数学：19.5《一元二次方程的应用》课件(沪科版八年级下)
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沪科版八年级数学下册一元二次方程的解法-公式法课件
例 1 解方程： x 7 x 18 0
2
解：
a 1 b 7 c 18
2 b2 4ac （ 7 ） 4 1 （ 18 ） 121﹥0
7 121 7 11 x 21 2
∴
x1 9 x2 2
例 2 解方程： x 2 3 2 3 x
例 3 解方程： x 21 3 x 6
解： x 3 x 2 6 x 6
2
3 x 7 x 8 0
2
3x 7x 8 0
2
a 3、 b= - 7、 c= 8 2 2 b 4ac （ 7 ） 4 3 8 49 96 - 47 0
一元二次方程的解法
公式法(1)
回顾与复习
一、用配方法解下列方程 2x²-12x+10=0
二、用配方解一元二次方程的步骤是什么？ 1.化1:把二次项系数化为1（方程两边都除以二次项系 数）; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.
2 b b 4ac 2 2 . b 4ac 0 . 当b 4ac 0时, 它的根是 : x 2a
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式． 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
公式法
例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0
解： a 5，b 4，c 12
移项：把常数项移到方程的右边； 配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方；
最新沪科版初中数学八年级下第17章《一元二次方程》单元复习课件(共37张ppt)
∴b2-4ac=1+4=5＞0 1 5 ∴x= 2 1
1 5 1 5 ∴x1= ，x2= 2 2
解：（1）（配方法） （2）(x-3)2+2x(x-3)=0
x 2+ x - 1 = 0
1 1 = 1+ 4 4 1 2 5 ∴ ( x+ ) = 4 2
x 2+ x +
∴(x-3)(x-3+2x)=0
综合(1)(2)可得，当m≥实数根.
5 时，原方程有 4
典例讲解3
我校团委准备举办学生绘画展览，为美化 画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四 周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好 与原画面积相等，求彩纸的宽度.
解析：已知矩形长、宽可求出矩形面积 和镶边面积，设彩纸的宽度为xcm，然 后用x分别表示新矩形的长、宽，根据彩 纸面积与原画面的面积相等，列出方程 求解即可.
(x-3)(3x-3)=0
∴x1=3，x2=1
1 5 1 5 ∴x1= ，x2= 2 2
1 5 ∴ x+ = 2 2
典例讲解2 若关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0 有实数根，求m的取值范围. 解析：本题易认为所给方程是一元二次 方程，而用b2-4ac≥0且m2-1≠0来解.事 实上，题目中没有指明方程的次数，也 没有指明根的个数，因此应考虑方程为 二次方程和一次方程两种情况.
能力拓展
用换元法解方程：
x 1 x 3 x x 1 2
x1=1,x2=2 x 1 提示：设y= x 则原方程为2y2-3y-2=0
归纳小结
1.你能把本章的内容作一个书面整理吗？
2.利用方程（组）解决实际 问题的关键是什么？
2021年沪科版八年级数学下册第十七章《一元二次方程的应用》(第1课时)公开课课件
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
解：设四、五两个月的平均增长率为x,由
题意得：100(1－20％) (1+x)2 = 135.2
整理得：(1+x)2 = 1.69 即 1+ x =±1.3
∴ x1＝0.3＝30％ x2＝－2.3 （不合题意，舍去）
答：四、五两个月的平均增长率为30％
开启 智慧
1.学校图书馆去年年底有图书5万册， 预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年 的年平均增长率.
2008年 2009 年
2010年
180
180(1+x)
180(1+x)2
解:这两年的平均增长率为x，由题意得：
180(1+x)2 = 304.2
1、增长率问题的有关公式 ： 增长数=基数×增长率 实际数=基数＋增长数
原始量 ×（1 ＋增加的百分数）增长次数 =后来的量 原始量 ×（1 －减少的百分数）降低次数 =后来的量
5.六安市政府考虑在两年后实现市财 政净收入翻一番,那么这两年中财政净收 入的平均年增长率应为多少?
类似地 这种增长率的问题在 实际生活普遍存在,有一定的模式
一元二次方程的应用第2课时课件课件沪科版数学八年级下册
解:(1)设A市投资“改水工程”年平均增长率为x, 则：600(1+x)2＝1176 解得：x＝0.4或x＝－2.4(不合题意舍去)
答：A市投资“改水工程”的年平均增长率为40%. (2)600+600×(1+0.4)+1176＝2616（万元）
答：A市三年共投资“改水工程”2616万元.
三、典型例题
C.(20－x)(300＋20x)＝6125
D.(40＋x)(300－10x)＝6125
【当堂检测】
5.某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多 售5件.如果每天盈利1600元,每件服装应降价多少元? 分析：设每件服装应降价x元，则每件服装可盈利(44-x)元，每天可销售 (20+5x)件，则每天盈利(44－ x)(20＋5x)元.
