2018年联考行测数量关系：直线型多次相遇问题
【2018最新】行测数量关系相遇问题的解题技巧-优秀word范文 (5页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==行测数量关系相遇问题的解题技巧行测主要测查报考者对各种事物关系的分析推理能力，涉及对图形、语词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等，以下是小编精心整理的行测数量关系相遇问题的解题方法，希望能帮到大家!行测数量关系相遇问题的解题方法1.相遇(1)简单直线相遇：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，甲、乙在途中C 点相遇。
两人共同走了A、B之间这段路程，有SAB=(V甲+V乙)×t，即路程和=速度和×相遇时间。
例题1.甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲乙两人从A地，丙从B地同时相向出发，丙遇乙后5分钟遇到甲。
问A、B两地相距多少米?A.3600米B.4800米C.6000米D.7800米【解析】SAB=(V丙+V乙)×t=(60+70)t=130t，故AB两地的距离为130的倍数，选项中只有7800能被130整除，故答案选择D。
(2)直线多次相遇：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，不断往返于AB两地，在整个过程中甲乙会发生多次相遇。
SAB总=(V甲+V乙)×t总=(2n-1)SAB(n为相遇次数，下同)tAB总=(2n-1)tAB(tAB为第一次相遇时间)S甲总=V甲×t总=(2n-1)S甲(S甲为第一次相遇路程)S乙总=V乙×t总=(2n-1)S乙(S乙为第一次相遇路程)例题2. 甲、乙两辆汽车分别从A、B两城市同时出发，并不断往返于两城市之间。
甲汽车每小时行驶100公里，乙汽车每小时行驶105公里，经过6小时后两汽车第2次相遇。
问A、B两城市相距多少公里?A.385公里B.410公里C.540公里D.615公里【解析】从一开始到第n次相遇所用的时间等于第一次相遇所用时间的(2n-1)倍，即第一次相遇所用时间为6/(2×2-1)=2小时，则AB=(100+105)×2=410公里。
行测备考辅导：多次相遇问题
⾏测备考辅导：多次相遇问题 ⾏测中多次相遇问题还是⽐较难的，⼩编为⼤家提供⾏测备考辅导：多次相遇问题，希望⼤家能耐⼼研究例题，总结好这类题型的特点！ ⾏测备考辅导：多次相遇问题 ⾏测考试中的数量关系是⼤多数考⽣头疼的部分甚⾄是放弃的专项，尤其是⾏程问题，这⼀题型的考点较多，过程复杂，难上加难的是碰到多次相遇问题。
但是相信⼤家也都知晓不管是在事业单位还是在国省考中，⾏程问题⼀定是必考题型，甚⾄在2017年的浙江省省考考试中出现4道题，可想⽽知这⼀问题的重要性啦。
但是也别害怕，⾏程问题也是有章可循的。
今天⼩编就来攻破下多次相遇这个硬⾻头。
在正式做题前，我们要知道做多次相遇问题要记牢两个结论，今天我们主要学习其中⼀个：从出发点到第N次相遇，甲⾛的路程，⼄⾛的路程，甲⼄⾛的路程和以及所⽤的时间均是第⼀次相遇的(2N-1)倍。
接下⾥我们通过题⺫来看下这个结论如何运⽤： 例1、在⼀次航海模型展⽰活动中，甲⼄两款模型在⻓100⽶的⽔池两边同时开始相向匀速航⾏，甲款模型航⾏100⽶要72秒，⼄款模型航⾏100⽶要60秒，若调头转⾝时间忽略不计，在12分钟内甲⼄两款模型相遇次数是：A.9次B.10次C.11次D.12次 ⾸先通过题⺫的阅读我们不难发现这是在考察多次相遇这个考点，可能很多⼩伙伴对于2-3次的相遇问题还能忍⼀忍、画下⾏程图什么的来算⼀算，这是这道题⼀看就是10次左右的相遇，难免会头⼤甚⾄在考场直接跳过放弃。
但是当我们知晓上⾯的那个结论，对于此类问题也就迎刃⽽解啦。
通过典型例题的讲解，不难发现即便我们没有画⾏程图，但是知道多次相遇的结论，很多问题都可以有⽅法可循，不过在解题的时候要注意：1.单位的统⼀(时间或路程单位)2.核⼼要了解第n次相遇和第⼀次相遇的关系，求出第⼀次相遇所使⽤的的时间t,甲所⾛的路程，⼄所⾛的路程，以及甲⼄所⾛的路程和。
现在，让我们带着这个结论再来⼩试⽜⼑。
例2：甲⼄两⻋同时从A、B两地相向⽽⾏，在距B地54千⽶处相遇，他们各⾃到达对⽅⻋站后⽴即返回，在距A地42千⽶处第⼆次相遇。
行测备考：相遇追及题型梳理
相遇追及题型梳理准备参加今年市考的各位同学，目前也应该进入到了备考的中后期，很多同学都采取了题海战术，大量刷题一定是有用的，但是想要让效果达到最佳，就一定要及时总结各种题型，对于题型特征以及解题思路相似的题目，要集中整理，反复练习。
数量关系这部分考试的重点题型有行程、几何、排列组合及概率等问题，今天我们帮助大家整理了行程问题中相遇追及的各类题目，一起来看看吧。
一、直线异地相遇相遇路程和=速度和×相遇时间例题:甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走4千米，3小时后甲乙相遇，请问AB之间的距离为多少千米？A.21B.24C.36D.64SA B解析:甲乙两人从A、B两地同时出发相向而行属于直线异地相遇问题，AB=（3+4）×3=21千米，选择A选项。
