高中数学 第一章 单元检测卷(A)苏教版必修3
苏教版数学高一-2014 必修三练习第一章《算法初步》质量评估
章末质量评估(一)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．下列算法语句：①x←5；y←4；z←3；②x2←4；③x＋2←y；④x←y＋1；⑤a2－1←3.其中错误的有________．解析不能利用赋值语句进行代数式的演算，故②⑤错，赋值语句右边是表达式不能是变量，故③④错．答案②③④⑤2．下面伪代码输出的结果是________．A←10B←A－8A←A－BA←A＋2Print A解析运行程序得：A＝10－2＋2＝10.答案103．下面是一个算法的伪代码：若使输出的y值为－3，则输入的x值应为________．解析依题意y＝－3，当x≤5时，－x2＋1＝－3，解得x＝±2，当x＞5时，－2x＋9＝－3，解得x＝6.答案±2或64．已知流程图：运行后输出的b值是________．解析第一次循环b＝2，第二次循环b＝4，第三次循环b＝8.此时a＝4＞3，输出b值8.答案85．如图所示的流程图表示的算法的功能是________．解析由流程图可知，该流程图的算法功能是求使1×3×5×7×…×i≥10 000成立的最小正整数i的值．答案计算并输出使1×3×5×7×…×i≥10 000成立的最小正整数i.6．(2011·宿迁高一检测)下列执行程序，输出A的值为________，B的值为________．A←1B←2B←APrint A、B解析由执行程序可知：输出A＝1，B＝1.答案1 17．读右面的流程图，若输入的值为－5时，输出的结果是________，这个流程图的作用是输出一个函数的值，则x∈(－6，－4)时，此函数的解析式为________．解析当A＝－5时，满足A＜0，∴A＝A＋2＝－5＋2＝－3.同理A＝－3＋2＝－1，A＝－1＋2＝1，不满足A＜0，∴A＝2A－1＝1，∴输出的结果为1.设函数为f(x)，由题意知，当x≥0时，f(x)＝2x－1，且x＜0时，周期为2，若x∈(－6，－4)，则x＋6∈(0,2)，∴f(x)＝f(x＋6)＝2(x＋6)－1＝2x＋11.答案1f(x)＝2x＋118．下列程序执行后输出的结果是________．解析由伪代码运行后得n＝0.答案09．如图是计算“输入两个数，输出这两个数差的绝对值”的部分流程图． ①为________，②为________．解析 由于|a －b |＝⎩⎪⎨⎪⎧a －b ， a ≥b ，b －a ， a ＜b ，则①处填“a ≥b ”，②处填“b －a ”． 答案 a ≥b ，b －a10．期末考试，教师阅卷评分，并检查每个学生的成绩．若及格，则作“升级”处理；若不及格，则作“留级”处理．完成流程图．①为________，②为________．解析 由题意，及格则作“升级”处理，不及格作“留级”处理，则①处填“及格”，②处填“办留级手续”．答案 及格 办留级手续11．输入8，下列程序执行后输出的结果是________． Read t If t ≤4 Then c ←0.2 Elsec ←0.2＋0.1(t －3) End IfPrint c解析 ∵8≤4不成立，∴c ＝0.2＋0.1×(8－3)＝0.7. 答案 0.712．给出以下算法： S1 x ←3； S2 S ←0； S3 x ←x ＋2； S4 S ←S ＋x ；S5 若S ≥30，转S6，否则转S3；S6 输出x .则输出的x 值等于________． 解析 第一次：x ＝5 S ＝5 第二次：x ＝7 S ＝12 第三次：x ＝9 S ＝21第四次：x ＝11 S ＝32＞30成立． ∴输出：x ＝11. 答案 1113．如图所示的流程图输出的结果为－18，那么在判断框中①表示的“条件”应该是________．解析 第一步：m ＝4，S ＝10，i ＝2； 第二步：m ＝2，S ＝12，i ＝3； …第八步：m ＝－10，S ＝－18，i ＝9. 故条件应该是i ≥9. 答案 i ≥914．如图所示的流程图的功能是计算表达式12＋122＋…＋1210的值，则在①、②两处应填入________．解析 输出S ＝12＋122＋…＋1210，分析易知：①处应填n ←0， ②处为：n ＜10. 答案 n ←0，n ＜10二、解答题(本大题共6分，共90分)15．(本小题满分14分)编写函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1，x ≤2.5x 2－1，x ＞2.5的算法，根据输入的x 的值，计算y 的值．解 其算法步骤如下：用算法语句可表示如下：16．(本小题满分14分)写出求|x －2|的算法，并画出流程图． 解 算法如下：S1：若x ＜2则y ←2－x ； S2：若x ≥2则y ←x －2； S3：输出y . 流程图为：17．(本小题满分14分)新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分(为0分)．设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出流程图．解 算法如下：S1 输入考试成绩C 1和平时成绩C 2， S2 计算模块成绩C ＝C 1＋C 22，S3 判断C 与60的大小关系，输出学分F . 若C ≥60，则输出F ＝2； 若C ＜60，则输出F ＝0. 流程图如图所示：18．(本小题满分16分)有一分数数列：21，32，53，85，138，…，求这个数列的前20项的和．写出伪代码，并用流程图表示．解 伪代码如下： a ←2 b ←1 k ←1 S ←0 While k ≤20 S ←S ＋a /b t ←a a ←a ＋b b ←t k ←k ＋1 End While Print S流程图如图所示：19．(本小题满分16分)下面是计算应纳税所得额的算法过程，其算法如下：S1输入工资x(注x≤5 000)；S2如果x≤800，那么y＝0；如果800＜x≤1 300，那么y＝0.05(x－800)；否则y＝25＋0.1(x－1 300)；S3输出税款y，结束．请写出该算法的流程图和伪代码．(注意：流程图与伪代码必须与算法对应) 解流程图为：伪代码为：20．(本小题满分16分)给出30个数：1,2,4,7,11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依次类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的流程图如图所示．求根据流程图写出伪代码．解i←0p←1S←0While i≤30S←S＋pp←p＋ii←i＋1End WhilePrint S。
苏教版高中数学必修三版第1章学业分层测评6.docx
高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作学业分层测评(六)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1．下列伪代码的条件语句中，判断的条件是________．Read xIf x>0Theny←2×xElsey←1－xEnd IfPrint y【解析】由伪代码知判断的条件为“x>0”，故填x>0.【答案】x>02．根据如下所示的伪代码，当输入a，b分别为ln2016，ln2017时，最后输出的m值为________．Read a，bIf a>b Thenm←bElsem←aEnd IfPrint m【解析】此题伪代码的含义是输出两数中的较小者，因为ln2016<ln2017，所以m＝ln2016.【答案】 ln20163．为了在执行下面的伪代码之后输出y ＝25，输入的x 应该是________． Read xIf x <0 Theny ←(x ＋1)2Else y ←(x －1)2End IfPrint y【解析】 伪代码对应的函数是y ＝⎩⎨⎧(x ＋1)2，x <0，(x －1)2，x ≥0. 由⎩⎨⎧ x <0，(x ＋1)2＝25或⎩⎨⎧x ≥0，(x －1)2＝25. 得x ＝－6或x ＝6.【答案】 －6或64．下列伪代码，若输入2,3，则伪代码执行结果为________． Read a ，bIf a <b Thent ←aa ←b b ←tEnd IfPrint b ，a【解析】 由于2<3，故由程序知t ←2，a ←3，b ←2.故输出的b ，a 分别为2,3.【答案】 2,35．给出下面伪代码： Read x 1，x 2If x 1＝x 2 Theny ←x 1－x 2Elsey ←x 1＋x 2End IfPrint y如果输入x 1＝3，x 2＝5，那么执行此伪代码后的输出结果是________．【解析】 x 1＝3，x 2＝5，不满足条件x 1＝x 2，因此不执行语句y ←x 1－x 2，而直接执行y ←x 1＋x 2，所以y ＝8，最后输出8.【答案】 86．下面伪代码的输出结果为________.【导学号：11032018】 x ←5y ←－20If x <0 Thenx ←y －3Else y ←y ＋3End Ifa ←x －yPrint a【解析】 由于5>0，故程序执行“Else ”后面的语句，从而y ＝－20＋3 ＝－17，所以a ＝5－(－17)＝22，故输出a 的值为22.【答案】 227．给出一个算法：Read xIf x ≤0 Thenf (x )←4xElse f (x )←2x End IfPrint f (x )根据以上算法，可求得f (－1)＋f (2)＝________.【解析】 本算法给出的是分段函数f (x )＝⎩⎨⎧4x ，x ≤0，2x ，x >0的求值问题，故f (－1)＋f (2)＝4×(－1)＋22＝0.【答案】 08．读伪代码，完成下题．Read xIf x≥1Theny←x＋1Elsey←2x＋1End IfPrint y(1)若执行伪代码时，没有执行语句y←x＋1，则输入的x的范围是________．(2)若执行结果y的值是3，则执行的赋值语句是________，输入的x值是________．【解析】(1)未执行语句y←x＋1，说明x≥1不成立，∴x＜1.(2)∵x＜1时，y＝2x＋1＜3，∴当y＝3时，只能是x≥1时，y＝x＋1＝3，∴x＝2，所以应填y←x＋1,2.【答案】(1)(－∞，1)(2)y←x＋1 2二、解答题9．用算法语句表示下列过程，输入一个学生的成绩S，根据该成绩的不同值作以下输出：若S<60，则输出“不及格”；若60≤S≤90，则输出“及格”；若S>90，则输出“优秀”．【解】伪代码如下：Read SIf S<60 ThenPrint“不及格”ElseIf S≤90 ThenPrint“及格”ElsePrint“优秀”End IfEnd If10．某商场为迎接店庆举办促销活动，活动规定：购物额在100元及以内不予优惠；在100～300元之间(含300元)优惠货款的5%；超过300元之后，超过部分优惠8%，原优惠条件仍然有效．用伪代码写出根据输入购物额能输出应付货款的算法，并画出流程图．【解】 设购物额为x 元时，实付金额为y 元，由题意得y ＝⎩⎨⎧ x ， x ≤100，0.95x ， 100<x ≤300，285＋(x －300)×0.92， x >300.伪代码如下： Read xIfx ≤100 Theny ←xElseIf x ≤300 Theny ←0.95xElsey ←285＋(x －300)×0.92End IfEnd IfPrint y流程图如下图所示．[能力提升]1．下面是一个求函数的函数值的伪代码：Read xIf x ≤0 Theny ←－xElseIf x ≤1 Theny ←0Elsey ←x －1End IfEnd IfPrint y若执行此语句的结果为3，则输入的x 值为________．【解析】 此语句是求函数y ＝⎩⎨⎧ －x ，x ≤0，0，0<x ≤1，x －1，x >1的值．若输出的结果为3，则有可能x －1＝3即x ＝4，或－x ＝3即x ＝－3.【答案】 －3或42．阅读下列伪代码 Read xIf x ≥0 Theny ←xElse y ←－xEnd IfPrint y用一个函数式表示y 与x 的关系为________．【解析】 这个分段函数为y ＝⎩⎨⎧ x ，x ≥0，－x ，x <0，也可写成含绝对值形式y ＝|x |. 【答案】 y ＝⎩⎨⎧ x ，x ≥0，－x ，x <0或y ＝|x | 3．执行下面的伪代码：若输出的y 恒大于0，则p 的取值范围是________． Read p ，xIf x ＞p Theny ←p ＋xElsey ←2p －xEnd IfPrint y【解析】 伪代码表示的函数为y ＝⎩⎨⎧p ＋x ，x ＞p ，2p －x ，x ≤p ，当x ＞p 时，y ＝p ＋x ＞2p ，故使输出的y 恒大于0时，有2p ≥0，可得p ≥0；当x ≤p 时，y ＝2p －x ≥p ，故使输出的y 恒大于0时，有p ≥0.综上，若要y ≥0恒成立，需p ≥0.【答案】 [0，＋∞)4．设计用语句描述算法，判断直线ax ＋by ＋c ＝0与圆(x －x 0)2＋(y －y 0)2＝r 2的位置关系，输出相关信息，画出流程图．【解】 语句描述算法如下： Read a ，b ，c ，x 0，y 0，rd ←|ax 0＋by 0＋c |a 2＋b 2If d <r ThenPrint “相交”Else If d ＝r ThenPrint “相切”ElsePrint “相离”End IfEnd If流程图如图所示．。
