人教版 圆柱的体积.ppt修改版
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最新人教版六年级下册数学圆柱的体积PPT
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2021/3/10
讲解：XX
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讲解：XX
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讲解：XX
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讲解：XX
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讲解：XX
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讲解：XX
圆柱的体积
2021/3/10
讲解：XX
一1
长方体的体积=长× 宽×高
正方体的体积=棱长× 棱长×棱长
2021/3/10
底面积讲×解：高XX
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讲解：XX
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讲解：XX
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讲解：XX
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讲解：XX
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讲解：XX
⑤一个圆柱的底面半径是r，高
是h，则它的体积是2 πrh( ×)
2021/3/10
讲解：XX
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求下列各圆柱的体积，只列式不计算
12平方分米 6 分 米
12×6
.
3 分 米
7分米
3.14 ×32 ×7
3.14 ×（6÷2）2 ×8
（1）
2021/3/10
（2）
讲解：XX
（3）
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一根圆柱形钢材，底面积是 20平方厘米，高是1.5米。它的体 积是多少？
2021/3/10
讲解：XX
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长方体的体积=圆柱体的体积
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件ppt
个花坛一共需要填土多少立方米？
高为0.8m是多余信息， 花坛里所填土的体积只
花坛的底面积 3.14×(4÷2)＝2 3.14×2 2＝12.56
(m2
)
于土的高度有关。
两个花坛的体积
12.56×0.5×2＝6.28×2=12.56（m³）
答：两个花坛一共需要填土12.56立方米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
人教版 数学 六年级 下册
3 圆柱与圆锥
圆柱与圆锥
圆柱的体积
复习导入
什么是体积？
圆柱与圆锥
怎样求长方体和 正方体的体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。 高 宽 长方体的体积=长×宽×高
长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长
复习导入
圆柱与圆锥
回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r πr
S=πr2
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16 =50.24（cm2）
=502.4（mL） 牛奶的体积： 240×2=480（mL） 502.4 ＞480 答:杯子能装下2袋这样的牛奶。
课堂练习
圆柱与圆锥
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里 面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间 要喝1L水，带这壶水够喝吗？
保温壶的底面积：
3.14×（8÷2）2 =3.14×16 =50.24（cm2）
保温壶的容积：
50.24×15=753.6（ cm3 ） =0.7536（L）
1L＞0.7536 L
答:带这壶水不够喝。
课堂练习
圆柱与圆锥
一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张 课桌用去木料0.02m3，这根木料最多能做多少张课桌？
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件
的值。 3. 求方程的解的过程叫解方程。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。
圆柱体积PPT课件
r= d
2
S=∏r2 v=sh = ∏ r2 h
３.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积 ？
r=c÷2∏
S=∏r2 v=sh = ∏ r2 h
一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。 求它的体积？
