北京市西城区20xx年中考一模试卷-含答案.doc
西城区初三一模数学试题及答案.doc
参考答案一、选择题ACAB CCDB二、填空题 9.2(3)y x - 10.8 11.①③ 12.5；5n三、解答题13.12-14.－3＜x ≤1；3x =不是其解 15.2y x =-+；1AOP S =16.略17.由根的判别式得22b a =，代入原式化简得2 18.（1）300；60；99；132；9 （2）72°19.抢险车20km/时，吉普车30km/时。
注意分式方程要检验20.（1）BN=5；（2）163(25)922S =+⨯=21.（1）连接BO ，证明略；（2）易证△ABO 为正三角形，于是∠E=∠C=30°，所以△BFE ∽△AFC由cos ∠BFA=23BF AF =设△AOC 面积为S ，因此有239()824S ==，解得S=18 22.（1）1:2；121 （2）正三角形、正六边形 （3）如图A 3A 2A 1A23.略24.（1）30°；60°(2)2182y x =-+；（3）5个；222(3,)33；222(3,)33-；416(3,)33- 25.（1）如图，PEFC ABD过点E 作EF ⊥AE ，使EF=BD ，构造全等三角形，易证△DCA ≌△AEF （SAS ）从而△AFD 是等腰直角三角形 再利用四边形EFDB 是平行四边形得EB ∥FD ，于是∠APE=∠ADF=45° （2）如图FPEDCAB方法同（1），构造相似，判断含30°的直角三角形，从而得∠APE 是30°注：本试卷答案仅为参考答案，系本人仓促间所作，错漏之处请批评指正。
另外本人对23题存有异议，故答案暂略。
北京市中考一模数学试卷(word版含答案)
北京市西城区中考一模数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是．符合题意的． 1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验等精品文化活动，共接待旅游总人数9 608 000人次，将9 608 000用科学记数法表示为 （A ）3960810⨯ （B ）4960.810⨯ （C ）596.0810⨯ （D ）69.60810⨯ 2．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是（A ）0a b += （B ）0a b -=（C ）a b ＜（D ）0ab ＞3．如图，AB ∥CD ，DA ⊥CE 于点A ．若∠EAB =55°，则∠D 的度数为 （A ）25° （B ）35°（C ）45° （D ）55° 4．右图是某几何体的三视图，该几何体是（A ）三棱柱（B ）长方体 （C ）圆锥 （D ）圆柱5．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 （A ）正七边形 （B ）正八边形（C ）正九边形（D ）正十边形6．用配方法解一元二次方程2650x x --=，此方程可化为（A ）()234x -= （B ）()2314x -= （C ）()294x -=（D ）()2914x -=7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2 m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16 m ．若小明的眼睛与地面距离为1.5 m ，则旗杆的高度为（单位：m ）（A ）163（B ）9 （C ）12 （D ）6438．某商店举行促销活动，其促销的方式是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元” ．若某商品的原价为x 元（x ＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是 （A ）80%20x - （B ）()80%20x -（C ）20%20x - （D ）()20%20x -9．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表：（A ）平均数、中位数 （B ）平均数、方差 （C ）众数、中位数（D ）众数、方差10．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数．“燃油效率”越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多；“燃油效率”越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少．右下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列说法中，正确的是（A ）以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多（B ）以低于80km/h 的速度行驶时，行驶相同路程，三辆车中，乙车消耗汽油最少 （C ）以高于80km/h 的速度行驶时，行驶相同路程，丙车比乙车省油 （D ）以80km/h 的速度行驶时，行驶100公里，甲车消耗的汽油量约为10升 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：ax 2-2ax +a =________．12．若函数的图像经过点A （1，2），点B （2，1），写出一个符合条件的函数表达式_________． 13．下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：这名球员投篮一次，投中的概率约是 ．14．如图，四边形ABCD 是⊙O 内接四边形，若∠BAC =30°，∠CBD =80°，则∠BCD 的度数为_________________．15．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°得到△A'OB'，其中点A'与点A对应，点B'与点B对应．若点A（-3，0），B（-1，2），则点A'的坐标为_______________，点B'的坐标为________________.16．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．请回答：该作图的依据是．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：(1O122sin6022-⎛⎫--⎪⎝⎭18．解不等式组：52<3+4722x xxx-⎧⎪⎨+≥⎪⎩19．已知x=2y，求代数式222112x xy yy x x y⎛⎫-+-÷⎪⎝⎭的值.20．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE.求证：∠BCE=∠A+∠ACB.21．某科研小组计划对某一品种的西瓜采用两种种植技术种植.在选择种植技术时，该科研小组主要关心的问题是：西瓜的产量和产量的稳定性，以及西瓜的优等品率. 为了解这两种种植技术种出的西瓜的质量情况，科研小组在两块自然条件相同的试验田进行对比试验，并从这两块实验田中各随机抽取20个西瓜，分别称重后，将称重的结果记录如下：表1 甲种种植技术种出的西瓜质量统计表（1）若将质量为4.5~5.5（单位：kg）的西瓜记为优等品，完成下表：（2）根据以上数据，你认为该科研小组应选择哪种种植技术，并请说明理由.22．在平面直角坐标系x O y，直线y=x-1与y轴交于点A，与双曲线=kyx交于点B（m，2）.（1）求点B的坐标及k的值;（2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若△ABC的面积为6，求直线CD的表达式.23．如图，在□ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE//BD，交CD的延长线于点E，过点E 作EF⊥BC，交BC延长线于点F.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠ABC=45°，BC=2，求EF的长.B24. 汽车保有量是指一个地区拥有车辆的数量，一般是指在当地登记的车辆．进入21世纪以来，我国汽车保有量逐年增长．下图是根据中国产业信息网上的有关数据整理的统计图．2007—2015年全国汽车保有量及增速统计图根据以上信息，回答下列问题：（1）2016年汽车保有量净增2200万辆，为历史最高水平，2016年汽车的保有量为 万辆，与2015年相比，2016年的增长率约为 %；（2）从2008年到2015年， 年全国汽车保有量增速最快；（3）预估2020年我国汽车保有量将达到 万辆，预估理由是25．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，过点C 作⊙O 的切线，交BA 的延长线交于点D ，过点B 作BE ⊥BA ，交DC 延长线于点E ，连接OE ，交⊙O 于点F ，交BC 于点H ，连接AC ． （1）求证：∠ECB =∠EBC ；（2）连接BF ，CF ，若CF =6，sin ∠FCB =35，求AC 的长．26．阅读下列材料：某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20℃ 下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃ 时，再次自动加热水箱中的水至80℃ 时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃ 时，再次自动加热，……，按照以上方式不断循环．小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究．发现水温y 是时间x 的函数，其中y (单位：℃)表示水箱中水的温度．x (单位：min )表示接通电源后的时间．D下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）下表记录了32min 内14个时间点的温控水箱中水的温度y 随时间x 的变化情况m的值为 ；（2）①当0≤x ≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ； 当4＜x ≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式 ；②如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x ≤32时，温度y 随时间x 变化的函数图象：（3） 如果水温y 随时间x 的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源min ．27．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y =mx 2 -(2m + 1)x + m -5的图象与x 轴有两个公共点. （1）求m 的取值范围；（2）若m 取满足条件的最小的整数， ①写出这个二次函数的解析式；②当n ≤ x ≤ 1时，函数值y 的取值范围是-6 ≤ y ≤ 4-n ，求n 的值；③将此二次函数平移，使平移后的图象经过原点O .设平移后的图象对应的函数表达式为y =a (x -h )2 + k ，当x < 2时，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围.28．在△ABC 中，AB =BC ，BD ⊥AC 于点D . （1）如图1，当∠ABC =90°时，若CE 平分∠ACB ，交AB 于点E ，交BD 于点F .①求证：△BEF 是等腰三角形； ②求证：BD =12（BC + BF ）； （2）点E 在AB 边上，连接CE .若BD =12（BC + BE ），在图2中补全图形，判断∠ACE 与∠ABC 之间的数量关系，写出你的结论，并写出求解∠ACE 与∠ABC 关系的思路.图2图1DCB AAB29．在平面直角坐标系xOy 中，若点P 和点P 1关于y 轴对称，点P 1和点P 2关于直线l 对称，则称点P 2是点P 关于y 轴，直线l 的二次对称点． （1）如图1，点A （-1 , 0）．①若点B 是点A 关于y 轴，直线l 1: x =2的二次对称点，则点B 的坐标为 ； ②若点C （-5 , 0）是点A 关于y 轴，直线l 2:x =a 的二次对称点，则a 的值为 ；③若点D （2 , 1）是点A 关于y 轴，直线l 3的二次对称点，则直线l 3的表达式为 ；（2）如图2，⊙O 的半径为1．若⊙O 上存在点M ，使得点M ＇是点M 关于y 轴，直线l 4:x =b 的二次对称点，且点M ＇在射线(0)y x x =≥（3）E （t ，0）是x 轴上的动点，⊙E 的半径为2，若⊙E 上存在点N，使得点N ＇是点N 关于y 轴，直线l 5:1y =+的二次对称点，且点N ＇在y 轴上，求t 的取值范围．图1图2。
北京市西城区中考语文一模试卷(含答案)
中考语文一模试卷题号一二三四五六总分得分一、默写（本大题共1小题，共6.0分）1.默写学校文学社主办的电子校刊已设计好四个栏目及其封面，还需在每个封面上配一两句古典诗文名句，名句中应包含该栏目名称中的一两个字。
请根据下面封面的内容和诗文名句出处，默写出相关名句。
（1）______，______（选自《论语》）（2）______，______（选自王湾《次北固山下》）（3）______（选自辛弃疾《南乡子登京口北固亭有怀》）（4）______ （选自曹操《观沧海》）二、选择题（本大题共6小题，共12.0分）2.阅读下面的文字，完成下列各题。
中国历代的家训是中国传统文化中根源最为深厚的一部分，最早可追溯到周公告诫子侄周成王的诰辞（诰，音 gào，“诰辞”是古代的一种告诫性的话或文章），从此绵（yán）接续数千年。
好的家训（甲）承载．着一个家庭或家族的生活方式、文化氛围、价值追求，（乙）体现了中华民族优秀传统，（丙）逐渐成为国人“修身”“齐家”“治国”的标准，乃至 _①_。
例如，“一粥一饭，当思______；______，恒念物力维艰”的节俭持家思想，今天看来于家于国都有着积极意义。
当然，家训并非_②_，它也随着文明的进步，不断发展与深化。
从文意及字义解释来看，上文画线词语中“yán”字的字形和加点字“载”的注音判断都正确的一项是（）A. 延（意义为“延长”）载（zǎi，意义为“记载”）B. 延（意义为“延长”）载（zài，意义为“装载”）C. 沿（意义为“顺着”）载（zài，意义为“装载”）D. 沿（意义为“顺着”）载（zǎi，意义为“记载”）3.阅读下面的文字，完成下列各题。
中国历代的家训是中国传统文化中根源最为深厚的一部分，最早可追溯到周公告诫子侄周成王的诰辞（诰，音 gào，“诰辞”是古代的一种告诫性的话或文章），从此绵（yán）接续数千年。
2023年北京市西城区中考数学一模试卷及答案解析
2023年北京市西城区中考数学一模试卷一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．（2分）下面几何体中，是圆柱的是（）A．B．C．D．2．（2分）根据地区生产总值统一核算的结果，2022年北京市全年地区生产总值41610.9亿元，按不变价格计算，比2021年增长0.7%，将4161090000000用科学记数法表示应为（）A．41.6109×1011B．4.16109×1011C．4.16109×1012D．4.16109×10133．（2分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，若∠AOC＝50°，则∠BOD的度数是（）A．120°B．130°C．140°D．150°4．（2分）下列图形都是轴对称图形，其中恰有4条对称轴的图形是（）A．B．C．D．5．（2分）a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣2B．|a|＜|b|C．ab＞0D．a＜﹣b6．（2分）平面直角坐标系中，若点A（x1，2）和B（x2，4）在反比例函数图象上，则下列关系式正确的是（）A．x1＞x2＞0B．x2＞x1＞0C．x1＜x2＜0D．x2＜x1＜0 7．（2分）若关于x的方程mx2+3x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＞﹣B．m≥﹣C．m＞﹣且m≠0D．m≥﹣且m≠0 8．（2分）设备每年都需要检修，该设备使用年数n（单位：年，n为正整数且1≤n≤10）与每年至第n年该设备检修支出的费用总和y（单位：万元）满足关系式y＝1.4n﹣0.5，结论正确的是（）A．从第2年起，每年的检修费用比上一年增加1.4万元B．从第2年起，每年的检修费用比上一年减少0.5万元C．第1年至第5年平均每年的检修费用为3.7万元D．第6年至第10年平均每年的检修费用为1.4万元二、填空题（共16分，每题2分）9．（2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．10．（2分）分解因式：3x2﹣12＝．11．（2分）若n边形的每一个外角都是40°，则n的值为．12．（2分）方程的解为．13．（2分）如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC＝2BE，＝．14．（2分）“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用．例如古典园林中的门洞．如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m，地面入口宽为1m，则该门洞的半径为m．15．（2分）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6．随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率是．16．（2分）A ，B ，C 三种原料每袋的重量（单位：kg ）依次是1，2，3，每袋的价格（单位：万元）依次是3，2，5．现生产某种产品需要A ，B ，C 这三种原料的袋数依次为x 1，x 2，x 3（x 1，x 2，x 3均为正整数），则生产这种产品时需要的这三类原料的总重量W （单位：kg ）＝（用含x 1，x 2，x 3的代数式表示）；为了提升产品的品质，要求W ≥13，当x 1，x 2，x 3的值依次是时，这种产品的成本最低．三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（5分）计算：．18．（5分）解不等式组：．19．（5分）已知a 是方程x 2+2x ﹣1＝0的一个根，求代数式（a +1）2+a （a +2）的值．20．（5分）下面是解答一道几何题时两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．已知：如图，AB ∥CD ，求证：∠AEC ＝∠A +∠C ．方法一证明：如图，过点E 作MN ∥AB ．方法二证明：如图，延长AE ，交CD 于点F ．21．（6分）在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，点E 在线段AD 上，点F 在线段AD 的延长线上，CE ∥FB ，连接BE ，CF ．（1）如图1，求证：四边形BFCE 是平行四边形．（2）若∠ABC ＝∠ACB ，①依题意补全图2；②求证：四边形BFCE 为菱形．22．（5分）某地旅游部门为了促进本地生态特色城镇和新农村建设，将甲、乙，丙三家民宿的相关资料放到某网络平台上进行推广宣传．该平台邀请部分曾在这三家民宿体验过的游客参与调查，得到了这三家民宿的“综合满意度”评分，评分越高表明游客体验越好，现从这三家民宿“综合满意度”的评分中各随机抽取10个评分数据，并对所得数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a ．甲、乙两家民宿“综合满意度”评分的折线图：b ．丙家民宿“综合满意度”评分：2.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，3.8，4.5，3.1c ．甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的平均数、中位数：甲乙丙平均数m 4.5 4.2中位数4.54.7n根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m 的值是，n 的值是；（2）设甲、乙、丙三家民宿“综合满意度”评分的方差分别是s 甲2，s 乙2，s 丙2，直接写出s 甲2，s 乙2，s 丙2之间的大小关系；（3）根据“综合满意度”的评分情况，该平台打算将甲、乙、丙三家民宿中的一家置顶推荐，你认为该平台会将这三家民宿中的哪家置顶推荐？