Ti空间为S-闭空间的一个充要条件(i=2(13),2(23),3,3(12),4,5)
聚合反应工程基础试题及答案
聚合反应工程简答题第二章化学反应工程基础1.说明聚合反应工程的研究内容及其重要性。
研究内容:（1）工业规模的聚合过程为对象,以聚合反应动力学和聚合体系传递规律为基础;（2）将一般定性规律上升为数学模型,从而解决一般技术问题到复杂反应器设计,放大等提供定量分析方法和手段;（3）为聚合过程的开发,优化工艺条件等提供数学分析手段。
（背这个！）简而言之:聚合反应工程研究内容为:进行聚合反应器最佳设计;进行聚合反应操作的最佳设计和控制。
2.动力学方程建立时,数据收集方式和处理方式有哪些?收集方式:化学分析方法,物理化学分析方法处理方式:积分法,微分法。
3.（背！）反应器基本要求有哪些？①提供反应物料进行反应所需容积,保证设备一定生产能力;②具有足够传热面积;③保证参加反应的物料均匀混合4.基本物料衡算式,热量衡算式①物料衡算:反应物A流入速度-反应物A流出速度-反应物A反应消失速度-反应物A积累速度=0(简作:流入量-流出量-消失量-积累量=0)②热量衡算:随物料流入热量-随物料流出热量-反应系统与外界交换热量+反应过程的热效应-积累热量=05.（背！）何谓容积效率?影响容积效率的因素有哪些？（1）工业上,衡量单位反应器体积所能达到的生产能力称之为容积效率,它等于在同一反应,相同温度、产量、转化率条件下,平推流反应器与理想混合反应器所需总体积比:η=Vp/Vm=τp/τm。
（2）影响因素:反应器类型,反应级数,生产过程中转化率6.何为平推流和理想混合流?①反应物料在长径比很大的反应器中流动时,反应器内每一微元体积中流体均以同样速度向前移动,此种流动形态称平推流;②由于反应器强烈搅拌作用,使刚进入反应器物料微元与器内原有物料元瞬时达到充分混合,使各点浓度相等且不随时间变化,出口流体组成与器内相等此流动形态称理想混合流。
7.实现反应器的热稳定操作需满足哪些条件?①稳态条件：Qr=Qc。
②稳定条件：dQc/dT>dQr/dT。
重庆市巴蜀中学校2024-2025学年高三上学期开学化学试题(含解析)
化学试卷注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
在试题卷上作答无效。
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
满分100分，考试用时75分钟。
以下数据可供解题时参考。
可能用到的相对原子质量：一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．《天工开物》卷中所记载的竹纸制造方法涉及如下步骤，下列说法错误的是（ ）A ．斩竹漂塘：将砍下的嫩竹浸泡百日以上，利用天然微生物分解并洗去竹子的青皮。
该步骤涉及到一系列复杂的氧化还原反应B ．煮徨足火：放入“徨”桶内与石灰一道蒸煮，利用石灰的碱性脱脂、杀死微生物等。
石灰的主要成分是碳酸钙C ．春臼：把处理后的竹子，放入石臼中打烂，形同泥面。
该过程属于物理变化D ．覆帘压纸：叠积上千张湿纸后，重压以挤去大部分的水。
竹纸除水的过程若未压平则会出现褶皱，可能与水和竹纸中纤维素形成的氢键有关2．下列说法正确的是（）A ．和一定互为同系物B ．和互为同位素C ．和互为同素异形体D ．和互为同分异构体3．下列化学用语或图示表示错误的是（ ）A ．羟基的电子式：B ．反-2-丁烯的结构简式：C ．键形成的轨道重叠示意图：H-1 O-16 Ca-40 Ti-48 Ag-108 Pb-20736C H 48C H 127I 131I 2H O 2D O HH C Cl Cl｜｜—— HCl C Cl H｜｜——O Hgggg ∶p-p πD ．分子的VSEPR 模型：4．下列离子方程式书写正确的是（）A ．稀硫酸与氢氧化钡溶液混合：B ．醋酸除水垢：C ．铝放入氢氧化钠溶液中：D ．用稀硝酸溶解铜：5．已知反应：为阿伏加德罗常数的值，若生成（标准状况），下列说法错误的是（）A ．转移的电子数为B ．生成的质量为C ．参与反应的氧化剂的分子数为D ．消耗的含有孤电子对数为6．下列实验操作或装置能达到目的的是（）选项ABCD目的实验室制取氯气配制溶液量取溶液检验化合物中是否含钾元素装置或操作A ．AB ．BC ．CD ．D7．非洛地平具有降低血压的作用，可用治疗高血压，其结构简式如图所示，下列关于非洛地平的说法错误的是（）A ．该分子可能会与酸反应B ．该分子能发生加成反应、取代反应、氧化反应、还原反应等C ．该分子与发生加成反应，最多消耗2H S 2+2-44Ba +SO =BaSO ↓+2+3222H +CaCO =Ca +CO +H O↑[]--2422Al+2OH +6H O=2Al(OH)+3H ↑-+2+322Cu+2NO +4H =Cu +2NO +2H O↑2222 A CaH +2H O=Ca(OH)+2H ,N ↑44.8L 2H A 4N 2Ca(OH)74g A 2N 2H O A 4N NaOH 15.00mLNaOH 1mol 2H 25molHD ．一定条件下，与足量水溶液反应，该分子最多消耗8．下列实验操作和现象，得出的相应结论正确的是（ ）选项实验操作现象结论A向样品溶于稀硫酸，滴入KSCN 溶液溶液变红样品已变质B 向蔗糖溶液中加入稀硫酸，水浴加热，再加入少量新制悬浊液无砖红色沉淀蔗糖未发生水解C 在锌与稀硫酸反应体系中加入少量硫酸铜产生气泡速率加快是反应的催化剂D向溴化钠溶液中滴加少量氯水，再加入淀粉碘化钾溶液溶液先变橙色，后变蓝色氧化性：A ．A B ．BC ．CD ．D9．可从铅蓄电池中回收铅，实现铅的再生。
计算机控制系统复习题答案 (1)
《计算机控制系统》课程复习题答案一、知识点：计算机控制系统的基本概念。
具体为了解计算机控制系统与生产自动化的关系；掌握计算机控制系统的组成和计算机控制系统的主要特性；理解计算机控制系统的分类和发展趋势。
回答题：1.画出典型计算机控制系统的基本框图；答：典型计算机控制系统的基本框图如下：2.简述计算机控制系统的一般控制过程；答：(1) 数据采集及处理，即对被控对象的被控参数进行实时检测，并输给计算机进行处理；(2) 实时控制，即按已设计的控制规律计算出控制量，实时向执行器发出控制信号。