二、直线异地追及追及距离=速度差×追及时间例题：上午7点小明从家出发前往学校，步行速度为每小时8千米，一个小时后爸爸发现小明忘带作业本，便开车以小明5倍的速度追赶，请问几点可以追上小明?A.8:30B.9:00C.8:45D.8:15A B解析：追及距离为小明1小时走过的路程，追及距离=8×1=8千米，爸爸速度为40km/h，则追及时间=8÷（40-8）=0.25h，所以在8:15追上小明。
选择D选项。
三、直线同地相遇时间=路程差÷速度差例题：小王和小张同时骑摩托车从A地向B地行驶，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。
小王到达B地后立即返回，又骑了15分钟与小张相遇。
那么A 地与B地之间的距离是多少公里？A.144B.136C.132D.128解析：从图中可知，小王比小张多走了2BC，15分钟即0.25小时，即2×0.25×48=24公里，则从出发到相遇所用时间=24÷（48-40）=3小时，AB=48×3-12=132公里，选择C 选项。
国家公务员考试行测多次相遇题型总结
国家公务员考试行测多次相遇题型总结在国家公务员考试行测中，多次相遇题型是一个比较常见的考点。
这种题型要求考生在给定的条件下，通过分析、推理和判断，找出多次相遇的规律，进而解决问题。
为了帮助考生更好地掌握这种题型，本文将对其进行总结和解析。
一、基本概念多次相遇题型通常涉及两个或多个对象在同一路径上多次相遇的情况。
例如，甲和乙两人在一条路上多次相遇，每次相遇的时间间隔和地点都有规律可循。
二、解题思路1、确定研究对象：首先要明确题目中涉及的对象，以及它们之间的相互关系。
2、分析相遇条件：多次相遇的情况通常有一定的规律可循。
通过分析题目的条件，找出每次相遇的时间、地点等规律。
3、建立数学模型：根据题目所给条件，建立适当的数学模型，以便更好地解决问题。
4、推导结论：根据建立的数学模型，进行计算和推理，得出结论。
三、常见题型及解析1、追及问题：两个对象在同一路径上运动，一个对象比另一个对象速度快，最终追上另一个对象。
这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。
例题：甲和乙两辆车在同一条路上行驶，甲车速度是乙车速度的2倍。
两车从同一地点出发，当甲车追上乙车时，乙车已经行驶了10公里。
问甲车追上乙车需要多少时间？解析：设乙车的速度为x，甲车的速度为2x。
根据题意，当甲车追上乙车时，乙车已经行驶了10公里。
因此，甲车行驶的距离为10公里加上乙车行驶的距离。
根据速度、时间和距离之间的关系，可以列出方程：(10 + 10) / (2x - x) = 10 / x。
解得x = 1公里/小时。
因此，甲车的速度为2公里/小时，甲车追上乙车需要10小时。
2、相遇问题：两个对象在同一路径上运动，它们的运动方向相反，最终相遇。
这类问题通常涉及到速度、时间和距离之间的关系。
例题：甲和乙两辆车在同一条路上行驶，它们的速度相同。
两车从同一地点出发，当它们相遇时，它们各自行驶了10公里。
问它们相遇需要多少时间？解析：设它们相遇需要t小时。
行测数量关系：多次相遇 简单解决
行测数量关系：多次相遇简单解决为大家提供行测数量关系：多次相遇简单解决，一起来看看吧！希望大家能顺利解决多次相遇的问题！行测数量关系：多次相遇简单解决相信大家在备考行测时经常会遇到行程问题，而行程问题往往思路不够清晰、对应情景比较复杂，如经常看到有多者相遇、追及的情景，甚至还会出现多次相遇。
今天，就带大家一起来看一下，多次相遇题型的奥秘，帮你迅速解决难题!一、什么叫多次相遇：所谓多次相遇，即在题干中出现两个主体，在运动中不断地相遇的题型。
我们都知道，如果在直线异地相遇的情景中，两者同时相对出发，会相遇一次，那如果想要出现多次相遇，则需要两者“到达对方出发点后立即返回，在两地间往返运动”，这就是直线异地多次相遇的题型特征。
二、解题思路想要分析直线异地多次相遇的解题思路，需要借助行程图，我们一起来看看每次相遇时的具体情况。
对于直线异地多次相遇，我们掌握了对应的路程、时间和速度的比例关系，就等于掌握了解题的核心思路，只要灵活套用这个比例，我们就一定能把多次相遇问题，变得相对简单!行测数量关系：行程问题之相遇型牛吃草牛吃草问题是行测当中经常会考到的题型，在2020省考中还出现了一道牛吃草问题的变形题，难倒了很多考生。
但是其实牛吃草问题已经是相对来说比较固定的模型了，解题方法和思路也是比较固定的，如果能将这些解题思路和公式熟练掌握，牛吃草问题也就迎刃而解了;反之，如果不能掌握相应的解题方法的话，这一个相对来说比较容易的知识点就会变成公考路上的拦路虎。
今天就带大家一起来探究下相遇型牛吃草问题的解题思路。
一、题型特征相遇型牛吃草问题的典型题型特征：1、题目呈排比句式2、原始量受两个因素影响，且相遇型牛吃草的两个因素对原始量都是消耗二、模型求解方法原始草量M=(牛吃草的速度﹢草生长的速度)×时间(其中：M为原始草量，N为牛的数量，x为草枯萎的速度，t 为时间)三、例题剖析例题1.由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少。
