培优班练习题

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高中数学培优班排列组合训练题

高中数学培优班排列组合训练题

高中数学培优班排列组合训练题解排列组合应用题的21种策略1.相邻问题捆绑法:题目中规定相邻的几个元素捆绑成一个组,当作一个大元素参与排列.例1.,,,,A B C D E五人并排站成一排,如果,A B必须相邻且B在A的右边,那么不同的排法种数有()A、60种B、48种C、36种D、24种解析:把,A B视为一人,且B固定在A的右边,则本题相当于4人的全排列,4424A=种,答案:D.2.相离问题插空排:元素相离(即不相邻)问题,可先把无位置要求的几个元素全排列,再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.例2.七人并排站成一行,如果甲乙两个必须不相邻,那么不同的排法种数是()A、1440种B、3600种C、4820种D、4800种解析:除甲乙外,其余5个排列数为55A种,再用甲乙去插6个空位有26A种,不同的排法种数是52563600A A=种,选B.3.定序问题缩倍法:在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序,可用缩小倍数的方法.例3.,,,,A B C D E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边(,A B可以不相邻)那么不同的排法种数是()A、24种B、60种C、90种D、120种解析:B在A的右边与B在A的左边排法数相同,所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半,即551602A=种,选B.4.标号排位问题分步法:把元素排到指定位置上,可先把某个元素按规定排入,第二步再排另一个元素,如此继续下去,依次即可完成.例4.将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有()A、6种B、9种C、11种D、23种解析:先把1填入方格中,符合条件的有3种方法,第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格,又有三种方法;第三步填余下的两个数字,只有一种填法,共有3×3×1=9种填法,选B.5.有序分配问题逐分法:有序分配问题指把元素分成若干组,可用逐步下量分组法.例5.(1)有甲乙丙三项任务,甲需2人承担,乙丙各需一人承担,从10人中选出4人承担这三项任务,不同的选法种数是()A、1260种B、2025种C、2520种D、5040种解析:先从10人中选出2人承担甲项任务,再从剩下的8人中选1人承担乙项任务,第三步从另外的7人中选1人承担丙项任务,不同的选法共有21110872520C C C=种,选C.(2)12名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查,若每个路口4人,则不同的分配方案有()A、4441284C C C种B、44412843C C C种C、4431283C C A种D、444128433C C CA种答案:A.6.全员分配问题分组法:例6.(1)4名优秀学生全部保送到3所学校去,每所学校至少去一名,则不同的保送方案有多少种?解析:把四名学生分成3组有24C种方法,再把三组学生分配到三所学校有33A种,故共有23 4336C A=种方法.说明:分配的元素多于对象且每一对象都有元素分配时常用先分组再分配.(2)5本不同的书,全部分给4个学生,每个学生至少一本,不同的分法种数为()A、480种B、240种C、120种D、96种答案:B.7.名额分配问题隔板法:例7:10个三好学生名额分到7个班级,每个班级至少一个名额,有多少种不同分配方案?解析:10个名额分到7个班级,就是把10个名额看成10个相同的小球分成7堆,每堆至少一个,可以在10个小球的9个空位中插入6块木板,每一种插法对应着一种分配方案,故共有不同的分配方案为6984C=种.8.限制条件的分配问题分类法:例8.某高校从某系的10名优秀毕业生中选4人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设,其中甲同学不到银川,乙不到西宁,共有多少种不同派遣方案?解析:因为甲乙有限制条件,所以按照是否含有甲乙来分类,有以下四种情况:①若甲乙都不参加,则有派遣方案48A种;②若甲参加而乙不参加,先安排甲有3种方法,然后安排其余学生有38A方法,所以共有383A;③若乙参加而甲不参加同理也有383A种;④若甲乙都参加,则先安排甲乙,有7种方法,然后再安排其余8人到另外两个城市有28A种,共有287A方法.所以共有不同的派遣方法总数为433288883374088A A A A+++=种.9.多元问题分类法:元素多,取出的情况也多种,可按结果要求分成不相容的几类情况分别计数,最后总计.例9(1)由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数,其中个位数字小于十位数字的共有()A 、210种B 、300种C 、464种D 、600种解析:按题意,个位数字只可能是0,1,2,3,4共5种情况,分别有55A 个,1131131131343333323333,,,A A A A A A A A A A A 个,合并总计300个,选B .(2)从1,2,3…,100这100个数中,任取两个数,使它们的乘积能被7整除,这两个数的取法(不计顺序)共有多少种?解析:被取的两个数中至少有一个能被7整除时,他们的乘积就能被7整除,将这100个数组成的集合视为全集I,能被7整除的数的集合记做{}7,14,21,98A =共有14个元素,不能被7整除的数组成的集合记做{}1,2,3,4,,100A =共有86个元素;由此可知,从A 中任取2个元素的取法有214C ,从A 中任取一个,又从A 中任取一个共有111486C C ,两种情形共符合要求的取法有2111414861295C C C +=种.(3)从1,2,3,…,100这100个数中任取两个数,使其和能被4整除的取法(不计顺序)有多少种? 解析:将{}1,2,3,100I =分成四个不相交的子集,能被4整除的数集{}4,8,12,100A =;能被4除余1的数集{}1,5,9,97B =,能被4除余2的数集{}2,6,,98C =,能被4除余3的数集{}3,7,11,99D =,易见这四个集合中每一个有25个元素;从A 中任取两个数符合要;从,B D 中各取一个数也符合要求;从C 中任取两个数也符合要求;此外其它取法都不符合要求;所以符合要求的取法共有211225252525C C C C ++种.10.交叉问题集合法:某些排列组合问题几部分之间有交集,可用集合中求元素个数公式()()()()n A B n A n B n A B ⋃=+-⋂.例10.从6名运动员中选出4人参加4×100米接力赛,如果甲不跑第一棒,乙不跑第四棒,共有多少种不同的参赛方案?解析:设全集={6人中任取4人参赛的排列},A={甲跑第一棒的排列},B={乙跑第四棒的排列},根据求集合元素个数的公式得参赛方法共有:()()()()n I n A n B n A B --+⋂43326554252A A A A =--+=种.11.定位问题优先法:某个或几个元素要排在指定位置,可先排这个或几个元素;再排其它的元素。

七年级数学培优题库

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七年级数学培优题库如下:
1. x是任意有理数,则2x不大于零的选项是:
A. 大于零
B. 小于零
C. 不小于零
D. 不大于零
2. 比较255、344、533、622四个数的大小,最小的数是:
A. 255
B. 344
C. 533
D. 622
3. 某超市为了促销,先将彩电按原价提高了40%,然后在广告中写上“节大酬宾,八折优惠”,结果每台彩电比原价多赚了270元,那么每台彩电的原价为:
A. 1750元
B. 2200元
C. 2250元
D. 2300元
4. 已知abc>0,则b的正方体,在地面上堆叠成什么样的立体:
A. 三维图形
B. 二维图形
C. 一维图形
D. 以上都不是
5. 北京奥运会期间,体育馆要对观众进行安全检查。

设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检,安检开始后,到达体育馆的观众人数按固定速度增加。

又设各安检人员的安检效率相同。

若用3名工作人员进行安检,需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完,使后来者能随到随检;若用6名工作人员进行安检,时间则缩短为10分钟。

现要求不超过5分钟完成安检工作,需要多少名工作人员:
A. 4名
B. 5名
C. 6名
D. 7名
以上题目仅供参考,每个学生的学习情况和理解能力都不一样,所以最好结合课堂上的教学内容和个人的学习进度来制定针对性的学习计划,这样才能更有效地提高数学成绩。

一年级培优拓展练习题

一年级培优拓展练习题

一年级培优拓展练习题一、数学计算题1. 3 + 4 = ______2. 7 5 = ______3. 2 × 6 = ______4. 9 ÷ 3 = ______5. 8 + 5 3 = ______6. 4 + 2 × 3 = ______7. 10 ÷ 2 + 3 = ______8. 7 4 + 2 = ______9. 6 × 4 ÷ 2 = ______10. 9 + 5 2 × 3 = ______二、语文基础知识题1. 拼音填空:shū() bā() qiān bǐ()2. 填写同音字:花()开了,好()看。

3. 选字填空:我()去公园玩。

(们、米、门)4. 找出不同类的一个词:苹果、香蕉、葡萄、电视5. 补全句子:妈妈()去超市买东西。

6. �照样子写词语:大大()的,红红()的。

7. 连词成句:我作业写完了。

8. 写出反义词:高(),黑()9. 找出句子中的错误:我今天去公园玩,看到了很多小鸟和小花。

()10. 看图写句子:图上有(),他们在()。

三、英语基础知识题1. 写出26个英文字母的大小写:Aa, Bb, Cc,2. 选出不同类的单词:cat, dog, apple, pen3. 填空:I am a ( ) student.4. 写出下列单词的过去式:go ( ), eat ( ), run ( )5. 翻译句子:What's your name?()6. 选词填空:I ( ) to school bus every day.7. 连词成句:He like playing ( ) games.8. 找出句子中的错误:She is go to the park.()9. 填写疑问词:What ( ) you do yesterday?10. 看图写句子:The ( ) is blue.四、科学常识题1. 太阳从()边升起。

