图形问题(二)训练A卷
第7章《平面图形的认识(二)》解答题专项练习(二) 七年级数学苏科版下册
七年级数学苏科版下册第7章《平面图形的认识(二)》解答题专项提升练习（二）1．如图，点A、B、C、D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠E＝∠F，CE∥DF，求证：∠A ＝∠1．2．已知，点Q、A、D均在直线l1上，点B、C均在直线l2上，且l1∥l2，点E是BA延长上一点．（1）如图1，CD∥AB，CE与AD相交于点F，AC与BF相交于点O，∠1＝∠2，求证∠3＝∠4；（2）在（1）的条件下，若BF平分∠ABC，试直接写出∠CFB与∠ACF的数量关系为；（3）如图2，点N是∠QAB角平分线上一点，点M在射线BC上，若∠NMC与∠ABC满足2∠NMC﹣∠ABC＝180°的数量关系，请判断直线MN与直线AN的位置关系，并说明理由．3．如图所示，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 、∠DFE 的平分线相交于点K ．（1）求∠EKF 的度数；（2）如图（2）所示，作∠BEK 、∠DFK 的平分线相交于点K 1，问∠K 1与∠K 的度数是否存在某种特定的等量关系？写出结论并证明．（3）在图（2）中作∠BEK 1、∠DFK 1的平分线相交于点K 2，作∠BEK 2、∠DFK 2的平分线相交于点K 3，依此类推，……，请直接写出∠K 4的度数．4．如图，已知三角形ABC 中，AD 平分∠BAC ，∠1＝∠2．求证：（1）AD ∥GE ；（2）∠3＝∠G ．5．如图，已知AB ∥CD ，E 是直线AB 上的一点，CE 平分∠ACD ，射线CF ⊥CE ，∠1＝32°，（1）求∠ACE 的度数；（2）若∠2＝58°，求证：CF ∥AG ．6．已知：直线GH分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，并且EM ∥FN．（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，∠AEF＝2∠CFN，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个角，使写出的每个角的度数都为135°．7．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠MEB与∠DFN互补．（1）若∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（2）如图2，在（1）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．8．如图，AD⊥BE，BC⊥BE，∠A＝∠C，点C，D，E在同一条直线上．求证：AB∥CD．9．综合与探究问题情境在综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．探索发现“快乐小组”经过探索后发现：（1）当∠A＝60°时，∠CBD＝∠A．请说明理由．（2）不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，用含∠A的式子表示∠CBD为．操作探究（3）“智慧小组”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线AM上运动时，无论点P在AM上的什么位置，∠APB与∠ADB 之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．（4）点P继续在射线AM上运动，当运动到使∠ACB＝∠ABD时，请直接写出2∠ABC+∠A的结果．10．如图，在△ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H，∠CDG＝∠B，∠1+∠FEA＝180°．求证：（1）EH∥AD；（2）∠BAD＝∠H．11．喜欢思考的小泽同学，设计了一种折叠纸条的游戏．如图1，纸条的一组对边PN∥QM（纸条的长度视为可延伸），在PN，QM上分别找一点A，B，使得∠ABM＝α．如图2，将纸条作第一次折叠，使BM'与BA在同一条直线上，折痕记为BR．1解决下面的问题：（1）聪明的小白想计算当α＝90°时，∠BR 1N '的度数，于是他将图2转化为下面的几何问题，请帮他补全问题并求解：如图3，PN ∥QM ，A ，B 分别在PN ，QM 上，且∠ABM ＝90°，由折叠：BR 1平分 ，BM '∥R 1N '，求∠BR 1N '的度数．（2）聪颖的小桐提出了一个问题：按图2折叠后，不展开纸条，再沿AR 1折叠纸条（如图4），是否有可能使AM ''⊥BR 1？如果能，请直接写出此时α的度数；如果不能，请说明理由．（3）笑笑看完此题后提出了一个问题：当0°＜α≤90°时，将图2记为第一次折叠；将纸条展开，作第二次折叠，使BM '与BR 1在同一条直线上，折痕记为BR 2（如图5）；将纸条展开，作第三次折叠，使BM '与BR 2在同一条直线上，折痕记为BR 3；…以此类推． ①第二次折叠时，∠BR 2N '＝ （用α的式子表示）；②第n 次折叠时，∠BR n N '＝ （用α和n 的式子表示）．12．如图，已知点D，E分别为AB，BC上的点，连接DE，∠BAC＝70°，∠ADE＝110°．（1）求证：∠C＝∠BED；（2）画图：连接AE，过点D画DF∥AE，交BC于点F，若∠EAC＝28°，∠C＝62°，求∠DFC的度数．13．完成推理填空．填写推理理由：如图：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，∴∠2＝，（）又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB∥，（）∴∠BAC+ ＝180°，（）又∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝110°．14．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD．请判断△BEC的形状，并说明理由．15．如图，已知，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于点E．（1）若∠FCD＝50°，求∠1的度数；（2）若有∠FAB的平分线AP交CE于点P，请你画出图形，并判断∠CAP与∠ACP是否为互余关系，说明理由．参考答案1．证明：∵CE∥DF，∴∠F＝∠2，∵∠E＝∠F，∴∠E＝∠2，∴AE∥BF，∴∠A＝∠1．2．解：（1）证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠ACF＝∠2+∠ACF即：∠BCE＝∠ACD，∵AB‖CD，∴∠ACD＝∠4，∴∠BCE＝∠4，∵l1∥l2∴∠3＝∠BCE∴∠3＝∠4；（2）如图，设∠ABF＝∠5，∠ACF＝∠6，∠CFB＝∠7，∵BF平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠5，∠CBF＝∠5，∵l1∥l2，∴∠AFB＝∠CBF＝∠5，∴∠AFC+∠BCF＝180°，即∠1+∠6+∠5+∠7＝180°①，∵AB‖CD，l1∥l2，∴∠ABC+∠BCD＝180°，∠BCD+∠CDF＝180°，∴∠CDF＝2∠5，∴∠1+∠6+∠2+2∠5＝180°，∵∠1＝∠2，∴2∠1+∠6+2∠5＝180°，∴∠1+∠6+∠5＝90°②，∴①﹣②得：∠6+∠7＝90°，∴∠CFB与∠ACF的数量关系为∠CFB+∠ACF＝90°．故答案为：∠CFB+∠ACF＝90°．（3）直线MN与直线AN的位置关系为：MN⊥AN．理由如下：过点N作NR∥l1，∵l1∥l2，NR∥l2，∴∠ABC＝∠QAB，∠QAN＝∠ANR，∠RNM＝∠NMB，∵NA平分∠QAB，∴∠QAB＝2∠QAN，不妨设∠QAN＝x°，∠NAM＝∠NMB＝y°，∴∠ABC＝∠QAB＝2x°，∴y+∠NMC＝180°①，∵2∠NMC﹣∠ABC＝180°，∴2∠NMC﹣2x＝180°，∠NMC﹣x＝90°②，①﹣②得：x+y＝90°，∴∠ANM＝90°，3．解：（1）如图（1），过K 作KG ∥AB ，交EF 于G ，∵AB ∥CD ，∴KG ∥CD ，∴∠BEK ＝∠EKG ，∠GKF ＝∠KFD ，∵EK 、FK 分别为∠BEF 与∠EFD 的平分线，∴∠BEK ＝∠FEK ，∠EFK ＝∠DFK ，∵AB ∥CD ，∴∠BEK +∠FEK +∠EFK +∠DFK ＝180°，即2（∠BEK +∠DFK ）＝180°，∴∠BEK +∠DFK ＝90°，则∠EKF ＝∠EKG +∠GKF ＝90°；（2）∠K ＝2∠K 1，理由为：∵∠BEK 、∠DFK 的平分线相交于点K 1，∴∠BEK 1＝∠KEK 1，∠KFK 1＝∠DFK 1，∵∠BEK +∠FEK +∠EFK +∠DFK ＝180°，即2（∠BEK +∠KFD ）＝180°，∴∠BEK +∠KFD ＝90°，即∠BEK 1+∠DFK 1＝45°，同理得∠K 1＝∠BEK 1+∠DFK 1＝45°，则∠K ＝2∠K 1；（3）如图（3），根据（2）中的规律可得：∠K 2＝∠K 1＝22.5°，∠K 3＝∠K 2＝11.25°，∠K 4＝∠34．