八年级数学下册 第二章 四边形 2.3 中心对称图形(第2课时)课件 (新版)湘教版
八年级数学下册 第2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形课件 湘教下册数学课件
【题组训练】
1.(2019·德州中考)下列图形(túxíng)中，是中心对称图形(túxíng)但
不是轴对称图形的是
( B)
第二十六页，共三十九页。
2.观察下列图案，既是轴对称图形(túxíng)又是中心对称图形(túxíng)
的共有
( B)
第二十七页，共三十九页。
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
Image
12/12/2021
第三十九页，共三十九页。
解：如图所示，有三种(sān zhǒnɡ)思路：
第三十六页，共三十九页。
【母题(mǔ tí)变式】 (变换条件)如图，有一张纸片，若连接EB，纸片被分为长方形 FABE和平行四边形EBCD，请你画一条直线把这张纸片分成 面积相等的两部分，并说明画法.
第三十七页，共三十九页。
解：如图，连接(liánjiē)BF，AE交于点M，连接BD，EC交于点 N，作直线MN，则直线MN即为所求.
第二十八页，共三十九页。
3.(2019·绵阳中考(zhōnɡ kǎo))对如图的对称性表述，正确的是 ( B)
第二十九页，共三十九页。
A.轴对称图形 B.中心对称(zhōnɡ xīn duìchēnɡ)图形 C.既是轴对称图形又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形
第三十页，共三十九页。
第八页，共三十九页。
2.(2019 ·武汉江岸区月考)下列四组图形中，左边的
图形与右边(yòu bian)的图形成中心对称的有 C (
)
第九页，共三十九页。
A.1组
C.3组
B.2组
D.4组
第十页，共三十九页。
知识点一 中心对称的性质应用(yìngyòng)(P51例拓展) 【典例1】如图所示，在△ABC中，D为AB边的中点， AC=4，BC=6.
八年级数学下册第2章四边形2.3中心对称和中心对称图形第2课时中心对称图形教案新版湘教版
第2课时中心对称图形【知识与技能】使学生了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形.【过程与方法】1.经历观察、发展、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验.2.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形.【情感态度】通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验.【教学重点】中心对称图形的定义及其性质.【教学难点】中心对称图形与轴对称图形的区别；利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题.一、创设情境，导入新课提问（1）什么是轴对称？轴对称有哪些性质？（2）对于轴对称图形，沿着某条对称轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天，我们就来研究这个问题.【教学说明】复习轴对称，类比轴对称学习中心对称，通过提问引发思考，为下面的学习作了铺垫.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知问题中心对称图形思考教材第52页“观察”【教学说明】让学生作图、操作演示、观察分析、得出结论、发现概念、经历对概念产生过程的认识，进一步理解概念.做一做：教材第53页“做一做”【教学说明】经历中心对称，探索平行四边形性质的过程，明白性质的由来，正确深刻地理解中心对称及中心对称图形的概念.说一说：教材第53页“说一说”【教学说明】及时巩固所学知识，让学生知道数学来源于生活，又服务于生活.三、运用新知，深化理解1.下列图形中，不是中心对称图形的是（）2.已知□ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的途径长为（）A.4πcmB.3πcmC.2πcmD.πcm3.已知△ABC，把△ABC绕点C顺时针旋转180°得△FEC.（1）画出△FEC；（2）试猜想AE与BF有何关系？并说明理由；（3）若S△ABC=4cm2，求S四边形ABFE.4.用四块如图1所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图2、图3、图4中各画出一种拼法（要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）.【教学说明】让学生独立完成，以加深对所学知识的理解与运用，教师可以根据学生反馈的情况，适当查漏补缺，重点专项强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.答案：1.B 2.C3.（1）如图所示；（2）AE=BF，AE∥BF，理由：∵△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，∴点A与点F关于点C成中心对称，点B 与点E关于点C成中心对称，∴AC=CF，BC=CE，即AE与BF关于点C成中心对称，∴AE=BF，AE∥BF.（3）∵BC=CE，∴S△ABC=S△ACE(同高等底)，理由：S△ACE=S△FEC,S△FEC=S△BCF,∴S四边形ABFE=4S△ABC=4×1=16（cm2）.4.如图所示（答案不唯一）四、师生互动，课堂小结通过今天的学习，你掌握了哪些知识？还有什么困惑请与大家共同交流.【教学说明】回顾所学知识，做到整体认识，突出方法总结，找出存在的问题，让学生全面掌握.1.布置作业：习题2.3中的第2、3题.2.完成练习册中本课时练习的作业部分.学生能比较准确地分清一个图形是否为中心对称图形，同时还能举出很多日常生活当中中心对称图形的实例，但对于不规则的图形如何将它分为面积相等的两部分还比较陌生，有待进一步提高.。
