2013年湖南省邵阳市邵东县中考数学模拟试卷s
2013年邵阳市2013年中考数学模拟试卷及答案(word解析版)
湖南省邵阳市2013年中考数学模拟试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013•邵阳市模拟）小明家冰箱冷冻室的温度为﹣5℃，调高4℃后的温度为（）A．4℃B．9℃C．﹣1℃D．﹣9℃考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原来的温度为﹣5℃，调高4℃，实际就是转换成有理数的加法运算．解答：解：﹣5+4=﹣1故选C．点评：本题主要考查从实际问题抽象出有理数的加法运算．2．（3分）（2013•邵阳市模拟）下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a3）2=a5C．D．考点：立方根；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．专题：计算题．分析：根据同底数幂的除法、幂的乘方、平方根、立方根的定义解答．解答：解：A、a6÷a2=a6﹣2=a4≠a3，故本选项错误；B、（a3）2=a3×2=a6≠a5，故本选项错误；C、=5，表示25的算术平方根式5，≠±5，故本选项错误；D、，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了立方根、算术平方根、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，是一道基础题．3．（3分）（2013•邵阳市模拟）计算﹣2a2+a2的结果为（）A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2D．﹣a2考点：合并同类项．专题：推理填空题．分析：根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变）相加即可得出答案．解答：解：﹣2a2+a2，=﹣a2，故选D．点评：本题考查了合并同类项法则的应用，注意：系数是﹣2+1=﹣1，题目比较好，难度也不大，但是一道比较容易出错的题目．4．（3分）（2013•邵阳市模拟）下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式考点：全面调查与抽样调查．分析：根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案．解答：解：A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；D．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式；故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了全面调查与抽样调查的特点，用到的知识点为：破坏性较强的，涉及人数较多的调查要采用抽样调查．5．（3分）（2013•邵阳市模拟）把a2﹣4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a﹣4）B．（a+2）（a﹣2）C．a（a+2）（a﹣2）D．（a﹣2）2﹣4考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式a即可．解答：解：a2﹣4a=a（a﹣4），故选：A．点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．6．（3分）把0.00000000000120用科学记数法可表示为（）A．1.2×10﹣10B．1.20×10﹣12C．1.2×10﹣12D．1.2×10﹣13考点：科学记数法—表示较小的数．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.00 000 000 000 120=1.20×10﹣12，故选：B．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．7．（3分）（2013•邵阳市模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3．﹣5）D．（5，﹣3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．解答：解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）．故选B．点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．8．（3分）（2013•邵阳市模拟）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C 放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°考点：平行线的性质．分析：首先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案∠4的度数，又由△ABC是含有45°角的三角板，即可求得∠3的度数，继而求得∠2的度数．解答：解：过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4=∠1=25°，∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°，∴∠2=∠3=20°．故选A．点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．9．（3分）（2013•邵阳市模拟）sin45°的值等于（）A．B．C．D．1考点：特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角度的三角函数值解答即可．解答：解：sin45°=．故选B．点评：此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可．10．（3分）（2013•邵阳市模拟）同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第（）个图形有2013个黑色棋子．A．668 B．669 C．670 D．671考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求出答案．解答：解：（1）第一个图需棋子6，第二个图需棋子9，第三个图需棋子12，第四个图需棋子15，第五个图需棋子18，…第n个图需棋子3（n+1）枚．设第n个图形有2013颗黑色棋子，得3（n+1）=2013解得n=670，所以第670个图形有2013颗黑色棋子故选C．点评：此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．二、填空题：（每小题3分，共24分）11．（3分）（2013•邵阳市模拟）分解因式：4x2﹣9=（2x﹣3）（2x+3）．考点：因式分解-运用公式法．分析：先整理成平方差公式的形式．再利用平方差公式进行分解因式．解答：解：4x2﹣9=（2x﹣3）（2x+3）．点评：本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．12．（3分）（2013•邵阳市模拟）函数y=中，自变量x的取值范围是x≠5．考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件．专题：计算题．分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0．解答：解：根据题意得x﹣5≠0，解得x≠5．故答案为x≠5．点评：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；13．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为5．考点：一元一次方程的解．分析：把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值．解答：解：把x=2代入方程得：4+a﹣9=0，解得：a=5．故答案是：5．点评：本题考查了方程的解得定义，理解定义是关键．14．（3分）（2013•邵阳市模拟）△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是80°或100°．考点：圆周角定理．专题：计算题．分析：首先根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案∠ABC的度数，又由圆的内接四边形的性质，即可求得∠AB′C的度数．解答：解：如图，∵∠AOC=160°，∴∠ABC=∠AOC=×160°=80°，∵∠ABC+∠AB′C=180°，∴∠AB′C=180°﹣∠ABC=180°﹣80°=100°．∴∠ABC的度数是：80°或100°．故答案为80°或100°．点评：本题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用，注意别漏解．15．（3分）（2013•邵阳市模拟）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是黑球的概率为．考点：概率公式．专题：计算题．分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题球的总数为6+9+3=18，黑球的数目为3．解答：解：根据题意可得：一袋中装有红球6个，白球9个，黑球3个，共18个，任意摸出1个，摸到黑球的概率是==．故答案为：．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．16．（3分）（2013•邵阳市模拟）已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为9：1．考点：相似三角形的性质．专题：探究型．分析：先根据相似三角形的性质求出其相似比，再根据面积的比等于相似比的平方进行解答即可．解答：解：∵△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，∴三角形的相似比是3：1，∴△ABC与△DEF的面积之比为9：1．故答案为：9：1．点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．17．（3分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位再向左平移2个单位所得抛物线是y=3x2+12x+15．考点：二次函数图象与几何变换．分析：根据题意得新抛物线的顶点（﹣2，3），根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可设新抛物线的解析式为：y=3（x﹣h）2+k，再把（﹣2，3）点代入即可得新抛物线的解析式．解答：解：原抛物线的顶点为（0，0），向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（﹣2，3），可得新抛物线的解析式为：y=3（x+2）2+3，整理得出：y=3（x+2）2+3=y=3x2+12x+15．故答案为：y=3x2+12x+15点评：此题主要考查了二次函数图象与几何变换，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．18．（3分）（2013•邵阳市模拟）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是100（+1）米．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．专题：压轴题；探究型．分析：先根据从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°可求出∠BCD与∠ACD 的度数，再由直角三角形的性质求出AD与BD的长，根据AB=AD+BD即可得出结论．解答：解：∵从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，∴∠BCD=90°﹣45°=45°，∠ACD=90°﹣30°=60°，∵CD⊥AB，CD=100m，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BD=CD=100m，在Rt△ACD中，∵CD=100m，∠ACD=60°，∴AD=CD•tan60°=100×=100m，∴AB=AD+BD=100+100=100（+1）m．故答案为：100（+1）米．点评：本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．三、解答题：（19小题6分，20-21小题8分，共22分）19．（6分）（2013•邵阳市模拟）计算：2﹣1+cos60°﹣|﹣3|+（2013﹣π）0．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．分析：分别进行零指数幂、负整数指数幂、绝对值的运算，然后代入特殊角的三角函数值即可．解答：解：原式=+﹣3+1=﹣1．点评：本题考查了实数的运算，属于基础题，关键是掌握零指数幂、负整数指数幂的运算法则．20．（8分）（2013•邵阳市模拟）已知实数x满足x+=3，则x2+的值为7．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：将x+=3两边平方，然后移项即可得出答案．解答：解：由题意得，x+=3，两边平方得：x2+2+=9，故x2+=7．故答案为：7．点评：此题考查了完全平方公式的知识，掌握完全平方公式的展开式的形式是解答此题的关键，属于基础题．21．（8分）（2013•邵阳市模拟）如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．求证：四边形ABCD 是正方形．考点：正方形的判定；矩形的性质．专题：证明题；压轴题．分析：由∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，利用三角形外角的性质，即可得∠CBE=∠ABE，又由四边形ABCD是矩形，即可证得△ABD与△BCD是等腰直角三角形，继而证得四边形ABCD是正方形．解答：证明：∵∠CED是△BCE的外角，∠AED是△ABE的外角，∴∠CED=∠CBE+∠BCE，∠AED=∠BAE+∠ABE，∵∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，∴∠CBE=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BCD=∠BAD=90°，AB=CD，∴∠CBE=∠ABE=45°，∴△ABD与△BCD是等腰直角三角形，∴AB=AD=BC=CD，∴四边形ABCD是正方形．