[精品]新高中高考数学一轮复习11.1算法的含义与程序框图优质课教案
高三数学第一轮复习教案—算法的含义程序框图
城东蜊市阳光实验学校高三第一轮复习教案—算法的含义、程序框图一．课标要求：1．通过对解决详细问题过程与步骤的分析〔如，二元一次方程组求解等问题〕，体会算法的思想，理解算法的含义；2．通过模拟、操作、探究，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。
在详细问题的解决过程中〔如，三元一次方程组求解等问题〕，理解程序框图的三种根本逻辑构造：顺序、条件分支、循环。
二．命题走向算法是高中数学课程中的新内容，本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑构造。
预测2021年高考对本章的考察是：以选择题或者者填空题的形式出现，分值在5分左右，考察的热点是算法的概念。
三．要点精讲1．算法的概念〔1〕算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。
在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或者者步骤必须是明确和有效的，而且可以在有限步之内完成。
〔2〕算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏〞。
“不重〞是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏〞是指缺少哪一步都无法完成任务。
②逻辑性：算法从开始的“第一步〞直到“最后一步〞之间做到环环相扣。
分工明确，“前一步〞是“后一步〞的前提，“后一步〞是“前一步〞的继续。
③有穷性：算法要有明确的开始和完毕，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进展。
〔3〕算法的描绘：自然语言、程序框图、程序语言。
2．程序框图〔1〕程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；〔2〕构成程序框的图形符号及其作用〔3〕程序框图的构成一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。
3．几种重要的构造 〔1〕顺序构造顺序构造是最简单的算法构造，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进展的。
高考数学总复习 第十一章11.1 算法与程序框图教案 理 北师大版
2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第十一章11.1 算法与程序框图考纲要求1．了解算法的含义，了解算法的思想．2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．知识梳理1．算法通常是指按照一定的规则来解决某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是______和______的，而且能够在有限步之内完成．2．算法框图又称________，是一种用程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．任何算法框图都有三种基本结构，它们是____，____和____．3．顺序结构是由______________________组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为：4．选择结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为：5．循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的步骤称为________．循环结构又分为______________和________________．其结构形式为：当型循环结构直到型循环结构6．算法的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性．基础自测1．下列关于算法的说法正确的个数是( )． ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊； ④算法执行后产生确定的结果． A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．以下是给出的对程序框图的几种说法： ①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前； ③判断框是唯一具有超过一个退出点的符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件表达方法是唯一的． 其中正确说法的个数是( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．(2011福建高考，文5)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )．A ．3B ．11C ．38D ．1234．下图是求实数x 的绝对值的程序框图，则判断框①中可填__________．5．某程序框图如图所示，若输入的x 的值为12，则执行该程序后，输出的y 值为__________．思维拓展1．画程序框图的规则是什么？提示：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)终端框(起止框)是任何程序框图不可少的，表明程序开始和结束；(4)除判断框外，其他程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的程序框；(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．2．画程序框图需要注意什么？提示：流程线的箭头；判断框后边的流程线应根据情况标注“是”或“否”；循环结构中要设计合理的计数或累加变量等．一、自然语言表示的算法【例1】某人有9枚银元，其中有一枚是假银元，略轻一些，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗？请设计一个算法．方法提炼算法的特点：(1)有限性：一个算法的步骤是有限的，必须在有限步之后停止，不能是无限的．(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当模棱两可．(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题．(4)不唯一性：求解某一个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法．(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如计算器计算等都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决．请做[针对训练]4二、顺序结构或条件结构的设计【例2】函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－2，x >0，0，x ＝0，2，x <0.写出求该函数值的算法，并画出程序框图．方法提炼1．顺序结构：顺序结构描述的是最简单的算法结构，程序框与程序框之间、语句与语句之间是按从上到下的顺序进行的．2．条件结构：当需要对研究的对象进行逻辑判断时，要使用条件结构，它是根据指定条件选择执行不同指令的控制结构．利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框，而判断框内的条件不同，对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件．请做[针对训练]1三、循环结构的设计【例3－1】某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的n 的值为( )．A ．2B ．3C ．4D ．10【例3－2】(2011山东高考，理13)执行下图所示的程序框图，输入l ＝2，m ＝3，n ＝5，则输出的y 的值是__________．方法提炼1．循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中，如累加求和、累乘求积等问题．