高中数学 第一章 算法初步综合检测 苏教版必修3
【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 第一章 算法初步综合检测 苏教版必修3(时间：120分钟 满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1．以下事件：①口袋里有壹角、伍角、壹元硬币各若干枚，随机地摸出一枚是壹角；②在标准大气压下，水在90 ℃沸腾；③射击运动员射击一次命中10环；④同时掷两枚质地均匀的骰子，出现的点数之和不超过12.其中是随机事件的有________．【解析】 ②为不可能事件，④是必然事件，①③为随机事件．【答案】 ①③2．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8 g 的概率为0.3，质量小于4.85 g 的概率为0.32，那么质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是________．【解析】 分析可得，质量小于4.85 g 的概率减去质量小于4.8 g 的概率即为质量在[4.8,4.85)的概率，即0.32－0.3＝0.02.【答案】 0.023．(2013·青岛高一检测)一个口袋内装有大小相同的10个白球，5个黑球，5个红球，从中任取一球是白球或黑球的概率为________．【解析】 记“任取一球为白球”为事件A ，“任取一球为黑球”为事件B ，则P (A ＋B )＝P (A )＋P (B )＝1020＋520＝34.【答案】 344．某人手中有10把钥匙，其中只有1把能打开家门，此人忘了哪一把是家门钥匙，随意去试，恰好第三次打开家门的概率是________．【解析】 随意地试着开门会出现10种结果，恰好第三次打开门是其中的一个结果，则第三次打开门的概率为110. 【答案】 110 5．(2013·泰州高一检测)不等式(x －2)(x －3)<0在[－π，π]上随机取一个数x 使不等式(x －2)(x －3)<0的概率为________．【解析】 由(x －2)(x －3)<0得2<x <3，∴P ＝3－2π－－π＝12π. 【答案】 12π6．在集合A ＝{2,3}中随机取一个元素m ，在集合B ＝{1,2,3}中随机取一个元素n ，得到点P (m ，n )，则点P 在圆x 2＋y 2＝9内部的概率为________．【解析】 由题意得P (m ，n )有(2,1)，(2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，共6个，在圆x 2＋y 2＝9的内部的点有(2,1)，(2,2)，故P ＝26＝13. 【答案】 137.如图1，圆形靶子被分成面积相等的三部分，并分别染上红色、黄色、蓝色．两人分别向靶子上投射一支飞镖，假设一定中靶，且投中靶面上任一点都是等可能的，则两人所投中区域的颜色不同的概率为________．图1【解析】 由题意可知：红、黄、蓝三部分面积相等，则投中每一部分的概率都等于13，两人投飞镖，第二人没有投中第一人所投区域的概率是1－13＝23. 【答案】 238．(2013·浙江高考)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于__________．【解析】 用A ，B ，C 表示三名男同学，用a ，b ，c 表示三名女同学，则从6名同学中选出2人的所有选法为：AB ，AC ，Aa ，Ab ，Ac ，BC ，Ba ，Bb ，Bc ，Ca ，Cb ，Cc ，ab ，ac ，bc ，共15种选法，其中都是女同学的选法有3种，即ab ，ac ，bc ，故所求概率为315＝15. 【答案】 159．开运动会时，在周长为400米的跑道上平均插上了10根彩旗标志杆，一工作人员沿跑道随机进行检查，则该工作人员离标志杆距离不超过5米的概率是________．【解析】 距每根彩旗标志杆不超过5米的距离为10米(左、右各5米)，10根标志杆共100米，所以所求概率为P ＝100400＝0.25. 【答案】 0.2510．先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的点数分别记为x ，y ，则log x y ＝1的概率为________．【解析】 先后抛掷两枚骰子，骰子朝上的点数分别记为x ，y ，基本结果总数为6×6＝36.记A 表示“log x y ＝1”，则x ＝y ，且x ＞1，y ＞1，所以事件A 有(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)共5种基本结果，由古典概型的概率公式得P ＝536. 【答案】 53611．(2013·福建高考)利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a ，则事件“3a －1<0”发生的概率为________．【解析】 已知0≤a ≤1，事件“3a －1<0”发生时，0<a <13，取区间长度为测度，由几何概型得其概率为P ＝13. 【答案】 1312．已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，集合B ＝{(x ，y )|x ＋y ＋a ＝0}，若A ∩B ≠∅的概率为1，则a 的取值范围是________．【解析】 依题意知，直线x ＋y ＋a ＝0与圆x 2＋y 2＝1恒有公共点， 故|a |12＋12≤1，解得－2≤a ≤ 2.【答案】 [－2，2]13．在[0,4]上任意随机地取2个数a ，b ，则a ＋b <2的概率是________．【解析】 满足a ＋b <2的区域为图中阴影部分，故满足条件的概率为12×2×216＝18.【答案】 1814．设集合A ＝{1,2}，B ＝{1,2,3}，分别从集合A 和B 中随机取一个数a 和b ，确定平面上的一个点P (a ，b )，记“点P (a ，b )落在直线x ＋y ＝n (2≤n ≤5，n ∈N )上”为事件C n ，若事件C n 的概率最大，则n 的所有可能值为________．【解析】 总的基本事件个数为2×3＝6.只要求出当n ＝2,3,4,5时事件C n 的基本事件个数，并使其最大即可．当n ＝2时，落在直线x ＋y ＝2上的点为(1,1)；当n ＝3时，落在直线x ＋y ＝3上的点为(1,2)、(2,1)；当n ＝4时，落在直线x ＋y ＝4上的点为(1,3)、(2,2)；当n ＝5时，落在直线x ＋y ＝5上的点为(2,3)；显然当n ＝3或4时，事件C n 的概率最大为13. 【答案】 3或4二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表．求：(1)甲被选中的概率；(2)丁没被选中的概率．【解】 (1)从甲、乙、丙、丁四个人中选两名代表，共有{甲、乙}，{甲、丙}，{甲、丁}，{乙、丙}，{乙、丁}，{丙、丁}6个基本事件，甲被选中的事件有{甲、乙}，{甲、丙}，{甲、丁}共3个，若记甲被选中为事件A ，则P (A )＝36＝12. (2)记丁被选中为事件B ，则P (B )＝1－P (B )＝1－12＝12.16．(本小题满分14分)某人工资卡的密码由6个数字组成，这6个数字都可以是0～9中的任何一个数字．(1)此人的密码与别人的重复的概率是多少？(2)若此人忘了密码的后2个数字，则他一次就能输入正确密码的概率是多少？【解】 (1)由于密码的6个数字都可以设定为0～9中的任何一个数字，所以密码共有10×10×10×10×10×10＝106种不同结果，而与别人的密码重复，只能是其中的1种结果，所以此人的密码与别人的重复的概率为P ＝1106. (2)此人忘了密码的后2个数字，相当于密码的前4个数字已确定，而后2个数字都可以从0～9中任意设定，所以有10×10＝102种不同的结果，而此人一次就输入正确密码，只能是其中的1种结果，所以他一次就能输入正确密码的概率为1100. 17．(本小题满分14分)一个小组的3个学生在领取作业时，从他们3人的作业中各随机地取出了1份作业．(1)每个学生恰好拿到自己作业的概率是多少？(2)3个学生不都拿到自己作业的概率是多少？(3)每个学生拿的都不是自己作业的概率是多少？【解】 设3个学生的编号分别为a ，b ，c ，三份作业的编号为1,2,3，a 的作业对应1号，b 的作业对应2号，c 的作业对应3号，则这3个学生从他们3人的作业中各随机地取出1份作业的所有可能结果有(a 1，b 2，c 3)，(a 1，c 2，b 3)，(b 1，a 2，c 3)，(b 1，c 2，a 3)，(c 1，a 2，b 3)，(c 1，b 2，a 3)，共6种．(1)记“每个学生恰好拿到自己作业”为事件A ，则A 包含(a 1，b 2，c 3)1种结果，∴P (A )＝16. (2)记“3个学生不都拿到自己作业”为事件B ，则B ＝A ，∴P (B )＝P (A )＝1－P (A )＝56. (3)记“每个学生拿的都不是自己作业”为事件C ，则事件C 包含(b 1，c 2，a 3)，(c 1，a 2，b 3)2种结果，∴P (C )＝26＝13.18．(本小题满分16分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x ，第二次出现的点数为y .(1)求事件“x ＋y ≤3”的概率；(2)求事件“|x －y |＝2”的概率．【解】 将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次的基本事件总数为N ＝6×6＝36.(1)因为事件“x ＋y ≤3”包含(1,1)，(1,2)，(2,1)三个基本事件，所以事件“x ＋y ≤3”的概率为P 1＝336＝112. (2)因为事件“|x －y |＝2”包含(1,3)，(2,4)，(3,5)，(4,6)，(3,1)，(4,2)，(5,3)，(6,4)，共8个基本事件，所以事件“|x －y |＝2”的概率为P 2＝836＝29. 19．(本小题满分16分)(2013·广东高考)从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如下：(2)用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80,85)的有几个？(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[90,100)中各有1个的概率．【解】 (1)根据频数分布表，苹果重量在[90,95)范围内的频数为20，因为样本容量为50，故所求频率为2050＝0.4. (2)重量在[80,85)和[95,100)范围内的苹果频数之比为5∶15＝1∶3，又4×14＝1，故重量在[80,85)内的苹果个数为1.