[首发]河北省邢台市2019届高三上学期第四次月考数学(理)试题(图片版)
2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考试题 数学(理)
邢台市2019～2020学年高三上学期第四次月考数学(理科)考生注意：1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共150分。
考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
3.本试卷主要考试内容：集合与逻辑，函数与导数，三角函数与解三角形，平面向量，数列，立体几何，解析几何，排列组合，复数，选修4－4。
第I 卷一、选择题：本大题共12小题。
每小题5分。
共60分。
在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ＝{x|lnx<1}，B ＝{x|－1<x<2}，则A ∩B ＝A.(0，2)B.(－1，2)C.(－1，e)D.(0，e)2.已知复数3z i =-，则复数z 的共扼复数z ＝ A.3122i + B.1322i - C.3122i - D.1322i + 3.已知tan α＝3，则cos 2α＋sin2α＝A.7210B.710- C.－7210 D.710 4.已知f(x)是定义在R 上的奇函数，当x>0时，f(x)＝alnx ＋a 。
若f(－e)＝4，则f(0)＋f(1)＝A.－1B.－2C.0D.15.已知l ，m 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且l //α，m ⊥β，则下列命题中为真命题的是A.若α//β，则l //βB.若α⊥β，则l ⊥mC.若l ⊥m ，则l //βD.若α//β，则m ⊥α6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的长为2 3 C.4 57.楼道里有9盏灯，为了节约用电，需关掉3盏互不相邻的灯，为了行走安全，第一个和最后一个不关，则关灯方案的种数为A.10B.15C.20D.248.已知P 是抛物线C ：y 2＝2px(p>0)上的一点，F 是抛物线C 的焦点，O 为坐标原点，若|PF|＝2，∠PFO ＝3π，则抛物线C 的方程为 A.y 2＝x B.y 2＝2x C.y 2＝4x D.y 2＝6x9.若直线l ：(m －n)x －(m ＋2n)y －3(m －2n)＝0与曲线y ＝－2＋29x -有两个相异的公共点，则l 的斜率k 的取值范围是A.3[,)7+∞ B.3(0,]7 C.3(0,)7 D.324(,)7710.如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝8，AD ＝6，异面直线BD 与AC 1所成角的余弦值为15，则该长方体外接球的表面积为A.98πB.196πC.784πD.13723π 11.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 为椭圆上不同于左、右顶点的任意一点，I 为△PF 1F 2的内心，且1122IPF IF F IPF S S S λ∆∆∆=-，若椭圆的离心率为e ，则λ＝A.1eB.1C.eD.2 12.在锐角△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，△ABC 的面积为S 。
河北省邢台市2019届高三第四次模拟考试数学(理)试卷
河北省邢台市2019届高三第四次模拟考试数学（理科）本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】通过不等式的解法求出集合A，然后求解并集即可．【详解】A＝{x|x2＜9}＝（﹣3，3），又，所以，故选D.【点睛】本题考查二次不等式的求法，并集的运算，属于基础题．2.设的实部与虚部相等，其中为实数，则A. -1B. -2C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】利用复数的乘法运算化简题目所给表达式，根据实部和虚部相等列方程，求得的值.【详解】依题意，由于该复数的实部和虚部相等，故，解得，故选A.【点睛】本小题主要考查复数的运算，考查复数实部和虚部的概念，考查方程的思想，属于基础题.3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图，对选项逐一进行验证，由此得出正确的选项.【详解】由于主视图可知，从右上角到左下角有一条线被挡住，主视图中化成了虚线，由此排除A,C两个选项，并且这个虚线是从右上角到左下角，由此排除D选项.故选B.【点睛】本小题主要考查三视图和直观图的对应，突破口在于主视图的虚线对应原图的情况，属于基础题.4.若双曲线的离心率为2，则其实轴长为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由双曲线方程求得，根据离心率和列方程组，解方程组求得的值，由此得到实轴的值.