新人教版八年级数学第十一、十二章测试题

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人教版八年级数学上册《第十一、十二章》综合训练(有解析)

八年级数学上册《第十一、十二章》综合训练一、单选题（3分每题）1．一个三角形三条边长度的比为2：3：4，且其中一条边长是12cm，这个三角形周长不可能是：（）A．54cm B．36cm C．27cm D．24cm2．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为（）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形3．如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接BD，BE平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC 和∠DCB的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F的度数为（）.A．115°B．110°C．105°D．100°4．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=DC，∠A=∠D B．BC=EC，AC=DC C．BC=EC，∠B=∠E D．∠B=∠E，∠A=∠D5．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：56．如图所示，在中，P为上一点，，垂足为R，，垂足为S，，．下面三个结论：①；②；③．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．全对二、填空题7．在△ABC中，CM是AB边上的中线，已知BC﹣AC=8cm，且△MBC的周长为30cm，则△AMC的周长为_____cm．8．如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②(G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③(H为EF和DG的交点)，则图③中∠DHF=__.9．如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=145°，则∠EDF=________10．如图，中，，，平分．交于D，于E，且，的周长为________．11．如图，要测量河岸相对的A，B两点之间的距离，先在的延长线上取一点D，使，再过点D作垂线，使A，C，E在一条直线上，则的依据是________．三、解答题12．如图，在△ABC中，BD⊥AC于D．若∠A：∠ABC：∠ACB=3：4：5，E为线段BD上任一点．（1）试求∠ABD的度数；（2）求证：∠BEC＞∠A．13．（1）如图①所示，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？（2）如图②若把△ABC纸片沿DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠α+∠β之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律并说明理由．14．如图①，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA 的平分线，AD、CE相交于点F．（1）请你判断并写出FE与FD之间的数量关系（不需证明）；（2）如图②，如果∠ACB不是直角，其他条件不变，那么在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．15．如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，∠ABC=∠ACB，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q 在线段CA上由C点向A点运动，设点P运动的时间为t．(1)用含有t的代数式表示线段PC的长度；(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？16．如图，已知中，是边上的高，是的角平分线，若，，求的度数．17．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD．求证：∠C=∠A．（2）如图2，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AB=DE．18．已知△ABC与△中，AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，（1）试证明△ABC≌△．（2）上题中，若将条件改为AC＝，BC＝，∠BAC＝∠，结论是否成立？为什么？19．观察、猜想、探究：在中，．如图，当，AD为的角平分线时，求证：；如图，当，AD为的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想；如图，当AD为的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．20．探究问题1 已知：如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE⊥BC，BF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF．若DE=kDF，则k的值为．拓展问题2 已知：如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且∠MAC=∠MBC，过点M分别作ME⊥BC，MF⊥AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF．求证：DE=DF．推广问题3 如图3，若将上面问题2中的条件“CB=CA”变为“CB≠CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论．答案1．D【解析】由三角形三条边长度的比为，可得三边分别占三角形周长的若是最短边，则三角形周长若是较长边，则三角形周长若是最长边，则三角形周长所以三角形周长不可能是.2．B【解析】根据多边形的内角和公式，可知（n-2）·180°=1080°，解得n=8，因此这个多边形是八边形.3．D【解析】∵BE⊥AD，∴∠BED=90°，又∵∠ADC=110°，∴四边形BCDE中，∠BCD+∠CBE=360°-90°-110°=160°，又∵∠EBC和∠DCB的角平分线相交于点F，∴∠BCF+∠CBF=12×160°=80°，∴△BCF中，∠F=180°-80°=100°，4．A【解析】A、已知AB=DE，再加上条件BC=DC，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；B、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；C、已知AB=DE，再加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；D、已知AB=DE，再加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项不合题意；5．C【解析】本题主要考查三角形的角平分线。

2023-2024学年人教版八年级数学上册第十二章单元测试卷附答案解析

2023-2024学年八年级数学上册第十二章单元测试卷全等三角形（满分100分）一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1.如图，BC BE =，CD ED =，则BCD BED ≌△△，其依据是（）A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA2．如图，用BDA CDA ∠=∠，12∠=∠，直接判定ABD ACD △≌△的理由是（）A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是______，这么做的依据是______．（）A．带①去，SAS B．带②去，SASC．带③去，ASA D．①②③都带去，SSS4．如图，已知△ABC 三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC 全等的图形是（）A．甲B．乙C．甲和乙D．都不是5．如图，已知B C ∠=∠,AE AF =,则ABE ACF ∆≅∆的根据是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS6．如图，要测池塘两端A ，B 的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A 和B 的点C ，连接AC 并延长到D ，使CD CA =；连接BC 并延长到E ，使CE CB =，连接DE 并测量出它的长度，DE 的长度就是A ，B 间的距离．那么判定ABC 和DEC 全等的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7.在测量一个小口圆柱形容器的内径时，小明用“X 型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA OD =，OB OC =，则可判定AOB DOC △≌△的依据是（）A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS8．如图，BE CF =，AB DE ∥，添加下列哪个条件不能推证ABC DEF ≌△△（）A．AC DF =B．AC DF ∥C．AB DE =D．A D∠=∠9.如图，已知∠AOB ，用直尺和圆规按照以下步骤作图：①以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA 、OB 于点C 、D ；②画射线O ′A '，以点O '为圆心，OC 长为半径画弧，交O ′A '于点C '；③以点C ′为圆心，CD 长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D '；④过点D ′画射线O ′B '；根据以上操作，可以判定△OCD ≌△O 'C 'D '，其判定的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL10.如图，在ABC 中，P 在BC 上，PR AB ⊥于R PS AC ⊥，于S ，CAP APQ ∠=∠，PR PS =，下面的结论：①AS AR =；②QP AR ∥；③BRP CSP ∆≅∆．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）1.如图，在ABD △与ACD 中，已知CAD BAD ∠=∠，在不添加任何辅助线的前提下，依据“AAS ”证明ABD ACD △≌△，需再添加一个条件是_____．12.如图，要测量河岸相对的A ，B 两点之间的距离，先在BC 的延长线上取一点D ，使CD BC =，再过点D 作垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，则EDC ABC ≅ 的依据是．13．如图，BC =EC ，∠1=∠2，要使△ABC ≌△DEC ，则应添加的一个条件为（只需填一个）14.如图，AC 与BD 相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC 的周长为25cm，△AOD 的周长为17cm，则AB =_______15.如图，已知CD AB ⊥于点D ，现有四个条件：①AD ED =；②A BED ∠=∠；③C B ∠=∠；④CD BD =，那么不能得出ADC EDB ≌△△的条件是_______16．如图，在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，AB AC =，分别过点B 、C 作经过点A 的直线的垂线段BD 、CE ，若5BD =厘米，8CE =厘米，则DE 的长为．三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．如图，已知点A、E、F、C 在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE 和DF 的关系．．．并证明你的结论18．如图，已知在四边形ABCD 中，E 是AC 上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：∠5=∠6．19．如图，已知//AB CD ，AB CD =，BF CE =．求证：AE DF =且//AE DF ．20．已知△ABN 和△ACM 位置如图所示，AB =AC ，AD =AE ，∠1=∠2．（1）求证：BD =CE ；（2）求证：∠M=∠N．21.如图：在△ABC 中,AC=BC,D 是AB 上的一点,AE⊥CD 于点E,BF⊥CD 于点F,若CE=BF,AE=EF+BF.试判断AC 与BC的位置关系,并说明理由.22．已知AB=AC ，D ，E 是BC 边上的点，将△ABD 绕点A 旋转，得到△ACD'，连接D'E(1)如图1，当∠BAC=120°，∠DAE=60°时，求证DE=D'E，(2)如图2，当DE=D'E 时，∠DAE 与∠BAC 有怎样的数量关系?请写出，并说明理由．解答一、1.C2．C．3.C4．C5．B．6.B．7.A8．A9.A．10.A三、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11.为：B C ∠=∠．12.ASA13．AC =DC （答案不唯一）14.8cm15.②③16．13厘米三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）17．解：BE //DF.理由：∵AE=CF，∴AF=CE,在△ADF 与△CBE 中，12AF CEAD CB=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠DFA=∠BEC，BE=DF∴BE //DF（内错角相等，两直线平行）．18．证明：∵12{34AC CA ∠=∠=∠=∠，∴△ADC≌△ABC（ASA）．∴DC=BC．又∵{34DC BCEC CE=∠=∠=，∴△CED≌△CEB（SAS）．∴∠5=∠6．19．证明：BF CE = ，BF EF CE EF ∴+=+，即BE CF =，//AB CD Q ，B C ∴∠=∠，在ABE 与CDF 中，AB CDB C BE CF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()ABE CDF SAS ∴△≌△，AEB DFC ∴∠=∠，AE DF=//AE DF ∴．20．解:（1）证明：在△ABD 和△ACE 中，12AB ACAD AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△ACE （SAS ），∴BD =CE ；（2）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAE =∠2+∠DAE ，即∠BAN =∠CAM ，由（1）知：△ABD ≌△ACE ，∴∠B =∠C ，在△ACM 和△ABN 中，C BAC AB CAM BAN∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△ACM ≌△ABN （ASA ），∴∠M =∠N ．21.解：AC⊥BC；理由：∵AE⊥CD，BF⊥CD，∴∠AEC=∠BFC=90°，∴∠CAE+∠ACE=90°，∵CF=CE+EF，CE=BF，∴CF=EF+BF，∵AE=EF+BF，∴AE=CF，在Rt△ACE 和Rt△CBF 中，AC CBAE CF CE BF =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴Rt△ACE≌Rt△CBF，∴∠BCF=∠CAE，∴∠ACB=∠BCF+∠ACE=∠CAE+∠ACE=90°，∴AC⊥BC.22．解：(1)证明:如图,∵△ABD 旋转得到△ACD',∴∠DAD'=∠BAC=120°,AD=AD'.∵∠DAE=60°,∴∠EAD'=∠DAD'-∠DAE=120°-60°=60°.∴∠DAE=∠D'AE ,又∵AE=AE ,AD=AD',∴△DAE ≌△D'AE (SAS).∴DE=D'E.(2)解:∠DAE=12∠BAC.理由:如图,∵△ABD 旋转得到△ACD',∴∠DAD'=∠BAC ,AD=AD'.∵DE=D'E ,AE=AE ,∴△DAE ≌△D'AE (SSS).∴∠DAE=D'AE=12∠DAD'.∴∠DAE=12∠BAC.。

八年级数学上册试题第十二章全等三角形章节测试卷--人教版(含详解)

