2017学年河南省商丘市永城市七年级(上)数学期中试卷带参考答案
第一学期期中七年级数学答案
2017—2018学年度第一学期期中学业质量监测试题七年级数学答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）1.D2. C3.C4.B5.B6.C7.C8.C9.A 10.A 11.A 12.A二、填空题（每小题3分，共18分）13.3，6 （对一空得2分） 14. 两点确定一条直线 15.25 ，16. 10或-2 17. -9 18. -1三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.（本小题满分24分,每小题4分）（1）-4 （2）360 （3）-19（4）-3 （5）-10 （6）-2720.（本小题满分6分）注：每问2分，共三问.21. （本小题满分8分）（1）如图所示………………3分（2）调查的人数=30÷10%=300（人）“强制戒烟”方式的扇形的圆心角=（120÷300）×100%×360°=144°………………6分（3）支持“警示戒烟”方式的人数=（1-10%-15%-40%）×10000=3500（人）…………8分22.（本小题满分6分）注：每画对一种情况得3分，以上只是部分答案.23.（本小题满分6分）解：由题意可得，，，2±=a ．……2分 （1）当2=a 时，原式=201820173)1(02)10(2-+-⨯+-=8-2-0+1=7.…4分（2）当2-=a 时， 原式=201820173)1(0)2()10()2(-+--⨯+--=-8+2-0+1=-5.…6分 24.（本小题满分8分）解：（1）因为，，所以 又因为点分别是的中点，所以， 所以 ……4分 （2）若为线段上任意一点，满足，其他条件不变，则. 理由如下：因为点分别是的中点，所以 因为，所以.……8分25.（本小题满分8分）（1）111)1(1+-=+=n n n n a n ……3分 （2）a 1+a 2+a 3+…+a 20=21201431321211⨯++⨯+⨯+⨯ =21120141313121211-++-+-+- =2111- =2120……8分。
2017学年第一学期七年级期中测试数学试题卷之一(含答题卡及答案)
21． （本题 6 分）利用如图 3× 3 方格，作出面积为 5 平方单位的正方形，然后在数轴上表示实 数 5 和 5 ．
0
1
22． （本题 6 分）把下列各数分别填入相应的大括号内： 0，π， 4 ， 1.5 ， 6 ， 负数： ｛ 整数： ｛ 无理数： ｛ ▲ ▲ ▲ ｝ ｝ ｝
6 7
七年级数学第 3 页（共 4 页）
23． （本题共 9 分）出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定 向东为正， 向西为负， 他这天上午的行程是 （单位： 千米） ：15 ，3 ，16 ，11 ，10 ， 12 ， 4 ， 15 ， 16 ， 18 ． (1)将最后一名乘客送达目的地时，小张距上午出发点的距离是多少千米？在出发点的什 么方向？ (2)若汽车耗油量为 0.6 升/千米，出车时，油箱有油 72 升，若小张将最后一名乘客送达 目的地，再返回出发地，问小张今天下午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才 能返回出发地？若不用加油，请说明理由．
24． （本题共 10 分）实验室里，水平桌面上有甲、乙两个圆柱形容器（容器足够高） ，底面积 之比为 1∶4，用一个管子在甲、乙两个容器的 10 厘米高度处连通（即管子底端离容器 底 10 厘米） 。已知只有甲容器中有水，水位高 2 厘米，如图所示。现同时向甲、乙两个 容器注水，平均每分钟注入乙容器的水量是注入甲容器水量的 10 倍。若注水 1 分钟，乙 容器的水位上升 1 厘米。当甲、乙两个容器的水位都到达连通管子的位置时，停止注水。 (1)当注水 1 分钟时，甲容器的水位上升了多少厘米？ (2)当注水多少分钟时，两容器的水位高度之差是 1 厘米？
数 学 试 题 卷
一、选择题： （每小题 3 分，共 30 分） 1． 如果向东走 80m 记为 80m，那么向西走 60m 记为(▲) A． 60m 2． 实数 2 ，0.3， B． 60 m C． 60 m D．
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷(附答案)
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷（附答案）2016-2017学年度第一学期期中教学质量测试七年级数学试卷题号一二三四总分得分一.选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，为负数的是（） A、-1 B、0 C、2 D、3.14 2. 如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）3. 九台全区7年级学生大约有10200人，10200这个数用科学记数法表示为（） A、 B、 C、 D、 4．下列各数与相等的（）A． B． C． D． 5．将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（） A．3+5+7 B．-3+(-5)+(-7) C．3-(+5)-(+7) D．3+(-5)+(-7) 6．如果，且m+n<0,则下列选项正确的是（） A、m＜0， n＜ 0 B、m＞0， n＜ 0 C、m，n异号，且负数的绝对值大 D、m，n异号，且正数的绝对值大 7．一个数的偶数次幂是正数，这个数是（） A．正数 B．负数 C．正数或负数 D．有理数 8．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“ 是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数．”请问：，，三数之和是（） A．－1 B．0 C．1 D．2 9. 下列代数式符合书写要求的是（） A、 B、 C、 5 D、10.一个两位数，十位数字是，个位数字是，则这个两位数用式子表示为（） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题3分，共18分）11. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差_________kg。
12. 九台区中小学生大约有8.9万人，近似数8.9万精确到_________位 13. 比较大小（填“＞”或“＜” ）_____ 14. 在数-5，-3，-2,2,6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________． 15. 观察下面一列数：－，，－，，…，按照这个规律，第2016个数是_________ 16.小明身上带着元钱去商店里买学习用品，付给售货员（＜）元，找回元，则小明身上还有_________元（用含有、、来表示）三、计算题（本大题共6小题，共32分） 17.（5分）�D3+（-4）�D（-5）四、解答题（本大题共6小题，共40分） 23.（7分）请将数轴补全，然后把数-4，1，0，，-（-5）表示在数轴上，并按从小到大的顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内24.（7分）已知：与互为相反数求的值 25．（8分）某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）：＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2 （1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶10千米耗油0.5升，且最后返回岗亭，这时摩托车共耗油多少升？26．（8分）人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么 (1)正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2)一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？27.（10分）如图，已知数轴上点A表示的数为-7，点B表示的数为5，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为（＞0）秒（1）点C表示的数是_________ （2）求当等于多少秒时，点P到达点B 处（3）点P表示的数是_________（用含有的代数式表示）（4）求当t等于多少秒时，PC之间的距离为2个单位长度七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B D A C B A C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11、 0.6；12、千；13、＞；14、-30；15、；16、－ + 。
七年级(上)数学期中考试试题及答案
七年级（上）数学期中考试试题及答案一、选择题（1-10题，每小题3分；11-16题，每小题3分，共42分）1．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m2．下表是我县四个景区今年1月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（）A．白莲河B．三角山C．策湖湿地D．花涧谷3．下列各式的计算结果中，正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝﹣6 B．﹣3+4＝﹣1 C．2×（﹣4）+1＝7D．（﹣2）3﹣1＝﹣94．﹣（﹣6）的相反数是（）A．|﹣6| B．﹣6 C．0.6 D．65．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离7．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．8．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB 9．如图，点O在直线DB上，已知∠1＝15°，∠AOC＝90°，则∠2的度数为（）A．165°B．105°C．75°D．15°10．在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20 B．﹣20 C．10 D．811．在数轴上到原点距离等于10个单位的数是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣11 12．如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）A．10个B．9个C．8个D．4个13．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+c＝0 B．a+b＞0 C．b﹣a＞0 D．bc＜014．若|x﹣3|+（y﹣2）2＝0，则x和y各是多少（）A．x＝1，y＝2 B．x＝3，y＝1 C．x＝3，y＝2 D．x＝0，y＝0 15．如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．316．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm 二、填空题（17，18题，每小题3分；19题4分，共10分）17．若∠α＝25°42′，则它余角的度数是．18．计算：若规定新运算：a*b＝2a﹣b，则（﹣2）*4＝．19．用“＞”或“＜”填空：①﹣﹣；②0 ﹣|﹣5|．三、解答题（20题12分，21，22每题10分，23，24，25每题12分，共68分）20．计算：（1）（﹣2）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|（3）（﹣+）×（﹣36）（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）221．如图，B、C两点在线段AD上，（1）BD＝BC+ ；AD＝AC+BD﹣；（2）如果CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AB的长为多少？22．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠COD＝38°，求∠AOB的度数．23．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．24．已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．25．观察下列各式﹣1×＝﹣1+﹣×＝﹣+﹣×＝﹣+（1）﹣×＝；﹣•＝（n≥1的正整数）．（2）用以上规律计算：（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作（）A．+3m B．﹣3m C．+m D．﹣5m【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果水库的水位高于正常水位5m时，记作+5m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．故选：B．2．下表是我县四个景区今年1月份某天6时气温，其中气温最低的景区是（）A．白莲河B．三角山C．策湖湿地D．花涧谷【分析】将几个有理数比较后即可确定正确的选项．【解答】解：由表格中数据可得：﹣7＜﹣2＜﹣1＜2，则气温最低的景区是：三角山．故选：B．3．下列各式的计算结果中，正确的是（）A．﹣3﹣（﹣3）＝﹣6 B．﹣3+4＝﹣1 C．2×（﹣4）+1＝7D．（﹣2）3﹣1＝﹣9【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【解答】解：﹣3﹣（﹣3）＝0，故选项A错误，﹣3+4＝1，故选项B错误，2×（﹣4）+1＝（﹣8）+1＝﹣7，故选项C错误，（﹣2）3﹣1＝（﹣8）﹣1＝﹣9，故选项D正确，故选：D．4．﹣（﹣6）的相反数是（）A．|﹣6| B．﹣6 C．0.6 D．6【分析】根据相反数的定义进行选择即可．【解答】解：﹣（﹣6）的相反数是﹣6，故选：B．5．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据立体图形的特征，可得答案．【解答】解：球只有1个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；故选：B．6．建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．连接两点之间的线段叫做两点之间的距离【分析】直接利用直线的性质分析得出答案．【解答】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，拉一条直的参照线，然后沿着线砌墙，其运用到的数学原理是：两点确定一条直线．故选：A．7．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据面动成体以及圆台的特点进行逐一分析，能求出结果．【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到圆台，故选：D．8．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，其中正确的是（）A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．A′B′≤AB 【分析】根据比较线段的长短进行解答即可．【解答】解：由图可知，A'B'＞AB，故选：A．9．如图，点O在直线DB上，已知∠1＝15°，∠AOC＝90°，则∠2的度数为（）A．165°B．105°C．75°D．15°【分析】根据互余的性质求出∠COB的度数，根据互补的概念求出∠2的度数．【解答】解：∵∠1＝15°，∠AOC＝90°，∴∠COB＝75°，∴∠2＝180°﹣∠COB＝105°．故选：B．10．在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20 B．﹣20 C．10 D．8【分析】四个数中任取两个数相乘，考虑正数大于负数，所以取同号（得正数）相乘取积最大的即可．【解答】解：﹣4×（﹣5）＝20．故选：A．11．在数轴上到原点距离等于10个单位的数是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣11【分析】此题注意考虑两种情况：该点在原点的左侧，该点在原点的右侧．【解答】解：在数轴上到原点距离等于10个单位的数是±10．故选：B．12．如图所示，从O点出发的五条射线，可以组成小于平角的角的个数是（）A．10个B．9个C．8个D．4个【分析】按一定的规律数即可．【解答】解：先数出以OA为一边的角，再数出以OB、OC、OD、OE为一边的角，把他们加起来．也可根据公式：来计算，其中，n指从点O发出的射线的条数．∵图中共有四条射线，∴图中小于平角的角共有＝10个．故选：A．13．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+c＝0 B．a+b＞0 C．b﹣a＞0 D．bc＜0【分析】根据数轴得到c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，再根据有理数加减法和乘法的计算法则即可求解．【解答】解：由数轴知c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，则a+c＜0、a+b＞0、b﹣a＜0、bc＞0，故选：B．14．若|x﹣3|+（y﹣2）2＝0，则x和y各是多少（）A．x＝1，y＝2 B．x＝3，y＝1 C．x＝3，y＝2 D．x＝0，y＝0 【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣3|+（y﹣2）2＝0，∴x﹣3＝0，y﹣2＝0，解得：x＝3，y＝2，故选：C．15．如图，数轴的单位长度为1，若点A和点C所表示的两个数的绝对值相等，则点B表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【分析】找到AC的中点，即为原点，进而看B的原点的哪边，距离原点几个单位即可．【解答】解：因为AC的中点为O，所以点C表示的数是﹣3，所以点B表示的数是﹣1．故选：B．16．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm【分析】设较长的木条为AB，较短的木条为BC，根据中点定义求出BM、BN的长度，然后分①BC不在AB上时，MN＝BM+BN，②BC在AB上时，MN＝BM﹣BN，分别代入数据进行计算即可得解．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；故选：C．二．填空题（共3小题）17．若∠α＝25°42′，则它余角的度数是64°18′．【分析】两角互为余角和为90°，据此可解此题．【解答】解：根据余角的定义得，25°42′的余角度数是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案为：64°18′．18．计算：若规定新运算：a*b＝2a﹣b，则（﹣2）*4＝﹣8 ．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣819．用“＞”或“＜”填空：①﹣＞﹣；②0 ＞﹣|﹣5|．【分析】①根据两个负数，绝对值大的反而小；②根据“负数＜0＜正数”．【解答】解：①∵，∴；②﹣|﹣5|＝﹣5，∴0＞﹣|﹣5|．故答案为：①＞；②＞．三．解答题（共6小题）20．计算：（1）（﹣2）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|（3）（﹣+）×（﹣36）（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2【分析】（1）先算同分母分数，再算加减法；（2）先算绝对值，再算减法；（3）根据乘法分配律简便计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：（1）（﹣2）﹣（+4.7）﹣（﹣0.4）+（﹣3.3）＝（﹣2.4+0.4）﹣（4.7+3.3）＝﹣2﹣8＝﹣10；（2）（+）﹣（﹣）﹣|﹣3|＝（+）+﹣3＝2﹣3＝﹣1；（3）（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣18+20﹣21＝﹣19；（4）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2＝﹣48÷（﹣8）﹣100+4＝6﹣100+4＝﹣90．21．如图，B、C两点在线段AD上，（1）BD＝BC+ CD，；AD＝AC+BD﹣CB；（2）如果CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AB的长为多少？【分析】（1）由图即可得出答案；（2）根据CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，结合图形即可得出答案．【解答】解：（1）由图可知：BD＝BC+CD，AD＝AC+BD﹣CB；（2）如果CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则BC＝BD﹣CD＝7﹣4＝3cm，∴AC＝2BC＝6cm，∴AB＝BC＝3cm，故答案为：CD，CB．22．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝90°，∠COD＝38°，求∠AOB的度数．【分析】先求出∠BOC，代入∠AOB＝∠AOC+∠BOC，即可求出答案．【解答】解：∵∠BOD＝90°，∠COD＝38°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣38°＝52°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+52°＝142°23．某检修小组乘一辆汽车沿公路东西方向检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，+3，﹣2，+12，+4，﹣2，+6．（1）计算收工时检修小组在A地的哪一边？距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.4升，求出发到收工汽车耗油多少升．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10+3﹣2+12+4﹣2+6＝48，答：检修小组在A地东边，距A地48千米；（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|3|+|﹣2|+12+4+|﹣2|+6）×0.4＝62×0.4＝24.8（升），答：出发到收工检修小组耗油24.8升．24．已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；（2）如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．【分析】（1）根据互补的意义得到∠AOB+∠BOC＝180°，则可计算出∠BOC＝180°﹣∠AOB＝140°，然后根据角平分线的定义可得到∠COD的度数；（2）根据互余的意义得到∠AOB+∠BOC＝90°，则可计算出∠BOC＝90°﹣∠AOB＝50°，然后根据角平分线的定义可得到∠COD的度数．【解答】解：（1）∵∠AOB与∠BOC互补，∴∠AOB+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣40°＝140°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝70°；（2））∵∠AOB与∠BOC互余，∴∠AOB+∠BOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣40°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．25．观察下列各式﹣1×＝﹣1+﹣×＝﹣+﹣×＝﹣+（1）﹣×＝；﹣•＝（n≥1的正整数）．（2）用以上规律计算：（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）【分析】（1）根据题目中的式子，可以计算出其结果，注意要化到最简；（2）根据题目中的信息可以计算出所求式子的结果．【解答】解：（1）﹣×＝﹣，﹣•＝，故答案为：，；（2）（﹣1×）+（﹣×）+（﹣×）+…+（﹣×）＝﹣1+＝﹣1+＝﹣．七年级（上）数学期中考试题【答案】一、填空题．（每小题4分，共24分1．已知|a﹣7|＝0，则a的值是．2．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝．3．计算：（﹣8）×3÷（﹣2）2＝．4．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．5．下列式子：①a+2b；②﹣2xy2；③；④+5；⑤x﹣；⑥x2+x，其中属于多项式的有（填序号）．6．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如图一列图案：按这种规律排列第n个图案中有白色纸片张．二、选择题（每小题4分，共32分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的代号字母填入题后括号内7．足球是2018年俄罗斯世界杯亮点之一，国际足联规定，在正式足球比赛中，足球质量在开始时不得多于453g或少于396g．