第八章 光线的光路计算

合集下载

第八章 光线光路计算

第八章 光线光路计算
2)近轴光:
n n i u ; i ' i u n' n' u ' i ' ; l ' l u l n ' u' n
1 l d 1 n u i 2 u i li 2 li l d i d i 1
d 2 , , Lk Lk 1 d k 1 L2 L1 d1 , L3 L2 , , U k U k 1 U 2 U 1 , U 3 U 2 , n3 n 2 , , n k n k 1 n2 n1
2. 物体位于有限距离
1)轴上点:L,U 2)轴外点: 各条光线和高斯面交点的高度为:
y 上光线:tgU a L L , La Lz tgU z z 主光线:U z , L z y 下光线: tgU , L L b b z L L tgU z z
二、光线光路计算过程
1. 给出或求出每个折射面的光学参数: l,l′,u,u′, L,sinU,L′, sinU′等 2. 由像差计算公式,计算各个折射面的像差贡献,了解整个光学系 统的像差。(像差公式与光学参数有关) 3. 轴上点及轴外点成像采用相同计算公式(近轴光或远轴光) 轴上点:物点位置l和孔径角u 初始坐标 轴外点:入瞳位置lZ和 视场角uZ
l tgU a Ya La l tgU z Yz L z Y L l tgU b b b
四、光线经过平面时的光路计算
1. 远轴光计算公式:
n I U ; sin I ' sin I n' U ' I ' ; L' L tg U tgU

光路计算与近轴光学系统

光路计算与近轴光学系统

只知道无符号的参数,光线可能有四种 情况。要确定光线的位置,仅有参量是 不够的,还必须对符号作出规定。
符号规则
(一)光路方向
从左向右为正向光路,反之为反向光路。 正向光路
反向光路
(二)线段
1. 沿轴线段:从起点(原点)到 终点的方向与光线传播方向相 同,为正;反之为负。
即线段的原点为起点,向右为正,向左为负。 原点 - + 原点
将物方倾斜角 U 限制在一个很 小的范围内,人为选择靠近光轴 的光线,只考虑近轴光成像,这 是可以认为可以成完善像
三、近轴光线的光路计算
U,U’,I,I’ 都很小,我们用弧 度值来代替它的正弦值,并用 小写字母表示。
sin I i sin I' i' sin U u sin U ' u'
与大 L 公式计算的结果比较:L’ = 150.7065mm.(1°)
近轴光学的基本公式的推导
对于近轴光而言,AO = -l,OA’ = l’,tgu = u,tgu’ = u’
n
i
h
E
i’ φ r
n’ u’
有:lu = l’u’ = h
A’
-u
C l’
A -l
O
i' lr 如将 i u 和 l' r( 1 ) r u' n i' i 中的 i, i’ 代入 n'
符号规则是人为规定的, 一经定下,就要严格遵 守,只有这样才能导出 正确结果
二、实际光线的光路计算
n I E I’ -U A O -L φ r L’ C U’ A’ n’
当结构参数 r , n , n’ 给定时,只要 知道 L 和 U ,就可求 L’ 和 U’

