哈工大 电路2006年 秋 季学期解答
哈工大电路答案-1
答案1.1解：图示电路电流的参考方向是从a 指向b 。
当时间t <2s 时电流从a 流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t >2s 时电流从b 流向a ，与参考方向相反，电流为负值。
所以电流i 的数学表达式为2A 2s -3A 2s t i t <⎧=⎨>⎩答案1.2解：当0=t 时0(0)(59e )V 4V u =-=-<0其真实极性与参考方向相反，即b 为高电位端，a 为低电位端；当∞→t 时()(59e )V 5V u -∞∞=-=>0其真实极性与参考方向相同，即a 为高电位端，b 为低电位端。
答案1.3解：(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。
元件A 消耗的功率为A A A p u i =则A A A 10W 5V 2Ap u i === 真实方向与参考方向相同。
(b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。
元件B 消耗的功率为B B B p u i =则B B B 10W 1A 10Vp i u -===- 真实方向与参考方向相反。
(c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。
元件C 发出的功率为C C C p u i =则C C C 10W 10V 1Ap u i -===-真实方向与参考方向相反。
答案1.4解：对节点列KCL 方程节点③: 42A 3A 0i --=，得42A 3A=5A i =+节点④: 348A 0i i --+=，得348A 3A i i =-+=节点①: 231A 0i i -++=，得231A 4A i i =+=节点⑤: 123A 8A 0i i -++-=，得123A 8A 1A i i =+-=-若只求2i ，可做闭合面如图(b)所示，对其列KCL 方程，得28A-3A+1A-2A 0i -+=解得28A 3A 1A 2A 4A i =-+-=(b)答案1.5解：如下图所示(1)由KCL 方程得节点①：12A 1A 3A i =--=-节点②：411A 2A i i =+=-节点③：341A 1A i i =+=-节点④：231A 0i i =--=若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。
哈尔滨工业大学----电机学06年试题答案
哈工大 2006 年 秋 季学期电机学 答案及评分标准一、 选择题二、 填空题1、升高，降低2、1000r/min ，6，0.053、铁损，铜损4、4极，15，0.5 5、交流电，直流电6、电势归算就是匝数归算，而电流归算中还包括了相数的归算（只说最后一半也算对）7、额定电压相等，连接组号相等，短路阻抗标幺值相等 8、改善电势和磁势的波形，削弱高次谐波 9、容性10、有无剩磁，励磁磁动势与剩磁方向相同，励磁回路总电阻小于临界电阻三、简答题1、2、mR mX 1R σ1X空载时，s ≈0；（写s=1扣1分）'2R 1R σ1X '2σX mR mX堵转时，s=1（无激磁回路也可以）2E ' '22jx I σ'I '22r I '-'2U （1） 相位关系对就可以，角度和比例不用太严格， （2） 相量标识必须大写加点，否则酌情扣分。
3、 4、四、计算题1、（1）k=6000/230=26.087rk=r1+k*k*r2,其他的相类似，有 rk=8.61Ω xk=17.75Ωzk=8.61+ｊ17.75Ω或zk=19.73Ω ………………………………………………….3分 （2）通过Un, In, 可以得到Zb=360,用rk*=rk/Zb, 其他的相类似,可以rk*,xk*,zk*的数值为 Rk*=0.02392 Xk*=0.04932Zk*=0.05481 …………………………….3分 （3）首先求出来对应某一COSφ2的SIN φ2数值，再利用公式求之。
COSφ2=0.8（滞后）时， SIN φ2=0.6，du=rk* COSφ2+xk*SIN φ2=4.87%, …………………….2分 COSφ2=0.8（超前）时，SIN φ2=-0.6，du=rk* COSφ2+xk*SIN φ2=-1.046% … …………….2分2、（1）∵n=1450, ∴n s = 1500Ωs =2πn s /60= 2π1500/60=157 rad/sP e =T e Ωs =100 x 157= 15700 W(=15.7kW) …………………………….3分假设B 相断线，此时虽然A 、C 相绕组在空间有相位差，但流过的是同一个电流，时间上无相位差，所以是脉振的。
第1章 习题解答 哈工大习题册
第一章 电路元件与电路基本定律1.1 图示电路，设元件A 消耗功率为10W ，求A u ；设元件B 消耗功率为-10W ，求B i ；设元件C 发出功率为-10W ，求C u 。