四年级数学培优练习题一

四年级数学培优练习题一

四年级培优练习五1、四年级三个班的同学们参加植树活动,共植树220棵,一班植的棵数是二班的2倍,二班比三班多值20棵;三个班各植树多少棵2、两个数和是11.63,小强由于粗心,在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位,结果和是5.87,原来的两个加数各是多少3、小丽同学练习跳远,前6次平均跳了3.2米,又跳2次,前后8次平均跳了3. 3米,问后两次平均跳了多少米4、8千克青豆和9千克菠菜共值16.8元,9千克青豆和8千克菠菜共值17.2元;求青豆和菠菜的单价;5、小强买了3千克梨和3千克苹果共付了16.5元,小红买了3千克苹果和1千克梨共付了10.5元,请问每千克苹果多少元6、地球上重1千克的物体到月球上重0.167千克;1地球上62.5千克的人,到月球上重多少千克得数保留两位小数2月球上称得12.5千克的人,在地球上重多少千克得数保留整千克7、先找规律,再按规律填数;19.8 4.9 2.4522 5 12.5 195.31232 3 5 8 348、某地出租车收费方法如下:乘车路程不超过3千米时,收费4元起步价;超过3千米时,超过部分按每千米1.2元加收车费;某乘客一次乘车付车费11.2元,他乘车的路程是多少千米9、某茶具店规定:凡购买一个茶壶赠送一个茶杯;已知每个茶壶15元,每个茶杯2.5元;李老师购买了4个茶壶和一些茶杯共用了75元,李老师买回了多少个茶杯10、张老师带领五一班的37位学生去春游,他们来到公园门口,售票处有这样的2个牌子:让小军去买票,要求他尽可能地少花钱,他应该怎样去购票呢11、一个小数,如果小数部分增加2倍,这个小数变成3.8,如果小数部分增加5倍这个数变成5.6,这个小数原来是多少12、一个剧场设置了20排座位,第一排30个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,这个剧场一共有多少个座位13、“六一”节时,爸爸、妈妈带小明游公园,买门票共用去10.5元,已知一张大人票价与三张小孩标价相等;一张大人票多少元14、两个数的和是10.55.小强由于粗心,在计算时,将一个加数的小数点向左移动了一位,结果和是5.42,原来的两个加数各是多少15、两个小数的和事20.82,小强由于粗心,在计算是时将一个加数的小数点向右移动了一位,结果和是84.99,原来的两个数各是多少16、8千克青豆和9千克菠菜共值16.8元,9千克青豆和8千克菠菜共值17.2元,求青豆和菠菜的单价。

培优习题

培优习题

培优习题声音问题:分析计算题1.张明和王红欲测一段铁路的长,但没有合适的刻度尺,他们查表知道声音在空气中的传播速度为340m/s,在钢铁中的传播速度为5000m/s,于是张明站在欲测铁路的一端,王红站在另一端,张明用锤子敲击一下铁轨,王红在另一端听到两次响声,两次声响的时间间隔为2s,求这段铁路有多长?2.在一个长931m注满水的铁管的一端敲一下,在另一端听到了三次声音.第一次和第二次间隔0.4s,第二次和第三次间隔2.1s,当时空气中的声速为340m/s,求在铁管中和水中的声速各是多少?4、在冬天,一场大雪过后,人们会感到外面万籁俱寂,即使是繁华的闹市区,虽然仍旧车水马龙,但并不显得非常嘈杂了,然而在雪被踩过之后,大自然又恢复了以前的喧嚣,这是为什么?5、一人在相隔153m的两墙之间喊了一声,听到的两次回声间隔0.4s,求此人离两墙的距离是多少米?选择题1.小平在高处用望远镜眺望,他看到了远处有一位铁匠在工作,若铁匠以每秒一次的节奏锻打铁块,在他看到铁匠最后一次锻打铁块的同时听到了打击声,随后还听到了两次打击声,则铁匠与小平的距离约是() A、240m B、480m C、680m D、1020m2把正在发声的闹钟放在玻璃罩内,闹钟和罩的底座之间垫上柔软的泡沫塑料,逐渐抽出罩内的空气,闹钟的声音会逐渐变小,直至听不到声音.这个实验说明了() A.声音是由物体振动产生的 B.声音必须通过介质才能传播 C.声波在玻璃罩中发生了反射 D.声波在传播过程中能量逐渐减少3.为了探究声的产生条件,有人建议利用以下几个实验现象,你认为能说明问题的实验是( ) A.放在种罩内的闹钟正在响铃,把种罩内的空气抽掉一些后,铃声明显减小 B.使正在发声的音叉接触水面,水面溅起水花 C.吹笛子时,手指按住不同的空便会发出不同的声音D.在吊着的大种上固定一支细小的笔,把种敲响后,用纸在笔尖上迅速拖过,可以在纸上画出一条来回弯曲的线1、医生用听诊器诊病是因为()A:听诊器能使振动的振幅增加,使响度增大B:听诊器能改变发声体的频率,使音调变高C:听诊器能减小声音的分散,使传入人耳的响度更大些D:听诊器能缩短听者距发声体间的距离,使传入人耳的响度更大些2、在日常生活中,常用“高声大叫”、“低声细语”来形容人说话的情况,这里的“高”、“低”实际是指()A:音调B:响度C:音色D:都有可能3、下列说法错误的是()A:0dB是人们的听觉下限B:30—40dB是较理想的安静环境C:在马路住宅间植树可以减小噪声D:越使劲拨动琴弦,琴的音调越高4、在雷雨来临时,电光一闪即逝,而雷声却隆隆不断,这是由于()A:雷一个接一个打个不停B:双耳效应C:雷声经地面、山峦、云层多次反射D:光的速度比声音的速度大5、牛的叫声与老鼠的叫声相比较,下面说法中正确的是()A:牛的叫声更响,说明牛声带振动的频率较高B:牛的叫声更响,说明牛声带振动的振幅较大C:牛的叫声音调低,说明牛声带振动的频率较低D:牛的叫声音调低,说明牛声带振动的振动幅较小6、火车进站时,常见有维护人员检查车轮和支撑弹簧,他们不时地用锤子敲击检查部分,根据声音作出判断,这是()A:敲击时同时观察是否松动B:听声音的响度,判断部件是否正常C:听音调,判断部件是否正常D:听音色,判断部件是否正常7、几个相同的水杯中装入不同深度的水,用棍敲击时能发出不同音调的声音,是因为()A:振动的振幅不同B:振动的频率不同C:各声音的音色不同D:和以上三种原因都有关8、某同学将一把长15cm的钢尺插在课桌的夹缝中,使之振动发声,三次钢尺露出桌面的长度分别为10cm、8cm、5cm,比较三次发声,音调最高的是()A:10cm B:8cm C:5cm D:三次一样高9、下列关于音调的说法中正确的是()A:在同一音阶中“1”比“5”音调高B:音调高低由发声体振动的振幅决定C:音调高低由发声体振动的频率决定D:不同人发出声音的音调不会相同10、下列关于声音的说法中正确的是()A:提琴、钢琴所发C调“1”的音色不同B:提琴、钢琴所发C调“2”的音色相同C:女中音、男高音所发C调“3”的音调不同D:女高音、男低音所发C调“4”的音调相同11、天坛公园内的回音壁是我国建筑历史上的一大奇迹,回音壁应用的声学原理有()A:声音的反射B:声音在空气中的传播C:声音在墙壁内的传播D:利用回声增强原声的现象12、声音“震耳欲聋”,这是指它的()A:响度很大B:频率很高C:振动幅度很大D:分贝值很大13、古诗“少小离家老大回,乡音无改鬓毛衰”中的“乡音无改”主要是指什么没有改变()A:音调B:响度C:音色D:方言、土语14、大剧场的四周墙壁总是修得凹凸不同,这样设计的目的是()A:增如声音的反射B:减弱声音的反射C:为了增大音量D:为了装修剧场15、桌子上的鱼缸中有若干条金鱼,敲击桌子,鱼立即受惊,这时鱼接收到声波的主要过程是()A:空气——水——鱼B:桌子——空气——水——鱼C:桌子——鱼缸——水——鱼D:桌子——水——鱼16、下列说法中,正确的是()A:发声的物体一定在振动B:振动的物体一定发声C:振动的物体也可以不发声D:发声的物体也可能不振动17、公用电话亭都用玻璃作为隔音墙,这是因为玻璃()A:不能传声B:能反射声音C:能吸收声音D:以上三种都对18、中国成语中有“曲高和寡”一词,那么其中“高”的意思是()A:声音高昂B:音调高C:高雅难懂D:都有可能19、某工厂的机器噪声太大,影响了周围群众的生活休息,下列减弱噪声的办法最好的是()A:周围群众人人都戴上防噪声耳塞B:将装有噪声源机器的厂房门紧闭,以减弱噪声的污染C:改造噪声大的机器或换用噪声小的机器D:将居民家中朝向厂房噪声源的门窗封闭20、下列措施能控制噪声、改善环境的是()A:城市绿化B:全理改善城市规划与建筑设计C:改变交通工具和机械设备的结构D:采用吸声、隔声、消声等技术措施物态变化问题一、填空题1.水银的熔点是-39℃,它在-40℃时呈态,-39℃℃时呈态或态,也可能呈态,-38℃时呈态。

初三培优班课外练习测试卷23章旋转(1)

初三培优班课外练习测试卷23章旋转(1)