(3)从苹果重量在[80,85)范围内抽出的苹果记为a ，从[95,100)范围内抽出的苹果记为1,2,3，则任取两个苹果的所有情况为{a,1}，{a,2}，{a,3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，共6个基本结果，记事件A ＝{重量在[80,85)和[95,100)中各有1个苹果}，其包含的基本事件个数为3，故P (A )＝36＝12. 20．(本小题满分16分)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两种卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．【解】 (1)标号为1,2,3的三张红色卡片分别记为A ，B ，C ，标号为1,2的两张蓝色卡片分别记为D ，E ，从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为(A ，B )，(A ，C )，(A ，D )，(A ，E )，(B ，C )，(B ，D )，(B ，E )，(C ，D )，(C ，E )，(D ，E )，共10种．由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．从五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为(A，D)，(A，E)，(B，D)，共3种．所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为310.(2)记F是标号为0的绿色卡片，从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种．由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．从六张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为(A，D)，(A，E)，(B，D)，(A，F)，(B，F)，(C，F)，(D，F)，(E，F)，共8种．所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为815.。
苏教版数学高一-14-15苏教版数学必修3模块综合检测卷
数学·必修3(苏教版)模块综合检测卷(测试时间：120分钟评价分值：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加体育测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是()A．1，2，3，4，5 B．5，15，25，35，45C．2，4，6，8，10 D．4，13，22，31，40答案：B2．(2014·四川卷)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是() A．总体B．个体C．样本的容量D．从总体中抽取的一个样本答案：A3．下列各组事件中，不是互斥事件的是()A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6 B．统计一个班数学期中考试成绩，平均分数不低于90分与平均分数不高于95分C．播种菜籽100粒，发芽90粒与发芽80粒D．检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%答案：B4．(2014·四川卷，改编)执行如图的程序框图，如果输入的x，y ∈R，那么输出的S的最大值为()A．0 B．1 C．2 D．3答案：C5．有一个样本容量为50的样本数据分布如下，估计小于30的数据大约占有()15.5，18.5)8；21.5，24.5)11；27.5，30.5)6；4 085，12 616)，所以该城市人均GDP达到了中等偏上收入国家标准．(2)“从5个行政区中随机抽取2个”的所有的基本事件是：{A，B}，{A，C}，{A，D}，{A，E}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{C，D}，{C，E}，{D，E}，共10个．设事件“抽到的2个行政区人均GDP都达到中等偏上收入国家标准”为M，则事件M包含的基本事件是：{A，C}，{A，E}，{C，E}，共3个，所以所求概率为P(M)＝310.17．(本小题满分14分)(2014·重庆卷)20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如右图：(1)求频率分布直方图中a的值；(2)分别求出成绩落在60，70)中的学生人数；(3)从成绩在60，70)中的概率．解析：(1)据直方图知组距＝10，由(2a＋3a＋6a＋7a＋2a)×10＝1，解得a＝1200＝0.005.(2)成绩落在60，70)中的学生人数为3×0.005×10×20＝3.(3)记成绩落在60，70)中的3人为B1，B2，B3，则从成绩在60，70)中的基本事件有3个：(B1，B2)，(B1，B3)，(B2，B3)，故所求概率为P＝310.18．(本小题满分14分)为了测试某批灯泡的使用寿命，从中抽取了20个灯泡进行试验，记录如下：(以小时为单位)171、159、168、166、170、158、169、166、165、162、168、163、172、161、162、167、164、165、164、167.(1)列出样本频率分布表；(2)画出频率分布直方图．解析：(1)分布表如下：(2)频率分布直方图如下：19．(本小题满分14分)(2014·湖南卷)某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：(a，b)，(a，b－)，(a，b)，(a－，b)，(a－，b－)，(a，b)，(a，b)，(a，b－)，(a－，b)，(a，b－)，(a－，b－)，(a，b)，(a，b－)，(a－，b)，(a，b)其中a，a－分别表示甲组研发成功和失败；b，b－分别表示乙组研发成功和失败．(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分．试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率．解析：(1)甲组研发新产品的成绩为1，1，1，0，0，1，1，1，0，1，0，1，1，0，1，其平均数为x －甲＝1015＝23；方差为s 甲2＝115⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1－232×10＋⎝ ⎛⎭⎪⎫0－232×5＝29. 乙组研发新产品的成绩为1，0，1，1，0，1，1，0，1，0，0，1，0，1，1，其平均数为x －乙＝915＝35；方差为s 乙2＝115⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1－352×9＋⎝ ⎛⎭⎪⎫0－352×6＝625. 因为x －甲＞x －乙，s 甲2＜s 乙2，所以甲组的研发水平优于乙组． (2)记E ＝{恰有一组研发成功}．在所抽得的15个结果中，恰有一组研发成功的结果是(a ，b －)，(a －，b)，(a ，b －)，(a －，b)，(a ，b －)，(a ，b －)，(a －， b)，共7个，故事件E 发生的频率为715.将频率视为概率，即得所求概率为P(E)＝71520．(本小题满分14分)某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取n 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25，30) 120 0.6 第二组30，35) 195 p 第三组35，40) 100 0.5 第四组40，45) a 0.4 第五组45，50) 30 0.3 第六组15 0.3(1)补全频率分布直方图并求n 、a 、p 的值； (2)从年龄段在40，45)岁的概率．解析：(1)第二组的频率为1－(0.04＋0.04＋0.03＋0.02＋0.01)×5＝0.3，所以高为0.35＝0.06.频率直方图如下：第一组的人数为1200.6＝200，频率为0.04×5＝0.2，所以n ＝2000.2＝1 000.由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1 000×0.3＝300，所以p ＝195300＝0.65.第四组的频率为0.03×5＝0.15，所以第四组的人数为 1 000×0.15＝150，所以a ＝150×0.4＝60.(2)因为45，50)岁年龄段的“低碳族”的比值为60∶30＝2∶1，所以采用分层抽样法抽取6人，45，50)岁中有2人．设45，50)岁中的2人为m 、n ，则选取2人作为领队的有(a ，b)、(a ，c)、(a ，d)、(a ，m)、(a ，n)、(b ，c)、(b ，d)、(b ，m)、(b ，n)、(c ，d)、(c ，m)、(c ，n)、(d ，m)、(d ，n)、(m ，n)，共15种；其中恰有1人年龄在40，45)岁的概率为P＝815.。
苏教版数学高一- 必修3第一章《算法初步》综合检测
综合检测(一)(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1．下列伪代码输出的结果为________．A←10B←A－8A←A－BA←2APrint A【解析】∵A←10，B←A－8，∴B←2，A←10－2＝8，∴A←2×8＝16.【答案】162．(2013·南通高一检测)下面是一个算法的伪代码．若使输出的y值为－3，则输入的x值应为________．【解析】当x≤5时，由－x2＋6＝－3，得x＝±3，当x>5时，由2x－9＝－3得x＝3(舍去)．【答案】±33．930与868的最大公约数为________．【解析】∵930＝868×1＋62，868＝62×14，∴930与868的最大公约数为62. 【答案】 62 4．已知伪代码 Read ab ←Int(a10)－a /10＋Mod(a,10) Print b若a ＝35，则输出b 为________．【解析】 由伪代码得b ＝Int(3.5)－3.5＋Mod(35,10)＝3－3.5＋5＝4.5. 【答案】 4.55．若输入8，则下列伪代码执行后输出的结果为________．【解析】 c ＝⎩⎪⎨⎪⎧ 0.5，2(x －3)，x ≤4，x >4，∵x ＝8，∴c ＝2(8－3)＝10. 【答案】 106．执行下列语句后，x 的值为________．【解析】该算法计算的是5＋15＋35＋…＋195＝5＋1＋3＋5＋…＋195＝25.【答案】257．(2013·无锡高一检测)如图1所示的是一个算法流程图，则输出a的值是________．图1【解析】a的取值变化情况为a＝256，a←log2 256，∴a←8(≥2)，∴a←log28＝3(≥2)，∴a←log23(<2)于是最终a的取值为log2 3.【答案】log2 38．给出以下算法：S1x←3；S2S←0；S3x←x＋2；S4S←S＋x；S5若S≥30，转S6，否则转S3；S6输出x.则输出的x值等于________．【解析】第一次循环x＝5，S＝5；第二次循环x＝7，S＝12；第三次循环x＝9，S＝21；第四次循环x＝11，S＝32≥30成立．∴输出x＝11.【答案】119．(2013·湖南高考改编)执行如图2所示的流程图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．图2【解析】当a＝1，b＝2时，a>8不成立，执行a←a＋b后a的值为3，当a＝3，b＝2时，a>8不成立，执行a←a＋b后a的值为5，当a＝5，b＝2时，a>8不成立，执行a←a＋b后a的值为7，当a＝7，b＝2时，a>8不成立，执行a←a＋b后a的值为9，由于9>8成立，故输出a的值为9.【答案】910．(2013·盐城高一检测)下面的伪代码执行后输出的结果为________．【解析】循环体执行了5次，所以S＝1＋1＋3＋5＋7＋9＝26. 【答案】2611．(2013·辽宁高考改编)图3执行如图3所示的流程图，若输入n＝8，则输出S＝________.