Au +-10V +-Cu +-(a)(b)(c)图 1.1解：(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。
元件A 消耗的功率为A A A p u i =，则A A A 10W 5V 2Ap u i ===，真实方向与参考方向相同。
(b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。
元件B 消耗的功率为B B B p u i =，则B B B 10W 1A 10Vp i u -===-，真实方向与参考方向相反。
(c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。
元件C 发出的功率为C C C p u i =，则C C C 10W 10V 1Ap u i -===-，真实方向与参考方向相反。
1.2 图示电路中，电容C = 2F ，电容电压()C u t 的波形如图所示。
（1）求电容电流()C i t ，并绘出波形图； （2）求电容功率表达式，并绘出功率波形图；（3）当t = 1.5s 时，电容是吸收功率还是放出功率？其值是多少？电容储能为多少？u +-图 1-2解：（1）有题可知电容电压的表达式为0201421202c t t t U t t t <⎧⎪<<⎪=⎨-<<⎪⎪>⎩又由电容的性质可知故当t<0时 i =0A0<t<1时1<t<2时 综上所述，可得到电容电流为：故电容电流波形如图1-2-1所示。
（2）电容上所消耗的功率为c c P U I = 当t<0时 0P = 当 0<t<1时 248P t t =⨯=当1<t<2时 4(42)816P t t =-⨯-=- 当t>2时 0P =故功率波形图如图1-2-2所示。
C i（3）t=1.5s 时电容两端电压为421V U t =-=，电容所消耗功率为21121122W CU J ==⨯⨯=由图中电压电流的参考方向可知电容是发出功率且发出功率为4W 。
哈工大电路理论基础课后习题答案3
UOC 35A=15V （2）求等效电阻 Ri
将独立电压源置零，对 3 个 2 电阻联接做星－三角变换。电路如图 (b)所示。
Ri 3 // 6 // 6 // 6 2 1.5
亦可利用电桥平衡原理，电路如图 (c)所示，ab 间电位相等，等效电阻为
等效电阻
Ri
US IS
10 11
又由已知条件得
U OC
(Ri
2)
I1
160 11
V
简化后的电路如图(c)所示。
所以当 R 4 时
I1
UOC R Ri
(160 /11)V (4 10 /11)
80 A 2.963A 27
将 I1 用电流源来置换，用叠加定理分析置换后的电路，即将 I 2 分解成 I2 I2 I2 。
4
（1） （2）
答案 3.8 解：将含源电阻网络化为戴维南等效电路，如图 (b)所示。由此图求得：
Ri
＋
＋
RU
U OC
－
－
(b)Leabharlann U ( UOC ) R(1)
Ri R
将 R 10 时，U 15V ； R 20 ，U 20V 代入式（1），得
15V 20V
( Ri (
U OC 10
U OC
) 10 ) 20
Ri 20
联立解得：
Ri 10 （1） 式可表示为
Uoc 30V
U ( 30V ) R 10 R
当 R 30 时
U 30V 30 22.5V (10 30)
注释：一端口外接电路发生变化时，宜采用戴维南或诺顿定理进行分析。
答案 3.9 首先将开关右侧电路化简为戴维南等效电路,如图(b)所示，其开路电压为 3V，
电路基本理论课后答案(哈工大版)第10章
答案10.1解：0<t 时，电容处于开路，故V 20k 2m A 10)0(=Ω⨯=-C u 由换路定律得：V 20)0()0(==-+C C u u换路后一瞬间，两电阻为串联，总电压为)0(+C u 。
所以m A 5k )22()0()0(1=Ω+=++C u i再由节点①的KCL 方程得：m A 5m A )510()0(m A 10)0(1=-=-=++i i C答案10.2解：0<t 时电容处于开路，电感处于短路，Ω3电阻与Ω6电阻相并联，所以A 3)363685(V45)0(=Ω+⨯++=-i ，A 2)0(366)0(=⨯+=--i i L V 24)0(8)0(=⨯=--i u C 由换路定律得：V 24)0()0(==-+C C u u ，A 2)0()0(==-+L L i i 由KVL 得开关电压：V 8V )2824()0(8)0()0(-=⨯+-=⨯+-=+++L C i u u 答案10.3解：0<t 时电容处于开路，0=i ，受控源源电压04=i ，所以V 6.0V 5.1)69(6)0()0()0(1=⨯Ω+Ω===--+u u u C C0>t 时，求等效电阻的电路如图(b)所示。
