的形式燃烧掉。
第 4 章 2 爆轰
∆T ,因此第二道压缩波的波速
a2 将大于第一道
压缩波的波速, 压缩波的波速,即:
a2 = γ gR (T1 + ∆T1 )
O O B B
> a1 = γ gRT1
A A
6
同理, 同理,后面的压缩波的波速都将比前面的压缩波的传播速度 快,不难想象,经过一段时间后,这些压缩波将会叠加在一起, 不难想象,经过一段时间后,这些压缩波将会叠加在一起, 激波” 波的能量也将迅速增大, 波的能量也将迅速增大,即形成所谓的 “激波” 。激波前后 气体的参数(压力、温度、密度等)发生了显著的变化。 气体的参数(压力、温度、密度等)发生了显著的变化。
3.可燃气浓度要处于爆轰极限范围内 .可燃气浓度要处于爆轰极限范围内 爆轰极限
爆轰极限范围一般比爆炸极限范围要窄
4.管子直径大于爆轰临界直径 .管子直径大于爆轰临界直径
管子能形成爆轰的最小直径称爆轰临界直径,约为 ~ 管子能形成爆轰的最小直径称爆轰临界直径,约为12~15mm。 。
19
表4-8 爆轰极限与爆炸极限的比较
14
激波在空间的传播特征: 激波在空间的传播特征:
管壁是不存在时,波后的高压气体将向两侧运动, 管壁是不存在时,波后的高压气体将向两侧运动,结果波后气体的压 强下降, 随之下降。 强下降, V激随之下降。 如果活塞或物体以亚声速运动时 由于激波的速度总是大于声速的, 如果活塞或物体以亚声速运动时,由于激波的速度总是大于声速的, 亚声速运动 所以激波与物面间的距离将越来越大,激波强度p 也就越来越小, 所以激波与物面间的距离将越来越大,激波强度 2/p1也就越来越小, 直至激波在无限远处弱化为微弱压缩波为止。 直至激波在无限远处弱化为微弱压缩波为止。 故活塞或物体在空间以亚声速运动不会形成稳定的激波。 故活塞或物体在空间以亚声速运动不会形成稳定的激波。 但当活塞或物体以超声速在空间运动时,当物体前方的激波速度减小 但当活塞或物体以超声速在空间运动时, 超声速在空间运动时 到等于物体运动的速度时(它们都是超声速的), ),激波与物面间的距 到等于物体运动的速度时(它们都是超声速的),激波与物面间的距 离就不再增大,激波强度也就不再进一步减弱, 离就不再增大,激波强度也就不再进一步减弱,激波运动的速度也就 恒定不变,而与物体以同一的速度一起前进了。这时在物体的前方, 恒定不变,而与物体以同一的速度一起前进了。这时在物体的前方, 就会有一道稳定的激波。 就会有一道稳定的激波。
第三章_激波
p01 02 p01 01
在激波前后气流分别满足等熵条件
p 01
k 01
p1
k 1
两式相除得
p 02
k 02
p2 2k
p01 (02)k p1 (2)k
p02 01
p2 1
(h)
3.2 激波前后气流参数关系
将(h)式代入上式得
p02
(
p1
1
)k1(
k
)1 k1
p01 p2
2
p p 0 0 2 1 (k 2 k 1 M 1 2 s in 2 k k 1 1 ) k 1 1 (k k 1 1 k 2 1 M 1 2 s 1 in 2) k k 1
3.2 激波前后气流参数关系
5.波前波后马赫数关系
在激波前后有下列关系
T 01 T1
1
k -1 M 2
2 1
T 02 T2
1
k -1 M 2
2 2
气流经过激波可看作绝热过程,滞止温度不变,T01 T02 将 上两式相除得
T1
1
k -1 2
M
2 2
T2
1
k
-1 2
M
2 1
3.2 激波前后气流参数关系
特点:1、在超音速气流以零迎角绕圆锥体的流动中,激波 面后过锥顶的每一条射线上气流参数相等;
2、如果圆锥和二维尖楔的半顶角相同,在同一马赫 数下,圆锥激波倾角要比尖锥体激波倾角小一些, 即圆锥体对气流的扰动比二维物体小,圆锥激波 比平面激波弱;
3、激波和物体之间气流沿流向是一个等熵压缩过程。
1V1n 2V2n
(a)
3.2 激波前后气流参数关系
气流经过激波时可以认为是绝热的,所以气流在激波前 后的总能量相等
《气体动力学》课件-膨胀波与激波 (3)
马赫数关系
Ma 2 2
Ma12
k
2 1
2k k 1
Ma12
sin 2
1
Ma12 cos2
k
2
1
Ma12
sin 2
1
➢ 来流马赫数一定时,随着激波角增大,激波后马赫数减小
总压关系
k
1
p2* p1*
(k+1)Ma12 sin2 (k 1)Ma12 sin2
2
k 1
/
2k k+1
Ma12
sin 2
1V1n 2V2n
切向动量方程: 1V1nV1t 2V2nV2t