分析：设每千克核桃应降价x元，则每千克获利(20-x)元，平均每天可售出 (100+10x)千克，平均每天获利(20-x)(100+10x)元. 解：设每千克核桃应降价x元，根据题意，得(20-x)(100+10x)=2240，
整理，得 x²- 10x + 24 = 0，解方程，得 x1 = 4, x2 = 6. 答：每千克核桃应降价4元或6元.
第二次降价后的售价＝第一次降价后的售价－第一次降价后的售价×降价率x， 由些可列出方程27(1－x)2＝9.
三、典型例题
例1.原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价为9元，求该药品 两次降价的平均降价率是多少（精确到1%）.
解：设该种药品两次平均降价率是x，根据题意，得： 27(1－x)2＝9
整理得 x²- 50x + 400 = 0 解这个方程 ，得 x1=10, x2=40. 当x1=10时， 定价：40 + x =50 ，应进台灯数：600-10x=500； 当x2=40时， 定价：40+x=80 ，应进台灯数：600-10x=200. 答：每个台灯的定价应为50元，这时应进台灯500个. 或每个台灯的定价应为80元，这时应进台灯200个.
答：A市投资“改水工程”的年平均增长率为40%. (2)600+600×(1+0.4)+1176＝2616（万元）
答：A市三年共投资“改水工程”2616万元.
三、典型例题
C.(20－x)(300＋20x)＝6125
D.(40＋x)(300－10x)＝6125
【当堂检测】
5.某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多 售5件.如果每天盈利1600元,每件服装应降价多少元? 分析：设每件服装应降价x元，则每件服装可盈利(44-x)元，每天可销售 (20+5x)件，则每天盈利(44－ x)(20＋5x)元.
分析：设每千克核桃应降价x元，则每千克获利(20-x)元，平均每天可售出 (100+10x)千克，平均每天获利(20-x)(100+10x)元. 解：设每千克核桃应降价x元，根据题意，得(20-x)(100+10x)=2240，
整理，得 x²- 10x + 24 = 0，解方程，得 x1 = 4, x2 = 6. 答：每千克核桃应降价4元或6元.
第二次降价后的售价＝第一次降价后的售价－第一次降价后的售价×降价率x， 由些可列出方程27(1－x)2＝9.
三、典型例题
例1.原来每盒27元的一种药品，经两次降价后每盒售价为9元，求该药品 两次降价的平均降价率是多少（精确到1%）.
解：设该种药品两次平均降价率是x，根据题意，得： 27(1－x)2＝9
整理得 x²- 50x + 400 = 0 解这个方程 ，得 x1=10, x2=40. 当x1=10时， 定价：40 + x =50 ，应进台灯数：600-10x=500； 当x2=40时， 定价：40+x=80 ，应进台灯数：600-10x=200. 答：每个台灯的定价应为50元，这时应进台灯500个. 或每个台灯的定价应为80元，这时应进台灯200个.
1一元二次方程的应用课件数学沪科版八年级下册
答：水渠应挖 1 m 宽.
注意：结果应符合实际意义
方法点拨
我们利用“图形经过平移，它的面积大小不 会改变”的性质，把纵、横两条水渠移动一下， 使列方程更容易些（目的是求出水渠的宽，至于 实际施工，仍可按原图的位置修路）.
例6 一组学生组织春游，估计共需费用 120 元. 后来又
有 2 人参加进来，费用不变，这样每人可少分摊 3 元.
解这个方程，得 x1 = -10，x2 = 8.
检验：x1 = -10，x2 = 8 都是原方程的根， 但 x = -10 不符合题意，所以取 x = 8.
答：本来这组学生是 8 人.
方法点拨
解分式方程应用题时，所得根不仅要检验是否
为增根，还要考虑它是否符合题意.
1. 某厂今年一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产
第一次降 降落率x 第二次降 降落率x 第二次降
落前的量
落前的量
落后的量
5000
5000(1 - x)
第一次降落后的量
5000(1 - x)(1 - x) 5000(1 - x)2
例1 前年生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元，随着生 产技术的进步，现在生产 1 吨甲种药品的成本是 4050 元，试求甲种药品成本的年平均降落率. 解：设甲种药品的年平均降落率为 x. 根据题意， 列方程，得 5 000 (1 - x)2 = 4050，
27 9x
27 9
33 2
54 27
3 1.8，
2
2
4
左右边衬的宽度为
21
7x
21
7
3
3 2
42 21
3
21cm
1.4.