初三培优班课外练习测试卷23章旋转(1)——人教实验版九年级数学(上)第23章旋转(1)命题教师徐联君一、选择题(4分×10=40分)1.下列说法:(1)图形在平移过程中,图形上的每一点都移动了相同的距离;(2)•图形在旋转过程中,图形上的每一点都绕旋转中心转了相同的路程;(3)•中心对称图形的对称中心只有一个,而轴对称图形的对称轴可能不只一条;(4)•等边三角形既是对称图形,又是旋转对称图形,但它不是中心对称图形,其中正确的说法有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.五环旗中五环图案中看作是()A.由一个圆通过平移得到的; B.由两个圆通过平移得到的C.由两个圆通过旋转得到的; D.由两个圆通过对称得到的3.下列现象属于旋转的是()A.摩托车在急刹车时向前滑动; B.拧开自来水水龙头C.雪橇在雪地里滑动; D.空中下落的物体4.如图所示是某房间木地板图案,该图案旋转后能与自身重合,那么至少旋转的角度是() A.45° B.30° C.60° D.90°5.用一副扑克牌做实验,选其中的黑桃5和方块4,其中是中心对称图形的有()A.方块4 B.黑桃5 C.方块4或黑桃5 D.以上都不对6.如图,△ABC与△A′B′C′是成中心对称的,下列说法不正确的是()A.S△ACB=S△A`B`C`; B.AB=A′B,A′C′=AC,BC=B′C′B.AB∥A′B′,A′C′∥AC,BC∥B′C′C.S△A`B`O=S△ACO D.以上答案都不对7.将六个全等的正三角形密铺成一个六边形,下列说法正确的是() A.正六边形可看作是其中一个正三角形依次旋转60°、120°、180•°、•240•°,300°得到的。

B.正六边形可看作是三个相邻正三角形绕中心旋转60°得到的。

C.正六边形可看作是其中一个正三角形通过平移得到的;D.以上说法都不正确8.时钟钟面上的秒针绕中心旋转180°,则下列说法正确的是()A.时针不动,分针旋转了6° B.时针不动,分针旋转了3°C.时针和分针都没有旋转 D.分针旋转了3°,现在时针旋转角度专门小9.如图所示的四组图形中,左边图形与右边图形成中心对称的有()A.1组 B.2组C.3组D.4组10.如图所示,其中是中心对称图形的是()二、填空题(4分×7=28分)11.旋转对称是指一个图形绕旋转中心旋转一定的角度后,与图形自身重合,•对应点到旋转中心的距离_______以及对应线段________,对应角________.将等边△ABC绕点B旋转60°后,使得AB与BC能够重合,得到△BCD,则△ABC•与△BCD的位置关系是________.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°至△ADE位置,假如∠BAC=120°,连结BD、• CE,则△BAD与△ACE是_________三角形.将图形a绕形外一点O按逆时针方向旋转80°得到图形b,则对应点A,A•′与旋转中心连线所成的角为________.12.中心对称是专门的_______对称,是指一个图形绕对称中心________后,与图形自身重合,连结对称点的线段_________,且被__________.13.如图,下列各组图形中,由左边变成右边的图形,分别进行了平移、旋转、轴对称、•• 中心对称等变换,••其中进行平移变换的是_______,••进行旋转变换的是________组,进行轴对称变换的是________组,进行中心对称变换的是________组.14.一条长度为20cm的线段,当它绕线段的________旋转一周时,•线段“扫描”过的圆面积最大,现在最大面积为________,当它绕线段的_________旋转一周时,线段“扫描”通过的圆面积最小,现在最小面积为__________.15.如图,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针旋转30°后得到正方形EFCG,•EF交AD 于点H,则DH的长为________.16.图(1)中的梯形符合_________条件时,能够通过旋转和翻折成图案(2).(第15题) (第16题) (第17题) 17.某综合性大学拟建校园局域网络,将大学本部A和所属专业学院B、C、D、•E、F、G 之间用网线连接起来,通过测算,网线费用如图所示(单位:万元),每个数字表示对应网线(线段)的费用.实际建网时,部分网线能够省略不建,•但本部及部属专业学院之间能够传递信息,那么建网所需最少网线费用为_________万元.三、解答题(52分)18.(6分)如图,图中的图案是风车的示意图,试分析图中的旋转现象.•你能仿此设计一种具有旋转现象的图案吗?并说明你的设计意图.(18)(19)19.(8分)如图,将ABCD绕O点按顺时针方向旋转60°,作出旋转后的图形.20.(8分)观看分析图(1)、(2)、(3),回答问题:每个图形各是什么对称图形?假如是轴对称图形,说出有多少条对称轴?•假如是旋转对称图形,指出需要旋转多少度能与自身重合?21.(6分)如图所示,把一个直角三角形ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得得点A与CB的延长线上的点E重合.(1)三角尺旋转了多少度?(2)连接CD,试判定△CBD的形状;(3)求∠BDC的度数.22.(8分)P为正方形ABCD内一点,且AP=2,将△APB绕点A按顺时针方向旋转60•°得到△AP′B′,(1)作出旋转后的图形;(2)试求△APP′的周长和面积.23.(8分)已知:如图在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由.(2)若△ABC的面积为3cm2,求四边形ABFE的面积;(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由.24.(8分)假如将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合,那么点P与点Q关于点M对称,定点M叫做对称中心.现在点M是线段PQ的中点.如图,在直角坐标系中,△ABO的顶点A、B、O的坐标分别为(1,0)、(0,1)、(0,0).点到P1、P2、P3…中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称.点P1与点P2关于点A对称,点P2与点P3关于点B对称,点P3与点P4关于点O对称,点P4与点P5关于点A对称,点P5与P6关于点B对称,点P6与点P7关于点O对称…,对称中心分别是A,•B,O,A,B,O,…,且这些对称中心依次循环,已知P1的坐标是(1,1),试写出点P2,P7,P100•的坐标.初三培优班课外练习测试题答案——人教实验版九年级数学(上)第23章旋转(1)1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.D 7.A 8.D 9.C 10.B11.相等相等相等关于BC对称等边80°;12.旋转旋转180°过对称中心对称中心平分;13.C AD组 B D ;14.某一端点400πcm2中点100πcm2;15.3;16.底角为60•°的等腰梯形;17.9 ;18.能够看作“1”绕中心依次旋转60°、120°、180°、240°、•270°得到的;也能够看作“1”绕中心依次旋转120°、240°得到的;还能够看作“1”绕中心旋转180°得到的,图案略.19.略20.图(1)是轴对称图形,有4条对称轴,也是旋转对称图形,绕中心顺(或逆)时针方向旋转90°、180°、270°图(2)是旋转对称图形,顺(或逆)•时针方向旋转120°、240°图(3)是轴对称图形,有两条对称轴,也是中心对称21.(1)由旋转的性质知旋转角度是∠ABE度数,△ACB≌△EDC,∴∠ABE=180•°-30°=150°(2)由△ACB≌△EDB知,BC=BD,∴△CBD是等腰三角形.∠EBD=15°(3)∵BC=BD,∴∠BCD=∠BDC,∴∠BDC=12×222.(1)略(2)△APP′周长为6,面积为223.(1)AE与BF平行且相等.∵ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC,∴△ABC•与△FEC关于C点中心对称,∴AC=CF,BC=CE,∴四边形ABFE为平行四边形,•∴AE•平行于BF;(2)∵AC=CF,∴S△BCF=S△ABC=3,∵BC=CE,∴S△ABC=S△ACE=3,∴S △CEF=S△BCF=3,∴S ABFE=3×4=12(cm2).(3)•当∠ACB=60°时,四边形ABFE为矩形,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴AB=BC=CA24.P2(1,-1),P7(1,1),P100(1,-3)。

四年级人教版培优练习题

四年级人教版培优练习题

四年级人教版培优练习题1.小明吃了一半的洞洞糖,还剩下15颗,请问小明一开始有几颗洞洞糖?解法:设小明一开始有x颗洞洞糖。

根据题意,小明吃掉了一半的洞洞糖,即剩下的洞洞糖数量为x/2。

根据题意,剩下的洞洞糖数量为15。

则得到方程x/2=15。

解方程得到x=30。

所以,小明一开始有30颗洞洞糖。

2.购物小明买了一件衣服,原价为280元,现在打8折,请问小明购买了这件衣服之后需要支付多少钱?解法:打8折相当于打80%,即原价的80%。

根据题意,打折之后需要支付的钱数为280 × 80%。

计算得到280 × 80% = 224。

所以,小明购买这件衣服需要支付224元。

3.某天上午一共租借了16辆自行车,中午归还了5辆,下午再次租借了8辆,请问这一天租借的自行车总数是多少?解法:租借的自行车总数为上午租借的数量加上下午租借的数量。

根据题意,上午租借了16辆,下午租借了8辆。

所以,这一天租借的自行车总数为16 + 8 = 24辆。

4.某商店每天都有2000名顾客购物。

如果每个顾客平均购物费用为50元,那么这个商店每天的总营业额是多少?解法:商店每天的总营业额为每个顾客购物费用的总和。

根据题意,每天顾客购物费用为50元,顾客数量为2000名。

所以,商店每天的总营业额为50 × 2000 = 100000元。

5.小明参加了一次马拉松比赛,他用1小时30分钟跑完全程,比赛的全程长度是42.195公里,请问小明平均每小时跑了多少公里?解法:小明平均每小时跑的公里数为全程长度除以他使用的时间(单位为小时)。

