实际问题与一元二次方程-营销利润问题 (1)
一元二次方程-利润问题
一元二次方程—销售问题◆营销中的利润问题：利润=售价－；利润率=%100进价利润；总利润=－总进价=（售价－进价）×例1．进价30元的衣服，以50元出售，平均每月能售出300件。
经试销发现每件衣服涨价1元，其月销售量就减少1件，物价部门规定，每件衣服售价不得高于80元，为实现每月利润8700元，应涨价多少元？变式1.某天猫店销售某种规格学生软式排球，成本为每个30元．以往销售大数据分析表明：当每只售价为40元时，平均每月售出600个；若售价每上涨1元，其月销售量就减少20个，若售价每下降1元，其月销售量就增加200个．（1）若售价上涨m元，每月能售出个排球（用m的代数式表示）．（2）为迎接“双十一”，该天猫店在10月底备货1300个该规格的排球，并决定整个11月份进行降价促销，问售价定为多少元时，能使11月份这种规格排球获利恰好为8400元．2、某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件．为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润．据测算，每件童装每降价1元，平均每天可多售出2件．设每件童装降价x元．（1）每天可销售件，每件盈利元？（用含x的代数式表示）（2）每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元．（3）平均每天盈利能否达到2000元，请说明理由．3、某店只销售某种进价为40元/kg的特产．已知该店按60元/kg出售时，平均每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10kg．若该店销售这种特产计划平均每天获利2240元．（1）每千克该特产应降价多少元？（2）为尽可能让利于顾客，则该店应按原售价的几折出售？4、某农户生产经营一种农产品，已知这种农产品的成本价为每千克20元，经市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）该农户想要每天获得150元的利润，又要让利消费者，销售价应定为每千克多少元？5、“绿化校园，书香开州”，今年三月份，开州区某校计划购买梧桐树苗和杉树苗共100棵，其中梧桐树苗每棵40元，杉树苗每棵35元，经预算，此次购买两种树苗一共至少需要3800元．（1）计划购买梧桐树苗最少是多少棵？（2）在实际购买中，因受树苗积压以及市场影响，为此商家降低了两种树苗的售价，且降价相同，但降价金额不得高于10元/棵，经统计发现，两种树苗的售价每降低1元，梧桐树苗的销售量会增加2棵，杉树苗的销售量会增加3棵．若该校实际购进这两种树苗一共所需费用比计划购买的最低费用多了300元，则两种树苗都降低多少元？。
实际问题与一元二次方程(销售问题)
如何设未知数？怎样设更简便？
如果设每台冰箱降价x元，则每台冰箱的定价为 (2900－x) 元，每台冰箱的 销售利润为 (2900－x－2500) 元，每天销售的冰箱数量为 (8＋4×—X50 )台。
于是，列方程得 (2900－x－2500) (8＋4×—X50 ) =5000
基本等量关系：利润＝每件的利润×销售量
解：设每件卫浴产品应降价x元，依题意得
(40－x) (20＋2x)=1200
化简列方程，得 x2－30x+200=0
解得
X1=10 x2=20
∵商场要扩大销售量，增加盈利，减少库存
∴ X1=10不合题意，舍去 ∴ X=20
答：每件卫浴产品应降价20元
问题2
新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为 2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多 售出4台．商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，那么这种冰 箱的定价应各是多少? 分析：
基本等量关系：利润＝每件的利润×销售量
分析：设每件卫浴产品应降价x元，则 每件的利润为： (40－x)元 ； 销售量为： (20＋2x)件 。
列方程，得
(40－x) (20＋2x)=1200
问题1
在卫浴产品销售中发现：某种卫浴产品平均每天可售出20 件，每件盈利40元。为了迎接卫浴展，商场决定采取适当的 降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发 现：如果每件产品降价1元，那么平均每天就可以多售出2件。 要想平均每天销售这种卫浴产品盈利1200元，那么每件卫浴 产品应降价多少元？
(8＋4×—X 50
用一元二次方程解营销问题
05
结论
一元二次方程在营销问题中的优势
精确度高
一元二次方程能够精确地描述营 销问题中的数量关系，帮助企业
制定更加精准的营销策略。
适用范围广
一元二次方程可以应用于多种营销 问题，如价格制定、市场份额预测 等，为企业提供全面的解决方案。
可视化效果好
通过一元二次方程的解，企业可以 直观地了解营销问题的变化趋势， 更好地把握市场动态。
更加科学和全面的营销策略。
感谢您的观看
THANKS
总结词
产品生命周期与销售量之间存在曲线关系，即产品在引入期和成长期销售量逐渐增加，在成熟期和衰退期销售量 逐渐下降。
详细描述
产品生命周期是指产品从进入市场到退出市场的全过程。在引入期和成长期，企业需要加大宣传和推广力度，以 提高产品知名度和吸引消费者。随着产品逐渐进入成熟期和衰退期，企业需要不断创新和升级产品，以保持竞争 优势和维持销售量。
用一元二次方程解营销问
目录
• 引言 • 一元二次方程的基本概念 • 营销问题的一元二次方程建模 • 营销问题的具体案例分析 • 结论
01
引言
目的和背景
目的
探讨如何运用一元二次方程解决营销问题，提高营销策略的有效性。
背景
营销策略在商业活动中具有重要地位，而一元二次方程作为一种数学工具，具 有解决实际问题的能力，将两者结合可以为营销策略提供新的思路和方法。
01
02
03
04
定价策略
通过一元二次方程分析产品价 格与市场需求、销售额之间的 关系，制定最优定价策略。
市场分析
利用一元二次方程分析市场供 需关系，预测市场趋势，为制
定营销策略提供依据。
促销活动
21.3实际问题与一元二次方程——利润问题
思考：这两个根都可以取吗？
探究1 ：
某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量， 增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果 每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天销售这种衬衫 的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？
练习：
2、某童装大世界在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20
件，每件盈利40元. 为了迎接”六一”儿童节，尽快减少库存,商场决定
采取适当的降价措施经调查发现,如果每件童装降价0.5元，那么平均每
天就可多售出4件. 要想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多
少元?
