统计学练习题

一总量指标和相对指标
1、某企业2007年的劳动生产率计划规定比上年提高8%，实际执行的结果比上年提高10%。

问劳动生产率计划完成程度是多少？（101.85%）
2、某企业产值计划完成103%，比上年增长5%。

试问计划规定比去年增长多少？（101.94%）
3、某工厂第二季度生产情况资料如下：
要求：根据上表资料，计算各空栏指标。

（
）
4、现有A和B两国钢产量和人口资料如下：
试通过计算动态相对指标、强度相对指标和比较相对指标来简单分析两国钢产量的发展情况。

5、某市某“五年计划”规定，计划期最末一年A产品应达到70万吨，实际生产情况如下表：
试计算该市A产品产量五年计划完成程度和提前完成计划的时间。

(122.86% ) （16/90*x+53+20/90*(90-x)=70 提前完成2
季度68天。

）
6、 某地区2006—2007国内生产总值资料如下表：
单位：亿元
（1）计算2006年和2007年第一产业、第二产业、第三产业的结构相对指标和比例相对指标。

（2）计算该地区国内生产总值、第一产业、第二产业、第三产业增加值的动态相对指标及增长百分数。

二
平均指标和变异指标
1、市场上卖某种蔬菜，早市每元买2千克，午市每元买2.5千克，晚市每元买5千克。

若早、中、晚的购买量相同，平均每元买了多少千克蔬菜？若早、中、晚的购买额相同，平均每元买了多少千克蔬菜？（2.73千克/元 3.17千克/元）
2、某工厂生产某种零件，要经过三道工序，各道工序的合格率分别为95.47%、92.22%、96.3%。

试求该零件的平均合格率。

（94.65%）
3、某乡A 、B 两个村的粮食生产情况如下：
试分别计算A、B两个村的平均亩产。

（270千克/亩250千克/亩）4、兹有某地区水稻收获量分组资料如下：
要求：计算众数、中位数。

(294.5千克/亩283.3千克/亩)
5、A、B两单位工人的生产资料如下：
试分析：（1）哪个单位工人的生产水平高？（2）哪个单位工人的生产水平整齐？[(1)A:1.5件/人B: 1.8件/人B单位工人的生产水平高(2)A标准差系数为44.7%，B标准差系数为33.3%，B 单位工人的生产水平整齐]
6、某地区有一半家庭的月人均收入低于600元，一半高于600元，众数为700元，试估计算术平均数的近似值并说明分布态势。

(550元左偏分布)
7、某笔投资的年利率资料如下：
要求：（1）若年利率按复利计算，则该笔投资的平均年利率为多少？（2）若年利率按单利计算，则该笔投资的平均年利率为多少？（5.49% 5.5%）
三动态数列
1、某工厂职工人数4月份增减变动如下：1日职工总数500人，其中非直接生产人员100人；15日职工10人离厂，其中有5人为企业管理人员；22日新来厂报到工人5人。

试分别计算本月
该厂非直接生产人员及全部职工的平均人数。

(97.3人496.2人)
2、某建筑工地水泥库存量资料如下：
要求：计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量。

(第一季度：7.76吨第二季度：9.45吨第三季度：9.79吨第四季度：9.84吨全年：9.21 吨)
3、某炼钢厂连续5年钢产量资料如下：
要求：编制一统计表，列出下列各种分析指标：发展水平与平均发展水平；增减量（逐期、累计）与平均增减量；发展速度（定基、环比）与平均发展速度；增减速度（定基、环比）与平均增减速度；增长1%绝对值（定基、环比）。

4、2002-2007年某企业职工人数和工程技术人员数如下：
试计算（1）2003-2007年工程技术人员占全部职工人数的平均比重；（2）2002-2007年职工人数的平均增长速度。

（5.4% 7.34%）5、某企业2008年第一季度职工人数及产值资料如下：
要求：（1）计算第一季度的月平均劳动生产率；（2）计算第一季度的劳动生产率。

（6496.2元/人19488.5元/人）
6、某市制定城市社会发展十年规划，该市人均绿化面积要在2000年的人均4平方米的基础上十年后翻一番。

试问：（1）若在2010年达到翻一番的目标，每年的平均发展速度是多少？（2）若在2008年就达到翻一番的目标，每年的平均增长速度是多少？（3）若2001年和2002年的平均发展速度都为110%，那么后8年应该以怎样的平均发展速度才能实现这一目标？（4）假定2007年的人均绿化面积为人均6.6平方米，以2000年为基期，那么其平均年增长量是多少？（107.18% 9.05% 106.48% 0.37平
方米）
四统计指数
1、某市几种主要副产品调整价格前后资料如下：
试计算：（1）各商品零售物价和销售量的个体指数；（2）四种商品物价和销售量总指数；（3）由于每种商品和全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额。

