人教版数学导学案-圆的复习
圆的相关概念及性质复习导学案
圆的相关概念及性质复习导学案一、中考要求（复习目标）1.理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系；2.探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特征；3.掌握垂径定理及推论的应用；4.了解点与圆的位置关系。
5.圆的对称性（轴对称和中心对称）；二、复习重点1.垂径定理及推论；2.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系；3.圆周角的定理及其推论；4.与性质相关的计算三、复习难点1.垂径定理及推论；2.圆心角与圆周角之间的关系以及圆周角的相关性质；3.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系。
4.与性质相关的综合计算四、知识回顾考点一：圆1.在一个平面内，线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫圆心，线段OA叫做半径；2.连接圆上任意两点的线段叫_______；经过圆心的弦叫______;圆上任意两点间的部分叫_______;大于半圆的弧叫_______;小于半圆的弧叫_______.考点二：圆的对称性圆是一个特殊的图形，它既是一个____对称图形，又是一个____对称图形。
考点五：垂径定理及其推论1.垂径定理：垂直于弦的直径______这条弦，并且平分弦所对的________；2.推论：（1）平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；（4）圆的两条平行弦所夹的弧相等。
考点三：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等；2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组两相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
考点四：圆心角与圆周角1.圆心角定理:圆心角的度数和它所对的弧的度数相等；2.圆周角定理：________________________________________。
《圆》整理和复习(导学案)
5.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作探究，加深对圆的知识点的理解和应用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积的定义及其相互关系；
-圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等的特点及其应用；
《圆》整理和复习（导学案）
一、教学内容
《圆》整理和复习（导学案）
1.圆的基本概念：圆心、半径、直径、周长、面积；
2.圆的性质：半径相等、直径垂直、弧相等、圆心角相等；
3.圆的方程：圆的相交、相离；
5.圆与圆的关系：相切、相交、相离；
6.圆的切线、割线；
7.圆的扇形、圆心角、圆周角；
举例解释：
-通过实际测量和计算，让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，并理解其在生活中的应用，如计算车轮的行驶距离；
-通过几何作图，让学生直观感受圆的性质，如半径相等、圆心角相等，并应用于解决实际问题，如设计等分圆的图形。
2.教学难点
-圆的方程推导：理解圆的标准方程和一般方程的推导过程，尤其是从标准方程到一般方程的转换；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解圆的基本概念。圆是由一组等距离于圆心的点组成的几何图形。它是平面几何中最重要的图形之一，具有许多独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了圆在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如计算车轮的周长和面积。
-在计算扇形、圆心角、圆周角时，通过实际案例和公式推导，使学生能够熟练掌握计算方法，并应用于实际测量和设计问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
人教版小学数学六年级上册《第五单元 圆：整理与复习》导学案
整理与复习学习目标1.进一步认识圆以及圆的相关特征。
2.掌握圆的周长、面积以及圆环面积的计算公式。
3.通过解决实际问题培养学生的分析能力和解决问题的能力。
学习难点整理圆的知识, 形成体系。
学习准备PPT课件、相关练习题课时安排1课时教学环节导案达标检测知识点1: 圆的认识。
课件出示教材第77页整理和复习第1题。
请你找出下面圆的圆心和直径。
分析: （1）圆心: 用字母O表示。
（2）半径: 用r表示, 从圆心到圆上任意一点的线段叫半径, 圆有无数条半径。
（3）直径：用d表示, 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径, 圆有无数条直径。
（4）半径与直径的关系：在同一个圆里,所有的半径都相等, 所有的直径都相等, 直径等于半径的2倍, 即r＝或d＝2r。
根据以上知识先分别画出正方形的对角线。
1.填空。
（1）画圆时, 圆规两脚间的距离等于圆的（半径）。
（2）在同一个圆内, 半径与直径都有（无数）条, 所有半径的长度（相等）, 所有直径的长度（相等）, 直径的长度是半径长度的（2倍）。
2.判断。
（1）直径的长度总是半径的2倍。
（×）（2）在一个圆里画的所有线段中, 直径最长。