如图，为了检测4个足球质量，规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列选项中最接近标准的是（）A．B．C．D．8．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2D．（﹣2）﹣2 9．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（）A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 10．下列等式中正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝b﹣a B．﹣（a+b）＝﹣a+bC．2（a+1）＝2a+1D．﹣（3﹣x）＝3+x11．下列说法中，正确的是（）A．0是单项式B．单项式x2y的次数是2C．多项式ab+3是一次二项式D．单项式﹣πx2y的系数是﹣12．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A．1.25≤A＜1.35B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305D．1.300≤A＜1.30513．若（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝6x2﹣9xy+cy2成立，则a，b，c的值分别为（）A．3，﹣7，﹣1B．﹣3，7，﹣1C．3，7，﹣1D．﹣3，﹣7，1 14．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本（x＞10），则付款金额为（）A．6.4x元B．（6.4x+80）元C．（6.4x+16）元D．（144﹣6.4x）元三.解答题（共44分）15．（5分）计算：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）16．（5分）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．17．（6分）先化简再求值：（5x2﹣3y2）﹣[（5x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy+3y2）]，其中x＝2，y＝﹣1．18．（6分）a、b为有理数，如果规定一种新的运算“⊕”，定义：a⊕b＝a2﹣ab+a﹣1，请根据“⊕”的意义计算下列各题：（1）3⊕6；（2）（1⊕3）⊕（﹣3）．19．（7分）在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续5天调查高峰时段10分钟内通过解放路的车流情况（向东为正，向西为负）．作了如下记录：（1）若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最低？（2）假如车流量不超过60辆时，空气质量为良，车流量超过60辆时，空气质量为差，请你对这五天的空气质量作一个评价．20．（7分）小王购买一套经济适用房，他准备在地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）当x＝5，y＝时，地面总面积为多少？若将地面全部铺上地砖，铺1m2地砖的平均费用为80元，则铺地砖的总费用为多少元？21．（8分）观察下列各式的计算结果：1﹣＝1﹣＝＝×；1﹣＝1﹣＝＝×1﹣＝1﹣＝＝×；1﹣＝1﹣＝＝×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣＝×；1﹣＝×；1﹣＝×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）2018-2019学年河南省商丘市柘城县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．（每小题4分，共24分1．已知|a﹣7|＝0，则a的值是7．【分析】根据绝对值的定义进行填空即可．【解答】解：∵|a﹣7|＝0，∴a﹣7＝0，∴a＝7，故答案为7．【点评】本题考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．2．若a、b互为倒数，c、d互为相反数，则（ab）4﹣3（c+d）3＝1．【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．【解答】解：依题意得：ab＝1，c+d＝0，所以（ab）4﹣3（c+d）3＝1﹣0＝1，故答案为：1．【点评】本题考查的是相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为0；两数互为倒数，它们的积为1．3．计算：（﹣8）×3÷（﹣2）2＝﹣6．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，即可得到结果．【解答】解：原式＝﹣8×3÷4＝﹣24÷4＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是5．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n＝2，m＝3，则m+n＝5．故答案为：5．【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列式子：①a+2b；②﹣2xy2；③；④+5；⑤x﹣；⑥x2+x，其中属于多项式的有①③④⑥（填序号）．【分析】直接利用多项式的定义分析得出答案．【解答】解：①a+2b；②﹣2xy2；③；④+5；⑤x﹣；⑥x2+x，其中属于多项式的有：①a+2b；③；④+5；⑥x2+x，故答案为：①③④⑥．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．6．用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如图一列图案：按这种规律排列第n个图案中有白色纸片3n+1张．【分析】根据题目中的图形，可以得到前三个图形中白色纸片的张数，从而可以发现其中的变化规律，进而求得第n个图形中白色纸片的张数．【解答】解：第1个图形中的白色纸片为：1+3×1＝4，第2个图形中的白色纸片为：1+3×2＝7，第3个图形中的白色纸片为：1+3×3＝10，……则第n个图形中的白色纸片为：1+3×n＝3n+1，故答案为：3n+1．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中图形的变化规律，求出相应的白色纸片的张数．二、选择题（每小题4分，共32分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，把你认为正确的答案前的代号字母填入题后括号内7．足球是2018年俄罗斯世界杯亮点之一，国际足联规定，在正式足球比赛中，足球质量在开始时不得多于453g或少于396g．如图，为了检测4个足球质量，规定超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列选项中最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】根据绝对值最小的最接近标准，可得答案．【解答】解：|﹣1.4|＝1.4，|﹣0.5|＝0.5，|0.6|＝0.6，|﹣2.3|＝2.3，0.5＜0.6＜1.4＜2.3，则最接近标准的是﹣0.5．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，利用绝对值的意义是解题关键．8．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A．2+（﹣2）B．2﹣（﹣2）C．（﹣2）+2D．（﹣2）﹣2【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可．【解答】解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）．故选：B．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．9．2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（）A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．万＝10000＝104．【解答】解：40万＝4×105，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．下列等式中正确的是（）A．﹣（a﹣b）＝b﹣a B．﹣（a+b）＝﹣a+bC．2（a+1）＝2a+1D．﹣（3﹣x）＝3+x【分析】根据去括号的定义判断即可．【解答】解：A、﹣（a﹣b）＝b﹣a，正确；B、﹣（a+b）＝﹣a﹣b，错误；C、2（a+1）＝2a+2，错误；D、﹣（3﹣x）＝﹣3+x，错误；故选：A．【点评】此题考查去括号问题，关键是根据去括号的法则进行解答．11．下列说法中，正确的是（）A．0是单项式B．单项式x2y的次数是2C．多项式ab+3是一次二项式D．单项式﹣πx2y的系数是﹣【分析】直接利用单项式的定义以及单项式的次数以及系数的定义和多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：A、0是单项式，正确，符合题意；B、单项式x2y的次数是3，故原式错误，不合题意；C、多项式ab+3是二次二项式，故原式错误，不合题意；D、单项式﹣πx2y的系数是﹣π，故原式错误，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．12．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A．1.25≤A＜1.35B．1.20＜A＜1.30C．1.295≤A＜1.305D．1.300≤A＜1.305【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．【解答】解：根据取近似数的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295≤A＜1.305．故选：C．【点评】本题主要考查了四舍五入取近似数的方法．13．若（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝6x2﹣9xy+cy2成立，则a，b，c的值分别为（）A．3，﹣7，﹣1B．﹣3，7，﹣1C．3，7，﹣1D．﹣3，﹣7，1【分析】已知等式左边去括号合并，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可．【解答】解：（ax2﹣2xy+y2）﹣（﹣ax2+bxy+2y2）＝ax2﹣2xy+y2+ax2﹣bxy﹣2y2＝2ax2﹣（b+2）xy﹣y2＝6x2﹣9xy+cy2，可得2a＝6，b+2＝9，c＝﹣1，解得：a＝3，b＝7，c＝﹣1，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x本（x＞10），则付款金额为（）A．6.4x元B．（6.4x+80）元C．（6.4x+16）元D．（144﹣6.4x）元【分析】根据购买10本，每本需要8元，一次购买超过10本，则超过部分按八折付款，根据：10本按原价付款数+超过10件的总钱数×0.8，列出代数式式即可得．【解答】解：设一次购书数量为x本（x＞10），则付款金额为：8×0.8（x﹣10）+10×8＝6.4x+16，故选：C．【点评】本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．三.解答题（共44分）15．（5分）计算：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）【分析】根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）＝（﹣27）××+4﹣4×（﹣）＝＝0．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16．（5分）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．【分析】先把多项式进行合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，由于关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x无关，即不含x的项，所以n﹣3＝0，m﹣1＝0，然后解出m、n计算它们的和即可．【解答】解：合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，解得m＝1，n＝3，所以2m﹣3n＝2﹣9＝﹣7．【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．17．（6分）先化简再求值：（5x2﹣3y2）﹣[（5x2﹣2xy﹣y2）﹣（x2﹣2xy+3y2）]，其中x＝2，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝5x2﹣3y2﹣5x2+2xy+y2+x2﹣2xy+3y2＝x2+y2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝4+1＝5．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）a、b为有理数，如果规定一种新的运算“⊕”，定义：a⊕b＝a2﹣ab+a﹣1，请根据“⊕”的意义计算下列各题：（1）3⊕6；（2）（1⊕3）⊕（﹣3）．【分析】（1）根据题中的新定义a⊕b＝a2﹣ab+a﹣1，可得a＝3，b＝6，代入新定义运算，根据有理数的运算法则即可得出结果；（2）先根据题中的新定义a⊕b＝a2﹣ab+a﹣1，可得a＝1，b＝3，先算出1⊕3，然后再利用新定义可得出最后结果．【解答】解：（1）根据题意得：3⊕6＝32﹣3×6+3﹣1＝9﹣18+3﹣1＝﹣7；（2）根据题意得：1⊕3＝12﹣1×3+1﹣1＝﹣2，则（1⊕3）⊕（﹣3）＝（﹣2）⊕（﹣3）＝（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）﹣1＝4﹣6﹣2﹣1＝﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义的题型．解这种关于定义一种新运算的题目，关键是搞清楚新的运算规则，按规则解答计算．19．（7分）在社会实践活动中，环保小组甲、乙、丙三位同学一起连续5天调查高峰时段10分钟内通过解放路的车流情况（向东为正，向西为负）．作了如下记录：（1）若每辆汽车排放的尾气一样多，哪一天的污染指数最高？哪一天的污染指数最低？（2）假如车流量不超过60辆时，空气质量为良，车流量超过60辆时，空气质量为差，请你对这五天的空气质量作一个评价．【分析】（1）求出每天的车流量，根据有理数的大小比较即可求解；（2）比较大小即可对这五天的空气质量作一个评价．【解答】解：（1）25+40＝65（辆），20+20＝40（辆），30+20＝50（辆），35+50＝85（辆），35+20＝55（辆）．∵40＜50＜55＜65＜85，∴第四天的污染指数最高，第二天的污染指数最低；（2）∵65＞60，40＜60，50＜60，85＞60，55＜60，∴第二天、第三天、第五天空气质量为良，第一天、第四天空气质量为差．【点评】考查了正数和负数，用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．20．（7分）小王购买一套经济适用房，他准备在地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）当x＝5，y＝时，地面总面积为多少？若将地面全部铺上地砖，铺1m2地砖的平均费用为80元，则铺地砖的总费用为多少元？【分析】（1）设客厅的宽是x，卫生间的宽是y，根据长方形的面积＝长×宽，表示出总面积．（2）根据第一问求得的代数式，将x、y的值代入即可求得总面积，从而可以求得总费用．【解答】解：（1）设客厅的宽是x，卫生间的宽是y，地面的总面积为：3×4+2y+2×3+6x＝6x+2y+18；（2）当x＝5，y＝时，地面的总面积为：5×6+2×+18＝51m2，∵铺1m2地砖的平均费用为80元，∴铺地砖的总费用为：51×80＝4080（元）．【点评】本题考查列代数式和代数式求值，解题的关键是能看懂图形，运用图中的数据表示出图形的总面积．21．（8分）观察下列各式的计算结果：1﹣＝1﹣＝＝×；1﹣＝1﹣＝＝×1﹣＝1﹣＝＝×；1﹣＝1﹣＝＝×（1）用你发现的规律填写下列式子的结果：1﹣＝×；1﹣＝×；1﹣＝×；（2）用你发现的规律计算：（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）【分析】（1）根据已知等式归纳得到拆项法则，写出即可；（2）原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果；【解答】解：（1）1﹣＝×；1﹣＝×；1﹣＝×；故答案为：，；，；，；（2）（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝××××××…×＝×＝【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．七年级（上）数学期中考试题及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．【分析】根据绝对值的定义直接进行计算．解：根据绝对值的概念可知：||＝，故选：C．【点评】本题考查了绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）A．1.68×104m B．16.8×103m C．0.168×104m D．1.68×103m 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将16 800用科学记数法表示为1.68×104．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．n是一个正整数，则10n表示的是（）A．10个n相乘所得的结果B．n个10相乘所得的结果C．10后面有n个0的数D．是一个n位整数【分析】根据乘方的含义，求n个相同因数的积的运算，叫做乘方．在a n中，a 叫做底数，n叫做指数．解：n是一个正整数，则10n表示的是n个10相乘所得的结果．故选：B．【点评】本题考查了有理数乘方的定义，同学们一定要完全理解a n中表示的含义，才能做到灵活应用．如本题所示的10n的意义．4．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点B D．点B和点D 【分析】分别表示出数轴上A、B、C、D所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点．解：A、B、C、D所表示的数分别是2，1，﹣2，﹣3，因为2和﹣2互为相反数，故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．5．下列说法中正确的是（）A．的系数是B．的系数是2C．﹣5x2的系数是5D．3x2的系数是3【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．解：A、因为＝，所以根据单项式系数的定义知，的系数是π，故本选项错误；B、因为＝，所以根据单项式系数的定义知，的系数是，故本选项错误；C、因为﹣5x2＝﹣5•x2，所以根据单项式系数的定义知，﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、因为3x2＝3•x2，所以根据单项式系数的定义知，3x2的系数是3，故本选项正确；故选：D．【点评】确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．。
七年级数学上学期期中检测试卷及答案
七年级数学上学期期中检测试卷及答案2017七年级数学上学期期中检测试卷及答案一年一度的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习，根据以往的教学经验，店铺精选了2017七年级数学上学期期中检测试卷给大家，希望对你有所帮助!一、选择题(每小题3分，共36分)1.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是( )A. 15×107B. 0.15×109C. 1.5×108D. 1.5亿2.下列不是有相反意义的量是( )A. 上升5米与下降3米B. 零下5℃与零下1℃C. 高出海拔100米与低于海拔10米D. 亏损100元与收入100元3. 的平方根是( )A. ±4B. 4C. ±2D. 24.①倒数是本身的数是±1;②立方根是本身的数是0.1;③平方等于本身的数0.1;④绝对值是本身的数是0.1，其中是错的有( )个.A. 1B. 2C. 3D. 45.数轴上有两点A、B分别是﹣2， +1，则AB之间的距离是( )A. B. 3 C. D.6.在、﹣、、中最大的数是( )A. B. C. ﹣ D.7.若用a表示的整数部分，则在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是( )A. AB. BC. CD. D8.已知下列各数：、、 +1、、0.10101001、0.2 ，其中无理数有( )个.A. 2B. 3C. 4D. 59.由半圆和直角三角形组成的图形，如图，空白部分面积等于(π取3.14，精确到0.1)( )A. 15.0B. 15.1C. 15.2D. 15.310.正整数排列如图：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6按照这样的规律排列，你认为100第一次出现在( )A. 第50行第50个B. 50行第 51个C. 第51行第50个D. 第51行51个11.10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么m头大象1天的食物可供100只老鼠吃( )天.A. 500mB. 600mC.D.二、填空题(共6题，每小题3分，共18分)12.﹣3的相反数是.13.下列的代数式：﹣x2y，0，，，，中单项式有个.14 .x的倍与y的平方的和可表示为.15.细胞每分裂一次，1个细胞就变成2个，洋葱根尖细胞每分裂一次间隔的时间为12小时，2个洋葱根尖细胞经3昼夜变成个.16.若棱长为10cm的立方体的体积减少Vcm3而保存立方体形状不变，则棱长应该减少cm.17.若5x2y|m|﹣(m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，则m= .三、解答(共66分)18.计算：(1)(﹣ + ﹣)×(﹣48)(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)(3)﹣﹣(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代数式(a+ b)2015+b2014的值;(2)如果代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代数式5﹣2y2+y的值.20.在数轴上表示下列各数，并用“<”连接，|﹣3|，0，，，(﹣1)2.21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.22.王明从甲地到乙地骑自行车共100千米路程，原计划用V千米/时的速度前进，行到一半路程时接到电话有急事，加速到原计划的2倍前进，求王明从甲地到乙地用了多少时间?当V=15千米/时时，求王明所用的时间.23.正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点称为格点，如图(1)中正方形的面积为5，则此正方形的边长为，我们通过画正方形可求出无理数的线段长度.(1)请在图(2)中画出一个面积为10的正方形，此正方形的边长为;(2)求出图(3)中A，B，C点为顶点的三角形的面积和AB的长度.24.阅读材料：求1+2+22+23+…+22013的值.解：设S=1+2+22+ (22013)将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+ (22014)将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1.请你按照此法计算：(1)1+2+22+…+210(2)1+3+32+33+…+3n(其中n为正整数).参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分，共36分)1.太阳与地球的距离大约是150000000千米，其中150000000可用科学记数法表示，下列正确的是( )A. 15×107B. 0.15×109C. 1.5×108D. 1.5亿考点：科学记数法—表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.解答：解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108.故选：C.点评：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.2.下列不是有相反意义的量是( )A. 上升5米与下降3米B. 零下5℃与零下1℃C. 高出海拔100米与低于海拔10米D. 亏损100元与收入100元考点：正数和负数.分析：首先知道正负数的含义，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.解答：解：A、上升5米与下降3米具有相反意义，不符合题意，此选项错误，B、根据零下与零下没有相反意义，符合题意，此选项正确，C、高出海拔100米与低于海拔10米具有相反意义，不符合题意，此选项错误，D、亏损与收入具有相反意义，不符合题意，此选项错误，故选：B.