光流计算方法范文

光流计算方法范文

光流计算方法范文光流计算方法是计算机视觉领域中一种常用的技术,主要用于跟踪图像中的运动物体。

光流是指在连续帧之间,由于物体的移动引起的像素颜色的变化。

光流计算的目的是确定每个像素在两个连续帧之间的位移。

在本文中,我们将介绍几种常见的光流计算方法。

1. Lukas-Kanade光流法:Lukas-Kanade光流法是最早被提出的光流计算方法之一,基于以下假设:相邻像素点之间的运动是连续且光滑的。

该方法通过计算每个像素点的亮度残差来估计光流。

它假设亮度残差在一个小的邻域内是线性的,并且通过最小化其中一种误差函数来估计光流。

2. Horn-Schunck光流法:Horn-Schunck光流法是另一种经典的光流计算方法,它与Lukas-Kanade法类似,也是基于亮度残差的。

不同的是,Horn-Schunck法将亮度残差的平方作为误差函数,并通过最小二乘法来估计光流。

该方法对光滑区域有很好的效果,但对纹理缺乏的区域可能估计有误。

3.法向光流法:法向光流法是一种基于几何形状的光流估计方法。

它利用法向量来描述物体表面的几何形状,并通过追踪法向量在连续帧之间的变化来估计光流。

该方法适用于物体表面有明显几何结构的情况,如棋盘格等。

4.全局光流法:全局光流法是一种利用全局信息来计算光流的方法。

传统的光流方法通常只使用局部邻域内的像素信息来计算光流,而全局光流方法考虑了整个图像的信息,通过优化全局能量函数来估计光流。

典型的全局光流方法包括Belief Propagation和Markov随机场等。

5.深度学习方法:近年来,深度学习方法在图像处理领域取得了很大的进展,也被应用于光流计算中。

深度学习方法通过训练神经网络来学习光流模型,并利用卷积神经网络等结构来提取图像的特征。

这些方法通常需要大量的标注数据进行训练,但在光流计算的精度和效率上都取得了显著的提升。

总结起来,光流计算方法有多种,每种方法都有其优缺点。

Lukas-Kanade和Horn-Schunck法是最早被提出的光流计算方法,它们基于亮度残差来估计光流,效果较好但对纹理缺乏的区域可能估计有误。

光路计算以及像差理论

光路计算以及像差理论

光路计算以及像差理论光路计算和像差理论是光学领域中重要的理论和计算方法,用于研究和描述光在光学系统中的传播和成像过程。

本文将详细介绍光路计算和像差理论的基本概念和原理,并进一步分析它们的应用和意义。

光路计算是指通过对光线的追踪和计算,来确定光线在光学系统中的传播路径和成像效果。

光线是一种理论上的模型,用于描述光的传播。

光线在光学系统中的传播路径可以通过光线传播的三个基本规律来描述:一是光线沿直线路径传播,即自由传播定律;二是光线在分界面上发生折射,即折射定律;三是光线在反射面上发生反射,即反射定律。

