七年级数学华师大版下册名师课件：期末达标测试题(共24张PPT)
华师大版数学七年级下册期末考试试卷附答案
华师大版数学七年级下册期末考试试题第I卷（选择题）一、单选题（每小题４分，共４０分）1．下列式子属于不等式的个数有（）①2 3x＞50；①3x=4；①-1＞-2；①23x；①2x≠1．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. {x+y=3z+x=5B. {x+y=5y2=4 C. {x+y=3xy=2 D. {x=y+11x2−2x=y+x23.若三角形的两边长分别为7和9，则第三边的长不可能是()A. 5B. 4C. 3D. 24．一个三角形的三个内角中（）A. 至少有一个钝角B. 至少有一个直角C. 至多有一个锐角D. 至少有两个锐角5．下列图标中轴对称图形的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6．如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为（）A. x≥﹣1B. x ＜2C. ﹣1≤x≤2D. ﹣1≤x ＜27．下列说法中，错误的个数为( )①若a >b ，则a +c >b +c ；②若a >b ，则ac >bc ；③若a >b ，则ac 2>bc 2；④若a >b ，c >d ，则ac >bd ；⑤若a <b <0<c ，则a 2c <b 2c.A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x 元，可列方程为（）A. ()0.828150%x x +=+B. ()0.8-28150%x x =+C. ()280.8150%x x +=⨯+D. ()-280.8150%x x =⨯+9．如图，将①ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到①A ’B’C ．若∠A =40°,∠B′=110°，则①BCA ′的度数为（ ）A. 30°B. 50°C. 80°D. 90° 10如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠，使点A 落在ΔABC 处的A′处，折痕为DE .如果∠A =α，∠CEA′=β，∠BDA′=γ，那么下列式子中正确的是（ ）A. γ=2α+βB. γ=α+2βC. γ=α+βD. γ=180∘−α−β第II 卷（非选择题）二、填空题 （每小题4分，共32分）11．若正多边形的每一个内角为135∘，则这个正多边形的边数是__________．12．不等式组{x+1>01−12x≥0的最小整数解是__________．13．已知a，b，c是ΔABC的三边长，a，b满足|a−7|+(b−1)2=0，c为奇数，则c=__________．14.已知关于x的不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围__________．15．若a、b、c是①ABC的三边，且满足|a+b-8|+|a-b-2|=0，则c的取值范围____________．．16．若235,{323x yx y+=-=-则2(2x＋3y)＋3(3x－2y)＝________．17．如图，将周长为15cm的①ABC沿射线BC方向平移2cm后得到①DEF，则四边形ABFD的周长为_____cm 18．如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1//l2，则∠1−∠2=__________．21题17题三．解答题。
华师大版七年级下册数学练习课件-期末复习1一元一次方程
▪ 16．(12分)已知：线段AB＝40 cm.
▪ (1)如图1，点P沿线段AB自A点向B点以3 cm/s运动，同时点 Q沿线段BA自B点向A点以5 cm/s运动，问经过几秒后P、Q 相遇？
▪ (2)几秒后，P、Q相距16 cm?
▪ (3)如图2，AO＝PO＝8 cm，∠POB＝40°，点P绕着点O以 20°/s的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿直线AB自B 点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速 度．
阅后面的答案得知这个方程的解是 x＝－2，那么“□”处应该是( A )
A．＋2
B．－2
C．＋3
D．－3
7．若“△”是新规定的某种运算符号，设 x△y＝xy＋x＋y，则 2△m＝－16 中，
m 的值为( D )
A．8
B．－8
C．6
D．－6
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▪ 8．一轮船往返A、B两港之间，逆水航行需要3小时，顺水航 行需2小时，水速是3千米/小时B，则轮船在静水中的速度是 ()
▪ A．18千米/小时 B．15千米/小时 ▪ C．12千米/小时 D．20千米/小时
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▪ 二、填空题(每小题5分，共20分) ▪ 9. 下面的框图表示解这个方程的流程：其中，“移项”这一
步等式骤的性的质1依据是_________________.
24
▪ 10．若3x4n－7＋5＝0是一元一次方程，2则n＝__________. ▪ 11. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，若
(2)－x＝12(x－4)； 解：去分母，得－2x＝x－4；移项，得－2x－x＝－4；合并同类项，得－3x＝ －4；系数化为 1，得 x＝43.
11
(3)x－2 3－2x＋3 1＝1. 解：去分母，得 3(x－3)－2(2x＋1)＝6；去括号，得 3x－9－4x－2＝6；移项、 合并同类项，得－x＝17；系数化为 1，得 x＝－17.
华师大版七年级下册数学期末考试试卷及答案
华师大版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．已知7x =是方程27x ax -=的解，则a =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．72．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．不等式1122x +的解集是（ ） A ．1x B ．2x C ．12x D ．12x - 4．三角形的两边长分别是4和7，则第三边长不可能是（ ）A ．4B ．6C ．10D ．125．下列说法错误的是（ ）A ．若a b =，则ac bc =B ．若1b =，则ab a =C ．若a b c c=，则a b = D ．若()()11a c b c -=-，则a b = 6．用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为（ ）A ．4:1B ．1:1C ．1:4D ．4:1或1:1 7．已知关于x ，y 的方程组7234mx ny mx ny +=⎧⎨-=⎩的解为12x y =⎧⎨=⎩，则m ，n 的值为（ ） A ．51m n =⎧⎨=⎩ B ．15m n =⎧⎨=⎩C ．32m n =⎧⎨=⎩D ．23m n =⎧⎨=⎩ 8．如果关于x 的方程3212x a +=和方程()3423x x -=-的解相同，那么与a 互为倒数的是（ ）A ．3B ．9C ．19D ．529．如图，七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ，若∠1，∠2，∠3，∠4的外角和等于210°，则BOD ∠的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°10．如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，则一块巧克力的质量是（ ）A ．20gB ．25gC ．15gD ．30g11．若关于x 的不等式()()131a xa --的解都能使不等式5x a -成立，则a 的取值范围是（ ）A ．1a 或2a ≥B ．2a ≤C ．12a ≤D ．2a =12．如图，在ABC ∆中，点D ，E ，F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD ，BE ，CF 交于一点G ，2BD DC =，8BGD S ∆=，3AGE S ∆=，则ABC ∆的面积是（ ）A ．16B ．19C ．22D ．30二、填空题 13．关于x 的方程()232523m a x x -++-=是一元一次方程，则a m +=__________ 14．若关于x ，y 的二元一次方程组23122x y k x y +=-⎧⎨+=-⎩的解满足1x y +=，则k 的值是______；15．如图，已知ABC ∆的面积为16，8BC =，现将ABC ∆沿直线BC 向右平移a 个单位到DEF ∆的位置，当ABC ∆所扫过的面积为32时，a 的值为____；16．如图，在ABC ∆中，A ABC CB =∠∠，AD 、BD 、CD 分别平分ABC ∆的外角EAC ∠，内角ABC ∠，外角ACF ∠，以下结论：①//AD BC ；②ACB ADB ∠=∠；③90ADC ABD ∠+∠=︒；④1452ADB CDB ∠=︒-∠，其中正确的结论有__.三、解答题17．(1)解方程：2532234x x +--=.(2)解不等式组：12025112x x x ⎧+≥⎪⎪⎨+⎪-<--⎪⎩，并将解集在数轴上表示.18．如图所示，每个小正方形的边长为1，ABC ∆，DEF ∆的顶点都在小正方形的顶点处.(1)将ABC ∆平移，使点A 平移到点F ，点B ，C 的对应点分别是点'B ，'C ，画出''FB C ∆； (2)画出DEF ∆关DF 于所在直线对称的'DE F ∆；(3)求四边形'''B C FE 的面积.19．已知y=kx+b ．当x=1时，y=3；当x=-2时，y=9．（1）求出k ，b 的值；（2）当-3≤x ≤3时，求代数式x-y 的取值范围．20．如图，在ABC ∆中，AD 是高，10DAC ∠=︒，AE 是ABC ∆外角MAC ∠的平分线，交BC 的延长线于点E ，BF 平分ABC ∠交AE 于点F ，若46ABC ∠=︒，求AFB ∠的度数。
华师大版七年级下册数学期末测试卷(含答案及答题卡)
2021 年春期义务教育阶段教学质量监测
七年级 数学
（考试时间：120 分钟；满分 150 分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴 好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目. 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答．
x=3··················································································（4 分）
2x y 2①
（2）解：
2x
3y
10②
.
由①-②得，4y=-8，y=-2··································································· （2 分） 把 y=-2 代入①，解得：x=2，···························································· （3 分）
2021 年春期数学学科参考答案与评分细则 第 2页（共 3页）
一、选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.（注意：在．试．题．卷．上．作．答．无．效．）
1．现实世界中，对称现象无处不在，我国的汉字有些也具有对称性，下列汉字是轴对称
华师大版七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》 达标测试卷-带参考答案
华师大版七年级数学下册《第十章轴对称、平移与旋转》达标测试卷-带参考答案一、选择题(每题3分，共24分)1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看成是轴对称图形的是()2．下列四组图形中，不能视为由一个基本图形通过平移得到的是()3．美丽的雪花呈现出浪漫空灵的气质．如图，雪花图案可以看成是由自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是()A．30°B．45°C．60°D．90°(第3题)(第5题)4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()5．如图，点A，E，C在同一直线上，△ABC≌△DEC，AE＝3，CD＝8，则BC 的长为()A．3 B．5 C．8 D．116．如图，在长方形ABCD中，E是CD上一点，连结AE，将△ADE沿AE折叠，使点D的对应点F落在BC上，若AB＝3，BC＝5，BF＝4，则CE的长为()(第6题)A．2 B．1 C.53 D.437．如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把其中一张扑克牌旋转180°.魔术师解除蒙具后，看到4张牌如图②所示．那么被旋转过的牌是()(第7题)A．方块4 B．黑桃5 C．梅花6 D．红桃7 8．如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次平移将长方形A n－1B n－1C n－1D n－1沿A n－1B n－1的方向向右平移5个单位长度，得到长方形A n B n C n D n(n＞2)，若AB n的长度为2 026，则n的值为()(第8题)A．407 B．406 C．405 D．404二、填空题(每题3分，共18分)9．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝________°.(第9题)(第11题)10．把一个正六边形绕其中心旋转，至少旋转________度，可以与自身重合．11．如图，方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的最小度数是________°.12．如图，直角三角形DEF是由直角三角形ABC沿BC平移得到的，若AB＝8，BE＝3，DH＝2，则图中阴影部分的面积是________．(第12题)(第13题)13．如图，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C的对应点C′落在△ABC内，则∠1＋∠2＝________°.14．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝8，△ABC的面积为40，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为________．(第14题)三、解答题(共78分)15．(6分)如图是正方形纸片ABCD，点E、F分别在边BC、CD上，连结AF，AE，将△ABE，△ADF分别沿AE、AF折叠，折叠后边AB与AD恰好重叠于AG，求∠EAF的大小．(第15题)第3 页共12 页16．(6分)如图，在边长均为1的小正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．(1)将△AOB向下平移2个单位后得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；(2)将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请画出△A2OB2；(3)△A3OB3与△AOB关于点O中心对称，请画出△A3OB3.(第16题)17．(6分)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点D在BC上，已知∠B＝70°，求∠CDE的大小．(第17题)18．(7分)如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用3种不同的方法分别在下图方格内涂黑2个小正方形，使它们成为轴对称图形．(第18题)19．(7分)如图，△ABD≌△EBC，AB＝3 cm，BC＝6 cm.(1)求DE的长；(2)若A、B、C在一条直线上，则DB与AC垂直吗？为什么？(第19题)20．(7分)如图，E是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，AE＝1.5，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．第5 页共12 页(1)旋转中心是哪一点，旋转角为多少度？(2)请你判断△DFE的形状，并说明理由．(3)求四边形ABFD的面积．(第20题)21．(8分)如图①②均为上底为1，下底为2，高为1的直角梯形．(1)用实线把图①分割成六个全等图形；(2)用实线把图②分割成四个全等图形．(第21题)22．(9分)如图，小丽将直角三角形ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A 与B重合，折痕为DE.(1)如果AC＝6，BC＝8，试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD∶∠BAD＝4∶7，求∠B的度数．(第22题)23．(10分)如图①，将一副直角三角尺OCD、PMN放在同一条直线AB上，其中∠PNM＝30°，∠OCD＝45°.(1)【观察猜想】将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN＝________．(2)【操作探究】将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图③，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；(3)【深化拓展】将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若边CD恰好与边MN平行，请你求出此时旋转的角度．(第23题)第7 页共12 页24．(12分)将一副直角三角尺按如图①所示的方式摆放在直线MN上(∠DEC＝60°，∠BAC＝45°)，保持三角尺EDC不动，将三角尺ABC绕点C以每秒5°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒，当AC与射线CN重合时停止旋转．(1)如图②，当CA平分∠DCE时，求此时t的值；(2)当AC旋转至∠DCE的内部时，求∠DCA与∠ECB之间的数量关系，并说明理由；(3)在旋转过程中，当三角尺ABC的某一边平行于三角尺EDC的某一边时，求此时t的值．