用循环结构表达算法，在画出算法的程序框图之前就应该分析清楚循环结构的三要素：①确定循环变量和初始值；②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止条件．2．运行程序框图和完善程序框图是高考的热点．解答这一类问题，首先，要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要运行程序框图，理解程序框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答，对程序框图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化程序框图问题的实际背景．请做[针对训练]2考情分析算法与框图是新课标的新增内容，几乎每年的高考均有涉及，主要是选择题或填空题，难度一般为中、低档．主要有以下两种常见题型：一是补齐判断框图的条件；二是读出程序框图的功能，执行程序框图并输出结果．因此，读懂程序框图是解答的关键．针对训练1．对于如图所示的程序框图，输入a＝ln 0.8，b＝12e，c＝e2 ，经过程序运算后，输出a，b的值分别是( )．(第1题图)A ．e2-，ln 0.8 B ．ln 0.8,e2－ C ．12e ，e2- D ．12e ，ln 0.82．执行如图所示的程序框图，若输出的结果是8，则判断框内m 的取值可能是( )．(第2题图)A ．30B ．42C ．56D ．723．(2011安徽高考，理11)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是__________．4．已知直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，设计一个求该三角形周长的算法．参考答案基础梳理自测 知识梳理1．明确 有限2．程序框 顺序结构 选择结构 循环结构 3．若干个依次执行的步骤5．循环体 当型循环结构 直到型循环结构 基础自测1．C 解析：①是不正确的，②③④正确． 2．C 解析：①②③正确．3．B 解析：第一次循环：a ＝3； 第二次循环：a ＝11.因为11＜10不成立，所以终止循环，故输出结果为11. 4．x ＞0(或x ≥0)5．2 解析：∵12＜1，∴当x ＝12时，12=4=2y .考点探究突破【例1】解：解法一：算法步骤如下：第一步，任取2枚银元放在天平两边，如果天平不平衡，则轻的一边是假银元，否则执行第二步．第二步，取下右边银元，然后把剩余的7枚银元依次放在右盘中称量，直到天平不平衡，偏轻的一枚就是假银元．解法二：算法步骤如下：第一步，将银元分成3组，每组3枚．第二步，先将两组分别放在天平的两边，如果天平不平衡，那么假银元就在偏轻的一组；如果天平平衡，那么假银元就在未称的笫3组．第三步，取出含有假银元的一组，从中任取2枚银元放在天平的两边，如果天平不平衡，则偏轻的一边就是假银元，如果天平平衡，则未称的一枚为假银元．【例2】解：算法如下： 第一步，输入x .第二步，如果x ＞0，则y ＝－2； 如果x ＝0，则y ＝0； 如果x ＜0，则y ＝2. 第三步，输出函数值y . 相应的程序框图如图：【例3－1】C 解析：由程序框图可得，第一次循环：n ＝2，k ＝2；第二次循环：n ＝3，k ＝3；第三次循环：n ＝4，k ＝4；第四次循环：n ＝2，k ＝5；第五次循环：n ＝3，k ＝6；第六次循环：n＝4，k＝7；第七次循环：n＝2，k＝8；第八次循环：n＝3，k＝9；第九次循环：n＝4，k＝10，此时退出循环，输出n＝4.【例3－2】68 解析：由程序框图可知，y的变化情况为y＝70×2＋21×3＋15×5＝278，进入循环，显然278＞105，因此y＝278－105＝173；此时173＞105，故y＝173－105＝68.经判断68＞105不成立，输出此时y的值68.演练巩固提升针对训练1．C 解析：该程序框图的设计目的是将a，b，c按照由大到小的顺序排列，即输出的a，b，c满足a≥b≥c，而ln 0.8＜0，12e＞1，0＜e2－＜1，即12e＞e2－＞ln 0.8，故输出的a＝12e，b＝e2－.2．C 解析：由程序框图可得循环体结束运算时S变量的运算值为S＝0＋2＋4＋6＋…＋14＝56，又S＝0＋2＋4＋6＋…＋12＝42，由此可得判断框内m的取值范围为m∈(42,56]．3．15 解析：由题意可得T为求1＋2＋3＋…＋k的值．由于1＋2＋3＋…＋14＝105,1＋2＋3＋…＋15＝120，所以输出k的值为15.4．解：由勾股定理，可求出斜边c＝a2＋b2，从而周长l＝a＋b＋a2＋b2.算法步骤如下：第一步，输入实数a，b.第二步，计算a2＋b2的结果，并将这个结果赋给c.第三步，执行计算：l＝a＋b＋c.第四步，输出l.。
高考数学一轮总复习11.1算法的含义与程序框图教案理新人教A
高考数学一轮总复习11.1算法的含义与程序框图教案理新人教A第11章算法初步高考导航考试要求1。
要了解算法的权重，点击本章的要点:1。
算法命题展望算法作为数学的一个新的部分，在高考中，它的重要性和实用性将得到论证。
高考将侧重于理解和掌握变量赋值，条件结构和循环结构的灵活应用，以及根据要求学习绘制程序框图。
预计在高考中，将考查程序框图、循环结构和算法思想，并将结合函数和序列考查逻辑思维能力。
因此，算法知识与其他知识的结合将是高考的重点，这恰恰体现了算法的普遍性和工具性。
当然，难度不会太大，重点是检查算法的概念和思想。
1.选择题和填空题将是主要的问题。
重点考察算法的含义、程序框图、基本算法语句和算法案例等。
2.为了解决问题，可以要求学生设计一个计算程序并画出程序框图，这样可以很好地测试学生分析和解决问题的能力。
理解算法的三个基本逻辑结构。
2.理解程序框图的三个基本逻辑结构:序列结构、条件结构和循环结构。
3.理解几个基本算法语句的含义——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句。
4.理解几个古老的算法案例，通过轮换除法和多阶段减法找到最大公约数。
用秦算法求多项式的值；理解进位制可以转换不同的进位制，即序列结构、条件结构和循环结构。
2.输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句和循环语句(以两种形式)的结构、功能和格式要求。
本章难点:1。
用自然语言表示算法和程序框图的应用:2.用算法的基本思想编写程序来解决简单的问题。
明确三种基本逻辑结构之间的区别。
掌握程序语言中包含的一些基本句子结构。
知识网络11.1算法含义和程序框图典型示例提炼问题类型一算法含义[示例1]假设球的表面积为16π，且球的体积是必需的，编写一个算法来解决此问题。
[分析]算法如下:第一步，S = 16 π。
第二步，计算R =S4π3.4πR第三步，计算V = 0.3第四步，输出v[click]给出一个问题，并且设计算法时要注意:(1)仔细分析问题，联系一般数学方法解决问题，以及问题所涉及的各种情况；(2)将问题分成几个步骤；(3)用简洁的句子表达每一步。
高考数学一轮复习 13.1 算法与程序框图精品教学案(教师版)新人教版
【考纲解读】1．算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想．（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．2．基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.算法与程序框图是历年来高考重点内容之一,经常以选择题或填空题的形式考查,难度不大，经常与数列、函数等知识结合在一起考查，在考查算法与程序框图的同时，又考查转化与化归思想等数学思想，以及识图能力、分析问题与解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查算法与程序框图,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．2．程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．通常程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤，流程线带方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．3．三种基本逻辑结构(1)顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为(2)条件结构是指算法的流程根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．