数据结构图综合实验实验报告宁波工程学院

图综合实验实验报告班级：计科12-1 学号：124010101 姓名：实验日期：2013.12.4一、实验目的1）熟悉图的基本操作。

2）掌握求图的最短路径算法。

3）加深对图的理解，逐步培养解决实际问题的编程能力。

二、实验环境装有Visual C＋＋6.0的计算机。

本次实验共计4学时。

三、实验内容【基本要求】给定n个村庄之间的交通图。

若村庄i和j之间有路可通，则i和j用边连接，边上的权值Wij表示这条道路的长度。

现打算在这n个村庄中选定一个村庄建一所医院。

编写如下算法：（1）求出该医院应建在哪个村庄，才能使距离医院最远的村庄到医院的路程最短。

（2）求出该医院应建在哪个村庄，能使其它所有村庄到医院的路径总和最短。

【提示】✓对于问题（1），可以先求出每个村庄到其它所有村庄的最短路径，保存其最大值（表示假设医院建在该村庄，距离医院最远的村庄的路径长度）；然后在这些最大值中找出一个最小值。

✓对于问题（2），可以先求出每个村庄到其它所有村庄的最短路径，保存其累加和（表示假设医院建在该村庄，其它所有村庄距离医院的路径总和）；然后在这些和中找出一个最小值。

✓自己设定n个村庄的交通图。

例如下图所示：四、重要数据结构typedef struct /*图的定义*/{ int edges[MAXV][MAXV]; /*邻接矩阵*/int n,e; /*顶点数，弧数*/} MGraph; /*图的邻接矩阵类型*/五、实现思路分析void Dijkstra(MGraph g,int v); //狄克斯特拉算法void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v);void Ppath(int path[],int i,int v);void He(MGraph g,int v);//情况一void Slove(MGraph g,int v);//情况二六、程序调试问题分析狄克斯特拉算法输出的dist【i】总为0，在主函数对g.edges[i][j]先赋值即可。

七、实验总结通过这次实验，我对最小生成树有了更好的认识。

在实验过程中，我掌握了最短路径的构造方法，学会了如何将理论知识转换为实际应用。

同时，在解决程序中遇到的一些问题的同时，我也对调试技巧有了更好的掌握，分析问题的能力也略有提高。

在实验中，我遇到了许多难点，这就需要我们有扎实的基础，需要有灵活的头脑，只有不断的练习，不断的训练，我们才能处理各种问题。

在以后的学习中，我要不断的努力，多联系，多思考，我相信我能有所进步的。

#include<stdio.h>#include<malloc.h>#include<string.h>#include<iostream>using namespace std;#define MAXV 100 /*最大顶点个数*/#define INF 32767 /*INF表示∞*/int s[MAXV];int dist[MAXV];int path[MAXV];//int dist[MAXV];//typedef int InfoType;//typedef struct//{ int no; /*顶点编号*/// InfoType info; /*顶点其他信息*///} VertexType; /*顶点类型*/typedef struct/*图的定义*/{ int edges[MAXV][MAXV]; /*邻接矩阵*/ int n,e; /*顶点数，弧数*/} MGraph; /*图的邻接矩阵类型*/typedef struct{int u; //边的起始顶点int v; //边的终止顶点int w; //边的权值} Edge;void Dijkstra(MGraph g,int v); //狄克斯特拉算法void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v); void Ppath(int path[],int i,int v);void He(MGraph g,int v);//情况一void Slove(MGraph g,int v);int main(){MGraph g;int i,u,v,w,j,n;freopen("d:in.txt","r",stdin);g.n = 6;g.e = 10;for( i=0;i<g.n;i++)for( j=0;j<g.n;j++){if(i!=j)g.edges[i][j]=INF;else g.edges[i][j]=0;}for (i = 0; i < g.e; i++){scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);g.edges[u][v] = w;g.edges[v][u] = w;}for(i = 0; i < g.n; i++)Dijkstra(g,i);printf("\n\n");He(g,0);printf("\n\n");// for(i = 0; i < g.n; i++)Slove(g,i);return 0;}void Ppath(int path[],int i,int v){int k;k = path[i];if(k == v)return;Ppath(path,k,v);printf("%d,",k);}void Dispath(int dist[],int path[],int s[],int n,int v){int i;for(i = 0; i < n; i++)if(s[i] == 1 && i != v){printf("从%d到%d的最短路径长度为：%d\t路径为：",v,i,dist[i]);printf("%d,",v);Ppath(path,i,v);printf("%d\n",i);}}void Dijkstra(MGraph g,int v) //狄克斯特拉算法{int dist[MAXV],path[MAXV];int s[MAXV];int mindis,i,j,u;for(i = 0; i < g.n; i ++){dist[i] = g.edges[v][i];s[i] = 0;if(g.edges[v][i]<INF)path[i] = v;elsepath[i] = -1;}s[v] = 1;path[v] = 0;for(i = 0; i <g.n; i++){mindis = INF;for(j = 0;j <g.n; j++)if(s[j] == 0 && dist[j] < mindis){u = j;mindis = dist[j];}s[u] = 1;for(j = 0; j < g.n; j++)if(s[j] == 0)if(g.edges[u][j] < INF && dist[u] + g.edges[u][j] < dist[j]){dist[j] = dist[u] + g.edges[u][j];path[j] = u;}}Dispath(dist,path,s,g.n,v);}void He(MGraph g,int v){int i,j,max,min,k = -1;max = -INF;min = INF;for(i = 0; i < g.n; i++){for(j = 0; j < g.n; j++){if(g.edges[i][j] > max && i != j && g.edges[i][j] != INF)max = g.edges[i][j];}if(max < min){min = max;k = i;}printf("%d出发最远距离：%d\n",i,max);}printf("\n");printf("医院建在%d能使距离医院最远的村庄到医院的路程最短，最短路程为%d\n",k,min);}void Slove(MGraph g,int v){int min=INF,max=-INF;int sum;int k=-1;for(int i=0;i<g.n;i++){sum=0;for(int j=0;j<g.n;j++){// if(g.edges[v][j] != INF)// {// sum = sum + dist[j];// }// elsesum = sum + g.edges[v][j];}if(min>sum){min=sum;k=i;}cout<<i<<"到所有点之和： "<<sum<<endl;}// cout<<endl<<"总和最短城市为： "<<k<<"距离 : "<<min<<endl; }/* 输入数据0 1 51 2 42 3 53 4 54 5 15 0 30 2 83 5 60 3 75 2 9 */。