18.2矩形的判定教案
人教版数学八年级下册18.2.1第2课时《 矩形的判定》教学设计
人教版数学八年级下册18.2.1第2课时《矩形的判定》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册18.2.1第2课时《矩形的判定》是本节课的主要内容。
通过上一节课的学习，学生已经掌握了矩形的性质，本节课将进一步引导学生探究矩形的判定方法，培养学生的逻辑思维能力。
本节课的内容在数学知识体系中起到承上启下的作用，为后续学习正方形和其他四边形的性质奠定基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对矩形的性质有所了解。
但是，学生在判断一个四边形是否为矩形时，可能会因为对矩形性质的理解不够深入而出现判断错误。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生深入理解矩形的性质，并通过实例让学生学会运用矩形的性质进行判定。
三. 教学目标1.让学生掌握矩形的判定方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.提高学生运用矩形性质解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：矩形的判定方法。
2.教学难点：如何引导学生运用矩形的性质进行判定，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入矩形的判定，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究矩形的判定方法，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：分组讨论，让学生在合作中交流，提高解决问题的能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示矩形的判定方法及实例。
2.练习题：准备一些有关矩形判定的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学道具：准备一些四边形模型，用于直观展示矩形的性质。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入矩形的判定，激发学生的学习兴趣。
如：展示一些生活中的矩形物品，如门窗、电视屏幕等，让学生观察并思考如何判断它们是矩形。
2.呈现（10分钟）呈现矩形的判定方法，引导学生主动探究。
如：用课件展示矩形的判定定理，并用动画演示判定过程。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生在合作中交流，提高解决问题的能力。
第十八章第七节：矩形的判定人教版教案
18.2.1矩形的判定教学目标1.理解并掌握矩形的判定方法.使学生能应用矩形的定义、判定等知识,解决简单的证明题和计算题,进一步培养学生的分析能力.2.从矩形性质定理的逆命题出发,提出猜想,发现结论,然后给出证明,进一步理解互逆命题的意义,体会矩形的性质与判定的区别与联系.让学生经历探索矩形判定定理的过程,理解并掌握矩形的判定方法,积累几何学习的经验,发展合情推理和演绎推理的能力.3.在课堂活动中,通过观察、思考、猜想、证明,培养学生主动参与、乐于探究、勤于动手的学习习惯.教学重点：矩形判定定理的运用.教学难点：矩形判定方法的理解及应用.教学方法：合作探究课时安排：1教学设计二次备课一、新课引入上节我们研究了矩形的定义与性质,现在请同学们回忆学过的内容,回答下面的问题:(1)矩形有哪些性质是平行四边形所没有的?(2)矩形是特殊的平行四边形,那么怎样判定一个平行四边形是矩形呢?学生思考、交流:(1)角:矩形的四个角都是直角;对角线:矩形的对角线相等;对称性:矩形是轴对称图形.(2)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,用定义可以判定一个平行四边形是矩形.几何语言:∵▱ABCD中,∠A=90°(已知),∴四边形ABCD是矩形(矩形的定义).除了定义判定之外,你还有其他的判定方法吗?二、新知构建1.矩形的判定如图,工人师傅在做门窗或矩形零件时,不仅要测量两组对边的长度是否分别相等,常常还要测量它们的两条对角线是否相等,以确保图形是矩形.你知道其中的道理吗?师生分析,将这个实际问题抽象为下面的数学问题.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,对角线AC=BD.求证:四边形ABCD是矩形.引导学生分析,再写证明过程.由题意知四边形ABCD是平行四边形,要证明▱ABCD是矩形,根据矩形的定义,需证明它有一个角是直角.证明:∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形.又∵AB=DC,BC=CB,AC=DB,∴△ABC≌△DCB(SSS).∴∠ABC=∠DCB.由题意知AB∥DC(平行四边形的对边平行),∴∠ABC+∠DCB=180°.∴∠ABC=∠DCB=×180°=90°.∴▱ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形).学生经过猜想、证明,得出矩形的一个判定定理.定理:对角线相等的平行四边形是矩形.我们知道,矩形的四个角都是直角.反过来,一个四边形至少有几个角是直角时,这个四边形就是矩形呢?请证明你的结论,并与同伴交流.学生讨论、猜想、证明,得出矩形的另一个判定定理.生1:四个角是直角的四边形是矩形. 生2:三个角是直角的四边形是矩形.追问:三个角是直角的四边形是矩形吗?生设法证明,并写出证明过程.