每件童装降价1元，多售出
润为 500 元。
所用等量关系为 单件利润×数量=总利润 。
探究1 ：
某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销量， 增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果 每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天销售这种衬衫 的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？
分析：每件衬衫降价0.5元，多售出5件，销售量为 （20+5）件；
每每件件衬衬衫衫降降价价1x元元，，多多售售出出05.55 =1x0件件，，销销售售量量为为（（2200++
5） 05.5x）
件 件
0.5
0.5
练习：
1、某童装大世界在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20
件，每件盈利40元. 为了迎接”六一”儿童节，尽快减少库存,商场决定
教学重点： 列一元二次方程解利润问题应用题.
一元二次方程与实际问题--利润问题
总利润为 （41-30）×（60-(41-40）） 元。
Байду номын сангаас
4、当售价为x元时，单利为 x-30 元，销量为 60-(x-40) 件，
总利润为 （x-30）×（60-(x-40））
元。
阿克苏市第四中学
精讲实练 例：某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每 个30元，每天可卖出100个．经市场调查反映，每 涨价2元，每天要少卖出20个．已知进价为每个20 元，当鼠标垫的售价为多少元/个时，这天的利润 为960元．
阿克苏市第四中学
归纳小结
知识点 列一元二次方程解应用题的一般步骤 (1)审：审题； (2)设：设未知数，设未知数的方法有直接设
和间接设； (3)列：根据题中的等量关系列方程； (4)解：解所列方程； (5)验：检验方程的根是否符合题意； (6)答：回答题目中要解决的问题．
阿克苏市第四中学
作业布置 练习题1、2、3
阿克苏市第四中学
谢谢！
阿克苏市第四中学
精讲实练 例：某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个 30元，每天可卖出100个．经市场调查反映，每 涨 降 价2元，每天要 多少卖出20个．已知进价为每个20元 ，当鼠标垫的售价为多少元/个时，这天的利润为 960元．
阿克苏市第四中学
变式练习 变式1：某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小 型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千 克．为了减少库存，该经营户决定降价销售．经调 查发现，这种小型西瓜每千克每降价0.1元，每天可 多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24 元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型 西瓜的售价降低多少元． （只列方程）
一元二次方程与实际问题 -----利润问题
解一元二次方程的实际应用利润问题(“销售”文档)共6张
调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.
日利润＝单台利润×日现销售在台数
400－x
4800
某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国 家“家电下乡” 的实施，商场决定采取合适的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价 每降低50元，平均每天就能多售出4台.商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元， 同时又要使得百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
解：设降价x元， 则(40－x)(20＋2x)＝1200 解得x1＝10，x2＝20 答：衬衫的单价应降10元或20元.
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2.6.2应用一元二次方程-营销问题(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《应用一元二次方程-营销问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商家定价或促销活动的情况？”（如买一赠一等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元二次方程在营销问题中的应用奥秘。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“如何通过调整售价来提高利润？”等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回难点内容：理解并掌握如何将现实生活中的营销问题转化为一元二次方程，以及如何将方程的解应用于实际问题的决策。
-举例解释：
-难点一：学生在面对实际问题时，往往难以从复杂的信息中抽象出数学模型。教师需要通过具体的案例分析，引导学生识别问题中的关键信息，并建立一元二次方程。
-难点二：在求解一元二次方程时，学生可能会对公式的使用、符号的变换等细节处理不当。教师需要通过步骤分解、反复练习等方式，帮助学生熟练掌握求解技巧。
在小组讨论环节，同学们积极参与，相互交流，这是值得肯定的。但我也观察到，有些小组在讨论过程中，个别同学发言较少，可能是因为他们对问题不够熟悉或者缺乏自信。为了提高这部分同学的参与度，我打算在下次课堂中，鼓励他们多发言，给予他们更多的关注和指导。
在今后的教学中，我会根据今天的教学反思，对教学方法进行适当调整，以期让同学们更好地掌握一元二次方程在营销问题中的应用，提高他们的数学素养和解决实际问题的能力。
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识，使学生在面对营销问题时，能够运用一元二次方程进行建模和分析；
(完整word版)实际问题与一元二次方程(销售利润问题)
课题：实责问题与一元二次方程〔销售利润问题〕星海中学 潘楚驹【学习目标】 1. 会依照详尽问题中的数量关系列一元二次方程并求解。
2. 能依照问题的实质意义，检验所得结果可否合理。
【重点】掌握依照详尽问题中的数量关系列一元二次方程并求解的方法与步骤。
【难点】研究问题中的数量关系 。
【学习过程】 环节一、【师生研学】 一、课前学生研学( 一 ) 回忆：会找出销售问题中的等量关系 1、填空：⑴、某件商品，进价 4 元，售价 6 元，那么利润为元。
