弹簧管式精密真空表测量结果的不确定度
弹簧管式压力表测量结果的不确定度评定方法
０ ． ０ ５级
０ ． ０ ２级
表 ２ 被校一 般压 力表 、压 力真 空表和真 空表分 类
名 称 压力表、压力真空表和真空表
ｌ 测量范 围 ｌ （ － ｏ ． １ ～２ ５ ０ ） ＭＰ ａ
表 ３
准确度等级 １ ． ０ 级、１ ． ６（ １ ． ５ ）级、２ ． ５ 级、４ ． ０ 级
误 差等 引入 的分量 不确 定度 ， 因此 ： ５＝ Ｐ 被 ±（ △Ｐ ｂ ＋△Ｐ ） 一 Ｐ ｏ 式中： Ａ Ｐ 为被 校 仪表 的估 读误 差 ； Ａ Ｐ 为读 数取 舍误差 。
Ｕ ２ ＝ ｃＩ ２ｕ２ ＋ ｃ Ｕ２ ２ ２ ｕ ２ ２ － ［ － ｃ ２
程 》。
按原 校准 点 平稳 地降 压（ 或升 压 ） 倒序 回校 。 （ ５ ） 环境 条件 ： 温度（ １ ５ ～ ２ ５ ）℃， 相 对湿度
不大于 ８ ５ ％。
２ 测量不确定 度分析
在实 际校 准中影响示值 的因素 ： （ １ ） 示值重 复性 。 （ ２ ） 轻 敲变 动量 。 （ ３ ） 估读误 差 。 （ ４ ） 标准 器
０． １ ５ ８ Ｏ． １ ５ ８ ０． １ ５ ８
０． ３ ２ Ｏ． ３ ２ ０． ３ ２
①作 者 简 介 ： 陈俊（ １ ９ ８ ２ 一） ， 男， 江苏苏州人 ， 苏 州 市 计 量 测 试 研 究所 力 学 检 测 室 ， 研 究方向： 压 力计 量 。
科技资讯 Ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ Ｃ Ｅ＆ Ｔ Ｅ Ｃ Ｈ Ｎ Ｏ Ｌ Ｏ Ｇ Ｙ Ｉ Ｎ Ｆ Ｏ Ｒ ＭＡ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ
（ 一１ ０ ０ ～０ ）ｋ Ｐ ａ
准确度等级
０ ． ４级
检定弹簧管式精密压力表测量结果不确定度评定报告
精密压力表示值误差测量结果不确定度评定报告评定：日期：审核：日期：批准：日期：检定弹簧管式精密压力表的标准不确定度评定1 概述1.1 评估对象评定测量范围为（0～25）MPa、准确度为0.25级弹簧管式精密压力表的示值误差测量结果的不确定度。
1.2 校准依据的标准依据JJG 49-1999《弹簧管式精密压力表和真空表检定规程》。
1.3 校准方法直接比较法。
1.4 校准项目校准点示值误差。
1.5 校准环境温度：（20±2）℃1.6 校准使用的仪器设备准确度 0.05级数字压力计。
1.7校准程序对精密压力表的测量范围内均匀分布的8个点（不包括零值）进行校准。
（0～25）MPa精密压力表，其校准点为0MPa，4MPa，8MPa，12MPa，16MPa，18MPa，20MPa，22MPa，25MPa。
被测精密压力表各点示值误差以该点读数值（示值）与数字压力计（测量标准）之差确定。
数学公式：f =Δp= p i - p0式中：Δp —— 精密压力表示值误差；p i —— 精密压力表示值； p 0 —— 标准数字压力计示值。
2 数学模型根据精密压力表示值误差计算公式，可以建立精密压力表的示值误差数学模型为：Δp = p i - p 0依据不确定度传播律公式，输出量估计值的方差为：u c 2(△p ) =c 12u 2(p i ) + c 22u 2(p 0)灵敏系数：1)(1)(0021-=∂∂===∂∂==p fp C C p fp C C ii3 测量不确定度的来源测量不确定度主要来源：① 标准数字压力计的不确定度u B (p 0)； ② 被检表测量重复性u A (p i )；③ 被检表温度影响产生的不确定度u B (p i )。
4 标准不确定度分量的评定用一台准确度等级为0.25级、测量范围为（0～25）MPa 、分度值为0.1 MPa的精密压力表作被检表，按“规程”要求，选择准确度等级为0.05级、测量范围为（0～30） MPa 数字压力计作标准器。
弹簧管式精密压力表示值误差测量结果的不确定度评定
弹簧管式精密压力表示值误差测量结果的不确定度评定摘要：本文提出了对检定0.4级(0.4~60)MPa弹簧管式精密压力表示值误差测量结果的不确定度评定方法。
关键词：弹簧管式精密压力表；示值误差；不确定度；评定1.概述1.1测量方法：依据JJG49-1999《弹簧管式精密压力表和真空表检定规程》。
1.2环境条件环境温度：（20±3）℃相对湿度：不大于85% 环境压力：大气压。
精密压力表应在上述条件下静置2h方可进行检定。
1.3测量标准二等标准活塞式压力计在上述环境条件下复现的压力值的相对极限误差为：△rel=±0.05%1.4测量过程在规定的环境条件下，将精密压力表安装在二等活塞式压力计的检定位置上，平衡地升压或降压，对各检定点进行示值检定，对每一检定点，在升压（或降压）检定时，轻敲表壳前、后的示值与二等活塞式压力计复现的压力值之差即为精密表在该检定点的示值误差。
1.5评定结果的使用在符合上述条件且测量上限为(0.4~60)MPa的0.4级弹簧管式精密压力表，可使用本测量不确定度的评定结果。
2.数学模型：△P=P-P B式中：△P—精密表的示值误差（MPa）；P—精密表升压（或降压）检定时，轻敲表壳前、后的示值（MPa）；P B—二等活塞式压力计复现的压力值（MPa）。