3.简述计算机控制系统的组成；答：计算机控制系统由计算机系统和被控对象组成，计算机系统又由硬件和软件组成。
4.简述计算机控制系统的特点；答：计算机控制系统与连续控制系统相比，具有以下特点：⑴计算机控制系统是模拟和数字的混合系统。
⑵计算机控制系统修改控制规律，只需修改程序，一般不对硬件电路进行改动，因此具有很大的灵活性和适应性。
⑶能够实现模拟电路不能实现的复杂控制规律。
⑷计算机控制系统并不是连续控制的，而是离散控制的。
⑸一个数字控制器经常可以采用分时控制的方式，同时控制多个回路。
⑹采用计算机控制，便于实现控制与管理一体化。
5.简述计算机控制系统的类型。
答：（1）操作指导控制系统；（2）直接数字控制系统；（3）监督计算机控制系统（4）分级计算机控制系统二、知识点：计算机控制系统的硬件基础。
具体为了解计算机控制系统的过程通道与接口；掌握采样和保持电路的原理和典型芯片的应用，掌握输入/输出接口电路：并行接口、串行接口、A/D和D/A的使用方法，能根据控制系统的要求选择控制用计算机系统。
回答题：1.给出多通道复用一个A/D转换器的原理示意图。
2.给出多通道复用一个D/A转换器的原理示意图。
3.例举三种以上典型的三端输出电压固定式集成稳压器。
答：W78系列,如W7805、7812、7824等；W79系列，如W7805、7812、7824等4.使用光电隔离器件时，如何做到器件两侧的电气被彻底隔离？答：光电隔离器件两侧的供电电源必须完全隔离。
直线及其方程-测试
A．1
3 B. 2
C. 3
D.2
解析 设曲线 C：xy＝ 3上任意一点 P(x，y)，则 y＝ x3，可得点 P
到直线 l：x＋
3y＝0 的距离为 d＝
12|x＋＋（3y3|）2＝x＋
3× 2
x3＝x＋2 3x，
由于x＋3x＝|x|＋|3x|≥2 |x|·|3x|＝2 3，当且仅当|x|＝|3x|时，即 x＝± 3时 等号成立，所以点 P 到直线 l：x＋ 3y＝0 的距离的最小值为 3.故选 C.
目录 狂刷小题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
答案 解析
5．直线 2ax＋y－2＝0 与直线 x－(a2－3)y＋2＝0 互相垂直，且两直
线的交点位于第三象限，则实数 a 的值为( )
A．1
B.3
C.－1
C．2x－3y＋12＝0 解析 由 ax＋y＋3a－1＝0，可得
a(x＋D3．)＋2x(＋y－3y1＋)＝120＝，令0 xy＋ －31＝ ＝00， ，
可得xy＝ ＝－ 1，3，所以 M(－3，1)，M 不在直线 2x＋3y－6＝0 上，设直线
2x＋3y－6＝0 关于点 M 对称的直线方程为 2x＋3y＋c＝0(c≠－6)，则
D．4
解析 抛物线的焦点坐标为p2，0，其到直线 x－y＋1＝0 的距离为 d
＝p2－10＋＋11＝ 2，解得 p＝2(p＝－6 舍去)．故选 B.
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答案 解析
14．(2020·全国Ⅲ卷)点(0，－1)到直线 y＝k(x＋1)距离的最大值为
第4章（1）线性控制系统的能控性和能观性
第4章（1）线性控制系统的能控性和能观性第四章线性控制系统的能控性和能观性在现代控制理论中，能控性(Controllability)和能观性(Observ- ability)是两个重要的概念，它是卡尔曼(Kalman)在1960年提出的，是最优控制和最优估计的设计基础。
能观（测）性针对的是系统状态空间模型中的状态的可观测性，它反映系统的内部状态x(t)（通常是不可以直接测量的）被系统的输出量y(t)（通常是可以直接测量的）所反映的能⼒。
能控性严格上说有两种，⼀种是系统控制输⼊u(t)对系统内部状态x(t)的控制能⼒，另⼀种是控制输⼊u(t)对系统输出y(t)的控制能⼒。
但是⼀般没有特别指明时，指的都是状态的可控性。
所以，系统的能控性和能观性研究⼀般都是基于系统的状态空间表达式的。
4-1 线性连续定常系统的能控性定义对于单输⼊n 阶线性定常连续系统bu Ax x+= 若存在⼀个分段连续的控制函数u(t)，能在有限的时间段 []f t t ,0内把系统从0t 时刻的初始状态()0t x 转移到任意指定的终态()f t x ，那么就称系统在0t 时刻的状态()0t x 是能控的；如果系统每⼀个状态()0t x 都能控，那么就称系统是状态完全可控的。
反之，只要有⼀个状态不可控，我们就称系统不可控。
对于线性定常连续系统，为简便计，可以假设00=t ，()0=f t x ，即00=t 时刻的任意初始状态()0x ，在有限时间段转移到零状态()0=f t x （原点）。
4-2线性连续定常系统的能控性判别4-2-1具有约旦标准型系统的能控性判别 1．单输⼊系统具有约旦标准型系统bu x x+Λ==Λn λλλλ0000000000000321n λλλλ≠≠≠≠ 321即为n 个互异根或bu Jx x+==++n m m J λλλλλλ000000000000000100000000121111m 个重根1λn-m 个互异根n m m λλλ≠≠≠++ 21 例：分析下列系统的能控性（1）u b x x+??=221000λλ[]x c c y 21=解：?=111x xλ 1x 与u ⽆关，即不受u 控制 ?+=u b x x2222λ 2x 为能控状态该系统为状态不完全能控，因⽽为不能控系统。
随机过程 第三章 马尔科夫链
4
设P表示一步转移概率所组成的矩阵，则
p11 p12 p1n P p21 p22 p2n
称为系统状态的一步转移概率矩阵，它具有如下性质：
1、pij 0, i, j I
2、
p
jI
ij
1, i, j I
满足上述两个性质的矩阵称为随机矩阵。
p j (n)
pj
(n) p (n 1) p
( pi pijn) iI
i
ij
iI
PT (n) PT (0)P ( n)
P T (n) P T (n 1)P
13
定理 设{Xn,n∈T}为马尔可夫链，则对任意i1, …,in∈I和n≥1，有
P{X1 i1 ,, X n in }
22
状态的常返性 例：状态转移概率图
1 1/2
1
1
2
3
4
1/2
1
23
首中概率 它表示质点由i出发，经n步首次到达j 的概率
