暑期拔高冲刺讲义(再续)
2021-2022学年新高一数学暑期衔接讲义-第2讲 方程的进阶——根的分布定理(解析版)
进门测试建议5min1、设1x 、2x 是关于x 的方程02=++q px x 的两根，1x +1、2x +1是关于x 的方程的两根，则p 、q 的值分别等于 ．2、方程019972=++px x 恰有两个正整数根1x 、2x ，则)1)(1(21++x x p的值是 ．．3、如果方程0)2)(1(2=+--m x x x 的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数m 的取值范围是 ．4、已知α、β是方程012=--x x 的两个根，则βα34+的值为 ．5、已知关于x 的方程01)32(22=++--k x k x ． （1）当k 为何值时，此方程有实数根；（2） 若此方程的两个实数根1x 、2x 满足：312=+x x ，求k 的值． 解：1、-1，-3；2、21-；3、143≤<m ；4、5；5、(1)512k ≤；(2) 0．课堂导入建议10min数形结合数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。
中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合。
作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，0∆>⎧0∆>⎧大致图象（<a ）得出的结论()00200b a f ∆>⎧⎪⎪-<⎨⎪<⎪⎩ ()00200b a f ∆>⎧⎪⎪->⎨⎪<⎪⎩ ()00>f综合（不讨论a）()00200b a a f ∆>⎧⎪⎪-<⎨⎪⋅>⎪⎩ ()00200b a a f ∆>⎧⎪⎪->⎨⎪⋅>⎪⎩ ()00<⋅f a【例题精讲】例1. 已知方程()2210x m x m -++=有两个不等正实根，求实数m 的取值范围．【解析】由()()0102200m f ∆>⎧⎪-+⎪->⎨⎪>⎪⎩⇒ ()218010m m m m ⎧+->⎪>-⎨⎪>⎩ ⇒ 3223220m m m ⎧<->+⎪⎨>⎪⎩或 ⇒ 0322m <<-或322m >+即为所求的范围．例2. 若方程05)2(2=-+-+m x m x 的根满足下列条件，分别求出实数m 的取值范围．（1）方程两实根均为正数；（2）方程有一正根一负根．【解析】讨论二次方程根的分布，应在二次方程存在实根的条件下进行．代数方法与图象法是研究二次方程根的分布问题的主要方法． 解1 （1）由题意，得.45244050)2(0)5(4)2(00022121-≤⇒⎪⎩⎪⎨⎧<<≥-≤⇒⎪⎩⎪⎨⎧>->--≥---⇒⎪⎩⎪⎨⎧>>+≥∆m m m m m m m m m x x x x 或所以，当4-≤m 时，原方程两实根均为正数；（2）由题意，得.5050021>⇒<-⇒⎩⎨⎧<≥∆m m x x所以，当5>m 时，原方程有一正根一负根．解2 二次函数m x m x y -+-+=5)2(2的图象是开口向上的抛物线．（1）如图，由题意，得4052)2(4)2(022050)2(020)0(22-≤⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤-+--->-->-⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤->->m m m m m m a b f a b f 。
成都市暑假初升高物理衔接班讲义(17)
成都市暑假初升高物理衔接班讲义（17）必修1 追及与相遇专题一．相遇及追及问题1．特点：追及问题是两个物体运动的问题。
两个物体的速度相等往往是解题的关键，此时两物体间的距离可能最大，也可能最小。
2．解题方法：选同一坐标原点、同一正方向、同一计时起点，分别列出两个物体的位移方程及速度方程。
解题的关键是找出两物体间位移关系、速度关系。
当位移相等时，两物体相遇；两物体速度相等时，两物体相距最远或最近。
这类问题如能选择好参照物，可使解题过程大大简化。
巧用运动图象亦可使解题过程大大简化。
【例1】、车从静正开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。
【例2】、甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。
当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。
问经多少时间乙车可追上甲车？二．求解追击问题的常用方法1、通过运动过程的分析，找到隐含条件，从而顺利列方程求解，例如：⑴、匀减速物体追赶同向匀速物体时，能追上或恰好追不上的临界条件：即将靠近时，追赶者速度等于被追赶者速度（即当追赶者速度大于被追赶者速度时，能追上；当追赶者速度小于被追赶者速度时，追不上）⑵、初速为零的匀加速物体追赶同向匀速物体时，追上前两者具有最大距离的条件：追赶者的速度等于被追赶者的速度。
2．利用二次函数求极值的数学方法，根据物理现象，列方程求解。
3．在追击问题中还常常用到求“面积”的方法，它可以达到化繁为简，化难为易，直观形象的效果。
【例3】、甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4m／s的速度，a2=1m／s2的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。
【例4】、一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。
2021-2022学年新高一数学暑期衔接讲义-第3讲 不等式的进阶——一元二次不等式(解析版)
进门测试建议5min①关于x 的二次方程x 2+2(m +3)x +2m +14=0有两根，且一个大于1，一个小于1，求m 的范围； ②关于x 的二次方程x 2+2(m +3)x +2m +14=0有两根，且在内，求m 的范围；③关于x 的二次方程x 2+2(m +3)x +2m +14=0有两根，且在[1，3]之外，求m 的范围；④关于x 的二次方程mx 2+2(m +3)x +2m +14=0有两根，且一个大于4，一个小于4，求m 的范围． 【答案】(1)；(2)；(3)；(4)． 课堂导入建议10min柯西柯西1789年8月21日生于巴黎，他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员，在法国动荡的政治漩涡中一直担任公职．由于家庭的原因，柯西本人属于拥护波旁王朝的正统派，是一位虔诚的天主教徒．他在纯数学和应用数学的功力是相当深厚的，很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式...