西师版五年级下数学册第三单元第8课设计长方体的包装方案公开课课件
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5年级下册3单元《设计长方体的包装方案》
小学数学学科五年级下册第三单元《设计长方体的包装方案》“一课三单”教学内容综合与实践设计长方体的包装方案教学目标1.利用已有生活经验和知识，探究将几个相同长方体叠放时，表面积与重合面积、表面积与与拼成长方体的长、宽、高的关系。
2.通过摆一摆、算一算、猜想、验证等学习活动，培养学生有序思考的思维方式和空间观念。
3.结合实际，合理策划包装式样，体验解决问题策略的多样化。
预习单1、课前调查：生活中的物品（一箱牛奶、一袋抽纸等）再包装盒中是怎么摆放的？2、如果你是一名优秀的设计师，你觉得包装物品需要考虑哪些问题？设计目的及依据1、关注生活情境，体现数学与生活的联系。
2、紧扣教学目标，为新知教学做好铺垫。
学习单1、小组合作：要包装8个文具盒，有哪些摆放方式？将摆成长方体的长、宽、高记录下来，2、算一算每一种包装方案至少要用多少包装纸（接口处不计。
）比较不同的包装方案，你有什么发现？3、哪一种设计方案更节省包装纸？分析用纸量不同的原因。
设计目的及依据1、凸显教学本质，让学生在自主探究、合作交流中发现包装规律，找到最佳设计方案，培养有序思考的思维方式，体验解决问题策略的多样化。
2、通过学生动手实践，多种感官协同活动，促进学生空间观念的形成。
练习单1、在现实生活中，你知道哪些涉及省料的问题呢？请举例说明。
2、12本书包装在一起，右图中哪种更省包装纸，为什么？3、一包维达抽纸是长20厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体。
现在，每6包维达抽纸要包装成一大包，请设计一个用纸最少的包装箱，需要多少平方厘米纸？（接口处按50平方厘米算）设计目的及依据1、体现练习的层次性和综合性。
2、学生应用所学知识解决生活的数学问题，感受学习成功的喜悦，体验数学在实际生活中的应用价值。
《设计长方体的包装方案》(说课教学设计)-2023-2024学年五年级下册数学西师大版
七、课后拓展
1. 拓展内容：
（1）阅读材料：提供有关长方体及其应用的阅读材料，如《长方体的奥秘》、《长方体的设计艺术》等。
（2）视频资源：推荐一些与长方体相关的视频资源，如“长方体的特性”、“长方体的设计创新”等。
2. 拓展要求：
（1）自主学习：鼓励学生在课后自主学习，深入理解长方体的特征、表面积和体积计算方法。
4. 教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将学生分组，每组配备一张桌子、几把椅子以及所需的实验器材，以便学生能够进行小组讨论和实验操作。
5. 投影仪和白板：确保投影仪和白板正常运行，以便教师能够将教学内容进行展示和解释，同时也方便学生进行笔记和复习。
6. 教学PPT或课件：制作教学PPT或课件，将教学内容、示例、问题和练习等整合在一起，以便教师能够有序地进行教学，同时也方便学生进行学习和复习。
教师活动：
- 发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
- 设计预习问题：围绕《设计长方体的包装方案》课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
- 监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
- 学生应该能够将实际问题转化为长方体模型，并应用表面积和体积公式解决问题。
3. 设计长方体包装方案的能力：
- 学生需要运用数学知识解决实际问题，设计出独特且实用的长方体包装方案。
- 学生应该能够考虑包装的功能性、美观性和经济性，提出创新的设计方案。
- 学生应该能够利用几何知识优化包装结构，提高包装的实用性和稳定性。
- 参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验长方体知识的应用。
1. 拓展内容：
（1）阅读材料：提供有关长方体及其应用的阅读材料，如《长方体的奥秘》、《长方体的设计艺术》等。
（2）视频资源：推荐一些与长方体相关的视频资源，如“长方体的特性”、“长方体的设计创新”等。
2. 拓展要求：
（1）自主学习：鼓励学生在课后自主学习，深入理解长方体的特征、表面积和体积计算方法。
4. 教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。将学生分组，每组配备一张桌子、几把椅子以及所需的实验器材，以便学生能够进行小组讨论和实验操作。
5. 投影仪和白板：确保投影仪和白板正常运行，以便教师能够将教学内容进行展示和解释，同时也方便学生进行笔记和复习。
