混凝土结构计算例题
混凝土结构设计原理计算题
混凝⼟结构设计原理计算题1 / 91．（15分）钢筋混凝⼟梁截⾯尺⼨b=200mm ，h=500mm ，混凝⼟C30，混凝⼟C30，钢筋采⽤HRB335级，环境类别为⼀级。
梁承担的弯矩设计值M=237.2KN ·m 。
受拉钢筋较多，需布置两排，取mm h 440605000=-=。
求：所需的纵向受⼒钢筋S A 、SA '的值。
已知：3.14=c f /N ,/300,0.1,212mm N f f mm y y ='==α54.0=b ξmm a 35=')5.01(201max 1b b c u bh f M ξξα-= )(02a h f M A y u s'-'='ys y b c s f A f h b f A ''+=01ξα解：（1）计算受压钢筋'SA为使总⽤钢量最⼩，取混凝⼟受压区⾼度0h xb ξ=mkN mm N bh f M b b c u ?=??=?-=-=3.218103.218)54.05.01(54.04402003.140.1)5.01(62201max 1ξξα m kN M M M u u ?=-=-=9.183.2182.237max 12()26026.15535440300109.18)(mm a h f M A y u s =-?='-'='（2）计算受拉钢筋S A2018.2420300.155********.02003.140.1mm f A f h b f A ys y b c s =?+=''+=ξα2．(10分)某钢筋混凝⼟矩形截⾯简⽀梁受均布荷载作⽤，m l 40=，截⾯尺⼨为mm b 200=；mm h 450=。
混凝⼟强度等级C25，箍筋为HRB335型钢筋（yv f =300N/mm 2）, 仅配箍筋8@150（双肢箍）。
混凝土结构(第四版)第四章习题 答案
斜截面受剪承载力计算例题4－1解：1）剪力图见书，支座剪力为V ＝01170 3.6522ql =××=124.6kN2）复合截面尺寸h w =h 0=h -c -25/2=500-30-12.5=457.5 457.52.34200w h b ==<00.250.25 1.09.6200457.5219.6124.6c c f bh kN V kN β=××××=>=满足。
3）验算是否按计算配置腹筋00.70.7 1.1200457.570.5124.6t f bh kN V kN =×××=<=应按计算配置腹筋4）计算腹筋数量①只配箍筋由 000.7 1.25svt yvA V f bh f h s≤+ 得： 3312000.7124.61070.5100.4511.25 1.25210457.5sv t yv nA V f bh s f h −×−×≥==××mm 2/mm 选双肢φ8箍筋 1250.3223.10.4510.451sv nA s mm ×≤== 取 s=200mm验算最小配箍率1,min 250.3 1.10.00250.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足仅配箍筋时的用量为双肢φ8@200②即配箍筋又配弯筋a. 先选弯筋，再算箍筋根据已配的2 25+1 22纵向钢筋，将1 22的纵筋以45°角弯起，则弯筋承担的剪力：0.8sin 0.8380.130064.52sb y sb s V f A kN α==×××= 3330100.70.8sin 124.61070.51064.5101.25 1.25210457.5t y sb s sv yv V f bh f A nA s f h α−−×−×−×≥==××负值 按构造要求配置箍筋并满足最小配箍率要求选双肢φ6@200的箍筋，1,min 228.3 1.10.001420.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× b. 先选箍筋，再算弯筋先按构造要求选双肢φ6@200的箍筋，1,min 228.3 1.10.001420.240.240.0013200200210sv t sv sv yv nA f bs f ρρ×===>==×=× 满足要求。
混凝土及砌体结构计算题
例题4-1 已知一根钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=6.0m，承受均布活荷载标准值14kN/m（不包括梁自重），试确定梁的截面尺寸和配筋。
【解】:1．选择材料本例受拉钢筋选用Ⅱ级钢筋，混凝土强度等级选用C20。
查附表1和附表3得f cm=11N/mm2,f y=310N/mm2。
2．假定截面尺寸按构件的高跨比估计h=(1/10～1/16)l=(1/10～1/16)×6000=600～375mm取h=500mmb=(1/2～1/3)h=(1/2～1/3)×500=250～166.7mm取b=200mm3．力计算取自重和活荷载的荷载分项系数为1.2和1.4，混凝土标准容重为25kN/m3，则作用在梁上的总均布荷载为q=1.4×14+1.2×0.2×0.5×25=22.6kN/m梁跨中最大弯矩设计值M=ql2/8=1/8×22.6×6.0×6.0=101.7kN·m4．配筋计算初步估计为单排钢筋h0=h-a S=500-35=465mm由基本公式，可得f cm bx=f y A s11×200×x=310×A s M=f cm bx(h0-x/2)101.7×106=11×200×x( 465-x/2)解出x=113.2mm A s=803.3mm2选用4Φ16（A s=804mm2）钢筋净间距=[200-2×25-4×16]/3=28.7mm>25mm5．验算适用条件a）x=113.2mm<ξbh0=0.544×465=253mmb）ρ=804/(200×465)=0.86%>ρmin=0.15%满足适用条件。