解：（1）∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠2，∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠BAD＝∠3，∴AD∥GE；（2）∵AD∥GE，∴∠2＝∠G，∵∠1＝∠2＝∠3，∴∠3＝∠G．5．解：（1）∵AB∥CD，∴∠1＝∠DCE＝32°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE＝32°；（2）∵CF⊥CE，∴∠FCE＝90°，∴∠FCH＝90°﹣32°＝58°，∵∠2＝58°，∴∠FCH＝∠2，∴CF∥AG．6．（1）证明：∵EM∥FN，∴∠EFN＝∠FEM．∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，∴∠CFE＝2∠EFN，∠BEF＝2∠FEM．∴∠CFE＝∠BEF．∴AB∥CD．（2）∠AEM，∠GEM，∠DFN，∠HFN度数都为135°．理由如下：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∵FN平分∠CFE，∴∠CFE＝2∠CFN，∵∠AEF＝2∠CFN，∴∠AEF＝∠CFE＝90°，∴∠CFN＝∠EFN＝45°，∴∠DFN＝∠HFN＝180°﹣45°＝135°，同理：∠AEM＝∠GEM＝135°．∴∠AEM，∠GEM，∠DFN，∠HFN度数都为135°．7．解：（1）证明：∵∠MEB+∠BEF＝180°，∠MEB与∠DFN互补∴∠BEF＝∠DFN∴AB∥CD∴∠BEF+∠DFE＝180°又∵∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P∴∠FEP+∠EFP＝（∠BEF+∠DFE）＝90°∴∠EPF＝90°即EG⊥PF∵GH⊥EG∴PF∥GH．（2）∠HPQ的大小不会发生变化，利用如下：∵∠PHK＝∠HPK∴∠PKG＝2∠HPK∵GH⊥EG∴∠KPG＝90°﹣∠PKG＝90°﹣2∠HPK∴∠EPK＝180°﹣∠KPG＝90°+2∠HPK∵PQ平分∠EPK∴∠QPK＝∠EPK＝45°+∠HPK∴∠HPQ＝∠QPK﹣∠HPK＝45°∴∠HPQ的大小不会发生变化，其值为45°．8．证明：∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴AD∥BC，∴∠ADE＝∠C，∵∠A＝∠C，∴∠ADE＝∠A，∴AB∥CD．9．解：（1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，又∵∠A＝60°，∴∠ABN＝180°﹣∠A＝120°．∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝∠ABP+∠PBN＝∠ABN＝60°，∴∠CBD＝∠A．（2）∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP＝∠ABP，∠DBP＝∠PBN，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝∠ABP+∠PBN＝∠ABN，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，∴∠ABN＝180°﹣∠A，∴∠CBD＝．（3）∠APB＝2∠ADB理由如下：∵BD分别平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠NBD，∵AM∥BN，∴∠PBN＝∠APB，∠NBD＝∠ADB，∴∠APB＝2∠ADB．（4）∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，当∠ACB＝∠ABD时，有∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN，∴∠ABC＝∠DBN，∵BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴2∠ABC＝∠ABN，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN＝180°，∴2∠ABC+∠A＝（∠A+∠ABN）＝×180°＝90°．10．证明：（1）∵∠CDG＝∠B，∴DG∥AB，∴∠1＝∠BAD，∵∠1+∠FEA＝180°，∴∠BAD+∠FEA＝180°，∴EH∥AD；（2）由（1）得：∠1＝∠BAD，EH∥AD，∴∠1＝∠H，∴∠BAD＝∠H．11．解：（1）根据折叠的性质可得，∠MBR1＝∠M′BR1，即，BR1平分∠ABM，故答案为：∠ABM，∵∠ABM＝90°，∴∠MBR1＝∠M′BR1＝∠ABM＝45°，在四边形M′BR1N′中，∠M′＝∠N′＝∠M＝∠N＝90°，∴∠BR1N′＝360°﹣90°﹣90°﹣45°＝135°；（2）α＝60°；由折叠可得，∠PAB＝α＝60°，∠ABR1＝30°，∠R1AM″＝60°，∴∠BAM″＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠ABR1+∠BAM″＝30°+60°＝90°，∴AM''⊥BR1；（3）①由折叠可得∠R1BR2＝×α＝，在四边形M′BR2N′中，∠M′＝∠N′＝∠M＝∠N＝90°，∴∠BR2N′＝360°﹣90°﹣90°﹣＝180°﹣；故答案为：180°﹣；②折叠n次可得∠R n BR n+1＝××…××α＝，在四边形中有内角和可得，∠BR n N'＝360°﹣90°﹣90°﹣＝180°﹣，故答案为：180°﹣．12．解：（1）证明：∵∠BAC＝70°，∠ADE＝110°．∴∠BAC+∠ADE＝180°．∴DE∥AC，∴∠C＝∠BED；（2）如图所示，∵DF∥AE，∴∠AEC＝∠DFC，△AEC中，∠EAC＝28°，∠C＝62°，∴∠DFC＝∠AEC＝180°﹣62°﹣28°＝90°．13．解：∵EF∥AD（已知），∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝70°，∴∠AGD＝110°，故答案为：∠3；两直线平行，同位角相等；DG；内错角相等，两直线平行；∠DGA；两直线平行，同旁内角互补．14．解：△BEC是直角三角形．理由：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC+∠DCB＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD（已知），∴∠CBE＝∠ABC，∠BCE＝∠BCD（角平分线的性质）．∴∠CBE+∠ECB＝（∠ABC+∠DCB）＝90°．∵∠CBE+∠ECB+∠BEC＝180°（三角形内角和180°），∴∠BEC＝90°（等式性质），∴△BEC是直角三角形．15．解：（1）∵∠FCD＝50°，∴∠ACD＝180°﹣50°＝130°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD＝∠ECA＝∠ACD＝65°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠ECD＝65°．（2）如图，∠CAP与∠ACP互余，理由：∵AP平分∠FAB，CE平分∠ACD，∴∠CAP＝∠EAP＝∠BAC，∠ACP＝∠DCE＝∠ACD，∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∴∠CAP+∠ACP＝（∠BAC+∠ACD）＝90°．。
2021-2022学年小学数学人教版一年级下册 1.认识图形（二）同步练习A卷
2021-2022学年小学数学人教版一年级下册 1.认识图形（二）同步练习A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填一填 (共11题；共42分)1. （3分）图形大世界，填一填。
图形最多，图形最少。
2. （2分）下图机器人中，圆形有个，正方形有个，三角形有个，长方形有个。
3. （3分） (2021一下·府谷期中) 数一数，填一填。
长方形有个；正方形有个；圆有个；三角形有个。
4. （4分）拼成一个正方形最少需要根小棒。
拼成一个三角形最少需要根小棒。
拼成一个长方形最少需要根小棒。
5. （5分）有个，有个，有个，有个。
6. （4分） (2019一下·吴忠期中) 数一数。
个；个；个；个；个。
7. （3分）两个同样大小的直角三角形可以拼成一个或或。
8. （2分）观察图形，填空。
沿虚线折一折，能折成体。
其中②号面与面相对。
③号面与面相对。
⑤号面与面相对。
9. （8分） (2020一下·邵阳期末)长方形正方形三角形圆10. （5分）有个有个有个11. （3分） (2020二下·景县期末) 完成统计表，回答问题。
（1）观察这幅画，用画“正”字的方法统计。
长方形正方形圆三角形（2）形的个数最多，有个；形和形同样多。
二、画一画，涂一涂 (共2题；共20分)12. （5分）我会画．(请在下面的方框中，把各点连起来，使之成为要求的图形)13. （15分） (2020二上·泗洪期中) 在下面的方格纸上分别画一个平行四边形和一个五边形。
三、按要求解答问题 (共4题；共36分)14. （15分）找找看，右侧哪一个物体可以画出左侧的图形，找到后用笔圈出来。