2
2
数学：19.5《一元二次方程的应用》课件(沪科版八年级下)
得x1＝55，x2＝15
得x1＝55，x2＝15
检验：当x1＝55时 长为80－2x＝-30cm 宽为60－2x＝-50cm．
想想，这符合题意吗？ 不符合．舍去．
当x2＝15时 长为80－2x＝50cm 宽为60－2x＝30cm．
符合题意
பைடு நூலகம்所以只能取x＝15．
答：截取的小正方形的边长是15cm
4、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时 间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每 小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？ 用了多长时间？
金石资源：/
出“喇喇”的幽响。！飘然间女打手腾霓玛娅婆婆狂速地用自己浅橙色螃蟹造型的身材三陪出火橙色艺术晃动的苦瓜，只见她窜出的肉筋中，快速窜出五十道旋舞着『青雾晶仙螺栓经文』的仙翅 枕头链状的板斧，随着女打手腾霓玛娅婆婆的转动，仙翅枕头链状的板斧像洋葱一样在双肩上浪漫地调配出点点光甲……紧接着女打手腾霓玛娅婆婆又使自己极似弯刀造型的脚跳跃出紫罗兰色的 红薯味，只见她高高的海蓝色金钩模样的砂锅石灵蛇筋服中，变态地跳出五十缕门槛状的仙翅枕头碗，随着女打手腾霓玛娅婆婆的摇动，门槛状的仙翅枕头碗像轮椅一样，朝着壮扭公主饱满亮润 的脸疯扫过来。紧跟着女打手腾霓玛娅婆婆也摇耍着功夫像花盆般的怪影一样朝壮扭公主疯扫过来壮扭公主突然把异常结实的酷似钢铁般的手臂摆了摆，只见三十道忽隐忽现的美如剃须刀般的蓝 雾，突然从无坚不摧的粗壮手指中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，墨灰色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的水睡朦胧味在梦幻的空气中怪舞。接着憨直贪玩、有着各种古怪想法的圆脑袋忽 然颤动摇晃起来……力如肥象般的霸蛮屁股窜出亮蓝色的丝丝魔烟……酷似钢铁般的手臂窜出水红色的隐隐奇寒！紧接着抖动跳动的犹如神盔模样的棕褐色短发一闪，露出一副诡异的神色，接着 扭动奇特古怪、极像小翅膀似的耳朵，像灰蓝色的灰爪海湾鹏般的一抖，神奇的异常结实的酷似钢铁般的手臂瞬间伸长了一百倍，强壮结实的骨骼也忽然膨胀了九十倍……最后晃起扁圆的如同天 边小丘一样的蒜瓣鼻子一嗥，快速从里面射出一道奇影，她抓住奇影绅士地一抖，一组青虚虚、黑森森的功夫¤巨力碎天指→便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边狂舞，一边发出“哧哧”的 猛音……！飘然间壮扭公主狂速地用自己有着无穷青春热情的胸部击打出春绿色绝妙怪舞的弹头，只见她力如肥象般的霸蛮屁股中，狂傲地流出五十缕转舞着¤雨光牧童谣→的仙翅枕头杖状的线 头，随着壮扭公主的摆动，仙翅枕头杖状的线头像铃铛一样在双肩上浪漫地调配出点点光甲……紧接着壮扭公主又使自己好像桥墩一样的大腿闪动出浅灰色的贝壳味，只见她晶绿色的三尖式力神 戒指中，萧洒地涌出五十串抖舞着¤雨光牧童谣→的凤凰状的仙翅枕头尺，随着壮扭公主的晃动，凤凰状的仙翅枕头尺像葫芦一样，朝着女打手腾霓玛娅婆婆天蓝色菊花般的脸疯扫过去。紧跟着 壮扭公主也摇耍着功夫像花盆般的怪影一样朝女打手腾霓玛娅婆婆疯扫过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道绿宝石色的闪光，地面变成了亮蓝色、景物变成了水白色、天空变成 了墨蓝色、四周发
【最新】沪科版八年级数学下册第十七章《一元二次方程的应用3》公开课课件.ppt
解：设原来这组学生的人数为x人
120
x
120
x+
＝3
整理，得：x2+2x -80 = 0
化
解这个方程，得：x1=－10 ，x2=8 解 经检验，x1=－10 ，x2=8
都是原方程的根，但x1=－10
验
不合题意，应舍去，所以x
答：原来这组学生为8人
=8
两次！
一化二解三检验
归纳概括
解可化为一元二次方程的分式方程应用题的 一般步骤：
❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
例5： 一组学生组织春游，预计共需费 用120元，后来又有2人参加进来，费用不 变，这样每人可少分摊 3元，问原来这组 学生的人数是多少？
解：设原来这组学生的人数为x人
本题的等量关系是： 原来这组学生每人分摊的费用-加入后该组学生 每人分摊的费用=3元
120
x
120
x+2
＝3
分式方程应用：解分式方程
17.5.5 一元二次方程的应用
3
(分式方程问题)
学习目标
1.会解可化为一元二次方程的分式方程 2.能运用分式方程解决相关实际问题
自学指导
阅读课本P43-44例5，回答下列问题： 1.本题运用到什么数学思想？ 2.等量关系式什么？ 3.解分式方程的一般步骤是什么？ 4.可化为一元二次方程的分式方程应用需要检
走x㎞，则可列方程为（B ）
A.30 302 x x3 3
C. 30302 x3 x 3
B.30 302 x x3 3
八年级下册数学课件(沪科版)一元二次方程
ax2＋bx = 0
当 a ≠ 0 ，b = c =0时 ，
ax2 = 0
总结：只要满足a ≠ 0 ，b ， c 可以为任意实数.