在数学写作上，他是被认为在数量上仅次于欧拉的人，他一生一共著作了789篇论文和几本书，其中有些还是经典之作，不过并不是他所有的创作质都很高，因此他还曾被人批评高产而轻率，这点倒是与数学王子相反，据说，法国科学院''会刊''创刊的时候，由于柯西的作品实在太多，以致于科学院要负担很大的印刷费用，超出科学院的预算，因此，科学院后来规定论文最长的只能够到四页，所以，柯西较长的论文只得投稿到其他地方．精讲精练214m <-2755m -<≤-214m <-19013m -<<[0,1]2=++x px【解析】由px q x+≥对于一切实数q≥①, q=-2p-26.行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离． 在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离s (m)与汽车的车速(km/h)满足下列关系：s ＝n v 100＋v 2400(n 为常数，且n ∈N *)，做了两次刹车试验，有关试验数据如图所示，其中⎩⎪⎨⎪⎧6＜s 1＜814＜s 2＜17.（1）求n 的值；（2）要使刹车距离不超过12.6 m ，则行驶的最大速度是多少？【答案】（1）n=6，（2）60 km/h【解析】(1)依题意得⎩⎨⎧6＜40n 100＋1 600400＜814＜70n 100＋4 900400＜17，解得⎩⎪⎨⎪⎧5＜n ＜1052＜n ＜9514，又n ∈N *，所以n ＝6.(2)s ＝3v 50＋v 2400≤12.6⇒v 2＋24v －5 040≤0⇒－84≤v ≤60，因为v ≥0，所以0≤v ≤60，即行驶的最大速度为60 km/h.7. 设二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c ，函数F (x )＝f (x )－x 的两个零点为m ，n (m ＜n )． （1）若m ＝－1，n ＝2，求不等式F (x )＞0的解集； （2）若a ＞0，且0＜x ＜m ＜n ＜1a，比较f (x )与m 的大小．【解析】（1）当a ＞0时，不等式F (x )＞0的解集为{x |x ＜－1或x ＞2}；当a ＜0时，解集为{x |－1＜x ＜2}． （2）由函数F (x )＝f (x )－x 的两个零点为m ，n ，得f (x )－m ＝a (x －m )(x －n )＋x －m ＝(x －m )(ax －an ＋1)，∵a ＞0，且0＜x ＜m ＜n ＜1a ，∴x －m ＜0,1－an ＋ax ＞0.∴f (x )－m ＜0，即f (x )＜m .温故知新建议15min课后巩固1、将本节课错题进行组卷，进行二次练习，培养错题管理习惯；2、对笔记本进行复习，培养复习习惯。
最新高二数学暑假预科讲义 第三讲 等比数列初步 拔高学生版
目录第三讲等比数列初步 (2)考点1：等比数列的概念 (2)题型一：等比数列判别 (2)考点2：等比数列的通项公式 (3)题型二：等比数列基本量与通项公式 (3)考点3：等比数列的求和公式 (5)题型三：等比数列Sn与an (6)考点4：等比数列的性质初步 (8)题型四：等比数列性质 (9)课后综合巩固练习 (11)第三讲 等比数列初步考点1：等比数列的概念1．文字定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母(0)q q ≠表示．2．符号定义：数列{}n a 中，若1n na q a +=（q 为常数，0q ≠），则称{}n a 为等比数列．题型一：等比数列判别例1. （1）等比数列的认识下列数列是等比数列吗?如果是，求出公比，如果不是说明理由．①1010，，，，；②2222，，，，；③1248--，，，，；④39183672，，，，，（2）（2018秋•娄底期中）对任意等比数列{}n a ，下列说法一定正确的是( ) A ．1a ，3a ，9a 成等比数列 B ．1a ，3a ，6a 成等比数列 C ．2a ，5a ，8a 成等比数列 D ．3a ，6a ，8a 成等比数列考点2：等比数列的通项公式已知等比数列{}n a ，首项为1a ，公比为q ，第n 项为n a ，通项公式：11n n a a q -=．题型二：等比数列基本量与通项公式例2.等比数列的基本量与通项公式（1）（2019春•武汉期中）实数数列1，1a ，2a ，8为等比数列，则2(a = ) A ．4- B ．4C ．2D ．4-或4（2）已知数列{}n a 的通项公式为23n n a =⋅，则首项1a =_____，公比q =_____．（4）等比数列48239，，，的第4项4a =_______，第20项20a =___________．（5）等比数列1113242，，，，的第5项为________，项数n =_____．（6）已知等比数列{}n a 中，33a =，10384a =，则该数列的通项n a =___________．（7）（2019•浙江模拟）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，以此得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率1，则第七个单音的频率为 ．例3.（1）（2019•株洲一模）已知各项为正数的等比数列{}n a 满足11a =，2416a a =，则 6(a = )A ．64B ．32C ．16D ．4（2）（2018秋•雨花区校级月考）在数列{}n a 中，11a =，数列{}n a 是以3为公比的等比数列，则32019log a 等于( ) A ．2017 B ．2018 C ．2019 D ．2020（3）（2018秋•龙岩期中）已知等比数列{}n a 的公比13q =-，则13573579a a a a a a a a ++++++等于() A ．13-B ．3-C ．19D ．9（4）（2019春•镇海区校级月考）已知n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，23a =，313S =，则6(a = ) A ．243或127B ．81或181C ．243D ．127（5）（2019•广元模拟）数列{}n a 中，21a =，53a =，且数列1{}1n a +是等比数列，则8a 等于( ) A ．7 B ．8C ．6D ．5（6）（2018春•上饶期末）等比数列{}n a 中，1512a =，公比12q =-，用n M 表示它的前n项之积，即123n n M a a a a =⋯，则数列{}n M 中的最大项是( ) A ．11M B ．10MC ．9MD ．8M例4.（1）等比数列12551125，，，，的项数为______．（2327，，的项数为_______．（3）等比数列11111248256--，，，，，的项数为______． （4）等比数列1116442---，，，，的项数为______．（5）等比数列1111136122432n ⨯，，，，，的项数为______．（6）等比数列473103333n +，，，，的项数为_______． （7）等比数列4128322n +，，，，的项数为_______．