第三单元混合运算第一课时加减法和乘法混合运算
加减乘除混合运算例题
加减乘除混合运算例题摘要：一、加减乘除混合运算简介1.混合运算的概念2.混合运算的优先级二、加减乘除混合运算例题解析1.加减乘除混合运算基础例题2.加减乘除混合运算进阶例题3.加减乘除混合运算复杂例题三、解题技巧与方法1.先乘除后加减2.利用运算律简化计算3.分组法求解混合运算正文：一、加减乘除混合运算简介混合运算，是指在一个算式中同时出现加减乘除四种运算符号的运算。
在混合运算中，乘除法的优先级高于加减法，即先乘除后加减。
另外，同级运算按照从左到右的顺序进行计算。
二、加减乘除混合运算例题解析1.加减乘除混合运算基础例题例题1：计算3+4*2/6-1解析：先计算乘除法，4*2/6=1.3333...，然后从左到右进行加减法运算，得到3+1.3333...-1=3.3333...例题2：计算10-2*3+5/2解析：先计算乘除法，5/2=2.5，然后从左到右进行加减法运算，得到10-6+2.5=6.52.加减乘除混合运算进阶例题例题3：计算(2+3*4)/(1-5*6)解析：先计算括号内的乘除法，3*4=12，然后计算括号内的加减法，2+12=14。
接着计算括号外的乘除法，5*6=30，1-30=-29。
最后计算括号外的加减法，14/-29=-0.4827...例题4：计算1*2+3*4-5*6/7解析：先计算乘除法，1*2=2，3*4=12，5*6=30。
然后计算除法，30/7=4.2857...。
最后计算加减法，2+12-4.2857...=9.7143...3.加减乘除混合运算复杂例题例题5：计算(3+4*2-1)/(1+2*3-5)解析：先计算括号内的乘除法，4*2=8，然后计算括号内的加减法，3+8-1=10。
接着计算括号外的乘除法，2*3=6，1+6-5=2。
最后计算括号外的加减法，10/2=5三、解题技巧与方法1.先乘除后加减在进行混合运算时，应先计算乘除法，再计算加减法。
这样可以避免因运算顺序错误导致的结果错误。
第三单元《混合运算》教材分析
第三单元《混合运算》教材分析简介本文将对小学数学教材中的第三单元《混合运算》进行分析，该单元是小学数学中的重要章节，主要是教学生如何进行数学运算。
混合运算顾名思义是将加、减、乘、除等不同类型的运算混合在一起进行，使得学生能够熟练掌握这些运算方式，提高数学计算能力。
本文将从教材的组成、内容设计、学习方式等方面对其进行分析。
教材组成第三单元《混合运算》一共包括4页内容，其中包括：•第一节：复习加减法；•第二节：乘法的互换律；•第三节：乘法的分配律；•第四节：混合运算。
整个章节内容的组成紧凑，虽然页数较少，但是内容十分丰富，每一个小节都有明确的学习目标。
内容设计第三单元《混合运算》的内容从简单到复杂，循序渐进，由简单的复习加减法开始，逐渐引入乘法的互换律、分配律等内容，最后将多种运算方式进行混合练习，加深学生对各种运算方式的认识和理解，学生能够通过此单元的学习，掌握各种运算方式的本质，从而更好的掌握数学基础知识。
在内容的设计上，本单元采用了丰富的教学方法。
例如，在加减法的复习部分，采用了让学生运用现实生活中的例子来进行计算的方式，提高了学生对于数学运算的兴趣；在乘法的互换律和分配律部分，采用了图形化展示的方式，使得学生能够直观地理解其计算方式；在混合运算的部分，则采用了应用题来丰富学生的思维，让他们在运算中不断思考和总结。
学习方式学习方式是影响教学效果的一个重要因素。
在第三单元《混合运算》的学习中，本教材采用了丰富的学习方式来提高学生的学习兴趣和参与度，例如：•课堂上用橡皮提高学生热情，让学生积极参与；•引导学生通过日常生活中的例子理解加减法，激发学生兴趣；•小组讨论，加深学生对乘法互换律、分配律法的理解。
在学习方式方面，本教材给学生提供了很多的参与和探究的机会，让学生能够主动参与学习，提高对数学的热爱和兴趣。
评价第三单元《混合运算》作为小学数学教材中的重要章节，具有很高的教学价值。
本教材在内容设计和学习方式上都具备较高水平，适合大多数小学生的认知水平，突出了循序渐进的思想，通过丰富的教学方法，培养学生的数学兴趣，激发学生自主思考和探究的能力。
乘法、加减混合运算
烹饪配料
在烹饪中，我们பைடு நூலகம்常需要 计算各种配料的使用量， 这需要使用乘法和加减混 合运算。
数学问题中的乘法与加减混合运算
代数方程
在解决代数方程时，我们 需要使用乘法和加减混合 运算来化简方程或求解未 知数。
几何图形
在几何图形中，我们需要 使用乘法和加减混合运算 来计算面积、周长等。
概率统计
在概率统计中，我们需要 使用乘法和加减混合运算 来计算概率、平均数等。
乘法、加减混合运算
目录
• 乘法运算 • 加减混合运算 • 乘法与加减混合运算的应用 • 乘法与加减混合运算的注意事项
01
乘法运算
乘法的定义
乘法是一种数学运算，表示将一个数加到自己多次。
例如：5 × 3 = 5 + 5 + 5 = 15。
乘法的性质
交换律
a × b = b × a。
结合律
(a × b) × c = a × (b × c)。
示例
如 "3 + 2 - 1" 就是一个加减混合 运算的例子。
加减混合运算的顺序
顺序
在进行加减混合运算时，应遵循先加 后减的顺序。
示例
对于表达式 "3 + 2 - 1"，应先计算 "3 + 2"，然后再用结果减去 "1"。
加减混合运算的法则
法则
加减混合运算应遵循基本的四则运算法则，即先乘除后加减，同级运算从左到 右进行。
括号的作用
括号可以改变运算优先级，当有括号时，应先计算括号内的运算。
灵活运用分配律
在乘法和加法混合运算中，可以灵活运用分配律简化计算。
乘法和加减法的混合运算