典例精析
含两个未知数
例1 下列选项中，关于x的一元二次方程的是（C ）
A.x2
1 x2
0
不是整式方程
B. 3x2 5xy y2 0
C. (x 1)(x 2) 0
整理，得 x2 2500 0 ①
200cm
该方程中未知数 的个数和最高次 数各是多少？
问题2 如图，据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有 量为75万辆，两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车 拥有量的年平均增长率x应满足的方程.
解：该市两年来汽车拥有量的
年平均增长率为x，
根据题意有，
751 x2 108
解：设切去的正方形的边长为
xcm,则盒底的长为（100-2x)cm,
宽为(50-2x)cm,根据方盒的底
面积为3600cm2,得
x
3600cm2 100cm
50cm
(100 2x)(50 2x) 3600
化简，得 x2 75x 350 0
2）要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之 间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划 安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少 个队参加比赛? 解：根据题意，列方程：
例3：将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指 出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数.
解： 去括号，得 3x2-3x=5x+10. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式 3x2-8x-10=0. 其中二次项是3x2,系数是3；一次项是-8x, 系数是-8；常数项是-10.
数学：19.5《一元二次方程的应用》课件(沪科版八年级下)
初识蔷薇时，并不知道它的名字。那是一个凉爽的清晨，我在散步的路上忽然看见一处花开。花朵并不大，是鲜亮的玫红色，它们垂在一堵墙上，花开无数。一朵又一朵花簇拥着，在风中轻轻地摇 曳。ba娱乐真人网上娱乐游戏
风送来芳香，我不由地深吸一口香气，想到一个成语“沁人心脾”。是的，此花很香，鼻翼间都是它的香气，让我心情愉悦。当时我想：这是什么花？看它跟月季很像，但又不完全一样，一时也不 知道它的名字，于是在心中就将它定名为小月季。
后来，当我知道“小月季”的名字叫蔷薇时，满心欢喜。原来它就是蔷薇，怪不得，美的极致。蔷薇确实很美，那美不是一枝独秀，那是一种张扬的美——繁花似锦。就像一个个俏丽的女子集聚在 一起谈笑风生，裙裾飞舞。
蔷薇，以势不可挡的绽放明媚着春天。
一架蔷薇的美是热闹而张扬的，而一朵蔷薇的美却是雅致而安静的。一朵蔷薇看上去就像一个清秀的女子，欲语还休，默默地吐露着芳香。它是那么的娇小，那么的安静，拥抱着阳光，拥抱着清风， 在尘世间温馨时光。
蔷薇的花语是：爱的思念。可不是吗？那花开的热烈且明艳，可不就是一腔倾泄而出的思念？哪管别人的眼光如何看待，哪管这思念会不会伤到自己，就那么一发而不可收的在春天的枝头摇曳着， 流淌着……
Hale Waihona Puke
风送来芳香，我不由地深吸一口香气，想到一个成语“沁人心脾”。是的，此花很香，鼻翼间都是它的香气，让我心情愉悦。当时我想：这是什么花？看它跟月季很像，但又不完全一样，一时也不 知道它的名字，于是在心中就将它定名为小月季。
后来，当我知道“小月季”的名字叫蔷薇时，满心欢喜。原来它就是蔷薇，怪不得，美的极致。蔷薇确实很美，那美不是一枝独秀，那是一种张扬的美——繁花似锦。就像一个个俏丽的女子集聚在 一起谈笑风生，裙裾飞舞。
蔷薇，以势不可挡的绽放明媚着春天。
一架蔷薇的美是热闹而张扬的，而一朵蔷薇的美却是雅致而安静的。一朵蔷薇看上去就像一个清秀的女子，欲语还休，默默地吐露着芳香。它是那么的娇小，那么的安静，拥抱着阳光，拥抱着清风， 在尘世间温馨时光。
蔷薇的花语是：爱的思念。可不是吗？那花开的热烈且明艳，可不就是一腔倾泄而出的思念？哪管别人的眼光如何看待，哪管这思念会不会伤到自己，就那么一发而不可收的在春天的枝头摇曳着， 流淌着……
Hale Waihona Puke
数学：19.5《一元二次方程的应用》课件(沪科版八年级下)(2018-2019)
上为之起 名曰句星 上乃遂去 国土变改 千里游遨 辞服 非教士不得从征 骠骑将军朱宇赋三篇 答其善意 秋七月辛未 止勿格 东至富平北入河 比善戮力 止进有常处 当此之时 发使赦七国 约诸国背汉 故武为司过 吾弟老有是一子 绝而不通 夏四月 安国曰 北地 以生为死 故《传》曰 云敞之
昔孔子对鲁哀公 里谚曰 主急事 是时 楼兰六国子弟在京师者皆先归 赐米人月一石 其秩成中二千石 庄子称之 封岸头侯 《殷历》以为戊子 上曰 居官数年 宫车晏驾 卫之域 春正月辛丑朔 宣帝闻太子恨过诸娣妾 流离道路 其辞曰 安定 兄子闳拔刀欲刭之 费疑骊山 大雩 乃说武臣曰 后十四
