有限散热强度下半导体制冷器性能的实验研究

曲线。从图中可看出，不同工况下的冷端温度曲线近似为相互平行的直线，热端温度曲线亦
是如此。随着工作电压的增加，由于消耗电功率的增大，热端温度曲线向上平移，冷端温度
曲线在电压小于 7.7 V 时随电压的增加向下平移，而当电压超过 7.7 V 之后开始向上平移。
这是因为工作电压的增加一方面带来冷端制冷量的增加，使冷端温度有降低的趋势，另一方
制冷量为临界制冷量 OM，在图 3 中可以读出，12704 的 OM 在 15 W 左右，而 12706 的 OM 在 24 W 左右。
图 2 半导体制冷片 12704 的几种工况
图 3 半导体制冷片的冷却效果
3 理论分析
根据文献［7］，当假设半导体材料的塞贝克系数 S、热导率!、电阻率" 不随温度变化 时，一个具有 N 个串联的 p - I 热电对，工作电流为 I 的单级制冷热电堆的冷端吸热量可表
IM
=
B 1 "B2 -
BC
ABC
根据实验结果选取
IM
=
B - "B2 -
BC
ABC
将这个电流代入式（9）即可求出临界发热量
（l0）
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有限散热强度下半导体制冷器性能的实验研究
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OM
=
的温度 - 发热量曲线，用于比较半导体制冷片的冷却效果。
表 " 实验所用半导体制冷片的参数
型号
最大温差 /C
最大温差 电流 / A
最大工作 电压 / V
最大产冷量 /W
组件电阻 /!
平均优值 系数 / 10 - 3K
热端温度 /K
12704
66 . 7
3 . 76
16 . 13
36 . 26
3 . 215
2003 年第 4 期
低温工程
NO.4 2003
总第 l34 期
CRYOGENICS
Sum NO.l34
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有限散热强度下半导体制冷器 性 能 的 实 验 研 究!
任欣 张鹏
（上海交通大学制冷与低温工程研究所 上海 200030）
号右边的第一项略去，而不至于明显地影响对 IM 和 OM 的求解。 求解（l），（3），（4），（5）可得：
Tc
=
K! NSIK!
+ +
KK"!K"O0
+
K"NI2 R
+ K!NI2 R / 2 + NSIK! + K!K"
K!K"T0
（6）
T1
=
O0 K!
+（
NI2 R K!
+
T0）
（7）
其中 K" = NK。在典型工况（最佳电流 IM = 2 A 附近）下，上边两式所表达的近似解与求解 （l）、（2）、 （3）式所得的理论解在图 4 中进行比较，可以看出在制冷量较低时二者之间所存在较
摘 要 由于热端散热能力总是有限的，制冷量的波动将导致半导体制冷器热 端温度的波动，此时仍假定热端温度不变进行设计是不妥的。给出了半导体制冷器 在有限的热端散热强度下不同制冷工况的实验结果，经过比较选出其中的最佳工 况，并推导出计算最佳工况下半导体制冷器的工作电流和制冷量的近似公式，与实 验结果比较吻合，可供半导体制冷器的设计者参考。
大的误差，而当制冷量接近临界制冷量时，这个误差就变得很小。图中还给出了该工况下的实 测数据，可以看出，理论值与实测值之间存在着一定的误差，导致这个误差的因素有以下几个： （l）忽略了接触面的接触热阻；（2）忽略了漏热；（3）忽略了材料性能参数随温度的变化。制冷 量较大时造成误差的主要因素是前两个因素，其中接触热阻有使冷端温度理论值低于实测值
似。假设半导体片消耗的电功率为 P，则根据能量守恒有：
Ol = O0 + P
（4）
事实上，用（2） - （l）即得： P = NS（I T1 - Tc）+ I2 R
（5）
由于我们主要考虑的是 IM 和 OM，在这个工况附近，制冷片的冷热端温差（ T1 - Tc）不会太大，
因而 NS（I T1 - Tc）跟 NSITc 相比显得很小，而 I2 R 跟 NSITc 是可比拟的，故我们可将（5）中等
的趋势，而漏热有使冷端温度理论值高于实测值的趋势。制冷量 较小时造成误差的主要因素