(第24题)答案一、1.B 2.C 3.C 4.A 5.B6．D思路点睛：根据长方形的面积列方程求解．7．A点拨：观察发现旋转之前和旋转之后扑克牌的图案没变化，所以旋转的扑克牌转180°后图案与原来相同，只有方块4符合题意，故选A.8．D思路点睛：根据平移的性质得出AA1＝5，A1A2＝5，A1B1＝6，A2B2＝6，进而求出AB1和AB2的长，然后总结规律，得出AB n＝(n＋1)×5＋1，求出n 即可．二、9.12010.6011.9012．2113.8014.10三、15.解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°由折叠的性质得，∠DAF＝∠GAF＝12∠DAG，∠BAE＝∠GAE＝12∠BAG，∴∠EAF＝∠GAF＋∠GAE＝12∠DAG＋12∠BAG＝12(∠DAG＋∠BAG)＝12∠BAD＝45°.16．解：(1)如图，△A1O1B1即为所作．(2)如图，△A2OB2即为所作．(3)如图，△A3OB3即为所作．(第16题) 17．解：由旋转的性质可得，AB＝AD，∠ADE＝∠B＝70°∴∠ADB＝∠B＝70°∴∠CDE＝180°－∠ADB－∠ADE＝40°.18．解：如图．(方法不唯一)(第18题)第9 页共12 页19．解：(1)∵△ABD ≌△EBC ∴AB ＝BE ，BD ＝BC∴DE ＝BD －BE ＝BC －AB ＝6－3＝3(cm)．(2)垂直．∵△ABD ≌△EBC ，且A 、B 、C 在一条直线上 ∴∠ABD ＝∠CBE ，∠ABD ＋∠CBE ＝180° ∴∠ABD ＝∠CBE ＝90°，即DB ⊥AC . 20．解：(1)旋转中心是点D ，旋转角为90°.(2)△DFE 是等腰直角三角形．理由如下： ∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ADC ＝90°.根据旋转的性质可得DE ＝DF ，∠EDF ＝∠ADC ＝90° ∴△DFE 是等腰直角三角形．(3)∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A ＝90°，AD ＝AB ＝4，S正方形ABCD＝4×4＝16，根据旋转的性质可得S △CDF ＝S △ADE ＝12AD ·AE ＝12×4×1.5＝3 ∴S 四边形ABFD ＝S 正方形ABCD ＋S △CDF ＝16＋3＝19. 21．解：(1)如图①所示． (2)如图②所示．(第21题)22．解：(1)由折叠的性质可得BD ＝AD ，∴△ACD 的周长＝AC ＋AD ＋CD ＝AC＋BD ＋CD ＝AC ＋BC ＝6＋8＝14. (2)可设∠CAD ＝4x °，∠BAD ＝7x °由折叠的性质可得∠B ＝∠BAD ，∴∠B ＝7x ° ∵∠C ＝90°，∴∠B ＋∠DAB ＋∠CAD ＝90° ∴7x °＋7x °＋4x °＝90°，解得x ＝5，∴∠B ＝35°. 23．解：(1)105°(2)∵OD 平分∠MON ，∴∠DON ＝12∠MON ＝12×90°＝45°，∴∠DON ＝∠D ＝45°，∴CD ∥AB∴∠CEN ＝180°－∠MNO ＝180°－30°＝150°.(3)设直线MO 与CD 相交于点F 如图①，当CD 在AB 上方时(第23题)∵CD∥MN，∴∠OFD＝∠M＝60°在△ODF中，∠MOD＝180°－∠D－∠OFD＝180°－45°－60°＝75°，∴旋转角为75°；如图②，当CD在AB的下方时∵CD∥MN，∴∠DFO＝∠M＝60°，在△DOF中，∠DOF＝180°－∠D－∠DFO＝180°－45°－60°＝75°∴旋转角为75°＋180°＝255°.综上所述，旋转的角度为75°或255°时，边CD恰好与边MN平行．24．解：(1)∵CA平分∠DCE，∴∠ACE ＝12∠DCE＝15°∴t＝15°÷5°＝3.(第24题)(2)∠ECB－∠DCA＝15°.理由如下：如图①，由旋转得∠ACE＝5°t，∴∠DCA＝30°－5°t，∠ECB＝45°－5°t，∴∠ECB－∠DCA＝(45°－5°t)－(30°－5°t)＝15°.(3)分四种情况：①当AB∥DE时，如图②，∠ACE＝∠ACB＋∠DCE＝45°＋30°＝75°，∴t＝75°÷5°＝15；(第24题)②当AB∥CE时，如图③，则∠BCE＝∠B＝90°∴∠ACE＝∠BCE＋∠ACB＝90°＋45°＝135°第11 页共12 页∴t＝135°÷5°＝27；③当AB∥CD时，如图④，则∠DCB＝∠B＝90°∴∠ACE＝∠DCE＋∠DCB＋∠ACB＝30°＋90°＋45°＝165°，∴t＝165°÷5°＝33；(第24题)④当AC∥DE时，如图⑤，则∠ACD＝∠D＝90°∴∠ACE＝∠ACD＋∠DCE＝90°＋30°＝120°∴t＝120°÷5°＝24.综上所述，t的值是15，24，27或33.第12 页共12 页。
华师大版七年级下册数学期末考试试卷带答案
华师大版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．若x=−1是方程ax+3x=2的解，则a的值是( )A．-1 B．5 C．1 D．-5 2．下列各式中是二元一次方程的是( )A．3x−2y=7z B．2x+y=5C．1x+2=3y D．x−3=4y23．对于二元一次方程y−2x=7，用含y的方程表示x为( )A．x=y−72B．x=7−y2C．x=7+2y D．x=7−y4．已知关于x的一元一次方程(a+2)x|a|−1+5=0，则a的值为( ) A．±2 B．-2 C．2 D．±1 5．已知＜b，下列式子不成立的是( )A．a−5＜b−5B．3a<3bC．−12a＞−12b D．−a+1＜−b+16．已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是( )A．1≤a≤2B．2≤a≤3C．12≤a≤52D．32≤a≤527．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是( )A．5，7，12 B．5，12，13C．5，5，5 D．5，7，78．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．如图，将ΔABC绕点C按逆时针方向旋转得ΔA′B′C，且A′点在AB上，A′B′交CB于点D，若∠BCB′=β，则∠CA′B′的度数为( )A ．180°−βB ．90°+12βC ．180°−12βD ．90°−12β 10．方程2x−14=1−3−x 8去分母后正确的结果是( )A ．2(2x −1)=1−(3−x)B ．2(2x −1)=8−(3−x)C ．2x −1=8−(3−x)D ．2x −1=1−(3−x) 11．在等式y =kx +b 中，当x ＝2时，y ＝-4；当x ＝-2时，y ＝8，则这个等式是( ) A ．y =−3x +2B ．y =3x +2C ．y =3x −2D ．y =−3x −212．下列四种正多边形中，用同一种图形不能铺满平面的是 （ ）]A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形 13．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm 和12cm 两部分，则等腰三角形的底边长为( )A ．10cmB ．2cmC ．6cm 或4cmD ．2cm 或10cm14．“五一”期间，某电器按成本价提高20%后标价，再打7折（标价的70%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是( )A ．x(1+20%)×70%=2080B ．x ⋅20%⋅70%=2080C ．2080×20%×70%=xD ．x ⋅20%=2080×70%15．若关于x ，y 的二元一次方程组{3x +y =−3m +2x +2y =4的解满足x +y ＞−32，满足条件的m 的所有正整数值为( )A ．0，1，2B ．0，1，2，3C ．1，2，3D ．1，2，3，4，516．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数可能是( )A ．10，11，12B ．11，10C ．8，9，10D ．9，10二、填空题17．若(x +y −2)2+|4x +3y −7|=0，则7x −3y 的值为_____． 18．已知方程组456218x y x y -=⎧⎨+=⎩和13418ax by ax by +=-⎧⎨-=⎩的解相同，则2a b -＝_____. 19．一个多边形对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是_____.20．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝8， DH ＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积是________．21．关于x 的不等式组23284a x x a ->⎧⎨+>⎩的解集中每一个值均不在-1≤x ≤4的范围中，则a 的取值范围是_____．三、解答题 22．解方程：43(8)4x x --=．23．解不等式：[]32(7)x x --≤4x ．24．解不等式组20{5121123x x x ->+-+≥①②，并把解集在数轴上表示出来．25．解三元一次方程组：3113y z x x y z x z y +-=-⎧⎪+-=-⎨⎪+-=⎩26．在△ABC 中，∠B ＝20°，∠ACB ＝110°，AE 平分∠BAC ，AD ⊥BD 于点D ，求∠EAD 的度数．27．如图，四边形ABCD 中，100BAD ∠=︒，70BCD ∠=︒，点M ，N 分别在AB ，BC 上，将BMN ∆沿MN 翻折，得FMN ∆，若//MF AD ，//FN DC ，求B 的度数．28．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知△ABC 的顶点均为网格线的交点．（1）将△ABC 向下平移5个单位长度，再向左平移1个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）画出△A 1B 1C 1关于直线l 轴对称的△A 2B 2C 2；（3）将△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，画出旋转后的△A 3B 3C 3以A 、A 3、B 、B 3为顶点的四边形的面积为 ．29．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）、（3）． 例：解绝对值方程：21x =．解：讨论：①当x ≥0时，原方程可化为21x =，它的解是12x =． ②当x ＜0时，原方程可化为21x -=，它的解是12x =-． ∴原方程的解为12x =和12-． 问题（1）：依例题的解法，方程122x =的解是 ； 问题（2）：尝试解绝对值方程：226x -=；问题（3）：在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：215x x -+-=．30．为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某县政府部门决定，招标一工程队负责完成一座水库的土方施工任务．该工程队有A ，B 两种型号的挖掘机，已知1台A 型和2台B 型挖掘机同时施工1小时共挖土80立方米，2台A 型和3台B 型挖掘机同时施工1小时共挖土140立方米．每台A 型挖掘机一个小时的施工费用是350元，每台B 型挖掘机一个小时的施工费用是200元．（1）分别求每台A 型，B 型挖掘机一小时各挖土多少立方米？（2）若A 型和B 型挖掘机共10台同时施工4小时，至少完成1360立方米的挖土量，且总费用不超过14000元．问施工时有哪几种调配方案？且指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用多少元？31．（1）如图1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC边上的一点，P1，P2是点P关于AB、AC的对称点，连结P1P2，分别交AB、AC于点D、E．①若∠A=58°，求∠DPE的度数；②请直接写出∠A与∠DPE的数量关系；（2）如图2，在△ABC中，若∠BAC=90°，用三角板作出点P关于AB、AC的对称点P1、P2，（不写作法，保留作图痕迹），试判断点P1，P2与点A是否在同一直线上，并说明理由．参考答案1．D【解析】【分析】将x=-1代入到方程ax+3x=2后即可求得a的值．【详解】∵x=-1方程ax+3x=2的解，∴-a+3×（-1）=2得：a=−5.故选D.【点睛】此题考查一元一次方程的解，解题关键在于将x=-1代入到方程.2．B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【详解】A. 3x−2y=7z不是二元一次方程，因为含有3个未知数；B. 2x+y=5是二元一次方程；+2=3y不是二元一次方程，因为不是整式方程；C. 1xD. x−3=4y2不是二元一次方程，因为其未知数的最高次数为2.故选B.【点睛】此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.3．A【解析】【分析】把y看做已知数求出x即可．【详解】方程y−2x=7，解得：x=y−7，2故选：A.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于把y看做已知数求出x.4．C【解析】【分析】根据一元一次方程的一般定义，可得|a|-1=1且a-2≠0，进一步得到答案．【详解】由题意，得|a|−1=1且a+2≠0，解得a=2.故选：C.【点睛】此题考查一元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.5．D【解析】【分析】利用不等式的性质知：不等式两边同时乘以一个正数不等号方向不变，同乘以或除以一个负数不等号方向改变．【详解】A. 不等式两边同时减5，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；B. 不等式两边同时乘以3，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；C. 不等式两边同时乘以−1，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；2D. 不等式两边同时乘以-1加1，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意。
华师大版七年级下册数学期末考试试题及答案
华师大版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．已知x ＝2是关于x 的一元一次方程mx+2＝0的解，则m 的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．22．《侯马盟书》是山西博物馆藏得十大国宝之一，其中很多篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．根据不等式的性质，下列变形正确的是（ ）A ．由a ＞b 得ac 2＞bc 2B ．由ac 2＞bc 2得a ＞bC ．由-12a ＞2得a ＜2 D ．由2x+1＞x 得x ＞1 4．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．5152x y x y =-⎧⎪⎨=+⎪⎩C ．525x y x y =+⎧⎨=-⎩D ．525x y x y =-⎧⎨=+⎩5．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ≥﹣2C ．x ＜﹣2D ．x ≤﹣26．如图，在ABC 中，BC 边上的高为（ ）A ．BDB ．CFC ．AED ．BF7．已知等腰三角形两边a ，b ，满足|2a ﹣3b +5|+（2a +3b ﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或10 C．6或7 D．7或108．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重叠，则∠1的度数为（）A．45°B．60°C．75°D．85°9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（）A．2cm2B．1cm2C．0．5 cm2D．0．25 cm210．、如右图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖．从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18 个正三角形，依此递推，第10层中含有正三角形个数是……（）A．102个B．114个C．126个D．138个二、填空题11．已知方程2x﹣y＝1，用含x的代数式表示y，得_____．12．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是三角形．13．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有_____14．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B＝_____度．15．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折.小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_________.三、解答题16．（1）解方程：y﹣12y-＝2﹣26y+；（2）解方程组：3 2316 x yx y-=⎧⎨+=⎩．17．解不等式组：513(1)2151132x x x x -<+⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩，并写出它所有的整数解．18．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1；（2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2；（3）在直线m 上画一点P ，使得12C P C P +的值最小．19．“五一”黄金周，小梦一家计划从家B 出发，到景点C 旅游，由于BC 之间是条湖，无法通过，如图所示只有B ﹣A ﹣C 和B ﹣P ﹣C 两条路线，哪一条比较近？为什么？（提示：延长BP 交AC 于点D ）20．数学课上，老师出了一道题，如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，∠B ＝80°，∠C ＝40°（1）求∠DAE的度数；（2）小红解完第（1）小题说，我只要知道∠B﹣∠C＝40°，即使不知道∠B、∠C的具体度数，也能推出∠DAE的度数小红的说法，对不对？