根据题意,全程长度为42.195公里,使用的时间为1小时30分钟。

1小时30分钟可以转换成1 + 30/60 = 1.5小时。

所以,小明平均每小时跑了42.195 / 1.5 ≈ 28.13公里。

总结:通过以上五道题目的解答,我们可以巩固四年级数学知识,在计算过程中,我们需要运用到四则运算、百分比、单位换算等概念。

整式的乘除运算培优练习

整式的乘除运算培优练习

整式的乘除运算培优练习一.选择题(共12小题)1.下列运算正确的是()A.3x2+2x2=6x4B.(﹣2x2)3=﹣6x6C.x3•x2=x6D.﹣6x2y3÷2x2y2=﹣3y2.计算2(a3)2•3a2的结果()A.5a7B.5a8C.6a7D.6a83、用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果是()A.60×107B.6.0×106C.6.0×108D.6.0×10104.化简(2x+1)(x﹣2)﹣x(2x﹣3)的结果是()A.﹣2B.﹣6x﹣2C.4x2﹣2D.4x2﹣6x﹣2 5.若(x﹣3)(2x+m)=2x2+nx﹣15,则()A.m=﹣5,n=1B.m=5,n=﹣1C.m=﹣5,n=﹣1D.m=5,n=1 6.如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,你认为其中正确的有()A.①②B.③④C.①②③D.①②③④7.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(2a+3b),宽为(a+2b)的大长方形,则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为()A.2,8,5B.3,8,6C.3,7,5D.2,6,78.使(x2+p)(x2﹣qx+4)乘积中不含x2与x3项,则p+q的值为()A.﹣4B.﹣8C.﹣2D.89.已知x2﹣2=y,则x(x﹣2023y)﹣y(1﹣2023x)的值为()A.2B.0C.﹣2D.110.下列计算不正确的是()A.(ab﹣1)×(﹣4ab2)=﹣4a2b3+4ab2B.(3x2+xy﹣y2)•3x2=9x4+3x3y﹣3x2y2 C.(﹣3a)•(a2﹣2a+1)=﹣3a3+6a2D.(﹣2x)•(3x2﹣4x﹣2)=﹣6x3+8x2+4x11.若不等式组的解集为﹣3<x<1,则(a+1)(b﹣1)值为()A.﹣6B.7C.﹣8D.912.观察下列关于x的单项式:x,﹣3x2,5x3,﹣7x4,9x5,﹣11x6,…,按此规律,第n 个单项式为()A.(2n﹣1)x n B.﹣(2n﹣1)x nC.(﹣1)n(2n﹣1)x n D.(﹣1)n+1(2n﹣1)x n二.填空题(共6小题)13.今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式.放学后,小华回到家拿出课堂笔记,认真复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题:﹣3xy•(4y﹣2x﹣1)=﹣12xy2+6x2y+_____.空格的地方被钢笔水弄污了,你认为横线上应填写.14、一个三角形铁板的底边长是(2a+6b)米,这条边上的高是(a﹣3b)米,则这个三角形铁板的面积为平方米.15.(x﹣y)(x2+xy+y2)=.16.若(x+2m)(x2﹣x+n)的积中不含x项与x2项.则代数式m2023n2022的值为.17.若a2+a﹣5=0,代数式(a2﹣5)(a+1)的值为.18.已知有甲、乙两个长方形,它们的边长如图所示(m为正整数),面积分别为S1、S2.(1)请比较S1与S2的大小:S1S2;(2)若满足条件3<n<|S1﹣S2|的整数n有且只有5个,则m的值为.三.解答题(共16小题)19.计算:(1)(a2+3)(a﹣2)﹣a(a2﹣2a﹣2);(2)(﹣ab3c)•a2bc•(﹣8abc)2;(3)(a+b)(a﹣b)+(a+b)2﹣2(a﹣b)2;(4)(a5b3+a7b4﹣a5b5) a5b3.20.小明在计算代数式的值时,发现当x=2022和x=2023时,他们的值是相等的.小明的发现正确吗?说明你的理由.21.小明在计算一个多项式乘以﹣2x2+x﹣1时,因看错运算符号,变成了加上﹣2x2+x﹣1,得到的结果为﹣2x2﹣2x+1,请你帮助小明得到正确的计算结果.22.观察下列各式(x﹣1)(x+1)=x2﹣1(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1…①根据以上规律,则(x﹣1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=.②你能否由此归纳出一般性规律:(x﹣1)(x n+x n﹣1+…+x+1)=.③根据②求出:1+2+22+…+234+235的结果.23.当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式,由图1,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.(1)由图2可得等式:.(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题:已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;(3)利用图3中的纸片(足够多),画出一种拼图,使该拼图可用来验证等式:2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b).24.若关于x的多项式ax2+bx+c与dx2+ex+f的积为M(x),其中a,b,c,d,e,f是常数,显然M(x)也是一个多项式.(1)M(x)中,最高次项为,常数项为;(2)M(x)中的三次项由ax2•ex,bx•dx2的和构成,二次项时由ax2•f,bx•ex,c•dx2的和构成.若关于x的多项式x2+ax+b与2x2﹣3x﹣1的积中,三次项为﹣x3,二次项为﹣6x2,试确定a,b的值.25.给出如下定义:我们把有序实数对(a,b,c)叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对,把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对(a,b,c)的特征多项式.(1)关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为;(2)求有序实数对(1,4,4)的特征多项式与有序实数对(1,﹣4,4)的特征多项式的乘积;(3)若有序实数对(p,q,﹣1)的特征多项式与有序实数对(m,n,﹣2)的特征多项式的乘积的结果为2x4+x3﹣10x2﹣x+2,直接写出(4p﹣2q﹣1)(2m﹣n﹣1)的值为.。

小学数学思维培优练习题

小学数学思维培优练习题

小学数学思维培优练习题在小学数学教学中,培养学生的思维能力是非常重要的。

数学思维培优练习题能够帮助学生巩固基础知识,提高解决问题的能力。

本文将介绍一些适用于小学生的数学思维培优练习题。

一、解决小学生计算问题的思维培优练习题1. 计算题(1)小明买了一个苹果,花了3元钱,他买了几个苹果?(2)在一片草地上,有10只鸟。

其中有8只飞走了,还剩下几只鸟?(3)某班有20个学生,其中男生占学生总数的一半,那么女生有几个?2. 推理题(1)已知1个桃子和2个苹果的总价是10元,一个桃子的单价比一个苹果贵2元,那么一个桃子多少钱?(2)小华和小明一起买了一些糖果,小华买了2块钱的糖果,小明买了3块钱的糖果,他们总共买了几块钱的糖果?(3)小明的弟弟比小明小2岁,那么小明的弟弟几岁?二、培养小学生逻辑思维的练习题1. 推理题(1)有3个盒子,一个盒子里装了红苹果,一个盒子里装了青苹果,一个盒子里装了红和青苹果各一半。

现在你打开装有红苹果的盒子,请问你知道其他两个盒子分别装有什么苹果吗?(2)王明说:“我的眼睛是黑色的。

”根据这句话,我们可以推断王明的眼睛颜色是什么?2. 排列组合题(1)某班有4个男生和3个女生,请问可以组成几个男女组合?(2)有4个颜色的小球,分别是红、黄、蓝、绿。

小明要从中选择两个进行排列,他一共可以有几种不同的排列方式?三、培养小学生问题解决能力的练习题1. 推理题(1)已知扇子是用来扇风的,刀是用来切东西的,那么刷子是用来做什么的?(2)小明的弟弟比他年纪小,但比他长,为什么?2. 逻辑练习题(1)请将下列数字按照由小到大的顺序排列:8,3,10,2,5(2)某数是偶数,它能被3整除,这个数是多少?以上是一些适用于小学生的数学思维培优练习题。