（813n ，的项数为______．考点3：等比数列的求和公式等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，有前n 项和公式：1111(1)111n n n na q S a a qa q q q q =⎧⎪=--⎨=≠⎪--⎩，，等比数列前n 项和公式的推导：（一般用得多的是前面的求和公式） 法一：由等比数列的定义知2132121n n n n a a q a a q a a q a a q ---====，，，，， 将这n 个等式的两边分别相加得：23121()n n a a a a a a q -+++=+++，即1()n n n S a S a q -=-，整理得111(1)n n n S q a a q a a q -=-=-， 当1q ≠时，1(1)(2)1n n a q S n q-=-≥，显然此式对1n =也成立；当1q =时，1n S na =．法二：错位相减法（会在春季同步的求和中再次遇到） 211111n n S a a q a q a q -=++++，将上式两边同乘以q 得：231111n n qS a q a q a q a q =++++，两式相减得：11(1)n n q S a a q -=-，以下讨论同法一．题型三：等比数列S n 与a n例5.(1)（2019•新课标Ⅲ）已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3(a = )A ．16B ．8C ．4D ．2（2）（2018秋•全国期末）设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若122a a -=，236a a -=，则4(S = ) A ．60- B ．40- C ．20 D ．40（3）（2019•新课标Ⅰ）记n S 为等比数列{}n a 的前n 项和．若113a =，246a a =，则5S = ．（4）（2019春•哈尔滨期中）在等比数列{}111,8,,,(22n n n a a q a S ====中则 )A ．8B ．15C ．312D ．31。
小学数学3升4暑假拔高衔接
第一部分三年级课本知识复习与提高第 1 讲长方形和正方形的周长与面积我们已经学会了长方形和正方形的周长与面积计算 ,掌握了“长方形周长 =( 长+宽 ) ×2，正方形周长 =边长× 4”；“长方形面积 =长×宽”，“正方形面积 =边长×边长”。
在运用这些基本知识解决相关问题时 , 必然要仔细观察 , 仔细思虑 , 找出条件和问题之间有什么联系 , 应先求什么 , 再求什么 , 最后灵便运用公式进行计算。
【重点点拨】【例 1】把两个边长是 6 厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？【例 2】一根铁丝正好能够围成一个边长是 18 厘米的正方形 , 若是用它重新围一个长是 24 厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？【例 3】把一个边长是 16 分米的正方形纸裁成 4 个完好同样的小正方形，这 4 个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？【例 4】在一张长 14 厘米，宽 10 厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩下部分的面积是多少平方厘米？【例 5】右图是一个养鸡专业户用一段 16 米的篱色围成的一个长方形养鸡场。
求这个养鸡场的占地面积有多大？【例 6】你能求出右侧图形的周长和面积吗？（单位: 厘米）【培优好手】1.一个长方形是由两个边长是 8 分米的正方形拼成的，这个长方形的周长是多少分米 ?2.一根铁丝围成一个长 18 厘米，宽 12 厘米的长方形，若是用它重围一个正方形，边长是多少厘米？3.把一张边长是 9 厘米的正方形纸裁成 4 个完好同样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形周长增加了多少？4.把一个长 50 厘米，宽 38 厘米的长方形，剪成一个最大的正方形，面积减少了多少平方厘米？5.有一个正方形的花园，一面靠墙 ( 如图），在它的四周围上篱笆笆，篱笆笆长 18 米，这个花园占地多少平方米？6.计算以下列图形的周长和面积。
最新高二数学暑假预科讲义 第十一讲 导数初步 拔高学生版
目录第十一讲导数的概念与运算 (2)考点1：导数的定义 (2)题型一：求平均变化与瞬时变化率 (2)考点2：导数的运算 (5)题型二：导数运算 (5)'实际是一个数 (8)题型三：()f a课后综合巩固练习 (9)第十一讲 导数的概念与运算考点1：导数的定义１．函数的平均变化率：一般地，已知函数()y f x =，0x ，1x 是其定义域内不同的两点，记10x x x ∆=-，10y y y ∆=-10()()f x f x =-00()()f x x f x =+∆-，则当0x ∆≠时，商00()()f x x f x y+∆-∆=称作函数()y f x =在区间00[,]x x x +∆（或00[,]x x x +∆）上的平均变化率．2．函数的瞬时变化率、函数的导数：设函数()y f x =在0x 附近有定义，当自变量在0x x =附近改变量为x ∆时，函数值相应的改变00()()y f x x f x ∆=+∆-． 如果当x ∆趋近于0时，平均变化率00x x=∆∆趋近于一个常数，那么常数称为函数()f x 在点0x 的瞬时变化率． “当x ∆趋近于零时，00()()f x x f x x+∆-∆趋近于常数l ”可以用符号“→”记作：“当0x ∆→时，00()()f x x f x l x +∆-→∆”，或记作“000()()lim x f x x f x l x∆→+∆-=∆”，符号“→”读作“趋近于”．函数在0x 的瞬时变化率，通常称为()f x 在0x x =处的导数，并记作0()f x '． 这时又称()f x 在0x x =处是可导的．于是上述变化过程，可以记作 “当0x ∆→时，000()()()f x x f x f x x +∆-'→∆”或“0000()()lim ()x f x x f x f x x∆→+∆-'=∆”．题型一：求平均变化与瞬时变化率例1.（1）（2018春•道里区校级月考）已知一质点的运动方程为22s t =-，则该质点在一段时间[0，2]内的平均速度为 ．（2）（2019春•武昌区校级期中）函数2()3f x x =在[2，6]内的平均变化率为 ．（3）（2019春•思南县校级月考）一物体作直线运动，其运动方程为2()2s t t t =-+，则1t =时其速度为 ．（4）（2018秋•广陵区校级期中）若某物体运动规律是3265(0)S t t t =-+>，则在t = 时的瞬时速度为0．例2.（1）求下列函数在区间00[]x x x +∆，上的平均变化率．