这些数量之间的等量关系为 。
⑵、某件商品进价 35 元，售价为 40 元，共卖出 150 件，总合盈利元这些数量之间的等量关系为 。
⑶、某件商品本钱为30 元，假设想盈利 50%，那么售价应该定为元。
这些数量之间的等量关系为。
⑷、某种衣饰，每 ．降价 1 元，那么每天可多销售 5 件，假设降价x 元，那么每天多售件。
某种衣饰，每．降价 3 元，那么每天可多销售 5 件，假设降价x 元，那么每天多售件。
2、销售中常有的等量关系售价、进价、利润 的关系式：单件利润 = 售价—进价．．进价、利润、利润率 的关系：利润率 = 单件利润100%．．．进价标价、折扣数、商品售价关系: 售价＝ 标价折扣数10售价、进价、利润率 的关系：售价 =进价× (1+ 利润率 )．．．( 二 ) 、研究新知〔 利润问题〕， 列方程解应用题的根本步骤：审，设，列，解，验，作答。
某百货商店衣饰柜在销售中发现：“宝乐〞牌童装平均单件利润销量总利润每天可售出 20 件，每件盈利 40 元。
商场决定采用合适的降价措施， 扩大销售量， 减少库存 ，经市场检查发现：降价前．．．．若是每件童装每降价 1 元，那么平均每天即可多售出2降价后件。
要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？环节二、【难点导学】单件利润销量总利润( 一 ) 、课堂生生交流互评、学生分组显现预习成就，教师谈论。
人教版九年级上册数学实际问题与一元二次方程---营销问题专题训练
人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程---营销问题专题训练一、单选题1．某水果园2019年水果产量为50吨，2021年水果产量为75吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ）A ．275(1)50x -=B ．250(1)75x -=C ．250(1)75x +=D ．275(1)50x += 2．某餐厅主营盒饭业务，每份盒饭的成本为12元．若每份盒饭的售价为16元，每天可卖出360份．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出40份．若该餐厅想让每天盒饭业务的利润达到1680元，设每份盒饭涨价x 元，则符合题意的方程是（ ）A ．()()1612360401680x x +--=B ．()()12360401680x x --=C ．()()1236040161680x x ⎡⎤---=⎣⎦D ．()()16+1236040161680x x ⎡⎤---=⎣⎦ 3．2020年初新冠疫情肆虐，社会经济受到严重影响，地摊经济是就业岗位的重要来源，小李把一件T 恤按成本价提高40%后标价，按照8折销售仍可获利10元，设这件T 恤的成本为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）A ．(1+40%)x ⨯0.8-x=10B ．(1+40%)x-x=10C ．(1+40%)0.8x 10⨯=+D ．(1+40%)x ⨯0.8=x-104．某商场销售一批衬衣．平均每天可售出30件．每件衬衣盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利2000元．每件衬衣应降价（ ）元．A ．10B ．15C ．20D ．25 5．某网店在“双11”促销活动中对一件原价500元的商品进行了“折上折”优惠活动（即两次打折数相同），优惠后实际仅售320元，设该店打x 折，则可列方程（ ） A ．500(12)320x -=B ．2500(1)320x -=C ．2500(1)32010x -=D ．2500()32010x = 6．某商场对一种商品作调价，按原价的8折销售的售价为88元，则商品原价是（ ）A ．100元B ．110元C ．70.4元D ．120元 7．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，商场采取降价措施，假设一定范围内，衬衫价格每降低1元，商场平均每天可多售出2件．如果销售这批衬衫每天盈利1250元，设衬衫单价降了x 元，根据题意，可列方程（ ）A ．(40)(202)1250x x -+=B ．(402)(20)1250x x -+=C ．(40)(202)1250x x +-=D ．(402)(20)1250x x +-=8．某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件．经调查当单价每涨1元时，每天少售出10件．若商场每天要获得3750元利润，则每件玩具应涨多少元？这道应用题如果设每件玩具应涨x 元，则下列说法错误．．的是（ ） A ．涨价后每件玩具的售价是(30)x +元;B ．涨价后每天少售出玩具的数量是10x 件C ．涨价后每天销售玩具的数量是(30010)x -件D ．可列方程为：(30)(30010)3750x x +-=二、填空题9．超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查，若每千克涨价1元，日销售量减少20千克，现超市要保证每天盈利6000元，每千克应涨价为______元．10．某旅行社有100张床位，每床每晚收费10元，床位可全部租出，在每床的收费提高幅度不超过5元的情况下，若每床的收费提高2元，则减少10张床位租出，若收费再提高2元，则再减少10张床位租出，以每次提高2元的这种方式变化下去，为了获得1120元的收入，每床的收费每晚应提高_____元11．一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，在一定范围内，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价降低0.5元，若该校最终向园林公司支付树苗款8800元，设该校共购买了x 棵树苗，则可列出方程__________． 12．商场中换季衣服都要打折处理，今年10月某商店将某种春秋装以原价8.1的折出售，到了11月，再次降价，现将这种春秋装仅以原价的6.4折出售，经过两次降价，则平均折扣率是______________．13．某种商品，平均每天可销售40件，每件赢利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，若每天要赢利2400元，则每件应降价_____元．14．某商店以每件20元的价格购进一批商品，若每件商品售价a元，则每天可卖出（800﹣10a）件．如果商店计划每天恰好盈利8000元，根据题意所列方程为__．15．某超市销售一种水果，每月可售出500千克，每千克盈利10元．经市场分析，售价每涨1元，月销售量将减少10千克．如果该超市销售这种水果每月盈利8000元，那么该水果的单价涨了多少元？设水果单价涨了x元，根据题意，可列方程为_____．16．