4.惠更斯原理_波的反射与折射
惠更斯原理 波的反射及折射
（1）水面上形成一列圆形波
（2）画面上的圆形是朝各个方向传播的波峰和波谷
动画模拟1
【观察思考】再用长方形直条作为波源拍击水面，产生 直线波纹的水波。
（1）水面上形成一列直线波纹（形状）的水波
（2）画面上的直线是传播的波峰和波谷
【观察思考】在水波前进的方向放上两块挡板，使挡板 中间的缝宽与水波的波长相当。请他仔细观察，在挡板 的后面将会发生什么现象？怎样估算水波的波长？
从实验中可以看 到：在直线波纹 的水波传播过程 中，到达一个宽 度与波长相差不 多的狭缝时，水 波穿过了狭缝， 狭缝后面的波纹 呈圆形，以缝为 圆心沿半径方向 向四边传去，好 像狭缝就是波源 一样。
一、惠更斯原理
波在传播过程中所到 达的每一点都可以看 做新的波源，从这些 点发出球面波的子波 ，其后任一时刻这些 子波波前的包络面就 是新的波前。这就是 惠更斯原理。
演 示
观察水波的折射
1、波从一种介质进入另一种介质时，波的传 播方向发生了改变的现象叫做波的折射. 2、折射角（r）：
折射波的波线与两介质界面法线的夹角r叫做 折射角
V1
界面
i
法线
பைடு நூலகம்V2
r
n1 n2
3、折射定律：
入射线、法线、折射线在同一 平面内，入射线与折射线分居 V 1 法线两侧．入射角的正弦跟折 界面 射角的正弦之比等于波在第一 V2 种介质中的速度跟波在第二种 介质中的速度之比：
波线 平面波
波源 t+△t 时刻波前
t 时刻波前
3.圆形波的惠更斯原理解释
t+ t V t 子波源 子波
波线
圆形波
t+△t 时刻波前
这些子波的包络面， 即为t+△t时刻的波前
4.惠更斯原理波的反射与折射
i
B
v1t
Ai
v2t r
D
C
r
知识小结
一、惠更斯原理： 1、介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源
（点波源）；
2、其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新
的波面。
二、用惠更斯原理解释球面波及平面波的传播
三、用惠更斯原理解释波的反射和波的折射
法线
法线
i i'
i
介质I
发生折射的原因： 不同介质中波的传播速度不同。
惠更斯原理对波的折射的解释
由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点。
经t 后，B 点发射的子波到达界面处D 点，A点 的到达C 点。
sin i BD v1t AD AD
sin r AC v2t AD AD
所以 sin i v1
波的折射
1、波的折射：波从一种介质进入到 另一种介质，形成折射波的现象。
2、波的折射定律：
（1）折射线、入射线和界面的法线在同一平面内，入射 线与折射线分居法线两侧；
（2）入射角的正弦与折射角的正弦之比等于波在第 一种介质中的波速与波在第二种介质中的波速之比。
3、用惠更斯原理证明波的折射定律 sin i u1 sin r u 213
A
A′
i i'
B′
a′ b′
三、波的反射——4、应用介绍
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位置的设 备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此，当雷达波碰到飞 行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会反射回来，根据反射雷达 波的时间和方位便可以计算出飞行目标的位置。由于一般飞机的外形比 较复杂，总有许多部分能够强烈反射雷达波，因此我国新装备空军的歼 20飞机表面涂以特殊的吸收雷达波的涂料。
利用惠更斯原理推导光的反射定律和折射定律
利用惠更斯原理推导光的反射定律和折射定律我们说反射定律。
你站在湖边，看着阳光反射在水面上，这时候就会想起反射的事情了。
光线遇到一个平面，比如镜子或者水面，它会按照一定的角度反射回去。
这里面有个“入射角”和“反射角”，这俩小家伙可有趣了！入射角是光线射到镜子上的角度，而反射角则是光线反弹回来的角度。
根据惠更斯的原理，每个光波前的小点都在源源不断地向外传播。
当光线碰到镜子那一瞬间，这些小点就开始变身了，形成新的波前。
结果是，入射角和反射角相等，简简单单，真是“黑白分明”啊！接下来咱们说折射定律。
想象一下你在海边，阳光照在水面上，水里的小鱼们就像小明星一样在水里欢快地游动。
光线从空气进入水中，这时候就发生了折射。
你会发现小鱼看起来离你更近了，其实它们并没有移动。
这就是光在不同介质中传播的魔法！光在水中的传播速度比在空气中慢，于是光线进水的那一刹那就像一个冲锋陷阵的勇士，得调整自己的姿势。
根据惠更斯原理，光波在不同的介质中，每个小点的波前会根据传播速度的变化而调整。