乘法和加减法的混合运算[教学目标]1、在解决问题的过程中，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步计算式题的运算顺序，并能按顺序正确计算。
2、知道混合运算两步计算式题的书写格式，养成良好的学习习惯。
3、在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。
[教学重点] 让学生初步理解综合算式的含义，掌握在没有括号的算式里含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。
[教学难点] 帮助学生理解算式中有乘法和加、减法，应先算乘法及递等式书写格式。
[教学过程]一、创设情境师：同学们，你们到文具店买过文具用品吗？(出示教科书第30页主题图)今天，小军和小晴一起去文具店买文具，我们跟他们一起去逛逛吧，店里的商品可真不少！请同学们认真看一看，商店里有哪些商品？它们的价各是多少?小军买了哪些文具呢，我们来看看。
(出示问题)小军说：“我买3本笔记本和1个书包”你能根据这两个数学信息提出哪些数学问题？生1：3本笔记本一共多少钱？生2:小军一共用了多少钱？【设计意图：中年级的学生开始对“有用”的数学感兴趣。
呈现学生熟悉的购买学习用品的情境，能使学生感觉到数学就在自己身边，数学是有用的，必要的，是有意思的，从而愿意并且想学数学。
二、解决“小军一共用了多少钱？”这个问题。
1、师：大家愿意帮忙吗?在练习本上列式算一算吧。
(绝大部分学生会分步列式解答，也可能出现个别学生列出综合算式解答的情况)2、学生板演5×3=15(元) 15＋20=35(元)师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先算什么？再算什么？）3、认识综合算式。
师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?生：两步。
师：也就是用了两个算式。
师：像同学们这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。
(板书：分步算式)师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?在练习纸上试一试。
《乘法和加减法的混合运算》混合运算混合运算一
在混合运算中，如果一个表达式中同时包含多种不同级别的运算，那么在运算时，同一级别的运算会按照从左 到右的顺序依次进行。例如，在一个包含加法、减法、乘法和除法的混合运算中，如果各运算符之间没有括号 和优先级的规定，那么应该先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
不同级运算的转换
总结词
在混合运算中，为了得到正确的计算结果 ，不同级别的运算可以通过添加括号或者 利用乘法分配律等方法进行转换。
详细描述
在混合运算中，由于运算符的优先级和结 合性的不同，为了得到正确的计算结果， 我们可以通过添加括号或者利用乘法分配 律等方法进行转换。例如，可以将减法运 算转换为加法运算，通过添加括号来改变 运算符的优先级。
03
混合运算的实例分析
数的混合运算
乘法和加法的混合运算：2 × 3 + 5； 乘法和减法的混合运算：6 × 4 - 10。
括号内的优先级
总结词
在混合运算中，括号内的运算具有优先级，括号内的运算会优先于外部的运算进 行。
详细描述
在混合运算中，如果一个表达式中包含括号，那么括号内的运算会优先于外部的 运算进行。括号内的加法、减法、乘法和除法四种运算会按照常规的运算顺序进 行，即先乘除后加减。
同一级运算的顺序
总结词
在混合运算中，同一级运算会按照从左到右的顺序依次进行。
06
总结与反思
混合运算的难点
掌握运算顺序
乘法和加减法的混合运算需要 先进行乘法运算，再进行加法 运算。学生需要熟练掌握这个
运算顺序。
理解运算意义
学生需要理解乘法和加减法的运 算意义，才能够正确进行混合运 算。
运用简便算法
在混合运算中，有些算法可以进行 简化，比如使用乘法分配律、结合 律等，可以提高学生计算的速度和 准确性。
《乘法和加减法的混合运算》混合运算
乘法有分配律、结合律和交换律。分配律是指a×(b+c)=a×b+a×c；结合律 是指(a×b)×c=a×(b×c)；交换律是指a×b=b×a。
加减法的定义和性质
加减法的定义
加减法是基本的数学运算，加法表示将两个或多个数合并成一个总和，减法表示 从一个数中减去另一个数。
加减法的性质
加减法有反向性、反交换律和结合律。反向性是指a+b=b+a；反交换律是指 a+b=b+a；结合律是指(a+b)+c=a+(b+c)。
在日常生活中的应用
购物计算
在购物时，我们经常需要计算 商品的总价，这时就需要使用 乘法和加减法的混合运算。例 如，计算商品的单价、折扣、
税费等。
数据分析
在处理大量数据时，我们需要使 用乘法和加减法的混合运算来计 算数据的平均数、中位数、众数 等统计指标。
工程设计
在工程设计中，我们需要使用乘法 和加减法的混合运算来计算物体的 体积、表面积等物理量。
《乘法和加减法的混合运算 》混合运算
2023-11-05
目录
• 引言 • 乘法和加减法的基本概念 • 乘法和加减法的混合运算规则 • 乘法和加减法的混合运算例子 • 乘法和加减法的混合运算的注意事项 • 乘法和加减法的混合运算的应用
01
引言
课程背景
学生在学习乘法和加减法的基础上，需要进一步掌握混合运 算的技能。
03
乘法和加减法的混合运算 规则
乘法优先于加减法
乘法和加减法的混合运算中，乘法具有较高的优先级。当一个表达式中同时包含乘法和加减法时，乘 法会优先于加减法进行计算。例如，在表达式 "2+3×4" 中，首先会计算 "3×4"，然后再加上 "2"。