第十二章《全等三角形》章节测试卷一．选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．下列各图形中，不是全等形的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列说法正确的是（）A ．所有的等边三角形都是全等三角形B ．全等三角形是指面积相等的三角形C ．周长相等的三角形是全等三角形D ．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形3．如图，AB 与CD 交于点O ，已知△AOD ≌△COB ，∠A ＝40°，∠COB ＝115°，则∠B 的度数为（）A ．25°B ．30°C ．35°D ．40°4．已知△ABC 的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与△ABC 全等的是（）A ．甲、乙B ．乙、丙C ．只有乙D ．只有丙5．如图，已知MB ＝ND ，∠MBA ＝∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（）A ．∠M ＝∠NB ．AB ＝CDC ．AM ＝CND ．AM ∥CN6．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（）去．A ．第1块B ．第2块C ．第3块D ．第4块7．如图是一个平分角的仪器，其中AB ＝AD ，BC ＝DC ，将点A 放在角的顶点，AB 和AD沿着角第3图的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS8．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE＝10，AC＝7，则CD的长为（）A．5.5B．4C．4.5D．39．如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝110°，则∠MAB＝（）A．30°B．35°C．45°D．60°10．如图，AB＝AD，AE平分∠BAD，点C在AE上，则图中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对11．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处12．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为60和35，则△EDF的面积为（）A．25B．5.5C．7.5D．12.5二．填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13．已知△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠F＝50°，点B的对应顶点是点E，则∠B的度数是．14．如图，BD＝CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE＝CD，若∠AFD＝145°，则∠EDF ＝．15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的面积是．16．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为．三．解答题（共8小题，共86分）17．如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，求∠CAE的度数．18．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BC＝BD．19．如图，AB＝AD，AC＝AE，∠CAE＝∠BAD．求证：∠B＝∠D．20．如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB ＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度．21．某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米．求：（1）河的宽度是多少米？（2）请你证明他们做法的正确性．22.如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF＝AC，FD＝CD．求证：（1）△BFD≌△ACD；（2）BE⊥AC．23．如图①，点A，E，F，C在同一条直线上，且AE＝CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，AB＝CD．（1）若EF与BD相交于点G，则EG与FG相等吗？请说明理由；（2）若将图①中△DEC沿AC移动到如图②所示的位置，其余条件不变，则（1）中的结论是否仍成立？不必说明理由．24．【阅读理解】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE＝AD，请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是 A．SSS B．SAS C．AASD．HL（2）求得AD的取值范围是 A．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．1＜AD＜7 D．1≤AD≤7【方法感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．【问题解决】（3）如图2，已知：CD＝AB，∠BDA＝∠BAD，AE是△ABD的中线，求证：∠C＝∠BAE．答案一．选择题1．【解答】解：观察发现，B、C、D选项的两个图形都可以完全重合，∴是全等图形，A选项中两组图画不可能完全重合，∴不是全等形．故选：A．2．【解答】解：A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；B、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确．故选：D．3．【解答】解：∵△AOD≌△COB，∴∠C＝∠A＝40°，由三角形内角和定理可知，∠B＝180°﹣∠BOC﹣∠C＝25°，故选：A．4．【解答】解：已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝58°，∠A＝72°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，∠C＝58°，图甲：只有一条边和AB相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC 不全等；图乙：只有两个角对应相等，还有一条边对应相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和△ABC全等；图丙：符合SAS定理，能推出两三角形全等；故选：B．5．【解答】解：A、∠M＝∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；B、AB＝CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；C、根据条件AM＝CN，MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故C选项符合题意；D、AM∥CN，得出∠MAB＝∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．故选：C．6．【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：B．7．【解答】解：在△ADC和△ABC中，{AD=ABDC=BC，AC=AC∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC，∴AC就是∠DAB的平分线．故选：A．8．【解答】解：∵AB∥EF，∴∠A＝∠E，在△ABC和△EFD中，{∠A=∠EAB=EF，∠B=∠F∴△ABC≌△EFD（ASA），∴AC＝ED＝7，∴AD＝AE﹣ED＝10﹣7＝3，∴CD＝AC﹣AD＝7﹣3＝4．故选：B．9．【解答】解：作MN⊥AD于N，∵∠B ＝∠C ＝90°，∴AB ∥CD ，∴∠DAB ＝180°﹣∠ADC ＝70°，∵DM 平分∠ADC ，MN ⊥AD ，MC ⊥CD ，∴MN ＝MC ，∵M 是BC 的中点，∴MC ＝MB ，∴MN ＝MB ，又MN ⊥AD ，MB ⊥AB ，∴∠MAB =12∠DAB ＝35°，故选：B ．10．【解答】解：∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE ＝∠CAE ，在△ABC 和△ADC 中{AB =AD∠BAC =∠DAC AC =AC ，∴△DAC ≌△BAC （SAS ），∴BC ＝CD ；在△ABE 和△ADE 中{AB =AD∠BAE =∠DAE AE =AE ，∴△DAE ≌△BAE （SAS ），∴BE ＝ED ；在△BEC 和△DEC 中{BC =DCEC =EC EB =ED ，∴△BEC ≌△DEC （SSS ），故选：B ．11．【解答】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE＝PF，PF＝PD，∴PE＝PF＝PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4个，∴可供选择的地址有4个．故选：D．12．【解答】解：如图，过点D作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF＝DH，在Rt△ADF和Rt△ADH中，{AD=ADDF=DH，∴Rt△ADF≌Rt△ADH（HL），∴S Rt△ADF＝S Rt△ADH，在Rt△DEF和Rt△DGH中，{DE=DGDF=DH∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），∴S Rt△DEF＝S Rt△DGH，∵△ADG和△AED的面积分别为60和35，∴35+S Rt△DEF＝60﹣S Rt△DGH，．∴S Rt△DEF=252故选：D．二．填空题13．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝60°，∠F＝50°，∴∠D＝∠A＝60°，∠C＝∠F＝50°，∴∠B＝∠E＝70°．故答案为：70°．14．【解答】解：∵FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∴∠BED＝∠FDC＝90°，∵BE＝CD，BD＝CF，∴Rt△BED≌Rt△CDF（HL），∴∠BDE＝∠CFD，∵∠AFD＝145°，∴∠DFC＝35°，∴∠BDE＝35°，∴∠EDF＝90°﹣35°＝55°，故答案为55°．15．【解答】解：∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，∴点D到AB的距离＝CD＝2，∴△ABD的面积是5×2÷2＝5．故答案为：5．16．【解答】解：∵AD＝AD，且∠DAB＝90°，∴将△ACD绕点A逆时针旋转90°，AD与AB重合，得到△ABE．∴∠ABE＝∠D，AC＝AE．根据四边形内角和360°，可得∠D+∠ABC＝180°∴∠ABE+∠ABC＝180°．∴C、B、E三点共线．∴△ACE是等腰直角三角形．∵四边形ABCD面积＝△ACE面积=12×AC2=12×62＝18；故答案为：18．三．解答题17．解：∵△ABE≌△ACD，∴∠C＝∠B＝70°，∴∠CAE＝∠AEB﹣∠C＝5°．18．证明：∵∠ABD+∠4＝180°∠ABC+∠3＝180°，且∠3＝∠4，∴∠ABD＝∠ABC在△ADB和△ACB中，，∴△ADB≌△ACB（ASA），∴BD＝BC．19．证明：∵∠CAE＝∠BAD，∴∠CAE+∠EAB＝∠BAD+∠EAB，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴∠B＝∠D．20．（1）证明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF；（2）∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∴BF+FC＝EC+FC，∴BF＝EC，∵BE＝10m，BF＝3m，∴FC＝10﹣3﹣3＝4m．21．（1）解：河的宽度是5m；（2）证明：由作法知，BC＝DC，∠ABC＝∠EDC＝90°，在Rt△ABC和Rt△EDC中，，∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA），∴AB＝ED，即他们的做法是正确的．22．证明：（1）∵AD为△ABC的边BC上的高，∴△BDF和△ADC为直角三角形．∴∠BDF＝∠ADC＝90°．在Rt△BFD和Rt△ACD中，，∴Rt△△BFD≌Rt△ACD（HL）；（2）∵△BDF≌△ADC，∴∠DBF＝∠DAC．∵∠AFE与∠BFD是对顶角，∴∠BDF＝∠AEF＝90°，∴BE⊥AC．23．解：（1）EG＝FG，理由如下：∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，即AF＝CE，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB＝∠CED＝90°，在Rt△ABF和Rt△CDE中，，∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴BF＝DE，在△DEG和△BFG中，，∴△DEG≌△BFG（AAS），∴EG＝FG；（2）（1）中的结论仍成立，理由如下：同（1）得：Rt△ABF≌Rt△CDE（HL），∴BF＝DE，在△DEG和△BFG中，，∴△DEG≌△BFG（AAS），∴EG＝FG．24．（1）解：∵在△ADC和△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS），故答案为：B；（2）解：∵由（1）知：△ADC≌△EDB，∴BE＝AC＝6，AE＝2AD，∵在△ABE中，AB＝8，由三角形三边关系定理得：8﹣6＜2AD＜8+6，∴1＜AD＜7，故答案为：C．（3）证明：如图，延长AE到F，使EF＝AE，连接DF，∵AE是△ABD的中线∴BE＝ED，在△ABE与△FDE中，，∴△ABE≌△FDE（SAS），∴AB＝DF，∠BAE＝∠EFD，∵∠ADB是△ADC的外角，∴∠DAC+∠ACD＝∠ADB＝∠BAD，∴∠BAE+∠EAD＝∠BAD，∠BAE＝∠EFD，∴∠EFD+∠EAD＝∠DAC+∠ACD，∴∠ADF＝∠ADC，∵AB＝DC，∴DF＝DC，在△ADF与△ADC中，，∴△ADF≌△ADC（SAS）∴∠C＝∠AFD＝∠BAE．。

人教版八年级数学上册第11章、第12章测试题及答案(各一套)

人教版八年级数学上册第11章测试题（三角形）（时间：120分分值：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案前的英文字母填在题后括号内）1．（3分）三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2 cm，3 cm，5 cm B．5 cm，6 cm，10 cmC．1 cm，1 cm，3 cm D．3 cm，4 cm，9 cm2．（3分）以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）下列说法错误的是（）A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线4．（3分）给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（）对．A．4 B．5 C．6 D．76．（3分）如图，一面小红旗，其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCA=90°．求解的直接依据是（）A．三角形内角和定理B．三角形外角和定理C．多边形内角和公式D．多边形外角和公式7．（3分）如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B=∠ADE，则下列结论正确的是（）A．∠A和∠B互为补角B．∠B和∠ADE互为补角C．∠A和∠ADE互为余角D．∠AED和∠DEB互为余角9．（3分）已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值。

