初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)
八年级数学竞赛试题及参考答案
八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（ ）． A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14- 2．若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（ ）． A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-< 3．计算：2399100155555++++++=（ ）．A ．10151- B ．10051- C ．101514- D ．100514-4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（ ）． A ．100° B ．105° C ．110° D ．120°5．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（ ）． A ．a b c d >>> B ．a b d c >>> C ．b a c d >>> D ．a d b c >>> 6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小 值是（ ）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分）（第4题图）DCB（第15题图）EDCBA7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是 ．8．如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ：∠COG=4：7，则∠GOH= ．9．小张和小李分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，第一次在距A 地5千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后又立即返回，第二次在距B 地4千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是 千米．10．在△ABC 中，∠A 是最小角，∠B 是最大角，且2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为m °，最小值为n °，则m °+n °= ．11．已知21()()()04b c b c a b c a a a+-=--≠=，且，则 ． 12．设p q ，均为正整数，且7111015p q <<，当q 最小时，pq 的值为 ． 以下三、四、五题要求写出解题过程． 三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数． 四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且． ⑴ 求证：1x y +=． ⑵ 求55x y +的值．五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ．求证：∠BAD=12∠C ．G（第8题图）HOFED CBA参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 二、填空题： 7、21x y =⎧⎨=⎩ 8、72.5° 9、11 10、175° 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34∵A ＜B ＜C ＜D ，∴A ＜8，B ＞8，B ＜10，C ＞10，C ＜17，D ＞17 由8＜B ＜10且B 只能取整数得，B=9 ∴C=11，D=23，A=7答：A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。
八年级数学竞赛试题(附答案)
八年级数学竞赛试题（本卷满分150分，时间120分钟）一、填空题（每小题5分，共50分）1．点P （3，-5）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ． (3,5)--B ．(5,3)C ．(3,5)-D ．(3,5) 2．下列四组数据中，不能．．作为直角三角形的三边长的是（ ） A ． 7，24，25 B ．6，8，10 C ．9，12，15 D ．3，4，6 3．已知△ABC 中，AB=AC ，高BD ，CE 交于点O ，连接AO ，则图中全等三角形的对数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 4．如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=8，AD 平分∠BAC ，点PQ 分别是AB 、AD 边上的动点，则PQ+BQ 的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 5．设M=(x －3)(x －7)，N=(x －2)(x －8)，则M 与N 的关系为（ ）A.M ＜NB.M ＞NC.M=N D ．不能确定 6．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面，已知正多边形的边数为x ，y ，z ，则zy x 111++的值为（ ） A ．1 B ．32 C ．21 D ．317．如图，长方形ABCD 中，△ABP 的面积为a ,△CDQ 的面积为b ，则阴影四边形的面积等于（ ）A ．b a +B ． b a -C ．2ba + D ．无法确定 8．若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是（ ）A ．0x y z ++=B ．20x y z +-=C ． 20y z x +-=D ． 20z x y +-=9．已知3030--+-+-=a x x a x y ，其中0<a <30,30≤≤x a ,那么y 的最小值为．（ ） A ．10 B ．20C ．30D ．4010．如图，ABE ∆和ADC ∆是ABC ∆分别沿着AB ，AC 边翻折0180形成的，若∠1：∠2：∠3=28:5:3，则a ∠的度数为．（ ）A ．60oB ．70oC ．80oD ．90o二、填空题（每小题7分，共49分）11．如果2222(2)(2)45a b a b +++-=，则a 2+b 2的值为 ．12．将五个分数：23 ，58 ，1523 ，1017 ，1219 ；由小到大或由大到小排列，排在中间位置的分数是13．x 表示a 与b 的和的平方，y 表示a 与b 的平方的和，则a=7，b=－5时，x －y 的值是14．计算：｜11992 －11991 |＋|11993 －11992 |－|11993 －11991 |=15．观察下列运算：12=1；22=1+3；32=1+3+5；42=1+3+5+7；52=1+3+5+7+9；则n 2= （n 为正整数）。
