微波技术基础电子科大第15次课

工程应用的方便，关心长度为l的有耗传输线 sc Z in Z0th l 终端短路 Z L 0 oc Z Z in Z0cth l 终端开路 L 一种有耗传输线特性阻抗的测量方法 sc Z 1. 测出其终端短路的始端输入阻抗 in () ； oc Z 2. 测出其终端开路的始端输入阻抗 in ()。 sc oc Z Z ( ) Z ← 注意是复数 3. 0 in in ()


5.8 传输功率与传输效率
2 1 2 P( z ) V ( z ) 1 ( z ) 2Z 0


通过功率等于入射波功 率与反射波功率之差。
P i ( z) P r ( z)
还可以表示为
P( z ) 1 V 2Z 0
2
1 V
2
2 max
S
2Z 0 S
思考题： 有耗线与无耗线相比，驻波系 数是增大了还是减小了？


1、有耗线与无耗线相比驻波比减小了。 2、有耗线的驻波比距离负载越远，S越小. 3、有耗线的S—>S(z), 无耗线的S与距离z无关
5.0
4.8
4.6
衰减常数为 0.02NP/m的有耗 线在端接10欧姆负 载时，传输线长度 从1mm到100mm 的驻波变化情况： 5——》3.2
freq, GHz
freq, GHz
虽然传输的能量减小了3dB，但是反射的能量却减小了6dB， VSWR明显改善
2.0035659
不同负载条件下，波在微带线上的状态
不同负载条件下，波在微带线上的状态
不同负载条件下，波在微带线上的状态
与传输线长度相关的特殊情况
2n 1 z g 4 n z g 2
Z Z in ZL
2 0
Zin Z L
传输线为四分之波长奇数倍的时候，1、纯电抗元件的类型发生变化；2、 开路状态与短路状态可互相变换。3、电阻元件的阻值可实现归一化的倒 数。 作用：用于滤波器和阻抗变换器中。 传输线为半波长整数倍（四分之波长偶数倍）的时候，端接负载阻抗不发生 变化。
5.8 传输功率与传输效率
传输功率的击穿功率，或称为传输线的功率容量
2
U br Pbr 2Z o S
结论：线上耐压一定时，驻波系数越小传输功率越大，功率 容量也越大。
传输线有耗，但终端接匹配负载，如输入端传输功率为，则经过线 长的传输后，消耗在有耗线中的功率为
P d P 0 (1 e
2
α=0.4NP/m 传输线长度：4m
Ae
j z
e
jt
幅度10V
以负载为z=0点，正方向
10
10cos 2 z * e z
5
入射波
反射波
2.019*cos 2 z * e z
0
-5
-10
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4

电压驻波比
S 1 ( z ) 1 ( z ) 1 L e2 z 1 L e2 z
S lmin
???
此时，通过测试最大最小电压法测试 麻烦，一般不用损耗大的线作为测试 系统
5.7 有耗传输线的特性分析

传输线上任意一点处得输入阻抗
Z L Z 0th z 1 ( z ) Zin ( z ) Z 0 Z0 Z 0 Z Lth z 1 ( z )
）
z j z I ( z) I L e e [1 L e2 z e j (L 2 z ) ]
无耗传输线公式中的 jβ用α＋jβ替代

反射系数
( z) L e2 z e j (L 2 z )

反射系数的模值
( z) L e2 z

说明，有耗线的反射系数模值越靠近源端，反射系数越 小——反射波也被衰减；无耗线呢？
V
I
max
UL [1 L ]
V
min
UL [1 L ]
注意：与行波、 驻波的差别
max
IL [1 L ]
I
min
IL [1 L ]
由形式似乎看出： 前一部分是行波，而后一部分是全驻波。
行驻波状态下的工作参量
Zin z Z 0
微波技术基础
詹铭周 副教授
电子科技大学电子工程学院 地点：清水河校区科研楼B336 电话：61830860 电邮：mzzhan@
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分布参数电路——传输线微元化——电报方程 ——电压波电流波表达式——三种端接条件