这时候就产生了折射角，空气中的光线与水中光线之间的角度关系，就形成了著名的“斯涅尔定律”。
在这里，折射角和入射角的比值恰恰和两种介质的速度有关，真是“千变万化”！所以，反射和折射定律其实就是在讲光的“社交技巧”，它们总是按着规律来办事。
反射就像在舞池里旋转的舞者，优雅而自信，毫不犹豫。
而折射呢，就像是一个懂得变通的朋友，灵活应变，总能找到合适的姿势来适应环境。
惠更斯原理就像一个无形的规则，让光在空间中优雅地“舞动”。
通过这两种方式，光就能在我们的生活中自由自在地穿行，给我们带来光明和温暖。
回过头来，咱们再来总结一下。
光的反射和折射是自然界中常见的现象，惠更斯原理给了我们一个很好的解释。
想象一下，光在空气和水之间穿梭，犹如一位光彩照人的旅行者，随时准备迎接新挑战。
入射角、反射角和折射角之间的关系，就像一场精彩的比赛，谁都想赢，但规则简单明了，谁都能参与。
高中物理第二章机械波第4节惠更斯原理波的反射与折射
某物体发出的声音在空气中的波长为 1m，波速 340 m/s， 在海水中的波长为 4.5 m. (1)该波的频率为________ Hz，在海水中的波速为________ m/s. (2)若物体在海面上发出的声音经 0.5 s 听到回声，则海水深为多 少？ (3)若物体以 5 m/s 的速度由海面向海底运动，则经过多长时间 听到回声？
解析：(1)由反射定律可得反射角为 60°，由题图的几何关系可
得折射角为 r＝30°.
3
(2) 由 波 的 折 射 定 律 得
v甲Leabharlann ＝sin sini r
·
v
乙
＝
sin sin
60° 30°
·
v
乙＝
2 1
2
×1.2×105 km/s≈2.08×105 km/s.
答案：(1)30° (2)2.08×105 km/s
12/12/2021
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12/12/2021
在直角三角形 ABB′与直角三角形 B′A′A 中，AB′是公共边；波 从 B 传播到 B′所用的时间与子波从 A 传播到 A′所用的时间是一 样的，而波在同种介质中的波速不变，所以 B′B＝AA′.因此直角 三角形 ABB′≌直角三角形 B′A′A 所以∠A′AB′＝∠BB′A. 从图中看出，入射角 i 和反射角 i′分别为∠BB′A 和∠A′AB′的余 角，所以 i′＝i.也就是说，在波的反射中，反射角等于入射角．
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2．利用惠更斯原理解释折射定律 如图，一束平面波中的波线 a 首先于时 刻 t 由介质 1 到达界面．波线 a 进入介 质 2 后，又经过时间 Δt，波线 b 也到达 界面．由于是两种不同的介质，其中波的传播速度 v1、v2 不一 定相同，在 Δt 这段时间内，两条波线 a 和 b 前进的距离 AA′和 BB′也不相同．当波线 b 到达界面时，新的波面在 A′B′的位置． 由于∠BAB′＝θ1，所以 AB′＝sBinBθ′1，又∠A′ B′A＝θ2，则 AA′ ＝AB′sin θ2，即ssiinn θθ12＝BABA′′＝vv12ΔΔtt＝vv12，所以ssiinn θθ12＝vv12.
惠更斯原理 波的反射与折射
3.下列现象哪些是利用波的反射的( ) A.手扶耳旁听远处的人说话 B.医生给病人做超声波检查 C.雷达的工作原理 D.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况 答案:ABCD 解析:手扶耳旁听远处的人说话是利用了声波的反射;超声波检查身体、 潜艇中的声呐都是利用了超声波的反射;雷达则是利用了电磁波的反 射。
上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的
研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越 的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。
根据这一原理，我们可以用几何 作图的方法，由已知的某一时刻波前 确定下一时刻波前，从而确定波的传 播方向，所以惠更斯原理又叫做惠更 斯作图法.
在图2-4-3中，应用惠更斯原理， 用作图法描绘了平面波、球形波的传 播情况.在图中波的传播速度为v，t时 刻的波前用紫线表示，以波前上的每 一点为球心，以vΔt为半径，作出的 小球面表示子波，这些子波的包络面， 即为t+Δt时刻的波前，图中用蓝线表 示.
射（i=0）时，r=0，波的传播方向不变，是折射中的特殊
情况. 在折射中，波的频率保持不变，波速和波长都会发生 变化，根据 v ，当波进入新的介质后，若波速增大，
f
则波长变大；若波速减小，则波长减小.