15. （8分）填空。
（1）根据上图填写不同图形的个数个个个个（2）的数量最多,的数量最少。
一年级下册数学试题-第二单元 认识图形(二) 测试卷-苏教版(含答案)
一年级下册数学试题-第二单元认识图形（二）测试卷-苏教版（含答案）一.选择题(共5题，共10分)1.下面的图形中是平行四边形的是（）。
A. B. C.2.平行四边形有（）条边。
A.四B.五C.六3.这个图形一共有( )个正方形。
A.4B.54.下图中有（）个三角形。
A.4B.5C.65.这是一个（）图形。
A.立体图形B.平面图形C.直线图形二.判断题(共5题，共10分)1.这是一个四边形。
（）2.一个正方形可以折成两个完全一样的长方形。
( )3.三角形一共有四条边。
( )4.长方形是特殊的平行四边形,正方形又是特殊的长方形。
（）5.小方块，就是正方形。
( )三.填空题(共5题，共17分)1.图中，有_____个○；有_____个（长方形）；有_____个△。
2.魔方可以看成是________。
3.我们的作业本封面是_____形，硬币正面的形状是_____形，红领巾的形状是_____形。
4.数一数、涂一涂、分一分。
_____ _____ _____ _____5.数一数、填空。
三角形有________个，圆有________个，平行四边形有________个，正方形有________个，长方形有________个。
四.作图题(共3题，共19分)1.给长方形涂上红色。
2.找规律接着画下去。
（1）（2）3.在方格纸上画出一个长方形，一个正方形，一个三角形。
五.解答题(共5题，共25分)1.看下图并说出第七、八、九所对应的图形。
2.认一认，填出下面图形的名称。
3.给这些图形分类。
（1）按不同的形状分一分，填写下表。
（2）如果分成两组，可以怎样分？4.数一数：下面图形中的三角形、长方形、圆形以及正方形的数目分别是多少？5.连一连。
六.综合题(共2题，共15分)1.看图回答。
（1）填表。
（2）填一填。
_____最多，_____最少。
_____和_____同样多。
这些图形一共有_____个。
2.先填表，再回答问题。
【拔高卷】人教版四年级下册数学第七单元《图形的运动(二)》拔高卷(解析版)
【分层训练】人教版数学四年级下册第七单元《图形的运动(二)》拔高卷一、选择题（共7题；共14分）1.下列图形中有4条对称轴的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰梯形D. 圆2.下面图形是轴对称图形的有（）。
A. B. C.3.下列图形中，（）不是轴对称图形。
A. B. C.4.下列图案中，是轴对称图形的是（）。
A. （1）（2）B. （1）（3）C. （1）（4）D. （2）（3）5.下面哪个字母不是轴对称字母( )A. AAAB. BBBC. CCC6.下面( )中的两个图形只通过平移就可以重合。
A. B. C. D.7.下列现象属于平移的是（）A. 红旗飘动B. 电风扇叶转动C. 电梯二、判断题（共6题；共12分）8.荡秋千是平移现象。
（）9.汉字“林”是轴对称图形。
10.打陀螺既是旋转也是平移现象。
11.长方形、圆、正方形、平行四边形和三角形都是轴对称图形。
（）12.平移后的图形形状、大小、位置都发生了变化。
（）13.红领巾是一个等腰三角形，它只有1条对称轴。
（）三、填空题（共8题；共22分）14.用“平移”或“旋转”填空。
小的会拉抽屉是________现象电风扇的转动是________现象车轮转动是________现象直升机的螺旋桨转动是________现象升降国旗是________现象风车运动是________现象15.轴对称的性质：①对应点所连的线段被对称轴________．②对应线段________，对应角________．③成轴对称的两个图形________．④对应线段的交点在________上．16.长方形、正方形、等腰三角形、圆形、平行四边形、等腰梯形中（1）只有一条对称轴的图形有________．（2）只有两条对称轴的图形有________．（3）________不是轴对称图形．17.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形完全重合，这个图形就是________，这条直线叫________。
叶老师五年级ABC试卷秋04图形问题（2）
九、图形问题（二）多边形面积计算 一、 公式法：例题1. 已知：ABCD 是长方形，4AB =，6BC =，3AE =，1CF =．求阴影部分的面积．【分析与解】 阴影部分面积4634216215ABE CBF ABCD S S =--=⨯-⨯÷-⨯÷=△△矩形．或连接BD ，将四边形BEDF 分为两个三角形来求．例题2. 已知：在四边形AECF 中，AE 和EC 垂直，CF 和AF 垂直．8AE =，7AB =，4CD =，10CF =．（单位：厘米）求：阴影部分的面积．【分析与解】连接AC ，阴影部分的面积就是△ABC 与△ACD 面积之和．710235ABC S =⨯÷=△平方厘米，48216ACD S =⨯÷=△平方厘米，所以四边形ABCD 的面积为351651+=平方厘米．例题3. 如下图，两个正方形的边长分别为8和12，求阴影部分面积．【分析与解】把阴影部分分成两个三角形，其中一个底和高都等于小正方形的边长8，另一个底为两正方形边长差()128-，高为大正方形边长12，整个阴影部分的面积就是()88212812256⨯÷+-⨯÷=．例题4. 如右图，梯形ABCD 的面积是45平方米，高6米，△AED 的面积是5平方米，10BC =米，求阴影部分面积．【分析与解】 求阴影三角形的面积，知道底，需要求高．上底4526105AD =⨯÷-=米，所以△ADE 的高为5252⨯÷=米．所以△BCE 的高为624-=米，面积为104220⨯÷=平方米．A B C DF二、 割补法： 通过添加辅助线，把不规则图形变成可计算图形； 例题1. 大小两个正方形，大正方形的边长比小正方形的边长多4厘米，大正方形的面积比小正方形的面积多136平方厘米。
大正方形的边长是多少厘米？【分析与解】 大正方形的边长是()1364424419-⨯÷÷+=厘米；例题2. 长方形ABCD 的周长是20厘米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形（如下图）。
第二单元 认识图形(二)(A卷 知识通关练)-一年级数学下册(苏教版)-(含答案)
第二单元认识图形（二）（A卷知识通关练）2022-2023年一年级数学下册（苏教版）（满分：100分，时间：60分钟。
）一、选择题。
（每题2分，共16分。
）1．在钉子板上不能围出的图形是（）。
A．长方形B．正方形C．圆2．下面的（）号图形是这个的后面。
A．B．C．3．照样子接着再摆两个正方形，还需要多少根小棒？（）A．4根B．6根C．8根4．把一张正方形纸对折两次，不可能折出什么图形？（）A．B．C．5．用下面的哪两个三角形可以拼成一个正方形？（）A．B．C．6．纸里藏着的这个物体可以画出（）。
A．长方形B．三角形C．圆7．像下图那样先折后剪，可以得到一个（）。
A．圆B．正方形C．长方形8．被小狗撞掉了（）块砖。
A．14B．15C．16二、填空题。
（共22分）9．课桌的面是( )形，一元硬币的面是( )形，展开的红领巾的面是( )形。
10．数一数，填一填。
有( )个长方形有( )个正方形有( )个三角形11．数一数，填一填。
( )个数最多，( )个数最少，一共有( )个图形。
12．数一数，填一填。
13．认真观察，细心填表。
14．图中一共有( )个长方形。
三、判断题。
（每题2分，共8分。
）15．一共有4个三角形。
( )16．七巧板中有三角形、正方形、长方形，对吗？( )17．一张正方形的纸对折再对折，只能折出正方形。
( )18．用两个可以拼成下面哪个图形？在你认为合适的答案下面画“√”。
四、连线题。
（每题6分，共12分。
）19．交通标志记心中，人身安全在手中！下面这些交通标志各是什么形状？请用线连一连。
圆长方形三角形正方形20．下面一排的图形可以用上面哪些物体的面画出来？连一连。
五、作图题。
（共6分）21．（1）在方格纸上画一个长方形、一个正方形和一个三角形。
（2）把方格纸中所画的长方形分成两个完全相同的三角形。
六、解答题。
（共36分）22．（1）按形状分一分、涂一涂，再填空。
有（）个，有（）个，有（）个，有（）个。
苏科版七年级数学下册第七章 平面图形的认识(二) 图形证明专项训练 附答案