行测：简单又复杂的“多次相遇”问题
在历年公务员考试中，行程问题都是一个必考知识点，而在考察的行程问题中，多次相遇问题出现频率非常高，对于很多考生而言，这部分知识难度大，变化形式多，因此很多考生在考场上就会放弃这类题目，其实了解这部分题型的本质后，就会将复杂问题简单化，很容易求解选出正确答案。
万变不离其宗，要想快速求解多次相遇问题，首先要了解其基本模型，了解了基本模型，在此基础上所做的变化也难逃大家的法眼。
多次相遇的三个前提条件为：1、往返运动;2、匀速行驶;3、迎面相遇。
一、基本模型考察的最基本模型为：甲从A地、乙从B地两人同时出发，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。
在往返的过程中两人实现多次相遇。
如下图示。
\图中简单画出了前三次相遇情况，以此向下类推，从图中不难看出：㈠相邻两次相遇从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB;从第一次相遇到第二次相遇，两人走过的路程和S1-2=2AB;从第二次相遇到第三次相遇，两人走过的路程和S2-3=2AB;从第三次相遇到第四次相遇，两人走过的路程和S3-4=2AB;……因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：S0-1 : S1-2 : S2-3 : …… : Sn-1-n =1:2:2 : …… :2路程和=速度和×时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T1-2 : T2-3 : …… : Tn-1-n =1:2:2 : …… :2甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：S甲0-1 : S甲1-2 : S甲2-3 : …… : S甲n-1-n =1:2:2 : …… :2S乙0-1 : S乙1-2 : S乙2-3 : ...... : S乙n-1-n =1:2:2 : (2)㈡从出发到第N次相遇从出发到第一次相遇，两人走过的路程和S0-1=AB;从出发到第二次相遇，两人走过的路程和S0-2=3AB;从出发到第三次相遇，两人走过的路程和S0-3=5AB;从出发到第四次相遇，两人走过的路程和S0-4=7AB;……因此，两人走过的路程和存在以下比例关系：S0-1 : S0-2 : S0-3 : …… : S0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)路程和=速度和×时间，由于两人是匀速行驶，速度和不变，时间与路程和成正比：T0-1 : T0-2 : T0-3 : …… : T0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)甲乙两人速度不变，各自所走路程与时间成正比：S甲0-1 : S甲0-2 : S甲0-3 : …… : S甲0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)S乙0-1 : S乙0-2 : S乙0-3 : …… : S乙0-n =1:3:5 : …… :(2n-1)二、模型变式考察的模型变式为：甲、乙两人同时从A地出发前往B地，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。
行测数量关系难题和解析
行测数量关系难题和解析一、难题一：工程问题中的合作与交替工作1. 题目一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。
如果甲先做3天，然后甲乙合作2天，剩下的工程由乙单独完成，问乙还需要多少天？2. 解析我们先算出甲和乙的工作效率。
甲单独做10天完成，那么甲一天的工作效率就是1÷10 = 1/10；乙单独做15天完成，乙一天的工作效率就是1÷15 = 1/15。
甲先做3天，完成的工作量就是3×(1/10)=3/10。
甲乙合作2天，完成的工作量就是2×(1/10 + 1/15)。
1/10+1/15 = 3/30+2/30 = 5/30 = 1/6，那么合作2天完成的工作量就是2×(1/6)=1/3。
总共的工作量看作单位1，那么剩下的工作量就是 1 - 3/10 - 1/3。
3/10 = 9/30，1/3 = 10/30，所以剩下的工作量是 1 - 9/30 - 10/30 = 11/30。
乙单独完成需要的时间就是剩下的工作量除以乙的工作效率，即(11/30)÷(1/15)=11/30×15 = 11/2 = 5.5天。
二、难题二：行程问题中的相遇与追及1. 题目甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，两人相遇后继续前行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，第二次相遇时距离A地8千米，求A、B两地的距离。
2. 解析设A、B两地的距离为x千米。
第一次相遇时，甲乙两人走过的路程之和就是A、B两地的距离，根据时间 = 路程÷速度，两人相遇所用时间为x÷(6 + 4)=x/10小时。