法向动量方程: p1 1V1n2 p2 2V2n2
能量方程:
h1
V12 2
h2
V2 2 2
const
理想气体状态方程: p RT h c pT
理想气体能量方程:
气体动力学基础_1
T1
V12 2c5 p
T2
V2 2 2c p
3.8 斜激波
➢ k 一定时,激波前后的压强比、密度比、温度比只和来流法向马赫数
➢
正pp1M来2 激a流1k波s2法ikn1向βM有马a关1赫2 数kk 增 11大
,激波增强
斜激波
p2 2k p1 k 1
Ma1n 2
k k
1 1
➢ 来流马赫数一定时,激波角越接近90度,激波越强
斜激波前后——运算关系式
V2
V2n
V2t
V2n V2 sin( )
或
Ma1n Ma1 sin
Ma2n Ma2 sin( )
➢ 斜激波新引入了激波角 β ,气流偏转角 δ
Vt V1nctg V2nctg( ) V1n V2n ctg ctg( )
空气动力学期末复习题
第一章一:绪论;1.1 大气的重要物参数1、最早的飞器是么?——风筝2、确定温、摄氏温存华氏温之间的关系。
——TC =(TF-32) ⨯59T=TK C+273.156、摄氏温、华氏温存确定温的单位分别是么?—— C F K 二:1.1大气的重要物参数1、海平面温为15 C 时的大气压为多少?——29.92inHg、760mmHg、1013.25hPa。
3、下是影响空气粘性的因素是(A)A、空气的动位置B、气的速C、空气的粘性系数D、与空气的接触面积4、假设其他条件变,空气湿大(B)A、空气密大,起飞跑距离长B、空气密小,起飞跑距离长C、空气密大,起飞跑距离短D、空气密小,起飞跑距离短5、对于音速.如下说法正确的选项是:(C) A、只要空气密大,音速就大B、只要空气压大,音速就大C、只要空气温高.音速就大D、只要空气密小.音速就大6、大气相对湿到达〔100%〕时的温称为点温。
三:1.2 大气层的构造;1.3 国际标准大气1、大气层由内向外依次分为哪几层?——对层、平层、中间层、电离层和散层。
2、对层的高.在地球中纬地区约为(D)A、8公。
B、16公。
C、10公。
D、11公3、现代民航客机一般巡航的大气层是〔对层顶层和平层底层〕。
4、云、雨、雪、霜等天气现象集中消灭于〔对层〕。
5、国际标准大气指定的依据是么?——国际民航组织以半球中纬地区大气物性质的平均值修正建的。
6、国际标准大气规定海平面的大气参数是(B)A、P=1013 psi T=15℃ ρ=1、225kg/m3B、P=1013 hPA、T=15℃ ρ=1、225kg/m3C、P=1013 psi T=25℃ ρ=1、225 kg/m3D、P=1013 hPA、T=25℃ ρ=0、6601 kg/m37. 马赫数-飞机飞速与当地音速之比。
四:1.4 气象对飞的影响; 1.5 大气状况对机体腐蚀的影响1、对飞机飞安全性影响最大的阵风是 :(A)A、上下垂直于飞方向的阵风B、左右垂直子飞方向的阵风C、沿着飞方向的阵风逆着D、飞方向的阵风2、飞机起飞和着陆应尽用〔逆风〕条件。
空气动力学第三章
C yt C yt C yt
tb
wb
三、力矩系数及压力中心
细长旋成体对头部俯仰力矩
L dS L dYt 2 2 V x dx M zt x dx V xdS 0 0 0 dx dx L
2 V d S x Sdx V S ( L) L V 0
1
V L Sdb
细长体压心与几何参数有关,与气动参数无关 实际应用中 ①头部压心
x
p tb
1
Vtb x p Ltb Ssh
②尾部收缩段压心 ③旋成体
x
xp
p wb
L 0.5 Lwb
p tb yt wb p wb
C x C x
细长体压强分布: 物面上 C p C p1 C p 2 对空间任一点,不能叠加
二、法向力系数
只有横向流产生法向力
Yt P cos Rd dx C p 2 q cos Rd dx
Yt q dx C p 2 cos Rd q dx 4
Cxt1 Cxb 0
dR C p 2 q Rd dx dx
Cxt1 0
X t C p 2 q Rd dx sin
五、升力、阻力
C y C yt cos Cxt sin C yt Cx C yt sin Cxt cos C yt Cxt
0 不对称的锥形激波
§3-3 细长旋成体小迎角气动力特性
一、压强分布- C p公式
P P dP V2 dP P P d ( ) VdV 2
三、特种设备原理一维非定常等熵流、运动激波关系.J..