通过这些练习题的训练,可以帮助学生培养逻辑思维能力、问题解决能力和计算能力等数学技能。

学生可以通过不断地解题,思考不同的思路和方法,提高数学思维水平和解决问题的能力。

培优专题综合练习题(一)(含答案)-

培优专题综合练习题(一)(含答案)-

培优专题综合练习题(一)一、选择题1.如图所示的立方体,如果把它展开,能够是下列图形中的()2.将图中的硬纸片沿虚线折起来,便可做成一个正方体,•则这个正方体的2号面的对面是()号面A.3 B.4 C.5 D.63.对图中最左面的一些几何体,从正面看,图A、B、C、D中准确的是()4.若a、b、c、d为互不相等的整数,abcd=25,那么a+b+c+d等于() A.-8 B.0 C.12 D.285.使用计算器计算-24÷(-4)×(12)2-12×(-15+24)3,准确的是()A.-10 B.10 C.-11 D.116.计算:34°45′÷5+47°42′37″×2准确的是()A.101°22′14″ B.102°22′14″B.102°23′14″ D.102°24′14″7.若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2和x3项,则m-3n的值为()A.-3 B.3 C.15 D.-158.若一个整数为两位数,等于其数字和的k倍,现互换其数字的位置,则此新数为其数字和的()A.(k-1)倍 B.(9-k)倍 C.(10-k)倍 D.(11-k)倍二、填空题1.计算:4×(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=__________.2.已知2a2-3a-5=0,则4a4-12a3+9a2-10的值为___________.3.已知一个角的余角的补角等于这个角的5倍加上10°,则这个角等于_______.4.线段AB=1996cm,P、Q为线段AB上两点,线段AQ=1200cm,线段BP=1050cm,•则线段PQ=________cm.三、解答题1.计算:1+12+1+12+13+23+1+23+13+14+12+34+1+34+12+14+…+120+110+320+…+1920+1+1920+…+120.2.一个正整数N的各位数字不全相等,如果将N的各位数字重新排列,必可得到一个最大数一个最小数,若最大数与最小数的差正好等于原来的数N,则称N为“新生数”,试求所有的三位“新生数”.3.如图综-4有3个面积都是k的圆放在桌面上,桌面被圆覆盖的面积是2k+2,•并且重叠的两块是等面积的,直线L过两圆心A、B,如果直线L下方被圆覆盖的面积是9,试求k的值.答案:一、1.D 2.C 3.D 4.B提示:∵a、b、c、d是互不相等的整数且abcd=25,∴abcd=25=(-1)×1×(-5)×5.5.C 6.B 7.A提示:含x2项是mx2+3x2-3n x2=(m+3-3n)x2,含x3项是-3x3+nx3=(n-3)x3.∵展开式中不含x2项和x3项,∴30330nm n-=⎧⎨-+=⎩解得63mn=⎧⎨=⎩∴m-3n=6-3×3=-3.提示:设两位数字的十位数字和个位数字分别为a、b,则10a+b=k(a+b)①现互换其数字的位置后所得新数为其数字和x倍,则10b+a=x(b+a)②①+②得11(a+b)=(k+x)(a+b),∴11=k+x,即x=11-k.二、1.12×363-12.提示:设原式=M则2M=2×4×(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1) =(3-1)(3+1)(32+1)…(332+1)=(32-1)(32+1)…(332+1)…=(332-1)(332+1)=364-1.∴M=(364-1)×12=12×364-12.2.15.提示:∵2a2-3a-5=0,∴2a2-3a=5.∴4a4-12a3+9a2-10=4a4-6a3-6a3+9a2-10=2a2(2a2-3a)-3a(2a2-3a)-10 =10a2-15a-10=5(2a2-3a)-10=25-10=15.3.20°.提示:设这个角为x °,则这个角的余角为(90-x )°,余角的补角为(180-90+x ) 由题意得:180-90+x=5x+10.解之得 x=20°.4.254cm .提示:如图综-1, A PPQ=AQ-AP=AQ-(AB-BP )=1200-(1996-1050)=254.三、1.210.提示:原式=1+1212+++(12)233+⨯++(123)244++⨯++… +(12319)22020++++⨯+=1+2+3+…+20=20(120)2⨯+=210. 2.495.提示:设N 为所求的三位“新生数”,它的各位数字分别为a 、b 、c (a 、b 、c•不全相等),将其数码重新排列后,连同原数共得到6个三位数:abc 、acb 、bac 、bca 、cab 、cba ,设其中最大数为abc ,则其最小数为cba .根据“新生数”定义,•得:N=abc -cba =(100a+10b+c )-(100c+10b+a )=99(a-c ).可知N 为99的整数倍,这样的三位数可能为:198,297,396,495,594,693,792,891,990.这9个数中,只有954-459=495.∴495是惟一的三位“新生数”.3.6.提示:设两圆重叠部分的每一块面积为m ,则:m=12[3k-(2k+2)] =22k - ∴9=2k +2k +k-22k --12·22k -9=322k+-24k-9=54k+32∴k=6.。

2013—2014学年度初三数学培优班练习卷(因动点产生的梯形问题)

2013—2014学年度初三数学培优班练习卷(因动点产生的梯形问题)

2013—2014学年度初三数学培优班练习卷(因动点产生的梯形问题)班级 座号 姓名一、选择题.1、如图1所示,梯形ABCD 中,AD∥BC,AB=,BC=4,连结BD ,∠BAD 的平分线交BD 于点E ,且AE∥CD, 则AD 的长为( )2、如图2所示,在直角梯形ABCD 中AB ∥CD ,∠B=90°.动点P 从点B 出发,沿梯形的边由BCDA 运动, 设点P 运动的路程为x ,△ABP 的面积为y ,把y 看作x 的函数,函数图象如图2所示, △ABC 的面积为( ) A .10B .16C .18D .323、如图3所示,直角梯形AOCD 的边OC 在x 轴上,O 为坐标原点,CD 垂直于x 轴,D (5,4),AD=2.若动点E 、F 同时从点O 出发,E 点沿折线OA→AD→DC 运动,到达C 点时停止;F 点沿OC 运动,到达C 点是停止,它们运动的速度都是每秒1个单位长度.设E 运动秒x 时,△EOF 的面积为y (平方单位),则y 关于x 的函数图象大致为【 】A .B .C .D .4、如图4所示,动点P 从直角梯形ABCD 的直角顶点B 出发,沿B ⇒C ⇒D ⇒A 的顺序运动,得到以点P 移动的路程x 为自变量,△ABP 面积y 为函数的图象,如图2,则梯形ABCD 的面积是( ) A .104 B .120C .80D .1125、如图5所示,四边形ABCD 是梯形,AD ∥BC ,CA 是BCD ∠的平分线,且,4,6,AB AC AB AD ⊥== 则tan B =( )A 、、、114 D6、如图6所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=BC=4,DE⊥BC于点E,且E是BC中点;动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动;设点P的运动时间为t秒,△PBC的面积为S,则下列能反映S与t的函数关系的图象是【】A. B. C. D.7、如图7所示,在等腰梯形ABCD中,∠B=60°,动点P从点B出发,沿BC,CD,DA运动至点A停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则梯形ABCD的周长是()A.14 B.23 C.27 D.388、如图8所示,直角梯形ABCD中,AD⊥AB,AB∥DC,AB=4,AD=DC=2,设点N是DC边的中点,点M是梯形ABCD内或边界上的一个动点,则的最大值是()A.4 B.6 C.8 D.109、如图9所示,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AB=28cm,DC=24cm,AD=4cm,点M从点D出发,以1cm/s的速度向点C运动,点N从点B同时出发,以2cm/s的速度向点A运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形ADMN的面积y(cm2)与两动点运动的时间t(s)的函数图象大致是()A. B. C. D.10、如图10所示,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°.动点P从点B出发,沿梯形的边由B→C→D→A运动.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y.把y看作x的函数,函数的图象如图2所示,则A 到BD的距离为()11、直角梯形ABCD,如图11所示,动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,设动点P运动的路程为x,△ABP面积为f(x),已知f(x)图象如图2,则△ABC面积为()A.10 B.16 C.20 D.3212、如图12所示,在直角梯形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC,CD运动至点D停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则△BCD的面积是()A.3 B.4 C.5 D.613、如图13所示,在直角梯形ABCD,∠B=90°,DC∥AB,动点P从B点出发,由B--C--D--A沿边运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果关于x的函数y的图象如图2,则△ABC的面积为()A.10 B.16 C.18 D.3214、如图14所示,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,BC⊥DC于点C,AB=2,CD=3,∠D=45°,动点P从D点出发,沿DC以每秒1个单位长度的速度移动,到C点停止.过P点作PQ垂直于直线 AD,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒,△DPQ与直角梯形ABCD重叠部分的面积为S,下列图象中,能表示S与t的函数关系的图象大致是()A. B. C. D.15、如图15所示,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD=DC=1,AB=3,动点P在以点C为圆心,且与直线BD相切的圆内运动,则α+β的取值范围是()二、填空题.1、如图16所示,在梯形ABCD 中,AD //BC ,AB =DC ,AC 与BD 相交于点P 。

(完整版)有理数培优练习题

(完整版)有理数培优练习题

有理数培优题一、填空题1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数,在a b b a a b b a ---+,,2,中,负数的个数有 个2、如果数轴上点A 到原点的距离为3,点B 到原点的距离为5,那么A 、B 两点的距离为 。

3、已知数轴上有A 、B 两点,A 、B 之间的距离为1,点A 与原点O 的距离为3,那么所有满足条件的点B 与原点O 的距离之和等于 。

4、已知0,0<>b a 且0<+b a ,那么有理数b a b a ,,,-的大小关系是 。

5、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示,式子c b b a b a -++++化简结果为 .6、有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示,则化简c c a b b a ------+11的结果为 。

7、已知b b a b a 2=-++,在数轴上给出关于b a ,的四种情况如图所示,则成立的是 .① ② ③ ④8、已知是有理数,且()()012122=++-y x ,那么y x +的值是。

9、如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位,点A 、B 、C 、D 对应的数分别是整数d c b a ,,,且102=-a d ,那么数轴的原点应是( )A .A 点B .B 点C .C 点D .D 点 10、数d cb a ,,,所对应的点A ,B,C ,D 在数轴上的位置如图所示,那么c a +与d b +的大小关系是( )A .d b c a +<+B .d b c a +=+C .d b c a +>+D .不确定的11、不相等的有理数c b a ,,在数轴上对应点分别为A,B ,C,若c a c b b a -=-+-,那么点B ( )A .在A 、C 点右边B .在A 、C 点左边 C .在A 、C 点之间D .以上均有可能12、设11++-=x x y ,则下面四个结论中正确的是( )(全国初中数学联赛题)A .y 没有最小值B .只一个x 使y 取最小值C .有限个x (不止一个)使y 取最小值D .有无穷多个x 使y 取最小值13、在数轴上,点A ,B 分别表示31-和51,则线段AB 的中点所表示的数是 .14、x 是有理数,则22195221100++-x x 的最小值是 。

