专题01 小题好拿分【基础版】(30题)-2017-2018学年下学期期末复习备考七年级语文黄金30题(原卷版)
2017~2018学年度下学期期末考试备考黄金20题之大题好拿分(原卷版)(必修5+必修3)
2017~2018学年度下学期期末考试备考黄金20题之大题好拿分【基础版】高一数学1．设的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角； （2）若，，求的面积．2．在中，角，，所对的边分别是，，，且.（1）求的值；学科！网 （2）若的面积为，且，求的值.3．如图：某快递小哥从地出发，沿小路以平均时速20公里小时，送快件到处，已知（公里），，是等腰三角形，．（1） 试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里小时，问，汽车能否先到达处？4．已知ABC ∆的内角,,A B C 满足sin sin sin sin sin sin sin sin A B C BC A B C-+=+-.（1）求角A ；（2）若ABC ∆的外接圆半径为1，求ABC ∆的面积S 的最大值.5．已知在ABC ∆中，角A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ，且有cos cos cos 0a B b A C +=.（1）求角C 的大小；（2）当2c =时，求ABC S ∆的最大值.6．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知sin tan 1cos CA C=-，c ．（Ⅰ）求b a ；（Ⅱ）若三角形△ABC C ． 7．已知数列的前项和为，，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.8．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22122a S =+， 32a =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）若2log 3n nb a =+，数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为nT ，求满足13n T >的正整数n 的最小值. 9．已知数列{}n a 满足()*113,31.2n n a a a n N +==-∈ （1）若数列{}n b 满足12n n b a =-，求证： {}n b 是等比数列；（2）求数列{}n a 的前项和.n S10．已知公差不为零的等差数列{}的前项和为，若=110，且成等比数列（Ⅰ）求数列{}的通项公式；学——科网 （Ⅱ）设数列{}满足，若数列{}前项和．11．等差数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，且212n n a S +⎛⎫= ⎪⎝⎭，等比数列{}n b 中，其前n 项和为n T ，且()2•1,2n n b T n N +⎛⎫=∈ ⎪⎝⎭（Ⅰ） 求,n n a b ；（Ⅱ）求{}n n a b 的前n 项和.n M 12．已知正项数列满足：，其中为数列的前项和.(1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和.13．解下列不等式： (1)－3x 2－2x ＋8≥0； (2)0＜x 2－x －2≤4；14．解关于x 的不等式x 2﹣（a+1）x+a ＞0（其中a ∈R ）15．已知不等式0122<+--m x mx（1）若对于所有的实数x 不等式恒成立，求m 的取值范围；（2）设不等式对于满足22≤≤-m 的一切m 的值都成立，求x 的取值范围16．十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真正脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用互联网电商渠道进行销售.为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了个蜜柚进行测重，其质量分布在区间内（单位：克），统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示： （1）按分层抽样的方法从质量落在的蜜柚中随机抽取个，再从这个蜜柚中随机抽个，求这个蜜柚质量均小于克的概率；（2）以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：所有蜜柚均以元/千克收购；低于克的蜜柚以元/个收购，高于或等于的以元/个收购.请你通过计算为该村选择收益最好的方案.17．某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照,,分成组,制成了如图所示的频率分布直方图：(I)求直方图中的值; 56789月均用电量百厦（Ⅱ)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;(Ⅲ)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在内的用户奖励20元/月,月均用电量在内的用户奖励10元/月,月均用电量在内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.学科+网18．从某工厂的一个车间抽取某种产品50件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数分布如下表：（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；（2）求这50件产品尺寸的样本平均数.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据产品的频数分布，求出产品尺寸中位数的估计值.19．某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表：电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？20．某超市计划销售某种产品，先试销该产品n天，对这n天日销售量进行统计，得到频率分布直方图如图．（Ⅰ）若已知销售量低于50的天数为23，求n；（Ⅱ）厂家对该超市销售这种产品的日返利方案为：每天固定返利45元，另外每销售一件产品，返利3元；频率估计为概率．依此方案，估计日返利额的平均值．。
专题03 小题好拿分【提升版】-2017-2018学年下学期期末复习备考七年级数学黄金30题(解析版)
一、单选题1．如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD为（）A. 162°B. 152°C. 142°D. 128°【答案】C【解析】解：∵l1∥l2，∠1=38°，∴∠ADP=∠1=38°，∵矩形ABCD的对边平行，∴∠BPD+∠ADP=180°，∴∠BPD=180°﹣38°=142°，故选C．2．将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠BCE=∠E=30°，然后求出∠ACE的度数．点睛：本题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．3．为了举行班级晚会，小明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，购买的球拍为x个，那么x的最大值是（）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【解析】分析：设购买球拍x个，根据乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，购买的金额不超过200元，列出不等式，求解即可．详解：设购买球拍x个，依题意得：1.5×20+22x≤200，解得：x≤7．∵x取整数，∴x的最大值为7；故选A．点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．4．已知，当>0时，则的取值范围是( )A. 0<<lB. ≥2C. <2D. ≤2【答案】C【解析】分析：两个非负数之和等于零的话,那么这两个数各自为0, 可以列方程组解出x的值,将y用m表示出来,解不等式即可.点睛：本题考察到了我们非负数相加和为零的知识,应该知道,两个大于等于零的数相加之和为零的话,它们各自就为零.5．如图，下列四个条件中，能判断//的是( )．A. B.C. D.【解析】分析：可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．详解：A．∵∠3=∠4，∴DE∥AC，正确；B．∵∠1=∠2，∴EF∥BC，错误；C．∵∠EDC=∠EFC，不能得出平行线的平行，错误；D．∵∠ACD=∠AFE，∴EF∥BC，错误．故选A．点睛：本题考查了平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两条被截直线平行．6．若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D点睛：本题主要考查不等式的整数解，熟练掌握不等式解得定义及解不等式的能力是解题的关键．7．如图，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是( )A. ∠B＋∠C＋∠E=180°B. ∠B＋∠E－∠C=180°C. ∠B＋∠C－∠E=180°D. ∠C＋∠E－∠B=180°【答案】B【解析】分析：过点E作EF∥AB，根据两直线平行，同旁内角互补表示出∠1，两直线平行，内错角相等表示出∠2，再根据∠E=∠1+∠2整理即可得解．详解：如图，过点E作EF∥AB，则∠1=180°-∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠1+∠2=∠E，∴180°-∠B+∠C=∠E，∴∠B+∠E-∠C=180°．故选：B．点睛：本题考查了平行线的性质，此类题目，过拐点作辅助线是解题的关键．8．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 对漓江水质情况的调查．B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C. 对某班50名同学体重情况的调查．D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.【答案】C【解析】分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为﹣48，我们发现第1次输出的结果为﹣24，第2次输出的结果为﹣12，…，第2016次输出的结果为（）A. ﹣6B. ﹣3C. ﹣24D. ﹣12【答案】B【解析】分析：根据题意的运算过程，注意代入计算，然后从计算中找到规律，然后利用规律计算即可求解.点睛：此题主要考查了代数式的求值，利用运算程序的要求逐一计算，总结规律是解题关键.10．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）种A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】D【解析】分析：设小虎足球队踢平场数是所负场数的k倍，依题意建立方程组，解方程组从而得到用k表示的负场数，因为负场数和k均为整数，据此求得满足k为整数的负场数情况．详解：设小虎足球队胜了x场，平了y场，负了z场，依题意得：，把③代入①②得，解得：z=（k为正整数）．又∵z为正整数，∴当k=1时，z=7；当k=2时，z=5；当k=16时，z=1．综上所述：小虎足球队所负场数的情况有3种情况．故选D．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用．解答方程组是个难点，用了换元法．11．如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于（）A. 70°B. 60°C. 40°D. 30°【答案】D【解析】【分析】如图，先根据平行线的性质求出∠1的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论．【点睛】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等是解答此题的关键．12．现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（）A. 50B. 60C. 70D. 80【答案】B【解析】分析：设小长方形的长为x，宽为y，观察图形即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出每个小正方形的面积．详解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，∴xy=10×6=60．故选B．点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．13．关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围（）A. a=﹣3B. ﹣4＜a＜﹣3C. ﹣4≤a＜﹣3D. ﹣4＜a≤﹣3【答案】D【解析】分析：首先需要解不等式组,根据题意先确定的大体取值范围,再根据不等式组解集的性质确定等号的取舍即可.此题要注意等号的确定.点睛：正确解出不等式组的解集，确定a的范围，是解决本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）A. （2017，0）B. （2017，1）C. （2017，2）D. （2018，0）【答案】B【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2017除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．15．关于x的分式方程的解为非负数，且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为（）A. ﹣1B. 0C. 1D. 2【答案】C【解析】分析：表示出分式方程的解，根据解为非负数求出k的范围，不等式组变形后，表示出解集，确定出k的值，求出之和即可．详解：∵关于x的分式方程=2的解为非负数，∴x=≥0，且x﹣1≠0，解得：k≥﹣1且k≠1．∵，即+1＜3，∴﹣1≤k＜3，且k≠1，∴k=﹣1，0，2，∴所有整数k和为﹣1+0+2=1．故选C．点睛：本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．二、填空题16．2017年延庆区农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米，其中居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米．设农业用水为x亿立方米，居民家庭用水为y亿立方米．依题意，可列方程组为_____．【答案】【解析】分析：列方程组解决实际问题的关键是弄清题意，找出合适的等量关系，这道题的等量关系为：农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米，居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米．点睛：本题考查了列方程组解决实际问题，用方程组解决实际问题关键是弄清题意，找到合适的等量关系．17．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，请你根据图示写出正确的信息或结论，要求至少写出两个，你写出的是_____．【答案】∠1=∠2，∠5+∠4=180°【解析】分析：根据平行线的性质推出即可．详解：∠1=∠2，∠5+∠4=180°，理由是：∵AB⊥CD，∴∠1=∠2，∠5+∠4=180°，故答案为：∠1=∠2，∠5+∠4=180°．点睛：本题考查了平行线的性质，能熟记平行线的性质的内容是解此题的关键．18．如图，两张矩形纸条交叉重叠在一起，若∠1=50°，则∠2的度数为____________．【答案】130°【解析】分析：如下图所示，由已知条件易得AB∥CD，AD∥BC，由此可得∠3=∠1=50°，∠3+∠2=180°，从而可得∠2=130°.点睛：由题意得到：AB∥CD，AD∥BC，且熟悉“平行线的性质”是解答本题的关键.19．不等式组有2个整数解，则m的取值范围是___．【答案】1＜m≤2【解析】分析：求出不等式组的解集，根据不等式组有四个整数解，即可确定出的范围．详解：解不等式组不等式组的解集为：∵不等式组有2整数解，不等式组的整数解为：0,1.∴故答案为：点睛：本题考察了解一元一次不等式组.=的解是x=______．202【答案】1【解析】分析：利用方程两边平方去根号后求解．点睛：在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法．21．的平方根是___________．【答案】±3 【解析】分析：先求出=9，再求出9的平方根即可． 详解：∵=9，9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故答案为±3． 点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，将化简是解题的关键． 22．若二元一次方程组的解，的值恰好是一个等腰三角形两边的长， 且这个等腰三角形的周长为7，则的值为____________．【答案】2【解析】分析：将m 看做已知数表示出x 与y ，根据x 与y 为三角形边长求出m 的范围，分x 为腰和x 为底两种情况求出m 的值即可. 详解：， ①−②得：y =3−m ，将y =3−m 代入②得：x =3m −3，根据x 与y 为三角形边长，得到，即1<m <3，若x 为腰，则有2x +y =6m −6+3−m =7，解得：m =2；若x 为底，则有x +2y =3m −3+6−2m =7，解得：m =4，不合题意，舍去，则m 的值为2，点睛：本题考查了二元一次方程组的解，三角形三边关系，等腰三角形的性质.23．如图，四边形ABCD 中， 0//,110AD BC A ∠=，则B ∠=____________.【答案】70°【解析】∵AD//BC，∴∠A+∠B=180°，∠=180°-110°＝70°，∵∠A=110°，∴B故答案为：70°.24．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x=_____，y=_____．【答案】【解析】分析：本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值．点睛：考查非负数的性质，掌握两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0是解题的关键.25．如图，在长为10m，宽为8m的矩形空地上，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．