例题4-2 已知一钢筋混凝土简支截面梁的截面尺寸b=250mm，h=550mm，混凝土强度等级为C25，钢筋为Ⅱ级钢，截面配有4Φ16（As=804mm2）钢筋，求此梁所承受的最大弯矩设计值M。
混凝土结构设计常见考试计算题讲解
强度等级为C30,钢筋采用 HRB335，梁的截面尺
寸为 b h 2 0 0 m m 5 0 0 m m , as 35mm 试求: 所需纵向钢筋截面面积As。
已知： h0=500-35=465mm， 1 1 .0 , 10 .8 ,b0 .55
fc=14.3N/mm2,fy=14.3N/mm2，ft=1.3N/mm2。
s1fM cb0 2h1.019 .3 4 0 2 160 0 406 25 0.146
1 1 2s 1 1 2 0 .1 4 0 .1 6 5 0 .5 85
A sb0h ffc y0.15 280 406 1 3.3 5 4 0 7 00 m0 2m
受拉钢筋选用6Φ 22， As ＝2281mm2 。受压钢筋选用 2Φ 12， As' ＝226mm2 。配置见下图。
2Φ 12
475
6Φ 22
25 200
【4】已知条件同【3】，但在受压区已配置了2Φ 20， As ＝628mm2。 求：纵向受拉钢筋截面面积As 。
【解】 由已知条件可知：
M u 2 f y A s h 0 a s 3 0 0 6 2 8 ( 4 4 0 3 5 ) 7 6 . 3 1 0 6
【解】 fc=14.3N/mm2, fy= fy＝300N/mm2。
由环境类别为二类b,混凝土强度等级为C30时梁的混凝 土保护层最小厚度为35mm,故as=35＋25/2=47.5mm, 则 h0=400-47.5=352.5mm。
由 式 1fcbxfyA sfyA s,得
x fyAs fyAs 3001473300402
混凝土计算题及答案
四、计算题（要求写出主要解题过程及相关公式，必要时应作图加以说明。
每题15分。
）第3章 轴心受力构件承载力1．某多层现浇框架结构的底层内柱，轴向力设计值N=2650kN ，计算长度m H l 6.30==，混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB400级（2'/360mm N f y =），环境类别为一类。
确定柱截面积尺寸及纵筋面积。
（附稳定系数表）2．某多层现浇框架厂房结构标准层中柱,轴向压力设计值N=2100kN,楼层高l 0=H =5.60m ，混凝土用C30（f c =14.3N/mm 2），钢筋用HRB335级（2'/300mm N f y =），环境类别为一类。
确定该柱截面尺寸及纵筋面积。
（附稳定系数表）3．某无侧移现浇框架结构底层中柱，计算长度m l 2.40=，截面尺寸为300mm ×300mm ，2'/300mm N fy =），混凝土强度等级为C30（f c =14.3N/mm 2），环境类别为一类。
柱承载轴心压力设计值N=900kN ，试核算该柱是否安全。
（附稳定系数表）第4章 受弯构件正截面承载力1．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2，2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积。
2．已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25，22/9.11,/27.1mm N f mm N f c t ==，截面弯矩设计值M=125KN.m 。
环境类别为一类。
3．已知梁的截面尺寸为b ×h=250mm ×450mm;受拉钢筋为4根直径为16mm 的HRB335钢筋，即Ⅱ级钢筋，2/300mm N f y =，A s =804mm 2；混凝土强度等级为C40，22/1.19,/71.1mm N f mm N f c t ==；承受的弯矩M=89KN.m 。
自考混凝土结构计算题
1.某单层单跨工业厂房排架结构，跨度18m ，柱距6m ，厂房内设有1台吊车，吊车的最大轮压标准值为P max,k =110kN,最小轮压标准值为P min,k =30kN,大车轮距为4.5m 。
试画出吊车梁支座反力影响线，并计算作用在排架柱上的吊车竖向荷载设计值D max 、D min 。
（提示：4.1=Q γ） (2011-01第38题、2章P46)2.某单层厂房排架结构及风荷载体型系数如图所示。
基本风压w 0=0.35kN ／m 2，柱顶标高+12.00m ，室外天然地坪标高-0.30m ，排架间距B=6.0m 。
求作用在排架柱A 及柱B 上的均布风荷载设计值q A 及q B 。
(提示：距离地面10m 处，z μ=1.0；距离地面15m 处，z μ=1.14；其他高度z μ按内插法取值。
) (2010-01第38题、2章P49-50)题38图38解：风压高度变化系数按柱顶离室外天然地坪的高度12+0.3=12.3m 取值。
距离地面10m 处，z μ=1.0；距离地面15m 处，z μ=1.14。