【寒假班】五年级数学培优练习1-10

【寒假班】五年级数学培优练习1-10

好习惯成就高效率 好方法成就高水平88、用3、5、7、8这4个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数呢?4×3×2=24(个)9、有5张卡片,分别写有数字1、2、3、4、6。

现从中取出3张卡片,并排放在一起,组成一个三位数,可以组成多少个偶数?4×3×3=36(个)10、狐狸爸爸说:“我有三个儿子,他们年龄乘积正好等于36,而他们的年龄和正好是我家的门牌号码13号。

三个儿子中有两个是双胞胎。

”你知道狐狸爸爸三个儿子的年龄吗?2,2,911、小宁从家到少年宫(如图),如果只是向东、向北走,一共有多少种不同的路线?标数法,6种。

12、有1克、2克、4克、8克的砝码各一个,选其中一个或几个放在天平的一侧,能称出多少种不同质量的物体?4+6+4+1=15(种)周周练(5) 小数的简便运算1、用简便方法计算:0.7×1.3+0.7×26.7 1999+199.9+19.99+1.999 = 0.7×(1.3+26.7) = (1999+1)+(199.9+0.1)+(19.99+0.01) = 0.7×28 +(1.999+0.001)-1.111 = 19.6 = 2000+200+20+2-1.111•1 •3 •2 •6 •1 •3•1•1= 2222-1.111= 2220.8897.9×25+31×2.5 6×0.16+0.6×26.4= 7.9×25+3.1×25 = 6×0.16+6×2.64=(7.9+3.1)×25 = 6×(0.16+2.64)= 11×25 = 6×2.8= 275 = 16.849000÷125 4.79-0.775-1.225= 49×1000÷125 = 4.79-(0.775+1.225)= 49×8 = 4.79-2= 392 = 2.7975000÷125÷15 2435×111=(15×5×125×8)÷125÷15 = 2435×(100+10+1)= 5×8 = 243500+24350+2435= 40 = 2702856.8×101 0.25×12.5×3.2= 6.8×(100+1) = 0.25×12.5×(4×0.8)= 6.8×100+6.8×1 = 0.25×4×12.5×0.8= 680+6.8 = 1×10= 686.8 = 100.01+1.01×99 26×20.2-8.4-1.8= 0.01+(1+0.01)×99 = 26×20.2-10.2= 0.01+99+0.99 = 26×20.2-20.2+10= 100 = 25×20.2+10= 2020÷4+10= 51589.3×43+38×89.3+893×1.9 10.01×101-10.01= 89.3×(43+38+19) = 10.01×(101-1)= 89.3×100 = 10.01×100= 8930 = 10011.9+19.9+199.9+0.3 0.25×12.5×3.2= (1.9+0.1)+(19.9+0.1)+(199.9+0.1) = 0.25×12.5×(4×0.8) = 2+20+200 = 1×10= 222 = 109好习惯成就高效率好方法成就高水平2(1)0.125×0.125×…×0.125×8…×82011个0.125 2010个8= 0.125×8×0.125×8×…×0.125×8×0.1252010个0.125×8= 1×1×1×…×1×0.1252010个1= 1×0.125= 0.125(2)已知a=0.000 (035)9个0b=0.00 (06)10个0求:a+b=0.000...035+0.00...06=0.00 (041)9个0 10个0 9个0a-b=0.000...035-0.00...06=0.00 (029)9个0 10个0 9个0a×b=0.000...035×0.00...06=0.00 (021)9个0 10个0 19个08.5a÷b=0.000…035÷0.00…06=3周周练(6) 小数应用题(一)1、小虎在做有余数的除法时,把被除数291错写成219,这样商比原来少了8,而余数正好相同,那么除数和余数各是多少?除数(291-219)÷8=9余数219÷9=24 (3)10好习惯成就高效率好方法成就高水平2、在一个数乘90的计算中,小名把乘号看成了加号,得到的结果是140,那么正确的结果应该是多少?140-90=50 50×90=45003、小虎在计算1.34加上一个一位小数时,由于错误地将数的末尾对齐,结果得到1.89。

四年级数学培优练习试题(含答案)

四年级数学培优练习试题(含答案)

四年级数学培优练习试题(含答案)第⼀部分:基础应⽤⼀、填空。

(第2、7题1分,其余每题2分,共22分)1、295×42的积是()位数,得数在()左右。

2、把4升的⽔倒⼊500毫升的量杯,可以倒()杯。

3、要使125×□0的积的末尾有两个0,□⾥最⼩填(),最⼤填()。

4、67×99=67×100-67是运⽤了()律,要使25×□+75×□=8000,□⾥是()。

5、修⼀条800⽶的公路,每天修x⽶,修了3天,还剩()⽶没修。

6、⼀个等腰三⾓形的底⾓是顶⾓的2倍,这个三⾓形的顶⾓是()°。

7、⼀瓶⽜奶⼤约190();浴缸⼤约可以盛⽔140()。

8、在“⼝”⾥填上合适的数,使它能同时是2、3、5的倍数。

93⼝7⼝5⼝9、你能在括号⾥填上合适的素数吗14=()+()30=()+()=()+()10、把下⾯的算式合并成⼀道综合算式:72×9=648 432÷6=72 1000-648=352()。

11、⼀个圆形的花圃,绕⼀圈是180⽶。

如果沿着花圃周围每隔6⽶种⼀棵柳树,每两棵柳树之间种⼀棵杨树,可种()棵杨树。

12、四(2)竞选班委,同学们要在10个同学中选2⼈担任正、副班长,有()种不同的选法。

⼆、判断题。

(对的打√,错的打×。

)(共5分)1.所有的素数都是奇数。

------------------------------------------------- -------( )2.3×4=12,所以3、4是因数,12是倍数。

----------------- --------------( )3.能被3整除的数⼀定也能被9整除。

---------------------------------------( )4.有⼀组对边平⾏的四边形叫梯形。

------------------------------------------( )5.条形统计图可以看出数量的增减变化。

2013—2014学年度初三数学培优班练习卷(因动点产生的等腰三角形问题)

2013—2014学年度初三数学培优班练习卷(因动点产生的等腰三角形问题)