列算式练习加减法和乘除法运算混合
列算式练习加减法和乘除法运算混合近年来，随着数学教育的不断推进，列算式练习逐渐成为小学数学教学中不可或缺的一环。
列算式既是数学运算的表达方式，又是培养孩子逻辑思维和解决问题能力的有效工具。
其中，加减法和乘除法是学生最早接触和掌握的基本运算法则，因此对于学生进行列算式练习时，加减法和乘除法运算的混合是一种富有挑战性和锻炼能力的练习方式。
下面，我们将通过一系列列算式，练习加减法和乘除法运算混合的技巧和方法。
1. 加减法混合运算首先，我们来看一组加减法混合运算的例子：1) 12 + 5 - 3 + 7 - 42) 18 - 6 + 9 - 2 + 43) 25 + 8 - 12 + 6 - 3对于上述算式，我们可以通过以下步骤进行计算：Step 1: 从左到右按顺序进行加减法运算。
Step 2: 将同类项合并，得到最终结果。
通过以上步骤，我们可以得到每个算式的计算结果。
2. 乘除法混合运算接下来，我们来探讨一组乘除法混合运算的例子：1) 6 × 3 ÷ 2 × 42) 18 ÷ 2 × 5 ÷ 33) 24 × 2 ÷ 8 × 3对于这些算式，我们可以运用以下方法进行计算：Step 1: 从左到右按顺序进行乘除法运算。
Step 2: 将同类项合并，得到最终结果。
通过以上步骤，我们可以得到每个算式的计算结果。
3. 加减法与乘除法混合运算最后，我们来解决一组加减法与乘除法混合运算的例子：1) 4 + 8 × 2 - 6 ÷ 32) 20 - 5 ÷ 2 + 7 × 33) 16 + 9 × 4 - 12 ÷ 6对于这组算式，我们可以采取以下方法进行计算：Step 1: 先进行乘除法运算，再进行加减法运算。
Step 2: 按照乘除法优先于加减法的原则，从左到右进行计算。
《乘法与加减法的混合运算》
《乘法与加减法的混合运算》教学目标：1.掌握乘法与加减法的混合运算。
2.学会发现规律，运用规律解决问题。
教学重难点：1.掌握乘法与加减法的混合运算方法。
2.学会运用规律解决问题。
教学内容：一、乘法与加减法的混合运算。
通过老师的引入，对于小学生来说，很容易明白不同的数学符号代表了不同的运算，如加号代表“加法”，减号代表“减法”，而叉号代表的则是“乘法”。
那么乘法与加减法的混合运算我们可以怎样做呢？让我们看看下面的例子。
例1：混合运算练习题1. 2+5×3=？虽然这道题中有加号和乘号，并且我们知道乘法要比加法先算，但是按先乘后加运算顺序，结果是严格有要求的，因此，我们就应该先乘后加，按这个顺序，将式子中的乘法算出得出：2+15=17例2：混合运算练习题2. 6×(1+2)=？在这道题中，括号和把式子表示成一整体起到了决定性的作用。
因此，我们先要根据括号里面的运算结果，并将结果带入式子中。
即6×3=18例3：混合运算练习题3. 2+3×(4-1)=？因为括号里先要算出里面的减法运算，所以，我们先要算里面的’4-1’，不做括号内的运算，等到与括号内的部分相连时，才能继续后面的操作。
于是，操作步骤为：(4-1)=3 ，所以原式就变为：2+3×3=11。
二、在运算中发现规律。
在许多的数学问题中，学生们并不是靠记忆或者枯燥的口算得出答案的，相反，很多时候，我们会在某些规律中寻找到答案。
例4：254 × 1 = ？在这个例子中，我们可以看出，一个数字与1相乘需要直接得到的结果是自身的数字，而与任何一个数相乘都不会使这个数字变为 0。
例5：250 ×4 = 1000在这个例子中，我们可以看出，当一个数字乘以倍数时，这个数字的尾数也会因此乘以相同的倍数。
在思维中寻找规律可以更高效地解决问题，并能帮助学生更好的理解数学背后的逻辑。
教学过程：Step1 激发学生对此课程的兴趣我们可以通过例如让学生做迷你游戏或收听相关的音乐片段来激发学生的兴趣乘法和加减法。
加减法混合运算
加减法混合运算在数学中，加减法是最基本的数学运算之一。
混合运算是将加法和减法结合在一起进行计算的过程。
本文将探讨加减法混合运算的基本概念、规则和应用。
一、基本概念1.1 加法和减法加法是一种将两个或多个数值相加的运算，用"+"表示。
减法是一种从一个数中减去另一个数的运算，用"-"表示。
1.2 混合运算混合运算是将加法和减法结合在一起进行计算的过程。
在混合运算中，我们需要遵循特定的计算顺序，从左到右按照先乘除后加减的规则进行计算。
二、规则和方法2.1 加法和减法的运算规则加法的运算规则是将两个数值相加得到一个新的数值。
减法的运算规则是从一个数中减去另一个数得到一个新的数值。
2.2 混合运算的计算顺序在混合运算中，我们需要遵循先乘除后加减的计算顺序。
如果在一个算式中同时出现乘法、除法、加法和减法，我们首先计算乘法和除法，然后再计算加法和减法。
三、应用示例为了更好地理解加减法混合运算的概念和规则，以下是几个应用示例：3.1 示例一计算表达式：8 + 4 - 3 × 2按照混合运算的计算顺序，我们首先计算乘法：3 × 2 = 6然后进行加法和减法运算：8 + 4 - 6 = 6所以表达式的结果为6。
3.2 示例二计算表达式：12 - 3 ＋ 5 ÷ 2首先计算除法：5 ÷ 2 = 2.5然后进行减法和加法运算：12 - 3 + 2.5 = 11.5所以表达式的结果为11.5。
3.3 示例三计算表达式：4 + 5 × 2 - 6 ÷ 3按照混合运算的计算顺序，我们首先计算乘法和除法：5 × 2 = 10，6 ÷ 3 = 2然后进行加法和减法运算：4 + 10 - 2 = 12所以表达式的结果为12。
四、总结与应用意义加减法混合运算是数学中基础而重要的运算方法。
通过灵活运用混合运算的规则和方法，我们可以解决各种实际问题，如物品购买、数据计算等。
六年级上册数学教案-第三单元第一课时分数、小数四则混合运算｜人教新课标版