3.输入量的标准不确定度评定3.1输入量P的标准不确定度u(P)的评定输入量P的不确定度主要来源于精密表的轻敲位移和读数分辨力,下面分别加以评定。
3.1.1轻敲位移引入的标准不确定度u1(P)按照JJG49-1999规程的规定，对每一检定点，在升压（或降压）和降压（或升压）检定时，轻敲表壳后引起的指针示值变动量，应不大于允许误差绝对值的1/2。
这符合现行国际标准ISO5725-1994《测量方法与测量结果的准确度》给出的重复性限r的定义：在重复性条件下，两次测量结果之差，以95%的置信概率，不致超过的值。
因此对于测量上限为(0.4~60)MPa的0.4级弹簧管式精密压力表，有：r =(1/2)mpev=(1/2)×0.4%p max=0.002p max上式中：mpev—最大允许误差的绝对值；p max—特征值，测量上限与测量下限之差。
真空表不确定度评定
真空表示值误差测量结果的不确定度1 概述1.1 测量依据：依据JJG52–1999 《弹簧管式一般压力表、压力真空表及真空表》检定规程 1.2计量标准：精密真空表，准确度等级0.4级，测量范围( -0.1～0)MP a ，环境压力：常压 1.3 被测对象：1.6级以下(-0.1～0)MP a 真空表1.4测量方法：在规定环境条件下，选择一块弹簧管式真空表和精密真空表安装在同一台压力表校验器上，校准时，用手轮抽真空，采用直接比较方法，通过升压或降压，依次对各点进行校准，在每一校准点校准时在升压或降压过程中，轻敲表壳前后的示值与数字压力计的示值之差即为示值误差。
２ 数学模型δ被 = P 被 - P 标 （1）式中：δ被 — 被检真空表示值误差； P 被 — 校准点上被检真空表示值； P 标 — 精密真空表的标准压力值。
结合公式（１），并从标准设备、人员、环境、方法及被测对象等方面考虑，由下列不确定度分量构成 ２.１精密真空表准确度引起的不确定度分量２.２精密真空表与压力表指针轴之间的高度差引起的不确定度分量 ２.３测量值引起的不确定度分量 ２.４环境温度引起的不确定度分量 ２.５人员估读引起的不确定度分量 ２.６数字取舍引起的不确定度分量所以（１）式可扩展为下式：P 被 = P 标 +δ被±（ΔP t +ΔP b +ΔP 估读 +ΔP 取舍）= P 标 +δ被 ±（kP Δt + pgh +θR +ΔP 取舍 ） （2）式中： k — 被检表温度影响系数(取k = 0.0004)；P — 被检表量程； θ — 被检表分度值； R — 被检表估读分辨量；Δt — 校准时环境温度偏离标准温度（20℃）的偏差；ρ— 校准时用介质的密度，(空气取ρ= 1.29kg/m 3)； h — 真空表指针中心与精密真空表指针中心高度差；g —当地重力加速度，(取g = 9.7883m/s 2)。
弹簧管式精密压力表测量结果不确定度评定
动机制进行放大， 传递给指示装置， 再由指针在刻有 法定计 量 单 位 的 分 度 盘 上 指示 出 被 测 压 力 或 真 空 值 。弹簧管 式精 密压 力 表 使 用方 便 又 经 济耐 用 ， 被
２ 确 定 测 量 不 确 定 度 来 源
１ 重 复测 量 引入 的标 准不 确定度 分量 ； ） ２ 数 字压 力计 引入 的标准 不确定 度分 量 “ ）
３ 校 准人 员估读 引入 的标 准不确 定度分 量 “ ） ４ 环境 温度 引入 的标 准不 确定度 分量 ）
５ 被检 表 指 针 轴 与数 字 压力 计 取 压 点 的 液 位 ） 高度 差引 入 的标 准不 确定度 分量 ／ ． Ｚ 。
检 精密 压 力 表 示 值 ； 为 数 字 压 力 计 的标 准 压 力 ｐ
较 大 ， 该点 进行 １ 正反 、 对 ０次 行程连 续独 立测 量 ， 得 到 以下 ２ ０个测 量结 果 ： 单位 ： ａ 见 表 １ （ ＭＰ ）， 所列 。
值 ；ｐ ａ 为估读 不准 确 引起 的误 差 ； ：为 检定 时环 卸
故 ： ｐ ． １ ａ Ｍ ＝ｓ ＝Ｏ ０ ９ＭＰ
取 半宽 为 ０ ０ ７ Ｐ ， 从 均 匀 分 布 ， 含 因 ． １５Ｍ ａ 服 包
自由度 ：。 一１ ９ ： ＝１ ３ ２ Ｂ类不确 定度 评定 ． ３ ２ １ 数 字 压 力 计 引 入 的 标 准 不 确 定 度 分 ． ．
／＇ ＇ ／ ： ｂ ２
３ ３ 合成 标准 不 确定 度 ．
以上 各 分 量 独 立 不相 关 ， 方 和 根得 合 成 标 准 按 不确定 度 。
精密压力表检定或校准结果的测量不确定度评定
精密压力表检定或校准结果的测量不确定度评定编制: 日期：审核: 日期：批准：日期：检定或校准结果的测量不确定度评定1、测量依据：1.1依据JJG52-1999《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表》规程和JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》1.2环境条件:温度(20±5)℃，相对湿度≤85%；1.3测量标准:精密压力表，准确度等级0.4级。
2、测量方法：被检压力表需在检定室恒温2小时后，可进行检定，检定时根据被检表的等级与测量范围计算出允许基本误差值，并以此值来衡量被检表的零点偏差，示值重复性、示值变动性及基本示值误差。
检定点压力则有精密压力表产生，不作修正。