弹道靶 火箭车
原理:以一维非定常 流为理论基础
组合式
逆流靶 激波管 + 弹道靶
复习:一维非定常连续流(等熵流)
连续:
动量:
u u 0 t x x u u 1 p u 0 t x x
a u u u a u a 0 t x t x a d du dx 0 along u a dt dt dt
2 4 4 1
2区参数:
2a1 1 u2 Ms 1 1 Ms
2 1 2 p2 p1 1 M s 1 1 1
激波管(风洞) Shock Tube (Shock Tunnel)
T2
2 M T
1 1
2 s
活塞
储气罐 压缩管 膜 膜 低压段 膜
重活塞,压缩管内非定常等熵压缩, 低压段内非定常激波压缩。 高温、高压。(高焓、高Re数)
管风洞 (Tube Tunnel)
管风洞的概念最初是由德国Ludwieg教授提出 来的,这是一个利用非定常等熵膨胀产生高速 气流的设备。 它和激波风洞、炮风洞的不同之处是,管风洞 利用稀疏波非定常等熵膨胀(而不是通过非定 常压缩), 再经过喷管作定常等熵膨胀产生实 验气流。
驱动气体 机械压缩 引射器 等容加热 激波压缩 定常等熵膨胀 非定常等熵膨胀 被驱动气体 机械压缩 节流 等容膨胀 等压加热 等熵压缩 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x
or or
第三章岩石动力学基础
2020/4/1
山东科技大学
24
2020/4/1
山东科技大学
25
2020/4/1
山东科技大学
26
➢ 四、各向异性对波速影响
平行于层面的波速 VP
垂直于层面的波速 VP
波速段各向异性系数 VP /VP 1.67
见表3-6 表3-7 表3-8
2020/4/1
山东科技大学
27
岩石
2020/4/1
山东科技大学
(3-4)
14
➢ 三、岩体弹性波速的测定
(一)室内
图3-2 横波检验方法
图3-3 现场实测
(二)现场 自学
(三)岩体弹性波测定结果
1.声波 见表3-1 见表3-2
1)变化大 1300~7500 m/s(纵波)。
2)数量级 103 m/s。
3)岩块 Vp>岩体。 4)新鲜岩体Vp大。
2020/4/1
山东科技大学
6
✓ 在动载荷作用下,固体介质中各个微元全处于随时间变化 的动态过程中,载荷可在极短时间间隔(ms、纳秒级)内 达到很高数值(1010、1011、甚至1012秒-1量级),应变量 高达102~107秒-1量级。微元的惯性和载荷同等重要,应力 和应变等扰动以有限速度传播,当应力波到达材料的界面 时发生反射和透射现象。随后在材料中发生入射波和反射 波间复杂的相互作用。介质的运动过程就是应力波传播, 反射和相互作用的过程,这个过程的特点主要取决于材料
纵波速度 (m/s)
6700 6200
5200~6700
范围(一般)
3000~6500 4400~5100
范围(一般)
3000~7500 4500~6000
第八讲 激波理论
第三节 等温管路的流动条件:有沿程摩擦损失、有加热、等截面的等温流动。
一、基本方程1、 连续性方程 m V =ρ2、 状态方程 RT p ρ=3、 等温方程 ρC p =4、 运动方程 022=++V D dL VdV dpλρ 注:关于λ的分析1) 管材一定,故D /∆为常数;2) μ是T 的函数,由等温条件,故μ为常数; 3) 由连续方程,V ρ为常数。
结论:C VDVD===μρνRe ==> λ为常数。