说明理由（至少从两个方面说明）．23．（5分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象由函数的图象平移得到，且经过点（﹣2，1）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＞2时，对于x的每一个值，一次函数y＝ax+b的值小于函数y＝x+m的值，直接写出m的取值范围．24．（6分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线交CB的延长线于点E．（1）求证：DE∥AB；（2）若OA＝5，sin∠BAC＝，求线段DE的长．25．（6分）如图1，利用喷水头喷出的水对小区草坪进行喷灌作业是养护草坪的一种方法．如图2，点O处有一个喷水头，距离喷水头8m的M处有一棵高度是2.3m的树，距离这棵树10m的N处有一面高2.2m的围墙．建立如图所示的平面直角坐标系．已知某次浇灌时，喷水头喷出的水柱的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a＜0）.（1）某次喷水浇灌时，测得x与y的几组数据如下：x02610121416y00.88 2.16 2.80 2.88 2.80 2.56①根据上述数据．求这些数据满足的函数关系；②判断喷水头喷出的水柱能否越过这棵树，并请说明理由．（2）某次喷水浇灌时，已知喷水头喷出的水柱的竖直高度y与水平距离x近似满足函数关系y＝﹣0.04x2+bx．假设喷水头喷出的水柱能够越过这棵树，且不会浇到墙外，下面有四个关于b的不等式：（A）﹣0.04×82+8b＞2.3；（B）﹣0.04×182+18b＞2.2；（C）﹣0.04×182+18b＜2.2；（D）．其中正确的不等式是．（填上所有正确的选项）26．（6分）已知抛物线y＝ax2+bx+4的对称轴为直线x＝t．（1）若点（2，4）在抛物线上，求t的值；（2）若点（x1，3），（x2，6）在抛物线上，①当t＝1时，求a的取值范围；②若t≤x1＜x2，且x2﹣x1≥1，直接写出a的取值范围．27．（7分）如图，直线AB，CD交于点O，点E是∠BOC平分线的一点，点M，N分别是射线OA，OC上的点，且ME＝NE．（1）求证：∠MEN＝∠AOC；（2）点F在线段NO上，点G在线段NO延长线上，连接EF，EG，若EF＝EG，依题意补全图形，用等式表示线段NF，OG，OM之间的数量关系，并证明．28．（7分）在平面直角坐标系xOy中，给定图形W和点P，若图形W上存在两个不同的点S，T满足ST＝2PM，其中点M为线段ST的中点，则称点P是图形W的相关点．（1）已知点A（2，0）．①在点P1（），P2（1，），P3（），P4（2，﹣1）中，线段OA的相关点是；②若直线y＝x+b上存在线段OA的相关点，求b的取值范围．（2）已知点Q（﹣3，0），线段CD的长度为d，当线段CD在直线x＝﹣2上运动时，如果总能在线段CD上找到一点K，使得在y轴上存在以QK为直径的圆的相关点，直接写出d的取值范围．2023年北京市西城区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．【分析】根据圆柱的特征，即可解答．【解答】解：A、是正方体，故A不符合题意；B、是圆柱，故B符合题意；C、是圆锥，故C不符合题意；D、是球体，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了认识立体图形，熟练掌握圆柱的特征是解题的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：4161090000000＝4.16109×1012．故选：C．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．3．【分析】由垂直的定义得到∠COD＝90°，求出∠AOD的度数，由邻补角的性质，即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，∴∠AOD＝90°﹣∠AOC＝90°﹣50°＝40°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝140°．故选：C．【点评】本题考查垂线，关键是掌握垂直的定义，邻补角的性质．4．【分析】结合选项根据轴对称图形的概念寻找对称轴的数量，判断选择即可．【解答】解：A、该图形的对称轴有3条，本选项不符合题意；B、该图形的对称轴有4条，本选项符合题意；C、该图形的对称轴有2条，本选项不符合题意；D、正方形的对称轴有6条，本选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键在于结合选项找出对称轴的数目．5．【分析】根据数轴上右边的点表示的数大于左边的数可判断选项A是否正确；根据绝对值的几何意义可判断选项B是否正确；先判断a，b的正负，再根据有理数乘法法则判断选项C是否正确；根据相反数的意义确定﹣b在数轴上的位置，再根据数轴上右边的点表示的数大于左边的数可判断选项D是否正确．【解答】解：A、∵a在﹣2的左侧，∴a＜﹣2，故选项A错误，不符合题意；B、∵表示a的点离原点的距离大于表示b的点离开原点的距离，∴|a|＞|b|，故选项B错误，不符合题意；C、∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故选项C错误，不符合题意；D、∵表示﹣b的点在﹣1和﹣2之间，表示a的点在﹣2和﹣3之间，∴a＜﹣b，故选项D正确，符合题意．故选：D．【点评】本题考查数轴、相反数的概念，以及实数大小的比较，有理数乘法运算法则等，掌握相关概念和法则，熟练运用数形结合思想是解题的关键．6．【分析】解法一：结合题意根据反比例函数的性质可得，反比例函数的图象经过一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小，再结合点A，B的坐标即可解答．解法二：将点A，B的坐标代入反比例函数解析式中，解得，，根据同分子分式的性质即可比较x1，x2的大小．【解答】解：解法一：∵反比例函数，∴反比例函数的图象经过一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小，∴A（x1，2）和B（x2，4）都在第一象限，∵4＞2＞0，∴x1＞x2＞0．故选：A．解法二：∵点A（x1，2）和B（x2，4）在反比例函数图象上，∴，，∴，，∵k＞0，∴x1＞x2＞0．故选：A．【点评】本题主要考查反比例函数的性质、反比例函数图象上点的坐标特征，解题关键是明确题意，利用反比函数的性质或反比例函数图象上点的坐标特征解决问题．7．【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式与一元二次方程根的关系列出不等式组，解答即可．【解答】解：∵关于x的方程mx2+3x﹣1＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝32﹣4m•（﹣1）＞0且m≠0，解得m＞﹣且m≠0．故选：C．【点评】本题主要考查了一元二次方程的定义和根的判别式，熟练掌握一元二次方程的定义和根的判别式与一元二次方程根的关系是解决问题的关系．8．【分析】n分别取1、2、5、6、10，求得相应的y值；然后根据选项进行相应的解答．【解答】解：当n＝1时，y＝1.4﹣0.5＝0.9，当n＝2时，y＝1.4×2﹣0.5＝2.3，当n＝3时，y＝1.4×3﹣0.5＝3.7，当n＝4时，y＝1.4×4﹣0.5＝5.1，当n＝5时，y＝1.4×5﹣0.5＝6.5，当n＝6时，y＝1.4×6﹣0.5＝7.9，当n＝10时，y＝1.4×10﹣0.5＝13.5，A、2.3﹣0.9﹣0.9＝0.5，第2年比第1年的检修费用比上一年增加0.5万元，不符合题意；B、3.7﹣2.3＝1.4，应该是“从第3年起，每年的检修费用比上一年增加1.4万元”，不符合题意；C、×6.5＝1.3，第1年至第5年平均每年的检修费用为1.3万元，不符合题意；D、×（13.5﹣6.5）＝1.4，第6年至第10年平均每年的检修费用为1.4万元，符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了一次函数的应用，难度不大，代入求值即可．二、填空题（共16分，每题2分）9．【分析】根据二次根式有意义的条件即可解得．【解答】解：由题意可得，∴x﹣1≥0，∴x≥1，故答案为：x≥1．【点评】此题考查了二次根式的意义，解题的关键是列出不等式求解．10．【分析】原式提取3，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式＝3（x2﹣4）＝3（x+2）（x﹣2）．故答案为：3（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解．解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练，对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．11．【分析】先判断出此多边形是正多边形，然后根据正多边形的边数等于360°除以每一个外角的度数计算即可得解．【解答】解：∵n边形的每一个外角都是40°，∴此n边形是正n边形，n＝360°÷40°＝9，故答案为：9．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握正多边形的边数、每一个外角的度数、外角和三者之间的关系是解题的关键．12．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：，去分母得：x﹣1＝2x，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是原方程的根．故答案为：x＝﹣1．【点评】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．13．【分析】根据菱形性质得出AD＝BC，AD∥BC，求出＝＝，证△BFE∞△DFA，得出比例式，即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵EC＝2BE，∴＝＝，∵BC∥AD，∴△BFE∞△DFA，∴＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了相似三角形的性质，菱形的性质的应用，注意：菱形的对边相等且平行，相似三角形的对应边的比相等，题目是一道中等题，难度适中．14．【分析】设半径为rm，根据垂径定理可以列方程求解即可．【解答】解：设圆的半径为rm，由题意可知，DF＝CD＝m，EF＝2.5m，Rt△OFD中，OF＝，r+OF＝2.5，所以+r＝2.5，解得r＝1.3．故答案为：1.3．【点评】本题主要考查垂径定理的应用，掌握垂径定理是解题的关键．15．【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的结果数为14种，所以随机抽取一张，第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率＝．故答案为：．【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B 的概率．16．【分析】先根据总重＝各类型数量×单位重量之和，得出W，再判断出成本最低时总量最低，得出W＝13，再试根求出答案即可．【解答】解：∵总重＝各类型数量×单位重量之和，∴W＝x1+2x2+3x3，当W≥13时，由题得：当产品成本最低时，产品原料总重也应最低，∴W＝13，即x1+2x2+3x3＝13，∵x1，x2，x3均为正整数，由配凑试根得：x1＝2，x2＝4，x3＝1．故答案为：x1+2x2+3x3；2，4，1．【点评】本题考查了不等式的应用，解题关键是利用配凑试根法求方程的解．三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22-23题，每题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：＝﹣4×+3﹣1＝﹣2+3﹣1＝2﹣1．【点评】本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．18．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：，解不等式①得：x≥0，解不等式②得：x＞2，则不等式组的解集为x＞2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．【分析】根据完全平方公式、单项式乘多项式的运算法则把原式化简，整体代入计算，得到答案．【解答】解：（a+1）2+a（a+2）＝a2+2a+1+a2+2a＝2a2+4a+1，∵a是方程x2+2x﹣1＝0的一个根，∴a2+2a﹣1＝0，∴a2+2a＝1，则原式＝2（a2+2a）+1＝2×1+1＝3．【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．20．【分析】方法一：根据“两直线平行，内错角相等”推出∠A＝∠AEM，∠C＝∠CEM，根据角的和差求解即可；方法二：根据“两直线平行，内错角相等”推出∠A＝∠AFC，根据三角形外角性质求解即可．【解答】证明：方法一：如图，过点E作MN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥MN，∴∠A＝∠AEM，∠C＝∠CEM，∵∠AEC＝∠AEM+∠CEM，∴∠AEC＝∠A+∠C．方法二：如图，延长AE，交CD于点F，∵AB∥CD，∴∠A＝∠AFC，∵∠AEC＝∠C+∠AFC，∴∠AEC＝∠A+∠C．【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．21．【分析】（1）根据AAS证明△EDC与△FDB全等，进而利用平行四边形的判定解答即可；（2）①根据题意画出图形；②根据菱形的判定解答即可．【解答】（1）证明：∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，∵CE∥FB，∴∠CED＝∠BFD，∠DBF＝∠DCE，在△EDC与△FDB中，，∴△EDC≌△FDB（AAS），∴ED＝DF，∴四边形BFCE是平行四边形；（2）解：①如图所示：②由（1）可知：四边形BFCE是平行四边形，∵∠ABC＝∠ACB，BD＝DC，∴AD⊥BC，∴平行四边形BFCE是菱形．【点评】此题考查四边形综合题，关键是根据平行四边形的判定和性质以及菱形的判定解答．22．【分析】（1）根据折线统计图得出甲家民宿“综合满意度”评分，求得平均数，将丙甲家民宿“综合满意度”评分，重新排序，求得中位数即可求解；（2）根据数据的波动范围即可求解：（3）根据平均数与方差两方面分析即可求解．【解答】解：（1）甲家民宿“综合满意度”评分：3.2，4.2，5.0，4.5，5.0，4.9，4.5，4.2，5.0，4.5，∴m＝（3.2+4.2+5.0+4.5+5.0+4.9+4.5+4.2+5.0+4.5）＝4.5，丙家民宿“综合满意度”评分：2.6，4.7，4.5，5.0，4.5，4.8，4.5，3.8，4.5，3.1，从小到大排列为：2.6.3.1.3.8.4.5.4.5.4.5.4.5.4.7.4.8.5．∴中位数n＝＝4.5，故答案为：4.5，4.5；（2）根据折线统计图可知，乙的评分数据在4分与5分之间波动，甲的数据在3.2分和5分之间波动，根据丙的数据可以在2.6至5分之间波动，∴＜；（3）推荐乙，理由：乙的方差最小，数据稳定，平均分比丙高，答案不唯一，合理即可．【点评】本题考查了折线统计图，求一组数据的平均数，中位数，方差的意义，熟练掌握以上知识是解题的关键．23．【分析】（1）先根据直线平移时k的值不变得出k＝1，再将点A（1，2）代入y＝x+b，求出b的值，即可得到一次函数的解析式；（2）根据点（2，3）结合一次函数的性质即可求得．【解答】解：（1）∵一次函数y＝ax+b（a≠0）的图象由函数y＝x的图象平移得到，∴a＝，又∵一次函数y＝x+b的图象经过点（﹣2，1），∴﹣1+b＝1．∴b＝2，∴这个一次函数的表达式为y＝x+2；（2）∵把x＝2代入y＝x+2，解得：y＝3，把点（2，3）代入y＝x+m，求得：m＝1，∵x＞2时，一次函数y＝ax+b的值小于函数y＝x+m的值，∴m的取值范围是：m≥1．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数与系数的关系，数形结合是解题的关键．24．【分析】（1）连接OD，根据圆周角定理得到∠ACB＝90°，根据角平分线的定义得到∠ACD＝∠BCD＝45°，根据切线的性质得到∠ODE＝90，根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）过B作BH⊥DE于H，根据正方形的判定定理得到四边形ODHB是正方形，根据正方形的性质得到OD＝DH＝BH＝OB＝5，∠OBH＝90°，根据勾股定理得到AC＝＝8，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】（1）证明：连接OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠AOD＝2∠ACD＝90°，∵DE是⊙O的切线，∴∠ODE＝90，∴∠ODE＝∠AOD，∴DE∥AB；（2）解：过B作BH⊥DE于H，∵OD⊥DE，∴OD∥BH，∵DE∥AB，OD＝OB，∴四边形ODHB是正方形，∴OD＝DH＝BH＝OB＝5，∠OBH＝90°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴sin∠BAC＝＝，∴BC＝6，∴AC＝＝8，∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠E，∵∠BHE＝∠ACB＝90°，∴△ABC∽△BEH，∴，∴，∴EH＝，∴DE＝DH+EH＝5+＝．【点评】本题考查了切线的性质，圆周角定理，平行线的判定和性质，解直角三角形，正方形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，正确地作出辅助线是解题的关键．25．【分析】（1）①由表格中数据，用待定系数法求出函数解析式即可；②把x＝8代入①中解析式求出y的值与2.3比较即可；（2）根据题意可知当x＝8时y＞2.3，当x＝18时y＜2.2以及对称轴直线x＜9即可判断．【解答】解：（1）①根据抛物线过原点，设抛物线解析式为y＝ax2+bx，把x＝2，y＝0.88和x＝6，y＝2.16代入y＝ax2+bx得：，解得，∴抛物线解析式为y＝﹣0.02x2+0.48x；②当x＝8时，y＝﹣0.02×82+0.48×8＝2.56，∵2.56＞2.3，∴喷水头喷出的水柱能越过这棵树；（2）∵喷水头喷出的水柱能够越过这棵树，∴当x＝8时，y＞2.3，即﹣0.04×82+8b＞2.3，故A正确，符合题意；∵喷水头喷出的水柱不会浇到墙外，∴当x＝18时，y＜2.2，解﹣0.04×182+18b＜2.2，故B不正确，不符合题，C正确，符合题意；抛物线对称轴为x＝﹣＝，∵喷水头喷出的水柱能够越过这棵树，且不会浇到墙外，∴＜＝9，故D不正确，不符合题意．故答案为：A、C．【点评】本题考查二次函数的应用，关键是用待定系数法求出函数解析式和函数性质的应用．26．【分析】（1）将点（2，4）代入抛物线表达式得：4＝4a+2b+4，则b＝﹣2a，即可求解；（2）①当a＞0时，抛物线的顶点在y＝3之下，即a﹣2a+4≤3，即可求解；当a＜0时，抛物线的顶点在y＝6之上，同理可解；②将点（x1，3）、（x2，6）代入抛物线表达式得：整理得到a（x2﹣x1）（x1+x2﹣2t）＝3，进而求解．【解答】解：（1）将点（2，4）代入抛物线表达式得：4＝4a+2b+4，则b＝﹣2a，则t＝﹣＝1；（2）①当t＝1时，b＝﹣2a，则抛物线的表达式为：y＝ax2﹣2ax+4，当a＞0时，抛物线的顶点在y＝3之下，即a﹣2a+4≤3，解得：a≥1；当a＜0时，抛物线的顶点在y＝6之上，即a﹣2a+4≥6，解得：a≤﹣2，故a≥1或a≤﹣2；②将点（x1，3）、（x2，6）代入抛物线表达式得：3＝+bx1+4，6＝+bx2+4，则（x2﹣x1）[a（x2+x1）+b]＝3，而t＝﹣，则a（x2﹣x1）（x1+x2﹣2t）＝3，∵x2﹣x1≥1，则x2+x1﹣2t≥2x1+1﹣2t≥1，∵t≤x1＜x2，则x2﹣x1＞0，则（x2﹣x1）（x1+x2﹣2t）≥1，则a≤3，故0＜a≤3．【点评】本题为二次函数综合运用，涉及到解不等式、二次函数的图象和性质等，熟悉二次函数图象和性质是本题解题的关键．27．