3、数学模型：δ被=P被-P标式中：δ被--被检表的示值误差；P被---被检表的示值；P标---精密压力表产生的标准压力值。
4、各分量的标准不确定度评定（B类）选用本标准装置中准确度为0.4级，测量范围(0-1.6)MPa的精密压力表；被检表选一块1.6级，测量范围（0～1）MPa。
4.1由标准表引入的标准不确定度u1选用本标准装置中编号为206的精密压力表，由本级计量标准引入的标，它的准确度等级为0.25级，该项不确定分量服从均匀准不确定度分量u1。
分布，取覆盖因子K=3，标准不确定度分量为：u1=0.25%×1.6/3 =0.00231MPa4.2环境温度引入的标准不确定度u2精密压力表工作环境温度（20±5）℃；温度变化对示值产生影响不大，可忽略不计。
=0MPau24.3人员估读引入的标准不确定度分量u 3按照规程要求估读至最小分度值的1/5，该误差分布服从均匀分布，取覆盖因子K=3，该1.6级1MPa 的分度值为0.02MPa ， 故u 3=（0.02×1/5）/3 =0.00231 MPaB 类合成标准不确定度合成：2322212)(u u u u b ++==0.001067Mpa 4.4、A 类标准不确定度分量评定重复性u a ：该项来源可从重复性试验中算出的，由2011年重复性试验中知u a =0.002066 MPa5、合成标准不确定度5.1标准不确定度汇总表5.2合成标准不确定度 u u u b a c 22+==0.0039Mpa6.扩展不确定度置信因子k=2则扩展不确定度U = k ×u C = 2 x 0.0039= 0.0078 MPa。
精密压力表示值误差的测量结果不确定度评定
精密压力表示值误差的测量结果不确定度评定发布时间：2021-04-27T09:59:53.680Z 来源：《科学与技术》2021年1月3期作者：吴超[导读] 弹簧管式精密压力表使用方便又经济耐用，吴超伊春市检验检测中心黑龙江伊春 153000摘要：弹簧管式精密压力表使用方便又经济耐用，被很多的实验室作为压力测量和标准使用。
本文根据对《测量不确定度评定与表示》的理解，对0.4 级精密压力表示值误差测量结果的不确定度评定进行了分析。
关键词：压力表；测量示值；误差弹簧管式精密压力表是以弹簧管为敏感元件的压力测量仪表。
对具体的测量进行具体的分析，给出更为符合测量环境的测量不确定度评定，是一项极有意义的工作。
通常，在不确定度的评定中，测量者和利益相关各方面最为关心的是测量是否有效，测量结果是否可信，对测量的可信程度提出疑问，回答这些问题有一定的难度，因为影响测量结果的因素很多，而人们对诸多影响因素往往缺乏完整的了解，故引入“测量不确定度”的概念，利用它的表示来评定测量水平或质量，是计量界在误差理论的基础上进行大量研究的一个重要成果，不确定度是对测量结果质量的定量表征，结果的可用性很大程度上取决于其不确定度大小。
测量误差和不确定度是计量学领域里最基本、最重要的理论知识，也是难点之一.一、测量概述（1）环境条件：室温（20±5）℃。
（2）测量标准：二等活塞压力计，不确定度：二等。
（3）依据《弹簧管式精密压力表和真空压力表》JJG49- 1999规程。
（4）被测对象：精密压力表，测量范围（1～60）MPa。
（5）测量原理及其组成：二等活塞式压力计是根据流体静力平衡原理设计制造的。
其工作原理就是基于活塞本身重量和加在活塞上的专用砝码重量，与作用在活塞面积上所产生的压力相平衡。
二、数学模型根据弹簧管式精密压力表和真空压力表的检定方法，可建立如下数学模型式中：δ—被检压力表示值误差；p1—被检压力表示值；p2—标准压力值。
精密压力表不确定度评定
弹簧管式精密压力表示值误差测量结果的不确定度评定（C M C ）1、概述1.1测量依据：JJG49-1999《弹簧管式精密压力表和真空表》检定规程。
1.2环境条件：温度21℃，相对湿度不大于50%。
1.3测量标准：活塞式压力计，准确度等级： (±0.05%)。
1.4被测对象：0.25级弹簧管式精密压力表，量程（0～4）MPa ，最小分度值为0.02 MPa ，最大允许误差：±0.25%×4 MPa=±0.01 MPa 。
1.5测量过程：根据液压静力平衡原理，采用活塞下端面向上的力与活塞上砝码所产生的重力相平衡的方法进行测量。
将被测精密压力表安装在活塞式压力计上，加压后，当活塞式压力计和精密压力表在工作位置达到平衡时，产生的压力相等，即P被=P 标，通过加在活塞压力计上的专用砝码产生的标准压力值和精密压力表的显示值，求得被测精密压力表的示值误差。
2、数学模型与灵敏系数 2.1数学模型△P = P 被－ P 标式中：△P ——被检压力表的示值误差；P 被——被测表在被测点上的示值；P 标——加在标准器活塞承重盘上的专用砝码产生的标准压力值。
2.2灵敏系数c 1 =被p P ∂∆∂ = 1，c 2 = 标p P∂∆∂ = -1 3、标准测量不确定度的评定3.1输入量P 被的标准不确定度u (P 被)u (P 被)不确定度的来源主要有：a,测量重复性引入的不确定度； b,被测表估读引入的不确定度；c, 表指针轴与活塞下端面高度差引入的不确定度； d,温度变化引入的被测表不确定度。