用插入法求出离地面12.3m 的z μ值：()06111411015103121...z =-⨯--+=μ 故 ()→=⨯⨯⨯==m /kN ....B w q z s Ak7816350061800μμ()→=⨯⨯⨯==m /kN ....B w q z s Bk 1116350061500μμ ()→=⨯==m /kN ...q q Ak Q A 49278141γ()→=⨯==m /kN ...q q Bk Q B 55111141γ3．某单层单跨厂房排架结构如题39图所示。
A 柱与B 柱尺寸相同，在牛腿顶面上分别作用有M max =104kN·m 及M min =58kN·m 的力矩，吊车横向水平刹车力为T=30kN 。
试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。
（提示：柱顶不动铰支座反力R =HM C 3+T C 5，C 3=1.30，C 5=0.70）(2011-10第39题、2章P52-54)4.两跨等高排架结构计算简图如题39图所示。
参考例题混凝土结构设计原理(建工)教学课件
第四章 例题【例4.1】已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，处于一类环境，截面尺寸b ×h =250mm×600mm ，弯矩设计值M =220kN ⋅m 。
混凝土强度等级为C25，纵筋为HRB335级钢筋，试求该梁所需受拉钢筋面积并画出截面配筋简图。
【解】（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HRB335级钢筋f y =300N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.550。
查附表1-14，一类环境，C25混凝土，假定受拉钢筋单排布置，若箍筋直径d v =6mm ，则a s =35+5=40mm ，h 0=h –40=560mm查附表1-18，%191.030027.145.045.0%2.0y t min =⨯=>=f f ρ。
（2）计算钢筋截面面积由式（4-11）可得9.1525602509.110.11022021156026=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯--⨯=mm 30856055.00b =⨯=<h ξmm 由式（4-6-1）可得（3）选配钢筋及绘配筋图查附表1-20，选用（A s =1520mm 2）。
截面配筋简图如图4-20所示。
图4-20 例4.1截面配筋简图【例4.2】已知某旅馆走廊为简支在砖墙上的现浇钢筋混凝土平板（图4-21（a ）），安全等级为二级，处于一类环境，承受恒荷载标准值g k =3.0kN/m 2，活荷载标准值q k =2.0kN/m 2。
选用（1）确定基本参数查附表1-2和附表1-5及附表1-10~1-11可知，C25混凝土f c =11.9N/mm 2，f t =1.27N/mm 2；HPB300级钢筋f y =270N/mm 2；α1=1.0，ξb =0.576。
查附表1-13，一类环境，C25混凝土，c =15+5=20mm ，若板受拉钢筋直径d =10mm ，则a s =c +d /2=25mm查附表1-18，%2.0%212.027027.145.045.0y t min >=⨯==f f ρ。
混凝土结构 第4章计算题及答案
第四章 受弯构件正截面承载力计算题参考答案1． 已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =11.9N/mm 2，2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=165KN.m 。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋 mm h 465355000=-= 将已知数值代入公式 s y c A f bx f =1α 及 )2/(01x h bx f M c -=α得 1.0⨯11.9⨯200⨯x=300⨯s A165⨯106=1.0⨯11.9⨯200⨯x ⨯(465-x/2) 两式联立得：x=186mmA s =1475.6mm 2验算x=186mm<=0h b ξ0.55⨯465=255.8mm2min 200500200%2.06.1475mm bh A s =⨯⨯=>=ρ所以选用3Φ25 A s =1473mm 22．已知一单跨简支板，计算跨度l =2.34m ，承受均布荷载q k =3KN/m 2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，2/210mm N f y =。
可变荷载分项系数γQ =1.4，永久荷载分项系数γG =1.2，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m 3。