其结构形式为(3)循环结构是指从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体．循环结构又分为当型(WHILE型)和直到型(UNTIL型)．其结构形式为4．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能语句一般格式功能输入语句INPUT“提示内容”；变量输入信息输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式代表的值赋给变量5.条件语句(1)程序框图中的条件结构与条件语句相对应．(2)条件语句的格式及框图①IF－THEN格式②IF－THEN－ELSE格式6．循环语句(1)程序框图中的循环结构与循环语句相对应．(2)循环语句的格式及框图．①UNTIL语句②WHILE语句【例题精析】考点一程序框图例1.(2012年高考广东卷文科9)执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A.105B.16C.15D.1【变式训练】1.(2012年高考山东卷文科7)执行右面的程序框图，如果输入a ＝4，那么输出的n 的值为（ ）(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 【答案】B【解析】当4=a 时，第一次1,3,140====n Q P ，第二次2,7,441====n Q P ，第三次3,15,1642====n Q P ，此时QP <不满足，输出3=n ，选B.考点二 算法语句例2.(2011年高考福建卷理科11)运行如图所示的程序，输出的结果是_______.【答案】3【解析】a ＝1，b ＝2，把1与2的和赋给a ，即a ＝3，输出的结果是3.【名师点睛】本小题主要考查算法语句, 解决算法语句有三个步骤，首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序.【变式训练】2.(2011年高考安徽卷江苏4)根据如图所示的伪代码，当输入ba,分别为2，3时，最后输出的m的值是________Read a，bIf a>b Thenm←aElsem←bEnd IfPrint m【答案】3【解析】因为输入ba,分别为2，3,所以a<b,故m=3.【易错专区】问题：算到哪一步例.（2012年高考辽宁卷10）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是( )(A) 4 (B) 3 2(C) 23(D) -1【答案】D【解析】根据程序框图可计算得24,1;1,2;,3;3s i s i s i===-===3,4;4,5;1,6,2s i s i s i =====-=，故选D.【名师点睛】本小题主要考查了程序框图中的循环结构、以及运算求解能力，属于中档题.此类题目如果数值较少也可直接算出结果，如果数值很多需要通过计算确定出周期再根据周期确定最后的结果。
高考数学一轮复习知识点与练习 算法和流程图
1．算法通常是指对一类问题的机械的、统一的求解方法．2．流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，流程线表示操作的先后次序．3．三种基本逻辑结构(1)顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．其结构形式为(2)选择结构是先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构．其结构形式为(3)循环结构是指从某处开始，按照一定条件反复执行某些步骤的情况．反复执行的处理步骤称为循环体．循环结构又分为当型和直到型．其结构形式为4．赋值语句、输入语句、输出语句赋值语句用符号“←”表示，其一般格式是变量←表达式(或变量)，其作用是对程序中的变量赋值；输入语句“Read a，b”表示输入的数据依次送给a，b，输出语句“Print x”表示输出运算结果x. 5．算法的选择结构由条件语句来表达，一般是If—Then—Else语句，其一般形式是If A ThenBElseCEnd If.6．算法中的循环结构，可以运用循环语句来实现(1)当循环的次数已经确定，可用“For”语句表示“For”语句的一般形式为For I From“初值”To“终值”Step“步长”循环体End For说明：上面“For”和“End For”之间缩进的步骤称为循环体，如果省略“Step步长”，那么重复循环时，I每次增加1.(2)不论循环次数是否确定都可以用下面循环语句来实现循环结构当型和直到型两种语句结构．当型语句的一般格式是While p循环体End While，直到型语句的一般格式是Do循环体Until pEnd Do.【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．()(2)流程图中的图形符号可以由个人来确定．()(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．()(4)选择结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的．()(5)5←x是赋值语句．()(6)输入语句可以同时给多个变量赋值．()1．已知一个算法：(1)m←a.(2)如果b<m，则m←b，输出m；否则执行第(3)步．(3)如果c<m，则m←c，输出m.如果a＝3，b＝6，c＝2，那么执行这个算法的结果是________．2．(2015·陕西改编)根据如图所示的流程图，当输入x为6时，输出的y＝________.3．(2014·课标全国Ⅰ改编)执行下面的流程图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M＝________.4．如图，是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________________．5．(教材改编)伪代码：Read xIf x<0Theny←－x＋1ElseIf x＝0Theny←0Elsey←x＋1End IfEnd IfPrint y上面伪代码表示的函数是__________________．题型一顺序结构与选择结构命题点1顺序结构例1已知f(x)＝x2－2x－3，求f(3)、f(－5)、f(5)，并计算f(3)＋f(－5)＋f(5)的值．设计出解决该问题的一个算法，并画出流程图．命题点2选择结构例2执行如图所示的流程图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于________．①[－3,4]②[－5,2]③[－4,3]④[－2,5]引申探究若将本例中判断框的条件改为“t≥1”，则输出的s的范围是什么？思维升华应用顺序结构与选择结构的注意点(1)顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．(2)选择结构利用选择结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足．(2014·四川改编)执行如图所示的流程图，如果输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为______．题型二循环结构命题点1由流程图求输出结果例3(2015·安徽)执行如图所示的流程图，输出的n为________．命题点2完善流程图例4若按所给的流程图运行的结果为S＝90，则判断框中应填入的整数k的判断条件是____________．命题点3辨析流程图的功能例5(2014·陕西改编)根据下面框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是____________．思维升华与循环结构有关问题的常见类型及解题策略(1)已知流程图，求输出的结果，可按流程图的流程依次执行，最后得出结果．(2)完善流程图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式．(3)对于辨析流程图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断．(1)(2015·课标全国Ⅰ改编)执行如图所示的流程图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝___________.(2)(2014·课标全国Ⅱ改编)执行如图所示的流程图，如果输入的x，t均为2，则输出的S＝________.题型三基本算法语句例6根据下列伪代码，当输入x为60时，输出y的值为________．