2013—2014学年度初三数学培优班练习卷(因动点产生的等腰三角形问题)班级 座号 姓名一、选择题1、等腰三角形△ABC 的顶角A=100°,两腰AB ,AC 的垂直平分线相交于点P ,则( )A .P 点在△ABC 内B .P 点在BC 边上 C .P 点在△ABC 外D .P 点位置与BC 边的长度有关 2、如图1所示,点A 、B 、P 在⊙O 上,且∠APB=50°.若点M 是⊙O 上的动点,要使△ABM 为等腰三角形, 则所有符合条件的点M 有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个3、如图2所示,在△ABC 中,AB=20cm ,AC=12cm ,P 从B 出发以每秒3cm 速度向A 运,Q 从A 同时出发以每秒2cm 速度向C 运,其中一个到达端时,另一个也随之停止运,当△APQ 是时,运时间是( ) A .2.5秒B .3秒C .3.5秒D .4秒4、如图3所示,在等腰三角形ABC 中,∠ABC=120°,点P 是底边AC 上一个动点,M ,N 分别是AB , BC 的中点,若PM+PN 的最小值为2,则△ABC 的周长是( ) A .2 B .23+C .4D .423+5、如图4所示,平面直角坐标系xOy 中,已知定点A (1,0)和B (0,1),若动点C 在x 轴上运动, 则使△ABC 为等腰三角形的点C 有( )个. A .2 B .3 C .4 D .56、如图5所示,坐标平面内一点A (2,-1),O 为原点,P 是x 轴上的一个动点,如果以点P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P 的个数为( ) A .2B .3C .4D .57、如图6所示,矩形ABCD 中,AB=4,BC=43,点E 是折线段A-D-C 上的一个动点(点E 与点A 不重合), 点P 是点A 关于BE 的对称点.使△PCB 为等腰三角形的点E 的位置共有( ) A .2个 B .3个C .4个D .5个8、已知点A 、B 、P 是⊙O 上不同的三点,∠APB=α,点M 是⊙O 上的动点,且使△ABM 为等腰三角形. 若满足题意的点M 只有2个,则符合条件的α的值有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图7所示,在平面直角坐标系xOy中,A(0,2),B(0,6),动点C在直线y=x上.若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则点C的个数是()A.2 B.3 C.4 D.510、如图8所示,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边AC上的一个动点,M、N分别是AB、BC的中点,若PM+PN的最小值为6,则△ABC的周长为()11、如图9所示,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,动点P从点A出发,以1cm/秒的速度沿对角线AC运动到点C.设运动时间为t秒,当图中出现等腰三角形个数最多时(不再添加辅助线),t的值为()A.3.6 B.4 C.5 D.612、已知如图10所示:矩形ABCD中,AB=5,BC=12,点E在对角线AC上,且CE=6,动点P在矩形ABCD的四边上运动一周,则以P、E、C为顶点的等腰三角形有()个.A.5 B.6 C.7 D.813、问题:“如图11所示,已知O在直线l上,以线段OD为一边画,且使另一顶A在直线l上,则满足条件A有几个?”.我们可以用圆规探究,按如图方式,画图找到4个:A1、A2、A3、A4.这种说明方式体现了()数学思想方法.A.归纳与演绎 B.分类讨论C.数形结合 D.转化与化归14、如图12所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动;同时,动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动.设Q点运动的时间为t秒,当△PQC成为以QC为底边的等腰三角形时,则t的值为()A.2 B.22C.2 D.6-3215、已知如图13所示,等腰三角形ABC的直角边长为a,正方形MNPQ的边为b (a<b),C、M、A、N在同一条直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后点C与点N重合.设三角形与正方形的重合面积为y,点A移动的距离为x,则y关于x的大致图象是()16、如图14所示,在反比例函数2(0)y xx=>的图象上,有点P1、P2、P3、P4,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3,则S1+S2+S3=()A.1 B.1.5C.2 D.无法确定17、如图15所示,点A在反比例函数3(0)y xx=>的图象上,点B在反比例函数(0)ky xx=>的图象上,AB⊥x轴于点M,且AM:MB=1:2,则k的值为()A.3 B.-6 C.2 D.6二、填空题1、如图16所示,点A、B、P在⊙O上,且∠APB=50°,若点C是⊙O上的动点,要使△ABC为等腰三角形,则所有符合条件的点C有个.2、如图17所示,已知∠AOD=30°,点C是射线OD上的一个动点.在点C的运动过程中,△AOC恰好是等腰三角形,则此时∠A所有可能的度数为.3、在平面直角坐标系xoy中,已知点P(2,1),点T(t,0)是x轴上的一个动点,当△PTO是等腰三角形时,t值的个数是.4、如图18所示,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(5,4),点P为BC上动点,当△POA为等腰三角形时,点P坐标为.5、如图19所示,∠MBN=30°,在射线BM上截取BA=a,动点P在射线BN上滑动,要使△PAB为等腰三角形,则满足条件的点P共有个点.6、如图20所示,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点P是底边AC上一个动点,M,N分别是AB,BC的中点,若PM+PN的最小值为2,则△ABC的周长是7、如图21所示,坐标平面内一点A(2,-1),O是原点,P是x轴上一个动点,如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为8、如图22所示,D是等腰三角形的底边BC上的一动点(不与B、C重合),过D作DE∥AB交AC于E,过D作DF∥AC交AB于F,BC=12,BC边上的高AG=8,则四边形AEDF的周长不因D的运动而变化.那么四边形AEDF的周长是9、如图23所示,∠AOB=60°,C是BO延长线上的一点,OC=10cm,动点P从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O发沿OA以1cm/s的速度移动,如果点P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当t= 时,△POQ是等腰三角形.10、如图24所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=AB=6,BC=14,点M是线段BC上一定点,且MC=8.动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动,运动到点B停止.在点P的运动过程中,使△PMC为等腰三角形的点P有个,那么等腰三角形的腰长分别是.11、如图25所示已知直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点A(10,0),点C(0,4),点D是OA的中点,点P是BC边上的一个动点,当△POD是等腰三角形时,点P的坐标为12、如图26所示直角坐标系中,已知点P(-2,-1),点T(t,0)是x轴上的一个动点.P原点的对称点坐标J是(2,1);当t= 时,△P′TO是等腰三角形?三、解答题1、如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,DE⊥BC交边AC于点E,点P为射线AB上的一动点,点Q为边AC上的一动点,且∠PDQ=90°.(1)求ED、EC的长;(2)若BP=2,求CQ的长;(3)记线段PQ与线段DE的交点为F,若△PDF为等腰三角形,求BP的长.原图备用图2、如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3, 0)、C(0 ,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式;(2)设点P是直线l上的一个动点,当△P AC的周长最小时,求点P的坐标;(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形,若存在,直接写出所有符合条件的点M 的坐标;若不存在,请说明理由.3、如图,点A在x轴上,OA=4,将线段OA绕点O顺时针旋转120°至OB的位置.(1)求点B的坐标;(2)求经过A、O、B的抛物线的解析式;(3)在此抛物线的对称轴上,是否存在点P,使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求点P的坐标和角∠ODA的度数;若不存在,请说明理由.4、如图,已知一次函数y =-x +7与正比例函数43y x的图象交于点A ,且与x 轴交于点B . (1)求点A 和点B 的坐标;(2)过点A 作AC ⊥y 轴于点C ,过点B 作直线l //y 轴.动点P 从点O 出发,以每秒1个单位长的速度,沿O —C —A 的路线向点A 运动;同时直线l 从点B 出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l 交x 轴于点R ,交线段BA 或线段AO 于点Q .当点P 到达点A 时,点P 和直线l 都停止运动.在运动过程中,设动点P 运动的时间为t 秒.①当t 为何值时,以A 、P 、R 为顶点的三角形的面积为8?②是否存在以A 、P 、Q 为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求t 的值;若不存在,请说明理由.5、如图,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B、C重合).连结DE,作EF⊥DE,EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y.(1)求y关于x的函数关系式;(2)若m=8,求x为何值时,y的值最大,最大值是多少?(3)若12ym,要使△DEF为等腰三角形,m的值应为多少?6、如图1,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,过点E作EF//BC交CD于点F,AB =4,BC=6,∠B=60°.(1)求点E到BC的距离;(2)点P为线段EF上的一个动点,过点P作PM⊥EF交BC于M,过M作MN//AB交折线ADC 于N,连结PN,设EP=x.①当点N在线段AD上时(如图2),△PMN的形状是否发生改变?若不变,求出△PMN的周长;若改变,请说明理由;②当点N在线段DC上时(如图3),是否存在点P,使△PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有满足条件的x的值;若不存在,请说明理由.图1 图2 图37、如图,在平面直角坐标系中,已知直线AB:334y x=+分别与x轴、y轴分别交于点A、点B.动点P、Q分别从O、A同时出发,其中点P以每秒1个点位长度的速度沿OA方向向A点匀速运动,到达A 点后立即以原速度沿AO返向;点Q以每秒1个单位长度的速度从A点出发,沿A-B-O方向向O点匀速运动.当点Q到达点O时,P、Q两点同时停止运动.设运动时间为t(秒).(1)求点A与点B的坐标;(2)如图1,在某一时刻将△APQ沿PQ翻折,使点A恰好落在AB边的点C处,求此时△APQ的面积;(3)若D为y轴上一点,在点P从O向A运动的过程中,是否存在某一时刻,使得四边形PQBD为等腰梯形?若存在,求出t的值与D点坐标;若不存在,请说明理由;(4)如图2,在P、Q两点运动过程中,线段PQ的垂直平分线EF交PQ于点E,交折线QB-BO-OP于点F.问:是否存在某一时刻t,使EF恰好经过原点O?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.8、已知:如图,平行四边形ABCD在平面直角坐标系中,AD=6.OA、OB的长是关于x的方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB.(1)求cos∠ABC的值;(2)若E是x轴正半轴上的一点,且163s AOE∆=,求经过D、E两点的直线的解析式,并判断△AOE与△DAO是否相似,同时说明理由;(3)点M在平面直角坐标系中,点F在直线AB上,如果以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形,请直接写出F点坐标.9、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动;动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动,当P点到达D点时,动点P、Q同时停止运动,设点P、Q同时出发,并运动了t秒,回答下列问题:(1)BC= 18 cm;(2)当t为多少时,四边形PQCD成为平行四边形?(3)当t为多少时,四边形PQCD为等腰梯形?(4)是否存在t,使得△DQC是等腰三角形?若存在,请求出t的值;若不存在,说明理由.10、已知:如图,在△ABC中,∠B=90度.O是BA上一点,以O为圆心、OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=1.设P是线段BA上的动点(P与A、B不重合),BP=x.(1)求BE的长;(2)求x为何值时,以P、A、D为顶点的三角形是等腰三角形;(3)在点P的运动过程中,PD与△PBC的外接圆能否相切?若能,请证明;若不能,请说明理由;(4)请再提出一个与动点P有关的数学问题,并直接写出答案.11、请阅读下列材料:已知:如图(1)在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E分别为线段BC上两动点,若∠DAE=45°.探究线段BD、DE、EC三条线段之间的数量关系.小明的思路是:把△AEC绕点A顺时针旋转90°,得到△ABE′,连接E′D,使问题得到解决.请你参考小明的思路探究并解决下列问题:(1)猜想BD、DE、EC三条线段之间存在的数量关系式,直接写出你的猜想;(2)当动点E在线段BC上,动点D运动在线段CB延长线上时,如图(2),其它条件不变,(1)中探究的结论是否发生改变?请说明你的猜想并给予证明;(3)已知:如图(3),等边三角形ABC中,点D、E在边AB上,且∠DCE=30°,请你找出一个条件,使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形,并求出此时等腰三角形顶角的度数.。

小学语文培优练习题

小学语文培优练习题

小学语文培优练习题一、选择题1. 下列词语中,与“土壤”意思最相近的是:A. 天空B. 果树C. 地面D. 动物2. 下列词语中,与“香蕉”意思最相近的是:A. 苹果B. 橙子C. 猕猴桃D. 葡萄3. “猫”字是由几笔构成的?A. 2笔B. 3笔C. 4笔D. 5笔4. 下列句子中,标点符号使用正确的是:A. 小明买了一本《小王子》B. 我喜欢吃苹果桔子和梨C. 今天天气很好,我们去游泳D. 爸爸说:“做作业要认真”5. 下列句子中,哪个词语的读音不同于其他三个?A. 蜜蜂B. 美丽C. 鹿角D. 葡萄二、填空题1. 解读成语“井底之蛙”的意思是:______。