人教版八年级上册数学第12章《全等三角形》测试题【含答案】

一、选择题（每小题3分，共24分）1．如图1，AP平分∠BAF，PD⊥AB于点D，PE⊥AF于点E，则△APD及△APE全等的理由是（）A．SSS B．SASC．SSA D．AAS2．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图2），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（）A．①B．②C．③ D．④3．有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等．其中能判定两直角三角形全等的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SSS B．SASC．ASA D．AAS5．如图4，已知AB∥CD，AB＝CD，AE＝FD，则图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对6．如图5，点P是AB上任意一点，∠ABC＝∠ABD，补充下列条件中的一个，不能得出△APC≌△APD的是（）A．BC＝BD B．AC＝ADC．∠ACB＝∠ADB D．∠CAB＝∠DAB7．如图6，△ABC≌△EFD，则（）A．AB＝DE，AC＝EF，BC＝DFB．AB＝DF，AC＝DE，BC＝EFC．AB＝EF，AC＝DE，BC＝DFD．AB＝EF，AC＝DF，BC＝DE8．如图7，用“AAS”直接判定△ACD≌△ABE，需要添加的条件是（）A．∠ADC＝∠AEB，∠C＝∠BB．∠ADC＝∠AEB，CD＝BEC．AC＝AB，AD＝AED．AC＝AB，∠C＝∠B二、填空题（每小题4分，共32分）9．已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6厘米，△ABC的面积为9平方厘米，则EF边上的高是__________厘米.10．如图8，已知AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中共有__________对全等三角形．11．在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D＝90°，再补充一个条件__________，便可得Rt△ABC≌Rt△DEF．12. 如图9，如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm，DE＝12 cm，EF＝13 cm，则AC＝__________．13．如图10，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝4，延长CB至点D，使BD＝AC，作∠BDE＝90°，∠DBE=∠A，两角的另一边相交于点E，则DE的长为__________．14．如图11，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB＝30°，则∠AOB＝__________．15．如图12，点D在AB上，点E在AC上，CD及BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B ＝20°，则∠C＝__________．16．如图13，已知△ABC，且点A（0，1），点C（4，3），如果要使△ABD及△ABC全等，则点D 的坐标是__________．三、解答题（共64分）17．（10分）如图14，已知AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E，BC及ED相等吗说明理由．18．（10分）如图15，若BE＝CD，∠1＝∠2，则BD及CE相等吗为什么19．（10分）如图16，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．△BEC及△CDA全等吗请说明理由．20．（10分）如图17，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，且CF，BE交于点D，BD＝CD．求证：AD平分∠BAC．21．（12分）如图18，已知△ABC≌△ADE，BC及DE相交于点F，连接CD，EB．请你找出图中其他的全等三角形，并说明理由．22．（12分）如图19，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系，并说明理由．第十二章全等三角形测试题一、1．D 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．C 8．B二、9．3 10．311．答案不唯一，如AC＝DF等12．7 cm 13．４ 14．60° 15．20°16．（４，－1）或（－1，3）或（－1，－1）三、17．解：BC＝ED．理由：因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD，即∠BAC＝∠EAD．在△BAC及△EAD中，∠B＝∠E，AB＝AE，∠BAC＝∠EAD，所以△BAC≌△EAD．所以BC＝ED．18．解：相等.理由：因为∠1＝∠2，所以180°－∠1＝180°－∠2，即∠ADC＝∠AEB．又BE＝CD，∠A＝∠A，所以△ABE≌△ACD．所以AB＝AC，AE＝AD．所以AB－AD＝AC－AE，即BD＝CE．19．解：△BEC≌△CDA．理由：因为BE⊥CE，AD⊥CE，所以∠BEC＝∠CDA＝90°．因为∠BCE＋∠CBE＝90°，∠BCE＋∠ACD＝90°，所以∠CBE＝∠ACD．在△BEC和△CDA中，∠BEC＝∠CDA，∠CBE＝∠ACD，CB＝AC，所以△BEC≌△CDA． 20．解：因为CF⊥AB，BE⊥AC，所以∠CED=∠BFD=90°.又∠CDE=∠BDF， CD=BD，所以△ECD≌△FBD.所以DE=DF.又DF⊥AB，DE⊥AC，所以AD平分∠BAC.21．解：△ACD≌△AEB，△DCF≌△BEF．理由：因为△ABC≌△ADE，所以AC＝AE，AB＝AD，∠CAB＝∠EAD．所以∠CAB-∠BAD＝∠EAD－∠BAD，即∠CAD＝∠EAB．所以△ACD≌△AEB（SAS）．所以∠ACD＝∠AEB，CD＝EB.因为△ABC≌△ADE，所以∠ACB＝∠AED．所以∠ACB－∠ACD＝∠AED－∠AEB，即∠DCF＝∠BEF．又∠DFC＝∠BFE，所以△DCF≌△BEF（AAS）．22．解：OE⊥AB.理由：在△ABC和△BAD中，AC＝BD，∠BAC＝∠ABD，AB=BA，所以△ABC≌△BAD.所以∠CBA＝∠DAB，∠C=∠D.在△AOC和△BOD中，∠AOC=∠BOD，∠C=∠D，AC=BD，所以△AOC≌△BOD.所以OA=OB.在△AOE和△BOE中，OA=OB，∠OAE=∠OBE，AE=BE，所以△AOE≌△BOE.所以∠OEA=∠OEB=90°，即OE⊥AB.。

人教版八年级上册数学第十二章全等三角形单元试题(含解析)