六年级上册数学教案第三单元第一课时分数、小数四则混合运算｜人教新课标版一、教学内容：我在这一节课中选择了人教新课标版的六年级上册数学教材，主要教授第三单元的第一课时，内容主要包括分数、小数的加减乘除运算规则，以及四则混合运算的运算顺序。
二、教学目标：我的教学目标是让学生掌握分数、小数的四则混合运算规则，能够独立完成相关的运算题目，并理解四则混合运算的运算顺序。
三、教学难点与重点：在这一节课中，重点是让学生理解并掌握分数、小数的四则混合运算规则，难点则是让学生理解四则混合运算的运算顺序。
四、教具与学具准备：我准备了多媒体教学设备，以便进行课件展示，同时准备了大量的运算题目，以便进行随堂练习。
五、教学过程：1. 实践情景引入：我以日常生活中的购物为例，让学生思考如何计算购物时的总价，引发学生对运算的兴趣。
2. 例题讲解：我通过展示分数、小数的加减乘除运算题目，引导学生理解运算规则，同时解释四则混合运算的运算顺序。
3. 随堂练习：我给出大量的运算题目，让学生独立完成，并及时给予解答和反馈。
六、板书设计：我在黑板上板书了分数、小数的四则混合运算规则，以及四则混合运算的运算顺序，以便学生随时查看和理解。
七、作业设计：a. 2/3 + 1.5b. 4/5 2.5c. 3.25 1.5 2/3a. 1.25 + 0.5 2b. 4/5 1.25 + 0.5八、课后反思及拓展延伸：在课后，我反思了这一节课的教学，认为学生对分数、小数的四则混合运算规则掌握较好，但对四则混合运算的运算顺序理解不足，需要在今后的教学中加以巩固。
同时，我也鼓励学生在日常生活中多进行运算练习，提高运算能力。
重点和难点解析：1. 实践情景引入的设计：我选择了日常生活中的购物作为实践情景，让学生能够直观地理解运算在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
这是重点关注的内容，因为只有让学生认识到运算的实际意义，他们才会更加主动地去学习和掌握运算规则。
苏教版四年级上册第三单元混合运算教案
单元教材分析单元主题第三单元教学内容混合运算编排意图本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算依次和列综合算式解答两步计算的实际问题，教材按算式中含有的运算，把运算依次的教学分成三段进展：先教学算式中有乘法和加（减）法的，再教学算式中有除法和加（减）法的，最终教学算式中有小括号的。
本单元教材的编排意图是：1、结合现实素材，让学生体会运算依次。
在教学运算依次时，教材在三段内容里设计了不同的教学方（1）第30页例题的教学方法是先唤醒已有阅历，再扩大外延，在同一类型的多种详细现象中抽取共同的特征，发觉的规律就是教学的运算依次。
（2）第32页的例题仍旧按“解决实际问题——计算数学式子——概括运算依次”的线索编写，但给学生的探究空间比前面的例题大得多。
（3）第34页的例题凸现新的冲突教学小括号，在理解小括号的作用的根底上，知道含有小括号的算式的运算依次。
2、在教学运算依次的同时，教学列综合算式解决实际问题。
教材在教学综合算式时作了下面的支配。
（1）初步体会。
第30页例题的第（1）小题，先让学生列分步式求“3本笔记本和1个书包一共用去多少钱”，然后告知学生：把两个算式合在一起列成的是综合算式5×３＋２０。
这是学生首次接触综合算式，他们视察教材列出的综合算式，能初步知道综合算式是分步算式合成的，初步体会到综合算式解答实际问题比列分步式要稍快一些。
例题的第（2）小题指导学生联络已有的解决实际问题的阅历，试着列综合算式。
（2）渐渐学会。
第32页的例题、“试一试”和“想想做做”里的实际问题及前面教学的内容相比，有两点不同。
一是解决的问题不限于求总和及求剩余，还有求相差数（贵多少、廉价多少）；二是要求不列分步算式，干脆列综合算式。
（3）学习思辨。
第34页例题的解题思路是先算出买书包后剩下的钱，再算剩下的钱还可以买多少本笔记本，解决问题的数量关系是剩下的钱除以笔记本的单价。
在算式50-20÷５里，有减法也有除法，应当先算２０÷５。
《乘法和加减法的两步式题》说课稿
《乘法和加减法的两步式题》说课稿一、说教学内容。
我今天执教的内容是苏教版教材小学数学四年级上册第三单元《混合运算》的第一课时《乘法和加、减法的两步式题》。
二、说教材。
本单元在学生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分步式解答两步计算实际问题的基础上，学习含有两步计算的整数混合运算。
本课以小朋友购买学习用品为素材，在现实情境中分别提出问题让学生解决，在解决问题的过程中引导学生把两个一步计算的算式合成综合算式，体会综合算式的含义，掌握算式中有乘法和加、减法，应先算乘法的运算顺序。
根据课程标准和教学内容并结合学生实际，我认为这节课要达到以下的教学目标：1．让学生结合解决问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序，并能按顺序正确地进行计算。
2．使学生初步学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，养成良好的学习习惯。
3．使学生在合作交流的过程中，增强对数学学习的兴趣和信心。
三、说教法、学法。
著名的教育家叶圣陶说过：教学有法，教无定法，贵在得法。
本节课我利用情境、生活经验等多种方法，使学生变苦学为乐学。
学生是学习是主体，学生的参与状态、参与度是决定教学效果的重要因素。
引导学生“观察、对比、总结等多种方式进行探究性学习活动。
四、说教学过程活动一：认识综合算式。
1.情境是最容易激发学生的'学习兴趣，我首先出示30页的主题图。