f ij( n ) P( X m v j,1 v n 1, X m n j | X m i)
定理 对任一状态i, j及1 n , 有 p
5
例：一维随机游动。设一醉汉Q(或看作一随机游动的 质点)在直线上的点集I={1,2,3,4,5}作随机游动， 游动的概率规则是：如果Q现在位于点i(1<i<5)， 则下一时刻各以1/3的概率向左或向右移动一格， 或以1/3的概率留在原处；如果Q现在处于1(或5) 这一点上，则下一时刻就以概率1移动到2(或4)这点上， 1和5这两点称为反射壁，这种游动称为带有两个反射壁 的随机游动。
第一章原子结构与性质2022-2023学年高二化学单元复习(人教版2019选择性必修2)(学生版)
第一章原子结构与性质考点01 能层与能级1．下列能级符号书写错误的是()A．4f B．2d C．5s D．3p2．总共含有6个能级的能层符号为()A．M B．N C．P D．Q3．原子中的某一能层，最多能容纳的电子数目大于32，该能层可能会是()A．L能层B．M能层C．N能层D．P能层4．下列有关原子结构的说法中不正确的是()A．第五能层有5个能级，最多能容纳50个电子B．同一原子中，不同能层均含有的能级是s能级C．同一原子中，3d能级实际容纳的电子数一定为10个D．能层和能级的划分，均以电子的能量高低为依据考点02 基态与激发态电子跃迁5．下列关于同一原子中的基态和激发态说法中，正确的是()A．基态时的能量比激发态时低B．激发态时比较稳定C．由基态转化为激发态过程中放出能量D．电子仅在激发态跃迁到基态时才会产生原子光谱6．电子由3d能级跃迁至4p能级时，可通过光谱仪直接摄取()A．电子的运动轨迹图像B．原子的吸收光谱C．电子体积大小的图像D．原子的发射光谱7．下列对焰色试验的描述正确的是()A．焰色试验是单质的性质B．焰色试验是化学变化C．焰色试验是金属原子失去电子时吸收能量产生的现象D．焰色试验是金属原子或离子中的电子从较高能量的激发态跃迁到较低能量的激发态乃至基态时，将能量以光的形式释放出来的现象考点03 构造原理8．下列各项中，前面的能级先填入电子的是()①3d和4s②4p和5s③5s和4d④5p和4dA．①②B．②③C．②④D．③④9．(双选)若以E(n l)表示某能级的能量，以下各式中正确的是()A．E(5s)>E(4f)>E(4s)>E(3d)B．E(3d)>E(4s)>E(3p)>E(3s)C．E(4s)>E(3s)>E(2s)>E(1s)D．E(5s)>E(4s)>E(4f)>E(3d)考点04 电子排布式的书写10．某原子的电子排布式为1s22s22p63s23p63d54s2，下列说法中不正确的是()A．该元素原子中共有25个电子B．该元素原子核外有4个能层C．该元素原子最外层共有2个电子D．该元素原子M能层共有8个电子11．下列原子的电子排布式能表示基态原子的电子排布式的是()A．[Ne]3s13p3B．[Ar]3d64s1C．[Ar]3d64s2D．[Ne]3s23p63d512．下列电子排布式表示基态原子的核外电子排布的是()A．1s22s22p63s13p2B．1s22s22p63s23p63d104s14p1C．1s22s22p63s23p63d24s1D．1s22s22p63s23p63d104s24p1考点05 电子云与原子轨道13．如图甲是氢原子的1s电子云图(即概率密度分布图)，图乙、丙分别表示s、p能级的电子云轮廓图。
第二章 热负荷冷负荷与湿负荷计算
2．5湿负荷
湿负荷：维持室内含湿量，需从室内除去的
湿量。人，水表面 2．5．1人体散湿量 ˙mw= 0.278nφg×10-6 （2-23） 2．5．2敞开表面散湿量 ˙mw= 0.278wA×10-3 （2-24） w——单位水面蒸发量，kg/m2h，表2-14 A——蒸发表面面积，m2。
2．6新风负荷
2．3．1．3外玻璃窗瞬变传热引起的冷负荷 ˙Qc(τ)=AwKw(tc(τ)-tR) （2-9） tc(τ)——外玻璃窗冷负荷温度逐时值，附录211 注意：P16，1），2）。 （2-10）
2.3.2 透过玻璃窗的日射得热引起冷 负荷的计算方法
得热——太阳辐射强度、窗类型、遮阳、入射角，
2．1 室内外空气计算参数
2．1．2室外空气计算参数 Q=KF(tn-tw) 负荷大小与室外气象参数有关，《规范》规定，不 保整天数法。主要城市附2-1。全年保证，另规定。 室外参数： 1．夏季空调室外干、湿球温度 2．夏季空调室外计算日平均温度和逐时温度 3．冬季空调室外空气计算温度、相对湿度 4．冬季采暖室外计算温度和通风室外计算温度 5．夏季通风室外计算温度和夏季通风室外计算相 对湿度
Hale Waihona Puke 2．2．2门窗缝隙渗入冷空气耗热量
˙Qi=0.278Llρaocp(tR-to.w)m
表2-6，表2-7 空调建筑，室内正压，不计算渗透空气耗热
量
2．3夏季围护结构建筑的冷负荷
冷负荷：围护结构、室内热源、新风负荷
计算：冷负荷系数法（以传递函数法基础，
简化），谐波反映法 夏季围护结构建筑的冷负荷：室内外温差和 太阳辐射作用，通过围护结构传入室内热量 形成的冷负荷。计算：
(NEW)同济大学数学系《工程数学—线性代数》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
目 录第1章 行列式1.1 复习笔记1.2 课后习题详解1.3 考研真题详解第2章 矩阵及其运算2.1 复习笔记2.2 课后习题详解2.3 考研真题详解第3章 矩阵的初等变换与线性方程组3.1 复习笔记3.2 课后习题详解3.3 考研真题详解第4章 向量组的线性相关性4.1 复习笔记4.2 课后习题详解4.3 考研真题详解第5章 相似矩阵及二次型5.1 复习笔记5.2 课后习题详解5.3 考研真题详解第6章 线性空间与线性变换6.1 复习笔记6.2 课后习题详解6.3 考研真题详解第1章 行列式1.1 复习笔记一、二阶与三阶行列式1二阶行列式定义 将四个数，，，按一定位置，排成二行二列的数表：则表达式就是数表的二阶行列式，并记作2三阶行列式定义 设有9个数排成3行3列的数表记该式称为数表所确定的三阶行列式．二、全排列和对换1全排列把n个不同的元素排成一列，称为这n个元素的全排列．n个不同元素的所有排列的种数，通常用P n表示．