r=2cm h=5cm S底=πr2 =2×2×3.14
=4×3.14 =12.56（cm2） V＝Sh=5×12.56=62.8（cm3）
人教版小学六年级数学下册《圆柱的体积》
真 棒！
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
rHale Waihona Puke πrS=πr ×r =π r 2
圆面积计算公式的推导过程
（）
圆
长方形
运用了什么数学思想？
一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米， 高是2.1米。它的体积是多少？
2.1米=210厘米 50 ×210=10500(立方厘米) 答:它的体积是10500立方厘米。
50平方厘米=0.005平方米 0.005 ×2.1=0.0105（立方米） 答:它的体积是0.0105立方米。
看图列式,并写出相应的公式。
答：圆柱的表面积是62.8平方厘米。
计算右图圆柱是体积。（单位：dm）
d=10dm h=4dm S底=π（d÷2）2
=（10÷2）2×3.14 =25×3.14 =78.5（dm2） V＝Sh=4×78.5=314（dm3）
1·0 4
一个圆柱，底面周长是94.2m，高是 100m。求它的体积？
最新人教版六年级下册数学《圆柱的体积》精品ppt课件
3 分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的 联系。 都可以用底面积乘高来求这三个图形的体积。
4×3×8
=12×8 =96（cm3）
6×6×6
=36×6 =216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
=19.625×8 =157（cm3）
4 计算下面各圆柱的体积。
V =sh
60×4=240（cm3）
3077.2mL >3000mL
答：这个杯子能装下 3000 mL 的牛奶。
6 下面的长方体和圆柱哪个体积大？
4×6×4
=24×4 =96（dm3）
3.14×22×6
=3.14×4×6 =12.56×6 =75.36（dm3）
96dm³>75.36dm3 答：长方体的体积大。
我们把圆柱平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体。
V =πr 2h
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
V =π(d÷2)2h
2 我会推导：
为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为( 长方体 )，长方体的底 面积等于圆柱的( 底面积 )，长方体的高等于圆柱的( 高 ),长方 体的体积等于圆柱的( 体积 )。 因为长方体的体积=( 底面积 )×( 高 )，所以圆柱的体积 =( 底面积 )×( 高 )。
9.42÷3.14÷2 =3÷2 =1.5（cm）
3.14×1.5² =3.14×2.25 =7.065（cm²）
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
实际上都需要 求圆柱的体积。
这么粗的柱子，需 要多少木材呢？
一个杯子能装 多少毫升水呢？
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
V ＝ Sh
h
S
人教版小学数学六年级下册《第三单元圆柱与圆锥：3.圆柱的体积》PPT1
169.56立方分米。
判断：
1、圆柱的体积比表面积大。（ ） ×
2、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积
都相等。（ √ ）
3、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也
4、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（√ ）
扩到原来的3倍。（ × ）
判断：
5、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就
人教版六年级数学下册第三单元
圆柱的体积练习课
知识回顾：
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ V
底面积 S
圆柱体积计算公式是：
V
×
高 h
已知圆柱的底面积和高，怎样求圆柱的体积？
V=s×h
已知圆柱的体积和高，怎样求圆柱的底面积？
s=V÷h
已知圆柱的体积和底面积，怎样求圆柱的高？
越大。（ √ ）
6、圆柱体的高越长，它的体积越大。（ × ） 7、圆柱体的底面直径和高可以相等。（√ ）
巩固练习：
将一个棱长为6分米的正方 体钢材熔铸成底面半径为1 分米的圆柱体,这个圆柱有 多长?(得数保留整数)
思考：正方体与熔铸成的圆柱体体积有什么关系？ 正方体的体积：6×6×6=216（dm3） 圆柱的长：216÷（3.14×1×1） =216÷3.14 ≈69（分米）
=18×3 =54（dm3）
答：它的体积是54dm3。
练一练：
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
d 2 思考：圆柱的直径和高 V ( ) h 2 是正方体的什么？ =3.14×(6÷2)2×6 =3.14×32×6 3） =169.56 （ dm 答:这个圆柱的体积是
判断：
1、圆柱的体积比表面积大。（ ） ×
2、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积
都相等。（ √ ）