6. 教学PPT或课件：制作教学PPT或课件，将教学内容、示例、问题和练习等整合在一起，以便教师能够有序地进行教学，同时也方便学生进行学习和复习。
教师活动：
- 发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。
- 设计预习问题：围绕《设计长方体的包装方案》课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。
- 监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。
学生活动：
- 学生应该能够将实际问题转化为长方体模型，并应用表面积和体积公式解决问题。
3. 设计长方体包装方案的能力：
- 学生需要运用数学知识解决实际问题，设计出独特且实用的长方体包装方案。
- 学生应该能够考虑包装的功能性、美观性和经济性，提出创新的设计方案。
- 学生应该能够利用几何知识优化包装结构，提高包装的实用性和稳定性。
- 参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验长方体知识的应用。
西师大版数学五年级下册《设计长方体的包装方案》课件
西师大版五年级数学下册
1. 通过设计长方体的包装方案让同学们认识到 在体积相同的情况下，表面积与它的长、宽、 高 的相差程度有关的道理。 2. 通过数学活动，运用所学知识，获得解决简 单实际问题的经验、方法以及成功的体验。 3. 培养同学们的创新意识、策略意识、实践能 力和空间观念。
每8个包装成一盒，怎样包装 更省包装纸呢？
人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的
您生活愉快! 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。
然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。
善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每
一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。
人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。
20个包装成一盒，怎样包装更 省包装纸呢？
4cm 8cm
16cm
包装的问题生活中很 常见，除了节省之外， 我们还需要考虑到哪 些因素呢?
感谢您对文章的阅读跟下载，希望本
1. 通过设计长方体的包装方案让同学们认识到 在体积相同的情况下，表面积与它的长、宽、 高 的相差程度有关的道理。 2. 通过数学活动，运用所学知识，获得解决简 单实际问题的经验、方法以及成功的体验。 3. 培养同学们的创新意识、策略意识、实践能 力和空间观念。
每8个包装成一盒，怎样包装 更省包装纸呢？
人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的
您生活愉快! 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。
然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。
善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每
一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。
人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。
20个包装成一盒，怎样包装更 省包装纸呢？
4cm 8cm
16cm
包装的问题生活中很 常见，除了节省之外， 我们还需要考虑到哪 些因素呢?
感谢您对文章的阅读跟下载，希望本
设计制作长方体形状的包装纸盒PPT优秀课件
本课提要
本节课重点是通过一个具体的数学实践活动， 设计制作长方体形状的包装纸盒，进一步丰富同学 们对现实空间及图形的认识.“技能训练”的题目的 设置目的是使同学们通过练习进一步熟练掌握立体 图形与平面图形有关知识以及它们之间的关系； “拓展应用”栏目中的几个题目重点在于培养同学 们动手实践能力和发展同学们的推理能力.
（1）、（3）、（6）为同一个正方体的表面展开图； （2）、（4）、（5）为同一个正方体的表面展开图．
11．下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折 叠后能围成正方体的是（ C ）．
点此播放教学视频
【问题 2】如图 1 所示，从长为 13cm，宽为 9cm 的长方形硬纸板的四角去掉棱长为 2cm 的正方形， 然后沿虚线折成长方体容器，求这个容器的体积.