人教版八年级上册数学第十二章全等三角形单元试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(每题3分，共30分)1．下列各组图形中，不是全等图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，若，且，，则的度数为（）A ．60°B ．C ．D ．3．如图，是的角平分线，于点E ，，，则长是（）A ．3B ．4C ．6D ．54．如图，在四边形中，，点，分别在边和边上，且与全等，与是对应边．若，，，则的长为（）A ．1B ．2或3C ．1或2D ．3或4OAD OBC △≌△70O ∠=︒25C ∠=︒CAE ∠85︒95︒120︒AD ABC V DE AB ⊥7ABC S =△24DE AB ==，AC ABCD 90ABC BCD ∠=∠=︒M N BC CD ABC V MCN △AC MN 3AB =4BC =5CD =DN5．如图，是的中线，E 、F 分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和面积相等；②；③；④．其中正确的有（）个A ．2B ．3C ．1D ．46．如下图，已知，以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的余角的度数为（）A ．B ．C ．D ．7．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，，则（）A ．B ．C ．D ．8．如图是由相同的小正方形组成的网格，点A 、B 、C 均在格点上，连接．则的度数为（）A ．B ．90°C ．D．AD ABC V AD AD DE DF =BF CE ABD △ACD V BDF CDE ≌V V CE BF =BF CE ∥AOB ∠O ,OA OB ,E F E EF D OD 28AOB ∠=︒BOD ∠34︒62︒56︒124︒90B AB DE AD CF BC EF ∠=︒===，，，E ∠=90︒45︒50︒40︒AB AC ，12∠+∠80︒100︒110︒9．已知，若，，，则（）A ．10B ．7C ．6D ．6或710．榫卯结构是我国古代建筑、家具及其他木制器械的主要结构方式．如图，将两块全等的木楔（）水平钉入长为的长方形木条中（点在同一条直线上）．若，则木楔的长为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，在中，于点D ，于点E ，AD 与CE 交于点H ，，，则．12．如图，已知，，，则．13．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．14．如图，若是的高线，，，，则．ABC DCB V V ≌10BC =6AB =7AC =CD =ABC DEF ≌△△10cm B C F E ，，，2cm CF =BC 2cm 4cm 6cm 8cmABC V AD BC ⊥CE AB ⊥3EH EB ==4AE =CH =△≌△A O B C O D 95B ∠=︒50C ∠=︒COD ∠=AD ABC V DBE DAC ∠=∠BD AD =120AEB ∠=︒C ∠=15．如图，直角三角形直角三角形，已知，若，，，则图中阴影部分的面积为．16．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明（写出全等的简写）．17．如图，，于点，于点，且．点从点开始以的速度向点运动；点从点开始以的速度向点运动．、两点同时出发，要使，则运动的时间为．18．如图，已知：度，，若，则C 点坐标．19．如图，，P 是上一动点，则的最小值为．ABC ≌DEF 90ABC DEF ∠=∠=︒6BE =7EF =2CG =D O C DOC '''∠=∠D O C DOC '''≌△△12cm AB =CA AB ⊥A DB AB ⊥B 4cm AC =P B 1cm /s A Q B 2cm /s D P Q CAP PBQ ≌△△s 90BAC ∠=AB AC =()()1,00,3A B ，904ADB ABC DAB BAC BD ∠=∠=︒∠=∠=，，AC BP20．如图，，平分，，交延长线于点F ，且垂足为点 E ，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有．(填写序号)三、解答题(共60分)21．如图，点D 在上，点E 在上，，与交于点O ．求证：．22．已知，如图，相交于点E ，且E 是的中点．求证：(1)；(2) ．23．如图，在和中，点、、、在一条直线上，，90AC BC ACB =∠=︒，AE BAC ∠BF AE ⊥AC AD BF =BAE FBC ∠=∠ADB ADC S S =△△2AD BE =AB AC ,AB AC B C =∠=∠CD BE DOB EOC △△≌AC BD 、AC BD 、ABE CDE ≌△△AB ∥DC ABN V DCM V C N M B AB DC =AM BC⊥于点，于点，．求证：．24．如图，在中，点D 是上一点，，过点D 作，且．(1)求证：；(2)若点D 是的中点，的面积是20，求的面积，25．如图，点在同一条直线上，，，，且．(1)求证：；(2)若，，求的长．M DN BC ⊥N CM BN =B C ∠=∠ABC V AC AD AB =DE AB ∥DE AC =ABC DAE △≌△AC ABC V AEC △A C D E ，，，BC AE ⊥FD AE ⊥A E ∠=∠AB EF =ABC EFD ≌△△11AE =2CD =AC26．如图，中，为上一点，为延长线上一点，且，过点作于点，过点作交的延长线于点，且，连交边于．求证：(1)；(2)．27．【观察发现】（1）如图1，，，且点B 、C 、E 在一条直线上，连接和相交于点P ，则线段和的数量关系是__________，的度数是__________．（只要求写出结论，不必说出理由）【深入探究1】（2）如图2，，，，连接和相交于点P ，则线段和的数量关系，以及的度数．请说明理由．【深入探究2】（3）如图3，，，且，连接，过点C作ABC V P AB Q BC PA CQ =P PM AC ⊥M Q QN AC ⊥AC N PM QN =PQ AC D APM CQN ≌△△12DM AC =AC BC =CE CD =60ECD ACB ∠=∠=︒BD AE BD AE ，、BD AE DPE ∠AC BC =CE CD =60ECD ACB ∠=∠=︒BD AE BD AE ，、BD AE DPE ∠AC BC =CE CD =90ACB DCE ∠=∠=︒AD BE 、，并延长交于点Q ．求证：Q 为中点．CK BE KC AD AD参考答案：题号12345678910答案A C A C D A ABC B1．A【分析】本题考查的是全等图形的识别本题主要考查可能性的大小，熟练掌握以上知识是解题的关键．根据能够完全重合的两个图形是全等图形，再对各选项分析即可得解．【详解】解：A. 选项中两个图形不可能完全重合，故它们不是全等图形，故选项正确；B. 选项中两个图形能够完全重合，故它们是全等图形，故选项错误；C. 选项中两个图形能够完全重合，故它们是全等图形，故选项错误；D. 选项中两个图形能够完全重合，故它们是全等图形，故选项错误．故选：A ．2．C【分析】本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质，邻补角的性质，由三角形内角和定理可得，进而由全等三角形的性质可得，最后利用邻补角的性质即可求解，掌握以上知识点是解题的关键．【详解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，故选：．3．A【分析】本题主要考查了角平分线的性质，过点D 作于F ，则由角平分线的性质得到，再根据，列式计算即可．【详解】解：如图所示，过点D 作于F ，∵是的角平分线，，，∴，∵，85OBC ∠=︒85OAD OBC ∠=∠=︒70O ∠=︒25C ∠=︒180702585OBC ∠=︒-︒-︒=︒OAD OBC △≌△85OAD OBC ∠=∠=︒1801808595CAE OAD ∠=︒-∠=︒-︒=︒C DF AC ⊥2DF DE ==7ABC ABD ACD S S S =+=△△△DF AC ⊥AD ABC V DE AB ⊥DF AC ⊥2DF DE ==7ABC ABD ACD S S S =+=△△△∴，∴，∴，故选：A ．4．C【分析】本题考查了全等三角形的性质．根据全等三角形的性质“对应边相等”即可求解，注意分类讨论．【详解】解：当时，∴，∴；当时，∴，∴；综上，的长为1或2．故答案为：C ．5．D【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的判定，三角形中线的性质，由中线可知和是同底等高的两个三角形，面积相等；利用即可证明，利用全等三角形性质即可得到，，可以判定出．【详解】解：是的中线，，和面积相等，故①正确；在与中，11722AB DE AC DF ⋅+⋅=11422722AC ⨯⨯+⨯=3AC =N ABC MC ≌△V 4BC CN ==1DN CD CN =-=M ABC NC ≌△V 3CN AB ==2DN CD CN =-=DN ABD △ACD V SAS BDF CDE ≌V V CE BF =CED F ∠=∠BF CE ∥AD ABC V BD CD ∴=ABD ∴V ACD V BDF V CDE V，，故②正确；，，故③正确，，故④正确；综上所述，正确的有：①②③④，共4个，故选：D ．6．A【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，作图复杂作图，余角，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定．根据作图过程可得，，利用证明，得，从而得出，然后利用余角定义即可得结果．【详解】解；根据作图过程可知：，，在和中，，，，，则的度数为，∴的余角的度数为．故选：A ．7．A【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质，根据证明是解题的关键．根据题意得出，再根据证明，即可利用全等三角形的性质得解．【详解】解：，，BD CD BDF CDE DE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS BDF CDE ∴V V ≌CE BF ∴=CED F ∠=∠BF CE ∴P -OF OD =EF DE =SSS EOF DOE △≌△28DOE AOB ∠=∠=︒256BOD AOB ∠=∠=︒OF OD =EF DE =EOF V DOE V OF OD EF ED OE OE =⎧⎪=⎨⎪=⎩(SSS)EOF DOE ∴△≌△28DOE AOB ∴∠=∠=︒256BOD AOB ∴∠=∠=︒BOD ∠56︒BOD ∠905634︒-︒=︒SSS ABC DEF ≌△△AC DF =SSS ABC DEF ≌△△AD CF =∵AD DC CF DC ∴+=+即，在和中，，，，故选：A8．B【分析】本题主要考查了格点三角形．熟练掌握三角形全等的判定定理和性质定理，直角三角形两锐角互余，是解题关键．证明，即得出，从而由，可求出．【详解】解：如图，∵，，，∴，∴，∵，∴．故选：B ．9．C【分析】本题考查了全等，了解全等图形中对应边相等是解决本题的关键．根据全等图形中的对应边相等即可得解．【详解】解：∵，∴，故选：．AC DF =ABC V DEF V AC DF BC EF AB DE =⎧⎪=⎨⎪=⎩(SSS)ABC DEF ∴△≌△90E B ∴∠=∠=︒()SAS AEB CDA V V ≌2CAD ∠=∠190CAD ∠+∠=︒1290∠+∠=︒2AE CD ==1BE AD ==90AEB ADC ∠=∠=︒()SAS AEB CDA V V ≌2CAD ∠=∠190CAD ∠+∠=︒1290∠+∠=︒ABC DCB V V ≌6CD AB ==C10．B【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的对应边相等得到，再根据线段的和差关系求解即可．【详解】解；∵，∴，∵，，∴，故选：B ．11．1【分析】本题考查全等三角形的判定与性质等知识，先利用等角的余角相等得到，证明，由全等三角形的性质得到，最后由线段的和差解得的长．【详解】解：在中，，，∴，∵，，∵，∴，在和中，，∴；∴，∵，，∴．故答案为：1．12．/35度【分析】本题考查了全等的性质，三角形内角和定理．熟练掌握全等的性质，三角形内角和定理是解题的关键．BC EF =ABC DEF ≌△△BC EF =2cm CF =10cm BE =4cm 2BE CF BC EF -===EAH DCH ∠∠=BCE HAE V V ≌AE CE =CH ABC V AD BC ⊥CE AB ⊥90AEH ADB ∠∠==︒90EAH AHE ∠∠+=︒90DHC BCH ∠∠+=︒EHA DHC ∠∠=EAH DCH ∠∠=BCE V HAE V BCE HAE BEC HEA EB EH ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS BCE HAE V V ≌AE CE =3EH EB ==4AE =431CH CE EH AE EH =-=-=-=35︒由全等的性质可知，，根据，求解作答即可．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：．13．4【分析】本题考查了全等三角形的判定：根据标有1、2、3、4的四块玻璃与原三角形的玻璃的联系，结合全等三角形的判定定理进行求解即可，全等三角形的判定定理有：．【详解】解：标有1的玻璃与原三角形的玻璃有一个角相等，但没有任何边相等，故不带标有1的玻璃去；标有2的玻璃与原三角形的玻璃任何角相等，也没有任何边相等，故不带标有2的玻璃去；标有3的玻璃与原三角形的玻璃没有任何角相等，也没有任何边相等，故不带标有3的玻璃去；标有4的玻璃与原三角形的玻璃两个角相等，且这两个角的夹边相等，故带标有4的玻璃去；故答案为：4．14．60°/度【分析】此题考查了全等三角形的判定和性质．先求出，再证明，则．【详解】解：∵，∴，∵是的高线，∴，∵，，∴，∴，故答案为：15．36【分析】本题考查了全等三角形的性质，由得，则阴影部分的面95D B ∠=∠=︒180COD D C ∠=︒-∠-∠△≌△A O B C O D 95D B ∠=∠=︒18035COD D C ∠=︒-∠-∠=︒35︒SSS SAS AAS ASA HL ，，，，6018060BED AEB ∠=︒-∠=︒()ASA BDE ADC ≌V V 60C BED ==︒∠∠120AEB ∠=︒18060BED AEB ∠=︒-∠=︒AD ABC V 90BDE ADC ∠=∠=︒DBE DAC ∠=∠BD AD =()ASA BDE ADC ≌V V 60C BED ==︒∠∠60︒DEF ABC V V ≌DEF ABC S S =V V积梯形的面积，再根据梯形的面积公式即可得到答案．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∴．故答案为：36．16．【分析】本题考查尺规作图-作角相等的相关知识，由作两个角相等的操作步骤，确定从而得到答案，熟记尺规作图-作角相等的操作是解决问题的关键．【详解】解：由尺规作图的操作可知，，，，故答案为：．17．4【分析】此题考查了全等三角形的性质．根据全等三角形的性质得到，则，根据路程除以速度即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∴，点A 的运动时间是，点Q 的运动时间是，则当时，两个三角形全等，故答案为：418．=BEFG DEF ABC V V ≌7EF =7,DEF ABC EF BC S S ===V V ABC DBG DEF DBG S S S S -=-V V V V ACGD BEFG S S =四边形梯形2CG =725BG BC CG =-=-=()()115763622ACGD BEFG S S BG EF BE ==+⋅=+⨯=四边形梯形SSS()SSS ≌D O C DOC '''V V OD OD '=OC OC '=CD C D ''=∴()SSS ≌D O C DOC '''V V SSS 4cm BP AC ==()8cm BQ AP AB BP ==-=CAP PBQ ≌△△4cm BP AC ==()1248cm BQ AP AB BP ==-=-=()414s ÷=()824s ÷=4s t =()4,1【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，坐标与图形，过点C 作轴于D ，证明，，再由，得到，则，即可得到．【详解】解：如图所示，过点C 作轴于D ，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案为：．19．【分析】本题考查了垂线段最短和角平分线的性质，根据垂线段最短得出时，的值最小，根据角平分线的性质得出，再求出答案即可，能熟记垂线段最短和角平分线上的点到这个角两边的距离相等是解此题的关键．【详解】解：如图，过点作的垂线，交于点，CD x ⊥()AAS OAB DCA V V ≌AD OB CD OA ==，()()1,00,3A B ，31AD OB CD OA ====，4OD OA AD =+=()4,1C CD x ⊥90AOB ADC BAC ∠=∠=∠=︒90OAB OBA OAB DAC +=+=︒∠∠∠∠OBA DAC ∠=∠AB AC =()AAS OAB DCA V V ≌AD OB CD OA ==，()()1,00,3A B ，31AD OB CD OA ====，4OD OA AD =+=()4,1C ()4,14BP AC ⊥BP BP BD =B AC AC P当时，有最小值，∵，，∴，∴的最小值为，故答案为：．20．①②④【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，三角形内角和定理，先证明，进而可证明得到，则可判断①；根据角平分线的定义得到，则，据此可判断②；过点D 作于H ，证明，得到，根据，得到，据此可判断③；证明，得到，据此可判断④．【详解】解：∵，，∴．又∵，∴，又∵，∴，∴，故①正确．∵平分，∴．∵，∴，故②正确．如图所示，过点D 作于H ，则，又∵，∴，∴，∵，BP AC ⊥BP 904ADB DAB BAC BD ∠=︒∠=∠=，，BP AC ⊥4BP BD ==BP 44CAD CBF ∠=∠()ASA ACD BCF V V ≌AD BF =BAE FAE ∠=∠BAE FBC ∠=∠DH AB ⊥()AAS ADH ADC V V ≌DH DC =BD DH DC >=ABD ACD S S V V >()ASA AEF AEB V V ≌BE FE =90ACB ∠=︒BF AE ⊥90BCF ACD BEA AEF ∠=∠=∠=∠=︒BDE ADC ∠=∠CAD CBF ∠=∠AC BC =()ASA ACD BCF V V ≌AD BF =AE BAC ∠BAE FAE ∠=∠CBF FAE ∠=∠BAE FBC ∠=∠DH AB ⊥90ACD AHD ∠=∠=︒AD AD CAD HAD ==，∠∠()AAS ADH ADC V V ≌DH DC =BD DH DC >=∴，故③错误；∵，∴，∴，∴，故④正确；∴正确的有①②④，故答案为：①②④．21．见解析【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定和性质是关键；先证明，得到，从而得，进而即可得到结论【详解】解：在和中，．，，，在和中．ABD ACD S S V V >90AEF AEB AE AE EAB EAF ==︒==∠∠，，∠∠()ASA AEF AEB V V ≌BE FE =2AD BF BE ==()ASA ABE ACD V V ≌AE AD =BD CE = ABE V ACD V ,,,A A AB AC B C ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ASA ABE ACD ∴V V ≌AE AD ∴=AC AB = BD CE ∴=DOB V EOC △,,.DOB EOC B C BD CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS DOB EOC ∴V V ≌22．(1)见详解；(2)见详解【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，平行线的判定，熟知全等三角形的性质与判定条件是解题的关键．（1）先根据线段中点的定义得到，再利用证明即可；（2）根据全等三角形的性质得到，再根据内错角相等，两直线平行即可证明．【详解】（1）证明：∵E 是的中点．∴在和中，∴；（2）证明：∵，∴，∴ ．23．见解析【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，根据已知得出，进而根据证明，根据全等三角形的性质即可得证．【详解】证明：∵点、、、在一条直线上，，∴，即，∵于点，于点，∴，在和中，AE CE DE BE ==，SAS ABE CDE ≌△△D B ∠=∠AB ∥DC AC BD 、AE CE DE BE==，ABE V CDE V AE CE AEB CEDDE BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABE CDE SAS V V ≌ABE CDE ≌△△D B ∠=∠AB ∥DC CN BM =HL Rt Rt ABM DCN ≌△△C N M B CM BN =CM MN BN MN -=-CN BM =AM BC ⊥M DN BC ⊥N 90AMB DNC ∠=∠=︒Rt ABM V Rt DCN V AB DC BM CN=⎧⎨=⎩∴，∴．24．(1)见解析(2)40【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形中线的性质，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）根据两直线平行，内错角相等可得，再利用“边角边”证明即可；（2）根据全等三角形面积相等，结合三角形中线的性质即可求解．【详解】（1）证明：，∴，在和中，，∴；（2）解：∵，∴，∵点是的中点，∴．25．(1)见解析；(2)．【分析】本题考查全等三角形判定及性质．（1）根据题意证明即可；（2）利用（1）证明，继而得到，再利用已知条件即可得到本题答案．【详解】（1）解：证明：∵，，∴，()Rt Rt HL ABM DCN V V ≌B C ∠=∠BAC AED ∠=∠DE AB ∥BAC ADE ∠=∠ABC V DAE V AB DA BAC ADE DE AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ABC DAE V V ≌ABC DAE △≌△20ABC DAE S S ==V V D AC 222040AEC DAE S S ==⨯=V V 4.5ABC EFD ≌△△ABC EFD ≌△△AC DE =BC AE ⊥FD AE ⊥90ACB EDF ∠=∠=︒在和中，，∴；（2）解：∵，∴，∵，∴，∴．26．(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】本题考查了三角形全等的判定与性质．熟练掌握三角形全等的判定与性质是解题的关键．（1）由“”可证；（2）先由（1）可知，证，从而由三角形全等的性质可得，然后由线段的和差即可得证．【详解】（1）证明：∵，，∴在与中，，；（2）证明：由（1）知，，∵，，，在与中，ABC V EFD V ACB EDF A EAB EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩(AAS)EF A D BC ≌V V (AAS)EF A D BC ≌V V AC DE =112AE CD ==，1129AC DE +=-=4.5AC =HL Rt Rt APM CQN V V ≌AM CN =PDM QDN V V ≌DM DN =PM AC ⊥QN AC ⊥APM △CQN △PA CQ PM QN =⎧⎨=⎩()Rt Rt HL APM CQN ∴V V ≌APM CQN ≌△△AM CN ∴=PM AC ⊥QN AC ⊥90PMD QND ∴∠=∠=︒PDM △QDN △，，，，．27．（1）相等，；（2），与相交构成的锐角的度数为；（3）证明见详解【分析】（1）根据，得到，利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，根据全等三角形对应角相等可得，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出；（2）证明，由全等三角形的性质得出，则可得出结论；（3）分别过点A 点D 作的垂线，垂足分别为，证明，可得，推出，再证明，可得，即可证明结论．【详解】解：（1）∵，∴，即，在和中，，∴，∴，由三角形的外角性质，，，∴；90PMD QND PDM QDN PM QN ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AAS PDM QDN ∴V V ≌DM DN ∴=2AC AM DM CD CN CD DM DN DM DM ∴=++=++=+=12DM AC ∴=60︒BD AE =BD AE 60︒60ECD ACB ∠=∠=︒ACE BCD ∠=∠ACE △BCD △BD AE =AEC BDC ∠=∠DPE DCE ∠=∠()SAS ACE BCD V V ≌,BD AE AEC BDC =∠=∠KQ ,M N ACM CBK ≌V V CDN ECK ≌V V ,AM CK DN CK ==AM DN =AQM DQN ≌V V AQ DQ =60ECD ACB ∠=∠=︒ACB ACD DCE ACD ∠+∠=∠+∠ACE BCD ∠=∠ACE △BCD △AC BC ACE BCD CE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ACE BCD V V ≌,BD AE AEC BDC =∠=∠DPE AEC DBC ∠=∠+∠DCE BDC DBC ∠=∠+∠60DPE DCE ∠=∠=︒故答案为：相等，；（2）与相交构成的锐角的度数为．证明：∵，∴ ，即，在和中，，∴，∴，又∵，∴；（3）证明：如图3，分别过点A 点D 作的垂线，垂足分别为，，，，，且，，，，，同理：，，，，60︒,BD AE BD =AE 60︒60ECD ACB ∠=∠=︒ACB ACD DCE ACD ∠+∠=∠+∠ACE BCD ∠=∠ACE △BCD △AC BC ACE BCD CE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()SAS ACE BCD V V ≌,BD AE AEC BDC =∠=∠DNA ENC ∠=∠60DPE DCE ∠=∠=︒KQ ,M N CK BE ⊥90CKB CKE ∴∠=∠=︒ AC BC =CE CD =90ACB DCE ∠=∠=︒90ACM BCK CBK BCK ∴∠+∠=∠+∠=︒ACM CBK ∴∠=∠90,AMK CKB AC BC∠=∠=︒= ∴()AAS ACM CBK V V ≌AM CK ∴=()AAS CDN ECK V V ≌∴DN CK =∴AM DN =90,AMQ DNQ AQM DQN ∠=∠=︒∠=∠，，Q 为中点．【点睛】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，熟记性质与判定方法是解题的关键．∴()AAS AQM DQN V V ≌∴AQ DQ =∴AD。