让学生根据图中提供的信息，解决问题一：买3本笔记本和1个书包，一共用去多少钱？学生在解答时，习惯会用分步计算，教师在组织交流时，重点是让学生说清楚每个算式的含义。
2. 认识综合算式：在学生列出两道分步算式的基础上，教师直接介绍把这两个算式合并成一道两步的算式（板书：3×5＋20），这种算式叫做“综合算式”。
活动二：掌握递等式计算的格式。
1.讨论列出的综合算式要先算什么？2.教学用递等式书写计算结果的格式。
乘法和加减法的混合运算
乘法和加减法的混合运算一、导入同学们，你们喜欢逛文具店吗？明天文具店开张了，我们跟着小军和小晴去逛文具店吧。
瞧，里面的玩具可真多啊，从图上你了解了哪些信息？同学们真是个有心人，竟然发现这么多数学信息。
我们一起来看看小军买了什么东西，哪个同学来读一读。
你的声音真响亮，请坐。
请同学们帮小军算算，他该付多少钱呢？把你算出来的结果和方法记录下来，并和同桌说一说。
这位同学坐姿真端正，你来帮帮小军吧，嗯，你是用5×3等于15元。
然后15+20等于35元。
好，你请先坐。
这位同学很认真的倾听，你来说说你的想法，嗯，你和刚才那位同学的想法是一样的，好，你先坐。
你们同意这两位同学的做法吗？我们来看看5×3等于15元，这是什么？三本笔记本的价钱。
然后15+20等于35元，这是三本笔记本加上一个书包的价钱。
同学们用分步的做的方法很好，不过我们能不能列出一个算式就能解决这个问题呢？二、探究新知、总结方法看来同学们已经都有了自己的想法，不过集体的力量是伟大的，老师特别期待你们小组四人的智慧力量能够碰触更加灿烂的火花，所以，把你的想法和组员交流一下吧，不过，要记得及时填写小组合作探究单哦。
哪个小组愿意展示你们的讨论成果，这个小组的手举得下小树林一样，都愿意为小组争得荣誉，第一个机会就给你们组吧，其他小组要认真倾听，这是对同学最大的尊重，好，开始吧。
嗯，他们小组的观点是：根据问题的列出数量关系式，就是3本笔记本的钱+1个书包的钱=总共用去的钱。
三本笔记本的钱不知道，但是我们可以通过列算式求出来是5×3。
一个书包的价钱已知了，是20元，根据关系式就可以列出5×3+20。
很详细，讲解很透彻，掌声送给他们小组吧，其他小组还有需要补充的吗？或者有不同意见的吗？嗯，这个小组有新想法，老师就喜欢与众不同，你们来说说，嗯，很有新意，掌声也送给这个小组。
好，同学们通过自己的努力，还有小组的力量轻松的就解决了这个问题.这俩道算式合起来列成综合算式，你会读吗？读作：5×3+20。
《乘法和加减法的混合运算》混合运算
减法是从一个数中减去另一个 数，例如：5-3=2。
加减法具有交换律和结合律， 即a+b=b+a和 (a+b)+c=a+(b+c)。
混合运算的顺序
先做乘法再做加减法，例如： (2+3)x4=20。
如果乘法在加减法的前面，那 么需要先做乘法再做加减法。
如果加减法在乘法的后面，那 么需要先做乘法再依次做加减
06
乘法和加减法的混合运算 的练习和巩固
练习册
制定乘法和加减法的混合运算的练习册，包括各种类型的题目，如计算题、应用 题等。 确保练习册的内容符合学生的认知水平，并逐渐增加难度。
在练习册中加入解题思路和技巧的提示，以帮助学生掌握正确的解题方法。
自测题
设计一些乘法和加减法的混合运 算的自测题，以便学生自我评估
乘法结合律
乘法结合律是数学中的一个基本性 质，它允许我们将括号中的数相乘 ，然后将结果相乘。
在物理中的应用
力学
在物理学中，乘法和加减法可以用于计算物体的运动和受力情况。例如，牛 顿第二定律 F=ma 就涉及到乘法运算，用于计算物体所受的力。
电磁学
在电磁学中，乘法和加减法可以用于计算电荷之间的相互作用和磁场强度等 物理量。
保证计算的正确性。
整式的加减法
总结词
整式的加减法是初中数学中的一个重要知识点，通过去 括号、合并同类项等方法进行整式的加减运算。
详细描述
整式的加减法是初中数学中的一个重要知识点，它涉及 到去括号、合并同类项等基本操作。在进行整式的加减 法运算时，我们需要根据去括号法则去掉括号，然后合 并同类项，最终得到结果。例如，在整式"2x+3x−4x"中 ，我们首先去掉括号，得到"2x+3x−4x=(2+3−4)x=x" ，即合并同类项得到结果"x"。
列混合运算练习数字计算的多样组合技巧
列混合运算练习数字计算的多样组合技巧在数字计算中，混合运算是指在一个算式中同时使用多种基本运算符号，如加、减、乘、除等。
针对混合运算的练习题目，不仅能够提高我们的计算能力，还能够锻炼我们的思维灵活性和解决问题的能力。
本文将介绍一些关于列混合运算练习的数字计算的多样组合技巧。
一、加减法与乘除法的组合运算在列混合运算中，我们经常会遇到加减法与乘除法的组合运算。
这种类型的运算需要根据运算符的优先级进行计算，并注意运算的顺序。
例如，计算以下算式：4 + 2 × 3 - 8 ÷ 2要正确求解这个算式，我们首先需要进行乘除法运算，再进行加减法运算，以确保结果准确无误。
首先，计算乘除法：2 ×3 = 68 ÷ 2 = 4然后，计算加减法：4 + 6 - 4 = 6所以，答案是6。
二、带括号的混合运算带括号的混合运算在列混合运算中也是常见的类型。
括号可以改变运算顺序，使得我们能够更加灵活地进行运算。
例如，计算以下算式：(5 + 3) × (10 - 4)首先，计算括号内的加减法：5 + 3 = 810 - 4 = 6然后，计算乘法：8 × 6 = 48所以，答案是48。
三、小数与整数的混合运算在列混合运算中，小数与整数的组合也是一种常见的计算方式。
对于小数与整数的混合运算，我们需要注意小数点的位置，并进行适当的进位或舍去。
例如，计算以下算式：1.2 + 3.4 - 0.6 × 2首先，计算乘法：0.6 × 2 = 1.2然后，计算加减法：1.2 + 3.4 - 1.2 = 3.4所以，答案是3.4。