3.1.1精密压力表的测量重复性引入的测量不确定度分量，以2.000 MPa 为测量点，重复测量10次得到如下测量列：2.008，2.008，2.008，2.008，2.008，2.008，2.008，2.008，2.008，2.008，（MPa ） 由于s=0,所以计算分辨力引入的不确定度，仪表的分度值为0.02MPa ，分辨力引入的不确定度为u （P 被1）= 0.29×0.02/10 = 0.0006 MPa3.1.2 被测表估读引入的不确定度分量u （P 被2），被测表最小分度值为0.02 MPa ，读数按最小分度值的1/10估读，则不确定度区间为0.02/10=0.002 MPa ，属均匀分布，取包含因子k =3，则u （P 被2）= 0.002/3 = 0.0012 MPa3.1.3由表指针轴与活塞下端面高度差引入的标准不确定度分量u （P 被3） 高度差为±1 cm ，则u （P 被3）=ρgh=0.86×103×9.8035×1×10-2=0.00009MPa3.1.4温度变化引入的被测表不确定度：由于重复测量过程中已对温度变化已有考虑，故不再重复计算； 3.1.5 u (P 被)= )()()(322212被被被P u P u P u ++ = 0.0016 MPa 3.2输入量P 标的标准不确定度u (P 标)u (P 标)不确定度的来源主要有： a,标准器准确度引入的不确定度； b, 活塞垂直度影响引入的不确定度； c,环境温度对标准器影响引入的不确定度； d,空气浮力引入的不确定度。
弹簧管式一般压力表示值误差测量结果的不确定度的评定
平均 值为 ： ∑Ｐ ＝１１８ （ ａ Ｐ＝ ．９ ８ＭＰ ） 单次实 验标准差 为 ：
Ｓ＾ ｉ／
／ 一 ∑（ ）
≈・１Ｍａ ００（Ｐ ０９ ）
单 次 实 验 相 对 标 准 差 ：ｓ ： Ｓ Ｉ 值 ＝ 用
０． １ Ｍ Ｐａ／ ２ ｐ ￣ － １ ８％ Ｏ０ ９ １． Ｍ ａ － ０． ５
表 １
水平面上 ， 在检定点， 用手压油泵产生压力 ， 被检表示 值 与标 准表示值 之差 即为示值 误差 。 以正反程示 值 中较 大误差 （ 不作修 正 ） 为测量结 果 。
一
表 号
ｓｄ
１
０． ５ １ ９％
２
０． ５ ％ １８
３
０． ５ ％ １９
４
０．５ １ ５％
表和真空表》 检定规程； １ ２ 环 境条 件 ． 环境 温 度 ：２ （０±５ ℃ ， 境 湿 度 ≤ ８ ％， 力 ： ） 环 ５ 压 大 气压力 ， 被检表 应在 该环 境 条件 下 至少 静置 ２小 时后 方 可进行 检定 。 １ ３ 测 量标 准 ． ０４级 精密 压力表 。 ． １ ４ 被 测对象 ． 工作 压 力表 ， ． 、 量 范 围 为 （ ～１６ ＭＰ 、 １５级 测 ０ ．） ａ分 度值 ００ ａ压力 表 的示 值应按 分度值 的 １５ ．２ＭＰ ， ／ 估读 。
《 讳量与测试技术》Ｏ ｏ年第 ３ ２１ ７卷第 ３期
弹簧 管式 一 般压 力 表示值 误差 测 量结 果 的不确 定 度 的评 定
Ｅｖ ｌａｉｎｏ ｅｓ ｒｍｅ ｔ ｓ ｌ Ｕ ｃｒａｎｙｆ ，Ｉ ｄｃ ｔ ｇ ａｕ ｔ ｆＭ ａｕ ｅ ｎ ｕｔ ｎ ｅｔｉｔ ｏ ｎ ｉａｉ ｏ Ｒｅ ． ｎ Ｖ ｌｅＥ ｒｒｏ ｎ ｒ ｌ ａ ｏ ｔ ｆＢ ｕ ｄ ｎ Ｔ ｂ ａｕ ｒｏ ｎ Ｇｅ ｅａ ｎ ｍｅ ｒｏ ｏ ｒ ｏ ｕ ｅ Ｍ ｅ
精密表不确定评定
一、依据及测量方法1.检定依据:JJG49-1999《弹簧管式精密压力表及真空表》检定规程。
2.测量方法:用相应范围内的二等活塞式压力计作标准器，在环境温度为(20±3)℃被检仪表在该环境下放置2h后，用专用配套砝码直接进行升降两个行程检定。
3.原理图其中W为4等专用配套砝码，K1、K2为控制阀，P为0.05级二等活塞式压力计，B为0.4级精密压力表。
二、数学模型根据精密压力表的检定方法，可建立数学模型为:Δγ=P x-P b式中:Δγ——被检表示值误差；P x——精密压力表示值；P b——在二等活寒式压力计上，用专用配套砝码加载于活塞上产生的标准压力值。
三、误差来源二等活塞式压力计检定精密压力表，其误差来源有二等活塞式压力计本身的准确度等级，检定时精密压力表与砝码的液面差。
概括来说，来自二等活塞压力计和精密压力表。
四、方差和灵敏系数其中，——合成不确定度；c1和c2——偏导系数。
u x——精密压力表引入的合成标准不确定度；u b——二等活塞式压力计引入的合成标准不确定度。
求得五、标准不确定度的评定1.由被检仪表引入的标准不确定度u x(1)由被检(0～10)MPa精密压力表测量10次引入的标准不确定度u xi(A类评定)。
在装置正常的情况下，对(0～10)MPa精密压力表，10MPa处重复测量10次，得出的实验标准差:=4.08×10-3MPa=0.004MPa而在实际测量中，我们一般进行升压、降压两次读数，则:标准不确定度为νx1==0.0028MPa。
自由度νx1=20-1=19(注:正、反面测量，总测量次数为20)。
(2)(0～10)MPa精密压力表读数引入的标准不确定度u x2(B类评定)我所(0～10)MPa精密压力表最小读数可至±0.005MPa，半宽为0.005MPa，指示仪表误差均匀分布，则。