2. “八仙过海,各显神通”这句话用来形容______。

3. “云淡风轻”这句话是在描写什么样的情景?4. 小明的姥姥送给他一幅画,画上有五只小鸟,小明问他姥姥:“画上一共有几只脚?”小明的姥姥回答:“一共有______只脚。

”5. 我们常把别人第一次做某件事情的时候称为“______”。

三、阅读理解阅读下面的短文,然后回答问题。

汉字是中国人创造的一种文字,有着几千年的历史。

汉字由很多个汉字组成,每个汉字都有它自己的意思和发音。

在学习汉字的过程中,我们需要认识和记忆一些基本的常用汉字,比如人、土、水等等。

1. 汉字是什么类型的文字?2. 每个汉字有什么特点?3. 在学习汉字的过程中,我们应该记忆哪些汉字?四、写作题假设你是一个小小记者,请你根据以下提示写一篇新闻报道。

提示:近日,小花从学校图书馆借了一本名叫《小狮子找妈妈》的童话故事书。

小花读完后被故事情节深深吸引,觉得非常有趣。

她决定把这本书推荐给同学们,希望大家都能读这本有趣的童话故事。

文章要求:1. 简要介绍故事的内容;2. 阐述小花推荐这本书的原因;3. 鼓励同学们一起读这本童话故事,并提出自己的看法。

(文章结构自行安排,但请保持逻辑清晰,语句通顺)。

小学六年级数学培优练习题

小学六年级数学培优练习题

小学六年级数学培优练习题(一)一、还原应用题1。

一堆煤,第一次运走总的21多4吨,第二次运走余下的50℅多6吨,第三次运走8吨刚好运完,这堆煤原有多少吨? 2。

一堆苹果,小明分得总的21多8个,小华分得余下的21多10个,小东分得余下的21多6个,结果还剩下4个,这堆苹果原有多少个?3。

一袋大米,吃去它的101后又放回10℅,这时重99千克,这袋大米原重多少千克? 4. 一种电视机,先降价10℅,后又提价101出售价是1980元,这种电视机原价多少元?二、抓住不变量解应用题1. 某工厂原有工人450人,其中女工占259,今年又招进一部分女工,这时女工人数占全厂人数的40℅。

求今年招进女工多少人?2. 某校六年级有学生50人,其中女生占40℅,后来又转入几名女生,这时女生人数和男生人数比是5︰6,求转入几名女生?3. 图书室有一批科技书和文艺书共1500本,其中科技书占52,后来又买回部分科技书,这时,文艺书占总数的52,求买回科技书多少本?小学六年级数学培优练习题(二)三、不同单位“1"的转化应用题(一)1. 甲乙两堆煤共有330吨,甲堆的32等于乙堆的41,求甲乙两堆煤原来各有多少吨? 2。

甲乙两人共生产零件140个,已知甲生产个数的25℅等于乙生产个数的31,求甲乙各生产零件多少?3。

甲乙两个书架共有书270本,从甲书架借走54,又从乙书架借走75℅,这时两书架余下的书相等,求两书架原有书多少本?4。

甲乙两数和是190,甲数小数点向左移动一位后等于乙数的83,甲乙两数原来各是多少? 5。

甲乙两数和是110,甲数减少20℅,乙数增加52后相等,求甲乙两数原来各是多少? 6. 有A 、B 两个粮仓,A 仓比B 仓存粮少30吨,运走A 仓的60℅,又运走B 仓的43后,两仓余下的粮相等,求A 、B 两仓原有粮多少吨?7. 甲乙两个粮仓,甲仓重量的75℅与乙仓重量的53相等,如果从乙仓调出10吨到甲仓,这时两仓存粮相等,求原来甲乙两仓存粮各有多少吨?小学六年级数学培优练习题(三)四、不同单位“1”的转化应用题(二)1。

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培优班练习题I.根据上句完成下句,使两句话的意思相同或相一致,每空一词1. Nancy is too young to dress herself.Nancy is not _____ _____ to dress herself.2. My watch doesn't work well.There is ____ _____ _______ my watch.3. Jane doesn't go to work by bus any longer.Jane ____ _____ _____ to work by bus.4. It took Mary two weeks to prepare for the exam.Mary _____two weeks____ ______ for the exam.5. It seems that they have known each other.They seem to ____ _____ each other.6. "My grandpa doesn't like cof fee or coke” said BobBob said that _____grandpa liked _____coffee _____coke.7. Cao Fei joined the League three years ago.Cao Fei _____ ____ _____ the League for three years.8. I prefer walking there to going by bus.I prefer to walk there ____ _____ going by bus.9. -Thank you very much. -You're welcome.- ____a lot.-Not at____ .10. Kitty does well in English.Kitty ____ ____ ____ English.11. They realized Hainan was a beautiful place after they reached there. They____ realize Hainan was a beautiful place_____ they reached there.12. We will have to finish the work hardly if you don't help us.We can't finish the work _____ _____ ______13. My dictionary isn't so thick as yours.My dictionary is _____ than yours.14. Could you tell me where the East Street Hospital is?Excuse me, ____ is the _____ to the East Street Hospital?15. The book is exciting to read.It is ____ _____ read the book.16. Jack's mother asked him, "Have you packed your things?"Jack's mother asked him ____ he ____ packed his things.17. She likes singing better than dancing.She ____ singing ____ dancing.18. Remember to ring me up as soon as you get to NanjingMake ____ to give me a ring as soon as you _____ Nanjing.19. They couldn't catch the train because of the heavy traffic.The heavy traffic _____ them from _____ the train.20. My brother has been away from home for two days.My brother _____ home two days _____ .21. Li Lei decided to move to Canada when he was thirty.Li Lei made a _____ to move to Canada at the _____ of thirty.22. Jim was too careless to pass the exam last term.Jim was not_____ _____ to pass the exam last term.23. If you don't hurry up, you can't catch the train.Hurry up, _____ you may _____ the train.24. Yang Li Wei said to us, "I'm going to visit your school tomorrow. " We were all pleased.We were all pleased when we heard Yang Li Wei_____ visit_____ school the next day.25. This is the most interesting film I have ever seen.I have ____seen _____ an interesting film before.26. I was late for school because of the traffic accident.The traffic accident _____ me _____ getting to school on time.27. The books on the bookshelf are not difficult to reach.____ _____ to reach the book on the bookshelf.28. All the pupils have read this storybook. Their English teacher has read this storybook, too.____ _____ all the pupils _____ _____ their English teacher has read this storybook.29. Mike's car is much more expensive than Susan's.Susan's car is ____ ______ than_____ .30. Lucy sings beautifully, and so does Lily.____ Lucy ____Lily sing beautifully.31. We didn't take a rest. We went on working.We went on working____ _____ taking a rest.32. Lesson 8 is very difficult. He can't understand it.Lesson 8 is _____ difficult for him ______ understand.33.We were surprised that the little girl could draw so well.____ ____ ______ the little girl could draw very well.34. They took the boy to hospital, as soon as they could.The boy_____ _____ to hospital as soon as____35. The girl was very nervous so that she didn't know what she should say at the meeting.The girl was very nervous so that she didn't know what____ _____ at the meeting.II. 改写句子,使其与原句意思相同或相近,每空一词。

1.Something is wrong with my radio. I’ll ask someone to mend it at once.There’s something wrong with my radio. I’ll ______ it ______ at once.2.Sometimes he keeps working and doesn’t have any rest.Sometimes he keeps working ______ ______.3.Taking exercise often can make you healthy.It’s good ________ your ________to take exercise often.4.My father seems to be very angry.________ seems that my father ________ very angry.5.Hurry up, and you’ll be on time for the party.________ you ________ hurry, you’ll be late for the party.rade Wu is so careless that he can’t do the job well.Comrade Wu isn’t ______ ______ to do the job well.7.What do you think of the colour TV set?______ do you ______ the colour TV set?8. He will be back at twelve.He will be back ______ ______ ______.9.The box is too heavy for us to carry.The box is ______ heavy ______ we carry it.10.The colour TV set cost me 2800yuan.I ______2800 yuan ________the colour TV set.11.He spent three days going over his lessons.It ______ him three days ____________ over his lessons.12.She got here this time last month. and she is still here.She has been here ______ ______ ______.13.Jack got up fifteen minutes ago.Jack ______ ______ ______ for fifteen minutes.14. He came back yesterday afternoon. I gave him the note at once.I gave the note to him ______ ______ ______ he came back yesterday.15.She turned on the radio to make the baby not cry any more.She turned on the radio______ __________she could stop the baby crying any more.16.The ice cream will melt, so you’d better put it in the fridge at once.The ice cream will melt________you _________put it in the fridge at once.17.Betty likes taking a bus to work. She likes taking an underground to wok better.Betty___________ taking an underground ______________ taking a bus to work 18.Do you know how I can fill in the form.Do you know how ______ ______ in the form?19.To be polite is very important.__________ __________very important to be polite.20.I don’t like the people. They smoke a lot.I don’t like the people ________ a lot.。

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