（√）（2）在一个圆里画的所有线段中，直径最长。
（√）知识点2: 圆周率和圆的周长的计算公式。
课件出示教材第78页练习十七第1题。
你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为 1.2 m的圆走一圈, 大约要走多少米？你见过“驴拉磨”吗?如果驴绕着一个半径为 1.2 m的圆走一圈，大约要走多少米？你见过“驴拉磨”吗?如分析: 圆的周长的计算公式:C＝πd或C＝2πr。
3.一个圆形牛栏的直径为30 m, 要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？3.14×30×3＝282.6（m）答: 要用282.6 m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。
答案: 2×3.14×1.2＝7.536(m)答: 大约要走7.536 m。
人教版数学六年级上册圆的认识导学案(精选3篇)
人教版数学六年级上册圆的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗一、教学目标（一）知识与技能根据生活实际，通过观察、操作、自学教材等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称并能用字母表示对应的名称。
（二）过程与方法了解可以应用不同的工具画圆，掌握用圆规画圆的方法，会用圆规正确地画圆。
运用画、折、量等多种手段，理解同圆或等圆中半径和直径的特征和关系。
（三）情感态度和价值观通过对圆的了解，进一步体会数学和日常生活的密切联系，提高数学学习的兴趣。
二、教学重难点教学重点：圆的各部分名称和特征，用圆规正确地画圆。
教学难点：归纳并理解半径和直径的关系。
三、教学准备多媒体课件、学具（圆规、尺子、剪刀、绳、钉子、各种物体表面有圆形的实物等）。
四、教学过程（一）情境创设，揭示课题1．谈话引入。
教师：我们学过的平面图形有哪些？（1）学生回忆交流：有长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆……（2）今天我们要更深入地来认识“圆”。
（板书课题：圆的认识。
）2．列举生活实例。
教师：在生活中，圆形的物体随处可见。
（1）展示教材：从奇妙的自然界到文明的人类社会，从手工艺品到各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
（2）教师：你能说说自己所见过的圆吗？（学生列举回答。
）【设计意图】通过简短的“平面图形有哪些”的谈话直接引出课题，简洁明了，同时无形中也巩固了“圆是平面图形”这一知识点；学生对圆已有一定的认识，因此通过主题图欣赏生活中的圆，让学生找找自己生活中见过的圆，使学生对圆有了初步的了解，激发了进一步学习圆的兴趣。
（二）利用素材，尝试画圆1．尝试运用不同的工具画圆。
教师：如果请你在纸上画出一个圆，你会怎样画？预设：（1）利用圆形的实物模型的外框画圆；（2）用线绕钉子旋转画圆；（3）用三角尺；（4）用圆规……2．运用圆规画圆。
（1）认识圆规。
课件出示圆规，帮助学生认识圆规。
圆规的组成：一只“带有针尖的脚”，一只“装有铅笔的脚”。
圆复习导学案教案
圆复习导学案教案一、教学目标：1.复习圆的相关知识，包括圆的定义、性质等；2.掌握圆的常用术语及其相互间的关系；3.运用所学的知识解决与圆相关的问题；4.培养学生的观察、推理和解决问题的能力。
二、教学重点：1.圆的相关性质及术语的掌握。
2.运用所学的知识解决与圆相关的问题。
三、教学难点：1.运用所学的知识解决与圆相关的问题。
2.利用已知条件证明圆的性质。
四、教学准备：1.教师：教案、黑板、粉笔2.学生：教科书、习题集、铅笔、橡皮五、教学过程：1.导入（5分钟）教师以数学游戏的形式导入课题，设计一道与圆相关的问题，引起学生的兴趣与思考。
如：一个小狗在操场上奔跑，它能跑的最远的距离是多少？让学生思考并尝试回答。
引导学生思考是否和圆有关。
2.概念讲解与讨论（15分钟）2.1定义：教师板书定义“圆”及相关术语“弦”、“切线”、“弧”、“弧长”、“直径”、“半径”、“周长”、“面积”等，带领学生一起进行讨论。
2.2.性质：讲解圆的相关性质，如：①相等弧所对的圆心角相等；②半径相等的圆，所对的圆心角相等；③弦长相等的弧所对的圆心角相等；④半径垂直于弦，且分别半径上的端点，弦的中点连接，可得两个相等的直角三角形等。
2.3图示：通过教材上的图形和实物导引，让学生正确的理解和应用圆的相关术语。
3.练习与巩固（25分钟）3.1计算练习：教师出示相关计算练习题，让学生进行计算和解答。
例如：(1) 在半径为 7cm 的圆中，将圆心角为60° 的弧截下，所得的弧长为多少？(2) 半径为 5cm 的圆的弦长为 8cm，求对应的圆弧长？3.2应用练习：通过实际情景与应用题，让学生灵活运用所学的知识解决问题。
4.深化拓展（20分钟）让学生运用所学的知识进一步拓展知识面。
设计一些复杂的问题，要求学生进行观察、推理和解决。
例如：如何通过圆心将圆分成12个等份？5.课堂小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调重点和难点，让学生加深对圆的理解和掌握。
圆复习课(三)导学案
圆复习课（三）导学案学习目标1.点与圆，线与圆，圆与圆的位置关系及判别；2.三角形的外接圆、三角形的内切圆的概念；3.切线的性质与判定目标指导4. 三角形的外接圆是指经过三角形三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形1.两个圆的圆心都是O，半径分别是R与r，点A满足R>OA>r，则点A在（ ）A.小圆内B.大圆内C.小圆外大圆内D.大圆外2.如图1所示，PA 、PB 分别为⊙O 的切线，A 、B 为切点，连结OP 交AB 于C ，连结OA 、OB ，则图中等腰三角形、直角三角形的个数分别是（ ） A.1，2 B.2，2 C.2，6 D.1，63.下列说法正确个数是（ ） ①过三点可以确定一个圆；②任意一个三角形必有一个外接圆；③任意一个圆必有一个内接三角形；④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离都相等。