如果检定设备完好，一个有丰富经验的检定员其读数准确性有90%，因而只有10%的不确定性，自由度(3)(0～10)MPa精密压力表由检定的环境温度引入的标准不确定度U x3(B类评定)首先在(20±3)℃环境条件下，弹簧管式精密压力表的温度弹性膨胀系数k t=0.0004/℃，前面已提过，精密压力表在(20±3)℃的环境条件下放置2小时，温度的变化应为t=±3℃，取半宽3℃温度变化，均匀分布:则:因实验室采用温控设备，可以说有100%的把握控制温度变化，所以自由度νx3=∞从以上三方面可以求得被测对象精密压力表本身引入的合成标准不确定度用韦一萨公式，有效自由度2.由二等活塞式压力计引入的标准不确定度u b(1)标准器本身的准确度引入的标准不确定度u b1(B类评定)我所采用的二等活塞式压力计，准确度等级为0.05级，在检定10MPa这一点时，允许基本误差为±10×0.05%=±0.005MPa在半宽a=0.005MPa区间内，误差均匀分布:u b1==0.0029MPa因为0.05级是由上一级计量单位检定合格后提供的等级参数，把握为99%，自由度νb1=∞。
真空压力表示值误差测量结果不确定度评定
４ 标准不确定度分量表
“ １ ｕ ３
ｕ４
分布 正态
数值 （ ％） ０ ． ０ ０ ６
环境温度 影响 被检读数误差 （ 重复性 带来 的不确定度不考虑 ）
均匀 均匀
０ ． ０ ２ ３ ０ ． ０ ２ ９
５ 合成标准不确定度 Ｕ 的评定
成标
２ ，于是扩展不确定度为：
关键 词 ：不确定度 真 空压力表
尺 ～ 被检表估读分辨率量 ； △厂 ＿ 检定时环 境温 度偏离标准温 度 （ ２ ０ ℃ ）的 偏 差 ；
１ 概 述
真 空 压 力 表 以大 气 压 力 为基 准 ，用 于 测 量小于大气压力的仪表 。其测量过程是在规定 的环境条件下，以空气为传压界质，用直接 比 较 法测量 。 以导压 管分别连接 数字压 力控制
３ ． ３
式 （ ３ ）为本分析的数学模型 。 ２ ． ２ 不确定度传播律
’ １ １ ’ １
≈０ ． ０ ０ ３ ％
器 、真空压力表 。当系统达到平衡时，根据标 准和被测压力计 的读数，通过计算即可得到真
空 压 力 表压 力示 值 误 差 的测 量 结 果 。
０ ． １
ｌ 旦 ａ 壁Ｉ Ｐ 标 Ｉ × — ０ ． Ｆ √ ０ １ ％ ｏ － ０ ０ ６ ％
＃ 项
Ｉ Ｉ
Ｏ ． １ ｘ ￣ ＝ 而 ０ ． ０ ０ ０ ０ ５
Ｏ ． １ ×√３
＝Ｐ 越 － Ｐ缸 ＋ Ｋ Ｐ△ ＋ Ｒ
（ ２ ）
３ ． ２
式中： － ＿ 被检表弹簧管弹性系数 ； Ｐ一被检表 量程 ；
ｘ
— — — — — —
—： Βιβλιοθήκη ｎ２ ５ ． Ｘ ４ ３
精密压力表测量结果的不确定度评定
码， 然后 用造 压泵 加 压 ， 取 被 检 压力 表 与 读
其质量进行评 定、 表示 和比较 ， 我国的国家 计量技术规范 《 测量不确定度评定与表示》 （Ｊ １５ １９ ） Ｊ ０９— ９９ 原则上等 同采用了国际标 Ｇ 准化组 织 （ｓ 、 际 电工 委员 会 （Ｅ ） 国 ｔｏ） 国 ＩＣ 、
Ｂ类评定 ， 则
１
－ －
的压力表为例进行计算评定 ， 其它各类表方 法 与其 一 样 。其 中 Ｐ—— 被 检 压 力 表 的量
程。 ｘＯ． ２源自Ｕｌ ｂ ： × 。 。％ 。
川 ∞％ 丽
：
×
×
４２１ 输人量 Ｐ ．． 的标 准 不 确 定 度 Ｕ
的评定
其估算 值可信度一般 ， 估计
或 降压 回检 。检 定 点 各 次 的读 数 与该 点 标 称 值 的最 大偏差 为被 检定点 的示值 误 差 。 ４ ２ 标 准不确 定度分 量 的分 析 与计算 ． 为 了便于定 量 分 析 和评 定 ， 以检定 一 只 ０４级 ， ． 分度值 为 ０ ２ ａ量 程 为 ０～２ Ｍ ａ ．ＭＰ ， ５ Ｐ
专用砝码产生的标准压力值平衡时的示值 ， 得 出被检压 力表 的示值误差 。
检定原 理 图如 下 ：
国际组织联合发布的《 测量不确定度表示指 南》 Ｇ Ｍ） （ Ｕ 。本 文 根据 对 《 量不 确 定度 评 测 定与表示》 的理解 ， 对精密压力表测量结果 的不确 定度进 行评定 。
盟 ｓ
Ｐ
× ０％ ： ０５×１０ ： １０ Ｏ０ ． ６ ０％
３
一
。
自由度 ｖ ＝ｎ—Ｉ ＝９ ４２ １２ 读 数 误差 引 起 的不 确定 度 分 ． ．．
0.4级精密压力表示值误差测量结果不确定度(0-25)
0.4级精密压力表示值误差 测量结果不确定度（0-25）MPa一、测量方法（依据JJG52-1999《弹簧管式一般压力表、压力真空表及真空表》）精密压力表的检定，按照国家规程JJG49-1999《弹簧管式压力表真空表》要求，用相应范围的二等标准活塞式压力计作标准器。
对0.4级精密压力表的检定环境温度为（20±3）℃，被检表需置该温度环境等温2h 后方可进行检定。
检定时，根据被检表的级别与量程，计算出允许基本误差值，并以此值来徇被检表的零点偏差，示值重复性、示值变动性及基本示值误差，基本示值误差是以检定点上被检表升压、降压示值中最大偏差为结果，而检定点（名义值）压力则由标准活塞压力计产生，不作修正。
对被检表以上四指标均符合要求者，发合格证书并给出标准压力值与被检表示值。
二、数学模型标被被P P -=δ （计算示值误差，检查合格否） (1)或 被标被P P P += （表示被检表的示值最佳值） (2)式中：被δ——被检表示值误差；被P ——检定点上被检表示值标P ——二等压力计产生的标准压力值。
其中，标P 是二等压力计在标准环境条件及标准工作位置状态下，用专用砝码加于活塞上产生的标准压力值。