波面和波线
惠更斯原理
波的反射
波的折射
波面：从波源发出的波经过同一传播时间而达到的 各点所组成的面叫做波面。 注意：同一波面上各质点振动状态相同的 波前：最前面的波面叫波前 波线：表示波的传播方向的，跟各个波面垂直的线 特点：波线与波面互相垂直 波在传播过程中所到达的每一点都可以看作是新的 波源，从这些点发出球面形状的子波，其后任一时 刻这些子波波前的包络面就是新的波前。这就是惠 更斯原理 内容：入射线、法线、反射线在同一平面内，入射 线与反射线分居法线两侧，反射角等于入射角。 注意：反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同 拆射定律：（ 1 ）波在介质中发生折射时，入射线、 法线、折射线在同一平面内，入射线和折射线分别 位于法线两侧（2） v1 sin i v2 sin 在波的折射中，频率不变，波速和波长都发生改变。
4.惠更斯原理 波的发射与折射
3.原因：不同介质中波的传播速度不同
注意：在折射中，频率不变，波速和波长都会发生改变
sin i v1 sin r v2
讨论：若介质1为水，介质2为空气，声波从介质1进 入介质2， 1.声波波线怎样偏折？ 2.波速怎么改变？ 3.频率怎么改变? 4.波长怎么改变？
五、反射与折射的应用
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位 置的设备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此， 当雷达波碰到飞行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会 反射回来，根据反射雷达波的时间和方位便可以计算出飞行目 标的位置。由于一般飞机的外形比较复杂，总有许多部分能够
D
B
BC=V( t2 -t1) ∴ Rt△ABC≌Rt△ADC
C Y ∴ ∠DAC=∠BCA ˊ N ∴ i′=i 2
X
A ˊ N 1
2.波的反射定律： 入射波线、法线、反射波线在 同一平面内，入射波线与反射波线 分居法线两侧，反射角等于入射角。
i i'
法线
平面
3.原因 ：波在同种介质中传播速度相同
注意： 1.反射波的波长、频率、波速都跟入射波相同。 2.波遇到两种介质界面时，总存在反射。
四、波的折射
1.运用惠更斯原理几何作图法研究
N
入射波线
入射波前 B
介质1
介质2 子波
i
D A F E
C
r
折射波前
ˊ N
折射波线
如图所示，波折射前某一时刻t1的波前AB，波折射 后t2时刻的波前为CE，在入射介质波速为V1,折射介质 中波速为V2，则： BC=V ( t -t )
t
二、惠更斯原理
1.内容:波在传播过程中所到达的每一 点都可看做新的波源,从这些点发出球 面形状的子波,其后任一时刻这些子波 波前的包络面就是新的波前. 2.用惠更斯原理确定下一时刻圆形波 的波前
2024-2025学年高中物理第二章机械波4惠更斯原理波的反射与折射教案2教科版选修3-4
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《波的反射与折射》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过光线或声波反射和折射的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索波的反射与折射的奥秘。
（2）一波从介质A传播到介质B，已知在介质A中的波速为v1，在介质B中的波速为v2，求波在介质B中的频率。
希望同学们通过课堂小结和当堂检测，巩固所学知识，提高自己的理解与应用能力。如有疑问，请随时提问。
八、内容逻辑关系
① 重点知识点：
1. 惠更斯原理：描述波的传播路径，理解每一个波源的概念。
2. 波的反射：反射波的计算方法，反射波与入射波的关系。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“波的反射与折射在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）实验操作技巧：进行波的反射与折射实验时，学生可能不熟悉实验仪器的使用和数据记录方法。
针对以上重点和难点，教师在教学过程中应注重对惠更斯原理的讲解，通过图示和实际例子帮助学生理解其物理意义。同时，加强对数学公式的推导过程的解释，引导学生理解和掌握计算方法。在实验环节，教师应演示实验操作，并指导学生进行实际操作，培养学生的实验技能和观察能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
惠更斯原理(波的反射和折射)
一.惠更斯原理
引言：
波在各向同性的均匀介质中传播时，波速、波 振面形状、波的传播方向等均保持不变。但是，如 果波在传播过程中遇到障碍物或传到不同介质的界 面时，则波速、波振面形状、以及波的传播方向等 都要发生变化，产生反射、折射、衍射、散射等现 象。在这种情况下，要通过求解波动方程来预言波 的行为就比较复杂了。惠更斯原理提供了一种定性 的几何作图方法，在很广泛的范围内解决了波的传 播方向等问题。
2015-6-19
三、用惠更斯原理解释波的反射现象
入射波的波面
入射波的波线
反射波的波线
反射波的波面
波的反射定律： 当波传到两种介质交界面发生反射时