根据这些规律,可以利用向量法对光线进行计算和分析,确定其传播路径和成像位置。

光路计算主要用于分析和设计光学系统,如透镜组、反射镜、光纤等。

通过对光路的计算,可以确定图像的位置、放大倍率和畸变等参数。

例如,在透镜组中,可以通过光路计算来确定光线在透镜组中的光路和成像位置,进而优化透镜组的设计,并实现清晰准确的成像效果。

光路计算还可以应用于光学传感器和光学通信系统等领域。

在光学传感器中,可以通过光路计算来确定光源到传感器的传输路径和成像效果,从而提高传感器的灵敏度和分辨率。

在光学通信系统中,可以通过光路计算来确定光信号在光纤中的传输路径和衰减情况,从而优化光通信系统的传输性能和距离。

像差理论是描述光学系统成像质量的理论框架。

在光学系统中,由于折射、反射以及光学元件的形状等因素的影响,光线在成像过程中会发生一些畸变和偏差,导致最终成像结果与理想成像有差异,这种差异称为像差。

像差理论主要研究和描述这些差异的产生原因和影响程度。

常见的像差包括球面像差、色差、像散、畸变等。

球面像差是由于透镜的球面形状导致光线在透镜中的聚焦位置发生变化,使得不同位置的物体成像位置不同。

色差是由于光线的折射率随着波长的变化而变化,导致不同波长的光线成像位置发生偏差。

像散是由于光线在透镜中的色散效应导致不同波长的光线在成像后的位置不同。

6光线的光路计算及像

6光线的光路计算及像

球差是入射高度h1或孔径角U1的函数,球差随h1或U1的变化 规律,可以由h1或U1的幂级数表示。由于球差具有轴对称性, 当h1或U1变号时,球差δL′不变,级数展开时不存在h1或U1 奇次项;当h1或U1为零时,像方截距L′ = l ′,即δL′ = 0, 所 以展开式中没有常数项;球差是轴上点像差,与视场无关, 所以展开式中无y或ω项,所以球差可以表示为:
波动光学:波像差; 波动光学:波像差; 研究像差的目的: 研究像差的目的: 根据光学系统的作用和接收器的特性把影响像质的主要像差校正到 某一公差范围内,使接收器不能察觉,即认为像质是满意的。 某一公差范围内,使接收器不能察觉,即认为像质是满意的。
6.1.2 像差计算的谱线选择
单色像差: 对光能接收器最灵敏的谱线校正单色像差; 单色像差: 对光能接收器最灵敏的谱线校正单色像差; 色差: 对光能接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线校正色差; 色差: 对光能接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线校正色差; 匹配: 光源、光学系统材料、接收器的光谱特性; 匹配: 光源、光学系统材料、接收器的光谱特性; 目视光学系统(人眼观察用) 目视光学系统(人眼观察用) 单色像差: 光 接近(555) 单色像差:D光(589.3) e光(546.1) →接近 光 色差: 光 色差:F光(486.1) C光(656.3) 光 普通照相系统(照相底片) 单色像差: 光 普通照相系统(照相底片) 单色像差:F光 色差: 光 色差:D光,G’光(434.1) 光 近红外、 近红外、近紫外光学系统 激光系统: 只校准单色像差(用照明光源),不校准色差, ),不校准色差 激光系统: 只校准单色像差(用照明光源),不校准色差,因单色 光照明。 光照明。
6.1.3 像差成因

§6.2 光线的光路计算

§6.2 光线的光路计算

§6.2 光线的光路计算一、对计算像差有特征意义的光线
∙子午面内的近轴光线光路计算和实际光线光路计算
∙轴外点沿主光线的细光束光路计算
∙子午面外的空间光线光路计算
二、子午面内的光线光路计算:
1.近轴光线光路计算:求出理想像的位置和大小
∙轴上点近轴光线光路计算(第一近轴光线光路计算):计算公式:
过渡公式:
校对公式:
或者用
J=n’u’y’=nuy
求焦距公式
∙轴外点近轴光线光路计算(第二近轴光线光路计算):
对5个视场(0.3, 0.5, 0.707, 0.85, 1)的物点进行近轴光线光路计算,求出不同视场的理想像高。

初始数据:lz, uz = y / (lz-l1)
公式:
2.远轴光线的光路计算:求出理想像的位置和大小
∙轴上点远轴光线光路计算
∙轴外点子午面内远轴光线的光路计算
原则上应选择11条光线,这只是在实际应用时这样做,作为授课简化,只考虑3条具有代表性的光线,即:
上光线(入瞳上沿)主光线(入瞳中心)下光线(入瞳下沿)
无限远轴外物点:
初始条件:
上光线
主光线
下光线
有限远轴外物点:
初始条件:
经计算后,可得三条光线的像高为:
3.折射平面和反射面的光路计算
轴外点沿主光线的细光束光路计算:研究子午细光束和弧矢细光束的成像情况
计算公式:公式中,令折射面的公式对反射面仍然适用。

光学中的光速与光程的计算

光学中的光速与光程的计算

光学中的光速与光程的计算引言:光学是物理学的一个重要分支,研究光的传播与相互作用规律。

光速与光程是光学中两个重要的概念,准确计算光速与光程对于深入理解光学现象及应用具有重要意义。

本教案将介绍光速与光程的计算方法,并结合实例进行详细说明,帮助学生掌握相关概念与计算技巧。

一、光速的定义与计算1. 光速的定义光速是指光在真空中传播的速度,通常用字母c表示。

根据国际单位制,光速的数值为299,792,458米/秒,约为3.00×10^8米/秒。

2. 光速的计算方法光速的计算可以通过测量光的传播时间和传播距离来完成。

设光的传播时间为t,传播距离为d,则光速c可以通过公式c = d/t 计算得到。

例:若光在真空中传播的距离为300,000米,传播时间为1微秒(1微秒 = 1×10^-6秒),则光速c = 300,000 / (1×10^-6) = 3.00×10^8米/秒,结果与理论值相符。