（1）逆序数定义对于n个不同的元素，先规定各元素之间有一个标准次序（例如，个不同的自然数，可规定由小到大为标准次序），于是在这n个元素的任一排列中，当某两个元素的先后次序与标准次序不同时，就说构成1个逆序．一个排列中所有逆序的总数称为这个排列的逆序数．（2）分类逆序数是奇数的排列称为奇排列，逆序数是偶数的排列称为偶排列．（3）逆序数的计算设n个元素为1至n这n个自然数，并规定由小到大为标准次序．设为这n个自然数的一个排列，考虑元素，如果比p i大的且排在p i前面的元素有t i个，则称p i这个元素的逆序数为t i．全体元素的逆序数的总和即是这个排列的逆序数．2对换（1）定义对换是在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动．将相邻两个元素对换称为相邻对换．（2）性质①排列中的任意两个元素对换，排列改变奇偶性．②奇排列对换成标准排列的对换次数为奇数，偶排列对换成标准排列的对换次数为偶数．三、n阶行列式1定义称为n阶行列式，简记作，其中数a ij为行列式D的第（i，j）元素．2两类典型的n阶行列式（1）下三角形行列式（2）对角行列式3行列式的性质（1）行列式与它的转置行列式相等．（2）对换行列式的两行（列），行列式变号．（3）如果行列式有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零．（4）行列式的某一行（列）中所有的元素都乘同一数k，等于用数k乘此行列式．（5）若行列式的某一行（列）的元素都是两数之和，则可以将该行列式拆分成两个行列式之和．（6）把行列式的某一列（行）的各元素乘以同一数然后加到另一列（行）对应的元素上去，行列式不变．四、行列式按行（列）展开1余子式与代数余子式在n阶行列式中，把（i，j）元a ij所在的第i行和第j列划去后，留下来的n －1阶行列式称为（i，j）元a ij的余子式，记作M ij，记A ij称为（i，j）元a ij的代数余子式．2定理行列式等于它的任一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积之和，即或 3范德蒙德行列式4代数余子式的推论行列式某一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零．即或5代数余子式的重要性质或．1.2 课后习题详解1利用对角线法则计算下列三阶行列式：2按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：（1）1 2 3 4；（2）4 1 3 2；（3）3 4 2 1；（4）2 4 1 3；（5）13…（2n－1）24…（2n）；（6）13…（2n－1）（2n）（2n－2）…2．解：（1）此排列为标准排列，其逆序数为0；（2）此排列的首位元素4的逆序数为0，第2位元素1的逆序数为1，第3位元素3的逆序数为1，末位元素2的逆序数为2，故它的逆序数为0＋1＋1＋2＝4；（3）此排列的前两位元素的逆序数均为0，第3位元素2的逆序数为2；末位元素1的逆序数为3，故它的逆序数为0＋0＋2＋3＝5；（4）此排列的从首位元素到末位元素的逆序数依次为0，0，2，1，因此它的逆序数为0＋0＋2＋1＝3；（5）此排列中前n位元素的逆序数均为0．第n＋1位元素2与它前面的n －1个数构成逆序对，所以它的逆序数为n－1；同理可知，第n＋2位元素4的逆序数为n－2……末位元素2n的逆序数为0．因此该排列的逆序数为（6）此排列的前n＋1位元素的逆序数均为0；第n＋2位元素（2n－2）的逆序数为2；第n＋3位元素2n－4与它前面的2n－3，2n－1，2n，2n－2构成逆序对，所以它的逆序为4,……,末位元素2的逆序数为2（n－1），因此该排列的逆序数为3写出四阶行列式中含有因子的项．解：根据行列式定义可知，此项必定还含有分别位于第3行和第4行的某两元素，而它们又分别位于第2列和第4列，即a32和a44或a34和a42．又因排列1324与1342的逆序数分别为1与2，所以此行列式中含有的项为与4计算下列各行列式：解：（1）（2）；（3）（4）（5）（6）5求解下列方程：其中a，b，c互不相等．因此方程的解为．（2）根据题意，方程左式为4阶范德蒙德行列式，则有因a，b，c互不相等，因此方程的解为6证明：（2）将左式按第1列拆开可以得到因此有其中于是因此，（5）方法一 按第1列展开得方法二 按最后一行展开得7设n阶行列式，把D上下翻转、或逆时针旋转、或依副对角线翻转，依次得证明证：（1）通过对换行将D1变换成D，从而可找出D1与D的关系：D1的最后一行是D的第1行，把它依次与前面的行交换，直至换到第1行，共进行n－1次交换；这时最后一行是D的第2行，把它依次与前面的行交换，直至换到第2行，共进行n－2次交换……直至最后一行是D 的第n－1行，再通过一次交换将它换到第n－1行，这样就把D1变换成D，共进行次交换，故．（2）计算D2：观察可知，D2的第1，2，…，n行恰好依次是D的第n，n－1，…，1列，因此若把D2上下翻转得，则的第1，2，…，n行依次是D的第1，2，…，n列，即．于是由（1）有（3）计算D3：观察可知，若把D3逆时针旋转90°得，则的第1，2，…n列恰好是D的第n，n－1，…，1列，于是再把左右翻转就得到D．由（1）、（2）有8计算下列各行列式（D k为k阶行列式）：，其中对角线上元素都是a，未写出的元素都是0；；；提示：利用范德蒙德行列式的结果．，其中未写出的元素都是0；；，其中a ij＝|i－j|；，其中解：（1）方法一 化D n为上三角形行列式上式中最后那个行列式为上三角形行列式；方法二 把D n按第二行展开，由于D n的第二行除对角线元素外全为零，因此有，即于是有 （2）利用各列的元素之和相同，把从第二行起的各行全部加到第一行，再提取公因式．（3）把所给行列式上下翻转，即为范德蒙德行列式，若再将它左右翻转，由于上下翻转与左右翻转所用交换次数相等，因此行列式经上下翻转再左右翻转，即相当于转180°，其值不变．于是按范德蒙德行列式的结果可得（4）可用递推法即有递推公式另外，归纳基础为，利用这些结果可递推得（5）把第一行除外的所有行都加到第一行，并提取第一行的公因子，得（6）（7）可将原行列式化为上三角形行列式，需从第2行起，各行均减去第1行，得行列式其中.于是9设，D的（i，j）元的代数余子式记作A ij，求.