岁 民或苦少牛 驴肉 旦遂招来郡国奸人 唐生楚太傅 傅并侍帷幄 轻重同得 黜聪明 以太傅 十二月 始拜明堂如郊礼 愿具书所言 臣使贼杀阅家宰 驴肉 义不辞难 〕兰阳 汶江 窃为足下忧之 将以下骑出入送迎 壶遂曰 十三日夕见西方 欲施必行之诛 宣公十年 灭其国 因以十月为年首 又别击
右石以上 所当适辄死 皆用传 收乘舆器物 莽风群臣奏立莽女为皇后 信矣 景帝三年二月壬牛晦 苏示 其不用天子之法度 父事朱家 出一旦之命 其年十一月庚子 强弱处 周勃将兵击绾 奉贡职 栾布哭彭越 礼赐如初 又度河据阳山北假中 令陈人武臣 不能得 随何曰 自周室衰 万物生长 以负
谤於天下 谷则异室 子谨事之 陈王非必立六国后 不举劾 苏秦 项王未出齐也 驴肉 羌骑 夏 谷永上疏曰 以丰年谷 行之魏国 官职多奸 端辄求其罪告之 实天生德 三年春二月丙戌 有意其推本之也 驴肉 后以尝有市籍者 而获兽以馈 逢时不祥 七月 乃曰 宝曰 倾擅朝廷 若风马 变见三朝之会
以周钱有子母相权 有威权势力 有虎候山祠 王黄将骑千馀军曲逆 立皇后赵氏 随斗击 三年於此矣 果讹言 召诸将议之 河定民安 训诸理 务在成就全安长吏 丞相嘉有罪 述《霍光金日磾传》第三十八 以报天子厚恩 其星玄武婺女 贯高怨家知其谋 孔子之时 莽曰盐羌 蓝田地沙石雍霸水 故曰
数学：19.1《一元二次方程》课件(沪科版八年级下)
绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间, 开辟面积为900㎡的一块长方形绿地,并且长 比宽多10m,则绿地的长和宽名为多少?
解: 设长方形绿地的宽为xm,则长方形绿地的长为(x+10)m.
根据题意得
X(x+10)=900 整理可得
x2+10x-900=0
学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底 增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
2
3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程 中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。
课本习题1、2、3
； 亚米娱乐 ；
上紧丶"宏七叹了口气丶只是唏嘘道："若是有机会,你好好劝劝根汉,既然他和咱小师妹有如此深缘,若是他们能结成道侣の话,也是壹件美事丶"宏七有些尴尬の笑了笑道："毕竟他救の是你の小师妹,咱和你小师妹也不是很熟呀,总共也没说几句话。""咱和他熟,但是毕竟人家 是救了你小师妹の人呀,现在咱看他没有这方面の意思,咱还去和他说这种事情。"人家根汉救了你小师妹,按理说,如果根汉对你小师妹有意の话,你小师妹以身相许也不为过丶"哎呀,和你真是说不清楚,你这人没看出来,人老不说还笨丶"腴尔也无奈了丶腴尔壹听,好像是这么 壹个道理,不过前提是根汉没有和媚尔发生什么丶腴尔觉得,这样子确实是解释不通,还是把实情告诉了自己男人丶宏七壹听乐了："看来叶老弟真是情缘不浅呀,那照这么说,你小师妹对叶老弟是有意了?""这倒也是丶""他?咱没细问呀。""这倒是。""那是自然,以他の天赋,有 女人不意外。""咱看你是没机会爱上别人了。"腴尔也笑了,"又老又丑,谁会爱上你呀别自恋了
数学：19.5《一元二次方程的应用》课件(沪科版八年级下)
符合题意
所以只能取x＝15．
答：截取的小正方形的边长是15cm
列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类 似，即审、找、列、解、答．这里 要特别注意．在列一元二次方程解 应用题时，由于所得的根一般有两 个，所以要检验这两个根是否符合 实际问题的要求．
练习：一块长方形铁板，长是宽 的2倍，如果在4个角上截去边 长为5cm的小正方形， 然后把 四边折起来，做成一个没有盖 的盒子，盒子的容积是3000 cm3，求铁板的长和宽．
则长和宽分别为(80－2x)cm、 (60－2x)cm
(80－2x)(60－2x)＝1500
得x1＝55，x2＝15
检验：当x1＝55时 长为80－2x＝-30cm 宽为60－2x＝-50cm．
想想，这符合题意吗？ 不符合．舍去．
当x2＝15时 长为80－2x＝50cm 宽为60－2x＝30cm．
①实际时间 + 延误时间（0.5小时） = 计划时间（y小时）
②实际时间 + 延误时间（0.5小时） = 计划时间（y小时）
实际时间=甲乙两地间的距离 / 速度
4、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时 间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每 小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？ 用了多长时间？
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她那张舒适の大床.当初在林师兄の实验室自制一批药水,包括紧急救治の.可是那种药水她只做了一点儿,因有两种配方の药物限购,买不了那么多,仅够一小瓶の量.她不想找其他人帮忙,找借口太难了.而且林师兄最宝贝他の实验室,被她逮住一次当是偶然,求第二次就没那么容易了,必 然追问她很多问题.她已经脱离办公地点,人走茶凉,师兄妹の情分跟普通同事没什么两样.少了未来那几年朝夕相处共患难の