第七章平面图形的认识(二) 图形证明专项训练1．如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．∠A与∠F有怎样的数量关系？请说明理由．2．如图，请你从下列三个条件中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．①AD∥BC；②AB∥CD；③∠A=∠C．已知：________________________________________________．结论：________________________________________________．理由：3．如图，∠A＝65°∠ABD＝30°，∠ACB＝72°，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度数．4．如图所示，已知∠1=∠2，再添加什么条件可使AB∥CD成立？请你说明理由．5．如图，已知∠1=45°，∠2=135°，∠D=45°，问：BC与DE平行吗？AB与CD呢？为什么？6．如图，若∠1+∠3=180°，能否得出AB∥CD？为什么？7.如图，直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E、F，AEF EFD∠=∠.(1) AB与CD平行吗，为什么?(2)如果AEM NFD∠=∠，那么EM与FN是否平行，为什么?8.如图，25E∠=︒，求证://AB EF.∠=︒，10∠=︒，45BBCD∠=︒，30CDE9．如图，如果AB∥CD，∠B=38°，∠D=38°，那么BC与DE平行吗?为什么?10．如图，AB∥CD，∠ACB=90°，∠ACD=55°，求∠B的度数．11．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，试求：(1)∠EDC的度数；(2)若∠BCD＝n°，试求∠BED的度数．12．已知，如图，在△ABC中，∠B>∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．(1)若∠B＝40°，∠C＝30°，则∠DAE＝_______；(2)若∠B＝80°，∠C＝40°，则∠DAE＝_______；(3)由(1)、(2)我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为______________，并说明理由．13．(1)如图，小莉画了一个角∠MON＝80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B位置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数；若发生变化，求出变化范围．(2)聪明的小莉想出了一个画30°角的方法：①画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY＝60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，则∠C就是30°的角．你认为小莉的方法正确吗？请你说明理由．14．如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠l+∠2．请你继续探索：(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系?(2)如果把四边形ABCD沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠l与∠2之间的关系吗?(直接写出关系式即可)15．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段，完成所提出的问题．探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+12∠A ，理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线∴∠1=12∠ABC ，∠2=12∠ACB ∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A ∴∠1+∠2=12(180°﹣∠A)=90°-12∠A∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+12∠A探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明）结论：_________________．16.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)AB平行于CD，如图(1)，点P在AB、CD外部时，由//AB CD，有B BOD∠=∠，又因为BOD∠是POD的外角，故BOD BPD D∠=∠+∠，得BPD B D ∠=∠-∠.如图(2)，将点P 移到AB 、CD 内部，以上结论是否成立?若不成立，则BPD ∠、B ∠、D ∠之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在图(2)中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图(3)，则BPD ∠、B ∠、D ∠、BQD ∠之间有何数量关系?(不需证明)(3)根据(2)的结论求图(4)中A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数.第七章 平面图形的认识(二) 图形证明专项训练参考答案1．相等．2．本题答案不唯一，如：已知：①②，结论：③．理由：因为AD ∥BC ，所以∠A=∠ABF ，理由是两直线平行，内错角相等．又因为AB ∥CD ，所以∠ABF=∠C ，理由是两直线平行，同位角相等，所以∠A=∠C3．131°4.解：添的条件为∠EBN=∠FDN ，理由为：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EBN=∠2+∠FDN ，即∠ABD=∠CDN ，∴AB ∥CD ．5．解：∵∠2=135°，∴∠BCD=180°﹣∠2=45°，而∠1=45°，∠D=45°，∴∠1=∠BCD ，∠D=∠BCD ，∴AB ∥CD ，BC ∥DE ．6．解：能．∵∠3+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∴∠1=∠2，∴AB ∥CD ．7. （1）//AB CD 。
人教版四年级数学图形的运动(二)检测卷
人教版四年级数学下册图形的运动（二）检测卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题风车转动属于现象，升国旗属于现象．A、平移B、旋转C、其他．2.下列图形中，（）的对称轴最多．A．正方形 B．等边三角形 C．等腰梯形3.下列图形中，对称轴条数最多的是（）A．长方形 B．正方形 C．等边三角形 D．圆形4.下面图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C．5.下面的字母中（）不是轴对称图形．A．W B．X C．Y D．Z6.有无数条对称轴的图形是（）A．等边三角形 B．正方形C．圆 D．不确定7.下面各图形中，（）一定是轴对称图形．A．平行四边形 B．直角梯形 C．长方形8.圆是轴对称图形，它有（）条对称轴．A．1 B．3 C．4 D．无数条9.从镜子中看到图中的样子是（）A． B． C．10.（1分）从图形到图形，下列说法正确的是（）A.小半圆向右平移B.小半圆绕0点顺时针旋转180°90° D.小半圆绕0点逆时针旋转90°二、填空题A岛在偏的方向上，距离是千米；B岛在偏的方向上，距离是千米．12.钟表9时整，时针和分针所夹的角是度．从1点到2点，分针旋转的角度是度．13.按要求填一填、画一画．（1）小帆船先向平移了格，再向平移了格．（2）三角形先向平移了格，再向平移了格．（3）将小旗图围绕A点顺时针旋转90°．14.下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”．（1）索道上运行的观光缆车．（2）推拉窗的移动．（3）钟面上的分针．（4）飞机的螺旋桨．（5）工作中的电风扇．（6）拉动抽屉．．15.长方形有条对称轴，正方形有条对称轴．16.填平移或旋转．小风车迎风时的运动是，升降机把水泥运送到五楼是．三、解答题自己设计一个图，分别画出：（1）向上平移2个单元格的图．（2）画出关于某一直线对称的另一半（3）画出以某一点为旋转点（顺时针90度）的旋转图．18.（1）画出平行四边形向下平移4格后的图形．（2）画出右面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形．（3）如果每一格长1厘米，请你画一个面积为12平方厘米的长方形．19.画出下面每个图形所有的对称轴20.作图：（1）在右边方格中画一个三角形，它们的顶点分别是A（6，5），B（2，2），C（6，2）（2）画出这个三角形向右平移8格后的图形．21.按要求完成下面各题．（1）用数对表示三角形的顶点分别是：A 、B 、C ．（2）以直线L为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形．（3）将三角形ABC先绕B点顺时针旋转90度再向右平移5格再将平移后的图形按2：1的比例放大，在合适的位置画出来．22.下面一组图形的阴影变化是有规律的，请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来．评卷人得分四、作图题（1）向平移了格．（2）把上面的小船图向上平移5格（3）画出三角形的另一半，使它成为轴对称图形．24.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．①小丽家在广场北偏西20°方向600米处．②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处．