如果你认为对，请推导出∠DAE的度数：如果你认为不对，请说明理由．21．科技改变世界．2017年底，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈．据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的路口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某快递公司启用40台A种机器人、150台B种机器人分拣快递包裹，A、B两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣0.77万件包裹；若全部A种机器人工作1.5小时，全部B种机器人工作2小时，一共可以分拣1.38万件包裹．（1）求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹？（2）为进一步提高效率，快递公司计划再购进A、B两种机器人共100台．若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于5500件，求至少应购进A种机器人多少台？22．已知：如图，E点是正方形ABCD的边AB上一点，AB＝4，DE＝6，△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．（1）旋转中心是．旋转角为度．（2）请你判断△DFE的形状，并说明理由．（3）求四边形DEBF的周长和面积．23．阅读材料，并回答下列问题如图1，以AB为轴，把△ABC翻折180°，可以变换到△ABD的位置；如图2，把△ABC沿射线AC平移，可以变换到△DEF的位置．像这样，其中的一个三角形是另一个三角形经翻折、平移等方法变换成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫三角形的全等变换．班里学习小组针对三角形的全等变换进行了探究和讨论（1）请你写出一种全等变换的方法（除翻折、平移外），．（2）如图2，前进小组把△ABC沿射线AC平移到△DEF，若平移的距离为2，且AC＝5，则DC＝．（3）如图3，圆梦小组展开了探索活动，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE 内部点A′的位置，且得出一个结论：2∠A′＝∠1+∠2．请你对这个结论给出证明．（4）如图4，奋进小组则提出，如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE外部点A′的位置，此时∠A′与∠1、∠2之间结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，写出正确结论并证明．参考答案1．A【解析】把x=2代入方程得：2m+2=0，解得：m=−1，故选A．2．C【解析】【分析】由题意根据轴对称图形的定义即如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此进行分析即可．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题主要考查轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合．3．B【解析】【详解】解：根据不等式的基本性质可知：A. 由a＞b，当c=0时，ac2＞bc2不成立，故此选项错误；B. 由ac2＞bc2得a＞b，正确；C. 由-12a＞2得a＜-4，故此选项错误；D. 由2x+1＞x得x＞-1，故此选项错误；选项A、C、D错误；故选B．【点睛】本题考查不等式的基本性质．4．A【解析】【分析】根据题意列出方程组，“现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺”表示为5x y=+；“如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”表示为152x y=-，即可选出符合的选项．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：515 2x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩．故选：A．【点睛】本题考查了方程组的实际应用，掌握列方程组的方法是解题的关键．5．C【解析】【分析】把每个不等式的解集在数轴上表示时，＞、≥向右画；＜、≤向左画．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆表示．【详解】解：由题意得，x＜﹣2.故选C．【点睛】本题考查了不等式解集的数轴表示法，明确“<”、“>”、“实心圆点”、“空心圆”的含义是解答本题的关键．6．C【解析】【分析】根据从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高进行分析即可．【详解】在△ABC中，BC边上的高是过点A垂直于BC的线是AE．故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的高，关键是掌握三角形的高的定义．7．A【解析】【分析】由非负数的性质可得a=2，b=3，同时分a为腰或底两种情况讨论可得等腰三角形的周长. 【详解】解：因为a、b满足|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2＝0, 所以2a-3b+5=0 {2a+3b-13=0，解得：a=2{b=3，则等腰三角形的两边长分别为2和3.当等腰三角形的腰为2时, 等腰三角形的周长为2+2+3=7; 当等腰三角形的腰为3时, 等腰三角形的周长为3+3+2=8,故本题正确答案为A.【点睛】本题主要考查二元一次方程组及其解法和等腰三角形.8．C【解析】∵∠2=90°-45°=45°（直角三角形两锐角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故选C．!9．B【解析】【分析】依据三角形的面积公式及点D 、E 、F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点，推出14BEF ABC SS ∆=从而求得△BEF 的面积．【详解】解：∵点D 、E 、F 分别为边BC ，AD ，CE 的中点， 1111,,,2222ABD ABC BDE ABD CDE ADC BEF BEC S S S S S S S S ∆∆∆∆∆∆∆∆∴==== 14BEF ABC S S ∆∆∴= ∵△ABC 的面积是4，∴S △BEF =1．故选：B【点睛】本题主要考查了与三角形的中线有关的三角形面积问题，关键是根据三角形的面积公式S= 12×底×高，得出等底同高的两个三角形的面积相等． 10．B【解析】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形．第2层包括18个．此后，每层都比前一层多12个．依此递推，第10层中含有正三角形个数是6+12×9=114个．故选B ．11．y ＝2x ﹣1【解析】【分析】根据题意要把方程2x ﹣y ＝1，用含x 的代数式表示y ，就要把方程中含有y 的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步合并同类项、系数化为1即可．【详解】解：2x﹣y＝1移项得﹣y＝1﹣2x，系数化1得y＝2x﹣1．故答案为：y＝2x﹣1．【点睛】本题考查方程的灵活变形，熟练掌握移项、合并同类项、系数化为1的步骤是解题的关键．12．直角三角形【解析】试题分析：由∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，可设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，根据三角形的内角和为180°，即可得到关于x的方程，解出即得结果．设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180解得x=30∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．考点：本题考查的是三角形的内角和定理，直角三角形的判定点评：通过三角形的内角和180°及内角之间的关系得到关于角的度数的方程是判断三角形形状的关键．13．③俯视图【解析】【分析】由题意直接根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看是一个十字，“十”字是中心对称图形，主视图是1，2，1，不是中心对称图形，左视图是1，2，1，不是中心对称图形，故答案为：③俯视图.【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握从上边看得到的图形是俯视图，同时利用中心对称图形进行分析．14．65【解析】【分析】由题意先根据旋转的性质得到∠ACA′＝90°，CA＝CA′，∠B＝∠CB′A′，则可判断△CAA′为等腰直角三角形，所以∠CAA′＝45°，然后利用三角形外角性质计算出∠CB′A′，从而得到∠B 的度数．【详解】解：∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，∴∠ACA′＝90°，CA＝CA′，∠B＝∠CB′A′，∴△CAA′为等腰直角三角形，∴∠CAA′＝45°，∵∠CB′A′＝∠B′AC+∠1＝45°+20°＝65°，∴∠B＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查旋转的性质，注意掌握对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．15．248元或296元【解析】【分析】设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，分x≤1003、1003＜x≤2003、2003＜x≤100及x＞100四种情况，找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设小丽第一次购书的原价为x元，则第二次购书的原价为3x元，根据题意得：当3x≤100，即x≤1003时，x＋3x＝229.4，解得：x＝57.35（舍去）；当100＜3x≤200，即1003＜x≤2003时，x＋0.9×3x＝229.4，解得：x＝62，∴x＋3x＝248；当3x＞200且x≤100，即2003＜x≤100时，x＋0.7×3x＝229.4，解得：x＝74，∴x＋3x＝296；当x＞100时，0.9x＋0.7×3x＝229.4，解得：x≈76.47（舍去）．答：小丽这两次购书原价的总和是248元或296元．故填：248元或296元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分x≤1003、1003＜x≤2003、2003＜x≤100及x＞100四种情况，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．16．（1）y＝74；（2）52xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）根据题意对方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）由题意对方程组利用加减消元法，进行计算求出解即可.【详解】解：（1）去分母得：12y﹣6y+6＝24﹣2y﹣4，移项合并得：8y＝14，解得：y＝74；（2）32316x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，①×3+②得：5x＝25，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，则方程组的解为52 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查解一元一次方程以及解二元一次方程组，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．17．﹣1≤x＜2；﹣1，0，1【解析】【分析】根据题意先分别解两个不等式确定不等式组的解集，再找出其中的整数解即可．【详解】解：513(1)2151132x xx x-<+⎧⎪⎨-+-≤⎪⎩①②，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，故不等式组的解集为﹣1≤x＜2，故不等式组的整数解为：﹣1，0，1．【点睛】本题考查解一元一次不等式组，根据题意分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集是解题的关键．18．见解析【解析】分析：（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据轴对称的性质画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2即可；（3）连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点．详解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）连接连接C1C2交直线m于点P，则点P即为所求点．点睛：本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．19．B﹣P﹣C路线较近，见解析【解析】【分析】根据题意延长BP交AC于点D，并依据三角形两边之和大于第三边，进行分析即可得出结论．【详解】解：如图，延长BP交AC于点D．∵△ABD中，AB+AD＞BD＝BP+PD，△CDP中，PD+CD＞CP，∴AB+AD+PD+CD＞BP+PD+CP，即AB+AD+CD＞BP+CP，∴AB+AC＞BP+CP，∴B﹣P﹣C路线较近．【点睛】本题主要考查三角形三边关系，解决问题的关键是延长BP交AC于点D，利用三角形三边关系进行判断．20．（1）∠DAE＝20°；（2）对，∠DAE＝20°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BAE，根据垂直定义求出∠ADB，根据三角形内角和定理求出∠BAC和∠BAD，即可求出答案；（2）由题意根据角平分线的定义和垂直定义以及三角形内角和定理，进行分析即可求解．【详解】解：（1）∵∠B＝80°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝12∠BAC＝30°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠B＝80°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣80°﹣90°＝10°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝30°﹣10°＝20°；（2）对，理由是：∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝12∠BAC＝12（180°﹣∠B﹣∠C）＝90°﹣12（∠B+∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣∠B﹣90°＝90°﹣∠B，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝90°﹣12（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）＝12∠B﹣12∠C＝12（∠B﹣∠C），∵∠B﹣∠C＝40°，∴∠DAE＝20°，所以小红的说法正确．【点睛】本题考查角平分线的定义，垂直的定义和三角形的内角和定理，能求出∠BAE和∠BAD的度数是解此题的关键．21．（1）A种机器人每台每小时分拣80件包裹，B种机器人每台每小时分拣30件包裹；（2）至少应购进A种机器人50台【解析】【分析】（1）由题意可知A种机器人每台每小时分拣x件包裹，B种机器人每台每小时分拣y件包裹，根据题意列方程组即可得到结论；（2）根据题意设应购进A种机器人a台，购进B种机器人（100﹣a）台，由题意得出不等式，进行求解即可得到结论．【详解】解：（1）A种机器人每台每小时拣x件包裹，B种机器人每台每小时分拣y件包裹，由题意得401500.77100001.5402150 1.3810000x yx y+=⨯⎧⎨⨯+⨯=⨯⎩，解得8030 xy=⎧⎨=⎩，答：A种机器人每台每小时分拣80件包裹，B种机器人每台每小时分拣30件包裹；（2）设应购进A种机器人a台，购进B种机器人（100﹣a）台，由题意得，80a+30（100﹣a）≥5500，解得：a≥50，答：至少应购进A种机器人50台．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解题的关键是抓住题目中的数量关系，并正确列出方程或不等式．22．（1）D，90；（2）△DFE的形状是等腰直角三角形，见解析；（3）20，16【解析】【分析】（1）由题意可知要确定旋转中心及旋转的角度，首先确定哪是对应点，即可确定旋转中心以及旋转角；（2）根据旋转的性质，可以得到旋转前后的两个图形全等，以及旋转角的定义即可作出判断；（3）由题意根据△DAE≌△DCF，可以得到：AE＝CF，DE＝DF，则四边形DEBF的周长就是正方形的三边的和与DE的和．【详解】解：（1）由题意可知旋转中心是点D，即为旋转角为90度．ADC（2）根据旋转的性质可得：△DAE≌△DCF，则DE＝DF，∠EDF＝∠ADC＝90°，则△DFE的形状是等腰直角三角形．（3）四边形DEBF的周长是BE+BC+CF+DF+DE＝AB+BC+DE+DF＝4+4+6+6=20；由题意可知四边形DEBF的面积等于正方形ABCD的面积＝16．【点睛】本题主要考查旋转的性质，注意掌握旋转不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置，旋转前后两个图形全等．23．（1）旋转；（2）3；（3）见解析；（4）不成立，正确结论：∠2﹣∠1＝2∠A'，见解析【解析】【分析】（1）由题意根据三种全等变换翻折、平移、旋转的定义进行判断即可；（2）根据平移的距离的定义可知AD＝2，则DC＝AC﹣AD进行求解即可；（3）根据轴对称及三角形内角和定理进行分析即可得出结论；（4）由题意根据轴对称及三角形内角和定理，进行分析即可得出结论.【详解】解：（1）除翻折、平移外全等变换的方法还有旋转；故答案为：旋转.（2）∵AD＝2，AC＝5，∴DC＝AC﹣AD＝5﹣2＝3；故答案为：3.（3）∵把△ADE沿DE翻折，得到△A'DE，∴△ADE≌△A'DE，∴∠ADE＝∠A'DE，∠AED＝∠A'ED，在△DEA'中，∠A'＝180°﹣（∠A'DE+∠A'ED）；由平角定义知，∠2＝180°﹣∠A'DA＝180°﹣2∠A'DE，∠1＝180°﹣∠A'EA＝180°﹣2∠A'ED，∴∠1+∠2＝180°﹣2∠A'DE+180°﹣2∠A'ED＝2（180°﹣∠A'ED﹣∠A'DE），∴2∠A′＝∠1+∠2．（4）∠2﹣∠1＝2∠A'，理由如下：∵把△ADE沿DE翻折，得到△A'DE，∴△ADE≌△A'DE，∴∠ADE＝∠A'DE，∠AED＝∠A'ED，在△DEA'中，∠A'＝180°﹣（∠A'DE+∠A'ED），由平角定义知，∠2＝180°﹣∠A'DA＝180°﹣2∠A'DE，∠1＝2∠A'ED﹣180°，∴∠2﹣∠1＝（180°﹣2∠A'DE）﹣（2∠A'ED﹣180°）＝180°-（∠A'DE+∠A'ED），∴∠2﹣∠1＝2∠A'．【点睛】本题是三角形综合题，综合考查平移的性质，折叠的性质，三角形内角和定理，全等三角形的性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是解答本题的关键．。