人教版八年级数学上册第十二章测试题及答案

人教版八年级数学上册第十二章测试题及答案人教版八年级数学上册第十二章测试题及答案考试时间：120分钟满分：120分第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中与已知图形全等的是（B）。

2.如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E两点在BC上，且有AD＝AE，BD＝CE。

若∠BAD＝30°，∠DAE＝50°，则∠BAC的度数为（C）。

3.如图，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△___一定全等的三角形是（B）。

4.如图，AB∥DE，AC∥DF，AC＝DF。

下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（C）。

5.下列条件中，不能作出唯一三角形的是（D）。

6.观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（C）。

7.如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B，D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE＝8，BF＝5，则EF的长为（D）。

8.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CF是斜边AB上的高，角平分线BD交CF于G，交AC于D，DE⊥___于E，则下列结论：①∠A＝∠BCF；②∠CDG＝∠CGD；③AD＝BD；④BC＝BE，其中正确的个数有（C）。

9.★如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB＝S△PCD，则满足此条件的点P（D）。

10.★如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6.延长BC到E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC—CD—DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当△ABP和△DCE全等时，t的值为（C）。

11.在三角形ABC中，点D和点E分别在边AC和BC上。

如果三角形ADB、EDB和EDC相似，则角C的度数为30°。

12.在图中，如果∠C＝∠D，且∠ABC＝∠BAD，AC和BD相交于点O，则可以得到线段AD＝BC（或OA＝OB或OC＝OD）。

人教版初中数学八年级上学期第十二章测试卷(含答案)