答案1.B,A【解析】1.试题分析：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的，然后根据平移与旋转定义解答即可．解：风车转动属于旋转现象，升国旗属于平移现象；故选：B，A．【点评】此题是对平移与旋转理解及在实际当中的运用．2.A【解析】2.试题分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行选择．解：（1）因为正方形沿其两组对边中点的连线所在的直线和两条对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，其两组对边中点的连线所在的直线和两条对角线所在的直线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，所以等边三角形有3条对称轴；（3）因为等腰梯形沿上底和下底的中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，其上底和下底的中点的连线所在的直线就是其对称轴，所以等腰梯形有1条对称轴；故选：A．【点评】此题主要考查轴对称图形的意义的灵活应用．3.D【解析】3.试题分析：长方形有两条对称轴，也就是过对边中点的直线；正方形有四条对称轴，即过对边中点的直线和过对角的直线；等边三角形有三条对称轴，即三条高所在的直线；圆有无数条对称轴，即直径所在的直线．解：在长方形、正方形、等边三角形和圆中，对称轴最多的是圆．故选：D．【点评】本题是考查轴对称图形的意义、长方形、正方形、等边三角形、圆的特征．在所有的平面图形中，圆的对称轴条数最多．4.C【解析】4.试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．解：根据轴对称图形的意义可知：A、B都是轴对称图形，而C不是轴对称图形；故选：C．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．5.D【解析】5.试题分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．解：根据轴对称图形的意义可知：W、X、Y都是轴对称图形，而Z不是轴对称图形；故选：D．【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．6.C【解析】6.解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，故选：C．【点评】本题主要考查了图形的对称性，对于常见图形的对称性的理解是解决本题的关键．7.C【解析】7.解：A、根据轴对称图形的意义可知：平行四边形不是轴对称图形；B、根据轴对称图形的意义可知：直角梯形不是轴对称图形；C、长方形是轴对称图形，符合题意；故选：C．【点评】掌握好轴对称图形的意义．判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合即可．8.D【解析】8.试题分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，于是可以作出正确选择．解：圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是它的对称轴，圆的直径是无数的，所以它的对称轴也是无数的．答：圆是轴对称图形，它的对称轴是无数的．故选：D．【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．9.C【解析】9.试题分析：根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称；据此解答即可．解：从镜子中看到图中的样子是；故选：C．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反．10.C【解析】10.试题分析：根据旋转的定义，将图中的小半圆绕0点顺时针旋转90°，可得到，据此解答即可．解：从图形到图形，是小半圆绕0点顺时针旋转90°；故选：C．点评：紧扣旋转的定义，即可解决此类问题11.东、北45°、3；西、南30°、4．【解析】11.试题分析：首先根据地图上的方向：上北、下南、左西、右东，判断出A、B的方向；然后根据图上距离1厘米表示实际距离1千米，A岛、B岛与灯塔的图上距离已知，于是可以求出它们之间的实际距离，确定出它们的位置即可．解：根据图示，可得A岛与灯塔的实际距离是3千米，B岛与灯塔的实际距离是4千米；因此以灯塔为观察点：A岛在东偏北45°的方向上，距离是3千米；B岛在西偏南30°的方向上，距离是4千米．故答案为：东、北45°、3；西、南30°、4．【点评】此题主要考查了根据地图上的方向确定物体的位置的方法．12.90°，180°【解析】12.试题分析：钟面被平均分成了12个大格，每个大格所对的圆心角是：360÷12=30°，又由于钟表9时整，分钟指向12，时针指向9，它们之间正好相差3个大格，形成的角是30×3=90度；从1点到2点，经过了1个小时，分针旋转了一周，旋转的角度是180°；据此解答．解：360÷12=30°，30×3=90°；从1点到2点，经过了1个小时，分针旋转了一周，旋转的角度是180°；故答案为：90°，180°．【点评】本题考查了钟面知识：从圆心角的角度观点看，钟面圆周一周是360°，时钟的钟面被均分成12个大格，每个大格又被均分成5个小格；这样钟面圆被均分成60个小格，每个大格所对的圆心角是：360÷12=30°，每个小格是：360÷60=6°．13.右，9，下6；右，7，下6；【解析】13.试题分析：①图中右面的帆船的各点是由左面的帆船的各对应点向右平移9格，再向下平移了6格得到的；②图中右面的三角形的各点是由左面的三角形的各对应点向右平移7格，再向下平移了6格得到的；③根据旋转的特征，小旗子绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；据此解答．解：（1）小帆船先向右平移了 9格，再向下平移了 6格．（2）三角形先向右平移了 7格，再向下平移了 6格．（3）将小旗图围绕A点顺时针旋转90°，如图：故答案为：右，9，下6；右，7，下6；【点评】本题主要是考查图形的平移．图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化；图形旋转注意四要素：原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角．14.△，△，□，□，□，△【解析】14.试题分析：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动叫做平移运动，简称平移．旋转是指把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．也就是说旋转是物体在以一个点或一个轴为中心的圆周上运动的现象．解：（1）索道上运行的观光缆车．△（2）推拉窗的移动．△（3）钟面上的分针．□（4）飞机的螺旋桨．□（5）工作中的电风扇．□（6）拉动抽屉．△故答案为：△，△，□，□，□，△．【点评】本题是考查图形的旋转与平移．平移和旋转相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内；不同点：平移，运动方向不变．旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动．15.2，4．【解析】15.解：长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴．故答案为：2，4．【点评】此题考查轴对称图形的知识，关键是掌握轴对称图形的意义及对称轴的描述．16.旋转，平移．【解析】16.试题分析：根据旋转的含义，物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转，小风车迎风时的运动是属于旋转现象；根据平移的含义，平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，升降机把物体升到高处就属于向上平移运动．据此解答．解：小风车迎风时的运动是旋转，升降机把水泥运送到五楼是平移；故答案为：旋转，平移．【点评】本题主要是考查图形的平移、旋转．图形平移、旋转后的图形，形状、大小不变，位置变化．17.【解析】17.试题分析：（1）先画一个三角形A，把图形A的各个顶点分别向右平移2格，依次连接起来即可得出平移后的图形B；．（2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的3个对称点，然后首尾连接各对称点即可得出图形C；（3）把图形A的另外两个顶点，分别绕点O顺时针旋转90度，得出旋转后的对应点，再与点O依次连接起来，即可得出旋转后的图形D．解：根据题干分析可得画图如下：【点评】此题主要考查利用轴对称、平移、旋转，进行图形变换的方法．18.【解析】18.试题分析：（1）根据平衡的特征，把平行四边形的四个顶点分别向下平衡4格再首尾连结即可得到平移后的图形．（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，连结即可．