二、等温流动的大压差公式1、 由连续性方程,有ρρ11=V V2、 由等温条件,有 111V V p p ==ρρ 则有1211111121111p V p V p p V V V V ρρρρ=⋅=⋅=p 13、 大压差公式将运动方程通除22V ,可变形为0222=++D dLV dV Vdp λρ 将121121p V pV ρρ= 带入后积分,得到 0222121211211=++⎰⎰⎰dL D V dV pdp p V λρ ==> )ln2(1212112221DLV V p V p p λρ+=- 由于 DLV V λ<<12ln2,则有近似公式 DLp V p p λρ12112221=- 即有 DL RT V p D Lp V p p λλρ21112112121-=-=4、 质量流量G 的计算公式由于 121114,ρπρD G V RTp ==,可得到5221211222116D LRTG D L p V p p πλλρ==-==> )(422212p p LRTD D G -=λπ三、等温管流的特性 1、 基本微分方程1) 运动方程022=++V D dL VdV dpλρ==>02//2=++DdL p V p VdV p dp λρρ 2) 状态方程ρρρρd T dT d p dp =+= 3) 连续性方程pdpV dV d =-=ρρ由以上三个式子,可导出0222=++-DdL kM V dV kM V dV λ ==> DdL kM kM V dV 2122λ⋅-=讨论:1、 当 12<kM 时,↓↑p V , 当 12>kM 时,↑↓p V ,2、 在管路上不能出现临界断面,kM 1≤;3、 计算流量时,须确认kM 1≤才有效;若出口断面kM 1>,只能按kM 1=计算;4、 kM 1=处的管长L 为最大管长。
航空航天概论思考题
第一章 思考题1.什么是航空?什么是航天?航空与航天有何联系?2.飞行器是如何分类的?3.航空器是怎样分类的?各类航空器又如何细分?4.航天器是怎样分类的?各类航天器又如何细分?5.火箭和导弹有哪些相同和不同之处?6.要使飞机能够成功飞行,必须解决什么问题?7.战斗机是如何分代的?各代战斗机的典型技术特征是什么?8.直升机主要以什么技术标准进行分代?9.载人航天的工具或方式有哪几种?它们之间有什么区别?10.巡航导弹和弹道导弹有什么不同?11.航空航天在国防和国民经济中占有什么样的地位?发挥什么样的作用?12.新中国成立以来,我国的航空工业取得了哪些重大成就?13.什么是“两弹一星”?14.我国的运载火箭共有几个系列?多少个型号?各自有什么用途?15.熟悉航空器、航天器、火箭和导弹发展史上的第一次和重大历史事件发生的时间和地点。
16.通过阅读教材中的航天航天技术现状和未来的发展趋势,谈谈你对未来我国航空航天技术发展途径的看法。
第二章 思考题1.大气分几层?各层有什么特点?2.什么是国际标准大气?3.大气的状态参数有哪些?4.什么是大气的粘性?5.何谓声速和马赫数?6.什么是飞机相对运动原理?7.什么是流体的连续性定理和伯努利方程?它们所代表的物理意义是什么?8.低俗气流和超声速气流的流动特点有何不同?9.拉瓦尔喷管中的气流流动特点是什么?10.平板上的空气动力是怎样产生的?11.什么是翼型?什么是迎角?12.升力是怎样产生的?它和迎角有何关系?13.影响升力的因素有哪些?14.简述飞机增升装置的种类和增升原理。
15.飞机在飞行过程中会产生哪些阻力?试说明低速飞机各种阻力的影响因素及减阻措施。
16.为了保证风洞试验结果尽可能与飞行实际情况相符,必须保证飞机和模型之间的哪几个相似?17.什么是雷诺数?18.风洞试验有何作用?19.什么是激波?超声速气流流过正激波时,流动参数有哪些变化?20.什么是正激波和斜激波?二者在流动上有何区别?21.什么是临界马赫数?22.什么是局部激波?23.飞机的动态布局式有哪些?24.机翼的几何参数有哪些?25.试简述超声速飞机的外形特点?如何减小超声速飞机的激波阻力?26.试简述后掠机翼、三角形机翼、小展弦比机翼、变后掠机翼、边条机翼、“鸭”式布局和无尾式布局等飞机各有什么特点?27.低速飞机和超声速飞机在外型上有何区别?28.什么是超声速飞机的声爆和热障?如何消除热障?29.飞机的飞行性能包括哪些指标?30.什么是最小平飞速度?什么是最大平飞速度?什么是巡航速度?31.什么是静升限?32.衡量飞机起飞着陆性能的指标有哪些?如何提高飞机的起飞着陆性能?33.什么是飞机的机动性?什么是飞机的过载?34.什么是飞机的稳定性?飞机包括哪几个方向上的稳定性?35.影响飞机纵向稳定性的因素有哪些?影响飞机横向稳定性的因素有哪些?影响飞机方向稳定性的因素有哪些?36.什么是飞机的操纵性?驾驶员是如何操纵飞机的俯仰、偏航和滚转运动的?37.直升机有何特点?38.试说明直升机旋翼的工作原理。