华师大版七年级下册数学 第10章达标检测卷
第10章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列日常生活现象中，不属于平移的是()A．物体在传送带上匀速运动B．大楼电梯上上下下地迎送来客C．时钟上的秒针在不断地转动D．拉动抽屉时抽屉的运动2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．下列说法中，正确的是()A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置C．图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D．由平移得到的图形也一定可由旋转得到4．如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是()A．60°B．90°C．72°D．120°5．下列四个图形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．①②B．②③C．②④D．①④6．如图，将△ABC沿BC方向平移3 cm得到△DEF.若△ABC的周长为20 cm，则四边形ABFD的周长为()A．20 cm B．22 cm C．24 cm D．26 cm7．如图，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转60°到△A′B′C的位置，且点B′恰好落在AB边上，A′B′交AC于点D，若∠A＝30°，则∠ADA′的度数是()A．100°B．90°C．80°D．70°8．如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连结BB′分别交AC、AC′于点D、D′，连结CC′，下列结论不一定正确的是()A．∠BAC＝∠B′AC′ B．CC′∥BB′C．BD＝B′D′ D．AD＝DD′9．如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是() A．把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针旋转180°10．如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)11．如图所示的图案有________条对称轴．12．如图，将等边三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′(点A′、B′分别是点A、B的对应点)，则∠1＝________°.13．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是________．14．如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，点D关于AB、AC对称的点分别为点E、F，连结EF分别交AB、AC于点M、N，分别连结DM、DN，已知△DMN的周长是6 cm，那么EF＝____________．15．等边三角形至少绕其三条高的交点旋转______度才能与自身重合．16．已知△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对应点分别为D、E、F，若AB＝5，AC＝3，则EF的取值范围是__________．17．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为________．18．如图，正方形ABCD的边长为1，则图中阴影部分的面积为________．19．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，其中AB＝8，BE＝6，DM＝4，则阴影部分的面积是________．20．如图，点P是∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2，交OA于点M，交OB于点N，连结PM、PN，P1P2＝15，则△PMN 的周长为________．三、解答题(21题7分，26题13分，其余每题10分，共60分)21．如图，△ABC与△DEF是成中心对称的两个图形，确定它们的对称中心．22．△ABC在如图所示的网格图中．(1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)画出将△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A2BC2.23．如图，△ACF≌△DBE，其中点A、B、C、D在同一条直线上．(1)若BE⊥AD，∠F＝62°，求∠A的大小；(2)若AD＝9 cm，BC＝5 cm，求AB的长．24．如图①，将线段AB平移至CD，使A与D对应，B与C对应，连结AD、BC.(1)AB与CD的关系为________________，∠B与∠D的大小关系为________；(2)如图②，若∠B＝60°，F、E为BC的延长线上的点，∠EFD＝∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG的度数；(3)在(2)中，若∠B＝α，其他条件不变，则∠FDG＝________.25．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，求∠α的度数．26．将两块全等的含30°角的直角三角尺按如图①所示的方式放置，已知∠BAC ＝∠B1A1C＝30°.固定三角尺A1B1C，然后将三角尺ABC绕直角顶点C顺时针旋转(旋转角小于90°)至如图②所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F.(1)当旋转角等于20°时，∠BCB1＝________°；(2)当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．答案一、1．C2．B3．B4．C5．C6．D7．B8．D9．B10．C点拨：可作旋转中心的点共有3个：以点D为旋转中心，顺时针旋转90°，正方形ABCD能与正方形CDEF重合；以点C为旋转中心，逆时针旋转90°，正方形ABCD能与正方形CDEF重合；以CD的中点为旋转中心，顺时针(或逆时针)旋转180°，正方形ABCD能与正方形CDEF重合，故选C.二、11．212．15013．10：2114．6 cm15．12016．2＜EF＜8点拨：∵△ABC与△DEF关于点O成中心对称，∴DE＝AB＝5，DF＝AC＝3.根据三角形的三边关系，知2＜EF＜8.17．32点拨：题图中①②③④四个三角形的周长之和恰好为正方形ABCD的周长．18．0.5点拨：根据轴对称图形的特征，可得题图中三个阴影部分的面积的和是正方形面积的一半．因为正方形的面积为1，所以题图中阴影部分的面积为0.5.19．3620．15三、21．解：方法一：(1)连结AD；(2)取AD的中点O，则点O就是它们的对称中心，如图(作法不唯一，也可以连结BE或CF)．方法二：分别连结CF、BE，两条线段交于点O，则点O就是它们的对称中心，如图(作法不唯一，也可以连结CF、AD或AD、BE)．22．解：(1)、(2)如图所示．23．解：(1)∵BE⊥AD，∴∠EBD＝90°.∵△ACF≌△DBE，∴∠FCA＝∠EBD＝90°.∴∠F＋∠A＝90°，∵∠F＝62°，∴∠A＝28°.(2)∵△ACF≌△DBE，∴CA＝BD.∴CA－CB＝BD－CB，即AB＝CD.∵AD＝9 cm，BC＝5 cm，∴AB＋CD＝9－5＝4(cm)，∴AB＝CD＝2 cm.24．解：(1)AB∥CD，且AB＝CD；相等．(2)∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠B，由三角形外角的性质得，∠CDF＝∠DFE－∠DCE，∴∠CDG＝∠CDF＋∠FDG＝∠DFE－∠DCE＋∠FDG，在△DEF中，∠DEF＝180°－2∠DFE，在△DFG中，∠DGF＝180°－∠FDG－∠DFG，∴∠EDG＝∠DGF－∠DEF＝180°－∠FDG－∠DFE－(180°－2∠DFE)＝∠DFG－∠FDG，∵DG平分∠CDE，∴∠CDG＝∠EDG，∴∠DFE－∠DCE＋∠FDG＝∠DFE－∠FDG，∴∠FDG＝12∠DCE，即∠FDG＝12∠B，∵∠B＝60°，∴∠FDG＝12×60°＝30°.(3)α225．解：设∠3＝3x，则∠1＝28x，∠2＝5x.∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，∴28x＋5x＋3x＝180°，解得x＝5°.∴∠2＝25°，∠3＝15°.∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的，△ADC是△ABC沿着AC边翻折180°形成的．∴∠EBA＝∠2＝25°，∠ACD＝∠3＝15°.∴∠α＝∠EBC＋∠BCP＝2∠2＋2∠3＝80°.26．解：(1)160(2)当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直．理由如下：如图，当AB与A1B1垂直时，∠A1ED＝90°.∴∠3＝90°－∠A1＝90°－30°＝60°，∴∠2＝∠3＝60°.∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴∠1＝180°－∠2－∠B＝60°，∴∠ACA1＝90°－∠1＝30°.即当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直．。
华师大版数学七年级下册第8章—元—次不等式 达标测试卷
第8章—元—次不等式 达标测试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．给出下列数学表达式：①－3＜0；②4x ＋3y ＞0；③x ＝5；④x 2－xy ＋y 2；⑤x ＋2＞y －7.其中不等式的个数是( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个2．a 、b 都是实数，且a ＜b ，则下列不等式正确的是( )A ．a ＋x ＞b ＋xB ．1－a ＜1－bC ．5a ＜5b D.a 2＞b 23．“x 的5倍与6的差不大于－3”列出的不等式是( )A ．5x －6≤－3B ．5x －6≥－3C ．5x －6＜－3D ．5x －6＞－34．不等式x －2＜3x －5的解集是( )A ．x ＜32B ．x ＞32C ．x ＜23D ．x ＞235．不等式组⎩⎨⎧x ＋1>0，2x －6≥0的解集在数轴上表示正确的是( )6．已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －m ≤0，2x ＋3≥5的整数解共有3个，则m 的取值范围是( ) A ．3＜m ＜4 B ．3≤m ＜4C ．3≤m ≤4D ．3＜m ≤47．某社区超市以4元一瓶从厂家购进一批饮料，以6元一瓶销售，近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%，则最多可打( )A ．六折B ．七折C ．七五折D ．八折8．如图，是测量一物体体积的过程：(1)将300 mL 的水装进一个容量为500 mL 的杯子中；(2)将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；(3)再将一颗完全相同的玻璃球放入水中，结果水满溢出．根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积为下列范围内的( )A ．10 cm 3以上，20 cm 3以下B ．20 cm 3以上，30 cm 3以下C ．30 cm 3以上，40 cm 3以下D ．40 cm 3以上，50 cm 3以下二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．某地今年3月某天的最高气温为12 ℃，最低气温为－1 ℃，则这天气温t (℃)的变化范围是________．10．当k ＝______时，不等式(k －2)x |k |－2＋2＞0是一元一次不等式．11．如果a ＞b ，那么2－a ________2－b (填“＜”“＞”或“＝”)．12．满足不等式4x －9＜0的正整数解为__________．13．不等式组⎩⎨⎧x ≥m －2，x ≤3m ＋4有解，则m 的取值范围是________． 14．某商家需要更换店面的地砖，商家打算用1 500元购买彩色和单色两种地砖进行搭配，并且把1 500元全部花完．已知每块彩色地砖25元，每块单色地砖15元，根据需要，购买的单色地砖数要超过彩色地砖数的2倍，并且单色地砖数要少于彩色地砖数的3倍，那么符合要求的购买方案有________种．三、解答题(本大题共10个小题，共78分)15．(16分)解下列不等式(组)，并把它们的解集分别表示在数轴上．(1)－2x －23＜4；3 (2)⎩⎪⎨⎪⎧2（2x －1）≤3（1＋x ），x ＋13<x －x －12.16．(6分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x >2（x －1）＋3，x ＋42≥x ，并列出不等式组的整数解．17．(6分)当k 为何值时，方程x ＋2k 4＝1－2x －k 3的解不小于1?18．(6分)若不等式x －32＜2x －53＋1的最小整数解是关于x 的方程2x －ax ＝4的解，求a 的值．19．(6分)已知不等式5(x－3)－2(x－1)＞2.(1)求该不等式的解集；(2)若不等式的最小整数解与m的值相等，求代数式m－1m＋1的值．20．(6分)某景点普通门票每人50元，20人以上(含20人)的团体票六折优惠．现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有多少人？21．(6分)为了丰富学生的大课间活动，振海中学到体育用品商店购买篮球和足球，若购买2个篮球和3个足球共需600元，购买3个篮球和1个足球共需550元．(1)1个篮球______元，1个足球______元．(2)振海中学决定购买篮球和足球共20个，经商议，体育用品商店决定篮球单价打八折，足球单价不变，若总费用不超过2 200元，那么该校最多可以购买多少个篮球？5 22．(7分)如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．(1)在方程①3x －1＝0；②23x ＋1＝0；③x －(3x ＋1)＝－5中，不等式组⎩⎨⎧－x ＋2>x －5，3x －1>－x ＋2的关联方程是______；(填序号) (2)若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧13（x －2）<2x ＋1，x －12<1－2x 3的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是________(写出一个即可)；(3)若方程1－x ＝－7＋3x ，6⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －13＝10－x 都是关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －m ≥x ＋3m ，12x －m <－12x ＋3的关联方程，请求出m 的取值范围．23．(9分)某校为打造“书香校园”，计划在校内组建中、小型两类图书角共30个，已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本，组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．目前学校用于组建图书角的科技类书籍不超过1 900本，人文类书籍不超过1 620本．(1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来．(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，小型图书角的费用是570元，试说明(1)中哪种方案费用最低，最低费用是多少元．24．(10分)阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x]．例如：[3.2]＝3，[5]＝5，[－2.1]＝－3.那么x＝[x]＋a，其中0≤a＜1.例如：3.2＝[3.2]＋0.2，5＝[5]＋0，－2.1＝[－2.1]＋0.9.请你解决下列问题：(1)[4.8]＝______，[－6.5]＝______；(2)如果[x]＝3，那么x的取值范围是________；(3)如果[5x－2]＝3x＋1，那么x的值是________；(4)如果x＝[x]＋a，其中0≤a＜1，且4a＝[x]＋1，求x的值．7 答案一、1.C 2.C 3.A 4.B5.A6.B7.D8.D二、9.－1≤t ≤12 10.±3 11.＜ 12.1，213．m ≥－3 14.2三、15.解：(1)原不等式可化为－(2x －2)＜12，所以2x －2＞－12，所以x ＞－5，在数轴上表示为(2)原不等式组转化为⎩⎨⎧4x －2≤3＋3x ，①2（x ＋1）<6x －3（x －1），② 解①，得x ≤5，解②，得x >－1.所以不等式组的解集为－1＜x ≤5.在数轴上表示为16．解：⎩⎪⎨⎪⎧3x >2（x －1）＋3，①x ＋42≥x ，②由①，得x ＞1，由②，得x ≤4， 所以不等式组的解集为1＜x ≤4.所以不等式组的整数解是2，3，4.17．解：由原方程得3(x ＋2k )＝12－4(2x －k )，所以3x ＋6k ＝12－8x ＋4k ，所以11x ＝12－2k ，所以x ＝12－2k 11.因为方程的解不小于1，所以12－2k 11≥1.