（3）根据长方形的面积等于长乘宽，画一个长为4格，宽为3格的长方形，其面积为12平方厘米（答案不唯一）．解：（1）画出平行四边形向下平移4格后的图形（下图红色部分）．（2）画出右面图形的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图绿色部分）．（3）如果每一格长1厘米，请你画一个面积为12平方厘米的长方形（下图蓝色部分）．【点评】此题是考查作平移后的图形、作轴对称图形、长方形的面积等．19.见解析【解析】19.试题分析：依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答．解：图形的对称轴如下图所示：20.见解析【解析】20.试题分析：（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中描也这个三角形三个角的顶点，然后首尾连结即可得到三角形ABC．（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移8格，首尾连结即可得到平移后的图形．解：（1）在右边方格中画一个三角形，它们的顶点分别是A（6，5），B（2，2），C （6，2）（下图）：（2）画出这个三角形向右平移8格后的图形（下图中三角形A′B′C′）：21.（1）（2，4）；（5，4）；（3，5）．（2）（3）见解析【解析】21.试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；（2）抓住轴对称的性质，即可画出这个图形关于直线L的轴对称图形1；（3）根据图形旋转的方法，将三角形ABC先绕B点顺时针旋转90度，得到图形2；再利用图形平移的方法将这个三角形向右平移5格，得到图形3；最后根据图形放大与缩小的方法将这个图形按2：1放大，得到图形4．解：（1）根据数对表示位置的方法可知：图中三角形的顶点分别是A（2，4），B （5，4），C（3，5）（2）根据轴对称的性质，画出这个图形关于直线L的轴对称图形1；（3）根据图形旋转的方法，将三角形ABC先绕B点顺时针旋转90度，得到图形2；再利用图形平移的方法将这个三角形向右平移5格，得到图形3；最后根据图形放大与缩小的方法将这个图形按2：1放大，得到图形4．故答案为：（1）（2，4）；（5，4）；（3，5）．【点评】此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转、平移与放大与缩小的方法的综合应用．22.【点评】考查了数与形结合的规律，先找到图形变化的规律，再根据规律求解．23.右，6．解：（1）向右平移了6格．（2）把上面的小船图向上平移5格（下图红色部分）：（3）画出三角形的另一半，使它成为轴对称图形（下图绿色部分）：故答案为：右，6．【点评】平移作图要注意：①方向；②距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．24.【解析】24.试题分析：因为图上距离1厘米表示实际距离300米，于是即可分别求出它们之间的图上距离，再根据它们之间的方向关系，即可在图上分别标出它们的位置．解：（1）600÷300=2（厘米）又因学小丽家在广场北偏西20°方向校，如下图所示：（2）1200÷300=4（厘米）又因小彬家在广场西偏南45°方向，如下图所示：【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．。
(易错题)小学数学四年级下册第七单元图形的运动(二)测试卷(包含答案解析)(2)
（易错题）小学数学四年级下册第七单元图形的运动（二）测试卷（包含答案解析）(2)一、选择题1．下列说法正确的是（）。
A. 平移改变物体的形状和大小B. 平移改变物体的位置和形状C. 平移只改变物体的位置2．下列汉字中，是轴对称图形的是（）A. 明B. 开C. 旦3．下图所示的标志中，是轴对称图形的有（）个。
A. 1B. 2C. 3D. 44．下面的标志中，是轴对称图形的有（）个。
A. 1B. 2C. 3D. 45．这个图案是从( )纸张上剪下来的。
A. B. C. D.6．下面图形中，不是轴对称图形的是（）。
A. 长方形B. 圆形C. 平行四边形D. 等腰梯形7．下面图形不是轴对称图形的是（）。
A. B. C.8．下列现象中，不属于平移的是（）。
A. 乘直升电梯从一楼上二楼B. 钟表上的指针慢慢地走C. 火车在笔直的轨道上行驶D. 汽车在平坦笔直公路上行驶9．下面图案是由平移得到的是( )。
A. B. C.10．三角形中是轴对称图形的是（）。
A. 所有三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形和等腰三角形11．下面图形图形不是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 梯形C. 等边三角形12．铅笔平移后的线条是（）的。
A. 互相平行B. 不平行C. 互相垂直二、填空题13．一个图形沿一条直线对折，两边沿折横能够完全重合，这个图形是________图形，折痕所在的直线我们称为________。
14．将点（4，3）向右平移3格后的位置是________，再向上平移2格后的位置是________，然后向左平移2格后的位置是________，最后向下平移3格后的位置是________15．下图中每个小格的面积是1cm²，阴影部分的面积是________cm²16．等腰三角形的两边________，它是________图形，有________对称轴。
17．在0-9这十个数中，是轴对称图形有________18．物体平移后________不变，改变的是________。
《常考题》小学数学四年级下册第七单元图形的运动(二)测试卷(答案解析)
《常考题》小学数学四年级下册第七单元图形的运动（二）测试卷（答案解析）一、选择题1．点A用数对表示是（3，4），先向下平移1格，再向右平移2格，现在的位置在（）。
A. （6，2）B. （5，3）C. （5，5）2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3．下面图形中，（）是轴对称图形。
A. B. C.4．下面的标志中，是轴对称图形的有（）个。
A. 1B. 2C. 3D. 45．把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出心形的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出( )个完整的心形。
A. 1B. 2C. 46．下列说法正确的是（）。
A. 旋转不改变图形的形状和大小。
B. 平移改变图形的形状和大小。
C. 三角形有三条对称轴。
D. 长方形有四条对称轴。
7．下面是轴对称图形的是( )。
A. B. C.8．下面图形图形不是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 梯形C. 等边三角形9．铅笔平移后的线条是（）的。
A. 互相平行B. 不平行C. 互相垂直10．能通过平移得到的图案是（）A. B. C.11．在下列图形中是轴对称图形的有（）个：等腰三角形、圆、长方形、正方形、等腰梯形、不等腰直角三角形、平行四边形．A. 1B. 2C. 3D. 5 12．下面说法正确的是（）A. 旋转改变图形的形状和大小B. 平移改变图形的形状和大小C. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小二、填空题13．在平行四边形、圆、三角形、长方形、等腰梯形、线段中，不是轴对称图形的是（），对称轴最多的是________．14．等腰直角三角形有________条对称轴。
15．等边三角形的三个内角________，都是________°，等边三角形又叫________三角形，它是________图形，有________条对称轴。
16．平移作图时，要找准平移方向，还要数清平移的________。
17．阴影部分向左移动________厘米，就可以使平行四边形变成长方形。
苏教版一年级下册数学第章《认识图形(二)》单元测评必刷卷(解析版原版)
2022-2022学年苏教版一年级下册数学单元测评必刷卷第2章《认识图形（二）》测试时间：70分钟满分：100分+20分题号一二三四五B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题1.5分，共18分）1．（2022·江苏一年级期中）用小棒不能摆出的图形是（）。
A．B．C．2．（2022·江苏一年级期末）把一张正方形纸对折两次，能折出（）图形。
A．长方形B．正方形C．三角形D．以上三种都可能3．（2022·江苏一年级期中）……按这样的规律摆下去，下两个图形应该是什么？（）A．B．C．4．（2022·江苏一年级期末）下面哪一堆积木可以和拼成？( )A．B．C．5．（2022·江苏一年级期末）用下面两个完全形同的三角形，能拼成（）图形。
A．长方形B．正方形C．圆6．（2022·江苏一年级期末）要拼成一个大正方形，最少要用（）个完全一样的小正方形。
A．2 B．3 C．47．（2022·江苏一年级单元测试）下面的说法错误的是()。
A．长方形有两条长边和两条短边B．用4个同样大的小正方形可以拼成一个大正方形C．是圆8．（2022·江苏一年级单元测试）的上下两个面的形状是（）。