Read xIf x≤50Theny←0.5×xElsey←25＋0.6×(x－50)End IfPrint y思维升华解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题．某伪代码如下：S←0i←1While i≤100S←S＋1i(i＋2)i←i＋2End WhilePrint S则输出的结果是________．13．变量的含义理解不准致误典例执行如图所示的流程图，输出的S值为________．温馨提醒(1)要分清是当型循环结构还是直到型循环结构；要理解循环结构中各变量的具体含义以及变化规律．(2)在处理含有循环结构的算法问题时，关键是确定循环的次数，循环中有哪些变量，且每一次循环之后的变量S、k值都要被新的S、k值所替换．[方法与技巧]1．在设计一个算法的过程中要牢记它的五个特征：概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性．2．在画算法框图时首先要进行结构的选择．若所要解决的问题不需要分情况讨论，只用顺序结构就能解决；若所要解决的问题要分若干种情况讨论时，就必须引入选择结构；若所要解决的问题要进行许多重复的步骤，且这些步骤之间又有相同的规律时，就必须引入变量，应用循环结构．[失误与防范]1．注意起止框与处理框、判断框与循环框的不同．2．注意选择结构与循环结构的联系：对于循环结构有重复性，选择结构具有选择性没有重复性，并且循环结构中必定包含一个选择结构，用于确定何时终止循环体．3．循环语句有“直到型”与“当型”两种，要区别两者的异同，主要解决需要反复执行的任务，用循环语句来编写程序．4．关于赋值语句，有以下几点需要注意：(1)赋值号左边只能是变量名字，而不是表达式，例如3←m是错误的．(2)赋值号左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，例如Y←x，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x←Y.因为后者表示用Y的值替代变量x的值．(3)在一个赋值语句中只能给一个变量赋值，不能出现多个“←”．A组专项基础训练(时间：30分钟)1．(2015·北京改编)执行如图所示的流程图，输出的k值为________．2．(2015·课标全国Ⅱ改编)下边流程图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该流程图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a＝____________.3．执行如图所示的流程图，则输出的k的值是________．4．下面的流程图中，能判断任意输入的整数x的奇偶性，其中判断框内的条件是________．5．(2015·天津改编)阅读下边的流程图，运行相应的程序，则输出i 的值为________．6．(2015·江苏改编)根据如图所示的语句，可知输出的结果S ＝________.7．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果i ＝________.8．如图是一个流程图，则输出的n 的值是________．9．(2015·山东)执行下边的流程图，若输入的x 的值为1，则输出的y 的值是________．S ←1 I ←1 While I ＜8 S ←S ＋2 I ←I ＋3 End WhilePrint S10．关于函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ，1<x ≤4，cos x ，－1≤x ≤1的流程图如图所示，现输入区间[a ，b ]，则输出的区间是________．B 组 专项能力提升 (时间：20分钟)11．给出一个算法的流程图(如图所示)，该流程图的功能是________________________．12．给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x 值与输出的y 值相等，则这样的x 值是________． 13．一个算法的流程图如图所示，若该程序输出的结果为56，则判断框中应填入的条件是________．14．对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i 次观测得到的数据为a i ，具体如下表所示：i 12345678a i4041434344464748在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的流程图(其中a是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是________．15．如图(1)(2)所示，它们都表示的是输出所有立方小于1 000的正整数的流程图，那么应分别补充的条件为：(1)____________；(2)______________．16．(2014·湖北)设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝815，则I(a)＝158，D(a)＝851)．阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，任意输入一个a，输出的结果b＝________.。
高三数学第一轮总复习 11-1算法与框图配套课件 新人教B版
(2)简单格式
if 条件表达式 语句序列；
end
其对应的程序框图如图．该语句的功能为：如果表达式 结果为真，则执行表达式后面的语句序列，否则跳过语句序 列执行 end 后面的语句．
(3)其它注意事项 ①if 语句必须用 end 结束． ②条件表达式与语句序列 1，若写在同一行，则表达式后 面必须用“，”分隔． ③有时候条件语句中还套有条件语句，形成条件语句的 嵌套．编写嵌套的条件语句时，要注意 if-else-end 的配对，只 要有一个 if 就必须有配套的一个 end(或 else-end)．编写嵌套 条件语句时可分块处理．识读程序时，可用文字缩进来表示 嵌套的层次．
④变量是指程序运行时其值可以变化的量，我们可以通 俗地把它比喻成一个盒子，盒子内可以存放数据，必要时可 随时更换盒子内的数据．
⑤Scilab 的输入语句“input”，不仅可以输入数值，也可输 入单个或多个字符．
如 x＝input(“What is your name？”，“String”)；其中的 String 请求你输入字符型变量．运行时，你从键盘输入你的名 字，此时变量 x 的“值”就是你的名字．
连线一般按从上到下、从左到右的方向表示要素间的从 属关系或逻辑的先后顺序．
因为结构图常是从上到下画的，它象一棵倒画的大树， 故常常称它为树状图．
二、基本算法语句与算法案例 1．输入语句 在有些算法中，变量的初值会经常改变，为使初始数据 改变后，程序不必改变，可将初始数据与程序分开，只要在 每次程序运行时，输入相应的数据即可，这个过程用“输入 语句”来控制．我们学习的输入语句为键盘输入语句． (1)格式：变量名＝input(“提示内容”)． (2)功能：为变量提供运行所需要的数据．
二、复数 1．在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数 学内部的矛盾(数的运算法则、方程理论)在数系扩充过程中的作 用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系． 2．理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件． 3．了解复数的代数表示法及其几何意义． 4．能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的 加、减运算的几何意义．
高考数学一轮复习-10.1-算法与程序框图精品课件-文-新人教A版
1.算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程.
在数学中，现代意义上的“算法”通常是指按照一定
规则解决某一类问题的的 明确和有限
步骤.
返回目录
2.程序框图
（1）程序框图又称流程图，是一种用 程序框 、 流程线及文字说明 来表示算法的图形.
（2）程序框图由 程序框 和 流程线 组成.一个或几个 程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线是方向箭头， 按照算法进行的顺序将程序框连结起来.
的算法,并画出程序框图. 【分析】该函数是分段函数,当x取不同范围内的值
时,函数表达式不同,因此当给出一个自变量x的值时,必须 先判断x的范围,然后确定利用哪一段解析式求函数值.