A.4个B.3个C.2个D.1个4.已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别是2和1，若O 1 O 2=4，则两圆 ；若O 1 O 2=3，则两圆 ；若O 1 O 2=2.5，则两圆 ； 若O 1 O 2=1，则两圆 ；若O 1 O 2=0.5，则两圆 ；5.已知两圆半径分别是01222=+-x x 的两根，圆心距则是方程022=-x x 的一个根，则两圆的位置关系是（ ）A.内切B.外切C.相交D.内含6.如图2所示，BC 是⊙O 的切线，切点为B ，AB 为⊙O 的直径，弦AD ∥OC 。
求证：CD 是⊙O 的切线巩固训练1.如图3所示，有一长、宽分别为4，3的矩形ABCD ，以A 为圆心作圆，若B 、C 、D 三点中至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则⊙A 的半径r 的取值范围是 。
图3AB2. .如图4所示，PA 为⊙O 的切线，切点为A ，PBC 是过点O 的割线，若PA=8，PB=4，则⊙O 直径为 ；CP3.两圆半径分别为R 与r （R>r ），圆心距为d ，若关于x 的方程0)(222=-+-d R rx x 有两个相等的实数根，那么两圆的位置关系是（ ）A.内切B.外切C.相交D.相切4．在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A ．与x 轴相离、与y 轴相切 B ．与x 轴、y 轴都相离 C ．与x 轴相切、与y 轴相离 D ．与x 轴、y 轴都相切 5. 正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为( ) A.2 B.32 C.3 D.3圆复习课（三）达标小测班别： 姓名： 分数： 1.下列说法正确的有（ ）①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边距离相等；③E 、F 是∠AOB 的两边OA 、OB 上的两点，则E 、O 、F 三点确定一个圆；④一个圆有无数个内接圆；A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示，在矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，如果以A 为圆心，以12为半径作⊙A ，则D 在⊙A ，B 在⊙A ，C 在⊙A 。
人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐(3)篇
人教版数学六年级上册圆的面积导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的面积导学案第【1】篇〗：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。
：知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。
过程与方法：（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。
（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。
情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。
：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。
：多媒体课件，圆片等。
：自主探究法：一．以旧引新、导入新课1、以前我们学过哪些平面图形的面积？2、长方形的面积怎样计算？3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。
（板书：转化）5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）二、动手实践、探索新知1、补充感知、理解意义（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。
（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。
）学生齐读。
2、比较猜测、探明方向（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。
六年级上册数学导学案 圆、位置、扇形统计图 人教版
理念 意识和实践能力。提高综合解决实际问题的能力。
1 1. 1.学会用数对表示物体的位置，进一步学习会用方向和距离来表示物体的位 置。
2．复习圆周长，圆面积的计算，加深对公式的理解和掌握，在解决问题时能 教学 根据不同条件和问题灵活的运用公式计算。
目标
3.通过复习，使学生进一步体会扇形统计图能清楚的表明各部分数量同总数之
间的关系的特点。并能根据给出的信息解决一些问题，提高分析信息，解决问题的
能力。
重点 教学重点：应用圆的知识解决实际问题。 难点 教学难点：用方向和距离确定位置。
关键 灵活运用所学的知识解决实际问题。应用圆的知识解决实际问题
问题
教学 准备
扇形统计图
教
学
过
程
设计
1
教学环节 时对圆的相关知识进行巩固练习。 16 题、发现剩下的废料同样 多，引导学生探究其中的道