已知:如图,四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求证:四边形ABCD是矩形. 〔解析〕要证明四边形ABCD是矩形,只需证明四边形ABCD是平行四边形即可.证明:∵∠A+∠B=180°,∴AD∥BC.∵∠B+∠C=180°,∴AB∥DC.∴四边形ABCD 是平行四边形.又∵∠A=90°,∴四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形).教师明确这是判定矩形的又一个判定定理:有三个角是直角的四边形是矩形.至此,我们得到了矩形的三种判定方法:一个定义和两个判定定理.以后同学们可以直接应用矩形的定义、定理来解决问题.[知识拓展]应用矩形的判定定理时需要注意的问题:(1)注意区别“四边形”与“平行四边形”.如判定定理“对角线相等的平行四边形是矩形”要求满足的条件是“对角线相等”和“平行四边形”;判定定理“三个角都是直角的四边形是矩形”要求满足的条件是“三个角都是直角”和“四边形”.(2)无论是定义还是判定定理,运用时一定要分清它的条件与结论.三、例题讲解例1：(补充)判断:(1)两条对角线相等的四边形是矩形.(×)(2)两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形.(√)(3)有一个角是直角的四边形是矩形.(×)学生独立分析,全班交流.例2：如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=50°,求∠OAB的度数.师生分析:已知∠OAD的度数,要求∠OAB的度数,只要能求得∠BAD的度数即可.学生规范板书解题过程.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC=AC,OB=OD= BD.又OA=OD, ∴AC=BD.∴四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形),∴∠DAB=90°(矩形的四个角都是直角),又∠OAD=50°,∴∠OAB=40°.四、课堂小结矩形的判定方法分两类:从四边形来判定和从平行四边形来判定.常用的判定方法有三种:①矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形;②矩形的判定定理:对角线相等的平行四边形是矩形;③矩形的判定定理:三个角都是直角的四边形是矩形.五、板书设计①有一个角是直角的平行四边形是矩形.②对角线相等的平行四边形是矩形.③三个角都是直角的四边形是矩形.2.例题讲解例1例2作业设计必做教材第55页练习第1,2题;教材第60页习题18.2第1,2,3题.选做教材第61页习题18.2第8题.教学反思。
矩形的判定(教学设计)
“矩形的判定”教学设计（1）1、教材的地位和作用《矩形的判定》是人教版教科书《数学》八年级（下）第18章第二节的内容，本课为第1课时。
矩形是生活中常见的图形，学习矩形的判定方法是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的回顾与延伸，也是为后续特殊平行四边形的判定方法奠定基础，起着承上起下的作用，本节课对培养学生的探索精神，动手能力，应用意识都有有很好的作用。
2、教学目标（1）、知识与技能✧在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法；✧规范推理的书写格式；✧应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题。
（2）、过程与方法通过对逆命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。
（3）、情感、态度与价值观能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。
3、教学重难点1、重点：三个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形。
2、难点：矩形的判定及性质的灵活运用二、教法设计在教学的过程中利用情景向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力、获得经验，强调形成积极主动的学习态度，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。
及时上交课堂练习，便于促进学生养成认真的习惯。
三、学法设计本课主要学习方式是学生在自主探索和合作交流的过程中，利用组长帮助个别学困组员的方法，使更大面积的同学真正理解和掌握基本的数学知识与技能、培养能力。
在作业的处理上，进行分层练习，让不同的学生得到不同的发展，树立学生学习数学的信心，让学生在学习活动中获得成功的喜悦，从而激发学生学习数学的兴趣。
四、教学过程(一)情景设置母亲节快到了，妮妮想做一个矩形的精美礼物送给妈妈，于是找来了直尺和三角板，你有什么办法可以帮她检测吗？看看谁的方法多？设计意图：利用班级同学的手工艺品，通过设疑式导入，来源于实际生活中的问题，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知，由知到用，为后面的问题解决埋下伏笔。
矩形的判 定教案
18.2.2矩形的判定静宁县余湾中学：杨涌【教学目标】：知识与技能：1、知道矩形的判定方法.2、学会矩形判定方法的归纳与证明。
过程与方法：1、探索矩形判定的过程，学会几何分析的思路和方法；情感、态度、与价值观：会根据需要选择有关的结论证明，体会来自于实践的需要。
【教学重点】：矩形的判定与性质的综合应用。
【教学难点】：矩形判定方法的归纳与证明。
教具：课件三角板教学课时：1课时【教学流程】：一、导入明标：（一）导入：1、温故互查：（二人小组互述，教师抽查）师：那么在熟练掌握上节课内容的基础上我们来学习新课，矩形的判定。