① ()f x x = ② 2()f x x = ③ 3()f x x = ④1()f x x= ⑤()f x =（2）求下列函数分别在1x =，2x =和3x =处的瞬时变化率．① ()f x x = ② 2()f x x = ③ 3()f x x = ④ 1()f x x= ⑤ ()f x =例3.已知()()40f x kx k =+≠，且()f x 在区间[]12-，上的平均变化率是4，则k =＿＿＿＿．例4.（1）（2017春•揭东区校级月考）已知1()f x x =，则0lim x → (2)(2)f x f x+-的值是 ．（2）（2018春•西城区校级期中）已知函数2()f x x =，则0(1)(1)lim x f x f x→+-= ．（3）（2018春•孝感期末）已知()f x xlnx =，求0(32)(3)lim x f x f x→+-=（4）（2017秋•临夏市校级期末）设函数()f x 在1x =处存在导数为2，则(1)(1)lim 3x f x f x→+-= ．（5）（2017春•永昌县校级月考）设函数()f x 可导，f '（1）1=则(1)(1)lim 3x f x f x→+-= ．（6）（2018春•咸阳期末）若()y f x =在(,)-∞+∞上可导，且0(2)()lim 13x f a x f a x→+-=，则f '（a ）= ．考点2：导数的运算1．可导与导函数：如果()f x 在开区间(,)a b 内每一点都是可导的，则称()f x 在区间(,)a b 可导．这样，对开区间(,)a b 内每个值x ，都对应一个确定的导数()f x '．于是，在区间(,)a b 内，()f x '构成一个新的函数，我们把这个函数称为函数()y f x =的导函数．记为()f x '或y '（或x y '）． 导函数通常简称为导数．如果不特别指明求某一点的导数，那么求导数指的就是求导函数．2．基本初等函数的导数公式（1）若()f x C =（C 为常数），则()0f x '=； （2）若()()f x x αα*=∈Q ，则()1f x x αα-'=；（3）若()x f x a =，则()ln x f x a a '=；特别地， 若()e x f x =，则()e x f x '=； （4）若()log a f x x =，则()1ln f x x a '=；特别地，若()ln f x x =，则()1f x x'=； （5）若()sin f x x =，则()cos f x x '=； （6）若()cos f x x =，则()sin f x x '=-．3.导数的四则运算法则：其中()()f x g x ，都是可导函数，C 为常数： (()())()()f x g x f x g x '''±=±；[()()]()()()()f x g x f x g x f x g x '''=+； [()]()Cf x Cf x ''=；2()()()()()()()f x f x g x f x g x g x g x '''⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦（()0g x ≠）．题型二：导数运算例5.（1） 求下列函数的导数①2012y x = ②2x y = ③e x y = ④ln y x =（2）求下列函数的导数①3cos y x x =+ ②()231e x y x x =-+ ③e sin x y x = ④ln xy x=⑤()tan f x x =（3）求下列函数的导数① ()2211f x x x x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ ② )11y ⎫=⎪⎭③()sin cos 22x xf x x =-例6.（1）313y x =；（2）21y x =；（3）42356y x x x =--+；（4）2cos y x x =+；（5）2sin y x x =+；（6）sin cos y x x =-；（7）1y x x=+；（8）1y x =（9）e x y x =；（10）sin y x x =；（11）2ln y x x =；（12）cos sin y x x x =-；（13）121y x =+；（14）21x y x =+；（15）11x y x -=+；（16）sin x y x=；（17）()22πy x =；（18）)22y =；（19）()()22331y x x =+-；（20）()()211y x x x =+-+．例7.（1）（2019春•龙凤区校级期中）已知函数()f x=的导数为()f x '，则f '（4）(=)A ．18B ．18-C ．116D ．116-（2）（2019春•香坊区校级期中）设()f x lnx =，若0()3f x '=，则0(x = ) A ．3eB ．3C ．13D ．3ln（3）（2019春•玉山县校级期中）设()f x '是函数cos ()x xf x x e=+的导函数，则(0)f '的值为( )A ．1eB ．1-C ．0D ．2（4）（2019春•诸暨市校级期中）已知()x f x e lnx =-，则f '（1）(= ) A ．e B ．1e - C ．0D ．11e-（5）（2019春•宁德期中）已知1()cos f x x =，21()()f x f x '=，32()()f x f x ='，43()()f x f x ='，⋯，1()()n n f x f x -='，则2019()f x 等于( )A ．sin xB ．sin x -C ．cos xD ．cos x -（6）（2019春•莱西市校级月考）设0()sin f x x =，10()()f x f x '=，21()()f x f x '=，⋯，1()()n n f x f x '+=，n N ∈，则2020()f x 等于( )A ．sin xB ．sin - xC ．cos xD ．cos - x题型三：()f a '实际是一个数例8.（1）已知()()33215f x x f x '=--+，则()2f '-=______（2）（2019春•历下区校级期中）已知21()2(2019)20192f x x xf lnx '=-+-，则(1)f '(=) A ．2017 B ．2018 C ．2019 D ．2020（3）（2019春•福州期中）已知函数()f x 的导函数为()f x '，且满足()2()cos 2f x x f x π='+，则0()()22lim(x f f x x ππ→-+= ) A ．1- B ．0C ．1D ．2。
小学数学4升5暑假拔高衔接
【重点点拨】
【例1】小军、小兰和小红三个小朋友排成一排照相，有多少种不同的排法？
【例2】书架上有5本不同的科技书，6本不同的故事书，8本不同的英语书。如果从中各取一本科技书、一本故事书和一本英语书，那么共有多少种取法？
8.在一个正方形池塘四周植树，四个顶点各植一棵树，这样每边都植了10棵树。四周共植多少棵树?