【分析】（1）作EP⊥OC于点P，EQ⊥OB于点Q，则EQ＝EP，可证明Rt△EQM≌Rt △EPN，得∠EMQ＝∠ENP，设EM交ON于点I，则∠MIN＝∠EMQ+∠AOC＝∠ENP+∠MEN，所以∠MEN＝∠AOC；（2）在OF上取一点R，使RP＝OP，可证明RF＝OG，再证明OP＝OQ，则RP＝OQ，即可由QM＝PN，推导出NF+OG＝PN﹣RP＝QM﹣OQ＝OM．【解答】（1）证明：作EP⊥OC于点P，EQ⊥OB于点Q，则∠EQM＝∠EPN＝∠OQE ＝∠OPE＝90°，∵OE平分∠BOC，∴EQ＝EP，在Rt△EQM和Rt△EPN中，，∴Rt△EQM≌Rt△EPN（HL），∴∠EMQ＝∠ENP，设EM交ON于点I，则∠MIN＝∠EMQ+∠AOC＝∠ENP+∠MEN，∴∠MEN＝∠AOC．（2）解：在线段NO和线段NO的延长线上分别取点F、点G，连接EF、EG，使EF＝EG，NF+OG＝OM，证明：在OF上取一点R，使RP＝OP，∵EF＝EG，EP⊥FG，∴PF＝PG，∴PF﹣RP＝PG﹣OP，∴RF＝OG，在Rt△OEP和Rt△OEQ中，，∴Rt△OEP≌Rt△OEQ（HL），∴OP＝OQ，∴RP＝OQ，∵Rt△EQM≌Rt△EPN，∴QM＝PN，∴NF+OG＝NF+RF＝PN﹣RP＝QM﹣OQ＝OM．【点评】此题重点考查全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、等腰三角形的“三线合一”、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和等知识，正确地作出所需要的辅助线是解题的关键．28．【分析】（1）①如图1中，满足条件的点在以OA为直径的圆内或圆上．②如图2中，设直线与OA为直径的⊙I相切，切点为E或F，连接IE，IF，过点E的直线交x轴于点G，故点F的直线交x轴于点H．求出直线EG，直线FH的解析式，可得结论；（2）当x轴垂直平分线段CD，垂足为T，K与C重合时，设CQ的中点为I，以CQ为直径作⊙I，过点I作IH⊥y轴于点H，过点H作⊙I的切线，切点分别为M，N，连接IM，IN，当四边形IMHN是正方形时，设IH交CD于点L，则IL＝QT＝，求出此时CD的长，可得结论．【解答】解：（1）①如图1中，满足条件的点在以OA为直径的圆内或圆上．∴线段OA的相关点是P1或P3．故答案为：P1或P3；②如图2中，设直线与OA为直径的⊙I相切，切点为E或F，连接IE，IF，过点E的直线交x轴于点G，故点F的直线交x轴于点H．∵∠EGI＝∠FHI＝45°，IE＝IF＝1，∠IEG＝∠IFH＝90°，∴IG＝IH＝，∴G（1﹣，0），H（1+，0），∴直线EG的解析式为y＝x+﹣1，直线FH的解析式为y＝x﹣1﹣，观察图象可知，满足条件的b的值为：﹣1﹣≤b≤﹣1；（2）当x轴垂直平分线段CD，垂足为T，K与C重合时，切点分别为M，N，连接IM，IN，当四边形IMHN是正方形时，设IH交CD于点L，则IL＝QT＝，∵四边形OTLH是矩形，∴LH＝OT＝2，∴IH＝IL+LH＝，∴IM＝IQ＝IC＝，∴CQ＝，∴CT＝＝＝，∴CD＝2CT＝，观察图象可知，当d≥时，总能在线段CD上找到一点K，使得在y轴上存在以QK 为直径的圆的相关点．【点评】本题属于圆综合题，考查了直线与圆的位置关系，点与圆的位置关系，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题。
2020年北京市西城初三一模测试答案
九年级统一测试 化学试卷答案及评分标准 第1页（共2页）北 京 市 西 城 区 九 年 级 统 一 测 试化学试卷答案及评分标准 2020.5 第一部分 选择题（每小题只有一个选项符合题意，共12个小题，每小题1分，共12分） 题号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A B A B C B B C D C 第二部分 非选择题（共12个小题，共33分）说明：每空1分。
其他合理答案均可给分。
13．（1分）2H 2O ===== 2H 2 ↑ + O 2↑ 14．（2分）（1）糖类 （2）碳酸钠等15．（2分）（1）CH 4 + 2O 2 ==== CO 2 + 2H 2O （2）浓盐水16．（5分）（1）B（2）空气净化器的电机可加快抽入气体的循环流动速度或空气净化器中活性炭滤网和光触媒滤网均可除去甲醛。
（3）B （4）绿萝 （5）A17．（2分）（1）H 、C （2）CO + Cl 2===== COCl 218．（3分）（1）使反应物充分接触，加快反应速率，反应更充分（2）复分解 （3）9519．（3分）（1）引流 （2）蒸发 （3）②①③20．（2分）（1）气球鼓起 （2）二氧化碳密度比空气大、不燃烧、不支持燃烧21．（2分）A X g （31.6＜X ≤63.9）B 左侧毛细管中的红墨水向下移动；右侧毛细管中的红墨水向上移动C 金属活动性由强到弱的顺序是：Fe 、Cu 、Ag氧化钴光照 点燃活性炭22．（2分）MnO2（1）2H2O2===== 2H2O+ O2↑（2）发白光，放出热量，石灰水变浑浊23．（3分）（1）NaOH + HCl === NaCl+ H2O（2）稀盐酸和稀NaOH溶液反应放出热量（3）AC24．（6分）（1）氢氧化钙受热分解生成水，为铁和水蒸气反应提供反应物（2）反应物中含有氢元素，并且生成可燃性气体（3）1.5（4）铁粉在下层，铁粉为1.5 g，氢氧化钙为0.5 g（5）66 54 60（6）铁粉具有导热性，能够保证反应所需温度九年级统一测试化学试卷答案及评分标准第2页（共2页）。
北京市西城区初三一模考试卷语文及答案.doc
北京市西城区初三一模考试卷语文及答案姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、选择题（共6题） 1.下列词语中加点字的读音完全正确的一项是A ．____________ ②____________ （2）原因：__________________【答案】18．答案示例：理由一，【甲】句与上文“不同的人家，不同的行业，都会有不同于他人的祈望与祝福”直接相关（1分）；理由二，【乙】句与下文的“对祖国日新月异的美好生活的赞颂”“自家对未来的美好追求和向往”直接相关（1分）；理由三，【甲】【乙】两句构成递进关系，强调的是【乙】。
（1分）评分标准：共3分。
共3条理由，每条理由1分。
19．答案示例：选A （1分）原因一：“祖国山河好”和“人民岁月新”上下联词性相对，“祖国”对“人民”，“山河好”“岁月新”。
而“五洲同欢庆”则不相对。
（2分，前后各1分）原因二：“人民岁月新”的最后一个字“新”是平声，符合下联末尾字字音必须为平声的要求，而“五洲同欢庆”的最后一个字“庆”则为仄声，不符合这一要求。
（2分，前后各1分）。
评分标准：共5分。
选A ，1分。
每条理由各2分。
难度：中等 知识点：科普类文本阅读 五、现代文阅读（共2题）1.阅读《母亲》，完成第15-17题。
（共15分）母亲洪烛①荠菜成了江南春天的一个符号，最讲求新鲜的，现采现摘，现炒现卖。
我小时候，母亲领我去紫金山踏青，总要随手拎一把小铲刀，挎一只竹篮子，不时蹲下身子，挖路边的荠菜。
这样的活儿，我也爱抢着干。
母亲站在一旁，边夸我眼尖、手巧，边承诺回家后给我好好地打牙祭。
和母亲一起挖荠菜似乎比真把荠菜吃进嘴里更令人陶醉。
事隔多年之后，我在异乡想念母亲，头脑中浮现的，仍是她教我挖荠菜时那年轻的面容与身姿。
荠菜，因为我亲手挖过，而且是母亲教我挖的，所以从感情上，它离我最亲近，同时也标志着一段不可复得的儿时时光。
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北京市西城区初三一模考试卷及答案姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、选择题（共7题）1.下列词语中加点字读音完全正确的一项是A.脊梁（jǐ）鸟瞰（kàn）惬意（qiè）谆谆教诲（huǐ）B.倔强（juè）庇护（bì）相处（chǔ）言简意赅(gāi)C.揭露（lù）呜咽（yè）机械（jiè）惩恶扬善（chénɡ）D.模样（mú）游弋（yì）自诩（xǔ）水涨船高（zhǎng）【答案】D难度：容易知识点：字音2.下面句子中有错别字的一项是A. 各地的生态环境建设应该因地制宜，讲求实效，不能简单照搬他人经验。
B. 平整的操场，宽敞的教室，舒适的桌椅，这座乡村小学的面貌涣然一新。
C. 清明小长假让人们既能有时间缅怀祭祀先人，还能有闲情逸致踏青赏春。
D. 李老师希望受到表彰的同学不骄不躁，再接再厉，创造更加辉煌的成绩。
【答案】.B难度：容易知识点：字形3.结合语境，在下列句子中的横线处填写词语正确的一项是①聪明人更要学会与周围的人合作，所谓 ____________2013年至2014年，《中国汉字听写大会》和《中国谜语大会》在中央电视台先后开播。
这两档集文化、益智、娱乐为一体的大型电视节目，激发了广大中小学生学习母语的热情。
节目中，少年学子们充分展示了自己的才华与智慧，以良好的精神风貌为母校争光添彩。
这两档节目或以听写的方式普及汉字知识，引导观众领略汉字之美；或以竞猜的方式展示灯谜的魅力，带领人们感受民俗文化。
它们用群众喜闻乐见的形式弘扬了中华民族优秀的文化传统。
A. 听写竞猜继承发扬传统B. 良好风貌闪耀央视荧屏C. 汉字灯谜弘扬华夏文明D. 文化娱乐丰富群众生活【答案】C难度：中等知识点：扩展语句、压缩语段二、名句默写（共1题）1.默写（7分）（1）__________________，锦鳞游泳；__________________ ，郁郁青青。
西城区2024届初三一模语文试题答案
北京市西城区九年级统一测试试卷语文答案及评分参考2024.4一、基础·运用（共14分）1．答案：D评分标准：2分。
选错不得分。
2．答案：A评分标准：2分。
选错不得分。
3. 答案：D评分标准：2分。
选错不得分。
4. 示例：这些含有建筑细节的成语，有的保留了与建筑相关的原义，有的发生了语义演变。
评分标准：共2分。
将“保护”改为“保留”，1分；将成语意义的发展分出两种情况，1分。
5. 答案：C评分标准：2分。
选错不得分。
6. 答案：B评分标准：2分。
选错不得分。
7. 示例：与汉字、成语、诗文交汇，共同构筑了熠熠生辉的中华文化。
评分标准：共2分。
与汉字、成语、诗文（语文）1分，交相辉映/熠熠生辉 1分。
二、古诗文阅读（共16分）（一）（共4分）8．①答案：八百里分麾下炙②示例：千骑卷平冈/会挽雕弓如满月/九万里风鹏正举等评分标准：共2分。
每空1分，有错不得分。
9．答案：一鼓作气评分标准：1分。
有错不得分。
10．答案：富贵不能淫评分标准：1分。
有错不得分。
北京市西城区九年级统一测试试卷语文答案及评分参考第1页（共4页）（二）（共5分）11. ①示例：期望失望②答案：兔③示例：荒凉破败评分标准：共3分。
每空1分。
①③空意思对即可。
12. 示例：①悲伤痛苦的老兵②思乡忧国评分标准：共2分。
每空1分。
意思对即可。
（三）（共7分）13．答案：B评分标准：2分。
选错不得分。
14．答案：甲评分标准：2分。
选错不得分。
15．示例：①兴复汉室/北定中原/还于旧都/讨贼兴复②竭尽全力，以死报国/鞠躬尽瘁，死而后已③亲理细事评分标准：共3分。
每空1分。
三、名著阅读（5分）16. 示例：在《红星照耀中国》这本书中，红军在长征途中面临着极其艰苦的条件和敌人的围追堵截，但红军并没有被打败；他们越雪山、过草地，克服了饥饿、寒冷和疾病等困难，最终胜利完成了长征。
红军展现出了顽强的意志和惊人的勇气，值得我们学习。
评分标准：共5分。
2024年北京市西城区中考一模语文试题(含答案)
北京市西城区九年级统一测试试卷语文2024.4考生须知1．本试卷共10页，共五道大题，26道小题，满分100分。
考试时间150分钟。
2．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、基础·运用（共14分）班级进行了“古建文辉——语文中的中国古代建筑”主题探究活动，活动后计划举办专题展览。
下面是展览内容的初稿，请你进行审校、修改和补充。
展板一：汉字中的古建发展分）A．因为这里形容建筑物高大雄伟的样子，所以“巍峨”一词中无错字。
B．因为这里表达“鲜明地展示”的意思，所以“张显”一词中有错字。
C．“穴”读作“xué”。
D．“剖”读作“pāo”。
2．根据文段内容，在横线处补全语句，最恰当的一项是（2分）A．①汉字凝固了中国建筑的原始形态②建筑材料也会影响到汉字的构造B．①中国建筑的原始形态被汉字凝固②汉字的构造也会影响到建筑材料C．①汉字凝固了中国建筑的原始形态②汉字的构造也会影响到建筑材料D．①中国建筑的原始形态被汉字凝固②建筑材料也会影响到汉字的构造篆文的“穴”字展板二：成语中的古建细节3．你检查文段中使用的成语后发现，下列成语使用不恰当的一项是（2分）A ．美轮美奂B ．包罗万象C ．相得益彰D ．棋逢对手4．文段中的画线句存在问题，请你做出修改。
（2分）展板三： 诗文中的古建形式A ．①不尽长江滚滚流 ②杜牧B ．①不尽长江滚滚流 ②杜甫C ．①生子当如孙仲谋 ②杜牧D ．①生子当如孙仲谋 ②杜甫 6．为插图黄鹤楼拟写一副对联，补全内容最恰当的一项是（2分）何时 ① ，看洲渚萋萋芳草今日白云仍在， 拂汉阳 ②A ．①黄鹤飞来 ②历历晴川B ．①黄鹤再来 ②历历晴川C ．①黄鹤飞来 ②浩瀚烟波D ．①黄鹤再来 ②浩瀚烟波7．展览的结语中需要解释主题“古建文辉”的意思，请你综合三块展板，补写内容。
2024年北京西城区九年级初三一模数学试卷及答案
北 京 市 西 城 区 九 年 级 统 一 测 试 试 卷数 学 2024.4考生须知1. 本试卷共7页，共两部分， 28道题。
满分 100分。
考试时间120分钟。
2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上， 在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束， 将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
第一部分 选择题一、选择题 (共16分,每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.右图是某几何体的展开图，该几何体是 (A) 圆锥 (B)三棱柱 (C)三棱锥 (D)四棱锥2. 2024年5.5G 技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5G 初期的1Gbps 提升到10Gbps,给我们的智慧生活“提速”.其中10Gbps 表示每秒传输10000000000 位(bit)的数据. 将 10000000000用科学记数法表示应为(A )0.1×10¹¹ (B )1×10¹⁰ (C )1×10¹¹ (D) 10×10⁹3.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是4. 直尺和三角板如图摆放，若∠1=55°，则∠2的大小为 (A)35° (B)55° (C) 135° (D) 145°北京市西城区九年级统一测试试卷 数学2024.4 第1页 (共7页)15.如图，两个边长相等的正六边形的公共边为BD，点A，B，C在同一直线上， 点O₁， O₂分别为两个正六边形的中心. 则tan∠O₂AC的值为.16. 将1, 2, 3, 4, 5, …, 37这37个连续整数不重不漏地填入37个空格中. 要求: 从左至右，第1个数是第2个数的倍数，第1个数与第2个数之和是第3个数的倍数，第1，2，3个数之和是第4个数的倍数，…，前36个数的和是第37个数的倍数.若第 1 个空格填入 37，则第 2 个空格所填入的数为，第 37 个空格所填入的数为 .37三、解答题(共68分,第17-22题,每题5分,第23-26题,每题6分,第27-28题,每题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. 计算:|−3|−+2sin60∘−12.18.解不等式组: 2(+1)<x+5, x+23≥x−12.19. 已知x²−x−4=0,求代数式 (x−2)²+(x−1)(x+3)的值.20. 如图,点E在▱ABCD的对角线DB的延长线上,AE=AD.AF⊥BD于点F,EG∥BC交AF的延长线于点G, 连接DG.(1) 求证: 四边形AEGD是菱形;(2)若AF=BF,tan∠AEF=12,AB=4,求菱形AEGD的面积.21.某学校组织学生社团活动，打算恰好用1000元经费购买围棋和象棋，其中围棋每套40元，象棋每套30元.所购买围棋的套数能否是所购买象棋套数的2倍?若能，请求出所购买的围棋和象棋的套数，若不能，请说明理由.22. 在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(3,5), B(-2,0), 且与y轴交于点 C.(1)求该函数的解析式及点C的坐标；(2)当x<2时, 对于x的每一个值, 函数y=-3x+n的值大于函数y=kx+b(k≠0)的值，直接写出n的取值范围.北京市西城区九年级统一测试试卷 数学2024.4 第3页 (共7页)24. 如图, AB 为⊙O 的直径, 弦CD⊥AB 于点H, OO 的切线CE 与BA 的延长线交于点E, AF∥CE, AF 与⊙O 的交点为F.(1) 求证: AF=CD;(2) 若⊙O 的半径为6, AH=2OH,求AE 的长.25. 如图，点O 为边长为1的等边三角形ABC 的外心. 线段PQ 经过点O，交边AB 于点P, 交边AC 于点Q. 若 AP =x,AQ =y 1,S APQ :S ABC =y 2,下表给出了x, y ₁, y ₂的一些数据 (近似值精确到0.0001).x 0.50.550.60.650.70.750.80.850.90.951y ₁10.84620.750.68420.63640.60.57140.54840.52940.51350.5y ₂0.46540.450.44470.44550.450.45710.46610.47650.48780.5(1)补全表格;(2)在同一平面直角坐标系xOy 中描出了部分点( x ,y ₁,x ,y ₂..请补全表格中数据的对应点，并分别画出y ₁与y ₂关于x 的函数图象；(3)结合函数图象，解决下列问题：①当△APQ 是等腰三角形时， y ₁关于x 的函数图象上的对应点记为(a ，b)，请在x轴上标出横坐标为a 的点；C ②当y ₂取最大值时，x 的值为 .北京市西城区九年级统一测试试卷 数学2024.4 第5页 (共7页)5.不透明袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次都摸到蓝球的概率为(A) 14(B) 13(C) 12(D)236. 已知-2<a<-1, 则下列结论正确的是(A) a<1<-a<2 (B) 1<a<-a<2 (C) 1<-a<2<a (D) -a<1<a<27.若关于x 的一元二次方程 lnx²+x−2=0有两个实数根，则实数k 的取值范围是(A )k ≤−18 (B )k >−18且k≠0 (C )k ≥−18且k≠0 (D )k ≥−14且k≠08. 如图, 在Rt△ABC 中, ∠ACB=90°, BC=a, AC=b(其中a<b). CD⊥AB 于点D,点E 在边AB 上, BE=BC. 设CD=h, AD=m, BD=n, 给出下面三个结论:①n²+h²<(m+n)²;②2h²>m²+n²;③AE 的长是关于 x 的方程 x²+2ax−b²=0的一个实数根.上述结论中，所有正确结论的序号是(A)① (B) ①③ (C) ②③ (D) ①②③第二部分 非选择题二、填空题 (共16分,每题2分)9. 若 x−3在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 .10. 分解因式:x²y-12xy+36y= .11. 方程43x−1=3x−2的解为 .12.在平面直角坐标系xOy 中，若函数 y =kx(k ≠0)的图象经过点(-1,8)和(2,n), 则n 的值为.13. 如图, 在▱ABCD 中, 点E 在边AD 上, BA, CE 的延长线交于点F. 若AF=1, AB=2, 则 AEED =¯.14. 如图, 在⊙O 的内接四边形ABCD 中, 点A 是 ⌢BD 的中点，连接AC, 若∠DAB=130°, 则∠ACB= °.北京市西城区九年级统一测试试卷 数学2024.4 第2页 (共7页)23.某学校组织学生采摘山楂制作冰糖葫芦(每串冰糖葫芦由5颗山楂制成).同学们经过采摘、筛选、洗净等环节，共得到7.6kg的山楂.甲、乙两位同学各随机分到了15颗山楂，他们测量了每颗山楂的重量(单位：g)，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.甲同学的山楂重量的折线图：b.乙同学的山楂重量：8, 8.8, 8.9, 9.4, 9.4, 9.4, 9.6, 9.6, 9.6, 9.8, 10, 10, 10, 10,10c.