第二次相遇时，两人走过的路程之和是3倍的A、B两地的距离，所用时间就是3x÷(6 + 4)=3x/10小时。
甲在第二次相遇时走过的路程是x + 8千米，甲的速度是6千米每小时，根据路程 = 速度×时间，可得到方程6×(3x/10)=x + 8。
行测数量关系：直线多次相遇问题的解题技巧
⾏测数量关系：直线多次相遇问题的解题技巧 今天⼩编为⼤家提供⾏测数量关系：直线多次相遇问题的解题技巧，希望⼤家掌握好答题技巧，并把技巧运⽤到练习中去！祝你备考顺利！ ⾏测数量关系：直线多次相遇问题的解题技巧 近⼏年从试卷分析来看，⾏测数量关系部分难度逐年提升，对考⽣的要求也就越来越⾼。
考⽣需对⾏测数量关系的各种题型及知识点有更深⼊的理解和更快速的解题⽅法。
其中⾏程问题多次在⿊⻰江省考中出现，尤其是直线型多次相遇更是重中之重。
直线多次相遇问题主要分为异地型和同地型两种。
今天⼩编就带⼤家来学习下直线异地多次相遇的解题技巧。
⼀、直线异地多次相遇定义：指甲、⼄从直线的两端同时出发相向⽽⾏，多次往返的运动。
⼆、直线异地多次相遇结论： 1)每⼀次相遇的路程和、时间、甲路程、⼄路程等除第⼀次外均相等，且均为都是第⼀次相遇所对应量的2倍; 2)从出发到第n次相遇，路程和、时间、甲路程，⼄路程等都是第⼀次相遇所对应量的(2n-1)倍。
下⾯我们就通过两个例题来，深化理解下上述结论在实践中的应⽤。
例1.甲、⼄两⼈分别从AB两地同时相向出发，第⼀次在距离A点6km处相遇，相遇后继续原⽅向⾛，在到达对⽅出发点后⽴即返回，第⼆次在距离B点3km处相遇，求AB两点间的距离是多少? A.10km B.15km C.20km D.25km 答案：B 解析：此题属于直线异地多次相遇问题。
由其结论可知，第⼆次相遇甲⾛的距离为第⼀次相应量的(2n-1)=(2×2-1)=3倍。
由题意可知，甲第⼀次相遇⾛的路程为6km，因此第⼆次相遇甲⾛的路程=3×6=18km。
再根据题意“第⼆次在距离B点3km处相遇”，可求出AB全程为18-3=15km。
例2.甲、⼄两⼈在⻓30⽶的泳池内往返游泳，甲速度为37.5⽶/分钟，⼄速度为52.5⽶/分钟。
两⼈同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回。
如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两⼈共相遇了多少次? A.2 B.3 C.4 D.5 答案：B 解析：此题属于直线异地多次相遇问题。
2018年公务员考试行测数量关系必考知识点总结(精华版)
2018 年公务员考试行测数量关系必考知识点总结年龄问题的三个基本特fil◎两个人的年龄差晶F 变的；② 两个人的年龄是同时増力威者同时减少的;③ 两个人的年龄的倍数是发生变化的；I 3.归一问题的基▲特点问题中有f 不变的量,一轄刃阶”单V ,题目一般用”照这样的爾”等词 语关題可题：根据题目中的条件确定并求出单七。
I 4.∣≡问题基雄本生:1・在直线或者不封闭的曲线上植树■两揣都植树,棵数二总路氏÷间距+1 2在直线或者不封闭的曲线上植树.两端都不植树，灘二总路氏三间距-1 3.在直线或者不封闭的曲线上植树■只有一揣植側.馳=总路长÷间距 关丽题昵所雇类型■从而昵棵数与总路氏、间距的关系。
4•封闭曲线上植树r 棵数二总路氏三间距• • • •• ・・・•••••••鸡兔同笼问题概念:鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题”就是把假设错的那部分置换出来;基本思路：①假设，即假设菜种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）:②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固走的，从而找岀出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数二（兔脚数×总头数-总脚数）÷ （兔脚数-鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数二（总脚数一鸡脚数X总头数）÷ （兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总臺的差与单位量的差。
Q<0基本概念:—走呈的对象,按照某种标准分组r产生一种结果：按照另一种••••标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同,造躺果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或5⅛a的总呈。
基本忠路：先将两种分配方案进行比较，分析由十标准的差异适瞬果的变化Z根据这个关系求出参加分配的总份数,然后根据题意求岀对象的总基基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式:总份数二（余数+不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式:总份数二（较大余数一较小余数）m两次每份数的差③当两次都不足；基本公式:总份数二（较大不足数一较州足数）÷两次每份数的差••基本特点:对象总量和总的组数是不变的。