则其中一个小矩形花圃的周长是______m．【答案】12m【解析】分析：由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=10m，小矩形的2个宽+一个长=8m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．点睛：此题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是：弄懂题意，找出等量关系，列出方程组．26．已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106=_____．【答案】210【解析】试题解析：，…；故答案为：27．如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．【答案】12【解析】分析：由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长．点睛：本题主要考查了平移的性质，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变．28．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，-2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________.【答案】(2017，2)【解析】分析：由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、-2、0、2、0、-2、…，四个一循环，继而求得答案．详解：观察图形可知，点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、−2、0、2、0、−2、…，四个一循环，2017÷4=504…1，故点A2017坐标是(2017,2).故答案为：(2017,2).点睛：本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解本题的关键是根据图形得出规律.29．一般的，如果(＞,那么叫做以为底的对数，记作．例如：由于，所以3是以2为底8的对数，记作；由于，所以1是以为底的对数，记作.对数作为一种运算，有如下的运算性质：如果＞0，且，＞0，＞0，那么：⑴；⑵；⑶．根据上面的运算性质，计算的结果是____________________．【答案】20【解析】分析：根据、、这三条性质计算即可．点睛：本题考查了信息迁移---对对数的定义和性质的应用,能根据定义和性质进行变形是解此题的关键,是一道基础题目.30．若四个有理数同时满足：，，，则这四个数从小到大的顺序是_______．【答案】【解析】【分析】根据a>b，a-b<c-d，可得c>d，再结合a+b=c+d，可知c>a，从而可得b>d，由此即可确定最终结果.【详解】∵a>b，a-b<c-d，∴c-d>0，即c>d，又∵a+b=c+d，∴a<c，b>d，∴，故答案为：.【点睛】本题考查了实数的大小比较，结合不等式、等式的性质确定出a<c，b>d是解题的关键.。
专题01 小题好拿分30题-2017-2018学年下学期期末复习备考高一数学黄金30题必修3+必修4 含解析 精品
2017-2018学年度下学期期末考试备考黄金30题系列小题好拿分（人教版必修三、必修四）【基础版】（选择20道 填空10道 共30道） 班级：________ 姓名：________一、单选题1．下列赋值语句正确的是（ ）A. 1p m +=B. 1m =C. 1m m =+D. 1m p += 【答案】C【点睛】本题考查赋值语句，通过对赋值语句定义的把握直接进行判断即可．属于基础题． 2．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出a 的值为（ ）A. 2-B. 12-C. 13D. 32【答案】D【解析】1,2n a ==-（1）3,22a n ==； （2）1,33a n ==；（3）2,4a n =-=；所以3个一循环， 201736721÷=，所以输出32。
故选D 。
3．转化为十进制数是( )A. 46B. 47C. 66D. 67 【答案】B【解析】分析：把二进制数按权展开、相加即得十进制数. 详解：，故选B.点睛：：由二进制转化为十进制的方法,我们只要依次累加各位数字上的数乘以该数位的权重,即可得到十进制数；二进制、八进制、十进制与十六进制，它们之间区别在于数运算时是逢几进一位。
比如二进制是逢进一位，十进制也就是我们常用的是逢进一位.4．对具有线性相关关系的变量x ，y ，测得一组数据如下根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+，据此模型预测当x=10时，y 的估计值为（ ） A. 105.5 B. 106 C. 106.5 D. 107 【答案】C【解析】根据表中数据,计算，，代入回归直线方程=10.5x+中， 计算，∴回归直线方程为=10.5x+；当x =10时，y 的估计值为=10.5×10+1.5=106.5.故选：C.5．如图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么该班身高在区间(]170,190内的学生人数为（ ）A. 20B. 25C. 30D. 45 【答案】C【解析】人数为()100.050.015030⨯+⨯=，故选C ．6．高二（2）班男生36人，女生18人，现用分层抽样方法从中抽出人，若抽出的男生人数为12，则等于（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 【答案】B【解析】因为高二（2）班男生 人，女生人，现用分层抽样方法从中抽出人，所以，故选B.7．供电部门对某社区位居民2017年12月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为，，，，五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是A. 月份人均用电量人数最多的一组有人B. 月份人均用电量不低于度的有人C.月份人均用电量为度D. 在这位居民中任选位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为【答案】C【解析】由频率分布直方图可知12月份人均用电量人数最多的一组有400人且人均用电量在内，12月份人均用电量不低于20度的人数为，故A、B均正确；12月份人均用电量为：（度），故C错；用电量在内的人数有人，故在1000位居民中任选1为协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为，故D对，综上，选C. 点睛：统计中利用频率分布直方图计算样本均值时，可利用组中值进行计算.8．甲乙两名同学分别从“象棋”、“文学”、“摄影” 三个社团中随机选取一个社团加入，则这两名同学加入同一个社团的概率是（）A. B. C. D.【答案】B9．已知,则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由,利用同角三角函数关系式求出，，从而可得结果.详解：，，，，所以，故选B.点睛：本题主要考查，同角三角函数之间的关系（平方关系）的应用，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.10．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点( )A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度【答案】C点睛：本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度. 11．下列函数中，最小正周期为π，且图像关于直线6x π=对称的是（ ）A. 1sin 212y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ B. sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C. 1cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D. cos 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【答案】B【解析】函数的最小正周期为π，则2,2ππωω=∴=，据此可得选项AC 错误；考查选项BD ： 当6x π=时， sin 2sin 21666x πππ⎛⎫⎛⎫+=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，满足题意； 当6x π=时， cos 2cos 20666x πππ⎛⎫⎛⎫+=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，不满足题意； 本题选择B 选项. 12．已知，且，则角是 （ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角 【答案】D 【解析】有可知，结合可得：，即，据此可得角是第四象限角. 本题选择D 选项.13．2πsin()=3-（ ）A. B. 12- C. D. 12【答案】A【解析】2π2πππsin()=-sin =-sin -sin 3333π⎛⎫--== ⎪⎝⎭故选D.14．同时具有性质“①最小正周期是π；②图象关于直线3x π=对称；③在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数”的一个函数是（ ） A. sin 26x y π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B. cos 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C. sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ D. cos 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭【答案】C【解析】试题分析：周期是π的只有,B C ， cos 2cos 2sin 23626y x x x ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=-+=-- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，当,63x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时， 2,622x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，因此C 是增，B 是减，故选C ．考点：三角函数的周期，单调性，对称性．15．设D 为ABC ∆所在平面内一点，若3BC CD =，则下列关系中正确的是（ ） A. 1433AD AB AC =-+ B. 1433AD AB AC =- C. 4133AD AB AC =+ D. 4133AD AB AC =- 【答案】A【解析】∵3BC CD = ∴AC −−AB =3(AD −−AC )； ∴AD =43AC −−13AB . 故选：C.16．已知向量 ()4,2a =-， (),1b x =．若,a b 共线,则x 的值是（） A. -1 B. -2 C. 1 D. 2 【答案】B【解析】∵()4,2a =-， (),1b x =，且,a b 共线， ∴24x -=，解得x 2=-。
专题01 小题好拿分(基础版)-2017-2018学年下学期期末复习备考高二数学(文)黄金30题
2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员小题好拿分【基础版】1． 若曲线 321y a 2x C x x =-+：与曲线2:x C y e =在1x =处的两条切线互相垂直，则实数a 的值为 ______．2．函数 f (x )＝x e x 的单调减区间是______．3．如图，直线l 经过点(0，1)，且与曲线y ＝f (x )相切于点(a ，3)．若f ′(a )a 的值是______．4．若函数f (x )＝x 3－3x 2＋mx 在区间 (0，3) 内有极值，则实数m 的取值范围是______．5．已知函数()f x 的定义域为R ， ()'f x 是()f x 的导函数，且()23f =， ()'1f x <，则不等式()1f x x >+的解集为_______．6．，则不等式__________ .7．x ∈[m ，m ＋1]，都有f (x )<0成立，则实数m 的取值范围是___________.8___________.9f （x 0）=﹣2，则x 0=_____．10．若函数f （x ）=f′（1）x 3﹣2x 2+3，则f′（1）的值为_____．11_____．12．质点的运动方程是的单位为m ， t 的单位为s ），则质点在t=3s 时的瞬时速度为___m/s ．13．函数f (x )＝334x x -的单调递减区间为______________．14．函数f(x)满足f(x)·f (x ＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99)等于______________15______．16．17．设点P 是曲线（b 为实常数）上任意一点， P 点处切线的倾斜角为α，则α的取值范围是__________．18．已知函数()()221f x x xf =+'，则()1f 的值为__________． 19．已知函数()3f x x =，则过（1,1）的切线方程为__________． 20在点()32，处的切线与直线30ax y ++=垂直，则a =___________. 21．曲线2x y e =在0x =处的切线方程是__________．22．若定义在R 上的函数()f x 的导函数为()24f x x '=-，则函数()1f x -的单调递减区间是 __________．23．已知0a >，函数()3f x x ax =-在[)1,+∞上是单调递增函数，则a 的取值范围是______.24．已知函数f(x)=3+ax 2+x+1有两个极值点,则实数a 的取值范围是____. 25．函数()1sin 2f x x x =-在,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值是_______. 26．已知实数a ， b 满足1a b +=，则()()3311a b ++的最大值是__________．27__________．28__________． 29．己知函数()cos sin f x x x x =-，若存在实数[]0,2x π∈，使得()f x t <，成立，则实数t 的取值范围是____________.30．已知关于x 的方程()224x x x e x ++-=在区间[],1t t +上有解，则整数t 的值为__________ .。
专题01 小题好拿分(基础版)-2016-2017学年下学期期末考试七年级英语备考黄金30题(解析版)
2016~2017学年度下学期期末考试备考黄金30题之小题好拿分（七年级英语）【提升版】1. Ann’s brother can play _______ violin, but he doesn’t have _______ violin at home.A. the; aB. a; theC. the; 不填D. a; 不填【答案】A【解析】句意：Ann的弟弟会拉小提琴，但是他家里没有小提琴。
第一空play+the+乐器“弹奏乐器”；第二空指小提琴这种东西，这里表示泛指，用不定冠词。
故选A。
2. We want four tall boys _______ the school music festival.A. onB. fromC. withD. for【答案】D3. David is from America, so he can _______ English well.A. talkB. tellC. speakD. say【答案】C【解析】句意：David来自美国，所以他讲的英语很好。
A. talk交谈；短语talk to/with sb和某人交流； B. tell告诉；短语tell sb sth告诉某人某事；C.speak讲，指讲某种语言。
D. say说，主要强调说的内容。
空格后是表示语言的词English，所以应该用speak，故选C。
4. My little sister can play the piano very _______.A. wellB. goodC. niceD. fine【答案】A【解析】句意：我的小妹妹弹钢琴很好。
A. well好，副词，可以修饰动词；指身体健康时，是形容词； B. good好的，形容词；C. nice好的，形容词；D. fine好的，形容词。
这里缺少的是副词来修饰动词play，故选A。
5. My sister is good ______ music and she is good ______ the children in the music club.A. with; atB. at; withC. with; inD. for; at【答案】B【解析】句意：我的妹妹擅长音乐，她和音乐俱乐部的孩子们相处地很好。
小题好拿分【提升版】(30题)-2017-2018学年下学期期末复习备考高一数学黄金30题
小题好拿分【提升版】1．【2018年天津卷理】设全集为R，集合错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】B【解析】分析：由题意首先求得错误！未找到引用源。
，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：错误！未找到引用源。
，结合交集的定义可得：错误！未找到引用源。
.本题选择B选项.点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2．【2018年新课标I卷理】已知集合错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】B点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.3．两条平行线错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
的距离是（）A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】C【解析】分析：根据两条平行线之间的距离公式，即可求解两条平行线之间的距离．详解：由两条平行线错误！未找到引用源。
与错误！未找到引用源。
，由两条平行线之间的距离公式可得错误！未找到引用源。
，故选C ．点睛：本题主要考查了两条平行线之间的距离的求解，其中熟记两条平行线之间的距离公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．4．已知直线错误！未找到引用源。
