信号与测试实验1时率与频率

基本信号分析

一、实验目的

1.掌握基本信号的时域和频域分析方法

2.掌握信号的自相关和互相关分析，了解其应用

二、数据处理与分析

（1）幅值为1，频率为100Hz的正弦信号，上图为时域图，下图为利用快速傅里叶变换获得的频谱图。从频谱图上看出，f=100Hz时频域的幅值最大。

（2）频域为100Hz，幅值为1的方波信号，上图为时域图，下图为借助快速傅立叶变换获得的频域图。从频谱图上看出，f=100Hz时频域的幅值最大，随着频域增大，频域的幅值逐渐衰减。

（3）频率为100Hz，幅值为1的锯齿波信号图，上图为时域图，下图为借助傅立叶变换而获得的频域图。从频域图看出，在100Hz的整数倍频率上，频域幅值都出现了峰值，随着频率的增大，峰值逐渐收敛至0.

（4）平均振幅为1的噪声信号，上图为时域图，下图为通过快速傅立叶变

换得出的频谱图，从频谱图可以看出，白噪声信号的频谱杂乱无章，无明显规律。

（5）由频率为50Hz、100Hz、150Hz的正弦信号组成的复合信号，上图为时域图，下图为频域图，从图中可以看出，频谱图在50、100、150Hz处出现了峰值。

（6）频率为100Hz 的正弦信号叠加噪声信号：上图为时域信号图，下图为

通过快速傅立叶变换获得的频谱图。与没有叠加噪声信号的正弦波相比，时域波形出现了毛刺，而频谱图中除了在100Hz处有峰值外，在其他频率点处也出现了一些较低的峰值。

（7）频率为100Hz的正弦信号和频率为100Hz的方波信号进行叠加，上图为时域信号，下图为频谱图。从时域图上可以看出，正弦波形叠加方波后有了明显的畸变。从频谱图上可以看出，除了100Hz处出现峰值以外，在其他频率点也出现了一些峰值。

（8）用基波信号、三次谐波、五次谐波信号逐渐叠加逼近方波信号，可以看出叠加的谐波信号越多，叠加后的波形越逼近于方波信号。

（9）对频率为100Hz的正弦波信号进行自相关分析，可以看出，得到的自相关信号波形关于纵轴对称，为实偶函数，在τ=0处出现最大值，且仍

为同频率的正弦信号，只是丢失了相角的信息。

（10）对白噪声信号进行自相关分析，可以看出，自相关波形为偶函数，且在0处取得最大值，这个最大值就是白噪声信号的均方值。

（11）正弦波叠加白噪声后进行相关分析，可以看出，相关分析后获得的波形去除了噪声影响，大致能看出原信号的频率和幅值等，因此，自相关分析可以用于带噪声信号的处理。

（12）频率均为100Hz、幅值不同的两个正弦信号进行互相关运算，可以看出，获得的信号频率不变，幅值为原信号幅值乘积的一半。

（13）频率分别为50Hz和100Hz的两个正弦信号进行互相关运算，可以看出，得到的互相关波形的幅值基本为0，这说明两个不同频率的正弦信号相关性很差，即基本不相关。

三、总结

1.傅里叶变换就是将一个信号的时域表示形式映射到一个频域表示形式，对非周期信号进行傅立叶变换，可以从频率的角度对信号有更为深入的研究。

2. 自相关分析可以用于检测信号回声、检测淹没在随机噪声中的周期信号、不同类型信号的辨识；互相关分析可以用于测速和测距、检测淹没在外来噪声中的信号、系统脉冲相应的测定等。