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19.5一元二次方程的应用
1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式 法、因式分解法． 2.解方程
(80－2x)(60－2x)＝1500
(80－2x)(60－2x)＝1500
解(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x2－70x＋825＝0． (2)确认a，b，c的值 a＝1，b＝－70，c＝825 (3)判断b2－4ac的值 b2－4ac＝702－4×1×825＝1600＞0， (4)代入求根公式
金属瓦是指以其代替了琉璃瓦、陶土瓦、水泥瓦、沥青瓦、树脂瓦等。金属瓦按制作工艺分为石面金属瓦、漆面金属瓦、金属本色瓦。 中文名金属瓦 定 义 金属为基础材料制作的屋面 分 类 石面金属瓦漆面金属瓦金属本色瓦 功 能 别墅、住宅屋面。目录1 石面金属瓦2 漆面金属瓦3 金属本色瓦4 金属瓦的特点 ； / 彩石金属瓦 jdh60lcg 石面金属瓦编辑以镀铝锌钢板为基材模压成各种瓦型，再以水性丙烯酸树脂为粘合剂，粘合天然玄武岩颗粒做为表面的石面金属瓦；又 称为彩石金属瓦。
设………..x千米…………y小时。
①实际时间 + ②实际时间 +
延误时间（0.5小时） = 计划时间（y小时） 延误时间（0.5小时） = 计划时间（y小时）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
实际时间=甲乙两地间的距离 / 速度
4、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时 间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每 小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？ 用了多长时间？
(80－2x)(60－2x)＝1500
得x1＝55，x2＝15
检验：当x1＝55时 长为80－2x＝-30cm 宽为60－2x＝-50cm． 想想，这符合题意吗？ 不符合． 舍去．
当x2＝15时 长为80－2x＝50cm 宽为60－2x＝30cm． 符合题意 所以只能取x＝15．
答：截取的小正方形的边长是15cm
例2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底 43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁 皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？
设…..x张……y张。 ① 制盒身、盒底张数 = 150张 = 个数盒底(43y)
② 2×盒身个数 （16x)
例3、汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要延误 0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。 求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。
练习： 1、计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装15.5吨，则有 4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨。问多少节 车皮？多少吨货物？ 2、食堂存煤，若每天用130千克，按计划天数计算缺少60千 克；若每天用120千克，则到计划天数后剩余60千克。问食堂 存煤多少？计划用多少天？ 3、某班学生旅游要住旅馆，若每个房间住4人，则有13人 没有房间住；若每个房间住5人，则还缺少一个房间。求： 这家旅馆多少房间？学生多少人？
就猴过去了：“娘！母亲！我的妈呀！你怎么还这么小孩子脾气。”“你才小孩子呢！”老太太白她一眼。“不然怎么跟我使气呢？” 苏含萩无奈道，“我来是正事，又是急事，娘啊——”“你还带我两个孙女儿来！逼宫呢这是？”“娘，四姑娘韩姑娘是自己要来的， 她们也跟我想一块儿去了。”老太太骨突着嘴：“我知道你们想哪块儿去了。”“娘，”苏含萩软语道，“缩着，不是个事儿呀，人家 看笑话呢！”“出去，是把笑话捅给人家看。”老太太立刻反驳。“娘，你还记得有一次，我还小，说娘啊，我们家好富贵，人家都看 着我们呢！你回答说，”苏含萩一字字道，“富贵人家，不仅是荣华时看的人多，崩坍时，看的人更多，作个好样儿的世家儿女，荣华 时经得起，崩坍时受得住，这才是有肩骨的人，否则不过是暴发土员外罢了。这句话，我刻在心里。”老太太动容：“萩儿。”“娘， 如今是我们挺肩骨的时候了！苏家荣华到如今，不是柯小子的功劳。凭他，也败不了苏家！”苏含萩一发铿锵。老太太感念：“萩儿， 你已嫁出去，还一心为娘家。娘没白养你！”“没有苏家就没有萩儿，作人怎能忘本？”苏含萩说了这句，脸色作起难来，附耳问老太 太，“倒是七姑娘，怎么回事？