八年级数学下册 第2章 四边形2.3 中心对称和中心对称图形第1课时 中心对称概念及性质作业课件(
八年级数学下册 第2章 四边形2.3 中心对称和中心对称图形第1课时 中 心对称概念及性质作业课件（新版）湘教版
八年级数学下册 第2章 四边形2.3 中心 对称和中心对称图形第1课时 中心对称 概念及性质作业课件（新版）湘教版
同学们，下课休息十分钟。现在是休
息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
结束语
八年级数学下册 第2章 四边形2.3 中心对称和中 心对称图形第1课时 中心对称概念及性质作业课 件（新版
湘教版八年级数学下册《2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形 2.3中心对称图形》公开课教案_3
课题中心对称图形课型：新授课教师：教学目标：1、知识与技能：让学生经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质。
2、过程与方法：（1）通过学生动手、合作和讨论，培养学生的参与意识，加强学生的合作与交流精神。
（2）同时使学生积累一定的审美体验。
3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，使学生更加喜欢数学。
重点：理解中心对称图形的定义及其性质难点：理解中心对称图形的定义，会判断哪些图形是中心对称图形教具准备教学过程：（一）创设问题情境导入新课：以魔术创设问题情境：教师通过扑克牌魔术的演示引出研究课题，激发学生探索“中心对称图形”的兴趣。
教师用课件展示几张扑克牌，然后手中拿扑克牌充当魔术师，让学生任意选取其中一张，我再把选取的牌旋转180º放回；重新打乱扑克牌，我可以快速的猜哪一张牌，注意教师在叙述魔术游戏时一定要表情丰富，语言具有煽动性和挑战性。
（激发学生学习本节课内容的兴趣）（二）探索中心对称图形的概念：1：观察思考（1）这些图形有什么共同的特征？（2）你能将上图中的图形绕其上的一点旋转180°，使旋转前后的图形完全重合吗？2：自主学习1、了解中心对称图形的概念；2、怎样判断一个图形是否是中心对称图形？活动方式：学生独立思考、阅读教材；活动目的：培养学生独立自主学习的能力。
3：总结概念在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对应点。
例举线段为中心对称图形，并指出对称中心4：知识运用1.下面哪个图形是中心对称图形?2.正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？问题：怎样的正多边形是中心对称图形? 结论：边数为偶数的正多边形都是中心对称图形3.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z4.列举生活中一些中心对称图形的例子5：比较学习中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？轴对称图形中心对称图形有1条或多条对称轴——直线有一个对称中心——点图形沿对称轴对折（翻转180°）图形绕对称中心旋转180°翻转前后的图形完全重合旋转前后的图形完全重合5：探究学习（1）左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，点A绕点O旋转180°后的对应点为点B结论：中心对称图形性质：中心对称图形的每一对对应点所连成的线段都经过对称中心，并被对称中心平分。
湘教版八年级数学下册课件-中心对称图形
知识要点 中心对称与中心对称图形
区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系 中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系: (1)如果将中心对称图形的两个图形看成一 个整体,则它们是中心对称图形； (2)如果将中心对称图形,把对称的部分看成两个图 形,则它们是关于某点中心对称.
解密魔术
图(1) 图(2)
（4）点C的像是 点A
；
（5）边BC的像是 边DA
；
（6）点D的像 点B
；
（7）边CD的像是 边AB ；
（8）边DA的像是 边BC .
验一验
B
A O
●
几何画板验证 （点击）
D
C
知识要点 从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180° ，
它的像与自身重合，因此
平行四边形是中心对称图形，对角线的交 点是它的对称中心.