求：板厚及受拉钢筋截面面积A s解：取板宽b=1000mm 的板条作为计算单元；设板厚为80mm ，则板自重g k =25×0.08=2.0KN/m 2,跨中处最大弯矩设计值：图1()()m KN l q gM k q k G .52.434.234.122.1818122=⨯⨯+⨯⨯=+=γγ 由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm ，故设a =20mm ，故h 0=80-20=60mm ,f c =14.3，f t =1.43， f y =210，b ξ=0.618查表知，图20878.06010003.1411052.426201=⨯⨯⨯⨯==bh f Mc s αα 092.0211=--=s a ξ()26037660954.02101052.4954.02115.0mmh f MA a s y s s s =⨯⨯⨯===-+=γγ 选用φ8@140，As=359mm 2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置φ6@250的分布钢筋。
混凝土结构-第4章计算题及答案
第四章 受弯构件正截面承载力计算题参考答案1． 已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =mm 2，2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋 mm h 465355000=-= 将已知数值代入公式 s y c A f bx f =1α 及 )2/(01x h bx f M c -=α得⨯⨯⨯⨯s A 165⨯106=⨯⨯⨯⨯ 两式联立得：x=186mm A s =验算x=186mm<=0h b ξ⨯=2min 200500200%2.06.1475mm bh A s =⨯⨯=>=ρ所以选用3Φ25 A s =1473mm 22．已知一单跨简支板，计算跨度l =，承受均布荷载q k =3KN/m 2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，2/210mm N f y =。
可变荷载分项系数γQ =，永久荷载分项系数γG =，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m 3。
求：板厚及受拉钢筋截面面积A s解：取板宽b=1000mm 的板条作为计算单元；设板厚为80mm ，则板自重g k =25×=m 2, 跨中处最大弯矩设计值：图1()()m KN lq g M k q k G .52.434.234.122.1818122=⨯⨯+⨯⨯=+=γγ 由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm ，故设a =20mm ，故h 0=80-20=60mm ,f c =，f t =， f y =210，b ξ=查表知，图20878.06010003.1411052.426201=⨯⨯⨯⨯==bh f Mc s αα 092.0211=--=s a ξ()26037660954.02101052.4954.02115.0mmh f MA a s y s s s =⨯⨯⨯===-+=γγ 选用φ8@140，As=359mm 2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置φ6@250的分布钢筋。
电大混凝土结构设计原理计算题
计算题1.已知矩形截面梁b ×h ＝250mm ×600mm,处于一类环境，已配置4根直径22mmHRB400级纵向受拉钢筋（单排布置），混凝土强度等级为C20，试计算该梁所能承受的弯矩设计值。
已知：梁的保护层厚度c ＝25mm,HRB400级钢筋ƒγ＝360N/mm 2,C20级混凝土±ƒc ＝9.6 N/mm 2,解：受拉钢筋截面积A s ＝1520 mm 2, a 1＝1.0,x ＝b f a A f c y 1δ,ξb ＝0.518,Mu ＝)2(01x h bx f a c -。
计算截面受压区高度，;2282506.90.115203601mm fc a A f x b y =⨯⨯⨯==δ计算截面有效高度， ;56436600222256000mm a h h =-=--=-=δ mm h mm x b 152.292564518.02280=⨯==ξ<，满足要求； 该梁所能承受的弯矩设计值，)2(01xh bx f a M c u -=)2228564(2282506.90.1-⨯⨯⨯⨯=mm N ⋅⨯=81046.2 2.承受均布荷载设计值q 作用下的矩形截面简支梁，安全等级二级，处于一类环境，截面尺寸mm mm h b 550200⨯=⨯，混凝土为C30级，箍筋采用HPB235级钢筋，梁净跨度m l n 0.4=。
梁中已配有双肢200@8φ箍筋，试求该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q 。
已知：C30混凝土2/1043mm N f =η，HPB235级钢筋的2/210mm N f yv =，h 0=515mm, 213.50mm A v =ξ,01025.17.0h s nA f bh f V sv yv u +=ξ,n u ql V 21= 解：首先计算简支梁所能承担的剪力。
01025.17.0h s nA f bh f V sv yvu +=ξ 5152003.50221025.151520043.17.0⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= KN 1.171= 然后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值q 。
混凝土结构计算例题
