加法器_教案
加法器课程设计电路
加法器课程设计电路一、课程目标知识目标：1. 学生能理解加法器的基本概念，掌握半加器、全加器的电路组成和工作原理。
2. 学生能运用所学知识，设计简单的加法器电路，并描述其功能。
3. 学生了解数字电路的基本分类，认识到加法器在数字电路中的应用。
技能目标：1. 学生能够运用所学知识，分析并解决实际加法器电路问题。
2. 学生通过小组合作，动手搭建加法器电路，提高实践操作能力。
3. 学生能够运用计算机辅助设计软件，绘制加法器电路图。
情感态度价值观目标：1. 学生对数字电路产生兴趣，培养主动探究科学知识的热情。
2. 学生在小组合作中，学会尊重他人意见，培养团队协作精神。
3. 学生通过学习加法器电路，认识到科技发展对生活的影响，增强社会责任感。
课程性质：本课程为电子技术基础课程，以理论教学和实践操作相结合的方式进行。
学生特点：学生为初中生，具有一定的物理知识和动手能力，对电子技术有一定的好奇心。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，提高学生的实践操作能力和创新能力。
在教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动探究，培养科学思维。
二、教学内容1. 数字电路基础知识：介绍数字电路的基本概念、分类及特点，使学生了解加法器在数字电路中的应用。
- 教材章节：第一章 数字电路概述2. 加法器原理：讲解半加器、全加器的工作原理，引导学生理解加法器电路的组成及功能。
- 教材章节：第三章 组合逻辑电路；第四节 加法器3. 加法器电路设计：教授如何设计简单的加法器电路，让学生掌握电路设计的基本方法。
- 教材章节：第三章 组合逻辑电路；第五节 电路设计实例4. 实践操作：组织学生进行小组合作，动手搭建加法器电路，提高学生的实践操作能力。
- 教材章节：第五章 实践操作；第一节 电路搭建与测试5. 计算机辅助设计：介绍计算机辅助设计软件，教授如何绘制加法器电路图。
- 教材章节：第六章 计算机辅助设计；第一节 电路图绘制教学进度安排：第一课时：数字电路基础知识，介绍加法器在数字电路中的应用。
组合逻辑电路—加法器(电子技术课件)
例. 用74283构成将8421BCD码转换为余3码的码制转换电路 。
8421码
0000 0001 0010
+0011 +0011 +0011
余3码
0011 0100 0101
8421码输入 0011
A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0
CCO
O
S3
74283 S2 S1 S0
C–1 0
余3码输出
A B Ci Co AB + ABCi + ABCi
AB + (A B)Ci
A
A B A B Ci S
B
AB CO
CO ( A B)Ci
Ci
≥1 Co
A S B Ci C I C O CO
任务一：加法器
加法器的应用
全加器真值表
AB C SC 0 0 00 0 0 0 11 0 0 1 01 0 0 1 101 1 0 01 0 1 0 10 1 1 1 00 1 1 1 11 1
➢ 不考虑低位进位，将两个1位二进制数A、B相加的器件。
• 半加器的真值表 • 逻辑表达式
S AB+ AB C = AB
如用与非门实现最少要几个门?