理。
展示交 10 分 全班交流
流， 钟 讨论总结
总结概括
二第有周涉、长机及4 回的整到题忆 计合用，整算，方将理，涉向圆涉及和的、及到距知交到到离识流圆圆表与探环的示确索的面圆定变积的位式。位置，出位走一置路引些关线导数系的学学的问生问问题开题题）放，，性可也的以可提是 提出相出提对行 置。体现了数学知识的综合应用
学生 分析
通过本册知识的学习，学生对圆的特征已有所了解，会计算圆的周长和面积。 认识了扇形统计图，并能根据扇形统计图分析解答问题，以及对事物的未来发展 做适当的预测和决策。学生学会了用数对表示物体的位置，能在图上描述出物体 的具体位置
设计
突出了知识之间的内在联系，便于学生形成知识网络。培养学生的数学应用
创设情境
创设情境
5 分钟
圆的认识导学案
《圆的认识》导学案课题：圆的认识课型：新授课备课人：陈娟娟授课时间：班级：姓名：小组：学习内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》六年级上册P56-57例1、例2及做一做。
学习目标：1、认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系；初步学会用圆规画圆。
2、通过小组学习，动手操作等活动，体验小组合作学习、分享学习成果的乐趣。
3、感受圆在生活中的广泛应用，体验数学与生活的密切联系。
学习重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系，学会用圆规画圆的方法。
学习难点：通过动手操作体会圆的特征及画法。
学具准备：圆形纸片、圆形物体、直尺、圆规、线、剪刀等。
学习过程：一、温故知新1、回忆：我们以前学过的平面图形有（）、（）、（）、（）、（）等，它们都是由（）围成的。
2、想一想：圆这种平面图形，它是由（）围成的。
3、举例说明：生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？请写下来。
4.利用你手中的工具尝试画圆（用尽可能多的方法）。
你都用了哪些方法？5.剪下一个你画的圆。
6.查阅有关“圆规”的历史资料（概括在50字以内）。
二、动手实践自主探究1、自学课本第56、57页，按例2的提示，把圆反复对折几次，你发现了什么？①圆中心的这一点，叫做（），用字母（）表示；②连接（）和（）的线段叫做半径，用字母（）表示；③通过（）并且（）的线段叫做直径，用字母（）表示。
2、在圆形纸片上描出圆心、半径、直径并用字母表示出来。
3、量一量，比一比，做一做（利用圆形纸片学习）①、在同一个圆里，半径有（）条，直径有（）条。
你是怎么发现的？②、在同一个圆里，所有的半径长度都（），所有的直径长度都（），你是怎么发现的？③、在同一个圆内，半径的长度是直径的（），直径的长度是半径的（）。
你是怎么发现的？三、巩固提高内化新知1、我会填：①r=3cm ②d=9cm ③r=2.4cmd=( ) r=( ) d=( )2、用圆规画一个半径是3cm的圆，并说一说你是怎样画的？3、想一想：圆的位置是由（）决定的，圆的大小是由（）决定的。
人教版九年级数学第24章《圆》24.1. 1-4导学案
第1课时 24.1.1 圆一、新知导学1.圆的定义:把线段op 的一个端点O ，使线段OP 绕着点O 在 旋转 ，另一端点P 运动所形成的图形叫做圆，其中点O 叫做 ，线段OP 叫做 .以O 为圆心 的圆记作 .2.圆的集合定义：圆是到 的点的集合. 3、从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于____ __；②到定点的距离等于定长的点都在____ _.4、圆的表示方法：以O 点为圆心的圆记作______，读作______.5、要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小.6；如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。
二、合作探究1．判断下列说法是否正确，为什么？（1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ） （3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( )(5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( )2．⊙O 的半径为2㎝，弦AB 所对的劣弧为圆周长的61，则∠AOB ＝ ，AB ＝ 3．已知：如图2，OA OB 、为O 的半径，C D 、分别为OA OB 、的中点，求证：（1）;A B ∠=∠ (2)AE BE =4.对角线互相垂直的四边形的各边的中点是否在同一个圆上？并说明理由.三、自我检测1.到定点O 的距离为2cm 的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆.2.正方形的四个顶点在以 为圆心，以 为半径的圆上.3.一个点与定圆最近点的距离为4cm, 与最远点的距离是9cm ，则圆的半径是4．下列说法正确的有（ ）①半径相等的两个圆是等圆； ②半径相等的两个半圆是等弧；③过圆心的线段是直径； ④ 分别在两个等圆上的两条弧是等弧. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个5.如图3，点A O D 、、以及点B O C 、、分别在一条直线上，则圆中有 条弦. 6、下列说法正确的是 （填序号）①直径是弦 ②弦是直径 ③半径是弦 ④半圆是弧，但弧不一定是半圆 ⑤半径相等的两个半圆是等弧 ⑥长度相等的两条弧是等弧 ⑦等弧的长度相等 7.圆O 的半径为3 cm ，则圆O 中最长的弦长为8.