解得k ≤12.即当k ≤12时，方程的解不小于1.18．解：解不等式x －32<2x －53＋1，得x >－5，故最小整数解为x ＝－4.将x ＝－4代入2x －ax ＝4，得－8＋4a ＝4，解得a ＝3.19．解：(1)5(x －3)－2(x －1)>2，5x －15－2x ＋2＞2，5x －2x ＞2＋15－2，3x ＞15，x >5.所以不等式的解集为x ＞5.(2)因为不等式的最小整数解与m 的值相等，所以m ＝6，所以m －1m ＋1＝57. 20．解：设这批游客有x 人．由题意得20×50×0.6≤(50－10)x ，解得x ≥15.故这批游客至少有15人．21．解：(1)150；100(2)设振海中学购买m 个篮球，则购买(20－m )个足球，根据题意，得150×0.8m ＋100×(20－m )≤2 200，解得m ≤10.答：该校最多可以购买10个篮球．22．解：(1)③(2)3x －3＝－3(答案不唯一)(3)解方程1－x ＝－7＋3x ，得x ＝2，解方程6⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －13＝10－x ，得x ＝3， 解不等式3x －m ≥x ＋3m ，得x ≥2m ，解不等式12x －m ＜－12x ＋3，得x ＜m ＋3，则不等式组的解集为2m ≤x ＜m ＋3，根据题意知2m ≤2且m ＋3＞3，解得0＜m ≤1.23．解：(1)设组建中型图书角x 个，则组建小型图书角(30－x )个，依题意得⎩⎨⎧80x ＋30（30－x ）≤1 900，50x ＋60（30－x ）≤1 620， 解得18≤x ≤20，因为x 为整数，所以x 可以取18，19，20，所以共有3种组建方案．方案1：组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案2：组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案3：组建中型图书角20个，小型图书角10个．(2)选择方案1的费用为860×18＋570×12＝22 320(元)；选择方案2的费用为860×19＋570×11＝22 610(元)；选择方案3的费用为860×20＋570×10＝22 900(元)．因为22 320＜22 610＜22 900，所以方案1费用最低，最低费用是22 320元．24．解：(1)4；－7(2)3≤x＜4(3)5 3(4)因为x＝[x]＋a，其中0≤a＜1，所以[x]＝x－a.因为4a＝[x]＋1，所以a＝[x]＋14.因为0≤a＜1，所以0≤[x]＋14＜1，所以－1≤[x]＜3，所以[x]＝－1，0，1，2.当[x]＝－1时，a＝0，x＝－1，当[x]＝0时，a＝14，x＝14，当[x]＝1时，a＝12，x＝112，当[x]＝2时，a＝34，x＝234，所以x＝－1或14或112或234.9。
数学华东师大版七年级下册 期末测试题(一)
期末测试题（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列地铁标志图形中属于轴对称图形的是（ ）青岛地铁 北京地铁 广州地铁 上海地铁A B C D2.下列设计原理不是利用三角形稳定性的是（ ） A ．由四边形组成的伸缩门 B ．自行车的三角形车架C ．斜钉一根木条的长方形窗框D ．三角形房架3.下列选项中，平移三角形A 能与三角形B 重合的是（ ）A B CD4.若关于x 的方程mx-2=x+1的解是x=3，则m 的值为（ ） A ．32B ．2C ．1D ．21 5.以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．2cm ，3cm ，6cmB ．3cm ，4cm ，8cmC ．5cm ，6cm ，10cmD ．5cm ，6cm ，11cm6.数学课上，老师让同学们观察图1所示的图形，问：它绕着点O 旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°．以上四位同学的回答中，正确的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁图1图27.如图2，△ABC 和△AB'C'关于直线l 对称，l 交CC'于点D ，若AB=4，B'C'=2，CD=0.5，则五边形ABCC′B'的周长为（ ） A ．14B ．13C ．12D ．118.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（ ） A ．10B ．11C ．12D ．10，11或129.若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧<+>-mx x x ,2312的解集是x ＜-3，则m 的取值范围是（ ）A ．m≥-3B ．m ＞-3C ．m≤-3D ．m ＜-310.小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）．若购买20 支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和13本笔记本，则 他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（ ） A ．他身上的钱会不足95元 B ．他身上的钱会剩下95元C ．他身上的钱会不足105元D ．他身上的钱会剩下105元二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.列等式表示“x 的2倍与10的和等于8”_______．12.如图3，已知△ABC ≌△DEF ，∠B =57°，∠D =77°，则∠F = ．图3图4 13.已知方程组34,21,a b a b +=⎧⎨-=⎩则2a+3b 的值是 ．14.如图4，已知AD 是△ABC 的中线，CE 是△ADC 的中线，△ABC 的面积为8，则△CDE 的面积为 ．15.已知关于x 的不等式组320,1x a x --≥≥-⎧⎨⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围是 ．16.有两个直角三角尺，其中∠E=45°，∠C=30°，按图5-①的方式叠放，先将△ABC 固定，再将△AED 绕顶点A 顺时针旋转，使BC ∥DE （如图5-②），则旋转角∠BAD 的度数为 ．图5三、解答题（本大题共7小题，共66分）17．（6分） 解方程：312-x =423+x -1.18. （8分）解不等式组32,121,25x x x x <+⎧⎪⎨++≥⎪⎩①②并把解集在数轴上表示出来．19.（8分）如图6，在正方形网格上有一个△ABC ，且每个小正方形的边长为1（其中点A ，B ，C 均在网格上）．（1）作△ABC 关于直线MN 对称的图形△A′B′C′； （2）在MN 上找一点P ，使得PA+PC 最短．图620.（10分）若一个三角形的三边长分别是a ，b ，c ，其中a 和b 满足方程组29,2 2.a b a b +=⎧⎨-=⎩若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．21.（10分）如图7，将六边形纸片ABCDEF 沿虚线剪去一个角（∠BCD ）后，得到∠1+ ∠2+∠3+∠4+∠5=460°．（1）求六边形ABCDEF 的内角和； （2）求∠BGD 的度数．图722.（12分）如图8，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，把△ADE沿DE折叠，使点A落在四边形BCED所在的平面上，点A的对应点为A'，已知∠B=80°，∠C=70°．（1）求∠A的度数；（2）在图①，图②，图③中，写出∠1，∠2的数量关系，并选择一种情况说明理由．图823.（12分）某服装店销售一批进价分别为200元、170元的A，B两款T恤衫，下表是近（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A，B两款T恤衫的销售单价；（2）若该服装店老板准备用不多于5400元的金额再购进这两款T恤衫共30件，则A款T 恤衫最多能购进多少件？（3）在（2）的条件下，在销售完这30件T恤衫能否实现利润为1300元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由．（山东于秀坤）（参考答案见答案页第11期）期末测试题（一）一、1．C 2.A3.B 4.B 5.C 6.B 7.B 8.D 9.A10.B提示：设签字笔的单价为x元，笔记本的单价为y元．根据题意，得20x+15y-25=19x+13y+15，整理，得x+2y=40．因为小江购买17支签字笔和9本笔记本的钱为17x+9y，所以小江身上的钱会剩下19x+13y+15-（17x+9y）=2x+4y+15=2（x+2y）+15=2×40+15=95（元）．二、11.2x+10=812.46°13.3 14.2 15.-1＜a≤016.30°三、17．解：去分母，得4（2x-1）=3（3x+2）-12．去括号，得8x-4=9x+6-12．移项，得8x-9x=6-12+4．合并同类项，得-x=-2．系数化为1，得x=2．18．解：解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x≥-3．在数轴上表示解集如图1所示：图1所以原不等式组的解集为-3≤x＜1．19．解：（1）如图2，△A′B′C′为所作；（2）如图2，点P为所作．图220．解：解29,22,a ba b+=⎧⎨-=⎩得4,1,ab=⎧⎨=⎩所以3＜c＜5．因为周长为整数，所以c=4．所以这个三角形的周长是4+4+1=9．21.解：（1）六边形ABCDEF的内角和为（6-2）×180°=720°．（2）因为六边形ABCDEF的内角和为720°，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=460°，所以∠GBC+∠C+∠CDG=720°-460°=260°．因为四边形BCDG的内角和为360°，所以∠BGD=360°-（∠GBC+∠C+∠CDG）=360°-260°=100°．22.解：（1）因为∠B=80°，∠C=70°，所以∠A=180°-（∠B+∠C）=180°-（80°+70°）=30°．（2）题图①中，∠1-∠2=60°，理由如下：如图3，因为△ADE沿DE折叠得到△A'DE，所以∠A′=∠A=30°．所以∠4=∠3=180°-∠A′-∠2=180°-30°-∠2=150°-∠2．因为∠1+∠4+∠B+∠C=360°，所以∠1+150°-∠2+80°+70°=360°，所以∠1-∠2=60°．图3题图②中，∠1+∠2=60°，理由如下：因为△ADE沿DE折叠得到△A'DE，所以∠A′=∠A=30°．所以∠AEA′+∠ADA′=360°-∠A-∠A′=300°．所以∠1+∠2=360°-∠AEA′-∠ADA′=60°．题图③中，方法同题图①，可得∠2-∠1=60°．23．解：（1）设A款T恤衫的销售单价为x元，B款T恤衫的销售单价为y元．根据题意，得351800,4103100.x yx y+=⎧⎨+=⎩解得250,210.xy=⎧⎨=⎩答：A款T恤衫的销售单价为250元，B款T恤衫的销售单价为210元．（2）设A款T恤衫能购进m件，则B款T恤衫能购进（30-m）件．根据题意，得200m+170（30-m）≤5400．解得m≤10．答：A款T恤衫最多能购进10件．（3）根据题意，得（250-200）m+（210-170）（30-m）=1300．解得m=10．答：当A款T恤衫购进10件，B款T恤衫购进20件时，销售完这30件T恤衫的利润为1300元．。
华师大版七年级下册数学期末考试试题带答案
华师大版七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）下列方程中解为x=0的是（）A．x+1=﹣1 B．2x=3x C．2x=2 D．2．（3分）不等式﹣2x＞3的解集是（）A．B．C．D．3．（3分）已知2x﹣3y=5，若用含y的代数式表示x，则正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（3分）把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（）A．18°B．20°C．28°D．30°7．（3分）如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．66二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）已知x=3是方程2x﹣a=1的解，则a=．9．（4分）若代数式5x﹣1的值与6互为相反数，则x=．10．（4分）若a＞b，则a+b2b．（填“＞”、“＜”或“=”）11．（4分）方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为．12．（4分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形．13．（4分）已知围绕某一点的m个正三角形和n个正六边形恰好铺满地面，若n=1，则m 的值为．14．（4分）如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，则∠CAD的度数为．15．（4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿射线CB方向平移得到△DEF，若平移的距离为2，则四边形ABED的面积等于．16．（4分）如图，点P是等边三角形ABC内的一点，连结PB、PC．将△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，则∠PBP′的度数是．17．（4分）如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．若△ABC 的面积为m，则△BEF的面积为．三、解答题（共89分）18．（9分）解方程：2（x﹣7）=10+5x．19．（9分）解方程组：．20．（9分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（9分）如图，已知△ABC．（1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是；（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数．22．（9分）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称；（3）在（1）、（2）中所得到的△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，请画出对称轴；若不成轴对称，请说明理由．23．（9分）儿童商店举办庆“六•一”大酬宾打折促销活动，某商品若按原价的七五折出售，要亏25元；若按原价的九折出售，可赚20元．设该商品的原价为x元．（1）若将该商品按原价的八折出售，则售价为元；（用含x的代数式表示）（2）求出x的值．24．（9分）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）当k=1时，解这个方程组；（2）若﹣1＜k≤1，设S=x﹣8y，求S的取值范围．25．（13分）某批发部有甲、乙两种产品．已知甲产品的批发单价比乙产品的批发单价少10元；8件甲产品的总价正好和7件乙产品的总价相等．（1）求甲、乙两产品的批发单价各是多少？（2）友谊商店计划从该批发部购进以上两种产品．①若所用资金为590元，且购进甲产品不超过5件，则该店购进乙产品至少多少件？②试探索：能否通过合理安排，使所用资金恰好为750元？若能，请给出进货方案；若不能，请说明理由．26．（13分）如图，已知△ABC≌△CDA，将△ABC沿AC所在的直线折叠至△AB′C的位置，点B的对应点为B′，连结BB′．（1）直接填空：B′B与AC的位置关系是；（2）点P、Q分别是线段AC、BC上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知△BB′C的面积为36，BC=8，求PB+PQ的最小值；（3）试探索：△ABC的内角满足什么条件时，△AB′E是直角三角形？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）1．（3分）（2016春•石狮市期末）下列方程中解为x=0的是（）A．x+1=﹣1 B．2x=3x C．2x=2 D．【分析】看看x=0能使ABCD四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别解这四个选项中的方程．【解答】解：A、由x+1=﹣1得，x=﹣2；B、由2x=3x得，x=0；C、由2x=2得，x=1；D、由+4=5x得，x=1．故选B．【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2．（3分）（2016春•石狮市期末）不等式﹣2x＞3的解集是（）A．B．C．D．【分析】直接把x的系数化为1即可．【解答】解：不等式的两边同时除以﹣2得，x＜﹣．故选D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．3．（3分）（2016春•石狮市期末）已知2x﹣3y=5，若用含y的代数式表示x，则正确的是（）A．B．C．D．【分析】把y看做已知数求出x即可．【解答】解：方程2x﹣3y=5，解得：x=，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．4．（3分）（2016春•诸城市期末）下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答．【解答】解：根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高．故选：D．【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键．5．（3分）（2016春•石狮市期末）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选C．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6．（3分）（2016春•石狮市期末）把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAG的度数是（）A．18°B．20°C．28°D．30°【分析】∠EAG的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解．【解答】解：正五边形的内角的度数是×（5﹣2）×180°=108°，正方形的内角是90°，则∠EAG=108°﹣90°=18°．故选A．