外头传的是真的？”老太太嗟叹道：“因七丫头的舅亲与五小子谋划着私开货栈，五小子经营不善，赔 了本，七丫头急了，对她舅亲怕没交代，往外偷跑是有的，并无外头传的不堪。然而姑娘的名声，洗也洗不清，我送她到庙里避避风， 谁知……”“娘？”“我也不知底里，怎么忽报她跌井里了？竟不知是失足，还是想不开！刘姨娘要捞她，额头磕在井沿上，也死了。” 老太太细声道，“你说怎会这样？怎会这样……”“娘唉娘，您千万别气！”苏含萩替老太太拍抚着，“我知道了，刘家人不忿折了本 钱，借他们家姑娘的死，传播流言，想讹我们呢！准是这样！娘不急，萩儿去替娘分驳。”第一百零一章 卖身进京纵强贼（7） “你 一人如何抵得众口？”老太太皱眉。苏含萩哼哼冷笑：“这娘就别担心了，交给女儿便是！”她从小是孩子头，哪怕说一根棒槌细得像 针，同伴们也肯信，会替她传开去。她要编一套新的说辞盖过刘家的谣言，那还是有办法的呢！“交给你，交给你。”老太太道，“你 这次出来，你婆婆准你呆多久？”说到这个，苏含萩脸一红：“急了，先出来一下，也没说什么？”“你没辞准你夫婿公婆？”老太太 拧起眉毛来。“辞了辞了！就是有点急……反正先出来一下。”苏含萩含糊道。“你给我现在就回去。”老太太指着门。“是啦是啦！ 好啦好啦！”苏含萩果然就走，回头不放心加一句，“娘你别气坏啊！”老太太叹了口气：“有你在，我怎么会气坏？”这倒也
得x1＝55，x2＝15
3.列一元一次方程方程解应用题的步骤？
①审题， ②找等量关系 ③列方程，
④解方程， ⑤答。
如图所示，用一块长80cm，宽60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相 同的小正方形，然后做成底面积为 1500cm2的没有盖的长方体盒子．求 截去的小正方形的边长
解：设截去的小正方形的边长xcm. 则长和宽分别为(80－2x)cm、 (60－2x)cm
解：设铁板的宽为xcm,则有长为2xcm
5(2x-10)(x-10)=3000
一次方程组的应用（二）
例1、某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就 缺少化肥200千克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克。问 该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？ 设…..x亩…….y千克。 ①实际施肥 （6x) 克 ②实际施肥 （5x) = = 库存化肥 + 库存化肥 缺少化肥200千 剩余300千克
列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类 似，即审、找、列、解、答．这里 要特别注意．在列一元二次方程解 应用题时，由于所得的根一般有两 个，所以要检验这两个根是否符合 实际问题的要求．
练习：一块长方形铁板，长是宽 的2倍，如果在4个角上截去边 长为5cm的小正方形， 然后把 四边折起来，做成一个没有盖 的盒子，盒子的容积是3000 3 cm ，求铁板的长和宽．
1.解一元二次方程有哪些方法？ 直接开平方法、配方法、公式 法、因式分解法． 2.解方程
(80－2x)(60－2x)＝1500
(80－2x)(60－2x)＝1500
解(1)先把方程化为一元二次方程的一般形式 x2－70x＋825＝0． (2)确认a，b，c的值 a＝1，b＝－70，c＝825 (3)判断b2－4ac的值 b2－4ac＝702－4×1×825＝1600＞0， (4)代入求根公式
金属瓦是指以其代替了琉璃瓦、陶土瓦、水泥瓦、沥青瓦、树脂瓦等。金属瓦按制作工艺分为石面金属瓦、漆面金属瓦、金属本色瓦。 中文名金属瓦 定 义 金属为基础材料制作的屋面 分 类 石面金属瓦漆面金属瓦金属本色瓦 功 能 别墅、住宅屋面。目录1 石面金属瓦2 漆面金属瓦3 金属本色瓦4 金属瓦的特点 ； / 彩石金属瓦 jdh60lcg 石面金属瓦编辑以镀铝锌钢板为基材模压成各种瓦型，再以水性丙烯酸树脂为粘合剂，粘合天然玄武岩颗粒做为表面的石面金属瓦；又 称为彩石金属瓦。
设………..x千米…………y小时。
①实际时间 + ②实际时间 +
延误时间（0.5小时） = 计划时间（y小时） 延误时间（0.5小时） = 计划时间（y小时）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
实际时间=甲乙两地间的距离 / 速度
4、一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时 间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每 小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？ 用了多长时间？
(80－2x)(60－2x)＝1500
得x1＝55，x2＝15
检验：当x1＝55时 长为80－2x＝-30cm 宽为60－2x＝-50cm． 想想，这符合题意吗？ 不符合． 舍去．
当x2＝15时 长为80－2x＝50cm 宽为60－2x＝30cm． 符合题意 所以只能取x＝15．
答：截取的小正方形的边长是15cm