传输线的分布参数——传输线的特性参数——
传ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线的工作参数

6、传输线存在损耗，入射波和反射波的幅度均要沿 着各自传播方向呈指数衰减：
j
入射波
反射波
5.7 有耗传输线的特性分析

有耗线上的电压和电流（ j 且 0
z j z V ( z) U L e e [1 L e2 z e j (L 2 z ) ]
1 jStg lmin Z L ZC S jtg lmin
行驻波状态下沿线电压电流振幅分布



特点： 电压电流分纯驻波分布完全相似 RL±jXL的情况与jXL类似 RL>Zo与开路类似 RL<Zo与短路类似 其不同点是：

行驻波的波腹不等于入射波振幅的2倍，而是与 反射系数有关，为入射波振幅的 1 L
5.7 有耗传输线的特性分析

有耗线的传播常数
sc Z in ( ) 1 j arcth oc Z in ()
由于开路和短路输入阻抗是复数，将其展开为 实部和虚部，可得衰减常数和相位常数。
提供了一种微波测试的依据，来测试微波传输 线的特性参数。
5.8 传输功率与传输效率
Zc R2
R2
N1
A
ATT
C B
N2
-2.4 -2.6
5.0000000
dB(S(2,1)) dB(S(1,1))
-3.0 -3.2 -3.4 -3.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
VSWR1
-2.8
5.0000000
5.0000000
5.0000000
5.0000000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
1
2Z0 X L L tg RL 2 X L 2 Z 02

因此电压电流的表达式为：
j z V ( z) U L e [1 L e j (L 2 z ) ] UL L cos z 1 L e j z 2UL
j z j z I ( z) I L e [1 L e j (L 2 z ) ] I L 1 e 2 I L L L sin z

每个波节处，输入阻抗为
Z min

Vmin Z0 S z 2 z I max V 1 L e Z0
V 1 L e2 z
负载阻抗与驻波系数，驻波相位的关系式为
1 jS lmin th lmin Z L ZC S lmin jth lmin
4.4
4.2
VSWR1
4.0
3.8
3.6
3.4
3.2
3.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
l

每个波腹处，输入阻抗为
Z max 1 e2 z Vmax Z0 Z0 S z 2 z 2 z I min V 1 L e Z0 1 e V 1 L e2 z
传输线的三种工作状态
内容
0、行驻波特性 1、均匀有耗线的特性 2、功率与损耗 3、有耗线理论的应用 4、有耗、无耗线的对比 5、均匀波导等效为传输线(掌握等效的 依据和原则)

传输线的工作状态—行驻波状态
5.6.3 行驻波状态——最普遍的部分反射情况

①RL≠0 ②XL＝0时， RL≠Z0
Z L jZ 0tg z Z 0 jZ Ltg z
L e jL 2 z
S 1 1
0 L 1
lmin
L g g 4 4
1 S
电压驻波比S的物理意义是电压振幅最大值与最小值 之比。它应大于等于1。对于行波为，对于全驻波为 无穷大。电压驻波比S是系统参量，而不是线上各点 的函数。

产生条件：传输线终端为一般负载，即 Z L RL jX L 波的分布状态：传输线上既有行波又有驻波，称为行 驻波。波节不为零，波腹也不等于终端入射波振幅的 两倍，反射波小于入射波。 行驻波状态下，有
RL jX L Z 0 L RL jX L Z 0
1
L
RL Z 0 X L 2 2 RL Z 0 X L 2
5.8.1 传输功率
传输线上任一点z通过功率的时间平均值
1 P z Re V z I z 2
1 1 Re V ( z) V ( z) V ( z) V ( z) 2 Z0
2 1 1 Re V ( z ) [1 ( z )][1 ( z )] 2 Z0 2 1 1 2 Re V ( z ) 1 ( z ) 2 j ( z ) sin L 2 z 2 Z0
5.7 均匀有耗传输线的特性与分析

1、均匀无耗线（R=G=0）的传输特性是利用工 作参量（Zin，Γ，S，lmin）描述传输线的工作状态