A
半加器的真值表
=1
S
A
B
BA
B
S
C
0000
1010
& C=AB
0110
1101
• 逻辑图
任务一：加法器
（2） 全加器（Full Adder）
全加器能进行加数、被加数和低位来的进位信号相加，并根据求和结果给出
余 3 码输出
A3 B3 A2 B2 A1 B1 A0 B0
8位加法器课程设计
8位加法器课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解8位加法器的基本原理，掌握加法器的电路构成及工作过程。
2. 学生能够运用所学的8位加法器知识，完成简单的数字信号加法运算。
3. 学生了解8位加法器在计算机硬件中的应用，理解其在数字系统中的重要性。
技能目标：1. 学生能够独立设计并搭建简单的8位加法器电路。
2. 学生能够运用所学的8位加法器知识，解决实际问题，如进行数字信号加法运算。
3. 学生能够通过实验和操作，掌握8位加法器的调试和优化方法。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对电子技术和计算机硬件的兴趣，激发学生探索科学技术的热情。
2. 培养学生的团队合作意识，使学生学会在团队中互相协作，共同解决问题。
3. 培养学生的创新意识，鼓励学生勇于尝试新方法，探索新知识。
课程性质：本课程属于电子技术领域，以实验和实践为主，结合理论知识，培养学生的动手能力和实际操作技能。
学生特点：学生处于初中阶段，对电子技术和计算机硬件有一定的好奇心，具备基本的物理知识和数学运算能力。
教学要求：教师需结合学生的实际情况，注重理论与实践相结合，鼓励学生动手实践，提高学生的实际操作能力。
同时，关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导和帮助，确保课程目标的达成。
通过分解课程目标为具体的学习成果，便于后续的教学设计和评估。
二、教学内容1. 引入8位加法器的概念，讲解加法器的基本原理和电路构成，使学生理解数字加法运算的实现过程。
教学内容关联教材章节：第二章第三节《加法器的设计与应用》2. 详细介绍8位加法器的电路图，分析各部分元件的作用及相互关系，指导学生搭建简单的8位加法器电路。
教学内容关联教材章节：第二章第四节《8位加法器的电路分析与搭建》3. 通过实验和操作，让学生掌握8位加法器的调试和优化方法，提高电路的稳定性和运算速度。
教学内容关联教材章节：第二章第五节《8位加法器的调试与优化》4. 结合实例，讲解8位加法器在计算机硬件中的应用，使学生了解其在数字系统中的重要性。
设计加法器教学设计
设计加法器教学设计一、引言在数学教育中，加法是最基础的运算之一，而加法器是实现加法运算的关键工具。
设计合理的加法器教学设计，能够帮助学生理解加法的概念和运算规则，培养他们的逻辑思维和计算能力。
本文将针对小学低年级的学生，设计一个简单而有效的加法器教学设计。
二、教学目标1. 理解加法的概念和加法的基本性质；2. 能够使用加法器完成简单的加法计算；3. 培养学生的逻辑思维和计算能力。
三、教学准备1. 加法器模型（可以是物理模型或者在电脑上展示的虚拟模型）；2. 数字卡片或者纸牌，上面写着加法算式；3. 白板、彩色粉笔。
四、教学过程1. 导入使用一个生活实例来引入加法的概念，例如：“小明手里有3颗苹果，小红给了他2颗苹果，现在他一共有多少颗苹果？”。
让学生思考并回答这个问题，引导他们发现和认识加法的运算过程。
2. 理解加法的性质通过探究加数交换律和加法结合律，让学生理解加法的基本性质。
可以使用加法器模型来进行示范，让学生自己操作，亲自验证。
3. 计算实例给学生发放数字卡片或纸牌，上面写着加法算式，让学生自己加法器上进行操作，计算出结果。
每道题目可以先让学生想一想，然后手动操作加法器得出答案。
教师可以在白板上记录学生的解题过程和答案，以便后面的总结和讨论。
4. 引导讨论在计算实例中，故意设置一些特殊的情况，例如相同的加数、其中一个加数为0等，引导学生思考这些特殊情况下的结果。
通过对这些情况的讨论，让学生更加深入地理解加法的运算规则。
5. 拓展应用引导学生将加法运算应用到实际生活问题中。
例如：“今天小明放了6个气球，小红放了3个气球，他们一共放了多少个气球？”。
通过这样的问题，让学生将加法运算与实际问题相联系，提高他们的实际应用能力。
6. 总结对于学生在计算实例中出现的错误或疑惑进行总结，澄清概念，加强记忆。
让学生回答一些关于加法的问题，巩固所学内容。