我国二等标准压力计的准确度等级为：0.05%（相对误差），它的使用准确度受活塞垂直度（即工作位置水平性），活塞及承重盘质量，专用影响。
0.05%是指标准确度。
为今后可能的实验室间（精密压力表检定）比对，此处分析仍使用此指标值。
被δ为被检表的示值误差；在非房间单对象进行实验的日常检定中，被δ包含了该表的标值基本误差及各种条件影响的附加误差，如所谓的“标准环境条件”微小变化的附加影响。
例如环境温度对被检表的影响、指针示值的估读不准确，表指针轴与规定高度有高度差引起的静影响以及数据修约取舍等。
除检定准确性外，其余误差源（不确定度贡献）应独立不相关地分析出来，逐项计算（估算）其贡献。
按此分析，可将式（2）展开：被P )()(1取舍变动被标取舍静压变动被标P gh P t KP P P P P P P ∆++∆+∆±+=∆+∆+∆+∆±+=ρδδ (3)式中：k —被检表温度影响系数（0.0004/℃）； P ——被检表量程；△t ——检定时环境温度偏差标准温度（20℃）的偏差； ρ——标准压力计用价质液的密度； g ——当地重力加速度；h —被检表指针轴与压力计活塞下端面的高度差。
测量不确定度的方法之一
测量标准不确定度的评定1测量方法按照JJG52-1999《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表》计量检定规程的要求，以弹簧管式精密压力表为主标准器，采用直接比较法进行检定。
根据液体静力学原理，加压后，当系统达到静平衡时，将精密压力表与被检压力表的读数进行直接比较，即可得到被检压力表示值误差的测量结果。
2建立数学模型2.1数学模型由于是采用直接测量，示值误差的表达式表示如下：Y = P被- P标式中：Y--被检压力表示值误差，MPa；P被 --被检压力表示值为准，MPa ；P标-精密压力表示值，MPa；2.2灵敏系数求对各误差源的偏导系数得出：C1= = 1 C2 = = -13.求各分量标准不确定度的评定3.1被检压力表示值重复测量引起的不确定度分量U1该项来源为A类分量。
为了获得重复性测量的不确定度，我们选用一块0-60 Mpa、0.4级精密压力表，对一块0-60 Mpa、0.4级的一般压力表，在30 Mpa这一点进行10次独立测量，得数据Xi如下：30.0、30.0、30.0、30.0、30.0、30.2、30.2、30.2、30.0、30.2。
算术平均值：X = 1/n∑Xi =30.1 MPa标准偏差：S = =0.07 MPa因为在实际测量时是取二次测量读数的平均值，所以U1 = S/√2 =0.07 MPa /√2 =0.05 MPaU1的自由度为：V1 = n - 1 = 93.2被检压力表估读误差引起的不确定度U2该项来源为B类分量。
在实际测量时，压力表示值是按分度值的1/5估读，以1.6级、0-60 Mpa的一般压力表为例，其故都误差为0.2 Mpa，服从正态分布，置信水平95%,覆盖因子K = 1.96。
U2 = 0.2 MPa /1.96 = 0.102 MPa估计20%的不可信度，故自由度为：V2 = 1/ 2×（20%）2 = 123.3精密压力表引起的不确定读误差U3该项误差来源为B类分量。
试论0.4级弹簧管式精密压力表测量结果不确定度评定
试论0.4级弹簧管式精密压力表测量结果不确定度评定在测量过程中，难免会受到内外界多种因素的影响产生误差，对此测量不确定度理论提出，与传统的误差理论相比来看，测量不确定度的应用使测试计量领域得到了进一步的发展，已经在实验室、计量检定等方面得到广泛应用。
基于此，本文将以准确度为0.4级弹簧管式精密压力表为例，对不确定度进行扩展与分析。
标签：不确定度;精密压力表;测量0 引言随著科学技术的不断发展，测试计量领域对测量精密度的要求逐渐提高，质量体系认证、计量认证、校准等领域逐渐得到人们的关注，在实际生活中被得到广泛应用。
在本文的研究中，将以JJF1059.1-2012《测量不确定度评定》为依据，对准确度为0.4级，量程为25MPa的精密压力表进行不确定度分析，力求为测试计量行业的可持续发展提供借鉴与参考。
4 不确定度的扩展评定与报告选取置信概率P的数值为95%，按照有效自由度v为83进行查表，则k95的数值为2.01，扩展不确定度后U95的数值为0.0068MPa;由此可见，0.4级测量的最大值为6MPa弹簧管式精密压力表，在测量结果不确定度拓展后的数值为0.0068MPa，自由度v为83。
5 结论本文重点介绍了0.4级弹簧管式精密压力表结果不确定度，主要从测量条件、依据、环境、数学模式、灵敏度以及四个主要不确定度来源着手进行研究。
经过分别计算后得出最终的不确定度报告，即测量结果不确定度拓展后的数值为0.0068MPa，自由度v为83。
参考文献：[1]梁振荣.精密压力表示值误差的测量结果不确定度评定[J].中国新技术新产品，2015（16）：17.[2]周学军.0.4级精密压力表示值误差的测量结果不确定度评定[J]. 中小企业管理与科技（上旬刊），2013（11）：324-325.。
弹簧管式压力表测量不确定度评定
摘要:本文根据JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》要求依据JJG52-1999《弹簧管式一般压力表、压力真空表、真空表检定规程》通过对弹簧管式一般压力表A、B两类测量不确定度具体分析和评定，得出弹簧管压力表测量结果不确定度的数值。