点评：此题考查了正方形的判定与性质、等腰直角三角形的性质以及三角形外角的性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用．四．应用题：（每小题8分，共24分）22．（8分）（2013•邵阳市模拟）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理．类别频数（人数）频率武术类0.25书画类20 0.20棋牌类15 b器乐类合计 a 1.00（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图．请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：①a=100，b=0.15；②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是144°；③若该校六年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程．考点：频数（率）分布表；全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）采用随机调查的方式比较合理，随机调查的关键是调查的随机性，这样才合理；（2）①用喜欢书画类的频数除以喜欢书画类的频率即可求得a值，用喜欢棋牌类的人数除以总人数即可求得b值．②求得器乐类的频率乘以360°即可．③用总人数乘以喜欢武术类的频率即可求喜欢武术的总人数．解答：解：（1）∵调查的人数较多，范围较大，∴应当采用随机抽样调查，∵到六年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面，∴丙同学的说法最合理．（2）①∵喜欢书画类的有20人，频率为0.20，∴a=20÷0.20=100，b=15÷100=0.15；②∵喜欢器乐类的频率为：1﹣0.25﹣0.20﹣0.15=0.4，∴喜欢器乐类所对应的扇形的圆心角的度数为：360×0.4=144°；③喜欢武术类的人数为：560×0.25=140人．点评：本题考查的用样本估计总体和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（8分）（2013•邵阳市模拟）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？考点：二元一次方程组的应用．专题：应用题．分析：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3，根据题意所述等量关系得出方程组，解出即可得出答案．解答：解：设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3．根据题意得：，解得：．答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3，11500m3．点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，根据题意所述等量关系得出方程组，难度一般．24．（8分）（2013•邵阳市模拟）大润发超市进了一批成本为8元/个的文具盒．调查发现：这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？考点：二次函数的应用；一次函数的应用．专题：压轴题．分析：（1）根据图象可以得到函数经过点（10，20）和（14，160），利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）超市每星期的利润可以表示成x的函数关系式，然后根据函数的性质即可确定．解答：解：（1）设y=kx+b由题意得：，解之得：k=﹣10；b=300．∴y=﹣10x+300．（2）由上知超市每星期的利润：W=（x﹣8）•y=（x﹣8）（﹣10x+300）=﹣10（x﹣8）（x﹣30）=﹣10（x2﹣38x+240）=﹣10（x﹣19）2+1210答：当x=19即定价19元/个时超市可获得的利润最高．最高利润为1210元．点评：本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值（或最小值），也就是说二次函数的最值不一定在x=时取得．五．综合题：（每小题10分，共20分）25．（10分）（2013•邵阳市模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC 的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．考点：二次函数综合题．专题：综合题；压轴题．分析：（1）根据正方形的性质得出点B、C的坐标，然后利用待定系数法求函数解析式解答；（2）令y=0求出二次函数图象与x轴的交点坐标，再根据y＞0，二次函数图象在x 轴的上方写出x的取值范围即可．解答：解：（1）∵正方形OABC的边长为2，∴点B、C的坐标分别为（2，2），（0，2），∴，解得，∴二次函数的解析式为y=﹣x2+x+2；（2）令y=0，则﹣x2+x+2=0，整理得，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，∴二次函数与x轴的交点坐标为（﹣1，0）、（3，0），∴当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3．点评：本题综合考查了二次函数，正方形的性质，待定系数法求函数解析式，根据正方形的性质求出点B、C的坐标是解题的关键，也是本题的突破口，本题在此类题目中比较简单．。
2013中考数学模拟测试卷
2013中考数学模拟测试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在题．前括号内．．．．．【】1. －2的绝对值是A．2 B．－2 C．12- D．2±【】2. 下列计算正确的是A．3x2·4x2＝12x2 B．x3·x5＝x15 C．x4÷x＝x3 D．(x5)2＝x7【】3. 某同学在“百度”搜索引擎中输入“魅力南通”，能搜索到与之相关的结果个数约为3930000，这个数用科学记数法表示为A．0.393×107 B．393×104C．39.3×105 D．3.93×106【】4. 若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是A．5 B．6 C．7 D．8【】5. 如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin A的值为A．12B．5C．10D．25【】6. 如图，点A、C、B、D分别是⊙O上四点，OA⊥BC，∠AOB=50°则∠ADC的度数为A．20° B．25° C．40° D．50°【】7. 如图所示的工件的主视图是【】8. 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是A．24.5，24.5 B．24.5，25 C．25，24.5 D．25，25尺码（cm）23.5 24 24.5 25 25.5销售量（双） 1 2 2 5 1A.B.C.D.（第5题）【 】9. 下列轴对称图形中，只用一把无刻度的直尺不能．．画出对称轴的是 A ．菱形B ．矩形C ．等腰梯形D ．正五边形【 】10. 如图，已知在Rt△ABC 中，AB =AC =2，在△ABC 内作第一个内接正方形DEFG ；然后取GF 的中点P ，连接PD 、PE ，在△PDE 内作第二个内接正方形HIKJ ；再取线段KJ 的中点Q ，在△QHI 内作第三个内接正方形……依次进行下去，则第n 个内接正方形的边长为A ．21()32n ⋅B ．221()2n ⋅C ．121()32n -⋅ D ． 1221()2n -⋅二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把最后结果填在题中横线上． 11. 计算：327-＝ ．12. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=53°，则∠2＝ °． 13. 已知分式21x x -+的值为0，那么x 的值为 ． 14. 一个圆锥的母线长为4，侧面积为12π，则这个圆锥的底面圆的半径是 ． 15. 如图，函数2y x =和5y ax =+的图象相交于A (m ，3)，则不等式25x ax <+的解集 为 ．16. 设m ，n 是方程220120x x --=的两个实数根，则2m n +的值为 ． 17. 如图，已知正方形ABCD 的边长为2，对角线AC 、BD 相交于点O ，AE 平分∠BAC 交 BD 于点E ， 则BE 的长为 ． 18. 如图，点A 是双曲线4y x=在第一象限上的一动点，连接AO 并延长交另一分支于点B ， 以AB 为斜边作等腰Rt △ABC ，点C 在第二象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ．A BCD EFGH I K J PQ （第10题）（第6题）OD C B12（第12题）三、解答题:本大题共10小题，共计96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本题满分10分） （1）计算：0(3)-＋12cos30°－11()5- （2）解方程组：38 53 4 x y x y +=⎧⎨-=⎩①②20．（本题满分8分）化简分式222421444a aa a a -÷--++，并选取一个你认为合适的整数a 代入求值.y AOx（第15题）xBAC（第18题）O y（第17题）OE小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数； （3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．22．（本题满分8分）如图，AB 与⊙O 相切于点C ，OA ＝OB .（1）如图①，若⊙O 的直径为8cm ，AB ＝10cm ，求OA 的长（结果保留根号）； （2）如图②，OA 、OB 与⊙O 分别交于点D 、E ，连接CD 、CE ，若四边形ODCE 为菱形，求ODOA的值．OA B C 图 ①ADCBOE图 ②本市若干天空气质量情况扇形统计图优良 64%轻微污染轻度污染 中度污染 重度污染轻微 污染 轻度 污染 天数（天）20 15105832311中度 污染 重度污染空气质如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点和O点均在格点上．（1）以点O为位似中心，在网格中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．24．（本题满分8分）如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AF＝3700米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°，飞机继续以相同的高度飞行300米到B处，此时观测目标C的俯角是50°，求这座山的高度CD．DF甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y 表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．（1）用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况；（2）求点A落在直线2上的概率．y x26．（本题满分10分）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式▲；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t >0）秒．（1）当点Q从B点向A点运动时（未到达A点），若△APQ∽△ABC，求t的值；（2）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l．①当直线l经过点A时，射线QP交AD边于点E，求AE的长；②是否存在t的值，使得直线l经过点B？若存在，请求出所有t的值；若不存在，请说明理由．如图，二次函数212y x mx n =-++的图象与y 轴交于点N ，其顶点M 在直线32y x =-上运动，O 为坐标原点. （1）当m ＝－2时，求点N 的坐标；（2）当△MON 为直角三角形时，求m 、n 的值；（3）已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (－4，2)，B (－4，－3)，C (－2，2)，当抛物线212y x mx n =-++在对称轴左侧的部分与△ABC 的三边有公共点时，求m的取值范围.（第2问图）。
2013年中考数学模拟试卷(含答案)