（板书课题）（二）学习目标：1、知道矩形的判定方法。
2、学会矩形判定方法的归纳与证明。
二、自学质疑（把知识问题化，问题具体化）自学一：请同学们带着“学案”中的设问导读认真阅读课本P53-54练习之前的内容，用笔画出主要知识点，疑惑处打上“？”并完成学案设问导读和自学检测。
（5分钟时间，看谁学的更好）自学二：请同学们认真阅读课本P54页思考一“对角线相等的平行四边形是矩形吗？”你能否简单的给出证明，试在自学检测2中给出其证明过程（5分钟时间，看谁做的更好）自学三：认真阅读课本P54页思考二“有三个角是直角的四边形是矩形吗？”你能否简单的给出证明，试在自学检测3中给出其证明过程。
（5分钟时间，看哪组做的更好）三、小组交流：（5分钟时间）将自学中的困惑先二人小组对学交流，看能否解决，解决不了的四人小组群学解决。
四、展示点拨：（5分钟时间）1、各小组在班上展示成果，本组不能解决的问题，其他组补充，点评。
2、班内共性问题教师精讲点拨。
五、训练拓展：（5分钟时间）独立完成巩固训练，教师抽查，拓展延伸供学有余力的同学完成。
六、小结反思：请同学们结合目标，参照板书谈谈本节课的感悟与所得。
（一名同学小结，教师做最后总结。
）七、布置作业：课本P55 1、2、题。
板书设计18.2.2矩形的判定一、矩形的的判定方法：1、矩形的定义：2、矩形的判定定理：定理1：定理2：教学反思。
人教版八年级数学下册18.2.1矩形的判定优秀教学案例
1.引导学生总结本节课所学的内容，包括矩形的定义、性质和判定方法。
在学生掌握矩形的判定方法后，我设计了一系列练习题，让学生在练习中巩固知识。同时，我注重引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高学生的应用能力。最后，我进行了课堂小结，强调本节课的重点和难点，确保学生能够扎实掌握矩形的性质和判定方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解矩形的定义，掌握矩形的性质，包括对角线相等、四个角都是直角等。
2.组织学生进行互评和自我评价，让学生在评价中，提高自己的学习能力。
3.教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
在反思与评价环节，我注重培养学生的自我反思和评价能力。通过引导学生对自己的学习过程进行反思，让学生总结经验，提高自己的学习能力。同时，我组织学生进行互评和自我评价，培养学生的评价能力。最后，我对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
3.设计一些拓展性问题，激发学生的思维，如“矩形的对角线有什么特殊性质？”等，提高学生的思维能力。
问题导向环节的设计，让学生在解决问题的过程中，主动探索矩形的性质和判定方法。通过问题的引导，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中，共同探索矩形的性质和判定方法。
（二）过程与方法
1.培养学生的观察能力，通过观察矩形的性质和判定方法，培养学生的抽象思维能力。
2.培养学生的动手操作能力，通过实际操作，让学生体验矩形的性质和判定方法。
3.培养学生的合作交流能力，通过分组讨论，让学生学会与他人合作，共同解决问题。
在教学过程中，我注重引导学生参与课堂，鼓励学生积极思考，培养学生的观察能力和动手操作能力。同时，我组织学生进行分组讨论，让学生在合作交流中，共同探索矩形的性质和判定方法。
八年级数学下册《矩形的判定》教案、教学设计
3.各小组展示讨论成果，全班分享讨论。
4.教师点评各小组的讨论情况，针对存在的问题进行指导和解答。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1.基础题：判断哪些图形是矩形，哪些不是，并说明理由。
2.提高题：运用矩形性质解决实际问题，如计算矩形面积、周长等。
-设想评价：课堂问答关注学生的即时理解和反应；小组讨论评价学生的合作能力和交流技巧；课后作业则侧重于学生的独立思考和问题解决能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过以下方式激发学生的学习兴趣，为新知的学习做好铺垫。
1.利用生活实例引入：向学生展示一些生活中常见的矩形物品，如书本、电视、门等，引导学生观察它们的共同特征，为新课的学习提供直观的感知。
2.提出问题：为什么这些物品的形状都是矩形？矩形具有哪些特殊的性质？通过问题引导学生思考，激发他们的好奇心。
3.回顾已学知识：让学生回顾平行四边形、菱形、正方形的性质及判定方法，为新课矩形的判定做好知识准备。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.介绍矩形的定义：四边形中对边相等且四个帮助的品质，使其在合作学习中，体验到共同成长的快乐。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅是提高自身素质的需要，更是为国家、为社会作贡献的重要途径。
二、学情分析
八年级学生在学习《矩形的判定》这一章节时，已具备了一定的几何基础，掌握了平行四边形、菱形、正方形的性质及判定方法。在此基础上，学生对矩形的认识处于初步阶段，需要进一步引导和拓展。此外，学生在解决几何问题时，逐渐形成了自己的思维方式和方法，但逻辑推理能力、问题分析能力仍有待提高。针对这些情况，教学过程中应注重以下几点：
18.2.1《矩形的性质》教案
-举例：分析不同类型的四边形，让学生学会运用判定方法判断矩形。
-矩形的周长与面积计算：掌握矩形周长和面积的计算公式，并能够熟练运用。
-举例：通过实际计算题，让学生掌握矩形周长和面积的计算方法。
2.教学难点
-解决实际问题时矩形知识的应用：将矩形知识应用于解决生活中的实际问题。
-难点解析：学生可能在实际问题中难以发现矩形的应用场景，需要通过具体实例和实际操作，培养学生的数学应用意识。
一段弧长等于半径的圆心角叫做平角，所以平角等于180°，推导如下：”接下来请写一个教学设计（包含教学目标、教学重点、教学难点、教学过程），要求教学设计能体现教学重难点的解决。教学设计：
此外，在矩形判定方法的教授中，我发现学生们在面对具体题目时，判定方法的选择和应用还不够熟练。这说明我在这一部分的讲解和练习还需要加强。接下来的课程中，我会多设计一些典型的例题，让学生们在实际操作中熟练掌握判定方法。
在实践活动环节，分组讨论进行得比较顺利，学生们能够积极参与，提出自己的观点。但在实验操作环节，我发现有些学生在使用工具方面还存在一定的困难。针对这一问题，我计划在接下来的课程中，增加一些关于几何工具使用技巧的讲解和练习。
18.2.1《矩形的性质》教案
一、教学内容
《矩形的性质》（教材18.2.1章节）
1.矩形的定义及特征
-矩形的概念：四边形中，四个角都是直角的平行四边形称为矩形。
-矩形的性质：对边平行且相等，对角线相等且互相平分。
2.矩形的判定方法
-有一个角是直角的平行四边形是矩形。
-对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
-矩形性质的理解与应用：理解矩形的对角线性质，并能够应用于解决实际问题。
九年级数学上册《矩形的判定》教案、教学设计
2.培养学生严谨、认真的学习态度，使他们认识到矩形的判定在实际生活中的重要性。
3.培养学生的合作意识和团队精神，使他们学会与他人共同解决问题，互相学习，共同进步。
-利用多媒体手段，如几何画板，动态展示矩形的性质和判定过程，帮助学生形象理解。
-设计具有挑战性的问题，激发学生的思维，培养他们分析问题和解决问题的能力。
-结合实际例子，让学生感受数学与现实生活的联系，增强学习的实践性。
2.教学过程：
-导入新课：通过复习平行四边形的性质和判定，自然过渡到矩形的判定。
-新课展开：分别介绍矩形的三个判定定理，引导学生通过操作、观察、讨论等形式，理解并掌握定理。
2.学生在解决实际问题时，可能缺乏将矩形判定方法与问题联系起来的能力，需要教师在教学中引导学生运用所学知识。
3.学生的逻辑思维能力和空间想象能力发展不均衡，部分学生对几何问题的理解存在困难，需要针对不同学生进行个性化指导。
4.学生在小组合作学习中，沟通与协作能力有待提高，教师应关注学生之间的交流，促进共同进步。
九年级数学上册《矩形的判定》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握矩形的定义，即四边形中，有一对对边平行且相等的图形是矩形。
2.学会运用矩形的判定定理，包括：①对角线互相平分且相等的四边形是矩形；②有一个角是直角的平行四边形是矩形；③对边平行且相等的四边形是矩形。
4.能够运用矩形性质解决实际问题，如计算矩形的面积、周长等。
5.九年级学生面临升学压力，学习动力和兴趣有所减弱，教师应注重激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
三、教学重难点和教学设想
矩形的判定教学设计
《矩形的判定》教学设计一、教学内容分析《矩形的判定》选自人教版八年级数学下册第十八章平行四边形。
在此之前，学生们已经学习了平行四边形的性质、判定，以及矩形的性质，这为过渡到本课题的学习起到了铺垫的作用，也为后面菱形、正方形的学习打下了基础。
二、教学目标1.知识与技能目标（能推导、归纳判定一个四边形是矩形的几种方法，会选取适当的判定方法判定一个四边形是矩形）2.过程与方法目标（在自主探究、合作交流的过程中，体会数学定理的生成过程）3.情感态度与价值观目标（激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力）三、教学重难点教学重点：能推导、归纳判定一个四边形是矩形的几种方法教学难点：会选取适当的判定方法判定一个四边形是矩形四、学情分析在上一节课学习的基础上，学生对特殊的平行四边形--矩形有了初步的认识，这就为本节课的学习打下了良好的基础。
对本堂课的内容，学生迫切想知道怎样去判定一个四边形为矩形，但是，判定方法的生成较为抽象、多面，学生归纳起来有一定的难度，这就需要教师的积极引导，只有让学生融入课堂、积极探究，才能学好知识，感受到知识的魅力。
五、教学过程1、情境导入，初步认识工人师傅在做门窗或矩形零件时，怎样确保图形是矩形？引发学生的思考。
2、思考探究，获取新知由定义，有一个角是直角的平行四边形是矩形.这是判别一个平行四边形是矩形的最基本的方法.我们知道，矩形的对角线相等.反过来，对角线相等的四边形是矩形吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举一反例，并说说什么样的四边形对角线相等时是矩形呢？【教学说明】教师提出问题，让学生思考，在相互交流中加深认识.同时，教师可根据学生的探讨结论进行适当评析，帮助学生获取正确认知.请观察图（1），在四边形ABCD中，尽管AC=BD，但它不是矩形，图（2）中，在平行四边形ABCD中，若有AC=BD，则此四边形ABCD是一个矩形.你能说明理由吗？【教学说明】教师引导学生对图（2）进行论证，此时只要证明△ABC≌△DCB 即可得到∠ABC=∠DCB,又AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，由定义知，四边形ABCD是矩形.【归纳结论】对角线相等的平行四边形是矩形.也可以说：对角线相等且互相平分的四边形是矩形.练一练求证：有三个角是直角的四边形是矩形.【教学说明】这一结论的证明不难，可由学生自己完成.教师应关注学生是否能规范地画图，写已知，求证，并给予证明.【归纳结论】有三个角是直角的四边形是矩形.3、典例精析，掌握新知例1 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC=8cm，若△AOB是等边三角形，求此平行四边形的面积.解：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∴OA=OC，OB=OD.又∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB，∴OA=OB=OC=OD，∴四边形ABCD是矩形.又∵AC=8cm,∴OA=OB=AB=4cm.在Rt△ABC中,AC=8cm,AB=4cm，∴BC=4√3cm.∴四边形ABCD的面积=AB×BC=4×4√3=16√3cm2.例2 如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，试说明四边形EFGH为矩形.解：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°.∵BG平分∠ABC，CG平分∠BCD，∠GFE=90°.∴四边形EFGH为矩形.【教学说明】以上两例也可先让学生探究，然后教师予以评讲，加深学生对矩形判定定理的理解和应用.4、运用新知，深化理解如图，在平行四边形ABCD中，点E、F为BC边上的点，且BE=CF，AF=DE，求证：平行四边行ABCD是矩形.如图，O是直线MN上一点，C是射线OP上一点，OA、OB分别平分∠MOP，∠NOP，F为CO的中点，过F作DE∥MN，交OA、OB于点D、E.求证：四边形CDOE为矩形.【教学说明】让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，探寻结论，教师巡视，发现问题及时予以点拨.5、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？与同伴交流.【教学说明】学生在反思学习的过程中，巩固矩形的判定定理的理解，系统地掌握本节知识.6、作业布置必做：课本60页复习巩固1,2选做：课本61页第12题（1）。
18.2.2 矩形的判定(教案)八年级数学下册同步精品系列(人教版)
18.2.2 矩形的判定（教案）【教学目标】1.知识与技能经历图形性质的探讨，掌握矩形的判定定理。
2.过程与方法在参与观察、实验、猜想、证明。
能用矩形的判定定理解决一些简单的问题。
3.情感态度和价值观在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
【教学重点】矩形判定定理的推导。
【教学难点】正确运用矩形的判定定理。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、导入新课【过渡】大家看老师手里拿到的一个相框，大家说一下，根据你观察到的，这个相框是什么形状呢？（学生回答）【过渡】很多同学都在说，这是一个矩形，大家能用什么方法来证明呢？（学生回答）【过渡】利用上节课我们所学的矩形的相关性质，我们可以利用直尺或量角器来证明这个相框是矩形。
除了这种方法之外，今天我们再来学习几种矩形的判定方法。
二、新知详解1．矩形的判定【过渡】首先，像刚刚大家说的那样，根据矩形的定义，我们可以判断一个四边形是否为矩形。
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
【过渡】除了这种方法之外，还有别的吗？大家看一下课本思考的内容。
在日常生活中，我们经常能看到这样的场景。
工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。
【过渡】大家能证明这个猜想吗？【过渡】证明时，我们需要结合矩形的定义，从证明一个角为90°入手，再根据平行四边形的性质，从而找出已知条件。
大家动手试一下吧。
课件展示证明过程。
【过渡】由此，我们得到了矩形的另一个判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形。
【过渡】在上一节课的学习当中，我们知道一个矩形的四个角都是直角，如果将这个命题反过来，即它的逆命题还成立吗？如果上述逆命题成立，那么进一步说，至少有几个角是直角的四边形是矩形呢？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。
人教初中数学八年级下册18-2-1矩形的判定教案
矩形的两条对角线相等
它的逆命题是什么？
证“对角线相等的平行四边形是矩形”这个命题是真命题.
发现矩形的不同判定方法及其推论.
提问练习1
某同学用画“边——直角——边——直角——边——直角——边”这样四步画出了一个四边形.
他说这就是矩形，他的判断正确吗？
为什么？
利用本节课总结的知识加以说明
教学过程
设计
（20分）
优（16~20分）
良（10~15分）
一般（0~10分）
设计合理的教学任务和教学策略；
有清晰的目标说明；
教学策略与目标基本统一，围绕总体目标的实现展开；
教学策略目标与总目标多处不一致，，缺乏层次性和差异性
教学评价（5分）
优（4~5分）
良（2~3分）
一般（0~1分）
体现形成性评价和过程性评价的观点；
②使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培
养生的分析能力.
2、过程与方法
①能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形
②通过证明性质定理的逆命题为真命题来证明判定定理.
3、情感、态度和价值观
①经历观察、操作、概括等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操作，也需要进行合情的推理.
能够说明课的基本情况，以及课的意图
陈述不力，繁琐
教学思想
（10分）
优（8~10分）
良（5~7分）
一般（0~4分）
尊重学生差异；
体现学科教学的先进思想
在一定程度上体现了先进的教学思想
教学思想没有体现或比较陈旧
学习目标分析
（10分）
优（8~10分）
良（5~7分）
一般（0~4分）
《矩形的判定》教学设计
《矩形的判定》教学设计教案题目：矩形的判定教学目标：1.了解矩形的定义；2.能够根据给定的图形判断是否为矩形；3.能够根据给定的矩形的特征，确定矩形的性质。
教学重点：1.矩形的定义；2.判断图形是否为矩形。
教学难点：1.确定矩形的特征。
教学准备：1.PPT；2.矩形模型（纸板切割）；3.实物矩形图形。
教学过程：一、导入（10分钟）1.引入矩形的概念：教师向学生展示一张矩形的图片，让学生观察并描述这张图片。
2.引导学生思考矩形的特征，然后由学生讲述自己的观察结果。
3.教师总结学生的观察结果，给出矩形的定义并用PPT展示。
二、学习矩形的特征（20分钟）1.通过PPT向学生展示一些不同形状的图形，让学生思考并回答：哪些图形是矩形？为什么？2.引导学生讨论矩形的特征，如角都为直角、边相等等，并总结出矩形的特点。
3.让学生用纸和铅笔绘制一些形状，并判断这些形状是否为矩形。
三、判断图形是否为矩形（30分钟）1.给学生分发一些图形卡片，让学生根据矩形的特征判断这些图形是否为矩形。
2.学生互相交换卡片并互相检查对方的判断是否正确。
3.选几位学生上台展示自己的判断过程，并与全班讨论判断的正确与否。
四、确定矩形的性质（30分钟）1.引导学生观察实物矩形图形，并与之前总结的矩形的特征进行对比。
2.让学生讨论矩形的性质：对角线相等、对角线互相垂直等。
3.通过教师演示，让学生观察和验证矩形的性质，并举例说明。
五、总结与评价（10分钟）1.教师对学生的学习情况进行总结和评价。
2.学生回顾所学的内容，总结矩形的定义和特征。
教学延伸：1.学生自行选择一些有趣的实物图形，用PPT展示并判断这些图形是否为矩形。
2.学生可以在家中或课堂上，观察身边的物体并判断是否为矩形。
矩形的判定-教案
教案设计黄花滩初级中学赵国阳§18.2 .2矩形的判定黄花滩初级中学赵国阳一、教学目标：【知识与技能】1．理解并掌握矩形的判定方法。
2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。
【过程与方法】在观察、探究的过程中，逐步感受矩形的判定定理，增强学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】进一步锻炼学生的数学应用能力，增强合作交流，探究创新意识.二、重点、难点：【教学重点】矩形的判定定理探究及证明。
.【教学难点】灵活运用矩形的性质和判定解决综合应用简单的证明题和计算题。
三、教学过程：（一）知识回顾：通过演示PPT老师提问回顾矩形的定义和性质，对称性，进一步强化学生对矩形性质的认识，为新课学习打下基础。
(二) 提出问题导入新课：类别平行四边形判定方法探究过程，同学们共同探究矩形的判定方法。
1.矩形的判定方法一：教师：矩形的定义就是矩形的一个判定方法(有一个角是直角的平行四边形是矩形)这是定义法。
学生：理解记忆判定方法一（有一个角是直角的平行四边形是矩形.）并用几何语言表述矩形的判定一。
2.矩形的判定方法二：问题：我们前面学习了平行四边形的性质，反过来可以运用平行四边形的性质来判定一个四边形是平行四边形。
那么可否运用矩形的一些性质得到逆命题来判定一个四边形是矩形呢？学生：通过矩形的性质（矩形的四个角都是直角）写出逆命题（有四个角是直角的四边形是矩形）。
教师：（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）得到结论：（有三个角是直角的四边形是矩形）并于几何语言表述矩形的判定二。
教师：启发学生根据文字命题，写出已知，求证并证明。
学生：观察PPT，小组讨论书写证明过程。
（证明过程见课件）总结：通过同学们的证明我们发现这个命题是真命题，所以可以把它作为矩形的一个判定定理。
3.矩形的判定方法三：教师：启发学生利用矩形的性质（矩形的对角线平分且相等，写出逆命题(对角线相等且平分的四边形是矩形)。
矩形的判定教学设计
课题：《18.2矩形的判定》科目： 数学教学对象： 八年级课时： 一课时提供者：倪永单位：沙雅三中一、教学内容分析本课是人教版第18章第2节《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形、圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。
二、教学目标1、知识与技能①理解并掌握矩形的三个判定方法.②使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.2、过程与方法①能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形②通过对命题的猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。
3、情感、态度和价值观①经历观察、操作、概括等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操作，也需要进行合情的推理.②让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲③培养学生逆向思维的能力.三、学习者特征分析根据平时的教学八年级的学生具备四边形、平行四边形的判定等的知识，有一定的逻辑推理动力。
对矩形的判定的认知结构只停留在是特殊的平行四边形的判定，未进行系统的学习和归纳总结。
学生个体差异很大，这与学生学习风格与学习策略和学习倾向有关。
四、教学策略选择与设计本节课是对矩形的判定方法进行探索，通过简单的实例，使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.五、教学重点及难点重点：矩形的判定方法难点：合理应用矩形的判定定理解决问题解决方法：判定定理都是以“定义”为基础推导出来的.因此本节课要从复习矩形定义出发，并指出由平行四边形得到矩形只需添加一个独立条件.在教学中，除教材中所举的矩形实例外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值.六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习旧知，导入新课1、同学们，前面我们已经学习矩形的定义及性质，你还记得它们吗？2、矩形在我们的生活中处处存在，你能从教室里找到一些矩形吗？3、 你是怎样判断它是矩形的呢？现在老师手头上有卷尺和量角器这两样工具，你能进行说明吗？学生的积极性被调动起来，回忆知识，并进行交流，利用矩形的定义进行判断，动手操作。
矩形的判定教学设计