【解析】运行一次后，S←0＋122－1＝13，i←4；运行两次后S←13＋142－1＝2 5，i←6；运行三次后S←25＋162－1＝37，i←8；运行四次后S←37＋182－1＝49，i←10,10>8，不再循环，输出S.【答案】4 912．下面是一个求20个数的平均数的伪代码，在横线上应填充的语句为________．【答案】i＞20上述伪代码运行后输出的结果为________．【解析】第一次循环a＝Mod(1,5)＝1.第二次循环a＝Mod(3,5)＝3.第三次循环a＝Mod(6,5)＝1.第四次循环a＝Mod(5,5)＝0.第五次循环a＝Mod(5,5)＝0.【答案】014．读下面的伪代码，该伪代码表示的函数是________．【解析】 由程序知：当x <0时，y ＝－x ＋1， 当x ＝0时，y ＝0， 当x >0时，y ＝x ＋1， y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋1，x <0，0，x ＝0，x ＋1，x >0.【答案】y ＝⎩⎨⎧－x ＋1，x <00，x ＝0x ＋1，x >0二、解答题(本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)设计根据输入x 的值求函数y ＝|x |＋|x －1|的值的一个算法，并画出流程图．【解】 化简得 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋1，x <0，1，0≤x ≤1，2x －1，x >1.算法如下：S1输入x；S2若x<0，则y←－2x＋1；输出y，否则执行S3；S3若x≤1，则y←1，输出y；否则y←2x－1，输出y.流程图如下：16．(本小题满分14分)求满足22＋32＋42＋…＋n2<15 000的整数n的最大值，请分别用While语句和Do语句表示这个算法．【解】用While语句表示的伪代码如下：17．(本小题满分14分)根据下图4提供的流程图，完成问题：(1)若输入四个数5,3,7,2，则最终输出的结果是什么？(2)你能说出该框图实现了一个什么样的算法吗？图4【解】(1)最终输出结果是2.(2)实现的算法是：求a，b，c，d四个数中的最小数．第一个判断框中，“a<b，a<c，a<d”如果同时成立，那么a为四个数中的最小数，否则a不是最小的，那么最小数在b，c，d中，第二个判断框中“b<c，b<d”如果同时成立，则b为最小数，依次类推，所以本题实质是求a，b，c，d 四个数中最小的数．18．(本小题满分16分)阅读如图5所示的流程图，解答下列问题：图5(1)变量y在这个算法中的作用是什么？(2)这个算法的循环体是哪一部分，功能是什么？(3)这个算法的处理功能是什么？【解】(1)变量y是循环变量，控制着循环的开始和结束．(2)流程图的循环体是y←2 000与y←y＋1之间的部分，其功能是判断年份y是否是闰年，并输出结果．(3)这个算法的处理功能是判断2 000～2 500年中，哪些年份是闰年，哪些年份不是闰年，并输出结果．19．(本小题满分16分)已知f(x)＝12x＋1，写出求f(－4)＋f(－3)＋f(－2)＋…＋f(4)的一个算法，并画出流程图．【解】(1)算法如下：S1S←0；S2x←－4；S3f(x)←12x＋1；S4S←S＋f(x)；S5x←x＋1；S6若x≤4，转S3，否则输出S.(2)流程图如图所示．20．(本小题满分16分)自然对数的底数e的近似计算公式为e≈1＋11！＋12！＋13！＋…＋1n！(其中n！＝1×2×3×…×n，n的值越大，越接近e的真实值)．用伪代码写出当n＝10时，计算e的一个算法．【解】当型循环语句如下：。
苏教版高中数学必修三版第1章学业分层测评1.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作学业分层测评(一)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1．下列四个有关算法的说法中：①算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题； ②正确的算法执行后一定得到确定的结果；③解决某类问题的算法不一定是唯一的；④正确的算法一定能在有限步之内结束．其中正确的是________．(填序号)【解析】 结合算法的特征可以知道②③④正确，①错误，故填②③④.【答案】 ②③④2．已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列搜索18的一个算法． 第一步 输入实数a ；第二步 ________________________________________________________； 第三步 输出a ＝18.【解析】 从序列数字中搜索18，必须依次输入各数字才可以找到．【答案】 若a ＝18，则执行第三步，否则返回第一步3．在求1＋2＋3＋…＋100的值时，可以运用公式1＋2＋3＋…＋n ＝n (n ＋1)2直接计算．下面给出了一个算法.【导学号：11032002】第一步____①____；第二步____②____；第三步输出计算结果．则①处应填________；②处应填________．【解析】由算法可知只需确定n的值代入公式计算即可，故①处可填“取n＝100”，②处可填“计算n(n＋1)2”．【答案】取n＝100计算n(n＋1)24．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求直线AB的斜率的一个算法如下：第一步输入x1，y1，x2，y2的值；第二步计算Δx＝x2－x1，Δy＝y2－y1；第三步若Δx＝0，则输出斜率不存在，否则(Δx≠0)，k＝____①____；第四步输出斜率k.则①处应填________．【答案】Δy Δx5．完成解不等式2x＋2＜4x－1的算法．第一步移项、合并同类项，得________；第二步在不等式的两边同时除以x的系数，得________．【解析】由2x＋2＜4x－1移项、合并同类项得－2x＜－3；两边同时除以－2得x＞3 2.【答案】－2x＜－3x＞3 26．对于算法：第一步输入n；第二步判断n是否等于2，若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步；第三步依次从2到(n－1)检验能不能被n整除，若不能被n整除，则执行第四步；若能整除n，则结束算法；第四步输出n.满足条件的n是________．【解析】 此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n －1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．【答案】 质数7．已知点P 0(x 0，y 0)和直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，求点到直线距离的一个算法有如下几步：①输入点的坐标x 0，y 0；②计算z 1＝Ax 0＋By 0＋C ；③计算z 2＝A 2＋B 2；④输入直线方程的系数A ，B 和常数C ；⑤计算d ＝|z 1|z 2； ⑥输出d 的值．其正确的顺序为________．(填序号)【解析】 利用点到直线的距离公式：d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2. 【答案】 ①④②③⑤⑥8．如下算法：第一步 输入x 的值；第二步 若x ≥0成立，则y ＝2x ，否则执行第三步；第三步 y ＝log 2(－x )；第四步 输出y 的值．若输出结果y 的值为4，则输入的x 的值为________．【解析】 算法执行的功能是给定x ，求分段函数y ＝⎩⎨⎧2x ，x ≥0，log 2(－x )，x <0对应的函数值． 由y ＝4知2x ＝4或log 2(－x )＝4.∴x ＝2或－16.【答案】 2或－16二、解答题9．写出求a ，b ，c 中最小值的算法．【解】 算法如下：第一步 比较a ，b 的大小，当a >b 时，令m ＝b ，否则令m ＝a ； 第二步 比较m 与c 的大小，当m >c 时，令m ＝c ，否则m 值不变； 第三步 输出m 值．10．下面给出一个问题的算法：第一步 输入a ；第二步 若a ≥4，则执行第三步，否则执行第四步；第三步 输出2a －1；第四步 输出a 2－2a ＋3.问题：(1)这个算法解决的是什么问题？(2)当输入a 等于多少时，输出的值最小？【解】 (1)这个算法解决的问题是求分段函数f (x )＝⎩⎨⎧2x －1，x ≥4，x 2－2x ＋3，x ＜4的函数值问题． (2)当x ≥4时，f (x )＝2x －1≥7，当x ＜4时，f (x )＝x 2－2x ＋3＝(x －1)2＋2≥2.∴当x ＝1时，f (x )min ＝2.即当输入a 的值为1时，输出的值最小．[能力提升]1．关于一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是________．(填序号)①只能设计一种算法；②可以设计至少两种算法；③不能设计算法；④不能根据解题过程设计算法．【解析】 算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法．【答案】 ②2．给出下列问题：①解方程x 2－2x －3＝0；②解方程组⎩⎨⎧x ＋y ＋5＝0，x －y ＋3＝0； ③求半径为3的圆的面积；④判断y ＝x 2在R 上的单调性．其中可以设计算法求解的是________．(填上所有正确结论的序号)【解析】 根据算法的特征知，只有④不能设计算法求解．故填①②③.【答案】 ①②③3．下面给出了解决问题的算法：第一步 输入x ；第二步 若x ≤1，则y ＝2x －1，否则y ＝x 2＋3；第三步 输出y .(1)这个算法解决的问题是________；(2)当输入的x 值为________时，输入值与输出值相等．【解析】 (1)根据算法的功能可以知道，该算法是求分段函数y ＝⎩⎨⎧ 2x －1，x ≤1，x 2＋3，x >1的值．(2)当x ≤1时，由2x －1＝x ，得x ＝1；当x >1时，由x 2＋3＝x 知不成立．故x ＝1.【答案】 (1)求分段函数y ＝⎩⎨⎧2x －1(x ≤1)，x 2＋3(x >1)的函数值 (2)14．写出求1×2×3×4×5×6的一个算法．【解】 法一 按照逐一相乘的方法计算．第一步 计算1×2，得到2；第二步 将第一步的运算结果2乘3，得到6；第三步 将第二步的运算结果6乘4，得到24；第四步 将第三步的运算结果24乘5，得到120；第五步 将第四步的运算结果120乘6，得到720；第六步 输出运算结果．法二 利用循环计算．第一步 使S ＝1，I ＝2；第二步 如果I ≤6，那么转第三步，否则转第五步；第三步使S＝S×I；第四步使I＝I＋1，转第二步；第五步输出S.。
苏教版高中数学高一必修三第一章《算法初步》算法的含义与流程图(测试卷)
算法与程序框图一．选择题1．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ） A ．从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达B ．解一元一次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1C ．方程012=-x 有两个实根D ．求4321+++的值，先计算321=+，再由1046,633=+=+，最终结果为102．在流程图中，选择结构中的判断框有（ ）个进口，（ ）个出口 （ ） A ．1；1 B ．2；1 C ．1；2 D ．2；23．图三，对本题流程图表示的算法，描述最准确的是（ ） A ．可用来判断c b a ,,是否为一组勾股数 B ．可用来判断c b a ,,之间大小顺序 C ．可用来判断点()b a ,是否在直线c x =上D ．可用来判断点（b a ,）与圆心在原点，半径为c 的圆的位置关系4．下面算法的结果是（ ） S1 1←x S2 x x 2← S3 如果,1000<x 则转S2 S4 输出x A ．1024B ．512C ．8192D ．163845．在下面求10321+⋅⋅⋅+++值的算法中，S5为（ ） S1 1←S S2 2←i S3 i S S +← S4 1+←i i S5 S6 输出SA ．如果3,6,10S S i 否则转转=B ．如果3,6,11S S i 否则转转=C ．如果2,6,10S S i 否则转转=D ．如果2,6,11S S i 否则转转=6．不能描述算法的是（ ） A ．流程图 B ．伪代码C ．数据库D ．自然语言二．填空题 7．根据流程图题7（1）8．下面的程序框图，能判断任意输入的数x 的奇偶性，其中判断框内的条件是 。