数学试题 第1页（共4页）2013年初中毕业生学业水平调研测试数 学本试卷共4页，22小题，满分120分，考试时间100分钟． 注意事项：⒈ 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、考生号等，用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑．⒉ 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．⒊ 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．⒋ 考生务必保持答题卡整洁．考试结束时，将答卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．31的相反数是A ．31 B ．31-C ．3D ．3-2．下列算式正确的是A ．632a a a =+B ．532a a a =+C ．632a a a =⋅D ．532a a a =⋅ 3．如图1是一个底面水平放置的圆柱，它的左视图是A ．B ．C ．D ．4．菱形ABCD 的对角线长为分别32=AC ，2=BD ，则菱形的内角=∠BAD A ．o30 B ．o60 C ．o120 D ．o1505．袋中有2个红球和4个白球，它们除颜色上的区别外其他都相同．从袋中随机地取出一个球，取到红球的概率是 A ．61 B ．32 C ．31 D ．21二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6．据统计，某市2011年有初中毕业生约53600人．试用科学计数法表示=53600 ．数学试题 第2页（共4页）7．在2012年“植树节”义务植树活动中，某校九年级5个班植树的颗数分别为16、20、15、21、18，则这组数据的平均数是 ． 8．若点)213, 12(-+m m P 在第四象限，则常数m 的取值范围是 ．9．如图2，⊙O 的半径5=R ，13=PO ，过P 作⊙O 的切线，切点为A ，则=PA ． 10．观察下列连等式：⑴21)1(1)1)(1(x x x x x x -=-+-=+-⑵222)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x -+-=++-=++-⑶43332321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x -=-+-=+++-=+++- 依此下去，第四个连等式为： ． 三、解答题㈠（本大题5小题，每小题6分，共30分） 11．计算：o145cos 2)21( |22|)13( +---+--．12．先化简，再求值：xx x xx 1121222+++÷+，其中3=x ．13．如图3，E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AD 、BC 的中点．⑴求证：DF BE =；⑵直接写出直线BE 与DF 的位置关系（不需要证明．．．．．）．14．如图4，在边长为 1 个单位长度的正方形方格纸中建立直角坐标系，坐标轴都在格线上．已知ABC ∆各顶点的坐标为)0 , 1(-A 、)3 , 4(-B 、)1 , 5(-C ． ⑴画出ABC ∆关于y 轴对称的///C B A ∆；⑵写出点/B 的坐标，并直接写出//A ABB 是怎样的特殊四边形（不需要证明．．．．．）．AB CDEF15．如图5，反比例函数xky=的部分图象与直线xy-=1交点A的横坐标为2-．⑴试确定k的值；⑵当31<≤x时，求反比例函数y的取值范围．四、解答题㈡（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，武警某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？17．开展阳光体育运动后，体育老师为了解九年级360名男生的身体素质状况，在九年级随机抽取50位男生进行100米跑测试，以测试数据为样本，绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图（均未完成）：请根据图表数据解答下列问题：⑴求频数分布表中a的值，并把频数分布直方图补充完整；⑵这个样本数据的中位数落在第组（直接填写结果，不必写出求解过程）；⑶若九年级男生100米跑的时间小于3.14秒为优秀，根据以上图表，估计九年级全级大约有多少名男生达到优秀？18．如图6，已知ABD∆和ACE∆都是等边三角形，CD、BE相交于点F．⑴求证：ABE∆≌ADC∆；⑵ABE∆可由ADC∆经过怎样的旋转变换得到？数学试题第3页（共4页）数学试题 第4页（共4页）19．为美化环境，建设绿色校园，学校计划铺设一块面积为230m 的等腰三角形绿地，已知等腰三角形一边长为m 10，且顶角是锐角，试求这块等腰三角形绿地另外两边的长．五、解答题㈢（本大题3小题，每小题9分，共27分）20．如图7，B 是线段AD 上一点，ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形，⊙O 是ABC ∆的外接圆．CE 与⊙O 相交于G ，CE 的延长线与AD 的延长线相交于F ． ⑴求证：BCF ∆∽DEF ∆； ⑵求证：BE 是⊙O 的切线； ⑶若21=BCDE ，求CGEG ．21．某商场销售一批进价为16元的日用品，为了获得更多利润，商场需要确定适当的销售价格．调查发现：若按每件20元销售，每月能卖出360件；若按每件25元销售，每月能卖出210件．假定每月销售量y （件）是销售价格x （元/件）的一次函数． ⑴试求y 与x 之间的函数关系式；⑵销售价格定为多少时，商场每月获得的利润最大？每月的最大利润是多少？22．如图8，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数542++-=x x y 的图象交x 轴于点A 、B ，交y 轴于点C ，顶点为P ，点M 是x 轴上的动点． ⑴求MB MA +的最小值； ⑵求MC MP -的最大值；⑶当M 在x 轴的正半轴（不包含坐标原点）上运动时， 以CP 、CM 为邻边作平行四边形PCMD ．PCMD 能否 为矩形？若能，求M 点的坐标；若不能，简要说明理由．（参考公式：二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标是)44, 2(2ab ac ab --）数学试题 第5页（共4页）评分参考一、选择题 BDABC二、填空题 6．41036.5⨯ 7．18 8．3121<<-m 9．1210．5444324321)1(1])1)[(1()1)(1(x x x x x x x x x x x x x x -=-+-=++++-=++++-三、解答题㈠ 11．原式222)2( )22(1⨯+---+=……4分（每项1分） 5=……6分12．原式xx x x 1)1()1(22++⨯+=……2分， xx xxx 321)1(2+=++=……4分，3=x 时，原式332+=……5分， 32+=……6分．13．⑴（方法一）ABCD 是平行四边形，所以BC AD //，且BC AD =……2分，因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点．所以BF ED =……3分，所以DEBF 是平行四边形……4分，所以DF BE =……5分．（方法二）ABCD 是平行四边形，所以CD AB =，BC AD =且C A ∠=∠……2分，因为E 、F 分别的边AD 、BC 的中点．所以CF AE =……3分，所以CDF ABE ∆≅∆……4分，所以DF BE =……5分．⑵DF BE //……6分．14．⑴正确画图……3分，正确写出顶点/A 、/B 、/C ……4分⑵)3 , 4(/B ……5分；//A ABB 是等腰梯形……6分．15．⑴2-=x 时，31=-=x y ……1分，所以632-=⨯-=k ……2分．⑵1=x 时，反比例函数的值616-=-==x k y ……3分；3=x 时，236-=-==x k y……4分．所以，31<≤x 时，反比例函数的取值范围为26-<≤-y ……6分．数学试题 第6页（共4页）ABCADB CD四、解答题㈡16．设原计划每天打x 口井……1分，由题意得：533030=+-x x ……3分去分母，整理得01832=-+x x ……4分， 解得31=x ，62-=x …… 5分，经检验，31=x ，62-=x 都是原方程的根，但62-=x 不合题意，舍去……6分 答（略）……7分．17．⑴503122043=+++++a ……1分，所以8=a ……2分，画图……3分⑵4……5分⑶估计九年级达到优秀的男生大约有36050843⨯++……6分，108=（名）……7分．18．⑴因为A B D ∆和ACE ∆都是等边三角形，所以AE AC =，AB AD =……2分，60=∠=∠CAE BAD ……3分，BAC BAE DAC ∠+=∠=∠060……4分，所以ABE ∆≌ADC ∆……5分．⑵ABE ∆可由ADC ∆逆时针旋转060得到……7分．19．如图，等腰三角形ABC ∆，AC AB =，面积为230m若底边长m BC 10=（如左图），作BC AD ⊥，垂足为D ，由3021=⨯⨯=BC AD S 得6=AD ……1分，因为ABC ∆是等腰三角形，所以521=⨯=BC BD ……2分，所以61==AC AB ……3分若腰长m AC AB 10==（如右图），作AC BD ⊥，垂足为D ，由3021=⨯⨯=BD AC S 得6=BD ……4分，所以822=-=BDABAD ……5分，所以2=CD ，10222=+=BDCDBC ……6分所以，这块等腰三角形绿地另外两边的长为m 61、m 61或m 10、m 102……7分．数学试题 第7页（共4页）五、解答题㈢20．⑴ABC ∆和BDE ∆都是等边三角形，所以060=∠=∠BDE ABC ，所以DE BC //……1分，所以DEF BCF ∠=∠，又因为F F ∠=∠，所以BCF ∆∽DEF ∆……2分 ⑵连接OB ，依题意得，OB 是ABC ∠的平分线，03021=∠=∠ABC ABO ……3分，90)(180=∠+∠-=∠DBE ABO EBO ……4分，所以BE OB ⊥，BE 是⊙O 的切线……5分⑶由⑴DE BC //得21==BCDE BFDF ，所以DE DB DF ==，所以030=∠=∠=∠BCE DEF F ……6分，连接OC 、OG ，与⑵同理得030=∠OCB ，所以060=∠OCG ，从而060=∠COG ，3021=∠=∠COG CBG ……7分，在EBC ∆中，030=∠BCE ，060=∠CBE ，090=∠CEB ，所以BE CE 3=，同理在EBG ∆中，000303060=-=∠EBG ，090=∠GEB ，所以BE EG 33=……8分，所以EG CE 3=，从而21=CGEG ……9分．21．⑴依题意，设b kx y +=……1分，则⎩⎨⎧=+=+2102536020b k b k ……2分，解得⎩⎨⎧=-=96030b k (3)分，所以96030+-=x y ，3216≤≤x （不写x 的取值范围不扣分）……4分．⑵商场每月获利)16)(96030(-+-=x x w ……6分，153601440302-+-=x x ……7分，1920)24(302+--=x ……8分，所以，当24=x 时w 有最大值，最大值是1920元。
2013年湖南邵阳中考数学模拟试卷(4)
21BE CDA2013年湖南邵阳中考数学模拟试卷（4）一、选择题（40分，每小题4分）1、已知点M(1-a ，a+3)在第二象限，则a 的取值范围是（ ）A.a>-2B. -2<a<1C. a<-2D. a>12、由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（ ）A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字3、在反比例函数1ky x-=的每一条曲线上，y 都随着x 的增大而减小，则k 的值可以是（ ）A 、1B 、0C 、2D 、34、已知2343221x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩，，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ）A.112k -<<-B.102k << C.01k << D.112k <<5、如图所示实数a b ，在数轴上的位置，以下四个命题中是假命题的是（ ）A 、320a ab -<B 、 2()a b a b +=+C 、 11a b a <- D 、22a b <6、如图，△ABC 中，060=∠A ，点D 、E 分别在AB 、AC 上，则21∠+∠的大小为（ ）A 、0120B 、0240C 、0180D 、03007、若关于x 的一元二次方程0)12()1(2=++--k x k x k 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）A. 81->kB. 81->k 且k ≠1C. 81-<kD. k ≥81-且0≠k8、如图，小明同学在东西走向的文一路A 处，测得一处公共自行车租用服务点P 在北偏东60°方向上，在A 处往东90米的B 处，又测得该服务点P 在北偏东30°方向上，则该服务点P 到文一路的距离PC 为（ ）A ．603 米B ．453米C ．303米D ．45米9、由一些大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上立方体的个数，那么该几何体的左视图是（ ）b0 a1 12 1 3第9题ABCD10、已知a 是锐角，且点A （-1，1y ），B （a a 22cos sin +，2y ），C （322-+-m m ，3y ）都在二次函数7422+-=x x y 的图象上，那么321,,y y y 的大小关系是 （ ） A ．2y ＜3y ＜1y B ．1y ＜3y ＜2y C ．2y ＜1y ＜3y D ．3y ＜2y ＜1y二、填空题（20分，每空5分）11、一个角是80度的等腰三角形，另两个角为 .12、圆锥的侧面展开的面积是12πcm 2 ，母线长为4cm ，则圆锥的高为________cm13、如图，在第一象限内作射线OC ，与x 轴的夹角为30°，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在抛物线y=2x （x ＞0）上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是.14、关于x 的不等式组ìï--<ïïí+ï>ïïîx 3(x 2)2a 2x x 4有解，则关于x 的一元二次函数2y ax (a 1)x 1=+++的顶点所在象限是 .三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）15、计算2010)345(tan 32)31()21(--⨯+-- 16、先化简： )12(11222+-⨯-++x x x x x x ，后选择一个合适的有理数代数求值四、（本题共2小题，每小题8分，共16分） 17、一次课外实践活动中，一个小组测量旗杆的高度如图，在A 处用测角仪（离地高度为 1.2米）测得旗杆顶端的仰角为15 ，朝旗杆方向前进2030 ，求米到B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为30BAGEFDC20米D B CA DB CA 旗杆EG 的高度．18、如图所示，有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形面积等分），试设计两种方案（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出做法），并简要说明理由。
2013年邵阳市初中毕业会考数学模拟卷一
邵阳市2013年初中毕业学业水平考试模拟卷（一）数 学温馨提示：(1)本试卷分试题和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分为120分。
(2)请你将姓名.准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。
(3)请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。