解：求，则等于用1，3，－2，2替换D的第3行对应元素所得行列式，即1.3 考研真题详解一、选择题行列式等于（ ）．[数一、数二、数三 2014研]A． B．C． D．【答案】B【解析】二、填空题1阶行列式 [数一 2015研]【答案】【解析】将阶行列式按第一行展开2设是三阶非零矩阵，为A的行列式，A ij为a ij的代数余子式,若，则｜A｜＝______．[数一、数二、数三 2013研]【答案】－1【解析】由可知，故3设A，B为3阶矩阵，且．[数二、数三2010研]【答案】3【解析】因为所以第2章 矩阵及其运算2.1 复习笔记一、线性方程组和矩阵1线性方程组（1）n元非齐次线性方程组设有n个未知数m个方程组的线性方程组当常数项不全为零时，该方程组称为n元非齐次线性方程组．（2）n元齐次线性方程组含有n个未知数m个方程组的线性方程组称为n元齐次线性方程组．2矩阵（1）定义由m×n个数a ij（i＝1，2，…，m；j＝1，2,…，n）排成的m行n列的数表称为m行n列矩阵，简称m×n矩阵．记为（2）分类①实矩阵 矩阵元素都为实数的矩阵．②复矩阵 矩阵元素为复数的矩阵．③行矩阵/列矩阵 又称行向量/列向量，只有一行（列）的矩阵．④n阶方阵 行数与列数都等于n的矩阵称为n阶方阵．⑤零矩阵 元素都是零的矩阵．⑥对角矩阵 对角线以外的元素都是0的方阵．⑦单位矩阵 对角线上元素都为1的对角矩阵．二、矩阵的运算1矩阵的加法（1）定义设有两个m×n矩阵A＝（a ij）和B＝（b ij），则矩阵A与B的和记作A＋B，规定为注意：只有当两个矩阵是同型矩阵时，这两个矩阵才能进行加法运算．（2）运算规律设A，B，C都是m×n矩阵，则①A＋B＝B＋A；②（A＋B）＋C＝A＋（B＋C）；③设矩阵A＝（a ij），记：－A＝（－a ij），－A称为矩阵A的负矩阵，显然有A＋（－A）＝0，由此规定矩阵的减法为：A－B＝A＋（－B）．2数与矩阵相乘（1）定义数λ与矩阵A的乘积记作λA或Aλ，规定为（2）运算规律设A、B为m×n矩阵，λ、μ为数，则①（λμ）A＝λ（μA）；②（λ＋μ）A＝λA＋μA；③λ（A＋B）＝λA＋λB．3矩阵与矩阵相乘（1）定义设A＝（a ij）是一个m×s矩阵，B＝（b ij）是一个s×n矩阵，则规定矩阵A 与矩阵B的乘积是一个m×n矩阵C＝（c ij），其中并把此乘积记为C＝AB．（2）运算规律①（AB）C＝A（BC）；②（AB）＝（A）B＝A（B）（其中λ为数）；③A（B＋C）＝AB＋AC，（B＋C）A＝BA＋CA；④EA＝AE＝A；⑤．（3）注意①只有当第一个矩阵(左矩阵)的列数等于第二个矩阵(右矩阵)的行数时，两个矩阵才能相乘．②矩阵的乘法一般不满足交换律，即在一般情形下，AB≠BA．③对于两个n阶方阵A，B，若AB＝BA，则称方阵A与B是可交换的．④若有两个矩阵A，B，满足AB＝0,不能得出A＝0或B＝0的结论；若A≠0，而A（X－Y）＝0也不能得出X＝Y的结论．三、矩阵的转置1定义把矩阵A的行换成同序数的列得到一个新矩阵，称为A的转置矩阵，记作A T．2转置运算（1）（A T）T＝A；（2）（A＋B）T＝A T＋B T；（3）（λA）T＝λA T；（4）（AB）T＝B T A T．3对称矩阵设A为n阶方阵，如果满足A T＝A，即a ij＝a ji（i，j＝1,2…,n）,则称A为对称矩阵．四、方阵的行列式1定义由n阶方阵A的元素所构成的行列式（各元素的位置不变），称为方阵A 的行列式，记作detA或|A|．2由A确定|A|的运算规律假设A、B为n阶方阵，λ为数：（1）|A T|＝|A|；（2）|λA|＝λn|A|；（3）|AB|＝|A||B|．3伴随矩阵行列式|A|的各个元素的代数余子式A ij所构成的如下的矩阵称为矩阵A的伴随矩阵，简称伴随阵．一般地，五、逆矩阵1定义对于n阶矩阵A，如果有一个n阶矩阵B，使AB＝BA＝E，则称矩阵A是可逆的，并把矩阵B称为A的逆矩阵，A又称B的逆矩阵，简称逆阵．2性质（1）若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是唯一的．（2）若矩阵A可逆，则|A|≠0．（3）若|A|≠0，又称A为非奇异矩阵，则矩阵A可逆，且，其中A*为矩阵A的伴随矩阵．若|A|＝0，称A为奇异矩阵，A不可逆．（4）A为可逆矩阵的充要条件是|A|≠0．3逆矩阵运算规律：（1）若A可逆，则A－1也可逆，且；（2）若A可逆，数λ≠0，则λA可逆，且（3）若A、B为同阶矩阵且均可逆，则AB也可逆，且；（4）若AB＝E（或BA＝E），则B＝A－1．六、克拉默法则含有n个未知数x1，x2，…，x n的n个线性方程的方程组 （2-1-1）它的解可以用n阶行列式表示，即有克拉默法则：如果线性方程组（2-1-1）的系数矩阵A的行列式不等于零，即则方程组（2-1-1）有唯一解其中A j（j＝1，2，…，n）是把系数矩阵A中第j列的元素用方程组右端的常数项代替后所得到的n阶矩阵，即七、矩阵分块法1定义将矩阵A用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为A的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵．2矩阵分块法（1）设矩阵A与B的行数相同、列数相同，采用相同的分块法，有其中A ij与B ij的行数相同、列数相同，则（2）设，λ为数，则．（3）设A为m×l矩阵，B为l×n矩阵，分块成其中A i1，A i2，…，A it的列数分别等于B1j，B2j，…，B tj的行数，则其中（4）设，则（5）设A为n阶方阵，若A的分块矩阵只有在对角线上有非零子块，其余子块都为零矩阵，且在对角线上的子块都是方阵，即其中A i（i＝1，2，…，s）都是方阵，则称A为分块对角矩阵．分块对角矩阵的行列式具有下述性质由此性质可知，若，则，并有2.2 课后习题详解1计算下列乘积：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）2设，求3AB－2A及A T B．解：则有因A T＝A，即A为对称阵，所以3已知两个线性变换求从z1，z2，z3到x1，x2，x3的线性变换．解：依次将两个线性变换写成矩阵形式其中分别为对应的系数矩阵；在这些记号下，从z1，z2，z3到x1，x2，x3的线性变换的矩阵形式为，此处矩阵即有4假设，问：（1）AB＝BA吗?