90（cm3）
技能训练
4．正方体有 6 个面， 8 个顶点，经过每个顶 点有 3 条棱，这些棱的长度 相同 （填“相同” 或“不同”）；棱长为a cm 的正方体的表面积为 6a2 cm2．）
A．8
B．6
C．5
D．4
2．将一个无底无盖的圆柱的剪开得到一个长方 形，其中圆柱的 底面周长 等于长方形的一个边 长，长方形的另一边长等于 圆柱的高 .
3．将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面 图形是什么图形？
长方形
点此播放教学视频
典型问题
【问题 1】下图中的图形不能围成一个长方体的 是（ D ）.
拓展应用
7．把图 4 中的图形折叠起来，它会变为（ B ）．
点此播放动画视频
8．把如图 5 所示的图案折起来组成一个立方体，哪一 个数字会在与 5 所在的平面相对的平面上？
（1）与5所在的平面相对的平面是4， （2）与5所在在平面相对的平面是2．
本节课重点是通过一个具体的数学实践活动， 设计制作长方体形状的包装纸盒，进一步丰富同学 们对现实空间及图形的认识.“技能训练”的题目的 设置目的是使同学们通过练习进一步熟练掌握立体 图形与平面图形有关知识以及它们之间的关系； “拓展应用”栏目中的几个题目重点在于培养同学 们动手实践能力和发展同学们的推理能力.
（1）、（3）、（6）为同一个正方体的表面展开图； （2）、（4）、（5）为同一个正方体的表面展开图．
11．下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折 叠后能围成正方体的是（ C ）．
点此播放教学视频
【问题 2】如图 1 所示，从长为 13cm，宽为 9cm 的长方形硬纸板的四角去掉棱长为 2cm 的正方形， 然后沿虚线折成长方体容器，求这个容器的体积.
90（cm3）
技能训练
4．正方体有 6 个面， 8 个顶点，经过每个顶 点有 3 条棱，这些棱的长度 相同 （填“相同” 或“不同”）；棱长为a cm 的正方体的表面积为 6a2 cm2．）
A．8
B．6
C．5
D．4
2．将一个无底无盖的圆柱的剪开得到一个长方 形，其中圆柱的 底面周长 等于长方形的一个边 长，长方形的另一边长等于 圆柱的高 .
3．将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面 图形是什么图形？
长方形
点此播放教学视频
典型问题
【问题 1】下图中的图形不能围成一个长方体的 是（ D ）.
拓展应用
7．把图 4 中的图形折叠起来，它会变为（ B ）．
点此播放动画视频
8．把如图 5 所示的图案折起来组成一个立方体，哪一 个数字会在与 5 所在的平面相对的平面上？
（1）与5所在的平面相对的平面是4， （2）与5所在在平面相对的平面是2．
西师大版五年级下册数学3.7综合实践 设计长方体的包装方案课件
方案一 方案二 方案三
大 中 4cm
16cm
小
8cm
640cm2 （大）2 768cm2 （中）2 832cm2 （小）2
从实践活动中，你发现了什么？
我发现物体重合的面积越大，表 面积就越小，包装用的纸也就越 少。
我们一起挑战
4CM
16CM
8CM
8个学具盒包装成一盒，怎样包装更 节省包装纸呢？
（16x8+16x4+8x4）x2
=224x2 =448(平方厘米) 448+25=473（平方厘米）
如果把这两个完全一样的文具盒进行包装，可以 怎样包装呢？(为了便于研究，接头部分忽略不 计。)
操作要求：
①在小组内用学具摆一摆，看有几种不同的包 装方案？ ②想一想，哪种方案最节省包装纸？在小组内 说说理由。
设计长方体的包装方案
4CM
16CM
8CM
每8个包装成一盒，怎样包装更节 省包装纸呢？
想一想：
包装物品时可能涉及到哪些问题？
1.物品摆放的形状。 2.包装纸的大小。（注意：包装的接 头部分也需要一些纸）
包装这样的一个文具盒需要多大的包装纸呢？（接 头部分需用纸25平方厘米）
16CM
4CM
8CM