二、光程的定义与计算1. 光程的定义光程是指光在介质中传播所经过的路程长度,通常用字母L表示。

在不同介质中,光的传播速度不同,导致光程的计算方法也不同。

2. 光程的计算方法(1)光在真空中的光程计算在真空中,光速恒定不变,光程L可以通过光速c与光的传播时间t之间的关系计算得到。

即 L = c × t。

(2)光在折射介质中的光程计算当光由真空射入折射率为n的介质中时,光的传播速度变为原来的1/n倍,光程L的计算方法为 L = c / (n × f),其中f为光的传播时间。

(3)光在反射介质中的光程计算当光在两个介质之间反射时,光程L的计算与光的传播路径有关。

在水平面上,光程L可以通过光速c、反射点之间的直线距离d以及反射角θ来计算:L = 2d × cosθ。

例:一束光由真空射入折射率为1.50的玻璃中,传播时间为2×10^-8秒。

则光程L = c / (n × f) = 3.00×10^8 / (1.50 × 2×10^-8) = 1.00×10^16米,结果为近似值,可帮助学生理解光程计算的方法及其适用范围。

光线的光路计算

光线的光路计算

Kη = 1,0.85,0.707,0.5,0.3
2. 物面有限距 ①轴上点A
η
A -y B
− L1
− U1
3. 遇反射面时 y’
n' = − n
5. 校对:PA校对法
⎧ L1 = l1 (物距) ⎨ ⎩sin U1 = Kη sin U max
Kη = 1,0.85,0.707,0.5,0.3
②轴外点B
边光 0.707带光
L p1
hmax
− 0.707Wmax − Wmax
0.707带视场 全视场全孔径 与0.707孔径 上、下、主光 线
KW 取点系数为1,0.85,0.707,0.5,0.3
H1 = η = Kη • hmax = Kη • a (0 < Kη ≤ 1为取点系数)
一般取
L p1
Kη 取点系数为 ± 1,±0.85,±0.707,±0.5,±0.3,0
− l1
− l p1
二、初始参数
1. 第一近轴光线——轴上点A发出经入瞳边缘的“近轴”光线 ①物有限距
三、计算时的一些处理方法
1. 遇平面时,半径为无穷大(可以用1.0E15等很大的实数代入计算)
l1 = L1 , u1 = sin U1
A
− U1
②物无穷远 l = −∞, u = 0, h = a, i = h1 y1 1 1 1 1 r1
P
4. 计算器上的处理方法:M+内放U L sin U L' sin U ' = PA = 1 1 cos ( I − U ) cos ( I '−U ' ) 2 2
− L1
L p1
Lk '

光路计算

光路计算

Y 取下一 取下 孔径 本视场像差计算 N 视场循环完否 Y 结束
一 确定初值 一、确定初值
s1 t1
h1 y L1 x1 或 s1 t1 sin U1 cos U1
二、由s,t求s’,t’
n' cos 2 I ' n cos 2 I n' cos I ' n cos I t' r t n n n I n I ' ' cos ' cos r s' s
以上四点以M点为基准取正负
按面循环计算光线 如计算色差需要 还应按波长循环 光线后处理 孔径循环完否
Ox
t’与s’不同,即为像散。
预备知识:x为矢高
t2
r 2 h 2 (r x) 2 x h x PA 2r 2r
2 2 2
-s1 -y
-t1
-U h1 x1 -L L1
- 2
x
空间光线的光路计算(在入瞳上取点,视场取点与孔径取点决定光线)
适合于任意大小的孔径视场
n' n n' n 方法 1. 用 l ' l r
及过渡公式
l2 l1 ' d1

无角度概念 无 i, i i’
方法 2. 用 n' u ' nu n' n h 及过渡公式 h h d u ' 等 2 1 1 1
1. 遇平面时,半径为无穷大(可以用1.0E15等很大的实数代入计算) 2 计算器计算时的处理方法(编程时可参考,计算结果供程序校核) 2. 第一个u放入M+ 3. 校对:
Lr sin I r sin U n sin I ' sin I n' U ' U I I ' L' r r sin I ' sin U '

光的传播路径如何计算?

光的传播路径如何计算?