数学竞赛8年级试卷【含答案】
数学竞赛8年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是无理数？A. √9B. √16C. πD. 1/22. 二元一次方程组 x + y = 5, 2x y = 3 的解是？A. x = 2, y = 3B. x = 3, y = 2C. x = 1, y = 4D. x = 4, y = 13. 函数 y = 2x + 3 的图像是一条直线，它的斜率是？A. 2B. 3C. -2D. -34. 下列哪个图形不是平行四边形？A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 直角三角形5. 下列哪个数是8的立方根？A. 2B. 4C. 6D. 8二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 两个负数相乘的结果是正数。
（）3. 0的任何次幂都是0。
（）4. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形。
（）5. 一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的判别式是 b^2 4ac。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 平方根定义：如果一个数x的________等于a，那么x是a的平方根。
2. 一元二次方程的解公式是：x = [-b ± √(b^2 4ac)] / 2a，这个公式被称为__________。
3. 两个函数如果满足 f(x) = g(x) 对所有x都成立，那么这两个函数是__________。
4. 如果一个三角形的两边之和等于第三边，那么这个三角形是__________。
5. 圆的面积公式是__________。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。
3. 解释一下函数的单调性。
4. 什么是相似三角形？相似三角形有哪些性质？5. 如何计算一个圆的周长？五、应用题（每题2分，共10分）1. 解方程：2x 5 = 3x + 2。
2. 计算下列表达式的值：√(27) + √(48) √(125)。
八年级上学期数学知识竞赛试卷(含答案)
（3）最低运费是多少？
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
D
A
D
C
B
C
A
C
A
13、 ， ；14、9；15、 、 ；16、①②③④；
那么第（7)个三角形的直角顶点的坐标是_______________，第（2011)个三角形的直角顶点坐标是____________________。
三、用心做一做（本大题共7小题，满分46分）
19、求下列各式的值：(本题6分=3分×2）
（1） + + (2）
20、(本题6分=3分×2)如图,已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD,Байду номын сангаасD与BE相交于点F．
15、点P(1,2)关于x轴对称的点的坐标是，关于直线y=—1对称的点的坐标是。
16、如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是一个含300角的直角三角形，将D放在BC的中点上，转动△DEF，设DE，DF分别交AC,BA的延长线于E，G，则下列结论
1AG=CE②DG=DE
③BG-AC=CE④S△BDG—S△CDE= S△ABC
其中总是成立的是（填序号）
17、一辆汽车在行驶过程中,路程y（千米）与时间x(小时）之间的函数关系如图3所示当时0≤x≤1，y关于x的函数解析式为
y= 60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____________。
徐州初二数学竞赛试题及答案
徐州初二数学竞赛试题及答案试题一：代数基础1. 计算下列表达式的值：(a) \( (-3)^2 \)(b) \( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} \)(c) \( 5x - 3y = 2 \) 求 \( x \) 当 \( y = 1 \) 时的值。
试题二：几何问题2. 在直角三角形ABC中，角C为直角，AB为斜边，AC=6，BC=8，求AB的长度。
试题三：数列与级数3. 一个等差数列的首项是2，公差是3，求第10项的值。
试题四：函数与方程4. 已知函数 \( y = x^2 - 4x + 3 \)，求函数的顶点坐标。
试题五：概率与统计5. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取2个球，求至少有1个红球的概率。
试题六：综合应用题6. 某工厂生产一种商品，每件商品的成本是20元，售价是30元。
如果工厂希望获得的利润是总销售额的20%，那么工厂应该定价多少？答案：试题一：(a) \( (-3)^2 = 9 \)(b) \( \frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12} \)(c) 将 \( y = 1 \) 代入 \( 5x - 3y = 2 \) 得 \( 5x - 3 = 2 \)，解得 \( x = 1 \)。
试题二：根据勾股定理，\( AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \)。
试题三：等差数列的第n项公式为 \( a_n = a_1 + (n-1)d \)，其中 \( a_1= 2 \)，\( d = 3 \)，\( n = 10 \)。
代入得 \( a_{10} = 2 + 9\times 3 = 29 \)。