等效电阻Ω=++-==5)36(4i ii i i u R时间常数s 1.0i ==C R τ0>t 后电路为零输入响应，故电容电压为：V e 6.0e )0()(10/t t C C u t u --+==τΩ6电阻电压为：V e 72.0)d d (66)(101t Ctu Ci t u -=-⨯Ω-=⨯Ω-=)0(>t答案10.4解：0<t 时电感处于短路，故A 3A 9363)0(=⨯+=-L i ，由换路定律得： A 3)0()0(==-+L L i i求等效电阻的电路如图(b)所示。
(b)等效电阻Ω=+⨯+=836366i R ，时间常数s 5.0/i ==R L τ 0>t 后电路为零输入响应，故电感电流为A e 3e )0()(2/t t L L i t i --+==τ)0(≥t 电感电压V e 24d d )(21t L tiL t u --==)0(>tΩ3电阻电流为A e 23632133t L u i u i --=Ω+⨯Ω=Ω=Ω3电阻消耗的能量为：W 3]e 25.0[1212304040233=-==Ω=∞-∞-∞Ω⎰⎰t t dt e dt i W答案10.5解：由换路定律得0)0()0(==-+L L i i ，达到稳态时电感处于短路，故A 54/20)(==∞L i求等效电阻的电路如图(b)所示。
哈工大电路习题答案
第十三章 习题13.1 在图示网络的图中，问下列支路集合哪些是割集？哪些不是割集？为什么？(1)1、3、5；(2)2、3、4、7、8；(3)4、5、6；(4)6；(5)4、7、9；(6)1、3、4、7。
图 题13.1图 题13.213.2 在图示网络的图中，任选一树，指出全部的基本回路的支路集合和全部基本割集的支路集合。
13.3 设某网络的基本回路矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=100100010111001110B（1） 若如已知连支电流44=i A,55=i A,66=i A ，求树支电流。
（2） 若已知树支电压11=u V ，22=u V ，33=u V ，求连支电压。
（3） 画出该网络的图。
13.4 网络的图如图所示，已知部分支路电流。
若要求出全部支路电流应该怎样补充已知条件？图 题13.41u 图 题13.513.5 网络的图如图所示，已知其中的三条支路电压，应该怎样补充已知条件，才能求出全部未知支路电压？13.6 设某网络图的关联矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=010110000101101110001A取1,2,3支路为树支，写出基本割集矩阵。
13.7 某网络图的基本割集矩阵为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=00111000011101001110001010010001C 画出对应的网络的图。
13.8 已知某网络图的基本回路矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=10111000011101001100001001100001B 试写出此网络的基本割集矩阵C 。
13.9 某网络有6条支路，已知3条支路的电阻分别是Ω=21R ，Ω=52R ，Ω=103R ；其余3条支路的电压分别是44=u V ，65=u V ，126-=u V 。
又知该网络的基本回路矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=110100*********001B试求全部支路电流。
13.10 图示网络的图，根据所选的树，列出独立的KCL 方程和独立的KVL 方程，并写成矩阵形式。
哈工大06秋电路试题答案
哈工大 2006年 秋 季学期电路试题参考解答用题院系：2005级，电气工程系、控制科学与工程系。
说明：本试卷共80分，平时成绩为10分，实验成绩为10分。
一 计算下列各题（每小题5分，共10分）1．图示直流电路中，当V 10S =U 时，V 18=U ；当V 20S =U 时，V 24=U 。
求当V 50S =U 时，电压U 为多少?解：由叠加定理得1S k kU U += （2分）根据给定的条件有1120241018k k k k +=+=解得6.0=k ，121=k （2分）当V 50S =U 时，V 4212506.0=+⨯=U （1分）2．图示电路中，网络N S 为含源线性电阻网络，已知V 1S =U ，A 2S =I ，电压331-=I U 。
试求出网络N S 的戴维南等效电路。
解：将网络N S 用戴维南电路等效，如右图所示对等效电路右边网孔列KVL 方程得i 1S OC 1()33U R I I U I =-+=- （1） （2分）解得i 3R =Ω （1分） 将i R 代入方程（1）得i S OC 3R I U -+=-解得 OC 3V U = （2分） 二、计算下列各题（每题6分，共12分）1.图示正弦交流电路，阻抗Ω+=)10j 10(Z ，V 100=U ，求电源发出的有功和无功功率。
若使电路的功率因数达到9.0，应并联多大的电容？电源的角频率rad/s 100=ω。