【详解】双曲线方程知，由离心率得，结合，解得，故实轴长.故选D.【点睛】本小题主要考查双曲线的几何性质，包括离心率、实轴等知识，考查了方程的思想.在题目给定的条件中，双曲线的方程是未知，给定；离心率的值给定，相当于给定的值；再结合双曲线中固有的条件，相当于两个未知数，两个方程以及，解方程可求得的值.值得注意的是，实轴长是而不是.5.若，则A.B.C.D.【答案】B 【解析】 【分析】已知等式平方后，左边除以后得到二次齐次式，再将分子分母除以cos ，整理后求出tan ，再利用诱导公式计算所求的结果． 【详解】将两边同时平方，则有=3，则有=3，由题意知，=3,又所求，故选B.【点睛】本题考查了同角三角函数间的基本关系及诱导公式的应用，属于中档题. 6.函数的图像大致为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用函数的奇偶性以及函数经过的特殊点，对选项进行排除，由此得到正确选项.【详解】由于，故函数为奇函数，图像关于原点对称，故排除A,C两个选项.，通过观察图像可知，D选项中时，函数值小于，故排除D选项.综上所述，本题选B.【点睛】本小题主要考查根据函数的解析式，选择正确的函数图像.此类问题主要的解决方法是根据函数的奇偶性、单调性等等去判断，特殊点的方法也是常用的手段.属于基础题.7.的展开式中有理项共有A. 4项B. 3项C. 2项D. 1项【答案】C【解析】【分析】由题意可得二项展开式共有12项，要求展开式中的有理项，只要在通项中，让为整数，求解符合条件的r即可.【详解】由题意可得二项展开式的通项根据题意可得，为整数时，展开式的项为有理项，则r＝3，9共有2项，故选C.【点睛】本题主要考查了二项展开式的通项，找出符合条件的项数是关键．8.若，满足约束条件，则的最大值为A. 15B. 30C.D. 34【答案】C【解析】【分析】利用线性规划的内容作出不等式组对应的平面区域，然后由z＝12x+3y得y＝﹣4x z，根据平移直线确定目标函数的最大值．【详解】作出x，y满足约束条件，对应的平面区域内的x∈Z点，如图：由z＝12x+3y得y＝﹣4x z，平移直线y＝﹣4x z，由图象可知当直线经过x=3上的点A时，直线的截距最大，此时Z最大，由图形可知A（3，-），代入z＝12x+3y得最大值为z＝12×3﹣＝．故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的知识，以及线性规划的基本应用，利用数形结合是解决此类问题的关键．9.的内角，，的对边分别为，，.已知，，成等比数列，，且，则A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用等比中项的性质和正弦定理，得到，利用列方程，分子分母同时除以可将方程变为含有的式子，解方程求得的值.【详解】由于，，成等比数列，故，由正弦定理得，根据余弦定理有，对分子分母同时除以得，由于，故解得.故选D.【点睛】本小题主要考查等比中项的性质，考查利用正弦定理进行边角互化，考查余弦定理的应用，还考查了化归与转化的数学思想方法.解题的思路方面，主要采用“顺序结构”的策略来求解.也就是题目给定三个数成等比数列，那么利用等比中项的性质列出方程，由于是涉及三角形的问题，故考虑用正弦定理进行转化.然后题目给了一个角的余弦值，那么考虑用余弦定理表示出来，再转化为题目所要求的形式即可求解出结果，这个是分层推进，步步为营的方法.10.已知点是抛物线上的动点，则的最小值为A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】由题意：表示A（3，1）和F（1，0）与在抛物线上的动点P的距离之和，利用抛物线的定义将到F的距离转到到准线的距离即可求解.【详解】由题意知：=表示A（3，1）和F（1，0）与在抛物线上的动点P的距离之和，又F（1，0）为抛物线的焦点，所以抛物线上的动点P到F（1，0）的距离等于到x=-1的距离，只需要过A 作x=-1的垂线交抛物线于P，交准线于M，则AM=4即为所求.故选B.【点睛】本题考查了抛物线的定义的应用，考查了两点之间的距离公式，属于基础题．11.将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像，若函数在上单调递减，则正数的最大值为A. B. 1 C. D.【答案】A【解析】【分析】先化简的表达式，平移后得到的解析式，再求出的解析式，然后利用的单调减区间列不等式组，求得的取值范围，进而求得正数的最大值.【详解】依题意，，向左平移个单位长度得到.故，下面求函数的减区间：由，由于故上式可化为，由于函数在上单调递减，故，解得，所以当时，为正数的最大值.故选A.【点睛】本小题主要考查三角函数降次公式，考查三角函数图像变化的知识，考查三角函数的单调区间的求法，综合性较强，需要较强的运算能力.是不能够直接合并起来的，需要通过运用降次公式两次，才能化简为的形式.求解三角函数单调区间时，要注意是正数还是负数.12.已知函数，若函数恰有5个零点，且最小的零点小于-4，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设，则充分利用函数的图象，分类讨论ａ的取值情况，得到的取值范围．