7查找算法信息技术选考

1．(2018·11月浙江选考)数组a中存储的是左右交替上升的n个正整数，如下表所示：a(1) a(2) a(3) ……a(n－2) a(n－1) a(n)3 25 38 ……55 31 12依据对分查找思想，设计一个在数组a中查找数据key的程序。

实现该功能的VB程序如下，但加框处代码有错，请改正。

End IfEnd Sub答案(1)i＜＝j(2)n－i＋2或n－j＋1或n＋1－(i＋j)2．(2018·11月浙江选考)数组a为一组正整数，奇数在前，偶数在后。

奇数与偶数已分别按升序排序。

依据对分查找思想：设计一个在数组a中查找数据Key 的程序。

实现该功能的VB程序段如下：i ＝1: j ＝10Key ＝Val(Text1.Text)Do While i <＝jm ＝(i ＋j) \2If a(m) ＝Key Then Exit Do ′Exit Do表示退出循环If Key Mod 2 ＝1 And a(m) Mod 2 ＝0 Then（1）ElseIf Key Mod 2 ＝0 And a(m) Mod 2 ＝1 Then（2）Else（3）End IfLoopIf i > j Then s ＝“没有找到！” Else s ＝“位置：”＋Str(m)Text2.Text ＝s上述程序中方框处可选语句为：①i ＝m ＋1②j ＝m －1③If Key < a(m) Then j ＝m － 1 Else i ＝m ＋ 1则(1)、(2)、(3)处语句依次是()A．①、②、③B．①、③、②C．②、①、③D．③、②、①答案 C3．(2017·11月浙江选考)某算法的VB程序段如下：i＝1：j＝7：s＝””Key＝Int(Rnd*100)Do While i<＝jm＝(i＋j)\2If Key＝a(m) Thens＝s＋”M”：Exit Do′Exit Do表示退出循环ElseIf Key<a(m) Thenj＝m－1：s＝s＋”L”Elsei＝m＋1：s＝s＋”R”End IfLoopText1.Text＝s数组元素a(1)到a(7)的值依次为“24，35，38，41，45，69，78”。

执行该程序段后，文本框Text1中显示内容可能的是()A．RL B．LMR C．RLR D．LRLM答案 C对分查找核心代码1．在升序的数列d(1)至d(n)中查找key。

用i表示开始位置下标，用j表示结束位置下标，m表示中间位置下标。

若找到，输出该数据所在位置pos.如果pos＝0表示没有找到。

pos ＝0: c ＝0: i ＝1: j ＝nDo While i<＝j′进入查找的条件，i与j的关系m ＝Int((i＋j)/2)c ＝ c ＋ 1 ′表示查找次数If d(m) ＝Key Thenpos ＝m′找到，用xb记录下标位置Exit Do′退出循环ElseIf Key < d(m) Thenj ＝m －1Elsei ＝m ＋1End IfLoopIf pos＝0 ThenText2.Text ＝“找不到”ElseText2.Text ＝“在数组中位置为”＋Str(pos) ＋“共查找了”＋Str(c) ＋“次”End IfN个数最多的查找次数N个数最多的查找次数最多的查找次数为Int(Log2N)＋1。

常用解题技巧1．列表法用表格列出每次查找的区间和比较数的位置及值。

2．二叉树法假设有10个数据1、2、3、4、5、6、7、8、9、10②右 2 堆依次求出m值(2、8)，m 值保留在原位，然后把 2 边数分别放入它的左右2 个子树(小的放左子树，大的放右子树)；③节点里还有 2 个及以上数的，按照上面规则求m 值，m 值保留在原位，其他数放入它的左右 2 个子树(小的放左子树，大的放右子树)；④有左子树的往左画条线，代表往左查找失败的范围；没有右子树的往右画条线，代表往右查找失败的范围。

【例1】某对分查找算法的VB 程序段如下：i＝1: j＝6: n＝0: f＝False：key＝Val(Text1.Text)Do While i<＝j and Not fn＝n＋1m＝Fix((i＋j)/2)If key＝a(m) Then f＝TrueIf key<a(m) Then j＝m－1 Else i＝m＋1Loop数组元素a(1)到a(6)的值依次为“12，19，27，31，46，55”。

文本框Text1中输入“30”后运行该程序，则以上程序段运行结束后，下列说法不正确的是() A．变量i 的值为4 B．变量j 的值为5C．变量m 的值为4 D．变量n 的值为3答案 B【变式训练1】某对分查找算法的VB 程序段如下：i＝1: j＝6: n＝0: f＝False：key＝Val(Text1.Text)Do While i<＝j and Not fn＝n＋1m＝Fix((i＋j)/2)If key＝a(m) then f＝TrueIf key<a(m) then j＝m－1 Else i＝m＋1Loop数组元素a(1)到a(6)的值依次为“12，19，27，31，46，55”。

文本框Text1 中输入“31”后运行该程序，则以上程序段运行结束后，下列说法不正确的是() A．变量i 的值为4 B．变量j 的值为5C．变量m 的值为4 D．变量n 的值为3答案 B【例2】一组“非降序”的数据分别存储在数组元素a(1)……a(n)中，用对分查找算法在数组a中查找key值所在位置，如果有重复的元素，则显示最小的位置。