（1）入射线、法线、反射线在同一平面内；
（2）入射线与反射线分居法线两侧； （3）反射角等于入射角； （4）反射波的波长、频率、波速与入射波相同。
即时应用
甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两人相距 2a， 距离墙均为 3a，当甲开了一枪后，乙在时间 t 后 听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为 ( C ) A．听不到 B．甲开枪 3t 后 3＋ 7 C．甲开枪 2t 后 D．甲开枪 t后 2
2015-6-19
三、用惠更斯原理解释波的折射现象
1. 折射现象
：
波在传播过程中，从一种介质进入另一种 介质时，波的传播方向发生偏折的现象。
2. 发生折射的原因： 不同介质中波的传播速度不同。
i A i
C
入射波的波面
r
折射波的波面
B
r
D
3. 折射定律：
（1）入射线、法线、折射线在同 一平面内； （2）入射线与折射线分居法线两 侧； （3）入射角正弦与折射角正弦之比等于波在第一种介质中传
惠更斯原理 波的反射、折射及衍射
对于光波：
u1 u2
c c
u2 u1
n2 n1
B
i
i
A i D
C u1 u2
sin i
sin
n2 n1
(
折射率：n
c u
)
·7 ·
Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 4 惠更斯原理 波的反射、折射及衍射
四、透镜的折射
空气中薄透镜的焦距：
f
1 n1
F
R2 R1 R1R2
f
·8 ·
Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 4 惠更斯原理 波的反射、折射及衍射
一、惠更斯原理
1. 媒质中波动各点皆可当作球面子波的新波源； 2. 任意时刻各子波源所发出子波的包迹即为新波阵面。
惠更斯(Christiaan Huygens,1629~1695)荷
兰物理学家、天文学家、数学家、他是 介于伽利略与牛顿之间一位重要的物理 学先驱。他最早取得成果的是数学，他 研究过包络线、二次曲线、曲线求长法， 他发现悬链线《摆线》与抛物线的区别， 他是概率论的创始人。
·4 ·
Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 4 惠更斯原理 波的反射、折射及衍射
二、波的衍射现象
当障碍物的宽度 >> 波长时， 衍射现象不明显。当障碍物 的宽度 ~波长时，衍射现象 较明显。
·5 ·
Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 4 惠更斯原理 波的反射、折射及衍射
Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 4 惠更斯原理 波的反射、折射及衍射
§14.4 惠更斯原理
波的反射、折射及衍射
·1 ·
Chapter 14. 波的传播与叠加 §14. 4 惠更斯原理 波的反射、折射及衍射
惠更斯原理反射、折射、衍射
惠更斯原理反射、折射、衍射波前：在同一时刻，波动传播所至的点集合，称为波前(wave front )，如水波的相邻波峰(谷) 联机。
直线波的波前为直线，点波源在平面上的波前为圆周线，在空间中则为球面。
波动行进的方向，恒与波前保持垂直。
Huygens子波原理的内容：1.光波波前上的每一点，可看成一个新的次级波源，发出子波；2.下一个时刻的波前为所有子波的共同包络面；3.波的传播方向在子波源与子波面和包络面的切点的连线方向上。
一、惠更斯原理任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面波；在以后的任何时刻, 所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。
”直线传播规律「较好的解释光的4反射折射规律成功之处Y 双折射现象L定性的解释光的干涉、衍射现象「不能解释干涉衍射光的振幅变化不足之处YL不能解释衍射光强的重新分布波前上的每一点可以视为微小子波的来源，子波并以整体的波速向波之行进方向扩展。
下一时刻的波前为与各子波相切的曲面。
根据惠更斯原理，若某瞬间波前为PP '曲面，在 q时间之后, 波前的位置为QQ'曲面，波形进行方向与波前垂直。
水面产生直线波的瞬间波形，波前AA '及波前BB '上各点到波源的距离都相同。
直线前进的平面波，若不遇到任何阻碍，下一时刻的波前形状也会是直线。
惠更斯原理对波的传播的解释衍射现象：波传播过程中当遇到障碍物时菲涅耳对惠更斯原理的改进菲涅耳在惠更斯原理的基础上，补充了描述次波的基本特征一一位相和振幅的定量表示式，并增加了“次波相干叠加”的原理，从而发展成为惠更斯一一菲涅耳原理。
这个原理的内容表述如下：面积元dS所发出的各次波的振幅和位相满足下面四个假设：(1)在波动理论中，波面是一个等位相面。
因而可以认为dS面上各点所发出的所有次波都有相同的初位相(可令其为零)。
(2)次波在P点处所引起的振动的振幅与r成反比。
这相当于表明次波是球面波。
2.4惠更斯原理-波的反射与折射
2.4惠更斯原理-波的反射与折射2.4 惠更斯原理波的反射与折射【教材分析】教材首先介绍了惠更斯原理，要求学生了解波面、波线等概念，学会利用惠更斯原理确定下一时刻新的波面。