一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1、34-的倒数是A ． 43B ．43-C ．34-D ．342、下列图形中，不是轴对称图形的为3、下列各式计算正确的是A ．10a 6÷5a 2＝2a4 B ．32＋23＝5 5 C ．2(a 2)3＝6a 6 D ．(a －2)2＝a 2－4 4、下图中几何体的俯视图是5、嫦娥三号是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星。
将于2013年下半年择机发射。
奔向距地球1500000km 的深空．用科学记数法表示1500000为A ．1.5×106B ．0.15×107C ．1.5×107D ．15×1066、某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是A ．27B ．28C ．29D ．307、与不等式21510x x--≤的解集相同的不等式是A ．-2x ≤-1B ．-2x ≤x -10C ．-4x ≥x -10D ．-4x ≤x -108、如图，四边形ABCD 中，∠A ＋∠B ＝200°，∠ADC 、∠DCB的平分线相交于点O ，则∠COD 的度数是 A ．90° B ．80° C ．110°D ．100°二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9、因式分解：=-422a ．10、一件服装标价300元，若以7折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是_____11、如图所示，以点O 为旋转中心，将1∠按顺时针方向旋转110︒得到2∠，若1∠=40︒，则2∠的余角为度．12、正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=过点A ，则k 的值是_________ 13、四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x 及其方差s 2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选________甲 乙 丙 丁 x7 8 87s 2111.2 1.8A ．B ．C ．D ．C ．B ．A ．D ．第4题图xyC OA B第12题图第11题图第13题表A DBCo第8题图14、函数11+=x y 中，自变量x 的取值范围是________________15、“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形．如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为α，则tan α的值等于___________ 16、如图，⊙O 的半径为2，直线PA 、PB 为⊙O 的切线，A 、B 为切 点，若PA ⊥PB ，则OP 的长为__________三．解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）17、（本题满分8分）19sin30π+32-+-0°+()．18、（本题满分8分）先化简，再求值：2()11a aa a a+÷--，其中1-=a19、（本题满分8分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，∠BAD 、∠CDA 的平分线AE 、DF 分别交直线BC 于点E 、F ． 求证：CE =BF ．四、应用题（共3个小题，第20、21题每小题8分，第22题10分，共26分）20、（本题满分8分）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B 处)6米的D处，仰望旗杆顶端A ，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED 为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB 的高度．(结果精确到0.1米，3 1.732≈ )21、（本题满分8分）某校组织了“我的中国梦”作文大奖赛活动．根据获奖同学在评比中的成绩制成的统计图表如下：分数段 频数频率80≤x ＜85 x0.285≤x ＜90 80 y90≤x ＜95 60 0.3 95≤x ＜100200.1根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表中x ，y 的数值：x =________，y =________； （2）补全所给的频数分布直方图；（3）如果评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得特等奖，那么特等奖的获奖率是多少？（4）获奖成绩的中位数落在哪个分数段？第15题图α第16题图22、（本题满分10分）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某区A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该区的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？五、操作探究题（本大题10分）23、（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形EFCG．（1）求点A在旋转过程中所走过的路径的长；（2）点P为线段BC上一点（不包括端点），且AP⊥EP，求△APE的面积．六、综合题（本大题12分）24、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，将直线33:42l y x=--沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线212:3C y x=沿x轴平移，得到一条新抛物线C2与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F．(1)求直线AB的解析式；(2)若线段DF∥x轴，①求抛物线C2的解析式；②若点F在y轴右侧，过F作FH⊥x轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m（m不过△AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分△AFH 的面积，又平分△AFH的周长，求直线m的解析式．邵阳市2013年初中毕业学业水平考试数学模拟考试（一）参考答案一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） BAAC,ABCD. 二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9、()()222+-a a ； 10、150元； 11、50； 12、-4；13、乙； 14、1->x ； 15、4316、22。
2013年中考模拟数学试卷数学答案
∴∠DBC=∠BAO，∵BD是直径，∴∠BCD=∠ABO=90°，
∴△BDC∽△AOB，（6分）∴ ， （7分）
22．（1）设A组的频数是x，那么B组的频数为5x，那么x+5x=12，x=2，（2分）
12÷(1-40%-28%-8%)=50（4分）
（2） （7分）（3）(28%+8%)×500=180（户）（9分）
（2）S1=4m-4(m-4)=16，（5分）
S2=S梯形AECD-S△CEEF= =16，∴S1=S2（8分）
（求S2时也可以将两个三角形的面积一一求出，再求差）
.（3）∵△AEG与△FDG面积和为24，差为16，∴△AEG的面积=20（10分）
∴ ，∴AG=10，∵△FDG∽△FCE，∴ ，
m1=12，m2=6（舍去），∴tan∠BAE= （12分）
∴ ，即
∴ 或 ．（14分）
19．解：原式= （4分）= （6分）
20． → （2分）→
→ （5分）→经检验，原方程的解是 （7分）
21．解：（1）证明：连结OC，
∵OB=OC,AB=AC,OA=OA，∴△ABO≌△ACO，（2分）
∴∠ABO=∠ACO，∵AC是切线，∴∠ACO=90°，
∴∠ABO=90°，∴AB是⊙O的切线．（4分）
26．（1）第一条抛物线的解析式是 （3分）
（2）第n个三角形的面积是 ，当n=1，2，5时为整数（6分）
（3）设第n条抛物线的解析式为 ，（7分）
又∵过点 ∴ ，设 ，∴
= ，∴
，n=2．（10分）
（4）作第m个三角形和第n个三角形底边上的高AmC和AnD，
∵顶角互补，∴底角互余．即△AmCBm-1∽△AnDBn-1．
2013年湖南邵阳中考数学试卷及答案(word解析版)
湖南邵阳市2013年初中毕业学业水平考试数学试卷一、选择题：1.（2013湖南邵阳 第1题 3分）-8的相反数是（ ） A.-8 B.81C.0.8D.8 【答案】D.2.（2013湖南邵阳 第2题 3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 【答案】B.3.（2013湖南邵阳 第3题 3分）函数y=15 x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≥51 D.x ≥-51 【答案】C.4.（2013湖南邵阳 第4题 3分）如图，如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ） A.棋类组 B.演唱组 C.书法组 D.美术组【答案】B.5.（2013湖南邵阳 第5题 3分）若⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距d=7cm,则这两圆的位置关系是（ ）A.相交B.内切C.外切D.外离 【答案】C.6.（2013湖南邵阳 第6题 3分）据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为（ ）A.11.2×108B.1.12×109C.0.112×1010D.112×107【答案】B 。
7.（2013湖南邵阳 第7题 3分）下列四个点中，在反比例函数y=-x6的图像上的是（ ） A.(3，-2) B.(3，2) C.(2，3) D.(-2，-3) 【答案】A.8.（2013湖南邵阳 第8题 3分）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0,0）表示新宁崀山的位置，用（1,5）表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为书法组22% 美术组18% 棋类组 28% 演唱组 32%（ ）A.(2，1)B.(0，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)【答案】C.9.（2013湖南邵阳 第9题 3分）在△ABC 中，若0)21(cos 21sin 2=-+-B A ，则∠C 的度数是（ ）A.300B.450C.600D.900【答案】D.10.（2013湖南邵阳 第10题 3分）如图所示，点E 是矩形ABCD 的边AD 延长线上一点，且AD=DE,连接BE 交CD 于点O ，连接AO ，下列结论不正确的是（ ） A.△AOB ≌△BOC B.△BOC ≌△EOD C.△AOD ≌△EOD D.△AOD ≌△BOC【答案】A. 二、填空题：11.（2013湖南邵阳 第11题 3分）在计算器上，依次按键、,得到的结果是【答案】4.12.（2013湖南邵阳 第12题 3分）因式分解：x 2-9y 2= 【答案】(x+3y)(x-3y)13.（2013湖南邵阳 第13题 3分）今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a 元/千克，则五月份的价格为 元/千克。
2013年湖南省邵东县初中水平考试数学学科试卷及答案(解析版)
2013年湖南省邵阳市邵东县中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2013?邵东县模拟）下列各数中，为负数的是（）A．﹣（﹣）B．﹣|| C．（﹣）2D．|﹣|考点：有理数的乘方；正数和负数；绝对值．专题：计算题．分析：分别根据去括号的法则、绝对值的性质及有理数的乘方将各选项中的数进行化简，找出合适的选项．解答：解：A、﹣（﹣）=＞0，故本选项不符合；B、﹣||=﹣＜0，故本选项符合；C、（﹣）2=＞0，故本选项不符合；D、|﹣|=＞0，故本选项不符合．故选B．点评：本题考查的是去括号的法则、绝对值的性质及有理数的乘方的相关知识，解答此类题目时要根据各知识点对四个选项进行逐一判断．2．（3分）（2006?宿迁）若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（）A．0B．1C．2D．3考点：在数轴上表示不等式的解集．专题：图表型．分析：首先解得关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集即x≥m﹣1，然后观察数轴上表示的解集，求得m的值．解答：解：关于x的不等式x﹣m≥﹣1，得x≥m﹣1，由题目中的数轴表示可知：不等式的解集是：x≥2，因而可得到，m﹣1=2，解得，m=3．故选D．点评：本题解决的关键是正确解出关于x的不等式，把不等式问题转化为方程问题．3．（3分）（2006?无锡）现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两钟铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（）A．正三角形与正方形B．正三角形与正六边形C．正方形与正六边形D．正方形与正八边形考点：平面镶嵌（密铺）．。
2013年邵阳市初中毕业会考数学模拟二
EABCD邵阳市2013年初中毕业学业水平考试模拟卷（二）数 学温馨提示：(1)本试卷分试题和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分为120分。
(2)请你将姓名.准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。
(3)请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。