试题四：函数 \( y = x^2 - 4x + 3 \) 可以写成顶点形式 \( y = (x - h)^2 + k \)。
八年级数学竞赛试题及参考答案
八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分）1．已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（ ）． A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14-2．若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（ ）． A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-< 3．计算：2399100155555++++++=（ ）． A ．10151- B ．10051- C ．101514- D ．100514- 4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（ ）． A ．100° B ．105° C ．110° D ．120°5．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（ ）． A ．a b c d >>> B ．a b d c >>> C ．b a c d >>> D ．a d b c >>> 6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小 值是（ ）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分） 7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是 ．8．如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COFOEDCBA （第4题图）DCB（第15题图）EDCB A的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ：∠COG=4：7，则∠GOH= ． 9．小张和小李分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，第一次在距A 地5千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后又立即返回，第二次在距B 地4千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是 千米．10．在△ABC 中，∠A 是最小角，∠B 是最大角，且2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为m °，最小值为n °，则m °+n °= ． 11．已知21()()()04b c b c a b c a a a+-=--≠=，且，则 ． 12．设p q ，均为正整数，且7111015p q <<，当q 最小时，pq 的值为 ． 以下三、四、五题要求写出解题过程． 三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数． 四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且． ⑴ 求证：1x y +=． ⑵ 求55x y +的值．五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ． 求证：∠BAD=12∠C ．参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 二、填空题： 7、21x y =⎧⎨=⎩° 9、11 10、175° 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34∵A ＜B ＜C ＜D ，∴A ＜8，B ＞8，B ＜10，C ＞10，C ＜17，D ＞17 由8＜B ＜10且B 只能取整数得，B=9 ∴C=11，D=23，A=7答：A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。
初二数学竞赛题(含答案)
初中数学竞赛初二第1试试题一、选择题(每小题7分共56分)1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是( )A 、不盈不亏B 、盈利2.5元C 、亏本7.5元D 、亏本15元2、设20012000,20001999,19991998===c b a ，则下列不等关系中正确的是( ) A 、c b a << B 、b c a << C 、a c b << D 、a b c <<3、已知,511ba b a +=+则b a a b +的值是( ) A 、5 B 、7 C 、3 D 、31 4、已知xB x A x x x +-=--1322，其中A 、B 为常数，那么A ＋B 的值为( ) A 、－2 B 、2C 、－4D 、45、已知△ABC 的三个内角为A 、B 、C ，令B A A C C B +=+=+=γβα,，则γβα,,中锐角的个数至多为( )A 、1B 、2C 、3D 、06、下列说法：(1)奇正整数总可表示成为14+n 或34+n 的形式，其中n 是正整数；(2)任意一个正整数总可表示为n 3或13+n 或23+n 的形式，其中；(3)一个奇正整数的平方总可以表示为18+n 的形式，其中n 是正整数；(4)任意一个完全平方数总可以表示为n 3或13+n 的形式A 、0B 、2C 、3D 、47、本题中有两小题，请你选一题作答：(1)在19991002,1001,1000 这1000个二次根式中，与2000是同类二次根式的个数共有……………………( )A 、3B 、4C 、5D 、6(2)已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有( )A 、10个B 、12个C 、13个D 、14个8、钟面上有十二个数1,2，3，…,12。
将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添n 个负号，这个数n 是( )A 、4B 、5C 、6D 、7二、填空题(每小题7分共84分)9、如图，XK ，ZF 是△XYZ 的高且交于一点H ，∠XHF ＝40°，那么∠XYZ ＝ °。