在此基础上引导学生观察和研究波的反射现象和波的折射现象及其规律，并利用惠更斯原理进行论证。
【教学目标】理解惠更斯原理知道波发生反射时，反射角等于入射角，反射波的频率，波速、波长都与入射波相同知道波发生折射是由于波在不同介质中速度不同知道折射角与入射角的关系【教学重难点】重点是使学生掌握波的反射与折射的规律难点是理解惠更斯原理【教学思路】通过现象引入新课，激发学生的好奇性，然后在教师的组织下首先学习惠更斯原理，使学生了解波在传播时某一时刻的波面上的各点都可以认为是一个新的波源，向各个方向发出子波，由此可以确定下一时刻的波面。
在此基础上，引导学生对波的反射和折射规律分别进行探究和论证。
主要手段是先通过对实验现象的观察、分析得出大致的规律，进而利用惠更斯原理进行分析论证，最后分别得出波的反射和折射现象中满足的规律——反射定律和折射定律。
这样教学的目的在于使学生开阔视野，了解科学家研究物理现象的极为巧妙的思维方法。
通过例题和练习，使学生熟练掌握入射角、反射角、折射角和折射率的概念和反射定律和折射定律，并会应用解题。
【教学器材】发波水槽、投影仪、自制多媒体课件等【教学过程】◆新课导入教师：各种波在传播过程中，遇到较大的障碍物时，都会发生反射现象．声波在遇到较大的障碍物后也会反射回来．反射回来的声波传入人耳，听到的就是回声，我们在山中、在大的空房间里大声说话时，都会听到回声。
学生：回顾生活中的体验。
（2）图中与各个波面垂直的线叫波线，用来表示波的传播方向。
2．相关概念：子波源和子波——惠更斯原理教师：根据教材40页有关内容，边讲解边画出下列板图，也可以利用PPT 的动画功能逐步画出下一时刻子波的包络面，让学生理解惠更斯对波的传播的研究结果学生：阅读教材，思考理解：（1）理解并能叙述惠更斯原理：（1690年提出）介质中波前上的各点，都可以看做一个新的波源（子波源），能够发出子波；其后，这些⑴球面波子波的包络面就是新的波面，这就是惠更斯原理。
惠更斯原理波的反射与折射资料课件
惠更斯在研究声波和光波的传播过程中，发现波前的任意点都可以视为新的子波 源，从而提出了这一原理。这一原理的提出为后来的波动理论研究奠定了基础。
02
波的反射原理
反射现象的定义
反射现象
当波遇到障碍物或界面时， 一部分能量会沿着原路径 返回的现象。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相关领域的前沿研究
1 2 3
非线性波传播研究 非线性波传播是当前研究的热点领域之一，与惠 更斯原理的结合将有助于深入理解波在复杂介质 中的传播行为。
波动方程的求解方法研究 求解波动方程是研究波传播问题的关键，发展新 的求解方法将有助于提高理论模型的精度和可靠 性。
波与物质的相互作用研究 波与物质的相互作用是波传播过程中的重要现象， 研究这一现象有助于深入理解惠更斯原理的适用 条件和局限性。
总结词
惠更斯原理在电磁波传播中，可以应用于无线通信、 雷达、卫星通信等领域。
详细描述
电磁波在传播过程中遇到不同的介质或障碍物时，会 产生反射、折射和散射等现象。惠更斯原理可以用于 分析这些现象，帮助我们理解电磁波的传播特性和行 为。在无线通信和雷达系统中，惠更斯原理可以帮助 我们优化信号的传输和接收效果，提高通信质量和距 离。在卫星通信中，惠更斯原理也有着重要的应用， 例如在卫星信号的覆盖预测和地面站的设计中。
惠更斯原理波的反射与折射 资 料课件
CONTENTS
• 惠更斯原理概述 • 波的反射原理 • 波的折射原理 • 惠更斯原理在波的反射与折射
中的应用 • 惠更斯原理的挑战与未来发展
01
惠更斯原理概述
惠更斯原理定 义
惠更斯原理是指波在传播过程中，可以视为在波前任意一点 处形成子波源，子波源发出的波经过时间再向前传播，其后 任意时刻的波前由这些子波源的波包所确定。
惠更斯原理解释反射折射定律
惠更斯原理解释反射折射定律
惠更斯原理是描述波传播的一种原理，它可以用来解释光的反射和折射现象。
惠更斯原理的基本假设是，波传播时每个点上都可以看作是波源，每个波源都会发出一系列的波前（波阵面）。
波前可以看作是一系列等相位的点，它们表示了波的传播方向和速度。
在光的反射现象中，当一束光线照射到一个光滑的界面上时，按照惠更斯原理，可以认为光波是由无数个点波源组成的，这些波源在波前上振动，同时向前传播。
当波前达到界面时，每个波源都会成为新的波源，向各个方向传播新的波。
根据波动理论，波源和波的传播方向都会遵循迈克尔逊定律，即入射角等于反射角。
在光的折射现象中，当一束光线从一种介质传播到另一种介质时，惠更斯原理可以解释光线发生折射的过程。
按照惠更斯原理，光波在两种介质的交界面上的每个点可以看作是一个波源，它们向前发出新的波。
由于不同介质中光的传播速度不同，波源的振动频率保持不变，但传播速度改变，导致波前的形状发生变化。
根据波动理论，在介质边界上的波源会根据迈克尔逊定律发出新的波，使波前在新介质中以新的速度传播。
根据几何光学，根据斯涅尔定律，入射角、折射角和介质的折射率之
间满足一定的关系。
因此，惠更斯原理可以解释光的反射和折射定律，即入射角等于反射角以及根据斯涅尔定律，入射角、折射角和介质的折射率之间满足一定的关系。
惠更斯原理 波的衍射、反射和折射
t x 驻波方程 y = 2 A cos 2π cos 2π A合 = 2 A cos 2π λ T λ 2.波节与波腹
﹙1﹚波节: 当2π ﹚波节: .波节位置 波节位置 0.