四、分数与整数的混合运算分数与整数的混合运算也是列混合运算中的一种常见类型。
在进行分数与整数的混合运算时，我们需要将分数转化为相同的分母，然后按照相同的分母进行计算。
例如，计算以下算式：1/2 + 3 - 1/4 × 2首先，计算乘法：1/4 × 2 = 1/2然后，计算加减法：1/2 + 3 - 1/2 = 3所以，答案是3。
1、加减法与乘法的混合运算
1、加减法与乘法的混合运算教学内容：教材第59页加减法与乘法的混合运算。
教学提示：学生已经基本掌握了整数的四则计算，这些运算的运算顺序都是从左往右依次计算，为了打破学生的思维定势，教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，目的是为了让学生了解在有加法和乘法的计算中，无论乘法在前和在后都要先算乘法。
通过活动，结合具体情境，让学生在发现问题、解决问题的过程中，体会四则运算的意义，发展学生提出问题、解决问题的能力。
逐步提高他们的计算能力。
这一内容的学习也为今后的小数、分数混合运算打下基础。
教学目标：1、知识与技能：初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2、过程与方法：经历对比、推理、总结混合运算的特点，培养学生合作意识。
3、情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学与生活之间的联系。
重点、难点：掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。
教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：草稿本教学过程一、谈话导入师：同学们，你们到文具店买过学习用品吗？生：买过。
师：买过什么文具？生：买过2个笔记本和1支笔。
师：你买的笔记本每个几元，笔每只几元？生：笔记本每个2元，笔每只1元。
师：，你们能帮他算一算一共要用去多少钱吗？生：5元。
师：你怎么算的？生：先算笔记本的钱2×2=4（元），再算4＋1=5（元）师：说得很好。
今天我们继续学习这类的问题。
出示课题：加减法与乘法的混合运算。
设计意图：创设学生熟悉的生活环境，拉近了数学与生活的距离。
提出有针对性的问题，为后面的学习做好铺垫。
二、小组合作探究新知1、课件出示例题师：生读题，说说要解决的问题。
生：买文具盒和书包一共用去多少元？师：独立列分步算式解决问题。
小组内说说你是怎么想的。
师：谁说说你是怎么想的？生：先算6个文具盒多少钱，就是6×7=42（元）再算一共用去多少钱。
就是42+55=97（元）师：谁能把这两个算式合并到一起吗？生：可以写成：6×7+55生：还可以写成：55+6×7师：这两个算式对不对。
乘法和加减法的混合运算
乘法和加、减法的混合运算金鸡镇中心校黎艳丽【教学目标】⒈让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序；掌握脱式计算的书写要求，能正确计算乘加、乘减两步计算的算式。
⒉结合解决问题的过程，体会数学与生活的联系。
通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，培养初步的分析与综合能力，发展思维的逻辑性。
3.通过对比、推理总结出混合运算的顺序，培养交流合作的意识，提高学习数学的兴趣，并形成一定的学习技能。
【教学重点】掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并能进行正确计算，会把分步算式按顺序合并成综合算式。
【教学难点】通过混合运算解决一些简单的实际问题。
【教具准备】多媒体课件【教学过程】一、复习导入1.出示算式。
（口答）20+10—5= 2×3×4= 3×5÷3=（提问：各题都是按什么顺序计算的）2.谈话：同学们都逛过文具店吗？今天老师带大家去文具店看看。
3.提问：你能看图说说，图中有哪些学习用品，它们的价格各是多少吗？（生自由回答）二、探究新知（一）引导学生解答教材提出的第一个问题。
1．出示问题（1）：小军买3本笔记本和1个书包。
一共用去多少元？2．学生独立思考，自主解答。
3．结合学生的交流，板书学生所列的分步算式，要求学生结合列出的算式说说思考的过程，并出示：一共用去多少元＝买3本笔记本的钱＋买1个书包的钱。
4．引出综合算式。
介绍：像刚才这样，求“一共用去多少元”时，列了两道算式，并一步一步地去解答。
这种方法叫“分步解答”，这两道算式叫“分步算式”。
我们还可以把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。
结合数量关系式边介绍，边板书。
先写出求3本笔记本价钱的算式5×3，把它看作一个整体，并用它与20相加，即5×3＋20，这样的算式叫作“综合算式”。
5．初步理解运算顺序，介绍书写格式。
加减混合运算
加减混合运算加减混合运算是一种数学计算方法，其包括加法和减法两种基本运算符号。
在进行加减混合运算时，需要按照一定的规则进行计算，以得到正确的答案。
一、基本概念1. 加法：加法是指将两个或多个数数值相加的操作。
加法用"+"号表示，例如：5+3=8。
2. 减法：减法是指用一个数减去另一个数所得到的结果。
减法用"-"号表示，例如：7-2=5。
3. 混合运算：混合运算是指同时使用加、减、乘、除等多种运算符号进行计算的操作。
二、加减混合运算规则：1. 先乘除后加减：在进行混合运算时，需要注意运算符号的优先级。
一般情况下，先进行乘除运算，再进行加减运算。
例如：2+3*5=2+15=17。
2. 同级运算从左到右：如果运算符号优先级相同，那么计算顺序应该从左往右进行。