一．选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1、若3)2(⨯-=x ，则x 的倒数是A ．61-B ．61C ．6-D ．62、下列运算正确的是A. 222)(nm m m -=- B. 62232)2(b a ab =C. a a a 283= D. xyxy xy 532=+ 3、如图，数轴上点N 表示的数可能是Ａ．10 Ｂ．5Ｃ．3Ｄ．24、在一次多人参加的马拉松长跑比赛中，其中一名选手要判断自己的成绩是否比一半以上选手的成绩好，他可以根据这次比赛中全部选手成绩的哪一个统计结果进行比较A. 平均数B. 众数C. 极差D. 中位数5、已知点M (1－2m ，m －1)关于x 轴的对称点在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是6、若两圆的半径分别是3 cm 和4 cm ，圆心距为7 cm ，则这两圆的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离7、如图，AB 为⊙O 直径，CD 为弦，AB ⊥CD ，如果∠BOC =70°，那么∠A 的度数为 A ．70° B ．35°C ．30°D ．20°8、如图，AC ，BD 交于点E ，AE=CE ，添加以下四个条件中的一个，其中不能使△ABE ≌△CDE 的条件是A. BE=DEB. AB ∥CDC. ∠A=∠CD. AB=CD9、一个边长为4的等边三角形ABC 的高与⊙O 的直径相等，如图放置，⊙O 与BC 相切于点C ，⊙O 与AC 相交于点E ，则CE 的长是： A. 32B ．3C ．2D ．310、已知在平面直角坐标系中依次放置了n 个如图所示的正方形，点B 1在y 轴上，点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3在x 轴上．若正方形1111A B C D 的边长为2， ∠B 1C 1O ＝60°，B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3∥…∥B n C n ，则点A 2013到x 轴的距离是 A ．2013333+ B ．1006313+ C ． 2012333+ D ．2013313+10 0.5 10 0.5 10 0.5 10 0.5 A ． B ．C ．D ．第3题图ECABO第9图D 2…第10题图第16题图FNMEBCA D二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11、因式分解：222a 4ab 2b -+=12、长度单位1纳米=910-米，目前发现一种新型病毒直径为23150纳米，用科学计数法表示该病毒直径是 米（保留两个有效数字） 13、方程112=-x 的解为x = .14、如图，过原点O 的直线与反比例函数的图象相交于点A. B ，根据图中提供的信息可知，这个反比例函 数的解析式为15、知一个圆锥的母线长为10cm ，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这圆锥的底面圆的半径是_______cm. 16、如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点A 、B 是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个44⨯的方格纸中，找出格点C ,使ABC ∆是等腰三角形，这样的点C 共有 个17、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为_________. 18、如图所示，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 沿MN 折叠，使点D 落在BC 中点E 处，点A 落在F 处，线段CN 的长是______cm..三．解答题（本大题共3个小题，共22分）19、（本题满分6分）计算： ()32123230tan 32101----+︒+⎪⎭⎫⎝⎛-20、（本题满分8分）化简：)13(112--+÷-x xx x x ，在-1，0，1三个数中代入一个你喜欢的数求它的值．21、（本题满分8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，∠C=60°，AD ∥BC ，且AD=DC ，E 、F 分别在AD. DC 的延长线上，且DE=CF ，AF 、BE 交于点P ．（1）求证：AF=BE ；（2）请你猜测∠BPF 的度数，并证明你的结论。
2013 年中考数学模拟试卷参考答案
1 1 1 1 6( x 2) 2 x x(6 x) x 2 x 6 2 2 2 2 当 4 x 6 时，△EPQ 的面积等于梯形 ABPQ 的面积减去△AEQ 和△BEP 的面积 1 1 1 y 4( x 10 x) 2(10 x) 2 x 10 2 2 2 y
1 2
3 2
15． 4 3 3或4 3 3 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分） 17(本题 6 分) 解：△= 62 4 7 8
16． 2 2 2或2 - 2 2
x1
6 8 6 8 3 2, x2 3 2 2 2
18（本题 9 分）
2013 年中考数学模拟试卷参考答案
一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 题号 答案 1 B 2 D 3 D 4 B 5 D 6 B
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 7． 4 11．9.0 8．圆柱体（此题答案不唯一） 12．( 1,3 ) 9． 1或 1 13． 10. 6 14． m 1且m
4x 1 x 解不等式 3 4 x 6 x 6
得 3 x 1 满足条件的整数 a 的值为-2、-1、0、1 但由
a2 1 a 2 2a 1 1 知 a 1 a2 a a
a -1、0、1
所以满足条件的整数 a 的值只有-2
a2 1 a 2 2a 1 1 a 1 a2 a a (a 1) 2 1 (a 1)(a 1) a 1 a (a 1) a (a 1) 1 a 1 a (a 1) a 1 1 a 1 a a a 1 = 当a 2时，原式= 1
y1 950 250 x, y2 300( x 0.5)
邵阳市2013年初中毕业会考数学摸底考试试题
邵阳市2013年初中毕业学业水平考试模拟卷(一)数 学温馨提示：(1)本试卷分试题和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分为120分。
(2)请你将姓名.准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。
(3)请你在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。
一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1、下列四个实数中，绝对值最大的数是()A. -2B. 2-C. 0D. 12、如图，已知AB CD ∥，若20A ∠=°，35E ∠=°，则∠C 等于 （ ） A ．20° B ．35° C ．45° D ．55° 3、不等式()x x 312>+的解集在数轴上表示出来应为（）4、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小敏随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 4 5 人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是 （ ） A 、3，3 B 、2，2 C 、2，3 D 、3，5 5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6、已知点A （m-1, 3）与点B （2, n+1）关于x 轴对称，则m+n 的值为（）A. －1B.－7C. 1D. 77、顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（ ）A ．正方形B ． 矩形C ．菱形D ． 等腰梯形 8、当可能是在同一坐标系中的图像与函数时，函数xay ax y a =+=≠10（ ）.二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9、台湾是我国最大的岛屿，总面积为35 989.76平方千米，这个数据用科学记数法表示为___________平方千米（保留两位有效数字）.10、一个布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是 . 11、函数y =211x x +-中,自变量x 的取值范围是 . 12、如果点()()11223,,2,P y P y 在一次函数12-=x y 的图像上，则1y 2y .(填“>”,“或“=”)题次 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分yxoA1yxo-Byx1CyxoD-o13、方程02=-x x 的根是_______________.14、如图，直线 A 1A ∥BB 1∥CC 1，若AB =8，BC =4，A 1B 1＝6，则线段B 1C 1的长是_____________.15、如图，⊙O 的直径CD ＝10，弦AB ＝8，AB ⊥CD ，垂足为M ，则DM 的长为 ． 16、如图，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点，从点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是__________三．解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）17、（本题满分8分）计算： 23)14.3(60sin 221002---+-⎪⎭⎫⎝⎛--π18、（本题满分8分）已知32,32-=+=b a ，试求22ab b a +的值.19、（本题满分8分）如图所示，AC 、BD 相交于点O ，且OA=OC ，AD ∥BC .求证：OB=OD四、应用题（本大题共3个小题，第20、21题每小题8分，第22题10分，共26分）20、（本题满分8分）学校为了调查学生对教学的满意程度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A ”表示“很满意”，“B ”表示“满意”，“C ”表示“比较满意”，“D ”表示“不满意”，如图是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次问卷调查，共调查了多少名学生？ （2）将图10甲中“B ”部分的图形补充完整；（3）若该校有学生1000人，请估计该校学生对教学感到“不满意”的约有多少人?21、（本题满分8分）如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A 地观测到我渔船C 在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B 处，此时观测到我渔船C 在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C 的距离最近？（假设我渔船C 捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）（第16题） A(第14题)AB C A 1 B 1 C 1 （第15题）22、（本题满分10分）某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数 (千克) 不超过 20千克 20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元， 请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？五、探究题（本大题10分）23、（本题满分10分）已知Rt △ABC 中，︒=∠90ACB ，CB CA =，有一个圆心角为︒45，半径的长等于CA 的扇形CEF 绕点C 旋转，且直线CE ，CF 分别与直线AB 交于点M ，N ．（Ⅰ）当扇形CEF 绕点C 在ACB ∠的内部旋转时，如图①，求证：222BN AM MN +=；思路点拨：考虑222BN AM MN +=符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM 沿直线CE 对折，得△DCM ，连DN ，只需证BN DN =，︒=∠90MDN 就可以了．请你完成证明过程：（Ⅱ）当扇形CEF 绕点C 旋转至图②的位置时，关系式222BN AM MN +=是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．六、综合题（本大题12分）24、（本题满分12分）.如图，抛物线c bx x y ++=2经过点A （-1,0），B(3,0),抛物线的对称轴与x 轴交于点D，P 为对称轴上一个动点. (1)求抛物线的解析式；(2)以点B 为圆心，BP 为半径作⊙B ，当直线AP 与⊙B 相切时，求点P 坐标； (3) 在(1)中的抛物线上求点M ，使得ΔACM 是以AC 为直角边的直角三角形.（备用（备用Dl2013年邵阳市初中毕业学业水平考试摸底考试数学参考答案一．选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）: ADBC,BACC 二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9、4106.3⨯ 10、31 11、121≠-≥x x 且 12、> 13、0,1 14、3 15、33 16、3 三．解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 17、（本题满分8分）解：原式=318、（本题满分8分）解：22ab b a +=)(b a ab +，当32,32-=+=b a 时,原式=4。
2013年中考数学模拟试题及参考答案