如图4，在ABC ∆中，90,40,ACB A ∠=︒∠=︒以C 为圆心，CB 为半径的圆交AB 于点D ，求ACD ∠的度数.9、已知：如图5，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB ，CD 的延长线交于E ，若AB =2DE ，∠E =18°，求∠C 及∠AOC 的度数．（图1）ED CB A （图2） D BCA（图4） DC ABE（图3） （图5）第2课时 24.1.2 垂直于弦的直径一、新知导学1．阅读教材p80有关“赵州桥”问题，思考能用学习过的知识解决吗？2. 阅读教材p80“探究”内容，自己动手操作，发现了什么？由此你能得到什么结论？ 归纳：圆是__ __对称图形， ____________ ________都是它的对称轴；3. 阅读教材p80“思考”内容，自己动手操作： 按下面的步骤做一做：（如图1）第一步，在一张纸上任意画一个⊙O ，沿圆周将圆剪下，作⊙O 的一条弦AB ； 第二步，作直径CD ,使CD AB ⊥，垂足为E ； 第三步，将⊙O 沿着直径折叠. 你发现了什么？归纳：（1）图1是 对称图形，对称轴是 .（2）相等的线段有 ，相等的弧有 .二、合作探究活动1：（1）如图2，怎样证明“自主学习3”得到的第（2）个结论. 叠合法证明：(2)垂径定理：垂直于弦的直径 弦，并且 的两条弧. 定理的几何语言：如图2CD 是直径（或CD 经过圆心），且CD AB ⊥____________,____________,_____________∴推论：___________________________________________________________________________． 活动2 ：垂径定理的应用垂径定理的实际应用怎样求p80赵州桥主桥拱半径？ 解：如图3小结：（1）辅助线的常用作法：连半径，过圆心向弦作垂线段。
新课标人教版六年级数学上册圆期末复习导学案及试题
《圆》复习导学案【知识要点】1、用圆规画圆时，的点叫做圆心，一般用字母表示。
连接和的线段叫做半径，一般用字母表示。
半径的长度就是的距离。
2、通过并且两端都在的线段叫做直径。
一般用字母表示。
同一圆内，所有的半径都，所有的直径都。
直径长度是半径的，半径长度是直径的。
3、圆的中心位置由决定的，半径决定圆的。
4、圆是轴对称图形，圆有对称轴，圆的对称轴就是圆的所在的直线。
5、围成圆的就是圆的周长。
一个圆的周长总是它的直径的。
6、任意一个圆的和的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。
它是一个小数，实际应用中常常只取它的近似值，例如≈π。
7、圆的周长计算公式为：C= 或C= 。
8、“周三径一”的意思是。
9、在硬纸板上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后拼成一个近似长方形，长方形的长近似于，宽近似于，因为长方形的面积= ，所以圆的面积= ，用公式表示就是。
10、环形的面积计算公式是：。
11、车轮平面轮廓采用圆形，是利用了的性质，把车轴装在车轮的上。
12、圆上A、B两点之间的部分叫，读作。
一条弧和所围成的图形叫做扇形。
13、顶点在的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的的大小有关。
14、在400m比赛中，每一道的起跑线要比前一道提前米。
15、“外方内圆”中正方形和圆之间部分的面积是；“外圆内方”中正方形和圆之间部分的面积是。
16、魏晋时期数学家刘徽在《九章算术》方田章“圆田术”注中提出把作为计算圆的周长、面积及圆周率的基础。
【综合练习一】1、按下面的要求，用圆规画图。
（1）r=2cm （2）d=3cm2、填表。
r 0.125 2.42 4d 0.46 10.43、在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？4、小明用卷尺量得圆桌面的周长是47.1m。
这个圆桌面的直径是多少？5、在一个圆形亭子里，效力沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约55cm。
圆的认识导学案
学校————班级———小组———姓名———小组评价———教师评价—圆的认识学习目标：1、我能结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称。
2、我会理解同圆或等圆中半径与直径的特征与关系，掌握用圆规画圆的操作步骤用圆规画圆。
3、在认识圆的过程中，体会数学与日常生活的密切联系。
学习重难点：重点：圆的各部分名称和特征。
难点：同圆或等圆中半径和直径的关系。
学具准备：准备一个圆形纸片使用说明及学法指导：自学教材P57-P58页，然后自主完成导学案的自主与合作学习部分，找出疑难问题，准备与组内同学交流。
展示时要结合文字、图形和学具熟练地介绍圆的有关特征。
学习过程一、知识链接1、我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说下面这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形2、圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？二、自主学习1、生活中哪些物体是圆形的？请你用生活中的物体试着在纸上画一个圆，并把它剪下，试着找出它的中心点。
2、自学课本P57---58（1）在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
（2）动手折一折。
（3）认识什么叫圆心？半径？直径？并在剪下的圆中分别标出。