7. 实际操作让学生在加法器模型上进行实际操作，计算一些实际的加法题目。
初中信息技术《设计加法器》教学设计
初中信息技术《设计加法器》教学设计一、教学目标：1.了解二进制加法的基本概念和运算方法；2.学习使用门电路设计二进制加法器；3.培养学生的逻辑思维能力和动手能力。
二、教学重点：1.了解二进制加法的基本概念和运算方法；2.学习使用门电路设计二进制加法器。
三、教学难点：学习使用门电路设计二进制加法器。
四、教学过程：1.导入新课（5分钟）通过向学生展示两个二进制数相加的例子，引发学生对二进制加法的思考。
2.二进制加法的基本概念和运算方法（15分钟）详细讲解什么是二进制加法，如何进行二进制加法运算。
可以通过具体的例子帮助学生理解。
3.二进制加法器的设计理念（20分钟）介绍使用门电路设计二进制加法器的基本原理。
通过示意图的形式，向学生展示一个二进制加法器的组成结构，并解释各个部分的作用。
4.二进制加法器的设计过程（30分钟）引导学生通过布尔代数和逻辑运算的知识，逐步设计一个4位二进制加法器。
5.设计实践（30分钟）让学生将所学知识应用到实践中，自己动手设计一个4位二进制加法器。
可以提供一些简单的电子元器件和实验平台，供学生使用。
6.实验结果分析和反思（10分钟）让学生对自己设计的二进制加法器进行测试，得出实验结果，并分析实验中可能出现的问题和改进的方法。
7.总结和归纳（5分钟）对整个设计过程进行总结，归纳二进制加法的基本概念和运算方法。
鼓励学生多动手实践，培养他们的动手能力和创造力。
五、教学手段：采用讲授、示范、实践等多种教学手段相结合的方式。
六、教学评价：1.直接评价：通过学生的实践成果来评价他们的实际操作能力。
2.非直接评价：布置与加法器设计相关的作业或小测验，检查学生对于二进制加法的掌握程度和理解能力。
七、教学资源准备：1. PowerPoint 或黑板，用于讲解知识点；2.简单的电子元器件，如门电路、电线等；3.实验平台，用于学生设计和搭建二进制加法器。
八、教学延伸：1.通过设计一个8位或更高位的二进制加法器，进一步提高学生的设计能力；2.引导学生思考如何通过改进电路结构来提升加法器的性能和效率；3.探究更高级的逻辑电路，如乘法器、除法器等的设计原理和实践。
反相加法器课程设计
反相加法器课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解反相加法器的概念和原理，掌握其电路符号和功能。
2. 学生能运用反相加法器进行基本的数学运算，解决相关问题。
3. 学生了解反相加法器在实际电路中的应用，如信号处理和滤波器设计。
技能目标：1. 学生能分析反相加法器的输入输出关系，绘制其电路图。
2. 学生通过实验操作，掌握反相加法器的调试和测试方法。
3. 学生能运用所学知识，设计简单的反相加法器电路，并进行性能分析。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对电子技术的兴趣，激发探索精神和创新意识。
2. 学生通过学习反相加法器，认识到电子技术在生活中的广泛应用，增强社会责任感。
3. 学生在团队合作中学会互相尊重、沟通与协作，培养良好的团队精神和职业道德。
课程性质：本课程为电子技术基础课程，旨在让学生掌握反相加法器的原理和应用。
学生特点：本课程针对高中年级学生，他们对电子技术有一定的基础，具备基本的电路知识和实验操作能力。
教学要求：结合学生特点，注重理论与实践相结合，培养学生的动手能力和实际问题解决能力。
通过课程目标分解，使学生在掌握知识的同时，提升技能和情感态度价值观。
后续教学设计和评估将以此为基础，确保课程目标的实现。
二、教学内容1. 反相加法器原理- 介绍反相加法器的定义和基本原理。
- 分析反相加法器的电路符号和输入输出关系。
2. 反相加法器电路分析- 学习并绘制反相加法器的电路图。
- 探讨反相加法器的电压传输特性。
3. 反相加法器的应用- 介绍反相加法器在信号处理和滤波器设计中的应用。
- 分析实际电路中反相加法器的功能和工作原理。
4. 实验操作与调试- 进行反相加法器电路的搭建和调试。
- 学习反相加法器性能测试方法，分析实验结果。
5. 设计与应用实例- 结合所学知识，设计简单的反相加法器电路。
- 分析并优化设计电路的性能。
教学内容依据课程目标进行选择和组织，保证科学性和系统性。
教学大纲安排如下：第1周：反相加法器原理学习；第2周：反相加法器电路分析；第3周：反相加法器应用学习；第4周：实验操作与调试；第5周：设计与应用实例分析。