2013年中考数学模拟考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．-2的相反数是A.－2B.2C.－21 D.212．已知两圆的半径分别为6和4，圆心距为7，则两圆的位置关系是 A ．相交B ．内切C ．外切D ．内含3．下列计算中，正确的是（ ）A ．42232a a a =+ B ．()52322x x x -=-⋅ C ．()53282a a -=- D ．22326x x xm m=÷4．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 5．下列说法正确的是A ．若甲组数据的方差20.01S =甲，乙组数据的方差20.1S =乙，则乙组数据比甲组数据稳定B ．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C ．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D ．一个游戏的中奖概率是110，则做10次这样的游戏一定会中奖 6．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7．如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转90°，得A B O ''△ ，则点A '的坐标为A ．（3，1）B ．（3，2）C ．（2，3）D ．（1，3）y C 2C 1C y 24 3B8．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 （ ） A ．201035()2⨯B ．201195()4⨯ C ． 200995()4⨯ D ．402035()2⨯二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是2-℃，则室内外温度相差 ▲ ℃.10．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为 ▲ 平方米． 11．五边形的内角和为 ▲ 度．12．已知反比例函数的图象经过点A （6，-1），请你写出该函数的表达式 ▲ ． 13．已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-52832y x y x ，则y x -的值为 ▲ ．14．不等式组30210x x -<⎧⎨-⎩≥的解集是 ▲ ．15．在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段能构成三角形的概率为_____▲____．16．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，若∠BAC = 24°，则∠BOC = °．17．已知圆锥的底面半径是3cm ，母线长为6cm ，则这个圆锥的侧面积为_ ▲ ．cm 2．（结果保留π）B 题）yxO BCA （第18题）OAC（第16题）·（第15题）18．如图，A 、B 是双曲线 y = k x(k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共74分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题6分）计算：（1）200821(1)()162---+； （2）2311()11x x x x--⋅-+． 20．（本题6分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB ），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下： 组 别 噪声声级分组 频 数 频 率 1 44.5——59.5 4 0.1 2 59.5——74.5 a 0.2 3 74.5——89.5 10 0.25 4 89.5——104.5 bc 5 104.5——119.56 0.15 合 计401.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b =________，c =_________； （2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB 的测量点约有多少个？21．（本题6分）小晶和小红玩掷骰子游戏，每人将一个各面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体骰子掷一次，把两人掷得的点数相加，并约定：点数之和等于6，小晶赢；点数之和等于7．小红赢；点数之和是其它数，两人不分胜负．问他们两人谁获胜的概率大？请你用“画树状图”或“列表”的方法加以分析说明．22．（本题6分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是2288m ？23．（本题8分）如图，点E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上的两点，AF =CE ，DF =BE ，DF ∥BE ．（第24题）（第22题）蔬菜种植区域前 侧 空 地F EDCBA（第23题）（1）求证：△AFD ≌△CEB（2）四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．24．（本题8分）如图15，河旁有一座小山，从山顶A 处测得河对岸点C 的俯角为30°，测得岸边点D 的俯角为45°，又知河宽CD 为50米.现需从山顶A 到河对岸点C 拉一条笔直的缆绳AC ，求缆绳AC 的长（结果精确到0.1m ）（参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈） 25．（本题8分）如图，A （－1，0）、B （2，－3）两点在二次函数y 1＝ax 2+bx －3与一次函数y 2＝－x +m 图像上。
中考数学-湖南邵阳中考数学试卷及答案(word解析版)
湖南邵阳市2013年初中毕业学业水平考试数学试卷一、选择题：1.（2013湖南邵阳 第1题 3分）-8的相反数是（ ） A.-8 B.81C.0.8D.8 【答案】D.2.（2013湖南邵阳 第2题 3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 【答案】B.3.（2013湖南邵阳 第3题 3分）函数y=15 x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ≥51 D.x ≥-51 【答案】C.4.（2013湖南邵阳 第4题 3分）如图，如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ） A.棋类组 B.演唱组 C.书法组 D.美术组【答案】B.5.（2013湖南邵阳 第5题 3分）若⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3cm 和4cm ，圆心距d=7cm,则这两圆的位置关系是（ ）A.相交B.内切C.外切D.外离 【答案】C.6.（2013湖南邵阳 第6题 3分）据邵阳市住房公积金管理会议透露，今年我市新增住房公积金11.2亿元，其中11.2亿元可用科学记数法表示为（ ）A.11.2×108B.1.12×109C.0.112×1010D.112×107【答案】B 。
7.（2013湖南邵阳 第7题 3分）下列四个点中，在反比例函数y=-x6的图像上的是（ ） A.(3，-2) B.(3，2) C.(2，3) D.(-2，-3) 【答案】A.8.（2013湖南邵阳 第8题 3分）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0,0）表示新宁崀山的位置，用（1,5）表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为书法组22% 美术组18% 棋类组 28% 演唱组 32%（ ）A.(2，1)B.(0，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)【答案】C.9.（2013湖南邵阳 第9题 3分）在△ABC 中，若0)21(cos 21sin 2=-+-B A ，则∠C 的度数是（ ）A.300B.450C.600D.900【答案】D.10.（2013湖南邵阳 第10题 3分）如图所示，点E 是矩形ABCD 的边AD 延长线上一点，且AD=DE,连接BE 交CD 于点O ，连接AO ，下列结论不正确的是（ ） A.△AOB ≌△BOC B.△BOC ≌△EOD C.△AOD ≌△EOD D.△AOD ≌△BOC【答案】A. 二、填空题：11.（2013湖南邵阳 第11题 3分）在计算器上，依次按键、,得到的结果是【答案】4.12.（2013湖南邵阳 第12题 3分）因式分解：x 2-9y 2= 【答案】(x+3y)(x-3y)13.（2013湖南邵阳 第13题 3分）今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a 元/千克，则五月份的价格为 元/千克。
2013年九年级数学第一次模拟考试试题 湘教版
2013九年级第一次模拟考试联考试题数 学2012年上学期九年级第一次模考数学试卷第1页共4页 2012年上学期九年级第一次模考数学试卷第2页共4页………………………………………………………………密……………………………………封……………………………………线……………………………………………………注意事项：1．本学科试卷共三大题，满分120分，时量120分钟。
1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名、就读学校和准考证号。
2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。
3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。
一、选择题（本大题共8道小题，每小题3分，共24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1、无理数的相反数是（ ）A、 B、 C、 D、2、下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A、该方程有两个相等的实数根B、该方程有两个不相等的实数根C、该方程无实数根D、该方程根的情况不确定4、下列命题中是真命题的是（ ）A、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B、两边相等的平行四边形是菱形C、两条对角线相等的平行四边形是矩形D、有两边和一角对应相等的两个三角形全等5、如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（ ）月用水量（吨）45689户数45731A．相似（相似比不为1）B.平移C. 对称D.旋转第六题图6、如图，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20°。
线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（ ）A、80°B、70°C、50°D、60°7、2010年因干旱影响，凉山州政府鼓励居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这20户家庭的月用水量，下列说法错误的是A．中位数是6吨 B．平均数是5.8吨 C．众数是6吨 D．极差是4吨8、函数在同一直角坐标系内的图象大致是( )二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知一粒大米的质量约为0.00002165千克，这个数用科学记数法表示为 （保留三位有效数字）10、平行四边形中，、是两条对角线，现从以下四个关系式 ① ，②，③ ，④ 中、任取一个作为条件，即可推出平行四边形是矩形的概率为 。
2013年湖南中考数学诊断试题含答案3
2013 初 中 学 业 模 拟 考 试数 学 试 卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共 25 题；2. 答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24分）【每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用 2B 铅笔正确填涂】 1．下列运算正确的是（ ）A ．1393=±； B ．1393=； C ．1293=±； D ． 1293=．2．下列各点中，在函数xy 6-= 图像上的是 （ ） A ．（－2，－4）； B ．（2，3）；C ．（－6，1）；D ．（－21，3）．3．下列说法正确的是（ ）A ．事件“如果a 是实数，那么0 a ”是必然事件；B ．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1001”表示抽奖100次就一定会中奖； C ．随机抛一枚均匀硬币，落地后正面一定朝上；D ．在一副52张扑克牌（没有大小王）中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是131． 4．已知关于x 的一元二次方程02=++c bx x 有两个实数根，则下列关于判别式c b 42-的判断正确的是（ ）A ．042≥-c b ；B ．042≥-c b ；C ．042≥-c b ；D ．042≥-c b ．5．对角线互相平分且相等的四边形是（ ）A ．菱形；B ．矩形；C ．正方形；D ．等腰梯形． 6．如果⊙1O 的半径是 5，⊙2O 的半径为 8，124O O =，那么⊙1O 与⊙2O 的位置关系是（ ）A ．内含；B ．内切；C ．相交；D ．外离．二、填空题：：（本大题共 12题，每题 4分，满分 48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．化简：6363a a ÷= ． 8．计算：)2)(2(y x y x +-= ． 9．不等式组1023x x -≤⎧⎨-<⎩的整数解．．．是 ． 10．函数3223x y x -=+的定义域为 ． 11．写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0，3）的直线的解析式 12．方程6x x +=的根为 ．13．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问孤寡老人，如果给每位老人分5盒牛奶，则剩下38盒牛奶。
2013年初中数学中考邵阳试题解析
