初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)

初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)

初二数学竞赛试题7套整理版（含答案）

第一套试题

1. 某数与它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？

解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.

2. 有一个矩形，长是宽的3倍，如果长再加上宽再加上1的和等于50，求矩形的长和宽各是多少？

解：设矩形的宽为x，则长为3x，根据题意可得方程 3x + x + 1 = 50，化简得 4x + 1 = 50，解得 x = 12，所以长为3 * 12 = 36，宽为12.

3. 某个数的三次方减去它自身等于608，求这个数是多少？

解：设这个数为x，根据题意可得方程 x^3 - x = 608，化简得 x^3 - x - 608 = 0，因此需求解该方程的解x.

4. 甲数和乙数之和是300，甲数比乙数大30，求甲数和乙数各是多少？

解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 x + y = 300，x - y = 30，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.

5. 家长购买某品牌的饮料，每瓶售价为5元，如果购买10瓶，优惠50%，那么需要支付的价格是多少？

解：购买10瓶优惠50%，相当于购买5瓶的价格，所以需要支付 5 * 10 * (1 - 50%) = 25元.

第二套试题

1. 学校图书馆购买300本新书，若图书馆中已有书籍500本，现将

这些书按每排放10本的方式摆放，共需要多少排？

解：新书300本加上原有书籍500本，共计800本书，每排放10本，所以需要 800 / 10 = 80排.

2. 小明每天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40

分钟，求他一天中运动的总时长是多少分钟？

解：小明一天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，总时长为 30 + 25 + 40 = 95分钟.

3. 甲、乙两人开始一起钓鱼，甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓

1条鱼，如果他们一起钓了45分钟，那么他们一共钓到了多少条鱼？

解：甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，他们一起钓了45

分钟，所以甲和乙一共钓到了 2 * 45 + 1 * 45 = 135 条鱼.

4. 某商品原价100元，现在打8折，过了一段时间后再降价，降到

原价的85%，现在这个商品的售价是多少？

解：原价100元，打8折后为 100 * (1 - 80%) = 80元，再降到原价

的85%为 80 * 85% = 68元.

5. 某人的年收入为12000元，每月生活费占月收入的1/5，那么这

个人每月的生活费用是多少元？

解：年收入12000元，月收入为 12000 / 12 = 1000元，生活费占收

入的1/5，所以生活费用为 1000 * 1/5 = 200元.

第三套试题

1. 甲、乙两个人合作修一个房子，甲一个人修需要8天，乙一个人

修需要12天，问他们一起修需要多少天？

解：甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，他们一起修需

要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8天.

2. 甲购买一本书花费了原价的3/4，折后价格为60元，问这本书的

原价是多少？

解：折后价格为60元，花费原价的3/4，所以原价为 60 / (3/4) = 80元.

3. 甲、乙两人比赛，甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三

轮用时35秒，问谁的平均速度更快？

解：甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒，平均速度为 (60 + 50 + 40) / 3 = 50 秒/轮；

乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，

平均速度为 (55 + 45 + 35) / 3 = 45 秒/轮；

所以甲的平均速度更快.

4. 一只小狗每小时能跑5公里，一只小猫每小时能跑8公里，如果

它们从同一地点同时出发并分别向东和西跑，4小时后它们相距了多少

公里？

解：小狗每小时能跑5公里，4小时后跑了5 * 4 = 20公里，小猫每

小时能跑8公里，4小时后跑了8 * 4 = 32公里，所以它们相距了 32 -

20 = 12 公里.

5. 三个连续的偶数相加的和是60，求这三个数分别是多少？

解：设第一个偶数为x，那么第二个偶数为x + 2，第三个偶数为x

+ 4，根据题意可得方程 x + (x + 2) + (x + 4) = 60，求解该方程可得x及

其对应的三个连续偶数.

第四套试题

1. 一个数的2倍加上5等于13，求这个数是多少？

解：设这个数为x，根据题意可得方程 2x + 5 = 13，解得 x = 4.

2. 甲乙两数相差22，乙数的2倍与甲数的3倍之和等于70，求甲、乙两数各是多少？

解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 y - x = 22，2y + 3x

= 70，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.

3. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶了1小时20分钟后

停下来休息，求这段时间内汽车行驶的路程？

解：汽车以每小时80千米的速度行驶，1小时20分钟共1.33 小时，所以汽车行驶的路程为 80 * 1.33 = 106.4 千米.

4. 甲、乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要4小时，乙单独

完成需要6小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？

解：甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完

成需要的时间为 1/(1/4 + 1/6) = 2.4小时.

5. 一个数加上它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？

解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得

9/4x = 28，解得 x = 44.

第五套试题

1. 一条宽10米的路，两边分别种植了向阳向每排7棵树或9棵树，每棵树之间距离相等，而且与路两边相邻树之间距离也相等，问道路

中间最宽的地方有多宽？

解：分别种植7棵树和9棵树，每棵树之间距离相等，所以道路中

间最宽的地方为两排树之间的距离.

2. 一个数与4的乘积减去2等于18，求这个数是多少？

解：设这个数为x，根据题意可得方程 4x - 2 = 18，解得 x = 5.

3. 甲、乙、丙三人合作种田，甲一个人种地需要10天，乙一个人

种地需要12天，丙一个人种地需要15天，问他们三个人一起种地需

要多少天？