公务员考试必考多次相遇问题
一、直线多次相遇问题直线多次相遇问题的结论：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，路程和等于第一次相遇时路程和的（2n-1）倍；每个人走的路程等于他第一次相遇时所走路程的（2n－1）倍。
例题1：甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在距B地64千米处第一次相遇。
相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回。
途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？A.24B.28C.32D.36解析：此题答案为C。
直线二次相遇问题，具体运动过程如下图所示。
由上图可知，第一次相遇时，两个车走的总路程为A、B之间的距离，即1个AB全程。
第二次相遇时甲、乙两车共走了3个AB全程，即两车分别走了第一次相遇时各自所走路程的3倍。
可知乙车共走了64×3=192千米，AB间的距离为192－48=144千米，故两次相遇点相距144－48－64=32千米。
例题2：甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。
两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。
如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？A.5B.2C.4D.3甲、乙在同一点出发，反向而行，当甲乙第一次相遇时，共跑了一圈。
则甲路程+乙路程=跑道周长；第二次相遇时，把他们第一次相遇的地点作为起点来看，第二次相遇时，他们又共同跑了一圈，即第二次相遇时甲乙总共跑了2圈；……归纳可知，每相遇一次，甲、乙就共同多跑一圈，因此相遇的次数就等于共同跑的圈数。
得到公式甲总路程+乙总路程=跑道周长×n（n为相遇次数）从而可得结论：从同一点出发，反向行驶的环形路线问题中，初次相遇所走的路程和为一圈。
如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n 倍。
例题1：老张和老王两个人在周长为400米的圆形池塘边散步。
公务员考试行测备考“多次相遇”解题技巧
公务员考试行测备考:“多次相遇”解题技巧“多次相遇”问题有直线型和环型两种类型。
相对来讲，直线型更加复杂。
环型只是单纯的周期问题。
现在我们分开一一进行讲解。
首先，来看直线型多次相遇问题。
一、直线型直线型多次相遇问题宏观上分“两岸型”和“单岸型”两种。
“两岸型”是指甲、乙两人从路的两端同时出发相向而行;“单岸型”是指甲、乙两人从路的一端同时出发同向而行。
现在分开向大家一一介绍：(一)两岸型两岸型甲、乙两人相遇分两种情况，可以是迎面碰头相遇，也可以是背面追及相遇。
题干如果没有明确说明是哪种相遇，考生对两种情况均应做出思考。
1、迎面相遇：如下图，甲、乙两人从A、B两地同时相向而行，第一次迎面相遇在a处，(为清楚表示两人走的路程，将两人的路线分开画出)则共走了1个全程，到达对岸b后两人转向第二次迎面相遇在c处，共走了3个全程(把甲的bc挪到下边乙处)，则从第一次相遇到第二次相遇走过的路程是第一次相遇的2倍。
之后的每次相遇都多走了2个全程。
所以第三次相遇共走了5个全程，依次类推得出：第n次相遇两人走的路程和为(2n-1)s(s为全程，下同)。
※注：第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，分开看每个人都是2倍关系，经常可以用这个“2倍关系”解题。
即对于甲和乙而言从a到c走过的路程是从起点到a的2倍。
2、背面相遇与迎面相遇类似，背面相遇同样是甲、乙两人从A、B两地同时出发，如下图，此时可假设全程为4份，甲1分钟走1份，乙1分钟走5份。
则第一次背面相遇在a处。
第3分钟，甲走3份，乙走15份，两人在c处第二次背面相遇。
我们可以观察，第一次背面相遇时，两人的路程差是1个全程，第二次背面相遇时，两人的路程差为3个全程。
同样第二次相遇多走的路程是第一次相遇的2倍，单看每个人多走的路程也是第一次的2倍。
依次类推，得：第n次背面追及相遇两人的路程差为(2n-1)s。
(二)单岸型单岸型是两人同时从一端出发，与两岸型相似，单岸型也有迎面碰头相遇和背面追及相遇两种情况。
解析行程问题—“多次相遇”
解析行程问题—“多次相遇”行程问题是行测数学运算中必考题型。
同时也是相对较难解决的一种题型。
而路程=速度×时间是行程问题中最基本公式。
这个基本公式中暗含着的正反比关系也是考生在复习过程中需要重点注意的地方。
正因如此，比例思想是我们解决行程问题的常用方法。
其次，数形结合也是不可或缺的工具。
即对于行程问题，最主要的是根据题干信息画出行程图，理清路程、速度、时间三者之间的关系，进而解题。
行程问题实际上还包含很多小的模块，比如：简单的相遇和追及、多次相遇问题、流水行船、时钟问题、牛吃草问题等等。