甲、乙两位同学的山楂重量的平均数、中位数、众数：平均数中位数众数甲9.5m9.2乙9.59.6n根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m, n的值;(2)对于制作冰糖葫芦，如果一串冰糖葫芦中5颗山楂重量的方差越小，则认为这串山楂的品相越好.①甲、乙两位同学分别选择了以下5颗山楂制作冰糖葫芦.据此推断：品相更好的是(填写“甲”或“乙”);甲9.29.29.29.29.1乙9.49.49.48.98.8②甲同学从剩余的 10颗山楂中选出5颗山楂制作一串冰糖葫芦参加比赛，首先要求组成的冰糖葫芦品相尽可能好，其次要求冰糖葫芦的山楂重量尽可能大.他已经选定的三颗山楂的重量分别为9.4，9.5，9.6，则选出的另外两颗山楂的重量分别为和 ；(3)估计这些山楂共能制作多少串冰糖葫芦.北京市西城区九年级统一测试试卷 数学2024.4 第4页 (共7页)26. 在平面直角坐标系xOy中，点A−2y₁,B2y₂,C m y₃在抛物线y=ax²+bx+3(a⟩0)上.设抛物线的对称轴为直线x=t.(1)若y₁=3,,求t的值;(2) 若当t+1<m<t+2时，都有y₁>y₃>y₂,求t的取值范围.27. 在△ABC中,∠ABC=∠ACB=45°,AM⊥BC于点M.D是射线AB上的动点 (不与点 A, B重合), 点 E 在射线 AC 上且满足.AE=AD,，过点D 作直线 BE 的垂线交直线BC于点F, 垂足为点 G, 直线BE交射线AM于点P.(1) 如图1, 若点D在线段AB上, 当AP=AE时,求∠BDF的大小；(2)如图2，若点D在线段AB的延长线上，依题意补全图形，用等式表示线段CF，MP, AB的数量关系, 并证明.北京市西城区九年级统一测试试卷 数学2024.4第6页 (共7页)28.在平面直角坐标系xOy 中，已知⊙O 的半径为1.对于⊙O 上的点 P 和平面内的直线l:y =ax 给出如下定义：点P 关于直线l 的对称点记为 P¹,，若射线OP 上的点Q 满足 OQ =PP ′,则称点Q 为点P 关于直线l 的“衍生点”.(1)当a=0时,已知⊙O 上两点 PP 2−22,在点Q ₁(1,2), QQ 3(−1,−1),Q 4(−2,−2)中，点P ₁关于直线l 的“衍生点”是 ，点P ₂关于直线l 的“衍生点”是 ；(2) P 为⊙O 上任意一点, 直线y=x+m (m≠0)与x 轴, y 轴的交点分别为点 A,B.若线段AB 上存在点S ，T ，使得点S 是点P 关于直线l 的“衍生点”，点T 不是点P 关于直线l 的“衍生点”，直接写出m 的取值范围；(3) 当-1≤a≤1时，若过原点的直线s 上存在线段 MN，对于线段 MN 上任意一点R，都存在⊙O 上的点P 和直线l ，使得点R 是点P 关于直线l 的“衍生点”. 将线段MN 长度的最大值记为D(s)，对于所有的直线s ，直接写出D(s)的最小值.北京市西城区九年级统一测试试卷 数学2024.4 第7页 (共7页)北 京 市 西 城 区 九 年 级 统 一 测 试 试 卷数学答案及评分参考 2024.4一、选择题(共16分，每题2分)题号12345678答案C B D D A A C B二、填空题(共16分，每题2分)9. x≥3 10.y(x−6)² 11. x=-1 12. -413.1214. 25 15.3516. 1, 19三、解答题(共68分, 第17-22题, 每题5分, 第23-26题, 每题6分, 第27-28题,每题7分)17. 解: |−3|−+2sin60∘−12=3−5+2×32−23 4分 =-5 . 5分18.解：原不等式组为2(x+1)<x+5, x+23≥x−12.解不等式①, 得x<3. ·2分 解不等式②, 得x≤7. 4分 ∴ 原不等式组的解集为x<3. 5分19. 解: (x−2)²+(x−1)(x+3)=(x²−4x+4)+(x²+2x−3)=2x²−2x+1.…… 3分∵x²−x−4=0,∴x²−x=4.∴原式=2(x²−x)+1=9. ·5分20. (1) 证明: 如图1.∵ AE=AD, AF⊥BD于点F,∴ ∠EAG=∠DAG, EF=DF.∵ 四边形 ABCD 是平行四边形,北京市西城区九年级统一测试试卷 数学答案及评分参考 2024.4 第1页(共6页)①②∴ AD∥BC.∵ EG∥BC,∴ AD∥EG.∴ ∠AGE=∠DAG.∴ ∠EAG=∠AGE.∴ AE=EG.∴ AD=EG.∴ 四边形AEGD 是平行四边形.又∵ AE=AD,∴四边形AEGD是菱形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分(2) 解: 在Rt△ABF中, ∠AFB=90°, AF=BF, AB=4,∴ ∠ABF=45° , AF=AB·sin45°=22.在Rt△AEF中,∠AFE=90∘,tan∠AEF=12,AF=22,∴EF=AFtan∠AEF=4 2.∵ 四边形 AEGD 是菱形,∴AG=2AF=42,DE=2EF=8 2.∴S差πAEGD =12AG×DE=12×42×82=32. …5分21.解:设购买x套围棋,y套象棋 (1)假设所购买围棋的套数能是所购买象棋套数的2倍，①则40x+30y=1000,x=2y.② 3分解得y=10011. 4分此时 y不为正整数，不合题意.答：所购买围棋的套数不能是所购买象棋套数的2倍.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分22. 解: (1) ∵ 函数y=kx+b (k≠0) 的图象经过点 A(3,5), B(-2,0),∴3k+b=5,−2k+b=0.解得k=1,b=2.∴该函数的解析式为y=x+2,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分点C的坐标为C(0,2).⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分(2)n≥10.……………………………………………………………………………5分北京市西城区九年级统一测试试卷 数学答案及评分参考 2024.4 第2页 (共6页)23.解:(1)9.4,10;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分(2)①甲;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分②9.3,9.6;⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分(3)76009.5×5=160(串).答：估计这些山楂共能制作160串糖葫芦.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分24. (1) 证明: 如图2, 连接OC, OC与AF交于点 G.∵ CE 与⊙O 相切, 切点为C,∴CE⊥OC.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分∴ ∠OCE=90° .∵ AF∥CE,∴ ∠OGA=∠OCE=90° .∴ OC⊥AF于点 G.∴ AF=2AG.∵ CD⊥AB 于点 H,∴ ∠OHC=90° , CD=2CH .∴ ∠OGA=∠OHC.又∵ ∠AOG=∠COH, OA=OC,∴ △OAG≌△OCH.∴ AG=CH.∴AF=CD.…………………………………………………… 3分(2) 解: ∵ ⊙O的半径为6, AH=2OH,∴ OH=2, AH=4.在Rt△OCH中,∠OHC=90∘,cos∠COH=OHOC =13.在Rt△OCE中,∠OCE=90∘,cos∠COE=13,OC=6,∴OE=OCcos∠COE=18.∴AE=OE-OA=18-6=12.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分北京市西城区九年级统一测试试卷 数学答案及评分参考 2024.4 第3页(共6页)25. 解: (1)0.5; ……………………… 1分(2)3分(3)①见图3; ·4分 ②0.5, 1. …6分26. 解: (1) 抛物线 y =ax²+bx +3与y 轴的交点的坐标为(0，3).∵ 抛物线. y =ax²+bx +3过A(-2,y ₁), y ₁=3,∴ A(-2,3)与(0,3)关于直线x=t 对称.∴t =−2+02=−1. 2分(2) ∵ a>0,∴ 当x≤t 时, y 随x 的增大而减小; 当x≥t 时, y 随x 的增大而增大.A(-2,y ₁), B(2,y ₂), C(m,y ₃).①当t≤-2时,∵ t≤-2<2,|.y₁<y₂,不合题意.②当-2<t<2时, A(-2,y ₁)关于对称轴x=t 的对称点为 A ′(2t +2,y ₁).∵ 当t+1<m<t+2时, 都有 y₁>y₃>y₂,∴t +1≥2,t +2≤2t +2.解得 t≥1.∴ 1≤t<2.③当t≥2时,A(-2,y ₁),B(2,y ₂)关于对称轴x=t 的对称点分别为 A ′(2t +2,y ₁), B ′(2t−2,y ₂).北京市西城区九年级统一测试试卷 数学答案及评分参考 2024.4 第4页(共6页)∵当t+1<m<t+2时, 都有. y₁>y₃>y₂,∴t +1≥2t−2,t +2≤2t +2.解得 0≤t≤3.∴ 2≤t≤3.综上所述,t 的取值范围是1≤t≤3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分27. 解: (1) 如图4.∵在△ABC 中, ∠ABC=∠ACB=45° ,∴ AB=AC, ∠BAC=90° , ∠1+∠2=90°.∵ AM⊥BC 于点 M,∴∠3=∠BAC 2=45∘,BM =CM.∵ AP=AE, ∴∠2=180∘−∠32=180∘−45∘2=67.5∘.∵ DF⊥BE 于点 G,∴ ∠1+∠BDF=90°.∴∠BDF=∠2=67.5°.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分(2)补全图形见图5.CF =2MP +2AB.证明: 如图4, 作 CQ∥AP 交BE 于点 Q.∵ CQ∥AP, BM=CM, AM⊥BC, ∴MP CQ =BM BC =12,∠BCQ =∠AMC =90∘ ∴CQ =2MP,∠5=180°−∠ACB−∠BCQ =45°.∵∠4=∠ABC =45°,∴ ∠4=∠5.北京市西城区九年级统一测试试卷 数学答案及评分参考 2024.4 第5页 (共6页)∵∠DBG=∠ABE,DG⊥BE于点 G,∠BAC=90°,∴ ∠D=∠E.∵AD=AE,AB=AC,∴AD−AB=AE−AC, 即BD=CE.∴△BDF≅△CEQ.:.BF=CQ.∵CF=BF+BC,BC=2AB,∴CF=CQ+2AB=2MP+2AB. ……………… 7分28. 解: (1)Q₂,Q₃; · ·2分(2)−22≤m≤−2或 2≤m≤22; ·5分(3)2−2. 7分北京市西城区九年级统一测试试卷 数学答案及评分参考 2024.4 第6页(共6页)。
2020年北京市西城区初三数学一模试卷及参考答案
2020年北京市西城区初三一模试卷数学 2020.5考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题。
满分100分。
考试时间120分钟。
2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
一、选择题(本题共16分，每小题2分) 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1.北京大兴国际机场目前是全球建设规模最大的机场，2019年9月25日正式通航，预计到2022年机场旅客吞吐量将达到45000000人次，将45000000用科学记数法表示为(A)45×106(B)4.5×107(C)4.5×108(D)0.45×1082.右图是某个几何体的三视图，该几何体是(A)圆锥(B)圆柱(C)长方体(D)正三棱柱3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.在数轴上，点A,B表示的数互为相反数，若点A在点B的左侧，且AB=2√2，则点A点B表示的数分别是(A)−√2，√2 (B)√2，−√2(C)0，2√2(D)−2√2，2√25.如图，AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上的两点，若∠CAB=65°,则∠ADC的度数为(A)65°(B)35°(C)32.5°(D)25°6. 甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为x̅甲，x̅乙，射击成绩的方差依次记为S甲2，S乙2，则下列关系中完全正确的是（A）x̅甲=x̅乙, S甲2>S乙2（B）x̅甲=x̅乙, S甲2<S乙2（C）x̅甲>x̅乙, S甲2>S乙2（D）x̅甲<x̅乙, S甲2<S乙27.如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度，阳光下他测得长1.0m的竹竿落在地面上的影长为0.9m.在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上.他测得这棵树落在地面上的影长BD 为2.7m，落在墙面上的影长CD为1.0m，则这棵树的高度是(A)6.0m(B)5.0m(C)4.0m(D)3.0m8.设m是非零实数，给出下列四个命题:①若−1<m<0,则1m <m<m2②m>1,则1m<m2<m③m<1m <m2,则m<0④m2<m<1m,则0<m<1其中命题成立的序号是（A）①③（B）①④（C）②③（D）③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 若√x−1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是10.若多边形的内角和市外角和的2倍，则该多边形是边形11.已知y是以x为自变量的二次函数，且当x=0，时，y的最小值为−1，写出一个满足上述条件的二次函数表达式12.如果a2+a=1,那么代数式1a −a−1a2−1的值是13. 如图，在正方形ABCD，BE评分∠CBD，EF⊥BD于点F，若DE=√2，则BC的长为14. 如图，△ABC的顶点A，B，C都在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则AC的长为，BD的长为15.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A,B，C的坐标分别是(0,4),(4,0),(8,0),⊙M是△ABC的外接圆，则点M的坐标为.16.某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月(30天)接待游客人数(单位:万人)的数据，绘制了下面的统计图和统计表.根据以上信息，以下四个判断中，正确的是(填写所有正确结论的序号).①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天;②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在5~10万人之间;③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人:④这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为3/10三、解答题(本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17.计算：(12)−1+(1−√3)0+|−√3|−2sin60°18.解不等式组：{3(x−2)<2x−2, 2x+54<x19.关于x的一元二次方程x2−(2m+1)x+m2=0有两个实数根(1)求m的取值范围:(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根20.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD交于点O,OA=OB,过点B作BE⊥AC于点E.(1)求证:□ABCD是矩形;，求AC的长（2）若AD=2√5，cos∠ABE=2√5521.先阅读下列材料，再解答问题.尺规作图已知:△ABC，D是边AB上一点，如图1，求作:四边形DBCF，使得四边形DBCF是平行四边形小明的做法如下:(1)设计方案先画一个符合题意的草图，如图2,再分析实现目标的具体方法，依据:两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)设计作图步骤，完成作图作法:如图，①延长BC至点E:②分别作∠ECP=∠ABE,∠ADQ=∠ABE:③DQ与CP交于点F.∴四边形DBCF即为所求.出的四边形DBCF是平行四边形，并证明22.运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度。
2024北京西城区初三一模数学试卷和答案
2024北京西城初三一模数 学考生须知：1. 本试卷共7页，共两部分， 28道题．满分 100分．考试时间120分钟．2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号．3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上， 在试卷上作答无效．4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5. 考试结束， 将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．第一部分 选择题一、选择题 (共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1. 如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ）A. 圆锥B. 三棱柱C. 三棱锥D. 四棱锥2. 2024年5.5G 技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从5G 初期的1Gbps 提升到10Gbps ，给我们的智慧生活“提速”.其中10Gbps 表示每秒传输10000000000 位(bit )的数据. 将10000000000用科学记数法表示应为（ ）A.110.110⨯ B. 10110⨯ C. 11110⨯ D. 91010⨯3. 下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.4. 直尺和三角板如图摆放，若155∠=︒，则2∠的大小为（ ）A. 35︒B. 55︒C. 135︒D. 145︒5. 不透明袋子中装有红、蓝小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，则两次都摸到蓝球的概率为（ ）A.14B.13C. 12D.236. 已知21a -<<-， 则下列结论正确的是（ ）A. 12a a <<-< B. 12a a <<-< C. 12a a <-<<D.12a a -<<<7. 若关于x 的一元二次方程 220kx x +-=有两个实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A. 18k ≤- B. 18k >-且0k ≠ C. 18k ≥-且0k ≠ D. 14k ≥-且0k ≠8. 如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，BC a =，AC b = (其中a b <)．CD AB ⊥于点D ，点E 在边AB 上，.BE BC = 设CD h =，AD m =，BD n =， 给出下面三个结论∶①()²²²n h m n +<+；②2222h m n >+；③AE 的长是关于 x 的方程 2220x ax b +-=的一个实数根．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A. ①B. ①③C. ②③D. ①②③第二部分 非选择题二、填空题 (共16分，每题2分)9. 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是______．10. 分解因式：21236x y xy y -+=______．11. 方程43312x x =--的解为______.12. 在平面直角坐标系xOy 中，若函数()0ky k x=≠的图象经过点()1,8-和()2,n ， 则n 的值为______．13. 