点评：此题主要考查了正数与负数，理解正数与负数的相反意义是解题关键.3. 的平方根是( )A. ±4B. 4C. ±2D. 2考点：平方根;算术平方根.分析：根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案.解答：解： =4，± =±2，故选：C.点评：本题考查了平方根，先求算术平方根，再求平方根.4.(3分)(2014秋•余姚市校级期中)①倒数是本身的数是±1;②立方根是本身的数是0.1;③平方等于本身的数0.1;④绝对值是本身的数是0.1，其中是错的有( )个.A. 1B. 2C. 3D. 4考点：立方根;绝对值;倒数;有理数的乘方.分析：根据倒数，立方根，有理数的乘方，绝对值的意义进行判断即可.解答：解：∵倒数是本身的数是±1;立方根是本身的数是0.1，﹣1;平方等于本身的数0.1;绝对值是本身的数是0和正数，∴正确的有①③，共2个，故选B.点评：本题考查了倒数，立方根，有理数的乘方，绝对值的意义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，题目比较好，但是也比较容易出错.5.数轴上有两点A、B分别是﹣2， +1，则AB之间的距离是( )A. B. 3 C. D.考点：实数与数轴.分析：根据数轴上点的坐标即可列出算式( +1)﹣( ﹣2)，求出即可.解答：解：∵数轴上有两点A、B分别是﹣2， +1，∴A、B两点之间的'距离是( +1)﹣( ﹣2)=3，故选B.点评：本题考查了实数与数轴，两点之间的距离的应用，关键是能根据题意列出算式.6.在、﹣、、中最大的数是( )A. B. C. ﹣ D.考点：实数大小比较.分析：首先利用平方根以及立方根分别化简各数，进而比较得出即可.解答：解：∵ =﹣、﹣ =﹣0.1、 =﹣0.1、 =﹣ =﹣0.04，∴ 最大.故选;A.点评：此题主要考查了实数比较大小，正确化简各数是解题关键.7.若用a表示的整数部分，则在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是( )A. AB. BC. CD. D考点：估算无理数的大小;实数与数轴.分析：利用“夹逼法”求得a，然后在数轴上找(2+a).解答：解：∵﹣27<﹣10<﹣8，∴ < ，即﹣3< <﹣2，则a=﹣2，∴2+a=0，故在数轴上与2+a最接近的数所表示的点是B.故选：B.点评：此题主要考查了估计无理数的大小以及实数与数轴，得出a的值是解题关键.8.已知下列各数：、、 +1、、0.10101001、0.2 ，其中无理数有( )个.A. 2B. 3C. 4D. 5考点：无理数.分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答：解：无理数有： +1， +1共有2个.故选A.点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.9.由半圆和直角三角形组成的图形，如图，空白部分面积等于(π取3.14，精确到0.1)( )A. 15.0B. 15.1C. 15.2D. 15.3考点：有理数的混合运算.分析：空白部分面积等于直径为10半圆的面积减去底为8，高为6的直角三角形的面积即可.解答：解：π( )2﹣×6×8=39.25﹣24=15.25≈15.3.故选：D.点评：此题考查有理数的混合运算，掌握基本图形的面积计算方法是解决问题的关键.10.正整数排列如图：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6按照这样的规律排列，你认为100第一次出现在( )A. 第50行第50个B. 50行第51个C. 第51行第50个D. 第51行51个考点：规律型：数字的变化类.分析：由排列的数可知：第几行就有几个数字，从第二行开始开头的数字都是所在的行数减去1，在第50行出现的数字是从49﹣98，从第51行出现的数字是从50﹣100，由此得出答案即可.解答：解：第一行 1第二行 1 2第三行 2 3 4第四行 3 4 5 6…第50行49 50 (98)第51行50 51 (100)所以100第一次出现在第51行51个.故选：D.点评：此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出规律，解决问题.11.10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么m头大象1天的食物可供100只老鼠吃( )天.A. 500mB. 600mC.D.考点：列代数式.专题：应用题.分析：根据已知10头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，可求出那么m头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天.解答：解：m÷100=600m(天).故选：B.点评：本题考查列代数式，理解题意，先求出一头大象吃的相当于多少只老鼠一天吃的，最后求出结果.二、填空题(共6题，每小题3分，共18分)12.﹣3的相反数是 3 .考点：相反数.分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.解答：解：﹣(﹣3)=3，故﹣3的相反数是3.故答案为：3.点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.13.下列的代数式：﹣x2y，0，，，，中单项式有 3 个.考点：单项式.分析：根据单项式的概念求解即可.解答：解：单项式有：：﹣x2y，0，，共3个.故答案为：3.点评：本题考查了单项式的概念：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式.14.x的倍与y的平方的和可表示为.考点：列代数式.分析：先求x的倍，再加上y的平方即可.解答：解：x的倍与y的平方的和可表示为 x+y2.故答案为： x+y2.点评：此题考查列代数式，理解题意，搞清数量关系是解决问题的关键.15.细胞每分裂一次，1个细胞就变成2个，洋葱根尖细胞每分裂一次间隔的时间为12小时，2个洋葱根尖细胞经3昼夜变成128 个.考点：有理数的乘方.专题：计算题.分析：根据题意列出算式计算，即可得到结果.解答：解：根据题意得：2×26=128(个)，故答案为：128点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.16.若棱长为10cm的立方体的体积减少Vcm3而保存立方体形状不变，则棱长应该减少(10﹣ ) cm.考点：立方根.专题：计算题.分析：根据题意列出算式，计算即可.解答：解：根据题意得：10﹣，则棱长应该减少(10﹣ )cm.故答案为：10﹣点评：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.17.若5x2y|m|﹣(m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，则m= 1 .考点：多项式.分析：直接利用多项式的定义得出|m|=1，m+1≠0，进而求出即可.解答：解：∵5x2y|m|﹣(m+1)y2﹣3是关于字母x、y的3次3项式，∴|m|=1，m+1≠0，解得：m=1.故答案为：1.点评：此题主要考查了多项式的定义，得出关于m的等式是解题关键.三、解答(共66分)18.计算：(1)(﹣ + ﹣)×(﹣48)(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)(3)﹣﹣(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )考点：实数的运算.分析： (1)直接利用有理数乘法运算法则求出即可;(2)利用绝对值以及乘方运算法则化简求出即可;(3)分别利用平方根、立方根的性质化简各数，进而求出;(4)利用有理数混合运算法则求出即可.解答：解：(1)(﹣ + ﹣)×(﹣48)=16﹣8+4=12;(2)(﹣2)÷ × ﹣(﹣5)=2×32× +5=405 ;(3)﹣﹣=﹣ +=;(4)﹣32﹣(2.5+ ﹣3 + )=﹣9﹣1=﹣10.点评：此题主要考查了立方根以及平方根和绝对值的性质以及有理数混合运算，正确掌握相关性质是解题关键.19.(1)已知|a﹣2|+|b+1|=0，求代数式(a+b)2015+b2014的值;(2)如果代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，求代数式5﹣2y2+y的值.考点：代数式求值;非负数的性质：绝对值.分析：(1)根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解;(2)根据代数式2y2﹣y+5的值等于﹣2，即可求得2y2﹣y的值为﹣7，5﹣2y2+y可以变形为：5﹣(2y2﹣y)，代入即可求解.解答： (1)解：∵|a﹣2|+|b+1|=0，∴ ，解得：a=2，b=﹣1，∴原式(a+b)2015+b2014=(2﹣1)2015+(﹣1)2014=1+1=2(2)∵2y2﹣y+5=﹣2，∴2y2﹣y=﹣7，∵5﹣2y2+y=5﹣(2y2﹣y)=5﹣(﹣7)=12.点评：此题主要考查了学生运用整体思想求代数式值的掌握.(1)解题关键是：若非负数的和为0，则非负数为0;(2)解题关键是：将5﹣2y2+y可以变形为：5﹣(2y2﹣y).20.在数轴上表示下列各数，并用“<”连接，|﹣3|，0，，，(﹣1)2.考点：实数大小比较;实数与数轴.分析：根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案.解答：解：|﹣3|=3， =﹣2，(﹣1)2=1，如图所示：用“<”连接为： <0< <(﹣1)2<|﹣3|.点评：本题考查了有理数大小比较，利用了数轴上的点表示的数右边的总比左边的大.21.3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值.考点：实数的运算.分析：分别利用立方根以及平方根和绝对值的性质得出x，y，z 的值进而求出即可.解答：解：∵3是2x﹣1的平方根，∴2x﹣1=9，解得：x=5，∵y是8的立方根，∴y=2，∵z是绝对值为9的数，∴z=±9，∴2x+y﹣5z=20+2﹣5×9=﹣33或2x+y﹣5z=20+2+5×9=57.点评：此题主要考查了立方根以及平方根和绝对值的性质，正确掌握相关性质是解题关键.22.王明从甲地到乙地骑自行车共100千米路程，原计划用V千米/时的速度前进，行到一半路程时接到电话有急事，加速到原计划的2倍前进，求王明从甲地到乙地用了多少时间?当V=15千米/时时，求王明所用的时间.考点：代数式求值;列代数式.分析：根据路程=速度×时间的变形公式即可表示王明从甲地到乙地用的时间;将V=15代入即可.解答：解：由时间= ，可得：(时)，∴王明从甲地到乙地用了小时;当V=15千米/时时，= (小时)，所以当V=15千米/时时，王明所用的时间为5小时.点评：此题考查了代数式求值，解题关键是：熟练掌握公式：路程=速度×时间.23.正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小格的顶点称为格点，如图(1)中正方形的面积为5，则此正方形的边长为，我们通过画正方形可求出无理数的线段长度.(1)请在图(2)中画出一个面积为10的正方形，此正方形的边长为;(2)求出图(3)中A，B，C点为顶点的三角形的面积和AB的长度.考点：算术平方根;三角形的面积.分析： (1)根据面积得出边长即可;(2)利用矩形的面积减去三个三角形的面积即为三角形ABC的面积，再根据勾股定理求AB即可.解答：解：(1)如图，正方形的边长为 ;(2)S=2×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×2=6﹣1﹣1.5﹣1=2.5，画如下图可得，正方形ABCD的面积为2.5×2=5，因此AB的边长为 .点评：本题考查了算术平方根，以及三角形的面积、勾股定理，是基础题比较简单.24.阅读材料：求1+2+22+23+…+22013的值.解：设S=1+2+22+ (22013)将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+ (22014)将下式减去上式得：2S﹣S=22014﹣1，即S=1+2+22+…+22013=22014﹣1.请你按照此法计算：(1)1+2+22+…+210(2)1+3+32+33+…+3n(其中n为正整数).考点：有理数的混合运算.专题：阅读型.分析： (1)设原式=S，两边乘以2变形后，相减求出S即可;(2)设原式=S，两边乘以3变形后，相减求出S即可.解答：解：(1)设S=1+2+22+ (210)两边乘以2得：2S=2+22+ (211)两式相减得：2S﹣S=S=211﹣1，则原式=211﹣1;(2)设S=1+3+32+33+…+3n，两边乘以3得：3S=3+32+33+…+3n+1，两式相减得：3S﹣S=3n+1﹣1，即S= ，则原式= .点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.下载全文。
七年级上册数学期中考试卷及答案
七年级上册数学期中考试卷及答案七年级上册数学期中考试卷及答案马上就到2017年七年级数学期中考试了，愿你用坚强的心，微笑的情开拓自己的精彩未来!以下是店铺为你整理的七年级上册数学期中考试卷，希望对大家有帮助!2017年七年级上册数学期中考试卷一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.±4D.±22.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=45.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和96.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.7.已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为( )A.20°B.80°C.160°D.20°或160°8.如，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.8011.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.1112.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是.14.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣π、、、、，无理数的个数是.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有人.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= .17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.18.关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是.三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′(1)在中画出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标;A′的坐标为;B′的坐标为;C′的坐标为;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?26.在“老人节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D 两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为.2017年七年级上册数学期中考试卷答案与解析一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.±4D.±2【考点】平方根.【分析】根据平方根定义求出即可.【解答】解：16的平方根是±4，故选C.2.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P 到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标.【解答】解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，∴P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，∵点P在第二象限内，∴横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，∴P的坐标为(﹣5，4).故选C.3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：①同位角相等，是假命题;②a，b，c是三条直线，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，是假命题.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故选A4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=4【考点】解二元一次方程组.【分析】将①代入②整理即可得出答案.【解答】解：，把①代入②得，x﹣2(1﹣x)=4，去括号得，x﹣2+2x=4.故选C.5.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和9【考点】估算无理数的大小.【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间.【解答】解：∵ < < ，∴8<<9，∴ 在两个相邻整数8和9之间.故选：D.6.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项.【解答】解：∵解不等式①得：x>3，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为：x>3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B.7.已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为( )A.20°B.80°C.160°D.20°或160°【考点】平行线的性质.【分析】首先根据题意画出形，由∠A的两边与∠B的两边互相平行，根据平行线的性质，即可求得∠B的度数.【解答】解：如1：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠B=∠1，∵∠A=20°，∴∠B=∠A=20°;如2：∵∠A的两边与∠B的两边互相平行，∴∠1=∠A，∠1+∠B=180°，∴∠B=180°﹣∠A=160°.故选D.8.如，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5，能判定AB∥CD 的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案.【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD;②∵∠1=∠2，∴AD∥BC;③∵∠3=∠4，∴AB∥CD;④∵∠B=∠5，∴AB∥CD;∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解.【解答】解：∵方程组和有相同的解，∴方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.80【考点】扇形统计.【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数.【解答】解：总数是：30÷15%=200(本)，丙类书的本数是：200×(1﹣15%﹣45%)=200×40%=80(本)故选D.11.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.11【考点】一元一次不等式的应用.【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的'钱数≤100元.根据这个不等关系就可以得到一个不等式.求出钢笔数的范围.【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，则有：2(30﹣x)+5x≤10060﹣2x+5x≤100即3x≤40x≤13 因此小明最多能买13只钢笔.故选B.12.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答.【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即 .故选C.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是﹣1【考点】点的坐标;解一元一次不等式组.【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可.【解答】解：∵点P(a+1，a﹣1)在第四象限，∴ ，由①得：a>﹣1，由②得：a<1，所以，a的取值范围是﹣1故答案为：﹣114.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣π、、、、，无理数的个数是 3 .【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断.【解答】解：在3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣π、、、、中，0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、3.1415、0、、是有理数，﹣π、、这3个数是无理数，故答案为3.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有114000 人.【考点】用样本估计总体.【分析】根据题意计算出身体素质达标的人数所占百分比，然后再计算出该市12万名七年级学生身体素质达标的人数.【解答】解：120000× =114000，故答案为：114000.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= 2 .【考点】二元一次方程的解.【分析】将方程的解代入方程可得到关于a、b的方程，最后应用整体代入法求解即可.【解答】解：将代入ax+by=2得：2a﹣b=2.原式4﹣(2a﹣b)=4﹣2=2.故答案为：2.17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(6，6)或(3，﹣3) .【考点】点的坐标.【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解.【解答】解：∵点P(a+2，3a﹣6)到两坐标轴的距离相等，∴a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P(6，6)，当a=1时，a+2=3，此时，点P(3，﹣3)，综上所述，点P(6，6)或(3，﹣3).故答案为：(6，6)或(3，﹣3).18.关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是6≤a<9.【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】解不等式得x≤ ，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围.【解答】解：原不等式解得x≤ ，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，∴2≤<3，解得6≤a<9.故答案为：6≤a<9.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于10 .【考点】平移的性质.【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC;又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.故答案为：10.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是﹣7 .【考点】解二元一次方程组;有理数的混合运算.【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：，①+②得：a=﹣1，b=1，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.故答案为：﹣7三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .【考点】实数的运算.【分析】(1)原式利用二次根式性质，乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果;(2)原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=4﹣1﹣3=0;(2)原式=2+2 ﹣2+ =3 .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .【考点】解一元一次不等式组;解二元一次方程组.【分析】(1)先把①变形为x﹣y=5的形式，再用代入消元法求解即可;(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：(1)解方程组：由①得，x﹣y=5③，把③代入②得，20﹣y=5，解得，y=15.