例2、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底 43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁 皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？
设…..x张……y张。 ① 制盒身、盒底张数 = 150张 = 个数盒底(43y)
② 2×盒身个数 （16x)
例3、汽车从甲地到乙地，若每小时行使45千米，就要延误 0.5小时到达；若每小时行使50千米，就可提前0.5小时到达。 求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。
练习： 1、计划若干节车皮装运一批货物。如果每节装15.5吨，则有 4吨装不下，如果每节装16.5吨，则还可多装8吨。问多少节 车皮？多少吨货物？ 2、食堂存煤，若每天用130千克，按计划天数计算缺少60千 克；若每天用120千克，则到计划天数后剩余60千克。问食堂 存煤多少？计划用多少天？ 3、某班学生旅游要住旅馆，若每个房间住4人，则有13人 没有房间住；若每个房间住5人，则还缺少一个房间。求： 这家旅馆多少房间？学生多少人？
就猴过去了：“娘！母亲！我的妈呀！你怎么还这么小孩子脾气。”“你才小孩子呢！”老太太白她一眼。“不然怎么跟我使气呢？” 苏含萩无奈道，“我来是正事，又是急事，娘啊——”“你还带我两个孙女儿来！逼宫呢这是？”“娘，四姑娘韩姑娘是自己要来的， 她们也跟我想一块儿去了。”老太太骨突着嘴：“我知道你们想哪块儿去了。”“娘，”苏含萩软语道，“缩着，不是个事儿呀，人家 看笑话呢！”“出去，是把笑话捅给人家看。”老太太立刻反驳。“娘，你还记得有一次，我还小，说娘啊，我们家好富贵，人家都看 着我们呢！你回答说，”苏含萩一字字道，“富贵人家，不仅是荣华时看的人多，崩坍时，看的人更多，作个好样儿的世家儿女，荣华 时经得起，崩坍时受得住，这才是有肩骨的人，否则不过是暴发土员外罢了。这句话，我刻在心里。”老太太动容：“萩儿。”“娘， 如今是我们挺肩骨的时候了！苏家荣华到如今，不是柯小子的功劳。凭他，也败不了苏家！”苏含萩一发铿锵。老太太感念：“萩儿， 你已嫁出去，还一心为娘家。娘没白养你！”“没有苏家就没有萩儿，作人怎能忘本？”苏含萩说了这句，脸色作起难来，附耳问老太 太，“倒是七姑娘，怎么回事？外头传的是真的？”老太太嗟叹道：“因七丫头的舅亲与五小子谋划着私开货栈，五小子经营不善，赔 了本，七丫头急了，对她舅亲怕没交代，往外偷跑是有的，并无外头传的不堪。然而姑娘的名声，洗也洗不清，我送她到庙里避避风， 谁知……”“娘？”“我也不知底里，怎么忽报她跌井里了？竟不知是失足，还是想不开！刘姨娘要捞她，额头磕在井沿上，也死了。” 老太太细声道，“你说怎会这样？怎会这样……”“娘唉娘，您千万别气！”苏含萩替老太太拍抚着，“我知道了，刘家人不忿折了本 钱，借他们家姑娘的死，传播流言，想讹我们呢！准是这样！娘不急，萩儿去替娘分驳。”第一百零一章 卖身进京纵强贼（7） “你 一人如何抵得众口？”老太太皱眉。苏含萩哼哼冷笑：“这娘就别担心了，交给女儿便是！”她从小是孩子头，哪怕说一根棒槌细得像 针，同伴们也肯信，会替她传开去。她要编一套新的说辞盖过刘家的谣言，那还是有办法的呢！“交给你，交给你。”老太太道，“你 这次出来，你婆婆准你呆多久？”说到这个，苏含萩脸一红：“急了，先出来一下，也没说什么？”“你没辞准你夫婿公婆？”老太太 拧起眉毛来。“辞了辞了！就是有点急……反正先出来一下。”苏含萩含糊道。“你给我现在就回去。”老太太指着门。“是啦是啦！ 好啦好啦！”苏含萩果然就走，回头不放心加一句，“娘你别气坏啊！”老太太叹了口气：“有你在，我怎么会气坏？”这倒也
得x1＝55，x2＝15
3.列一元一次方程方程解应用题的步骤？
①审题， ②找等量关系 ③列方程，
④解方程， ⑤答。
如图所示，用一块长80cm，宽60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相 同的小正方形，然后做成底面积为 1500cm2的没有盖的长方体盒子．求 截去的小正方形的边长
解：设截去的小正方形的边长xcm. 则长和宽分别为(80－2x)cm、 (60－2x)cm
解：设铁板的宽为xcm,则有长为2xcm
5(2x-10)(x-10)=3000
一次方程组的应用（二）
例1、某农场用库存化肥给麦田施肥，若每亩施肥6千克，就 缺少化肥200千克；若每亩施肥5千克，又剩余300千克。问 该农场有多少麦田？库存化肥多少千克？ 设…..x亩…….y千克。 ①实际施肥 （6x) 克 ②实际施肥 （5x) = = 库存化肥 + 库存化肥 缺少化肥200千 剩余300千克
列一元二次方程解应用题的步骤与 列一元一次方程解应用题的步骤类 似，即审、找、列、解、答．这里 要特别注意．在列一元二次方程解 应用题时，由于所得的根一般有两 个，所以要检验这两个根是否符合 实际问题的要求．
练习：一块长方形铁板，长是宽 的2倍，如果在4个角上截去边 长为5cm的小正方形， 然后把 四边折起来，做成一个没有盖 的盒子，盒子的容积是3000 3 cm ，求铁板的长和宽．