返回目录
【解析】算法如下: S1 输入x; S2 如果x<0,那么使
f(x)=3x-1;否则 f(x)=2-5x; S3 输出函数值f(x). 程序框图如图:
如果执行如图所示的框图，
输入N=5，则输出的数等于
()
5
4
A. 4
B. 5
6
5
C. 5
D. 6
返回目录
1
【解析】第一次行:N=5,k=1,S=0,S=0+1 2 ,1<5
成立,进入第二次运行:k=2,S= 1
1
2
+
2
1
3
,2<5成立,进入
第三次运行:k=3,S= 1 + 1 + 1 ,3<5成立，进入
（3）程序框图的三种基本逻辑结构分别为
、
和 顺序结构 条. 件结构
循环结构
返回目录
考点1 框图的含义
如图所示的流程图是将一系列指令和问题用框图的形 式排列而成的,箭头将告诉你下一步到哪一个程序框图. 阅读下边的流程图,并回答下面的问题.
高考数学一轮复习 第十一章 第1课时 算法与程序框图课件 理
课前自助餐
1．算法 (1)在数学中，现代意义上的“算法”通常是指可以用计 算机来解决的某一类问题的 程序或步骤 ， 这 些 程序或步骤 必须是明确和有效的，而且能够在 有限步 之 内 完成． (2)算法的程序或步骤应具有 明确性 、 有效性 和 _有__限__性___．
2．程序框图 (1)程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线 及文字说明来准确、直观地表示 算法 的图形． (2)程序框图通常由程序框 和 流程线 组成． (3)基本的程序框有起止框、 输入(输出)框 、 处理框 、 判断框 ．
3．三种基本逻辑结构
名称 内容
顺序结构
条件结构
循环结构
定义
由若干个_依__次__执__行_ 的__步__骤__组__成__的__，__这__ 是__任__何__一__个__算__法__都__ 离__不__开__的__基__本__结__构__
算法的流程根 从某处开始，
据条__件__是__否__成__ 按照一定的条 立__有__不__同__的__流__ 件反__复__执__行__某___ 向__，__条__件__结__构__ _一__步__骤__的__情__况__， 就__是__处__理__这__种__ _反__复__执__行__步__骤__ 过__程__的__结__构____ _称__为__循__环__体_
方法一：当型循环结构；方法二：直到型循环结构． 【答案】 略
探究2 在循环结构中，要注意根据条件，设计合理的计 数变量，累加变量等，特别要注意循环结构中条件的表述要 恰当、精确，以免出现多一次循环或少一次循环的情况．
思考题2 (1)如图所示，程序框图的功能是(n∈ N*)( )
A．求数列{1n}的前10项和 B．求数列{21n}的前10项和 C．求数列{1n}的前11项和 D．求数列{21n}的前11项和
2015届高三一轮复习总结教学案11.1算法与程序框图
第十一单元算法与复数学案11.1 算法与程序框图学习目标：1．了解算法的含义与思想,理解程序框图的三种基本逻辑结构，并能正确进行流程分析；2．理解几种基本算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．自主梳理1．算法的含义：按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成，并且能够解决一类问题．2．程序框图：(1)定义：通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法，这种图称做程序框图(简称框图)．它又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．(2)画程序框图的规则：①使用标准的框图的符号．②框图一般从上到下、从左到右的方向画．③除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号．④一种判断框是二择一形式的判断，有且仅有两个可能结果；另一种是多分支判断，可能有几种不同的结果．⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚．3．三种基本逻辑结构：(1) 顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．(2) 条件结构是指根据给定的条件是否成立而选择执行不同的流向的结构形式．(3) 循环结构是指从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况从某处开始。
反复执行的步骤称为循环体．循环结构又分为当型和直到型．4．输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能:(1)赋值语句:①概念：用来表明赋给某一个变量一个具体的确定值的语句．②一般格式：变量名＝表达式．赋值号左右不能对换, Y＝x与x＝Y意义不同．③作用：计算出赋值号右边表达式的值，把该值赋给赋值号左边的变量．(2)输入语句:①概念：用来控制输入结构的语句．②一般格式：变量名＝input．③作用：把程序和初始数据分开．(3)输出语句:①概念：用来控制把求解结果在屏幕上显示(或打印)的语句.②一般格式：print(%io(2)，表达式)．③作用：将结果在屏幕上输出．(4)条件语句:①概念：处理条件分支逻辑结构的算法语句，叫做条件语句．②一般格式：if表达式语句序列1；else 语句序列2；end.③作用:如果表达式结果为真，则执行表达式后面的语句序列1；如果表达式结果为假，则执行else后面的语句序列2.(5)循环语句:①概念:用来处理算法中的循环结构的语句．②一般格式: for循环变量＝初值∶步长∶终值循环体；end.或②while表达式循环体；end或③do循环体loop until表达式end③作用:循环语句是用来控制有规律的重复运算或者在程序中需要对某些语句进行重复执行的语句．5.算法案例:(1)最大公约数的求法：①更相减损术（又叫作等值算法）:任给两个正整数，以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)就是所求的最大公约数．②辗转相除法：对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将余数和较小的数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则这时较小的数就是原来两个数的最大公约数。
高考数学一轮复习 第十一章 算法初步 第74课 算法的概念与流程图教案(1)
算法的概念与流程图一、教学目标1．了解算法的含义，能用自然语言描述算法．2．了解流程图的三种基本逻辑结构，能识别简单的流程图所描述的算法． 二、基础知识回顾与梳理【回顾要求】1. 阅读必修三第5—15页，完成以下任务：（1）理解算法的概念，学习算法的自然语言表示，认识算法的特征、作用和优势。
（2）流程图是怎么构成的？如何用流程图描述基本的算法结构？ （3）构成程序框的图形符号有哪些？其作用是什么？ （4）算法的三种基本逻辑结构各有什么特点？2. 第13页例4你会写出算法吗？阅读教材上的求解过程。
3. 在教材上的空白处做以下题目：第15页练习第1题。