第三章定常一维流动1
dT (k − 1) M 2 dA = T 1− M 2 A
p = ρRT
M =V a =V
dp dρ dT − − =0 p T ρ
1 dV dA ) = −( V 1− M 2 A
dM =− M 1+ k −1 2 M dA 2 2 A 1− M
kRT
dM dV dT − + =0 M V 2T
V 2 V 2 a *2 M 2 = 2 = *2 ⋅ 2 a a a
M2 λ = k −1 1+ ( M 2 − 1) k +1
2
沿流线的等熵关系式
V2 k k + RT = RT0 k −1 2 k −1
τ (λ ) ≡
T = T0 k −1 2 1 = 1− λ k −1 2 k +1 M 1+ 2
气体以低M数(M是小量)作定常等熵流动
1 k −1
ρ ⎛ k −1 2 ⎞ = ⎜1 + M ⎟ ρ0 ⎝ 2 ⎠
−
M2 = 1− + …… 2
k ⎡ ⎤ ⎞ p0 − p p ⎢⎛ k − 1 2 ⎞ k −1 ⎥ p ⎛ p0 ⎜ M ⎟ −1 = ⎜1 + ⎜ p − 1⎟ = 1 ⎟ 1 1 ⎥ 2 2 2 ⎝ 2 ⎢⎝ ⎠ ⎠ ρV ρV ρV ⎣ ⎦ 2 2 2 p 2k ⎞ ⎤ 1 ρ ⎡⎛ kM 2 k 4 ⎜1 + = + M + ……⎟ − 1⎥ = 1 + M 2 + …… ⎢ ⎟ 2 8 4 kV 2 ⎣⎜ ⎝ ⎠ ⎦
V2 cpT + = const 2
a2 V 2 + = const k −1 2
k p V2 + = const k −1 ρ 2
第三章 轴流式压气机工作原理
2 dL f dLu 1 1 d (cu r ) 2 dca ( 2 ) dr 2 r dr dr dr
dLu 0 dr
令
dLf dr
0
等功等熵简化径向平衡方程
三、几种典型的扭向规律 1)、等环量扭向规律 cu r C
c1u r1 K1
c2u r2 K 2
代入轮缘功公式
代入简化径向平衡方程
ma065推力推力根据应用场合适当舍取给定设计要求速度三角形配置叶栅15根部c1u2动叶进口绝对速度周向分量c1u3圆周速度uluuw重量轻级数少单级lu增加luuw增加效率降低17三预旋的作用1正预旋可使相对速度降低减小损失2提高气流圆周速度提高轮缘功3可使c1a增大增加流量或减小迎风面积1835压气机叶型和叶栅的基本参数一平面叶栅的几何参数一叶型几何参数1中弧线中弧线与叶型前后缘连线3最大挠度fmax及相对位相对挠度4最大相对厚度及其相对位置叶型最大厚度距前缘距离195叶型前缘角后缘角中线在前后缘处切线与弦的夹角6叶型弯角二位置参数1叶型安装角4几何进口角1k和几何出口角2k中弧线在前后缘点切线与额线夹角20二平面叶栅中气流的物理图画和损失a108出口ma2061物理图画2损失1边界层摩擦损失2边界层分离损失3尾迹损失4尾迹与主流掺混损失5气流穿过激波损失叶背继续加速可能达到超音速叶盆无局部超音速21进气角与几何进口角夹角3出气角出口气流与额线夹角4落后角出气角与几何出口角夹角5气流转角气流流过叶栅方向的改变6损失系数流经叶栅的总损失22四平面叶栅的实验研究一亚声平面叶栅风洞二平面叶栅攻角特性基本不变损失由摩擦引起基本不变气流部分分离损失增大气流分离严重损失急剧增大2324三进口马赫数对攻角特性的影响a10607时四影响攻角特性的其他因素1雷诺数re2102紊流度低re紊流度增加损失减小高re紊流度增加损失增加局部超音速25五平面叶栅额定特性通用特性1绘制方法2应用限制mamacr额定工作状态如何布置叶栅