初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)
2009年初中数学（初二组）初赛试卷 01一、选择题（本大题满分42分，每小题7分）1、下列名人中：①比尔·盖茨 ②高斯 ③袁隆平 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥华罗庚 ⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ）A ．①④⑦ B.③④⑧ C.②⑥⑧ D.②⑤⑥ 2、已知111,,bc a a b c a b c +=+=+≠≠则a 2b 2c 2=( )A.5B.3.5C.1D.0.53、在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点。
设k 为整数，当直线2y x =-与y kx k =+的交点为整点时，k 的值可以取（ ）A ．4个 B.5个 C.6个 D.7个4、如图，边长为1的正方形ABCD 绕A 逆时针旋转300到正方形AB ‘C ’D ‘，图中阴影部分的面积为（ ）A.11 D.125、已知()421M p p q =+，其中,p q 为质数，且满足29q p -=，则M =（ ） A.2009 B.2005 C.2003 D.2000（第4题图） （第6题图）6、四边形ABCD 中0060,90,DAB B D ∠=∠=∠=1,2BC CD ==,则对角线AC 的长为（）二、填空题（本大题满分28分，每小题7分）1、 如果有2009名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、 1的规律报数，那么第2009名学生所报的数是 。
2、已知,,a b c 满足2224222a b a c ac -+++=+，则a b c -+的值为______3、已知如图，在矩形ABCD 中，AE BD ⊥，垂足为E ，030ADB ∠=且BC =，则ECD 的面积为_____4、有一等腰钝角三角形纸片，若能从一个顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则等腰三角形纸片的顶角为_______度。
三、简答题（本大题满分20分）1.如图，直线OB 是一次函数2y x =-的图象，点A 的坐标为，在直线上找点， 使得ACO 为等腰三角形，点C 坐标。
初二数学竞赛试题含答案
初二数学竞赛试题一选择题（每小题5分，共45分）1．a.b.c 是正整数，a ＞b 且a 2-ab-ac+bc=7.则a-c 等于(D ) A. -1 B. –1或-7 C . 1 D . 1或7 2. 已知a ≠0. b ≠0且a1+b1=4 则bab a bab a 323434-+-++等于（B ）A ．411- B.1019- C.0 D. 10193．对于非负数a 1.a 2…a 5满足M=(a 1+a 2+a 3+a 4)(a 2+a 3+a 4+a 5) N=(a 1+a 2+a 3+a 4+a 5)(a 2+a 3+a 4) ,则（B ） A. M ＞N B. M ≥N C. M ＜N D. M ≤N4．下列各图是纸箱厂剩下的废纸片，全是由全等的正方形组成的图形，为了充分5．，以使所作三角形与ABC 全等，这样的三角形最多可以画出（C ） A 8 个 B 6个 C 4个 D2个 6．有下列四个命题：（1） （2） 两边和第三边上的高对应相等的两个锐角三角形不一定是全等三角形 （3） 两边和第三边上的高对应相等的两个三角形是全等三角形（4） 两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形 其中正确的是(D ) A.(1) (2) B. (2) (3) C. (3) (4) D.(4) (1)7.若x =a 1-a ，则24x x +的值为（B ）A ． a-a1 B. a1-a C. a+a1 D.不能确定8.如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的 第三边所对的角（D ）A ．相等 B.不相等 C.互余 D.互补或相等9 .已知实数a 满足 2000-a +2001-a =a,则a-20002的值为（C ） A ．1999 B.2000 C.2001 D.2002 二．填空题（每题5分，共40分） 10. 已知A=3232--+,化简后，A=211．设x=nn n n ++-+11,y=nn n n -+++11.且19x 2+143xy+19y 2=2005，则整数n=_2______.12.若m 适合于关系式y x y x m y x m y x --+-=-++--+199.19932253，则m=_201__13．满足23)31(2x x --=-的所有整数x 的和是___5_____14．在△ABC 中，∠C=90°，BC=40，AD 是∠BAC 的平分线交BC 于D,且DC ：DB=3：5则点D 到AB 的距离是__15______15．在△ABC 中，AB=5，AC=9，则BC 边上的中线AD 的长的取值范围是_2＜AD ＜7___16．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，过C 作CE ⊥AB 于E ，并且AE=21（AB+AD ），则∠ABC+∠17．张家村、李家村和杨家村三个村庄的位置不在同一眼机井，要求机井到三条道路的距离相等，那么打机井的位置有__4____处.三．三所学校分别记作A 、B 、C ，体育场记作O ，它是△ABC 的三条角平分线的交点，O 、A 、B 、C 每两地之间有直线道路相连，一支长跑队伍从体育场O 出发，跑遍各校再回到O 点，指出哪条路线跑的距离最短（已知AC ＞BC ＞AB ），并说明理由(9分)解：O →A →B →C →O （或 O →C →B →A →O ）四．设a+b+c+3=2(a +11-++c b ),求a 2+b 2+c 2的值(8分) 解：a=1,b=0.c=2 . a 2+b 2+c 2=5五．已知cba x --+a cb x --+bc a x --=3，且a1+b 1+c1≠0，求（x-a-b-c ）2005的值（9分）解: （x-a-b-c ）2005=0六、如图，,已知AD ∥BC,∠EAD=∠EAB,∠EBA=∠EBC,直线DC 过E 交AD 于D,交BC 于C,求证： AD+BC=AB （9分）。
初二数学竞赛题含答案)
