第4章 机械加工质量分析与控制

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4.2.2 机床误差
◆ 主轴回转误差对加工精度的影响 ★ 主轴径向圆跳动对加工精度的影响（镗孔） 考虑最简单的情况，主轴回转中心在X方向上作简谐 直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e。则刀 尖的坐标值为：
X = ( R + e) cos φ Y = R s in φ
（4-4）
式中 R —— 刀尖回转半径； φ—— 主轴转角。 显然，式（4-4）为一椭圆。
工件相对于刀具静止状态下 的误差
图4-5 原始误差构成
4.1.5 研究加工质量的方法
物理方法
◆ 理论方法：运用物理学和力学原理，分析研究某一个 或某几个因素对加工精度或表面质量的影响。 ◆ 试验方法：通过试验或测试，确定影响各因素与加工 质量指标之间的关系。
数学方法
◆ 统计分析方法：运用数理统计原理和方法，根据被 测质量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制。
∆φΣ A1 A2 Ai
φn ω1 a) ω2 b) ωi ω（频率）
图4-18 传动链误差的频谱分析
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4.2.3 刀具与夹具误差
刀具误差
定尺寸刀具（钻头、 绞刀等）尺寸误差影响 加工尺寸误差 成形刀具和展成刀具 形状误差影响加工形状 误差 刀具磨损影响加工尺 寸误差或形状误差
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4.2.3 刀具与夹具误差
夹具误差
夹具误差影响加工位置精度。 与夹具有关的影响位置误差因 素包括： 1）定位误差； 2）刀具导向（对刀）误差； 3）夹紧误差； 4）夹具制造误差； 5）夹具安装误差； …… 通常要求定位误差和夹具 制造误差不大于工件相应公 差的1/3。
L±0.05
φ10 F7 k6
Z
φ6F7
H7
g6
Y
图4-19 钻径向孔的夹具
3
表面质量
4.1.1 机械加工质量
◆ 加工精度：零件加工后实际几何参数与理想几何参数接近 程度。 ◆ 零件宏观几何形状误差、波度、表面粗糙度 宏观几何形状误差（平面度、圆度等）—波长/波高＞1000 宏观几何形状误差（平面度、圆度等）—波长/波高＞1000 波度 — 波长/波高=50～1000；且具有周期特性 波长/波高=50～1000；且具有周期特性 表面粗糙度 —— 波长/波高＜50 波长/波高＜50
4.1 概述
Introduction to Machining Quality
2
4.1.1 机械加工质量
加工质量
尺寸精度
加工精度
形状精度 位置精度
（通常形状误差限制在位置公差内，位 置公差限制在尺寸公差内）
表面粗糙度 波度 表面几何形状精度 纹理方向 伤痕（划痕、裂纹、砂眼等） 表层加工硬化 表面缺陷层 表层金相组织变化 表层残余应力 图4-1 加工质量包含的内容
zn-1 = 1
zn = 96 d b
z5 = z6 = 23 ic z7 = z8 = 16
f
c a
e
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图4-17 齿轮机床传动链
4.2.2 机床误差
◆ 提高传动精度措施 缩短传动链长度 提高末端元件的制造精度与安装精度 采用降速传动 采用频谱分析方法， 采用频谱分析方法，找出影响传动精度的误差环节 对传动误差进行补偿
z1 = 64 z3 = z4 = 23 z2 = 16
（4-6）
式中 ∆φn —— 传动链末端元件 转角误差； kj —— 第j 个传动元件的 误差传递系数，表明第j个传动 元件对末端元件转角误差影响 程度，其数值等于该元件至末 端元件的传动比； ωn —— 传动链末端元件 角速度； αj—— 第j 个传动元件转 角误差的初相角。
重载荷
对耐蚀性影响
表面粗糙度值↓→耐蚀性↑ 表面压应力：有利于提高耐蚀性
轻载荷 Ra（µm）
对配合质量影响
表面粗糙度值↑ →配合质量↓
图4-3 表面粗糙度 与初始磨损量
5
4.1.3 误差敏感方向
误差敏感方向
工艺系统原始误差方向不同 ，对加工精度的影响程度也不 同。对加工精度影响最大的方 向，称为误差敏感方向。 误差敏感方向一般为已加工 表面过切削点的法线方向。 图4-4：
1 1 1 1 1 = + + + k k jc k jj kd k g
（4-8）
式中 k —— 工艺系统刚度； kjc —— 机床刚度； kjj —— 夹具刚度； kd —— 刀具刚度； kg —— 工件刚度。
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4.3.2 工艺系统刚度对加工精度的影响
切削力作用点位置变化引起工件形状误差
◆ 机床变形引起的加工误差
e
图4-8 径向跳动对镗孔精度影响
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4.2.2 机床误差