【详解】当时，，，当时，，单调递减；当时，，单调递增，故.当时，的图像恒过点，当时，；当时，.有5个零点，即方程有5个解，设，则.结合图像可知，当时，方程有三个根，，（∵，∴），于是有1个解，有1个解，有3个解，共有5个解. 由，得，再由，得，∵，∴.而当时，结合图像可知，方程不可能有5个解.故选：C【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，满足，，，则__________．【答案】【解析】【分析】将两边平方，化简后可求得的值.【详解】对两边平方得，，即，解得.【点睛】本小题主要考查向量模的运算，考查向量数量积的求解，属于基础题.解决方法是对已知条件两边平方后，代入已知向量模的条件，解方程组可求得的值.14.小周公司的班车早上7点到达地，停留15分钟.小周在6:50至7:45之间到达地搭乘班车，且到达地的时刻是随机的，则他能赶上公司班车的概率为__________．【答案】【解析】【分析】时间总长度为分钟，其中能赶上班车的时间有分钟，利用几何概型求得相应的概率. 【详解】依题意，从6:50至7:45之间一共有分钟，其中点之前能赶上班车，故能赶上班车的时间有分钟，由几何概型的概率计算公式得，即他能赶上公司班车的概率为.【点睛】本小题主要考查几何概型的计算，考查实际生活中的概率问题，属于基础题.15.已知，，则的近似数为__________．（结果精确到0.001）【答案】4.277【解析】【分析】利用对数的运算将化简为，将的值代入即可得出．【详解】 4.2765 4.277，故答案为4.277.【点睛】本题考查了对数的加减运算，考查了计算能力，属于基础题．16.已知正四棱锥的底面边长和高均为3，，分别是棱，上一点，且满足，，过做平面与线段，分别交于，，则四棱锥的体积的最小值为__________．【答案】【解析】【分析】设=x，=y，借用三棱锥体积比例的性质得到xy=(x+y)，再将中的x、y统一用x来表示，求导求得最值.【详解】引用三棱锥体积比例的性质：当D、E、F分别在侧棱SA、SB、SC上时，有=成立，设=x，=y，又S-ABCD的体积，=+=++=，xy=(x+y)，y==(x+y)=(x+)，即=(x+)= x+，求导得，所以当x=时最小为.故答案为【点睛】本题考查四棱锥的体积的求法．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地化空间体积比问题为平面中线段的比例问题，属于难题.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.已知数列是等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用等差数列通项公式将已知条件用a1，d来表示，求出a1＝2，d＝3，由此能求出数列{}的通项a n．（2）由b n，利用分组求和及裂项求和法能求出数列{b n}的前n项和．【详解】（1）设{a n}的首项为a1，公差为d．∵，∴，又，∴解得∴.（2）∵，∴，∴【点睛】本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法，解题时要认真审题，注意分组求和及裂项求和法的合理运用．18.如图，在三棱锥中，平面，且，.（1）证明：三棱锥为鳖臑；（2）若为棱的中点，求二面角的余弦值.注：在《九章算术》中鳖臑（nào）是指四面皆为直角三角形的三棱锥.【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）由条件已经知道，均为直角三角形，只需证为直角三角形即可得证.（2）利用空间向量求得两个面的法向量，求得即可.【详解】（1）∵，，∴，∴，为直角三角形.∵平面，∴，，，均为直角三角形.∵，∴平面.又平面，∴，为直角三角形.故三棱锥为鳖臑.（2）解：以为坐标原点，建立空间直角坐标系，如图所示，则，，，则，.设平面的法向量为，则令，则.易知平面的一个法向量为，则.由图可知二面角为锐角，则二面角的余弦值为.【点睛】本题考查线面垂直的证明，考查四面体是否为鳖臑的判断与求法，考查二面角的求法，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查空间向量的应用，是中档题．19.2018年中秋季到来之际，某超市为了解中秋节期间月饼的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在中秋节期间的月饼购买量（单位：）进行了问卷调查，得到如下频率分布直方图：（1）求频率分布直方图中的值；（2）已知该超市所在销售范围内有20万人，并且该超市每年的销售份额约占该市场总量的，请根据人均月饼购买量估计该超市应准备多少吨月饼恰好能满足市场需求？（3）由频率分布直方图可以认为，该销售范围内消费者的月饼购买量服从正态分布，其中样本平均数作为的估计值，样本标准差作为的估计值，设表示从该销售范围内的消费者中随机抽取10名，其月饼购买量位于的人数，求的数学期望.附：经计算得，若随机变量服从正态分布，则，.