初中数学竞赛初二第1试试题一、选择题(每小题7分共56分)1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是( )A 、不盈不亏B 、盈利2.5元C 、亏本7.5元D 、亏本15元2、设20012000,20001999,19991998===c b a ，则下列不等关系中正确的是( ) A 、c b a << B 、b c a << C 、a c b << D 、a b c <<3、已知,511ba b a +=+则b a a b +的值是( ) A 、5 B 、7 C 、3 D 、31 4、已知xB x A x x x +-=--1322，其中A 、B 为常数，那么A ＋B 的值为( ) A 、－2 B 、2C 、－4D 、45、已知△ABC 的三个内角为A 、B 、C ，令B A A C C B +=+=+=γβα,，则γβα,,中锐角的个数至多为( )A 、1B 、2C 、3D 、06、下列说法：(1)奇正整数总可表示成为14+n 或34+n 的形式，其中n 是正整数；(2)任意一个正整数总可表示为n 3或13+n 或23+n 的形式，其中；(3)一个奇正整数的平方总可以表示为18+n 的形式，其中n 是正整数；(4)任意一个完全平方数总可以表示为n 3或13+n 的形式A 、0B 、2C 、3D 、47、本题中有两小题，请你选一题作答：(1)在19991002,1001,1000 这1000个二次根式中，与2000是同类二次根式的个数共有……………………( )A 、3B 、4C 、5D 、6(2)已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有( )A 、10个B 、12个C 、13个D 、14个8、钟面上有十二个数1,2，3，…,12。
将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添n 个负号，这个数n 是( )A 、4B 、5C 、6D 、7二、填空题(每小题7分共84分)9、如图，XK ，ZF 是△XYZ 的高且交于一点H ，∠XHF ＝40°，那么∠XYZ ＝ °。
初二数学竞赛试题包含答案
1 / 4初二数学竞赛试题一选择题（每小题5分，共45分）1．a.b.c 是正整数，a ＞b 且a 2-ab-ac+bc=7.则a-c 等于(D ) A. -1 B. –1或-7 C . 1 D . 1或7 2. 已知a ≠0. b ≠0且a1+b1=4 则bab a bab a 323434-+-++等于（B ）A ．411- B. 1019- C.0 D. 10193．对于非负数a 1.a 2…a 5满足M=(a 1+a 2+a 3+a 4)(a 2+a 3+a 4+a 5) N=(a 1+a 2+a 3+a 4+a 5)(a 2+a 3+a 4) ,则（B ） A. M ＞N B. M ≥N C. M ＜N D. M ≤N4．下列各图是纸箱厂剩下的废纸片，全是由全等的正方形组成的图形，为了充分5．，以使所作三角形与ABC 全等，这样的三角形最多可以画出（C ） A 8 个 B 6个 C 4个 D2个 6．有下列四个命题：（1） （2） 两边和第三边上的高对应相等的两个锐角三角形不一定是全等三角形 （3） 两边和第三边上的高对应相等的两个三角形是全等三角形（4） 两边和其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形 其中正确的是(D ) A.(1) (2) B. (2) (3) C. (3) (4) D.(4) (1)7.若x =a1-a ，则24x x +的值为（B ）A ． a-a 1 B.a1-a C. a+a1 D.不能确定8.如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的 第三边所对的角（D ）A ．相等 B.不相等 C.互余 D.互补或相等 9 .已知实数a 满足 2000-a +2001-a =a,则a-20002的值为（C ）A ．1999 B.2000 C.2001 D.2002 二．填空题（每题5分，共40分） 10. 已知A=3232--+,化简后，A=211．设x=nn n n ++-+11,y=nn n n -+++11.且19x 2+143xy+19y 2=2005，则整数n=_2______.12.若m 适合于关系式y x y x m y x m y x --+-=-++--+199.19932253，则m=_201__ 13．满足23)31(2x x --=-的所有整数x 的和是___5_____14．在△ABC 中，∠C=90°，BC=40，AD 是∠BAC 的平分线交BC 于D,且DC ：DB=3：5则点D 到AB 的距离是__15______15．在△ABC 中，AB=5，AC=9，则BC 边上的中线AD 的长的取值范围是_2＜AD ＜7___16．如图，在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，过C 作CE ⊥AB 于E ，并且AE=21（AB+AD ），则∠ABC+∠3 / 417．张家村、李家村和杨家村三个村庄的位置不在同一眼机井，要求机井到三条道路的距离相等，那么打机井的位置有__4____处.三．三所学校分别记作A 、B 、C ，体育场记作O ，它是△ABC 的三条角平分线的交点，O 、A 、B 、C 每两地之间有直线道路相连，一支长跑队伍从体育场O 出发，跑遍各校再回到O 点，指出哪条路线跑的距离最短（已知AC ＞BC ＞AB ），并说明理由(9分)解：O →A →B →C →O （或 O →C →B →A →O ）四．设a+b+c+3=2(a +11-++cb ),求a 2+b 2+c 2的值(8分)解：a=1,b=0.c=2 . a 2+b 2+c 2=5五．已知c b a x --+a c b x --+b c a x --=3，且a 1+b1+c1≠0，求（x-a-b-c ）2005的值（9分）解: （x-a-b-c ）2005=0六、如图，,已知AD ∥BC,∠EAD=∠EAB,∠EBA=∠EBC,直线DC 过E 交AD 于D,交BC 于C,求证： AD+BC=AB （9分）4 / 4。
八年级数学竞赛试题(含答案)-