设计加法器教学设计
第三节《设计加法器》教学设计
第一课时
一、教学设计
（一）教材分析
本课内容是海南出版社出版的第一章《程序与程序设计语言》第三节的内容，这节课主要让学生体会文本框在程序实现中的交互作用：体验文本框和标签框在功能上的差异。
（二）学情分析：
通过上节的学习大部分同学对窗体、标签框以及命令按钮有了一个初步的了解。
（三）教学目标
1、知识技能目标
（1）理解文本框控件的功能。
（2）掌握文本框控件的使用方法。
（3）掌握标签框和文本框在显示编辑文本中的异同点。
2、过程与方法
本节课是显示第一次编写在程序运行中具有人机交互功能的程序，体会文本框实现交互作用的过程。
体验文本框和标签框的功能差别是学习本节课的重点。
3、情感态度价值观
培养学生善于分析问题、从问题中归纳出程序设计过程的方法，培养学生严谨的程序设计习惯。
（四）教学重点与难点
1、教学重点
（1）掌握文本框控件的功能。
（2）掌握标签框、命令按钮、文本框三个控件的属性设置。
（3）掌握标签框、命令按钮、文本框三个控件的后台运行代码。
2、教学难点
（1）让学生了解VB程序设计的整个过程和思路。
（2）使用标签框和文本框这两个控件的区别。
（3）对程序代码，学生能够融会贯通。
（五）教学策略
以任务驱动进行教学，激发学生的学习兴趣；通过学生探究、实验、自主学习，培养学生的自主学习能力和探究实验能力；通过对问题的分析，让学生的思维从问题向程序转化，体验文本框与标签框的功能差别。
（六）教学准备
加法器程序。
加法器
设计者：
程川
教学周：
13
科组检查签名
编号:
教导处检查签名
课题（本次课题名称）：
加法器
教学目的、任务：
理解加法器的定义；掌握半加器和全加器相关特点和规律。
教学的重点、难点：
半加器的结构和特点；半加器的设计过程。
教学方法：
讲授、多媒体演示
教学手段（教具、实验器、电教设施备和软件）：
多媒体室设备、教师课件
课堂巩固性练习：
课堂小结：
1．半加器的概念和结构；
2．半加器的设计过程；
3．全加器的概念和结构，半加器和全加器的逻辑符号；
课外作业：
课后
加法器_教案.doc
课堂教学教案
授课章节名称加法器课型专业课授课对象职高一年级时长15分钟教学目标知识：掌握半加器和全加器的工作原理能力：能够分析和设计半加器及全加器情感：培养学生专业学习的热情
教学重点半加器和全加器的工作原理
教学难点列出半加器和全加器的真值表
教学方法讲授、讨论、练习、小组合作
教学手段多媒体课件
教学实践
教学环节与主要教学内容具体教学目标教学活动
一、复习引入
1、组合逻辑电路的设计步骤
二、新课学习
1、半加器了解组合逻辑电路的
设计步骤
教师提问
学生回答
教师总结
(1)功能描述
只考虑两个一位二进制数相加，而不考虑来自低位进位数相加的运算电路称为半加器。
(2)列出真值表能够完成半加器的功
能分析和工作原理
教师提问
学生讨论
输入输出
A B s c
0 0 0 0
0 1 1 0
1 0 1 0
1 1 0 1 (3) 逻辑函数表达式
S = AB + AB
C = AB
(1)根据最简逻辑函数式画逻辑
图
2、全加器
(2)功能描述
在进行两个一位二进制数相加的同时，还考虑了相邻低位来的进位数相加的运算电路
(3)列出真值表
输入输出
Ai Bi Ci-1Si Ci
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
学生练习
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 1 0 0 1
1 1 1 1 1
(4)写出逻辑函数表达式并化简
(5)根据最简逻辑函数式画逻辑
图
三、总结
1、半加器的特点
2、全加器的特点。
加法器及交通信号灯数电课程设计资料
1七进制同步加法计数器（无效态：111）................................... - 1 -1.1课程设计的目的与作用............................................. - 1 -1.2设计任务......................................................... - 1 -1.3 电路设计方案.................................................... - 1 -1.3.1 求解方程................................................... - 