关键词:压力表不确定度评定1概述1.1测量依据1.1.1JJG52-1999《弹簧管式一般压力表、压力真空表和真空表检定规程》1.1.2JJF1059-1999《测量不测定度评定与表示》1.2测量对象准确度等级为1.6级，测量范围(0～25)MPa一般压力表，其分度值为0.5MPa，该一般压力表最大允许误差绝对值为△=1.6%×25MPa=0.4MPa1.3环境条件检测实验室环境温度为22.2℃，相对湿度64%。
1.4测量标准器选用准确度等级为0.4级，测量范围为(0～25)MPa 精密压力表作为标准器，其最大允许误差绝对值为△'=0.4%×25MPa=0.1MPa1.5测量方法测量方法为示值比较法，即一般压力表示值与精密压力表示值相比较，而获得示值误差。
一般压力表、标准压力表安装在压力表检定装备上，然后对精密压力表和一般压力表加压或降压至检测点处，待压力稳定后，先对精密压力表示估读取并记录，再读取一般压力表读数（分度值1/5估值并记录），并重复升压和降压5次进行测量。
2数学模型根据检测方法，将示值误差公式作为数学模型△p=p-p o其中△p———般压力表示值误差p———一般压力表表示值p o———精密压力表表示值其灵敏系数与方差分别为c1=∂△p∂p=1c2=∂△p∂p=-1u2=（△p）=[c1u(p)]2+[c2u(p)]23测量不确定度来源3.1一般压力表示值多次重复测量引起的标准不确定度u13.2环境温度变化引起标准不确定度u23.3一般压力表轻敲示值变动引起标准不确定度u3（上接第323页）中，定影过程也未进行完毕。
0.4级弹簧管式精密压力表测量结果不确定度评定
0.4级弹簧管式精密压力表测量结果不确定度评定
李南敏;尚选锋
【期刊名称】《计量与测试技术》
【年(卷),期】2006(033)009
【摘要】本文分析了对检定0.4级弹簧管式精密压力表误差测量结果的不确定度评定方法.
【总页数】2页(P41,43)
【作者】李南敏;尚选锋
【作者单位】六盘水市质量技术监督检测所,贵州,六盘水,553001;六盘水市质量技术监督检测所,贵州,六盘水,553001
【正文语种】中文
【中图分类】TH81
【相关文献】
1.0.25级弹簧管式精密压力表的测量不确定度评定 [J], 郑南
2.弹簧管式精密压力表不确定度评定 [J], 吴诚玲;王珏
3.0.4级弹簧管式精密压力表测量结果的不确定度评定 [J], 黄志军
4.弹簧管式精密压力表测量结果不确定度评定 [J], 杨勇;任春杰;陈红军;陈伟
5.试论0.4级弹簧管式精密压力表测量结果不确定度评定 [J], 韩月董
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精密压力表测量不确定度评定
精密压力表示值误差测量结果的不确定度评定1 概述1.1 测量依据JJG49-1999《弹簧管式精密压力表及真空表》。
1.2 环境条件温度(20±2)℃，相对湿度不大于80 %。
1.3 测量标准二等活塞压力计，准确度等级为0.05级。
1.4 被测对象准确度等级为0.25级的精密压力表。
1.5 测量过程通过升压和降压两个循环将被测压力表在各检定点与标准器比较，读取被检表示值。
此时被检表示值与标准器产生的标准压力值之差值即为被检压力表的示值误差。
1.6 评定结果的使用符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。
2 数学模型2.1 数学模型δ= P X - P N式中: P X——被检精密压力表的示值；P N——加在标准器活塞承重盘上的标准压力值。
3 输入量的标准不确定度的评定3.1 被测精密压力表读数标准不确定度u（P X）引起的标准不确定度分量u1，主要由下列不确定度分量构成：（1）被测精密压力表重复测量引起的不确定度分量u X1（A类）为了获得重复性测量的不确定度，二等标准活塞压力计对精密压力表10MPa点进行10次独立测量，测得数据如表1：表1序号12345678910 X i/MPa10.00510.00510.00510.00510.01010.01010.01010.01010.01010.015平均值单次测量标准差实际测量时依据检定规程，取二次测量读数平均值，其自由度νX1=9（2）被测精密压力表估读引起的不确定度分量u X2（B类）实际测量时，精密压力表的估读误差为最小分度值的1/10，以0.25级，0～10MPa精密压力表为例，其估读误差为0.005MPa，误差分布服从均匀分布，包含因子k=。
估计,故自由度（3）环境温度引起的不确定度分量u X3（B类）依据检定规程，精密压力表的检定温度为（20±2）℃，温度影响所产生的最大误差为k t（t-20）p，这里温度系数k t＝0.0004/℃，p＝10MPa，误差服从均匀分布，包含因子k=。
0.4级精密压力表示值误差测量不确定度评定
0.4级精密压力表示值误差的测量不确定度评定一、测量条件1.测量依据JJG49-1999《弹簧管式精密压力表和真空表》检定规程。
2.环境条件环境温度:(20±3)℃；环境相对湿度:≤85%；环境压力:大气压；被测压力表在检定室温度环境中静置2h以上。