单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题1.钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=5.4m ，承受均布荷载，恒载标准值g k =10kN/m ，活载标准值q k =16kN/m ，恒载和活载的分项系数分别为丫 G =1.2，丫 Q =1.4O 试确定该梁截面尺寸，并求抗弯所需的纵向受拉钢筋 A s 0解：⑴选用材料混凝土 C30, f c 14.3N/mm 2，f t 1.43N/mm 2; HRB400 钢筋，f y 360N/mm 2，b 0.518 ⑵确定截面尺寸5400 450 - 675mm ，取 h 500mm⑶内力计算 ⑷配筋计算1 1 - 〜 -500 167 ~ 250mm ，取 b 200mm荷载设计值 G gkQ qk1.2 10 1.4 1634.4kN/m跨中弯矩设计值 1 34.4 5.42125.4kN m布置一排受拉钢筋, a s 40mm ，则 h 0 h a s 500 40460mm将已知值代入M1伽h 0；，得 125.46X1061.0 14.3 200x 460 -2整理为x 2920x 87692 0解得x 108mmbh 。
0.518 460 238mm , 满足适筋梁要求由基本公式，得A 1f c bx「O14.3 200 108858mm 23600.45 邑 0.45 f y1 43 160- o.。
0179 o.。
02， minO.0022A 858mmminbh 0.002 200 500 200mm 2，满足最小配筋率要求选3①20, A 2942mm单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题2.已知钢筋混凝土梁截面尺寸为 bx h=250mmX 550mm ,混凝土强度等级 C30,已配纵向受拉钢筋为6根直径20mm 的HRB400级钢筋，承受的弯矩设计值 M=250kN - m 。
验算此 梁受弯承载力是否满足要求。
根据基本公式，得受弯承载力满足要求3.条件同题1,试用系数法求该梁抗弯所需的纵向受拉钢筋。
混凝土结构设计原理试卷之计算题题库()
参考答案：
解：
2、已知梁的截面尺寸b=250mm，h=500mm，混凝土为C30级，采用HRB400级钢筋，承受弯矩设计值 ，试计算需配置的纵向受力钢筋。
（已知： ， ， ， ， ， ，a=60mm，a‘=40mm）
参考答案：
解：（1）设计参数
材料强度设计值，C30级混凝土 ，HRB400级钢筋 等效矩形图形系数 。
（10分）
解：
令
4．一两跨连续次梁如图所示。混凝土采用C25（ ），纵向钢筋为HRB335级（ ）， 的面积 。该梁有足够的抗剪承载力，且构造满足要求。问：（1）在图示荷载作用下塑性铰的出现顺序；（2）求连续梁的极限承载力 ，并问此时的中间支座弯矩调幅值是否满足要求。（6分）
弹性弯矩系数
解：
（1）因截面尺寸和配筋相同，所以极限承载力相同，因此弯矩大处即支座塑性铰先出现，跨中塑性铰后出现。（1分）
求受压区高度 及
，满足要求。
查教材附录，选用3 25( )，单排布置，钢筋间距和保护层等均能满足构造要求。
2．已知矩形截面梁 ，处于一类环境，已配纵向受拉钢筋4根22mm的HRB400级钢筋，按下列条件计算梁所能承受的弯矩设计值。①混凝土强度等级为C25②若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级。
最后，计算该梁在正常使用期间按斜截面承载力要求所能承担的荷载设计值 。由 ，则
5．已知某钢筋混凝土柱，其计算长度 为5.0m，截面尺寸为400mm×400mm，采用C20混凝土、HRB335级钢筋，柱顶截面承受轴心压力设计值N=1692kN，试求该柱所需纵向钢筋截面面积。
＞1，取
＜15，取
2）判别偏心类型
＜ ＜ ；
属于大偏心受压，且 为真实值。
混凝土结构设计原理计算题复习
四、腹筋计算
配置腹筋有两种办法：一是只配箍筋，一是 配置箍筋兼配弯起钢筋；一般优先选择箍筋。下 面分述两种方法，以便于同学掌握。
(一) 仅配箍筋
由V
0.7
f t bh0
fyv
Asv s
h0
得
nAsv1 162500 64400 0.789
受拉钢筋6 25
As=2945mm2 受压钢筋2 14
A's=308mm2 截面的配筋情况如例图3-5所示。
例图3－5
[补充例]已知某矩形钢筋混凝土梁，截面尺寸 b × h = 200mm × 400mm ，选用 C25 混凝土和 HRB335 级钢筋，箍筋直径为10㎜ 。截面配筋如图 4.24 所示。如果该梁承受的最大弯矩设计值 M =150kN.m ，复核截面是否安全。
(二) 配置箍筋兼配弯起钢筋
按表4-2要求，选 8@200双肢箍(梁高小于800㎜
时最小直径为6㎜,其余为8 ㎜)，则
sv
Asv bs
2 50.3 200 200
0.2515 % sv,min
0.24 ft fyv
0.24 1.1 270
0.098%
Vcs
0.7
f t bh0
fyv
Asv s
0.238
• 由计算用表1查得相应的ξ值或用公式计算为
1 1 2s
• ξ=0.276<ξb=0.518 • 所需纵向受拉钢筋面积为
As
1 fcbh0
fy
As
1 fcbh0
fy
114.3 250 460 0.276 360
混凝土结构计算例题