部分VB程序如下：Key＝Val(Text1.Text)i＝1: j＝nDo While i <＝jm＝(i ＋j) \2If a(m) > Key Thenj＝m －1Elseif a(m) < Key Theni＝m ＋1ElseIf__________Thenj＝m －1ElseLabel2.Caption＝Str(Key) ＋“的起始位置是”＋Str(m): Exit Do End IfEnd IfLoopIf i > j Then Label2.Caption＝“找不到”＋Str(Key)要使程序实现上述算法思想，则划线处的语句为()A．a(m－1)＝keyB．a(m)＝keyC．m－1>0 and a(m－1)＝keyD．m－1>0 and a(m)＝key答案 C【变式训练2】某对分查找算法的VB程序段如下：L＝1: R＝10: Key＝21Do While L <＝Rm＝(L ＋R) \2If a(m) <＝Key Then L＝m ＋1Else R＝m －1Loop数组元素a(1)到a(10)的值依次为3，9，21，21，21，21，27，28，39，40，执行该程序段，变量R、a(R)的值分别是()A．2，9 B．3，21 C．6，21 D．7，27答案 C【例3】某对分査找算法的VB程序段如下：Key＝Int (Rnd*100)i＝1: j＝7 ：s＝" "Do While i <＝jm＝(i ＋j) \2If Key＝a(m) Then s＝s ＋“M”：Exit DoIf Key < a(m) Thenj＝m －1 : s＝s ＋“L”Elsei＝m ＋1 : s＝s ＋“R”End IfLoopText1.Text＝sText1.Text ＝s数组元素a(1)到a(7)的值依次为“25，36，39，42，47，66，78”，执行该程序段，文本框Text1中显示的内容是“RLR”，则可以确定随机产生的Key值范围是()A．(25，36) B．(47，66)C．(66，78) D．(78，100)答案 B【变式训练3】若数组元素d(1)到d(8)的值依次为“92，88，71，64，43，28，5，2”，查找某Key值的VB程序段如下：n＝0 : i＝1 : j＝8 ：Key＝Val(Text1.Text)Do While i <＝jm＝(i ＋j) \2If Key＝d(m) Then Exit Do′Exit Do表示退出循环If Key > d(m) Thenj＝m －1 : n＝n － 1Elsei＝m ＋1 : n＝n ＋1End IfLoopLabel1.Caption＝Str(n)当输入不同的Key值，运行该程序段后，在标签Label1中显示的不同结果共有()A．5种B．6种C．7种D．8种答案 D一、选择题1．某对分査找算法的VB程序段如下：i ＝1: j ＝9: n ＝0key ＝Val(Text1.Text)Do While i <＝jn ＝n ＋1m ＝Fix((i ＋j) / 2)If key ＝d(m) Then Exit Do′Exit Do表示退出循环Ifkey < d(m) Then j ＝m －1 Else i ＝m ＋1Loop数组元素d(1)到d(9)的值依次为“7，12，18，25，39，58，61，72，86”。

若该程序段运行结束后，n的值为2，则key的值是()A．39 B．18或61 C．18或72 D．12或61答案 D2．某公司的员工管理系统中有1200条员工记录(每条员工记录已按员工编号升序排序)，现用对分查找法搜索一员工信息，开始搜索的记录范围为1200条，若第5次对分查找后还需继续搜索，则第6次搜索的记录范围内的记录数为() A．18 B．19 C．36 D．75答案 C3．在10000条有序记录集中查找，没有找到相应的记录，则至少查找的次数为()A．13 B．14 C．15 D．10000答案 B4．某对分查找算法的VB程序段如下：flag＝Falsei＝0: j＝7: c＝0Do While i <＝j And flag＝Falsem＝Fix((i＋j)/2＋0.5)If Key＝a(m) Then flag＝TrueIf Key<a(m) Then j＝m－1 Else i＝m＋1c＝c ＋1Loop数组元素a(0)到a(7)的值依次为“1，3，30，46，69，72，84，90”，key的值为85.若该程序段执行后，以下说法中正确的是()A．i＝6 B．j＝7 C．m＝7 D．c＝4答案 C5．某查找算法的部分VB程序代码如下：i＝1∶j＝8∶k＝0key＝95Do While i＜＝jk＝k＋1m＝Int((i＋j)/2)If key＝a(m)Then Exit DoIf key＜a(m)Then j＝m－1 Else i＝m＋1Loop数组元素a(1)到a(8)的数据依次为“12，28，49，56，67，88，95，100”，该程序运行过程中，当变量k的值为2时，对应查找的a(m)值是()A．28 B．56 C．88 D．95答案 C6．已知一无序数组A中的元素为“90，15，40，72，65，32，81，6”通过引入数组a元素按升序排列时的下标，b数组元素为“8，2，6，3，5，4，7，1”，使得a(b(1))<＝a(b(2))<＝a(b(3))……<＝a(b(n))，从而对数组a中的数据进行对分查找。