如图， 在ABCD Y 中，点E 在边AD 上，BA ，CE 的延长线交于点F ．若1AF =，2AB =， 则AEED= ．14. 如图， 在O 的内接四边形ABCD 中， 点A 是 BD的中点，连接AC ， 若130DAB ∠=︒，则ACB =∠_______︒．15. 如图，两个边长相等的正六边形的公共边为BD ，点A ，B ，C 在同一直线上， 点1O ，2O 分别为两个正六边形的中心． 则2tan O AC ∠的值为______．16. 将1，2，3，4，5，…，37这37个连续整数不重不漏地填入37个空格中．要求：从左至右，第1个数是第2个数的倍数，第1个数与第2个数之和是第3个数的倍数，第1，2，3个数之和是第4个数的倍数，…，前36个数的和是第37个数的倍数．若第1个空格填入37，则第2个空格所填入的数为______，第37个空格所填入的数为______．3717. 计算： 112sin605-⎛⎫-+︒- ⎪⎝⎭．18. 解不等式组: ()21521.32x x x x ⎧+<+⎪⎨+-≥⎪⎩，19. 已知 240x x --=，求代数式2(2)(1)(3)x x x -+-+的值.20.如图，点E 在ABCD Y 的对角线DB 的延长线上，AE AD =，AF BD ⊥于点F ，EG BC ∥交AF 的延长线于点G ，连接DG ．（1）求证: 四边形AEGD 是菱形；（2）若 1tan 42AF BF AEF AB =∠==，，求菱形AEGD 的面积．21. 某学校组织学生社团活动，打算恰好用1000元经费购买围棋和象棋，其中围棋每套40元，象棋每套30元．所购买围棋的套数能否是所购买象棋套数的2倍?若能，请求出所购买的围棋和象棋的套数，若不能，请说明理由．22. 在平面直角坐标系xOy 中，函数()0y kx b k =+≠的图象经过点()()3,5,2,0A B -， 且与y 轴交于点 C ．（1）求该函数的解析式及点C 的坐标；（2）当2x <时， 对于x 的每一个值， 函数3y x n =-+的值大于函数()0y kx b k =+≠的值，直接写出n 的取值范围．23. 某学校组织学生采摘山楂制作冰糖葫芦(每串冰糖葫芦由5颗山楂制成)．同学们经过采摘、筛选、洗净等环节，共得到7.6kg 的山楂．甲、乙两位同学各随机分到了15颗山楂，他们测量了每颗山楂的重量(单位：g )，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ． 甲同学的山楂重量的折线图：b ． 乙同学的山楂重量：8， 8.8， 8.9， 9.4， 9.4， 9.4， 9.6， 9.6， 9.6， 9.8， 10， 10， 10， 10， 10c ． 甲、乙两位同学的山楂重量的平均数、中位数、众数：平均数中位数众数甲9.5m 9.2乙9.59.6n根据以上信息，回答下列问题：（1）写出表中m ， n 的值；（2）对于制作冰糖葫芦，如果一串冰糖葫芦中5颗山楂重量的方差越小，则认为这串山楂的品相越好．①甲、乙两位同学分别选择了以下5颗山楂制作冰糖葫芦．据此推断：品相更好的是 (填写“甲”或“乙”)；甲9.29.29.29.29.1乙9.49.49.48.98.8②甲同学从剩余的 10颗山楂中选出5颗山楂制作一串冰糖葫芦参加比赛，首先要求组成的冰糖葫芦品相尽可能好，其次要求冰糖葫芦的山楂重量尽可能大．他已经选定的三颗山楂的重量分别为9.4，9.5，9.6，则选出的另外两颗山楂的重量分别为 和 ；（3）估计这些山楂共能制作多少串冰糖葫芦．24. 如图， AB 为O 的直径， 弦CD AB ⊥于点H ，O 的切线CE 与BA 的延长线交于点E ， AF CE ∥， AF 与O 的交点为F .（1）求证: AF CD =；（2）若O 的半径为6， 2AH OH =，求AE 的长．25. 如图，点O 为边长为1的等边三角形ABC 的外心． 线段PQ 经过点O ，交边AB 于点P ， 交边AC 于点Q ． 若 12:APQ ABC AP x AQ y S S y ===，，，下表给出了x ，1y ，2y 的一些数据 (近似值精确到0.0001)．x0.50.550.60.650.70.750.80.850.90.9511y 10.84620.750.68420.63640.60.57140.54840.52940.51350.52y 0.46540.450.44470.44550.450.45710.46610.47650.48780.5（1）补全表格；（2）在同一平面直角坐标系xOy 中描出了部分点()()12,,x y x y ，．请补全表格中数据的对应点，并分别画出1y 与2y 关于x 的函数图象；（3）结合函数图象，解决下列问题：①当APQ △是等腰三角形时，1y 关于x 的函数图象上的对应点记为(),a b ，请在x 轴上标出横坐标为a 的点；②当2y 取最大值时，x 的值为 ．26. 在平面直角坐标系xOy 中，点 ()()()2,2,,A y B y C m y -₁，₂，₃在抛物线 ²3y ax bx =++(0)a >上．设抛物线的对称轴为直线x =t ．（1）若 3y =₁，求t 的值；（2）若当 12t m t +<<+时，都有 y y y >>₁₃₂，求t 的取值范围．27. 在 ABC 中， 45ABC ACB ∠=∠=︒，AM BC ⊥于点M .D 是射线AB 上的动点 (不与点 A ， B 重合)， 点 E 在射线AC 上且满足 AE AD =，过点D 作直线BE 的垂线交直线BC 于点F ， 垂足为点 G ， 直线BE 交射线AM 于点P ．（1）如图1， 若点D 在线段AB 上， 当 AP AE =时，求 BDF ∠的大小；（2）如图2，若点D 在线段AB 的延长线上，依题意补全图形，用等式表示线段CF ，MP ，AB 的数量关系， 并证明．28. 在平面直角坐标系xOy 中，已知O 的半径为1．对于O 上的点 P 和平面内的直线:l y ax =给出如下定义：点P 关于直线l 的对称点记为P '，若射线OP 上的点Q 满足OQ PP ='，则称点Q 为点P 关于直线l 的“衍生点”．（1）当0a =时，已知O 上两点 121.2P P ⎛⎛ ⎝⎭⎝⎭，在点()112Q ，，232Q ⎫⎪⎪⎭， ()(341,1Q Q --，中，点1P 关于直线l 的“衍生点”是 ，点2P 关于直线l 的“衍生点”是 ；（2）P 为O 上任意一点， 直线y x m =+ ()0m ≠与x 轴， y 轴的交点分别为点 A ，B ． 若线段AB 上存在点S ，T ，使得点S 是点P 关于直线l 的“衍生点”，点T 不是点P 关于直线l 的“衍生点”，直接写出m 的取值范围；（3）当11a -≤≤时，若过原点的直线s 上存在线段 MN ，对于线段 MN 上任意一点R ，都存在O 上的点P 和直线l ，使得点R 是点P 关于直线l 的“衍生点”． 将线段MN 长度的最大值记为()D s ，对于所有的直线s ，直接写出()D s 的最小值．参考答案第一部分 选择题一、选择题 (共16分，每题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1. 【答案】C【分析】本题考查了几何体的侧面展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．根据侧面展开图为4个三角形，所以该几何体是三棱锥．【详解】解：∵侧面展开图为4个三角形，∴该几何体是三棱锥，故选C ．2. 【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法：10n a ⨯，110a ≤<，n 是整数，大于10的数的整数位数减去1即是n 的值，据此解答．【详解】1010000000000110=⨯，故选：B ．3. 【答案】D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180︒，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．本题考查了中心对称图形和轴对称图形，熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的概念是解题的关键．【详解】解：A ．不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意；B ．是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；C ．不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项符合题意；D ．既是中心对称图形也是轴对称图形，故本选项合题意．故选：D ．4. 【答案】D【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角板中角度的计算，熟知两直线平行，内错角相等是解题的关键．根据平行线的性质得到3435∠∠==︒，再由邻补角互补即可得出结果．【详解】解：如图所示：1+3=90∠∠︒，∵155∠=︒，∴335∠=︒，由题意得，直尺的两边平行，∴3435∠∠==︒，∴21804145=︒-=︒∠∠，故选D ．5. 【答案】A【分析】本题考查列表法与树状图法，列表可得出所有等可能的结果数以及两次都摸到蓝球的结果数，再利用概率公式可得出答案．【详解】解：列表如下：红蓝红（红，红）（红，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，蓝）共有4种等可能的结果，其中两次都摸到蓝球的结果有1种，∴两次都摸到蓝球的概率为14．故选：A ．6. 【答案】A【分析】本题考查了不等式的性质．熟练掌握不等式的性质是解题的关键．由21a -<<-，可得12a <-<，然后判断作答即可．【详解】解：∵21a -<<-，∴12a <-<， ∴12a a <<-<，故选：A ．7. 【答案】C【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，解题的关键在于能够熟练掌握一元二次方程的定义和一元二次方程根的判别式．根据一元二次方程的定义以及根的判别式的意义可得()2Δ1420k =-⨯-≥ 且0k ≠，求出k 的取值范围即可．【详解】解：∵一元二次方程220kx x +-=有两个实数根，∴()2Δ14200k k ⎧=-⨯-≥⎨≠⎩，∴18k ≥-且0k ≠，故选C ．8. 【答案】B【分析】本题主要考查了勾股定理，公式法解一元二次方程，关键在于找出各边的几何关系．【详解】解：∵在Rt BDC 中，222BD CD BC +=，即222n h a +=，在Rt ABC 中，222BC AC AB +=，即()222a b m n +=+，∴()222222n h a a b m n +=<+=+ ，即()²²²n h m n +<+，故①正确．∵在Rt BDC 中，222n a h =-，在Rt ADC 中，222m b h =-，∴222222n m a b h +=+-，又∵在Rt ABC 中，()222a b m n +=+，∴()22222n m m n h +=+-，即2222222n m n m mn h +=++-，即222mn h =，∴()()()222222220m nh m n mn m n m n +-=+-=->≠，∴2222m n h +>，故②错误．∵DE BE BD BC BD a n =-=-=-，∴()AE AD DE m a n m n a =-=--=+-，∵2220x ax b +-=的实数根为：()()222a m n x a m n -±+===-±+，∴AE 的长是关于 x 的方程 2220x axb +-=的一个实数根，故③正确．综上①③正确，故选：B ．第二部分 非选择题二、填空题 (共16分，每题2分)9. 【答案】3x ≥【分析】此题主要考查了分式有意义及二次根式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键．由分式有意义及二次根式有意义的条件，进而得出x 的取值范围．【详解】由二次根式的概念，可知30x -≥，解得3x ≥.故答案为：3x ≥10. 【答案】()26y x -【分析】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．先提取公因式，再运用完全平方公式进行分解即可．【详解】解：()()222123612366x y xy y y x x y x -+=-+=-．故答案为：()26y x -．11. 【答案】=1x -【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握解法是解决本题的关键．先去分母，转化为一元整式方程，再求解即可．【详解】解：()()42331x x -=-，4893x x -=-，解得：=1x -，经检验：=1x -是原方程的根，所以，原方程的根为：=1x -，故答案为：=1x -．12. 【答案】4-【分析】本题考查了反比例函数的性质，根据题意，()1,8-和点()2,n ，都满足解析式()0k y k x=≠，即可求解．熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．【详解】解：∵反比例函数()0k y k x =≠的图象经过点()1,8-和()2,n ，∴182n -⨯=，解得：n =-4故答案为：4-．13. 【答案】12【分析】本题考查平行四边形的性质，相似三角形的判定和性质，关键是由FAE CDE ∽，推出AE AF DE CD=．由平行四边形的性质得到AB CD ∥，2CD AB ==，推出FAE CDE ∽，得到AE AF DE CD=，而1AF =，于是得到12AE DE =．【详解】解： 四边形ABCD 是平行四边形，AB CD ∴∥，2CD AB ==，FAE CDE ∴∽，∴AE AF DE CD=，1AF =Q ，∴12AE DE =．故答案为：12．14. 【答案】25【分析】本题考查了圆的内接四边形性质，圆周角定理等知识，利用圆的内接四边形的性质求出BCD ∠的性质，然后利用圆周角定理求解即可．【详解】解：∵O 的内接四边形ABCD 中，130DAB ∠=︒，∴18500DA BCD B ∠︒∠==︒-，∵点A 是 BD的中点，∴ AD AB =，∴1252ACD ACB BCD ∠=∠=∠=︒，故答案为：25．15. 【分析】本题考查正多边形和圆，掌握正六边形的性质，直角三角形的边角关系以及锐角三角函数的定义是正确解答的关键．连接2O C ，过2O 点作2O E BC ⊥，垂足为E ，根据正六边形的性质，直角三角形的边角关系以及锐角三角函数的定义进行计算即可．【详解】解：如图，连接2O C ，过2O 点作2O E BC ⊥，垂足为E ，设正六边形的边长为a ，则112O A O B O C a ===，在2Rt O CE 中，22,3606230O C a CO E =∠=︒÷÷=︒，∴21122EC O C a BE ===，22O E C ==，∴15222AE a a a =+=，∴22tan O E O AC AE ∠==．16. 【答案】 ①. 1 ②. 19【分析】本题考查了有理数四则混合运算的应用，熟练掌握四则运算法则是解题关键．根据第1个数是第2个数的倍数可得第2个空格所填入的数；先得出这37个数的和也是第37个数的倍数，再求出这37个数的和，由此即可得．【详解】解：∵第1个空格填入37，第1个数是第2个数的倍数，∴第2个空格所填入的数为1，∵前36个数的和是第37个数的倍数，∴这37个数的和也是第37个数的倍数，又∵12337++++ ()()()137236182019=+++++++ 381819=⨯+703=3719=⨯，∴第37个空格所填入的数为19，故答案为：1，19．17. 【答案】5-【分析】本题考查的是含特殊角的三角函数值的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键，先计算绝对值，负整数指数幂，代入三角函数值，化简二次根式，再合并即可．【详解】解∶112sin605-⎛⎫-+︒⎪⎝⎭52=+-=5-．18. 【答案】3x<【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键．分别求出两个不等式的解，再求公共解，即得答案．【详解】原不等式组为()2152132x xx x⎧+<+⎪⎨+-≥⎪⎩①②解不等式①，得3x<，解不等式②，得7x≤，∴原不等式组的解集为3x<．19. 【答案】9【分析】本题考查了整式的化简求值，利用整体代入法解答是解题的关键．先化简原式，再将²40x x--=变形为24x x-=，最后将24x x-=以整体的形式代入原式，即得答案．【详解】2(2)(1)(3)x x x-+-+22(44)(23)x x x x=-+++-2221x x=-+，²40x x--=，24x x∴-=，∴原式22()19x x=-+=．20. 【答案】（1）见详解（2）32【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质得出EF DF=，再证GEF△和ADF△全等，得出EF DF=，于是根据对角线相互平分的四边形AEGD是平行四边形，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形即可得出四边形AEGD是菱形；（2）分别求出AF 、EF 的长，即可得出对角线AG 、ED 的长，根据菱形的面积公式计算即可．【小问1详解】证明：AE AD = ，AF BD ⊥，EF DF ∴=，四边形ABCD 是平行四边形，AD BC ∴∥，EG BC ∥，AD EG ∴∥，GEF ADF ∴∠=∠，在GEF △和ADF △中，GEF ADFEF DF EFG DFA∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，(ASA)GEF ADF ∴△≌△，∴=GF AF ，EF DF = ，∴四边形AEGD 是平行四边形，AE AD = ，∴四边形AEGD 是菱形；【小问2详解】解：AF BD ⊥ ，AF BF =，AFB ∴ 是等腰直角三角形，4AB = ，∴由勾股定理得，4AF BF AB ====1tan 2AEF ∠= ，∴12AFEF =，12=，EF ∴=，四边形AEGD 是菱形，2AG AF ∴==2ED EF ==∴菱形AEGD 32=．【点睛】本题考查了菱形的判定与性质，平行四边形的性质，勾股定理，锐角三角函数，菱形的面积等，熟练掌握这些知识点是解题的关键．21. 【答案】购买围棋的套数不能是所购买象棋套数的2倍，理由见解析【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．熟练掌握二元一次方程组的应用是解题的关键．设购买x 套围棋，y 套象棋，假设所购买围棋的套数能是所购买象棋套数的2倍，依题意得，403010002x y x y +=⎧⎨=⎩，计算求解，然后判断作答即可．【详解】解：设购买x 套围棋，y 套象棋，假设所购买围棋的套数能是所购买象棋套数的2倍，依题意得，403010002x y x y +=⎧⎨=⎩， 解得，10011y =，∵y 不为正整数，∴不合题意．答：所购买围棋的套数不能是所购买象棋套数的2倍．22. 【答案】（1）函数的解析式为2y x =+，点C 的坐标为()0,2（2）10n ≥【分析】本题考查了待定系数法求函数解析式及解不等式，（1）利用待定系数法即可求得函数解析式，当0x =时，求出2y =即可求解．（2）根据题意结合解出不等式32x n x -+>+结合2x <，即可求解．【小问1详解】解：将()()3,5,2,0A B -，代入函数解析式得，3520k b k b +=⎧⎨-+=⎩，解得12k b =⎧⎨=⎩，∴函数的解析式为：2y x =+，当0x =时，2y =，∴点C 的坐标为()0,2．【小问2详解】解：由题意得，32x n x -+>+，即24n x -<，又2x <，∴224n -≥，解得：10n ≥，∴n 的取值范围为10n ≥．23.【答案】（1）9.4，10（2）①甲，②9.3，9.6（3）160串【分析】（1）根据中位数和众数的概念，即可求解；（2）①根据方差的定义，即可求解；②根据题意可知，剩余两个山楂的重量应该尽可能大，且接近已有的三个山楂的重量，以保证方差最小，据此解答即可．（3）已知总重量和调查的平均数，用总数量除以调查的平均数先求出大概有多少个山楂，再用山楂数除以每串冰糖葫芦的山楂数即可求出能制作多少串冰糖葫芦．【小问1详解】解：根据甲的折线图可以看出，这组数据从小到大排列，中间第8个数为9.4，也就是说这组数据的中位数为9.4，所以9.4m =；根据乙同学的山楂重量数据可以发现，重量为10克出现的次数最多，也就是说这组数据的众数为10，所以10n =．【小问2详解】解：①根据题意可知甲同学的5个冰糖葫芦重量分布于9.19.2-之间，乙同学的5个冰糖葫芦重量分布于8.89.4-，从中可以看出，甲同学的5个数据比乙同学的5个数据波动较小，所以，甲同学的5个冰糖葫芦重量的方差较小，故甲同学冰糖葫芦品相更好．