x
x = (2k +1)
= (2k + 1) 时 A合=0 -- 波节 λ 2
x
π
λ
t
波节
4
(k = 0,±1,±2L)
x
∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 −
2π
干涉静止： 干涉静止：A合
= A2 − A = 0 ∆ϕ = (2k +1)π 1 ∴ x = 2k + 15(m ) ( k = 0 , ± 1, ± 2 L ± 7 )
即
λ 2π = π − [(30 − x) − x] = π − π [15 − x] = ( x − 14 )π 4
t 时刻波面 t+∆t时刻波面
波传播方向
t+ ∆t
t
u∆ t 平面波
球面波
二、波的衍射
波在传播过程中， 波在传播过程中， 遇到障碍物时 其传播方向发生改变， 其传播方向发生改变， 绕过障碍物 波的衍射. 波的衍射 的边缘继续传播 ---波的衍射. 利用惠更斯原理可解释衍射： 利用惠更斯原理可解释衍射： 波到达狭缝处， 波到达狭缝处， 缝上各点都可看作 得到新的 作子波源， 作子波源， 作出子波包络， 作出子波包络， 在缝的边缘， 在缝的边缘， 波的传播方向 波面。 波面。 发生改变。 发生改变。 当狭缝缩小，与波长相近时， 当狭缝缩小，与波长相近时， 衍射效果显著。 衍射效果显著。 衍射现象是波动特征之一。 衍射现象是波动特征之一。
加 强 减 弱
x
x
惠更斯原理波的反射与折射
1、波面和波线的关系： 垂直
考
2、波面和波线的关系可以与咱们学
：
过的哪些物理量的关系相类比：
二 、惠更斯原理
1克、内里容斯：蒂波安在·惠传更播斯过(程Ch中ri所st达ia到n 的Hu每yg一en点s，都可以
1看6做29新—的16波95源)荷，兰从物这理些学点家发、出数球学面家形、状天的文子学波家，。其1后62任9 年出生于海牙。1655年获得法学博士学位。1663年成 为一伦时刻敦这皇些家子学波会波的前第的一包位络外面国就会是员新。的克波里前斯。蒂安·惠更
与折射线分居法线两侧．
（2）入射角、折射角的正弦比等于波在第
一种介质和第二种介质中的速度比
法线
sin i v1 sin r v 2
i
介质I
介质II
界面
r
2、波的折射定律证明
折射的原因： 波在不同介质中速度不同 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点
经t后，B点发射的子波到达界面处D点，A
点的到达C点，
sin i BD v1 t AD AD
sin r AC v 2 t AD AD
sin i v1 证毕 sin r v 2
i
B
v1 t
Ai
v2t r D
C
r
注意：
1.当入射速度大于折射速度时，折射波线靠拢 法线；当入射速度小于折射速度时，折射波线 远离法线。
2.当垂直界面入射时，传播方向不改变，属折 射中的特例
2.4 惠更斯原理 波的反射和折射
一、波的几何描述
1、波阵面（波面）： 经同一传播时间而达到的各
点组成的面
球面波：点波源产生
波阵面
平面波 ：线波源产生
惠更斯原理可以推导出波的折射定律
惠更斯原理可以推导出波的折射定律
根据霍夫曼-惠更斯原理，同一介质中的折射可以精确描述为：当从一个介质中投射
到另一个介质时，入射射线、反射射线和折射射线的法线的比例为它们的电磁波的长度的
比例。
换句话说，这说明由波的长度决定入射、反射和折射的比例。
介质中的电磁波有不同的频率，其中最低频率的电磁波称为最小短波。
每个最小短波
都有自己的波长。
现实中，一般用千分之一米做为单位来测量波长，即称之为微米
（$ \mu m $）。
根据霍夫曼-惠更斯原理，当电磁波由第一个介质折射到第二个介质时，
同样的波长在两个介质中产生的折射角（$ \phi $）之比为：
$ \frac{\sin \phi_1}{\sin \phi_2}=\frac{c_1}{c_2}$
其中，$ \phi_1 $和$ \phi_2 $分别为折射率在第一介质和第二介质中的角度，
$ c_1 $ 和 $ c_2 $分别是波在第一材料和第二材料中的传播速度。
这实际上就是我们熟
悉的折射定律，令：$ m＝\frac{\sin \phi_1}{\sin \phi_2} $，则：
即折射率比等于入射线和折射线之间的夹角之比的倒数，称为折射率比或折射率系数，即：