1 -1.3.2检验....................................................... - 3 -1.3.3实验仪器................................................... - 3 -1.4（仿真）结果分析................................................. - 3 -1.4.1逻辑电路图................................................. - 3 -1.4.2实际电路图................................................. - 4 -1.5设计总结与体会................................................... - 5 -1.6参考文献......................................................... - 5 - 2串行序列发生器的设计（发生序列010101）................................ - 5 -2.1课程设计的目的与作用............................................. - 5 -2.2设计任务......................................................... - 5 -2.3 电路设计方案.................................................... - 5 -2.3.1求解方程................................................... - 5 -2.3.2检验....................................................... - 8 -2.3.3实验仪器................................................... - 8 -2.4（仿真）结果分析................................................. - 8 -2.4.1逻辑电路图................................................. - 8 -2.4.2实际电路图................................................. - 9 -2.5设计总结与体会................................................... - 9 -2.6参考文献......................................................... - 9 - 3十字路口交通灯控制器................................................. - 10 -3.1课程设计的目的与作用............................................ - 10 -3.2设计任务........................................................ - 10 -3.3 电路设计方案................................................... - 10 -3.3.1主芯片选择................................................ - 10 -3.3.2交通灯状态真值表.......................................... - 10 -3.3.3列写交通灯方程............................................ - 11 -3.3.4实验仪器.................................................. - 12 -3.4（仿真）结果分析................................................ - 12 -3.4.1实际电路图................................................ - 12 -3.5设计总结与体会.................................................. - 13 -3.6参考文献........................................................ - 13 -1七进制同步加法计数器（无效态：111）1.1课程设计的目的与作用(1)加深对教材的理解和思考，并通过实验设计、验证理论的正确性。