② 要求数据的差别较小，山楂重量尽可能大，∴可供选择的有9.3、9.6、9.9，当剩余两个为9.3、9.6，这组数据的平均数为9.48，方差为：222221[(9.39.48)(9.49.48)(9.59.48)(9.69.48)(9.69.48)]0.01365-+-+-+-+-⨯=，当剩余两个为9.6、9.9，这组数据的平均数为9.6，方差为：222221[(9.49.6)(9.59.6)(9.69.6)(9.69.6)(9.99.6)]0.0285-+-+-+-+-⨯=，当剩余两个为9.3、9.9，这组数据平均数为9.54，方差为：222221[(9.39.54)(9.49.54)(9.59.54)(9.69.54)(9.99.54)]0.04245-+-+-+-+-⨯=，据此，可发现当剩余两个为9.3、9.6，方差最小，山楂重量也尽可能大．【小问3详解】解：7.6千克7600=克，76009.5800÷=（个)，8005160÷=（串)，答：能制作160串冰糖葫芦．【点睛】本题考查了折线统计图，平均数，众数，中位数和方差，熟记方差的计算公式以及方差的意义是解题的关键．24. 【答案】（1）见解析 （2）12【分析】本题考查切线的性质，全等三角形的判定和性质，解直角三角形，掌握切线的性质是解题的关键．（1） 连接OC ，OC 与AF 交于点G ，根据切线的性质得到90OCE ∠=︒，根据垂径定理得到 2AF AG =，然后证明OAG OCH ≌即可得到结论；（2）在Rt OCH 和Rt OCE 运用解直角三角形得到OE 长，然后利用AE OE OA =-解题即可．【小问1详解】证明: 如图， 连接OC ，OC 与AF 交于点 G .∵ CE 与O 相切， 切点为C ，∴CE OC ⊥.∴90OCE ∠=︒ .∵ AF CE ∥，∴ 90OGA OCE ∠∠==︒ .∴ OC AF ⊥于点 G .∴ 2AF AG =.∵CD AB ⊥ 于点 H ，∴90OHC ∠=︒， 2CD CH =.∴OGA OHC ∠∠=.又∵ AOG COH ∠∠=，OA OC =，∴ OAG OCH ≌.∴AG CH =.∴A F CD =；【小问2详解】解: ∵ O 的半径为6， 2AH OH =，∴2OH =， 4AH =.在Rt OCH 中， 190cos .3OHOHC COH OC ∠=︒∠==，在Rt OCE 中， 190cos 63OCE COE OC ∠=︒∠==，，，18cos OCOE COE ∴==∠，∴18612AE OE OA =-=-=.25. 【答案】（1）见解析 （2）见解析（3）①见解析；②0.5或1【分析】（1）根据等边三角形的性质，得出此时点Q 在点C 处，从而得出12APQ ABC S S =△△，即可得出答案；（2）根据解析（1）得出的数据，先描点，再连线即可；（3）①连接AO 并延长交BC 于点D ，连接OB ，根据等边三角形的性质求出23OA AD ==，当APQ △是等腰三角形时，AP AQ =，根据60PAQ ∠=︒，证明PAQ △为等边三角形，解直角三角形求出23a =，23b =，在函数图象上描出该点即可；②根据函数图象，得出2y 取最大值时x 的值即可．【小问1详解】解：当0.5x =时，点P 为AB 的中点，∵点O 为边长为1的等边三角形ABC 的外心，∴此时点Q 在点C 处，如图所示：∵ABC 为等边三角形，点P 为AB 的中点，点Q 在点C 处，∴12APQ ABC S S =△△，∴20.5APQABCS y S == ；填报如下：x 0.50.550.60.650.70.750.80.850.90.9511y 10.84620.750.68420.63640.60.57140.54840.52940.51350.52y 0.50.46540.450.44470.44550.450.45710.46610.47650.48780.5【小问2详解】解：如图所示：【小问3详解】解：①连接AO 并延长交BC 于点D ，连接OB ，如图所示：∵ABC 为等边三角形，点O 为ABC 外心，∴30OBD BAD ∠=∠=︒，AD BC ⊥，1122BD BC ==，OA OB =，∴12OD OB =，AD ===，∴23OA AD ==，当APQ △是等腰三角形时，AP AQ =，∵60PAQ ∠=︒，∴PAQ △为等边三角形，∴60APQ ∠=︒，∴APQ ABC ∠=∠，∴PQ BC ∥，∴90AOP ADB ∠=∠=︒，∴2cos303AOAP ===︒，∴23AQ AP ==，∴23a =，23b =，∴此时在1y 关于x 的函数图象上标出点22,33⎛⎫⎪⎝⎭，如图所示：②根据函数图象可知，函数2y 的最大值为0.5，此时0.5x =或1x =．26. 【答案】（1）1-（2）13t ≤≤【分析】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．（1）把A 点的坐标代入解析式求得2b a =，然后利用对称轴公式即可求得；（2）由题意可知点1(2,)A y -在对称轴的左侧，3(,)C m y 在对称轴的右侧，点1(2,)A y -关于直线x t =的对称点为(22)t +，2(2,)B y 关于直线x t =的对称点为(22)t -，分两种情况讨论，得到关于t 的不等式组，解不等式组从而求得t 的取值范围．【小问1详解】解： 点(2,3)A -在抛物线23(0)y ax bx a =++>上，3423a b ∴=-+，2b a ∴=，12b t a∴=-=-；【小问2详解】解：0a > ，∴抛物线23(0)y ax bx a =++>开口向上，当x t >时，y 随x 的增大而增大，当12t m t +<<+时，都有132y y y >>，∴点1(2,)A y -在对称轴的左侧，3(,)C m y 在对称轴的右侧，点1(2,)A y -，2(2,)B y ，3(,)C m y 在抛物线23(0)y ax bx a =++>上，∴点1(2,)A y -关于直线x t =的对称点为(22)t +，2(2,)B y 关于直线x t =的对称点为(22)t -，当2t ≥时，则222221t t t t +>+⎧⎨-≤+⎩，解得03t <≤，23t ∴≤≤；当2t <时，则22212t t t +>+⎧⎨+≥⎩，解得12t ≤<，综上所述，t 的取值范围为13t ≤≤．27. 【答案】（1）67.5︒（2）2CF MP =，证明见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质求得345∠=︒，再根据等腰三角形性质与三我内角和定理求得267.5∠=︒，然后由余角性质得出2BDF ∠=∠，即可求解．（2）作CQ AP ∥交BE 于点 Q ，利用相似三角形的性质求得2CQ MP =，证明BDF CEQ ≌，得到BF CQ =，由勾股定理得BC ，即可由CF BF BC CQ =+=，得出结论．【小问1详解】解∶如图4．∵在ABC 中，45ABC ACB ∠=∠=︒，∴AB AC =，90BAC ∠=︒，1290∠+∠=︒．∵AM BC ⊥于点 M ， 3452BAC BM CM ∠∴∠==︒=，．∵AP AE =， 180318045267.522︒-∠︒-︒∴∠===︒．∵DF BE ⊥于点 G ，∴190BDF ∠+∠=︒，∴267.5BDF ∠=∠=︒．【小问2详解】解：补全图形，如图5．2CF MP =+．证明∶ 如图5， 作CQ AP ∥交BE 于点 Q ．∵CQ AP ∥，∴BMP BCQ∽∴MP BM CQ BC=，∵BM =CM ， AM ⊥BC ， 1902MP BM BCQ AMC CQ BC ∴==∠=∠=︒ 2518045CQ MP ACB BCQ ∴=∠=︒-∠-∠=︒，．445ABC ∠=∠=︒ ，∴45∠=∠，DBG ABE DG BE ∠=∠⊥ ，于点 G ， 90BAC ∠=︒，∴D E∠=∠ AD AE AB AC == ，，AD AB AE AC ∴-=-， 即BD CE =．∴BDF CEQ≌BF CQ =∶．．CF BF BC BC =+= ，，2CF CQ MP ∴=+=+．【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，勾股定理，三角形内角和定理，角平分线有关的角的计算，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质．熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题的关键．28. 【答案】（1）23Q Q ，（2）2m ≤≤2m -≤≤-（3）2-【分析】（1）先得出直线l 为0y =，根据轴对称得出121,.2P P ''⎛⎛ ⎝⎭⎝⎭，进而可得11PP '=，22P P '=，勾股定理求得点1234,,,Q Q Q Q 与原点的距离，进而根据新定义即可求解；（2）依题意，02PP '≤≤当线段AB 上存在一个点到原点的距离为2时，则符合题意，进而分0,0m m ><画出图形，即可求解；（3）根据题意，画出图形，就点P 的位置，分类讨论，根据新定义即可求解．【小问1详解】解：∵当0a =时，直线l 为0y =，即x 轴，∵121.2P P ⎛⎛ ⎝⎭⎝⎭，∴121,.2P P ''⎛⎛ ⎝⎭⎝⎭，∴11PP '=22P P '=，∵()112Q ，， 232Q ⎫⎪⎪⎝⎭， ()(341,1Q Q --，∴1OQ ==，2OQ ==3OQ ==，42OQ ==，∴点1P 关于直线l 的“衍生点”是2Q ，点2P 关于直线l 的“衍生点”是3Q ，故答案为：23Q Q ，．【小问2详解】解：依题意，02PP '≤≤，由（2）可得当点S 是点P 关于直线l 的“衍生点”则2OS ≤，∵P 为O 上任意一点， 直线y x m =+ ()0m ≠与x 轴， y 轴的交点分别为点 A ，B ．∴OA OB m ==，∴当线段AB 上存在一个点到原点的距离为2时，当0m >时，如图所示，当2OS =时，即S 与B 点重合时，存在点S 是点P 关于直线l 的“衍生点”，则2m =则AB （除端点外）上所有的点到O 的距离都2<，∵对称轴为直线y ax =，不能为y 轴，则()0,2和()2,0-不是点P 关于直线l 的“衍生点”，则2m =符合题意，∵线段AB 上存在点S ，T ，使得点S 是点P 关于直线l 的“衍生点”，点T 不是点P 关于直线l 的“衍生点”，∴m 2≥，当OS y x m '⊥=+，此时OS '最短，则当2OS '=时，m =，此时只有1个点到O 的距离为2，其他的点都不是点P 关于直线l 的“衍生点”，∴2m ≤≤根据对称性，当0m <时，可得2m -≤≤-；综上所述，2m ≤≤2m -≤≤-【小问3详解】∵11a -≤≤时∴随着a 的变化，点P 关于直线l 的对称点P '始终在圆上，如图所示，依题意，直线l 是经过圆心，且经过 AB 的直线，s 经过圆心，①当点P 在 AB （包括边界）上时，当,P P '重合时，当PP '为直径时，则2OQ PP '==，根据新定义可得02PP '≤≤，∴()2D s =，②当P 点在 AD 的内部的圆弧上时（不包括边界），当PP '为直径时，则2OQ PP '==，则对于线段 MN 上任意一点R ，都存在O 上的点P 和直线l ，使得点R 是点P 关于直线l 的“衍生点”．当P 在y 轴上时，两条边界线的正中间，则PP '，2PP OQ '≤=≤即()2D s =-综上所述，()2D s =．【点睛】本题考查了一次函数，圆的定义，轴对称的性质，勾股定理求线段长，理解新定义，熟练掌握几何变换是解题的关键．。
20XX年北京西城初三一模语文试题及答案.doc
北京市西城区 2011 年初三一模试卷- 语文2011. 51．本试卷共 8 页，共六道大题， 23 道小题。
满分 120 分。
考试时间150 分钟。
考2．在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名和学号。
生3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
须知 4．在答题纸上，选择题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，请将试卷和答题纸一并交回。
一、选择。
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．符合题意，选出答案后在答题纸上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。
（共12分。
每小题 2 分）1．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是A．勉强（qi ǎnɡ）模样（mó）．．B．剔除（ t ì）鸟瞰（kàn）．．C．细菌（j ūn）呜咽（yè）．．D．祈祷（ qí）脊梁（jǐ）．．2．对下列各组词语中两个加点字的解说正确的一项是杞人忧天（ qǐ）．满载而归（ zài ）．惩恶扬善（ chěnɡ）．鲜为人知（ xi ǎn）．A．品味——品行．．解说：两个“品”字意思相同，都是“体察辨别好坏、优劣”的意思。
B．本色——折本．．解说：两个“本”字意思不同，“本色”的“本”是“原有的”的意思；“折本”的“本”是“本钱”的意思。
C．气冲霄汉——首当其冲．．解说：两个“冲”字意思相同，都是“猛烈撞击”的意思。
D．巧妙绝伦——络绎不绝．．解说：两个“绝”字意思不同，“巧妙绝伦”的“绝”是“绝对”的意思；“络绎不绝”的“绝”是“断”的意思。
3．结合语境，在下列句子中的横线处填写词语正确的一项是①我市篮球队在上半场以微弱优势领先。
中场休息时，领队希望队员不怕困难，，取得最后的胜利。
②虽然我力气小，但是我注意听老师讲解，认真练习，终于在实心球的投掷考试中获得了好成绩。
这让我想起一句话，。
A．①再接再厉②曲不离口，拳不离手B．①再接再厉②世上无难事，只怕有心人C．①百尺竿头，更进一步②曲不离口，拳不离手D．①百尺竿头，更进一步②世上无难事，只怕有心人4．依次填写关联词语恰当的一项是文学现象之间的相似点，往往是文学现象之间存在相互联系的一种外在表现，容易成为比较研究关注的热点和切入口，，表面上的相似，并不一定具有多高的比较研究价值，而表面上风马牛不相及的事物，有时却存在着内在的可比性，单纯着眼于相似性，或者停留在相似点的罗列，比较研究就会流于肤浅，甚至得出错误的结论。
北京市西城区中考一模试题 (语文).doc
北京市西城区中考一模试题（语文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题。
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．符合题意，请将答案的字母涂黑。
（共8分。
每小题2分）( )1.下列词语中加点字的读音完全正确的是A．联袂（mèi）比较（jiǎo）逮捕．．（dài）忍俊不禁（jìn）B．提防（tí）干涸（hé）绯红．．（fěi）载歌载舞（zǎi）C．符合．．（jué）谆谆教诲（zhūn）．．（fú）坎坷（kǎn）倔强D．强迫（qiáng）酝酿．．（tiē）峰回路转（zhuǎn）．．（niàng）字帖( )2.对横线处选填的汉字判断有误的一项是A．无动于（忠衷）判断：“忠”本义是“孝敬”，引申为“忠诚，尽心竭力”；“衷”本义是“贴身的内衣”，引申为“内心”，所以横线处应填“衷”。
B．再接再（历厉）判断：“历”有“经过，经历”的意思，而“厉”有“磨砺”的意思，所以横线处应填“厉”。
C．不经心（慢漫）判断：“慢”有“速度低”的意思，而“漫”有“不受拘束、随便”的意思，所以横线处应填“漫”。
D．不不挠（屈曲）判断：“屈”有“屈服”的意思，而“曲”有“弯曲”的意思，所以横线处应填“曲”。
( )3.下列加点的成语或俗语使用有误的一项是A．一些消费者只关注商品外包装而忽视其内在价值，这种做法无异于买椟还珠。
B．这么多树根在土地里触类旁通，吸收着大地母亲给予的养料。
C．磨刀不误砍柴工，我们开发任何一款新产品，都要事先把市场需要和产品定位搞清楚。
D．俗话说：“行百里者半九十”，这个工作越往后越艰难，我们不能有任何松懈。
( )4.对下列作家、作品的表述有误的一项是A．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，也称“诗三百”，分为“风”、“雅”、“颂”三个部分。
B．《曹刿论战》选自史学和文学名著《左传》，《左传》旧传为春秋时期左丘明所作。
C．契诃夫是俄国作家，代表作有小说《装在套子里的人》、剧本《万尼亚舅舅》等。
2020年北京市西城区中考数学一模试卷(解析版)
2020年北京市西城区中考数学一模试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．（2分）北京大兴国际机场目前是全球建设规模最大的机场，2019年9月25日正式通航，预计到2022年机场旅客吞吐量将达到45000000人次，将45000000用科学记数法表示为（）A．45×106B．4.5×107C．4.5×108D．0.45×1082．（2分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．正三棱柱3．（2分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（2分）在数轴上，点A，B表示的数互为相反数，若点A在点B的左侧，且AB＝2，则点A，点B表示的数分别是（）A．﹣，B．，﹣C．0，2D．﹣2，2 5．（2分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（）A．65°B．35°C．32.5°D．25°6．（2分）甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为甲，乙，射击成绩的方差依次记为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是（）A．甲＝乙，s甲2＞s乙2B．甲＝乙，s甲2＜s乙2C．甲＞乙，s甲2＞s乙2D．甲＜乙，s甲2＜s乙27．（2分）如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度．阳光下他测得长1.0m的竹竿落在地面上的影长为0.9m．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长BD为2.7m，落在墙面上的影长CD为1.0m，则这棵树的高度是（）A．6.0m B．5.0m C．4.0m D．3.0m8．（2分）设m是非零实数，给出下列四个命题：①若﹣1＜m＜0，则＜m＜m2；②若m＞1，则＜m2＜m；③若m＜＜m2，则m＜0；④若m2＜m＜，则0＜m＜1．其中命题成立的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．③④二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．（2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．11．（2分）已知y是以x为自变量的二次函数，且当x＝0时，y的最小值为﹣1，写出一个满足上述条件的二次函数表达式．12．（2分）如果a2+a＝1，那么代数式﹣的值是．13．（2分）如图，在正方形ABCD中，BE平分∠CBD，EF⊥BD于点F．若DE＝，则BC的长为．14．（2分）如图，△ABC的顶点A，B，C都在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点D，则AC的长为，BD的长为．15．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圆，则点M的坐标为．16．（2分）某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月（30天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表．每日接待游客人数（单位：万人）游玩环境评价0≤x＜5好5≤x＜10一般10≤x＜15拥挤15≤x＜20严重拥挤根据以上信息，以下四个判断中，正确的是（填写所有正确结论的序号）．①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在5～10万人之间；③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；④这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为．三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题5分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题5分）17．