9.两棵松树间相距180米，计划在两棵松树间补栽小柳树17棵，使得所有树中每两棵树之间间隔相等，间隔是多少米？
10.甲、乙两人在长1000米的公路两旁栽树，每隔10米栽一棵，又知甲比乙多栽14棵, 甲、乙两人各栽树多少棵？（头尾都栽）
【例2】一条马路边，从头开始每隔40米有一根电线杆，一辆汽车在一根电线杆旁开始行驶，5分钟刚好经过第60根电线杆(起点的那根电线杆不计在内)。汽车每分钟行驶多少米？
【例3】从甲地到乙地原来有电线杆51根，每相邻两根之间的距离为12米。现在要减少到41根，相邻两根之间的距离应是多少米？
【例4】学校两栋楼之间相距50米，每隔5米栽一棵松树，两栋楼之间能栽多少棵松树？
第一部分 四年级课本知识复习与提高
第1讲 植树问题
在生活中经常会碰到植树类的问题,我们可以把这些生活中的植树类同题转化成数学上的植树问题。植树问题主要会有以下几种情形：
一、直线型的植树问题分为以下三种情形。
1.如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数=
段数+1。
2.如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。
小学数学升暑假拔高衔接
第一部分五年级课本知识复习与提高第1讲数的整除整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b 整除 (也可以说b能整除a)。
数的整除的特征：1.能被2(或5)整除的数：一个数个位上的数能被2(或5)整除，这个数就能被2(或5)整除。
2.能被4(或25)整除的数：一个数末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或 25)整除。
3.能被8(或125)整除的数：一个数末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。
4.能被3(或9)整除的数：若一个整数的各位上数字的和能被3(或9)整除,则这个数就能被3(或9)整除。
5.能被7整除的数：把一个整数的个位数字截去，再从余下的数中,减去个位数的2倍,若差是7的倍数，则原数能被7整除；若差太大或心算不易看出是不是7的倍数，就需要继续重复上述过程，直到能清楚判断为止。
例：判断133和6139是不是7的倍数6.能被11整除的数：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数就能被11整除。
7.能被13(或7,11)整除的数：一个数末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差(以大减小),能被13(或7,11)整除,这个数就能被13（或7，11)整除。
例：128114 94146整除的性质：a，b，c都是自然数(a>b),且a能被c整除,b也能被c整除，那么a+b能被c 整除, a-b也能被c整除。
【重点点拨】【例1】在□内填上适当的数，使下面数能被4整除。
、25□17□4 251□ 4□00□【例2】在□内填上合适赚，使下面的数能被9整除。
8□459 7□8□2【例3】在□内填上合适的数，使下面的数能同时被8,9,25整除。
□1994□□【例4】在75938□□的方框中填什么数字，就能被45整除？填什么数字就能被 36整除？【例5】六位数a8919b能被33整除，求a与b分别是多少？【例6】证明：任意两个自然数的和、差、积中，至少有一个能被3整除。
六年级数学暑假衔接提高讲义30
六年级数学暑假衔接提高讲义30
一、填空。
1、计算：9.81×0.1＋0.5×98.1＋0.049×981＝（）。
2、如果把一根木料锯成4段，要12分钟，那么，用同样的速度把这根木料锯成6段，要用（）分钟。
3、一支钢笔，如果售价8元可赚60%；如果降价到6.4元出售，可赚（）%。
4、一个圆柱形水桶的侧面面积是地面积的6倍，水桶的直径为4分米，它的容积是（）立方分米。
5、小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发相向而行，他们分别到达乙、甲两地后立即返回。
第一次相遇处离甲地680米，第二次相遇处离乙地340米，甲乙两地相距（）。
二、应用题
1、射阳外国语学校的学生，五年级比四年级多15%，四年级比三年级多25%，五年级比三年级多91人。
问三年级有多少人？
2、园林工人在街心公园栽种牡丹、芍药、串红、月季四种花。
牡丹株数占其他三种花总数的，芍药株数占其他三种花总数的，串红株数占其他三种花总数的，已知栽种月季60株。
问：园林工人栽种牡丹、芍药共多少株？
3、一个圆形水池，小明和小红分别从直径AB两端同时出发，沿池边步行，小明顺时针而行，小红逆时针而行，在距A点10 米处两人第一次相遇；相遇后又继续行走，第二次相遇正好在B点。
问：水池的周长是多少米？
4、六盒磁带按“规则方式”打包，也就是每相邻两盒必须是以全等的面积对接，最后得到的包装形状是一个长方体，已知磁带盒的长是11㎝，宽是7㎝，高是2㎝，按“规则方式”打包得到的长方体表面积最小是多少？。
【三年级数学下册期末暑期讲义】(拔高版)专题02 除数是一位数的除法(知识回顾+能力拔高练)
小学数学三年级下学期期末考试精选题汇总强化精编专题（拔高版）专题02 除数是一位数的除法一、口算除法1、口算（1）用被除数0前面的数除以一位数，在商的末尾补上被除数末尾的0。
（2）想乘法算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
40÷4=10400÷4=1004000÷4=1000240÷4=602400÷4=6002、估算估算时，除数不变，可以把被除数看成和它最接近的整十、整百或几百几十数，再口算出结果。
估算323÷4≈80，可以把323看作320，用320除以4。
二、笔算除法1、两位数除以一位数，商是两位数的笔算。
先用除数去除被除数十位上的数，商写在十位上，如果有余数，落下来和个位上的数合起来除以除数，商写在个位上，即除到哪一位，就把商写在那一位的上面。
2、三位数除以一位数的笔算。
三位数除以一位数，先从百位除起，如果百位上的数比除数小，就和十位上的数合起来除以除数，商写在十位上，如果有余数，就把余数和个位上的数合起来除以除数。
3、商中间或末尾有0的除法。
（1）被除数首位能整除一位数，被除数的中间是0或比除数小，商的中间是0。
（2）如果被除数的前两位能整除一位数，末尾是0或比一位数小，商的末尾是0。
4、除法的验算。
除法的验算：商×除数=被除数商×除数+余数=被除数466÷5=93 (1)一、选择题（满分16分）1．3600÷8的商的末尾有（）个0。
A．0 B．1 C．22．下面算式中的得数最接近20的是（）。
A．64÷2 B．83÷2 C．83÷4 D．89÷4的结果是（）。
3．3656A．6……5 B．60 C．60……5 D．654．一个数的4倍是84，这个数是多少？（）A．24 B．21 C．205．下图竖式中箭头所指的“3”表示（）。
A．3 B．30 C．3006．在除法算式中，0不可以作（）。
六年级数学暑假衔接提高讲义99
六年级数学暑假衔接提高讲义99
1、 某校六年级有2个班，共有学生76人，有11人保送重点中学。
六（1）苯保送人数是未保送人数的51，六（2）班保送人数是未保送人数的7
1，求两个班各保送了多少人？
2、 AB 两个专业户，去年全年的收入，A 是B 的3倍。
A 用全年收入的5
1支援了办学，又用了全年收入的25%购买了科技书刊。
如果A 再给B6500元，这样A 剩下的钱就和B 剩下的钱相等了。
求A 去年的全年收入是多少？
3、 服装加工点做了同样的4件上衣和3条裤子，共用布
441米，已知每件上衣比每条裤子多用布
2011米，求每件上衣和每条裤子各用布多少米？
4、 AB 两人共有人民币700元，A 用去自己钱数的
53，B 用去自己钱数的31，还剩下360元，求原来AB 两人各有人民币多少元？
5、 某校男生人数比全校人数的31多72人，女生人数比全校总人数的53少20人，求这个学校男生、女生各有多少人？
6、 农贸市场上有一位老汉高喊：“一只鸡加一只鹅是9元，一只鹅加一只鸭是8元，一只鸭加一只鱼是7元，”一个人买了一只鸡和一条鱼。
应付多少钱？
7、 打印一本书稿，AB 两个打字员如果合作8天完成。
实际上是B 先打了一些天后，再由A 继续完成，全部完成共用了15天，求A 、B 两人各打了多少天？。
六年级数学暑假衔接提高讲义88
六年级数学暑假衔接提高讲义88
1、甲乙丙三个仓库放了一批救灾物资。
甲仓库存放1200件，、乙仓库存放的是甲丙两仓库的和，丙仓库存放的是甲、乙仓库的一半。
这批物资一共有多少件？
2、甲生产2个零件要10分钟，乙生产1个要6分钟。
现在将275个零件分配给甲乙两人生产。
甲乙各应分配多少个零件，才能保证同时完成任务？
3、六（1）班男生比女生人数多7人，女生比男生少1/4，六（1）班女生多少人？
4、一条公路，甲队独修需24天完成，乙队独修要30天完成。
甲、乙两队合修几天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成，乙队修了多少天？
5、冰化成水后，体积比原来减少1/12，水结成冰后，体积增加几分之几？
6、张师傅加工一批零件，已经加工了全部零件的1/3还多18个，余下没加工的零件比已加工的零件还多48个，这批零件共有多少个?