【答案】（1）；（2）12.08；（3）6.827【解析】【分析】（1）由频率分布直方图中的面积和为1，直接求解.（2）由频率分布直方图直接计算人均月饼购买量.（3）利用二项分布的性质求解．【详解】（1）由，得.（2）由频率分布直方图可得人均月饼购买量为，所以万克=吨.即该超市应准备12.08吨月饼恰好能满足市场需求.（3）由（2）知，，计算得，，所以.由题知，所以.【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，考查平均数的计算，考查二项分布中期望的求法，是中档题．20.在直角坐标系中，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且过点，若的两焦点与其中一个顶点能构成一个等边三角形.（1）求的方程.（2）已知过的两条直线，（斜率都存在）与的右半部分（轴右侧）分别相交于，两点，且的面积为，试判断，的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用已知条件列出方程组，求出a，b，即可得到椭圆方程．（2）设，的斜率分别为，.联立直线OA与椭圆方程，求得及点到直线的距离，表示出的面积，平方化简后得到关于，的二次方程，解得.【详解】（1）由题意可知，即，又，得.把代入的方程得，又，解得，从而，，故的方程为.（2）设，，，的斜率分别为，.联立方程组，得，同理得，则.因为点到直线的距离，所以的面积为，则，整理得，即，故，的斜率之积为定值，且定值为.【点睛】本题考查椭圆方程的求法，以及三角形面积问题，考查了椭圆中的定值问题，考查计算能力，属于中档题.21.设函数.（1）若，求的值；（2）若对恒成立，求的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1），对a分类求得的单调性，进而求得最小值，让最小值，解得a的值.（2）原不等式等价于f（x）在上恒成立，又因为，所以只需在处大于等于0，求得a的范围，再去证明时不等式成立即可.【详解】（1）由题意，等价于，令，，.①当时，，，在上单调递减，而，所以不符合题意.②当时，，当时，；当时，.故在上单调递减，在上单调递增，所以，令，，当时，；当时，，所以，即，因为，所以，而，所以.（2）原不等式等价于在上恒成立，即在上恒成立，令，只需在上恒成立即可.又因为，所以在处必大于等于0.令，由，可得.当时，.因为，所以，又，故在时恒大于0.所以当时，在上单调递增.所以，故也在上单调递增.所以，即在上恒大于0.综上，的取值范围为.【点睛】本题考查了利用导数研究其单调性极值及其函数的最值问题，考查了等价转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求和的直角坐标方程；（2）若与恰有4个公共点，求的取值范围.【答案】（1），；（2）【解析】【分析】（1）利用代入消元法消去，得到的直角坐标方程.利用直角坐标和极坐标相互转化的公式求得曲线的直角坐标方程.（2）先利用点到直线的距离公式，求得相切时的值，再求得有三个公共点时的值，进而求得有个公共点时的取值范围.【详解】（1）由，得，故的直角坐标方程为.由，得，故的直角坐标方程为.（2）当和相切时，圆的圆心到直线的距离，且，则.当与恰有3个公共点时，.故当与恰有4个公共点时，的取值范围为.【点睛】本小题主要考查参数方程化为直角坐标方程，考查极坐标方程化为直角坐标方程，考查直线和圆的位置关系，属于中档题.23.设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）当时，利用零点分段法去绝对值，将表示成分段函数的形式，由此求得不等式的解集.（2）利用绝对值不等式求得的最小值，令这个最小值大于，解不等式求得的取值范围.【详解】（1）当时，，故不等式的解集为.（2）∵.∴，则或，解得或，故的取值范围为.【点睛】本小题主要考查不含参数的绝对值不等式的解法，也考查了含有参数的绝对值不等式的解法.属于中档题.。
河北省邢台市2019届高三上学期第四次月考数学(理)试题
邢台市2018～2019学年高三上学期第四次月考数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合{}{}222,20A x x x B x Z x x ===∈-++≥，则B C A ＝A ．{}1,0,1-B ．{}1,1-C ．{}1,0,1,2-D ．{}1,1,2- 2．已知复数满足(3)(1)64z i i +-=-（为虚数单位），则的共轭复数所对应的点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限33=＝3，则2tan()3x π-=A ．5B ．5-C ．5-D ．4．已知抛物线C 1：2x ＝2py （p ＞0）的焦点为F 1，抛物线C 2：2y ＝(42)p x +的焦点为F 2，点P （x 0，12）在C 1上，且134PF =，则直线F 1F 2的斜率为 A ．12-B ．13-C ．14-D ．15- 5．设函数()5x x f x e e x -=--，则不等式2()(6)0f x f x +--<的解集为A ． (3,2)-B ．