（5分）计算：（）﹣1+（1﹣）0+|﹣|﹣2sin60°．18．（5分）解不等式组：19．（5分）关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．20．（5分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OB，过点B作BE⊥AC 于点E．（1）求证：▱ABCD是矩形；（2）若AD＝2，cos∠ABE＝，求AC的长．21．（5分）先阅读下列材料，再解答问题．尺规作图已知：△ABC，D是边AB上一点，如图1，求作：四边形DBCF，使得四边形DBCF是平行四边形．小明的做法如下：（1）设计方案先画一个符合题意的草图，如图2，再分析实现目标的具体方法，依据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）设计作图步骤，完成作图作法：如图3，①延长BC至点E；②分别作∠ECP＝∠EBA，∠ADQ＝∠ABE；③DQ与CP交于点F．∴四边形DBCF即为所求．（3）推理论证证明：∵∠ECP＝∠EBA，∴CP∥BA．同理，DQ∥BE．∴四边形DBCF是平行四边形．请你参考小明的做法，再设计一种尺规作图的方法（与小明的方法不同），使得画出的四边形DBCF是平行四边形，并证明．22．（6分）运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度．为了解A，B两种语音识别输入软件的准确性，小秦同学随机选取了20段话，其中每段话都含100个文字（不计标点符号）．在保持相同语速的条件下，他用标准普通话朗读每段话来测试这两种语音识别输入软件的准确性．他的测试和分析过程如下，请补充完整．（1）收集数据两种软件每次识别正确的字数记录如下：A 98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58B 99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55（2）整理、描述数据根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：（3）分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：平均数众数中位数方差A84.784.588.91B83.796184.01（4）得出结论根据以上信息，判断种语音识别输入软件的准确性较好，理由如下：（至少从两个不同的角度说明判断的合理性）．23．（6分）如图，四边形OABC中，∠OAB＝90°，OA＝OC，BA＝BC．以O为圆心，以OA为半径作⊙O．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接BO并延长交⊙O于点D，延长AO交⊙O于点E，与BC的延长线交于点F，若＝，①补全图形；②求证：OF＝OB．24．（6分）如图，在△ABC中，AB＝4cm，BC＝5cm．P是上的动点，设A，P两点间的距离为xcm，B，P两点间的距离为y1cm，C，P两点间的距离为y2cm．小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：x/cm01234y1/cm 4.00 3.69 2.130y2/cm 3.00 3.91 4.71 5.235（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），点（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，①当△PBC为等腰三角形时，AP的长度约为cm；②记所在圆的圆心为点O，当直线PC恰好经过点O时，PC的长度约为cm．25．（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝kx+2k（k＞0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与函数y＝（x＞0）的图象的交点P位于第一象限．（1）若点P的坐标为（1，6），①求m的值及点A的坐标；②＝；（2）直线l2：y＝2kx﹣2与y轴交于点C，与直线l1交于点Q，若点P的横坐标为1，①写出点P的坐标（用含k的式子表示）；②当PQ≤P A时，求m的取值范围．26．（6分）已知抛物线y＝ax2+bx+a+2（a≠0）与x轴交于点A（x1，0），点B（x2，0）（点A在点B的左侧），抛物线的对称轴为直线x＝﹣1．（1）若点A的坐标为（﹣3，0），求抛物线的表达式及点B的坐标；（2）C是第三象限的点，且点C的横坐标为﹣2，若抛物线恰好经过点C，直接写出x2的取值范围；（3）抛物线的对称轴与x轴交于点D，点P在抛物线上，且∠DOP＝45°，若抛物线上满足条件的点P恰有4个，结合图象，求a的取值范围．27．（7分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°．点P在线段BC上，延长BC至点Q，使得CQ＝CP，连接AP，AQ．过点B作BD⊥AQ于点D，交AP于点E，交AC于点F．K是线段AD上的一个动点（与点A，D不重合），过点K作GN⊥AP于点H，交AB于点G，交AC于点M，交FD的延长线于点N．（1）依题意补全图1；（2）求证：NM＝NF；（3）若AM＝CP，用等式表示线段AE，GN与BN之间的数量关系，并证明．28．（7分）对于平面直角坐标系xOy中的图形W1和图形W2，给出如下定义：在图形W1上存在两点A，B（点A与点B可以重合），在图形W2上存在两点M，N（点M与点N可以重合），使得AM＝2BN，则称图形W1和图形W2满足限距关系．（1）如图1，点C（1，0），D（﹣1，0），E（0，），点P在线段DE上运动（点P 可以与点D，E重合），连接OP，CP．①线段OP的最小值为，最大值为，线段CP的取值范围是；②在点O，点C中，点与线段DE满足限距关系；（2）如图2，⊙O的半径为1，直线y＝x+b（b＞0）与x轴、y轴分别交于点F，G．若线段FG与⊙O满足限距关系，求b的取值范围；（3）⊙O的半径为r（r＞0），点H，K是⊙O上的两点，分别以H，K为圆心，1为半径作圆得到⊙H和⊙K，若对于任意点H，K，⊙H和⊙K都满足限距关系，直接写出r 的取值范围．2020年北京市西城区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．（2分）北京大兴国际机场目前是全球建设规模最大的机场，2019年9月25日正式通航，预计到2022年机场旅客吞吐量将达到45000000人次，将45000000用科学记数法表示为（）A．45×106B．4.5×107C．4.5×108D．0.45×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【解答】解：将数据45000000用科学记数法可表示为：4.5×107．故选：B．2．（2分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．正三棱柱【分析】由主视图和左视图确定是柱体、锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是圆柱．故选：B．3．（2分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．4．（2分）在数轴上，点A，B表示的数互为相反数，若点A在点B的左侧，且AB＝2，则点A，点B表示的数分别是（）A．﹣，B．，﹣C．0，2D．﹣2，2【分析】根据相反数的定义即可求解．【解答】解：由A、B表示的数互为相反数，且AB＝2，点A在点B的左边，得点A、B表示的数是﹣，．故选：A．5．（2分）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（）A．65°B．35°C．32.5°D．25°【分析】首先利用直径所对的圆周角是直角确定∠ACB＝90°，然后根据∠CAB＝65°求得∠ABC的度数，利用同弧所对的圆周角相等确定答案即可．【解答】解：∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵∠CAB＝65°，∴∠ABC＝90°﹣∠CAB＝25°，∴∠ADC＝∠ABC＝25°，故选：D．6．（2分）甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为甲，乙，射击成绩的方差依次记为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是（）A．甲＝乙，s甲2＞s乙2B．甲＝乙，s甲2＜s乙2C．甲＞乙，s甲2＞s乙2D．甲＜乙，s甲2＜s乙2【分析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案．【解答】解：（1）甲＝（8×4+9×2+10×4）＝9；＝（8×3+9×4+10×3）＝9；乙s甲2＝[4×（8﹣9）2+2×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]＝0.8；s乙2＝[3×（8﹣9）2+4×（9﹣9）2+3×（10﹣9）2]＝0.7；∴甲＝乙，s甲2＞s乙2，故选：A．7．（2分）如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度．阳光下他测得长1.0m的竹竿落在地面上的影长为0.9m．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长BD为2.7m，落在墙面上的影长CD为1.0m，则这棵树的高度是（）A．6.0m B．5.0m C．4.0m D．3.0m【分析】根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似进而解答即可．【解答】解：根据物高与影长成正比得：，即解得：DE＝1.0，则BE＝2.7+1.0＝3.7米，同理，即：，解得：AB≈4．答：树AB的高度为4米，故选：C．8．（2分）设m是非零实数，给出下列四个命题：①若﹣1＜m＜0，则＜m＜m2；②若m＞1，则＜m2＜m；③若m＜＜m2，则m＜0；④若m2＜m＜，则0＜m＜1．其中命题成立的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．③④【分析】判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．【解答】解：①若﹣1＜m＜0，则＜m＜m2；，当m＝﹣时，，是真命题；②若m＞1，则＜m2＜m，当m＝2时，，原命题是假命题；③若m＜＜m2，则m＜0，当m＝﹣时，，原命题是假命题；④若m2＜m＜，则0＜m＜1，当m＝时，，是真命题；故选：B．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．【分析】直接利用二次根式有意义的条件进而得出答案．【解答】解：若在实数范围内有意义，则x﹣1≥0，解得：x≥1．故答案为：x≥1．10．（2分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为6．【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，则内角和是720度，720÷180+2＝6，∴这个多边形的边数为6．故答案为：6．11．（2分）已知y是以x为自变量的二次函数，且当x＝0时，y的最小值为﹣1，写出一个满足上述条件的二次函数表达式y＝x2﹣1．【分析】直接利用二次函数的性质得出其顶点坐标，进而得出答案．【解答】解：∵y是以x为自变量的二次函数，且当x＝0时，y的最小值为﹣1，∴二次函数对称轴是y轴，且顶点坐标为：（0，﹣1），故满足上述条件的二次函数表达式可以为：y＝x2﹣1．故答案为：y＝x2﹣1．12．（2分）如果a2+a＝1，那么代数式﹣的值是1．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a2+a的值整体代入即可得．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝，当a2+a＝1时，原式＝1，故答案为：1．13．（2分）如图，在正方形ABCD中，BE平分∠CBD，EF⊥BD于点F．若DE＝，则BC的长为．【分析】根据正方形的性质、角平分线的性质及等腰直角三角形的三边比值为1：1：来解答即可．【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠C＝90°，∠CDB＝45°，BC＝CD．∴EC⊥CB．又∵BE平分∠CBD，EF⊥BD，∴EC＝EF．∵∠CDB＝45°，EF⊥BD，∴△DEF为等腰直角三角形．∵DE＝，∴EF＝1．∴EC＝1．∴BC＝CD＝DE+EC＝+1．故答案为：+1．14．（2分）如图，△ABC的顶点A，B，C都在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点D，则AC的长为5，BD的长为3．【分析】根据图形和三角形的面积公式求出△ABC的面积，根据勾股定理求出AC，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：如图所示：由勾股定理得：AC＝＝5，S△ABC＝BC×AE＝×BD×AC，∵AE＝3，BC＝5，即，解得：BD＝3．故答案为：5，3．15．（2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，4），（4，0），（8，0），⊙M是△ABC的外接圆，则点M的坐标为（6，6）．【分析】由题意得出M在AB、BC的垂直平分线上，则BN＝CN，求出ON＝OB+BN＝6，证△OMN是等腰直角三角形，得出MN＝ON＝6，即可得出答案．【解答】解：如图所示：∵⊙M是△ABC的外接圆，∴点M在AB、BC的垂直平分线上，∴BN＝CN，∵点A，B，C的坐标分别是（0，4），（4，0），（8，0），∴OA＝OB＝4，OC＝8，∴BC＝4，∴BN＝2，∴ON＝OB+BN＝6，∵∠AOB＝90°，∴△AOB是等腰直角三角形，∵OM⊥AB，∴∠MON＝45°，∴△OMN是等腰直角三角形，∴MN＝ON＝6，∴点M的坐标为（6，6）；故答案为：（6，6）．16．（2分）某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月（30天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表．每日接待游客人数（单位：万人）游玩环境评价0≤x＜5好5≤x＜10一般10≤x＜15拥挤15≤x＜20严重拥挤根据以上信息，以下四个判断中，正确的是①④（填写所有正确结论的序号）．①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在5～10万人之间；③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；④这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为．【分析】根据统计图与统计表，结合相关统计或概率知识逐个选项分析即可．【解答】解：①根据题意每日接待游客人数10≤x＜15为拥挤，15≤x＜20为严重拥挤，由统计图可知，游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”，1日至5日有2天，25日﹣30日有2天，共4天，故①正确；②本题中位数是指将30天的游客人数从小到大排列，第15与第16位的和除以2，根据统计图可知0≤x＜5的有16天，从而中位数位于0≤x＜5范围内，故②错误；③从统计图可以看出，接近10的有6天，大于10而小于15的有2天，15以上的有2天，10上下的估算为10，则（10×8+15×2﹣5×10）÷16＝3.25，可以考虑为给每个0至5的补上3.25，则大部分大于5，而0至5范围内有6天接近5，故平均数一定大于5，故③错误；④由题意可知“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为：×＝，故④正确．故答案为：①④．三、解答题（本题共68分，第17-21题，每小题5分，第22-24题，每小题5分，第25题5分，第26题6分，第27-28题，每小题5分）17．（5分）计算：（）﹣1+（1﹣）0+|﹣|﹣2sin60°．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．【解答】解：原式＝2+1+﹣2×＝3+﹣＝3．18．（5分）解不等式组：【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x＜4，由②得：x＞，则不等式组的解集为＜x＜4．19．（5分）关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．【分析】（1）先根据方程有两个实数根得出△＝[﹣（2m+1）]2﹣4×1×m2＞0，解之可得；（2）在以上所求m的范围内取一值，如m＝0，再解方程即可得．【解答】解：（1）∵方程有两个实数根，∴△＝[﹣（2m+1）]2﹣4×1×m2＞0，解得m≥﹣；（2）取m＝0，此时方程为x2﹣x＝0，∴x（x﹣1）＝0，则x＝0或x﹣1＝0，解得x＝0或x＝1（答案不唯一）．20．（5分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OB，过点B作BE⊥AC 于点E．（1）求证：▱ABCD是矩形；（2）若AD＝2，cos∠ABE＝，求AC的长．【分析】（1）根据平行四边形的性质得到OA＝OC，OB＝OD，求得AC＝BD，于是得到结论；（2）根据矩形的性质得到∠BAD＝∠ADC＝90°，求得∠CAD＝∠ABE，解直角三角形即可得到结论．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵OA＝OB，∴OA＝OB＝OC＝OD，∴AC＝BD，∴▱ABCD是矩形；（2）解：∵▱ABCD是矩形，∴∠BAD＝∠ADC＝90°，∴∠BAC+∠CAD＝90°，∵BE⊥AC，∴∠BAC+∠ABE＝90°，∴∠CAD＝∠ABE，在Rt△ACD中，AD＝2，cos∠CAD＝cos∠ABE＝，∴AC＝5．21．（5分）先阅读下列材料，再解答问题．尺规作图已知：△ABC，D是边AB上一点，如图1，求作：四边形DBCF，使得四边形DBCF是平行四边形．小明的做法如下：（1）设计方案先画一个符合题意的草图，如图2，再分析实现目标的具体方法，依据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）设计作图步骤，完成作图作法：如图3，①延长BC至点E；②分别作∠ECP＝∠EBA，∠ADQ＝∠ABE；③DQ与CP交于点F．∴四边形DBCF即为所求．（3）推理论证证明：∵∠ECP＝∠EBA，∴CP∥BA．同理，DQ∥BE．∴四边形DBCF是平行四边形．请你参考小明的做法，再设计一种尺规作图的方法（与小明的方法不同），使得画出的四边形DBCF是平行四边形，并证明．【分析】根据平行四边形的判定方法即可作图并证明．【解答】解：（1）设计方案先画一个符合题意的草图，如图2，再分析实现目标的具体方法，依据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（2）设计作图步骤，完成作图作法：如图，①以点C为圆心，BC长为半径画弧；②以点D为圆心，BC长为半径画弧，；③两弧交于点F．∴四边形DBCF即为所求．（3）推理论证证明：∵CF＝BD，DF＝BC．∴四边形DBCF是平行四边形．22．（6分）运用语音识别输入软件可以提高文字输入的速度．为了解A，B两种语音识别输入软件的准确性，小秦同学随机选取了20段话，其中每段话都含100个文字（不计标点符号）．在保持相同语速的条件下，他用标准普通话朗读每段话来测试这两种语音识别输入软件的准确性．他的测试和分析过程如下，请补充完整．（1）收集数据两种软件每次识别正确的字数记录如下：A 98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58B 99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55（2）整理、描述数据根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：（3）分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：平均数众数中位数方差A84.784.588.91B83.796184.01（4）得出结论根据以上信息，判断A种语音识别输入软件的准确性较好，理由如下：∵A种语音的平均数＝84.7，B种语音的平均数＝83.7，∴A种语音的平均数＞B种语音的平均数，故A种语音识别输入软件的准确性较好，∵A种语音的方差＝88.91，B种语音的方差＝184.01，∴88.91＜184，01，∴A种语音识别输入软件的准确性较好．