[(1) 各商品零售物价个体指数：蔬菜150%；猪肉125%；鲜蛋129.03%；水产品130.23%；各商品销售量的个体指数：蔬菜104%；猪肉123.77%；鲜蛋95.83%；水产品113.04%；（2）商品物价总指数：126.94%；商品销售量总指数：119.36%（3）全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额：30.13百万元；每种商品价格变动使该市居民增加支出的金额：蔬菜2.6百万元；猪肉22.08百万元；鲜蛋2.07百万元；水产品3.38百万元]
2、某地区2007-2008年三种鲜果产品收购资料如下：
试计算三种鲜果产品收购价格指数，说明该地区2008年较之2007年鲜果收购价格的提高程度，以及由于价格提高使农民增加的收入。

（107.15% 50.02万元）
3、试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料，计算三种产品产量总指数，以及由于产量增加使企业所增加的产值。

(133.92% 660.8
万元) 4、某企业资料如下表所示: 要求(1)计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值;(2)计算总产值指数和产品产量指数;(3)试从相对数和绝对数两方面简要分析总产值变动所受的因素影响。

[（1）109.6% 72万元; (2)
总产值指数:114.97 % 107万元; 产量指数:104.9% 35万元(3)114.97%=104.9%×109.6%107万元=35万元+72万元]
5、某企业报告期生产的A、B、C三种产品的总产值分别是80万元、32万元、150万元，产品价格报告期和基期相比分别为105%、100%和98%，该企业总产值报告期比基期增长了8.5%。

试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响。

（价格总指数：100.29% 0.75万元产量总指数:108.19% 19.78万元）
6、某企业基期和报告期工人基本工资如下：
试分析该企业职工平均工资水平的变动。

（从相对数和绝对数两方面进行）
（102.62%=112.86%×91.05 13.37元=56.57元-43.2元）
五相关和回归
1、某汽车厂要分析汽车货运量与汽车拥有量之间的关系，选择部分地区进行调查，资料如下：
要求：（1）根据资料作散点图；（2）求相关系数；（3）配合简单线性回归方程，并预测当汽车货运量为12亿吨/千米时，汽车的拥有量。

[（1）略（2）r=0.956 (3)y=0.027+0.0668x 当汽车货运量为12亿吨/千米时，汽车的拥有量为 0.8286万辆。

]
2、已知某地区粮食产量资料如表所示：
单位:千克
要求配合简单线性回归方程，并预测2008年的粮食产量。

（令2003年为0
年，可得回归方程为y=260.78+14.27t, 2008年的粮食产量预计为322.12千克）
六 抽样推断
1、某灯泡厂某月生产5000000个灯泡，在进行质量检查中，随机抽取500个进行检验，这500个灯泡的耐用时间如下表：
试求：（1）该厂全部灯泡平均耐用时间的取值范围（概率保证程度0.9973）;(2)检查500个灯泡中不合格产品占0.4%,试在0.6827概率保证下,估计全部产品中不合格率的取值范围。

[(1)918.99~933.81小时(2)0.12%~0.68%]
2、某服装厂对当月生产的20000件衬衫进行质量检查，结果在抽查的200件衬衫中有10件是不合格品，要求：（1）以95.45%概率推算该产品合格率范围; (2)该月生产的产品是否超过规定的8%的不合格率(概率不变)。

[(1)92%~98% (2)2%~8% 未超过]
3、某企业对某批零件的质量进行抽样检查，随机抽验250个零件，发现有15个零件不合格。

要求：（1）按68.27%的概率推算该批零件的不合格率范围;(2) 按95.45%的概率推算该批零件的不合格率范围;并说明置信区间和把握程度间的关系。

[(1)4.5%~7.5% (2)3%~9% 置信区间越大把握程度越高]
4、某砖瓦厂对所生产的砖的质量进行检查，要求概率保证程度为0.6827,抽样误差范围不超过0.015。

并知过去进行几次同样调查，产品的不合格率分别为 1.25%,1.83%,2%。

要求：（1）计算必要的抽样数目；（2）假定其他条件不娈，现在要求抽样误差范围不超过0.03,即比原来的范围扩大1倍,则必要的抽样单位数应该是多少?[(1)88 (2)22]。