-SU1U +-+解：设V 0100︒∠=U，则 A 452510j 100100︒-∠=+︒∠==Z U I （1分）复功率500j 50045250100~*+=︒∠⨯︒∠==I U S所以电源发出的有功为W 500，无功为var 500 （2分） 若电路的功率因数达到9.0，则︒==84.259.0arccos ϕ此时电源发出的无功为var 16.24284.25tan 500tan =︒==ϕP Q 有无功守恒得：2CU Q Q Z ω-=F 10578.210010016.242500422-⨯=⨯-=-=U Q Q C Z ω （2分）2．图（a ）所示非线性电路中，非线性电阻伏安特性曲线如图（b ）所示。
哈工大电路理论基础课后习题答案6
100
2
U
2 70.7V, I1
1.414A 2
4
5
I2
2 2.828A, I3
3.54A 2
初相位
u 10 , i1 100 ,i2 10 ,i3 80 相位差
1 u i1 10 100 90 2 u i2 10 10 0 3 u i3 10 (80) 90 答案 6.2
答案 6.14 解：相量模型如图(b)所示。
jC ① jC ②
+
Ui
G U G
U o
-
(b)
对节点①、②列节点电压方程：
( jC jC+G)Un1 jCUn2 jCUi
(1)
-jCUn1 +(jC G)Un2 0
(2)
联立解得
Un2 1 900 Ui 3 又因为
答案 6.18 解：（a）设各支路电流相量如图所示：
UC j5 I
I2
1 4
(UC
12I )
j5 12 4
I
j5 8 I1 I I2 4 I
U ab
10I1
UC
80 4
j70 I
Zab
U ab I1
80+j70 8+j5
虚部为负值，故此时等效电路为 RC 串联：
R Re[Z (500)] 160
XC
1 C
Im[Z (5000)]
30
C 1 66.6μF XC
Z(1000) 100 ，虚部为零，故此时等效电路为电阻 R ， R 100 。
哈工大电路实验答案【电工学实验】
集成运算放大器的应用当Ui<0时，(1)U0=+U0max (2)U0=-U0maxA集成运算放大器的应用当Ui<0时，(1)U0=+U0max (2)U0=-U0maxB集成运算放大器的应用电路如图,改变Ui可使U0发生变化，当U0由正电压跃变为负电压时的Ui值和U0由负电压跃变为正电压时的Ui值：B集成运算放大器的应用电路如图：A大器的应用集成运算放大器的应用电路如图：A集成运算放大器的应用电路如图：B集成运算放大器的应用电路如图：B集成运算放大器的应用电路如图.当和相位相同时,则A )(1ωjU∙)(2ωjU∙组合逻辑电路及其应用当ui=A，则1) u0=A，2)B组合逻辑电路及其应用当ui=A，则1) u0=A，2)B组合逻辑电路及其应用当ui=A，则1) u0=A，2)BAuo=Auo=Auo=其应用组合逻辑电路及其应用当ui=A，则1) u0=A，2)B组合逻辑电路及其应用当ui=A，则1) u0=A，2)AAuo=Auo=触发器及时序逻辑电路电路如图，已知A=1,JK触发器的功能是A序逻辑电路触发器及时序逻辑电路当M=1时为几进制A与电子技直流直流电路下图的开路电压UOC的测定方法中，哪个是正确的。
A直流电路下图中电源的等效内阻RO的测定方法中，哪个是正确的。
A交流电路如图，当输入的交流信号U1的幅值一定时，输入信号的频率越高，输出电压的幅值A交流电路如图，当输入的交流信号Ui的幅值一定时，输入信号的频率越高，则输出电压的幅值B交流电路当电源电压一定，电路发生谐振时，则电路中的电流IA路交流电路在电感元件电路中，在相位上A集成运算放A 大器的应用集成运算放B 大器的应用集成运算放A 大器的应用集成运算放B 大器的应用集成运算放A 大器的应用集成运算放B 大器的应用集成运算放A 大器的应用集成运算放A 大器的应用集成运算放C 大器的应用集成运算放B 大器的应用集成运算放B 大器的应用集成运算放C 大器的应用集成运算放C 大器的应用集成运算放A 大器的应用集成运算放A 大器的应用集成运算放B 大器的应用集成运算放A 大器的应用集成运算放A 大器的应用集成运算放A 大器的应用集成运算放B 大器的应用触发器及时序逻辑电路电路如图，已知A=1,JK触发器的功能是A触发器及时序逻辑电路当74LS161的输出状态为1111时，再来一个计数脉冲，则下一个状态为B触发器及时序逻辑电路当M=1时为几进制A电路网络的频率特性一阶RC低通滤波器实验电路图是：A电路网络的频率特性一阶RC高通滤波器实验电路图是：B的频率特性电路网A 络的频率特性。
哈工大电工试题及答案
哈工大电工试题及答案哈尔滨工业大学（以下简称“哈工大”）是中国著名的高等学府之一，电工专业一直以来都备受学生们的关注和追求。
为了帮助广大电工专业学生更好地备考，本文将提供一些哈工大电工试题及答案，供大家参考和学习。