（至少从两个不同的角度说明判断的合理性）．【分析】（2）根据题意补全频数分布直方图即可；（3）根据众数和中位数的定义即可得到结论；（4）根据A，B两种语音识别输入软件的准确性的方差的大小即可得到结论．【解答】解：（2）根据题意补全频数分布直方图如图所示；（3）补全统计表；平均数众数中位数方差A84.79284.588.91B83.79688.5184.01（4）A种语音识别输入软件的准确性较好，理由如下：∵A种语音的平均数＝84.7，B种语音的平均数＝83.7，∴A种语音的平均数＞B种语音的平均数，故A种语音识别输入软件的准确性较好，∵A种语音的方差＝88.91，B种语音的方差＝184.01，∴88.91＜184，01，∴A种语音识别输入软件的准确性较好．故答案为：A，∵A种语音的平均数＝84.7，B种语音的平均数＝83.7，∴A种语音的平均数＞B种语音的平均数，故A种语音识别输入软件的准确性较好，∵A种语音的方差＝88.91，B种语音的方差＝184.01，∴88.91＜184，01，∴A种语音识别输入软件的准确性较好．23．（6分）如图，四边形OABC中，∠OAB＝90°，OA＝OC，BA＝BC．以O为圆心，以OA为半径作⊙O．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接BO并延长交⊙O于点D，延长AO交⊙O于点E，与BC的延长线交于点F，若＝，①补全图形；②求证：OF＝OB．【分析】（1）连接AC，根据等腰三角形的性质得到∠OAC＝∠OCA，∠BAC＝∠BCA，得到∠OCB＝∠OAB＝90°，根据切线的判定定理证明；（2）①根据题意画出图形；②根据切线长定理得到BA＝BC，得到BD是AC的垂直平分线，根据垂径定理、圆心角和弧的关系定理得到∠AOC＝120°，根据等腰三角形的判定定理证明结论．【解答】（1）证明：如图1，连接AC，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∵BA＝BC，∴∠BAC＝∠BCA，∴∠OAC+∠BCA＝∠OCA+∠BCA，即∠OCB＝∠OAB＝90°，∴OC⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（2）①解：补全图形如图2；②证明：∵∠OAB＝90°，∴BA是⊙O的切线，又BC是⊙O的切线，∴BA＝BC，∵BA＝BC，OA＝OC，∴BD是AC的垂直平分线，∴＝，∵＝，∴＝＝，∴∠AOC＝120°，∴∠AOB＝∠COB＝∠COE＝60°，∴∠OBF＝∠F＝30°，∴OF＝OB．24．（6分）如图，在△ABC中，AB＝4cm，BC＝5cm．P是上的动点，设A，P两点间的距离为xcm，B，P两点间的距离为y1cm，C，P两点间的距离为y2cm．小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：（1）按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值：x/cm012342.130y1/cm 4.00 3.69 3.09（答案不唯一）y2/cm 3.00 3.91 4.71 5.235（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），点（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；（3）结合函数图象，①当△PBC为等腰三角形时，AP的长度约为0.83或2.49（答案不唯一）cm；②记所在圆的圆心为点O，当直线PC恰好经过点O时，PC的长度约为 5.32（答案不唯一）cm．【分析】（1）利用图象法解决问题即可；（2）描点绘图即可；（3）①分PB＝PB、PC＝BC、PB＝BC三种情况，分别求解即可；②当直线PC恰好经过点O时，PC的长度取得最大值，观察图象即可求解．【解答】解：（1）由画图可得，x＝4时，y1≈3.09cm（答案不唯一）．故答案为：3.09（答案不唯一）．（2）描点绘图如下：（3）①由y1与y2的交点的横坐标可知，x≈0.83cm时，PC＝PB，当x≈2.49cm时，y2＝5cm，即PC＝BC，观察图象可知，PB不可能等于BC，故答案为：0.83或2.49（答案不唯一）．②当直线PC恰好经过点O时，PC的长度取得最大值，从图象看，PC＝y2≈5.32cm，故答案为5.32（答案不唯一）．25．（5分）在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝kx+2k（k＞0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与函数y＝（x＞0）的图象的交点P位于第一象限．（1）若点P的坐标为（1，6），①求m的值及点A的坐标；②＝；（2）直线l2：y＝2kx﹣2与y轴交于点C，与直线l1交于点Q，若点P的横坐标为1，①写出点P的坐标（用含k的式子表示）；②当PQ≤P A时，求m的取值范围．【分析】（1）①把P（1，6）代入函数y＝（x＞0）即可求得m的值，直线l1：y＝kx+2k （k＞0）中，令y＝0，即可求得x的值，从而求得A的坐标；②把P的坐标代入y＝kx+2k即可求得k的值，进而求得B的坐标，然后根据勾股定理求得PB和P A，即可求得的值；（2）①把x＝1代入y＝kx+2k，求得y＝3k，即可求得P（1，3k）；②分别过点P、Q作PM⊥x轴于M，QN⊥x轴于N，则点M、点N的横坐标1，2+，若PQ＝P A，则＝1，根据平行线分线段成比例定理则＝＝1，得出MN＝MA＝3，即可得到2+﹣1＝3，解得k＝1，根据题意即可得到当＝≤1时，k≥1，则m ＝3k≥3．【解答】解：（1）①令y＝0，则kx+2k＝0，∵k＞0，解得x＝﹣2，∴点A的坐标为（﹣2，0），∵点P的坐标为（1，6），∴m＝1×6＝6；②∵直线l1：y＝kx+2k（k＞0）函数y＝（x＞0）的图象的交点P，且P（1，6），∴6＝k+2k，解得k＝2，∴y＝2x+4，令x＝0，则y＝4，∴B（0，4），∵点A的坐标为（﹣2，0），∴P A＝＝，PB＝＝，∴＝＝，故答案为；（2）①把x＝1代入y＝kx+2k得y＝3k，∴P（1.3k）；②由题意得，kx+2k＝2kx﹣2，解得x＝2+，∴点Q的横坐标为2+，∵2+＞1（k＞0），∴点Q在点P的右侧，如图，分别过点P、Q作PM⊥x轴于M，QN⊥x轴于N，则点M、点N的横坐标1，2+，若PQ＝P A，则＝1，∴＝＝1，∴MN＝MA，∴2+﹣1＝3，解得k＝1，∵MA＝3，∴当＝≤1时，k≥1，∴m＝3k≥3，∴当PQ≤P A时，m≥3．26．（6分）已知抛物线y＝ax2+bx+a+2（a≠0）与x轴交于点A（x1，0），点B（x2，0）（点A在点B的左侧），抛物线的对称轴为直线x＝﹣1．（1）若点A的坐标为（﹣3，0），求抛物线的表达式及点B的坐标；（2）C是第三象限的点，且点C的横坐标为﹣2，若抛物线恰好经过点C，直接写出x2的取值范围；（3）抛物线的对称轴与x轴交于点D，点P在抛物线上，且∠DOP＝45°，若抛物线上满足条件的点P恰有4个，结合图象，求a的取值范围．【分析】（1）抛物线的对称轴为x＝﹣1＝﹣，求出b＝2a，将点A的坐标代入抛物线的表达式，即可求解；（2）点C在第三象限，即点A在点C和函数对称轴之间，故﹣2＜x1＜﹣1，即可求解；（3）满足条件的P在x轴的上方有2个，在x轴的下方也有2个，则抛物线与y轴的交点在x轴的下方，即可求解．【解答】解：（1）抛物线的对称轴为x＝﹣1＝﹣，解得：b＝2a，故y＝ax2+bx+a+2＝a（x+1）2+2，将点A的坐标代入上式并解得：a＝﹣，故抛物线的表达式为：y＝﹣（x+1）2+2＝﹣x2﹣x+；令y＝0，即﹣x2﹣x+＝0，解得：x＝﹣3或1，故点B的坐标为：（1，0）；（2）由（1）知：y＝a（x+1）2+2，点C在第三象限，即点C在点A的下方，即点A在点C和函数对称轴之间，故﹣2＜x1＜﹣1，而（x1+x2）＝﹣1，即x2＝﹣2﹣x1，故﹣1＜x2＜0；（3）∵抛物线的顶点为（﹣1，2），∴点D（﹣1，0），∵∠DOP＝45°，若抛物线上满足条件的点P恰有4个，∴抛物线与x轴的交点在原点的左侧，如下图，∴满足条件的P在x轴的上方有2个，在x轴的下方也有2个，则抛物线与y轴的交点在x轴的下方，当x＝0时，y＝ax2+bx+a+2＝a+2＜0，解得：a＜﹣2，故a的取值范围为：a＜﹣2．27．（7分）如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°．点P在线段BC上，延长BC至点Q，使得CQ＝CP，连接AP，AQ．过点B作BD⊥AQ于点D，交AP于点E，交AC于点F．K是线段AD上的一个动点（与点A，D不重合），过点K作GN⊥AP于点H，交AB于点G，交AC于点M，交FD的延长线于点N．（1）依题意补全图1；（2）求证：NM＝NF；（3）若AM＝CP，用等式表示线段AE，GN与BN之间的数量关系，并证明．【分析】（1）根据题意补全图1即可；（2）根据等腰三角形的性质得到AP＝AQ，求得∠APQ＝∠Q，求得∠MFN＝∠Q，同理，∠NMF＝∠APQ，等量代换得到∠MFN＝∠FMN，于是得到结论；（3）连接CE，根据线段垂直平分线的性质得到AP＝AQ，求得∠P AC＝∠QAC，得到∠CAQ＝∠QBD，根据全等三角形的性质得到CP＝CF，求得AM＝CF，得到AE＝BE，推出直线CE垂直平分AB，得到∠ECB＝∠ECA＝45°，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：（1）依题意补全图1如图所示；（2）∵CQ＝CP，∠ACB＝90°，∴AP＝AQ，∴∠APQ＝∠Q，∵BD⊥AQ，∴∠QBD+∠Q＝∠QBD+∠BFC＝90°，∴∠Q＝∠BFC，。
2020北京市西城区初中物理一模试题及答案
2020北京市西城区初中物理一模试题及答案xx、4考生须知1、本试卷共8页，五道大题，34道小题，满分90分。
考试时间90分钟。
2、在试卷、机读卡和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和学号。
3、选择题在机读卡上作答，其他试题在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
4、选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5、考试结束时，请将本试卷、机读卡、答题卡和草稿纸一并交回。
一、单项选择题（下列各小题四个选项中只有一个选项符合题意。
共30分，每小题2分）1、下列四位物理学家中，以其名字命名压强单位的是A、牛顿B、帕斯卡C、瓦特D、焦耳2、在图1所示的四种现象中，由于光的折射形成的是图1景物在汽车观后镜中成像CD 透过放大镜观察植物B A荷花在水中形成“倒影”景物逆光形成“剪影”3、关于声现象，下列说法正确的是A、声音可以在真空中传播B、吉他是靠琴弦的振动发声C、音乐一定不会成为噪声D、振幅大小决定音调的高低4、在图2所示的四个物态变化的实例中，属于凝华的是图2 ABCD深秋，红叶落霜寒冬，滴水成冰初春，冰河消融仲夏，绿叶挂珠5、下列说法中正确的是A、电子的直径大于分子的直径B、核能和化石能源都属于可再生能源C、超导材料处于超导态时电阻为零D、水能和太阳能都属于不可再生能源6、图3所示的四个实例中，目的是为了减小摩擦的是图3 ABCD陆地冰球鞋上安装滚轮汽车轮胎上安装防滑链运动员在手上涂抹镁粉浴室地砖表面有凹凸花纹图4ABCD瓶盖起子核桃夹子裁纸刀食品夹7、在图4所示的四种用具中，正常使用时属于费力杠杆的是8、下列说法中正确的是A、液体在凝固过程中放出热量B、液体的沸点随压强的增大而降低C、久放的樟脑球变小是汽化现象D、蔬菜包上保鲜膜有利于水分蒸发9、下列说法中正确的是A、篮球受到力的作用，运动状态一定改变B、汽车加速运动时，一定受到非平衡力的作用C、受非平衡力作用的足球，一定沿着直线运动D、受到平衡力作用的弹簧，一定不会发生形变10、将两个定值电阻接在同一电路中，如果它们两端的电压相等，则下列判断正确的是图5A、这两个电阻的阻值一定相等B、通过这两个电阻的电流一定相等C、若两个电阻并联，相同时间电流通过它们做功一定相等D、若两个电阻串联，相同时间电流通过它们做功一定相等11、图5所示是一种环保型手电筒，筒内有一个能滑动的圆柱形永磁铁，外圈套着一个线圈。
北京市西城区年初三一模试卷
北京市西城区年初三一模试卷语文.一、选择。
下面各题均有四个选项，其中只有一个．．符合题意，选出答案后在答题纸上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满。
（共分。
每小题分）．下列词语中加点字的读音完全正确的一项是．哺．育（ǔ）笨拙．（ō）惩．恶扬善（éɡ）．狭隘．（ì）粗犷．（ɡǎɡ）茅塞．顿开（è）．游弋．（ì）淡薄．（ó）自给．自足（ǐ）．绮．丽（ǐ）蓓蕾．（é）忍俊不禁．（ī）．对下列各组词语中加点字的解说正确的一项是．安．排——安．适解说：两个“安”字意思相同，都有“安置”的意思。
．求索．——探索．解说：两个“索”字意思相同，都有“寻求”的意思。
．濒临．——身临．其境解说：两个“临”字意思相同，都有“靠近”的意思。
．任．性——任．劳任．怨解说：两个“任”字意思相同，都有“任凭”的意思。
．结合语境，在下列句子中的横线处填写词语正确的一项是①就要到达泰山山顶了，可原本拥有雄心壮志的同学们都累得纷纷停了下来，没有了动力。
张老师大声说道：“同学们，，大家要一鼓作气啊！”②一踏进学校大门，就能看见学校的校训——，它要求学生具有奋发图强、勇往直前的精神，具有自觉向上、永不松懈的态度。
. ①句填“行百里者半九十” ②句填“自强不息”. ①句填“行百里者半九十” ②句填“不屈不挠”. ①句填“世上无难事，只怕有心人” ②句填“自强不息”. ①句填“世上无难事，只怕有心人” ②句填“不屈不挠”．下列句子的标点符号使用正确的一项是．西城区在全市率先推出“保护和促进老字号发展若干意见”。
这是西城区保护和促进区域百家老字号发展的根本性文件。
．目前网络上流行电子版古籍，很多研究者在思考国学网站上的电子版古籍是使用简体字好，还是使用繁体字好？．燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。
但是，我们的日子为什么一去不复返呢？．金中都的皇宫奢华浮艳，正如清代官书《日下旧闻考·宫室》中所说的“其宫阙壮丽，虽秦阿房汉建章，不过如是。
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选择：
理由：
4．戏剧社同学排演课本剧《智取生辰纲》，其中有这样一个情节：杨志押送生辰纲过黄泥冈，路遇卖酒的，
众军士想买酒喝，被杨志阻止。杨志说：“你们全不知路上的危险！多少好汉被蒙汗药麻翻了！”演员们对
划线句子的重音处理产生了分歧，你同意哪种意见？说说你的理由。（２分）
○1重音放在“多少”上○2重音放在“好汉”上
则不辩礼义而受之，万钟于我何加．焉！为宫室之美，妻妾之奉，所识穷乏者得我与？乡．为身死而不受，今为宫室之美为之；乡为身死而不受，今为妻妾之奉为之；乡为身死而不受，今为所识穷乏者得我而为之：是亦
不可以已乎？此之谓失其本心。
6.下列词语中的“患”与“故患有所不辟也”中的“患”意思相同的一项是
（1）文中加点字读音和横线上所选词语，全都正确的一项是（2分）
A．心弦 （xián）悲欢离合B．心弦 （xuán）悲欢离和
．．
C．心弦（xián）悲欢离和D．心弦 （xuán）悲一句话：
各剧种因地域文化特征不同、审美趣味不同而各具特色。
你认为这句话应补在【甲】【乙】【丙】哪个位置上最为恰当？（2分）
作诗：“杜丽如何朱丽叶，情深真已到梅根。何当丽句锁池馆，不让莎翁在故村。”他认为杜丽娘与朱丽叶不
相上下，中国的汤显祖与英国的旗鼓相当。
（2）
《牡丹亭》剧情：杜丽娘游花园时感叹自己的青春年华易逝。
杜丽娘唱词：原是姹紫嫣红开遍,似这般都付与断井颓垣,良辰美景奈何天,赏心乐事谁家院。
《罗密欧与朱丽叶》剧情：罗密欧赞美朱丽叶。
（3）结合文字内容，解释文中“奇葩”一词的意思。（2分）
答：
2.戏剧节期间，同学们欣赏了“青春版”昆曲《牡丹亭》，亲身感受了戏剧的魅力。为了进一步提升同学们的
戏剧欣赏水平，语文老师举办了东西方戏剧鉴赏讲座。
（1）讲座开始的时候，老师先让同学们补出下文横线上剧作家的名字。（１分）
《牡丹亭》是明代剧作家汤显祖的代表作。1959年，中国现代戏剧家田汉到江西临川拜访汤显祖故居，
北京市西城区2017年九年级统一测试语文试卷
一、基础·运用（共2２分）
为了让同学们感受戏剧文化的博大精深，学校举办了以“舞台小天地，天地大舞台”为主题的校园戏剧节。请你根据要求，完成1-４题。
1.戏剧节中，老师让同学们通过查阅资料，介绍某一方面的戏剧知识。下面是一位同学为介绍中国传统戏曲
而准备的材料。请你帮他完善材料。
罗密欧台词：天上两颗最灿烂的星，因为有事他去，请求她的眼睛替代它们在空中闪耀。要
是她的眼睛变成了天上的星，天上的星变成了她的眼睛，那便怎样呢？她脸上的光辉会掩盖了星星的明亮，正像灯光在朝阳下黯然失色一样；在天上的她的眼睛，会在太空中大放光明，
使鸟儿误认为黑夜已经过去而唱出它们的歌声。
同学们在老师的组织下，结合剧情对《牡丹亭》和《罗密欧与朱丽叶》两部戏剧的语言进行研讨。研讨中表述有误的一句是（2分）
中国戏曲种类繁多，戏曲剧种约有三百六十多种。【甲】经过长期的发展演变，逐步形成了京剧、豫剧、
越剧、评剧、黄梅戏五大戏曲剧种。 【乙】北京的京剧雍容华贵， 河南的豫剧高亢激越， 江浙的越剧委婉悠扬，河北的评剧通俗亲切，安徽的黄梅戏淳朴流畅。 【丙】它们与其他各类剧种共同构成了中国戏曲的百花园，令人陶醉其间，流连忘返。
（1）一位同学写好了上联，其他四位同学对了下联。你看看哪句下联对得更好。
（2分）
1
上联：不大地方，可家可国可天下
下联：
A．生旦净丑，演人演戏演古今B．抑扬褒贬，评事评理评人生
C．寻常人物，能文能武能神仙D．人间哀乐，人前人后人生里
（2）在戏剧节招贴画征集活动中，下面两幅作品脱颖而出，请你选出一幅最能体现戏剧节特点的招贴画，并结合画面说明理由。 （２分）
○3重音放在“蒙汗药”上○4重音放在“麻翻”上
选择：
理由：
5.默写（共７分）
（1）我报路长嗟日暮，。（李清照《渔家傲》 ）（1分）
（2）青树翠蔓，，参差披拂。（柳宗元《小石潭记》 ）（1分）
（3）同学们为了丰富古诗词积累，在班里做起了“飞花令”游戏。这次的指定字是“春”。请你作为乙方参
与游戏，填写诗句。 （2分）
理由：
二、文言文阅读（共10分）
阅读《鱼我所欲也》 ，完成6- 9题。
鱼，我所欲也；熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。生，亦我所欲也；义，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取义者也。生亦我所欲，所欲有甚于生者，故不为苟得也；死亦我所恶，所恶
2
图二
。请为图二配上人物的绰号、姓名，并简要说出与题赞
戏剧是一种综合的舞台艺术，它借助多种艺术手段塑造舞台艺术形象，揭示社会矛盾，反映现实生活。
一幕幕戏剧跌宕起伏,扣人心弦 ，表达着人生的喜怒哀乐、（悲欢离和悲欢离合）。
．
在我国，戏剧多称为戏曲，具有丰厚的文化传统和独特的艺术风貌。中国戏曲是世界戏剧百花园中瑰丽
的奇葩 。它融文学、音乐、舞蹈、美术、武术、杂技等艺术于一炉，是一种独树一帜的戏剧表演艺术。
有甚于死者， 故患有所不辟也。 如使人之所欲莫甚于生，则凡可以得生者何不用也？使人之所恶莫甚于死者，
．
则凡可以辟患者何不为也？由是则生而有不用也，由是则可以辟患而有不为也。是故所欲有甚于生者，所恶有甚于死者。非独贤者有是心也，人皆有之，贤者能勿丧耳。
一箪食，一豆羹，得之则生，弗得则死。呼尔而与之，行道之人弗受；蹴尔而与之，乞人不屑也。万钟
A．杜丽娘的唱词，把美好的青春比作姹紫嫣红的繁花和良辰美景。
B．《牡丹亭》中，以断井颓垣来表现凋零的青春，生动地刻画了人物的心情。
C．罗密欧巧妙地把天上星与朱丽叶眼睛互作替换，赞美了朱丽叶眼睛的明亮。
D．罗密欧把朱丽叶的眼睛比作朝阳的光辉，在太空大放光明，使灯光黯然失色。
3.戏剧节展演前，同学们准备在舞台两边张贴对联，在剧院门口张贴戏剧节招贴画。
甲：当春乃发生
乙：
甲：春蚕到死丝方尽
乙：
【注】“飞花令”是古时候的一种行酒令游戏。行“飞花令”时，每次指定一个字，游戏双方轮流说出含有指定字的诗句，诗句不超过七个字。
（4）毕业在即，班委组织同学们制作毕业纪念册，一位同学在纸上写下了下面的句子，请你用古诗句表达类
似的意思，并说说你的理由。（3分）
诗句：，。