（4）想一想：在同一个圆中有多少半径、多少直径？直径和半径的长度有什么关系?3、思考：圆和以前学过的平面图形有什么不同？三、合作探究1.、同一个圆中半径与直径的特征与关系。
2、画圆的步骤和方法。
四、达标测评（一）填空。
1、两端都在圆上的所有线段中，（）最长。
2、同一个圆中，从圆心到圆上任意一点的线段都( ).3、经过一点可以画（）个圆。
4、一个圆有（）条对称轴。
（二）判断。
1、直径一定比半径长。
（）2、两条半径的长度和等于一条直径的长度。
（）3、圆的对称轴就是它的直径。
（）（三）用圆规画直径是5厘米的圆。
（四）思考：一个圆没有标明圆心、半径和直径，请你想办法找到它的圆心，并标明半径和直径。
人教版数学六年级上册圆的认识导学案推荐(3)篇
人教版数学六年级上册圆的认识导学案推荐（３）篇〖人教版数学六年级上册圆的认识导学案第【1】篇〗教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。
教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。
教学过程：一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？长方形正方形平行四边形三角形梯形3、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）i.举例：生活中有哪些圆形的物体？二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。
（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。
（圆心和圆上任意一点的距离都相等）（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。
连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。
得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58做一做的第1-4题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
《圆的认识》导学案
《圆的认识》导学案1.学习内容：人教版义务教育教科书数学六年级上册P57-P58内容2.学习目标：（1）学会用圆规画圆。
认识圆，了解圆各部分的名称。
（2）掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆（等圆）中半径和直径的关系。
3.学习过程：一、复习。
1．举例说说生活中哪里有圆？2．请写出下面各平面图形的名称。
( ) ( ) ( ) ( ) ( )这些都是由（）围成的封闭的平面图形。
3．请找身边的圆形物品，摸摸它的边缘和面，发现：圆是由（）围成的（）的（）图形。
4.请试着利用身边物品画一个圆试（如果右边不够地方，在练习本上画）：二、自主探索，学习新知。
1.2.认识圆各部分名称。
请自学书本第58页上面部分，说一说：(1)什么叫圆心？（2）什么叫半径？如画一个半径是3厘米的圆，圆规两个脚之间的距离是（）厘米。
如果圆规两脚之间的距离是5厘米，画出来的圆的半径就是（）厘米。
（3）什么叫直径？（4）请你在所画的圆内标出圆心、画出半径和直径，标上字母。
3.请把你所画的圆剪下来，动手折一折，画一画，量一量，你发现了什么？3.学习直径、半径的特征与关系。
自学P58中间部分内容，按以下要求进行操作，思考并填空：（1）请在圆内多画几条半径，量一量这些半径的长度，是（）厘米，你发现了什么？想一想，同一个圆内，有（）条半径，所有的半径都（）。
（2）请在圆内多画几条直径，量一量这些直径的长度，是（）厘米，你发现了什么？想一想，同一个圆内，有（）条直径，所有的直径都（）。
（3）观察直径与半径的长度，你发现了什么？直径的长度是半径的（），用字母表示为：（）半径的长度是直径的（），用字母表示为：（）5.思考：圆的中心位置是由什么决定的？半径决定了圆的什么？6.请你把刚才用圆规画出来的圆剪下来，沿着圆的任意一条直径对折，你会发现：圆的两边完全（），圆也是（）图形，直径就是圆的（）。
圆有（）条对称轴。
三、尝试运用，我能行。
1.填空：（1）在同一个圆内，所有的半径都（），所有的直径都（），直径是半径的（），半径与直径的比是（）。
人教版数学六年级上册第5单元《圆 整理和复习》教案
人教版数学六年级上册第5单元《圆整理和复习》教案一、教学目标1.知识与能力：–复习圆的基本概念和相关性质。
–熟练掌握圆的直径、半径、圆心、弧、弦等基本概念。
–能够灵活运用圆的性质解决问题。
2.过程与方法：–通过复习引导学生巩固和提高对圆的理解。
–注重学生的动手操作，激发学生的兴趣。
3.情感态度价值观：–培养学生对数学的兴趣和自信心。
–培养学生的观察能力和动手能力。
二、教学重点和难点1. 重点•圆的基本概念和性质。
2. 难点•圆的弧长和扇形面积的计算。
三、教学内容1. 圆的基本概念复习•圆的定义。
•圆的直径、半径、圆心等概念。
•圆的周长和面积公式。
2. 圆的性质复习•圆的圆周角性质。
•圆的弧长和扇形面积计算。
四、教学过程1. 复习引入•复习前几节课的知识，和学生一起回顾圆的基本概念和性质。
2. 教学展开•引入新概念：圆的弧长和扇形面积的计算方法，并讲解相关的公式和定理。
•给学生一些例题进行实际操作，帮助他们理解和掌握新知识。
3. 练习与巩固•组织学生进行练习，巩固所学知识，特别是解决一些综合性的问题。
4. 知识拓展•鼓励学生自主学习拓展，探究圆和其他几何图形的关系。
五、教学反馈1. 个别辅导•对掌握不好的学生进行个别辅导，帮助他们弥补知识点上的漏洞。
2. 组织讨论•通过小组讨论、互相提问等方式，让学生相互学习、交流经验。