CD八年级数学竞赛试题一、选择题:1．方程组12,6x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解的个数为（ ）．2．口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是（ ）． （A ） 14 （B ） 16 （C ）18 （D ）20 3．已知三个关于x 的一元二次方程02=++c bx ax ，02=++a cx bx ，02=++b ax cx恰有一个公共实数根，则222a b c bc ca ab++的值为（ ）． （A ） 0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 4．若3210x x x +++=，则2627--+x x+ … +x x ++-11+ … +2726x x +的值是（ ）（A ）1 （B ）0 （C ）-1 （D ）25．若a b c t b c c a a b===+++，则一次函数2y tx t =+的图象必定经过的象限是（ ） （A ）第一、二象限 （B ）第一、二、三象限 （C ）第二、三、四象限 （D ）第三、四象限6．满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有( )(A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)无穷多个8．如图在四边形ABCD 中，∠DAB=∠BCD=90°，AB=AD ，若这个四边形的面积是10，则BC+CD 等于（ ） A ．54 B ．102 C ．64D ．289.线段a x y +-=21（1≤x ≤3，），当a 的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为 （ ）A ．6B ．8C ．9D ．1010.四条直线两两相交，且任意三条不交于同一点，则这四条直线共可构成的同位角有（ ） （A ）24组 （B ）48组 （C ）12组 （D ）16组 11、如图，P 是△ABC 内一点，BP ，CP ，AP 的延长线分别与 AC ，AB ，BC 交于点E ，F ，D 。
初二上数学竞赛试题及答案
初二上数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？A. 3B. -3C. ±3D. 93. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的绝对值是5，这个数可以是？A. 5B. -5C. ±5D. 05. 以下哪个是合数？A. 2B. 3C. 4D. 56. 一个数的立方等于-8，这个数是多少？A. -2B. 2C. -8D. 87. 一个数除以2余1，除以3余2，这个数最小是多少？A. 5B. 7C. 8D. 98. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π9. 一个数的平方根是4，这个数是多少？A. 16B. -16C. ±4D. ±1610. 以下哪个是偶数？A. 1B. 2C. 3D. 5答案：1-5 B C A C B；6-10 A B B D B二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的平方是16，这个数是______。
2. 如果一个数的绝对值是4，那么这个数可以是______或______。
3. 一个数的立方是27，这个数是______。
4. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。
5. 一个数的平方根是2，这个数是______。
6. 如果一个数除以4余3，那么这个数可以是______（答案不唯一）。
7. 一个数的平方是25，这个数是______或______。
8. 一个数的立方根是3，这个数是______。
9. 一个数的平方根是-3，这个数是______。
10. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可以是______或______。
答案：1. ±4 2. 4, -4 3. 3 4. 2 5. 4 6. 7（答案不唯一） 7.±5 8. 27 9. 无实数解 10. 3, -3三、计算题（每题10分，共40分）1. 计算下列表达式的值：(2+3)² - 4×5 + 6。
八年级数学竞赛试题及答案
八年级数学竞赛试题及答案1.将1、2、3、4、5这五个数字排成一排，使得最后一个数是奇数且其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除。
求满足要求的排法数量。
答案：3种2.XXX沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车。
假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车。
求发车间隔的时间。
答案：18分钟3.如图，在三角形ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC 的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD。
求FC的长度。
答案：FC=54.已知0<a<1，且满足$\left\lfloor\frac{a+1}{2}\right\rfloor+\left\lfloor\frac{a+2}{3}\right\rfloor+\cdots+\left\lfloor\frac{a+29}{30}\right\rfloor=18$，求$\left\lfloor10a\right\rfloor$的值。
答案：25.XXX家电话号码原为六位数。
第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码。
XXX发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍。
求XXX家原来的电话号码。
答案：6.在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上。
如果连接这7个点中的每两个点，那么最多可以得到21条线段；以这些线段为边，最多能构成35个三角形。
7.设a、b、c均是不为0的实数，且满足$a^2-b^2=bc$及$b^2-c^2=ca$。
证明：$a^2-c^2=ab$。
8.如图，在凹四边形ABCD中，它的三个内角∠A、∠B、∠C均为45度。
E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。
证明：四边形EFGH是正方形。