9．上面流程图的功能是 。
10．在下面空档上填上适当的内容，完成一个求五个数平均数的算法。
题7（2）题7（3）①②11．给出上面的流程图，流程图的输出结果是。
12．在本题的流程图中，输入的自然数a，b分别为时，输出值为1。
苏教版高中数学必修三高一《算法初步》单元测试 .doc
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作江苏省海门中学07级高一数学《算法初步》单元测试姓名 班级一、填空题 1、下列语句中：①23x x m -← ②I T T ⨯← ③A ←32 ④ 22)1(2+*=+*←B B A ⑤2+←A A ⑥1)5)37((+-+←x x x p 其中是赋值语句的个数为 . 2、将两个数a =25，b=9交换，使a =9，b=25，下面语句正确一组是1） 2） 3） 4）3、条件语句的一般形式是“if A then B else C ”，其中B 表示的是 1）满足条件时执行的内容 2）条件语句 3）条件 4）不满足条件时执行的内容4、右边程序运行的结果是1）1，2，3 2）2，3，1 3）2，3，2 4）3，2，1 5、程序运行后的输出结果为 6、如图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是7、下面的程序框图，能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是 8、下列四个有关算法的说法中：(1)算法的某些步骤可以不明确或有歧义，以便使算法能解决更多问题；(2)正确的算法执行后一定得到确定的结果；(3)解决某类问题的算法不一定是唯一的；(4)正确的算法一定能在有限步之内结束。
其中正确的是 . ( 要求只填写序号 ) 9、用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时,需要做乘法和加法的次数共 次.10、已知如图程序，若输入8，则程序执行后输出的结果是 ； 11、如图所示的算法程序框图，表示的算法的功能是 ； 12、如图是求n ！（ n!= n ×(n-1)×……×3×2×1 ）的部分程序，请在横线上补全程序。
13、下面程序的输出结果为_________________________；14、for 语句的一般格式为：for i from a to b step c ，其中a 的意义是a ←b b ←a t ←b b ←a a ←t b ←a a ←b a ←c c ←b b ←aa←1b←2c←3a←bb←cc←a PRINT a,b,c END(第4题) i=1WHILE i<8i=i+2s=2´i+3END WHILEPRINT sEND(第5题)第7题1）循环变量初始值2）循环变量终值3）循环体4）循环条件的语句二、解答题15、将下列问题的算法用伪代码中的“for”语句表示（写在下面的框中），并画出“for”语句流程图（画在右边）。
苏教版高中数学高一必修三第一章《算法初步》检测试卷
tb
bc
ct ----------------------------------------12分
End If
End If
End If
Print a,b,c -----------------------------------------16分
20、（18分）
解:依编号顺序平均分成的10个小组分别为0~9, 10~19, 20~29, 30~39, 40~49,50~59,60~69,70~79,80~89,90~99.----------6分
A ②③都不能为系统抽样 B ②④都不能为分层抽样
C ①④都可能为系统抽样 D ①③都可能为分层抽样
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
13、下左程序运行后输出的结果为______________
n5
s0
Whiles<15
ss+n
nn-1
End
Printn
End
14、8251与6105的最大公约数是_______________________
6．给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：
该程序图的功能是（）
A求出a，b，c三数中的最大数
B求出a，b，c三数中最小数
C将a，b，c按从小到大排列是
D将a，b，c按从大到小排列
否
7．下面的程序框图（如图所示）能判
断任意输入的数 的奇偶性：是
否
是否
其中判断框内的条件是（）
A． B. C. D.
8.将两个数A＝9，B＝15交换使得A＝15，B＝9下列语句正确的一组是（）
A. B. C. D.
9、.某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级2007名学生中抽取50名进行抽查，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（）
苏教版高中数学必修三第1章单元检测卷A
高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）第1章算法初步(A)(时间：120分钟满分：160分) 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．流程图中的功能是________．(填序号)①算法的起始与结束；②算法输入和输出信息；③计算、赋值；④判断条件是否成立．2．用二分法求方程x2－10＝0的近似根的算法中要用下列哪种算法结构________．(填序号)①顺序结构；②选择结构；③循环结构．3．已知变量a，b已被赋值，要交换a、b的值，采用的算法是________．4．阅读下图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是________．5．给出伪代码如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x值是________．Read xIf x≥0Theny←xElsey←－xEnd IfPrint y6．阅读下面的流程图，则输出的S等于________．7．下面伪代码的输出结果为________． S ←1For I From 1 To 9 Step 2S ←S ＋I End ForPrint S8．两个整数1 908和4 187的最大公约数是____________．9．执行下面的伪代码时，While 循环语句的执行次数是________． N ←0While N<20 N ←N ＋1 N ←N ×N End WhilePrint N10．下面的流程图的输出结果为________．11．假设a ＝123，那么在执行b ＝a 10－a \10后，b 的值是________．12．给出一个伪代码： Read xIf x ≤0 Thenf (x )←4xElse f (x )←2x End IfPrint f (x )根据以上算法，可求得f (－1)＋f (2)＝________.13．下列算法的功能是____________．S ←1i ←1While S ≤2 005i ←i ＋2S ←S ×iEnd WhilePrinti14．如图给出的是计算1＋12＋13＋…＋112的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________________________________________________________________．二、解答题(本大题共6小题，共90分)15．(14分)用辗转相除法求282与470的最大公约数．16．(14分)写出一个伪代码计算12＋32＋52＋…＋9992，并画出相应的流程图．17．(14分)设计一个算法，判断一个整数是奇数还是偶数，要求画出流程图，写出伪代码．18．(16分)设计一个流程图，求出前100个正整数中的所有素数．19．(16分)设计一个算法，将n个数a1，a2，…，a n中的最小数找出来，并用伪代码表示这个算法．20．(16分)已知函数f(x)＝x2－5，画出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的流程图．答案1．②2．①②③3．c ←a ，a ←b ，b ←c4．4解析 初值，S ＝2，n ＝1.执行第一次后，S ＝－1，n ＝2，执行第二次后，S ＝12，n ＝3， 执行第三次后，S ＝2，n ＝4.此时符合条件，输出n ＝4.5．3或－3解析 该算法对应的函数为y ＝|x|，已知y ＝3，则x ＝±3.6．30解析 由题意知：S ＝12＋22＋…＋i 2，当i ＝4时循环终止，故S ＝12＋22＋32＋42＝30.7．268．53解析 4 187＝1 908×2＋371，1 908＝371×5＋53，371＝53×7，从而，最大公约数为53.9．3解析 解读伪代码时，可采用一一列举的形式：(1)N ＝0＋1＝1；N ＝1×1＝1；(2)N ＝1＋1＝2；N ＝2×2＝4；(3)N ＝4＋1＝5；N ＝5×5＝25.10．20解析 其算法为1×5×4＝20.11．0.3解析 ∵a ＝123，∴a 10＝12.3.又∵a\10表示a 除以10的商，∴a\10＝12.∴b ＝a 10－a\10＝12.3－12＝0.3.12．0解析 f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧4x ， x ≤0，2x ， x>0， ∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.13．求满足1×3×5×…×n>2 005的最小正整数14．n ≤12(或n<13)15．解 辗转相除法：470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94，∴282与470的最大公约数为94.16．解 伪代码： 流程图如图：S ←0i ←1While i ≤999S←S ＋i 2i ←i ＋2End WhilePrint S17．解 流程图：伪代码：Read xIf Mod (x ，2)＝0 ThenPrint x 是偶数ElsePrint x 是奇数End If18．解 流程图如图所示．19．解S 1 x ←a 1，I ←2；S 2 如果2≤I ≤n ，那么转S 3；否则转S 6；S 3 输入a I ；S 4 如果a I <x ，那么x ←a I ；S 5 I ←I ＋1，转S 2； S 6 输出x.x ←a 1For I From 2 To nRead a IIf a I <x Then x ←a IEnd IfEnd ForPrint x20．解 本题可用二分法来解决，设x 1＝2，x 2＝3，m ＝x 1＋x 22. 步骤如下：S 1 x 1←2，x 2←3；S 2 m ←(x 1＋x 2)/2；S 3 计算f(m)，如果f(m)＝0，则输出m ；如果f(m)>0，则x 2←m ，否则x 1←m ； S 4 若|x 2－x 1|<0.001，输出m ，否则转S 2.流程图如图所示：。
苏教版高中数学必修三版第1章学业分层测评4.docx