光的传播路径如何计算?在我们的日常生活中,光无处不在。

从阳光照亮大地,到灯光照亮房间,光的传播对于我们理解周围的世界至关重要。

那么,光的传播路径究竟是如何计算的呢?这可不是一个简单的问题,需要我们从一些基本的物理原理和数学方法来探讨。

首先,我们要了解光的本质。

光具有波粒二象性,在大多数情况下,我们可以把光看作是一种电磁波。

光在均匀介质中是沿着直线传播的,这是一个非常基础但又极其重要的概念。

当光遇到不同介质的界面时,比如从空气进入水中,它的传播方向会发生改变,这种现象被称为折射。

折射的规律可以用斯涅尔定律来描述。

斯涅尔定律指出,入射角的正弦与折射角的正弦之比等于两种介质中的光速之比。

假设光从介质 1 入射到介质 2,入射角为 i,折射角为 r,介质 1 中的光速为 v1,介质 2 中的光速为 v2,那么斯涅尔定律可以表示为:sin(i) / sin(r) = v1 / v2 。

如果我们知道两种介质的折射率 n1 和 n2(折射率等于真空中的光速 c 除以该介质中的光速),那么斯涅尔定律也可以写成:n1 sin(i) =n2 sin(r) 。

通过这个定律,我们就可以计算出光在不同介质界面折射后的传播方向。

但实际情况往往更加复杂,比如光可能会在多个界面发生多次折射和反射。

这时候,我们就需要使用更复杂的几何光学方法来计算光的传播路径。

例如,在一个透镜系统中,我们需要考虑光线通过透镜前后的折射情况。

透镜的形状和折射率分布决定了光线的偏折程度。

对于简单的薄透镜,我们可以使用透镜公式来计算像的位置和大小。

透镜公式为:1/f = 1/u + 1/v ,其中 f 是透镜的焦距,u 是物距,v 是像距。

除了折射,光在遇到光滑表面时还会发生反射。

反射定律指出,反射光线与入射光线、法线在同一平面内,反射光线和入射光线分居法线两侧,反射角等于入射角。

在计算光的反射路径时,我们只需要根据反射定律,确定反射光线的方向即可。

然而,当光传播的介质不是均匀的,比如大气中的折射率会随着高度的变化而变化,这时光的传播路径就不再是直线,而是弯曲的。

工程光学实验光线的光路计算

工程光学实验光线的光路计算

实验名称:实验一 光线的光路计算一、实验目的:1、对光线光路计算的目的和方法有初步的了解;2、对子午面内的光线光路计算进行训练以加深理解;3、对像质危害和像差产生的原因获得较为感性的认识。

二、实验原理:(一)、球差的定义1、轴向球差: 轴上点发出的同心光束经光学系统后,不再是同心光束,不同入射高度的光线交光轴于不同的位置,相对近轴像点有不同程度的偏离,这种偏离称为轴向球差,简称球差。

2、垂轴像差: 由于球差的存在,在高斯像面上的像点已不是一个点,而是一个圆形的弥散斑,弥散斑的半径称为垂轴球差。

3、球差的性质:⑴球差是入射高度的函数;⑵球差具有对称性;⑶球差与视场无关。

4、单正透镜产生负球差,单负透镜产生正球差;单透镜无法校正球差。

正负透镜组合才有可能校正球差。

5、对于仅含初级球差、二级球差的光学系统,当边缘带的球差为0时,在0.707带有最大的剩余球差。

6、单个折射球面的不晕点(齐明点):不产生像差的共轭点。

(1)L =0,即L ’=0,β=1。

即物点和像点均位于球面顶点。

(2) ,即I =I ’=0。

表示物点和像点均位于球面的曲率中心。

或L=L ’=r ,则β=n/n ’。

(3),β=(n/n ’)2。

(二)、球差的计算1、子午面内的光线光路计算:(1)、近轴光线光路计算:求出理想像的位置和大小,轴上 计算公式:u rr l i -= (11111r h i 0u l ==∞=,时,当) (1)u n n i ''=·..........................................(2) ''i i u u -+= (3)0I I ='-sin sin)''('u i 1r l +=·············································(4) 过渡公式:i i 1i d l l -=+'············································· (5) 'i 1i u u =+·················································(6) '!i i n n =+·················································(7) 2、远轴光线光路计算轴上点远轴光线光路计算:求出实际像点的位置。

光的光路和光线的计算

光的光路和光线的计算

光的衍射
光的衍射现象: 光在遇到障碍 物时,会绕过 障碍物继续传
播的现象。
衍射的类型: 干涉衍射和绕
射衍射。
衍射的应用: 在光学仪器、 通信、雷达等 领域有广泛应
用。
衍射与干涉的关 系:光的衍射和 干涉是光波动性 的两种表现形式, 它们之间存在密
切的联系。
光线的计算
光线的基本概念
光线:光在空间中传播的路径 光路:光线在空间中的传播路径 光线的计算:计算光线在空间中的传播路径和特性 光线的性质:直线传播、反射、折射、衍射等
光的光路和光线的计算
汇报人:
目录
光的光路
光线的计算
01
02
光的光路
光的折射
光的折射现象:光从 一种介质进入另一种 介质时,传播方向发 生改变的现象
折射定律:入射角、 折射角和法线之间 的数学关系
折射率:表示介 质对光的折射能 力的物理量
折射现象的应用: 透镜、光纤、棱镜 等光学元件的工作 原理
光线传播的规律
光线在均匀介质中沿直线传播 光线在折射率不同的介质中发生折射 光线在反射面上发生反射 光线在透镜中发生折射和反射,形成聚焦或散射
光线传播的数学模型
光线传播的基本原理:光的直线传播和反射定律 光线传播的数学模型:几何光学和波动光学 几何光学:光线的直线传播、反射、折射等现象的数学描述 波动光学:光线的波动性、干涉、衍射等现象的数学描述 光线传播的计算方法:利用数学模型进行光线传播的计算和分析
光的反射
光的反射定律:入射 角等于反射角
反射角:光线与反射 面的夹角入射角:Fra bibliotek线与入射 面的夹角
法线:垂直于反射面 的直线
入射光线、反射光线 和法线在同一平面内

光程计算知识点总结

光程计算知识点总结

光程计算知识点总结光程计算的基本概念光程计算的基本概念可以通过光的传播路径来理解。

光程是指在光线在某一介质中传播的距离,它可以通过光的速度和传播时间来计算。

在许多情况下,光程计算通常指的是光在某一介质中传播的实际距离,而不是总的传播距离,因为光在某一介质中的传播路径不一定是直线。

因此,在进行光程计算时,需要考虑光在介质中可能出现的折射、反射等现象,从而求得准确的光程值。

在进行光程计算时,需要考虑的因素主要包括光的速度、介质的折射率、光线的传播路径等。

这些因素的不同组合将导致光程计算的复杂性和多样性,因此在实际应用中需要根据具体情况来确定计算方法和步骤。

光程计算的应用光程计算在许多领域都有着重要的应用,下面我将分别介绍一些光程计算在化学、物理、生物、地质和环境科学等领域的具体应用。

在化学领域,光程计算通常用于测量物质的折射率和浓度。

由于不同物质的折射率与浓度存在一定的关系,因此通过测量光在不同浓度下的光程,可以求得物质的折射率和浓度。

这种方法在化学分析和质量控制中有着广泛的应用,可以用于检测溶液中各种物质的浓度和成分,从而实现分析和监测的目的。

在物理学中,光程计算可以用于测量光的速度和能量。

利用光程计算的原理,可以通过测量光在不同介质中的传播时间来求得光速和能量。

这种方法在物理学实验和研究中有着重要的应用,可以用于测量光的特性和物质的性质,为研究光学和物理学问题提供重要的数据。

在生物学和医学领域,光程计算主要用于测量光在生物组织中的传播距离和吸收程度。

通过测量光在生物组织中的光程,可以求得生物组织的折射率和吸收率,从而为光学成像和医学诊断提供数据支持。

这种方法在医学影像学和生物光学领域有着广泛的应用,可以用于检测和诊断生物组织的结构和病变,为医学研究和临床诊断提供重要的信息。

在地质学和环境科学领域,光程计算可以用于测量地球大气中的光程和成分。

通过测量大气中光的光程和吸收程度,可以求得大气的折射率和成分,从而为地球大气和环境变化提供数据支持。

第八章光线的光路计算

第八章光线的光路计算

第二部分 像差理论在几何光学中,从理想光学系统的观点讨论了成像理论。

实际上仅有近轴区(孔径和视场近于零时)才具有理想光学系统的性质。

没有实际使用意义。

实际光学系统只有平面反射镜在理论上具有理想光学系统的性质,其它光学系统都不能完善成像,即物体上任意点发出的光束通过光学系统后都不能会聚于一点,而是形成一个弥散斑,或者不能严格地表现出原物的形状,也就是存在像差。

光学系统对单色光成像时产生的像差称为单色像差。

其中有随孔径变化的像差,轴上物点仅与孔径有关,称为轴上点像差。

还有随视场变化的像差和随孔径、视场变化的像差,统称为轴外像差。

大多数光学系统对白光成像,波长不同,光学材料的折射率也不同,成像位置和大小不同。

这样也就存在色差。

各种像差与光学系统结构(r 、d 、n )及物体的位置和大小有关。

对一定位置和大小的物体成像时,像差是r 、d 、n 的函数,但关系复杂,只能以级数的形式表达,如球差δL `可展开为入射高度h 的级数+++=634221`h A h A h A L δ式中第一项称为初级球差,第二项称为二级球差,依次类推。

二级以上的统称为高级球差。

研究光学系统成像规律的的像差理论,主要内容为: ①按像差形成的规律进行分类,并给予明确的定义; ②对已知的光学系统结构进行光路计算,求得像差的数值;③研究光学系统各个折射面产生的像差对总像差的贡献量,以便指导像差的校正;④研究光学系统的结构和像差的关系导出初级像差的近似计算公式,以分析像差性质和按近似公式设计出光学系统的初始结构参数;⑤根据仪器使用条件,对各种光学系统提出像差要求,以及质量评价方法和像差容限等。

设计光学系统,首先按几何光学理论提出原理方案,然后用像差理论来确定具体的结构。

因此光学设计必须精通像差理论。

像差的大小和正负取决于透镜的结构形式,光学系统往往是由多个透镜组成,各个透镜的像差相互补偿,以使整个系统像差得以校正。

例如望远物镜对无限远物体校正像差,显微物镜对近距离物体校正像差,因此两种系统的结构形式有很大的差别。

光路计算实例

光路计算实例

光路计算一、 对计算像差有特征意义的光线主要有三类:1、子午面内光路计算。

包括:1)近轴区轴上点光路计算,可以求得理想高斯像点(面)位置,系统焦距; 2)近轴区轴外点光路计算,可以求得出瞳位置,理想像高;3)远轴区实际光线-轴上点光线光路计算,可以求得实际像点的位置(孔径取点系数分别为0.3,0.5,0.707,0,85,1);4)远轴区实际光线-轴外点光线光路计算,可以求得不同物视场时实际像高,进而求得相应像差(视场取点系数为0.3,0.5,0.707,0,85,1)。