初中数学人教版八年级上学期第十二章测试卷一、单选题（共6题；共12分）1. ( 2分) 下列命题中的假命题是（）A. 同旁内角互补B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和C. 三角形的中线，平分这个三角形的面积D. 全等三角形对应角相等2. ( 2分) 如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是（）A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°3. ( 2分) 如图是用8块A型瓷砖（白色四边形）和8块B型瓷砖（黑色三角形）不重叠、无空隙拼接而成的一个正方形图案，图案中A型瓷砖的总面积与B型瓷砖的总面积之比为（）A. √2：1B. 3：2C. √3：1D. √2：24. ( 2分) 如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（）A. 24B. 30C. 36D. 425. ( 2分) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数y=1x 上，顶点B在反比例函数y=5x上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（）A. 32B. 52C. 4D. 66. ( 2分) 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，一个三角尺的直角顶点与BC边的中点O重合，且两条直角边分别经过点A和点B，将三角尺绕点O按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点E，F时，下列结论中错误的是（）A. AE＋AF=ACB. ∠BEO＋∠OFC=180°C. OE+OF=√22BC D. S四边形AEOF=12SΔABC二、填空题（共4题；共11分）7. ( 1分) 如图，已知在△ABC和△DEF中，∠B=∠E，BF=CE，点B、F、C、E在同一条直线上，若使△ABC≌△DEF，则还需添加的一个条件是________(只填一个即可)．8. ( 8分) 完成下面的证明：如图，∠C=50°，E是BA延长线上的一点，过点A作AD//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度数．解：∵AD//BC，∠C=50°（已知），∴∠2=________=________°（________）.又∵AD平分∠CAE（已知），∴________=∠2=50°（________）.又∵AD//BC（已知），∴∠B=________=________°（________）.9. ( 1分) 如图，在ΔABC中，∠ACB=120°，BC=4，D为AB的中点，DC⊥BC，则ΔABC的面积是________．10. ( 1分) 如图，在ΔABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，∠BAD=∠CAE，若BD=9，则CE的长为________.三、解答题（共2题；共10分）11. ( 5分) 如图所示，△ABC≌△DEF，试说明AB∥DE，BC∥EF。

人教版八年级数学上册第十二章测试题

第十二章《全等三角形》单元试卷一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.小林同学一不小心将厨房里的一块三角形玻璃摔成了如图所示的三部分，他想到玻璃店配一块完全相同的玻璃，那么他应该选择带哪个部分去玻璃店才能最快配得需要的玻璃（）A．B．C．D．选择哪块都行2.如图，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的条件是（）A．AB∥CDB．∠ABC=∠CDAC．∠A=∠CD．AD∥BC3.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A． 1：1：1B． 1：2：3C． 2：3：4D． 3：4：54.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE,BC=EF，根据（SAS）判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（）A．∠A=∠DB．∠B=∠EC．∠C=∠FD．以上三个均可以5.如图，∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，可以证明△BAD≌△BCD的理由是（）A． HLB． ASAC． SASD． AAS6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE 的平分线CD相交于点D，连接AD，则下列结论中，正确的是（）A．∠BAC=60°B．∠DOC=85°C．BC=CDD．AC=AB7.如图，△ABC≌△DEF，则下列判断错误的是（）A．AB=DEB．BE=CFC．AC∥DFD．∠ACB=∠DEF8.如图，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则下列结论不正确的是（）A．BF=DFB．∠1=∠EFDC．BF＞EFD．FD∥BC9.如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠BCD等于（）A． 80°B． 60°C． 40°D． 20°10.如图，小牛利用全等三角形的知识测量池塘两端A、B的距离，如图△CDO≌△BAO，则只需测出其长度的线段是（）A．AOB．CBC．BOD．CD11.如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=ACB．∠BAC=90°C．BD=ACD．∠B=45°12.已知如图，∠GBC，∠BAC的平分线相交于点F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40°，∠BCF的度数为（）A． 40°B． 50°C． 55°D． 60°二、填空题13.如图，图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形是全等形的有__________对．14.已知：如图，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则△_________≌△_________．15.如图，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．16.如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是____________．17.如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要用SAS判定△ABC≌△ADE，可补充的条件是.三、解答题18.如图，CA=CD，CE=CB，求证：AB=DE．19.如图，已知BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求证：PM=PN．20.如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．（1）请说明∠1=∠C；（2）猜想并说明DE和DC有何特殊关系．21.如图所示，△ABC和△DCB有公共边BC，且AB=DC，作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AE=DF，那么求证AC=BD时，需要证明三角形全等的是Rt△ABE≌Rt△DCF，△AEC≌△DFB．说明理由.答案解析1.【答案】C【解析】A块和B块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；C块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．则应带C去．故选C.2.【答案】D【解析】题中已有条件AD=BC，隐含公共边相等，那么就缺少这两边所夹的角相等，即∠ADC=∠BDC，选项中没有此条件，要想得到这个条件，需添加AD∥BC．3.【答案】C【解析】利用同高不同底的三角形的面积之比就是底之比可知选C．4.【答案】B【解析】要使两三角形全等，且根据SAS已知AB=DE，BC=EF，还差夹角，即∠B=∠E；A、C都不满足要求，D也就不能选取．故选B．5.【答案】A【解析】∵∠BAD=∠BCD=90°，AB=CB，DB=DB，∴△BAD≌△BCD（HL）．故选A．6.【答案】B【解析】∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°，故A选项错误，∵BD平分∠ABC，∴∠ABO=∠ABC=×50°=25°，在△ABO中，∠AOB=180°-∠BAC-∠ABO=180°-70°-25°=85°，∴∠DOC=∠AOB=85°，故B选项正确；∵CD平分∠ACE，∴∠CBD=∠ABC=×50°=25°，∵CD平分∠ACE，∴∠ACD=（180°-60°）=60°，∴∠BDC=180°-85°-60°=35°，∴BC≠CD，故C选项错误；∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴AC≠AB，故D选项错误．故选B．7.【答案】D【解析】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，A正确；BE=CF，B正确；AC∥DF，C正确，∠ACB=∠DFE，D判断错误，故选D．8.【答案】B【解析】∵AB⊥BC，BE⊥AC，∴∠C+∠BAC=∠ABE+∠BAC=90°，∴∠C=∠ABE，在△ABF与△ADF中，，∴△ABF≌△ADF，∴BF=DF，故A正确，∴∠ABE=∠ADF，∴∠ADF=∠C，∴DF∥BC，故D 正确；∵∠FED=90°，∴DF＞EF，∴BF＞EF；故C正确；∵∠EFD=∠DBC=∠BAC=2∠1，故B错误．故选B．9.【答案】B【解析】∵△ABC≌△DCB，∴∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠DCB，△ABC中，∠A=80°，∠ACB=40°，∴∠ABC=180°-80°-40°=60°，∴∠BCD=∠ABC=60°，故选B.10.【答案】D【解析】要想利用△CDO≌△BAO求得AB的长，只需求得线段DC的长，故选D．11.【答案】A【解析】添加AB=AC，符合判定定理HL；添加BD=DC，符合判定定理SAS；添加∠B=∠C，符合判定定理AAS；添加∠BAD=∠CAD，符合判定定理ASA；选其中任何一个均可．故选A．12.【答案】B【解析】作FZ⊥AE于Z，FY⊥CB于Y，FW⊥AB于W，∵AF平分∠BAC，FZ⊥AE，FW⊥AB，∴FZ=FW，同理FW=FY，∴FZ=FY，FZ⊥AE，FY⊥CB，∴∠FCZ=∠FCY，∵∠AFB=40°，∴∠ACB=80°，∴∠ZCY=100°，∴∠BCF=50°．故选B．13.【答案】（1）和（6），（2）（3）（5）．【解析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案14.【答案】ABE；DCF【解析】证明：∵在△ABE和△DCF中，AE⊥BC，DF⊥BC，AE=DF，AB=DC，符合直角三角形全等条件HL，所以△ABE≌△DCF，故填ABE；DCF．15.【答案】CE；△ABF；△CDE【解析】先运用等式的性质证明AF=CE，再用“SSS”证明△ABF≌△CDE得到结论．故答案为CE，△ABF，△CDE．16.【答案】（-2，0）【解析】∵△AOB≌△COD，∴OD=OB，∴点D的坐标是（-2，0）．故答案为（-2，0）．17.【答案】AC=AE【解析】可补充的条件是：当AC=AE，△ABC≌△ADE（SAS）.18.【答案】证明：在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB=DE．【解析】直接利用SAS判定△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB=DE．19.【答案】证明：∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，在△ABD和△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB=∠CDB，∵点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，∴PM=PN．【解析】根据角平分线的定义可得∠ABD=∠CBD，然后利用“边角边”证明△ABD和△CBD全等，根据全等三角形对应角相等可得∠ADB=∠CDB，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证明即可．20.【答案】解：（1）∵AD⊥BC于D，∴∠BDE=∠ADC=90°．∵AD=BD，AC=BE，∴△BDE≌△ADC （HL）．∴∠1=∠C．（2）由（1）知△BDE≌△ADC．∴DE=DC．【解析】欲证∠1=∠C；DE和DC的关系，只需证明△DBE≌△DAC即可．21.【答案】证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∴∠AEB=∠DFC=90°，而AB=DC，AE=DF，∴Rt△ABE≌Rt△DCF，∴BE=CF，∴EC=BF，而AE=DF，∴△AEC≌△DFB．【解析】需先根据HL判定Rt△ABE≌Rt△DCF，从而得出BE=CF，则推出EC=BF，再根据SAS判定△AEC≌△DFB，求出AC=BD．别浪费一分一秒——如何利用零散时间学人们常说,时间是公平的,每个人的一天只有24个小时,所以应该珍惜时间去充实自己。