思考并讨论：
同样是将8 个学具盒包装成一 盒，为什么用纸量会不同呢？
从实践活动中，你发现了什么？
把同样多物体包装成长方体， 长、宽、高越接近，表面积越 小，包装用纸越少。
孩子，谈谈你的收获吧！
学以致用：
旺旺牛奶盒是一个小长方体，长8厘米，宽 5厘米，高3厘米。现在，每12小盒包装成 一大盒，请设计一个用纸最少的包装箱， 需要多少平方厘米纸？（接头处按50平方 厘米算）
五年级下册数学课件-3.7综合实践 设计长方体的包装方案｜西师大版(2014秋) (共11张PPT)
西师版五年级数学下册
如果不考虑接口处的面积，需 要多少包装纸呢？
高：2cm
宽：4cm
长：8cm
小小设计师 活动一：
两个同样的打火机，包装成一盒， 有几种包装方案？
上（下）重叠 前（后）重叠 左（右）重叠
Байду номын сангаас
活动二：
包装 （ 2 ）个长方体
上下重叠 前后重叠
拼成的长方体
表面积
长（cm）宽（cm）高（cm）( cm²）
当长、宽、高相等时，它的表 面积最小。
这节课你有什么收获？
8
4
8
8
4 160 2 192
左右重叠
16
4
2 208
小结：重叠的面积越大，表面积就越小， 所需的包装纸就越少。
小小设计师 活动二：
8个同样的打火机，包装成一盒，可 以怎样包装？怎样包装最节约包装纸？ （请小组合作，把找到的包装方案记录 下来。）
活动二：
小结： 同样的体积下，长方体的表面
积与它的长、宽、高的长度有关， 长、宽、高的长度越接近，表面积 就越小。
如果不考虑接口处的面积，需 要多少包装纸呢？
高：2cm
宽：4cm
长：8cm
小小设计师 活动一：
两个同样的打火机，包装成一盒， 有几种包装方案？
上（下）重叠 前（后）重叠 左（右）重叠
Байду номын сангаас
活动二：
包装 （ 2 ）个长方体
上下重叠 前后重叠
拼成的长方体
表面积
长（cm）宽（cm）高（cm）( cm²）
当长、宽、高相等时，它的表 面积最小。
这节课你有什么收获？
8
4
8
8
4 160 2 192
左右重叠
16
4
2 208
小结：重叠的面积越大，表面积就越小， 所需的包装纸就越少。
小小设计师 活动二：
8个同样的打火机，包装成一盒，可 以怎样包装？怎样包装最节约包装纸？ （请小组合作，把找到的包装方案记录 下来。）
活动二：
小结： 同样的体积下，长方体的表面
积与它的长、宽、高的长度有关， 长、宽、高的长度越接近，表面积 就越小。
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课件PPT
第3单元
长方体、正方体
3.8 设计长方体的包装方案
课件PPT
学习目标
利用已有的生活经验和知识（长方体表 面积在生活中的运用），解决生活中实 际问题。 通过摆一摆、算一算、猜想、验证等学 习活动，培养学生有序思考的思维方式 和空间观念。 结合实际，合理策划包装式样，体现解 决问题策略的多样化 。
课堂小结
物体重合的面积越大， 包装用的纸越少。
课件PPT
学以致用
1.像这样的特殊长方体4个一起包 装，如何包装最节省包装纸?源自课件PPT学以致用
课件PPT
学以致用
2.请你设计
一包纸巾形状是长方体，它的长8 厘米，宽5厘米，高2厘米。把10 包纸巾包装在一起，可以怎样包 装？你认为哪一种包装方案比较 合理？需要多少包装纸？(包装纸 的重叠部分忽略不记)
③
课件PPT
探索新知
3个长方体组合时:
①
课件PPT
探索新知
3个长方体组合时:
②
课件PPT
探索新知
3个长方体组合时:
③
课件PPT
探索新知
4个长方体组合时:
①
课件PPT
探索新知
4个长方体组合时:
②
课件PPT
探索新知
4个长方体组合时:
③
课件PPT
探索新知
4个长方体组合时:
④
课件PPT
探索新知
课件PPT
学以致用
2×10=20cm
8cm
5cm
课件PPT
学以致用
2×2 8 5×5
课堂总结
包装的问题生活中很常见，除了节省 之外，我们还需要考虑到哪些因素呢?