(,3)(2,)-∞-+∞C ．(2,3)-D ．(,2)(3,)-∞-+∞6．执行如图所示的程序框图，若输出的S 满足1＜S ＜2，则输入的整数N 的取值范围是A ．(1,100)B ．[1,100]C ．[9,99]D ．(9,99)7．已知A 是函数()sin(2))63f x x x ππ=++-的最大值，若存在实数x 1、x 2，使得对任意实数x 总有12()()()f x f x f x ≤≤成立，则A ・12x x -的最小值为 A ．2πB ．C ．2D ．4 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱与最短的棱所在直线所成角的正切值为A C ．9．如图，B 是AC 上一点，分别以AB ，BC ，AC 为直径作半圆，从B 作BD⊥AC，与半圆相交于D ．AC ＝6，BD＝ A ．29 B ．13 C ．49 D ．2310．函数sin ()x xf x e=＝的部分图象大致为11．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为2，F 1，F 2分别是双曲线的左、右焦点，点M （－a ，0），N （0，b ），点P 为线段MN 上的动点，当12PF PF ⋅取得最小值和最大值时△PF 1F 2的面积分别为S 1，S 2，则21S S ＝A ．4B ．8C ．．12．已知函数()f x 的导函数为'()f x ，若'2()()2,(0)5f x f x f +>=，则不等式2()41xf x e -->的解集为A ．（1，+∞）B ．(-∞,0)C ．(,0)(1,)-∞+∞D ．（0，＋） 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上 13．已知向量a ＝（m ，1），b ＝（2，－1）．若向量b 与2a b -垂直，则m ＝_____。
河北省邢台市达标名校2019年高考四月适应性考试数学试题含解析
河北省邢台市达标名校2019年高考四月适应性考试数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．83π163+B．4π1633+C．16343π+D．43π163+2．已知实数x、y满足约束条件10330x yx yy-+≥⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则2z x y=+的最大值为（）A．1-B．2C．7D．83．三棱锥S ABC-中，侧棱SA⊥底面ABC，5AB=，8BC=，60B∠=︒，25SA=，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A．643πB．2563πC．4363πD．2048327π4．函数()2sin()f x xωϕ=+(0,0)ωϕπ><<的部分图像如图所示，若5AB=，点A的坐标为(1,2)-，若将函数()f x向右平移(0)m m>个单位后函数图像关于y轴对称，则m的最小值为（）A．12B．1C．3πD．2π5．已知函数()2121f x ax x ax=+++-（a R∈）的最小值为0，则a=（）A．12B．1-C．±1D．12±6．如图，在等腰梯形ABCD中，//AB DC，222AB DC AD===，60DAB∠=︒，E为AB的中点，将ADE∆与BEC∆分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合为点F，则三棱锥F DCE-的外接球的体积是（）A ．6π B ．6π C ．32π D ．23π 7．已知双曲线2222:1(0,0)x y a b a bΓ-=>>的右焦点为F ，过原点的直线l 与双曲线Γ的左、右两支分别交于,A B 两点，延长BF 交右支于C 点，若,||3||AF FB CF FB ⊥=，则双曲线Γ的离心率是（ ）A ．173B ．32C ．53D ．1028．若函数()y f x =的定义域为M ＝{x|－2≤x≤2}，值域为N ＝{y|0≤y≤2},则函数()y f x =的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9．已知a ，b ∈R ，3(21)ai b a i +=--，则（ ） A ．b ＝3aB ．b ＝6aC ．b ＝9aD ．b ＝12a10．盒中装有形状、大小完全相同的5张“刮刮卡”，其中只有2张“刮刮卡”有奖，现甲从盒中随机取出2张，则至少有一张有奖的概率为( ) A ．12B ．35C ．710D ．4511．已知三棱柱1116.34ABC A B C O AB AC -==的个顶点都在球的球面上若，，,AB AC ⊥112AA O =，则球的半径为( )A 317B ．210C ．132D ．31012．复数z 满足()113z i i -=，则复数z 等于（）A ．1i -B ．1i +C ．2D ．-2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。