在此，中公教育专家宋丽娜将对于比较难以掌握的多次相遇问题详细的阐述下其中蕴含的原理、公式及考题。
(1)最基本的多次相遇问题是指两人同时从不同的地点同时相向而行，在第一次相遇后没停，继续向前走到打对方终点后返回再次相遇，如此循环往返的过程是多次相遇问题。
基本模型如下：从出发开始到等等依次类推到第n次相遇。
在此运动过程中，基本规律如下：(1)从出发开始，到第n次相遇：每一次相遇会比前一次夺走2个全程;即：路程和具有的特点是1：2：2：2：……，含义是第一次走1个全程，第二次开始都增加2个全程;(2)由于二者在运动过程中，速度和是不变的，故每次相遇所用时间和路程和成正比，若设第一次相遇的时间为t，则第一次到第二次所用时间为2t，依次类推，每次相遇所用的时间关系也为1：2;2：2……，含义是第一次相遇用时间t，第二次开始相遇时间都会增加2t的时间;(3)各自所走路程也满足这个关系。
设第一次相遇甲走路程为S0，则从第二次相遇开始甲走的路程会增加2S0，即关系式仍为1：2：2：2……。
例题1：甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距多少千米?A.10B.12C.18D.15【答案】D。
解析：直线多次相遇问题。
第一次相遇时，两人走的总路程为A、B之间的路程，即1个AB全程。
盘点历年公务员考试行测多次相遇问题的题型归纳
盘点历年公务员考试行测多次相遇问题的题型归纳一提到公务员考试行程问题中的多次相遇问题，百分之八十以上的考生都会直呼太难，直言早已放弃。
但是很不幸它又是公务员考试行测中的一个重点知识，如果想要脱颖而出，多次相遇问题一定是完胜行测的杀手锏。
考生们在备考中不要有恐惧心理，自己认真地归纳，多做一些练习，也能够玩转多次相遇问题。
下面中公教育专家就来归纳一下多次相遇问题的题型。
1.给出两人的速度以及某次相遇的时间，求两地距离。
例题1：A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两地之间。
现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第三次相遇。
问AB两地距离为多少?【中公解析】通过题干条件，我们可以得出两者速度和为85+105=190，时间为12，可求出两者路程和为190×12，第三次相遇路程和等于五倍的两地间距，所以AB=190×12÷5=456。
⒉题干中给出的是相遇地点的位置，比如相遇点距离两地的距离，或者是距离中点的距离，由于相遇时两人处于同一位置，所以我们只需要考虑其中一人的路程变化就可以了。
例题2：甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距多少千米?【中公解析】题干中给出的是相遇地距A或B地的距离，所以只需要考虑甲乙中一者就可以了。
那我们不妨只考虑甲的情况，从出发到第一次相遇，S甲=6，到第二次相遇甲所走的路程为3S甲=18，第二次相遇距B地3千米，可知甲此时走过的总路程为SAB+3=18，两地相距15千米。
省考行测考试数量关系题
省考行测考试数量关系题在考试前一定要进行适当的训练，行测数学运算技能正是从一次次做题中提炼得出的，通过平时的训练，了解更多常见的题型和解题方法，在考场上才不会找不着方向。
下面作者给大家带来关于省考行测考试数量关系题，期望会对大家的工作与学习有所帮助。
省考行测考试数量关系题屡次相遇问题看似进程复杂繁琐，但是只要掌控结论并且熟练运用，运算简单完全能够通过口算解决。
从两地同时动身的直线异地屡次相遇的问题中，有以下两个结论：(1)每个人行走的路程都等于第一次相遇的2倍;(2)从动身开始到第n次相遇，路程和等于第一次的2n-1倍。
例1：甲乙两人在全长为100米的跑道上来回跑步，甲速度是每秒钟6米，乙的速度是每秒钟4米。
两人同时分别从两端动身，跑到对方起点后原路返回。
掉头时间忽视不计，则在12分钟内，两人迎面相遇几次?A.35B.36C.37D.38解析：第一由题可知甲乙第一次相遇路程和为100米。
若一共相遇n次，则12分钟的总时间内，路程和应当为第一次的2n-1倍。
12分钟(720秒)内两人的路程和为720(6+4)=7200米，是第一次路程和100的72倍，则2n-1=72，n取36。
答案为B。
例2：甲乙两人同时从A、B两地动身相向而行，两人在距离B的64千米处第一次相遇。
相遇后两人仍以原速度行驶，并在到达对方动身点后掉头按原路返回。
两车在距A地48千米处第二次相遇，那么两次相遇的距离是多少?A.24B.28C.32D.36解析：行程图是帮助我们解决行程问题的关键点。
第一次相遇共走了1个AB，到第二次相遇时，共走了3个全程。
由此可知，AB距离为64乘3减48,为144千米。
故两次相遇的距离为144-64-48=32千米。
答案为C。
拓展：行测言语知道技能我们所说的习惯，其实是要求大家以分析文段为依靠，结合选项进行综合挑选。
详细说来，是先通过文段内容判定出设空地方填词语的意思，结合意思去排除的选项。
这在一定程度上就可以免遭到选项影响的语感问题，进而减少自己先入为主锁定毛病选项的可能性。
公务员行测数量关系十大知识要点