3、一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，体积也
4、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（√ ）
扩到原来的3倍。（ × ）
判断：
5、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就
人教版六年级数学下册第三单元
圆柱的体积练习课
知识回顾：
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ V
底面积 S
圆柱体积计算公式是：
V
×
高 h
已知圆柱的底面积和高，怎样求圆柱的体积？
V=s×h
已知圆柱的体积和高，怎样求圆柱的底面积？
s=V÷h
已知圆柱的体积和底面积，怎样求圆柱的高？
越大。（ √ ）
6、圆柱体的高越长，它的体积越大。（ × ） 7、圆柱体的底面直径和高可以相等。（√ ）
巩固练习：
将一个棱长为6分米的正方 体钢材熔铸成底面半径为1 分米的圆柱体,这个圆柱有 多长?(得数保留整数)
思考：正方体与熔铸成的圆柱体体积有什么关系？ 正方体的体积：6×6×6=216（dm3） 圆柱的长：216÷（3.14×1×1） =216÷3.14 ≈69（分米）
=18×3 =54（dm3）
答：它的体积是54dm3。
练一练：
把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最 大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？
d 2 思考：圆柱的直径和高 V ( ) h 2 是正方体的什么？ =3.14×(6÷2)2×6 =3.14×32×6 3） =169.56 （ dm 答:这个圆柱的体积是
人教版《圆柱的体积》(完美版)PPT课件4
人教教版六年级数学下册第二单元
体积：物体所占空间的大小
高
宽 长
长方体的体积=长×宽×高
棱长
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a³
底面积×高
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
S甲＞S乙
h甲 = h乙
v甲 > v 乙
圆柱体积的大小与圆柱的底面积有关
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
S上=S下上 h上＜ h下
下
V上＜V下
圆柱体积的大小与圆柱的高有关
圆柱体积的大小与 圆柱的底面积和高有关
圆面积公式的推导过程
圆面积公式的推导过程
r 圆的面积 S = 2
圆柱体积的大小与圆柱的高有关 人教教版六年级数学下册第二单元 长方体的体积＝底面积×高 底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2. 圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 长方体的体积＝底面积×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 人教教版六年级数学下册第二单元 圆柱体积的大小与圆柱的底面积和高有关 r 和h 求 V？ 先求r 再求S 然后求V S 和 h 求 V？ 分成的份数越多，就越接近长方体。 长方体的体积＝底面积×高 V= 兀r × h 人教教版六年级数学下册第二单元 分成的份数越多，就越接近长方体。 V= 兀r × h 把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的 长方体的体积=长×宽×高
V=sh
V=兀r 2h
1.
V=兀(d÷2) 2 h
V=兀(c÷2兀) 2 h
2.要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。
再接再厉 求圆柱的体积。（单位：厘米） 2
10
S 和 h 求 V？ 讨论
体积：物体所占空间的大小
高
宽 长
长方体的体积=长×宽×高
棱长
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a³
底面积×高
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
S甲＞S乙
h甲 = h乙
v甲 > v 乙
圆柱体积的大小与圆柱的底面积有关
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
S上=S下上 h上＜ h下
下
V上＜V下
圆柱体积的大小与圆柱的高有关
圆柱体积的大小与 圆柱的底面积和高有关
圆面积公式的推导过程
圆面积公式的推导过程
r 圆的面积 S = 2
圆柱体积的大小与圆柱的高有关 人教教版六年级数学下册第二单元 长方体的体积＝底面积×高 底面积是多少平方厘米？如果这根木材长2. 圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 长方体的体积＝底面积×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 人教教版六年级数学下册第二单元 圆柱体积的大小与圆柱的底面积和高有关 r 和h 求 V？ 先求r 再求S 然后求V S 和 h 求 V？ 分成的份数越多，就越接近长方体。 长方体的体积＝底面积×高 V= 兀r × h 人教教版六年级数学下册第二单元 分成的份数越多，就越接近长方体。 V= 兀r × h 把一根圆柱形木材横截成2段，表面积增加16平方厘米，它的 长方体的体积=长×宽×高
V=sh
V=兀r 2h
1.