第10课 简单加法器
【操作演示】单击工具栏中的“保存工程”按钮或者执行“文件”→“ 保存工程”命令，将程序以“简单加法器”为文件名保存到计算机的目标文件夹中。
认真听讲，积极思考。
认真听讲，并动手操作，掌握技巧和方法。
学生回答
自己动手操作
认真听讲，自己思考并积极回答问题。
认真听讲，自己动手操作，掌握技巧和方法。
认真听讲，自己动手操作，掌握技巧和方法。
引导学生回忆第二单元中所学的知识，同时让学生体会和掌握解决问题的方法和步骤
学生模仿教师的操作步骤。
教师对疑难之处作出解答。
培养学生探究式学习的意识。
引导学生深入思考问题。
（2）使用VB6.0设计界面：首先，启动VB6.0，在弹出的“新建工程”对话框中新建一个“标准EXE”的工程文件；
其次，单击工具箱中的文本框控件，在窗体中拖动鼠标，创建一个文本框对象。按照同样的方法，再创建两个文本框对象；三个标签对象；一个按钮对象。
最后，将对多个相同类型对象进行统一尺寸和顶端对齐的调整。首先，按住“Shift”键，单击鼠标左键逐个选择按钮对象，然后执行“格式”→“统一尺寸”→“两者都相同”命令；再执行“格式”→“对齐”→“顶端对齐”命令。
教学
重点
难点
重点：
掌握解决实际问题的步骤：明确问题→分析问题→解决问题。
难点：
通过使用程序的分支结构来判断结果的正误。
板书
设计
示意
框图
第十课简单加法器
一、解决程序设计问题的方法和步骤源自二、程序界面设计三、属性设置
四、代码输入
五、程序运行、调试和保存
通信工程设计与监理《多位加法器教案》
多位加法器一、教学目标了解加法器掌握多位加法器、串联进位并行加法器、超前进位二进制并行加法器二、教学重点、难点重点掌握掌握多位加法器、串联进位并行加法器、超前进位二进制并行加法器三、教学过程设计1加法器简介加法器是为了实现加法的。
即是产生数的和的装置。
加数和被加数为输入，和数与进位为输出的装置为半加器。
假设加数、被加数与低位的进位数为输入，而和数与进位为输出那么为全加器。
常用作计算机算术逻辑部件，执行逻辑操作、移位与指令调用。
2.串联进位并行加法器并行加法器按其进位方式的不同，可分为串行进位并行加法器和超前进位并行加法器两种类型。
串行进位并行加法器：由全加器级联构成，高位的进位输出依赖于低位的进位输入。
框图如图1-1所示。
1-13超前进位二进制并行加法器超前进位二进制并行加法器特点：1 根据输入信号同时形成各位向高位的进位。
2 同时产生各位的和。
由全加器的结构可知：ii i i ii i i i i i i i i i ii i i B A C B C B A C B A C B A C B A C C B A S i i +•⊕=+++=⊕⊕=+）（i 1A关键是进位信号Ci i i i i ii i i i i i i i i i i i B A C B A C B A C B A C B A C B A C +⊕=+++=+)(1当 i=1、2、3、4时，根据递推关系，可得到4位并行加法器各位的进位输出函数表达式为：四、课后作业或思考题1、总结超前进位二进制并行加法器。
令 〔进位传递函数〕 〔进位产生函数〕 那么有i i i P B A →⊕i i i G B A →ii i i G C P C +=+1。
先行进位加法器教材
实验四32 位先行进位加法器一、功能概述串行进位加法器延时很大，每级的输出结果都要等上一级的进位到来才可以求和算出结果，这次实验对普通全加器进行改良，改良为先行进位加法器。
先行进位加法器，各级的进位彼此是独立产生，只与输入数据A， B 和C_in 有关，将各级间的进位级联传播给去掉了，这样就可以减小进位产生的延时。
每个等式与只有三级延迟的电路对应，第一级延迟对应进位产生信号和进位传递信号，后两级延迟对应上面的积之和。
通过这种进位方式实现的加法器称为超前进位加法器。
因为各个进位是并行产生的，所以是一种并行进位加法器。