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售,增加盈利，尽快减少库存,商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天赢利1200元,每件衬衫应降价______元.三、解答题17．为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，每袋成本16元，该网店于今年3月销售出200袋，每袋售价30元，为了扩大销售，4月准备适当降价．据测算每袋降价1元，销售量可增加20袋．(1)每袋降价5元时，4月共获利多少元？(2)当农产品每袋降价多少元时，能尽可能让利于顾客，并且让商家获利2860元？18．某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．(1)当销售单价为52元时，销售量为______件，总利润为______元；(2)要使得一周的销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？(3)该超市为了获得最大利润，应将销售单价定为多少元？19．某水果店购进一批优质芒果，进价为10元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过30元/千克，市场调查发现当售价为30元/千克时，每天可售出40千克，售价每降低0.5元，每天可多售出1千克．设售价为x元/千克，解决以下问题：(1)当天该芒果的销售量为_________千克（用x的代数式表示）(2)若水果店该天获利750元，求这天芒果的售价．(3)该水果店的日盈利能否达到1000元？请说明理由．20．某蔬菜店以每千克2元的价格购进某种绿色蔬菜若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克．通过调查发现，这种蔬菜每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为保证每天至少售出260千克，蔬菜店决定降价销售．若将这种蔬菜每千克售价降低x元．(1)每天的销售量是______千克（用含x的代数式表示）；(2)销售这种蔬菜要想每天盈利300元，每千克的售价需降低多少元？参考答案：1．C2．A3．A4．D5．D6．B7．A8．D9．5或1010．411．[1200.5(60)]8800x x --=12．20 %13．414．（a ﹣20）（800﹣10a ）＝8000．15．（10+x ）（500﹣10x ）＝800016．2017．(1)4月共获利2700元(2)当农产品每袋降价3元时，能尽可能让利于顾客，并且让商家获利2860元 18．(1)480,5760(2)60元或80元(3)70元19．(1)1002x -(2)这天芒果的售价为25元(3)该水果店的日盈利不能达到1000元，20．(1)()100200x +(2)1元。
实际问题与二次函数------最大利润问题
22.3.2实际问题与二次函数------最大利润问题一、教学目标：1、知识与技能：通过探究实际问题与二次函数关系,能用配方法或公式法求二次函数最值，并由自变量的取值范围确定实际问题的最值。
2、过程与方法：（1）、通过研究生活中实际问题,体会建立数学建模的思想. （2）、通过学习和探究“销售利润”问题,渗透转化及分类的数学思想方法.3、情感态度：通过将“二次函数的最大值”的知识灵活用于实际,让学生亲自体会到学习数学的价值,从而提高学生学习数学的兴趣。
二、学情分析：学生已经学习了二次函数的定义、图象和性质,学习了列代数式,列方程解应用题,这些内容的学习为本节课奠定了基础,使学生具备了一定的建模能力,但运用二次函数的知识解决实际问题要求学生能比较灵活的运用知识,对学生来说要完成这一建模过程难度较大。
三、教学重难点：教学重点：1、理解数学建模的基本思想,能从实际问题中抽象出二次函数的数学模型。
2、能根据实际问题，确立二次函数解析式，并用配方法或公式法求最值教学难点：从实际情景中抽象出函数模型。
四、教学过程：【活动1】小视频导入本节课的探究内容：某运动服的进价为每套40元,售价是每套60元时，每星期可卖出300套,市场调查反映:如调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10套,每降价1元,每星期可多卖出20套,问：如何定价才能使利润最大?(设计说明:教师通过小视频将这个实际问题呈现给学生，但本问题是一道较复杂的市场营销问题,不能直接建立函数模型,需要分类讨论,初中学生分类讨论的思想较薄弱,这给解题造成了障碍,造成学习上的困难，因此，并没有马上去处理这个问题而是先进行一下知识储备。
)【活动2】小组合作探究解决自主学习中存在的问题：1、与利润有关的几个等式：（1）总价、单价、数量的关系；（2）单件利润、售价、进价的关系；（3）总利润、单件利润、数量的关系。
2、如何求2(0)y ax bx c a=++≠的最值？你有几种方法？3、二次函数2=-+的对称轴是直线，顶点坐标是y x2(3)5当x= 时，y有最值，是。
(完整版)一元二次方程应用题之利润问题
（完整版）一元二次方程应用题之利润问题问题描述：某公司生产和销售某种商品，已知该商品的定价为每件x元，每件商品的制造成本为200元，销售每件商品所需的费用为10元。
该公司希望通过调整销售价格来最大化利润。
现在需要确定一个一元二次方程，以确定的销售价格为自变量，利润为因变量。
请求解这个问题。
解决方法：设销售价格为p元，销售商品的数量为q件。
由此可得以下关系：收入 = 销售价格 ×销售数量 = p × q成本 = 制造成本 ×销售数量 = 200 × q总费用 = 成本 + 销售费用 = 200 × q + 10 × q = 210 × q利润 = 收入 - 总费用 = p × q - 210 × q = q(p - 210)根据问题描述可知，一元二次方程的自变量是销售价格p，因变量是利润。
设方程为 y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为待确定的系数。
由上述推导可得：y = q(p - 210)即 y = q(p - 210) = q(210 - p)将y与x对应：y表示利润，x表示销售价格p。
根据问题描述，已知a=0，b=q，c=q×210，因此方程可以写成：y = q(210 - p)这是一个一元二次方程，通过求导可以找到该方程的极值点。
方程的极值点对应的销售价格就是能够使利润最大化的价格。
因为a=0，所以只需要求二次项的系数b即可。
结论：根据上述分析，该公司应将销售价格定为210元时，利润最大化。
注意事项：本文档中所述方程为一种简化模型，只考虑了制造成本和销售费用，没有考虑其他因素对利润的影响。
在实际情况中，可能还需要考虑市场需求、竞争对手的定价等因素，并进行综合分析来确定最优销售价格。
因此，读者在实际应用中应谨慎对待该模型的结果，结合具体情况做出决策。
实际问题与一元二次方程(五)销售利润问题(课件)数学九年级上册(人教版)
1.某种电器，每件进价a元，售价b元，则销售这种电器每件的利润
为(b-a) 元.