学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1．如果执行如图1236所示的流程图，那么输出的p为________．图1236【解析】第1次k＝1，p＝3；第2次k＝2，p＝12；第3次k＝3，p＝60；第4次k＝4，p＝360；而k＝4时不符合条件，终止循环输出p＝360.【答案】3602．如图1237，该流程图运行后输出的结果为________．图1237【解析】依次运行该程序可得：①b＝2，a＝2；②b＝22＝4，a＝3；③b ＝24＝16，a＝4.不满足条件，退出循环．故应输出16.【答案】163．流程图1238所示的s的表达式为________．图1238【解析】由流程图可知该程序表达的是计算并输出1＋13＋15＋…＋12N－1的值．【答案】s＝1＋13＋15＋17＋…＋12N－14．如图1239所示，程序框图的输出结果是________．图1239【解析】由T＝1＋2＋3＋…＋k＝12(k＋1)k>105，得k>14(k<－15舍)，故输出k＝15.【答案】155．阅读如图1240所示的流程图，运行相应的程序．若输入m的值为2，则输出的结果i＝________.【导学号：11032011】图1240【解析】第一次循环：i＝1，A＝2，B＝1，A>B；第二次循环：i＝2，A＝4，B＝2，A>B；第三次循环：i＝3，A＝8，B＝6，A>B；第四次循环：i＝4，A＝16，B＝24，A<B；终止循环，输出i＝4.【答案】 46．若流程图1241所给的程序运行的结果为S＝90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是________．图1241【解析】由流程图可知其作用是计算S＝1×10×9×…，当运行结果为S ＝90时，应有S＝1×10×9，∴当k＝8时应符合条件且k>8不符合条件，∴条件应为k≤8或k<9.【答案】k≤8或k<97．如图1242所示的流程图，表示的算法功能是________．图1242【解析】该流程图是直到型循环结构流程图，表示的算法是求使12＋22＋…＋n2>2 017成立的最小正整数n.【答案】求使12＋22＋…＋n2>2 017成立的最小正整数n8．阅读如图1243所示的流程图，运行相应的程序，输出的S值等于________．图1243【解析】第1次循环S＝1，k＝1<4成立，S＝2×1－1＝1，k＝1＋1＝2<4成立；第2次循环S＝2×1－2＝0，k＝2＋1＝3<4成立；第3次循环S＝2×0－3＝－3，k＝3＋1＝4<4不成立，循环结束，此时S＝－3.【答案】－3 二、解答题9．用循环结构写出计算11×3＋12×4＋13×5＋…＋1100×102的流程图．【解】法一：法二：10．某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)的成绩，试设计一个算法，并画出流程图．【解】算法步骤如下：S1 把计数变量n的初始值设为1；S2 输入一个成绩r，比较r与60的大小；若r≥60，则输出r，然后执行S3；若r<60，则执行S3；S3 使计数变量n的值增加1；S4 判断计数变量n与学生个数50的大小，若n≤50，返回S2，若n大于50，则结束．流程图如下图：[能力提升]1．按如图1244所示的流程图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是________．图1244【解析】第一次运行x＝2x＋1，k＝1，第二次运行x＝2(2x＋1)＋1，k＝2，此时输出x的值，则2x＋1≤115且2(2x＋1)＋1>115，解得28<x≤57.【答案】(28,57]2．根据条件把图1245中的流程图补充完整，求区间[1,1 000]内所有奇数的和，①处填________；②处填________.【导学号：11032012】图1245【解析】求[1,1 000]内所有奇数的和，初始值i＝1，S＝0，并且i<1 000，所以①应填S←S＋i，②为i←i＋2.【答案】S←S＋i i←i＋23．某流程图如图1246所示，若输出的S＝57，则判断框内为________．图1246【解析】由流程图知k＝1时，S＝1；当k＝2时，S＝2×1＋2＝4；当k＝3时，S＝2×4＋3＝11；当k＝4时，S＝2×11＋4＝26；当k＝5时，S＝2×26＋5＝57，此时与输出结果一致．所以此时k>4(或k≥5)．【答案】k>4(或k≥5)4．写出计算2＋4＋6＋…＋100的至少两个算法，并画出流程图．【解】算法1(当型循环结构)S1 S←0；S2 I←2；S3 如果I≤100，那么转S4，否则转S6；S4 S←S＋I；S5 I←I＋2，转S3；S6 输出S.算法2(直到型循环结构)S1 S←0；S2 I←2；S3 S←S＋I；S4 I←I＋2；S5 如果I>100，那么转S3；S6 输出S.算法3 运用公式2＋4＋6＋…＋2n＝n(n＋1)直接计算& 鑫达捷致力于精品文档精心制作仅供参考&S1 n←50；S2 S←n(n＋1)；S3 输出S.鑫达捷。
苏教版数学高一【必修三】第一章《立体几何初步》综合检测
(时间：120分钟；满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填在题中横线上)1．有下列四个结论，其中正确结论的个数为________．①互相垂直的两直线，有且只有一个公共点；②经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④两平行线之一垂直于一条直线，则另一条也垂直于此直线．解析：①错误，异面直线也可能垂直．②错误，应有无数条．③错误，可能平行，相交或异面．④正确．答案：12．下列几何体中既能使截面是长方形，又能使截面是圆的是________．①圆锥；②棱柱；③圆柱；④球．解析：③平行于轴的截面是长方形，垂直于轴的截面是圆．答案：③3．(1)若四点不共面，则每三点一定不共线；(2)若四点中的每三点不共线，则此四点一定不共面；(3)两组对边分别相等的四边形是平面图形；(4)两个平面将空间分成3或4个部分．其中正确的个数是________．解析：(1)与(4)正确．对于(1)，若三点共线，根据直线与直线外一点可以确定一个平面，知四点共面，故命题(1)正确；对于(4)，若两平面平行，则把空间分成3个部分，若两平面相交，则把空间分成4个部分；对于(2)，如平行四边形无三点共线，但却是平面图形，即四点共面；对于(3)，如正四面体中的任两条相对棱都相等，但由这四个顶点组成的图形不是平面图形．答案：24．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是________(写出所有正确结论的编号)．①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．解析：在正方体ABCD－A1B1C1D1中，若所取四点共面，则只能是正方体的表面或对角面，即正方形或长方形，∴①正确，②错误；棱锥A－BDA1符合③，∴③正确；棱锥A1－BDC1符合④，∴④正确；棱锥A1－ABC符合⑤，∴⑤正确．答案：①③④⑤5．如图甲，在正方形SG1G2G3中，E、F分别是边G1G2、G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个几何体(图乙)，使G1、G2、G3三点重合于点G，这样，下面结论成立的是________．①SG ⊥平面EFG ②SD ⊥平面EFG③GF ⊥平面SEF ④GD ⊥平面SEF解析：在图甲中，SG 1⊥G 1E ，SG 3⊥G 3F ；在图乙中，SG ⊥GE ，SG ⊥GF ，∴SG ⊥平面EFG .答案：①6．正方体的表面积是a 2，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是________．解析：设正方体棱长为b ，则3b ＝2R ，S 球＝4πR 2＝4π·(32b )2＝3πb 2， 又a 2＝6b 2，∴S 球＝π2a 2. 答案：π2a 2 7．(2010年高考湖南卷)图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm 3的几何体的三视图，则h ＝________ cm.解析：如图是三视图对应的直观图，这是一个三棱锥，其中SA ⊥平面ABC ，BA ⊥AC .由于V ＝13S △ABC ·h ＝13×12×5×6×h ＝5h ，∴5h ＝20，∴h ＝4. 答案：48．在正三棱锥P －ABC 中，D ，E 分别是AB ，BC 的中点，有下列三个论断：①AC ⊥PB ；②AC ∥平面PDE ；③AB ⊥平面PDE .其中正确论断的序号为________．解析：由P －ABC 为正三棱锥知，PB ⊥AC ，又由DE ∥AC 得，AC ∥平面PDE .答案：①②9．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S ，那么圆柱的体积等于________．解析：设底面半径为r ，则2πr ·2r ＝S ，故r ＝S 4π，所以V ＝πr 2·2r ＝S 4S π. 答案：S 4S π10．长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中截去三棱锥B 1－A 1BC 1，则它的体积是长方体体积的________．解析：截出的三棱锥底面积为长方体底面面积的12，两者的高一样，V ＝13×12V 长＝16V 长．答案：1611．(2010年高考湖北卷)圆柱形容器内部盛有高度为8 cm 的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________ cm.解析：设球的半径为r cm ，则πr 2×8＋43πr 3×3＝πr 2×6r ，解得r ＝4. 答案：412．如图所示，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，三棱锥D 1－AB 1C的表面积与正方体的表面积的比为________．解析：设正方体的棱长为a ，则S 正＝6a 2，正四面体D 1－AB 1C的棱长为2a ，S 正四面体＝4·34(2a )2＝23a 2， 所以S 四面体S 正方体＝236＝33 . 答案：3313．在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ＝1，若二面角C －AB －C 1的大小为60°，则点C 到平面ABC 1的距离为________．解析：如图，取AB 中点为O ，连结C 1O 和CO .∵是正三棱柱，∴CO ⊥AB ，AC 1＝BC 1.∴CO ⊥AB ，则∠C 1OC 即为二面角C －AB －C 1的平面角．又AB ＝1，∴CO ＝32，C 1C ＝32，OC 1＝ 3. 下面用等体积法求距离．VC 1－ABC ＝VC －ABC 1，∴13S △ABC ·CC 1＝13S △ABC 1·d ， 即34×32＝12×1×3×d .∴d ＝34. 答案：3414．长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的顶点均在同一个球面上，如图，AB ＝AA 1＝1，BC ＝2，则A ，B 两点间的球面距离为________．解析：由题意可知球的直径为长方体的体对角线B 1D ， ∴R 球＝12＋12＋(2)22＝1. 设B 1D 的中点为M ，则M 为球的球心，故△ABM 为边长为1的正三角形，∴∠AMB ＝π3， ∴A ，B 两点间的球面距离为π3. 答案：π3二、解答题(本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)画一个侧棱长为4 cm ，底面边长为4 cm 的正四棱锥的三视图和直观图，并求其表面积．解：正四棱锥的三视图和直观图如图所示．此正四棱锥的表面积为S 表＝4×34×42＋42＝16(3＋1)(cm 2)．16．(本小题满分14分)如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，点P 是平面ABCD 外的一点，M 是PC 的中点，在DM 上取一点G ，过G 和AP 作平面交平面BDM 于GH ，求证：AP ∥GH .证明：连结BM 、AC ，设AC ∩BD ＝O ，连结MO .∵四边形ABCD 为平行四边形，∴O 是AC 的中点，又M 是PC 的中点，∴MO ∥PA .又MO ⊂平面BDM ，PA ⊄平面BDM ，∴PA ∥平面BDM .又∵平面BDM ∩平面PAG ＝GH ，PA ⊂平面PAG ，∴PA ∥GH .17．