（2）（A＋B）2＝A2＋2AB＋B2吗?（3）（A＋B）（A－B）＝A2－B2吗?5举反例说明下列命题是错误的：（1）若，则；（2）若A2＝A，则或A＝E；（3）若AX＝AY，且A≠0，则X＝Y．6（1）设，求A2，A3，…，A k；（2）设，求A4．解：（1）根据矩阵乘法直接计算得一般可得 （2-2-1）则当k＝1时，式（2-2-1）成立．假设当k＝n时，式（2-2-1）成立，则当k＝n＋1时根据数学归纳法可知式（2-2-1）成立；7（1）设，求A50和A51；（2）设，A＝ab T，求A100．解：（1），则可得（2）由于b T a＝－8，所以根据上式可知8（1）设A，B为n阶矩阵，且A为对称阵，证明B T AB也是对称阵；（2）设A，B都是n阶对称阵，证明AB是对称阵的充要条件是AB＝BA．证：（1）由矩阵乘积的转置规则有所以由定义知B T AB为对称阵；（2）因为A T＝A，B T＝B，所以9求下列矩阵的逆矩阵：（1）；（2）；（3）；（4）.解：（1）根据二阶方阵的求逆公式可得（2）（3）因为，所以A可逆，并且于是（4）因为a1a2…a n≠0，所以a i≠0，i＝1，2，…，n．则矩阵是有意义的，并且因为所以A可逆，而且.10已知线性变换求从变量x1，x2，x3到变量y1，y2，y3的线性变换．解：记则线性变换的矩阵形式为x＝Ay，其中A是它的系数矩阵．因为所以A是可逆矩阵，则从变量x1，x2，x3到变量y1，y2，y3的线性变换的矩阵形式可写成又由于 于是即11设J是元素全为1的n（≥2）阶方阵．证明E－J是可逆矩阵，且这里E是与J同阶的单位矩阵．证：因为于是所以，是可逆矩阵，并且12设（k为正整数），证明可逆，并且其逆矩阵证：因为所以可逆，并且其逆矩阵．13设方阵A满足A2－A－2E＝O （2-2-2）证明A及A＋2E都可逆，并求解：（1）可先证A可逆．由式（2-2-2）得即 所以A是可逆的，且；（2）再证A＋2E可逆．由，即同理，可知可逆，且.14解下列矩阵方程：（1）；（2）；（3）；（4）AXB＝C，其中.解：（1）因为矩阵的行列式等于1，不为零，所以它可逆，从而用它的逆矩阵左乘方程两边，得（2）记矩阵方程为，因所以A可逆，用右乘方程的两边可得又由于所以（3）记，则矩阵方程可写为因为，所以A，B均可逆．依次用和左乘和右乘方程两边得（4）因为，所以A，B均是可逆矩阵，且分别用和左乘和右乘方程两边得15分别应用克拉默法则和逆矩阵解下列线性方程组：（1）（2）解：（1）①可用克拉默法则：因为系数矩阵的行列式，由克拉默法则，方程组有唯一解，并且②用逆矩阵方法：因为｜A｜≠0，所以A可逆，于是则有（2）①用克拉默法则：因为系数矩阵的行列式，由克拉默法则方程组有唯一解，并且②用逆矩阵方法因为｜A｜＝2≠0，所以A可逆，于是，易求得代入可得16设A为三阶矩阵，，求．解：因为，所以A可逆．于是由及，得对公式两端取行列式得17设，AB＝A＋2B，求B．解：由因，它的行列式det（A－2E）＝2≠0，所以它是可逆矩阵．用左乘上式两边得18设．且AB＋E＝A2＋B，求B．解：由方程，合并含有未知矩阵B的项，得又因为，其行列式，所以A－E可逆，用左乘上式两边，即可得到解：由于所给矩阵方程中含有A及其伴随阵A*，可用公式求解：用A左乘所给方程两边，得又由于，所以A是可逆矩阵，用右乘上式两边，可以得到观察可得是可逆矩阵，并且于是 20已知A的伴随阵A*＝diag（1，1，1，8），且，求B．解：（1）先化简所给矩阵方程假设能求得A并且为可逆矩阵，则可解得 （2-2-3）（2）再计算A根据题意可知A是可逆矩阵，由，两边取行列式得即，所以，于是因为，所以是可逆矩阵，并且将上述结果代入式（2-2-3）可得21设，其中，求A11．解：由于，则．所以22设AP＝PΛ，其中求φ（A）＝A8（5E－6A＋A2）．解：由于，所以P是可逆矩阵．根据AP＝PΛ可得，并且记多项式，则有由于是三阶对角阵，所以于是 23设矩阵A可逆，证明其伴随阵A*也可逆，且．证：因为，根据定理2的推论可以知A*可逆，且另因．用A左乘此式两边得通过比较上面两式可知结论成立．24设n阶矩阵A的伴随阵为A*，证明：（1）若｜A｜＝0，则｜A*｜＝0；（2）．证：（1）因为 （2-2-4）当时，上式成为可用反证法求证。
第二章第一节第3课时活化能-2024-2025学年高中化学人教版选择性必修1同步课件
4.反应物、生成物的能量与活化能的关系图
活化能
放出的能量 逆反应
5.有效碰撞理论影响化学反应速率因素的解释 (1)浓度 反应物浓度增大→单位体积内活化分子数 增多 →单位时间内有效碰撞 的次数 增加 →化学反应速率 增大 ；反之，化学反应速率 减小 。 (2)压强 增大压强→气体体积缩小→反应物浓度增大→单位体积内活化分子数 增多 →单位时间内有效碰撞的次数 增加 →化学反应速率增大；反之， 化学反应速率 减小 。 压强对化学反应速率的影响，可转化成浓度对化学反应速率的影响。
催化剂是在化学反应里能改变反应物的化学反应速率(既能提高也能降 低)，而本身的质量和化学性质在化学反应前后都没有发生改变的物质。 从三个反应可以看出Ce4＋最终变为Ce3＋，Ti＋变为Ti3＋，Mn2＋没变， 故为催化剂。
2.甲烷气相热分解反应的化学方程式为2CH4―→CH3—CH3＋H2，该反 应的机理如下： ①CH4―→·CH3＋·H；②__·C__H_3_＋__C_H_4_―__→__C_H_3_—__C_H__3_＋__H_·__； ③CH4＋H·―→·CH3＋H2；④·CH3＋H·―→CH4。补充反应②的方程式。
1.浓度、压强、温度、催化剂四因素中，能够改变活化分子百分数的 有哪些？ 提示 温度、催化剂能够改变活化分子百分数。
2.基元反应过渡状态理论认为，基元反应在从 反应物到生成物的变化过程中要经历一个中间 状态，这个状态称为过渡态。例如，一溴甲烷 与 NaOH 溶 液 反 应 的 过 程 可 以 表 示 为 CH3Br ＋ OH－―→[Br…CH3…OH]―→Br－＋CH3OH 过渡态能量与反应物的平均能量的差值相当于活化能，基元反应的活化能 (能垒)越高，此步基元反应速率越慢。请用有效碰撞理论解释原因。 提示 活化能大时，反应物分子不易成为活化分子，很少发生有效碰撞， 反应不易发生。
医考知识点汇总