2.某种月饼，每盒进价a元，原售价b元，如果每盒降价c元销售，则降
价后这种月饼每盒的利润为 (b-a-c)元.
3.某种月饼，每盒进价a元，原售价b元，如果每盒升价c元销售，则升
价后这种月饼每盒的利润为 (b-a+c元).
每千克土特产售价(单位：元) 可供出售的土特产质量(单位：克)
现在出售
_____1__0_______
2000
x天后出售
__1__0_+__0__._4_x____
____2_0__0_0__-_5__x____
（2）将这批土特产贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润30800元？
例5.某地农产品专卖店收购了一种非常受欢迎的土特产，该店以8元/千克收 购了这种土特产2000千克，若立即销往外地，每千克可以获利2元．根据市 场调查发现，该种土特产的销售单价每天上涨0.4元/千克，为了获得更大利 润，该店决定先贮藏一段时间后再出售．根据以往经验，这批土特产的贮藏 时间不宜超过60天，在贮藏过程中平均每天损耗5千克． （2）将这批土特产贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润30800元？
【分析】（1）设这个月每件玩偶的销售价为x元，利用
每件的销售价增加1元，则每个月的销售量将减少10件， 该超市某月销售可以表示为__3_0_0_-_1_0_(_x_-_7_0_)_，
列方程:
300-10(x-70)=200
例1.冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，冰墩墩造型的玩偶非常畅销．某 超市经销一种冰墩墩的玩偶，每件成本为60元．经市场调研，当该玩偶每件 的销售价为70元时，每个月可销售300件，若每件的销售价增加1元，则每个 月的销售量将减少10件． (1)若该超市某月销售这种造型玩偶200件，求这个月每件玩偶的销售价． (2)若该超市某月销售这种造型玩偶获得利润4000元，求这个月每件玩偶的 销售价．
实际问题与一元二次方程(第二课时面积问题销售利润问题)(原卷版)
九年级数学上分层优化堂堂清二十一章 一元二次方程第二课时 面积问题，销售利润问题学习目标：1.根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程。
2.通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识。
老师对你说：1.几何面积问题：利用勾股定理建立一元二次方程。
利用面积公式建立二元一次方程。
2.销售利润问题：总利润＝单利润×数量现单利润＝原单利润＋涨价部分（－降价部分）现数量＝原数量－变化基数涨价基础涨价部分⨯（原数量＋变化基数降价基础降价部分⨯） 3.数字问题(1)任何一个多位数都是由数位和数位上的数组成.数位从右至左依次分别是：个位、十位、百位、千位……，它们数位上的单位从右至左依次分别为：1、10、100、1000、……，数位上的数字只能是0、1、2、……、9之中的数，而最高位上的数不能为0.因此，任何一个多位数，都可用其各数位上的数字与其数位上的单位的积的和来表示，这也就是用多项式的形式表示了一个多位数.如：一个三位数，个位上数为a ，十位上数为b ，百位上数为c ，则这个三位数可表示为：100c+10b+a.(2)几个连续整数中，相邻两个整数相差1.如：三个连续整数，设中间一个数为x，则另两个数分别为x-1，x+1.几个连续偶数(或奇数)中，相邻两个偶数(或奇数)相差2.如：三个连续偶数(奇数)，设中间一个数为x，则另两个数分别为x-2，x+2.教材核心知识点精练知识点1：几何图形问题【例1-1】如图，一农户要建一个矩形鸡舍，为了节省材料，鸡舍的一边利用长为12米的墙，另外三边用长为27米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的一边留下一个宽1米的门，所围成矩形鸡舍的长、宽分别是多少时，鸡舍面积为90平方米？【例1-2】如图，矩形ABCD中，6cmAB=，8cmBC=，点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度，同时出发，求经移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别是从A B过几秒时，(1)PBQ的面积等于8平方厘米？(2)五边形APQCD的面积最小？最小值是多少？知识点2：数字问题【例2-1】阅读材料，回答下列问题：反序数：有这样一对数，一个数的数字排列完全颠倒过来变成另一个数，简单的说，就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数称为“反序数”，比如：12的反序数是21，456的反序数是654．用方程知识解决问题：若一个两位数，其十位上的数字比个位上的数字大3，这个两位数与其反序数之积为1300，求这个两位数．【例2-2】下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（）．A．32B．126C．135D．144知识点3：销售利润问题【例3-1】水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利(毛利)10元，每天可售出600kg．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20kg．(1)若以每千克能盈利17元的单价出售，求每天的总毛利润为多少元；(2)现市场要保证每天总毛利润为7500元，同时又要使顾客得到实惠，求每千克应涨价多少元；(3)现需按毛利润的10%缴纳各种税费，人工费每日按销售量每千克支出1.5元，水电房租费每日300元．若每天剩下的总纯利润要达到6000元，求每千克应涨价多少元．【例3-2】2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下(1)网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数？(2)冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？能力强化提升训练1 .某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过x 度，那么这个月这户居民只交10元电费；如果超过x 度，这个月除了交10元电费外，超过部分按每度100x 元交费． (1) 该厂某户居民1月份用电90度，超过了x 度的规定，试写出超过部分应交的电费．（用含x 的代数式表示）(2)下表是这户居民2月、3月的用电情况，请根据其中的数据，求电厂规定的x 度是多少．