一、单选题1. 阻抗的单位是：A. 欧姆B. 微法C. 瓦特D. 安培答案：A. 欧姆2. 交流电中的正弦波表示为：u(t) = U sin(ωt)，则 U 代表：A. 峰值电压B. 峰值电流C. 频率D. 角频率答案：A. 峰值电压3. 电感和电容的关系是：A. 电感是电容的倒数B. 电感和电容无关C. 电感是电容的导数D. 电感是电容的负导数答案：B. 电感和电容无关二、填空题1. 高斯定理为：∮S E · dS = ____答案：Q/ε02. 麦克斯韦方程组共有__个方程。
答案：43. 电磁波的传播速度等于光速，即__。
答案：3×10^8 m/s三、解答题1. 请简述直流电机的工作原理。
答案：直流电机是利用电流在磁场中受力的作用原理工作的。
当电流通过电枢的线圈时，电枢会产生磁场，这个磁场与磁铁呈现相互作用，从而使得电枢开始旋转。
当电枢旋转的同时，通过换流器使得电流始终流通在旋转的线圈上，从而保持电机的正常运行。
2. 请解释什么是欧姆定律，并写出其数学表达式。
答案：欧姆定律是电学中的基本定律之一，它描述了电阻中电流、电压和阻抗之间的关系。
根据欧姆定律，电流通过一个电阻的大小与电压成正比，与电阻的阻抗成反比。
其数学表达式为：I = V / R，其中I 代表电流（单位安培），V 代表电压（单位伏特），R 代表阻抗（单位欧姆）。
四、计算题1. 一个电路中的电阻为10欧姆，电流为5安培，求该电路的电压大小。
答案：根据欧姆定律，我们可以使用公式 V = I × R 计算电压。
代入已知数据，得到 V = 5 × 10 = 50（单位：伏特）。
2. 一个电容器的电容大小为2微法，电流为8安培，求该电容器的电压大小。
2006年秋季学期
哈工大2006年秋季学期
弹性力学试题
题号一二三四五六七八九十总分分数
一、（10分）推导出按应力求解平面应力问题的相容方程。
第1 页（共5 页）
草纸
（草纸内不得答题）
二、（20分）等厚度薄板沿周边承受均匀压力q的作用，若O点不能移动和转动，试求板内任意一点A(x,y)处的位移。
不计体力，可取应力函数：
2
2By
Ax+
=
φ
第2 页（共5 页）
草纸
（草纸内不得答题）
O x
y A(x,y)
q
三、写出下列平面问题的定解条件
1、（10分）楔型体双边受对称均布剪力q 。
2、（10分）矩形截面挡水墙的密度为ρ，厚度为h ，水的密度为γ。
第 3 页 （共 5 页）
草 纸
（草纸内不得答题）
γg
ρg
x
y O
2
h
2h O
y
x
q
q
α/2
α/2
四、（10分）闭合薄壁杆的横截面如图所示，均匀厚度为δ，受扭矩M，试
求最大剪应力及扭转角，并画出剪力图。
第4 页（共5 页）
草纸
（草纸内不得答题）
a a a a
δM
五、（20分）如图所示，矩形薄板，三边固定，一边受有均布压力q ，
试用应力变分法按如下的应力函数求解出应力分量：
222
212222b
a y x A qa qx +-=ϕ
第 5 页 （共 5 页）
草 纸
（草纸内不得答题）
b
b
x
O
a
a
y
q。
哈工大电路理论基础课后习题答案（PDF精品）
答案2.1解：本题练习分流、分压公式。
设电压、电流参考方向如图所示。
(a) 由分流公式得：23A 2A 23I R Ω⨯==Ω+解得75R =Ω(b) 由分压公式得：3V 2V 23R U R ⨯==Ω+解得47R =Ω答案2.2解：电路等效如图(b)所示。
20k Ω1U +-20k Ω(b)+_U图中等效电阻(13)520(13)k //5k k k 1359R +⨯=+ΩΩ=Ω=Ω++由分流公式得：220mA 2mA 20k RI R =⨯=+Ω电压220k 40V U I =Ω⨯= 再对图(a)使用分压公式得：13==30V 1+3U U ⨯答案2.3解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为2325k 5k R R R ⨯Ω=+Ω(1) 由已知条件得如下联立方程：32113130.05(2) 40k (3)eqR U UR R R R R ⎧==⎪+⎨⎪=+=Ω⎩由方程(2)、(3)解得138k R =Ω 32k R =Ω 再将3R 代入(1)式得210k 3R =Ω答案2.4解：由并联电路分流公式，得1820mA 8mA (128)I Ω=⨯=+Ω2620mA 12mA (46)I Ω=⨯=+Ω由节点①的KCL 得128mA 12mA 4mA I I I =-=-=-答案2.5解：首先将电路化简成图(b)。
图 题2.5120Ω(a)图中1(140100)240R =+Ω=Ω2(200160)120270360(200160)120R ⎡⎤+⨯=+Ω=Ω⎢⎥++⎣⎦ 由并联电路分流公式得211210A 6A R I R R =⨯=+及21104A I I =-= 再由图(a)得321201A 360120I I =⨯=+由KVL 得，3131200100400V U U U I I =-=-=-答案2.6xRx(a-1)图2.6解：（a ）设R 和r 为1级，则图题2.6(a)为2级再加x R 。