7、一辆汽车的座位有4/5坐了乘客，到A站有16人下车，24人上车，这时车内的座位恰好坐满。
这辆车有多少个座位？
8、一批零件，王师傅以每小时做8个的速度做了一半，李师傅接着以每小时6个的速度做完另一半，共用了21/4小时。
这批零件有多少个？
9、甲乙丙三人进行200米赛跑，当甲跑到终点时，乙还差10米，而丙恰好在乙后面10米，那么当乙跑到终点时，丙离终点几米？
10、在1/3至3/5之间插进三个分数，使这五个分数中，后一个数与前一个数的差总是相等的，那么这三个分数分别是多少？。
六年级数学暑假衔接提高讲义57
六年级数学暑假衔接提高讲义57
1、A、B两地相距210千米，一辆汽车从A地行驶到B地用了4小时，返回时少用1小时，
这辆汽车往返的平均速度是多少？
2、一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块。
如果改用边长是2分米的
方砖要多少块？（用比例知识解答）
3、某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为0.75%，由于事故，损失物
品价值达650万元，保险公司赔偿了500万元，这样商店实际损失了多少万元？
4、客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲地，
货车离乙地还有42千米。
已知货车和客车的速度比是5 ：7，甲、乙两地相距多少千米？
5、操作：在正方形中画一个圆，要求正方形的四个顶点在圆周上。
6、操作：一个平行四边形相邻两条边分别为2.5厘米，3.5厘米。
这两条边所夹的角为450，请画出这个平行四边形及它的一条高。
1、操作：一个圆柱，底面直径和高都是2厘米，请画出它的表面展开图。
（作图取整厘
米数）。
六年级数学暑假衔接提高讲义37
六年级数学暑假衔接提高讲义37
一、填空。
1、一本书的页码是连续自然数1、
2、
3、……当把这些数码加起来的时候，某个页码加了两次，这样得到的和是2003。
这个被加了两次页码的是（ ）。
2、已知一个最简分数的分子和分母的积是123，这样的分数按从小到大的顺序排列有（ ）。
3 = + = +
4、将半径是4厘米和3厘米的两个半圆如下图放置，阴影部分的周长是（ ）。
5、正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。
甲、乙从一个角上同时出发，向不同方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵与
甲相遇。
操场四周栽了（ ）棵数。
二、已知长方形ABCD 中， AOB 的面积为16平方厘米， DOC
的面积占长方形面积的18%，求长方形ABCD 的面积。
三、应用题
1、一只空水缸，早晨放满水。
白天用去其中的20%，傍晚又用去29升，这时水缸中的水比半缸中的水多1升，问：早上放入水缸中的水是多少升？
2、有A 、B 、C 三根管子，A 管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B 管以每秒6克流量流出含盐15%的盐水，C 以每秒10克流量流出含盐20%的盐水，C 管打开2秒不流，接着流5秒，然后停2秒又流5秒，……若三管同时打开，1分钟后关上。
问：这时得到的混合液中含盐百分之几？
A B C D O
乙 。
。
。
。
。
。
。
. . O O 1 2。
六年级数学暑假衔接提高讲义27
六年级数学暑假衔接提高讲义27
1、书店出售一种挂历，每售出一本可获利18元，售出一部分后，每本减价10元出售，全部售完，已知减价出售的挂历是原价出售挂历本数的，书店售完这种挂历共获利2870元，问书店共售出这样挂历多少本？
2、批发部运来一批水果，做罐头用去总数的20%，其余的按5：3分给甲、乙两个水果店，甲店比乙店多400千克。
这批水果一共多少千克？
3、建筑工地上有一个近似圆锥的沙队，底周长9.42米，高约2米，若每立方米沙重2吨，这堆沙重多少吨？
4、银行存款年利率是2.25%,按20%的税率扣除利息税,小红有500元压岁钱,在银行存满2年可获本金和利息共多少元?
5小红是个小统计迷,他在统计五(1)班和五(2)班的人数后,告诉他的爸爸说:我们这两个班的人数恰好相同,五(1)班的男生人数比五(2)班的女生少20%,五(2)班男生的人数与五(2)班的女生人数的比为5:7,五(2)班有女生30人,你知道这两个班共有多少人?