3.测量标准器二等活塞式压力计。
4.被测对象0.4级精密压力表。
5.测量过程在规定的环境条件下，将被检精密压力表与活塞式压力计相连，逐点读取被检压力表的示值。
当标准活塞式压力计和被检精密压力表的压力相平衡时，被检压力表示值与标准活塞式压力计所加砝码所代表的压力值之差即为被检压力表的示值误差。
二、数学模型δ=P被-P标 (1)式中:δ——被检精密压力表的示值误差，MPa；P被——被检精密压力表的压——标准活塞式压力计砝码所代表的压力值，MPa。
力值，MPa；P标三、方差和灵敏系数u c2=u12+u22 (3)式中:u c——被检表示值误差标准不确定度；u1——被检表示值不确定度；u2——标准器不确定度。
四、标准不确定度分量计算1.被检表示值标准不确定度分量u1(1)重复性引入的标准不确定度分量u1.1该项来源可从重复性实验中算得，其中包括观测人员对示值的估读随机性和弹性元件滞后特性引入误差的因素，属A类不确定度分量。
取一只准确度等级为0.4级、测量范围为(0～6)MPa、分度值为0.05MPa的弹簧管式精密压力表，对被检表作全量程检定，发现4MPa点上变化较大，以此点的测量重复性来估算其不确定度，具体测量值(单位:MPa)分别为4.010、4.010、4.015、4.015、4.010、4.020、4.015、4.020、4.020、4.020、4.020、4.020、4.025、4.020。
共重复7次正反行程，计n=14，P=4.017MPa，用贝塞尔公式算得单次值实验标准差为自由度ν1.1=n-1=14-1=13(2)温度引入的标准不确定度分量u1.2本实验室检定0.4级弹簧管式精密压力表的环境温度为(20±3)℃，温度影响为kP(t-20)，其中k(k=0.0004/℃)为温度影响系数，P为测量上限值，误差概率分布遵从均匀分布，故其估值可靠，故自由度ν1.2→∞。
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平均值 MPa
单次测量标准差smax= =0.000ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5MPa
u1= = =0.020%
其自由度为：
v1=10-1=9
(2)校准温度与标准温度差异而造成示值误差的分量不确定度u2
u2= B类不确定度均匀分布
=0.046%
静压差
0
u5
数据修约
0.014%
均匀
8
u6
标准器
0.029%
均匀
∞
以上各不确定度分量相互独立,不相关，所以:
uc=
=( )%
=0.070%
有效自由度为:
=65
1.99
(六)合成标准不确定度
U95=tp*uc=1.99*0.070%
=0.14% veff=65 1.99
(6)标准器误差的分量不确定度u6
二等双活塞式压力计的精度为0.05级
u6= B类不确定度均匀分布
=0.029%
其估算值可靠，
自由度为：
v6=∞
(五)标准不确定度一览表
不确定度分量
不确定度来源
不确定度量值
分布
自由度
u1
测量重复性
0.020%
A类
9
u2
温差
0.046%
均匀
∞
u3
估读
0.029%
均匀
8
u4
在实际测量中存在的高度差 ≤1cm，因此此项不确定度的估算值u4 0
(5)被校仪表的读数取舍误差的分量不确定度u5
校准结果修约至被校仪表的估读值（即分度值的1/10），其修约误差为估读值的1/2。
u5= B类不确定度均匀分布
= *100%=0.014%
其估算值可靠性为25%，自由度为：
v5=（25%）-2/2=8
传播系数:
（四）计算各分量不确定度
（1）被校仪表示值重复性误差引入的分量不确定度u1
在实验情况下，对0.4级、-0.1～0MPa、分度值为0.0005MPa压力表各校准点测量10次，在-0.08MPa点上发现示值变化最大，
-0.08030 -0.08025 -0.08005 -0.08005 -0.08010
因此： =P被±（KP +
式中：
K:温度修正系数
:校准时实际温度与标准温度（20℃）的差
:被校准表的估读误差
：被校仪表与双活塞压力不处在同一水平面所产生的静压误差
：读数取舍误差
（三）方差和传播系数
u2c= u21+ u22+ u23+ u24+ u25+ u26
其中：u1、u2、u3、u4、u5、u6分别是被校表的测量重复性误差、环境温度、被校仪表估读误差、被校仪表与活塞压力不处在同一水平面所产生的静压差、读数取舍误差和标准器误差所引入的分量不确定度。
其估算值可靠，
自由度为：v2=∞
(3)被校表估读误差的分量不确定度u3
被检表的最小分度为0.0005MPa
u3= B类不确定度均匀分布
= *100%=0.029%
其估算值可靠性为25%，
自由度为：
v3=（25%）-2/2=8
(4)被检表与活塞压力计当不处在同一水平面上产生静压差造成示值误差的分量不确定度u4
弹簧管式精密真空表测量结果的
不确定度评度
(一)校准依据
JJG49-1999《弹簧管式精密压力表和真空表》
国家计量检定规程。
（二）数学模型
=P被-P0
式中：
：被校仪表示值误差；
P被：校准点上被检仪表示值（平均值）；
P0：二等双活塞式压力计所产生标准压力值。
在实际校准中影响示值还有：（1）环境温度（2）二等双活塞式标准压力计的垂直度（3）静压误差（4）估读误差等。