单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题1 •钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=5.4m ，承受均布荷载，恒载标准值g k =10kN/m ，活载标 准值q k =16kN/m ，恒载和活载的分项系数分别为 丫 G =1.2, 丫 Q =1.4。
试确定该梁截面尺寸，并 求抗弯所需的纵向受拉钢筋 A s 0解：⑴选用材料混凝土 C30, f c =14.3N/mm 2, f^1.43N/mm 2; HRB400 钢筋，f y =360N/mm 2, ^0.518 ⑵确定截面尺寸h -~ - l -~- 5400 二 450 ~675mm ,12 8 12 8『1 1i‘1 1 Ib= --------- h =i ----------- 1^500 =167 ~ 250mm ，取 b = 200mm2丿13 2丿⑶内力计算荷载设计值 q 二 G g k Q q k =1.2 10 1.4 16=34.4kN/m 跨中弯矩设计值 M =1q|2=134.4 5.42 =125.4kN m8 8⑷配筋计算布置一排受拉钢筋，取 a s =40mm ，贝U h 0 二 h-a s = 500-40 = 460mm= 1.0汉 14.3汉 200x 460—仝［< 2丿整理为 x 2 -920x 87692 =0解得x = 108mm 「b h 0 =0.518 460 = 238mm ，满足适筋梁要求2 _ 2-858mmh nbh = 0.002 200 500= 200mm ，满足最小配筋率要求取 h = 500mm将已知值代入I，得 仮4 106由基本公式，得A:1f c bx f y1.0 14.3 200 1083602=858mm0.45主-0.451.43 360= 0.00179 ：： 0.002 -P pmin 二 0.002选 3 ① 20,乓=942mm2单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题2.已知钢筋混凝土梁截面尺寸为b x h=250mm X 550mm,混凝土强度等级C30,已配纵向受拉钢筋为6根直径20mm的HRB400级钢筋，承受的弯矩设计值M=250kN • m。
钢-混凝土组合结构(考试终结打印稿-计算题)
1、某工作平台简支梁，截面尺寸如图所示，梁跨度L=20m ，间距5m ，试确定该组合梁混凝土翼板的有效宽度。
解：梁内侧翼缘计算宽度：b 2＝min （L/6；S 0/2；6hc ）＝min （20000/6；4400/2；6×200）＝1200mm 混凝土翼板的有效宽度b e ＝b 2＋b 0＋b 2＝1200＋600＋1200＝3000mm2、某6m 跨简支组合梁，间距为2m ，截面如图所示。
已知混凝土翼板厚度为100mm ，混凝土强度等级为C30；焊接工字钢梁，钢材为Q235。
试按塑性方法设计抗剪连接件。
解：钢梁Q235：f ＝215N/mm 2C30混凝土：f c ＝14.3N/mm 2；E c ＝3×104N/mm 2钢梁截面积A ＝100×10＋180×8＋120×10＝3640mm 2 1、计算混凝土翼板有效计算宽度b 2＝min （L/6；S 0/2；6hc ）＝min （6000/6；1900/2；6×100）＝600mm 混凝土翼板的有效宽度：b e ＝b 2＋b 0＋b 2＝600＋100＋600＝1300mm2、抗剪连接件计算采用栓钉连接件，栓钉选用φ16×70，A s ＝200.96mm 2，材料强度等级 4.6级，γ＝1.67，f ＝215N/mm 2。
栓钉抗剪承载力设计值：Nf A Nf E A N s c c s c v 3341051.5021567.196.2007.07.0106.563.1410396.20043.043.0⨯=⨯⨯⨯=>⨯=⨯⨯⨯==γ所以取N N c v 31051.50⨯=简支梁，全梁共两个正弯矩剪跨段，以跨中平分，每个剪跨区内钢梁与混凝土翼板交界面的纵向剪力为：{}{}N f h b Af V c c e s 31106.7823.141001300,2153640min ,min ⨯=⨯⨯⨯==按完全抗剪连接设计，每个剪跨区段内需要的连接件总数为：4.151051.50106.78233=⨯⨯==c v s f N V n 取16=f n 个则全跨应布置32个，栓钉布置方式如下：垂直于梁轴线方向，栓钉单排布置，沿梁轴线方向，（155+31×190+155）mm 。
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单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题1．钢筋混凝土简支梁,计算跨度l =5.4m ，承受均布荷载，恒载标准值g k =10kN/m ，活载标准值q k =16kN/m ，恒载和活载的分项系数分别为γG =1.2，γQ =1.4。
试确定该梁截面尺寸，并求抗弯所需的纵向受拉钢筋A s 。