2 .某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且率为x ．(1)则今年南瓜的种植面积为________亩；今年南瓜亩产量为_______kg （用含x 的代数式表示）(2)今年南瓜的总产量为60000kg ，求南瓜亩产量的增长率．3.甲、乙两工程队共同承建某高速路隧道工程，隧道总长2000米，甲、乙分别从隧道两端向中间施工，计划每天各施工6米．因地质情况不同，两支队伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一样．甲每合格完成1米，隧道施工成本为6万元；乙每合格完成1米，隧道施工成本为8万元．（1）若工程结算时乙总施工成本不低于甲总施工成本的43，求甲最多施工多少米？ （2）实际施工开始后因地质情况比预估更复杂，甲乙两队每日完成量和成本都发生变化．甲每合格完成1米隧道施工成本增加m 万元时，则每天可多挖12m 米，乙因特殊地质，在施工成本不变的情况下，比计划每天少挖14m 米，若最终每天实际总成本比计划多（11m -8）万元，求m 的值． 4 .解读诗词(通过列方程算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄．堂堂清 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与十位数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为1855，则原两位数是（ ）A ．35B ．53C ．62D ．35或532. 修建一个面积为 100 平方米的矩形花园，它的长比宽多 10 米，设宽为 x 米，可列方程为 （ ） A ．()10100x x -=B ．()2210100x x +-=C ．()2210100x x ++=D ．()10100x x +=3 .某网店销售一批运动装，平均每天可销售20套，每套盈利45元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，一套运动服每降价1元，平均每天可多卖4套，若网店要获利2100元，设每套运动装降价x 元，则列方程正确的是（ ）A ．()()452042100x x -+=B ．()()452042100x x ++=C ．()()452042100x x --=D ．()()452042100x x +-=4 .如图，要设计一幅宽20cm 、长30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，则横彩条和竖彩条的宽度分别是（ ）A ．2cm 和3cmB ．1cm 3和1cm 2C ．5cm 3和5cm 2D ．2cm 5和3cm 5 5 .某餐厅主营盒饭业务，每份盒饭的成本为12元．若每份盒饭的售价为16元，每天可卖出360份．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出40份．若该餐厅想让每天盒饭业务的利润达到1680元，设每份盒饭涨价x 元，则符合题意的方程是（ ）A ．(1612)(36040)1680x x +--=B ．(12)(36040)1680x x --=C ．(12)[36040(16)]1680x x ---=D ．(1612)[36040(16)]1680x x +---=6 .如图，将一张正方形铁皮的四个角同时切去边长为2的四个小正方形，制成一个无盖箱子，若箱子的底面边长为x ，原正方形铁皮的面积为224x x +，则无盖箱子的外表面积为（ ）A ．1B ．4C ．6D ．97.为加快推动生态巩义建设步伐，形成“城在林中、园在城中、山水相依，林路相随”的生态格局，市政府计划在某街心公园的一块矩形空地上修建草坪，如图，矩形长为40m ，宽为30m ，在矩形内的四周修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪．要使草坪的面积为2816m ，道路的宽度应为多少设矩形地块四周道路的宽度为x m ，根据题意，下列方程不正确的是（ ）A ．()2120080604816x x x -+-=B ．()()4030816x x --=C ．()()402302816x x --=D ．()8023021200816x x x +-=- 8 .《九章算术》是我国传统数学中重要的著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就《九章算术》记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意：有一扇形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少？利用方程思想设矩形门宽为x 尺，则依题意所列方程为（ ）（1丈10==10尺，1尺10==10寸）A ．222( 6.8)10x x ++=B ．()2226.8100x x +-=C．()222x x+-=D．2226.810x+=6.8100二、填空题（每小题4分，共20分）9 .如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，其余部分作为耕地为10 .已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个，将BCP沿BP三、解答题（共48分）14 .（8分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个,因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，定价为多少元？15 .（8分）有一块长32cm、宽14cm的矩形铁皮．(1)如图1，如果在铁皮的四个角裁去四个边长一样的正方形后，将其折成底面积为2280cm的无盖长方体盒子，求裁去的正方形的边长；(2)由于需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理利用材料，某学生设计了如图2所示的裁剪方案，阴影部分为裁剪下来的边角料，其中左侧的两个阴影部分为正方形，问能否折出底面积为2180cm的有盖盒子？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由．16.（8分）如图，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15米，花圃一面利用墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米．