把y=11代入③得，x=20，所以方程组的解为： ;(2) ，由①得，x≥ ，由②得，x> ，故方程组的解为：x≥ .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′(1)在中画出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标;A′的坐标为(0，4) ;B′的坐标为(﹣1，1) ;C′的坐标为(3，1) ;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.【考点】作-平移变换.【分析】(1)根据形平移的性质画出△A′B′C′即可;(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;(3)根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论.【解答】解：(1)略;(2)由可知，A′(0，4);B′(﹣1，1);C′(3，1);故答案为：(0，4);(﹣1，1);(3，1);(3)设P(0，y)，∵△BCP与△ABC同底等高，∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=﹣3，解得y1=1，y2=﹣5，∴P(0，1)或(0，﹣5).24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.【考点】条形统计;折线统计.【分析】(1)根据①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可;(2)由可知用第5月的销售总额乘以16%即可;(3)分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案.【解答】解：(1)410﹣=410﹣335=75;如：(2)商场服装部5月份的销售额是80万元×16%=12.8万元;(3)4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为75×17%=12.75万元，80×16%=12.8万元，故小刚的说法是错误的.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 2 cm，放入一个大球水面升高 3 cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.【分析】(1)设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据象提供的数据建立方程求解即可;(2)设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可.【解答】解：(1)设一个小球使水面升高x厘米，由意，得3x=32﹣26，解得x=2;设一个大球使水面升高y厘米，由意，得2y=32﹣26，解得：y=3.所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm;(2)设应放入大球m个，小球n个.由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个.26.在“老人节”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?【考点】一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.【分析】(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意关系式为：40x+30(7﹣x)≥253+7，(2)分别算出各个方案的租金，比较即可.【解答】解：(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意，得40x+30(7﹣x)≥253+7，解得x≥5，又x≤7，即5≤x≤7，x=5，6，7，有三种租车方案：租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车0辆;(2)∵5×350+2×280=2310元，6×350+1×280=2380元，7×350=2450元，∴租甲种客车5辆;租乙种客车2辆，所需付费最少为2310(元).27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D 两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为∠1=∠2+∠3;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为∠2=∠1+∠3.【考点】平行线的性质.【分析】(1)过点P作a的平行线，根据平行线的性质进行解题;(2)过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论;(3)设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出∠1+∠3=∠PFA，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：(1)如1，过点P作PE∥a，则∠1=∠CPE.∵a∥b，PE∥a，∴PE∥b，∴∠2=∠DPE，∴∠3=∠1+∠2;(2)如2，过点P作PE∥b，则∠2=∠EPD，∵直线a∥b，∴a∥PE，∴∠1=∠3+∠EPD，即∠1=∠2+∠3.故答案为：∠1=∠2+∠3;(3)如3，设直线AC与DP交于点F，∵∠PFA是△PCF的外角，∴∠PFA=∠1+∠3，∵a∥b，∴∠2=∠PFA，即∠2=∠1+∠3.故答案为：∠2=∠1+∠3.【七年级上册数学期中考试卷及答案】。
2017七年级数学上册期中测试题及答案
七年级上册数学其中考试卷（人教版）2017.10（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） A ．－2 B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A．70° B ．90° C ．105°D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A B C D 第第8题图A ．110B ．158C ．168二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． 22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21． 24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值． 26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）6 2 224 2 0 4 88 4 446 (43)共94元如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元． 2012～2013学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分AE DBFC把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =1.5x cm ，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………3分 ∴EF =AC －AE －CF =2.5x cm ． ………………………………………………………4分∵EF =10cm ，∴2.5x =10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………3分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分 解之得：y =44.5 (不符合题意) . ……………………………………………………8分 所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=45.5，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
商丘市七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.-的相反数是（ ）12016A. B. 2016C. D. −2016−12016120162.下列各组单项式：①9a 2b 3与a 3b 2；②-3x 2yz 与-3x 2y ；③（-a ）5与（-8）5；④-13x 2y 与0.7yx 2；⑤2016与-中，是同类项的是（ ）35A. B. C. D. ①⑤①②④④⑤③④⑤3.下列判断错误的是（ ）A. 若，则B. 若，则x =y xm−5=ym−5(a 2+1)x =1x =1a 2+1C. 若，则 D. 若，则x 2=3x x =3m =n am =an4.已知关于x 的一元一次方程（a +3）x |a |-2+6=0，则a 的值为（ ）A. 3B. C. D. −3±3±25.已知A 、B 是数轴上两点，且点A 表示的数是-1．若点B 与点A 的距离是2，则点B 表示的数为（ ）A. B. ，1 C. D. 1±2−3−36.设a =-2×32，b =（-2×3）2，c =-（2×3）2，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A. B. C. D. a <b <ca <c <bc <a <b c <b <a7.若两数之和小于0，且两数之积大于0，则这两个数（ ）A. 都是正数B. 都是负数C. 一正一负D. 不能确定它们的符号8.若|m |=7，n 2=81，且m -n ＞0，则m +n 的值为（ ）A. 2或16B. 或C.D. −2−16±2±169.肖丽去商店买练习本，回来后告诉同学们：“店主跟我说，如果多买一些就给我8折优惠，所以我就买了20本，结果便宜了4.8元．”如果设原来每本练习本价格为x 元，则根据题意所列方程错误的是（ ）A. B. 20(1−0.8)x =4.820x−20×0.8x =4.8C. D. 20x =20×0.8x +4.820×0.8x =4.8二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）10.比-8小5的数是______．11.近似数0.50精确到______位．12.若关于x 的方程5x +a =12的解是x =2，则a 的值为______．13.若2a m b 4与a 3b n +2是同类项，则-m +n 的值为______．1214.计算2（4a -5b ）-（3a -2b ）的结果为______．15.地球上的海洋面积约为361000000km 2，则科学记数法可表示为______km 2．16.学完等式的性质以后，老师在黑板上写出了一个方程3（x -2）=2（x -2），小明就在方程的两边除以（x -2）后得到了3=2，肯定不对，于是小明认为（x -2）=______．17.若为关于x 的三次二项式，则m -n 的值为______．5x n −(m−1)x +318.已知（a -5）2与|b +3|互为相反数，则ab -（b -a ）的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共15.0分）19.计算-12×（-+）(−2)316233420.计算[-22-（-1）2016]÷×-|-2+4|15443四、解答题（本大题共6小题，共51.0分）21.请你检验x =-2，x =3是否是方程x （x +1）=-2x -2的根．22.当x =-2时，求2（4x +x 2）-（x 2+3x ）的值．23.如果甲数是4x -1，乙数比甲数的2倍少3，丙数比甲数的多6，求甲、乙、丙三数16之和．24.某汽车销售店计划上半年每月销售20辆汽车，由于某种原因未能按计划执行，实际每月的销售情况如下表（规定比计划月销售量增加为正，减少为负）：月份一二三四五六实际月销售（辆）24 19 2223比计划月销售量增（辆）+4-2+3（1）请把上表补充完整；（2）销量最多的一个月比销量最少的一个月多销售多少辆？（3）这半年内总销量比原计划多了还是少了？多或少了多少辆？（4）这半年内实际平均每月销售了多少辆汽车？25.已知多项式，，其中，马小虎同学在计算“”时，误将A B B =5x 2+3x−43A +B “”看成了“”，求得的结果为．3A +B A +3B 12x 2−6x +7（1）求多项式；A （2）求出的正确结果；3A +B （3）当时，求的值．x =−133A +B 26.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x 条（x ＞50）．（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x 的式子表示）．（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．（3）若该客户购买西装50套，领带200条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-，故选：D．根据相反数的定义，可得答案．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.【答案】C【解析】解：④-13x2y与0.7yx2；⑤2016与-是同类项，故选：C．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．3.【答案】C【解析】解：A、根据等式的性质2和1可得出，xm-5=ym-5，故A选项不正确；B、∵a2+1≠0，∴根据等式的性质2得出x=，故B选项不正确；C、∵x可能为0，∴若x2=3x，则x=3不成立，故C选项错误；D、根据等式的性质2可得出，am=an，故D选项不正确；故选C．根据等式的性质进行选择即可．本题考查了等式的性质，掌握等式的两个性质是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：∵方程（a+3）x|a|-2+6=0是关于x的一元一次方程，∴，解得a=3．故选：A．根据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．本题考查的是一元一次方程的定义，根据题意列出关于a的不等式组是解答此题的关键．5.【答案】B【解析】解：（1）点B在点A的左边时，点B表示的数为：-1-2=-3．（2）点B在点A的右边时，点B表示的数为：-1+2=1．∴点B表示的数为-3，1．故选：B．根据题意，分两种情况：（1）点B在点A的左边；（2）点B在点A的右边；求出点B表示的数为多少即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，以及两点间的距离的求法，要熟练掌握，注意分类讨论．6.【答案】C【解析】解：a=-2×32=-18，b=（-2×3）2=36，c=-（2×3）2=-36，|-18|=18，|-36|=36，∵18＜36，∴-36＜-18＜36，∴c＜a＜b．故选：C．首先分别求出a，b，c的值各是多少；然后根据有理数大小比较的法则：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出a，b，c的大小关系即可．此题主要考查了有理数的乘法，有理数的乘方的运算方法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．7.【答案】B【解析】解：由已知两数之积大于0，说明两数为同号；若两个数之和小于0，说明两数为负数；故选B．根据两数相乘，同号得正，异号得负，可知：两数之积大于0，则两数为同号；同号两数相加为小于0，则两数为负数．本题考查了有理数的加法和乘法，比较简单，熟练掌握两个法则是关键，8.【答案】B【解析】解：∵|m|=7，∴m=±7，∵n2=81，∴n=±9，∵m-n＞0，∴m＞n，①当m=7时，n=-9，m+n=7-9=-2；②当m=-7时，n=-9，m+n=-7-9=-16；∴m+n=-2或-16；故选B．根据条件先确定m和n的值，m+n的值应该是四种情况，但m＞n时，有两种情况符合，分别计算即可．本题考查了平方和绝对值的计算、有理数的加法运算，本题虽然难度不大，但容易出错，要认真计算，尤其是采用分类讨论计算时，要注意m＞n的条件．9.【答案】D【解析】解：20本练习本的原价为20x，20本练习本的折扣价为20x×80%，∴列出的方程是20x-20x×80%=4.8，故选项A，B，C都正确，不符合题意，只有选项D错误，符合题意．故选：D．等量关系为：20本练习本的原价-20本练习本的折扣价=4.8，即可求解．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找到原价和折扣价之间的等量关系是解决本题的关键．10.【答案】-13【解析】解：根据题意得：-8-5=-13，故答案为：-13根据题意列出算式，利用减法法则计算即可．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．11.【答案】百分【解析】解：近似数0.50精确到百分位．故答案为百分．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．12.【答案】2【解析】解：∵关于x的方程5x+a=12的解是x=2，∴10+a=12，∴a=2，故答案为2．根据方程解的定义，把x=2代入方程即可得出a的值．本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解题的关键．13.【答案】-1【解析】解：由同类项的概念可知：m=3，n+2=4，∴n=2，∴-m+n=-3+2=-1故答案为：-1根据同类项的概念即可求出m与n的值，从而代入-m+n即可求出答案．本题考查同类项的概念，解题的关键是相同字母的指数需要相等，从而求出m与n的值，本题属于基础题型．14.【答案】5a-8b【解析】解：原式=8a-10b-3a+2b=5a-8b，故答案为：5a-8b原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．15.【答案】3.61×108【解析】解：将361 000000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16.【答案】0【解析】解：3（x-2）=2（x-2），有两种情况：①当x-2≠0时，等式两边同时除以x-2，得：3=2，不符合题意，②当x-2=0时，3（x-2）-2（x-2）=0，3x-6-2x+4=0，x-2=0，符合题意，故答案为：0．根据等式性质2：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，逆用可得x-2=0，也可以解方程也得x-2=0．本题考查了等式性质，熟练掌握等式性质是做好本题的关键．17.【答案】-2【解析】【分析】本题考查多项式的概念，根据多项式的概念可知求出该多项式最高次数项为3，项数为2，从而求出m与n的值即可．【解答】解：∵为关于x的三次二项式，∴n=3，m-1=0，∴m=1，∴m-n=1-3=-2．故答案为-2．18.【答案】-7【解析】解：∵（a-5）2与|b+3|互为相反数，∴（a-5）2+|b+3|=0，∴a-5=0，b+3=0，解得a=5，b=-3，所以，ab-（b-a ）=5×（-3）-（-3-5）， =-15+8， =-7．故答案为：-7．根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19.【答案】解：-12×（-+）(−2)3162334=-8-12×+12×-12×162334=-8-2+8-9=-11【解析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意乘法分配律的应用．20.【答案】解：原式=（-4-1）××-2=--2=-3．4154316979【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：把x =-2代入方程：左边=-2×（-1）=2，右边=4-2=2，∴左边=右边，即x =-2是方程的解；把x =3代入方程：左边=3×4=12，右边=-6-2=-8，∴左边≠右边，即x =3不是方程的解．【解析】把x=-2与x=3分别代入方程左右两边，检验即可．此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．22.【答案】解：2（4x +x 2）-（x 2+3x ）=8x +2x 2-x 2-3x =x 2+5x ，当x =-2时，原式=（-2）2+5×（-2）=4-10=-6．【解析】先将多项式2（4x+x 2）-（x 2+3x ）去括号、合并同类项，化为最简形式，再把x=-2代入计算即可．本题考查了整式的加减以及代数式求值，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．23.【答案】解：∵甲数是4x -1，乙数比甲数的2倍少3，丙数比甲数的多6，16∴乙数2（4x -1）-3，丙数（4x -1）+6，16甲、乙、丙三数之和为：4x -1+2（4x -1）-3+（4x -1）+616=4x -1+8x -2-3+x -+62316=x -．38316【解析】先用甲数表示乙数，丙数，再相加即可求解．此题考查了一元一次方程的应用，关键是正确甲数表示乙数，丙数．24.【答案】解：（1）如图：月份一二三四五六实际月销售（辆）24 181920 2223比计划月销售量增（辆）+4-2-1+2+3（2）4-（-2）=6辆．故销量最多的一个月比销量最少的一个月多销售6辆；（3）4+（-2）+（-1）+0+2+（+3）=6（辆）．故这半年内总销量比原计划多了，多了6辆．（4）24+18+19+20+22+23=126（辆），126÷6=21（辆）故这半年内实际平均每月销售了21辆汽车．【解析】（1）本题需先根据表中的已知数据计算，即可将表补充完整．（2）本题需先求出销售量最多的一天的销售量和销售量最少的一天的销售量即可求出结果．（3）本题需先求出半年内总销售量，再减去原计划销售量即可． （4）本题需先半年内总销售量，再除以月数即可求出答案．本题主要考查了正数和负数的概念，在解题时要能根据题目中的已知条件得出答案是本题的关键．25.【答案】解：（1）∵A +3B =12x 2-6x +7，B =5x 2+3x -4，∴A =12x 2-6x +7-3B =12x 2-6x +7-3（5x 2+3x -4）=12x 2-6x +7-15x 2-9x +12=-3x 2-15x +19；（2）∵A =-3x 2-15x +19，B =5x 2+3x -4，∴3A +B =3（-3x 2-15x +19）+5x 2+3x -4=-9x 2-45x +57+5x 2+3x -4=-4x 2-42x +53；（3）当x =-时，133A +B =-4×（-）2-42×（-）+531313=-+14+5349=66．59【解析】（1）因为A+3B=12x 2-6x+7，所以A=12x 2-6x+7-3B ，将B=5x 2+3x-4代入即可求出A ；（2）将（1）中求出的A 与B=5x 2+3x-4代入3A+B ，去括号合并同类项即可求解； （3）根据（2）的结论，把x=-代入求值即可．本题考查了整式的加减，解题的关键是读懂题意，并正确进行整式的运算．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．26.【答案】解：（1）由题意可得，方案①付款为：300×50+（x-50）×40=（40x+13000）（元），方案②付款为：（300×50+40x）×0.9=（13500+36x）（元），即方案①付款为（40x+13000）元，方案②付款为（13500+36x）元；（2）当x=60时，方案①付款为：40x+13000=40×60+13000=15400（元），方案②付款为：13500+36x=13500+36×60=15660（元），∵15400＜15660，∴方案①购买较为合算；（3）当x=200时，方案①付款为：40x+13000=40×200+13000=21000（元），方案②付款为：13500+36x=13500+36×200=20700（元），∵21000＞20700，∴方案②购买较为合算．【解析】（1）根据题意可以分别用含x的代数式表示出两种付款的金额；（2）将x=60分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题；（3）将x=200分别代入（1）中的代数式，然后比较大小，即可解答本题．本题考查列代数式、代数式求值，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值．。
2017七年级数学上册期中测试题及答案