数量关系十大知识要点一、行程问题1.核心公式：S二V x T,路程二速度x时间2.平均速度二总路程一总时间3.若物体前一半时间以速度VI运动，后一半时间以速度V2V1+V2运动，则全程平均速度为一^4•若物体前一半路程以VI运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为2V1V2V1+V25.相遇时间二相遇路程一速度和6.追及时间二追及路程一速度差7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-l）倍8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。
如果最初从同一点出发，那么第n次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n倍9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速船速二（顺水速度+逆水速度）一2；水速二（顺水速度-逆水速度）一210•火车过桥问题：火车速度X时间二车长+桥长完全在桥上时间二(桥长-车长)一火车速度二、几何问题札占扌absir<-yj：<ir9-l-EcMn上正方廉-1□-S-a5[C"2(i*£■!L翠行OHA需AZ7S"BH©知irF・+=(f番方体GI S=^(»*bc44c}V-a&cIE方体0V-a15»4IT P1ff]讯糧捧&5Jnf*2zrfti廿・Sh*r+(S列戛戟[£%?A(S炖卫独為1.极限理论平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大面积一定，趋近于圆，周长越小立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大体积一定，越趋近于球，表面积越小2.三角形常见考点两边之和大于第三边，两边之差小于第三边较小的角对应的边也较小3.内角和：N边形的内角和为（N-2）180°4.几何图形的缩放：对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的汩倍，体积变为原来的用倍三、十字交叉Aa+Bb={A+B)x匚整理变形后可得" (a>c>b)A c-i用图示可简单表示为其中c为平均值十字交叉法使用时要注意几点：1.用来解决两者之间的比例关系问题2.得出的比例关系是基数的比例关系3.总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上四、利润问题进价：商品进货的价格定价：商家根据进价定出的商品出售价格售价：商品实际的出售价格利润：售价与进价的差利润率：利润与进价的百分比折扣：售价与定价之比五、方阵问题1.方阵每层总人数=每边人数*4-42.方阵相邻两层人数相差8，实心方阵最外层每边人数为奇数时，从内到外每层人数依次是1,8,16,24……3.在方阵中，若去掉一行一列，去掉的人数=原来每行人数*2-1若去掉两行两列，去掉的人数=原来每行人数*4-2*24.实心方阵总人数二最外层每边人数N的平方5.空心方阵总人数=最外层每边人数的平方-（最内层每边人数-2）的平方或者利用等差数列求和公式，首项为最外层总人数，公差为-8的等差数列六、浓度问题溶液=溶质+溶剂浓度二溶质三溶液高浓度溶液A 与低浓度溶液B 混合，得到溶液C,那么C 的浓度介于 A 和B 之间。
行测数量：快速解答两种多次相遇问题
⾏测数量：快速解答两种多次相遇问题 ⾏程问题是公务员考试数学运算部分的经典题型，主要研究物体速度、时间、路程之间的关系。
路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。
上述公式是⾏程问题的核⼼公式，简单的⾏程问题，⽐较容易从题⼲中找出速度、时间、路程三个量中的已知量后利⽤核⼼公式求解。
与基本的⾏程问题相⽐，相遇问题涉及两个或多个运动物体，解题过程则较为复杂。
在相遇问题中，有相遇路程=速度和×时间，时间=相遇路程÷速度和，速度和=相遇路程÷时间。
对较复杂的⾏程问题，必须弄清物体运动的具体情况： 如运动的⽅向（相向，同向），出发的时间（同时，不同时），出发的地点（同地，不同地），运动的路线（封闭，不封闭），运动的结果（相遇、追及、交错⽽过、相距多少）等。
多次相遇问题就属于⽐较复杂的⼀类问题。
解决这类问题的关键是找出⼀共⾏驶了多少个全程，从⽽找出三量中的路程。
在过程复杂时，可借助线段图分析。
按照路线的不同，国家公务员考试⽹（）专家把多次相遇问题可分为直线多次相遇问题与环形路线多次相遇问题： ⼀、直线多次相遇问题 直线多次相遇问题的结论：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n次相遇时，路程和等于第⼀次相遇时路程和的（2n-1）倍；每个⼈⾛的路程等于他第⼀次相遇时所⾛路程的（2n－1）倍。
例题1：甲、⼄两车同时从A、B两地出发相向⽽⾏，两车在距B地64千⽶处第⼀次相遇。
相遇后两车仍以原速继续⾏驶，并且在到达对⽅出发点后，⽴即沿原路返回。
途中两车在距A地48千⽶处第⼆次相遇，问两次相遇点相距多少千⽶？A.24B.28C.32D.36 解析：此题答案为C。
