ABAQUS平台的扩展有限元方法模拟裂纹实现

ABAQUS平台的扩展有限元方法模拟裂纹实现

1.1 扩展有限元方法（XFEM）在ABAQUS上的实现

ABAQUS中XFEM的实现，两个步骤最为关键：

1、选择模型中可能出现的裂纹区域，将其单元设为具有扩展有限元性质的enrichment element.

2、其次重要的是选择恰当的破坏准则，使单元在达到给定的条件破坏，裂纹扩展。

在ABAQUS中模拟裂纹扩展的操作中，需要注意的是：

1、在Property模块，添加损伤演化参数、破坏法则、损伤稳定性参数

2、在Interaction模块，主菜单Special中创建XFEM的enrichment element

对于固定的裂纹模型，采用ABAQUS/STANDARD中使用奇异渐进函数。针对移动的裂纹问题，在XFEM中，有一种方法基于traction-separation cohesive behavior，即使用虚拟节点连续片段法进行移动裂纹建模，ABAQUS/STANDAR D 中用于计算脆性或韧性材料的裂纹初始化和扩展过程的模拟。另外一种cohesive segments method (粘性片段方法)可用于bulk material中的任意路径的裂纹初始化模拟扩展过程，由于裂纹扩展不依赖于单元边界，在XFEM中，裂纹每扩展一次需要通过一个完整单元，避免尖端应力奇异性。除此之外，ABAQUS为拥护提供了自定义子程序，来满足不同建模的需要。ABAQUS/STANDARD中的任意力学本构模型均可用来模拟扩展裂纹的力学特性。

由于XFEM采用的形函数在求解过程中，很容易造成逼近线性相关，极大的增加了收敛难度，到目前为止，能够实现扩展有限元的商业软件只有ABAQUS，但是ABAQUS为了减少求解难度，做了大量简化，因此用ABAQUS 扩展有限元模拟裂纹扩展时，有一些局限[16]：

1.扩展单元内不能同时存在两条裂纹，所以ABAQUS不能模拟分叉裂

纹；

2.在裂纹扩展分析过程中，每一个增量步的裂纹转角不允许超过90度；

3.自适应的网格是不被支持的；

4.固定裂纹中，只有各向同性材料的裂纹尖端渐进场才被考虑。

1.2 数值算例

1.2.1中心裂纹平板问题求解

给定一矩形板，长3m ，高6m,在板中心处有一初始直裂纹，并且受到拉伸应力的作用，左右两边施加载荷为1KN ，材料参数为：

在Property 功能模块中，我们采用最大主应力失效准（Maxps Damage ）则作为裂纹损伤开始的判据,损伤演化选取基于能量的、线性软化、混合模式的损伤演化规律，相关参数见上表。裂纹的扩展过程如下：

图1.1为裂纹第10步的扩展

QUANTITY

NAME

EXPRESSION Young's modulus E

210E9

Poisson's ratio

0.3 Max principle stress S

84.4E6 Fracture energy C G 1 42200 First direction C G 2 42200

Second direction

C G 3

42200

图1.2为裂纹第26步的扩展

图1.3为裂纹第56步扩展

图1.4为裂纹扩展的最终结果

Mises应力分布云图如下：

图1.5为Mises应力分布云图

图1.6为最大最小应力矢量分布云图

图1.7为初始裂纹左端点位移随时间的变化

1.2.2 边缘裂纹实体求解

给定一实体，长6m,高3m,宽1m,在边缘处有一初始直裂纹，前后两面施加载荷为10KN ，给定材料参数为：

同样，我们在Property 功能模块中，我们采用最大主应力失效准（Maxps Damage ）则作为裂纹损伤开始的判据,损伤演化选取基于能量的、线性软化、混合模式的损伤演化规律，相关参数见上表。计算结果如下：

图1.8为变形后的网格图

QUANTITY

NAME

EXPRESSION Young's modulus E

300E9

Poisson's ratio

0.2 Max principle stress S

84.5E6 Fracture energy C G 1 20580 First direction C G 2 20580

Second direction

C G 3

20580

图1.9为Mises应力分布云图

图1.10为变量的矢量图

图1.11为初始裂纹端点应力随时间的变化

图1.11为初始裂纹端点位移随时间的变化

图1.12为XFEM裂纹图像显示

1.3 本章小结

本章内容介绍了扩展有限元法在ABAQUS上实现的操作的关键步骤，需要注意的地方，也指出了ABAQUS为了实现XFEM的，进行了一些简化而造成了

某些局限。并且通过两个数值算例直观的反映了裂纹的扩展过程，包括裂纹随时间增量步长的显示分析结果的动画以及Mises应力的分布云图等其他参量的变化图。实现了本论文的最终目的即扩展有限元的ABAQUS实现。