哈尔滨理工大学《电路》习题及答案
第一章(电路模型和定律)习题解答一、选择题1．KVL 和KCL 不适用于 D 。
A ．集总参数线性电路；B ．集总参数非线性电路；C ．集总参数时变电路；D ．分布参数电路2．图1—1所示电路中，外电路未知，则u 和i 分别为 D 。
A ．0==i u u S ,；B ．i u u S ,=未知；C ．0=-=i u u S ,；D ．i u u S ,-=未知3．图1—2所示电路中，外电路未知，则u 和i 分别为 D 。
A ．S i i u=∞=, ； B ．S i i u -=∞=, ；C ．S i i u =未知， ；D ．S i i u -=未知，4．在图1—3所示的电路中，按照“节点是三条或三条以上支路的联接点”的定义，该电路的总节点个数为 A 。
A ．5个；B ．8个；C ．6个；D ．7个5．在图1—4所示电路中，电流源发出的功率为 C 。
A ．45W ；B ．27W ；C ．–27W ；D ．–51W二、填空题1．答：在图1—5所示各段电路中，图A 中电流、电压的参考方向是 关联 参考方向；图B 中的电流、电压的参考方向是 非关联 参考方向；图C 中电流、电压的参考方向是 关联 参考方向；图D 中电流、电压的参考方向是 非关联 参考方向。
2．答：图1—6所示电路中的u 和i 对元件A 而言是 非关联 参考方向；对元件B 而言是 关联 参考方向。
3．答：在图1—7所示的四段电路中，A 、B 中的电压和电流为关联参考方向，C 、D 中的电压和电流为非关联参考方向。
4．答：电路如图1—8所示。
如果10=R Ω，则10=U V ，9-=I A ；如果1=R Ω，则10=U V ，0=I A 。
5．答：在图1—9 (a)所示的电路中，当10=R Ω时，=2u 50V ，=2i 5A ；当5=R Ω时，=2u50V, =2i 10A 。
在图1—9 (b)所示的电路中，当R =10Ω时，2002=u V, 202=i A ；当5=R Ω时，1002=u V, 202=i A 。
哈工大试卷
哈工大 2006 年 秋 季学期电机学I 试题一. 选择题(共10分，在正确答案上划√)1. 若电源电压不变，变压器产生的主磁通φ，在空载和负载时，其数值：(1) 完全相等；(2) 基本相等；(3) 相差很大。
2. 有一台两极绕线式感应电动机要把转速调高，下列哪一种调速方法是可行的：(1) 变极调速；(2) 转子中串入电阻；(3) 变频调速。
3. 深槽和双笼感应电机的共同特点是：(1) 改善运行特性；(2)改善启动特性；(3) 提高效率。
4. 一台四极单叠绕组的直流电机，若有一个元件断线，电机的电势将：(1) 保持不变；(2) 变大；(3) 变小。
5. 在空间正交的两相对称交流绕组中分别通正弦电流和余弦电流，产生的合成磁势是：(1) 圆形旋转磁势；(2) 椭圆形旋转磁势；(3) 脉振磁势。
页）试题：班号：姓名：二. 填空题(共20分)1. 直流电动机调速时，在励磁回路中增加调节电阻，可使转速________，而在电枢回路中增加调节电阻，可使转速________。
2. 一台3相感应电动机，通电频率为50 Hz，额定转速是950 r/min，该电机的同步转速是__________r/min，极数是________，额定时的转差率是______。
3. 变压器作参数测试实验时，其空载损耗主要是________________，短路损耗主要是___________________________。
4. 一台3相4极笼型感应电动机，转子槽数为15，这台电机转子的极数是________，相数为_______，每相匝数为_________。
5. 直流发电机一根电枢导体中的电压波形是________________，两个电刷之间的电压波形是____________________。
6. 感应电机进行计算时电流变比和电势变比可能不相等的原因是______________________________________________________。
哈工大电路习题答案第08章
答案8.1解：)/1()(T t A t f -= Tt <<0⎰⎰-==T Tdt T t A T dt t f T A 000)/1(1)(1A T t t T A T5.0]2[02=-=⎰-=Tk dtt k T t A T a 0)cos()/1(2ω0)sin(2)]sin()/1(2[020=+⨯-=⎰T T dt t k T k A t k Tk T t A ωωωω ⎰-=Tk dtt k T t A T b 0)sin()/1(2ωπωωωωωk A kT A dt t k T k A t k Tk T t A T T ==-⨯--=⎰2)cos(2)]cos()/1(2[020所以∑∞=+=1sin 5.0)(k t k k AA t f ωπ频谱图如图(b)所示。