湖南省邵阳市2013 年中考数学试卷一、选择题（本大题有10 个小题，每题3 分，在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目的）1．（ 3 分）（ 2013?邵阳）﹣ 8 的相反数是（）A ．﹣8B．C． 0.8D． 8考点：相反数．剖析：依据只有符号不一样的两个数叫做互为相反数解答．解答：解：﹣ 8 的相反数是8．应选 D．评论：本题考察了相反数的定义，是基础题，熟记观点是解题的重点．2．（ 3 分）（ 2013?邵阳）以下四个图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B．C．D．考点：轴对称图形剖析：依据轴对称图形的观点对各选项判断即可．解答：解： A 、是轴对称图形，不切合题意，故本选项错误；B、不是轴对称图形，切合题意，故本选项正确；D、是轴对称图形，不切合题意，故本选项错误；应选 B．评论：本题考察了轴对称图形的知识，解答本题的重点是掌握轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，假如图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形．3．（ 3 分）（ 2013?邵阳）函数中，自变量 x 的取值范围是（）A ． x＞1B． x＜ 1C．D．x≥﹣x≥考点：函数自变量的取值范围．剖析：依据二次根式的性质被开方数大于或等于0，能够求出x 的范围．解答：解：依据题意得：5x﹣ 1≥0，解得： x≥ ．应选 C．评论：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不可以为0；（ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．4．（ 3 分）（ 2013?邵阳）如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比率的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（）A ．棋类组B．演唱组C．书法组D．美术组考点：扇形统计图．专题：图表型．剖析：依据扇形统计图各部分所占的百分比，则参加人数最多的课外兴趣小组即为所占百分比最大的部分．解答：解：依据扇形统计图，知参加人数最多的课外兴趣小组是所占百分比最大的，即为演唱．应选 B．评论：本题考察了扇形统计图的知识，读懂扇形统计图，扇形统计图反应的是各部分所占整体的百分比．5．（ 3 分）（ 2013?邵阳）若⊙ O1和⊙ O2的半径分别为3cm 和 4cm，圆心距 d=7cm ，则这两圆的地点是（）A ．订交B．内切C．外切D．外离考点：圆与圆的地点关系．剖析：本题直接告诉了两圆的半径及圆心距，依据数目关系与两圆地点关系的对应状况即可直接得出答案．解答：解：∵⊙ O1和⊙ O2的半径分别为3cm 和 4cm，圆心距O1O2=7cm，∴O1O2=3+4=7 ，∴两圆外切．应选 C．评论：本题主要考察圆与圆的地点关系，外离，则P＞ R+r ；外切，则P=R+r ；订交，则R ﹣r＜ P＜ R+r；内切，则 P=R﹣ r；内含，则 P＜R﹣r．（ P 表示圆心距， R， r 分别表示两圆的半径）．11.2 6．（ 3 分）（ 2013?邵阳）据邵阳市住宅公积金管理睬流露，今年我市新增住宅公积金亿元，此中11.2 亿元可用科学记数法表示为（）89107A ． 11.2×10 元B． 1.12×10 元C． 11.2×10元D． 11.2×10 元考点：科学记数法—表示较大的数剖析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，此中1≤|a|＜ 10， n 为整数．确立n 的值是易错点，因为11.2 亿有 10 位，因此能够确立n=10 ﹣1=9 ．解答：解： 11.2 亿 =1 120 000 000=11.2 ×109．应选 B．评论：本题考察科学记数法表示较大的数的方法，正确确立 a 与 n 值是重点．7．（ 3 分）（ 2013?邵阳）以下四个点中，在反比率函数的图象上的是（）A ．（3，﹣ 2）B．（ 3，2）C．（2，3）D．（﹣ 2，﹣ 3）考点：反比率函数图象上点的坐标特色．剖析：依据反比率函数中k=xy 的特色进行解答即可．解答：解： A 、∵ 3×（﹣ 2） =﹣6，∴此点在反比率函数的图象上，故本选项正确；B 、∵ 3×2=6 ≠﹣6，∴此点不在反比率函数的图象上，故本选项错误；C、∵ 2×3=6 ≠﹣6，∴此点不在反比率函数的图象上，故本选项错误；D 、∵（﹣ 2）×（﹣ 3）=6≠﹣ 6，∴此点不在反比率函数的图象上，故本选项错误．应选 A．评论：本题考察的是反比率函数图象上点的坐标特色，熟知反比率函数y=中，k=xy为定值是解答本题的重点．8．（ 3 分）（2013?邵阳）如图是我市几个旅行景点的大概地点表示图，假如用（ 0，0）表示新宁莨山的地点，用（ 1，5）表示隆回花瑶的地点，那么城市南山的地点能够表示为（）A ．（2，1）B．（0，1）C．（﹣2，﹣ 1）D．（﹣ 2，1）考点：坐标确立地点剖析：成立平面直角坐标系，而后写城市南山的坐标即可．解答：解：成立平面直角坐标系如图，城市南山的地点为（﹣2，﹣ 1）．应选 C．评论：本题考察了利用坐标确立地点，是基础题，成立平面直角坐标系是解题的重点．9．（ 3 分）（ 2013?邵阳）在△ ABC 中，若 |sinA ﹣ |+（cosB ﹣）2=0，则∠ C 的度数是（）A ．30°B． 45°C． 60°D． 90°考点：特别角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形内角和定理．剖析：依据绝对值及完整平方的非负性，可求出sinA 、cosB 的值，既而得出∠ A 、∠ B 的度数，利用三角形的内角和定理，可求出∠ C 的度数．解答：解：∵ |sinA ﹣2|+（ cosB ﹣） =0，∴sinA= ， cosB= ，∴∠ A=30 °，∠ B=60 °，则∠ C=180°﹣ 30°﹣ 60°=90°．应选 D．评论：本题考察了特别角的三角函数值，三角形的内角和定理，属于基础题，一些特别角的三角函数值是需要我们娴熟记忆的内容．10．（3 分）（ 2013?邵阳）以下图，点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 延伸线上的一点，且 AD=DE ，连接 BE 交 CD 于点 O，连接 AO ，以下结论不正确的选项是（）A ．△AOB ≌△ BOC B．△ BOC≌△ EOD C．△ AOD ≌△ EOD D．△ AOD ≌△ BOC考点：全等三角形的判断；矩形的性质．剖析：依据 AD=DE ，OD=OD ，∠ADO= ∠ EDO=90 °，可证明△ AOD ≌△ EOD ，OD 为△ ABE 的中位线， OD=OC ，而后依据矩形的性质和全等三角形的性质找出全等三角形即可．解答：解：∵ AD=DE ， DO ∥ AB ，∴OD 为△ABE 的中位线，∴OD=OC ，∵在 Rt△AOD 和 Rt △ EOD 中，，∴△ AOD ≌△ EOD （ HL ）；∵在 Rt △AOD 和 Rt △ BOC 中，，∴△ AOD ≌△ BOC （ HL ）；∵△ AOD ≌△ EOD ，∴△ BOC ≌△ EOD ；故 B 、C 、D 均正确．应选 A ．评论：本题考察了全等三角形的判断， 判断两个三角形全等的一般方法有： SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、 HL ．注意： AAA 、SSA 不可以判断两个三角形全等，判断两个三角形全等时， 一定有边的参加，如有两边一角对应相等时，角一定是两边的夹角．二、填空题 (本大题有 8 个小题，每题3 分，共 24 分）11．（3 分）（ 2013?邵阳）在计算器上，挨次按键 2、x 2，获得的结果是 ．考点 ：计算器 —有理数．剖析：依据题意得出 x 2=2，求出结果即可． 解答：解：依据题意得：2，x =2 x=；故答案为：．评论：本题考察了计算器﹣有理数，重点是考察学生的理解能力，题型较好，可是一道比较简单犯错的题目．22（ x+3y ）（x ﹣ 3y ） ．12．（ 3 分）（ 2013?邵阳）因式分解： x ﹣ 9y =考点 ：因式分解 -运用公式法剖析：直接利用平方差公式分解即可．解答：解： x 2﹣9y 2=（ x+3y ）（ x ﹣ 3y ）．评论：本题主要考察利用平方差公式分解因式，熟记公式构造是解题的重点．13．（ 3 分）（ 2013?邵阳）今年五月份，因为 H7N9 禽流感的影响，我市鸡肉的价钱降落了 10%，设鸡肉本来的价钱为 a 元 /千克，则五月份的价钱为0.9a 元 / 千克．考点 ：列代数式．剖析：因为本来鸡肉价钱为a 元 /千克，此刻降落了 10%，因此此刻的价钱为（1﹣10%） a ，即 0.9a 元 /千克．解答：解：∵本来鸡肉价钱为a 元 /千克，此刻降落了 10%，∴五月份的价钱为 a ﹣ 10%a=（ 1﹣10%） a=0.9a ，故答案为： 0.9a ．评论：本题考察了列代数式的知识，解决问题的重点是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意价钱降落了10%就是指本来的价钱减去本来价钱的10%．△ ABC中，点D、E 分别是AB 、AC的中点，连接14．（ 3 分）（ 2013?邵阳）以下图，在 DE ，若 DE=5 ，则 BC= 10 ．考点：三角形中位线定理．剖析：由在△ ABC 中，点 D、 E 分别是 AB 、 AC 的中点，可得DE 是△ABC 的中位线，然后由三角形中位线的性质，即可求得答案．解答：解：∵在△ ABC 中，点 D、 E 分别是 AB 、 AC 的中点，∴DE= BC，∵DE=5 ，∴ BC=10 ．故答案为： 10．评论：本题考察了三角形中位线的性质．本题比较简单，注意掌握数形联合思想的应用．15．（ 3 分）（ 2013?邵阳）计算：= 1 ．考点：分式的加减法．专题：计算题．剖析：分母不变，直接把分子相减即可．解答：解：原式 ==1 ．故答案为： 1．评论：本题考察的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减．16．（3 分）（ 2013?邵阳）端午节前，妈妈去商场买了大小、质量及包装均同样的粽子8 个，此中火腿粽子 5 个，豆沙粽子 3 个，若小明从中任取 1 个，是火腿粽子的概率是．考点：概率公式．剖析：共有 8 个粽子，火腿粽子有 5 个，依据概率的公式进行计算即可．解答：解：∵共有8个粽子，火腿粽子有 5个，∴从中任取1个，是火腿粽子的概率是，故答案为：评论：本题考察了概率公式的应用．注意概率=所讨状况数与总状况数之比．17．（ 3 分）（ 2013?邵阳）以下图，弦AB 、 CD 订交于点O，连接 AD 、 BC ，在不增添辅助线的状况下，请在图中找出一对相等的角，它们是∠ A 与∠ C（答案不独一）．考点：圆周角定理．专题：开放型．剖析：直接依据圆周角定理解答即可．解答：解：∵∠ A 与∠ C 是同弧所对的圆周角，∴∠ A= ∠ C（答案不独一）．故答案为：∠A= ∠ C（答案不独一）．评论：本题考察的是圆周角定理，本题属开放性题目，答案不独一．18．（ 3 分）（ 2013?邵阳）以下图，将△ ABC 增添一个条件∠ B=90 °，使四边形ABCD 绕 AC 的中点为矩形．O 顺时针旋转180°获得△ CDA ，考点：旋转的性质；矩形的判断．专题：开放型．剖析：依据旋转的性质得AB=CD ，∠ BAC= ∠DCA ，则 AB ∥ CD ，获得四边形ABCD为平行四边形，依占有一个直角的平行四边形为矩形可增添的条件为∠B=90 °．解答：解：∵△ ABC 绕 AC 的中点 O 顺时针旋转180°获得△ CDA ，∴ AB=CD ，∠ BAC= ∠DCA ，∴AB∥CD，∴四边形ABCD 为平行四边形，当∠ B=90 °时，平行四边形ABCD 为矩形，∴增添的条件为∠B=90 °．故答案为∠ B=90 °．评论：本题考察了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考察了矩形的判断．三、解答题（本大题有 3 个小题，每题8 分，共 24 分）2， b=3．19．（ 8 分）（ 2013?邵阳）先化简，再求值：（ a﹣ b） +a（ 2b﹣ a），此中考点：整式的混淆运算—化简求值剖析：原式第一项利用完整平方公式睁开，第二项利用单项式乘多项式法例计算，去括号归并获得最简结果，将 a 与 b 的值代入计算即可求出值．2﹣ 2ab+b 222解答：解：原式 =a+2ab﹣ a =b ，当 b=3 时，原式 =9．评论：本题考察了整式的混淆运算﹣化简求值，波及的知识有：完整平方公式，平方差公式，去括号法例，以及归并同类项法例，娴熟掌握公式及法例是解本题的重点．20．（ 8 分）（ 2013?邵阳）解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．剖析：依据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法其解即可．解答：解：，①+②得， 3x=18，解得 x=6，把 x=6 代入①得， 6+3y=12 ，解得 y=2，因此，方程组的解是．评论：本题考察的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．当21．（ 8 分）（ 2013?邵阳）将一幅三角板拼成以下图的图形，过点DE 于点 F．（1）求证： CF∥ AB ．（2）求∠ DFC 的度数．C 作CF 均分∠DCE交考点：平行线的判断；角均分线的定义；三角形内角和定理．剖析：（ 1）第一依据角均分线的性质可得∠1=45 °，再有∠ 3=45°，再依据内错角相等两直线平行可判断出 AB ∥ CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．解答：（ 1）证明：∵ CF 均分∠ DCE ，∴∠ 1=∠2=∠ DCE，∵∠ DCE=90 °，∴∠ 1=45°，∵∠ 3=45°，∴∠ 1=∠3，∴AB ∥ CF；（2）∵∠ D=30 °，∠ 1=45°，∴∠ DFC=180 °﹣ 30°﹣ 45°=105 °．评论：本题主要考察了平行线的判断，以及三角形内角和定理，重点是掌握内错角相等，两直线平行．四、应用题（本大题有 3 个小题，每题8 分，共 24 分）22．（ 8 分）（ 2013?邵阳）以下图，某窗户有矩形和弓形构成，已知弓形的跨度AB=3cm ，弓形的高EF=1cm ，现计划安装玻璃，请帮工程师求出所在圆O 的半径r．考点：垂径定理的应用；勾股定理．剖析：依据垂径定理可得AF= AB ，再表示出AO 、OF，而后利用勾股定理列式进行计算即可得解．解答：解：∵弓形的跨度AB=3cm ， EF 为弓形的高，∴OE⊥ AB ，∴AF= AB= cm，∵所在圆 O 的半径为r，弓形的高EF=1cm ，∴AO=r ， OF=r ﹣ 1，222在 Rt△ AOF 中， AO =AF+OF ，222即 r =（） +（ r﹣ 1），解得 r=cm．答：所在圆 O 的半径为cm．评论：本题考察了垂径定理的应用，勾股定理的应用，此类题目往常采纳把半弦，弦心距，半径三者放到同一个直角三角形中，利用勾股定理解答．23．（ 8 分）（ 2013?邵阳）以下图，图① 表示的是某教育网站一周内连续的状况，图② 表示的是学诞辰接见量占日接见总量的百分比状况，察看图列问题：（1）若这 7 天的日接见总量一共约为10 万人次，求礼拜三的日接见总量；（2）求礼拜日学诞辰接见总量；（3）请写出一条从统计图中获得的信7 天日接见总量① 、② ，解答下息．