的倾斜角为错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
A. 错误！未找到引用源。
B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
【答案】A【解析】分析：根据直线的斜率得到错误！未找到引用源。
专题01 小题好拿分30题-2017-2018学年下学期期末复习备考高二物理黄金30题 含解析 精品
参考答案1．B2．B【解析】A、比结合能越大，原子核越稳定，与结合能无关；故A错误。
B、根据德布罗意波波长的公式可知，动量相同的质子和电子，它们的德布罗意波的波长相等，故B正确。
C、氢原子从较高的激发态跃迁到较低的激发态时，总能量减小，电子的轨道半径减小，根据，知电子的动能增大，所以电势能减小，故C错误。
D、半衰期的大小与所处的物理环境和化学状态无关，由原子核内部因素决定，故降低温度半衰期不变，D错误。
故选B。
【点睛】该题考查比结合能与结合能的区别，认识概率波和经典波，原子的吸能和放能等，考查的知识点虽然比较多，但都是一些记忆性的知识点，在平时的学习中多加积累即可．3．AD【解析】最高激发态量子数之差和最高能级量子数之差相同，因此设氢原子原来的最高能级为n，则调高后的能级为，则有，即①讨论：当时，n=5，调整后的能级为n=6，此时能极差为，因此提高电子的动能应该大于此时的能级差，但是应该小于基态和第7能级之间的能级差，否则将跃迁到更高能级，即小于．所以，．当时，n=2，调整后的能级为n=4，此时能极差为，因此提高电子的动能应该大于此时的能级差，但是应该小于基态和第5能级之间的能级差，否则将跃迁到更高能级，即小于，所以，，故AD正确．【点睛】本题要明确产生光线数目m和能级n之间的关系，即，氢原子吸收电子能量时只吸收对应能级之间的能量差，即能量的吸收应该满足量子化．4．A的故选D。
【点睛】正确书写核反应方程是学习原子物理的重点，要注意质量数和电荷数守恒的应用，同时对于原子物理的基础知识要注意加强记忆和积累．6．C【解析】图象a表示带电粒子做加速度减小的加速运动，故a带正电，且远离点电荷，故A错误；图象b表示带电粒子做加速度增大的加速运动，故b带负电，且靠近点电荷，故B错误；图象c表示带电粒子做加速度增大的减速运动，故c带正电，且靠近点电荷，故C正确；图象d表示带电粒子做加速度减小的减速运动，故带电粒子远离点电荷，故D错误。
专题01 小题好拿分【基础版】(30题)(浙江版)(解析版)
小题好拿分【基础版】一、单选题1．【2018年浙江卷】已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则A. B. {1，3} C. {2，4，5} D. {1，2，3，4，5}【答案】C【解析】分析:根据补集的定义可得结果.详解：因为全集，，所以根据补集的定义得,故选C.2．【2018年浙江卷】复数 (i为虚数单位)的共轭复数是A. 1+iB. 1−iC. −1+iD. −1−i【答案】B点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为. 3．【2018年北京卷文】在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【解析】分析：将复数化为最简形式，求其共轭复数，找到共轭复数在复平面的对应点，判断其所在象限. 详解：的共轭复数为对应点为，在第四象限，故选D.4．【2018年浙江卷】双曲线的焦点坐标是A. (−，0)，(，0)B. (−2，0)，(2，0)C. (0，−)，(0，)D. (0，−2)，(0，2)【答案】B点睛：由双曲线方程可得焦点坐标为，顶点坐标为，渐近线方程为.5．【2018年新课标I卷文】已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：首先根据题中所给的条件椭圆的一个焦点为，从而求得，再根据题中所给的方程中系数，可以得到，利用椭圆中对应的关系，求得，最后利用椭圆离心率的公式求得结果.详解：根据题意，可知，因为，所以，即，所以椭圆的离心率为，故选C.点睛：该题考查的是有关椭圆的离心率的问题，在求解的过程中，一定要注意离心率的公式，再者就是要学会从题的条件中判断与之相关的量，结合椭圆中的关系求得结果.6．【2018年浙江卷】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】C点睛：先由几何体的三视图还原几何体的形状,再在具体几何体中求体积或表面积等.7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由题意画出图形，可知该几何体是侧棱底面的三棱锥，由已知求其外接球的半径，即可求解外接球的表面积.详解：根据几何体的三视图可知，该几何体的侧棱底面的三棱锥，如图所示，为边长为的正三角形，取的三等分点，则为的外心，作平面，为直角三角形，外心是的中点，则平面，则为三棱锥的外接球的球心，则，,所以外接球的表面积为，故选C.点睛：本题考查了几何体的三视图及组合体的外接球的表面积的计算，在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，要根据三视图的规则，空间几何体的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线在三视图中为虚线.求解以三视图为载体的空间几何体的表面积与体积的关键是由三视图确定直观图的形状以及直观图中线面的位置关系和数量关系，利用相应体积公式求解.8．【2018年全国卷Ⅲ理】的展开式中的系数为A. 10B. 20C. 40D. 80【答案】C【解析】分析：写出，然后可得结果详解：由题可得令,则所以故选C.9．直线，则“或”是“”的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B点睛：本题主要考查了两直线的位置的判定及应用，以及必要不充分条件的判定，其中正确求解两条直线平行式，实数的值是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，试题属于基础题.10．【2018年新课标I卷理】设为等差数列的前项和，若，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：首先设出等差数列的公差为，利用等差数列的求和公式，得到公差所满足的等量关系式，从而求得结果，之后应用等差数列的通项公式求得，从而求得正确结果.详解：设该等差数列的公差为，根据题中的条件可得，整理解得，所以，故选B.点睛：该题考查的是有关等差数列的求和公式和通项公式的应用，在解题的过程中，需要利用题中的条件，结合等差数列的求和公式，得到公差的值，之后利用等差数列的通项公式得到与的关系，从而求得结果.11．等比数列{}n a 的各项均为实数，其前n 项和为n S ,己知367,63S S ==,则6a =( ） A. 32 B. 16 C. 4 D. 64 【答案】A【解析】分析： 通过讨论q 的取值情况，确定1q ≠，利用等比数列的求和公式()111nn a q S q-=-，建立方程组，求出2q =和11a =，进而求得6a 的值. 详解：当公比1q = 时313S a =可得173a =代入61614S a ==，与663S =矛盾，所以1q ≠由等比数列的前n 项和公式()111nn a q S q-=- ，可得()()313616171{1631a q S q a q S q-==--==-两式相除，得63980q q -+= ，可解得2q = 或1q =（舍） 当2q =时，代入原式可求得11a =则由等比数列的通项公式61561232a a q -=⨯== 所以选A点睛：本题主要考查了等比数列求和公式的应用，利用方程思想求出首项和公比，属于简单题.12．【2018年天津卷理】设变量x ，y 满足约束条件 则目标函数的最大值为A. 6B. 19C. 21D. 45 【答案】C【解析】分析：首先画出可行域，然后结合目标目标函数的几何意义确定函数取得最大值的点，最后求解最大值即可.详解：绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A 处取得最大值，联立直线方程：，可得点A的坐标为：，据此可知目标函数的最大值为：.本题选择C选项.点睛：求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.13．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A. 6B. 4C. 3D. 2【答案】C【解析】分析：由约束条件作出可行域，数形结合得到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．详解：由变量x、y满足约束条件作出可行域如图，化目标函数z=2x+y为y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过A（1，1）时直线在y轴上的截距最小，z最小，为2×1+1=3．故选：C．点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.14．【2018年天津卷理】将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A. 在区间上单调递增B. 在区间上单调递减C. 在区间上单调递增D. 在区间上单调递减【答案】A【解析】分析：由题意首先求得平移之后的函数解析式，然后确定函数的单调区间即可.详解：由函数图象平移变换的性质可知：将的图象向右平移个单位长度之后的解析式为：.则函数的单调递增区间满足：，即，令可得一个单调递增区间为：.函数的单调递减区间满足：，即，令可得一个单调递减区间为：.本题选择A选项.点睛：本题主要考查三角函数的平移变换，三角函数的单调区间的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15．若，且，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：根据二倍角公式，可先将化成半角式，根据α的取值范围和进行化简求值.详解：根据二倍角公式，所以原式可以化为化简可得因为，所以，所以所以原式可化为，即所以选A点睛：本题主要考查了三角函数式的化简，注意要灵活选择应用不同的三角函数式.因为，所以在遇到时要选择合适的公式变形. 16．已知正数满足，则的最小值为（）A. B. 3 C. 5 D. 9【答案】D点睛：本题主要考查了均值不等式求最值，其中利用均值不等式求最值要灵活运用两个公式，（1），当且仅当时取等号；（2），，当且仅当时取等号；首先要注意公式的使用范围，其次还要注意等号成立的条件；另外有时也考查利用“等转不等”“作乘法”“1的妙用”求最值．17．【2018年全国卷II理】在中，，，，则A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解：因为所以，选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.18．【2018年全国卷Ⅲ理】的内角的对边分别为，，，若的面积为，则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：利用面积公式和余弦定理进行计算可得.详解：由题可知所以由余弦定理所以故选C.点睛：本题主要考查解三角形，考查了三角形的面积公式和余弦定理.二、填空题19．【2018年北京卷文】若双曲线的离心率为，则a=_________.【答案】4【解析】分析：根据离心率公式，及双曲线中的关系可联立方程组，进而求解参数的值.详解：在双曲线中，，且点睛：此题考查双曲线的基本知识，离心率是高考对于双曲线考查的一个重要考点，根据双曲线的离心率求双曲线的标准方程及双曲线的渐近线都是常见的出题形式，解题的关键在于利用公式，找到之间的关系.20．【2018年浙江卷】二项式的展开式的常数项是___________．【答案】7点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数的值，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出特定项的系数.21．【2018年全国卷Ⅲ文】已知向量，，．若，则________．【答案】【解析】分析：由两向量共线的坐标关系计算即可.详解：由题可得,即故答案为.22．【2018年全国卷Ⅲ理】曲线在点处的切线的斜率为，则________．【答案】【解析】分析：求导，利用导数的几何意义计算即可.详解：则所以故答案为-3.点睛：本题主要考查导数的计算和导数的几何意义，属于基础题.23．【2018年浙江卷】从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成___________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)【答案】1260点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法. 24．若离散型随机变量的分布列为则常数__________，的数学期望__________．【答案】【解析】由题得. 故填（1）（2）.25．【2018年北京卷理】已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．【答案】 2【解析】分析：由正六边形性质得渐近线的倾斜角，解得双曲线中关系，即得双曲线N的离心率；由正六边形性质得椭圆上一点到两焦点距离之和为，再根据椭圆定义得，解得椭圆M的离心率.详解：由正六边形性质得椭圆上一点到两焦点距离之和为，再根据椭圆定义得，所以椭圆M的离心率为双曲线N的渐近线方程为，由题意得双曲线N的一条渐近线的倾斜角为，点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.26．3个男生和3个女生排成一列，若男生甲与另外两个男同学都不相邻，则不同的排法共有__________种（用数字作答）．【答案】288【解析】分析：根据题意，需要分清一共有多少种情况，对于男生甲可以和乙相邻，可以和丙相邻，这里边对于甲与乙和丙同时相邻的就算了两次，所以该题用间接法来求，在进行减法运算时，注意将多减的需要再加上即可.点睛：该题属于排列的综合问题，关于相邻问题捆绑法，不邻问题插空法，该题也可以从不相邻入手用加法运算做，即方法是不唯一的，但是都需要将情况讨论全.27．在中，且，设是平面上的一点，则的最小值是__________．【答案】.【解析】分析：以为坐标原点，为轴建立直角坐标系，则，设点的坐标为，可得，从而可得结果.详解：由，且，得，如图，以为坐标原点，为轴建立直角坐标系，则，设点的坐标为，则，即的最小值是，故答案为.点睛：向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）．【2018年天津卷文】已知a∈R，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤28．恒成立，则a的取值范围是__________．【答案】［，2］【解析】分析：由题意分类讨论和两种情况，结合恒成立的条件整理计算即可求得最终结果.②当时，即：，整理可得：，由恒成立的条件可知：，结合二次函数的性质可知：当或时，，则；综合①②可得的取值范围是.点睛：对于恒成立问题，常用到以下两个结论：(1)a≥f(x)恒成立⇔a≥f(x)max；(2)a≤f(x)恒成立⇔a≤f(x)min.有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析．29．长方体中，，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为__________．【答案】【解析】分析：连接，就是异面直线与所成角，在中，由余弦定理可得结果.详解：由题知，连接，异面直线与所成角，即为与所成角，在中，；在中，；在中，，故由余弦定理，中，，故答案为.点睛：本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题题.求异面直线所成的角的角先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到，异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质及余弦定理求解，如果利用余弦定理求余弦，因为异面直线所成的角是直角或锐角，所以最后结果一定要取绝对值.30．已知随机变量的分布列如下表：若，则______；______．【答案】 0. .点睛：本题主要考查分布列的性质，考查随机变量的期望和方差的计算，意在考查学生离散型随机变量的分布列的基础知识的掌握能力和基本的运算能力.。
专题01 小题好拿分30题-2017-2018学年下学期期末复习