V=兀(d÷2) 2 h
V=兀(c÷2兀) 2 h
2.要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。
再接再厉 求圆柱的体积。（单位：厘米） 2
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S 和 h 求 V？ 讨论
人教版《圆柱的体积》(完美版)PPT课件3
会利用转化的方法来大胆猜测把圆柱可以转化成所学过的长方体来思考相关的问题。 【设计意图：通过这些问题的探讨，更能激发出学生一次又一次的探求欲望，这样的合作学习，学习能力较差的学生得到了提高，帮 助者也得到了提升，从而达到“我教人人，人人教我”的境界。 能力目标：通过观察、操作、猜测、验证、归纳等数学活动，让学生知道知识间的相互转化。
1.引导学生提出问题 2.引导学生动手操作，验证猜想 3.引导学生观察、比较、推理圆柱的体积计算公式 4.讲解由圆柱拼成长方体时应注意的问题 5.教师讲解：教师演示把圆柱变成长方体的操作过 程，边演示边分析，长方体的底面积和圆柱的底面 积相等，长方体的高和圆柱的高相等，长方体的体 积和圆柱的体积相等。因为长方体的体积=底面积 ×高，所以圆柱的体积=底面积×高。结合分析， 教师完成下列板书
2.动手操作，验证猜想
第二环节：合作学习
4.尝试推导出圆柱的体积计算公式：（ 推理归纳）
5.汇报交流
【设计意图：通过圆柱体积计算公式的推导，让学生体验到自己 能推导公式后的成功喜悦。通过这样一个循序前进的过程，既实 现了课堂教学的实效性，又突破了重难点，还使学生的学习能力 得到了锻炼。】
第三环节：教师讲导
第二环节：合作学习 2.动手操作，验证猜想
第二环节：合作学习
2.动手操作，验证猜想
（1）体积是否相等？ 能力目标：通过观察、操作、猜测、验证、归纳等数学活动，让学生知道知识间的相互转化。 讲解由圆柱拼成长方体时应注意的问题 拼成的长方体与原来的圆柱体比较 一个圆柱形的水杯，底面积是30平方厘米，高是20厘米。 底面半径 2 厘 米, 高 5 厘米。 （） 课堂教学是学生获取数学知识，发展能力的重要途径。 教师讲解：教师演示把圆柱变成长方体的操作过程，边演示边分析，长方体的底面积和圆柱的底面积相等，长方体的高和圆柱的高相 等，长方体的体积和圆柱的体积相等。 （1）体积是否相等？ 用字母表示: V=sh 讲解由圆柱拼成长方体时应注意的问题 圆柱体体积与长方体体积相等。 长方体的体积 = 底面积 × 高 (利用手中的圆柱学具，拆一拆，组一组，看看新组成了什么图形？)
1.引导学生提出问题 2.引导学生动手操作，验证猜想 3.引导学生观察、比较、推理圆柱的体积计算公式 4.讲解由圆柱拼成长方体时应注意的问题 5.教师讲解：教师演示把圆柱变成长方体的操作过 程，边演示边分析，长方体的底面积和圆柱的底面 积相等，长方体的高和圆柱的高相等，长方体的体 积和圆柱的体积相等。因为长方体的体积=底面积 ×高，所以圆柱的体积=底面积×高。结合分析， 教师完成下列板书
2.动手操作，验证猜想
第二环节：合作学习
4.尝试推导出圆柱的体积计算公式：（ 推理归纳）
5.汇报交流
【设计意图：通过圆柱体积计算公式的推导，让学生体验到自己 能推导公式后的成功喜悦。通过这样一个循序前进的过程，既实 现了课堂教学的实效性，又突破了重难点，还使学生的学习能力 得到了锻炼。】
第三环节：教师讲导
第二环节：合作学习 2.动手操作，验证猜想
第二环节：合作学习
2.动手操作，验证猜想
（1）体积是否相等？ 能力目标：通过观察、操作、猜测、验证、归纳等数学活动，让学生知道知识间的相互转化。 讲解由圆柱拼成长方体时应注意的问题 拼成的长方体与原来的圆柱体比较 一个圆柱形的水杯，底面积是30平方厘米，高是20厘米。 底面半径 2 厘 米, 高 5 厘米。 （） 课堂教学是学生获取数学知识，发展能力的重要途径。 教师讲解：教师演示把圆柱变成长方体的操作过程，边演示边分析，长方体的底面积和圆柱的底面积相等，长方体的高和圆柱的高相 等，长方体的体积和圆柱的体积相等。 （1）体积是否相等？ 用字母表示: V=sh 讲解由圆柱拼成长方体时应注意的问题 圆柱体体积与长方体体积相等。 长方体的体积 = 底面积 × 高 (利用手中的圆柱学具，拆一拆，组一组，看看新组成了什么图形？)
人教版《圆柱的体积》完美版课件4(共18张PPT)
归纳
在遇到求不规则图形的体积的时候可以用转化的方 法，将不规则的图形转化成规则图形来计算。
三、巩固练习
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高
10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？
3.14×(6÷2)2×10 ＝3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝282.6(cm3) ＝282.6(mL) 答：小明喝了282.6毫升水。
数学六年级
下册
第3单元
圆柱与圆锥
第5课时 圆柱的体积(2)
一、情境导入
如图，这个圆柱形水桶可以装多少水？ 将圆柱细分，拼成一个长方体
1．圆柱体积是如何推导的？ ＝ 求瓶求下子2下面5里面各4水3圆各4的柱0圆的体(m表积柱面L倒的积) 置。表后面没积变，。水的体积加上18 cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。