医考知识点汇总由于您没有提供具体的医考范围（例如中医医考、西医医考，是执业医师考试还是助理医师考试，或者是其他特定的医考类型等），以下为您提供一个较为通用的医学基础知识点汇总框架示例（以西医综合为例）：一、生理学。
1. 细胞的基本功能。
- 细胞膜的物质转运功能。
- 单纯扩散：如氧气、二氧化碳等脂溶性物质顺浓度差的跨膜转运。
- 易化扩散：分为经通道易化扩散（如离子通道转运Na⁺、K⁺等）和经载体易化扩散（如葡萄糖、氨基酸的转运）。
- 主动转运：原发性主动转运（如钠 - 钾泵，每分解1分子ATP，可将3个Na⁺移出胞外，同时将2个K⁺移入胞内）和继发性主动转运（如小肠黏膜上皮细胞对葡萄糖、氨基酸的吸收）。
- 细胞的信号转导。
- 离子通道型受体介导的信号转导（如乙酰胆碱作用于神经 - 肌肉接头处的N₂型乙酰胆碱受体）。
- G蛋白耦联受体介导的信号转导（如肾上腺素作用于β受体，通过Gs蛋白激活腺苷酸环化酶，使cAMP生成增多）。
- 酶联型受体介导的信号转导（如胰岛素与胰岛素受体结合后的信号转导）。
2. 血液。
- 血液的组成与特性。
- 血液由血浆和血细胞组成。
血浆中主要成分是水，还有血浆蛋白（白蛋白、球蛋白、纤维蛋白原等）、电解质、营养物质等。
- 血液的理化特性包括比重、粘滞性、渗透压（血浆渗透压由晶体渗透压和胶体渗透压组成，晶体渗透压主要由NaCl形成，对维持细胞内外水平衡起重要作用；胶体渗透压主要由白蛋白形成，对维持血管内外水平衡起重要作用）和pH（正常为7.35 - 7.45）。
- 血细胞生理。
- 红细胞生理：红细胞的主要功能是运输O₂和CO₂，其生成需要铁、蛋白质等原料，叶酸和维生素B₁₂是合成DNA所需的辅酶。
红细胞生成的调节受促红细胞生成素（EPO）等因素的影响。
- 白细胞生理：白细胞包括中性粒细胞、嗜酸性粒细胞、嗜碱性粒细胞、单核细胞和淋巴细胞。
中性粒细胞具有吞噬、杀菌作用；嗜酸性粒细胞参与过敏反应和寄生虫免疫；嗜碱性粒细胞释放组胺等生物活性物质；单核细胞可分化为巨噬细胞，具有吞噬、抗原提呈等功能；淋巴细胞参与特异性免疫。
电路的动态过程第二节换路定律与初始值的确定第三
i Us et 220et 1.1e5103tA
R
200
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4、 画出uC, uR, i的曲线如图所示。
S uR
i
i /A uC，uR / V
＋
Us －
R 2 20V
C
uC
1 .1A
i
uR
0
(a)
(b)
uC t
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二、 RL串联电路的零状态响应
＋
Us －
.
S
uR
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（2） 由上述计算知使励磁电流达到稳态需要5秒钟时间。 i(t) 250(1et ) 12.5(1et ) 20 1012.5(1et ) t 1.6s
iL /A
1 2.5
10
0
1 .6
5
t/s
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思考题
1直、流R电C串源联上电，路接中通，前已电R容=上10电0Ω压，为C=零1。0μ求F ，通接电到源电后压1.为5m1s0时0V电的
…R
∞
e
0
0
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二、 ＲＬ串联电路的零输入响应
R1 ＋ Us －
由KVL得
iL
A ＋ S uR R － ＋ uL L －
uRuL 0
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而uR=iLR, uL=L(diL/dt)。故
iL R
L
di dt
0
iL
或 uR
uL
L R
di L dt
iL
0
I0
I0R
0
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第八章 线性电路中的过渡过程
2024年高考押题预测卷化学(江苏卷03)(全解全析)
A．反应过程中，Cu+参与反应，降低了反应的焓变
B．该反应的平衡常数
C．其他条件不变时，增大 ，NO的平衡转化率下降
D．步骤Ⅲ中每消耗1mol Cu+(NO2)，转移电子数目为4×6.02×1023
9．化合物Z是合成连翘酯苷类似物的重要中间体，其合成路线如下：
下列说法不正确的是（）
A．X在催化剂作用下可与甲醛发生缩聚反应
B．Y与足量氢气加成的产物中含有3个手性碳原子
C．Z分子存在顺反异构
D．X、Z可用饱和NaHCO3溶液鉴别
【答案】D
【解析】X分子中含酚羟基，能与甲醛发生缩聚反应，A正确；Y分子与足量H2发生加成反应生成的物质含有3个手性碳，分别是三个取代基相连的碳原子，B正确；Z分子每个双键碳原子均连不同的原子或原子团，故其存在顺反异构，C正确；X和Z中均没有羧基，均无法和饱和NaHCO3溶液反应，故无法实现鉴别，D错误。
A．“除锌”后所得上层清液中，c(Zn2+)一定小于1×10-5mol·L-1
B．0.1mol·L-1NH4HCO3溶液中存在：c(H+)+c(H2CO3)=c(OH-)+c(CO32-)
C．氨水、NH4HCO3溶液中存在：c(NH4+)＜2c(CO32-)+c(HCO3-)
D．“沉锰”后的滤液中存在：c(NH4+)+c(NH3·H2O)=2c(SO42-)
8．在给定条件下，下列选项所示的物质间转化均能实现的是（）
高中化学选修二第三章《晶体结构与性质》检测(答案解析)(22)
一、选择题1．(0分)[ID：139825]如图所示的盐可用于处理黑磷纳米材料，从而保护和控制其性质。
下列说法错误的是A．盐中碳原子的轨道杂化类型为sp3、sp2BF离子中含有配位键，配体为-FB．-4C．第一电离能：C<O<N14ND．1mol该盐的阳离子含有σ键的数目为A2．(0分)[ID：139823]下列关于化学与生活的说法错误的是A．Ti被称为继铁、铝之后的第三金属，其化学性质稳定，耐腐蚀B．适当的催化剂是改变反应速率的有效方法之一，但在给定条件下反应物之间能够同时发生多个反应的情况时，理想的催化剂不能大幅度提高目标产物在最终产物中的比率C．壁虎的足与墙体之间的作用力在本质上是它的细毛与墙体之间的范德华力。