1．已知命题：“”，命题：“”，则下列为真命题的是（）A． B． C． D．【答案】C点睛：（1）本题主要考查全称命题和特称命题的真假，考查复合命题的真假判断，意在考查学生对这些基础知识的能力．(2) 复合命题的真假口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真．2．已知都是实数，“”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】D【解析】分析：根据充分必要条件的定义求解，即判定由“”是否推出“”和由“”是否能推出“”两个结论是否成立，然后可得结论．详解：当“”时，“”不一定成立，如“”成立，而“”不成立．反之，当“”成立时，“”也不一定成立，如“”成立，而“”不成立．故“”是“”的既不充分也不必要条件．故选D．点睛：判断p是q的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p能否推得条件q；二是由条件q能否推得条件p．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．3．已知命题，则命题的否定是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】分析：根据含有量词的命题的否定的方法求解即可． 详解：由含量词的命题的否定可得，命题的否定是“”．故选D ．点睛：（1）否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论．（2）含量词的命题的否定与命题的否定是不同的，解题时要注意二者的区别． 4．函数的递减区间是（ ）A ．B ．和C ．D ．和【答案】C点睛：本题主要考查了利用函数导数求函数的单调区间，属于基础题． 5．设为曲线上的点，且曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围是，则点的横坐标的取值范围为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】分析：切线的斜率k=tan θ∈[0，1]．设切点为P （x 0，y 0），k=y′|x=x0=2x 0+2，上此可知点P 横坐标的取值范围．详解：∵切线的斜率k=tan θ∈[tan0，tan ]=[0，1]．设切点为P（x0，y0），于是k=y′|x=x0=2x0+2∈[0,1]∴x0∈[﹣1，﹣]．故答案为：C点睛：（1）本题主要考查导数的几何意义，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力．(2)函数y=f(x)在点x=处的切线的斜率等于在这点的导数,这就是导数的几何意义，常用来解答与切线有关的问题．6．若，则“复数在复平面内对应的点在第三象限”是“”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：先化简复数z,再转化“复数在复平面内对应的点在第三象限”，最后利用充分必要条件判断得解．详解：由题得=-a-5i,由于复数在复平面内对应的点在第三象限，所以所以“复数在复平面内对应的点在第三象限”是“”的充要条件．故答案为：C点睛：（1）本题主要考查复数的计算、几何意义和充要条件，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力． (2)判断充要条件，首先必须分清谁是条件，谁是结论，然后利用定义法、集合法和转化法来判断．7．若函数，则此函数图像在点处的切线的倾斜角为（）A． B． 0 C．锐角 D．钝角【答案】D点睛：本题考查导数的几何意义、直线的斜率和倾斜角等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力．8．已知函数，且，则的值为（）A． B． 1 C． -1 D． 0【答案】B【解析】分析：先求导，再代值进行求解．详解：因为，所以，又，则，即．故选B．点睛：本题考查基本初等函数的求导公式等知识，意在考查学生的基本计算能力．9．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】分析：函数求导，令其等于，即可得解．详解：，求导得：．令，解得：或（舍）．所以切点的横坐标为．故选C．点睛：本题主要考查了导数即几何意义，即导数值表示切线的斜率．10．已知双曲线的方程为，则下列说法正确的是（）A．焦点在轴上 B．虚轴长为4 C．渐近线方程为 D．离心率为【答案】C点睛：本题主要考查双曲线的简单几何性质，意在考查学生对双曲线的几何性质等基础知识的掌握能力．当双曲线的焦点在x轴上时，渐近线方程为，当双曲线的焦点在y轴上时，渐近线方程为这两个不要记错了．11．设双曲线的左、右焦点分别为，过的直线交双曲线右支于两点，则的最小值为（）A． 16 B． 12 C． 11 D．【答案】C【解析】分析：利用双曲线的定义，将的最小值转化为求弦的最小值，再利用双曲线的通径求其最值．详解：由双曲线的定义，得，且,则（当且仅当轴时取等号）．点睛：（1）在处理涉及椭圆或双曲线的点和焦点问题时，往往利用椭圆或双曲线的定义进行转化，可起到事半功倍的效果；（2）过椭圆或双曲线的焦点与长轴（或虚轴）垂直的弦是椭圆或双曲线的通径，是过焦点的最短弦．12．抛物线的焦点坐标是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】分析：将抛物线方程化成标准形式，即可得到其焦点坐标．详解：抛物线的方程化为，抛物线焦点在轴上，焦点坐标为，故选B．点睛：本题主要考查抛物线的标准方程及简单性质，意在考查对基础知识、基本概念掌握的熟练程度． 13．抛物线的焦点坐标是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】分析：先把抛物线的方程化为标准方程，再求抛物线的焦点坐标． 详解：由题得，所以∴抛物线的焦点坐标为．故选C ．点睛：本题主要考查抛物线的简单几何性质，属于基础题．研究圆锥曲线的几何性质时，一定要把圆锥曲线方程化为标准方程． 14．若椭圆上一点到两焦点的距离之和为，则此椭圆的离心率为（ ）A ．B ． 或C ．D ． 或【答案】A点睛：此题主要考查椭圆的定义、方程、离心率等有关方面的知识与运算技能，属于中低档题型，也是常考题．在解决此类问题中，要充分利用椭圆定义应用，即椭圆上的点到两个定点（即两个焦点）的距离之和为定长（即长轴长），在焦点位置不确定的情况，有必要分两种情况（其焦点在轴或是轴）进行讨论，从而解决问题． 15．设集合，，现有下面四个命题：；若，则；：若，则；：若，则．其中所有的真命题为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】由题设可得，，则当时，有，所以命题正确；若时，，则，所以命题错误；若，则，所以命题正确；若时，成立．故正确答案为B ．点睛：此题主要考查集合的补集、交集、并集、包含等基本关系与运算，以及二次不等式、命题的真假判断等运算与技能，属于中低档题型，也是常考题型．在二次不等式的求解过程中，首先要算出其相应二次方程的根，当时，则有“大于号取两边，即，小于号取中间，即”．16．双曲线2222:1x y E a b-= (00a b >>，）F 作渐近线l 的垂线，垂足为M ，若OFM ∆的面积是1，则双曲线E 的实轴长是（ ）A ． 1B ． 2C ．． 【答案】B【解析】由于双曲线焦点到渐近线的距离为b ,故,,OF b OM a FM b ===,根据面积公式有11,22ab ab ==,而222cc a b a==+,解得1,2,a b c ===故实轴长22a =,选B ． 17．已知中心在原点的椭圆的右焦点为，离心率等于，则的方程是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B点睛：本题主要考查椭圆的标准方程的求法，属于基础题．18．设是函数()f x 的导函数，的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】由题意可知： ()02'0x x f x >，，，函数是增函数， ()02x ∈，，函数是减函数；0x =是函数的极大值点， 2x =是函数的极小值点；所以函数的图象只能是C ． 故选：C ．19．过抛物线y 2＝4x 的焦点F 的直线l 与抛物线交于A ，B 两点，若A ，B 两点的横坐标之和为103，则|AB |＝( ) A ．133 B ． 143 C ． 5 D ． 163【答案】D【解析】由题意得p ＝2， ∴1016233A B AB x x p =++=+=．选D ． 20．若椭圆2214x y m+=上一点到两焦点的距离之和为3m -，则此椭圆的离心率为（ ）A ．3． 3或7 C ． 7D ． 37或59【答案】A点睛：此题主要考查椭圆的定义、方程、离心率等有关方面的知识与运算技能，属于中低档题型，也是常考题．在解决此类问题中，要充分利用椭圆定义应用，即椭圆上的点到两个定点（即两个焦点）的距离之和为定长（即长轴长2a ），在焦点位置不确定的情况，有必要分两种情况（其焦点在x 轴或是y 轴）进行讨论，从而解决问题．21．设集合2{|670}A x x x =--<， {|}B x x a =≥，现有下面四个命题：1:,p a R A B ∃∈⋂=∅； 2:p 若0a =，则()7,A B ⋃=-+∞；3p ：若(),2R C B =-∞，则a A ∈； 4p ：若1a ≤-，则A B ⊆．其中所有的真命题为（ ）A ． 14,p pB ． 134,,p p pC ． 23,p pD ． 124,,p p p 【答案】B【解析】由题设可得， ()17A =-，，则当7a ≥时，有A B ⋂=∅，所以命题1p 正确；若0a =时，[)0B =+∞，，则()1,A B ⋃=-+∞，所以命题2p 错误；若()2R B =-∞，ð，则2a A =∈，所以命题3p 正确；若1a ≤-时， A B ⊆成立．故正确答案为B ．点睛：此题主要考查集合的补集、交集、并集、包含等基本关系与运算，以及二次不等式、命题的真假判断等运算与技能，属于中低档题型，也是常考题型．在二次不等式的求解过程中，首先要算出其相应二次方程的根()1212,x x x x <，当0a >时，则有“大于号取两边，即()()12,x x -∞⋃+∞，，小于号取中间，即()12,x x ”．22．已知向量，，则“”是“”的（ ）A ． 充分不必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充要条件D ． 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】向量，，若，则，即．解得或-1． 所有“”是“”的充分不必要条件．故选A ．23．已知双曲线2212x y a-=的一条渐近线为y =，则实数a 的值为A ．． 2 C ．． 4 【答案】D【解析】∵双曲线2212x y a -=的渐近线为y x ==a =4， 故选D ．24．若直线y ＝2x ＋b 是曲线y ＝e x－2的切线，则实数b ＝______． 【答案】－2ln2【解析】分析：根据导数的切线的求法可设切点为，再求导得可得出切点坐标再代入切线方程即可得出b ． 详解：由题得：设切点为，由y ＝2x ＋b 是曲线y ＝e x－2的切线得，代入曲线得，然后将切点坐标代入切线得b=－2ln2．点睛：本题是基础题，考查曲线的导数与切线方程的关系，考查计算能力． 25．曲线在点处的切线方程为__________．【答案】y =2x –2点睛：求曲线在某点处的切线方程的步骤：①求出函数在该点处的导数值即为切线斜率；②写出切线的点斜式方程；③化简整理．26．已知函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ，其导函数y ＝f ′(x )的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中不正确的序号是________．①当x＝时函数取得极小值；②f(x)有两个极值点；③当x＝2时函数取得极小值；④当x＝1时函数取得极大值．【答案】①．【解析】分析：根据导函数得图像可知，1,2是导函数的解，故1,2是极值点，根据图可知1为极大值点，2是极小值点．详解：有图可知1为极大值点，2是极小值点，故②③④正确，①错点睛：考查函数极值点的定义以及极大值、极小值的判定，属于基础题．27．命题“存在，使”是假命题，则的取值范围是_______．【答案】【解析】分析：从所给命题的否定考虑，求出的取值范围后在求其补集即可．详解：由题意得命题“存在，使”的否定为“任意，使”且为真命题，即在R上恒成立，∴，解得．∴的取值范围是．点睛：本题实质上为反证法的应用，当问题直接求解不容易时，可从问题的反面考虑解决，以达到求解的目的，这也体现了转化思想方法在数学中的应用．28．双曲线的渐近线经过点，双曲线经过点，则双曲线的离心率为__________．【答案】29．若p ：(x －3)(x －4)＝0，q ：x －3＝0，则p 是q 的__________________条件(填“充分不必要”,“必要不充分”，“充要”“既不充分也不必要”中一个)【答案】必要不充分条件【解析】分析：利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．详解：若：(x −3)(x −4)=0，则x =3或x =4，此时x −3=0不一定成立，充分性不成立．若x −3=0，则x =3，此时(x −3)(x −4)=0成立，必要性成立，即p 是q 必要不充分条件，故答案为：必要不充分条件．点睛：本题主要考查充分条件与必要条件，属于基础题．判断充要条件应注意：首先弄清条件p 和结论q 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试,p q q p ⇒⇒．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理．30．已知函数()321332a f x x x x =-+-有两个极值点，则a 的范围____________． 【答案】()()22-∞-⋃+∞，，。
专题01 小题好拿分(基础版)-2017-2018学年下学期期末复习备考高一数学黄金30题(江苏版)(必修2)
2017-2018学年度下学期高一数学期末备考总动员小题好拿分【基础版】必修21．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长均为2，D为棱B1C1上任意一点，则三棱锥D－A1BC的体积是______．【答案】【解析】分析：根据等体积法：即可：详解：由题可得=,故答案为点睛：本题考查三棱锥体积的计算，正确转换底面是关键．2．圆锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2，则原圆锥的高被截面分成的两段之比为_______．【答案】点睛：本题以圆锥为载体，主要考查了面积比是对应边比的平方的应用，注意所求的比值不是相似边的比值，这是题目的一个易错点，着重考查了推理与运算能力．3．已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是____．【答案】【解析】由题意，正四棱柱即底面为正方形的长方体，所以高为6，长和宽都为3，所以。
4．已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是_________【答案】54【解析】Aa 设正四棱柱的高为h 得到故得到正四棱柱的体积为故答案为：54.5．已知正四棱柱的底面边长为3cm ，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是____3cm ． 【答案】54【解析】高为6，所以3354V =⨯⨯。
6．将半径为R 的圆分割成面积之比为1∶2∶3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个 圆锥的底面半径依次为r 1，r 2，r 3，则r 1＋r 2＋r 3的值为__________． 【答案】R7．已知正四棱锥V ABCD -中，底面面积为16，一条侧棱的长为3，则该棱锥的高为______. 【答案】1【解析】设正四棱锥V ABCD -的底面边长为a ，高为h 。
则有216a =，故4a =。
由题意可得22232h ⎛+= ⎝⎭，解得1h =。
所以该棱锥的高为1. 答案：18．如图，棱长均为2的正四棱锥的体积为_______．9．用符号表示“点在直线上，在平面外”，下列表示正确的是_________．（写出所有正确的表达式的序号）①；②；③；④．【答案】②；【解析】分析：用符号语言表示点、线、面的关系．详解：∵点A 在直线上l ，直线l 在平面α外，∴A ∈l ，l ⊄α． 故答案为：②．点睛：正确理解点线面的关系和符号表示是解题的关键．10．在正方体1111ABCD A BC D 的各条棱中，与直线1AA 异面的棱有_________条. 【答案】4【解析】与棱AA 1异面的有：BC ，CD ，C 1D 1，B 1C 1 故答案为：4．11．直线的方程为，直线的方程为，若∥则实数的值为_______.【答案】2点睛：两直线位置关系的判断：和的平行和垂直的条件属于常考题型，如果只从斜率角度考虑很容易出错，属于易错题题型，应熟记结论：垂直：；平行：，同时还需要保证两条直线不能重合，需要检验！12．已知直线和直线垂直，则实数的值为_____.【答案】3【解析】分析：直线和直线垂直等价于.详解：∵直线和直线垂直，∴∴故答案为：3点睛：本题考查了两条直线相互垂直的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．注意：直线和直线垂直等价于.13．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22:1(0)4x y C m m-=>的一条渐近线与直线210x y +-=垂直，则实数m 的值为__________． 【答案】1614．若()1,2A ， ()3,2B t -， ()7,C t 三点共线，则实数t 的值是__________． 【答案】5【解析】 ()1,2A ， ()3,2B t -， ()7,C t 三点共线， AB AC k k ∴=，即2221317t t+--=--，解得5t =，故答案为5.15．已知两条直线1:22l x ay a +=+， 2:1l ax y a +=+，若12l l ⊥，则a =___________. 【答案】0【解析】由直线垂直的充要条件结合题意可得： 110a a ⨯+⨯=, 求解关于实数a 的方程可得： 0a =.16．直线:20l kx y k +-=经过定点的坐标为___________ 【答案】()2,0【解析】直线方程即： ()22y kx k k x =-+=--, 结合直线的点斜式方程可知，直线经过定点的坐标为()2,017．过点P (－4，0)的直线l 与圆C ：(x －1)2＋y 2＝5相交于A ，B 两点，若点A 恰好是线段PB 的中点，则直线l 的方程为________. 【答案】x ±3y ＋4＝0【解析】设AB 的中点为点D ，则CD ⊥AB ，设CD ＝d ，AD ＝x ，则PA ＝AB ＝2x ，在直角三角形ACD 中，由勾股定理得d 2＋x 2＝r 2＝5.在直角三角形PDC 中，由勾股定理得d 2＋9x 2＝CP 2＝25，解得d 2＝52.易知直线l 的斜率一定存在，设为k ，则l ：y ＝k (x ＋4)，圆心C (1，0)到直线l 的距离为d＝2，解得k 2＝19，k ＝±13，所以直线l 的方程为y ＝±13(x ＋4)，即为x ±3y ＋4＝0.、 故答案为：x ±3y ＋4＝0 18．在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是____．【答案】点睛：本题考查直线和圆的位置关系。
下学期期末复习备考七年级数学(人教版)专题01 小题好拿分【基础版】(30道) (原卷版)