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，求得正五边形的内角的度数是关键．7．（3分）（2016春•石狮市期末）如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．66【分析】可设中间的数为x，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即可．【解答】解：A、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=39，解得：x=13，故此选项错误；B、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=43，解得：x=，故此选项符合题意；C、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=57，解得：x=19，故此选项错误；D、设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=66，解得：x=22，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用；得到日历中一竖列3个数之间的关系是解决本题的难点．二、填空题（每小题4分，共40分）8．（4分）（2016春•石狮市期末）已知x=3是方程2x﹣a=1的解，则a=5．【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣a=1，解得：a=5，故答案为：5【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9．（4分）（2016春•石狮市期末）若代数式5x﹣1的值与6互为相反数，则x=﹣1．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5x﹣1+6=0，移项合并得：5x=﹣5，解得：x=﹣1，故答案为：﹣1【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．10．（4分）（2016春•石狮市期末）若a＞b，则a+b＞2b．（填“＞”、“＜”或“=”）【分析】根据不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，可得答案．【解答】解：不等式的两边都加b，不等号的方向不变，得a+b＞2b，故答案为：＞．【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键．11．（4分）（2016春•石狮市期末）方程组经“消元”后可得到一个关于x、y的二元一次方程组为．．【分析】先把第1个方程和第3个方程相加消去z，然后把所得的新方程和第2个方程组成方程组即可．【解答】解：，①+③得x+3y=6④，由②④组成方程组得．故答案为．【点评】本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题．12．（4分）（2016春•石狮市期末）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是十边形．【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，则内角和是4×360°．n 边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数．【解答】解：设这个多边形有n条边．由题意得：（n﹣2）×180°=360°×4，解得n=10．则这个多边形是十边形．故答案为：十．【点评】本题考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．13．（4分）（2016春•石狮市期末）已知围绕某一点的m个正三角形和n个正六边形恰好铺满地面，若n=1，则m的值为4．【分析】根据正三角形的每个内角是60°，正六边形的每个内角是120°，结合镶嵌的条件即可求出答案．【解答】解：∵正三角形和正六边形的一个内角分别是60°，120°，而4×60°+120°=360°，∴m=4，n=1，故答案为：4．【点评】此题主要考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．14．（4分）（2016春•石狮市期末）如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D，则∠CAD的度数为25°．【分析】根据垂直定义可得∠ADB=90°，根据直角三角形两锐角互余可得∠BAD的度数，进而可得∠CAD的度数．【解答】解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠B=70°，∴∠BAD=20°，∵∠BAC=45°，∴∠DAC=45°﹣20°=25°，故答案为：25°．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，关键是掌握直角三角形两锐角互余．15．（4分）（2016春•石狮市期末）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿射线CB方向平移得到△DEF，若平移的距离为2，则四边形ABED的面积等于8．【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：∵将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，平移距离为2，∴AD∥BE，AD=BE=2，∴四边形ABED是平行四边形，∴四边形ABED的面积=BE×AC=2×4=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．16．（4分）（2016春•石狮市期末）如图，点P是等边三角形ABC内的一点，连结PB、PC．将△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，则∠PBP′的度数是60°．【分析】首先根据等边三角形的性质可得∠ABC=60°，然后再根据旋转可得∠ABP′=∠CBP，进而可得∠PBP′的度数．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°，∵△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，∴∠ABP′=∠CBP，∴∠PBP′=∠ABP′+∠ABP=∠PBC+∠ABP=60°，故答案为：60°．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质和旋转的性质，关键是掌握旋转前、后的图形全等．17．（4分）（2016春•石狮市期末）如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点．若△ABC的面积为m，则△BEF的面积为m．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=m，∴S△BCE=S△ABC=m，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×m=m．故答案为：m．【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．三、解答题（共89分）18．（9分）（2016春•石狮市期末）解方程：2（x﹣7）=10+5x．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案．【解答】解：去括号，得：2x﹣14=10+5x，移项，得：2x﹣5x=10+14，合并同类项，得：﹣3x=24，系数化为1，得：x=﹣8．【点评】此题考查解一元一次方程，熟练掌握解题步骤是关键．19．（9分）（2016春•石狮市期末）解方程组：．【分析】将第一个方程直接代入第二个方程，然后利用代入消元法求解即可．【解答】解：，①代入②得，3x+10x=26，解得x=2，将x=2代入①得，y=2×2=4，所以，方程组的解是．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．20．（9分）（2016春•石狮市期末）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组组的解集．【解答】解：，解①得x＜﹣2，解②得x≤1，则不等式组的解集是x＜﹣2．【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．21．（9分）（2016春•石狮市期末）如图，已知△ABC．（1）若AB=4，AC=5，则BC边的取值范围是1＜BC＜9；（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DE∥AC，交BA的延长线于点E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度数．【分析】（1）利用三角形的三边关系确定第三边的取值范围即可；（2）首先利用平行线的性质确定∠EDB的度数，然后利用三角形内角和定理确定∠B的度数即可．【解答】解：（1）∵AB=4，AC=5，∴5﹣4＜BC＜4+5，即1＜BC＜9，故答案为：1＜BC＜9；（2）∵∠ACD=125°，∴∠ACB=180°﹣∠ACD=55°，∵∠E=55°，∴∠B=180°﹣∠E﹣∠BDE=180°﹣55°﹣55°=70°．【点评】本题考查了三角形的三边关系及平行线的性质，解题的关键是能够了解三角形的三边关系及两直线平行同位角相等的知识，难度不大．22．（9分）（2016春•石狮市期末）如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1．（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称；（3）在（1）、（2）中所得到的△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，请画出对称轴；若不成轴对称，请说明理由．【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用关于点O对称点的性质得出对应点位置；（3）利用轴对称图形的定义得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）如图所示：△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称，直线a，b即为所求．【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，得出对应点位置是解题关键．23．（9分）（2016春•石狮市期末）儿童商店举办庆“六•一”大酬宾打折促销活动，某商品若按原价的七五折出售，要亏25元；若按原价的九折出售，可赚20元．设该商品的原价为x 元．（1）若将该商品按原价的八折出售，则售价为80%x元；（用含x的代数式表示）（2）求出x的值．【分析】（1）将该商品按原价的八折出售，即按照原价的80%出售；（2）设这种商品的标价是x元．根据定价的七五折出售将亏25元和定价的九折出售将赚20元，分别表示出进价，从而列方程求解．【解答】解：（1）依题意得：80%x．故答案是：80%x；（2）根据题意，得0.75x+25=0.9x﹣20，解得x=300．【点评】考查了一元一次方程的应用，注意：七五折即标价的75%，九折即标价的90%．24．（9分）（2016春•石狮市期末）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）当k=1时，解这个方程组；（2）若﹣1＜k≤1，设S=x﹣8y，求S的取值范围．【分析】（1）写出k=1时的方程组，然后将第二个方程乘以2，再利用加减消元法求解即可；（2）两个方程相减表示出S，再根据k的取值范围求解即可．【解答】解：（1）k=1时，方程组为，②×2得，2x+6y=10③，③﹣①得，11y=11，解得y=1，将y=1代入②得，x+3=5，解得x=2，所以，方程组的解是；（2），①﹣②得，x﹣8y=﹣3k﹣3，∵﹣1＜k≤1，∴﹣3≤﹣3k＜3，﹣6≤﹣3k﹣3＜0，∴S的取值范围是﹣6≤S＜0．【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．25．（13分）（2016春•石狮市期末）某批发部有甲、乙两种产品．已知甲产品的批发单价比乙产品的批发单价少10元；8件甲产品的总价正好和7件乙产品的总价相等．（1）求甲、乙两产品的批发单价各是多少？（2）友谊商店计划从该批发部购进以上两种产品．①若所用资金为590元，且购进甲产品不超过5件，则该店购进乙产品至少多少件？②试探索：能否通过合理安排，使所用资金恰好为750元？若能，请给出进货方案；若不能，请说明理由．【分析】（1）设甲产品的批发单价为x元/件，乙产品的批发单价为（x+10）元/件，根据8件甲产品的总价正好和7件乙产品的总价相等即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）①设该店购进乙产品至少m件，根据所用资金为590元，且购进甲产品不超过5件，即可得出关于m的一元一次方程，解方程即可得出结论；②假设能，购进甲产品a件，乙产品b件，结合甲、乙产品的单价以及用资金恰好为750元，即可得出70a+80b=750，令a分别等于1，2，3，…，验证b值是否为正整数，当a、b 均为正整数时，即是所求结论．【解答】解：（1）设甲产品的批发单价为x元/件，乙产品的批发单价为（x+10）元/件，由已知得：8x=7（x+10），解得：x=70，x+10=80．答：甲产品的批发单价为70元/件，乙产品的批发单价为80元/件．（2）①设该店购进乙产品至少m件，由已知得：5×70+80m=590，解得：m=3．答：该店购进乙产品至少3件．②假设能，购进甲产品a件，乙产品b件，由已知得：70a+80b=750，当a=1时，b=，不合适；当a=2时，b=，不合适；当a=3时，b=，不合适；当a=4时，b=，不合适；当a=5时，b=5，合适；当a=6时，b=，不合适；当a=7时，b=，不合适；当a=8时，b=，不合适；当a=9时，b=，不合适；当a=10时，b=，不合适．综上可知：当甲、乙产品各购进5件时，所用资金恰好为750元．【点评】本题考查了一元一次方程，解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次方程；（2）①根据数量关系列出关于m的一元一次方程；②代入a值验证b值何时为整数．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．26．（13分）（2016春•石狮市期末）如图，已知△ABC≌△CDA，将△ABC沿AC所在的直线折叠至△AB′C的位置，点B的对应点为B′，连结BB′．（1）直接填空：B′B与AC的位置关系是垂直；（2）点P、Q分别是线段AC、BC上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知△BB′C的面积为36，BC=8，求PB+PQ的最小值；（3）试探索：△ABC的内角满足什么条件时，△AB′E是直角三角形？【分析】（1）根据翻折变换的性质得到AB=AB′，∠BAC=∠B′AC，根据等腰三角形的性质得到结论；（2）根据三角形的面积公式求出△BB′C的BC边上的高，根据轴对称变换的性质解答；（3）分∠AB′E=90°和∠AEB′=90°两种情况，根据翻折变换的性质和平行线的性质解答．【解答】解：（1）由翻折变换的性质可知，AB=AB′，∠BAC=∠B′AC，∴B′B⊥AC，故答案为：垂直；（2）∵AB=AB′，∠BAC=∠B′AC，∴AC是B′B的垂直平分线，∴点B′与点B关于直线AC轴对称，连接B′Q，则B′Q是PB+PQ的最小值，∵△BB′C的面积为36，BC=8，∴△BB′C的BC边上的高为36×2÷8=9，当B′Q⊥BC时，B′Q最小，∴PB+PQ的最小值为9；（3）①如图1，当∠ACB=45°时，∠AEB′=90°．∵由翻折变换的性质可知，∠BCA=∠B′CA，∴∠BCB′=90°，∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD，BC=AD，∴四边形ABCD的平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEB′=∠BCB′=90°；②如图2，由翻折变换的性质可知，当∠ABC=90°时，∠AB′E=90°．【点评】本题考查的是翻折变换的性质、轴对称﹣最短路径问题、等腰三角形的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．。
七年级下册数学期末练习试题(三)华东师大新版(有答案)