最近有人仿照壁虎的足的结构，制作了一种新型的黏着材料(壁虎细毛的仿生胶带)D．石墨是良好的导电材料，但石墨的导电性只能沿石墨的平面方向3．(0分)[ID：139818]某种硫的氧化物冷却到289.8 K时凝固得到一种螺旋状单链结构的固体，其结构片段如图所示。
下列有关该物质的说法中正确的是A．固态物质中S原子的杂化轨道类型是SP2杂化B．该物质的化学式为SO3C．从该结构片段分析可知所有的O原子和S原子在同一平面上D．该结构片段中S-O键之间的夹角约为120º4．(0分)[ID：139811]C60分子是一种由60个碳原子构成的分子,它形似足球,因此又名足球烯，如图所示，在C60分子中每个碳原子均与周围相邻的其他3个碳原子相连，60个碳原子组成若干个正六边形和正五边形，碳均为＋4价。
则下列有关说法中不正确的是A．C60的熔点比石墨的熔点低B．C60分子中碳原子的杂化方式与甲烷中碳原子的不同C．C60分子中含有80个σ键、30个π键D．影响足球烯的熔沸点的是分子间作用力5．(0分)[ID：139809]下列关于C、Si及其化合物结构与性质的论述错误的是A．键能 C-C＞Si-Si、C-H＞Si-H ，因此C2H6稳定性大于Si2H6B．立方型SiC是与金刚石成键、结构均相似的共价晶体，因此具有很高的硬度和熔点C．常温下C、Si的最高价氧化物晶体类型相同，性质相同。
自动控制原理第13讲(奈氏稳定判据)
F ( j ) 2 ( Z P ) 2 ( P Z ) 2R
Z P R P 2N
K* GH ( j ) ( s p1 )( s p2 )( s p3 )
K 180 0 270
( s )
D( s ) ( s 1 )( s 2 )( s 3 ) N ( s ) ( s p1 )( s p2 )( s p3 )
G( s ) 1 GH ( s )
F(s)的特点
零点 i : 闭环极点 ① F(s)的 极点 pi : 开环极点 ② F ( j ) 1 GH ( j )
所以，闭环系统稳定。
0
Re
K (TS 1) Gb ( S ) S2
奈氏曲线图
10
0 点逆时针 (c)由于ν＝2，从
0
Im -1 0
＝0
Re
补画半径为无穷大的半园。 P=0, N=-1 Z=2 该闭环不系统稳定。 K 10 Gc ( S ) 2 G ( S ) d S (TS 1) S (TS 1) (d)ν=1,从 0 点逆时针
0
Im
？
＝0
0
Re
补画半径为无穷大的1/4园。 虚线的终端落在负实轴上 P=1, N=-1/2， Z=1-2(-1/2)=2
11
奈氏曲线图 非最小相位系统
N N N 该闭环系统不稳定。
3 在对数坐标图上应用奈奎斯特稳定性判据
L( ) 20 lg GH
40
G( j ) H ( j ) 1
2024年辽宁高考化学真题及答案 (2)
2024年辽宁高考化学真题及答案本试卷共8页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、异皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 S 32 Cl 355 Ti 48 Cu 64.一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．文物见证历史，化学创造文明。
东北三省出土的下列文物据其主要成分不能与其他三项归为一类的是A．金代六曲葵花婆金银盏B．北燕鸭形玻璃注C．汉代白玉耳杯D．新石器时代彩绘几何纹双腹陶罐2．下列化学用语或表述正确的是A．中子数为1的氦核素：12He B．2SiO的晶体类型：分子晶体C．2F的共价键类型：p-p σ键D．3PCl的空间结构：平面三角形3．下列实验操作或处理方法错误的是A．点燃2H前，先检验其纯度B．金属K着火，用湿抹布盖灭C．温度计中水银洒落地面，用硫粉处理D．苯酚沾到皮肤上，先后用乙醇、水冲洗4．硫及其化合物部分转化关系如图。
设AN为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A ．标准状况下，211.2L SO 中原子总数为A0.5N B ．-123100mL0.1mol L Na SO ⋅溶液中，2-3SO 数目为A0.01N C ．反应①每消耗23.4gH S ，生成物中硫原子数目为A 0.1N D ．反应②每生成1mol 还原产物，转移电子数目为A2N 5．家务劳动中蕴含着丰富的化学知识。
第一章 砌体梁理论
Ls
4 hR 3q
s
在刀柱式或房柱式开采时，为保证采矿工作空间 顶板的完整性，刀柱间距应采用岩梁的安全跨距L0， 若取岩层趋向断裂的安全系数为n，则可得顶板岩层的 安全跨距为：
L0 h
2RT nq
2、简支梁
在边界煤柱的两侧均已采空时以及采深较小时，常将 老顶初次垮落前的情况视为简支梁。 与固定梁相似，只不过最大弯矩发生在梁的中间。
德国学者希普特罗对采场压力拱做过较为全面地阐述：
1) 在工作面及其附近的顶板中存在着压力拱。 2) 在压力拱内为卸载区，卸载区也同时能在底板中形成。
3) 通常在工作面前方15m的距离内形成拱脚最大压力带， 这样在工作面附近压力逐渐减小。同时，在采空区中， 冲填体或冒落的矸石开始压缩的15m内形成另一拱脚 的最大压力区，在这两个最大压力区的拱中心形成驼 峰状的压力分布，两侧高中间低。
悬臂梁假说在一定条件下能对许多矿山压力现 象进行解释．并可以采用材料力学的方法进行 粗略的计算．但不难看出，该假说仍存在严重 缺点1)、直接顶岩层由于地质构造和采动的影响，通常被 许多裂隙切割破坏丧失了连续性，因此不能视其为弹 性的连续岩梁． 2)、利用材料力学公式计算岩梁时，通常把问题过于 简化而使计算结果与实际情况相差甚远．与一些实际 情况的对比表明，采场顶板实际下沉量比按悬臂梁或 悬板公式计算出来的弯曲挠度要大几倍． 3)、悬臂梁假说同压力拱假说一样，未能考虑顶板岩 层与采场支架间的作用关系，只是孤立地研究岩梁的 变形状态，不可能反映出采场上覆岩层运动的真实规 律，从而降低了假说的实用价值。 4)、悬臂梁假说不可能从数量上对矿山压力进行计算， 这是因为该假说脱离了整个岩体 而只研究了个别岩层 的运动规律。
第三节 梁的假说