人教版八年级上册数学第12章测试卷及答案

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！第十二章检测卷时间：120分钟满分：150分一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列图形中，和所给图全等的图形是( )2．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( )A．72°B．60°C．58°D．50°3．如图，已知AB＝AC，BD＝CD，则可推出( )A．△ABD≌△BCD B．△ABD≌△ACDC．△ACD≌△BCD D．△ACE≌△BDE4．如图，△ABC≌△CDA，若AB＝3，BC＝4，则四边形ABCD的周长是( )A．14 B．11C．16 D．125．如图，在△ABC和△DEF中，已知∠BCA＝∠EFD，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件( )A．∠A＝∠D B．AB＝FDC．AC＝ED D．AF＝CD6．如图，在四边形ABCD中，AC，BD交于点O，AO＝CO，BO＝DO，则图中全等的三角形共有( )A．1对B．2对C．3对D．4对7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是( )A．SAS B．ASAC．AAS D．SSS8．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于( )A．90°B．150°C．180°D．210°9．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E的度数为( ) A．25°B．27°C．30°D．45°10．如图，D为∠ABC的平分线上一点，P为平分线上异于D的一点，PA⊥BA，PC ⊥BC，垂足分别为点A，C，则下列结论错误的是( )A．AD＝CD B．∠DAP＝∠DCPC．PD＝BD D．∠ADB＝∠BDC11．如图，A在DE上，F在AB上，且AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，DE＝6，则AB的长为( )A．4 B．5 C．6 D．712．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，则AC的长是( )A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)13．如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是________．14．如图，△ACB≌△DCE，∠ACD＝50°，则∠BCE的度数为________．15．如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm，则AB＝________cm.16．如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是________．17．如图，已知△ABC的周长是20，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是________．18．如图，已知P(3，3)，点B，A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝________．三、解答题(本题共8小题，共90分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19．(10分)已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠BCA＝∠DCA，求证：BC＝CD.20．(10分)两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分为△AOF，△DOC.求证：OA ＝OD.21．(10分)请从以下三个等式中，选出一个等式填在横线上，并加以证明．等式：AB＝CD，∠A＝∠C，∠AEB＝∠CFD.已知：AB∥CD，BE＝DF，________．求证：△ABE≌△CDF.22．(10分)如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，E为AC、BD的交点．(1)求证：△ABC≌△DCB；(2)若BE＝5cm，求CE的长．23．(12分)如图，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M为BC边上的一点，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.求证：(1)AM⊥DM；(2)M为BC的中点．24．(12分)如图，在锐角△ABC和锐角△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，AH，DG是高，且AH＝DG.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)你认为“有两边和第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等”这句话对吗？为什么？25．(12分)如图，已知AD∥BC，点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE的延长线交AD的延长线于点F.求证：(1)△ABE≌△AFE；(2)AD＋BC＝AB.26．(14分)已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD ＝50°.(1)求证：①AC＝BD；②∠APB＝50°；(2)如图②，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，则AC 与BD间的等量关系为________，∠APB的大小为________．请说明理由．第十二章检测卷1．D 2.D 3.B 4.A 5.D 6.D 7.D 8.C 9.B 10.C 11．C 12.D 13.AC ＝DE 14.50° 15.9 16.50° 17.3018．6 解析：如图，过P 作PM ⊥y 轴于M ，PN ⊥x 轴于N ，∴∠PMA ＝∠PNB ＝90°.∵P (3，3)，∴ON ＝OM ＝PM ＝PN ＝3.∵∠MPN ＝∠APB ＝90°，∴∠MPA ＝90°－∠APN ，∠BPN ＝90°－∠APN ，∴∠APM ＝∠BPN ，∴△APM ≌△BPN (ASA)，∴AM ＝BN .∴OA ＋OB ＝OA ＋ON ＋BN ＝OA ＋ON ＋AM ＝ON ＋OM ＝3＋3＝ 6.19．证明：∵AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∴∠ABC ＝∠ADC ＝90°.(4分)又∵AC ＝AC ，∠BCA ＝∠DCA ，∴△ABC ≌△ADC .(8分)∴BC ＝CD .(10分)20．证明：∵△ABC 和△DEF 为两块完全相同的三角形纸板，∴AB ＝BD ，BF ＝BC ，∠A ＝∠D ，(3分)∴AB －BF ＝BD －BC ，∴AF ＝DC .(5分)又∵∠AOF ＝∠DOC ，∴△AOF ≌△DOC .(8分)∴OA ＝OD .(10分)21．证明：添加等式不唯一，如选择AB ＝CD .(2分)∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠D .(4分)在△ABE 和△CDF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝CD ，∠B ＝∠D ，BE ＝DF ，∴△ABE ≌△CDF .(10分)22．(1)证明：在△ABC 与△DCB 中，AB ＝DC ，∠ABC ＝∠DCB ，BC ＝CB ，∴△ABC ≌△DCB (SAS)．(4分)(2)解：由(1)知△ABC ≌△DCB ，∴∠A ＝∠D .(6分)在△ABE 与△DCE 中，∠A ＝∠D ，∠AEB ＝∠DEC ，AB ＝DC ，∴△ABE ≌△DCE (AAS)，∴CE ＝BE ＝5cm.(10分)23．证明：(1)∵AB ∥CD ，∴∠BAD ＋∠ADC ＝180°.(2分)∵AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ，∴∠MAD ＝12∠BAD ，∠ADM ＝12∠ADC ，∴∠MAD ＋∠ADM ＝90°，∴∠AMD ＝90°，即AM ⊥DM .(6分)(2)如图，过点M 作MN ⊥AD ，交AD 于点N .(7分)∵∠B ＝90°，AB ∥CD ，∴BM ⊥AB ，CM ⊥CD .(9分)∵AM 平分∠BAD ，DM 平分∠ADC ，∴BM ＝MN ，MN ＝CM ，∴BM ＝CM ，即M 为BC 的中点．(12分)24．(1)证明：∵AH ，DG 是△ABC ，△DEF 的高，∴△ABH ，△DEG 是直角三角形．又∵AB ＝DE ，AH ＝DG ，∴Rt △ABH ≌Rt △DEG (HL)，∴∠BAH ＝∠EDG .(3分)同理可得∠CAH ＝∠FDG ，∴∠BAH ＋∠CAH ＝∠EDG ＋∠FDG ，即∠BAC ＝∠EDF .(6分)在△ABC 和△DEF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DE ，∠BAC ＝∠EDF ，AC ＝DF ，∴△ABC ≌△DEF (SAS)．(9分) (2)解：不对，(10分)因为当一个三角形是锐角三角形，另一个三角形是钝角三角形时，这两个三角形满足两边和第三边上的高对应相等时就不能全等．(12分)25．证明：(1)∵AE 平分∠DAB ，∴∠BAE ＝∠FAE .∵BE 平分∠CBA ，∴∠ABE ＝∠CBE .∵AD ∥BC ，∴∠F ＝∠CBE ，∴∠ABE ＝∠F .(3分)在△ABE 和△AFE 中，∵∠ABE ＝∠F ，∠BAE ＝∠FAE ，AE ＝AE ，∴△ABE ≌△AFE (AAS)．(6分)(2)由(1)可知△ABE ≌△AFE ，∴BE ＝FE ，AB ＝AF .(8分)在△BCE 和△FDE 中，∵∠CBE ＝∠F ，BE ＝FE ，∠BEC ＝∠FED ，∴△BCE ≌△FDE (ASA)，(10分)∴BC ＝FD .∵AD ＋DF ＝AF ，∴AD＋BC ＝AB .(12分)26．(1)证明：①∵∠AOB ＝∠COD ＝50°，∴∠AOC ＝∠BOD .在△AOC 和△BOD 中，⎩⎪⎨⎪⎧OA ＝OB ，∠AOC ＝∠BOD ，OC ＝OD ，∴△AOC ≌△BOD ，∴AC ＝BD .(4分) ②设AC 与BO 相交于点E ，∴∠AEO ＝∠BEP .又由①知△AOC ≌△BOD ，∴∠CAO ＝∠DBO .根据三角形内角和定理可知∠CAO ＋∠AOB ＋∠AEO ＝∠DBO ＋∠APB ＋∠BEP ，∴∠APB ＝∠AOB ＝50°.(7分)(2)解：AC ＝BD (9分) α(11分)理由如下：∵∠AOB ＝∠COD ＝α，∴∠AOC ＝∠BOD .在△AOC 和△BOD 中，⎩⎪⎨⎪⎧OA ＝OB ，∠AOC ＝∠BOD ，OC ＝OD ，∴△AOC ≌△BOD ，∴AC ＝BD ，∠CAO ＝∠DBO .同(1)可得∠APB ＝∠AOB ＝α.(14分)。

2024-2025学年初中八年级上学期数学(第11-12章)第一次月考卷及答案(人教版)

2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷01（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教版八年级上册第十一章~第十二章。

5．难度系数：0.85。

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．6，2，3B．3，3，3C．4，3，8D．4，3，72．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A．全等形B．稳定性C．灵活性D．对称性3．如图，CM是△ABC的中线，AB＝10cm，则BM的长为（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm4．画△AAAAAA的AAAA边上的高AAAA，下列画法中正确的是()A．B．C．D．5．一个多边形的内角和等于540°，则它的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．86．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠AA′OO′AA′等于已知角∠AAOOAA的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠AA′OO′AA′=∠AAOOAA的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，若要用“HL”证明Rt△AAAAAA≌Rt△AAAAAA，则还需补充条件（）A．∠AAAAAA=∠AAAAAA B．∠AA=∠AA C．AAAA=AAAA D．AAAA=AAAA9．如图，在Rt△AAAAAA中，∠AA=90°，∠AAAAAA的平分线AAAA交AAAA于点D，AAAA=3，则点D到AAAA的距离是（）A．6 B．2 C．3 D．410．如图，已知△AAAAAA为直角三角形，∠AA=90°，若沿图中虚线剪去∠AA，则∠1+∠2的度数为（）A．210°B．250°C．270°D．300°11．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去12．如图1，∠AADDDD=20°，将长方形纸片AAAAAAAA沿直线DDDD折叠成图2，再沿折痕为AADD折叠成图3，则∠AADDDD的度数为（）A．100°B．120°C．140°D．160°二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B= ．14．如图，AAAA是△AAAAAA的高，∠AAAAAA=90°．若∠AA=35°，则∠AAAAAA的度数是．15．如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是．16．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是．17．如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，则∠P＝ °．18．如图，在射线OOAA，OOAA上分别截取OOAA1=OOAA1，连接AA1AA1，在AA1AA1、AA1AA上分别截取AA1AA2=AA1AA2，连接AA2AA2，…按此规律作下去，若∠AA1AA1OO=αα，则∠AA2023AA2023OO=．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：|−2|−6×�−12�+(−4)2+8．20．（6分）解不等式组�2xx+1>xx−123xx−1≤5，并写出它的所有正整数解．21．（8分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC，OB=OD，求证：DC//AB．22．（8分）如图△AAAAAA中，∠AA=40°，∠AAAAAA=∠AA．(1)作∠AAAAAA的平分线，交AAAA于点AA（用直尺和圆规按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，求∠AAAAAA的大小．23．（10分）某校学生处为了了解全校1200名学生每天在上学路上所用的时间，随机调查了30名学生，下面是某一天这30名学生上学所用时间(单位：分钟)：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15．通过整理和分析数据，得到如下不完全的统计图．根据所给信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)这30名学生上学所用时间的中位数为______ 分钟，众数为______ 分钟；(3)若随机问这30名同学中其中一名学生的时间，最有可能得到的回答是______ 分钟；(4)20分钟及以下的人数．24．（10分）中央大街工艺品店销售冰墩墩徽章和冰墩墩摆件，若购买4个冰墩墩徽章和2个冰墩墩摆件需要130元，购买3个冰墩墩徽章和5个冰墩墩摆件需要220元．(1)求每个冰墩墩徽章和每个冰墩墩摆件各需要多少钱？(2)若某旅游团计划买冰墩墩徽章和冰墩墩摆件共50个，所用钱数不超过1150元，则该旅游团至少买多少个冰墩墩徽章？25．（12分）如图，已知△AAAAAA中，AAAA=AAAA=20cm，AAAA=16cm，点AA为AAAA的中点．(1)如果点P在线段AAAA上以6cm/s的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段AAAA上由点B向C点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△AAAAAA与△AABBAA是否全等？说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AAAAAA与△AABBAA全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿△AAAAAA三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△AAAAAA的哪条边上相遇？26．（12分）如图，在△AAAAAA中，∠AAAAAA=90°，AAAA=AAAA，点D为AAAA的中点．点E是直线AAAA上的一动点，连接AADD，作AADD⊥AADD交直线AAAA于点F．(1)如图1，若点E与点A重合时，请你直接写出线段AADD与AADD的数量关系；(2)如图2，若点E在线段AAAA上（不与A、B重合）时，请判断线段AADD与AADD的数量关系并说明理由；(3)若点E在AAAA的延长线上时，线段AADD与AADD的数量关系是否仍然满足上面（2）中的结论？请利用图3画图并说明理由．2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷01（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