.0答案8.2解：电流i 的有效值57.1)2/13.0()2/67.0()2/57.1(12222≈+++=I A只有基波电流与正弦电压形成平均功率，故二端电路输入的平均功率为：95.73)]90(90cos[257.122.94=︒--︒-⨯=P W 注释：非正弦周期量分解成傅里叶级数后，其有效值等于直流分量和不同频率交流分量有效值平方和的平方根。
答案8.3解：对基波︒∠=0100m(1)U V , A 010m(1)︒∠=I 由Ω==-+=10)1(j )1(m )1(m )1(I U C L R Z ωω求得Ω=10R , 01=-CL ωω (1)对三次谐波︒-∠=3050m(3)U V , A 755.1im(3)ψ-∠=I又由Ω+︒-∠==-+=)30(5.28)313(j m(3)m(3))3(i I U C L R Z ψωω (2)所以2225.28)313(=-+CL R ωω (3)将式(1)代入式(3)， 解得mH 9.31=L将mH 9.31=L 代入式（ 1 ），求得F 3.318μ=C再将C L R 、、值代入式(2)，有 Ω︒-∠=Ω+=3028.5j26.7)10(i )3(ψZ解得︒=45.99i ψ答案8.4解: (1) 电压有效值：V 01.80)225()250()2100(222=++=U电流有效值58.74mA)210()220()280(222=++=I (2) 平均功率 kW 42.345cos 210250cos 22050)45cos(280100=︒⨯+︒⨯+︒-⨯=PΩ︒∠=︒∠︒∠=Ω=︒∠︒∠=Ω︒-∠=︒∠︒-∠=k 455.2mA010V 4525k 5.2mA 020V050k 4525.1mA 080V45100)3()3()2()1(Z Z Z 注释：非正弦周期量分解成傅里叶级数后，某端口的平均功率等于直流分量和不同频率交流分量单独作用产生的平均功率之和。
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哈工大 2006年 秋 季学期
电路试题参考解答
用题院系：2005级，电气工程系、控制科学与工程系。
说明：本试卷共80分，平时成绩为10分，实验成绩为10分。
一 计算下列各题（每小题5分，共10分）
1．图示直流电路中，当V 10S =U 时，V 18=U ；当V 20S =U 时，V 24=U 。
求当V 50S =U 时，电压U 为多少?
解：由叠加定理得
1S k kU U += （2分）
根据给定的条件有
11
20241018k k k k +=+=
解得6.0=k ，121=k （2分）
当V 50S =U 时，V 4212506.0=+⨯=U （1分）
2．图示电路中，网络N S 为含源线性电阻网络，已知V 1S =U ，A 2S =I ，电压
331-=I U 。
试求出网络N S 的戴维南等效电路。
解：将网络N S 用戴维南电路等效，如右图所示
对等效电路右边网孔列KVL 方程得
i 1S OC 1()33U R I I U I =-+=- （1） （2分）
解得i 3R =Ω （1分） 将i R 代入方程（1）得
i S OC 3R I U -+=-
解得 OC 3V U = （2分） 二、计算下列各题（每题6分，共12分）
1.图示正弦交流电路，阻抗Ω+=)10j 10(Z ，V 100=U ，求电源发出的有功和无功功率。
若使电路的功率因数达到9.0，应并联多大的电容？电源的角频率rad/s 100=ω。
-
S
U
1
U +-
+
解：设V 0100︒∠=U
，则 A 452510j 100100︒-∠=+︒∠==Z U I （1分）
复功率500j 50045250100~*
+=︒∠⨯︒∠==I U S
所以电源发出的有功为W 500，无功为var 500 （2分） 若电路的功率因数达到9.0，则︒==84.259.0arccos ϕ
此时电源发出的无功为var 16.24284.25tan 500tan =︒==ϕP Q 有无功守恒得：2
CU Q Q Z ω-=
F 10578.210010016.2425004
2
2-⨯=⨯-=-=
U Q Q C Z ω （2分）
2．图（a ）所示非线性电路中，非线性电阻伏安特性曲线如图（b ）所示。
试求电压U 和电流I 。
(a)
A
S k
U (c)
解：对线性部分进行戴维南等效得其开路电压oc U 为
oc 12V 22A 16V U =+Ω⨯= （1分）
等效电阻eq R 为
eq 123R =Ω+Ω=Ω （1分）
对非线性电阻进行分段线性等效得图（c ），对oa 段有
S1S13,0R U =Ω=，代入得图（c ）得
8/3A,8V I U ''==（超出oa 段，舍去） （1分）
对ab 段有
S2S21,4V R U =Ω=，代入得图（c ）得
3A,7V I U ''''==（符合ab 段，实解） （2分）
三、计算下列各题（每题7分，共28分）
1．图示正弦交流电路，，已知阻抗1Z 端电压的有效值为1=100V U ，1Z 吸收的平均功
率W 400=P ，功率因数8.0cos 1=ϕ（感性），求输入端电压U 和电流I 。
解：设以1U