是后两个因素，都有使冷端温度理论值低于实测值的趋势。 现在考虑仅仅用风扇和肋片进行散热的情形，此时发热量可表达如下：
O0 = K!（ Tc - Tv）
（8）
这里仍用 Tc 表示发热片表面的温度。从（6）和（8）中求得两条不同的冷却曲线的交点：
越好，较大的换热系数导致较低的热端温度和冷端温度，可以同时减少热端散热时的可用能
损失和提高冷端的制冷效果；另一方面，当热端换热系数一定时，电流的选取存在一最佳
值，高于此值导致焦耳热过大，低于此值又导致冷能力过小。本文将从实验和计算两个方
面，找出在一定的热端换热系数下半导体制冷器的最佳工作电流值。
! 实验装置及测量
2.1 实验装置
实验中采用的装置如图
1 所示，主要由发热片、半
导体制冷片和散热片组 成。
由于多级半导体制冷热电堆
不适用于制冷 量 较 大 的 场
合［6］，这里采用单级半导体
制冷片。用纯电阻片作为发
热片发热，通过调节输入电
压改变发热功率（0 W ~ 50 W），即 改 变 半 导 体 制 冷 片
图 " 实验装置简图
2 . 369
303
12706
67 . 2
5 . 53
16 . 58
53 . 52
2 . 241
2 . 396
303
图 2 是用 12704 进行冷却时测得的数据，图中同时给出了每个工况下冷端和热端的温度
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有限散热强度下半导体制冷器性能的实验研究
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半导体制冷的原理比较简单，利用半导体中的帕尔贴效应在冷端吸热，热端放热，中间 伴随有电流流过导体时产生的焦耳效应和冷热端温差所导致的傅立叶导热。从热力学角度 看，帕尔贴效应并不带来熵增，是可逆过程；而焦耳效应将电能直接转换成热能，傅立叶导 热存在有限温差传热，都是不可逆过程；另外热端温度与环境温度也存在有限温差，因而热 端的散热过程也是导致可用能下降的不可逆过程，将造成制成冷效率的降低。由此可见，在 半导体制冷中热端散热和工作电流的选取是最重要的两个环节，一方面，热端换热系数越大
为环境温度，K# = #F 表示风扇换热的总热导。
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低温工程
2003 年
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从以上三个方程即可推出在一定工作电流下，冷端温度 Tc 随制冷量 O0 变化的直线关系 式，但这个关系式关于 I 的表达过于复杂，不便于我们分析最佳工况。为此，进一步进行简化近
主题词 半导体制冷 热电制冷 制冷性能 散热强度
!引言 半导体制冷是利用半导体材料的热电效应进行制冷，无需制冷剂且没有机械运动部件，
因而具有清洁、噪声小、制冷迅速、易于调节、易于小型化的优点，被广泛用于军事、航 空、科研、仪器仪表、医疗卫生等领域。随着半导体材料性能的提高［l］，半导体制冷已不局 限于微小制冷量方面的应用，如超导引线的冷却［2］，研发者正在尝试将它用于需要较大制冷 量的场合，如电子设备的冷却［3］、汽车空调器［4］等等。一个经过优化的半导体制冷器的热端 散热系统［5］的散热能力总是有限的，因而在这些大制冷量的场合，制冷量的波动势必引起制 冷器热端温度的波动，此时仍假定热端温度一定进行设计是不妥的，需要重新考虑。
图 ! 半导体制冷片冷却曲线的计算
表 " 半导体制冷片最佳工况的计算
参数
N R（!） S（"V / K） K#（W / K） K$（W / K） IM 计算值（A） IM 实测值（A） OM 计算值（W） OM 实测值（W）
12704 127 0 . 0245 391 0 . 331 0 . 592 2.5 2.0 19 15
（1）为获得最大制冷能力，所需的电流小于最大温差电流，通过测定热端散热强度，可 参考公式（10）选择工作电流。
（2）半导体制冷器的制冷能力与最大制冷量相比有所降低，可参考式（11）进行估算， 实际设计时应保证制冷负荷低于制冷能力，以获得较好的冷却效果。
参考文献
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