矩形的判定--教学设计一．教学内容矩形的判定是人教版八年级上册第十八章18.2.1矩形的第二课时二．教学目标：知识与技能：通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。
过程与方法：通过探究中的猜想、分析、类比、测量、交流、展示等手段，让学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。
培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。
情感态度与价值：使学生经历探究矩形判定的过程，体会探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取成功的体验，增强自信心。
三、教学重点、难点:重点：掌握矩形的判定方法及证明过程。
难点：矩形判定方法的证明以及应用。
四、教学准备：多媒体课件五、教学方法：探究——猜想——验证——分享结论六、学情分析矩形是人们日常生活和生产中常见的和应用很广泛的一种几何图形，与生活实际密切联系，它就是学生小学已经学过的恨熟悉的长方形，所以，从四边形和平行四边形出发，在矩形的定义、性质基础上，以矩形的定义为判定依据，从角和对角线两方面探究矩形的另外两个判定方法，学生应该能够理解接受。
对于学生难以判断的命题，用举反例的办法帮助学生理解。
七、教学过程：（一）导入：自制一四边形教具（两对两两等长的纸条首尾连接）展示。
问题：请同学们判定此四边形是？生1：平行四边形，（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）师：有理，有据。
接下来请同学们仔细观察，会有不同的平行四边形多少个？（无数个）在这个过程中，是因为那个因素的变化，平行四边形也随之变化了？（角）再做观察，当其中一个角为90度时，这时平行四边形变为？生2：矩形（有一个角是90度的平行四边形是矩形）师：这是依据？生3：矩形的定义师：有道理！对，我们规定有一个角是90度的平行四边形是矩形(板书)除此之外还有其它判定方法吗？（学生积极猜想。
18.2.1矩形的判定教案：人教版八年级上册数学
矩形的判定教案教学目标:1.会证明矩形的判定定理2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明教学重点:矩形判定定理的证明以及运用矩形的判定定理进行计算与证明教学难点:能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明教学方法：自主学习、合作探究教学过程：一. 自学质疑:1.复习上节课的内容：平行四边形的判定定理2.什么叫做矩形?3.自学具备什么条件的平行四边形是矩形？具备什么条件的四边形是矩形？二．交流展示：你能证明我们曾探索得到的矩形的判定方法是正确的吗？三．互动探究：1.证明:对角线相等的平行四边形是矩形强调从定义和基本事实出发证明.2.证明: 有三个角是直角四边形是矩形学生口述过程四.精讲点拨例1.已知: 如图, E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上的点，且AE=CF=CG=AH.求证: 四边形EFGH是矩形.分析:由已知能够证明有一个角为直角, 同理可证其它的角为直角.o D C B A GF E D CB A五. 纠正反馈：课本练习第1，2题六.迁移应用：补例2. 已知：平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，△AOB 是等边三角形，AB ＝4cm ，求这个平行四边形的面积。
分析解题思路：（1）先判定平行四边形ABCD 为矩形。
（2）求出Rt △ABC 的直角边BC 的长。
（3）计算S ＝AB ×BC补例3.如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ．（1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．五. 反馈训练：1、下列命题正确的是（ ）A 、对角线相等且互相平分的四边形是菱形B 、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C 、对角线相等且互相平分的四边形是矩形D 、对角线相等的四边形是等腰梯形2、如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形。
八年级下数学教案18.2.1.2矩形的判定
18.2.1.2矩形的判定一、教学目标【知识与技能】理解并掌握矩形的判定方法．【过程与方法】经历探究矩形的判定方法的过程，使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力．【情感态度与价值观】鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动中的探索和创新，感受数学的严谨性．二、教学重难点【教学重点】矩形的判定方法．【教学难点】利用矩形的判定方法解决有关问题．三、课时安排四、教学流程与设计环节一：课前回顾(1)矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形.(2)矩形的性质：①平行四边形所有的性质；②四个角都是直角；③对角线相等.1.如图，在矩形ABCD中，AB<BC，AC,BD相交于点O，则图中等腰三角形的个数是（）A.8个B.6个C.4个D.2个2.(泰安·中考)如图，在矩形ABCD中，M,N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点，若AB=8，AD=12,则四边形ENFM的周长为_______环节二：新知讲解判定1：有一个角是直角的平行四边形是矩形符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=90°∴平行四边形ABCD是矩形思考：我们知道，矩形的对角线相等.反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？判定2：对角线相等的平行四边形是矩形.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形思考：前面我们研究了矩形的四个角，知道它们都是直角.它的逆命题成立吗？即四个角都是直角的四边形是矩形吗？进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形？思考：判定3：有三个角是直角的四边形是矩形符号语言：∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形环节三：范例演示例1 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，求∠OAB的度数.