为参考相量，即
1
=1000V U
∠︒ ，由已知得
+
-
+
C u -
111400
=5A
cos 1000.8P I U ϕ=
=⨯ 则得
1
=(4j3)A I
- （2分）
而得L I ， 1100j1A j 100j
100L U I ===- （1分） 则1(4j4)A L I I I =
+=-
，则 5.656A I = （2分）
进而得
1
1
25(200j100)V U I U =+=- ，即223.6V
U = （2分）
2．图示非正弦电路，V )]2cos(26)cos(21210[t t u ωω++=，Ω=2L ω，
Ω=8)/(1C ω，求电容电压的的瞬时值和它的有效值。
解：u 的直流分量(0)10V U =单独作用时
(0)(0)10V C U U ==
（1分）
u 的基波分量(1)120V U =∠︒
单独作用时
(1)(1)(1/)45V
6(1/)C U U j C j L C ωωω=⨯-=-︒+-
(1)16cos(45)V C u t ω=-︒ （1分）
u 的二次谐波分量(2)
60V U =∠︒
单独作用时
(2)(2)(j 1/2)j4V
6j(21/2)C U U C L C ωωω=⨯-=-+-
(2)90)V C u t ω=-︒
（1分）
则[1016cos(45)90)]V C u t t ωω
=+-︒+-︒
[1016cos(45)90)]V C u t t ωω=+-︒+-︒ （2分）
15.62V C U = （2分）
3．图示对称三相电路，已知电源线电压为V 380，负载每相阻抗Ω︒∠=3010Z 。
求三相负载的线电流、相电流及功率表（理想表）的读数。
解：设AB 3800V U =∠︒
，由已知得
AB AB 38003830A 1030U I Z ∠︒===∠-︒∠︒
i
U 0U +-
即三相负载的相电流p 38A I = （2分） 则线电流为
l
p 65.82A I ==
相位上落后对应线电压的相位差为60ϕ∆=-︒ （2分）
功率表两端电压为BC U
，流过电流为B I
，则功率表（理想表）的读数可求得 BC B cos()380cos6012.5kW P U I ϕ=∆=⨯︒= （3分）
4．图示电路，已知Ω=k 21R ，Ω===k 4432R R R 。
求电压比i 0/U U 。
解：用节点法得 i n1o 1221o n2
3
34n1n2
1
11()111()0
U U U R R R R U U R R R U U ⎧+-=⎪⎪⎨
⎪-++=⎪⎩= （每个方程2分）
整理得
n1o i o n13220U U U U U -=⎧⎨
-+=⎩ （1分） 消去n1U 得
0i /4U U = （2分）
四、计算下列各题（每题10分，共30分）
1．图示线性直流电路，试用回路法或节点法求两个独立电源各自发出的功率。
n2n3n2n3
1
1118V+(+)2A 112221111158V (++)6
22632U U I
U U ⎧-⨯-=--⎪⎪⎨
⎪-⨯-+=⎪⎩ （3分） 补充方程
n3
3U I = （1分） 解得n2n34
V,12V
3U U == （2分）
则两独立电源发出功率分别为
48
2W
33Is P =-⨯=- （2分）
8648W Us P =⨯= （2分）
2．图示直流电路，求电阻L R 为何值时它可以获得最大功率？最大功率为多少？
L
R 20
解：应用等效电源定理，求从L R 11120()10510OC U I +=+ （2分）
补充方程12010OC
U I -=
（2分）
解得 10V OC U = （2分）
求等效电阻如图可得
1
111
10 2.52i I R I I I =
=Ω
++ （2分）
由最大功率传输定理得L i R R =时它可以获得最大功率max P
2max 10W
4OC
i
U P R =
= （2分）
3．图示电路，V )cos(210t u ω=，角频率rad/s 100=ω，Ω=10R ，H 3.01=L ，
H 2.02=L ，H 1.0=M 。
求：
(1)当开关断开时，C 为何值时电压U
与电流I
同相位？并求此时电压1u 。
(2)当开关短接时，C 为何值时电压U
与电流I
同相位？ +
-
-
解：开关断开时，应用串联消互感等效，此时eq 12(2)L L L M =+-，由串联谐振特点，当C 与
eq L 发生串联谐振时，电压U
与电流I 同相位，此时 （2分） 100=
=
解得
43.310C F -=⨯ （2分） 1110010102090U I R U j L I j M I ωω︒∠===∠︒=⋅-⋅=∠︒
解得190)u t ω=+︒ （2分）
开关闭合时，应用并联消互感等效，此时
2eq
12()
()M L M L L M M L M -'=-++-，由串联谐振特点，
当C 与eq L '发生串联谐振时，电压U
与电流I
同相位，此时 由谐振产生条件 eq
1
j 0j L C ωω'+= （2分） 4410F C -=⨯ （2分）。