4个长方体组合时:
⑤
课件PPT
探索新知
4个长方体组合时:
⑥
课件PPT
探索新知
讨论:
怎样包装会节省包装纸？
课件PPT
探索新知
你发现了什么？ 怎样尽可能使得所包装
的物品的表面积最小？
说说你的理由。
课件PPT
课堂小结
把同样多物体包装成长方体，长、 宽、高越接近，表面积越小，包装 用纸越少。
课件PPT
课件PPT
情景导入
小组活动要求:选择2至4个长方体盒子。
思考:可以怎样包装？有几种包装方法？
课件PPT
探索新知
要求用多少包装纸 实际就是求包装纸 的面积，也就是长 方体露出的面积和。
课件PPT
探索新知
2个长方体组合时:
①
课件PPT
探索新知
2个长方体组合时:
②
课件PPT
探索新知
2个长方体组合时:
第3单元
长方体、正方体
3.8 设计长方体的包装方案
课件PPT
学习目标
利用已有的生活经验和知识（长方体表 面积在生活中的运用），解决生活中实 际问题。 通过摆一摆、算一算、猜想、验证等学 习活动，培养学生有序思考的思维方式 和空间观念。 结合实际，合理策划包装式样，体现解 决问题策略的多样化 。
课堂小结
物体重合的面积越大， 包装用的纸越少。
课件PPT
学以致用
1.像这样的特殊长方体4个一起包 装，如何包装最节省包装纸?源自课件PPT学以致用
课件PPT
学以致用
2.请你设计
一包纸巾形状是长方体，它的长8 厘米，宽5厘米，高2厘米。把10 包纸巾包装在一起，可以怎样包 装？你认为哪一种包装方案比较 合理？需要多少包装纸？(包装纸 的重叠部分忽略不记)
③
课件PPT
探索新知
3个长方体组合时:
①
课件PPT
探索新知
3个长方体组合时:
②
课件PPT
探索新知
3个长方体组合时:
③
课件PPT
探索新知
4个长方体组合时:
①
课件PPT
探索新知
4个长方体组合时:
②
课件PPT
探索新知
4个长方体组合时:
③
课件PPT
探索新知
4个长方体组合时:
④
课件PPT
探索新知
课件PPT
学以致用
2×10=20cm
8cm
5cm
课件PPT
学以致用
2×2 8 5×5
课堂总结
包装的问题生活中很常见，除了节省 之外，我们还需要考虑到哪些因素呢?
4个长方体组合时:
⑤
课件PPT
探索新知
4个长方体组合时:
⑥
课件PPT
探索新知
讨论:
怎样包装会节省包装纸？
课件PPT
探索新知
你发现了什么？ 怎样尽可能使得所包装
的物品的表面积最小？
说说你的理由。
课件PPT
课堂小结
把同样多物体包装成长方体，长、 宽、高越接近，表面积越小，包装 用纸越少。
课件PPT
课件PPT
情景导入
小组活动要求:选择2至4个长方体盒子。
思考:可以怎样包装？有几种包装方法？
课件PPT
探索新知
要求用多少包装纸 实际就是求包装纸 的面积，也就是长 方体露出的面积和。
课件PPT
探索新知
2个长方体组合时:
①
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探索新知
2个长方体组合时:
②
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探索新知
2个长方体组合时: