北师大版数学四年级下册《图形中的规律》课件2013
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北师大版小学四年级下学期数学《图形中的规律课件PPT》
4
三角形 个数
1
3
5
7
9
照这样的规律画下去
第7个图形有（
）三角形；第10个呢？
如果在图中增加9条线段，有（ ）个三角形。
每个图中各有几个直角三角形？
( 4 )个
( 6 )个
( 8 )个
第6个图形有( 14 )个直角三角形。
图中有几个三角形
第3个图形有( 9 )个等边三角形？ 第6个图形有( 21 )个等边三角形？
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图形中的规律
……1Leabharlann 2345
仔细观察表格议一议三角形的个数变化有什么规律？
图形 1
2
3
4
5
序号
增加线
0
段条数
1
2
3
4
三角形 个数
1
3
5
7
9
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图形 1
2
3
4
5
序号
增加线
段条数
0
1
2
3
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每个图中各有几个三角形
（ 2 ）个
（ 3 ）个
（ 4 ）个
第8个图形有（ 9 ）个三角形。
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四年级数学下册课件_图形中的规律
通过练习和活动加深理解
练习设计
设计有针对性的练习题，让学生通过解题加 深对图形规律的理解。
活动组织
组织数学活动，如拼图比赛、图形创意设计 等，让学生在实践中巩固所学知识。
06
总结与展望
回顾学习内容
01
02
03
04
图形中的规律概念
学生掌握了如何识别和描述图 形中的规律，如平移、旋转和
对称等。
规律的应用
详细描述
在图形中，排列规律是指通过观察图形的排列顺序来寻找规律。例如，在图形序 列中，第一个图形是一个正方形，第二个图形是一个圆形，第三个图形是一个三 角形，我们可以根据这个排列规律来预测下一个图形是一个三角形。
色彩规律
总结词
色彩规律是指通过观察图形的颜色来 寻找规律。
详细描述
在图形中，色彩规律是指通过观察图 形的颜色来寻找规律。例如，在图形 序列中，每个图形都是红色，我们可 以根据这个色彩规律来预测下一个图 形也是红色。
学生学会了如何运用规律解决 实际问题，如设计图案、解决
几何问题等。
数学思维的培养
通过学习图形中的规律，学生 的数学逻辑思维和空间想象力
得到了提升。
实际生活中的运用
学生了解到图形中的规律在生 活中的广泛应用，如建筑设计
、艺术创作等。
展望未来学习方向
更复杂的图形规律
与其他数学知识的结合
随着年级的提高，学生将接触到更复杂、 更具挑战性的图形规律，如分形、混沌图 形等。
角度规律
总结词
角度规律是指图形中各角之间存在特定角度的规律。
详细描述
角度规律可以通过测量图形中的角来理解。例如，正方形的四个角都是90度，等边三 角形的三个角都是60度。
北师大版四年级数学下册《图形中的规律》课件
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习图 形中的规律，同学们要能够 用自己的语言归纳总结图形 中的规律，能解决相关的实 际问题。
单个摆三角形
三角形个数 1 2 3 4
小棒的根数
1×3=3 2×3=6 3×3=9 4×3=12
… …
10
10×3=30
n
n×3= 3n
求n个单独的三角形的小棒数（边数） 我们可以用这样公式来概括这种规律：
3 + 2 ×（10-1） = 21（根） 3 + 2 ×（n-1）
3+2(n-1)
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3 =1+2
5=1+2+2 7 =1+2+2+2
9 =1+2+2+2+2
… …
10
21
…… （10个）
1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 21（根）
1 + 2 ×10 = 21（根） 1 + 2 ×n
n×3=
3代表组成一个单 独三角形所需的 小棒数（边数）
n代表图形（三角 形）的个数
单个摆三角形
复合三角形
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3
5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
本节课我们主要来学习图 形中的规律，同学们要能够 用自己的语言归纳总结图形 中的规律，能解决相关的实 际问题。
单个摆三角形
三角形个数 1 2 3 4
小棒的根数
1×3=3 2×3=6 3×3=9 4×3=12
… …
10
10×3=30
n
n×3= 3n
求n个单独的三角形的小棒数（边数） 我们可以用这样公式来概括这种规律：
3 + 2 ×（10-1） = 21（根） 3 + 2 ×（n-1）
3+2(n-1)
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3 =1+2
5=1+2+2 7 =1+2+2+2
9 =1+2+2+2+2
… …
10
21
…… （10个）
1+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 = 21（根）
1 + 2 ×10 = 21（根） 1 + 2 ×n
n×3=
3代表组成一个单 独三角形所需的 小棒数（边数）
n代表图形（三角 形）的个数
单个摆三角形
复合三角形
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3
5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
北师大版数学四年级下册《图形中的规律》课件
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10
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…
21
…
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
…… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根）
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆n个正方形需要 多少根小棒呢？
（2）有50人用餐，需要摆多少张桌子?
北师大版四年级数学下册
(1)
(2)
…… 摆10个三角形需要多少根小棒呢？
研究的主题：三角形个数与小棒根数之间的关系。 研究的要求： 1、根据本组实际情况，选择研究方法。 2、找到三角形的个数与所需小棒根数之间的 规律，得出10个三角形需要几根小棒。
三角形个数 1 2 3
摆成的图形
小棒的根数 3 5 =3+2 7 =3+2+2 9 =3+2+2+2
摆正方形会有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10
4
13
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
…
…
摆 20个正方形需要多少根小棒？
…… 4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
一张桌子可以坐6人。
（1）这样摆，5张桌子可以坐多少人?
（1）这样摆，10张桌子可以坐多少人?
小学四年级下学期数学《图形中的规律》课件
03
通过探索图形中的规律，可以培养学生的逻辑 思维和数学推理能力。
图形中的规律的重要性
01
图形中的规律是数学中 一个重要的概念，它有 助于学生理解数学中的
结构和模式。
02
掌握图形中的规律有助 于学生解决复杂的几何 问题，提高数学应用能
力。
03
通过图形中的规律的探 索，可以培养学生的观 察力、分析力和创造力
，促进智力发展。
生活中的图形规律实例
1 2
3
自然界中的图形规律
如蜂巢、蜘蛛网、雪花等自然现象中存在的图形规律。
建筑设计中的图形规律
如建筑物中的对称、重复、渐变等图形规律，以及装饰图案 的设计。
艺术创作中的图形规律
如绘画、雕塑、音乐等领域中存在的图形规律，如音乐中的 节奏和旋律，绘画中的色彩和构图等。
图形规律在艺术中的应用
01
02
03
绘画中的图形规律
艺术家利用图形规律创造 独特的视觉效果和艺术风 格。
音乐中的图形规律
音乐家利用图形规律创作 出和谐的音乐作品。
舞蹈中的图形规律
舞蹈家通过动作编排，展 现出图形规律的美感和节 奏感。
05
课堂互动与练习
课堂互动环节设计
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小组讨论
将学生分成小组，让他们 讨论图形的规律，并鼓励 他们分享自己的发现。
问答互动
教师可以提出问题，让学 生回答，并引导他们深入 思考。
观察与实验
让学生通过观察和实验来 发现图形的规律，例如让 他们用小棒摆出不同的图 形，观察其规律。
练习题及答案解析
练习题一
观察下列图形，找出其中的规律，并预测下一个图形是什么 。
北师大版数学四年级下册图形中的规律-课件
摆正方形会有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
摆 20个正方形需要多少根小棒？
……
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习图形中 的规律，同学们通过自己实际 的动手操作要能够用自己的语 言归纳总结图形中的规律，能
解决相关的实际问题。
…… 摆10个三角形需要多少根小棒呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3
5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
…… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根）
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆n个正方形需要 多少根小棒呢？
北师大版数学四年级下册图形中的规律-课件
摆正方形会有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10 13
… …
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
ห้องสมุดไป่ตู้
摆 20个正方形需要多少根小棒？
……
4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
… …
10
21
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
…… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根）
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆n个正方形需要 多少根小棒呢？
北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习图形中 的规律，同学们通过自己实际 的动手操作要能够用自己的语 言归纳总结图形中的规律，能
解决相关的实际问题。
…… 摆10个三角形需要多少根小棒呢？
三角形个数 1 2 3 4
摆成的图形
小棒的根数 3
5 =3+2
7 =3+2+2
9 =3+2+2+2
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北师大版四年级数学下册
本节课我们主要来学习图形中 的规律，同学们通过自己实际 的动手操作要能够用自己的语 言归纳总结图形中的规律，能 解决相关的实际问题。
……
摆10个三角形需要多少根小棒呢？
三角形个数 1 Βιβλιοθήκη 3摆成的图形小棒的根数 3 5 =3+2 7 =3+2+2 9 =3+2+2+2
摆正方形会有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10
4
13
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每多摆1个正方形就增加3根小棒。
…
…
摆 20个正方形需要多少根小棒？
…… 4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
4
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每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…
21
…
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
…… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根）
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆n个正方形需要 多少根小棒呢？
本节课我们主要来学习图形中 的规律，同学们通过自己实际 的动手操作要能够用自己的语 言归纳总结图形中的规律，能 解决相关的实际问题。
……
摆10个三角形需要多少根小棒呢？
三角形个数 1 Βιβλιοθήκη 3摆成的图形小棒的根数 3 5 =3+2 7 =3+2+2 9 =3+2+2+2
摆正方形会有 什么规律呢？
正方形个数 1 2 3
摆成的图形
小棒的根数 4 7 10
4
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10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
…
…
摆 20个正方形需要多少根小棒？
…… 4 + 3×19 1 + 3×20 4×20 －19
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每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…
21
…
…… （10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
3 + 2 ×9 = 21（根）
…… （10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
…… （10个）
3×10 – 9 = 21（根）
…… 摆100个三角形需要多少根小棒呢？
……
摆n个正方形需要 多少根小棒呢？