例如：8-2+6=6+6=12。
3. 优先级用括号表示：如果要改变计算顺序，可以使用括号。
括号内的运算优先级最高，先计算括号内的结果。
例如：(4+2)*5=6*5=30。
三、案例分析1. 56-(48/6+2)*3=?按照混合运算的规则，先进行括号内的计算，再进行乘除法的运算，最后进行加减运算。
计算步骤：1）计算括号中的内容：48÷6+2=8+2=10。
2）计算乘法的内容：10×3=30。
3）计算减法的内容：56-30=26。
因此，答案为：26。
2. (8-4)*5+6/2=?按照混合运算的规则，先进行括号内的计算，再进行乘除法的运算，最后进行加减运算。
计算步骤：1）计算括号内的内容：8-4=4。
2）计算乘法的内容：4×5=20。
3）计算除法的内容：6÷2=3。
4）计算加法的内容：20+3=23。
因此，答案为：23。
四、小结加减混合运算是一种基本的数学运算方法，常用于解决实际问题中的计算，例如算账、计算购物优惠等场景。
在进行加减混合运算时，需要注意运算符号的优先级，合理使用括号，正确计算每一个步骤，以得到准确的结果。
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第三单元混合运算第一课时加减法和乘法混合运算第一篇：第三单元混合运算第一课时加减法和乘法混合运算第三单元混合运算第一课时加减法和乘法混合运算教学目标1、在解决具体问题过程中，掌握乘法和加减法的混合运算，知道运算顺序；2、经历探究含有乘法和加减法的混合运算过程，提高解决问题能力；3、在进行较复杂计算的过程中，培养认真、扎实的学习习惯。
重点难点重点：掌握乘法和加减法混合运算顺序；难点：列综合算式解决问题并正确计算；教学用具课件教学过程核心知识：掌握乘法和加减法混合运算顺序；前置基础：解决问题的能力和学过的基本加减乘除计算；后继地位：用四则混合运算解决实际问题的基础教学过程：一、创设情境：金秋时节，正是采摘的好季节，这节课老师带领大家一起走进采摘园，看看采摘园中隐藏着哪些需要我们解决的数学问题。
（出示情境图），你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？二、探究新知：解决问题：还剩几只篮子？1、要解决这个问题，应该这样列式？同位讨论交流，说说自己的想法。
2、学生尝试独立列式计算3、全班交流：分步列式：18×3=54（只）60-54=6（只）综合算式：（1）60-18×3（2）60-18×3=60-54=42×3=6（只）=126（只）讨论：同一个算式，为什么出现了两种结果？明确计算顺序：在一个算式中既有加减法，又有乘法，应先算乘法，再算加减法。
4、强调脱式计算运算方法和书写格式自主解决：3辆车一共乘坐了多少人？三、应用拓展：1、自主练习1，先说出运算顺序，再计算2、自主练习4，火眼金睛辩对错四、课堂小结：说说本节课又有什么收获？教学后记因为在二年级学过乘加、乘减得计算，学生在掌握运算顺序方面不成问题，关键是学生在运用的时候，会出现判断性错误，出现先算加、减的情况。
为了提高学生的能力，大胆放手让学生编解决问题，学生存在不少问题，以后要多设计这样的问题，帮助学生建立乘加、减得数学模型，提高学生的数学素养。
备注第三单元混合运算第一课时加减法和乘法混合运算练习课教学目标1、在解决具体问题过程中，掌握乘法和加减法的混合运算，知道运算顺序；2、经历探究含有乘法和加减法的混合运算过程，提高解决问题能力；3、在进行较复杂计算的过程中，培养认真、扎实的学习习惯。
重点难点重点：掌握乘法和加减法混合运算顺序；难点：列综合算式解决问题并正确计算；教学用具课件教学过程核心知识：掌握乘法和加减法混合运算顺序；前置基础：解决问题的能力和学过的基本加减乘除计算；后继地位：用四则混合运算解决实际问题的基础教学过程：一、谈话引入：同学们，我们昨天学习了加减法和乘法的混合运算，今天我们来做练习课。
二、指导练习1、说一说加减法和乘法的混合运算顺序。
2、编一道题说明先算乘法的合理性。
给学生足够多的时间。
学生自主思考，把自己想的题目写下来，同桌相互交流，说一说编的合理吗？3、投影仪下展示编的题目，帮助学生建立此种类型的数学模型。
4、在方框内填上合适的数，并列出综合算式。
45×3200—（）（）综合算式：。
想一想，再填一填，说一说为什么这么填。
三、自主练习1、先找出计算顺序，再脱式计算2、火眼金睛辨对错3、解决问题（黑板板演，纠正对错）四、小结收获教学后记经过练习，学生的计算水平有了一定的提高。
特别是那几个后进生进步较大。
备注第三单元混合运算第二课时加减法和除法混合运算教学目标1、在解决具体问题过程中，掌握除法和加减法的混合运算，知道运算顺序；2、经历探究含有除法和加减法的混合运算过程，提高解决问题能力；3、在进行较复杂计算的过程中，培养认真、扎实的学习习惯。
重点难点重点：掌握除法和加减法混合运算顺序；难点：列综合算式解决问题并正确计算；教学用具课件教学过程核心知识：掌握除法和加减法混合运算顺序；前置基础：解决问题的能力和学过的基本加减乘除计算；后继地位：用四则混合运算解决实际问题的基础教学过程：一、创设情境：上节课我们解决了去采摘节分篮子和乘坐车辆的问题，今天我们继续去葡萄园寻找数学信息和数学问题。
（出示情境图左图），你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？二、探究新知：解决问题：妈妈比杨洋多摘了多少箱葡萄？1、要解决这个问题，应该这样列式？同位讨论交流，说说自己的想法。
2、学生尝试独立列式计算3、全班交流：分步列式：35÷5=7（箱）12-7=5（箱）综合算式：12-35÷5=12-7=5（箱）？明确计算顺序：在一个算式中既有加减法，又有除法，应先算除法，再算加减法。