9.已知长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（8,6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC=m，已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点，若△APD是等腰直角三角形。
初二数学竞赛题(含答案)
初中数学竞赛初二第1试试题一、选择题(每小题7分共56分)1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是( )A 、不盈不亏B 、盈利2.5元C 、亏本7.5元D 、亏本15元2、设20012000,20001999,19991998===c b a ，则下列不等关系中正确的是( )A 、c b a <<B 、b c a <<C 、a c b <<D 、a b c <<3、已知,511b a b a +=+则b a a b +的值是( ) A 、5 B 、7 C 、3D 、314、已知x B x A x x x +-=--1322，其中A 、B 为常数，那么A ＋B 的值为( )A 、－2B 、2C 、－4D 、45、已知△ABC 的三个内角为A 、B 、C ，令B A A C C B +=+=+=γβα,，则γβα,,中锐角的个数至多为( )A 、1B 、2C 、3D 、06、下列说法：(1)奇正整数总可表示成为14+n 或34+n 的形式，其中n 是正整数；(2)任意一个正整数总可表示为n 3或13+n 或23+n 的形式，其中；(3)一个奇正整数的平方总可以表示为18+n 的形式，其中n 是正整数；(4)任意一个完全平方数总可以表示为n 3或13+n 的形式A、0B、2C、3D、47、本题中有两小题，请你选一题作答：(1)在199910011000 这1000个二次根式中，与2000,,1002是同类二次根式的个数共有……………………( )A、3B、4C、5D、6(2)已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有( )A、10个B、12个C、13个D、14个8、钟面上有十二个数1,2，3，…,12。
将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添n个负号，这个数n是( )A、4B、5C、6D、7二、填空题(每小题7分共84分)9、如图，XK，ZF是△XYZ的高且交于一点H，∠XHF＝40°，那么∠XYZ＝°。
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初二数学竞赛试题7套整理版(含答案)初二数学竞赛试题7套整理版（含答案）第一套试题1. 某数与它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.2. 有一个矩形，长是宽的3倍，如果长再加上宽再加上1的和等于50，求矩形的长和宽各是多少？解：设矩形的宽为x，则长为3x，根据题意可得方程 3x + x + 1 = 50，化简得 4x + 1 = 50，解得 x = 12，所以长为3 * 12 = 36，宽为12.3. 某个数的三次方减去它自身等于608，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x^3 - x = 608，化简得 x^3 - x - 608 = 0，因此需求解该方程的解x.4. 甲数和乙数之和是300，甲数比乙数大30，求甲数和乙数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 x + y = 300，x - y = 30，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.5. 家长购买某品牌的饮料，每瓶售价为5元，如果购买10瓶，优惠50%，那么需要支付的价格是多少？解：购买10瓶优惠50%，相当于购买5瓶的价格，所以需要支付 5 * 10 * (1 - 50%) = 25元.第二套试题1. 学校图书馆购买300本新书，若图书馆中已有书籍500本，现将这些书按每排放10本的方式摆放，共需要多少排？解：新书300本加上原有书籍500本，共计800本书，每排放10本，所以需要 800 / 10 = 80排.2. 小明每天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，求他一天中运动的总时长是多少分钟？解：小明一天早上跑步30分钟，下午骑自行车25分钟，晚上游泳40分钟，总时长为 30 + 25 + 40 = 95分钟.3. 甲、乙两人开始一起钓鱼，甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，如果他们一起钓了45分钟，那么他们一共钓到了多少条鱼？解：甲每分钟能钓2条鱼，乙每分钟能钓1条鱼，他们一起钓了45分钟，所以甲和乙一共钓到了 2 * 45 + 1 * 45 = 135 条鱼.4. 某商品原价100元，现在打8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这个商品的售价是多少？解：原价100元，打8折后为 100 * (1 - 80%) = 80元，再降到原价的85%为 80 * 85% = 68元.5. 某人的年收入为12000元，每月生活费占月收入的1/5，那么这个人每月的生活费用是多少元？解：年收入12000元，月收入为 12000 / 12 = 1000元，生活费占收入的1/5，所以生活费用为 1000 * 1/5 = 200元.第三套试题1. 甲、乙两个人合作修一个房子，甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，问他们一起修需要多少天？解：甲一个人修需要8天，乙一个人修需要12天，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8天.2. 甲购买一本书花费了原价的3/4，折后价格为60元，问这本书的原价是多少？解：折后价格为60元，花费原价的3/4，所以原价为 60 / (3/4) = 80元.3. 甲、乙两人比赛，甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，问谁的平均速度更快？