人教版八年级数学上学期第十二章测试卷(附答案)

人教版八年级数学上学期第十二章测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列各组的两个图形属于全等图形的是A. B. C. D.2.如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS3.如图，△ABC≌△EBD，AB=4cm，BD=7cm，则CE的长度为（）A. 1cmB. 2cmC. 3cmD. 4cm4.如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS＝AR，②QP∥AR，③△BRP≌△QSP．其中正确的是（）A. 全部正确B. ①和②C. ①D. ②5.如图，AB与CD相交于点E，EA＝EC，DE＝BE，若使△AED≌△CEB，则（）A. 应补充条件∠A＝∠CB. 应补充条件∠B＝∠DC. 不用补充条件D. 以上说法都不符合题意6.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是( )A. SASB. ASAC. AASD. SSS7.画正三角形ABC（如图）水平放置的直观图△A′B′C′，正确的是（）A. B. C. D.8.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A. BD=CDB. AB=ACC. ∠B=∠CD. ∠BAD=∠CAD9.如图，正方形中，，点在边上，且将沿对折至，延长交边于点连结下列结论：① ②③ ④ 其中正确结论的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 410.如图，下列A，B，C，D四个三角形中，能和模板中的△ABC完全重合的是（）A. B. C. D.11.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC= ，若AD=4，CD=2，则BD的长为（）A. 6B.C. 5D.二、填空题（共6题；共12分）13.如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为________（只添加一个条件即可）；14.点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=50°，则∠BOC=________．15.如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需要加一个条件，你添加的条件是________．（只需写一个，不添加辅助线）16.如图，边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在线段AB、CD上，AE=CF=1，O为EF的中点，动点G、H分别在线段AD、BC上，EF与GH的交点P在O、F之间（与O、F不重合），且∠GPE=45°．设AG=m，则m的取值范围为________．17.如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=30°，点D是BC上一点，连接AD，过点A作AG⊥AD，点F在线段AG上，延长DA至点E，使AE=AF，连接EG，CG，DF，若EG=DF，点G在AC的垂直平分线上，则的值为________18.如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP= ，PD=6。

人教版数学八年级上册第十一十二章测试题(含答案)

八年级数学第十一十二章解答题1、已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P 到∠AOB两边的距离相等。

( 不写作法，保留作图痕迹）2、如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，2 0（1）若AE=3cm，S△ABC=12cm . 求DC的长. （2）若∠C-∠B=30，求∠DAE的大小.3、在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F 分别为AB、AC上的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF．4. 如图所示，∠ACD是△ABC的外角，∠A=40°，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．（1）求∠E 的度数．（2）请猜想∠ A 与∠E 之间的数量关系，请说明理由．5.（1）已知，如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+C．E（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由．6．如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC 三边运动，则经过后，点P与点Q第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）参考答案6. （1）CD=4（cm）（2）∠DAE=15°7. （1）8cm是腰长时，三角形的三边分别为8cm、8cm、9cm，能组成三角形，周长=8+8+9=25cm，8cm是底边时，三角形的三边分别为8cm、9cm、9cm，能组成三角形，周长=8+9+9=26cm，综上所述，周长为25cm或26cm；8. ∵AD=BE∴AD+DB=BE+D，B即AB=DE在△ABC和△DEF中AB DE，BC EFAC DF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠BAC=∠EDF∴AC//DF.9. 证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠DAB=∠CAE，在△DAB和△EAC中∴△DAB≌△EAC，∴∠B=∠C．10. 证明：过D作DM⊥AB，于M，DN⊥AC于N，即∠EMD=∠FND=90°，∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN（角平分线性质），∵∠EAF+∠EDF=180°，∴∠MED+∠AFD=360°-180 °=180°，∵∠AFD+∠NFD=180°，∴∠MED=∠NFD，在△EMD和△FND中MED DFN,DME DNFDM DN∴△EMD≌△FND（AAS），∴DE=DF．11. 解：（1）∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠ABC=2∠CBE，∠ACD=2∠DCE，由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠DCE=∠E+∠CBE，∴∠A+∠ABC=2（∠E+∠CBE），∴∠A=2∠E，∵∠A=40°，∴∠E=20°；（2）∠A=2∠E．理由如下：∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，∴∠ABC=2∠CBE，∠ACD=2∠DCE，由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠DCE=∠E+∠CBE，∴∠A+∠ABC=2（∠E+∠CBE），∴∠A=2∠E．12.m，CE⊥直线m，证明：（1）∵BD⊥直线∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+C；E（2）∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，WORD文档∴DE=AE+AD=BD+C．E13. 解：（1）①全等，理由如下：∵t=1 秒，∴BP=CQ=×11=1 厘米，∵AB=6cm，点D为A B的中点，∴BD=3cm．B P，BC=4cm，又∵PC=BC﹣∴PC=4﹣1=3cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP；②假设△BPD≌△CQP，∵v P≠v Q，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则B P=CP=2，BD=CQ=，3∴点P，点Q运动的时间t= =2 秒，∴v Q= = =1.5cm/s ；（2）设经过x秒后点P 与点Q第一次相遇，由题意，得 1.5x=x+2 ×6，解得x=24，∴点P 共运动了24s×1cm/s=24cm．∵24=2×12，∴点P、点Q在AC边上相遇，∴经过24 秒点P 与点Q第一次在边AC上相遇．.。

2022八年级数学上册月考卷(一)习题课件新人教版

14．如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP 分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是____6_0___°.
15．如图，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD＝DC＝1 km，村庄A，C之间与村庄A，D之间都有公路相连，且公路AD是南北走向，AC＝3 km，只有村庄A，B 之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路．现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE＝1.2 km，BF＝0.7 km，则建造的斜拉桥长至少为________km.
在 Rt△BDE 和 Rt△CDF 中，EBBD＝＝FCCD，， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），
∴DE＝DF.∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴AD 是∠EAC 的平分线．
22．（10分）把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F.
（1）求证：△ECB≌△DCA；（2）判断AF与BE的位置关系，并说明理由．
9．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是（ A ） A．50 B．62 C．65 D．68
10．如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，有以下结论：①∠AED＝90°；②E是BC的中点；③DE＝BE； ④AD＝AB＋CD.其中正确的是（ B ）
1.1
16．如图，AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线交于点P，过点P作PE ⊥AB于点E，交CD于点F，EF＝10，则点P到AC的距离为___5__ ___．
17．如图，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°， ∠EAB＝120°，则∠EGF的度数为_______1_1．5°

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A
D
B
C
八年级数学第十一、十二章测试题
班级：姓名：得分：
一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm
2、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（）．
A 、三角形的角平分线
B 、三角形的中线
C 、三角形的高
D 、以上都不对
3、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11
4、如图，△ABC ≌△BAD ，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点，如果AB=6㎝，BD=5㎝，AD=4㎝，那么BC 的长是（） A 、4㎝； B 、5㎝； C 、6㎝； D 、无法确定.
5、在△ABC 和△A ´B ´C ´中，已知∠A=∠A ´，AB=A ´B ´，在下面判断中错误的是（）
A 、若添加条件AC=A ´C ´，则△ABC ≌△A ´
B ´
C ´； B 、若添加条件BC=B ´C ´，则△ABC ≌△A ´B ´C ´ C 、若添加条件∠B=∠B ´，则△ABC ≌△A ´B ´C ´；
D 、若添加条件∠C=∠C ´，则△ABC ≌△A ´B ´C ´
6、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）
A 、带①去；
B 、带②去；
C 、带③去；
D 、①②③都带去.
7、已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有（） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 8、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线
⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。

正确的命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
C
D
B
(第6题图)
③
①
②
A B
C
D 图1
120︒40︒C B A
9、一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是（）
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．锐角三角形
D ．钝角三角形
10、如图，△ABE ≌△ACD ，AB=AC ，BE=CD ，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC
的度数等于（）
A 、120°；
B 、70°；
C 、60°；
D 、50°.
二、填空题（每小题3分，共15分） 11、如图1，共有______个三角形.
12、如图2,∠CAB 的外角等于120°,∠B 等于40°,则∠C 的度数是_______. 13、如图，∠1=∠2，要使△ABE ≌△ACE ，还需添加一个条件是（填上你认为适当的一个条件即可）
14、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是。

15、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是。

三、解答题
16、(6分)如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，完成下列画图. (1)∠BAC 的平分线AD ；
(2)AC 边上的中线BE ；
(3)AC 边上的高BF ；
17、（6分）一个正N 边每一个内角都为120°，求这个正N 边形的边数。

A
B D E
图2
A E B
21第13题图
B A
18、（9分）已知，如图，AB ∥CD ，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，求∠E 的度数
19、（10分）如图，已知BD=CE ，∠B=∠C ，求证：（1）AB=AC ，（2）BE=CD.
20、（10分）如图,已知: AD 是BC 上的中线 ,且DF=DE ．求证:BE ∥CF ．
E D
C B
A
C D B A E
F
21、（10分）已知:如图,点B,E,C,F 在同一直线上,AB ∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:D A ∠=∠．
22、（12分）如图, 已知：AB ⊥BC 于B , EF ⊥AC 于G , DF ⊥BC 于D , BC=DF ，
求证：AC=EF ．
23、(12分)如图所示，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、BE 的中点，且S △ABC =8cm 2
，则图中阴影部分△CEF 的面积是多少？
F
G
E D
C B A。