3. 性质检测•组织一次性质检测，检验学生对圆的相关性质的掌握程度。
六、教学反思与总结•总结本节课的教学经验，分析学生学习情况，为下一节课的教学做准备。
以上为《圆整理和复习》教案内容，希望能够帮助学生理解并掌握圆的基本概念和性质。
人教版九年级数学上册《圆、扇形、弓形的面积》导学案
圆、扇形、弓形的面积素质教育目标1．复习圆面积公式，并在它的基础上推导扇形面积公式．应用圆面积公式和扇形面积公式进行一些相关计算．2．经过扇形面积公式的推导，培育学生抽象、理解、归纳、归纳能力；经过一些相关圆面积和扇形面积的计算培育学生正确、快速的运算能力．经过扇形面积公式的灵巧运用，培育学生发散思想能力．经过例题教课，培育学生察看、抽象、归纳、迁徙能力．3．在扇形面积公式的推导和例题教课过程中，浸透“从特别到一般，再由一般到特别”的辩证思想；在学生进行稳固练习的过程中向学生浸透“透过现象看本质”抓主要矛盾的思想；浸透相互依存、联系和相互转变的看法．教课要点、难点、疑点及解决方法1．要点：扇形面积公式的导出及应用．2．难点：对相关练习题的剖析．3．疑点及解决方法：与弧长公式近似，学生对公式中“n”的正确理解是疑点，解决方法是与弧长公式中的“n”相类比．教法学法和教具1, 教法：指引学生探究研究发现法。
2, 学法：学生主动探究研究发现法。
3, 教具：三角尺、圆规、投影仪（或小黑板教课步骤讲话引入：前方我们在推导弧长公式时是将360°的圆心角分红360 等份，这些角的边将圆周分红 360 平分，每一等份，我们称其为1°的弧．在此基础上，我们推导了弧长公式．大家想一想看，将360°的圆心角分红360 等份后，这些角的边不单将周长分红360 等份，面积不也同时分红360 等份了吗？圆被这些角的边切割后所成的图形就是我们今日所要学习的扇形．讲堂探练指引学生剖析：如图，圆心角的两边将圆切割成两部份，切割后所成的图形，我们称之为扇形．1、哪位同学能给扇形下一个定义？( 安排上等生回答：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径构成的图形叫做扇形．)2、将 360°的圆心角分红360 等份，这360 条半径将圆切割成360 个哪位同学记得圆的面积公式？( 安排中下生回答：S=π R2)3、哪位同学知道，圆心角1°的扇形其面积应等于什么？( 安排中下4、假如一个扇形的圆心角为n°，则它的面积又应当是多少？( 安排5、公式中的“ n”与弧长公式中的“n”意义完整同样，它表示1°的倍数， n 的值与 n°的值同样．6、哪位同学回答弧长公式？( 安排中下生回答 )7、此刻我们把扇形面积公式边形以下：1n RR 哪位同学发现扇形面积公式还s扇形2180能够如何表示？ ( 安排中下生回答s扇形1LR 2讲堂练习题一：（指引学生剖析达成）1．已知扇形的圆心角为120°，半径为2cm，则这个扇形的面积，S 扇 =____．R=____．=____．S 扇 =____．长=____．讲堂练习题二：）已知扇形的圆心角为150°，弧长为20π cm，则 S 扇 =____．（指引学生剖析达成）讲堂练习题三：已知一扇形的面积240πcm2，它的圆心角度数是150°，则这扇形的弧长是 ____；哪位同学剖析一下这题的解题思路？( 安排中上生回答：经过公式案： 20π cm)讲堂练习题四：已知一扇形的面积240π cm2，它的弧长是20π cm，则这扇形的圆心角是____ ．哪位同学剖析一下这题的解题思路：( 安排中下生回答：经过公式讲堂练习题五：一个扇形的半径等于一个圆的半径的 2 倍，且面积相等，求这个扇形的圆心角．哪位同学剖析一下这题的解题思路？( 安排中上生回答：设扇形半请同学们达成本题．( 答案： n° =90°)例 1 如图，已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆构成的圆环的面积．（指引学生剖析达成）1、哪位同学知道圆环的面积怎么求？( 安排中下生回答：外接圆的面积—内切圆的面积) ，2、假如设外接圆的半径为R，内切圆的半径为r3 ，3、哪位同学发现R、 r3 与已知边长 a 有什么联系？讲堂练习题六：1．已知正方形的边长为a，求它的内切圆与外接圆构成的圆环的面积；2．已知正五边形的边长为a，求它的内切圆与外接圆构成的圆环的面积．( 安排学生在练习本上达成)经过前方 3 题的练习，你有什么发现？( 安排中上学生回答：假如正总结、扩展（指引学生反省学习）部署作业教材 P． 173．练习 1、 2、 3、4； P． 180 中 10．11板书设计教后札记：学生对圆和扇形及弓形的相关看法和计算方法和公式能够理解，可是，在应用培育学生的题方面有难度，解题不周祥，要指导学生对公式的应用和计算方法的反省学习，耐心、意志、正确的学习态度。
人教版九年级上册数学《圆》导学案
等弧：能够的弧叫做等弧
4、如果四边形ABCD是矩形，它的四个顶点在同一个圆上吗？如果在，这个圆的圆心在哪里？
5、已知：如图，在⊙ 中，AB，CD为直径
求证：
（三）、归纳总结：
1、在平面内任意取一点P，点与圆有哪几种位置关系？若⊙O的半径为r，
点P到圆心O的距离为d，那么：
点P在圆dr
点P在圆dr
点P在圆dr
2、圆的集合定义（集合的观点）
（1）思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？
（2）圆的内部是到的点的集合；
圆的外部是的点的集合。
（四）自我尝试：
1、如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。
2、你见过树木的年轮吗？从树木的年轮，可以很清楚的看出树木生长的年轮。把树木的年轮看成是圆形的，如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树的半径平均每年增加多少?