其中，$ n $为折射率，两个介质之间的折射率比定义为：
根据霍夫曼-惠更斯原理，同一介质中由于波的长度的不同，入射和折射的比例也不同，即折射率比也是不同的。
利用上述公式统一表达式，可以得出折射定律，即：
折射定律：
这就是所谓的折射定律，在实际应用中可以求出折射率，从而控制和预测光的行为。
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一、波动中的几个概念
1.波面 从波源沿着波的传播方向画出的 波线 带箭头的线称为波线。 2.波面 从波源发出的波经过同一传播时 间到达的各点所组成的面，叫做 波面 波面。 波线 3.波前 最前面的波面叫波前。 按波面形状可分为平面波和球面波
波面 波 前 平面波
波 前
的吸收雷达波的涂料。
B超工作原理
人耳的听觉范围有限度，只能 对20-20000赫兹的声音有感觉， 20000赫兹以上的声音就无法听 到，这种声音称为超声。和普 通的声音一样，超声能向一定 方向传播，而且可以穿透物体， 如果碰到障碍，就会产生回声， 不相同的障碍物就会产生不相 同的回声，人们通过仪器将这 种回声收集并显示在屏幕上， 可以用来了解物体的内部结构。 利用这种原理，人们将超声波 用于诊断和治疗人体疾病。
.
.
.
uΔ t
子波波源
t 时刻的波面
球面波的惠更斯原理解释
t &# 时刻
的波面 子波波源
. . .
.. .. . ..
.
. .
.
. .
利用惠更斯原理可以由已知的波面通过几 何作图方法确定下一时刻的波面，从而确定波 的传播方向。例如当波在均匀的各向同性介质 中传播时，波面的几何形状总是保持不变的。
三、波的反射 用惠更斯原理解释波的反射 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点 经t后，B点发射的子波到达界面处B`点，A 点发射的子波到达A`点。同种介质，波速不变 。
B`B AA`
AB `B B`AA` A`AB ` BB `A
a
c
b
i i'
A
B v t A`
i i'
B`
2.下列说法中正确的是(
) A
A.入射波的波长和反射波的波长相等
B.入射波的波长大于折射波的波长
C.入射波的波长小于折射波的波长 D.入射角与折射角的比等于两波速比
3.一列声波从空气传入水中,已知水中声速较 大( B )
A.声波频率不变,波长变小
B.声波频率不变,波长变大
C.声波频率变小,波长变大
C.任何波的波线表示波的传播方向 D.有些波的波面表示波的传播方向
6.一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1,在第二种均匀介质中的
波长为λ2,且λ1=3λ2,那么波在这两种介质中的频率之比和波速之
比分别为( A.3:1;1:1 C.1:1;3:1 ) C B.1:3;1:4 D.1:1;1:3
能力提升 7.声波1与声波2在同一均匀介质中传播,其波形如下图所示,则( C) A.2的波速比1的波速小 B.2的波速比1的波速大 C.2的频率比1的频率高 D.2的频率比1的频率低
8.关于波的折射,下列说法正确的是( D ) A.波从一种介质进入另一种介质时,传播方
向不会发生改变
B.入射角等于折射角
C.入射角的正弦值等于折射角的正弦值
D.入射角的正弦值与折射角正弦值之比是折 射率
知波在介质Ⅰ中的波速为v1,波在介质Ⅱ
中的波速为v2,则v1v2为( C )
A.1 2 ： B. 21 ： C. 3：2 D. 2：3
梯度练习 基础强化
1.下列说法正确的是(
CD
)
A.入射波面与法线的夹角为入射角
B.入射波面与界面的夹角为入射角
C.入射波线与法线的夹角为入射角 D.反射角跟入射角相等
四、波的折射 波从一种介质进入另一种介质时，波的传 播方向发生了改变的现象叫做波的折射 折射角（r）： 折射波的波线与两介质界面法线的夹角r 叫做折射角
法线
i
介质I
介质II 界面
r
3. 折射定律：
（1）入射线、法线、折射线在同一平面内； （2）入射线与折射线分居法线两侧； （3）入射角正弦与折射角正弦之比等于波在第一种介质中传
a` c` b`
i` i
证毕
生活中反射现象的思考
1．回声是声波的反射现象．
原因是对着山崖或高墙说话，声波传到山崖或高墙时，会被反 射回来继续传播． 2．夏日的雷声轰鸣不绝．