(本小题满分14分)如图，四棱锥P －ABCD 的底面是矩形，PA⊥平面ABCD ，E ，F 分别是AB ，PD 的中点，且二面角P －CD －B 为45°.求证：(1)AF ∥平面PEC ；(2)平面PEC ⊥平面PCD .证明：(1)如图，取PC 的中点G ，连结EG ，FG ，因为F 是PD 的中点，所以FG ∥CD ，且FG ＝12CD ，而AE ∥CD ，且AE ＝12CD ，所以EA ∥GF ，且EA ＝GF ，故四边形EGFA 是平行四边形，从而EG ∥AF ，又AF ⊄平面PEC ，EG ⊂平面PEC ，所以AF ∥平面PEC .(2)因为PA ⊥平面ABCD ，所以PA ⊥CD ，又CD ⊥AD ，所以CD ⊥平面PAD ，所以CD ⊥PD ，则∠PDA 就是二面角P －CD －B 的平面角，所以∠PDA ＝45°，则AF ⊥PD .又AF ⊥CD ，PD ∩CD ＝D ，所以AF ⊥平面PCD ，由(1)知，EG ∥AF ，所以EG ⊥平面PCD ，而EG ⊂平面PEC ，所以平面PEC ⊥平面PCD .18．(本小题满分16分)将圆心角为120°，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积．解：设扇形的半径和圆锥的母线都为l ，圆锥的半径为r ，则120360πl 2＝3π， ∴l ＝3.又∵2π3×3＝2πr ，∴r ＝1. ∴h ＝l 2－r 2＝2 2.∴S 表面积＝S 侧面＋S 底面＝πrl ＋πr 2＝4π，V ＝13Sh ＝13×π×12×22＝223π.19．(本小题满分16分)如图，圆锥的轴截面为等腰直角三角形SAB，Q为底面圆周上一点．(1)如果QB的中点为C，OH⊥SC，求证：OH∥平面SBQ；(2)如果∠AOQ＝60°，QB＝23，求圆锥的体积．解：(1)证明：∵OH⊥SC，SO⊥OH，SO∩SC＝S，∴OH⊥平面SOC，∴OH⊥OC.∵QB的中点为C，∴OC⊥QB.∵QB、OC、OH在同一平面内，∴OH∥QB，QB⊂平面SBQ，OH⊄平面SBQ，∴OH∥平面SBQ.(2)∵∠AOQ＝60°，AO＝QO，∴∠BAQ＝60°.在Rt△ABQ中，AB＝BQsin 60°＝2332＝4.∵圆锥的轴截面是等腰直角三角形，∴圆锥的高SO＝12AB＝2.∴V圆锥＝13π(AB2)2·SO＝13π·4·2＝83π.20．(本小题满分16分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且PD＝AD＝1.(1)求证：MN∥平面PCD；(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；(3)求三棱锥P－ABC的体积．解：(1)证明：如图，取AD中点E，连结ME，NE，由已知M，N分别是PA，BC的中点，所以ME∥PD，NE∥CD，又ME，NE⊂平面MNE，ME∩NE＝E，所以平面MNE∥平面PCD，所以MN∥平面PCD.(2)证明：因为ABCD为正方形，所以AC⊥BD，又PD⊥平面ABCD，所以PD⊥AC，所以AC⊥平面PBD，又AC⊂平面PAC，所以平面PAC⊥平面PBD.(3)PD⊥平面ABCD，所以PD为三棱锥P－ABC的高，三角形ABC为等腰直角三角形，所以三棱锥P－ABC的体积V＝13S△ABC·PD＝16.。
年高一数学苏教版必修3同步练习：第一章 章末检测
第一章章末检测1、下面对算法描述正确的一项是( )A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同-,则判断框内的条件应该是( ) 2、运行如图所示的程序框图,若输出的s值为10k<A. 3?k<B. 4?k<C. 5?k<D. 6?n=,则输出的S=( )3、执行如图所示的程序框图.如果输入3A. 6 7B. 3 7C. 8 9D. 4 94、《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事:“今有良马与驽马发长安,至齐. 齐去长安三千里. 良马初日行一百九十三里,日增一十二里;驽马初日行九十七里,日减二里.” 为了计算每天良马和驽马所走的路程之和,设计框图如下图. 若输出的S的值为360,则判断框中可以填( )A. 6?i>B. 7?i>C. 8?i>D. 9?i>5、《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
其书中的更相减损法的思路与右边的程序框图相似.执行该程序框图,若输入的,a b分别为12,15,则输出的a等于( )A.3B.4C.6D.86、执行程序框图,如果输入的a,b,k分别为1,2,3,输出的158M=,那么,判断框中应填入的条件为( )A. ?n k<B. ?n k≥C. 1?n k<+D. 1?n k>+7、大衍数列,来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项,都代表太极衍生过程中,曾经经历过的两仪数量总和,是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其规律是:偶数项是序号平方再除以2,奇数项是序号平方减1再除以2,其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50,…,如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计的,那么在两个判断框中,可以先后填入( )A. n是偶数??100?n≥B. n是奇数??100?n≥C. n是偶数??100?n>D. n是奇数??100?n>8、一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是34,则判断框中应填入的条件是( )A. 5?i>B. 5?i<C. 4?i>D. 4?i<9、执行如图所示的程序框图,若输出的2S=,则判断框内可以填入( )A. 5?i <B. 6?i <C. 7?i <D. 8?i <10、执行如图所示的程序框图,如果输入的 6a =,4b =,5c =,那么输出的值为( )A.6B.5C.4D.311、阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s =__________。
2021-2022年高中数学 1 章末过关检测卷(一)苏教版必修3
2021年高中数学 1 章末过关检测卷（一）苏教版必修3一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．有9枚银元，其中有一枚略重的是真银元，用天平(不用砝码)将真银元找出来，最少称多少次就一定能将真银元找出来( )A. 1 B．2 C．7 D．8答案：B2．45和150的最大公约数与最小公倍数分别为( )A．5，150 B．15，450 C．450, 15 D．15，150答案：B3．(xx·湖南卷)执行如图所示的程序框图，如果输入n＝3，则输出的S＝( )A.67B.37C.89D.49答案：B4．(xx·江西卷，改编)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )A．7 B．9 C．10 D．11答案：B5．(xx·四川卷)执行如图所示的程序框图，输出S的值为( )A．－32B.32C．－12D.12答案：D6．(xx·陕西卷，改编)根据下面框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是( )A．a n＝2n B．a n＝2(n－1) C．a n＝2n D．a n＝2n－1答案：C7．用秦九韶算法和直接算法求当x＝x0时，f()x＝3x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64的值，做的乘法次数分别为( )A．6，20 B．7，20 C．7，21 D．6，21答案：D8．(xx·福建卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为()A．2 B．7 C．8 D．128答案：B9．(xx·安徽卷)执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的n为( )A．3 B．4 C．5 D．6答案：B10．(xx·湖南卷，改编)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2，2]，则输出的S属于( )A．[－6，－2] B．[－5，－1]C．[－4，5] D．[－3，6]解析：由图知是求分段函数s (t )＝⎩⎨⎧2t 2＋1－3，t ∈[－2，0），t －3，t ∈[0，2]的值域，即s (t )∈[－2，6]∪[－3，－1]＝[－3，6]，选D.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分；将正确答案填写在题中的横线上)11．(xx·江苏卷)根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为7．第11题图 第12题图 第13题图第14题图答案：712．(xx·江苏卷)如图是一个算法流程图，则输出的n 的值是________．答案：513．(xx·浙江卷，改编)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．答案：614．(xx·辽宁卷，改编)执行如图所示的程序框图，若输入x ＝9，则输出y ＝________．答案：299三、解答题(本大题共6小题，共80分；解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)15．(本小题满分12分)某学生数学、语文、英语三门课的成绩分别为a、b、c，画出计算该学生平均成绩的程序框图．解析：算法流程图如下：16．(本小题满分12分)用更相减损术求228与1 995的最大公约数．解析：由于1 995不是偶数，把228和1 995以较大数减小数．并重复操作，如图所示：1 995－228＝1 7671 767－228＝1 5391 539－228＝1 3111 311－228＝1 0831 083－228＝855855－228＝627627－228＝399399－228＝171228－171＝57171－57＝114114－57＝57所以，228和1 995的最大公约数等于57.17．(本小题满分14分)(xx·新课标Ⅰ卷，改编)执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，求输出的M的值．解析：输入a ＝1，b ＝2，k ＝3，n ＝1≤3，所以M ＝1＋12＝32，a ＝2，b ＝32，n ＝2；因为n ＝2≤3成立，所以M ＝2＋23＝83，a ＝32，b ＝83，n ＝3；因为n ＝3≤3成立，所以M＝32＋38＝158，a ＝83，b ＝158，n ＝4.因为n ＝4≤3不成立，所以输出的M ＝158.18．(本小题满分14分)设计算法流程图，要求输入自变量x 的值，输出函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧π2x －5， x>0，0， x ＝0，π2x ＋3， x<0的值，并用复合If 语句描述算法．解析：算法流程图如下：算法程序为：Read xIf x ＜0 Theny ←π2*x ＋3 ElseIf x ＝0 Theny ←0Elsey ←π2*x －5End IfEnd IfPrint y19．(本小题满分14分)现欲求1＋13＋15＋…＋12n －1的值(其中n 的值由键盘输入)，请画出流程图，并写出伪代码．解析：流程图如下图所示．伪代码如下：Read nS←0i←0Doi←i＋1S←S＋12*i－1 Until i＝n End DoPrint S20．(本小题满分14分)数列{a n}的通项为a n＝n2·2n，请画出一个求前n项和S n的流程图，并写出伪代码．解析：算法流程图如下：伪代码如下：Read ni←1S←0While i≤nS←S＋i*i*2ii←i＋1End WhilePrint S。