七年级上册数学其中考试卷（人教版）（试卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分）题号 一二三总分2122232425262728得分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．将正确答案的字母填入方框中） 题号 123456789101112答案1．2-等于（ ）A ．－2B ．12-C ．2D ．122．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．21=+y y4．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．)1(--与1B ．（－1）2与1C ．1-与1D ．－12与15．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2B ．12a 2与2a 2C ．2xy 与2xD ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．a ＋b>0B ．ab >0C ．110a b -<D ．110a b +>7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( )8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120°9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159°10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋2811．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．32428-=x x B ．32428+=x x C ．3262262+-=+x x D ．3262262-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A B C D 6 2 224 20 4 884 446 m10 ……AB C第8题图 北O AB第8题图A ．110B ．158C ．168D ．178二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 13．－3的倒数是________．14．单项式12-xy 2的系数是_________．15．若x =2是方程8－2x =ax 的解，则a =_________． 16．计算：15°37′+42°51′=_________．17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米． 18．已知，a －b =2，那么2a －2b +5=_________．19．已知y 1=x ＋3，y 2=2－x ，当x =_________时，y 1比y 2大5． 20．根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是________元．三、解答题（本大题共8个小题；共60分）21．（本小题满分6分）计算：(－1)3－14×[2－(－3)2] ． 22．（本小题满分6分）一个角的余角比这个角的21少30°，请你计算出这个角的大小．23．（本小题满分7分） 先化简，再求值：41（－4x 2+2x －8）－（21x －1），其中x =21． 24．（本小题满分7分） 解方程：513x +－216x -=1．25．（本小题满分7分）一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…… （1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； （4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； （5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值． 26．（本小题满分8分）如图，∠AOB =∠COD =90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD =3∠DOE ． 求：∠COE 的度数． 27．（本小题满分8分）共43元共94元 CB E D如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．28．（本小题满分11分）某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识．．．．解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为 元． 2012～2013学年度第一学期七年级期末考试数学试题参考答案及评分说明说明： 1.各校在阅卷过程中，如还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分． 2．坚持每题评阅到底的原则，当学生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分． 一、选择题（每小题3分，共36分）1．C ；2．B ；3．A ；4．D ；5．B ；6. D ；7．C ；8．D ；9．C ；10. B ；11．A ；12．B . 二、填空题（每题3分，共24分） 13．31-；14．21-；15．2；16．58°28′；17．×106；18．9；19．2；20．8. 三、解答题（共60分）21．解：原式= －1－14×（2－9） ………………………………………………………3分 =－1+ 47…………………………………………………………………………5分=43……………………………………………………………………………6分22．解：设这个角的度数为x . ……………………………………………………………1分由题意得：30)90(21=--x x ο ………………………………………………3分 解得：x =80 …………………………………………………………………5分 答：这个角的度数是80° ……………………………………………………………6分 23．解：原式 =1212212+--+-x x x ………………………………………………3分 =12--x ………………………………………………………………4分AE DBFC把x =21代入原式： 原式=12--x =1)21(2--……………………………………………………………5分=45- ……………………………………………………………………………7分24．解：6)12()15(2=--+x x . ……………………………………………2分612210=+-+x x . ………………………………………………………4分8x =3. …………………………………………………………6分83=x . …………………………………………………………7分 25．解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是3； ……………………………1分（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是4； ……………………………2分 （3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是7； ……………………………3分 （4）第n 次移动后这个点在数轴上表示的数是n +2； …………………………5分 （5）54. ………………………………………………………………………7分 26．解：∵∠AOB =90°，OC 平分∠AOB ∴∠BOC =12∠AOB =45°， ………………………………………………………2分 ∵∠BOD =∠COD －∠BOC =90°－45°=45°， ………………………………4分 ∠BOD =3∠DOE∴∠DOE =15， ……………………………………………………………………7分 ∴∠COE =∠COD －∠DOE =90°－15°=75° …………………………………8分 27．解：设BD =x cm ，则AB =3x cm ，CD =4x cm ，AC =6x cm ． …………………………1分∵点E 、点F 分别为AB 、CD 的中点，∴AE =12AB =，CF =12CD =2x cm ． ……………………………………………3分 ∴EF =AC －AE －CF =． ………………………………………………………4分∵EF =10cm ，∴=10，解得：x =4． ………………………………………………………………6分∴AB =12cm ，CD =16cm ． ……………………………………………………………8分 28．解：（1）设钢笔的单价为x 元，则毛笔的单价为（x +4）元. ………………………1分由题意得：30x +45（x +4）=1755 ……………………………………………3分解得：x =21则x +4=25. ……………………………………………………………………4分 答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元. ……………………………………5分 （2）设单价为21元的钢笔为y 支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y )支. …6分 根据题意，得21y +25(105－y )=2447.………………………………………………7分 解之得：y = (不符合题意) . ……………………………………………………8分所以王老师肯定搞错了. ……………………………………………………………9分 （3）2或6. ………………………………………………………………………11分〖答对1个给1分，答错1个倒扣1分，扣到0分为止〗28．（3）解法提示：设单价为21元的钢笔为z 支，签字笔的单价为a 元 则根据题意，得21z+25(105－z)=2447－a.即：4z=178+a，因为a、z都是整数，且178+a应被4整除，所以a为偶数，又因为a为小于10元的整数，所以a可能为2、4、6、8. 当a=2时，4z=180，z=45，符合题意；当a=4时，4z=182，z=，不符合题意；当a=6时，4z=184，z=46，符合题意；当a=8时，4z=186，z=，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.〖本题也可由①问结果，通过讨论钢笔单价得到答案〗。
河南省七年级(上)期中数学试卷1
河南省七年级（上）期中数学试卷11．（3分）3-的绝对值是( ) A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．（3分）下列代数式书写正确的是( ) A ．32abB ．32abC ．122abD ．132a b ⨯3．（3分）下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是( ) A ．0.720精确到百分位 B ．2.90精确到0.01 C ．3.6万精确到十分位D ．45.07810⨯精确到千分位4．（3分）下列单项式中，与2ab 是同类项的是( ) A ．2abB ．23abC ．24a bD ．225a b5．（3分）单项式223xy π-的系数和次数分别是( )A ．2,33B ．2,33-C ．2,33π-D ．2-，26．（3分）下列利用等式的性质，错误的是( ) A ．由a b =，得到1212a b -=- B ．由ac bc =，得到a b =C ．由a bc c=，得到a b = D ．由a b =，得到2211a bc c =++ 7．（3分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2018应标在( ) A ．第504个正方形的左上角 B ．第505个正方形的左上角 C ．第504个正方形的右上角D ．第505个正方形的右上角8．（3分）若当1x =时，代数式37ax bx ++的值为4，则当1x =-时，代数式37ax bx ++值为( ) A ．7B ．12C ．11D ．109．（3分）若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是() A ．4-B ．2-C ．2D ．410．（3分）某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价），以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为( )A ．5.5公里B ．6.9公里C ．7.5公里D ．8.1公里二、填空题（每小题3分，共15分，请将结果填在答题卡的对应位置） 11．（3分）计算：3(5)7--+= ．12．（3分）一个多项式加上多项式21x -后得32x -，则这个多项式为 ．13．（3分）在数轴上将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是 ．14．（3分）某商品进价为a 元，商店将价格提高30%作为零售价销售，在销售的旺季过后，又以8折优惠的价格开展促销活动，这时一件商品的售价是 元． 15．（3分）已知：||3x =，||2y =，且0xy <，则x y +的值为等于 ． 三、解答题（共8小题，75分，请将解題过程填写在答题卡对应位置）16．（8分）在数轴上表示下列各有理数，并用“<”号把它们按从小到大的顺序排列起来．3-，0，112，4.5，1-．17．（10分）（1）计算：435124()86+⨯-+（2）计算：3541()()46936-+÷-18．（12分）计算：（1）4211(10.5)[5(3)]3---⨯⨯--（2）533(1)[4(2)]3()5-⨯---+÷-19．（10分）化简：（1）222235372x y xy xy x y xy -++- （2）2273(2)5(4)ab a ab ab a ----20．（8分）先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中x 、y 满足2|2|(1)0x y -++=．21．（9分）阅读下列解题过程：11(15)(13)632-÷--⨯解：原式25(15)()66=-÷-⨯ （第一步） (15)(25)=-÷-（第二步）35=-（第三步）解答问题：①上面解答过程有两个错误，第一处是第 步，错误的原因是 ；第二处是第 步，错误的原因是 ； ②请你正确解答本题． 22．（6分）材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：n n a a a a ⋅⋯个记为．如328=，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8（即2log 83)=．一般地，若(0n a b a =>且1a ≠，0)b >，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为log a b （即log )a b n =．如4381=，则4叫做以3为底81的对数，记为3log 81（即3log 814)=．问题：（1）计算以下各对数的值：2log 4= ，2log 16= ，2log 64= ．（2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式为 2log 4、2log 16、2log 64之间又满足怎样的关系式：（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log log a a M N += (a o >且1a ≠，0M >，0)N >．23．（12分）某商场电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的80%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x 台(20)x >．（1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x 的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x 的代数式表示）（2）若40x =，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当40x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．河南省七年级（上）期中数学试卷1。
2017学年第一学期七年级数学期中试卷
2017学年第一学期期中考试七年级数学学科 2017.11考生须知：1．本卷评价内容范围是《数学》七年级上册1.1～4.2，满分100分．2．考试时间90分钟，试卷共4页，答卷纸共3页．答题时不准使用计算器，解答题请在 答题卷答题区域作答，不得超出答题区域边框线．一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．实数-3的相反数是（ ▲ ）A ．3B ．-3C ．31D ．31- 2．实数16的平方根是（ ▲ ）A ． 4B . -4C ．±4D . 16 3．静静家冰箱冷冻室的温度为-3℃，调高5℃后的温度为（ ▲ ）A ．0℃B ．1℃C ．2℃D ．8℃4．据统计部门报告，国庆假期杭州旅游人数创新高，高达1200万．这个数据用科学记数法表示为（ ▲ ）人.A ．4101200⨯ B ．7102.1⨯ C . 3102.1⨯ D ．81012.0⨯ 5．在数1-，π，4，71中是无理数．．．的是（ ▲ ） A ．1- B ．πC ．4D ．71 6．某种细菌，在培养过程中每过1小时便由一个分裂为两个． 经过5小时，这种细菌由一个可以分裂为（ ▲ ）A. 8个B. 16个C. 32个D. 64个 7．下列计算正确的是（ ▲ ）A ．39±=B ．283-=-C ．36412585= D ．8)1()2(23=-⨯- 8．一个正方形的面积是11，估计它的边长大小在（ ▲ ）A ．1与2之间B ．2与3之间C ．3与4之间D ．4与5之间（第6题图）9. 已知n -10是最小的正整数，则实数n 的值是（ ▲ ）A ．12B ．10C ．3D ．910．若数a 、b 在数轴上（如图所示），则下列各式中一定成立的是（ ▲ ） A . a+b<0 B .-a>bC . a-b>a+bD . |a |+|b |>|a+b |二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．21-的倒数是 ▲ ． 12.计算：2-= ▲ ．13．“x 的3倍与6的差”用代数式表示为 ▲ ． 14．一个立方体魔方的体积为643cm ，则棱长是 ▲ cm . 15．绝对值不大于2的整数有 ▲ 个．16．如图是一个数值转换机，若输入数x =-2，则输出结果是 ▲ ．17．数轴上，在原点的左侧，并且与表示5的点的距离为3的点所表示的数是 ▲ ． 18.将三条具有公共原点的数轴按如图方式放置，动点P 从原点O 出发，沿O→A→B→C→D→E→F→G→H …的方式运动．若第1步到达点A ，其对应的数字为1；第4步到达点D ，其对应的数字为1-；第8步到达点H ，其对应的数字为2；则第2016步到达的点所对应的数字为 ▲ ．三、解答题：(本题有6小题，共46分) 19．（本题12分）计算下列各题：（1）()2--6 （2）()2-52-20÷⎪⎭⎫⎝⎛⨯ H G P -3-3-3333-2-2-2222F E D -1-1-1111C B OA （第18题）（第16题图）ab（3）)3291()3(2-⨯- （4）()162-32+ （3≈1.73，结果精确到0.1）20．（本题6分）以下是数学乐园中的“实数家族”，请给该“实数家族”分家吧．21．（本题6分）在数轴上精确．．地表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来． -1， 2， 0， 2.5∴ ▲ < ▲ < ▲ < ▲ ．22．（本题6分）温州市第八中学校图书馆平均每天借出图书50册.如果某天借出52册，就记作+2；如果某天借出40册，就记作-10.上星期图书馆借出图书记录如下：（1） 上星期五借出图书多少册？（2） 上星期二比上星期三多借出图书多少册？ （3） 上星期总共借出图书多少册？4, 0 , 722-, 3, π- , 2.101101110…（每两个0之间依次多一个1）_ 分数_ 整数_ 实数家族_ 无理数家族_ 有理数家族23.（本题6分）阅读下面的解题过程： 计算：⎪⎭⎫⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛72-32143-61421-方法一：原式=141-3421-21-65421-72143-3261421-=⨯=⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛方法二：原式的倒数为()14-1228-97-42-72-32143-61421-72-32143-61=++=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 故原式=141-通过阅读以上解题过程，选择你认为合适的方法计算下题：⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛52-61101-32301-24. （本题10分）已知A 、B 在数轴上分别表示a 、b . （1）对照数轴填写下表：a 6 -6 -2 -2.5 b3 0 5 -2.5 A 、B 两点的距离（2）当A 点表示的数为x ，B 点表示的数为5，则A ，B 两点距离可表示为____________. （3）找出所有符合条件的整数点P ，使它到表示3和-3的两点的距离之和为6，并求所有这些整数的和.（4）若点C 表示的数x 为整数，当x =______________时，41-+-x x 取得的值最小.。
河南省商丘市七年级上学期数学期中考试试卷
河南省商丘市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·黄冈期中) 下列各式中，不是整式的是（）A . 6xyB .C . x＋9D . 42. （2分） (2018九上·巴南月考) 在下列四个数中，是无理数的是（）A .B . 0C .D . －23. （2分）下列各题去括号错误的是（）A . x﹣（3y﹣0.5）=x﹣3y+0.5B . m+（﹣n+a﹣b）=m﹣n+a﹣bC . ﹣0.5（4x﹣6y+3）=﹣2x+3y+3D . （a+0.5b）﹣（﹣ c+ ）=a+0.5b+ c﹣4. （2分）下列式子中代数式的个数有（）2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4 ， 1-b ．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分）已知是七次单项式，则的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分）下列结论：①若，则a、b互为相反数；②若|a|＞|b|，则a≠b；③多项式-22x3y3+3x2y2-2xy-x+1的次数是6次；④若|x-6|=|y-6|，且x＞y，则x+y=12；⑤若一个数的倒数等于它的平方，则这个数为±1．其中正确的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分） (2019七上·临潼月考) 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子① ，②，③ ，④ ，其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 1个8. （2分）下列运算正确的是（）A . ﹣2﹣=﹣2B . ﹣3+2=﹣5C . ﹣22÷4=1D . x(-)=﹣19. （2分）把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S2 ，则S1与S2的大小关系是（）A . S1＞S2B . S1＜S2C . S1=S2D . 无法确定10. （2分）如果a＜b，下列不等式正确的是（）A . a﹣9＞b﹣9B . 3b＜3aC . ﹣2a＞﹣2bD . >二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n=________．12. （1分） (2018七上·柳州期中) 比较大小：________-13. （1分） (2019八上·农安期末) 已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=________.14. （1分） (2019七下·洛阳月考) 已知的平方根是的算术平方根是4，则________.15. （1分） (2019七下·新田期中) 已知a，b，m，n满足am ＋ bn = 9，an － bm = 3 ，则（a2＋b2）（m2＋n2）的值为________.16. （1分）(2017·大理模拟) 一台洗衣机的进价是2000元，如果商店要盈利10%，则购买m台这样的洗衣机需要________ 元．17. （1分） (2020八上·武汉期末) 定义运算“*”，法则为a*b＝3 ，则3*27＝________.18. （1分） (2016七上·莆田期中) 一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为________千米．19. （1分）先阅读再计算：取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如：[3.14]=3；[0.618]=0；如果在一列数x1、x2、x3、…xn 中，已知x1=2，且当k≥2 时，满足xk=xk﹣1+1﹣4（[ ]﹣[ ]），则求x2016的值等于________．20. （1分）(2013·内江) 如图，已知直线l：y= x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1 ，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2 ，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为________．三、解答题 (共8题；共85分)21. （20分）计算．（1）4×（-3）2；（2）；（3）0÷（-2）-23；（4）．22. （10分） (2019七上·扬中期末) 先化简，再求值：已知x2-（2x2-4y）+2（x2-y），其中x=-2，y= .23. （5分） (2015七上·港南期中) 如果x2﹣x+1的2倍减去一个多项式得到3x2+4x﹣1，求这个多项式．24. （5分） (2015七上·广饶期末) 先化简，再求值：，其中，．25. （5分） (2018七上·龙湖期中) 已知A=2a2b﹣ab2 ， B=﹣a2b+2ab2 ，若|a+2|+（5﹣b）2=0时，求5A+4B的值．26. （10分） (2018七下·邵阳期中) 求值（1）先化简再求值：5x2-(x-2)(3x+1)-2(x+1)(x-5)，其中x=-1．（2）已知a+b=4，ab=2，求a3b+2a2b2+ab3的值．27. （15分） (2019七上·江阴期中) 在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示. 设点A，B，C所对应数的和是p.（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数为________、________，p的值为________；若以C为原点，p 的值为________；（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p的值.28. （15分） (2019七下·长春期中) 解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）；（2）参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共85分)21-1、21-2、21-3、21-4、22、答案：略23-1、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。