2．圆柱的体积公式是什么？ 答答：：这这个个瓶圆子柱的形容水积桶是可12以56装m2L。54.
＝1111．4．4×2×圆圆(51柱414柱体36÷4×体2积0)2是积((×7m如是＋5L何如)1推8何导) 推的？导的？ 答14×：16这×(个7＋圆18柱) 形水桶可以装254.
V＝Sh＝πr2h 1求（将求42圆下下0××柱面1面(细56各＋各分÷1圆5，圆2×柱拼1)20的柱成＋×表2的一01面×个表21积长0）面方。×积体2 。
1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
3.14×8×12＝301.44（cm2） 3.14×（8÷2）2＝50.24（cm2） 301.44＋12.56×2 ＝401.92 （cm2）
四、课堂小结
通过这节课的学习，你又有 哪些收获？
五、课后作业
2.如图，这个圆柱形水桶可以装多少水？
新人教版__圆柱体积PPT课件
乙
图 1：
h=h
甲
讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？
乙
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上
下
下 上
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
πr
S=π r
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(× )
√ ) （4）圆柱体的底面直径和高可以相等。(
2、已知：S r
h 直求 v h 先求s 再求v
V=sh V= 兀r × h
2
d
h
先求r 再求s 然后求v
V=兀（d÷2）×h
2
12平方分米
7分米
6 分 米
3 分 米
. 2 3.14 ×（6÷2） ×8
12×6
（二）解决问题
4. 一个圆柱的体积是80cm³ ,底面积是 16cm2。它的高是多少厘米？
80 ÷16 ＝5（cm）
答：它的高是5cm。
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5. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg， 这个粮囤能装多少吨玉米？
3.14 ×3 ×7
2
3. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形 保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。 如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 2 保温杯的底面积：23.14×（8÷2） ＝ 3.14×4 ＝ 3.14×16 ＝ 50.24 (cm2) 保温杯的容积：50.24×15 ＝753.6 (cm³ ) ＝0.7536(L) 答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
人教版六年级数学上册课件《圆柱的体积》
V =Sh
底面半径和高： V=πr2h
底面直径和高： V=π（
d 2
）2h
底面周长和高： V=π（
C 2π
）2h
练一练
挖一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面 直径为1m。挖出的土有多少立方米？
已知底面直径和高求圆柱体积。
V=π（
d 2
）2h
= 3.14×（1÷2）2×10
= 7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子 里面测量得到的。）
思考：
8cm
1.已知什么？
10cm
2.要求什么？
3.要注意什么？
下图的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里
面测量得到的。）
8cm
杯子的容积：
杯子的容积。
50.24 ×10
10cm
=502.4（ cm3 ）
要换算 单位哦！
2m
粮囤的容积 3.14×1²×2 ＝3.14×1×2 ＝6.28 (m³)
粮囤所装玉米 6.28×750÷1000 ＝4710÷1000 ＝4.71（吨）
答：这个粮囤能装4.71吨玉米。
学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直
径为4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16 =50.24（cm2）
=502.4（mL） 牛奶的体积： 240×2=480（mL） 502.4 ＞480 答:杯子能装下2袋这样的牛奶。
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温壶，从里 面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要 喝1L水，带这壶水够喝吗？
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3.14 × (6÷2)² ×6 = 3.14×54 = 169.56（立方分米）
答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。