考点：折线统计图；条形统计图剖析：（ 1）由这 7 天的日接见总量一共约为10 万人次，联合条形统计图可得除礼拜三之外的其余天的日接见总量分别为：0.5 万人次， 1 万人次， 1 万人次， 1.5 万人次， 2.5 万人次， 3 万人次，既而求得礼拜三的日接见总量；（ 2）由礼拜日的日接见总量为 3 万人次，联合扇形统计图可得礼拜日学诞辰接见总量占日接见总量的百分比为30%，既而求得礼拜日学诞辰接见总量；（ 2）联合图可得某教育网站一周内礼拜日的日接见总量最大；注意本题答案不独一，切合题意即可．解答：解：（ 1）∵这 7 天的日接见总量一共约为10 万人次，除礼拜三之外的其余天的日访问总量分别为：0.5 万人次， 1 万人次， 1 万人次， 1.5 万人次， 2.5 万人次， 3 万人次，∴礼拜三的日接见总量为：10﹣ 0.5﹣1﹣ 1﹣ 1.5﹣ 2.5﹣ 3=0.5（万人次）；（2）∵礼拜日的日接见总量为 3 万人次，礼拜日学诞辰接见总量占日接见总量的百分比为 30%，∴礼拜日学诞辰接见总量为： 3×30%=0.9（万人次）；（ 3）某教育网站一周内礼拜日的日接见总量最大．评论：本题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．注意读懂统计图，从不一样的统计图中获得必需的信息是解决问题的重点．注意数形联合思想的应用．24．（ 8 分）（ 2013?邵阳）雅安地震后，政府为布置难民，从某厂调拨了用于搭建板房的板材 5600m 2和铝材 2210m ，计划用这些资料在某布置点搭建甲、 乙两种规格的板房共 100 间，若搭建一间甲型板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数目以下表所示：板房规格板材数目（ m 2） 铝材数目（ m ） 甲型 40 30 乙型6020请你依据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案．考点 ：一元一次不等式组的应用剖析：设甲种板房搭建 x 间，则乙种板房搭建（100﹣ x ）间，依据题意列出不等式组，再根据 x 只好取整数，求出x 的值，即可得出答案． 解答：解：设甲种板房搭建x 间，则乙种板房搭建（100﹣ x ）间，依据题意得：，解得： 20≤x ≤21，x 只好取整数，则 x=20 ，21，共有 2 种搭建方案：方案一：甲种板房搭建 20 间，乙种板房搭建 80 间， 方案二：甲种板房搭建 21 间，乙种板房搭建 79 间．评论：本题考察了一元一次不等式组的应用，解题的重点是读懂题意，找出之间的数目关系列出不等式组，注意x 只好取整数．五、综合题（本大题有2 个小题，此中 25 题 8 分， 26 题 10，共 18 分）25．（ 8 分）（ 2013?邵阳）以下图，已知抛物线 y= ﹣ 2x 2﹣4x 的图象 E ，将其向右平移两个单位后获得图象 F ．（ 1）求图象 F 所表示的抛物线的分析式：（ 2）设抛物线 F 和 x 轴订交于点 O 、点 B （点 B 位于点 O 的右边），极点为点 C ，点 A 位于 y 轴负半轴上，且到 x 轴的距离等于点 C 到 x 轴的距离的 2 倍，求 AB 所在直线的分析式．考点：二次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数分析式；二次函数的性质．剖析：（ 1）依据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答；（ 2）先依据抛物线 F 的分析式求出极点C，和 x 轴交点 B 的坐标，再设 A 点坐标为（ 0，y），依据点 A 到 x 轴的距离等于点 C 到 x 轴的距离的 2 倍，列出对于 y 的方程，解方程求出y 的值，而后利用待定系数法求出AB 所在直线的分析式．解答：解：（ 1）∵抛物线 y=﹣ 2x 2﹣ 4x=﹣ 2（x+1）2+2 的图象 E，将其向右平移两个单位后获得图象 F，22∴图象 F 所表示的抛物线的分析式为y= ﹣ 2（x+1 ﹣；2） +2，即 y=﹣ 2（ x﹣1） +22（ 2）∵ y=﹣ 2（ x﹣ 1） +2 ，∴极点 C 的坐标为（1，2）．当 y=0 时，﹣ 2（ x﹣21） +2=0，解得 x=0 或 2，∴点 B 的坐标为（2， 0）．设 A 点坐标为（ 0， y），则 y＜0．∵点 A 到 x 轴的距离等于点 C 到 x 轴的距离的 2 倍，∴﹣ y=2×2，解得 y= ﹣ 4，∴ A 点坐标为（ 0，﹣ 4）．设 AB 所在直线的分析式为y=kx+b ，由题意，得，解得，∴ AB 所在直线的分析式为y=2x ﹣ 4．评论：本题考察了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，运用待定系数法求函数的解析式，难度适中，求出图象 F 所表示的抛物线的分析式是解题的重点．26．（ 10 分）（ 2013?邵阳）以下图，在 Rt△ ABC 中，AB=BC=4 ，∠ ABC=90 °，点 P 是△ABC的外角∠ BCN 的角均分线上一个动点，点P′是点 P 对于直线 BC 的对称点，连接PP′交 BC 于点 M ， BP′交 AC 于 D，连接 BP、 AP ′、 CP′．（1）若四边形 BPCP′为菱形，求 BM 的长；（2）若△BMP ′∽△ ABC ，求 BM 的长；（3）若△ABD 为等腰三角形，求△ABD 的面积．考点：相像形综合题．剖析：（ 1）由菱形的性质可知，点M 为 BC 的中点，因此BM 可求；（ 2）△ABC 为等腰直角三角形，若△ BMP′∽△ ABC，则△ BMP′必为等腰直角三角形．证明△BMP ′、△ BMP 、△BPP′均为等腰直角三角形，则BP=BP ′；证明△BCP为等腰三角形，BP=BC ，从而 BP′=BC=4 ，从而求出BM 的长度；（ 3）△ABD 为等腰三角形，有 3 种情况，需要分类议论计算．解答：解：（ 1）∵四边形BPCP′为菱形，而菱形的对角线相互垂直均分，∴点 M 为 BC 的中点，∴BM= BC= ×4=2 ．（ 2）△ABC 为等腰直角三角形，若△ BMP ′∽△ ABC ，则△ BMP ′必为等腰直角三角形， BM=MP ′．由对称轴可知，MP=MP ′，PP′⊥ BC，则△BMP 为等腰直角三角形，∴△ BPP′为等腰直角三角形，BP ′=BP．∵∠ CBP=45 °，∠ BCP=（180°﹣45°）=67.5°，∴∠ BPC=180°﹣∠ CBP﹣∠ BCP=180 °﹣ 45°﹣ 67.5°=67.5°，∴∠ BPC=∠ BCP，∴BP=BC=4 ，∴BP′=4 ．在等腰直角三角形BMP ′中，斜边 BP ′=4，∴ BM=BP′=．（ 3）△ABD 为等腰三角形，有 3 种情况：①若 AD=BD ，如题图②所示．此时△ ABD 为等腰直角三角形，斜边AB=4 ，∴ S△ABD = AD ?BD=××=4；② 若AD=AB，以以下图所示：过点 D 作 DE⊥ AB 于点 E，则△ ADE 为等腰直角三角形，∴ DE=AD=AB=∴ S△ABD = AB ?DE=×4×=；③若 AB=BD ，则点 D 与点 C 重合，可知此时点P、点 P′、点 M 均与点 C 重合，∴S△ABD =S△ABC = AB ?BC= ×4×4=8 ．评论：本题是几何综合题，考察了相像三角形的性质、等腰直角三角形、等腰三角形、菱形、勾股定理等知识点，难度不大．第（3）问考察了分类议论的数学思想，是本题的难点．。
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2013年湖南省邵阳市邵东县中考数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
﹣（﹣）|| ）
、﹣（﹣）＞
||=
）＞
|=
2．（3分）（2006•宿迁）若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（）
3．（3分）（2006•无锡）现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择
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﹣
4．（3分）（2013•邵东县模拟）如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5；能判定AB∥CD的条件个数有（）
×
×
B
∠AOB=，根据AOC=求出AC=Rsin
BOC=AOB=，
AOC=
AC=Rsin
AB=2AC=2Rsin，
7．（3分）（2008•资阳）已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程（a+b）x2+2cx+（a+b）=0的根的情况
8．（3分）（2013•邵东县模拟）在平面直角坐标系中，⊙A，⊙B的圆心坐标分别是A（3，0），B（0，4），
=5
9．（3分）（2013•邵东县模拟）如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是（）
．
AB=，
×π×π
10．（3分）（2005•资阳）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）
B
的值．所以
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．（3分）（2013•邵东县模拟）我们知道，1纳米=10﹣9米，一种花粉直径为35 000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为 3.5×10﹣5米．
12．（3分）（2013•邵东县模拟）要使有意义，则x应满足＜x≤3．
解得：＜
故答案为：＜
13．（3分）（2013•邵东县模拟）若关于x的一元一次方程ax+3x=2的解是x=1，则a=﹣1．
14．（3分）（2013•邵东县模拟）若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=0．
是反比例函数，
或
，
此题主要考查了反比例函数的定义与性质，关键是掌握反比例函数的定义，一般式（
15．（3分）（2008•湘西州）如图，AB∥CD，，△COD的周长为12cm，则△AOB的周长是4cm．
因为周长的比等于相似比，所以根据的周长为，列等式计算，
16．（3分）（2013•邵东县模拟）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．
17．（3分）（2009•柳州）在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红
球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有12个．
个红球，则摸出红球的概率为
根据题意有=，
．
则卖报的众数和中位数分别是30，28.5．
19．（3分）（2013•邵东县模拟）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD 的面积是5．
20．（3分）（2008•新疆）如图，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B 两点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），若A1的坐标为（3，4），则B1的坐标为（2，2）．
三、解答题（每题6分，共24分）
21．（6分）（2013•邵东县模拟）计算：
．
1+1+﹣（
22．（6分）（2011•扬州）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．
（1）本次抽测的男生有50人，抽测成绩的众数是5次；
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？
×
23．（6分）（2013•邵东县模拟）先化简，在求值：，其中x=2cos45°．
=[﹣]=•=•，
=．
24．（6分）（2013•邵东县模拟）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°，
求证：CD是⊙O的切线．
，∠
四、解答题（每题12分，共36分）
25．（12分）（2009•宁夏）如图，抛物线y=﹣x2+x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）证明：△ABC为直角三角形；
（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使△ABP是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
x x+2
+
∴﹣﹣
﹣=2
，2
x
，，，
x得：﹣+
．
26．（12分）（2013•邵东县模拟）在平面直角坐标系中，如图所示，△AOB是边长为2的等边三角形，将△AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到△DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD．
（1）求证：OC=AD；
（2）求OC的长；
（3）求过A、D两点的直线的解析式．
，
OC=；
解得：，
∴过A、D两点的直线的解析式为y=﹣x+．
27．（12分）（2013•邵东县模拟）重庆市某房地产开发公司在2012年2月以来销售商品房时，市场营销部经分析发现：随着国家政策调控措施的持续影响，大多市民持币观望态度浓厚，从2月起第1周到第五周，房价y1（百元/m2）与周数x（1≤x≤5，且x取正整数）之间存在如图所示的变化趋势：3月中旬由于房屋刚性需求的释放，出现房地产市场“小阳春”行情，房价逆市上扬，从第6周到第12周，房价y2与周数x
（1）根据如图所示的变化趋势，直接写出y1与x之间满足的函数关系式；请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y2与x之间的函数关系式；
（2）已知楼盘的造价为每平米30百元，该楼盘在1至5周的销售量p1（百平方米）与周数x满足函数关系式p1=x+74（1≤x≤5，且x为整数），6至12周的销售量p2（百平方米）与周数x满足函数关系式p2=2x+80（6≤x≤12，且x取整数），试求今年1至12周中哪个周销售利润最大，最大为多少万元？
（3）市场营销部分析预测：从五月开始，楼市成交均价将正常回落，五月（以四个周计算）每周的房价均比第12周下降了m%，楼盘的造价不变，每周的平均销量将比第12周增加5m%，这样以来5月份将完成总利润20800万元的销售任务，请你根据参考数据，估算出m的最小整数值．（参考数据：542=2916，552=3025，562=3136，572=3249）
得：
解得：
，
解得：。