解：甲第一轮跑步用时1分钟，第二轮用时50秒，第三轮用时40秒，平均速度为 (60 + 50 + 40) / 3 = 50 秒/轮；乙第一轮跑步用时55秒，第二轮用时45秒，第三轮用时35秒，平均速度为 (55 + 45 + 35) / 3 = 45 秒/轮；所以甲的平均速度更快.4. 一只小狗每小时能跑5公里，一只小猫每小时能跑8公里，如果它们从同一地点同时出发并分别向东和西跑，4小时后它们相距了多少公里？解：小狗每小时能跑5公里，4小时后跑了5 * 4 = 20公里，小猫每小时能跑8公里，4小时后跑了8 * 4 = 32公里，所以它们相距了 32 -20 = 12 公里.5. 三个连续的偶数相加的和是60，求这三个数分别是多少？解：设第一个偶数为x，那么第二个偶数为x + 2，第三个偶数为x+ 4，根据题意可得方程 x + (x + 2) + (x + 4) = 60，求解该方程可得x及其对应的三个连续偶数.第四套试题1. 一个数的2倍加上5等于13，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 2x + 5 = 13，解得 x = 4.2. 甲乙两数相差22，乙数的2倍与甲数的3倍之和等于70，求甲、乙两数各是多少？解：设甲数为x，乙数为y，根据题意可得方程 y - x = 22，2y + 3x= 70，联立这两个方程可以解得甲数x和乙数y.3. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶了1小时20分钟后停下来休息，求这段时间内汽车行驶的路程？解：汽车以每小时80千米的速度行驶，1小时20分钟共1.33 小时，所以汽车行驶的路程为 80 * 1.33 = 106.4 千米.4. 甲、乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要6小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/4 + 1/6) = 2.4小时.5. 一个数加上它的四分之一之和的和是28，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/4)x + x = 28，化简得9/4x = 28，解得 x = 44.第五套试题1. 一条宽10米的路，两边分别种植了向阳向每排7棵树或9棵树，每棵树之间距离相等，而且与路两边相邻树之间距离也相等，问道路中间最宽的地方有多宽？解：分别种植7棵树和9棵树，每棵树之间距离相等，所以道路中间最宽的地方为两排树之间的距离.2. 一个数与4的乘积减去2等于18，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 4x - 2 = 18，解得 x = 5.3. 甲、乙、丙三人合作种田，甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，问他们三个人一起种地需要多少天？解：甲一个人种地需要10天，乙一个人种地需要12天，丙一个人种地需要15天，他们一起种地需要的时间为 1/(1/10 + 1/12 + 1/15) =4.8天.4. 某人共有100元，买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱还能买另一本原价为80元的书吗？解：100元买了一本书花掉了原价的3/5，剩下的钱为 100 * (1 - 3/5) = 40元，剩下的钱不足以购买另一本80元的书.5. 一团面粉重800克，其中水分为15%，求这团面粉中水分的重量是多少克？解：面粉重800克，其中水分为15%，所以水分的重量为800 * 15% = 120克.第六套试题1. 一个数与它的五分之一之和的和是40，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x + (1/5)x + x = 40，化简得7/5x = 40，解得 x = 28.57.2. 甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，如果他们一起完成这项工作需要3小时，求乙单独完成这项工作需要多少时间？解：甲、乙两个人分别完成一项工作需要的时间比为2：5，设甲单独完成需要的时间为x，乙单独完成需要的时间为y，根据题意可得方程 2x + 5x = 3，解得 y = 7.5.3. 有两个相交的圆，圆心之间的距离为8，两圆的半径分别为5和3，求两圆相交的弦的长度是多少？解：两个圆的半径分别为5和3，圆心之间的距离为8，利用勾股定理可以求得两圆相交的弦的长度.4. 甲乙两个人一起做一件工作，甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成这件工作需要多少小时？解：甲单独完成需要10小时，乙单独完成需要15小时，他们一起完成需要的时间为 1/(1/10 + 1/15) = 6小时.5. 甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，这三个人一共交易了多少元？解：甲给乙20元，乙给丙30元，丙给甲10元，所以一共交易了20 + 30 + 10 = 60元.第七套试题1. 某数比它的2/3小12，求这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意可得方程 x - (2/3)x = 12，化简得 1/3x = 12，解得 x = 36.2. 甲、乙两个人一起修一条路，甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，也有可能甲的速度是乙的倍数，问他们一起修需要多少小时？解：甲单独修需要8小时，乙单独修需要12小时，他们一起修需要的时间为 1/(1/8 + 1/12) = 4.8小时.3. 某品牌的衣服原价为200元，现在打折8折，过了一段时间后再降价，降到原价的85%，现在这件衣服的售价是多少？解：原价200元，打8折后为 200 * (1 - 80%) = 160元，再降到原价的85%为 160 * 85% = 136元.4. 甲、乙两个人一起做工，甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，问他们一起做一份工作需要多少时间？解：甲一个小时能做1/3的工作量，乙一个小时能做1/4的工作量，他们一起做一份工作需要的时间为 1/(1/3 + 1/4) = 12/7小时.5. 某人的年收入为12000元，每月花销占收入的1/4，那么这个人每月的花销是多少元？解：年收入12000元，。