一个内直径是8 cm的瓶子里，水的 高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18 cm， 这个瓶子的容积是多少毫升？
瓶子正放和倒放容积和体积都没变
18cm
10厘米
想要回答这个问题，先 要计算出杯子的容积。
答：能装下这袋奶。
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加油啊！
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想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们 的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的 （ ），长方体的底面积就是圆柱体的 ( )，因为长方体的体积=( 底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用 字母“V”表示（ ），“S”表示 （ ），“h”表示（ ），那么，圆柱 体体积用字母表示为（ ）
V=Sh
想一想
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高:
d 2 V＝∏（ ） h 2
（3）已知圆的周长和高:V＝∏（C÷ ∏ ÷2 ）2h
圆柱体积＝底面积×高
瓶子空余无水部分的容积相等
7cm
水的体积
18 cm高圆柱的体积
瓶子容积
一个内直径是8 cm的瓶子里，水的 高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18 cm， 这个瓶子的容积是多少毫升？
瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积
3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18 =3.14×16×(7+18) =1256 (cm3) 1256cm3=1256mL 答：这个瓶子的容积是1256mL。 返回目录
答：它的体积是 401.92㎝³ 。
（2）薯片盒的规格如下图所示，它大约 能装多少立方厘米的薯片？
6㎝
3.14 × (6÷2)² ×16= 3.14×14416㎝
= 452.16（cm 3）
答：它大约能装452.16 cm 的薯片。
3
5.（创新题）有一块正方体形状的木 料，它的棱长为6分米，把这块木 料加工成一个最大的圆柱，这个 圆柱的体积是多少立方分米？
李家庄挖了一口圆柱形水井，地 面以下的井深10米，底面直径为 1米。挖出的土有多少立方米
下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从
杯子里面测量得到的）
8厘米
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(mL) 502.4 mL＞498mL
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
2.5cm
5cm
4cm
V长=abh
V正
4cm
3 =a
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形，
计算出它的体积吗？
怎样把圆柱转 化成长方体呢？
把圆柱的底面分成 许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来， 得到一个近似的长方体。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
2.（易错题）判断题。
（1）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面
积乘高的方法来计算。
（ √ ）
（2）圆柱的体积和容积实际是一样的。
（ ×）
4.（难点题）生活中的数学。
（1）一个圆柱形水池，直径为10 米，深1米。 ①这个水池的占地面积是多少平方米？ (10÷2)² ×3.14=78.5（平方米） 答：这个水池的占地面积是78.5平方米。 ②在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是 多少平方米？ 10×3.14×1＋78.5=109.9（平方米） 答：抹水泥的面积是109.9平方米。 ③这个水池能装多少立方米的水？ 78.5×1=78.5（立方米） 答：这个水池能装78.8立方米的水。
3.（重点题）求下面圆柱的体积（单 位：㎝）。
(1)
10 4
(2)
20
(3)
8
8 6
10² ×3.14×4 =3.14×400 =1256（㎝³ ）
答：它的体积是 1256㎝³ 。
(6÷2)² ×3.14×20 =3.14×180 =565.2（㎝³ ） 答：它的体积是 565.2㎝³ 。
(8÷2)² ×3.14×8 =3.14×128 =401.92（㎝³ ）
人教版六年级数学下册
圆柱的体积
课前热热身
学习新知
分层训练
课前热热身 1.长方体和正方体的体积公式是什么？
长方体的体积 = 长×宽×高 V = a b h 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = a³
2.将长方体和正方体的体积公式概括成 一个公式，应该怎样概括？
长（正）方体的体积 = 底面积×高 V = sh 返回目录