解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AC=2OA，BD=2OD又∵OA=OD∴AC=BD∴四边形ABCD是矩形∴∠DAB=90°∵∠OAD=50°∴∠OAB=40°练习：1.八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来______盆红花.如果一条对角线用了49盆，还需_____盆红花.2.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4.求□ABCD的面积.环节四：跟踪训练练1.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形.求证：四边形ADCE是矩形练2.如图，点E为□ABCD外一点，AE⊥EC，BE⊥ED，对角线AC，BD相交于点O.求证：□ABCD是矩形.练3 如图，在□ABCD中，AE，BE，CG，DG分别是各内角的平分线，点E，F，G，H为它们的交点.求证：四边形EFGH是矩形.练习4. BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角的平分线，AE⊥BE，AD⊥BD。
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除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗？
（一）、情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？你也画一画？会是矩形吗？
1、猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。教师板书：
四、小结：（课件）
矩形的三种判定方法
方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。
方法3：对角线相等的平行四边形是矩形。
附：板书设计：
一、知识回顾；
定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。（方法一）
二、新知探究：
（一）、情境一：有三个角是直角的四边形是矩形。（方法二）
教师
张彦春
学科
数学
年级、班
八年级（8,12）
课题
18.2矩形的判定
时间
2014年04月18日
教学目标
1．理解并掌握矩形的判定方法．
2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力
教学重点
矩形的判定．
教学难点
矩形的判定及性质的综合应用．
教具准备
课件
教学步骤
（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等）
（二）、情境二：对角线相等的平行四边形是矩形。（方法三）
三、例：
方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。
方法3：对角线相等的平行四边形是矩形。
三、学以致用：
（一）例、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．
（1）说说AB和CD、BC和AD的位置关系？。
（2）∠ABC、∠BCD、∠CDA、∠DAB各等于多少度？
（3）你能判定四边形ABCD是矩吗？为什么？
（4）AC和BD有怎样的大小关系？为什么？
要求学生用语言说理表达。
三、1、例题设置梯度是为了减小难度，第3问是为了让学生用不同的方法判定矩形。并能从中选择较为简单的方法去解决问题。
2、要求学生用语言说理表达，训练学生的口关表达能力，也可以提高课堂效率。
教学步骤
（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等）
教学方法
教学手段
学法指导
（二）、随堂练习：
1、列四边形中不是矩形的是（）
A、有三个角是直角的四边形是矩形
B、四个角都相等的四边形
C、一组对边平行且对角相等的四边形
D、对角线相等且互相平分的四边形
2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（）
1、猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。
2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要说明与定义符合教师用课件演示证明过程）
3、定理的几何语言。
∵AC=BD，ABCD是平行四边形（已知）
∴ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
（三）归纳矩形的三种判定方法
方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
有三个直角的四边形是矩形。
2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要证明与定义符合，）
3、定理的几何语言。
在四边形ABCD中
∵∠A=∠B=∠C=90°（已知）
∴四边形ABCD是矩形（有三个直角的四边形是矩形）
一、1、矩形的定义是矩形最原始的判定，也是证明其它判定得出的基础。2、性质与判定互为逆定理，复习性质对判定的猜想有所帮助。
教学方法
教学手段
学法指导
一、知识回顾；
1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定)
几何语言：
∵∠A=90°平行四边形ABCD（已知）
∴四边形ABCD是矩形（矩形的定义）
2、矩形的性质：
角：矩形的四个角都是直角
对角线；矩形的对角线相等
对称性：中心对称和轴对图形。
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
二、改变教材判定定理的顺序的想法有1、定义判定为：“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”接着学习“三个直角的任意四边形”的判定衔接较好；2、按照性质定理的顺序学习逆定理，学生也易接受
教学步骤
（体现预习、导入、教学问题设计、内容安排、小结、作业布置等）
教学方法
教学手段
学法指导
（二）、情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？
A、一组对边平行而另一组对边不平行
B、对角线相等
C、对角线互相垂直
D、对角线相等互相平分
3、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．
4、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．
（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积．