二、实验原理1、设二进制加法器第i位为A i, B i，输出为S，进位输入为C i, 进位输出为C i+i，则有：S=A i ㊉B i ㊉C i（1-1）C i+1 =A i * B i+ A i *C i+ B i*C i =A i * B i+（A i+B i）* C i（1-2）令G i = A i * B i , P i = A i+B i,贝y C i+1= G i+ P i *C i当A i和B i都为1时，G i = 1 ,产生进位C i+i = 1当A i和B i有一个为1时，P i = 1，传递进位C i+i= C i因此G i定义为进位产生信号，P i定义为进位传递信号。
G i的优先级比P i 高，也就是说：当G i = 1时（当然此时也有P i = 1），无条件产生进位，而不管C i 是多少；当G i=0 而P i=1 时，进位输出为C i，跟C i之前的逻辑有关。
下面推导 4 位超前进位加法器。
设 4 位加数和被加数为 A 和B，进位输入为C in，进位输出为C out,对于第i位的进位产生G i = A i •B i，进位传递P i=A i+B i , i=0,1,2,3。
于是这各级进位输出，递归的展开Ci,有：C0 = C inG=G o + P o •C oC2=G 1 + P1 •C 1 = G 1 + P1 •G 0 + P1 •P o ?C oC3=G 2 + P2 •C 2 = G2 + P2, G 1 + P2 •P1 •G o +P2 •P1 •P o •C oC4=G 3 + P3 •C 3 = G3 + P3, G 2 + P3 •P2 •G 1 +P3 •P 2 •P1 •G o + P 3 P2 •P1•P o •C o （1-3)C out=C4由此可以看出，各级的进位彼此独立产生，只与输入数据Ai、Bi 和Cin 有关。
电工课程设计 加法计数器
电子技术课程设计院系：汽车学院班级：汽车运用工程学号：2202070332指导老师：李民姓名：文雨佳四位二进制加法器一技术要求:（1）四位二进制加数与被加数输入（2）二位数码管显示二摘要：此设计的是简单的四位二进制加法器，在计算机中，其加、减、乘、除运算都是分解成加法运算进行的。
此次设计选择超前进位二进制并行加法器T693，在译码器上选择五输入八输出的译码器，要用二位数码管显示，需要采用七段显示译码器。
本次设计采用的是共阴极数码管所以选择74ls248（74ls48）译码器三总体设计方案论证与选择：设计四位二进制加法器，可以选择串行二进制并行加法器，但为了提高加法器的运算速度，所以应尽量减少或除去由于进位信号逐级传递所花费的时间，使各位的进位直接由加数和被加数来决定，而无须依赖低位进位，因而我们选择超前进位二进制并行加法器。
加法器选择：超前进位二进制并行加法器设一个n位的加法器的第i位输入为ai、bi、ci，输出si和ci+1，其中ci是低位来的进位，ci+1（i=n-1，n-2，…，1，0）是向高位的进位，c0是整个加法器的进位输入，而cn是整个加法器的进位输出。
则和si=ai i i+ ibi i+ i ici+aibici (1)进位ci＋1=aibi+aici+bici (2)令gi=aibi，(3)pi=ai+bi, (4)则ci＋1= gi+pici (5)只要aibi=1，就会产生向i+1位的进位，称g为进位产生函数；同样，只要ai+bi=1，就会把ci传递到i+1位，所以称p为进位传递函数。
把(5)式展开，得到ci+1= gi+ pigi-1+pipi-1gi-2+…+ pipi-1…p1g0+ pipi-1…p0c0 (6) 随着位数的增加(6)式会加长，但总保持三个逻辑级的深度，因此形成进位的延迟是与位数无关的常数。
一旦进位（c1~cn-1）算出以后，和也就可由（1）式得出。
实验六：加法器的使用
实验六：加法器的使用1．实验目的1) 熟悉加法器的工作原理与逻辑功能；2) 掌握加法器的使用。
2．理论准备1）二进制并行加法器是一种能并行产生两个二进制数算术和的逻辑部件，按其进位方式的不同可分为串行进位和超前进位二进制并行加法器；2）串行进位二进制并行加法器是由全加器级联而成的。
其特点是：被加数和加数的各位能同时并行到达各位的输入端，而各位全加器的进位输入则是按照由低位向高位逐级串行传递的，各进位形成一个进位链。
由于每一位相加的和都与本位进位输入有关，所以，最高位必须等到各低位全部相加完成并送来进位信号之后才能产生运算结果。
显然，这种加法器运算速度较慢，而且位数越多，速度就越低；3）为了提高加法器的运算速度，必须设法减小或去除由于进位信号逐级传送所花的时间，使各位的进位直接由加数和被加数来决定，而不需依赖低位进位。