答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。
一个内直径是8 cm的瓶子里，水的 高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18 cm， 这个瓶子的容积是多少毫升？
瓶子正放和倒放容积和体积都没变
18cm
10厘米
想要回答这个问题，先 要计算出杯子的容积。
答：能装下这袋奶。
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加油啊！
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想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们 的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的 （ ），长方体的底面积就是圆柱体的 ( )，因为长方体的体积=( 底面积×高
),所以圆柱体的体积=（底面积×高）。用 字母“V”表示（ ），“S”表示 （ ），“h”表示（ ），那么，圆柱 体体积用字母表示为（ ）
V=Sh
想一想
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高:
d 2 V＝∏（ ） h 2
（3）已知圆的周长和高:V＝∏（C÷ ∏ ÷2 ）2h
圆柱体积＝底面积×高
瓶子空余无水部分的容积相等
7cm
水的体积
18 cm高圆柱的体积
瓶子容积
一个内直径是8 cm的瓶子里，水的 高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18 cm， 这个瓶子的容积是多少毫升？
瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积
3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18 =3.14×16×(7+18) =1256 (cm3) 1256cm3=1256mL 答：这个瓶子的容积是1256mL。 返回目录
答：它的体积是 401.92㎝³ 。
（2）薯片盒的规格如下图所示，它大约 能装多少立方厘米的薯片？
6㎝
3.14 × (6÷2)² ×16= 3.14×14416㎝
= 452.16（cm 3）
答：它大约能装452.16 cm 的薯片。
3
5.（创新题）有一块正方体形状的木 料，它的棱长为6分米，把这块木 料加工成一个最大的圆柱，这个 圆柱的体积是多少立方分米？
李家庄挖了一口圆柱形水井，地 面以下的井深10米，底面直径为 1米。挖出的土有多少立方米
下面这个杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从
杯子里面测量得到的）
8厘米
3.14×(8÷2)2×10 =3.14×16×10 =3.14×160 =502.4(cm3) =502.4(mL) 502.4 mL＞498mL
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积＝ 底面积 ×高
2.5cm
5cm
4cm
V长=abh
V正
4cm
3 =a
V=Sh
能将圆柱转化成一种学过的图形，
计算出它的体积吗？
怎样把圆柱转 化成长方体呢？
把圆柱的底面分成 许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来， 得到一个近似的长方体。
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
2.（易错题）判断题。
（1）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面
积乘高的方法来计算。
（ √ ）
（2）圆柱的体积和容积实际是一样的。
（ ×）
4.（难点题）生活中的数学。
（1）一个圆柱形水池，直径为10 米，深1米。 ①这个水池的占地面积是多少平方米？ (10÷2)² ×3.14=78.5（平方米） 答：这个水池的占地面积是78.5平方米。 ②在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是 多少平方米？ 10×3.14×1＋78.5=109.9（平方米） 答：抹水泥的面积是109.9平方米。 ③这个水池能装多少立方米的水？ 78.5×1=78.5（立方米） 答：这个水池能装78.8立方米的水。
3.（重点题）求下面圆柱的体积（单 位：㎝）。
(1)
10 4
(2)
20
(3)
8
8 6
10² ×3.14×4 =3.14×400 =1256（㎝³ ）
答：它的体积是 1256㎝³ 。
(6÷2)² ×3.14×20 =3.14×180 =565.2（㎝³ ） 答：它的体积是 565.2㎝³ 。
(8÷2)² ×3.14×8 =3.14×128 =401.92（㎝³ ）
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长方体的体积 = 长×宽×高 V = a b h 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长 V = a³
2.将长方体和正方体的体积公式概括成 一个公式，应该怎样概括？
长（正）方体的体积 = 底面积×高 V = sh 返回目录