4、自主解决：妈妈和爸爸一共摘了多少箱葡萄？三、应用拓展：1、自主练习1，先说出运算顺序，再计算2、自主练习4，火眼金睛辩对错四、课堂小结：说说本节课又有什么收获？教学后记两步混合运算对学生细致思考的能力提出了很高的要求，对于那种不够沉着冷静的孩子，除法在后面的题目容易出错。
要教给孩子在打草纸上找出正确的方法，学会回头看这样才能保证准确率。
备注第三单元混合运算第二课时加减法和除法混合运算练习课教学目标4、在解决具体问题过程中，掌握除法和加减法的混合运算，知道运算顺序；5、经历探究含有除法和加减法的混合运算过程，提高解决问题能力；6、在进行较复杂计算的过程中，培养认真、扎实的学习习惯。
重点难点重点：掌握除法和加减法混合运算顺序；难点：列综合算式解决问题并正确计算；教学用具课件教学过程核心知识：掌握除法和加减法混合运算顺序；前置基础：解决问题的能力和学过的基本加减乘除计算；后继地位：用四则混合运算解决实际问题的基础教学过程：一、复习引入：在一个算式里，既有加（减）法，又有除法，先先算什么？引导学生举例说明先算除法的合理性。
二、典型练习小文家共摘了42个石榴，小亮家平均每人摘了17个石榴。
（每家都是3人）1、学生独立思考2、两生黑板板演。
3、展示做题过程。
（1）两家共摘了多少个石榴？先求出小亮家摘了多少个石榴？再求出两家共摘了多少个石榴？（2）小文家比小亮家平均每人少摘多少个石榴？此题容易理解错误，关键词是平均每人，先求出小文家平均每人摘了多少个石榴，再求出小文家比小亮家平均每人少摘多少个石榴？此处谢朗同学及时融错，表现非常精彩。
先求出一家少摘几个，再求平均每人少摘几个。
三、脱式计算（学生自主完成）23×4-4862÷2×326×2×736-12×345-30÷5四、课堂小结：说说本节课又有什么收获？五、完成作业。
园地教学后记在数学课上学生表现得越来越敢于参与，积极踊跃地展示，效果较好。
备注第三单元混合运算第三课时带小括号的混合运算教学目标1、在解决具体问题过程中，掌握带小括号的混合运算，知道运算顺序；2、经历探究带小括号的混合运算过程，提高解决问题能力；3、在进行较复杂计算的过程中，培养认真、扎实的学习习惯。
重点难点重点：掌握带小括号的混合运算顺序；难点：列综合算式解决问题并正确计算；教学用具课件教学过程核心知识：理解带小括号的混合运算顺序病能解决相关问题。
前置基础：两部计算解决问题和混合运算知识后继地位：解决更复杂的混合运算问题的基础教学过程：一、创设情景：今天我们继续去采摘园，看看又能发现和解决什么数学问题？（出示主题图），仔细观察，你又发现了哪些数学信息？根据这些信息能解决哪些数学问题？3筐苹果一共多少个？爸爸摘的苹果能装几盒？晓飞摘的苹果能装几盒？二、探究新知：（1）3筐苹果一共多少个？1、要解决3筐苹果多少个，先要知道什么？同位讨论交流自己的想法和思路。
2、尝试独立列式解答3、全班交流：（1）60-38=22（个）22×3=66（个）（2）60-38×3=22×3=66（个）讨论：这样解答对吗？为什么不对？（3）（60-38）×3=22×3=66（个）为什么要加小括号？明确：加小括号是为了先算一筐苹果有多少个，如果不加小括号，就要先算38×3，这样是不对的。
在加减法和乘法混合的算式里，加减法需要先算时就要加小括号。
想一想，算式里有小括号，应先算什么？（2）爸爸摘的苹果能装几盒？1、学生同位说思路2、独立列式解答3、全班交流：（43+21）÷8=64÷8=8（盒）三、应用拓展：84÷（8+4）56÷（5+3）四、课堂小结：说说这节课又学会了什么？教学后记加小括号对学生来说容易漏掉，要想办法帮助学生记住方法，现在先算的算式下面画上横线，然后列出综合算式，再加上括号。
一定要养成回头看的习惯。
备注第三单元混合运算第三课时带小括号的混合运算练习课教学目标1、在解决具体问题过程中，掌握带小括号的混合运算，知道运算顺序；2、经历探究带小括号的混合运算过程，提高解决问题能力；3、在进行较复杂计算的过程中，培养认真、扎实的学习习惯。
重点难点重点：掌握带小括号的混合运算顺序；难点：列综合算式解决问题并正确计算；教学用具课件教学过程核心知识：理解带小括号的混合运算顺序病能解决相关问题。
前置基础：两部计算解决问题和混合运算知识后继地位：解决更复杂的混合运算问题的基础教学过程：一、师生交流：昨天我们学了当遇到需要改变运算顺序的时候，需要加上小括号。
今天我们继续做练习。
二、典型例题妈妈给了小兰80元钱。
小兰买书花了56元，剩下的钱正好买了3支钢笔。
每支钢笔多少钱？学生独立思考。
黑板上板演。
及时巡视发现学生存在的问题。
个别学生讲解做题的思路。
怎样列成综合算式。
特别强调小括号的作用。
三、自主练习1、脱式计算240-180+20180÷2×352+12×7240-（180+20）180÷（2×3）（52+12）×72、女生46人，男生28人，每船限乘6人，至少需要租几条船？=8（盒）三、应用拓展：84÷（8+4）56÷（5+3）四、课堂小结：说说这节课又学会了什么？教学后记在根据情景解决问题时，大家共同解决时，学生能想到用小括号，但是当自己做题时，学生漏写小括号的现象严重，要多进行强调。
教给学生解决问题检查的方法，先检查顺序。
备注第三单元混合运算整理和复习教学目标1、通过整理和复习，进一步理解和掌握混合运算运算顺序，并能用所学知识解决实际问题；2、在整理单元知识过程中，使学生在获得相对系统的数学知识结构，形成知识网络；3、感受数学与生活的联系，提高用数学能力；重点难点重点：整理本单元知识并能灵活运用难点：单元知识的系统整理教学用具学生课前整理本单元知识，课件教学过程核心知识：整理本单元知识并能解决实际问题前置基础：学习的混合运算知识后继地位：系统整理单元内容并灵活运用所学知识解决实际问题。