根据这一思想设计的加法器称为超前进位(又称先行进位)二进制并行加法器。
超前进位4位二进制并行加法器有74283。
3．实验内容用4位并行加法器(74283)设计一个可以做加法和减法的电路。
当控制信号M=0时，将两个无符号的4位二进制数相加，当M=1时它将两个无符号数相减。
4．设计过程1）输入：a[4..1]为被加数（或被减数，b[4..1]为加数（或减数），a[4..1]和b[4..1]为4位二进制数，控制信号M，当M=0时，电路实现加法运算，即执行a[4..1]+b[4..1]，当M=1时，电路实现减法运算，即执行a[4..1]-b[4..1]。
减法采用补码运算。
2）用一个4位二进制并行加法器（74283）和4个异或门实现上述逻辑功能。
将4位二进制a[4..1]直接加到并行加法器的A4、A3、A2和A1输入端，4位二进制b[4..1]通过异或门加到并行加法器的B4、B3、B2和B1输入端，并将功能变量M作为异或门的另一个输入且同时加到并行加法器的CIN进位输入端。
3）当M=0时，CIN=0，b[4..1]⊕M= b[4..1]⊕0= b[4..1]，加法器实现a[4..1]+b[4..1]；当M=1时，CIN=1，b[4..1]⊕M= b[4..1]⊕1 = b[4..1]’，加法器实现a[4..1]+b[4..1]’+1，即a[4..1]-b[4..1]。
§2~2：加法器
一、 半加器 例题 分析如图 所示电路的逻辑功能。
解： （１） 由逻辑图写出逻辑式 （２） 由逻辑式列出真值表
（３） 分析逻辑功能
Ｓ 为 Ａ 和 Ｂ 相加之和的最低位， Ｃ 是 Ａ 和 Ｂ 相加后向高一位的进位。 这一组合逻辑电路完成了两个 １ 位二 进制数相加。
位的结构形式。
４ 位二进制加法器
只考虑加数与被加数， 不考虑低位进位， 这样 的加法运算称为半加， 相应地， 这一逻辑电路称为 半加器。
半加器的逻辑符号如图 所示 （其中的下标 ｉ 表示某数的
二、 全加器
通常计算中除了完成两个 １ 位二进制数的相加外， 还要考虑低位的进位， 这种加法称为全加运算。 实现全 加运算的组合逻辑电路称为全加器。
全加器的真值表
其中 Ａ ｉ 、 Ｂ ｉ 表示被加数和加数， Ｃ ｉ － ｌ 表示 相邻低位的进位数， Ｓ ｉ 、 Ｃ ｉ 表示第 ｉ 位全加的和及向 相邻高位的进位数。
使用与非门和异或门构成全加器， 可将 Ｓ ｉ 、 Ｃ ｉ 表达式进行变换：
全加器的逻辑图和符号
三、 多位二进制加法器 多位二进制数相加时， 通常采用并行相加、串行进
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输入 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 S 0 1 1 0
输出 C 0 0 0 1
学生讨论
教师点 AB
C AB
（1） 根据最简逻辑函数式画逻辑 图 2、 全加器 （2） 功能描述 在进行两个一位二进制数相加的同 时， 还考虑了相邻低位来的进位数相 加的运算电路 （3） 列出真值表 输入 Ai 0 0 0 Bi 0 0 1 Ci-1 0 1 0 输出 Si 0 1 1 Ci 0 0 0 学生讨论 能够完成全加器的功 能分析和工作原理 教师讲授 学生画图
教 学 手段
多媒体课件
教学实践
教学环节与主要教学内容 一、复习引入 1、 组合逻辑电路的设计步骤 二、新课学习 1、 半加器 了解组合逻辑电路的 设计步骤 教师提问 学生回答 教师总结 具体教学目标 教学活动
（1） 功能描述 只考虑两个一位二进制数相加，而 不考虑来自低位进位数相加的运算 电路称为半加器。 （2） 列出真值表 能够完成半加器的功 能分析和工作原理 教师提问
0 1 1 1 1
1 0 0 1 1
1 0 1 0 1
0 1 0 0 1
1 0 1 1 1
学生练习
师生讨论
学生画图
（4） 写出逻辑函数表达式并化简 （5） 根据最简逻辑函数式画逻辑 图
三、总结 1、 半加器的特点 2、 全加器的特点
课 堂 教 学 教 案
授课章节名称 授课对象
加法器
课型 时长
专业课 15 分钟
职高一年级
教 学 目 标
知识：掌握半加器和全加器的工作原理 能力：能够分析和设计半加器及全加器 情感：培养学生专业学习的热情
教 学 重 点
半加器和全加器的工作原理
教 学 难 点
列出半加器和全加器的真值表
教 学 方 法
讲授、讨论、练习、小组合作