七年级下册数学期末练习试题（三）华东师大新版（有答案）一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5xC．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x3．不等式3x≤6的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为（）A．16B．14C．12D．105．如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞3D．a＜36．下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2021的值为（）A．0B．﹣1C．1D．20218．已知方程mx+2y＝﹣2，当x＝3时y＝5，那么m为（）A ．B ．﹣C ．﹣4D ．9．用边长相等的黑色正三角形与白色正六边形镶嵌图案，按图①②③所示的规律依次下去，则第n 个图案中，所包含的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和是（ ）A ．n 2+4n +2B ．6n +1C ．n 2+3n +3D ．2n +410．如图所示，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC 交AB 于点E ，∠A ＝45°，∠BDC ＝60°，则∠C 的度数是（ ）A ．100°B ．105°C ．110°D ．115°11．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，每个螺栓配两个螺母；设安排x 名工人生产螺栓，才能使每天生产出来的螺栓和螺母刚好配套，下列方程中正确的是（ ）A ．2×16x ＝24（56﹣x ）B ．2×24x ＝16（56﹣x ）C ．16x ＝24（56﹣x ）D ．24x ＝16（56﹣x ）12．如图，△ABC 中，∠A 的平分线交BC 于D ，过点D 作DE ⊥AC ，DF ⊥AB ，垂足为点E 、F ，下面四个结论中：①∠AEF ＝∠AFE ；②AD 垂直平分EF ；③S △BFD ：S △CED ＝BF ：CE ；④EF ∥BC ，正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．已知代数式8x﹣7与6﹣2x的值互为相反数，那么x的值等于．14．如图，E是正方形ABCD中CD边上的中点，AB＝4，把△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABF，若连接EF，则EF＝．15．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出十二，盈八；人出十，不足六，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出12钱，会多8钱；每人出10钱，又会差6钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意可列出方程组．16．不等式组的解是．17．足球比赛的计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负1场积0分．初三（1）班在校足球联赛中踢了17场，其中负4场，共积31分，那么这支足球队胜了场．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC 绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3+；…按此规律继续旋转，直到点P2020为止，则AP2020等于．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解方程（组）（1）﹣＝1（2）．20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）P为x轴上一动点，当AP+CP有最小值时，求这个最小值．21．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．（1）∠ABO的度数为°，△AOB．（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；（2）若∠BAC＝70°，则△AOC（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．22．疫情期间为了满足口罩需求，某学校决定购进A，B两种型号的口罩．若购进A型口罩10盒，B型口罩5盒，共需1000元；若购进A型口罩4盒，B型口罩3盒，共需550元，（1）求A，B两种型号的口罩每盒各需多少元？（2）若该学校决定购进这两种型号的口罩共计200盒，考虑到实际需求，要求购进A型号口罩的盒数不超过B型口罩盒数的6倍，请为该学校设计出最省钱的方案，并说明理由．23．若关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解．（1）求这个相同的解；（2）求m﹣n的值．24．阅读理解若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为364；若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为40．（1）30的“至善数”是，“明德数”是．（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被9整除；（3）若一个两位正整数B的“明德数”的各位数字之和是B的“至善数”各位数字之和的一半，求B的最大值．25．将锐角△ABC放置在一块正方形卡纸DEFG上，使点B，C在正方形的DG和DE边上．（1）如图①，若∠A＝35°，则∠ABC+∠ACB＝度．∠DBC+∠DCB＝度，∠ABD+∠ACD＝度．（2）如图②，改变正方形卡纸DEFG的位置，请探究∠ABD+∠ACD与∠A之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论（3）如图③，正方形卡纸的顶点D在△ABC外，且在AB边的左侧，请探究∠ABD，∠ACD，∠A三者之间存在怎样的数量关系，直接写出探究结果，不必验证．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．2．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．3．解：不等式解得：x≤2，表示在数轴上，如图所示，．故选：B．4．解：第三边的取值范围是大于4且小于8，又第三边是偶数，故第三边是6．则该三角形的周长是14．故选：B．5．解：∵（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，∴a﹣3＜0，解得a＜3，故选：D．6．解：①假设一个三角形有两个钝角，那么这两个钝角的和大于180°，与三角形的内角和为180°相矛盾．故三角形的内角中最多有一个钝角，正确；②三角形的中线把三角形分成的两个三角形的底边相等，高相同，所以面积相等，正确；③因为连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．n边形的一个顶点不能与它本身及左右两个邻点相连成对角线，故从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分成（n﹣2）个三角形，每一个三角形的内角和是180°，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°，正确；④n边形共有条对角线，所以六边形的对角线有6×3÷2＝9条，错误．故选：B．7．解：联立得：，①×5+②×3得：29x＝58，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，代入得：，解得：，则原式＝（﹣2+2）2021＝0．故选：A．8．解：把x＝3，y＝5代入方程得：3m+10＝﹣2，移项合并得：3m＝﹣12，解得：m＝﹣4，故选：C．9．解：由图形可知图形①的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和＝4×1+3＝7个，图形②的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和＝4×2+5＝13个…依此类推，图形n的黑色正三角形和白色正六边形的个数总和＝4n+2n+1＝6n+1个．故选：B．10．解：∵∠A＝45°，∠BDC＝60°，∴∠ABD＝∠BDC﹣∠A＝15°．∵BD是△ABC的角平分线，∴∠ABC＝2∠ABD＝30°，∴∠C＝180°﹣∠ABC﹣∠A＝180°﹣30°﹣45°＝105°．故选：B．11．解：设有x 名工人生产螺栓，根据题意可得，2×16x ＝24（56﹣x ）， 故选：A ．12．解：∵∠A 的平分线交BC 于D ，DE ⊥AC ，DF ⊥AB ， ∴DE ＝DF ，∴∠DEF ＝∠DFE ，又∠AED ＝∠AFD ＝90°， ∴∠AEF ＝∠AFE ，①正确； ∵∠AEF ＝∠AFE ， ∴AE ＝AF ，又DE ＝DF ， ∴AD 垂直平分EF ，②正确；S △BFD ：S △CED ＝×BF ×DF ：×CE ×DE ＝BF ：CE ，③正确； EF 与BC 不一定平行，④错误， 故选：A ．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．解：根据题意得：（8x ﹣7）+（6﹣2x ）＝0， 即8x ﹣7+6﹣2x ＝0， 移项合并得：6x ＝1， 解得：x ＝． 故答案为： 14．解：连接EF ，∵把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°得到△ABF ， ∴AE ＝AF ，∠EAF ＝90°， ∵四边形ABCD 是正方形， ∴AB ＝CD ＝AD ＝4， ∵E 是CD 的中点，∴DE＝CD＝2，∴AE＝＝＝2，∴EF＝＝＝2，故答案为：2．15．解：依题意，得：．故答案为：．16．解：解不等式2x≤6，得：x≤3，解不等式3x﹣4＞2，得：x＞2，则不等式组的解集为2＜x≤3．故答案为：2＜x≤3．17．解：设这支足球队胜了x场，平了y场，依题意，得：，解得：．故答案为：9．18．解：∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，∴AB＝2，BC＝，∴将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2，此时AP2＝2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3+；…∵2020÷3＝673 (1)∴AP2020＝673（3+）+2＝2021+673，故答案为：2021+673三．解答题（共7小题，满分78分）19．解：（1）﹣＝1，去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，移项得：4x﹣5x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：﹣x＝3，系数化为1得：x＝﹣3；（2），①+②×4得：9x＝63，∴x＝7，把x＝7代入①得：7﹣4y＝﹣1，解得：y＝2，∴原方程组的解为．20．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）如图所示：P点即为所求，当AP+CP有最小值时，这个最小值为：＝．21．解：（1）∵AB⊥OM，∴∠BAO＝90°，∵∠AOB＝60°，∴∠ABO＝90°﹣60°＝30°，∵90°＝3×30°，∴△AOB是“灵动三角形”．故答案为：30，是．（2）∵∠OAB＝90°，∠BAC＝70°，∴∠OAC＝20°，∵∠AOC＝60°＝3×20°，∴△AOC是“灵动三角形”．故答案为：是．（3：①∠ACB＝3∠ABC时，∠CAB＝60°，∠OAC＝30°；②当∠ABC＝3∠CAB时，∠CAB＝10°，∠OAC＝80°．③当∠ACB＝3∠CAB时，∠CAB＝37.5°，可得∠OAC＝52.5°．综上所述，满足条件的值为30°或52.5°或80°．22．解：（1）设购进A型口罩每盒需x元，B型口罩每盒需y元，依题意，得：，解得：．答：购进A型口罩每盒需25元，B型口罩每盒需150元．（2）设购进m盒A型口罩，则购进（200﹣m）盒B型口罩，依题意，得：m≤6（200﹣m），解得：m≤171．设该学校购进这批口罩共花费w元，则w＝25m+150（200﹣m）＝﹣125m+30000．∵﹣125＜0，∴w随m的增大而减小，又∵m≤171，且m为整数，∴当m＝171时，w取得最小值，此时200﹣m＝29．∴最省钱的购买方案为：购进171盒A型口罩，29盒B型口罩．23．解：（1）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，∴解得∴这个相同的解为（2）∵关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解，∴解得∴m﹣n＝3﹣2＝1．答：m﹣n的值为1．24．解：（1）30的“至善数”是360；“明德数”是30+6＝36故答案为：360；36．（2）证明：设A的十位数字为a，个位数字为b则其“至善数与“明德数”分别为：100a+60+b；10a+b+6它们的差为：100a+60+b﹣（10a+b+6）＝90a+54＝9（10a+6）∴其“至善数”与“明德数”之差能被9整除．（3）设B的十位数字为a，个位数字为b则B的至善数的各位数字之和是a+6+bB的明德数各位数字之和是a+b+6（当0≤b＜4时）或a+1+（6+b﹣10）（当4≤b≤9时）由题意得：0≤b＜4时，a+b+6＝（a+6+b）∴a+b＝﹣6，不符合题意；或者：当4≤b≤9时，a+1+（6+b﹣10）＝（a+6+b）∴a+b＝12∴当b＝4，a＝8时，B最大，最大值为84．25．解：（1）∵∠A＝35°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝180°﹣35°＝145°，∵四边形DEFG为正方形，∴∠D＝90°，∴∠DBC+∠DCB＝90°，∴∠ABD+∠ACD＝∠ABC+∠ACB﹣（∠DBC+∠DCB）＝145°﹣90°＝55°．故答案为：145，90，55；（2）∠ABD+∠ACD＝90°﹣∠A．证明如下：∵∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A，∴∠ABD+∠DBC+∠ACD+∠BCD＝180°﹣∠A，∵四边形DEFG为正方形，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC+∠BCD＝90°，∴∠ABD+∠ACD+90°＝180°﹣∠A，∴∠ABD+∠ACD＝90°﹣∠A．（3）∠ABD＝∠A+∠ACD﹣90°．若AB，CD交于点M，∵∠DMB＝∠AMC，∠D+∠DBM+∠DMB＝180°，∠A+∠ACD+∠AMC＝180°，∴∠D+∠ABD＝∠A+∠ACD，∵∠D＝90°，∴∠ABD＝∠A+∠ACD﹣90°．。
华东师大版数学七年级 下册 第10章 轴对称、平移与旋转 达标检测题
华师大版七年级数学下册第10章达标检测题(考试时间：120分钟满分：120分)第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）2．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A B C D3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D4．如图，在图(1)－(4)中是旋转对称的图形有（）(1)(2)(3)(4)A.4个B．3个C．2个D．1个5．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，点B落在B′位置，点A 落在A′位置．若A′C⊥AB，则∠B′A′C的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°第5题图第6题图6．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点P是直线MN上一点，连结PA，PA′，AA′，下列结论错误的是（）A．∠B＝∠B′ B．PA＝PA′C．BC＝AA′ D．MN是线段AA′的垂直平分线7．如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（）A．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°B．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°C．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°D．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°第7题图第8题图8．(随州中考)如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连结BD，将△BCD 绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连结ED，若BC＝5，BD＝4.则下列结论错误的是（）A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDCC．△BDE是等边三角形D．△ADE的周长是9第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．如图，下列各图是旋转对称图形的有；是中心对称图形的有．10．如图，已知△ACB≌△DCB，且AB＝8 cm，DC＝3 cm，则BC的取值范围是．第10题图第11题图11．如图所示，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．12．(天津中考)在下列图形中，左、右两边的图形成轴对称的是；左、右两边的图形成中心对称的是；右边的图形是由左边的图形旋转一定角度得到的是．①②③④13．两块大小一样，含有30°角的三角板如图所示水平放置，将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了度．第13题图第14题图14．如图，△ABC与△DEF关于O点成中心对称，则线段BC与EF的关系是．第15题图15．两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形按如图所示平移，则图中阴影部分的面积为 ．16．把∠A 是直角的△ABC 绕A 点沿顺时针方向旋转85°，点B 转到点E 得△AEF ，则以下结论：①∠BAE ＝85°；②∠EAF ＝85°；③AC ＝AF ；④EF ＝BC ；⑤∠BAF ＝5°.其中正确的有 ． (填序号)三、解答题(本大题共8小题，共72分) 17．(10分)画出下列各图形的所有对称轴．18．(6分)顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形．如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC.设网格中小正方形的边长为1个单位长度． (1)在网格中画出△ABC 向上平移4个单位长度后得到的△A 1B 1C 1； (2)在网格中画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°后得到的△AB 2C 2； (3)在(1)中△ABC 向上平移过程中，求边AC 所扫过区域的面积．19．(8分)如图所示，四边形ABCD与四边形AGFE关于点A成中心对称.(1)若BG＝10 cm，求AB的长；(2)若∠B＝95°，∠E＝150°，∠BAD＝40°，求∠C的度数．20．(8分)在如图所示的长方形草坪上，要修筑两条同样宽的“之”字形柏油路，路宽为2 m，则剩余草坪的面积是多少平方米？21.(8分)如图所示，AB＝12米，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，P点从B向A运动，每秒钟移动1米，Q点从B向D运动，每秒钟移动2米，P，Q两点同时出发，运动几秒后△CAP≌△PBQ？此时AC的长应为多少米？22．(10分)如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE旋转后得到△CBF.(1)指出旋转中心及旋转角度；(2)判断AE与CF的位置关系；(3)如果正方形的面积为18 cm2，△BCF的面积为4 cm2，那么四边形AECD的面积是多少？