燃烧学复习重点
燃烧学复习重点第三章着⽕和灭⽕理论⼀、谢苗诺夫⾃燃理论 1. 基本思想:某⼀反应体系在初始条件下,进⾏缓慢的氧化还原反应,反应产⽣的热量,同时向环境散热,当产⽣的热量⼤于散热时,体系的温度升⾼,化学反应速度加快,产⽣更多的热量,反应体系的温度进⼀步升⾼,直⾄着⽕燃烧。
2.着⽕的临界条件:放、散热曲线相切于C 点。
①改变散热条件②增加放热⼆、区别弗兰克-卡门涅茨基热⾃燃理论与谢苗诺夫热⾃燃理论的异同点1.谢苗诺夫热⾃燃理论适⽤范围:TqαT适⽤于⽓体混合物,可以认为体系内部温度均⼀;对于⽐渥数2.适⽤于⽐渥数三、链锁⾃然理论 1.反应速率与时间的关系2.运⽤链锁⾃燃理论解释着⽕半岛现象在第⼀、⼆极限之间的爆炸区内有⼀点P(1)保持系统温度不变⽽降低压⼒,P 点则向下垂直移动⾃由基器壁消毁速度加快,当压⼒下降到某⼀数值后,f < g, φ < 0 ----------------------第⼀极限(2)保持系统温度不变⽽升⾼压⼒,P 点则向上垂直移动⾃由基⽓相消毁速度加快,当压⼒⾝⾼到某⼀数值后,f < g, φ < 0 ----------------------第⼆极限w 0w 123(3)压⼒再增⾼,⼜会发⽣新的链锁反应导致⾃由基增长速度增⼤,于是⼜能发⽣爆炸。
----------------------第三极限3.基于f (链传递过程中链分⽀引起的⾃由基增长速率)和g (链终⽌过程中⾃由基的消毁速率)分析链锁⾃燃着⽕条件a.在低温时, f 较⼩(受温度影响较⼤),相⽐⽽⾔,g 显得较⼤,故:这表明,在的情况下,⾃由基数⽬不能积累,反应速率不会⾃动加速,反应速率随着时间的增加只能趋势某⼀微⼩的定值,因此,fb.随着系统温度升⾼,f 增⼤,g 不变,在时C.在状态1.2.五.灭⽕措施(注意两者差别)MHO M O H +→++?22?+→+OHO H H HO 2220f g ?=-<0f g ?=->0f g ?=->f g=0=1.基于热理论的灭⽕措施(1)降低系统氧或者可燃⽓浓度;(2)降低系统环境温度;(3)改善系统的散热条件,使系统的热量更容易散发出去。
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2V2n2 1V1n2 p1 p2
(c)
平行于激波面方向,压强没有变化
(d)
其状态方程为
p RT
3.2 激波前后气流参数关系
二、激波前后气流参数关系 1.激波前后速度关系 将式(a)代入(d)得 V1t V2t 故波前和波后的速度保持不变,既有 V1t V2t Vt 所以(b)式可以写成
第三章
激
波
超音速气流绕物体流动时,在流场中往往出现突跃的 压缩波。气流通过这种压缩波时,压强、温度、密度都 突跃地升高,速度则突跃地下降,使气流受到突然的压 缩。这种突跃的压缩波就是激波。激波是一种强扰动波。 在超音速风洞实验中,通过光学仪器可以观察到模型 上的激波,如图所示。
3.1 激波的形成和特性
V2 n V2 sin V2 n V2 cos
气流经过激波,对激被面上任何单位面积来说,单位时 间内从左边流入的质量应等于从右边流出的质量。即满 足连续性方程
1V1n 2V2n
(a)
3.2 激波前后气流参数关系
气流经过激波时可以认为是绝热的,所以气流在激波前 后的总能量相等 V1n 2 V1t 2 k p1 V2n 2 V2t 2 k p2 k 1 2 a* (b) 2 k 1 1 2 k 1 2 2(k 1) 为了写出动量方程,在激波面邻近取一区域R,如图所 示。设平行于这个波面的面积为单位面积,在激波面法 线方向上的动量方程为