A．长方形B．正方形C．圆9．（2022·江苏一年级单元测试）用下面哪种方法可以得到一个圆？( )A．用小棒摆B．在钉子板上围C．绕圆柱的底面画10．（2022·江苏一年级单元测试）拼一个长方形,至少需要几根同样长的小棒?( )A．4根B．6根C．8根11．（2022·江苏省无锡市沁园实验小学一年级期末）下面（）不能用6根同样长的小棒围成。
A．长方形B．正方形C．三角形12．（2022·江苏省射阳县人民路小学二年级期中）图里有（）个长方形。
A．4 B．5 C．6二、填空题（每空1分，共32分）1．（2022·江苏一年级单元测试）（1）在长方形、正方形、三角形和圆中，（）最多，（）最少。
【基础卷】人教版四年级下册数学第七单元《图形的运动(二)》基础卷(解析版)
【分层训练】人教版数学四年级下册第七单元《图形的运动(二)》基础卷一、选择题（共10题；共18分）1.下面图形中，不是轴对称图形的是（）。
A. B. C. D.2.下面的图形中，是轴对称图形的有（）个。
A. 1B. 2C. 3D. 43.下面的图案是几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.两个大小不同的圆（）组成轴对称图形A. 一定可以B. 有时可以C. 不可以5.如图△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）A. 把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B. 把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C. 把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D. 把△ABC向左平移4个单位，再向上平移两个单位6.汽车在公路上行驶，车轮的运动是（）。
A. 平移B. 旋转C. 既平移又旋转D. 以上答案都不正确7.经过平移后的图形与原图形（）A. 重合B. 不重合C. 不一定重合8.下列图形中，对称轴最多的是( )A. 圆B. 等边三角形C. 正方形9.把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出心形的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出( )个完整的心形。
A. 1B. 2C. 410.这个图案是从( )纸张上剪下来的。
A. B. C. D.二、判断题（共6题；共12分）11.汽车在公路上行驶，既有平移也有旋转。
12.下面这些图形都是轴对称图形。
13.上楼梯是旋转运动．（）14.□、○、☆都是轴对称图形。
（）15.一个图形平移后，形状和位置都不变。
（）16.等边三角形是特殊的等腰三角形。
三、填空题（共10题；共28分）17.张叔叔开着小轿车行驶在一段笔直的公路上，这时车体的运动是________现象．到达目的地后，张叔叔开门下车，车门的运动是________现象．A．旋转B．平移18. 宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，•请再写出三个这样的汉字：________。
人教版四年级数学下册第七章《图形的运动(二)》考前押题卷 (含答案)
人教版四年级数学下册第七章《图形的运动（二）》考前押题卷一．选择题（共8小题）1．下列标志是轴对称图形的是（）A．B．C．2．如图，欢欢在对折的纸上剪去一个小圆和一个三角形，打开后是（）A．B．C．3．如图，将一张长方形纸对折，并剪下一个三角形和一个圆，余下的部分展开后的形状是（）A．B．C．4．如图中的图形向右平移了（）格．A．7 B．5 C．35．下列现象中不属于平移的是（）A．乘直升电梯从一楼上到三楼B．钟表的指针的运动C．火车在一段笔直的轨道上行驶D．拉抽屉6．由平移得到的图形是（）A．B．C．7．如图的图案是从（）卡纸上剪下来的．A．B．C．二．填空题（共8小题）8．如图，图形A是图形B先向平移格，再向平移格后得到的．9．假如一个图形对折后左右能，我们就把它叫做图形．10．如图，由图A到图B是向平移了格，由图B到图C是向平移了格．11．一艘小船，鸽子在船头，麻雀在船尾．小船顺水而下，鸽子航行了8米，麻雀航行了米．12．把一张圆形纸片对折，然后展开再任意对折，我们发现圆是图形，两条折痕相交的点叫，其中的一条折痕就是这个圆的和．13．早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分．14．亮亮乘观光电梯从一楼升到十楼，电梯的运动是现象；电扇扇叶的运动是现象。
15．一些同学在操场上玩用手势表示数的游戏，杨晨在教学楼的玻璃墙反光中看到的手势语（如图）表示的数是9374268．操场上这些同学实际上表示的数是：．三．判断题（共5小题）16．两个图形不能完全重合，这两个图形就是轴对称图形．．（判断对错）17．推拉窗和直升电梯的运动都是平移现象．（判断对错）18．如图所示，把一张长方形的纸对折后，照图中所画的虚线剪下的图形一定是轴对称图形．（判断对错）19．沿虚线对折后能完全重合．（判断对错）20．点A到对称轴的距离是4小格，它的对称点点A′到对称轴的距离也是4小格．（判断对错）四．应用题（共2小题）21．将一张纸对折后剪去两个圆，展开后是哪一个？画“√”．22．怎样移动图中的人物，才能让曹操从华容道出来？五．操作题（共3小题）23．第一行的图案是从第二行哪张纸上剪下来的？连一连。
第二单元 观察物体(二)(A卷 知识通关练)-2022-2023年四年级数学下册(人教版)-
故答案为：C
【点睛】此题考查了从不同方向观察几何体，可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力。
8．B
【分析】根据所给几何体从前面看到的形状可知，符合题意的是B选项图形，再通过从上面观察到的形状进行验证即可。
【详解】从前面看到的图形是 ，从上面看到的图形是 。笑笑摆的物体是 。
1．A
【分析】在观察物体的时候，我们需要通过观察发现从不同方位看到的图形特点。
【详解】A．这个图形从侧面看，看到的图形是竖着的2个小正方形， ；
B．这个图形从上面看，看到的图形是横着的3个小正方形， ；
C．这个图形从正面看，看到的图形是4个小正方形， 。
故答案为：A
【点睛】本题考查的是从不同方位观察图形，我们需要仔细观察，发现不同方位观察到的图形的特征。
【详解】从前面看到的形状都是：
从上面看到的形状分别是：
从左面看到的形状分别是：
所以这两个物体从前面看到的形状相同。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
6．C
【分析】观察这个图形，从右面可看到两行，下面一行是2个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。
14．左
【分析】（1）从前面看，第一个物体有两层，下面一层2个，上面一层2个，呈“田”字型；第二个物体有两层，下面一层3个，上面一层1个，居中；第三个物体有两层，下面一层3个，上面一层1个，居中；并不相同。
（2）从上面看，第一个物体有两层，前面一层1个，后面一层2个，左对齐；第二个物体有两层，前面一层1个，后面一层3个，左齐；第三个物体有两层，前面一层1个，居中，后面一层3个，并不相同。
几何图形—专题02《长度比较问题》2020年通用版小升初数学冲A提高集训(原卷版)
2020年通用版小升初数学冲A提高集训几何图形—专题02《长度比较问题》一．选择题1．（2019秋•迎江区期末）如图，一个正方形被分成甲和乙两部分，两部分的周长相比，甲的周长()乙的周长．A．大于B．等于C．小于2．（2019秋•灵武市期末）如图图形中，周长最长的是()A．B．C．3．（2019秋•朝阳区期末）如图的正方形分成甲和乙两个部分，那么甲和乙的周长相比，()A．甲长B．乙长C．一样长4．（2019秋•西城区期末）下面如图所示的四个图形中、周长相等的两个图形是()A．①和④B．②和③C．②和④D．③和④5．（2019秋•隆昌市期末）下面图形的周长()A．乙最长B．丙最长C．甲乙丙一样长6．（2019秋•成华区期末）如图，关于甲、乙两个图形的说法，正确的是()A．它们周长、面积分别相等B．甲周长稍短，但甲的面积稍大C．乙周长稍长，但甲、乙面积相等7．下列图形中，图形甲与图形乙的周长不相等的是()A．B．C．D．二．填空题8．（2019春•北京月考）如图，路线1是以AB为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A爬到B，则沿路线1和沿路线2所走的路程．（A）路线1少（B）路线2少（C）路线1和路线2一样（D）无法确定9．（2019春•简阳市期中）一块玻璃被打碎成两块（如图）那么甲的面积乙的面积，甲的周长乙的周长．A、大于B、小于C、等于10．（2018秋•庐江县月考）图形中周长最大的是，最小的是．11．（2017•太原模拟）如图，从边长是20cm的正方形中剪去等边三角形B和C后剩下了图形A，图形A的周长是cm．12．（2015秋•彭州市期末）甲的周长与乙的周长长．（如图所示）13．今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、 、9厘米长的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若干根组成正方形，可有种不同方法．