★ 主轴径向圆跳动对加工精度的影响（车外圆） 仍考虑最简单的情况，主轴回转中心在X方向上作简谐 直线运动，其频率与主轴转速相同，幅值为2e。则刀尖 运动轨迹接近于正圆（图4-9）。 ◎ 思考：主轴回转中心在 X方向上作简谐直线运动 ，其频率为主轴转速两倍 ，被车外圆形状如何？ 结论： 结论 ： 主轴径向跳动影 响加工表面的圆度误差
Hλ RZ RZ
λ
a）波度
b）表面粗糙度
4
图4-2 零件加工表面的粗糙度与波度
4.1.2 表面质量对零件使用性能的影响
对耐磨性影响
表面粗糙度值↓→耐磨性↑，但有一定限度（图4-3） 纹理形式与方向：圆弧状、凹坑状较好 适当硬化可提高耐磨性
初始磨损量
对耐疲劳性影响
表面粗糙度值↓ → 耐疲劳性↑ 适当硬化可提高耐疲劳性
∆R = α ⋅ H =
D ∆R
X
α
Y
B
δ ⋅H
B
（4-5）
图4-15 导轨扭曲引起的加工误差
δ
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4.2.2 机床误差
导轨与主轴回转轴线位置误差对加工精度的影响
L D－∆d Hy d Z X f a） ∆z f b） ∆z R0
∆ ∆x
α f
α
Z
c）
图4-16 成形运动间位置误差对外圆和端面车削的影响
e
3 1
图4-9 径向跳动对车外圆精度影响
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4.2.2 机床误差
★ 主轴端面圆跳动对加工精度的影响 被加工端面不平， 被加工端面不平，与圆柱面不垂直； 加工螺纹时，产生螺距周期性误差。 加工螺纹时，产生螺距周期性误差。 ★ 主轴倾角摆动对加工精度的影响 与主轴径向跳动影响类 与主轴 径向跳动影响类 似 ， 不仅影响圆度误差 ， 不仅影响圆度误差， 而且影响圆柱度误差。 而且影响圆柱度误差。
工艺系统刚度
在加工误差敏感方向上工艺系统所受外力与变形量之比
k= Fp ∆X
（4-7）
式中 k——工艺系统刚度； Fp——吃刀抗力； ∆X ——艺系统位移（ 切削合力作用下的位移）。
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4.3.1 基本概念
工艺系统刚度计算
工艺系统受力变形等于工艺系统各组成部分受力变形之迭 加。由此可导出工艺系统刚度与工艺系统各组成部分刚度 之间的关系：
∆Y 2 ∆RY = 2 R0 ∆R X = ∆X
（4-1） （4-2）
b） Y
6
Ｏ
∆R a a） Y
∆Y X
Ｏ
X ∆R =∆X
显然：
∆RX >> ∆RY
图4-4 误差敏感方向
4.1.4 影响加工精度的因素
原始误差—— 引起加工误差的根本原因是工艺系统存在
着误差，将工艺系统的误差称为原始误差。
原始误差分类
与工艺系统原始状 态有关的原始误差 (几何误差)
原始 误差
与工艺过程有关的 原始误差(动误差)
主轴回转误差 工件相对于 机床误差 导轨导向误差 刀具运动状 态下的误差 传动误差 工艺系统受力变形（包括夹紧变形） 工艺系统受热变形 刀具磨损 测量误差 工件残余应力引起的变形
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原理误差 定位误差 调整误差 刀具误差 夹具误差
∆≈0 ∆
a）
b）
图4-12 止推轴承端面误差对主轴 轴向窜动的影响
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4.2.2 机床误差
◆ 主轴回转误差的测量 ★ 传统测量方法存在问题： 包含心轴、锥孔误差在内 非运动状态。 ★ 准确测量方法
图4-13 传统测量方法
a) 图4-14 主轴回转误差测量法
b)
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1 — 摆动盘 2，4 — 传感器 3 — 精密测球 5 — 放大器 6 — 示波器
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4.2.1 加工原理误差
加工原理误差
加工原理误差是指采用了近似的成型运动或近似的刀刃轮 廓进行加工而产生的误差。 例1：在数控铣床上采用球头刀铣削复杂形面零件(图4-6) ：
S = 8⋅ R ⋅ h
（4-3） 4-3
式中 R ——球头刀半径； h ——允许的残留高度。 例2：用阿基米德蜗杆滚刀 ： 滚切渐开线齿轮
4.2.2 机床误差
导轨导向误差
◎导轨副运动件实际运动方向与理想运动方向的偏差 ◎ 包括：导轨在水平面内的直线度，导轨在垂直面内的 直线度，前后导轨平行度（扭曲），导轨与主轴回转轴 线的平行度（或垂直度）等。 ∆X ◆ 导轨导向误差对加工精度的影响 导轨水平面内的直线度误 差,误差敏感方向,影响显著 误差敏感方向, 导轨垂直面内的直线度误 差,误差非敏感方向,影响小 误差非敏感方向, 导轨扭曲对加工精度的影 响,影响显著（图4-15） 影响显著（图4 15）
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4.2.2 机床误差
◆ 影响导轨导向精度的主要因素 机床制造误差 机床安装误差 导轨磨损
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4.2.2 机床误差
机床传动误差
◆ 机床传动误差对加工精度的影响 以齿轮机床传动链为例：
∆φΣ =
∑
n
j =1
k j ⋅∆φ
j