习题课

b
b
NFA1
a 2ab 4b
-1 a 3+
b
a
NFA2
将自动机确定化和最小化。 消除下列NFA的ε边 。（确定化） 课本上做过的习题
第五章习题
课本练习部分（第99-101页） 5.1 5.4 5.6（2）（3）（4） 5.7（1）（3）（5）
有个5
解 • a(a|b|c|…|z)*a|a • a(a|b|c|…|z)*|(a|b|c|…|z)*a • (1|…|9)(0|1|2|…|9)* • ((0|2|3|4|6|7|8|9|51)*)*
简述由下列正规式生成的语言：
（1）(a|b)*a(a|b|ε) （2）(A|B|…|Z)(a|b|…|z)* （3）(0|1|…|9|A|B|C|D|E|F)+(x|X)
解： （1）以a，aa或ab结尾的ab串； （2）以1个大写字母打头后接小写字母串的字符串； （3）十六进制数的一种表示形式，以x或X结尾。
构造自动机A1和A2，使得 1. L(A1)={ε,an,ban|n≥1} 2. L(A2)={ε,(ab)n|n≥1}
a -+ 1 b 2 a 3 +
a A1
E→0|2|4|6|8
D→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
E→2|4|6|8
F→0|2|4|6|8
写一文法，使其语言是十位数不是0的整数集合。
解： G：N→SA S→+|-|ε A→D|CD|BCD B→BD|C C→1|2|3|4|5|6|7|8|9 D→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
a
+- 1
b2
A2
构造以下自动机相应的3型文法G：
+
-
C
+
A aa a
D
b
b
B
b
解：G: A → aB | bB B → aC | bD | a | b C → aB D → bB
构造下列正规式相应的NFA： （1）(a|b)*a(a|b|ε) （2）(aa|b)*a(a|bb)*
-
a
ε+
1ε 2ε 3 a 4 a 5
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第三章 习题
1．写一文法，使其语言是偶整数集合。 (1)允许以0开头 (2)不允许以0开头
2）不允许0开头
解：
G：N→+A|-A|A
1）允许以0打头
A→E|CF|CBF
G：N→+A|-A|A
B→DB|D
A→DA|E D→0|1|2|3|4|5|6|7|8|9
C→1|2|3|4|5|6|7|8|9
写出以下文法G所定义的语言L(G)。 G：S → SaS
S →b S →d
解：L(G)={(xa)nx | n≥0, x∈{b,d}} , ={((b|d)a)n(b|d) | n≥0}
第四章习题 1、编写以下字符串集的正规式 （若没有正规式则说明原因）：
① 以a开头和结尾的所有小写字母串； ② 以a开头或/和结尾的所有小写字母串； ③ 不以0开头的所有数字串； ④ 每个5均在每个1之前的所有数字串，即每个1前面总