三．判断题14．（2019秋•兴国县期末）甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm正方形和直径为2cm的圆走一圈，它们的速度一样，甲先爬行完一圈．（判断对错）15．（2019秋•郓城县期末）从长方形的一角剪掉一个小长方形．剩下图形和原长方形比，周长不变．（判断对错）16．（2019秋•保定期末）甲、乙两图的周长一样长．．（判断对错）17．（2018秋•正定县期末）长方形中，图形A与图形B的周长相等．（判断对错）四．应用题18．从下面的正方形中剪去一个小长方形，剩下的图形面积和周长有什么变化？19．如图，三只蜗牛分别沿等边三角形、正方形和圆形爬一圈，哪只蜗牛爬的路线最长？20．如图，从小明家去外婆家有两条路可以走，走哪条路近呢？为什么？五．操作题21．（2018秋•西湖区期末）用圆规和三角尺画美丽的图案．要求：在右边方框内设计2个图案，使得这2个图案阴影部分的周长与左边图例中阴影部分周长相同．22．把周长相同的图形用线连起来．23．描一描，想一想．（1）描一描：从A到B有条路可以走．（2）想一想：这几条路一样长吗？24．每组两个图形的周长是否相等？相等的打“√”，否则画“⨯”．25．如图是两个完全一样的正方形，请你从中剪去一块（必须是长方形），使剩下部分的周长：要求：A图比原来的正方形周长增大．B图与原来的长方形周长相等．（根据要求，将剪去的部分分别在这两个图中画出来，并用阴影表示．)六．解答题26．（2019秋•朝阳区期末）谁家离学校近？用你喜欢的方式说明理由．27．（2016秋•莱阳市期末）巧算周长．28．（2016春•利川市月考）在一个边长是5厘米的正方形中，剪去一个长3厘米，宽2厘米的长方形，有以下三种不同的剪法．这三种剪法是面积减少周长不变的在括号里画上〇，是面积减少周长增大的在括号里画上△．29．（2014秋•淄川区期末）哪根绳子最长？最长的画 ．30．（2014秋•遵义县校级期末）小狗和小猴进行跑步比赛．小狗从点A出发，沿1号箭头所表示的路线跑到点B．小猴从点A出发，沿2号箭头所表示的路线跑到点B．比赛结束后，小狗输了，可它不服气，说比赛不公平，它跑的路线比小猴的长．你认为呢？为什么？。
图形面积训练A卷
训练A卷1.一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个长方形的面积已知（如图所示），求阴影部分长方形的面积：（单位：平方厘米）。
2.如果甲正方形的边长比乙正方形边长多3厘米，乙正方形的面积比甲正方形面积少63平方厘米，那么甲正方形的面积是（）平方厘米，乙正方形的面积是（）平方厘米。
3.有一个长方形打谷场，如果长增加3米，宽增加8米，打谷场就变成了正方形，面积也就增加251平方米。
那么原来打谷场的面积是（）平方米。
4.一个长方形的周长是24米，如果长和宽各增加5米，那么面积将增加（）平方米。
5.有一个长方形，如果把它的宽改为50米，而长不变，那么面积就减少680平方米。
如果把宽改为60米，而长不变，那么面积比原来增加2720平方米。
原来这个长方形的面积是（）平方米。
6.如图，已知梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，底边BC长10米，三角形AED的面积是5平方米。
求阴影部分的面积。
7.如图，已知等腰直角三角形的斜边AB长10厘米，求这个三角形的面积。
8.如图，已知∠1=∠2 ∠3=∠4，∠A=80°。
求∠BDC的度数。
9.下面图形中，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5，这5个角的和是多少度？10.如图，已知正方形ABCD的边长是15分米，求图中阴影部分的面积。
11.将三角形ABC的AB边延长到D，BC边延长到E，CA边延长到F，使DB=2AB，EC=2BC，FA=2AC，如果三角形ABC的面积是5平方厘米，那么三角形DEF的面积是多少平方厘米？12.ABCD是边长为10厘米的正方形，BG比AG的一半多1厘米。
求梯形AEFG的面积。
13.在大小相等的两个等腰直角三角形中，各内接一个正方形（如图a，图b所示）。
如果图a中的内接正方形的面积是441平方厘米，那么图b中的内接正方形的面积是多少平方厘米？训练B卷班级________ 姓名________ 得分________1.一个长方形的周长是70厘米，长比宽多5厘米，现在要同时减少长和宽，减少以后的长方形面积是原来长方形面积的一半。
二元一次方程组的应用(二)——图形问题
七年级数学下册第五章二元一次方程组的应用（图形）同步练习一、选择题1.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是( ).A. B. C. D.2.某校九年级（2）班40名学生为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x名学生，捐款3元的有y名学生，根据题意得方程组( )3.小明用计算器计节(a+b)c的位,其按键顺序和计算器显示结果如下表:这时他才明白计算器是先做乘法再做加法，于是他依次按键：从而得到了正确结果。
已知a是b的3倍，则正确的结果是( ).二、填空题4.如图所示，宽为50cm的矩形图案由10个全等的长方形拼成，其中一个小长方形的面积为．5.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节约用水的目的，规定每户每月用水不超过6立方米时，按其本价格收费，超过6立方米时，超过的部分要加价收费，该市某户居民今年4、5月份的用水量和水费如下表所示，则用水收费的两种价格为不超过6立方米时每m3收_______元，超过6立方米时，超过的部分每m3收_______元．表格如下：6.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的三分之一,另一根露出水面的长度是它的五分之一.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是 cm.7.魔术师刘谦第一次用2元钱买了2个桃子，1个橘子；第二次用4元钱买了3个橘子，1个苹果；第三次用6元钱买了2个桃子，3个苹果,则他要买一个桃子，一个橘子，一个苹果总共得花元.三、解答题8.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0＜x≤200 a200＜x≤400 bx＞400 0.92（1）已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值．（2）六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？。
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圖形問題（二）訓練A卷
班級____ 姓名____ 得分____
1.一個長方形被兩條直線分成四個長方形，其中三個長方形的面積已知（如圖所示），求陰影部分長方形的面積：（單位：平方釐米）。
2.如果甲正方形的邊長比乙正方形邊長多3釐米，乙正方形的面積比甲正方形面積少63平方釐米，那麽甲正方形的面積是（）平方釐米，乙正方形的面積是（）平方釐米。
3.有一個長方形打穀場，如果長增加3米，寬增加8米，打穀場就變成了正方形，面積也就增加251平方米。
那麽原來打穀場的面積是（）平方米。
4.一個長方形的周長是24米，如果長和寬各增加5米，那麽面積將增加（）平方米。
5.有一個長方形，如果把它的寬改爲50米，而長不變，那麽面積就減少680平方米。
如果把寬改爲60米，而長不變，那麽面積比原來增加2720平方米。
原來這個長方形的面積是（）平方米。
6.如圖，已知梯形ABCD的面積是45平方米，高6米，底邊BC長10米，三角形AED的面積是5平方米。
求陰影部分的面積。
7.如圖，已知等腰直角三角形的斜邊AB長10釐米，求這個三角形的面積。
8.如圖，已知∠1=∠2 ∠3=∠4，∠A=80°。
求∠BDC的度數。
9.下面圖形中，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5，這5個角的和是多少度？
10.如圖，已知正方形ABCD的邊長是15分米，求圖中陰影部分的面積。
11.將三角形ABC的AB邊延長到D，BC邊延長到E，CA邊延長到F，使DB=2AB，EC=2BC，FA=2AC，如果三角形ABC的面積是5平方釐米，那麽三角形DEF的面積是多少平方釐米？
12.ABCD是邊長爲10釐米的正方形，BG比AG的一半多1釐米。
求梯形AEFG的面積。
13.在大小相等的兩個等腰直角三角形中，各內接一個正方形（如圖a，圖b所示）。
如果圖a中的內接正方形的面積是441平方釐米，那麽圖b中的內接正方形的面積是多少平方釐米？
14.下圖是由18個邊長爲1釐米的正方體拼搭成的立體圖形，它的表面積是多少平方釐米？
15.如圖，剪一塊硬紙片，按沿虛線折，沿實線粘，可以做成一個多面體的紙模型。
可這個多面體的面、頂點、棱各多少？
16.用512塊1立方釐米正方體組成一個大的正方體，然後把這個大正方體表面塗上紅色，再把這大正方體分成原來的512塊小正方體。
問這512塊小正方體中幾塊塗有紅色？。