2、如图，在⊙O中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？
（三）、归纳总结：
1、归纳自己总结的结论：
（1）
2）
注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角；
（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视.
（四）自我尝试：
1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，
二、教师点拔
1、两条性质：
2、直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线.
三、课堂检测
1、如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.
2、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,则∠BCD=_______,∠BOD=_______.
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“体验型课堂”学习方案 数学（九年级上册） 班级： 姓名：
圆的基本性质复习
编审者：施逊科
【学习导言】
再认圆的有关概念；掌握圆的性质；能用圆的性质解决一些简单的问题，学会计算弧长和扇形面积。
课前尝试：读一读、试一试、改一改 【读一读】阅读教材P58～88 【试一试】
1．如图1，已知AB 是半圆O 的直径，∠BAC ＝40°，D 是弧AC 上任意一点，那么∠D 的度数是_________．
图 1 图2 图3 2. ⊙o 中 ,AB =2CD ，则下列正确的是（ ）
A 、AB>2CD
B 、AB=2CD
C 、AB<2C
D D 、不能确定
3．⊙o 的直径为10，弦AB=8，P 是弦AB 上的一个动点，那么OP 的长的取值范围是_____________________.
4．如图2，⊙O 的直径AB ＝10cm ，C 是⊙O 上一点，点D 平分BC ，DE ＝2cm ，则弦AC ＝___________ ．
5．如图3，⊙O 中，两弦AB 与CD 相交于点P ，且PA ：PB ＝3：2，PC ＝8cm ，PD ＝3cm ，则PA ＝___________ cm ，AB ＝___________ cm ．
6. ⊙o 的直径为10，OP=3,过点P 任意画一弦AB ，若弦AB 的长是整数，则AB =_________. 7．把一个半径为1，母线长为3的圆锥的侧面展开而成的扇形的圆心角是_________ ．
课内对话：改一改、理一理、辨一辨、练一练、审一审 【理一理】审视下面的知识点，思考提出的问题
· A
B
O
D C E
．
A
B
C D
P O
C
A
B D O
1、圆的性质主要有哪些？
2、在圆中，有哪两条常见辅助线。
【辨一辨】
例1．如图，已知A 是直线l 外的一点，B 是l 上的一点． 求作：⊙O ，使它经过A ，B 两点，且圆心O 在直线l 上； （说明：只要求作出符合条件的图形，不要求写出作法， 不要求证明）
例2．如图，等腰△ABC 的顶角∠A=120°，BC=12㎝，求它的外接圆的直径。
例3如图，已知矩形ABCD 中，AB ＝1cm ，BC ＝2cm ，以B 为圆心，BC 为半径作4
1
圆弧交AD 于F ，交BA 的延长线于E ，求扇形 BCE 被矩形所截剩余部分的面积。
【测一测】
1． 在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D ，求AB 、AD 的长。
2. 在直径为AB 的半圆内划出一块三角形区域，使三角形的一边为AB ，顶点C 在半圆周上，其他两边分别为6和8，现要建造一个矩形水池DEFM ，使点D 、E 在AB 上，点F 在BC 上，设计如图所示的方案，其中AC=8，BC=6。
⑴求△ABC 中，AB 边上的高h ，⑵设DM=X ，当X 取值时，水池DEFM 的面积最大？最大值是多少？
【审一审】
1．错误的题号： ，主要原因： 。
2．本节课的主要数学思想方法：_____________________________________________。
课后反审：完成作业
1．完成老师布置的作业。
2．对存在的问题与同伴进行交流。
·
·
l
A
B
A
B
C
D
F
E。