江苏省泰兴市西城中学2014-2015学年八年级上学期期末考试数学试题苏科版

一. 选择题（每题2分，共16分）.
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心称图形的是（）
A. B. C. D.
2.下列说法正确的是（）
A.0的平方根是0
B.1的平方根是1
C.－1的平方根是－1
D.()21-的平方根是－1
3.在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，再添加下列条件之一，不能
．．使四边形ABCD成为平行四边形的条件是（）
A.AB=CD
B.AD=BC
C.∠A=∠C
D.AD∥BC
4.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长（）
A.8
B.9
C.10
D.11
5.若点(,)
a b在函数31
y x
=+的图象上，则3a b
-的值是（）
A．2 B．﹣2 C． 1 D．﹣1
6.如果点(,12)
P m m
-在第四象限，那么m的取值范围是（）
A．
1
2
m
<<B．
1
2
m
-<<C．0
m<D．
1
2
m>
7.如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF.将△BCE绕着正方形的对角线交点O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角为（）
A． 30° B.60° C.90° D.120°
8.如图，菱形ABCD的顶点C的坐标为(1,0)
-，顶点B的坐标为(0,2)，点A在第二象限．直线
1
5
2
y x
=-+与x轴、y轴分别交于点N、M．将菱形ABCD沿x轴向右平移m个单位，当点D落在△MON的内部时（不包括三角形的边），则m的值可能是（）A.1 B.2 C.4 D.8
二．填空题（每题2分，共20分）.
9.点P(2,3)
-关于x轴的对称点Q的坐标为_________．
(第4题图) (第7题图) (第10题图)
(第8题图)
10.如图，已知BC=EC ，∠BCE=∠ACD ，要使△ABC ≌△DEC ，则应添加的一个条件为_________．（答案不唯一，只需填一个）
11.等腰三角形一个角等于100°，则它的一个底角度数是_________． 12.近似数41.2510⨯精确到_______位.
13.已知△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点且BC=16cm ，则DE=_________cm. 14.函数y kx b =+的图象如图所示，当y ＜0时，x 的取值范围是_________． 15.若将一直线向上平移2个单位后所得直线的表达式为24y x =-，则原直线的表达式是 .
16.如图所示的三角形纸片中∠B=90°，AC=13，BC=5．现将纸片进行折叠，使得顶点B 落在AC 边上，折痕为AE ．则BE 的长为_________．
17.一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半个小时卸货，随即匀速返回，已知货车返回时的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y （千米）关于时间
x （小时）的函数图像如图所示，则a =________（小时）.
18.如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=AB ，点D 、E 在边BC 上，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4，则△ADE 的面积为_________． 三．解答题.
19.（本题12分）（1(0
2
3(3.14)5π+---
（2）求x 的值：①2
2(2)8x -= ②3
8(1)270x -+=
20.（本题4分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边 长为1个单位的正方形，△ABC 的三个顶点都在格点上 （每个小方格的顶点叫格点）．
（1）建立直角坐标系，使点B 的坐标为（﹣5，2），
点C 的坐标为(﹣2，2)，则点A 的坐标为________； （2）画出△ABC 绕点P 顺时针旋转90°后的△A 1B 1C 1
(第18题图)
(第16题图)
(第14题图)
(第17题图)
并写出点A 1的坐标为_________．
21.（本题5分）如图，已知AB ∥CD ，AB=CD ，BF=CE ，求证：AE=DF ．
22.（本题8分）如图，已知直线3y x =+的图象与x 、y 轴交于A 、B 两点．直线l 经过原点，与线段AB 交于点C ，把△AOB 的面积分为2：1的两部分．求直线l 的解析式．
23.（本题8分）如图，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AC 平分∠BAD ，CE ∥AD 交AB 于E ． （1）求证：四边形AECD 是菱形；
（2）若点E 是AB 的中点，试判断△ABC 的形状，并说明理由．
24.（本题8分）如图，已知□ABCD 中，∠ABC ，∠BCD 的平分线BE 、CF 分别交AD 于E 、F ，BE 、CF 交于点G ，点H 为BC 的中点，GH 的延长线交GB 的平行线CM 于点M ． （1）试说明：∠BGC=90°；
（2）连接BM ，判断四边形GBMC 的形状并说明理由．
25.（本题9分）我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．政府出资36万元，其余资金从各户筹集．两
政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间函数关系式．
（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．
（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？
26.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，等边△OAB的点B的坐标
为(6,0)，点A在第一象限，点P从点A出发沿线段AB以每秒2个单位的速度向B运动，同时，点Q从O出发沿x轴也以每秒2个单位的速度向x轴负半轴运动，当点P停止时，点Q也随之停止，连接PQ交边OA于点D.
（1）求证：DP=DQ；
（2）设点P、Q的运动时间为t秒（0<t<3），AD=m，试求m与t的关系式；
（3）若∠OQP=30°，求t的值. 此时，若点A关于直线PQ的对称点为E，请直接写出点E的坐标.
参考答案
一．
选择题
二． 填空题
9.（-2，-3）10.CA=CD （不唯一）11.40°12.百13.8
14.2x >15.26y x =-16.2.417.5 18.15 三．解答题。