解：⑴选用材料混凝土C30，2c N/mm 3.14=f ，2t N/mm 43.1=f ； HRB400 钢筋，2y N/mm 360=f ，518.0b =ξ⑵确定截面尺寸mm 675~450540081~12181~121=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=l h ，取mm 500=h mm 250~16750021~3121~31=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=h b ，取mm 200=b ⑶内力计算荷载设计值 kN/m 4.34164.1102.1k Q k G =⨯+⨯=+=q g q γγ跨中弯矩设计值 m kN 4.1254.54.34818122⋅=⨯⨯==ql M ⑷配筋计算布置一排受拉钢筋，取mm 40s =a ，则m m 46040500s 0=-=-=a h h将已知值代入 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=20c 1x h bx f M α，得⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯=⨯24602003.140.1104.1256x x 整理为 0876929202=+-x x解得m m 238460518.0m m 1080b =⨯=<=h x ξ，满足适筋梁要求 由基本公式，得2y c 1s mm 8583601082003.140.1=⨯⨯⨯==f bxf A α 002.000179.036043.145.045.0y t <=⨯=f f Θ， 002.0min =∴ρ2min 2s mm 200500200002.0mm 858=⨯⨯=>=bh A ρ，满足最小配筋率要求选3Φ20，2s mm 942=A2．已知钢筋混凝土梁截面尺寸为b ×h=250mm ×550mm ，混凝土强度等级C30，已配纵向受拉钢筋为6根直径20mm 的HRB400级钢筋，承受的弯矩设计值M=250kN ·m 。
验算此梁受弯承载力是否满足要求。
解：由已知条件可得，2s mm 1884=A ，m m 48565550s 0=-=-=a h h根据基本公式，得mm 251485518.0mm 7.1892503.140.118843600b c 1sy =⨯=<=⨯⨯⨯==h b f A f x ξα，满足适筋梁条件 mkN 250m 264.6kN mm N 106.26427.1894857.1892503.140.1260c 1u ⋅=>⋅=⋅⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=M x h bx f M α 受弯承载力满足要求3．条件同题1，试用系数法求该梁抗弯所需的纵向受拉钢筋。
解：2072.04602003.140.1104.1252620c 1s =⨯⨯⨯⨯==bh f M αα ()()8826.02072.021********s s =⨯-+=-+=αγ 260s y s mm 8584608826.0360104.125=⨯⨯⨯==h f MA γ双筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题1．已知钢筋混凝土梁截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土C30，HRB400级钢筋，承受的弯矩设计值M=260kN ·m 。
试计算此梁受弯所需的纵向受力钢筋。
解：查表得 2c N/mm 3.14=f ，2y y N/mm 360='=f f布置两排受拉钢筋，取mm 65s =a ，则m m 43565500s 0=-=-=a h h384.0480.04352003.140.110260max s,2620c 1s =>=⨯⨯⨯⨯==αααbh f M 若按单筋截面设计，将成为超筋梁，所以应按双筋截面设计。
取mm 40s='a 为使总用钢量最小，取0b h x ξ=，则()()226s 0y 20c 1max s,s mm 367404353604352003.140.1384.010260=-⨯⨯⨯⨯⨯-⨯='-'-='a h f bh f M A αα ()()2s y b 0c 1y s mm 2157367360518.04352003.140.136011=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=''+=A f bh f f A ξα 选受拉钢筋6Φ22（2s mm 2281=A ），受压钢筋2Φ16（2s mm 402='A ）2．已知数据同题1，但已配受压钢筋3Φ18，2s mm 763='A ，试求受拉钢筋用量s A 。
解：()()mm N 105.151404357633601026066s0s y 1⋅⨯=-⨯⨯-⨯='-''-=a h A f M M 2799.04352003.140.1105.1512620c 11s =⨯⨯⨯⨯==bh f M αα ()()8317.02799.021********s s =⨯-+=-+=αγ 260s y 1s1mm 11634358317.0360105.151=⨯⨯⨯==h f M A γ 2s y y s1s mm 19267631163=+=''+=A f f A A选用2Φ22+4Φ20（2s mm 20161256760=+=A ）3．某钢筋混凝土梁截面尺寸b ×h =250×600mm ，混凝土C30，HRB400钢筋，已配6根直径22mm 的受拉钢筋（A s =2281mm 2），3根直径20mm 的受压钢筋（s A '=942mm 2），（取a s =65mm ，s a '=40mm ）。