【要点解析】1．算法的概念：可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序和步骤必须是明确和有效的，且能在有限步之内完成．算法的特点：确定性、有限性、顺序性，正确性．2．流程图：是由一些图框和带箭头的流线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作的内容，带箭头的流线表示操作的先后次序． 【教学建议】结合某一流程图说明 3．构成程序框的图形符号及其作用4．算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择（条件）结构、循环结构．5．以下框图中表示顺序结构的是 ，表示选择结构的是 ，表示循环结构的是 ．图1图3答案：图1，图2与图3、图4与图5【教学建议】本题主要是帮助学生了解三种流程图常见结构．要结合上述流程图的构成，说明程序框的图形符号及其作用三、诊断练习1、教学处理：课前由学生自主完成4道小题，并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏。
课前抽查批阅部分同学的解答，了解学生的思路及主要错误。
将知识问题化，通过问题驱动，使教学言而有物，帮助学生内化知识，初步形成能力。
点评时要简洁，要点击要害。
2、诊断练习点评题1：计算机执行下面的程序段后，输出的结果是________.【分析与点评】本题用到了顺序结构．题2：下面流程图的功能是 ． 【分析与点评】（1）本题中流程图的作用是求输入值的绝对值． （2）选择结构的作用是在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．分段函数求值的算法设计中常用到选择结构．（3）循环结构和选择结构共同点都要用到判断框，但它们是有区别的，好好体会．题3：一个算法如下： 第一步：S 取值0，i 取值1；第二步：若i 不大于10,则执行下一步；否则执行第六步； 第三步：计算S+i 且将结果代替S ； 第四步：用i+2结果代替i ； 第五步：转去执行第二步；第六步：输出S.则运行以上步骤输出的结果为________.【分析与点评】（1）这是用自然语言表示的算法，虽说是最初始的形式，但理解起来不及图形语言来得直观，易懂，亦可将它转化为流程图形式，更便于理解；（2）它实质上是一个含有循环结构的求满足一定条件的正奇数和的算法。
高三数学一轮复习精品教案1：13.4 算法与程序框图教学设计
13.4 算法与程序框图1．算法与流程图(1)算法的定义：一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法．(2)流程图①流程图是由一些图框和流程线组成的，其中图框表示各种操作的类型，图框中的文字和符号表示操作内容，流程线表示操作的先后次序．②基本的图框有起止框、输入、输出框、处理框、判断框．(3)三种基本逻辑结构：名称内容顺序结构条件结构循环结构定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，条件结构就是处理这种过程的结构从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，反复执行的步骤称为循环体流程图2．基本算法语句(1)输入、输出、赋值语句的格式与功能：语句一般格式功能输入INPUT“提示内输入信息语句容”；变量输出语句PRINT“提示内容”；表达式输出常量、变量的值和系统信息赋值语句变量＝表达式将表达式所代表的值赋给变量(2)条件语句的格式及框图：①IF－THEN格式：②IF－THEN－ELSE格式：(3)循环语句的格式及框图：①UNTIL语句：②WHILE语句：1．易混淆处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．2．易忽视循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．3．易混淆当型循环与直到型循环．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．『试一试』1．执行如图所示的算法流程图，若输入x＝2，则输出y的值为________．『解析』第一次循环后：x＝5，y＝14；第二次循环后：x＝14，y＝41，此时|x－y|>9，终止循环，故输出y的值为41.『答案』412．如图是一个算法流程图，则输出的k的值是________．『解析』法一：根据流程图可知，k＝1时，12－1×6＋5≤0；k＝2时，22－2×6＋5≤0；k ＝3时，32－3×6＋5≤0；k＝4时，42－4×6＋5≤0；k＝5时，52－5×6＋5≤0；k＝6时，62－6×6＋5>0，故输出的k的值是6.法二：只需求出不满足k2－6k＋5≤0的最小正整数k就行，显然是6.『答案』6识别算法流程图运行和完善流程图的步骤识别运行算法流程图和完善流程图是高考的热点．解答这一类问题，第一，要明确流程图的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行流程图，理解框图所解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答．对流程图的考查常与数列和函数等知识相结合，进一步强化框图问题的实际背景．『练一练』1．(2014·深圳调研)若执行图中的框图，输入N＝13，则输出的数等于________．『解析』由题意知，输出的S ＝11×2＋12×3＋…＋112×13＝(1－12)＋(12－13)＋…＋(112－113)＝1－113＝1213.『答案』12132．运行如图所示的流程图，若输出的结果是62，则判断框中整数M 的值是________．『解析』因为0＋21＋22＋23＋24＋25＝2－261－2＝62，结合题所给的框图可知，M ＝5. 『答案』5考点一算法的基本结构1．(2012·江苏高考)下图是一个算法流程图，则输出的k 的值是________．『解析』由k 2－5k ＋4＞0得k ＞4或k ＜1，从而k ＝5.『答案』52．(2013·安徽高考改编)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为________．『解析』第一次循环后：s ＝0＋12，n ＝4；第二次循环后：s ＝0＋12＋14，n ＝6；第三次循环后：s ＝0＋12＋14＋16，n ＝8，跳出循环，输出s ＝0＋12＋14＋16＝1112.『答案』11123．(2014·南昌模拟)若如下框图所给的程序运行结果为S ＝20，那么判断框中应填入的关于k 的条件是________．『解析』据流程框图可得当k ＝9时，S ＝11；k ＝8时，S ＝11＋9＝20. ∴应填入“k >8”． 『答案』k >8『备课札记』 『类题通法』1．解决流程框图问题要注意几个常用变量：(1)计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如i ＝i ＋1. (2)累加变量：用来计算数据之和，如S ＝S ＋i . (3)累乘变量：用来计算数据之积，如p ＝p ×i .2．处理循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．考点二算法的交汇性问题算法是高考热点内容之一，算法的交汇性问题是新课标高考的一大亮点，归纳起来常见的命题角度有： 1与统计的交汇问题； 2与函数的交汇问题；3与概率的交汇问题.角度一 与统计的交汇问题1．(2014·荆州模拟)图(1)是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A 1，A 2，…，A 14.图(2)是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是________．『解析』从算法流程图可知，该图是统计成绩大于或等于90分的考试次数．从茎叶图可知输出的结果为10.『答案』10角度二 与函数的交汇问题2．(2014·北京海淀模拟)执行如图所示的算法流程图，输出的k 值是________．『解析』开始将n ＝5代进框图，5为奇数，∴n ＝3×5＋1＝16，此时k ＝1.此后n 为偶数，则代入n ＝n2中，因此，当k ＝1时，n ＝16；当k ＝2时，n ＝8；当k ＝3时，n ＝4；当k＝4时，n ＝2；当k ＝5时，n ＝1，输出k ＝5.