(1)若围成的花圃面积为40平方米时，求BC的长；(2)围成的花圃面积能否为75平方米，如果能，请求BC的长；如果不能，请说明理由．17 .（8分）某网店专门销售某种品牌的工艺品，成本为30元/件，每天销售y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)如果规定每天工艺品的销售量不低于240件且有盈利，销售单价x应定在什么范围？(3)如果在（2）的条件下，网店每天销售利润为3750元，求该种工艺品销售单价是多少元？18 .（8分）阅读材料，回答下列问题：反序数：有这样一对数，一个数的数字排列完全颠倒过来变成另一个数，简单的说，就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数称为“反序数”，比如：12的反序数是21，456的反序数是654．用方程知识解决问题：若一个两位数，其十位上的数字比个位上的数字大3，这个两位数与其反序数之积为1300，求这个两位数．19 .（8分）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形……按此规律排列下去，解答下列问题：（1）第5个图案中黑色三角形的个数有个．（2）第n个图案中黑色三角形的个数能是50个吗？如果能，求出n的值；如果不能，试用一元二次方程的相关知识说明道理．1.今年某村农产品喜获丰收，该村村委会在网上直播销售A、B两种优质农产品礼包．(1)已知今年7月份销售A种农产品礼包256包，8、9月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，9月份的销售量达到400包．若设8、9两个月销售量的月平均增长率为x，求x的值；(2)若B种农产品礼包每包成本价为16元，当售价为每包30元时，每月销量为200包．为了尽快减少库存，该村准备在10月进行降价促销，经调查发现，若B种农产品礼包每包每降价1元，月销售量可增加20包，当B种农产品礼包每包降价多少元时，该村销售B种农产品礼包在10月份可获利2860元?2.某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算，第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12 ．经过三年治理，境内长江水质明显改善．（1）求的n值；（2）从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；。
九年级数学 实际问题与一元二次方程--利润问题
（2)在不改变上述关系的情况下，请你帮助商场经理策划每件 商品定价为多少元时，每日盈利可达到1600元？
生活有关一元二次方程的利润问题
例2：百佳超市将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖 500个，已知该商品要涨价1元，其销售量就要减少10个，为 了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？
分析：设商品单价为（50+x)元,则每个商品得利润[（50+x) —40]元， 因为每涨价1元，其销售会减少10，则每个涨价x元，其销售量会减少 10 x个，故销售量为（500 —10 x）个，根据每件商品的利润×件数 =8000，则应用（500 —10 x）·[（50+x) —40]=8000
解：设每个商品涨价x元，则销售价为（50+x)元，销售量为（500 —10 x）个， 则（500 —10 x）·[（50+x) —40]=8000，整理得 x2 40 x 300 0,
解得 x1 10, x2 30都符合题意。
当x=10时,50+ x =60，500 —10 x=400；
当 x=30时，50+ x =80， 500 —10 x=200。
解：(1)100×(100－80)＝2000(元)． 答：原来一天可获利润 2000 元． (2)设每件商品应降价 x 元，由题意，得 (100－80－x)(100＋10x)＝2160， 即 x2－10x＋16＝0. 解得 x1＝2，x2＝8. 答：商店经营商品一天要获利 2160 元，每件商品应降价 2 元或 8 元．
第21章一元二次方程
21.3实际问题与一元二次方程
复习：
1、一支钢笔的进价为5元，售价为9元，
则一支钢笔获利__4____元。 2、如果购买了10支钢笔则获利__4_0__元。
用一元二次方程解决实际问题(销售问题)
初三备课组
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销 售 中 的 等量 关系
●售价、进价、利润的关系式：
单件利润 = 售价—进价
总利润=单件利润×销售量
●标价、折扣数、商品售价关系 :
售价＝ 标价×
折扣数 10
●进价、利润、利润率的关系：
单件利润
利润率= 进价
×100%
单件利润 销量 总利润
降价前
降ห้องสมุดไป่ตู้后
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变式4：扬州万家福商城在销售 中发现：“宝宝乐”牌童装进 价为60元,当定价为100元时,平 均每天可售出20件为.了迎接”十 一”国庆节,商场决定采取适 当的降价措施经.调查发现,如果 每件童装降价1元，那么平均每 天就可多售出2件.要想平均每天 盈利1200元,那么每件童装售价 应该定为多少元?
单件利润 销量 总利润
降价前
降价后
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21.3用一元二次方程解决实际问题 1、销售问题中主要的等量关系： 单件利润= 售价—进价 总利润=单件利润 × 销量 2、价格降则销量增， 价格增则销量降 3、列方程解决销售问题的基本步骤为：审、设、列、解、验、答 4、计算时要先将方程化成一般式，优先考虑十字相乘法 5、要注意题目中的限定条件
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题1:某商场礼品柜台购进大量贺卡,一种贺卡平均每天可销
售500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定采取
适当的措施,调查发现,如果每降价0.1元,那么商场平均每
天多售出300张,商场要想每天盈利160元,每张贺卡应该降
实际问题与一元二次方程(利润问题、表格问题和动点问题)2022-2023学年九年级数学上册(人教版)
4）解：解方程；
5）验：根据实际验结果；
6) 答：写出答案。
九年级学生小明在暑假期间进行勤工俭学.