6、修一段高速公路，计划每天修500米，24天可以完成。
实际5天修3000米，实际多少天完成？（用正、反比例两种方法解）
正比例:这道题里的总长度一定，反比例:这道题里的每天修的米数一定，和成和成
比例关系。
所以两次比例关系。
所以两次
和的是相等的。
和的是相等的。
六年级数学暑假衔接提高讲义22
六年级数学暑假衔接提高讲义22
1、快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时相对开出，8h相遇，然后各自继续行驶2h，这时，快车离乙地还有250km，慢车离甲地还有350km，求甲乙两地路程是多少千米？
2、一列客车和一列货车同时从AB两地对开。
当两车相遇时，客车走了全长的70％，货车离中点还有400km。
客车行完全程需要20h，客车每小时行多少千米？
3、一根绳子，截去20％以后，再接上6m，结果比原来的绳子长1.5m，这根绳子原来长多少米？
4、李师傅和王师傅同时加工一批零件，两人合作6小时完成，已知李师傅每小时加工50个，王师傅独自干需要11小时完成，王师傅每小时加工多少个？
5、甲乙两车分别从A、B两城同时相对开出，经过4小时，甲车行了全程的80％，乙车超过中点13千米，已知甲车比乙车每小时多行3千米，A、B两城相距多少千米？
6、一个水池可容水84吨,有两个注水管注水,单开甲管8小时可将水池注满,单开乙管6小时可注满.现在同时打开两个水管,注满水池时,乙管注入水池多少吨水?
每立方厘米的钢重7.8克，求下面一段钢管约重多少千克？
(得数保留一位小数)(单位：厘米)。
六年级数学暑假衔接提高讲义20
六年级数学暑假衔接提高讲义20
1、张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88％。
到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？
2、甲乙两地相距800千米，A、B两辆汽车分别从两地同时相向而行，已知A、B两车速度比是6∶5，当两车相遇时，两车各行多少千米？(用三种方法解答)
3、车间原有锌和铜共84千克，现在要把锌和铜按1∶2熔铸成一种合金，需要添加12千克铜。
原有铜多少千克？
4、小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1：9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1：3。
这本书共多少页？
5、小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米？
6、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• (1) 该植物种群内，共有 __________ 种表现型， 其中杂合红花窄叶细茎有 __________ 种基因型。 • (2) 若三对等位基因分别位于三对常染色体上， 则 M × N 后， F1 中红花植株占 ___________ ， 中粗茎窄叶红花植株占 ____________ 。 • (3) 若植株 M 体细胞内该三对基因在染色体上的 分布如上图 1 所示 ( 不考虑交叉互换 ) ，则让植 株 M 自交，F 1 红花窄叶子代中基因型 为 AAbbcc 比例占 _____________ 。
9、某植物籽粒颜色是由三对独立遗传的基因共同 决定的，其中基因型A_B_R_的籽粒红色，其余基 因型的籽粒均无色。
(1)①籽粒红色的植株基因型有_______种，籽粒无 色的纯合植株基因型有_______种。
②将一红色籽粒植株甲与三株无色植株杂交，结 果如上表，该红色植株甲的基因型是_______。
• ④若③中得到的植株B在减数第一次分裂过程中3 条9号染色体会随机的移向细胞两极并最终形成 含1条和2条9号染色体的配子，那么以植株B为父 本进行测交，后代的表现型及比例 _________________,其中得到的染色体异常植株 占______。
• 【解析】籽粒无色的纯合植株基因型
• 由第二组：甲×aaBBrr，后代红色：无色=1：3， 推断甲的基因型为AabbRr或AaBBRr，将AabbRr代 入第一组和第三组验证不符合实验结果，故红色 植株甲的基因型是AaBBRr；
• （2）若结论③成立，则W是由母本产生的异常 卵细胞（XrXr）和正常精子（Y）结合而成的受精 卵发育的，其基因型是XrXrY，其产生的配子类型 及比例为Xr: Y: XrXr: XrY =2:1:1:2，F2中的果蝇有6 种基因型,如图：
• （3）若W个体是由体细胞突变引起，则W为XRXr， 与正常红眼雄果蝇杂交为XRXr×XRY，F2中眼色基 因R：r=2:1。
• 【解析】（1）据表格信息分析，该植物种群内， 共有2×2×3=14种表现型，杂合红花窄叶细茎有： AaBbcc、AABbcc、Aabbcc共3种基因型。 • （2）M×N:AaBbCc×aabbcc，F1中红花植株比例 考虑亲本的Aa×aa，即F1Aa（红花）比例为1/2。 中粗茎窄叶红花植株Aa(Bb或bb)Cc比例为： 1/2×1×1/2=1/4。
【答案Байду номын сангаасC
• ①：甲→乙→戊， • • ②甲→丙→戊，
• ③甲→丙→丁→戊，
• 故共需要甲：500+250+1250=2000g，故C项正确。
【答案】C
4、图1是某生态系统碳循环示意图，其中A、B、C、D是生 态系统内各生物成分，1、2、3、4、5表示有关的生理过 程，图2为该生态系统中某一食物链及部分能量流动情况， 下列说法错误的是（ ） A．图1中，B、C分别属于分解者、生产者 B．图1中表示呼吸作用的过程是2、3、4、5，A、C、D为B 提供物质和能量 C．若图1中的C产生60mol氧气，则流入D的能量一般不超过 相当于2mol葡萄糖的能量；如果A发生瘟疫，D的数量将 不断增加 D．在图2的食物链中，②/①的比值代表兔与狼(生物之间)的 能量传递效率，③和④分别是草和兔同化量的一部分
6、为研究肾上腺分泌的盐皮质激素对动物水盐代谢的调节作用， 科研人员将实验鼠随机分为五组，1为对照组，2、3、4、5为实 验组，饲养于实验室，每天记录动物排尿量并测量尿中含Na+含 量。下表为各组处理条件（+表示施加条件，空白表示不施加，？ 表示请判断），以下分析错误的是( )
【答案】D
A．向各组提供的饲料、温度等条件相同 B．2、3、4、5组摘除肾上腺，1组经相同手术创伤但不摘除肾上腺 C．l、2组尿量变化对比可说明肾上腺对水代谢的影响 D．4、5组摘除肾上腺，一组仅施加盐皮质激素、另一组仅施加生 理盐水