『答案』5角度三 与概率的交汇问题3．如图是用模拟方法估计圆周率π值的流程图，P 表示估计结果，则图中空白框内应填入________．『解析』通过阅读题目和所给数据可知试验了1 000次．M 代表落在圆内的点的个数，根据几何概型，π4＝M 1 000，对应的圆周率π为P ＝4M1 000.『答案』P ＝4M1 000『备课札记』 『类题通法』解决算法的交汇性问题的方法 (1)读懂流程图、明确交汇知识； (2)根据给出问题与流程图处理问题； (3)注意框图中结构的判断．考点三基本算法语句『典例』 (2013·南京、盐城一模)如图是一算法的伪代码，执行此算法，最后输出的n 的值为________．n ←6s ←0While s <15 s ←s ＋n n ←n －1End While Print n『解析』由题知伪代码的运行情况如下：s＝0，n＝6；s＝6，n＝5；s＝11，n＝4；s ＝15，n＝3，此时退出循环，故最后输出的n＝3.『答案』3『备课札记』『类题通法』1．输入语句、输出语句和赋值语句基本对应于算法的顺序结构．2．在循环语句中也可以嵌套条件语句，甚至是循环语句，此时需要注意嵌套格式，这些语句需要保证算法的完整性，否则就会造成程序无法执行．『针对训练』运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是________．N←0WHILE N<20N←N＋1N←N*NWENDPRINT NEND『解析』0<20,1<20,2×2<20,5×5>20，程序结束，故WHILE循环语句共执行了3次．『答案』3『课堂练通考点』1．(2013·济南模拟)阅读算法流程图，运行相应的程序，输出的结果为________．『解析』逐次运行的结果是x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3；x＝2，y＝3，z＝5；x ＝3，y＝5，z＝8；x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21，此时输出的结果yx＝138.『答案』1382．(2014·福州模拟)执行如图所示的流程图，若输入的x 值为2，则输出的x 值为________．『解析』若输入的x ＝2，则x ＝22－1＝3，而3<126，故x ＝23－1＝7，而7<126，故x ＝27－1＝127.因为127>126，所以输出的x 值为127. 『答案』1273．(2013·广东高考改编)执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为4，则输出s 的值为________．『解析』第1次循环：s ＝1＋(1－1)＝1，i ＝1＋1＝2；第2次循环：s ＝1＋(2－1)＝2，i ＝2＋1＝3；第3次循环：s ＝2＋(3－1)＝4，i ＝3＋1＝4；第4次循环：s ＝4＋(4－1)＝7，i ＝4＋1＝5.循环终止，输出s 的值为7. 『答案』74．(2013·惠州模拟)如图所示是一个算法的流程图，则输出S 的值是________．『解析』由题意a 1＝1×cos π2＋1＝1，a 2＝2×cos 2π2＋1＝－1，a 3＝3×cos 3π2＋1＝1，a 4＝4×cos4π2＋1＝5，a5＝5×cos 5π2＋1＝1，a6＝6×cos6π2＋1＝－5，a7＝7×cos7π2＋1＝1，a8＝8×cos8π2＋1＝9，…，a2 009＝1，a2 010＝－2 009，a2 011＝1，a2 012＝2 013.故输出的S＝a1＋a2＋…＋a2 012＝503－(1＋5＋9＋…＋2 009)＋503＋(5＋9＋13＋…＋2 013)＝503－1＋503＋2 013＝3 018.『答案』3 018。
(人教A版)高考数学一轮复习精品学案：算法的含义、程序框图
2019年高考数学一轮复习精品学案（人教版A版）算法的含义、程序框图一．【课标要求】1．通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义；2．通仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。
在具体问题的解决过程中（如，三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.二．【命题走向】算法是高中数学课程中的新内容，本章的重点是算法的概念和算法的三种逻辑结构。
预测2019年高考对本章的考察是：以选择题或填空题的形式出现，分值在5分左右，考察的热点是算法的概念.三．【要点精讲】1．算法的概念（1）算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等。
在数学中，现代意义的算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序和步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.（2）算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、“不重不漏”。
“不重”是指不是可有可无的、甚至无用的步骤，“不漏”是指缺少哪一步都无法完成任务。
②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣。
分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续。
③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行。
（3）算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言.2．程序框图（1）程序框图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形；）构成程序框的图形符号及其作用）程序框图的构成一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字.3．几种重要的结构 （1）顺序结构顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。
高考数学之算法的概念与流程图
“WHILE型”循环
“UNTIL型”循环
高考总复习.理科.数学
点评：循环结构有两种类型，当型循环在执行循环前对控制循环 的条件进行判断，当条件满足时反复做，不满足则停止；直到型 循环在执行了一次循环体后，对控制循环条件进行判断，当条件 不满足时反复做，满足则停止.在运用中应注意对循环变量的控制 ，以免多运行一次或少运行一次.
直到型循环语句先执行一次循环体，再对一些条件进行 判断，决定是否继续执行循环体. 两种循环语句的语句结构及 框图如下.
说明：“循环体”是由语句组成的程序段，能够完成一项 工作. 注意两种循环语句的区别及循环内部改变循环的条件 .
基础自测
高考总复习.理科.数学
1.（2009年抚顺模拟）下图的程序框图，输出的结果是函数 ___________的值.
解析：i=1时，s (11) 0 a1
1
故
i=2时， s (2 1) a1 a2
i=3时，
s
(3
1)
2
a1
a2 2
a3
3
i=n时，
(n 1) a1 a2
s
n 1
an1 an
n
s a1 a2
n
an
1 n
n
ai
i 1
表示样本均值
高考总复习.理科.数学
4 （2009年惠州模拟）按下列程序框图来计算：如果x=5，应该运 算_______次才停止.
解析：xn+1=3xn-2，x1=5，x2=13，x3=37，x4=99， x5=295>200,所以运行4次.