2、轴外点沿主光线的细光束光路计算,可以求像散和场曲。

3、子午面外的空间光路计算,另一套公式。

今天主要说明第一类-子午面内光路计算。

二、需要用到的主要公式:1、近轴区轴上点/近轴区轴外点11111()/(0,/)'/''''('/')i l r u r l u i h r i ni n u u i i l i r u r=-=-∞====+-=+特殊起算:时,过渡公式: 1111'''k k k k k k k l l d u u n n ----=-== 校对公式: '''''h lu l u nuy n u y J ====2、远轴区实际光线轴上点/轴外点11111sin ()sin /(0,sin /)sin 'sin /''''sin '/sin 'I L r U r L U I h r I n I n U U I I L r r I U =-=-∞===+-=+当时,=过渡公式: 1111'''k k k k k k k L L d U U n n ----=-==校对公式: 11cos ('')cos ('')sin 22'1sin 'sin 'cos ()2I U I U L U L PA U U I U --==⨯- 3、遇到折射平面和反射面的计算 1)折射平面 实际光线:sin 'sin /''''tan /tan 'I UI n I n U I L L U U =-==-= 当U 角较小的时候,有'cos ''cos n U L L n U =近轴光线:'/''''/'ln'/i ui ni n u i l lu u n=-==-==注意:球面校对公式依然适用 2、反射面前面公式不变,但要注意: 1)'n n =-2)反射面以后的间隔d 取为负值,然后使用折射面公式计算。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
用近轴光线光路计算公式和 校对公式,所有量均注以下标z
y 已知l,y,lZ,则: u z lz l
相当于已知lZ和uZ,求lZ ′和uZ ′ 理想象高:
y' l ' z l 'u z
二、轴上点远轴光线的光路计算
1. 计算公式: 2. 转面公式:
Lr sin I r sin U n sin I ' sin I n' U ' U I I ' L' r r sin I ' sin U '
d 2 , , Lk Lk 1 d k 1 L2 L1 d1 , L3 L2 , , U k U k 1 U 2 U 1 , U 3 U 2 , n3 n 2 , , n k n k 1 n2 n1
2)近轴光:
n n i u ; i ' i u n' n' u ' i ' ; l ' l u l n ' u' n
1 l d 1 n u i 2 u i l i 2 l i l d i d i 1
2. 物体位于有限距离
1)轴上点:L,U 2)轴外点: 各条光线和高斯面交点的高度为:
y 上光线:tgU a L L , La L z tgU z z 主光线:U z , L z y 下光线: tgU , L L b b z L L tgU z z
当角U很小时,用上式计算不够精确,宜把正切改为余弦
3. 平行平板: 1)远轴光:
tgU sin U cosU n cosU L L L L tgU cosU sin U n cosU
2. 近轴光计算公式:
tgI i1 L d i 1 1 tgI i 1 U i 2 U i Li 2 Li L d i d i 1
§ 8-2 子午面内的光线光路计算公式
一、近轴光线的光路计算
1. 轴上点近轴光的计算(第一近轴光线) 已知l, u,求 l′,u′ 1)单个折射面: 2)K个折射面转面公式:
lr u r n i i n u u i i i l r r u i
, u3 u 2 , u k u k 1 u 2 u1 d1 , l3 l 2 d 2 , , l k l k 1 d k 1 l 2 l1 n n , n n , , n n 1 3 2 k k 1 2
3)光线平行光轴入射:(u1=0,l1= - )
h1 i1 r1
4)校对: h lu l u
注:当用近轴光计算公式第二式和过渡公式计算发生错误,校对公 式是发现不了的。
r
d 10
nD -535.90
2. 轴外点近轴光线的光路计算及象高(第二近轴光线)
求得光学系统空间光线的子午象差和弧矢象差,全面了解
系统的成象特性。
二、光线光路计算过程
1. 给出或求出每个折射面的光学参数: l,l′,u,u′, L,sinU,L′, sinU′等 2. 由像差计算公式,计算各个折射面的像差贡献,了解整个光学系 统的像差。(像差公式与光学参数有关) 3. 轴上点及轴外点成像采用相同计算公式(近轴光或远轴光) 轴上点:物点位置l和孔径角u 初始坐标 轴外点:入瞳位置lZ和 视场角uZ
l tgU a Ya La l tgU z Yz L z Y L l tgU b b b
四、光线经过平面时的光路计算
1. 远轴光计算公式:
n I U ; sin I ' sin I n' U ' I ' ; L' L tg U tgU
第八章 光线的光路计算
§ 8-1 概述
一、光线计算三大类
1. 子午面内的光线光路计算 求各基点位置及焦距 理想像点的位置及像的大小 近轴光: 入瞳和出瞳的位置及大小 远轴光:子午面内实际光线的位置和子午面内实际光线的象差。
2. 沿轴外点主光线的细光束光线光路计算
求细光束成象的子午场曲,弧矢场曲及象散。 3. 子午面外的光线或空间光线的光路计算
3. 入射光线平行光轴:(L= ,U1=0)
h1 sin I 1 r1
三、轴外点子午面内的光路计算(远轴光计算公式)
1. 物体位于无穷远 1)轴上点无穷远 2)轴外点无穷远
L1 ,U 0, h
上光线:U a U z , La L z tgU z 主光线:U z , L z 下光线:U b U z , Lb L z tgU z
相关文档
最新文档