《电机学》教案 第五章

第五章异步电机感应电动机优点：结构简单、运行可靠、效率高、制造容易、成本低。

感应电动机缺点：不能平滑调速、调速范围窄、降低电网功率因数（对电网来讲是感性负载）。

5．1异步电机的基本类型和基本结构基本类型：单相鼠笼式异步电机；三相鼠笼式异步电机；三相绕线式异步电机异步电机主要结构包括：静止的定子，旋转的转子，气隙。

基本类型中就是指转子的结构形式。

1．定子------定子铁心、定子三相或单相绕组、机座2．转子-----转子铁心、转子绕线或鼠笼绕组、轴3．气隙---0.2mm~1.5mm因为磁势大部分都消耗在气隙上，气隙小则电机的空载磁化电流就小，功率因数高。

考虑到机械的原因，气隙又不能太小。

5．2异步电机的基本工作原理1．电动机状态（0< n < n1, 0< s <1 ）p214图(1)定子三相对称绕组通入三相对称电流，产生同步转速旋转的气隙磁场。

(2)转子导体运动（相对磁场，磁场转速快）切割磁力线，产生感应电动势，进而产生电流。

电流与气隙磁场的相互作用产生与转子转向相同的拖动转矩。

(3) 电机从电网吸收电功率，经过气隙的耦合作用从轴上输出机械功率。

2．发电机状态 （ n > n 1 , s<0 ） （1） 原动机拖动转子以n(>n 1)转速旋转。

(2) 转子导体运动（相对磁场，磁场转速慢）切割磁力线，产生感应电动势，进而产生电流。

电流与气隙磁场的相互作用产生与转子转向相反的制动转矩。

(3) 电机从轴上吸收机械功率，经过气隙耦合再向电网输出电功率。

3．电磁制动状态 ( n<0 , s>1)转子逆着磁场方向旋转，此时电机既从电网吸收电功率又从轴上吸收机械功率，它们都消耗在电机内部变成损耗。

5．3异步电动机的额定值额定功率：电机轴上输出的机械功率W , kW 额定电压：定子绕组线电压V 额定电流：定子绕组线电流A 额定频率：电网频率即工频50H Z额定转速：额定工况下的转子转速r/min另外有：额定运行时的效率N η 和额定运行时的功率因数N ϕcos 关系式：N N N N N I U P ϕηcos 3=定子三相绕组Y接时 N N N N U U I I φφ3== ；定子绕组Δ接时N N NN U U I I φφ==35．4转子静止时的异步电机 5.4.1 转子绕组开路定子三相绕组中依次通入三相电流C B A I I I 0.0.0.,,（对称，互差1200, p216 Fig.5.9）。

产生气隙旋转磁势，转向由电流相序决定。

前面学习了单相绕组产生的磁势位于相绕组轴线上，所以通入的电流有A ，B ，C 顺序时，磁势将由A 相绕组轴线到B 相绕组轴线再到C 相绕组轴线。

转速为同步速度n 1,基波磁势幅值为：011023I pk N F N π=，其产生磁通为m .φ。

该磁通与定子某相绕组交链产生感应电动势为：m N k N f j E .1111.44.4φ-=感应电动势滞后磁通90度电角度。

相电压平衡方程式 10.1.1.Z I E U +-=Z 1=R 1+jX 1σ 定子相绕组漏阻抗，包括绕组电阻和漏电抗，是常数。

由于感应电动机磁场是由定子绕组电流建立的，仿照变压器由励磁参数表示励磁（感应）电势，有： )(0.0.1.m m m jX R I Z I E +-=-= 整理得 ()m Z Z I U +=10.1.如果转子绕组每相串联匝数N 2，基波绕组系数k N2，感应电动势频率f 2=sf 1=f 1，主磁通m .φ在转子绕组中产生的相电动势有效值为：m N m N k N f k N f E φφ221222244.444.4==电动势变比： 221121N N e k N k N E E k ==5．4．2 转子绕组短路转子仍然静止不动，但是转子绕组被短路。

当产生感应电动势后就会产生电流。

分别由定转子绕组产生的磁势F 1,F 2转速相同、转向相同、极对数相同（必须），说明它们在空间相对静止。

二者合成磁势为F 0，它在气隙中产生的合成旋转磁场B m 。

F 0，B m ，F 1转速相同、转向相同、极对数相同。

5．4．3 电动势平衡方程式（图5.11 p219）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+-=2122.2.211.1.1.)(Ek E jX R I E Z I E U e σ 5．4．4 磁动势平衡方程式021F F F =+ 该合成磁势产生气隙旋转磁场B m 。

与变压器中的分析结论相类似，如果不考虑铁心中的磁滞和涡流损耗，F 0与B m在空间上同相位。

而实际上，在交流磁场中，铁心中总存在磁滞和涡流损耗，B m 总是在空间上滞后F 0一个铁耗角。

()L F F F F F 10201+=-+=222221111122I pk N m F I p k N m F N L N L ππ-=-==电流变比 22211112N N L i k N m k N m I I k ==上式说明，定子电流产生的磁势一部分用于建立磁场F 0一部分用来平衡转子磁势（对应负载磁势）。