高考总复习.理科.数学
课堂互动探究
高考总复习.理科.数学
对算法语句、流程图的理解
高中数学 1.1《算法的含义》教案2 苏教版必修3(2021年整理)
高中数学1.1《算法的含义》教案2 苏教版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学1.1《算法的含义》教案2 苏教版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中数学1.1《算法的含义》教案2 苏教版必修3的全部内容。
算法的含义【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如二元一次方程组求解等问题),体会算法的思想，了解算法的含义。
【教学目标】1。
理解算法的概念与特点；2。
学会用自然语言描述算法，体会算法思想；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力。
【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法【教学难点】用自然语言描述算法【教学过程】一、序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具。
听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题,算法的学习是一个开始。
同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力,提高逻辑思维能力.在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想.二、实例分析例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法。
解：第一步：把水注入电锅;第二步：打开电源把水烧开；第三步:把烧开的水注入热水瓶.(以上算法是解决某一问题的程序或步骤）例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法。
解：算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3;第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6;第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.算法2 可以运用公式1+2+3+…+n=2)1(+nn直接计算第一步：取n=5；第二步：计算2)1(+nn；第三步:输出运算结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第十一章算法初步高考导航
知识络
11.1 算法的含义与程序框图
典例精析
题型一 算法的含义
【例1】已知球的表面积是16π，要求球的体积，写出解决该问题的一个算法.
【解析】算法如下： 第一步，s ＝16π. 第二步，计算R ＝
s
4π
. 第三步，计算V ＝4πR 3
3.
第四步，输出V .
【点拨】给出一个问题，设计算法应该注意：
(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般学方法，此问题涉及到的各种情况；
(2)将此问题分成若干个步骤； (3)用简练的语句将各步表述出来.
【变式训练1】设计一个计算
A.13
B.13.5
C.14
D.14.5
【解析】当I ＜13成立时，只能运算
1×3×5×7×9×11.故选A.
题型二程序框图
【例2】图一是某县参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人依次记为A1，A2，…，A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人).图二是统计图一中身高在一定范围内学生人的一个算法流程图.现要统计身高在160～180 cm(含160 cm，不含180 cm)的学生人，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( )
A.i＜6？
B.i＜7？
C.i＜8？
D.i＜9？
图一
【解析】根据题意可知，i的初始值为4，输出结果应该是A4＋A5＋A6＋A7，因此判断框中应填写i＜8？，选C.
【点拨】本题的命题角度较为新颖，信息量较大，以条形统计图为知识点进行铺垫，介绍了算法流程图中各个据的引入，其考查点集中于循环结构的终止条件的判断，考查了学生合地进行推与迅速作出
判断的解题能力，解本题的过程中不少考生误选A，实质上
本题中的据并不大，考生完全可以直接从头开始限次按流程
图循环观察，依次写出每次循环后的变量的赋值，即可得解.
【变式训练2】(2012辽宁模拟)某店一个月的收入和支
出，总共记录了N个据a1，a2，…，a N.其中收入记为正，支
出记为负，该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月
净盈利V，那么在图中空白的判断框和处框中，应分别填入
下列四个选项中的( )
A.A＞0？，V＝S－T
B.A＜0？，V＝S－T
C.A＞0？，V＝S＋T
D.A＜0？，V＝S＋T
【解析】选C.
题型三算法的条件结构[]
【例3】某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：
f ＝⎩
⎨⎧⨯-+⨯).50＞(85.0)50(53.050),50≤
＜0(53.0ωωωω 其中f (单位：元)为托运费，ω为托运物品的重量(单位：千克)，试写出一个计算费用f 的算法，并画出相应的程序框图.
【解析】算法如下： 第一步，输入物品重量ω.
第二步，如果ω≤50，那么f ＝0.53ω， 否则，f ＝50×0.53＋(ω－50)×0.85. 第三步，输出托运费f . 程序框图如图所示.
【点拨】求分段函值的算法应用到条件结构，因此在程序框图的画法中需要引入判断框，要根据题目的要求引入判断框的个，
而判断框内的条件不同，对应的框图中的内容或操作就相应地进行变.
【变式训练3】(2013天津质检)阅读如图的程序框图，若输出s 的值为－7，则判断框内可填写( )
A.i ＜3？
B.i ＜4？[]
C.i ＜5？
D.i＜6？[]
【解析】i＝1，s＝2－1＝1；
i＝3，s＝1－3＝－2；
i＝5，s＝－2－5＝－7.所以选D.
题型四算法的循环结构
【例4】设计一个计算10个的平均的算法，并画
出程序框图.
【解析】算法步骤如下：
第一步，令S＝0.
第二步，令I＝1.
第三步，输入一个G.
第四步，令S＝S＋G.
第五步，令I＝I＋1.
第六步，若I＞10，转到第七步，
若I≤10，转到第三步.
第七步，令A＝S/10.
第八步，输出A.
据上述算法步骤，程序框图如图.
【点拨】(1)引入变量S作为累加变量，引入I为计变量，对于这种多个据的处问题，可通过循环结构来达到；(2)计变量用于记录循环次，同时它的取值还用于判断循环是否终止，累加变量用于输出结果.
【变式训练4】设计一个求1×2×3×…×10的程序框图.
【解析】程序框图如下面的图一或图二.
图一 图二
总结提高
1.给出一个问题，设计算法时应注意：
(1)认真分析问题，联系解决此问题的一般学方法； (2)综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况； (3)借助有关的变量或参对算法加以表述； (4)将解决问题的过程划分为若干个步骤； (5)用简练的语言将各个步骤表示出来.
2.循环结构有两种形式，即当型和直到型，这两种形式的循环结构在执行流程上有所不同，当型循环是当条件满足时执行循环体，不满足时退出循环体；而直到型循环则是当条件不满足时执行循环体，满足时退出循环体.所以判断框内的条件，是由两种循环语句确定的，不得随便更改.
3.条件结构主要用在一些需要依据条件进行判断的算法中.如分段函的求值，据的大小关系等问题的算法设计.
天星教育来源：天星教育Tesoon
来源：天~星~教~育~。