原因是声波在云层界面多次反射． 3．在空房间里讲话感觉声音响． 原因是：声波在普通房间里遇到墙壁，地面，天花板发生反 射时，由于距离近，原声与回声几乎同时到达人耳．人耳只 能分开相差0.1s以上的声音．所以，人在房间里讲话感觉声 音比在野外大，而普通房间里的慢帐、地毯、衣物等会吸收 声波，会影响室内的声响效果． 4．水波传到岸边也会发生反射现象．
克里斯蒂安· 惠更斯 惠更斯： (ChristianHaygen，1629— 1695) 荷兰物理学家、数学家、天文学 家。1629年出生于海牙。1655年获 得法学博士学位。
1663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯 蒂安· 惠更斯（Christian Huygens 1629-1695）是与牛 顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之 一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献， 在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科 学的一位重要开拓者。
r
证毕
C
D
典例分析
一､波的反射现象与v=λf的综合应用
例1:某物体发出的声音在空气中的波长为1 m,波速为340 m/s,在海水中的波长为4.5
m,此物体在海面上发出的声音经0.5 s听到
回声,则海水深为多少米?
答案:382.5 m
二､对波的折射定律的理解
例2:如下图所示,是声波由介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射
D.声波频率变大,波长不变
4.下列说法中正确的是( A) A.同一波面上各点振动情况一定相同
B.同一波面上各点振动情况可以不同
C.空间某一点发出的波面一定是以波源为球 心的球面 D.只有横波才有波面
5.下列说法中正确的是( B ) C A.只有平面波的波面才与波线垂直
B.任何波的波线与波面都相互垂直
球面波
二 惠更斯原理
一些几何图形的公切面，被称为这 些图形的包络面
介质中波前上的各
点，都可以看做是一个
新的波源（子波源）， 并发出子波；其后，这 些子波的包络面就是新 的波面。
荷兰物 理学家 惠更斯
vt
平 面 波
球 面 波
R1
O
R2
平面波的惠更斯原理解释
t +Δ t 时刻的波面
.
.
.
.
.
.
情况,由图判断下列说法中正确的是(
在介质Ⅱ中的波速
A)
A.入射角大于折射角,声波在介质Ⅰ中的波速大于它 B.入射角大于折射角,Ⅰ可能是空气,Ⅱ可能是水 C.入射角小于折射角,Ⅰ可能是钢铁,Ⅱ可能是空气 D.介质Ⅰ中波速v1与介质Ⅱ中波速v2满足 v1 sin 2 v2 sin1
巩固练习2 如图所示是一列机械波从一 种介质进入另一种介质中发生的现象,已
蝙蝠的“眼睛”：18世纪，意大利教士兼生物学家斯帕兰扎 尼研究蝙蝠在夜间活动时，发现蝙蝠是靠高频率的尖叫来确 定障碍物的位置的。这种尖叫声在每秒2万到10万赫兹之间 ，我们的耳朵对这样频率范围内的声波是听不到的。这样的 声波称为超声波。蝙蝠发出超声波，然后借助物体反射回来 的回声，就能判断出所接近的物体的大小、形状和运动方式 。
雷达和隐形飞机：雷达是利用无线电波发现目标，并测定其位 置的设备。由于无线电波具有恒速、定向传播的规律，因此， 当雷达波碰到飞行目标(飞机、导弹）等时，一部分雷达波便会 反射回来，根据反射雷达波的时间和方位便可以计算出飞行目 标的位置。由于一般飞机的外形比较复杂，总有许多部分能够
强烈反射雷达波，因此整个隐形飞机F—117飞机表面涂以黑色
播速度与在第二种介质中传播速度之比。
sin i v1 sin r v2
（4）在折射中，频率不变，波速和波长都会发生改变。
v1 n12 v2
介质的折射率
关的常数，叫做第一种介质对第二种介质的折射率 ，用n12表示。
v1 v2
是只与两种介质的性质有关而与入射角度无
v1 n12 v2
提问：发生折射原因是什么？
四、波的折射 用惠更斯原理解释波的折射 由惠更斯原理，A、B为同一波面上的两点
经t后，B点发射的子波到达界面处D点，A 点的到达C点，
BD v1t sin i AD AD
v2 t AC sin r AD AD
i
A v2 t
B
i
v1t
r
sin i v1 sin r v2