23.(10分)如图所示，已知l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于点O，点A在l1上，点B，C在l2上．(1)画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于直线l1对称；(2)画△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1关于直线l2对称；(3)探索：△ABC与△A2B2C2具有什么样的关系？24．(12分)如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，(1)画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；(2)找出与AC相等的线段；(3)探索线段AB和AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由；(4)若AB＝5，AC＝3，求线段AD的取值范围．参考答案第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（D）2．(淄博中考)下列图形中，不是轴对称图形的是（C）A B C D3．(凉山州中考)下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（D）A B C D4．如图，在图(1)－(4)中是旋转对称的图形有（A）(1)(2)(3)(4)A.4个B．3个C．2个D．1个5．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，点B落在B′位置，点A 落在A′位置．若A′C⊥AB，则∠B′A′C的度数是（C）A．50°B．60°C．70°D．80°第5题图第6题图6．如图，已知△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点P是直线MN上一点，连结PA，PA′，AA′，下列结论错误的是（C）A．∠B＝∠B′ B．PA＝PA′C．BC＝AA′ D．MN是线段AA′的垂直平分线7．如图，在9×6的方格纸中，小树从位置A经过平移旋转后到达位置B，下列说法中正确的是（B）A．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转45°B．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转45°C．先向右平移6格，再绕点B顺时针旋转90°D．先向右平移6格，再绕点B逆时针旋转90°第7题图第8题图8．(随州中考)如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连结BD，将△BCD 绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连结ED，若BC＝5，BD＝4.则下列结论错误的是（B）A．AE∥BC B．∠ADE＝∠BDCC．△BDE是等边三角形D．△ADE的周长是9第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9．如图，下列各图是旋转对称图形的有(1)(2)(3)(4)(5)(7)；是中心对称图形的有(1)(3)(4)(5)(7)．10．如图，已知△ACB≌△DCB，且AB＝8 cm，DC＝3 cm，则BC的取值范围是5 cm<BC<11 cm．第10题图第11题图11．如图所示，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为8．12．(天津中考)在下列图形中，左、右两边的图形成轴对称的是④；左、右两边的图形成中心对称的是②；右边的图形是由左边的图形旋转一定角度得到的是①②．①②③④13．两块大小一样，含有30°角的三角板如图所示水平放置，将△CDE绕C点按逆时针方向旋转，当E点恰好落在AB上时，△CDE旋转了30度．第13题图第14题图14．如图，△ABC与△DEF关于O点成中心对称，则线段BC与EF的关系是平行且相等．第15题图15．两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形按如图所示平移，则图中阴影部分的面积为140 cm2．16．把∠A是直角的△ABC绕A点沿顺时针方向旋转85°，点B转到点E得△AEF，则以下结论：①∠BAE＝85°；②∠EAF＝85°；③AC＝AF；④EF＝BC；⑤∠BAF ＝5°.其中正确的有①③④．(填序号)三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．略18．略19．(8分)如图所示，四边形ABCD与四边形AGFE关于点A成中心对称.(1)若BG＝10 cm，求AB的长；(2)若∠B＝95°，∠E＝150°，∠BAD＝40°，求∠C的度数．解：(1)AB＝5 cm；(2)∠C＝75°.20．(8分)在如图所示的长方形草坪上，要修筑两条同样宽的“之”字形柏油路，路宽为2 m，则剩余草坪的面积是多少平方米？解：经过平移，可知剩余草坪的面积为(32－2)×(20－2)＝540 m2.答：剩余草坪的面积为540 m2.21.(8分)如图所示，AB＝12米，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，P点从B向A运动，每秒钟移动1米，Q点从B向D运动，每秒钟移动2米，P，Q两点同时出发，运动几秒后△CAP≌△PBQ？此时AC的长应为多少米？解：设P，Q两点同时出发，运动x秒后△CAP≌△PBQ，则PB＝x米，AP＝(12－x)米，BQ＝2x米，BQ＝AP，所以2x＝12－x，解得x＝4，所以AC＝PB＝4米所以当P，Q两点同时出发，运动4秒后△CAP≌△PBQ，此时AC的长为4米．22．(10分)如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE旋转后得到△CBF.(1)指出旋转中心及旋转角度；(2)判断AE与CF的位置关系；(3)如果正方形的面积为18 cm2，△BCF的面积为4 cm2，那么四边形AECD的面积是多少？解：(1)旋转中心为B点，旋转角度为90°；(2)AE⊥CF；(3)∵△ABE≌△CBF，∴S四边形AECD＝18－4＝14 cm2.23.(10分)如图所示，已知l1，l2和△ABC，且l1⊥l2于点O，点A在l1上，点B，C在l2上．(1)画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于直线l1对称；(2)画△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1关于直线l2对称；(3)探索：△ABC与△A2B2C2具有什么样的关系？解：(1)(2)如图；(3)△ABC与△A2B2C2关于点O成中心对称.24．(12分)如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，(1)画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；(2)找出与AC相等的线段；(3)探索线段AB和AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由；(4)若AB＝5，AC＝3，求线段AD的取值范围．解：(1)如图；(2)A′B＝AC；(3)AB＋AC>2AD，理由如下：△ACD与△A′BD关于点D成中心对称，∴A′B＝AC，A′D＝AD，在△ABA′中，AB＋A′B>AA′，即AB＋AC>2AD；(4)同(3)在△ABA′中，AB－A′B<AA′<AB＋A′B，即AB－AC<AA′<AB＋AC，即2<2AD<8，因此1<AD<4.。
华师大版七年级数学下册《期末测试卷》(含答案)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．52．下列等式变形正确的是（）A．若﹣3x＝5，则x ＝﹣B ．若，则2x+3（x﹣1）＝1C．若5x﹣6＝2x+8，则5x+2x＝8+6D．若3（x+1）﹣2x＝1，则3x+3﹣2x＝13．不等式组的解集在数轴上应表示为（）A ．B ．C ．D ．4．我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图所示是我国四大银行的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）学校姓名班级___________ 座位号……装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……A．38°B．39°C．42°D．48°6．如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（）A．B．C．D．7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．268．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C′，在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是（）A．60°B．90°C．120°D．150°9．用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形10．把一些书分给几名同学，若（）；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学可列不等式7（x+9）＜11x．A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本二、填空题（每小题3分，共15分）11．方程2x﹣5＝3的解为．12．写出不等式5x+3＜3（2+x）所有的非负整数解．13．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝．14．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为．15．如图，已知直角三角形ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，使点C的对应点D恰好落在边AB上，E为点B的对应点．设∠BAC＝a，则∠BED＝．（用含a 的代数式表示）三、解答题（本大题8个小题，满分75分）16．（8分）解方程组．17．（9分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．18．（9分）在如图所示的方格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C在方格纸中小正方形的顶点上．（1）按下列要求画图：①过点A画BC的平行线DF；②过点C画BC的垂线MN；③将△ABC绕A点顺时针旋转90°．（2）计算△ABC的面积．19．（9分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）．小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8 8 12小刚12 10 16 （1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？20．（9分）已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．（1）如图，①在图中找出与∠DBA相等的角，并说明理由；②若∠BAC＝100°，求∠DHE的度数；（2）若△ABC中，∠A＝50°，直接写出∠DHE的度数是．21．（10分）浠水县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．22．（10分）探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图2，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，试探究∠P与∠A的数量关系．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．23．（11分）如图1，将一副三角板的直角重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．（1）如图1，求∠EFB的度数；（2）若三角板ACB的位置保持不动，将三角板CDE绕其直角顶点C顺时针方向旋转．①当旋转至如图2所示位置时，恰好CD∥AB，则∠ECB的度数为°；②若将三角板CDE继续绕点C旋转，直至回到图1位置．在这一过程中，是否还会存在△CDE其中一边与AB平行？如果存在，请你画出示意图，并直接写出相应的∠ECB的大小；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．A．2．D．3．C．4．D．5．A．6．A．7．D．8．D．9．B．10．A．二、填空题11．4．12．0，1．13．105°．14．6．15．α．三、解答题16．解：原方程组整理为一般式可得，①﹣②，得：y＝10，将y＝10代入①，得：3x﹣10＝8，解得：x＝6，所以方程组的解为．17．解：，解不等式①得，x＜2，解不等式②得，x≥﹣1，在数轴上表示如下：所以不等式组的解集为：﹣1≤x＜2．18．解：（1）如图，DF、MN、△AB′C′为所作；（2）△ABC的面积＝×2×1＝1．19．解：（1）根据题意得：，解得：．（2）11×1+14×＝18（元）．答：小华的打车总费用是18元．20．解：（1）①∠DBA＝∠ECA证明：∵BD、CE是△ABC的两条高，∴∠BDA＝∠AEC＝90°，∴∠DBA+∠BAD＝∠ECA+∠EAC＝90°，又∵∠BAD＝∠EAC，∴∠DBA＝∠ECA；②∵BD、CE是△ABC的两条高，∴∠HDA＝∠HEA＝90°，在四边形ADHE中，∠DAE+∠HDA+∠DHE+∠HEA＝360°，又∵∠HDA＝∠HEA＝90°，∠DAE＝∠BAC＝100°，∴∠DHE＝360°﹣90°﹣90°﹣100°＝80°；（2）当∠A＝50°时，①△ABC是锐角三角形时，∠DHE＝180°﹣50°＝130°；②△ABC是钝角三角形时，∠DHE＝∠A＝50°；故答案为：50°或130°．21．【解答】（1）设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则，解得：，答：A型电风扇单价为200元，B型单价150元；（2）设A型电风扇采购a台，则160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤，则最多能采购37台；（3）依题意，得：（200﹣160）a+（150﹣120）（50﹣a）＞1850，解得：a＞35，则35＜a≤，∵a是正整数，∴a＝36或37，方案一：采购A型36台B型14台；方案二：采购A型37台B型13台．22．解：探究一：∵∠FDC＝∠A+∠ACD，∠ECD＝∠A+∠ADC，∴∠FDC+∠ECD＝∠A+∠ACD+∠A+∠ADC＝180°+∠A；探究二：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，∴∠PDC＝∠ADC，∠PCD＝∠ACD，∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣∠ADC﹣∠ACD＝180°﹣（∠ADC+∠ACD）＝180°﹣（180°﹣∠A）＝90°+∠A；探究三：∵DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，∴∠PDC＝∠ADC，∠PCD＝∠BCD，∴∠P＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣∠ADC﹣∠BCD＝180°﹣（∠ADC+∠BCD）＝180°﹣（360°﹣∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）．23．解：（1）∵∠A＝30°，∠CDE＝45°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，∠E＝90°﹣45°＝45°，∴∠EFB＝∠ABC﹣∠E＝60°﹣45°＝15°；（2）①∵CD∥AB，∴∠ACD＝∠A＝30°，∵∠ACD+∠ACE＝∠DCE＝90°，∠ECB+∠ACE＝∠ACB＝90°，∴∠ECB＝∠ACD＝30°；②如图1，CE∥AB，∠ACE＝∠A＝30°，∠ECB＝∠ACB+∠ACE＝90°+30°＝120°；如图2，DE∥AB时，延长CD交AB于F，则∠BFC＝∠D＝45°，在△BCF中，∠BCF＝180°﹣∠B﹣∠BFC，＝180°﹣60°﹣45°＝75°，∴ECB＝∠BCF+∠ECF＝75°+90°＝165°；如图3，CD∥AB时，∠BCD＝∠B＝60°，∠ECB＝∠BCD+∠EDC＝60°+90°＝150°；如图4，CE∥AB时，∠ECB＝∠B＝60°，如图5，DE∥AB时，∠ECB＝60°﹣45°＝15°．考试注意事项1、准备充分，忙中有序考试前的准备是否充分对临场的情绪状态和水平的发挥有重要的影响。
2019年春华东师大版七年级下册数学习题课件：期末复习一 第6,7,8章(共23张PPT)
11人,则余下1人,若每组12人,则有一组少4人,若每组分配7人时,则该班可分成
(
)B
(A)7组 (B)8组 (C)9组 (D)10组
8.若不等式组
x b
a 2, 2x 0
的解集是-1<x<1,则(a+b)2
017
的值为(
C
)
(A)0
(B)1
(C)-1 (D)2
9.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长
5 多少人?
解:设该兴趣小组男生有 x 人,女生有 y 人,
依题意得
y x
2 3 5
x y
1 1 ,
1,
解得
x y
12, 21.
答:该兴趣小组男生有 12 人,女生有 21 人.
25.某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱,每台进价分别为240元,140元,下表 是近两周的销售情况:
期末复习一 第6,7,8章
一、选择题
1.下列方程中,解是2的方程是( B )
(A)3x+6=0
(B)- 1 x+ 1 =0 42
(C) 2 x=2 3
(D)5-3x=1
2.不等式2x-3<1的解集在数轴上表示为(
D)
3.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a的值为(
D)
(A)-8 (B)0 (C)2 (D)8
4 y
y 7, 4,
① ②
①+②×4 得 23x=23,
解得 x=1,
把
x=1
代入②得
y=1,则方程组的解为