直线⼆次相遇问题，具体运动过程如下图所⽰。
由上图可知，第⼀次相遇时，两个车⾛的总路程为A、B之间的距离，即1个AB全程。
第⼆次相遇时甲、⼄两车共⾛了3个AB全程，即两车分别⾛了第⼀次相遇时各⾃所⾛路程的3倍。
解析行程问题-“多次相遇”
解析行程问题—“多次相遇”行程问题是行测数学运算中必考题型。
同时也是相对较难解决的一种题型。
而路程=速度×时间是行程问题中最基本公式。
这个基本公式中暗含着的正反比关系也是考生在复习过程中需要重点注意的地方。
正因如此，比例思想是我们解决行程问题的常用方法。
其次，数形结合也是不可或缺的工具。
即对于行程问题，最主要的是根据题干信息画出行程图，理清路程、速度、时间三者之间的关系，进而解题。
行程问题实际上还包含很多小的模块，比如：简单的相遇和追及、多次相遇问题、流水行船、时钟问题、牛吃草问题等等。
在此，中公教育专家宋丽娜将对于比较难以掌握的多次相遇问题详细的阐述下其中蕴含的原理、公式及考题。
(1)最基本的多次相遇问题是指两人同时从不同的地点同时相向而行，在第一次相遇后没停，继续向前走到打对方终点后返回再次相遇，如此循环往返的过程是多次相遇问题。
基本模型如下：从出发开始到等等依次类推到第n次相遇。
在此运动过程中，基本规律如下：(1)从出发开始，到第n次相遇：每一次相遇会比前一次夺走2个全程;即：路程和具有的特点是1：2：2：2：……，含义是第一次走1个全程，第二次开始都增加2个全程;(2)由于二者在运动过程中，速度和是不变的，故每次相遇所用时间和路程和成正比，若设第一次相遇的时间为t，则第一次到第二次所用时间为2t，依次类推，每次相遇所用的时间关系也为1：2;2：2……，含义是第一次相遇用时间t，第二次开始相遇时间都会增加2t的时间;(3)各自所走路程也满足这个关系。
设第一次相遇甲走路程为S0，则从第二次相遇开始甲走的路程会增加2S0，即关系式仍为1：2：2：2……。
例题1：甲从A地、乙从B地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离A地6千米，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离B地3千米处第二次相遇，则A、B两地相距多少千米?A.10B.12C.18D.15【答案】D。
解析：直线多次相遇问题。
第一次相遇时，两人走的总路程为A、B之间的路程，即1个AB全程。
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2017年422联考行测数量关系：直线型多次相遇问题
在数量关系中，行程类问题常出现直线型多次相遇问题，让很多考生很头疼，其实只要掌握了这类题目的原理和规律，直接利用公式计算会非常简单。
直线型多次相遇问题可以分为两类，一类是从同一个端点出发同向出发往返相遇，一类是从两个端点出发相向而行的往返相遇。
公式规律如下：
(1)直线型两端出发n次相遇，共同行走距离=(2n-1)×两地初始距离;
(2)直线型单端出发n次相遇，共同行走距离=(2n)×两地初始距离;
直线型两端出发n次相遇问题
AB两地相距s，两人分别从A与B相向出发，AB间往返运动：
当两人第一次相遇时，路程和为s;
当两人第二次相遇时，路程和为3s;
当两人第三次相遇时，路程和为5s;
……
当两人第n次相遇时，路程和为(2n-1)s。
直线型单端出发n次相遇问题
AB两地相距s，两人同时从A出发，AB间往返运动：
当两人第一次相遇时，路程和为2s;
当两人第二次相遇时，路程和为4s;
当两人第三次相遇时，路程和为6s;
……
当两人第n次相遇时，路程和为2ns。
【例1】甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。
两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。
如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次?( )
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】B
【解析】分析题意，甲、乙1 分50 秒内两人共游了(37.5+52.5)×110=165(米)，
(2n-1)30=165，n=3故应相遇了3.25，因而3次相遇，选择B。
【例2】甲、乙两地相距210公里，a、b两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地。
从甲地出发的a汽车的速度为90公里/小时，从乙地出发的b汽车的速度为120公里/小时。
问a汽车第2次从甲地出发后与b汽车相遇时，b汽车共行驶了多少公里?( )
A. 560公里
B. 600公里
C. 620公里
D. 650公里
【答案】B
【解析】a 汽车第2 次从甲地出发后与b 汽车相遇，实际上是两辆车的第3 次相遇，当两人第n次相遇时，路程和为(2n-1)s，经过的路程和为5×210=1050 公里，即相遇的时间为5小时，b汽车行驶的路程为120×5=600 公里。
选择B
原文链接：/2017/0420/1560854.html。