该梁承受弯矩设计值M =340kN∙m。
验算该梁的正截面受弯承载力是否满足要求 。
解：53565600s 0=-=-=a h h mmmm 8.1342503.140.19423602281360c 1s y s y =⨯⨯⨯-⨯=''-=b f A f A f x αmm 804022mm 277535518.0s 0b =⨯='>=⨯=<a h ξ ()()mkN 340m kN 393mm N 103934053594236028.1345358.1342503.140.126s 0s y 0c 1u ⋅=>⋅=⋅⨯=-⨯⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯⨯⨯='-''+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=M a h A f x h bx f M α 满足承载力要求钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算例题1．钢筋混凝土简支梁，截面尺寸b ×h =250×550mm ，h 0=485mm ，净跨l n =5.76m ，均布荷载作用，荷载设计值q =75kN （包括自重），混凝土C30，箍筋HPB300，试计算斜截面受剪所需的箍筋用量。
解：查表得 2c N/mm 3.14=f ，2t N/mm 43.1=f ，2N/mm 270=yv f⑴ 求剪力设计值支座边缘处截面剪力值 kN 21676.5752121n =⨯⨯==ql V ⑵ 验算截面尺寸216kN V kN 5.433N 4334694852503.1425.025.00c =>==⨯⨯⨯=bh f截面尺寸满足要求⑶ 验算是否需要按计算配箍筋kN 216121.4kN N 12137148525043.17.07.00=<==⨯⨯⨯=V bh f t需按计算配置箍筋⑷计算受剪所需的箍筋mmmm 7226.04852701213712160007.020yv 0t 1sv =⨯-=-=h f bh f V s nA 选双肢φ8箍筋，mm 1397226.03.502=⨯=s ，取mm 125=s 实配双肢箍筋125@8φ偏心受压构件正截面受压承载力计算例题1．钢筋混凝土柱截面b ×h =300×400mm ，a s =s a '=40mm ，弯矩设计值M =220kN∙m，轴向压力设计值N =400kN ，混凝土C30（f c =14.3N/mm 2），HRB400钢筋(2y y N/mm 360='=f f )，不考虑P-δ效应的附加影响，求所需的纵向受力钢筋。
解：m m 36040400s 0=-=-=a h h550mm m 55.04002200====N M e 因 20mm mm 3.133040030<==h ，所以取mm 20a =e m m 57020550a 0i =+=+=e e e因 m m 1083603.00.3m m 5700i =⨯=>=h e ，所以按大偏心受压情况计算 mm 7304024005702s i =-+=-+=a h e e 取 0b h x ξ=，则得()()()()2min223s 0y b b 20c 1s mm 240400300002.0mm 68240360360518.05.01518.03603003.140.1730104005.01=⨯⨯='>=-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯='-'--='bh a h f bh f Ne A ρξξα()()23s y b 0c 1y s mm 179310400682360518.03603003.140.136011=⨯-⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=-''+=N A f bh f f A ξα 选受拉钢筋5Φ22（2s mm 1900=A ），受压钢筋3Φ18（2s mm 763='A ）2．已知数据同题1，但已配受压钢筋3Φ22，2s mm 1140='A ，试求受拉钢筋用量s A 。
解：()()mm N 107.1604036011403607301040063s0s y 1⋅⨯=-⨯⨯-⨯⨯='-''-=a h A f Ne M 384.02890.03603003.140.1107.160max s,2620c 11s =<=⨯⨯⨯⨯==αααbh f M 即满足 0b h x ξ< 的条件()()8889.036040118248.02890.021*********s s s =-='-<=⨯-+=-+=h a αγ 即满足 s2a x '> 的条件 260s y 1s1mm 15033608248.0360107.160=⨯⨯⨯==h f M A γ 23y s y y s1s mm 15323601040011401503=⨯-+=-''+=f N A f f A A选受拉钢筋4Φ22（2s mm 1520=A ）3．钢筋混凝土柱截面b ×h =350×500mm ，a s =sa '=40mm ，弯矩设计值M =420kN∙m，轴向压力设计值N =1100kN ，混凝土C35（f c =16.7N/mm 2），HRB400钢筋，不考虑P-δ效应的附加影响，对称配筋，求所需的纵向受力钢筋。