当堂练习
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ C） A . 角 B. 等边三角形 C . 线段 D . 平行四边形 2.下列图形中，不是中心对称图形的是（ B ）
3.世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机， 以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那 么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称 性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ①②③ ， 是中心对称图形的有 ①③ .
绕着内部一点旋转180度能与 本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见
讲授新课
一 中心对称图形
合作探究 问题 将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
A
O
B
O
（1）线段
（2）平行四边形
湘教版八年级数学下册第二章《中心对称与中心对称图形》优课件
应用新知应用一：画出已知图源自关于某一点的对称图形1、已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点
A
O
A′
2、已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称图形
A
B′
O
B
A′
应用新知
应用二：判断两个全等的图形是否关于某一点对称
B C
A
D′
D
A′
C′ B′
当堂检测
课本练习2题，习题1、2、3题。
回顾反思
2.3中心对称与中心对称图形
中心对称
试着做做
请画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后的图形？
C′
B′
A
O
A′
B
C
如果一个图形绕某一点旋转180°后能与另一个图形重合，那 么这两个图形就叫做关于这个点对称，简称中心对称 。
这个点叫做这两个图形的对称中心。
中心对称的两个图形中的对应点、对应线段，分别叫做关于对 称中心的对称点、对称线段。
一起探究
C′
A O
B′ A′
B
C
1、△ABC与△A ′ B ′ C ′是关于点O对称的两个三角形，连结
各对对应点，你发现了什么？
2、你认为OA与OA ′，OB与OB ′，OC与OC ′具有怎样的关 系呢？说出你的判断和理由？
在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中 心，并且被对称中心平分。
有古
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
湘教版八年级数学下册《2章 四边形 2.3 中心对称和中心对称图形 2.3中心对称图形》公开课教案_2
2.3 中心对称和中心对称图形第2课时中心对称图形教学三维目标✧知识与技能使学生了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形。
✧过程与方法经历观察、发现、探索中心对称图形的概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验；了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形。
✧情感态度与价值观通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦、学习的乐趣并积累一定的审美经验。
教学重点中心对称图形的定义及其性质教学难点中心对称图形与轴对称图形的区别；利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。
教学过程一、创设情景，引入课题如图，将线段AB绕它的中点O旋转180°，你有什么发现？（几何画板演示，Gif动画演示）像这样，如果一个图形绕一个点O旋转180°，所得到的像与原来的图形重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点O叫作它的对称中心.线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心.二、探究练习，获取新知如图，□ABCD的两个对角线相交于点O，则OA=OC，OB=OD.把□ABCD绕点O旋转180°，则：（1）点A的像是________;（2）点B的像是________;（3）边AB的像是________;（4）点C的像是________;（5）边BC的像是________;（6）点D的像是________;（7）边CD的像是________;（8）边DA的像是________;从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转180°，它的像与自身重合，因此，平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.（几何画板演示，Gif动画演示）三、巩固练习1.试举出生活中一些中心对称图形的例子.解：扑克牌中的方片，麻将中的条子，向日葵等.2.下列图形中，哪些是中心对称图形？如果是，找出它们的对称中心.解：图（1）、（2）是中心对称图形，它们的对称中心为如图所示的O点.3.下图是一行英文字母，其中哪些字母可看作是中心对称图形？Z X C V B N M四、拓展深入想一想（1）三角形是中心对称图形吗？（2）正五边形是中心对称图形吗？（3）正六边形是中心对称图形吗？（4）除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？（几何画板演示，Gif动画演示）归纳：中心对称的图形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