用电流表示的磁势平衡方程式有：.1.0.1L I I I += .2.0.1)(I I I -+=5．4．5 转子绕组的折算等效绕组：用一个与定子绕组匝数、相数、绕组系数相同的绕组代替实际的转子绕组。

折算条件：1）磁势平衡关系不变 ；2）能量传递关系不变 物理量包括： 折算前 2,22,2,2,2,2,2.,2.,N k m N Z X R F I E σ折算后1,11,'2,'2,'2,'2,.'2,.'2,N k m N Z X R F I E σ 过程推导：1）折算前后转子磁势保持不变，有2222'211122I pk N m I p k N m N N ππ=iN N k I k N m k N m I 2111222'2===-L I 12）由于磁势平衡关系不变，主磁通不变，感应电动势不变（转子静止）⎪⎩⎪⎨⎧==mN m N k N f E k N f E φφ2212111'244.444.4 因此 1222211'2E E k E k N k N E e N N === 3）能量传递关系不变有2222'22'21R I m R I m = σσ2'2R k k R i e =σσ2222'22'21X I m X I m = σσ2'2X k k X i e = 同样 '2'22'2σjX R Z k k Z i e +==转子静止时异步电动机平衡方程式：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧-==+=+=+-=m Z I E E E I I I jX R I E Z I E U .01.'21.'2.1.0'2'2.'2.'211.1.1.)(σ5．5转子旋转时的异步电机及其等效电路 5．5．1 转子绕组的电动势和电流转子转动时，三个速度及其关系有：转子（机械）转速n ，气隙磁场转速n 1，气隙磁场与转子相对转速n 2（它决定了转子绕组感应电动势及电流的变化频率）。

⎪⎩⎪⎨⎧=-==-=111122126060sf pn n n n pn f nn n s 在(0.01~0.04)范围 f 1=50 H Z 时 f 2在(0.5~2)H Z当转子旋转时，转子感应电动势和电流变化频率为f 2，所有与频率有关的物理量都发生变化。

转子绕组每相电动势2221222244.444.4sE k N sf k N f E m N m N s ===φφ σσσσσππω2212222222sX L f s L f L X s ====5．5．2 定、转子磁动势仍然相对静止结论：不论s 和 n 怎样变化，从定子坐标系看，转子旋转磁势与定子旋转磁势角频率相同、极对数相同、转速相同、转向相同。

就是说定转子磁势在气隙中相对静止。

因为：站在定子坐标系上看，定子磁势旋转速度为气隙磁场同步转速n 1，气隙磁场与转子相对转速n 2, 转子转速n ，所以站在定子坐标系上看转子磁势转速为n 2+n=n 1，所以定转子磁势在气隙中相对静止。

例题p223 5．5．3 频率折算进行频率折算的目的是用一个等效的静止的转子来代替原来旋转的转子。

条件是磁势平衡、功率守恒。

根据（参考图5.13a ） s s s jX R E I σ222.2.+=（频率为 f 2）=σ222.jsX R sE + 经过变换得：σ222.2.jsX sR sE I +=（频率为 f 1）= σ2222.2.)1(jsX R sR s sE I ++-=经过数学的简单变换，得出结论是：用一个静止的转子来代替原来旋转的转子时，与频率有关得物理量乘以s （感应电动势和电抗），电阻要除以s 。

画出等效电路图5.13b ，可知静止的转子回路中串入了一个附加电阻sR s 2)1(-。

5．5．4 等效电路从转子静止到考虑转子旋转时的异步电动机平衡方程组如下：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧-==+=+=+-=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧-==+=+=+-=m m Z I E E E I I I jX s R I E Z I E U Z I E E E I I I jX R I E Z I E U .01.'21.'2.1.0'2'2.'2.'211.1.1..01.'21.'2.1.0'2'2.'2.'211.1.1.)()(σσ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧==-=+==-=+-='.'2.'20.1...'21..'21.''2'2.'2.'2.'211.1.1.L m L Z I U Z I E I I I E E Z I Z I E U Z I E U 转子静止 转子旋转 变压器方程组5．5．5 相量图异步电动机运行于电动机状态，其相量图与变压器带有电阻性负载时的相量图相同。

已知参数包括：U 1, I 1, cos φ1, s, R 1, R 2, X 1σ, X 2σ, k e , k i .。

异步电动机对电网来说是一个感性负载，感性负载,1I 滞后电压U 1的角度为,1ϕ。

方法一1）以磁通φm 为参考相量2）感应电动势1.E 滞后磁通m φ90度，1.E -则超前m φ90度 3）励磁电流.0I 超前m φ一个铁耗角 αFe 根据)(111.1.1.σjX R I E U ++-= 得出1.E4）根据'21E E =及)('2'2.'2.'2σjX sR I E +=求出.'2I5）由.'2.1.0I I I +=变换得.'2.0.1)(I I I -+=6）根据)(111.1.1.σjX R I E U ++-= 得出U 1(这个值是已知的) 以及,1ϕ方法二如果已知具体的U 1, I 1, cos φ1,值，则可以U 1为参考相量,依次为I 1, E 1,m φ,I 2’, I 05．6异步电机等效电路的简化T 型等效电路（计算机用）Γ型等效电路（工程用）：为了简化计算，也希望像变压器那样将励磁支路前移，不同的是变压器励磁阻抗非常大，励磁电流和原边漏阻抗很小。