2018-2019学年下学期七年级期末复习备考之黄金30题系列专题01 小题好拿分（基础版）一、单选题1．某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图(如图所示)，由图可知参加人数最多的体育项目是( )A ．排球B ．乒乓球C ．篮球D ．跳绳2．若m 的立方根是2，则m 的值是（ ）A ．4B ．8C ．±4D ．±83．图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．若20x a x y y b=⎧+=⎨=⎩是方程的一个解，()0,,a a b 则≠的符号为（ ） A ．a,b 同号 B ．a,b 异号C ．a,b 可能同号可能异号D ．0,0a b ≠= 5．如果x ＞y ，下列各式中正确的是（ ）A ．﹣2019x ＞﹣2019yB ．2019x ＜2019yC ．2019﹣x ＞2019﹣yD ．x ﹣2019＞y ﹣2019 6．下列结论正确的是（ ）.A ．2(6)6--=-B ．2(3)9=C 2(16)16-=±D ．216162525⎛--= ⎝ 7．下列说法中，不正确的是（ ）A ．8的立方根是2B ．﹣8的立方根是﹣2C．0的立方根是0 D．64的立方根是±48．下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）A．观众对影片《流浪地球》的观影感受B．春节期间各大超市所售腊肉的品质状况C．某班同学的数学寒假作业完成情况D．某批次疫苗的质量9．16的平方根是（）A．8 B．±8 C．±4 D．410．下列图案分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是( ) A．B．C．D．11．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，已知∠BOE＝65°，则∠AOC的大小为（）A．25°B．35°C．65°D．115°12．不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（）A．B． C．D．13．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A2B3C5D3714．下列命题是真命题的是（）A．邻补角相等B．同位角相等C．两直线平行，同旁内角相等D ．对顶角相等15．在平面直角坐标系的第四象限内有一点P ，点P 到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是（ ）A ．（3，–4）B ．（4，–3）C ．（–4，3）D ．（–3，4）二、填空题16．写出一个不等式，使它的正整数解为1、2、3：__________________17．如图所示，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是_____．18．如图，AB ∥CD ，若要使∠1=∠2成立，则需添加的一个条件是____________.19．若一个正数的两个平方根是25a -与2a +，则这个数是__________．20．在13-，0，π20.3245这五个数中，无理数有________个．21．二元一次方程组521x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解是______. 22．甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了______张.23．在扇形统计图中，有一个扇形的圆心角是144°，那么这个扇形部分所占的百分比是________． 24．34x y =⎧⎨=-⎩是方程3x+ay=1的一个解，则a 的值是__________. 25．“阅读让自己内心强大，勇敢面对抉择与挑战．”某校倡导学生读书，下面的表格是该校九年级学生本学期内阅读课外书籍情况统计表．请你根据统计表中提供的信息，求出表中a 、b 的值：a ＝_____，b ＝_____． 图书种类 频数 频率科普常识210 b 名人传记204 0.34 中外名著a 0.25 其他36 0.0626．如图，一条“U ”型水管中AB ∥CD ，若∠B ＝55°，则∠C ＝_____．27．线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，﹣4）的对应点为C （3，0），则点B （﹣3，1）的应点D 的坐标为_____．28．如图，已知直线m ∥n ，∠1＝100°，则∠2的度数为_____．29．若关于x 的不等式3m ﹣2x ＜5的解集如图所示，则m 的值为_____．30．若关于x 、y 的方程31232 1.5m n x y +--=是二元一次方程，则m+n=___．。
专题01 小题好拿分(基础版)-2017-2018学年下学期期末复习备考高二数学(理)黄金30题
1．若曲线 321y a 2x C x x =-+：与曲线2:x C y e =在1x =处的两条切线互相垂直，则实数a 的值为______． 【答案】13e-∵曲线C 1：y=ax 3﹣x 2+2x 与曲线C 2：y=e x 在x=1处的切线互相垂直， ∴3a•e=﹣1，解得：a=﹣13e． 故答案为：﹣13e． 点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点()00,P x y 及斜率，其求法为：设()00,P x y 是曲线()y f x =上的一点，则以P 的切点的切线方程为：()()000'y y f x x x -=-．若曲线()y f x =在点()()00,P x f x 的切线平行于y 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为0x x =． 2．函数 f (x )＝x e x 的单调减区间是______． 【答案】(－∞，－1)或(－∞，－1] 【解析】函数 f (x )＝x e x ，求导得： ()()x 1xf e x '=+.令()x 0f '<，解得1x <-.所以函数 f (x )＝x e x 的单调减区间是(－∞，－1)（ (－∞，－1]也可以). 故答案为: (－∞，－1)或(－∞，－1].3．如图，直线l 经过点(0，1)，且与曲线y ＝f (x ) 相切于点(a ，3)．若f ′(a )＝23，则实数a 的值是______．【答案】3【解析】由导数的几何意义知f ′(a )＝23，即为切线斜率为23. 所以2313a-=，解得3a =. 故答案为：3.4．若函数f (x )＝x 3－3x 2＋mx 在区间 (0，3) 内有极值，则实数m 的取值范围是______． 【答案】(－9，3)点睛：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性和极值，考查了分类讨论的思想，属于难题. 求函数()f x 极值的步骤：①确定函数的定义域；②求导数()f x '；③解方程()0f x '=，求出函数定义域内的所有根；④检验()f x '在()0f x '=的根0x 左右两侧值的符号,如果左正右负,那么()f x 在0x 处取极大值,如果左负右正,那么()f x 在0x 处取极小值．5．已知函数()f x 的定义域为R ， ()'f x 是()f x 的导函数，且()23f =， ()'1f x <，则不等式()1f x x >+的解集为_______．【答案】(),2-∞【解析】令()()()1g x f x x =-+，因为()23f =，且()'1f x <，所以()20g =， ()'0g x <， 即()()()1g x f x x =-+在R 上单调递减，且()1f x x >+可化为()()0g x g >，则2x <，即不等式()1f x x >+的解集为(),2-∞.点睛：本题考查利用导数研究不等式的解集.解决本题的关键是合理根据条件（()'1f x <且()23f =）构造函数()()()1g x f x x =-+和()()0g x g >，再利用单调性进行求解.6．_______.【答案】63.点睛：本题主要考查了二项式定理展开式的逆用和二项式系数的性质问题，试题比较基础属于基础题，着重考查了推理与运算能力.7．已知（1+x ）（a ﹣x ）6=a 0+a 1x+a 2x 2+…+a 7x 7，a ∈R ，若a 0+a 1+a 2+…+a 6+a 7=0，则a 3=___． 【答案】-5【解析】分析：先根据赋值法求a ，再根据x 3项系数求a 3.点睛：求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，.8．项是__________.点睛：本题主要考查二项式定理的应用，属于基础题，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和．970．【答案】【解析】分析：先求出二项式展开式的通项公式,,,系数,70 ,.，求得的系数为，，故答案为点睛：本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.10时，变形为____________【解析】分析：用数学归纳法证明：6整除的过程中，6时，式子6整除，而26.11．用数学归纳法证明“__________ .点睛：项数的变化规律，是利用数学归纳法解答问题的基础，也是易错点，要使问题顺利得到解决，关键是注意两点：一是首尾两项的变化规律；二是相邻两项之间的变化规律.12．【解析】分析：根据函数表达式含义，准确判断出论.详解：，，，点睛：项数的变化规律，是利用数学归纳法解答问题的基础，也是易错点，要使问题顺利得到解决，关键是注意两点：一是首尾两项的变化规律；二是相邻两项之间的变化规律.13．甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.3，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为__________ .【答案】0.65【解析】分析：根据互相独立事件的概率乘法公式，求得甲乙都没有击中敌机的概率，然后利用对立事件的概率公式求解即可.详解：根据独立事件与独立事件的概率公式可得，由对立事件的概率公式可得，点睛：本题主要考查对立事件及独立事件的概率公式，属于中档题.解答这类综合性的概率问题一定要把事件的独立性、互斥性结合起来，要会对一个复杂的随机事件进行分析，也就是说能把一个复杂的事件分成若干个互斥事件的和，再把其中的每个事件拆成若干个相互独立的事件的积，这种把复杂事件转化为简单事件，综合事件转化为单一事件的思想方法在概率计算中特别重要.14．人民路华石路口一红绿灯东西方向的红灯时间为37 s，黄灯时间为3 s，绿灯时间为60 s．从西向东行驶的一辆公交车通过该路口，遇到绿灯的概率为______．点睛：本题主要考查长度型几何概型，属于简单题，可直接绿灯的时间除以总时间求解.15．袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为___________.【答案】3/5【解析】袋中有形状、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，基本事件总数n=25C =10，这2只球颜色不同包含的基本事件个数m=326⨯=， ∴这2只球颜色不同的概率为p=63105m n ==． 故答案为：35． 点睛：古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化. (4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.16．已知长方形ABCD 中， 2AB =， 1BC =， O 为AB 的中点，若在长方形ABCD 内随机取一点M ，则1OM ≤的概率为______． 【答案】4π【解析】概率为几何概型，测度为面积，概率等于2112214ππ⋅=⨯17．已知实数[]1,9x ∈，执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于55的概率为__________．【答案】38【解析】设实数x ∈[1,9]，经过第一次循环得到x=2x+1，n=2，经过第二循环得到x=2(2x+1)+1，n=3，经过第三次循环得到x=2[2(2x+1)+1]+1，n=4此时输出x，输出的值为8x+7，令8x+7⩾55，得x⩾6，由几何概型得到输出的x不小于55的概率为963918 P-==-.故答案为：3 8 .18．从0,1,2,3这四个数字中一次随机取两个数字，若用这两个数字组成无重复数字的两位数，则所得两位数为偶数的概率是__________．【答案】5 919．袋中混装着9个大小相同的球（编号不同），其中5只白球，4只红球，为了把红球与白球区分开来，采取逐只抽取检查，若恰好经过5次抽取检查，正好把所有白球和红球区分出来了，则这样的抽取方式共有__________种（用数字作答） .【答案】600:个红球、球，分别求出每种情况下的取法数目，再利用分类计数原理可得结果.详解：种请况：①前取出的全部为白球，安排在前.个红球、个红球中取出个，安排在前种不同的抽取方式，故答案为点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.20 .【答案】-1可得，.点睛：本题主要考查二项展开式定理的应用及灵活变形求值，特别是解决二项式的系数和的问题时，常采取赋值法，属于中档题.21．若=，则x的值为___．【答案】1或3【解析】分析：根据组合数性质，列方程，解得x的值.22________种.(结果用数值作答) 【答案】80.的位置分类，因为左右对称，所以只看左的情况最后乘以..点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件．解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率．在某些特定问题上，也可充分考虑“正难则反”的思维方式．23．将黑白2个小球随机放入编号为1，2，3的三个盒子中，则黑白两球均不在1号盒子的概率为______．【答案】4 9点睛：本题主要考查分步计数乘法原理与古典概型概率公式的应用，属于中档题.24．用数字1到9组成没有重复数字的三位数，且至多有一个数字是偶数，这样的四位数一共有______个．（用数字作答）【答案】300【解析】分析：分两种情况讨论：①三位数中没有一个偶数数字，②三位数中只有一个偶数数字，分别求出每种情况下三位数的数目，由分类计数原理计算可得答案.数数字三位数；②三位数中只有一个偶数数字，点睛：本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.25【解析】分析：.点睛：本题主要考查组合式的运算，解答这类问题，一定注意记忆常见组合式：（1（2）（3 26．从4个男生3个女生中挑选3人参加智力竞赛，要求既有男生又有女生的选法共有__________种．（用数字作答）【答案】30【解析】这3人中既有男生又有女生，包括2男1女和1男2女两种情况：若3人中有2男1女，则不同的选法共有2143C C 18=种；若3人中1男2女，则不同的选法共有1243C C 12=种，根据分类计数原理，既有男生又有女生的选法共有181230+=种，故答案为30．【方法点睛】本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.27．已知()()100111x a a x +=+- ()()21021011a x a x +-+⋅⋅⋅+-，则8a =__________．【答案】180【解析】()()()()1010101121x x x ⎡⎤+=--=-+-⎣⎦，()()100111x a a x +=+- ()()2102101...1a x a x +-++-， ()288102180a C ∴=⋅-=，故答案为180.【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于中档题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式1r n r r r n T C a b -+=；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.28．口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为__________． 【答案】3529的分布列为，2，3，4 .【解析】分析：根据所给的离散型随机变量的分布列,可以写出变量等于,结合互斥事件的概率公式可得结果.详解：点睛：本题主要考查分布列的性质以及互斥事件的概率公式，属于简单题.30．已知随机变量X ～B (5，13)，则P (X ≥4)＝________. 【答案】11243【解析】()()4545551211145333243P X P X C C ⎛⎫⎛⎫=+==+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.。
专题02 大题好拿分20题-2017-2018学年下学期期末复习
参考答案1．（1）23）238ke r 238ke hr()22221248e ke E mv k e r r =+-=-22138ke E E E r ∆=-=23=8E ke h hrν∆=2．（1）见解析 （2）211132ke r【解析】(1) 光子的能量：E=mc 2cE h hνλ＝＝光子的动量：p=mc 可得： hp mc λ＝＝(2)设电子在第1轨道上运动的速度大小为v 1，根据牛顿第二定律有221211v e k m r r =设氢原子电离后电子具有的动能为k E ，根据能量守恒有： 4k E E E =+∆解得： 22211131132832k ke ke ke E r r r =-+=【点睛】考查库仑定律，掌握牛顿第二定律的应用，注意原子核的电量与电子电量相等，同时各轨道的能量是解题的关键，还要掌握能量守恒定律的内容． 3．（1）E 1=-（2）（3）-mv【解析】（1）由题意可知：原子向低能级跃迁时发出频率为γ的光子是由n=2向基态跃迁时发出的，h γ＝−E 1解得：E 1＝−；（2）光子的波长λ＝ 德布罗意波长公式λ＝ 可得光子的动量：p ＝（3）光子与静止电子发生正碰，由动量守恒定律有：p=mv+p′ 解得：p ′＝−mv点睛：考查了波尔理论的能级图，德布罗意波长公式以及动量守恒定律，解题的关键是熟记光子的波长与频率关系λ＝，德布罗意波长公式λ＝．明确动量守恒定律适用于宏观物体，同时也适用于微观粒子的碰撞．4．（1）E=Bdv ；（2）BdvabI Rab d ρ=+ （3）222v d B ab Rab d ρ+；（4）2B dva p Rab dρ∆=+5．（1）2Ω （2）8W （3） 2.5A【解析】（1）当S 断开时，根据闭合电路欧姆定律： ()1E I R r =+， ()1018r =⨯+， r=2Ω； 电阻R 消耗的功率： 221188P I R W W ==⨯= 路端电压： ()210324U E I r V V =-=-⨯= R 之路电流： 40.58R U I A A R === 电动机的电流： ()230.5 2.5M R I I I A A =-=-=点睛：当S 断开时，根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻．当开关S 闭合时，已知电流表的示数，根据闭合电路欧姆定律求出路端电压，由欧姆定律求出通过R 的电流，得到通过电动机的电流． 6．(1)6W （2）①0.5/C kg ②7Ω. 【解析】（1）由图可知闭合电路的外电阻为：121161237612x R R R R R R ⨯=+=+Ω=Ω++点睛：本题主要考查了带电粒子在复合场中的运动与闭合电路欧姆定律的综合性题目，解题的关键在于明确带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，所受到的电场力一定与重力大小相等方向相反。
专题01 小题好拿分【基础版】-2017-2018学年下学期期末复习备考七年级数学黄金30题(解析版)