如图表示一道处于运动气流中的静止斜激波,其坐 标系建立在激波上,此时可以把问题当作定常流动来处 理。激波与气流来流方向的夹角称为激波倾角,用β表 示。波前波后气流参数分别用下标“l”和“2表示。气 流经过斜激波后改变流动方向,其折转角用δ表示。
3.2 激波前后气流参数关系
一、基本方程 由已知波前速度V1沿激波面法向和切向分量为 V1n V1 sin V1t V1 cos 波后气流速度V2沿激波面法向和切向分量为
3.1 激波的形成和特性
二、激波的特性 1.定常质匀超音速流,流经一个内凹角时,在其折转 处会产生一个激波。 2.激波是有一定厚度的,它的数值大约与分子平均自 由行程同一个数量级。 3.激波内部结构十分复杂,在无粘性又不导热的理想 气体中,不必考虑激波内部的复杂过程,可以把激 波看作一个不连续的几何间断面,认为物理参数是 在一个几何面上的突然变化。 4.气流经过激波的流动是一个不可逆的增熵的过程。 5.气流经过激波后其流动速度会突然下降,压强密度 和温度升高。
(g)
3.2 激波前后气流参数关系
把(f)代入(g)得 k 1 a*2 k 1 Vt 2 k 1 (V1n V2 n ) 0 2k V1nV2 n 2k V1nV2 n 2k 当上式中第二个因子为零时,即V1n=V2n时,为强度为零的 激波。
当上式中第一个因子为零时,即 k 1 2 V1nV2 n a*2 Vt k 1 将 代入上式得
1 sin 1 (1/ M1 )
波后气流以M2流动。第二条马赫线A2B2与来流方向V2成夹角 为 1
2 sin (1/ M 2 )
由于绕内凹角折转时形成的压缩波,使气流速度下降, 温度升高,即马赫数下降,M2<M1,故马赫角增大,如图(b) 所示。由于A2点无限靠近A1点,结果使两条压缩波A2B2和 A1B1相互叠加起来,在A点连续折转dδ角。由于气流马 赫数越来越小,马赫角越来越大,所以,后面的微压缩 波系与前面的微压缩波重叠。这些微压缩波系彼此叠合 在一起,形成了强压缩波——激波。
2 2 2 a0 a* V1 a* k -1 cos2 k -1 V2n V1 ( 2 2 cos2 ) V1 sin k 1 sin sin a0 V1 k 1
3.2 激波前后气流参数关系
由于
2 2 a0 a0 1 k 1 2 = (1 M1 ) 2 2 2 2 V1 a1 M1 M1 2
一、激波的形成 通过研究超音速气流流过凹角的情形来说明激波 的形成。设超音速气流以匀速沿着直固壁OA作定常流 动,在A点向内凹折一个有限角度δ,如图(a)所示。 将内凹折转角δ看作是由无限多内凹角为dδ的小折角 所组成(小折转角的顶点无限靠近)。
3.1 激波的形成和特性
气流每折转一个dδ角,产生一道微弱扰动压缩波AB 。 在A点可以产生无限多条微压缩波。第一条马赫线A1B1与来 流方向V1成夹角(马赫角)为
于是
2 a* 2 = 2 a0 k 1
对于正激波, 90 ,V1n V1,V2n V2 ,上式可以写成
2 k 1 2 a1 V2 V1 k 1 k 1V2 1
3.2 激波前后气流参数关系
两边同时乘以V1,得
a12 k -1 2 2 2 2(k -1) V12 V2V1 = V1 a1 ( ) k 1 k 1 k 1 2 k 1 由能量方程知
2 V k 1 k 1 2 V12 n t a* 1 k 2(k 1) 2
p1
(f)
k 1 k 1 2 V22n Vt 2 a* 2 k 2(k 1) 2 p2
由(a)式和(c)式得
p2 p1 V1n V2 n 2V2 n 1V1n
3.1 激波的形成和特性
三、激波的分类 1.正激波:激波面与气流来流方向垂直,气流经过正 激波后不改变来流方向,如图a所示。 2.斜激波:激波面与气流来流方向不垂直,气流经过 斜激波后改变流动方向成的。如图c所示。
3.2 激波前后气流参数关系
代入上式得
2 V12V22 a*
或
1 2 1
波前气流总是超音速的,λ1>1,故λ2<1,即正激 波后气流总是亚音速的。