七年级(上)期中数学试卷带解析答案
一、精心选一选1．若x的倒数是，那么x的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．253．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米4．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，76．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣17．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．8．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．09．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元10．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．11．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1）B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）12．如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x﹣1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）A．先减去1，再乘以3 B．先乘以3，再减去1C．先乘以3，再减去3 D．先加上﹣1，再乘以3二、细心填一填13．列式表示：p与q的平方和的是．14．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为．15．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．16．计算：﹣5÷×5= ，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016= ，（﹣2）11+（﹣2）10= ．17．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|= ．18．已知|2x+1|+（y﹣3）2=0，则x3+y3= ．19．如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是．20．把47155精确到百位可表示为．21．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）．三、用心做一做22．计算（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）4×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）；（4）（+﹣）×（﹣12）（5）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23×）÷（﹣2）]（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96×+（﹣96）×（7）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（8）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）（9）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]（10）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣n2）．23．化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．24．有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”．马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果．25．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？26．某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣927．观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： =（2）直接写出下列各式的计算结果： +++…+=（3）探究并计算： +++…+．一、精心选一选1．若x的倒数是，那么x的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【考点】相反数；倒数．【专题】推理填空题．【分析】根据题意先求出的倒数x，再写出x的相反数．【解答】解：∵的倒数是3，∴x=3，∴x的相反数是﹣3．故选B．【点评】主要考查相反数、倒数的概念．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．一个数的绝对值是5，则这个数是（）A．±5 B．5 C．﹣5 D．25【考点】绝对值．【专题】常规题型．【分析】根据绝对值的定义解答．【解答】解：绝对值是5的数，原点左边是﹣5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选A．【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．3．长城总长约为6700000米，用科学记数法表示为（）A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6 700 000=6.7×106，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣1）2+（﹣1）=0 B．﹣22+|﹣3|=7C．﹣（﹣2）3=8 D．【考点】有理数的加减混合运算；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据有理数的计算方法分别计算各个选项，即可作出判断．【解答】解：A、﹣（﹣1）2+（﹣1）=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误；B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故选项错误；C、﹣（﹣2）3=﹣（﹣8）=8，正确；D、﹣+（﹣）﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的运算，特别要注意运算顺序，容易出现的错误是把﹣22误认为是（﹣2）2．5．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．6．下列说法错误的是（）A．数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是2B．数轴上原点表示的数是0C．所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来D．最大的负整数是﹣1【考点】数轴；有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】根据数轴上的点表示数的方法得到数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4；数轴上原点表示的数是0；所有的有理数都可以在数轴上表示出来；﹣1是最大的负整数．【解答】解：A、数轴上表示﹣2的点与表示+2的点的距离是4，所以A选项错误，符合题意；B、数轴上原点表示的数是0，所以B选项正确，不符合题意；C、所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以C选项正确，不符合题意；D、﹣1是最大的负整数，所以D选项正确，不符合题意．故选A．【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．7．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．8．若2a﹣b=3，则9﹣4a+2b的值为（）A．3 B．6 C．12 D．0【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵2a﹣b=3，∴原式=9﹣2（2a﹣b）=9﹣6=3，故选A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A．（7m+4n）元B．28mn元C．（4m+7n）元D．11mn元【考点】列代数式．【专题】经济问题．【分析】总价格=足球数×足球单价+篮球数×篮球单价，把相关数值代入即可．【解答】解：∵4个足球需要4m元，7个篮球需要7n元，∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元，故选C．【点评】考查列代数式，得到买4个足球、7个篮球共需要的价钱的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：总价=单价×数量．10．两个有理数a，b在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（）A．a+b B．a﹣b C．ab D．【考点】数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法．【专题】常规题型．【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可．【解答】解：根据题意，a＜0且|a|＜1，b＞且|b|＞1，∴A、a+b是正数，故本选项正确；B、a﹣b=a+（﹣b），是负数，故本选项错误；C、ab是负数，故本选项错误；D、是负数，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查了数轴的知识，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．11．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是（）A．5（m2﹣1）B．5m2﹣6m﹣5 C．5（m2+1）D．﹣（5m2+6m﹣5）【考点】整式的加减．【分析】此题只需设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可．【解答】解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故选B．【点评】本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．12．如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3（x﹣1），下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是（）A．先减去1，再乘以3 B．先乘以3，再减去1C．先乘以3，再减去3 D．先加上﹣1，再乘以3【考点】列代数式．【专题】图表型．【分析】根据题意可得应该是先减1，再乘以3即可．【解答】解：根据题意可得先减去1，再乘以3，故选：B．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解图示，找出分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．二、细心填一填13．列式表示：p与q的平方和的是（p2+q2）．【考点】列代数式．【专题】计算题；实数．【分析】根据题意列出代数式即可．【解答】解：根据题意得：（p2+q2），故答案为：（p2+q2）【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．14．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值．【解答】解：∵单项式5x4y和25x n y m是同类项，∴n=4，m=1，∴m+n=4+1=5．故填：5．【点评】此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案．15．比较大小：＜（用“＞或=或＜”填空）．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】两个负数比较大小，可通过比较其绝对值大小，绝对值大的反而小，解答出．【解答】解：∵||==，|﹣|==，∴|﹣|＞||；∴﹣＜﹣．故答案为＜．【点评】本题考查了有理数的大小比较，①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．计算：﹣5÷×5= ﹣125 ，（﹣1）2000﹣02015+（﹣1）2016= 2 ，（﹣2）11+（﹣2）10= ﹣210．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用乘除法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣5×5×5=﹣125，原式=1﹣0+1=2，原式=（﹣2）10×（﹣2+1）=﹣210．故答案为：﹣125；2；﹣210【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|= b ．【考点】绝对值；数轴．【专题】计算题．【分析】由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解．【解答】解：由图可得，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则b﹣a＜0，a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b．故本题的答案是b．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．18．已知|2x+1|+（y﹣3）2=0，则x3+y3= 26．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，2x+1=0，y﹣3=0，解得x=﹣，y=3，所以，x3+y3=（﹣）3+33=﹣+27=26．故答案为：26．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．19．如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是﹣2016 ．【考点】代数式求值．【分析】把x=3代入求出27p+3q=2015，再把x=﹣3代入，变形后即可求出答案．【解答】解：∵如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，∴代入得：27p+3q+1=2016，∴27p+3q=2015，∵当x=﹣3时，px3+qx﹣1=﹣27p﹣3q﹣1=﹣（27p+3q）﹣1=﹣2015﹣1=﹣2016，故答案为：﹣2016．【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能根据题意求出27p+3q=2015是解此题的关键，用了整体代入思想．20．把47155精确到百位可表示为 4.72×104．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于47155整数位数有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．精确到哪一位，就是四舍五入到哪一位．精确到个位以上的数，应用科学记数法取近似数．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答】解：把47155写成科学记数法为4.7155×104，精确到百位为4.72×104．故答案为4.72×104．【点评】本题主要考查用科学记数法表示一个数的方法及精确度的意义．（1）用科学记数法表示一个数的方法是：确定a，a是只有一位整数的数；确定n，当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．（2）用四舍五入法精确到哪一位，要从这一位的下一位四舍五入．21．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1 （用含n的式子表示）．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式．【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=3×2+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=3×3+1，…，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．三、用心做一做22．计算（1）3+（﹣）﹣（﹣）+2（2）﹣82+3×（﹣2）2+（﹣6）÷（﹣）2（3）4×[﹣9×（﹣）2﹣0.8]÷（﹣5）；（4）（+﹣）×（﹣12）（5）﹣24﹣[（﹣3）2﹣（1﹣23×）÷（﹣2）]（6）（﹣96）×（﹣0.125）+96×+（﹣96）×（7）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（8）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）（9）x﹣2[y+2x﹣（3x﹣y）]（10）m﹣2（m﹣n2）﹣（m﹣n2）．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】根据有理数和整式运算的法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=3﹣++2=3+3=6；（2）原式=﹣64+3×4+（﹣6）÷=﹣64+12+（﹣54）=﹣106；（3）原式=×（﹣9×﹣0.8）÷（﹣）=×（﹣）×（﹣）=；（4）原式=×（﹣12）=﹣4；（5）原式=﹣16﹣[9﹣（1﹣8×）÷（﹣2）]=﹣16﹣（9﹣）=﹣25+=﹣21；（6）原式=﹣96×（﹣）+96×﹣96×=96×（+﹣）=﹣96；（7）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（8）原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2；（9）原式=x﹣2（y+2x﹣3x+y）=x﹣2（2y﹣x）=3x﹣4y；（10）原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2；【点评】本题考查有理数运算与整式运算，属于基础题型．23．化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x，y的值代入即可；【解答】解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y=时，原式=﹣42+4×﹣6=﹣21．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．24．有这样一道题“求多项式a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5的值，其中a=2，b=﹣3”．马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的，你知道这是怎么回事吗？请说明理由，并求出结果．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先对此整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，可得此题与a的值无关，然后把b的值代入即可．【解答】解：∵a2b3﹣ab+b2﹣（4a2b3﹣ab﹣b2）+（3a2b3+ab）﹣5=a2b3﹣ab+b2﹣4a2b3+ab+b2+3a2b3+ab﹣5=2b2﹣5，∴此整式化简后与a的值无关，∴马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，但他做出的结果却是正确的．当b=﹣3时，原式=2×（﹣3）2﹣5=13．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，注意要细心．25．大客车上原有（3a﹣b）人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a﹣5b）人．问中途上车乘客是多少人当a=10，b=8时，上车乘客是多少人？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】原有（3a﹣b）人，中途下车（3a﹣b）人，又上车若干人后车上共有乘客（8a﹣5b）人．中途上车乘客数=车上共有乘客数﹣中途下车人数，所以中途上车乘客为，把a=10，b=8代入上式可得上车乘客人数．【解答】解：中途上车乘客是（8a﹣5b）﹣（3a﹣b）=（人），当a=10，b=8时，上车乘客是29人．【点评】要分析透题中的数量关系：中途上车乘客数=车上共有乘客数﹣中途下车人数，用代数式表示各个量后代入即可．26．某自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产200量，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）；星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9（1）根据记录可知前三天共生产599 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产23 辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可，（2）根据有理数的减法法则计算即可，（3）根据单价乘以数量，可得工资，根据少生产的量乘以少生产的扣钱单价，可得扣钱数，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（1）200×3+5﹣2﹣4=599（辆）；故答案为：599辆．（2）13﹣（﹣10）=23（辆）；故答案为：23辆．（3）5﹣2﹣4+13﹣10+6﹣9=﹣1（辆），（1400﹣1）×60+（﹣1）×15=83925（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是83925元．【点评】此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思．27．观察下列等式=1﹣， =﹣， =﹣，将以上三个等式两边分别相加得： ++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）猜想并写出： = ﹣（2）直接写出下列各式的计算结果： +++…+=（3）探究并计算： +++…+．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）根据题中给出的例子即可找出规律；（2）根据（2）中的规律即可得出结论；（3）根据规律进行探究即可．【解答】解：（1）∵=1﹣， =﹣， =﹣，∴=﹣．故答案为：﹣；（2）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：；（3）原式=（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．【点评】本题考查的是数字的变化类，根据题意找出规律是解答此题的关键．。
河南省商丘市七年级上学期数学期中考试试卷