一、单选题1．9的平方根是( )A. 9B. 3C. -3D. ±3【答案】D【解析】分析：根据平方根的概念即可求解.详解：9的平方根：±3.点睛：本题考查了平方根的概念.2．下列运动属于平移的是（ ）A. 荡秋千B. 急刹车时，汽车在地面上的滑动C. 地球绕着太阳转D. 风筝在空中随风飘动【答案】B【解析】分析：根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．点睛：考查平移的定义，熟记平移的定义是解题的关键.3．如图：能判断的条件是A.B. C. D.【答案】A【解析】分析：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，据此进行判断． 详解：当∠A=∠ACD 时，AB ∥CD ；当∠A=∠DCE时，不能得到AB∥CD；当∠B=∠ACB时，不能得到AB∥CD；当∠B=∠ACD时，不能得到AB∥CD；故选：A．点睛：本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行．4．的相反数是（）A. 2B. ﹣2C. 4D. ﹣【答案】A【解析】分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.点睛：本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.5．在平面直角坐标系中，第四象限内的点是（）A. （-2，0）B. （-1，2）C. （2，-3）D. （-1，-4）【答案】C【解析】分析：根据象限内点的特征得出答案．详解：(－2，0)在x轴上；(－1，2)在第二象限；(2，－3)在第四象限；(－1，－4)在第三象限，故选C．点睛：本题主要考查的是象限中点的特征，属于基础题型．第一象限中点的特征为(+，+)；第二象限中点的特征为(－，+)；第三象限中点的特征为(－，－)；第四象限中点的特征为(+，－)；x轴上的点的纵坐标为零；y轴上点的横坐标为零．6．下列各式中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．详解：A. 是二元一次方程，故此选项正确；B. 只含有一个未知数，不是二元一次方程，故此选项错误；C. 不是方程，故此选项错误；D. xy是二次，不是二元一次方程，故此选项错误；故选：A.点睛：考查二元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键.7．下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）A. 0B. 1C. 0和1D. 1和－1【答案】A【解析】分析：由相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，即可求得答案．点睛：本题考查了相反数、平方根与立方根的定义．此题比较简单，注意熟记定义是解此题的关键．8．甲和乙下棋，甲执白子，乙执黑子．如图，已共下了7枚棋子，棋盘中心黑子的位置用（﹣1，0）表示，其右下角黑子的位置用（0，﹣1）表示．甲将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A. （﹣1，1）B. （﹣2，1）C. （1，﹣2）D. （﹣1，﹣2）【答案】A【解析】分析：根据题意确定出平面直角坐标系的原点，然后再根据最终图形为轴对称图形确定出白子的位置即可.详解：如图所示：甲将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，他放的位置是：（﹣1，1）．故选：A．点睛：此题主要考查了图形的轴对称和平面直角坐标系，关键是先确定原点的位置，然后根据轴对称图形的概念判断.9．方程组的解是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的代入消元法是解答此题的关键．10．如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（）A. 20°B. 35°C. 70°D. 110°【答案】C【解析】∵a∥b，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，故选C．11．一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，题中的等量关系有：①长=宽×3；②长-3米=宽+4米，依此列出方程组即可．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，x+≥的解集在数轴上表示正确的是( )12．不等式369A.B.C.D.【答案】C【解析】3x+6≥9，3x≥9-6，3x≥3，x≥1，在数轴表示为：，故选C.13．如图，a∥b，AC⊥AB，∠1=60°，则∠2的度数是()A. 50°B. 45°C. 35°D. 30°【答案】D【解析】分析：由条件可先求得∠B,再由平行线的性质可求得∠2.详解：∵AC⊥AB, ∴∠BAC=90°, ∵∠1=60°, ∴∠B=30°, ∵a∥b, ∴∠2=∠B=30°,故选D.点睛：本题主要考查平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解答本题的关键.14．不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据解一元一次不等式组的一般步骤解答，并把解集表示在数轴上，再作判断即可.故选C.点睛：掌握“解一元一次不等式组的解法和将不等式的解集表示在数轴上的方法”是解答本题的关键. 15．若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是()A. (3，0)B. (0，3)C. (3，0)或(-3，0)D. (0，3)或(0，-3)【答案】D【解析】分析：由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．详解：∵y轴上的点P，∴P点的横坐标为0，又∵点P到x轴的距离为3，∴P点的纵坐标为±3，所以点P的坐标为（0，3）或（0，-3）．故选D．点睛：此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．二、填空题16，，，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____．故答案为：.17．16的平方根是_____．【答案】±4【解析】分析：根据“平方根的定义”进行分析解答即可.详解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．点睛：理解平方根的定义：“若，则叫做的平方根”是解答本题的关键.18．方程组13{5x x y +=+=的解是________． 【答案】2{3x y == 【解析】试题解析： 13{5x x y +=+=①②由①得：x=2把x=2代入②，得y=3 ∴方程组的解为x=2{y=319．如果用（9，2）表示九年级二班，则八年级六班可表示为____________.【答案】(8,6)点睛：本题主要考查的是有序实数对的实际应用问题，属于基础题型．解决这个问题的关键就是明确有序实数对的两个数所表示的含义是什么．20．点 P （a ，a ﹣3）在第四象限，则a 的取值范围是 ．【答案】0＜a ＜3【解析】试题分析：根据第四象限内点的坐标特征得到a-3＜0，然后解不等式即可．解：∵点P （2，a-3）在第四象限，∴a ＞0，a-3＜0，∴0＜a ＜3．故答案为0＜a ＜3．考点：点的坐标．21．点()1,2A -在第__________象限；【答案】四【解析】试题解析：由题意知点P (1,−2)，横坐标1>0，纵坐标−2<0，结合坐标特点，第四象限横坐标为正，纵坐标为负，得点P在第四象限.故答案为：四.22．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，《孙子算经》共有三卷．第三卷里有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问：禽、兽各几何？”译文：“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有76头，46足．问野兽、鸟各有多少只？”设野兽x只，鸟y只，可列方程组为__________．【答案】“点睛”本题考查了二元一次方程组的知识，解题关键是仔细审题.根据等量关系得出方程组．23．小明统计了家里3月份的电话通话清单，按通话时间画出频数分布直方图（如图所示），则通话时间不足10分钟的通话次数的频率是________．【答案】0.7【解析】由图可知：小明家3月份通话总次数为20+15+10+5=50（次）；其中通话不足10分钟的次数为20+15=35（次），∴通话时间不足10分钟的通话次数的频率是35÷50=0.7.故答案为：0.7.24．不等式组的解集是_____．【答案】﹣8＜x＜3【解析】分析：求出不等式的解集，找出不等式组的解集即可．详解：∵解不等式2x-6＜0得：x＜3，解不等式x+5＞-2得：x＞-8，∴不等式组的解集为-8＜x＜3，故答案为-8＜x＜3．点睛：本题考查了解一元一次不等式组的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．25．如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是_____．【答案】72°点睛：本题考查的是扇形统计图的运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26．统计得到一组数据，最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成__________组.【答案】9【解析】∵（136-52）÷10≈8.4，∴可分成9组.27．不等式3<x+4的解集是____.【答案】x<3【解析】分析：依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.详解：去括号,得:3x-2<x+4,移项,得:3x-x<4+2,合并同类项,得:2x<6,系数化为1,得:x<3.故答案为：x<3.点睛：本题考查了解一元一次不等式的能力，熟练掌握解不等式的基本步骤和不等式的性质是解题的关键. 28．下列命题中真命题的是_____（填写命题序号）①若a+b＞0且ab＞0，则a＞0且b＞0．②若a＞b且ab＞0，则a＞b＞0．③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行．④一个锐角的补角比它的余角小90°．【答案】①③29．如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为_____度．【答案】120【解析】【分析】如图，根据对顶角相等，可得∠1的对顶角∠3的度数，再由直线a∥b，根据两直线平行，同旁内角互补即可求得∠2的度数．【详解】如图，∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，又∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=120°，故答案为：120．【点睛】本题考查了对顶角相等，平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键.30．若a＜b，c＜0，则2a________2b，a+c________b+c，ac________bc（用不等号填空）【答案】＜＜＞【解析】根据不等式的性质，由a＜b，2＞0，c＜0，可得2a＜2b，a+c＜b+c，a bc c ＞，故答案为：＜，＜，＞.。
专题02 大题好拿分(基础版)-2017-2018学年下学期期末复习备考高二数学(文)黄金30题
2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员大题好拿分【基础版】1．噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明， 声音强度D （分贝）由公式lg D a I b =+ (a b 、为非零常数)给出，其中()2/I W cm 为声音能量.（1）当声音强度123,,D D D 满足12323D D D +=时，求对应的声音能量123,,I I I 满足的等量关系式；（2）当人们低声说话，声音能量为13210/W cm -时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为12210/W cm -时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.2．求曲线33y x x =-上过点()2,2A -的切线方程．3()m R ∈. （1）若函数()f x 的图象与直线240x y +-=相切，求m 的值； （2）求()f x 在区间[]1,2上的最小值； （3）若函数()f x 有两个不同的零点1x ， 2x ，试求实数m 的取值范围．4．在一个半径为1的半球材料中截取两个高度均为h 的圆柱，其轴截面如图所示．设两个圆柱体积之和为()V f h =．(1)求()f h 的表达式，并写出h 的取值范围；(2）求两个圆柱体积之和V 的最大值．5．已知函数()2f x x ax a =--， a R ∈， ()xg x e =（其中e 是自然对数的底数）． （1）若曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线与直线垂直，求实数a 的值； （2）记函数()()()F x f x g x =⋅，其中0a >，若函数()F x 在()3,3-内存在两个极值点，求实数a 的取值范围；（3）若对任意1x ， []20,3x ∈，且12x x >，均有成立，求实数a 的取值范围． 6．某公司引进一条价值30万元的产品生产线，经过预测和计算，得到生产成本降低y 万元与技术改造投入x 万元之间满足：①y 与()30x -和2x 的乘积成正比；②当15x =时， 27000y =，并且技术改造投入t 为常数且(]0,2t ∈． （1）求()y f x =的解析式及其定义域；（2）求y 的最大值及相应的x 值．7．某工厂建造一间地面面积为212m 的背面靠墙的长方体仓库，其顶部总造价为5800元，正面造价为1200元/2m ，侧面造价为800元/2m ，如果墙高为3m ，且不计背面及底面的费用，设正面底部边长为x 米，则正面底部边长为多少米时，建造此仓库的总造价最低，最低造价是多少元？8．某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p （万元）和宿舍与工厂的距离()x km的关系为： 里成本为5万元，工厂一次性补贴职工交通费.设()f x 为建造宿舍、修路费用与给职工的补贴之和．⑴求()f x 的表达式；⑵宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用()f x 最小，并求最小值．9．已知函数()()322f x ax a x =-+（a 为实数）. （1） 若函数()f x 在1x =处的切线与直线60x y ++=平行，求实数a 的值；（2） 若1a =，求函数()f x 在区间[]1,3上的值域；（3） 若函数()f x 在区间[]1,3上是增函数，求a 的取值范围．10（1（2（3上有两个不同的实根，求实数.11的图象，后一段.81620米.（1的解析式；（2，问：梯形的高为多少米时，该社区活动中心的占地面积最大，并求出最大面积.12．近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P（单位：万元）乙城市收益Q（单位：万元）．（1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；（2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？13为常量且(1)的值；(2)若不等式时恒成立，求实数.14．已知函数）求函数为偶函数，求实数15．计算：（1;（2 16． （1）证明：函数在(－2，＋∞)上为增函数；（2 17．日前，扬州下达了2018年城市建设和环境提升重点工程项目计划，其中将对一块以O 为圆心，R （R 为常数，单位：米）为半径的半圆形荒地进行治理改造，如图所示，△OBD 区域用于儿童乐园出租，弓形BCD 区域（阴影部分）种植草坪，其余区域用于种植观赏植物．已知种植草坪和观赏植物的成本分别是每平方米5元和55元，儿童乐园出租的利润是每平方米95元．（1）设∠BOD=θ（单位：弧度），用θ表示弓形BCD 的面积S 弓=f （θ）；（2）如果市规划局邀请你规划这块土地，如何设计∠BOD 的大小才能使总利润最大？并求出该最大值．18．已知定义域为R 的函数f (x)有一个零点为1， f (x)，其中a R ∈． （1）求函数f (x)的解析式；（2）求()g x 的单调区间；（3）若()g x 在[)0,+∞上存在最大值和最小值，求a 的取值范围．19 （1）若,m k 是常数，问当,m k 满足什么条件时，函数()F x 有最大值，并求出()F x 取最大值时x 的值；（2）是否存在实数对(),m k 同时满足条件：①()F x 取最大值时x 的值与()G x 取最小值的x 值相同，②k Z ∈？20．（1）g(x)＝3x，h(x)＝9x.解方程h(x)－8g(x)－h(1)＝0；（2）定义：在R上的函数f(x)满足：若任意x1, x2∈R，都有f f(x)是R上的凹函数。
专题03 小题好拿分30题-2017-2018学年下学期期末复习