2、豌豆种群中偶尔会出现一种三体植株（多1条2 号染色体），减数分裂时2号染色体的任意两条 移向细胞一极，剩下一条移向另一极。下列关于 某三体植株（基因型AAa）的叙述，正确的是( ) A. 该植株来源于染色体变异，这种变异会导致基 因种类增加 B. 该植株在细胞分裂时，含2个A基因的细胞应为 减Ⅱ后期 C. 三体豌豆植株能产生四种配子，其中a配子的比 例为1/4 D. 三体豌豆植株自交，产生Aaa基因型子代的概率 为1/9
5、为探究影响扦插枝条生根的因素，某兴趣小组 以同一植物的枝条为材料，用营养素和生长调节 剂X处理后,得到的实验结果如右下图所示。下列 推断正确的是( )
【答案】A
A．营养素对有叶枝条根的形成无明显影响 B．生长调节剂X有利于促进无叶枝条根的形成 C．生长调节剂X为枝条根的形成提供的营养物质 D．叶片可能产生与生长调节剂X类似作用的物质
13、小鼠弯曲尾（B）对正常尾（b）显性，将一弯曲尾雄 鼠与一正常尾雌鼠交配，F1中弯曲尾雌鼠∶正常尾雄鼠 =1∶1。遗传学家将一个外源DNA片段导入到F1代弯曲尾 雌鼠的体细胞中，利用克隆技术获得一只转基因正常尾 小鼠。该DNA片段插入小鼠染色体上的位置有多种可能， 下图表示了其中2种。 说明：插入的DNA片段本身不控制具体的性状；小鼠体 内存在该DNA片段时B不表达，但b基因的表达不受影响。 请回答有关问题：
• (4) 若用电离辐射处理该植物萌发的种子或幼苗， 使 B 、 b 基因从原染色体 ( 图 1 所示 ) 随机断裂，然后随 机结合在 C 、 c 所在染色体的上末端，形成末端易位。已 知单个 (B 或 b) 基因发生染色体易位的植株由于同源染色 体不能正常联会是高度不育的。现有一植株在幼苗时给予 电离辐射处理，欲确定该植株是否发生易位或发生怎样的 易位，最简便的方法是： _______________________ • 对结果及结论的分析如下 ( 只考虑 Bb 和 Cc 基因所控制的 相对性状 ) ： • ①若出现 6 种表现型子代，则该植株 _______________ ________________________ ； • ②若不能产生子代个体，则该植株发生 ______________ ___________________ ； • ③若子代表现型及比例为：宽叶粗茎：窄叶细茎：窄叶中 粗茎 =1 ： 1 ： 2 ，则 B 和 b 所在染色体都连在了C 、 c 所 在染色体的上末端，且 _____________________________ 。
• 实验结果为F1表现型及比例为黄色∶白色=1∶1， 说明T基因位于异常染色体上。
10、某二倍体高等植物有多对较为明显的相对性状， 基因控制情况见下表。现有一种群，其中基因型 为 AaBbCc 的植株 M 若干株，基因型为 aabbcc 的 植株 N 若干株以及其他基因型的植株 若干株。回答以下问题：
【答案】D
故B项错误；
故C项错误。
3、如图所示的食物网中，戊的食物有l/2来 自于乙，1/4来自于丙，1/4来自于丁，且能 量从生产者到消费者的传递效率为10％， 从消费者到消费者的能量传递效率为20％。 若戊体重增加20g，需要消耗植物( )
A．1125g C．2000g
B．1600g D．6500g
7、下图表示一个生物群落中甲、乙两个种群的增长速率随 时间变化的曲线，下列叙述中正确的是（ ） A．在t2-t3时间内，甲种群出生率小于死亡率，乙种群的出 生率大于死亡率 B．在t3时，甲种群的种群密度最小，在t4时，乙种群的种群 密度最大 C．在t3-t5时间内，甲种群的年龄组成类型是稳定型，乙种 群的年龄组成类型是增长型 D．若甲种群为某种害虫，则在t1-t2都是积极防治时期，其 中t2时防治的 效果最好
• 设单个（B或b）基因的染色体易位，则
• 设B和b所在染色体都连在了C、c所在染色体的上 末端，那么由两种情况：①B基因连在C基因所在 的染色体上，b基因连在c基因所在的染色体上， 则
• ②B基因连在c基因所在的染色体上，b基因连在C 基因所在的染色体上，则
11、基因A-a和N-n分别控制某种植物的花色和花瓣 形状，这两对基因独立遗传，其基因型和表现型 的关系如表。一亲本与白色宽花瓣植株杂交，得 到F1，对F1进行测交，得到F2，F2的表现型及比例 是：粉红中间型花瓣：粉红宽花瓣：白色中间型 花瓣：白色宽花瓣=1：1：3：3．该亲本的表现 型最可能是（ ） 【答案】C
（1）根据F2性状判断产生W的原因 ①若子代 __________________________，则是由于 亲代配子基因突变所致； ②若子代__________________________ ，则是由X 染色体C区段缺失所致； ③若子代__________________________ ，则是由性 染色体数目变异所致。 （2）如果结论③成立，则W的基因型是__________ ________________ ，其产生的配子类型及比例为__ ________________________ ,F2中的果蝇有______ 种 基因型。 （3）若实验证实W个体是由体细胞突变引起，则F2中 眼色基因R:r=______。 （4）将F1的长翅果蝇自由交配，后代中长翅红眼雌果 蝇占______。
【答案】D
1、某二倍体植物细胞内的2号染色体上有M基因和R基 因，它们编码各自蛋白质的前3个氨基酸的DNA序列 如下图，起始密码子均为AUG。下列叙述正确的是 ( ) A.基因M在该二倍体植物细胞中数目最多时可有两个 B．在减数分裂过程中等位基因随a、b链的分开而分 离 C．基因M和基因R转录时都以b链为模板合成mRNA D．若箭头处的碱基突变为T，则对应密码子变为AUC
A、红色窄花瓣 C、粉红窄花瓣
B、白色中间型花瓣 D、粉红中间型花瓣
• 【解析】根据题意分析可知：白色宽花瓣植株的 基因型为aann，则
12、黑腹果蝇为生物实验常用材料，进一步研究发现果蝇 的性别与染色体组成有关，如下表，其中XXY个体能够 产生正常配子。
• 果蝇的长翅（B）对残翅（b）为显性，基因位于常染色 体上；红眼（R）对白眼（r）是显性，基因位于X染色 体C区域中（如图），该区域缺失的X染色体记为X－，其 中XX－为可育雌果蝇，X－Y因缺少相应基因而死亡。用 长翅红眼雄果蝇（BbXRY）与长翅白眼雌果蝇（BbXrXr） 杂交得到F1，发现残翅中有一只例外白眼雌果蝇（记为 W）。现将W与正常红眼雄果蝇杂交产生F2：