河南省商丘市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共14题；共28分)1. （2分） (2017七下·汇川期中) 下列各组数中互为相反数的是（）A . ﹣2与B . ﹣2与C . ﹣2与D . 2与|﹣2|2. （2分）下列说法错误的是（）A . 没有最大的正数，却有最大的负数B . 0大于一切负数C . 数轴上右边的数离原点越远，表示数越大D . 在原点左边离原点越远，数就越小3. （2分）在一次数学实践探究活动中，大家遇到了这样的问题：如图，在一个圆柱体形状的包装盒的底部A处有一只壁虎，在顶部B处有一只小昆虫，壁虎沿着什么路线爬行，才能以最短的路线接近小昆虫？楠楠同学设计的方案是壁虎沿着A﹣C﹣B爬行；浩浩同学设计的方案是将包装盒展开，在侧面展开图上连接AB，然后壁虎在包装盒的表面上沿着AB爬行．在这两位同学的设计中，哪位同学的设计是最短路线呢？他们的理论依据是什么？（）A . 楠楠同学正确，他的理论依据是“直线段最短”B . 浩浩同学正确，他的理论依据是“两点确定一条直线”C . 楠楠同学正确，他的理论依据是“垂线段最短”D . 浩浩同学正确，他的理论依据是“两点之间，线段最短”4. （2分） (2018七上·太原期末) 两题中任选一题作答.（1）由太原开往运城的 D5303 次列车，途中有 6 个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A . 28 种B . 15 种C . 56 种D . 30 种（2）如图是一张跑步示意图，其中的 4 面小旗表示 4 个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需要改变的方向的角度最大，这个饮水点是（）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017七下·门头沟期末) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=65°，那么∠2的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°6. （2分） (2018七上·汉滨期中) 的相反数是（）A . -5B . 5C .D .7. （2分） (2019七上·厦门月考) 下列式子成立的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·夏津模拟) 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A . 90°B . 120°C . 160°D . 180°9. （2分） (2020七上·路南期末) 下列说法错误的是（）A . 两点之间线段最短B . 两点确定一条直线C . 延长线段到点，使得D . 作射线厘米10. （2分）(2017·孝感模拟) 如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE②四边形CDFE不可能是正方形③△DFE是等腰直角三角形④S四边形CDFE= S△ABC ，上述结论中始终正确的有（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④11. （2分） (2020七上·宜兴月考) 已知x2＝9，|y|＝8，且xy＜0，则x+y的值等于（）A . ±5B . ±11C . ﹣5或11D . ﹣5或﹣1112. （2分） (2019七上·覃塘期中) 下列各组数中，结果一定相等的为（）A . 与B . 与C . 与D . 与13. （2分） (2019七上·普宁期末) 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走至点B，乙从A点出发向南偏西15°方向走至C，则∠BAC的度数是（）A . 85°B . 160°C . 105°D . 125°14. （2分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（）A . 2B . 4C . 8D . 6二、填空题 (共6题；共6分)15. （1分） (2018七上·深圳月考) 如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是________．16. （1分）若已知|a+2|+|b﹣3|+|c﹣4|=0，则式子a+2b+3c的值为________．17. （1分） (2019七上·江汉期中) 若规定，例如；，则＝________.18. （1分）(2020·兴化模拟) 设m、n是方程x2+x-2021=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为________。
数学初一上学期数学期中试卷带答案完整 (5)
数学初一上学期数学期中试卷带答案完整一、选择题1．“49的平方根是7±”的表达式正确的是（）A ．497±=±B ．497=C ．497=±D ．497±= 2．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．如果(),P a b 在第三象限，那么点(),Q a b ab +在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题中，是假命题的是（ ）A ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B ．同旁内角互补，两直线平行C ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行5．如图，//,AB CD ABK ∠的平分线BE 的反向延长线和DCK ∠的平分线CF 的反向延长线相交于点 24H K H ∠-∠=︒，，则K ∠=（ ）A ．76︒B ．78︒C ．80︒D ．82︒ 6．下列说法错误的是（ ）A ．9的平方根是3±B ．16的值是8C ．127的立方根是13D ．38-的值是2- 7．如图，将△OAB 绕点O 逆时针旋转55°后得到△OCD ，此时//CD OB ，若20AOB ∠=︒，则A ∠的度数是（ ）A ．20°B ．25°C ．30°D ．35°8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一只蚂蚁从原点O 出发向右移动1个单位长度到达点P 1；然后逆时针转向90°移动2个单位长度到达点P 2；然后逆时针转向90°，移动3个单位长度到达点P 3；然后逆时针转向90°，移动4个单位长度到达点P 4；…，如此继续转向移动下去．设点P n （x n ，y n ），n ＝1，2，3，…，则x 1+x 2+x 3+…+x 2021＝（ ）A ．1B ．﹣1010C ．1011D ．2021二、填空题9．已知 6.213=2.493， 62.13=7.882，则621.3=______________．10．若(),3A m -与()4,3B -关于y 轴对称，则m =______．11．如图，DB 是ABC 的高，AE 是角平分线，26BAE ∠=，则BFE ∠=______．12．如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．13．如图，将一张长方形纸条折成如图的形状，若170∠=︒，则2∠的度数为____．14．已知a ，b 为两个连续的整数，且19a b <，则a b +的平方根为___________． 15．在平面直角坐标系中，点A （1，4），C （1，﹣2），E （a ，a ），D （4﹣b ，2﹣b ），其中a +b ＝2，若DE ＝BC ，∠ACB ＝90°，则点B 的坐标是___．16．如图，在平面直角坐标系中，动点P 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,2，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,1，…按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是__________．三、解答题17．计算下列各题：（1）327-＋2(3)-－31-（2）3331632700.1251464---++-. 18．求下列各式中的x ：（1）x 2﹣12149=0． （2）（x ﹣1）3=64．19．如图，已知∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠l ＝∠CGD （ ）∴∠2＝∠CGD∴．CE ∥BF （ ）∴∠ ＝∠BFD （ ）又∵∠B ＝∠C （已知）∴ ，∴AB ∥CD （ ）20．已知在平面直角坐标系中有三点(3,0)A -，(5,4)B ，(1,5)C ，请回答如下问题： （1）在平面直角坐标系内描出A 、B 、C ，连接三边得到ABC ；（2）将ABC 三点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位，得到111A B C △；画出111A B C △，并写出1A 、1B 、1C 三点坐标；（3）求出111A B C △的面积．21．已知：31a +的立方根是2-，21b -的算术平方根3，c 是43的整数部分． （1）求,,a b c 的值；（2）求922a b c -+的平方根． 22．已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度a 和宽度b （单位：米）的取值范围分别是100110a ≤≤，6475b ≤≤．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由． 23．已知AB ∥CD ，线段EF 分别与AB ，CD 相交于点E ，F ．（1）请在横线上填上合适的内容，完成下面的解答：如图1，当点P 在线段EF 上时，已知∠A ＝35°，∠C ＝62°，求∠APC 的度数； 解：过点P 作直线PH ∥AB ，所以∠A ＝∠APH ，依据是 ；因为AB ∥CD ，PH ∥AB ，所以PH ∥CD ，依据是 ；所以∠C ＝（ ），所以∠APC ＝（ ）+（ ）＝∠A +∠C ＝97°．（2）当点P ，Q 在线段EF 上移动时（不包括E ，F 两点）：①如图2，∠APQ +∠PQC ＝∠A +∠C +180°成立吗？请说明理由；②如图3，∠APM ＝2∠MPQ ，∠CQM ＝2∠MQP ，∠M +∠MPQ +∠PQM ＝180°，请直接写出∠M ，∠A 与∠C 的数量关系．24．已知：三角形ABC 和三角形DEF 位于直线MN 的两侧中，直线MN 经过点C ，且BC MN ⊥，其中A ABC CB =∠∠，DEF DFE ∠=∠，90∠+∠=︒ABC DFE ，点E 、F 均落在直线MN 上．（1）如图1，当点C 与点E 重合时，求证：//DF AB ；聪明的小丽过点C 作//CG DF ，并利用这条辅助线解决了问题．请你根据小丽的思考，写出解决这一问题的过程． （2）将三角形DEF 沿着NM 的方向平移，如图2，求证：//DE AC ；（3）将三角形DEF 沿着NM 的方向平移，使得点E 移动到点E '，画出平移后的三角形DEF ，并回答问题，若DFE α∠=，则∠=CAB ________．（用含α的代数式表示）【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据平方根的表示方法，即可得到答案．【详解】解：“49的平方根是7±”表示为：497±=±．故选A ．【点睛】本题主要考查平方根的表示法，掌握正数a 的平方根表示为a 2．C【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C 的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C ．【点睛】本题考查的【分析】根据平移的性质，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：∵只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．3．B【分析】根据第三象限内点的横坐标是负数，纵坐标是负数确定出a、b的正负情况，再求出a+b，ab的正负情况，然后确定出点Q所在的象限，即可得解．【详解】解：∵点P（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴a+b＜0，ab＞0，∴点Q（a+b，ab）在第二象限．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【分析】根据平行线的性质与判定，同位角，内错角，同旁内角，平行公理及推论可逐项判断求解．【详解】解：A.两平行直线被第三条直线所截得的同位角相等，故此选项为假命题，符合题意；B. 同旁内角互补，两直线平行，真命题，不符合题意；C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，真命题，不符合题意；D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，真命题，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，同位角，内错角，同旁内角，平行公理及推论，掌握相关内容是解题的关键．5．A分别过K 、H 作AB 的平行线MN 和RS ，根据平行线的性质和角平分线的性质可用ABK ∠和DCK ∠分别表示出H ∠和K ∠，从而可找到H ∠和K ∠的关系，结合条件可求得K ∠．【详解】解：如图，分别过K 、H 作AB 的平行线MN 和RS ，//AB CD ，//////AB CD RS MN ∴， 12RHB ABE ABK ∴∠=∠=∠，12SHC DCF DCK ∠=∠=∠， 180NKB ABK MKC DCK ∠+∠=∠+∠=︒，1180180()2BHC RHB SHC ABK DCK ∴∠=︒-∠-∠=︒-∠+∠， 180BKC NKB MKC ∠=︒-∠-∠180ABK DCK =∠+∠-︒，36021801802BKC BHC BHC ∴∠=︒-∠-︒=︒-∠，又24BKC BHC ∠-∠=︒，24BHC BKC ∴∠=∠-︒，1802(24)BKC BKC ∴∠=︒-∠-︒，76BKC ∴∠=︒，故选：A ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④//a b ，////⇒b c a c ．6．B【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的性质逐项判断即可得．【详解】A 、9的平方根是3±，此项说法正确；B 164，此项说法错误；C 、127的立方根是13，此项说法正确； D 38-2-，此项说法正确；故选：B ．本题考查了算术平方根与平方根、立方根的性质，熟练掌握算术平方根与平方根、立方根的性质是解题关键．7．D【分析】由旋转的性质得出∠AOC ＝55°，∠A ＝∠C ，根据平行线的性质得出∠BOC ＝∠C ＝35°，则可得出答案．【详解】解：∵将△OAB 绕点O 逆时针旋转55°后得到△OCD ，∴∠AOC ＝55°，∠A ＝∠C ，∵∠AOB ＝20°，∴∠BOC ＝∠AOC −∠AOB ＝55°−20°＝35°，∵CD ∥OB ，∴∠BOC ＝∠C ＝35°，∴∠A ＝35°，故选：D ．【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，求出∠BOC 的度数是解题的关键．8．A【分析】根据各点横坐标数据得出规律，进而得出；经过观察分析可得每4个数的和为，把2020个数分为505组，求出，即可得到相应结果．【详解】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：、、、、、、解析：A【分析】根据各点横坐标数据得出规律，进而得出128x x x ++⋯+；经过观察分析可得每4个数的和为2-，把2020个数分为505组，求出20211011x =，即可得到相应结果．【详解】解：根据平面坐标系结合各点横坐标得出：1x 、2x 、3x 、4x 、5x 、6x 、7x 、8x 的值分别为：1，1，2-，2-，3，3，4-，4-；1284x x x ∴++⋯+=-，123411222x x x x +++=+--=-，567833442x x x x +++=+--=-，⋯，9798991002x x x x +++=-，⋯，1220202(20204)1010x x x ∴++⋯+=-⨯÷=-，20211011x=，12320211x x x x∴+++⋯+=，故选：A．【点睛】此题主要考查了点的坐标特点，解决本题的关键是分析得到4个数相加的规律．二、填空题9．93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开解析：93【解析】试题分析：当被开方数扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，则24.93点睛：本题主要考查的就是算术平方根的性质.对于算术平方根，当被开方数每扩大100倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小100倍，则算术平方根就缩小10倍；对于立方根，当被开方数每扩大1000倍，则算术平方根就扩大10倍，当被开方数每缩小1000倍，则算术平方根就缩小10倍.10．【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，即可求出m的值．【详解】解：∵A（m，-3）与B（4，-3）关于y轴对称，∴m=-4，故答案为：-4．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐解析：4-【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，即可求出m的值．【详解】解：∵A（m，-3）与B（4，-3）关于y轴对称，∴m=-4，故答案为：-4．【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握，如果两点关于y 轴对称，那么这两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．11．【分析】由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE是对顶角，故可求得∠BFE的度数．【详解】∵AE是角平分线,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠B解析：64【分析】由角平分线的定义可得，∠FAD=∠BAE=26°，而∠AFD与∠FAD互余，与∠BFE是对顶角，故可求得∠BFE的度数．【详解】∵AE是角平分线,∠BAE=26°，∴∠FAD=∠BAE=26°，∵DB是△ABC的高，∴∠AFD=90°−∠FAD=90°−26°=64°，∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案为64°.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的角平分线、中线和高，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键.12．40°【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案为：40°．解析：40°【分析】利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．【详解】解：∵直尺的两边互相平行，∴∠1＝∠3＝50°，∵∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣∠3＝40°，故答案为：40°．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．13．55°【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【详解】解：如图所示，∵∠1＝70°，∴∠3＋∠4＝180°－∠1＝110°，又∵折叠，∴∠3＝∠4＝55°，解析：55°【分析】依据平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠2的度数．【详解】解：如图所示，∵∠1＝70°，∴∠3＋∠4＝180°－∠1＝110°，又∵折叠，∴∠3＝∠4＝55°，∵AB//DE，∴∠2＝∠3＝55°，故答案为：55°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．14．±3【分析】分别算出a ，b 计算即可；【详解】∵a ，b 为两个连续的整数，且，∴，∴，∴，，∴，∴的平方根为±3；故答案是：±3．【点睛】本题主要考查了无理数的估算和求一个数的平解析：±3【分析】分别算出a ，b 计算即可；【详解】∵a ，b 为两个连续的整数，且a b <，∴∴45，∴4a =，5b =，∴9a b +=，∴a b +的平方根为±3；故答案是：±3．【点睛】本题主要考查了无理数的估算和求一个数的平方根，准确计算是解题的关键．15．或【分析】根据，求得的坐标，进而求得的长，根据DE ＝BC ，∠ACB ＝90°，分类讨论即可确定的坐标．【详解】，的纵坐标相等，则到轴的距离相等，即轴则DE ＝BC ，A （1，4解析：(1,2)--或(3,2)-【分析】根据2a b +=，求得,E D 的坐标，进而求得DE 的长，根据DE ＝BC ，∠ACB ＝90°，分类讨论即可确定B 的坐标．【详解】2a b +=2a b ∴=-(2,2)E b b ∴--，D (4,2)b b --,E D 的纵坐标相等，则,E D 到x 轴的距离相等，即//ED x 轴则(4)(2)2ED b b =---=DE ＝BC ，2BC ∴=A （1，4），C （1，﹣2），,A C 的横坐标相等，则,A C 到y 轴的距离相等，即//AC y 轴90ACB ∠=︒则//BC x 轴，当B 在C 的左侧时，(1,2)B --，当B 在C 的右侧时，(3,2)B -，B ∴的坐标为(1,2)--或(3,2)-．故答案为：(1,2)--或(3,2)-．【点睛】本题考查了坐标与图形，点的平移，平行线的性质与判定，点到坐标轴的距离，根据题意求得DE 的长是解题的关键．16．【分析】根据图象结合动点P 第一次、第二次、第三次、第四次运动后的坐标特点可发现各点的横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2，0，1，0循环，由此规律可求解．【详解】解：由图象可得：动点按图中箭头解析：()2021,2【分析】根据图象结合动点P 第一次、第二次、第三次、第四次运动后的坐标特点可发现各点的横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2，0，1，0循环，由此规律可求解．【详解】解：由图象可得：动点P 按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,2，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,1，第4次接着运动到()4,0，……可知各点的横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2，0，1，0循环，∵202145051÷=⋅⋅⋅⋅，∴经过第2021次运动后，动点P 的坐标为()2021,2；故答案为()2021,2．【点睛】本题主要考查点的坐标规律，解题的关键是根据题意得到点的坐标基本规律．三、解答题17．（1）1 （2）【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可； 试题解析：（1）原式＝；（2）原式＝－3－0－+0.5+＝解析：（1）1 （2）114-【详解】试题分析：（1）先化简根式，再加减即可；（2）先化简根式，再加减即可；试题解析：（1）原式＝3311-++=；（2）原式＝－3－0－12+0.5+14＝11 4 -18．（1）；（2）【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案. 【详解】解：（1）∵，∴，∴；（2）∵，∴，∴.【点睛】本题主要考查解析：（1）117x=±；（2）5x=【分析】（1）用求平方根的方法解方程即可得到答案；（2）用求立方根的方法解方程即可得到答案.【详解】解：（1）∵21210 49x-=，∴212149x=，∴117x=±；（2）∵()3164x-=，∴14x-=，∴5x=.【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题的关键在于能够熟练掌握平方根和立方根的求解方法.19．见解析【分析】首先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，解析：见解析【分析】首先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥C D．【详解】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用是解答此题的关键．20．（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用解析：（1）见详解；（2）图形见详解，1A（-4，-2）、1B（4，2）、1C（0，3）；（3）12．【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用割补法求面积即可．【详解】解：（1）如图：（2）平移后如图：平移后坐标分别为：1A（-4，-2）、1B（4，2）、1C（0，3）；（3）111A B C△的面积：111 5845484112 222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点睛】此题考查坐标系中坐标的平移和坐标图形的面积，难度一般，掌握平移的性质是关键．21．（1）；（2）其平方根为．【分析】（1）根据立方根，算术平方根，无理数的估算即可求出的值；（2）将（1）题求出的值代入，求出值之后再求出平方根．【详解】解：（1）由题得．．又，解析：（1）3,5,6a b c =-==；（2）其平方根为4±．【分析】（1）根据立方根，算术平方根，无理数的估算即可求出,,a b c 的值；（2）将（1）题求出的值代入922a b c -+，求出值之后再求出平方根． 【详解】解：（1）由题得318,219a b +=--=．3,5a b ∴=-=．<67∴<．6c ∴=．3,5,6a b c ∴=-==．（2）当3,5,6a b c =-==时，()99223561622a b c -+=⨯--+⨯=． ∴其平方根为4±．