八年级数学下册第2章四边形2.3中心对称和中心对称图形教案(新版)湘教版
2.3 中心对称和中心对称图形【学习目标】1、经历观察、探究、发现、讨论、阅读的过程，学习中心对称图形的定义和性质；（重点）2、通过动手、合作和讨论，培养参与意识，加强合作与交流精神；（难点）3、激发自己学习数学的兴趣，使自己更加喜欢数学。
【学习过程】一、学前准备：观察下列三副图形，看它们有何共同点和不同点？1、这三个图形都是绕着中心点旋转一定的角度后能与自身图形重合，它们都是旋转图形；2、它们旋转的角度一样吗？它们旋转的角度分别是多少？3、其中图（2）的旋转角是180度，它就是我们今天要探究的图形——中心对称图形。
二、合作探究：1、从图（2）的特征归纳出中心对称图形的定义：把一个图形绕着中心旋转180度后能与自身重合的图形称为中心对称图形，这个中心点叫做对称中心。
2、作出一个三角形绕一点旋转180度后的三角形。
3、结合上图特征，归纳出中心对称的定义：把一个图形绕着中心旋转180度后能与另一个图形重合，则这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
4、中心对称图形的性质：三、应用与迁移例1、课本例。
例2、(3)(1)(2)CADBE1、这个图形是中心对称图形吗？2、△ABC与△ADE成中心对称吗？【学习小结】1、我的收获：2、我的困惑：【学习检测】基础练习：1、课本练习1、2；拓展练习：2、从一副扑克牌中抽出梅花 2 ～10 ，共 9 张扑克牌，其中是中心对称图形的共有( )A . 3 张B . 4 张C . 5 张D . 6 张3、下列说法不正确的是( )A .中心对称是指两个图形的位置关系，必须涉及两个图形B.中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对一个图形而言C.如果把两个成中心对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个中心对称图形D.中心对称就是中心对称图形的简称4、下列图形，是中心对称图形的是( )A B C D课后反思：。
八年级数学下册 2_3 第1课时 中心对称及其性质教学课件2 (新版)湘教版
性质2：成中心对称的两个图形，对称点连线都经过 对称中心，并且被对称中心平分.
D
C'
A
B'
O A'
B
C
D'
随堂训练
1.已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点
A
O
A′
2.已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的对称图
形
A
B′
O
B
A′
首页
3.判断两个全等的图形是否关于某一点对称
B C
A
D′
D
A′
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
B A
B’
A’
O
C’
C
把一个图形绕着某 一个点旋转180°,如 果它能够与另一个 图形重合,那么就说 这两个图形关于这 个点对称,也称这两 个图形成中心对称
B A 这个点叫作对称中心
2个图形中的对应点叫做对称点
中心对称
2.3 中心对称与中心对称图形
第1课时 中心对称其性质
情景 引入
合作 探究
随堂 训练
课堂 小结
情景引入 观察下面的图形，你有什么发现？
首页
合作探究 下面各组图形，通过怎样变换可以使它们重合?
（1）
O
（2） O 首页
(1) 这些图形有什么共同的特征？ 都可由一个基本图形旋转而成
(2) 你能将上图中的“风车”绕其上的一点旋转180o，使旋 转前后的图形完全重合吗？正六边形呢？
湘教版八年级数学下册第二章《中心对称和中心对称图形》优课件
从上述结果看出，□ABCD绕点O旋转
180°，它的像与自身重合，因此
平行四边形是中心对称图形中心对称图形，将 其绕对称中心旋转180°，来理解平行四边形
吗？
说一说 下图是一行英文字母，其中哪些字母可看
作是中心对称图形？
ZXC VB NM
由于点E,O,F在一条直线上，且OE=OF，因此点O是线段EF
的中点.反之，如果点O是线段EF的中点，那么点E和点F关
于点O对称.
在平面内如果一个图形G绕点O旋转180°,得到的像与另 一个图形G/重合，那么称这两个图形关于点O中心对称，点 O叫作对称中心.此时，图形G上每一个点E与它在图形G/上 的对应点F关于点O对称，从而点O是线段EF的中点.
2.3 中心对称和中心对称图形
如图1，将△OAB绕点O旋转180°，所得到的 像是△OCD.从这个例子我们引出下列概念：
在平面内，把一个图形上的每一个点P对应到它在绕点 O旋转180°下的像P/，这个变换为关于点O中心对称.
图1
图2
如图2，在平面内，把点E绕点O旋转180°，得到点F，
此时称点E和点F关于点O对称，也称点E和F是一对对应点.
成中心对称的两个图形中，对应点的 连线经过对称中心，且被对称中心平分. 2.平行四边形的对称性.
平行四边形是中心对称图形， 对角线的交点是它的对称中心.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月5日星期二2022/4/52022/4/52022/4/5 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/52022/4/52022/4/54/5/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/52022/4/5April 5, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。