问题一：他每天在村上以每斤2.5元买进黄瓜，到市场以每斤4元卖掉黄瓜，那么
他卖1斤黄瓜的利润是
1.5 元；
问题二：如果他每天买进并卖完300斤黄瓜，则他每天销售利润是
售价-进价=单件利润
解得，x1=40，x2=70
当x=40时， [800-10（x-30）]=800-10 （40-30）=700 >500
当x=70时， [800-10（x-30）]=800-10 （70-30）=400 <500（不符合题意，舍去）
结合题目内容，你觉得这两个结果都符合题意吗？
（利用一元二次方程解决表格问题）
如果设提价x元，你能根据提示信息列出方程吗？
（10+x）（800-20x）=12000
利用一元二次方程解决利润问题
某工厂生产的某种产品按供需要求分为十个档次．若生产第一档次（最低档次）的产品，一
天可生产76件，每件的利润为10元，每提高一个档次，每件的利润增加2元，每天的产量将
减少4件．设产品的档次（每天只生产一个档次的产品）为x，请解答下列问题．
当运动时间为4s时，P，Q两点的距离为多少？
x=2时，由运动知AP＝3×2＝6 cm，CQ＝2×2＝4 cm，
∴四边形ABCD是矩形，
3x
∴QE＝AD＝6，
∴PE＝AB﹣BE﹣AP＝16﹣6﹣4＝6，
根据勾股定理得PQ=
+
= ,
∴当x＝2 s时，P，Q两点的距离为6 cm；
16-5x
Q两点之间的距离是10cm？
整理市场营销问题
因为：30×800=24000＜28000;而现 用28000元,所以人数应超过30人
根据题意得: [800－10(x－30)]· x = 28000 整理,得: x2-110x+ 2800=0 x1=70 x2=40
解这个方程,得:
当x1=70时,800-10(x-30)=400<500 不合题意,舍去. 当x2=40时, 800-10(x-30)=700>500 ∴x=40 答:问这次旅游可以安排40人参加.
例1 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，
每件盈利40元，为了增加盈利，商场决定采取适 当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫降价1 元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天 销售这种衬衫的盈利要达到1200元，同时又要使顾 客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？ 解：设每件衬衫应降价X元 ，根据题意得： （40-x）（20+2x）=1200 ∴ x2-30x+200=0 解之得：x1=10, x2=20 而商场又要使顾客得到实惠
解 : 设每台冰箱降价 x元, 根据题意 ,得 x (2900 x 2500 )(8 4 ) 5000 . 50 整理得: x 2 300x 22500 0. 解这个方程 , 得 x1 x2 150.
2900 x 2900 150 2750 .
答 : 每台冰箱的定价应为 2750 元.
例6 某旅行社的一则广告如下：我社组团去 龙湾风景区旅游，收费标准为：如果人数 不超过30人，人均旅游费用为800元；如果 人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游 费用降低10元，但人均旅游费用不得低于 500元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区 旅游，现计划用28000元组织第一批员工去 旅游，问这次旅游可以安排多少人参加？
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检测反馈达成——成果验收篇
联民广场经销一种销售成本为每千 克40元的水产品，据市场分析，若按每 千克50元销售，一个月能售出500千克； 销售单价每涨1元，月销售量就减少10 千克。针对这种水产品的销售情况，要 使月销售利润达到8000元，销售单价应 定为多少？
畅谈收获 知识 方法
思想
作业布置
配套21页第6题
个体预习生成——生活实践篇
联民广场现销售“纯甄酸奶”，每件进价 55元，售价65元，则每件的利润是多少？
每件的利润=售价 -进价
若本周共售出100件“纯甄酸奶”，则总 利润为多少元？
总利润=每件利润×总件数
个体预习生成——生活实践篇
若联民广场“纯甄酸奶”每件进价为 55元，售价为x元，则可卖出（350-10x） 件，商场计划要赚450元，则酸奶的售价 为多少元？ 分析：与一元二次方程 ——营销利润问题
汶上县军屯乡中学 丁静
展示质疑合成一——我做小经理
联民广场销售一批名牌衬衫，平均每 天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大 销售，增加盈利，商场决定采取适当的降 价措施。经调查发现，在一定范围内，衬 衫的单价每降一元，商场平均每天可多售 出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天 要盈利1200元，衬衫的单价应降多少元？
反思总结
解题思路 解题过程中的注意事项
展示质疑合成二——中考演练篇
西瓜经营户以2元/千克的价格购进一 批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天 可售出200千克.为了促销,该经营户决定降 价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价 0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外， 每天的房租等固定成本共24元.该经营户要 想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的 售价降低多少元?
走组互助形成——我做小经理
变式2：联民广场销售一批名牌衬衫， 平均每天可售出20件，每件盈利40元。 为了扩大销售，尽可能的减少库存，商 场决定采取适当的降价措施。经调查发 现，在一定范围内，衬衫的单价每降4元， 商场平均每天可多售出8件。如果商场通 过销售这批衬衫每天要盈利1200元，衬 衫的单价应降多少元？
走组互助形成 ——我做小经理
变式1：联民广场销售一批名牌衬衫， 平均每天可售出20件，每件盈利40元。 为了扩大销售，增加盈利，商场决定采 取适当的降价措施。经调查发现，在一 定范围内，衬衫的单价每降4元，商场平 均每天可多售出8件。如果商场通过销售 这批衬衫每天要盈利1200元，衬衫的单 价应降多少元？