高一数学第一学期第一次月考测试题(有详细答案)

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高一数学上学期第一次月考测试题

一、选择题：

1．已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为 （）

A ．1

B ．—1

C ．1或—1

D ．1或—1或0

2．函数22232x

y x x -=--的定义域为（） A 、(],2-∞B 、(],1-∞C 、11,,222⎛⎫⎛⎤-∞ ⎪ ⎥⎝⎭⎝⎦D 、11,,222⎛⎫⎛⎫

-∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

3.已知集合{}2{|3},|log 1M x x N x x =<=>，则M ∩N=（）

（A ）∅ （B ）{}|03x x <<

（C ）{}|13x x << （D ）

4．若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）

（1）若()()U B C A C B A U U == 则,φ

（2）若()()φ==B C A C U B A U U 则,

（3）若φφ===B A B A ，则

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

5.不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是（）

A ．016<≤-a

B ．16->a

C ．016≤<-a

D ．0

6.{}{}22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=--+{}1,A B ⋂=-则a 为（）

A ．1-

B ．0或1

C ．0

D ．2

7.在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（）

A 、y=a x 和y=log a (-x)

B 、y=a x 和y=log a x -1

C 、y=a -x 和y=log a x -1

D 、y=a -x 和y=log a (-x)

8．如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影

部分所表示的集合是（）

A 、()M

P S B 、()M P S C 、()u M P C S D 、()u M P C S

9.函数f(x)=x 2+2(a －1)x+2在区间(－∞,4)上递减,则a 的

取值范围是()

A.[)3,-+∞

B.(],3-∞-

C.(－∞,5)

D.[)3,+∞

10．{}2A |22,y y x x x R ==-+∈，{}2B |22,m m n n n R ==--+∈，则A ∩B=（） A ．[1,)+∞B ．[1,3]C ．(,3]-∞D ．∅

11.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速、

A 、（1）（2）（4）

B 、（4）（2）（3）

C 、（4）（1）（3）

D 、（4）（1）（2）

12.函数()12

ax f x x +=+在区间()2,-+∞上单调递增，则实数a 的取值范围（） A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．()2,-+∞D ．()(),11,-∞-+∞

二、填空题：

13．设集合}4)2(|{2≤-=x x A ，B ＝{1，2，3，4}，则B A ＝_______．

14．已知集合A={a ,b ,2},B={2,2b ,2a }且，A =B ，则a =．

15．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是__

16．对于函数()y f x =，定义域为]2,2[-=D ，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）

①若(1)(1),(2)(2)f f f f -=-=，则()y f x =是D 上的偶函数；

②若对于]2,2[-∈x ，都有0)()(=+-x f x f ，则()y f x =是D 上的奇函数； ③若函数)(x f y =在D 上具有单调性且)1()0(f f >则()y f x =是D 上的递减函数； ④若(1)(0)(1)(2)f f f f -<<<，则()y f x =是D 上的递增函数。

17.已知：集合2{|32}A x y x x ==--，集合2{|23[03]}B y y x x x ==-+∈，，

， 求A B (本小题10分)

18.（本题满分12分）设集合}3|{+≤≤=a x a x A B }5x 1|{>-<=或x x ， 分别就下列条件，求实数a 的取值范围：

①A B ⋂≠∅；②A B A ⋂=

19.(本题满分12分)已知函数842++-=m mx mx y 的定义域为R,求实数m 的范围. 20．(本小题满分12分)已知函数()[]21,3,51

x f x x x -=

∈+， （1）证明函数()f x 的单调性；

（2）求函数()f x 的最小值和最大值。

21.（本题满分12分）已知函数)0(22)(2>++-=a b ax ax x f ，若)(x f 在区间[]3,2上有最大值5，最小值2．

（1）求b a ,的值；

（2）若mx x f x g -=)()(在[]4,2上是单调函数，求m 的取值范围．

22．（本小题满分12分）

有甲，乙两家健身中心，两家设备和服务都相当，但收费方式不同．甲中心每小时５元；乙中心按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）90元，超过30小时的部分每小时2元．某人准备下个月从这两家中选择一家进行健身活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时。

（1）设在甲中心健身x 小时的收费为)(x f 元)4015(≤≤x ，在乙中心健身活动x 小时的收费为)(x g 元。试求)(x f 和)(x g ；

（2）问：选择哪家比较合算？为什么？