苏教版高中数学必修三高一单元过关卷.doc
南京市高一数学单元过关卷（苏教版·数学3·算法初步）班级 姓名 ，学号 ，得分一．选择题1. 算法的过程称为“数学机械化”，数学机械化的最大优点是可以让计算机来完成，中国当代数学家在这方面研究处于世界领先地位，为此而获得首届国家自然科学一等奖的是A ．袁隆平B ．华罗庚C ．苏步青D ．吴文俊2. 我国古代数学发展一直处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是A ．割圆术B ．更相减损术C ．秦九韶算法D ．孙子乘余定理3. 学习算法，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，通过算法设计，利用计算机能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，通常我们可以利用的基本算法算法语句是A ．输出语句B ．赋值语句C ．条件语句D ．循环语句4. 下列程序框中，出口可以有两个流向的是A ．起止框B ．输入输出框C ．处理框D ．判断框5. 下列给出的赋值语句中正确的是A ．3←AB ．M ← —MC ．B ←A ←2D ．x+y ←06. A=15,A=-A+5,最后A 的值为A ．-10B ．20C ．15D ．无意义7. 算法此算法的功能是 A ．a ，b ，c 中最大值 B ．a ，b ，c 中最小值 C ．将a ，b ，c 由小到大排序 D ．将a ，b ，c 由大到小排序S1 m ←aS2 若b<m ，则m ←bS3 若c<m ，则m ←cS4 输出m.8. 下列伪代码的输出结果是A ．1，1B ．2，1C ．1，2D ．2，29. 下面是一个算法的伪代码.如果输入的x 的值是20，则输出的y 的值是A ．100B ．50C ．25D ．15010. 下列算法输出的结果是A ．1+3+5+…+2005B ．1×3×5×…×2005C ．求方程1×3×5×…×n=2005中的n 值D ．满足1×3×5×…×n ＞2005的最小整数n11. 阅读下面的两个伪代码甲 乙对甲乙两程序和输出结果判断正确的是A ．程序不同，结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同12. 在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500 时一个S值，则输出结果SA ．甲大乙小B ．甲乙相同C ．甲小乙大D ．不能判断a ←1b ←2t ←aa ←bb ←tprint a ，bRead xIf x ≤5 theny ←10xelsey ←7.5xend ifprint yS ←1I ←1While S ≤2005i ←i+2S ←S ×iend whileprint iS ←0 I ←1 While i ≤1000 S ←S+i i ←i+1 end while print S S ←0I ←1000While i ≥1S ←S+ii ←i-1end whileprint S二．填空题13.用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=xxxxxxxf当4.0=x时的值时,需要做乘法和加法的次数共次.14.算法的有穷性是指 .15.右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 .16.右边的程序框图（如图所示），能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是 .读程序，完成下面各题17.输出结果是 . （第18题）18.输出结果是 .三．解答题19.将下列问题的算法用伪代码中的“for”语句表示（写在下面的框中），并画出流程图.X←1Y←2Z←3X←yY←zZ←xPrint x, y,zJ←1S←0While s≤10S←S+jJ←j+1End WhilePrint jI←1S←0While i≤10S←S+iI←I+1End WhilePrint S20. 数学的美是令人惊异的！如三位数153，它满足153=13+53+33，即这个整数等于它各位上的数字的立方的和，我们称这样的数为“水仙花数”.请您设计一个算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花数”.（1）用自然语言写出算法（2）画出流程图 （3）用基本算法语句写出伪代码提示：取整函数可以解决从三位数的各位上“提取”数字.取整函数为int （x ），如int （3.5）=3，int （123/100）=1.南京市高一数学单元过关卷（苏教版·数学3·算法初步）参考答案1~12题DBDD BABB DDBC13．6次14．算法的步骤必须有限15．I ＞10（或n ＞20）16．M=017．2，3，218．6 19．（伪代码） （流程图见右）20．解法一 解法二 解法三21．算法S1 I ←101；S2 如果I 不大于999，则重复S3，否则算法结束；S3 若这个数I 等于它各位上的数字的立方的和，则输出这个数；S4 I ←I+1 ，转S2.流程图S ←0 For I from 1 to 10S ←S+i End For Print S（第19题） S ← 0 I ＞10 Y 输出S 结束 N I ← 1 S ← S +I 开始 I ← I ＋1 s ←0 for I form 1 to 100 if mod(I,2)=1 then s ←s+i else s ←s-i end if end for print s s ←0 for I form 1 to 99 step 2 s ←s+i-(i+1) end for print ss ←0 i=1 while i ≤100 s ←s+i i ←i+1 s ←s-i i ←i+1 end while print s 输出II ← 101 开始 这个数I 等于它各位上的数字的立方的和Y伪代码For I form 101 to 999a←int(i/100)b←int((i-100*a)/10)c←i-100*a-10*bif a^3+b^3+c^3=I then print iend for。
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第1章 算法初步(A)
(时间：120分钟 满分：160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1
________．(填序号)
①算法的起始与结束；②算法输入和输出信息；③计算、赋值；④判断条件是否成立．
2．用二分法求方程x 2－10＝0的近似根的算法中要用下列哪种算法结构________．(填
序号)
①顺序结构； ②选择结构； ③循环结构．
3．已知变量a ，b 已被赋值，要交换a 、b 的值，采用的算法是________．
4．阅读下图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是________．
5．给出伪代码如下图所示，若该程序执行的结果是3，则输入的x 值是________． Read x
If x ≥0 Then
y ←x
Else y ←－x
End If
Print y
6．阅读下面的流程图，则输出的S 等于________．
7．下面伪代码的输出结果为________．
S ←1
For I From 1 To 9 Step 2
S ←S ＋I End For
Print S
8．两个整数1 908和4 187的最大公约数是____________．
9．执行下面的伪代码时，While 循环语句的执行次数是________
．
N ←0
While N <20
N ←N ＋1 N ←N ×N
End While
Print N
10．下面的流程图的输出结果为________．
11．假设a ＝123，那么在执行b ＝a
－a \10后，b 的值是________．
12．给出一个伪代码：
Read x
If x ≤0 Then
f x x
Else f x
x End If
Print f x
根据以上算法，可求得f (－1)＋f (2)＝________.
13．下列算法的功能是____________．
S ←1
i ←1
While S ≤2 005
i ←i ＋2S ←S ×i
End While
Print i
14．如图给出的是计算1＋12＋13＋…＋112
的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________________________________________________________________．
二、解答题(本大题共6小题，共90分)
15．(14分)用辗转相除法求282与470的最大公约数．
16．(14分)写出一个伪代码计算12＋32＋52＋…＋9992，并画出相应的流程图．
17．(14分)设计一个算法，判断一个整数是奇数还是偶数，要求画出流程图，写出伪代码．
18．(16分)设计一个流程图，求出前100个正整数中的所有素数．
19．(16分)设计一个算法，将n个数a1，a2，…，a n中的最小数找出来，并用伪代码表示这个算法．
20．(16分)已知函数f(x)＝x2－5，画出求方程f(x)＝0在[2,3]上的近似解(精确到0.001)的流程图．
答案
1．②
2．①②③
3．c←a，a←b，b←c
4．4
解析 初值，S ＝2，n ＝1.
执行第一次后，S ＝－1，n ＝2，
执行第二次后，S ＝12
，n ＝3， 执行第三次后，S ＝2，n ＝4.
此时符合条件，输出n ＝4.
5．3或－3
解析 该算法对应的函数为y ＝|x|，已知y ＝3，则x ＝±3.
6．30
解析 由题意知：S ＝12＋22＋…＋i 2，
当i ＝4时循环终止，
故S ＝12＋22＋32＋42＝30.
7．26
8．53
解析 4 187＝1 908×2＋371，
1 908＝371×5＋53，
371＝53×7，
从而，最大公约数为53.
9．3
解析 解读伪代码时，可采用一一列举的形式：
(1)N ＝0＋1＝1；N ＝1×1＝1；
(2)N ＝1＋1＝2；N ＝2×2＝4；
(3)N ＝4＋1＝5；N ＝5×5＝25.
10．20
解析 其算法为1×5×4＝20.
11．0.3
解析 ∵a＝123，＝12.3.
又∵a \10表示a 除以10的商，
∴a \10＝12. ∴b＝－a\10＝12.3－12＝0.3.
12．0
解析 f(x)＝⎩
⎪⎨⎪⎧
4x ， x≤0，2x ， x>0， ∴f(－1)＋f(2)＝－4＋22＝0.
13．求满足1×3×5×…×n>2 005的最小正整数
14．n≤12(或n<13)
15．解 辗转相除法：
470＝1×282＋188，
282＝1×188＋94，
188＝2×94，
∴282与470的最大公约数为94.
16．解 伪代码： 流程图如图：
S←0
i←1
While i≤999
S←S＋i
2 i←i＋2
End While
Print S
17．解 流程图：
伪代码： Read x
If Mod
，＝0 Then
Print x 是偶数Else
Print x 是奇数
End If
18．解 流程图如图所示．
19．解
S 1 x←a 1，I←2；
S 2 如果2≤I≤n，那么转S 3；否则转S 6；
S 3 输入a I ；
S 4 如果a I <x ，那么x←a I ；
S 5 I←I＋1，转S 2； S 6
输出x.
x←a 1
For I From 2 To n
Read a I
If a I <x Then x←a I
End If
End For
Print x
20．解 本题可用二分法来解决，设x 1＝2，x 2＝3，m ＝x 1＋x 22
. 步骤如下：
S 1 x 1←2，x 2←3；
S 2 m←(x 1＋x 2)/2；
S 3 计算f(m)，如果f(m)＝0，则输出m ；如果f(m)>0，则x 2←m，否则x 1←m； S 4 若|x 2－x 1|<0.001，输出m ，否则转S 2.
流程图如图所示：。