1．若函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】分析：由题意对函数求导，得到，之后将函数在相应区间上的单调性化为导数在相应区间上的正负问题，从而求得结果．点睛：该题考查的是应用导数研究恒成立问题，在解题的过程中，需要结合题中的条件，利用函数在给定区间上的单调性，将问题转化为其导数大于零恒成立，通过构造新函数，利用导数向最值靠拢，从而求得结果．2．定积分（）A． B． C． D．【答案】D【解析】分析：找出被积函数的原函数，计算定积分．详解：，故选D．点睛：该题考查的是有关定积分的计算问题，在解题的过程中，一是需要对公式正确使用，二是要明确积分区间．3．若复数满足，则的值为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】分析：利用复数的运算法则化简复数，再由复数相等即可得出．详解：由，可得，即，可得，所以，所以，点睛：本题主要考查了复数的运算与复数相等的概念，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．4．已知函数的导函数只有一个极值点，在同一平面直角坐标系中，函数及的图象可以为（）A． B．C． D．【答案】A【解析】分析：利用已知条件判断导函数与原函数的关系，利用导函数的单调性以及函数的极值，判断选项即可．详解：函数的导函数只有一个极值点，结合选项可知，导函数是二次函数，原函数是三次函数；导函数为0的位置，原函数取得极值，只有选项A满足条件，故选A．点睛：该题考查的是有关图像的选择问题，在解题的过程中，需要明确导数的符号决定着函数的单调性，从而得到导数等于零的点就是函数的极值点，逐一对照，得到结果．5．甲、乙、丙、丁四位同学一起向数学老师询问数学竞赛的成绩．老师说：他们四人中有2位获得一等奖，有2位获得二等奖，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（）A．乙、丁可以知道对方的成绩 B．乙、丁可以知道自己的成绩C．乙可以知道四人的成绩 D．丁可以知道四人的成绩【答案】B点睛：该题考查的是有关推理的问题，在解题的过程中，需要认真读题，分析每一个人根据题中所给的条件，能够收到的信息有哪些，从而可以断定自己本身能够掌握的信息，从而求得结果．6．若函数上是减函数，则的取值范围是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】分析：在上是减函数等价于在上恒成立，利用分离参数求解即可．详解：因为在上是减函数，所以在上恒成立，即，即，，故选A．点睛：本题主要考查“分离参数”在解题中的应用、函数的定义域及利用单调性求参数的范围，属于中档题．利用单调性求参数的范围的常见方法：① 视参数为已知数，依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较求参数需注意若函数在区间上是单调的，则该函数在此区间的任意子集上也是单调的；② 利用导数转化为不等式或恒成立问题求参数范围．7．观察下图：则第（）行的各数之和等于．A． B． C． D．【答案】D【解析】分析：根据图形中数据，归纳可得第行各数之和，从而可得结果．详解：由图形知，第一行各数和为；第二行各数和为；第三行各数和为；第四行各数和为，第行个数之和为，令，解得，故选D．点睛：归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质．二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）．常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳．8．已知函数的导函数为，记，，，则（）A． B． C． D．【答案】D【解析】分析：将原问题转化为切线斜率的问题，结合导数的几何意义整理计算即可求得最终结果．详解：绘制函数的图像如图所示，且，，由题意可知为函数在点M处切线的斜率，为函数在点处切线的斜率，为直线MN的斜率，数形结合可得：．本题选择D选项．点睛：本题主要考查导数的定义及其应用，数形结合的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力．9．设，令，，若，则数列的前项和为，当时，的最小整数为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】分析：可先计算（），寻找规律，归纳出，求得，再由裂项相消法求得和，然后解不等式可得．详解：，同理，，，∴，，，则，∴的最小值为2017．故选A．点睛：本题考查导数的运算法则和归纳推理，考查裂项相消法求和，有一定的难度．首先对的通项，可先求出数列的前几项，然后用归纳推理的方法归纳出通项公式，根据的表达式，数列的前项要用裂项相消法求和，在数列求和中，裂项相消法、错位相减法是针对特殊类型的数列的求和方法，一定要记住其类型．10．设，则的展开式中常数项是( )A． B． C． D．【答案】C【解析】分析：应用微积分基本定理求出，再由二项展开式通项公式求得常数是第几项，从而得常数项．详解：，展开式通项为，令，，∴常数项为，故选C．点睛：本题考查微积分基本定理和二项式定理，掌握二项展开式通项公式是解题的关键，本题还考查了学生的计算能力，属于中等题．11．复数，则共轭复数的虚部为( )A． B． C． D．【答案】B【解析】分析：利用复数的运算法则计算化简，再求出即得．详解：，，虚部为．故选B．点睛：本题考查复数的运算与复数的概念，复数的概念问题可先利用复数的运算法则把复数化为形式，再由复数的概念进行判断求解．12．若函数有零点，则实数的最大值为( )A． B． C． D．【答案】D【解析】分析：由，可得，构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出函数的值域即可．详解：由，可得，构造函数，则，当时，，即在上单调递增，当时，，即在上单调递减，故，因为函数有零点，所以，故的最大值为，故选D．点睛：已知函数有零点(方程有根)，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象13．将一张等边三角形纸片沿着中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后将其中一个三角形按同样的方法再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；同理第三次操作得到10个小三角形，若要得到100个小三角形，则需操作的次数是( )A． 31 B． 32 C． 33 D． 34【答案】C点睛：归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质．二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）．常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳．14．从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于（）A． B． C． D．【答案】D【解析】分析：这是一个条件概率，可用古典概型概率公式计算，即从5个球中取三个排列，总体事件是第二次是黑球，可在第二次是黑球的条件下抽排第一次和第三次球．详解：．点睛：此题是一个条件概率，条件是第二次抽取的是黑球，不能误以为是求第二次抽到黑球，第三次抽到白球的概率，如果那样求得错误结论为．15．2018年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数（单位：辆）均服从正态分布，若，假设三个收费口均能正常工作，则这个收费口每天至少有一个超过700辆的概率为（）A． B． C． D．【答案】C点睛：本题主要考查正态分布的性质与实际应用，属于中档题．有关正态分布的应用题考查知识点较为清晰，只要掌握以下两点，问题就能迎刃而解：（1）仔细阅读，将实际问题与正态分布“挂起钩来”；（2）熟练掌握正态分布的性质，特别是状态曲线的对称性以及各个区间概率之间的关系．16．近年来，由于大学生不理智消费导致财务方面的新闻层出不穷，无力偿还校园贷，跳楼自杀也偶有发生，一时间人们对大学生的消费观充满了质疑．为进一步了解大学生的消费情况，对S城某大学的10000名(其中男生6000名，女生4000名)在校本科生．按性别采用分层抽样的方式抽取了1000名学生进行了问卷调查，其中有一项是针对大学生每月的消费金额进行调查统计．通过整理得到如图所示的频率分布直方图．已知在抽取的学生中，月消费金额超过2000元的女生有150人，根据上述数据和频率分布直方图，判断下列说法正确的是（）参考数据与参考公式:其中A．月消费金额超过2000元的女生人数少于男生人数B．所调查的同学中月消费金额不超过500元的共有4人C．样本数据的中位数约为1750元D．在犯错的概率不超过的情况下认为月消费金额在2000元以上的大学生与性别有关【答案】D【解析】分析：由题意首先求得a的值，然后结合分层抽样的定义和独立性检验的结论逐一考查所给选项是否正确即可．详解：由直方图知，（0．004+0．013+0．014+a+0．027+0．039+0．08）×5=1，解得a=0．023，故月消费金额超过2000元的大学生人数为（0．023+0．014+0．013）×5×1000=250人，由分层抽样知，男生、女生抽样的人数分别为600人和400人，由题知，月消费金额超过2000元的男生人数为100人，故A选项错误；月消费金额不超过500元的人数为0．004×5×1000=20人，故选项B错误；又由频率分布直方图知，当消费金额小于1750元时，频率为（0．004+0．027+0．039）×5+0．08×5×=0．55>0．5．选项C错误；由条件可以列出列联表：故K2的观测值，所以在犯错的概率不超过0．1%的情况下可以判断月消费金额在2000元以上的大学生与性别有关．本题选择D选项．点睛：解决频率分布直方图的问题，关键在于找出图中数据之间的联系．这些数据中，比较明显的有组距、，间接的有频率、小长方形的面积，合理使用这些数据，再结合两个等量关系：小长方形面积＝组距×＝频率，小长方形面积之和等于1，即频率之和等于1，就可以解决直方图的有关问题．17．对任意实数，有，若，则（）A． 2 B． C． D．【答案】B【解析】分析：由题意分别求得的值，然后两者作差得到关于a的方程，求解方程即可求得最终结果．详解：令可得：，即，展开式的通项公式为：，令可得：，令可得：，则，结合题意有：，解得：．本题选择B选项．点睛：(1)二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．(2)求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解．18．展开式中任取一项，则所取项是有理项的概率为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】分析：根据二项展开式的通项，让的指数为整数，求解符合条件的，求出有理项的数目，利用古典概型的概率计算公式，即可求解答案．详解：由题意，可得二项展开式的通项为，根据题意可得为整数时，展开式的项为有理项，则时，共有项，而的取值共有项，由古典概型的概率计算公式可得，所有有理项的概率为，故选B ．点睛：本题主要考查了二项式定理的应用，以及古典概型及其概率的计算问题，其中解答中熟练应用二项展开式的通项，找出符合条件的项数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力． 19．若离散型随机变量的分布列为，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】分析：由题则由可求的值，进而求得．详解：由题，则由离散型随机变量分布列的性质可得故故选A ．点睛：本题考查离散型随机变量分布列的性质，属基础题． 20．已知∈N *，且，则（20－）（21－)…（100－）等于 （ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】分析：由排列数公式即可得到答案，需注意项数．详解：由题意可得：共有项，，故选C．点睛：本题考查排列及排列数公式，易错点在于项数的计算，属于基础题．21．若函数的值域为，则实数的取值范围是__________．【答案】点睛：本题主要考查复合函数的单调性和值域，体现了转化的数学思想，属于中档题．22．将正整数对作如下分组则第个数对为________________．【答案】【解析】分析: 根据题意，分析可得所给的数对的规律，据此分析可得第100个数对为第14行的第9个数，结合分析的规律可得答案．详解: 根据题意，第一行有1个数对，数对中两个数的和为2，第二行有2个数对，数对中两个数的和为3，数对中第一个数由1变化到2，第二个数由2变化到1，第三行有3个数对，数对中两个数的和为4，数对中第一个数由1变化到3，第二个数由3变化到1，第四行有4个数对，数对中两个数的和为5，数对中第一个数由1变化到4，第二个数由4变化到1，……第n行有n个数对，数对中两个数的和为（n+1），数对中第一个数由1变化到n，第二个数由n变化到1，前13行一共有1+2+3+……+13=91个数，则第100个数对为第14行的第9个数，则第100个数对为（9，6），故答案为：（9，6）点睛: 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳．23．已知函数及其导数，若存在，使得，则称是的一个“巧值点”则下列函数中有“巧值点”的是__________．①；②；③；④⑤【答案】①③⑤【解析】分析：求出各函数的导函数，解方程，有解的则有“巧值点”，无解的则没有“巧值点”．详解：①，得或，有“巧值点”；②，无解，无“巧值点”；③，方程有解，有“巧值点”；④，方程无解，无“巧值点”；⑤，方程有解，，有“巧值点”．故答案为①③⑤．点睛：本题是一种信息迁移题，考查学生的创新意识，解题关键是掌握新概念的实质，本题实际上是考查初等函数的求导，以及解方程（确定方程是否有解），属于中等题型．24．如图，点A（1，0），C（2，4），，若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为___________．【答案】【解析】分析：分别求出矩形和阴影部分的面积，利用几何概型公式，可求此点取自阴影部分的概率．详解：：由已知，矩形的面积为阴影部分的面积为由几何概型公式可得此点取自阴影部分的概率等于；故答案为．点睛：本题考查了定积分求曲边梯形的面积以及几何概型的运用；关键是求出阴影部分的面积，利用几何概型公式解答． 25．给出下列四种说法：①是虚数，但不是纯虚数；②两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；③已知，则的充要条件为；④如果让实数与 对应，那么实数集与纯虚数集一一对应． 其中正确说法的为 __________． 【答案】③．【解析】分析：①根据纯虚数的定义可判断；②根据共轭复数的定义可判断；③根据复数相等的性质可判定；④根据纯虚数的定义可判断． 详解：①因为是虚数也是纯虚数，错误；②两个复数的和为实数时，这两个复数不一定是共轭复数，如和，这两个复数的和为实数，但这两个复数不是共轭复数，错误； ③已知，则的充要条件为，正确；④如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集不是一一对应的，如当时，错误，故答案为③．点睛：本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查复数的基本概念，属于中档题．这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题．26．已知函数，若对任意的，恒有成立，则实数的取值范围是___________． 【答案】【解析】由题意得，所以当时，，单调递减；当时，，单调递增．因此当时，，又因为，，所以，因此不等式恒成立，即，即．所以实数的取值范围是．27．如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，为圆上的点，分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使重合得到一个四棱锥，则该四棱锥的体积的最大值为_______．【答案】．【解析】分析：连接OF，与BC交于I，设正方形ABCD的边长为，则，写出棱锥体积公式，再由导数求最值即可．详解：如图，连接OF，与BC交于I，设正方形ABCD的边长为，则，则所得正四棱锥的高为，∴四棱锥的体积．令，x∈（0，），，易知当单调递增；当单调递减．所以．所以．体积最大值为．故答案为：．点睛：求实际问题中的最大值或最小值时，一般是先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数最值的方法求解，注意结果要与实际情况相结合，用导数求解实际问题中的最大（小）值时，如果函数在开区间内只有一个极值点，那么依据实际意义，该极值点也就是最值点．28．下列说法：①线性回归方程必过；②命题“”的否定是“”③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；其中正确．．的说法是__________．(把你认为正确的结论都写在横线上）本题可参考独立性检验临界值表：【答案】①④【解析】分析：根据性回归方程，独立性检验，相关关系，以及命题的否定等知识，选出正确的，得到结果．详解：线性回归方程必过样本中心点，故①正确．命题“”的否定是“” 故②错误③相关系数r绝对值越小，表明两个变量相关性越弱，故不正确；④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系，正确．故答案为①④．点睛：本题以命题真假的判断为载体，着重考查了相关系数、命题的否定、独立性检验、回归直线方程等知识点，属于中档题．29．某种袋装大米的质量（单位：）服从正态分布，任意选一袋这种大米，质量在的概率为__________．（）【答案】0．8185．点睛：本题主要考查正态分布的性质与实际应用，属于中档题．有关正态分布的应用题考查知识点较为清晰，只要掌握以下两点，问题就能迎刃而解：（1）仔细阅读，将实际问题与正态分布“挂起钩来”；（2）熟练掌握正态分布的性质，特别是状态曲线的对称性以及各个区间概率之间的关系．30．已知下列命题：①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0．5个单位；④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；⑥若的观测值满足≥6．635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．其中正确命题的序号是__________．【答案】①③④⑦【解析】分析：根据线性回归分析的概念进行分析即可．详解：在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好，①正确；两个变量相关性越强，则相关系数r的绝对值就越接近于1，②错误；③正确；两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好，④正确；回归直线恒过样本点的中心，这一定过样本点，⑤错误；若的观测值满足≥6．635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，并不能说在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，⑥错误；从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误，⑦正确．故答案为①③④⑦．点睛：本题考查线性回归分析的有关概念，掌握相关概念是解题基础，属于基础题．。
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷含答案
