2022-2023学年七年级数学第二学期期中考试卷(含答案)

2022-2023学年七年级数学第二学期期中考试卷（含答案） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1、－8的立方根是( )

A ．2

B ．－2

C ．±2

D ．－2 2

2、－|－2|的值为( )

A . 2

B ．－ 2

C ．± 2

D ．2 3、如图，O 是直线AB 上一点．若∠BOC ＝26°，则∠AOC 为( ) A ．154° B ．144° C ．116° D ．26°或154°

（第3题图） A B C D

（第4题图）

4、下列图形中线段PQ 的长度表示点P 到直线a 的距离的是( )

5、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝30°，则∠2＋∠3＝( ) A ．150° B ．180°

C ．210°

D ．240°

（第5题图） （第7题图）

6、下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③(π－4)2

的算术平方根是π－4；④算术平方根不可能是负数，其中不正确的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 7、如图，点A(－2，1)到y 轴的距离为( ）

A.－2 B ．1 C ．2 D 5

8、在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A ′的坐标是( )

A.（1,1） B （-1,1） C （1，-1） D(-1,-1) 9、下列是二元一次方程的是( )

A ．3x －6＝x

B ．3x －2y ＝0

C ．x －y 2＝0

D ．2x －3y ＝xy

10、二元一次方程组⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，

x －3y ＝－2的解是( )

A .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5y ＝1

B .⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4y ＝2

C .⎩⎪⎨

⎪⎧x ＝－5y ＝－1 D .⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝－4y ＝－2 二、填空题（每小题2分，共计16分）

11、若x ＋3是4的平方根，则x ＝ ．

12、如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是 ． 13、若3

a ＝－7，则a ＝ ．

14、如图，A ，B ，C 三点在一条直线上．若CD ⊥CE ，∠1＝23°，则∠2的度数是 ．

15、如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC 沿射线AC 方向平移2 cm 得到．若AC ＝3 cm ，则A′C ＝ .

（第14题图） （第15题图）

16、把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式是 . 17、实数a 在数轴上的位置如图

，则|a

－3|＝ .

18、某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为 ．

三、解答题：（第19、20、21、22题每题8分，第23、24题每题6分，第25题10分.） 19（8分）、计算：

(1) (－1)3

＋|1－2|＋38； (2)23＋32－53－3 2.

20（8分）、求下列各式中x 的值：

(1)9x 2－25＝0； （2）(x ＋3)3

＋27＝0.

21（8分）、解方程组： (1)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2.② (2)⎩⎪⎨⎪⎧a －b ＋c ＝0，①4a ＋2b ＋c ＝3，②25a ＋5b ＋c ＝60；③

C

B

A

22（8）、在西宁市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．

23（6分）、如图，在三角形ABC 中，∠C ＝90°，AB ，BC ，AC 分别为5 cm ，3 cm ，4 cm . (1)画图表示点C 到边AB 的距离；

(2)求这个距离．

24（6分）、如图，点A ，B ，C ，D 在一条直线上，CE 与BF 交于点G ，∠A ＝∠1，CE ∥DF ，试说明：∠E ＝∠F.

25（10分）、已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)． (1)在平面直角坐标系中标出点A ，B ，C 的位置； (2)求线段AB 的长；

(3)求点C 到x 轴的距离，点C 到AB 的距离； (4)求三角形ABC 的面积；

(5)若点P 在y 轴上，且三角形ABP 的面积与三角形ABC 的面积相等，求点P 的坐标．

参考答案

一、选择题:

1-5 BBACC 6-10 CCABB

二、填空题：

11、－1或－5 12

13、－343 14、67° 15、1__cm 16、如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．

17

18、⎩

⎪⎨⎪⎧x －y ＝4

4x ＋5y ＝466

三、解答题：

19（8分）、计算：

(1)(－1)3

＋|1－2|＋38； 解：原式＝－1＋2－1＋2＝ 2. (2)23＋32－53－3 2.

解：原式＝(2－5)3＋(3－3) 2 ＝－3 3. 20（8分）、求下列各式中x 的值：

(1)9x 2

－25＝0；

(2)(x ＋3)3

＋27＝0.

（1）解：9x 2

＝25， x 2

＝259，

x ＝±5

3

.

（2） 解：（x ＋3）3

＝－27，

x ＋3＝－3，

x ＝－6.

21（8分）、解方程组：

(1)⎩

⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2.② 解：由①＋②×2，得7x ＝7.解得x ＝1. 将x ＝1代入①，得1－2y ＝3.解得y ＝－1.

∴原方程组的解为⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝1，

y ＝－1.