【点睛】本题考查了立方根，平方根，无理数的估算．正确把握相关定义是解题的关键． 22．符合，理由见解析【分析】根据宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案．【详解】解：符合，理由如下：设宽为b 米，则长为1.5b 米，由题意得，1.5b×b解析：符合，理由见解析【分析】根据宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，列方程求出长和宽，比较得出答案．【详解】解：符合，理由如下：设宽为b 米，则长为1.5b 米，由题意得，1.5b×b=7350，∴b=70，或b=-70（舍去），即宽为70米，长为1.5×70=105米，∵100≤105≤110，64≤70≤75，∴符合国际标准球场的长宽标准．【点睛】本题考查算术平方根的意义，列出方程求出长和宽是得出正确答案的前提．23．（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由见解答过程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．解析：（1）两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由见解答过程；②3∠PMQ+∠A+∠C＝360°．【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可完成填空；（2）结合（1）的辅助线方法即可完成证明；（3）结合（1）（2）的方法，根据∠APM＝2∠MPQ，∠CQM＝2∠MQP，∠PMQ+∠MPQ+∠PQM＝180°，即可证明∠PMQ，∠A与∠C的数量关系．【详解】解：过点P作直线PH∥AB，所以∠A＝∠APH，依据是两直线平行，内错角相等；因为AB∥CD，PH∥AB，所以PH∥CD，依据是平行于同一条直线的两条直线平行；所以∠C＝（∠CPH），所以∠APC＝（∠APH）+（∠CPH）＝∠A+∠C＝97°．故答案为：两直线平行，内错角相等；平行于同一条直线的两条直线平行；∠CPH；∠APH，∠CPH；（2）①如图2，∠APQ+∠PQC＝∠A+∠C+180°成立，理由如下：过点P作直线PH∥AB，QG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PH∥QG，∴∠A＝∠APH，∠C＝∠CQG，∠HPQ+∠GQP＝180°，∴∠APQ+∠PQC＝∠APH+∠HPQ+∠GQP+∠CQG＝∠A+∠C+180°．∴∠APQ +∠PQC ＝∠A +∠C +180°成立；②如图3，过点P 作直线PH ∥AB ，QG ∥AB ，MN ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥CD ∥PH ∥QG ∥MN ，∴∠A ＝∠APH ，∠C ＝∠CQG ，∠HPQ +∠GQP ＝180°，∠HPM ＝∠PMN ，∠GQM ＝∠QMN ，∴∠PMQ ＝∠HPM +∠GQM ，∵∠APM ＝2∠MPQ ，∠CQM ＝2∠MQP ，∠PMQ +∠MPQ +∠PQM ＝180°，∴∠APM +∠CQM ＝∠A +∠C +∠PMQ ＝2∠MPQ +2∠MQP ＝2（180°﹣∠PMQ ）， ∴3∠PMQ +∠A +∠C ＝360°．【点睛】考核知识点：平行线的判定和性质．熟练运用平行线性质和判定，添加适当辅助线是关键．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；．【分析】（1）过点C 作，得到，再根据，，得到，进而得到，最后证明；（2）先证明，再证明，得到，问题得证；（3）根据题意得到，根据（２）结论得到∠D解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；2α．【分析】（1）过点C 作//CG DF ，得到DFE FCG ∠=∠，再根据90BCF ∠=︒，90∠+∠=︒ABC DFE ，得到ABC BCG ∠=∠，进而得到//CG AB ，最后证明//DF AB ；（2）先证明90ACB DEF ∠+∠=︒，再证明90ACB ACE ∠+∠=︒，得到DEF ACE ∠=∠，问题得证；（3）根据题意得到DFE DEF α∠=∠=，根据（２）结论得到∠DEF =∠ECA =α，进而得到=90BC AC A B α=∠︒-∠，根据三角形内角和即可求解．【详解】解：（1）过点C 作//CG DF ，DFE FCG ∴∠=∠，BC MN ⊥，90BCF ∴∠=︒，90BCG FCG ∴∠+∠=︒，90BCG DFE ∴∠+∠=︒，90ABC DFE ∠+∠=︒，ABC BCG ∴∠=∠，//CG AB ∴，//DF AB ∴；（2）解：ABC ACB ∠=∠，DEF DFE ∠=∠，又90ABC DFE ∠+∠=︒，90ACB DEF ∴∠+∠=︒，BC MN ⊥，90BCM ∴∠=︒，90ACB ACE ∴∠+∠=︒，DEF ACE ∴∠=∠，//DE AC ∴；（3）如图三角形DEF 即为所求作三角形．∵DFE α∠=，∴DFE DEF α∠=∠=，由（2）得，DE ∥AC ，∴∠DEF =∠ECA =α，∵90ACB ACE ∠+∠=︒，∴∠ACB =90α︒-，∴ =90BC AC A B α=∠︒-∠，∴∠A =180°-A ABC CB -∠∠=2α．故答案为为：2α．【点睛】本题考查了平行线的判定，三角形的内角和等知识，综合性较强，熟练掌握相关知识，根据题意画出图形是解题关键．。
河南省商丘市2017_2018学年七年级数学上学期期中试题扫描版新人教版20171212436
河南省商丘市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题2017-2018学年度第一学期期中试卷参考答案及评分标准七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）⒈B ⒉C ⒊D ⒋B ⒌C ⒍D ⒎C ⒏A ⒐A 10.D二、填空题（每小题3分，共15分）11. 3 12. 1.2a 13. 2 14. ②④15. 1﹣三、解答题（本大题共9小题，共75分）16. 解：（1）原式=23+（﹣17）+7+（﹣16）=﹣3；……………………………………3分（2）原式= = ；……………………………………………………………3分（3）原式= =（﹣4）+（﹣24）+6=﹣22；………3分（4）原式=﹣1﹣= ．……………………………………………3分17. 解：（1）原式=（﹣3+2）a2+（2﹣4）ab=﹣a2﹣2ab；………………………………5分（2）原式=4a+b2﹣b2+3﹣2a=2a+3．…………………………………………………………5分18. 解：原式=12a2﹣6ab3﹣20a2+12ab3=﹣8a2+6ab3，………………………………………4分当a= ，b=﹣1时，原式=﹣2﹣3=﹣5．……………………………………………………6分19. 解：根据题意得：a+b=0，mn=1，x=2或﹣2，…………………………………………3分则原式=﹣2+0﹣4=﹣6．………………………………………………………………………6分20. 解：（1）根据数轴得：b＜a＜0＜c；……………………………………………………2分（2）由图可知：a＜0，a+b＜0，b+c＜0，a与c互为相反数，即a+c=0，………………3分∴原式=﹣a﹣b+2a+b+c=a+c=0．………………………………………………………………6分21. 解：①由题意可得，图中“囧”的面积是：20×20﹣xy﹣=400﹣2xy；………4分②当x=8，y= 时，此时“囧”的面积是：400﹣2×8×=400﹣72=328．………………7分22. 解：（1）点A、B、C如图所示：……………3分（2）AC=|6﹣（﹣4.5）|=10.5（千米），故超市A和外公家C相距10.5千米．………5分（3）6+1.5+12+4.5=24（千米），24×0.08=1.92≈1.9（升）．答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升．……………………8分23. 解：（1）∵a☆b=ab2+2ab+a，∴（﹣2）☆3=（﹣2）×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）=（﹣2）×9+（﹣12）+（﹣2）=（﹣18）+（﹣12）+（﹣2）=﹣32；……………………………………………………3分（2）∵a☆b=ab2+2ab+a，∴（☆3）☆（﹣）=8∴（）☆（﹣）=8，∴（8a+8）☆（﹣）=8∴（8a+8）×=8，∴2a+2=8，…………………7分（3）∵2☆x=m，（x）☆3=n，∴m=2×x2+2×2×x+2=2x2+4x+2，n= =4x，…………………9分∴m﹣n=（2x2+4x+2）﹣4x=2x2+2≥2＞0，∴m＞n．……………………………………10分24. 解：（1）200x+16000；180x+18000 ；……………………………………………2分（2）当x=30时，方案一：200×30+16000=22000（元）………………………………4分方案二：180×30+18000=23400（元）所以，按方案一购买较合算．……………………6分（3）当x=40时，三种购买方法.①方案一：200×40+16000=24000（元）……………………………………………………7分②方案二：180×40+18000=25200（元）……………………………………………………8分③先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带．则20000+200×20×90%=23600（元）∴第③种方法购买最为省钱，共花费23600元……………………………………………10分。
河南省商丘市永城市七年级(上)期中数学试卷
C． +2＝0
D．x2＝x﹣1
3．（3 分）平方等于 16 的数是（ ）
A．±4
B．4
C．﹣4
4．（3 分）数轴上表示﹣a 的点在原点的左边，那么 a 是一个（
D．8 ）
A．正数
B．负数
C．非负数
D．自然数
5．（3 分）304.35 精确到十位所得近似数为（ ）
A．30
B．300
C．304.3
D．3.0×102
叫做这个单项式的系数，例如单项式﹣ 的系数是
．
11．（3 分）计算﹣2﹣|﹣3|的正确结果是
．
12．（3 分）课本 29 页有这样一组算式：（﹣1）×3＝
，（﹣2）×3＝
，（﹣3）
×3＝
，当我们利用前面所发现的规律，完成这三个填空以后，由这个三个算式
第1页（共4页）
可以归纳得出有理数乘法法则的具体内容是
河南省商丘市永城市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1．（3 分）我们刚刚学习了第一章的内容是“有理数”，下学期我们还将学习另一种数，你
猜想“另一种数”会是（ ）
A．自然数
B．非负数
C．实数
D．无理数
2．（3 分下列各方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．y＝﹣
B．x+2y＝1
20．（8 分）计算：（1 ﹣ ﹣ ）÷（﹣ ）+（﹣ ）÷（1 ﹣ ﹣ ）．
21．（9 分）由乘方的意义可知，（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝（﹣2）3，反过来，（﹣2）3
＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），请你利用乘方的意义和乘法运算律计算：
．
22．（9 分）求 x﹣2（x﹣ ）+（﹣ x+ y2）的值，其中 x＝﹣2，y＝ ．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016-2017学年河南省商丘市永城市七年级（上）期中数学试卷一、填空题（每小题3分，共27分）1．（3分）比﹣8小5的数是．2．（3分）近似数0.50精确到位．3．（3分）若关于x的方程5x+a=12的解是x=2，则a的值为．4．（3分）若2a m b4与a3b n+2是同类项，则﹣m+n的值为．5．（3分）计算2（4a﹣5b）﹣（3a﹣2b）的结果为．6．（3分）地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为km2．7．（3分）学完等式的性质以后，老师在黑板上写出了一个方程3（x﹣2）=2（x ﹣2），小明就在方程的两边除以（x﹣2）后得到了3=2，肯定不对，于是小明认为（x﹣2）=．8．（3分）若5x n﹣（m﹣1）x+3为关于x的三次二项式，则m﹣n的值为．9．（3分）已知（a﹣5）2与|b+3|互为相反数，则ab﹣（b﹣a）的值为．二、选择题（每小题3分，满分27分）10．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2016 B．2016 C．﹣D．11．（3分）下列各组单项式：①9a2b3与a3b2；②﹣3x2yz与﹣3x2y；③（﹣a）5与（﹣8）5；④﹣13x2y与0.7yx2；⑤2016与﹣中，是同类项的是（）A．①⑤B．①②④C．④⑤D．③④⑤12．（3分）下列判断错误的是（）A．若x=y，则xm﹣5=ym﹣5 B．若（a2+1）x=1，则x=C．若x2=3x，则x=3 D．若m=n，则am=an13．（3分）已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，则a的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±214．（3分）已知A、B是数轴上两点，且点A表示的数是﹣1．若点B与点A的距离是2，则点B表示的数为（）A．±2 B．﹣3，1 C．﹣3 D．115．（3分）设a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a16．（3分）若两数之和小于0，且两数之积大于0，则这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．不能确定它们的符号17．（3分）若|m|=7，n2=81，且m﹣n＞0，则m+n的值为（）A．2或16 B．﹣2或﹣16 C．±2 D．±1618．（3分）肖丽去商店买练习本，回来后告诉同学们：“店主给我说，如果多买一些就给我8折优惠，所以我就买了20本，结果便宜了4.8元．”如果设原来每本练习本价格为x元，则根据题意所列方程错误的是（）A．20（1﹣0.8）x=4.8 B．20x﹣20×0.8x=4.8C．20x=20×0.8x+4.8 D．20×0.8x=4.8三、解答题（共8小题，共66分）19．（7分）计算（﹣2）3﹣12×（﹣+）20．（7分）请你检验x=﹣2，x=3是否是方程x（x+1）=﹣2x﹣2的根．21．（7分）当x=﹣2时，求2（4x+x2）﹣（x2+3x）的值．22．（8分）计算[﹣22﹣（﹣1）2016]÷×﹣|﹣2+4|23．（8分）如果甲数是4x﹣1，乙数比甲数的2倍少3，丙数比甲数的多6，求甲、乙、丙三数之和．24．（8分）某汽车销售店计划上半年每月销售20辆汽车，由于某种原因未能按计划执行，实际每月的销售情况如下表（规定比计划月销售量增加为正，减少为负）：（1）请把上表补充完整；（2）销量最多的一个月比销量最少的一个月多销售多少辆？（3）这半年内总销量比原计划多了还是少了？多或少了多少辆？（4）这半年内实际平均每月销售了多少辆汽车？25．（10分）已知多项式A，B，其中B=5x2+3x﹣4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为12x2﹣6x+7．（1）求多项式A；（2）求出3A+B的正确结果；（3）当x=﹣时，求3A+B的值．26．（11分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条（x＞50）．（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x的式子表示）．（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．（3）若该客户购买西装50套，领带200条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．2016-2017学年河南省商丘市永城市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共27分）1．（3分）比﹣8小5的数是﹣13．【解答】解：根据题意得：﹣8﹣5=﹣13，故答案为：﹣132．（3分）近似数0.50精确到百分位．【解答】解：近似数0.50精确到百分位．故答案为百分．3．（3分）若关于x的方程5x+a=12的解是x=2，则a的值为2．【解答】解：∵关于x的方程5x+a=12的解是x=2，∴10+a=12，∴a=2，故答案为2．4．（3分）若2a m b4与a3b n+2是同类项，则﹣m+n的值为﹣1．【解答】解：由同类项的概念可知：m=3，n+2=4，∴n=2，∴﹣m+n=﹣3+2=﹣1故答案为：﹣15．（3分）计算2（4a﹣5b）﹣（3a﹣2b）的结果为5a﹣8b．【解答】解：原式=8a﹣10b﹣3a+2b=5a﹣8b，故答案为：5a﹣8b6．（3分）地球上的海洋面积约为361000000km2，则科学记数法可表示为 3.61×108km2．【解答】解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故答案为3.61×108．7．（3分）学完等式的性质以后，老师在黑板上写出了一个方程3（x﹣2）=2（x ﹣2），小明就在方程的两边除以（x﹣2）后得到了3=2，肯定不对，于是小明认为（x﹣2）=0．【解答】解：3（x﹣2）=2（x﹣2），有两种情况：①当x﹣2≠0时，等式两边同时除以x﹣2，得：3=2，不符合题意，②当x﹣2=0时，3（x﹣2）﹣2（x﹣2）=0，3x﹣6﹣2x+4=0，x﹣2=0，符合题意，故答案为：0．8．（3分）若5x n﹣（m﹣1）x+3为关于x的三次二项式，则m﹣n的值为﹣2．【解答】解：由题意可知：n=3，m﹣1=0，∴m=1，n=3，∴m﹣n=1﹣3=﹣2，故答案为：﹣29．（3分）已知（a﹣5）2与|b+3|互为相反数，则ab﹣（b﹣a）的值为﹣7．【解答】解：∵（a﹣5）2与|b+3|互为相反数，∴（a﹣5）2+|b+3|=0，∴a﹣5=0，b+3=0，解得a=5，b=﹣3，所以，ab﹣（b﹣a）=5×（﹣3）﹣（﹣3﹣5），=﹣15+8，=﹣7．故答案为：﹣7．二、选择题（每小题3分，满分27分）10．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣2016 B．2016 C．﹣D．【解答】解：﹣，故选：D．11．（3分）下列各组单项式：①9a2b3与a3b2；②﹣3x2yz与﹣3x2y；③（﹣a）5与（﹣8）5；④﹣13x2y与0.7yx2；⑤2016与﹣中，是同类项的是（）A．①⑤B．①②④C．④⑤D．③④⑤【解答】解：④﹣13x2y与0.7yx2；⑤2016与﹣是同类项，故选：C．12．（3分）下列判断错误的是（）A．若x=y，则xm﹣5=ym﹣5 B．若（a2+1）x=1，则x=C．若x2=3x，则x=3 D．若m=n，则am=an【解答】解：A、根据等式的性质2和1可得出，xm﹣5=ym﹣5，故A选项不正确；B、∵a2+1≠0，∴根据等式的性质2得出x=，故B选项不正确；C、∵x可能为0，∴若x2=3x，则x=3不成立，故C选项错误；D、根据等式的性质2可得出，am=an，故D选项不正确；故选：C．13．（3分）已知关于x的一元一次方程（a+3）x|a|﹣2+6=0，则a的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±2【解答】解：∵方程（a+3）x|a|﹣2+6=0是关于x的一元一次方程，∴，解得a=3．故选：A．14．（3分）已知A、B是数轴上两点，且点A表示的数是﹣1．若点B与点A的距离是2，则点B表示的数为（）A．±2 B．﹣3，1 C．﹣3 D．1【解答】解：（1）点B在点A的左边时，点B表示的数为：﹣1﹣2=﹣3．（2）点B在点A的右边时，点B表示的数为：﹣1+2=1．∴点B表示的数为﹣3，1．故选：B．15．（3分）设a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a【解答】解：a=﹣2×32=﹣18，b=（﹣2×3）2=36，c=﹣（2×3）2=﹣36，|﹣18|=18，|﹣36|=36，∵18＜36，∴﹣36＜﹣18＜36，∴c＜a＜b．故选：C．16．（3分）若两数之和小于0，且两数之积大于0，则这两个数（）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．不能确定它们的符号【解答】解：由已知两数之积大于0，说明两数为同号；若两个数之和小于0，说明两数为负数；故选：B．17．（3分）若|m|=7，n2=81，且m﹣n＞0，则m+n的值为（）A．2或16 B．﹣2或﹣16 C．±2 D．±16【解答】解：∵|m|=7，∴m=±7，∵n2=81，∴n=±9，∵m﹣n＞0，∴m＞n，①当m=7时，n=﹣9，m+n=7﹣9=﹣2；②当m=﹣7时，n=﹣9，m+n=﹣7﹣9=﹣16；∴m+n=﹣2或﹣16；故选：B．18．（3分）肖丽去商店买练习本，回来后告诉同学们：“店主给我说，如果多买一些就给我8折优惠，所以我就买了20本，结果便宜了4.8元．”如果设原来每本练习本价格为x元，则根据题意所列方程错误的是（）A．20（1﹣0.8）x=4.8 B．20x﹣20×0.8x=4.8C．20x=20×0.8x+4.8 D．20×0.8x=4.8【解答】解：20本练习本的原价为20x，20本练习本的折扣价为20x×80%，∴列出的方程是20x﹣20x×80%=4.8，故选项A，B，C都正确，不符合题意，只有选项D错误，符合题意．故选：D．三、解答题（共8小题，共66分）19．（7分）计算（﹣2）3﹣12×（﹣+）【解答】解：（﹣2）3﹣12×（﹣+）=﹣8﹣2+8﹣9=﹣1120．（7分）请你检验x=﹣2，x=3是否是方程x（x+1）=﹣2x﹣2的根．【解答】解：把x=﹣2代入方程：左边=﹣2×（﹣1）=2，右边=4﹣2=2，∴左边=右边，即x=﹣2是方程的解；把x=3代入方程：左边=3×4=12，右边=﹣6﹣2=﹣8，∴左边≠右边，即x=3不是方程的解．21．（7分）当x=﹣2时，求2（4x+x2）﹣（x2+3x）的值．【解答】解：2（4x+x2）﹣（x2+3x）=8x+2x2﹣x2﹣3x=x2+5x，当x=﹣2时，原式=（﹣2）2+5×（﹣2）=4﹣10=﹣6．22．（8分）计算[﹣22﹣（﹣1）2016]÷×﹣|﹣2+4|【解答】解：原式=（﹣4﹣1）××﹣2=﹣﹣2=﹣3．23．（8分）如果甲数是4x﹣1，乙数比甲数的2倍少3，丙数比甲数的多6，求甲、乙、丙三数之和．【解答】解：∵甲数是4x﹣1，乙数比甲数的2倍少3，丙数比甲数的多6，∴乙数2（4x﹣1）﹣3，丙数（4x﹣1）+6，甲、乙、丙三数之和为：4x﹣1+2（4x﹣1）﹣3+（4x﹣1）+6=x﹣．24．（8分）某汽车销售店计划上半年每月销售20辆汽车，由于某种原因未能按计划执行，实际每月的销售情况如下表（规定比计划月销售量增加为正，减少为负）：（1）请把上表补充完整；（2）销量最多的一个月比销量最少的一个月多销售多少辆？（3）这半年内总销量比原计划多了还是少了？多或少了多少辆？（4）这半年内实际平均每月销售了多少辆汽车？【解答】解：（1）如图：（2）4﹣（﹣2）=6辆．故销量最多的一个月比销量最少的一个月多销售6辆；（3）4+（﹣2）+（﹣1）+0+2+（+3）=6（辆）．故这半年内总销量比原计划多了，多了6辆．（4）24+18+19+20+22+23=126（辆），126÷6=21（辆）故这半年内实际平均每月销售了21辆汽车．25．（10分）已知多项式A，B，其中B=5x2+3x﹣4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为12x2﹣6x+7．（1）求多项式A；（2）求出3A+B的正确结果；（3）当x=﹣时，求3A+B的值．【解答】解：（1）∵A+3B=12x2﹣6x+7，B=5x2+3x﹣4，∴A=12x2﹣6x+7﹣3B=12x2﹣6x+7﹣3（5x2+3x﹣4）=12x2﹣6x+7﹣15x2﹣9x+12=﹣3x2﹣15x+19；（2）∵A=﹣3x2﹣15x+19，B=5x2+3x﹣4，∴3A+B=3（﹣3x2﹣15x+19）+5x2+3x﹣4=﹣9x2﹣45x+57+5x2+3x﹣4=﹣4x2﹣42x+53；（3）当x=﹣时，3A+B=﹣4×（﹣）2﹣42×（﹣）+53=﹣+14+53=66．26．（11分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带定价打9折付款．现有某客户要到该服装厂购买西装50套，领带x条（x＞50）．（1）若该客户分别按两种优惠方案购买，需付款各多少元（用含x的式子表示）．（2）若该客户购买西装50套，领带60条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．（3）若该客户购买西装50套，领带200条，请通过计算说明按哪种方案购买较为合算．【解答】解：（1）由题意可得，方案①付款为：300×50+（x﹣50）×40=（40x+13000）（元），方案②付款为：（300×50+40x）×0.9=（13500+36x）（元），即方案①付款为（40x+13000）元，方案②付款为（13500+36x）元；（2）当x=60时，方案①付款为：40x+13000=40×60+13000=15400（元），方案②付款为：13500+36x=13500+36×60=15660（元），∵15400＜15660，∴方案①购买较为合算；（3）当x=200时，方案①付款为：40x+13000=40×200+13000=21000（元），方案②付款为：13500+36x=13500+36×200=20700（元），∵21000＞20700，∴方案②购买较为合算．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。