2017---2018学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．PM2.5也称为可入肺颗粒物,是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米等于 0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 A ．2.5×106 B ．0.25×10-5 C. 25×10-7 D ．2.5×10-6 2. 已知a b <，则下列不等式一定成立的是 A ．b a 2121<B ．22a b -<-C ．33->-b aD ．44a b +>+3．下列计算正确的是A ．2a +3a =6a B. a 2+a 3=a 5 C. a 8÷a 2=a 6 D. (a 3)4= a 74．⎩⎨⎧==3,1y x 是二元一次方程52=+ay x 的一个解，则a 的值为A. 1B.31C. 3D. －1 5．若把不等式x +2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是A ．B ．C ．D ．6．下列因式分解正确的是A ．4)2)(2(2-=-+x x x B ．22)1(12x -=+-x x C ．()222211a a a -+=-+D ．()248224a a a a -=-7．小文统计了本班同学一周的体育锻练情况，并绘制了直方图①小文同学一共统计了60人;②这个班同学一周参加体育锻炼时间的众数是8; ③这个班同学一周参加体育锻炼时间的中位数是9; ④这个班同学一周参加体育锻炼时间的平均值为8.根据图中信息，上述说法中正确的是A. ①②B. ②③C.③④D. ①④8．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是A．30°B．45°C．60°D．65°9．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：一户居民每月用电量x（单位：度）电费价格（单位：元/度）0≤< 0.48x200<0.53200≤x400x>0.78400七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，直接写出李叔家七月份最多可用电的度数是A．100 B．396 C．397 D．40010用小棋子摆出如下图形，则第n个图形中小棋子的个数为A. nB. 2n Ｃ. n2Ｄ.n2+1二、填空题：（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：=__________________. 12．计算ab ab b a 44822÷-)(结果为_____________.13．一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为_____________．14.已知x ，y 是有理数，且0106222=+-++y y x x ， 则y x = ．15.两个同样的直角三角板如图所示摆放，使点F ，B ，E ，C 在一条直线上，则有DF ∥AC ，理由是__________________．16．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为__________________．三、解答题（共10道小题，共52分,其中第17—24每小题5分，25，26每小题6分）17．计算：22-020173-）21（）14.3-（）1-（++π18．化简求值：已知250x x +-=，求代数式2(1)(3)(2)(2)x x x x x ---++-的值．19．完成下面的证明:2218x -如图，已知DE ∥BC ，∠DEB =∠GFC ，试说明BE ∥FG ． 解：∵DE ∥BC∴∠DEB =______（ ）. ∵∠DEB =∠GFC∴______=∠GFC （ ）.∴BE ∥FG （ ）.20.解方程组⎩⎨⎧=-=+133232y x y x21．解不等式组()315112 4.2x x x x -+⎧⎪⎨--⎪⎩＜，≥并求出它的非负整数解．22.某单位有职工200人，其中青年职工(20-35岁)，中年职工(35-50岁)，老年职工(50岁及以上)所占比例如扇形统计图所示.为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数年龄 26 42 57 健康指数977972表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 23 25 26 32 33 37 39 42 48 52 健康指数 93899083797580696860表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数年龄 22 29 31 36 39 40 43 46 51 55 健康指数94908885827872766260根据上述材料回答问题：(1)扇形统计图中老年职工所占部分的圆心角度数为(2)小张、小王和小李三人中， 的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处.23.已知：如图，DE 平分∠BDF .， ∠A =21∠BDF ，DE ⊥BF ，求证：AC ⊥BF24.列方程组解应用题新年联欢会上，同学们组织了猜谜活动，并采取每答对一题得分，每答错一题扣分记分方法。
专题02 大题好拿分(基础版)-2017-2018学年下学期期末复习备考七年级道德与法治黄金30题(解析版)
1．小娟姑娘是个初中九年级的学生，性格文静不善交际。
近来，她悄悄地跑来找老师说不知什么原因总喜欢和男同学在一起说话，觉得心情特别愉快；看电影或看书时则对爱情描写很感兴趣，往往会浮想联翩；与此同时，生理上的某些变化也使她烦躁不安，有些不知所措。
这些现象是她过去从来不曾经历过的。
她说: “我对自己的变化十分害怕，怕被人察觉，怕会出意外，又怕自己在变坏”。
这种变化正常吗？为什么？该如何对待呢？请你帮她解答一下。
【答案】（1）小娟这种变化正常现象，相遇青春，我们心中开始萌发一些对异性的朦胧的情感，这是青春成长的正常现象。
（2）建议小娟慎重对待，理智处理。
正常大方和异性同学交往，多参加集体活动，把握与异性同学交往的方式、场合等。
2．阅读漫画《学术造假》，回答下列问题：(1)生活中还有哪些可耻的现象，请举一例。
(2)结合漫画，说说青少年学生怎样做才能成为一个行己有耻的人？【答案】（1）略（言之有理即可得）（2）“行己有耻”需要我们有知耻之心，不断提高辨别“耻”的能力；“行己有耻”要求我们树立底线意识，触碰道德底线的事不做，违反法律的事坚决不做；“行己有耻”更需要我们磨砺意志，拒绝不良诱惑，不断增强自控力。
【解析】本题考查的知是行己有耻，止于至善这个知识点的理解。
研读材料，联系课文基础知识，得出问题的答案。
(1)这是开放类型的题目，只要符合题意即可。
(2)本题考查如何做到行己有耻，可从树立羞耻之心，提高辨别耻的能力、有所为有所不为、树立底线意识、磨砺意志，增强自控力等角度回答。
3．七年级的张刚觉得创造的意义和价值是非常大的，他想长大以后当一名对国家和社会有用的创造者。
你认为他现在应该怎么做呢？【答案】敢于打破常规，追求生活中的新奇与浪漫，开创前人未走之路。
关注他人与社会，看重创造的意义和价值，做一名对国家和社会有用的创造者。
青春的创造意味着用自己的智慧和双手去尝试、探索、实践、通过劳动改变自己，影响世界。
【解析】本题考查如何进行创造，是对课本基础知识的考查。
专题02 大题好拿分20题-2017-2018学年下学期期末复习
2017-2018学年度下学期期末考试备考黄金30题系列大题好拿分（人教版必修三、必修四）【基础版】（解答题20道）班级：________ 姓名：________解答题1．以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X 表示.（1）如果8X =，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果9X =，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.（注：方差()()()2222121n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ ，其中x 为1x ， 2x ，……， n x 的平均数） 【答案】（1）354x =， 211=16s ；（2）14.【解析】试题分析：（1）利用茎叶图中的数据以及平均数与方差的计算公式即可求解；（2）分别列出所有基本事件以及符合题意的基本事件的种数，利用古典概型即可求解.试题解析：（1）当8X =时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是，，，，∴平均数889103544x +++==，方差222213535351182910444416s ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯+-+-=⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦；（2）记甲组四名同学分别为1A ， 2A ， 3A ， 4A ，他们植树的棵数依次为，，11， 11；乙组四名同学分别为1B ， 2B ， 3B ， 4B ，他们植树的棵数依次为，，，，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，即()11,A B ， ()12,AB ， ()13,A B ， ()14,A B ， ()21,A B ， ()22,A B ， ()23,A B ， ()24,A B ， ()31,A B ， ()32,A B ， ()33,A B ， ()34,A B ， ()41,A B ， ()42,A B ， ()43,A B ， ()44,A B ，用C 表示“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C 中的结果有4个，它们是()14,A B ， ()24,A B ，()32,A B ， ()42,A B ，故所示概率()41164P C ==.考点：1.茎叶图；2.平均数与方差的计算；3.古典概型．2．中国科学院亚热带农业生态研究所2017年10月16日正式发布一种水稻新种质，株高可达2.2米以上，具有高产、抗倒伏、抗病虫害、酎淹涝等特点，被认为开启了水稻研制的一扇新门.以下是,A B 两组实验田中分别抽取的6株巨型稻的株高，数据如下（单位：米）.A ： 1.7 1.8 1.9 2.2 2.4 2.5B ： 1.8 1.9 2.0 2.0 2.4 2.5（1）绘制,A B 两组数据的茎叶图，并求出A 组数据的中位数和B 组数据的方差；（2）从A 组样本中随机抽取2株，请列出所有的基本事件，并求至少有一株超过B 组株高平均值的概率. 【答案】（Ⅰ）详见解析; （Ⅱ）详见解析.【解析】试题分析：（1）画出茎叶图，求中位数和方差；（2）穷组数据，求出概率。
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七年级期末备考之黄金30题1．下列词语中加点字的注音全对的一项是（）A．襁褓．（bǎo）成吉思汗．（hàn）亵．渎（xiè）重．蹈覆辙（chónɡ）B．旁骛．（wù）弥．留之际（mí）骈．进（bìng）强聒．不舍（guā）C．扶掖．（yè）怒不可遏．（è）妖娆．（ráo）一抔．黄土（póu）D．睿．智（ruì）恪．尽职守（kè）枘．凿（nà）气吞斗．牛（dòu）2．下列各组词语中加点字的注音全都正确的一项是（）A．霎（shà）时躯壳（qiào）哂（shěn）笑锋芒毕露（lòu）B．慰藉（jí）告罄（qìng）炽（chì）痛气冲斗（dǒu）牛C．把（bǎ）玩遒劲（jìn）稽（jī）首锲（qiè）而不舍D．窥伺（sì）掺和（huo）庇（bì）护浑身解（xiè）数3．下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）A．胸襟．jīn 巉．岩Chǎn 风骚．sāo 蓑．衣suōB．襁褓．．qiángbǎo 喑．哑yīn 禁锢．gù孱．弱chán C．攫．取jué瞭．望liào 羼．水Chān 馈．赠kuìD．寒伧．chen 间．或jiàn 捯．气dáo 喧嚷．rǎng4．下列词语中没有错别字的一项是（）A．蜗行驳船淹淹一息勾魂索命B．惦念浑浊颓唐不按海市蜃楼C．阔绰魁梧老眼昏花两肋插刀D．戏谑黏膜腰缠万惯无精打采5．下列词语字形无误．．的一项是（）A．伶仃追溯惊慌失措歪风斜气B．宽恕震撼谈笑风生顾名思义C．懊悔急燥出类拔萃语无伦次D．狼藉安祥一视同仁漫不经心6．下列词语中，没．有．错别字的一项是（）A．馨香深奥浮想联翩光采熠熠B．谩骂喧泄不屑置辩坦荡如砥C．渺茫阑珊才疏学浅地大物博D．钮带请帖同捐前嫌兵荒马乱7．下列说法不正确的一项是（）A．“那些来自五湖四海的外国友人们”“敬了一个很庄重的礼”“渐行渐远的夏天”，这几个都是偏正短语。
B．“另一位是曾经走遍希腊、意大利、德国，19岁入大学，并仅用三年时间就读完了哈佛大学四年课程，26岁就被加州大学聘为教授的物理学家。
”这是一个单句。
C．“叶子和花仿佛在牛乳中洗过一样。
”这句话并没有运用比喻的修辞手法。
但此句说法很形象。
D．“快乐固然兴奋，苦痛又何尝不美丽？我曾读到一个警句，它说…愿你生命中有够多的云翳，来造就一个美丽的黄昏‟。
”这句话的标点符号使用正确。
8．下列句子标点符号使用正确的一项是（）A．“好吧．”他在心里想，“谁爱怎么读就读，我不管了。
”B．我孩子的时候，在斜对门的豆腐店里确乎终日坐着一个杨二嫂，人们都叫伊“豆腐西施。
”C．正在吵闹，又是几匹马，二报、三报到了，挤了一屋的人，茅草棚地下都坐满了。
D．多子，饥荒，苛税，兵、匪、官、绅，都苦得他像一个木偶人了。
9．下列各句中标点符号的使用合乎规范的一项是（）A．他抱着七、八本书急匆匆地走了进来。
B．什么地方什么条件下可以找到什么样的银杏树?他了如指掌。
C．屈原、李白、杜甫等……，像一颗颗宝石，镶嵌在中华民族的史册上。
D．我心中闪过一句诗：“家是一只船，在漂流中有了爱。
”10．依次填入下面横线上的词语，恰当的一组是（）细细一盏清茶，里面有着说不尽的意蕴。
清幽淡雅的绿茶，清澈透明，沁人心脾；雅俗共赏的花茶，齿颊留香，妙不可言；外刚内柔的乌龙茶，甘而不浓，回味无穷。
文人喝茶，喝出的是茶外茶。
郑板桥喝出了“汲来江水烹新茗”的，杜耒喝出了“寒夜客来茶当酒”的，梁启超喝出了“饮茶之乐乐无穷”的。
A．品尝绝妙意境浓情厚谊独特感受B．品赏浓情厚谊绝妙意境无限乐趣C．品赏浓情厚谊闲情逸致无限趣味D．品味闲情逸致浓情厚谊独特感受11．下列句子中加点成语使用恰当的一项是（）A．同学们正厉兵秣马迎接学考的到来，孜孜不倦，处心积虑．．．．，信心百倍。
B．位于西部新城的济南国际医学科学中心，将成为全国医学领域首屈一指．．．的产学研高地。
C．“一湖一环”照亮济南，整个景区恍如仙境，美不胜收，灯光倒影在湖中栩栩如生．．．．。
D．《朗读者》用美轮美奂．．．．的文字，至真至情的声音，传播思想、传递情感、传承精神。
12．下列句子中加点成语使用恰当．．．．的一项是（）A．现在的电信诈骗案层出不穷，行骗者手段之隐蔽，蒙骗形式之多样，简直令人叹为观止．．．．。
B．自然科学领域中，有许多令人异想天开．．．．的神秘现象，正等待着科学家们去破解。
C．良好的家风在日常生活中潜移默化．．．．地影响着我。
D．一些中学生沉溺于网络游戏，心无旁骛．．．．，浪费了宝贵的青春时光。
13．下列对病句的修改不正确．．．的一项是（）A．本产品具有抗紫外线、抗摩擦和防静电，能够满足室内外环境的要求。
（在“防静电”的后面加上“的功能”）B．读《望岳》，只有理解了作品内容，走进了诗人心灵，才能读出“会当凌绝顶，一览众山小”。
（把“理解”改为“领悟”）C．据刚刚收到的最新消息，今天上午江门市举行最大规模的健步走马拉松比赛，全市十万多人参加。
（删去“刚刚”或“最新”）D．为杜绝“中国式过马路”现象不再发生，广州市交警部门集中组织开展市区交通秩序联合整治行动。
（删去“不再”）14．下列句子没有语病．．．．的一项是（）A．瑞典科学家发现了新的耐药基因，可使细菌具备对抗当前最强力抗生素。
B．作文写好以后，我们要学会把不正确的错别字改正过来。
C．学习成绩的提高，主要取决于学生自身是否努力。
D．人们常常在意自己失去了什么，却往往忽略自己拥有了什么。
15．下列句子中，没有语病且句意明确的一项是（）A．随着人们对环保的要求越来越高，未来汽车工业将会借助现代科技，向高效率、低能耗、零污染发展。
B．据业内专家估计，仅在我国，未来5年内大数据人才缺口将超过130万人。
C．电影《摔跤吧！爸爸》以真情动人，使它取得了意想不到的成功，深受广大观众赞誉。
D．针对“十一”黄金周期间人们纷纷外出旅游的现状，我们要积极倡导文明出行、安全出行，切忌不可拥堵。
16．2017年是丁酉鸡年，古人称赞鸡是有德之士，请将“仁”“勇”“信”“武”四个字分别填入下面句子中的A．B．C．D处。
“头戴冠者，文也；足付距者，（A）也；敌在前敢斗争，（B）也；见食相呼，（C）也；守夜不失时（D）也。
”17．下列有关传统文化常识的表述不正确的一项是（）A．“去年元月时，花市灯如昼”，写的是元宵节，“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人”写的是重阳节。
B．十二生肖中，子为鼠，丑为牛，寅为虎，亥为狗。
C．“高朋满座，不吝赐教、敬请惠顾，欢迎光临，”等词都向对方表达了恭敬之心。
D．在传统文化中，人们常用谐音来表达一些对吉祥如意的祝愿，比如画着梅花和喜鹊，人们就称为“喜上眉梢”，蝠来借指“福”，葫芦借指“福禄”等。
18．下列文化常识说法错误的一项是（）A．“一门父子三词客，千古文章八大家”对联中提到的“三父子”指的是曹操、曹丕、曹植。
B．“月上柳梢头，人约黄昏后”描绘的是元宵节的事情。
C．“阳春白雪”和“下里巴人”最初指乐曲，现在常用来指代高雅和通俗的文化作品。
D．我们常用“社稷”指代国家，其中“社”字代表的是“土地之神”。
19．名著阅读（1）中国的《水浒》，它最早的德文译名是《强盗与士兵》，法文译名是《中国的勇士们》，美国女作家赛珍珠在将它翻译成英文时定名为“四海之内皆兄弟”。
顾名思义，请你结合具体故事情节说一下德译、法译、英译《水浒》名的缘由（任选一个）。
（2）请你写出《培根随笔》的几句格言警句：20．下列关于名著的表述正确．．．．的一项是（）A．诸葛亮三气周瑜，刘备不仅稳定了根据地，同时占领了益州，夺去了汉中，又得到马超、黄忠等大将，势力不断壮大，并进位为汉中王。
后曹操用司马懿之计，挑起孙吴和刘蜀的矛盾。
（《三国演义》）B．《简·爱》是法国女作家夏洛蒂·勃朗特带有自传色彩的长篇小说。
C．《老人与海》通过对圣地亚哥这一人物的塑造，表现了他永不服输的斗士精神和孤独寂寞难以排解的愁苦。
D．《草房子》中的杜小康是油麻地典型的“富二代”，他不仅成绩好，品质也很优秀，他会为了集体从家里拿来十几把镰刀，和桑桑烧红薯造成火灾后大胆承认错误，并且帮助细马找柳树须子给邱二爷治病。
21．名著考查：《简爱》的作者是_______ 。
对_______的渴望和对_______的追求是女主人公的两个基本动机。
22．中国民间乐器丰富多彩、性能良好、历史悠久，体现了中华民族的集体智慧，请选择一种乐器为写作对象，仿照例句写上一个句子。
例句：这腰鼓，使冰冷的空气立即变得燥热了，使恬静的阳光立即变得飞溅了，使困倦的世界立即变得亢奋了。
_______，_________________________ ，___________________ ，_______________ 。
23．下面一段文字是介绍镇湖刺绣的，请提炼出四个关键词。
苏绣的发源地镇湖是坐落于太湖之滨的美丽小镇，这里三面环水，位置独特。
镇湖秀美的山水文化见证了镇胡1700多年传统刺绣工艺；代表“苏绣”的镇湖刺绣与湘绣、蜀绣和粤绣相比，具有“精、细、雅、洁”的特点；镇湖刺绣的内容从原来的飞禽走兽、百花异草到现在的山水风景、人物肖像等，产品的技术和艺术表现形式都有不断创新。
（1）_____（2）_____ （3）_____ （4）_____24．2018年初的大雪，是我们随州五十年一遇的大雪，那漫天雪花，大地银装，你一定还记忆犹新，请你运用下面的词语和诗句写一段描写雪景的片段。
（至少用一种修辞手法，不少于50字）漫天飞舞罩上苍苍茫茫忽如一夜春风来，千树万树梨花开25．依次填入下面文段横线处的语句，衔接恰当．．的一项是（）曾候乙编钟最具有科学价值的就是“一钟双音”。
①经声学检测发现，编钟之所以能发出声音，是因为它的合瓦型结构②一钟双音的发明和应用，是中国对世界音乐宝库作出的重要贡献③这样的双音共存一体，又互不干扰，非常科学巧妙④当敲击中的正鼓时，侧鼓的振幅为零；敲击侧鼓时，正股的振幅为零⑤编钟的鼓部有一个正鼓音和一个侧鼓音，相聚三度音程。
A．①③⑤④②B．②③⑤①④C．③②⑤④①D．⑤①④③②26．下列语序排列恰当的是（）①还有摇荡的水草②游人从桥上望去③那鱼就在水草和石头间滑动④可以清晰地看到水下的鹅卵石A．②③④①B．③①②④C．②③①④D．②④①③27．日常交往要注重礼貌用语，选用恰当措辞。
下列各句中，语言表达得体的一项是（）A．赵老师找小华到办公室谈话，小华说：“找我有什么事？有话快说，我还得写作业呢！”B．明明晨练时遇到一位舞剑的白发老人，问道：“爷爷，您老身体真硬朗，今年高寿？”C．张强遇到困难求助领导时，他说：“请您务必帮忙，一定要帮我渡过难关。