第三章 土中应力计算习题与答案
土力学地基基础章节计算题及答案
章节习题及答案第一章土的物理性质1有一块体积为60 err?的原状土样，重N,烘干后N 。
已只土粒比重（相对 密度）G,二。
求土的天然重度、天然含水量⑷、干重度°、饱和重度腆、浮 重度'、孔隙比e 及饱和度S标，故题目可解。
人(1 + w) 126.7(1 + 0.235)------------------ —1 = --------------------------------------/17.5w ・G 0.235x 2.6 _ S r = ------ = --------------- = 71% ' e 0.884注意：1・使用国际单位制；2.w 为已知条件，w =10kN/m 3;3. 注意求解顺序，条件具备这先做;4. 注意各的取值范围。
2某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%,为便于夯实需在土料中加水,解：分析：由〃和可算得,由必和A 可算得加上G,共已知3个指VV _ 1.05x10」一厂 60x10"= 17.5kN/m 3叱 _ 0.85x10"T 60x10"= 14.2kN/m 3:.y s = G 仏=2.67x10 = 26.7kN/m 3W s1.05-0.850^85= 23.5%= 0.884(1-12)(1-14)使其含水量增至15%,试问每1000 kg质量的土料应加多少水解：分析：加水前后必不变。
于是:加水前：(1)加水后：M s +15%xA/s =1000 +AM、v (2)由(1)得：= 952kg,代入(2)得：AM W =95.2kg注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg,另外，“=厶。
Ms3用某种土筑堤，土的含水量w=15%, 土粒比重Gs=。
分层夯实，每层先填0.5m ,其重度等=16kN/m‘，夯实达到饱和度S『=85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
土力学地基基础章节计算题及答案
章节习题及答案第一章 土的物理性质1 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。
已只土粒比重（相对密度）s G =。
求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d、饱和重度sat、浮重度’、孔隙比e 及饱和度S r解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。
363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ 3w sws kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs s G G%5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．w为已知条件，w=10kN/m 3；3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各的取值范围。
2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。
于是：加水前： 1000%5s s =⨯+M M （1）加水后： w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ （2）由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =∆M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，swM M w =。
3 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝。
分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有：2211s 11e he h h +=+=（1） 由题给关系，求出：919.0116)15.01(1067.21)1(s 1=-+⨯⨯=-+=γγw e 471.085.015.067.2s 2=⨯==r S w G e 代入（1）式，得： m 383.05.0919.01471.011)1(1122=⨯++=++=e h e h4 某砂土的重度s γ＝17 kN/ m 3，含水量w ＝%，土粒重度s γ＝ kN/ m 3。
第三章 土中应力计算习题与答案
第三章土中应力计算一、填空题1.由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是梯形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是相同的。
2.地基中附加应力分布随深度增加呈曲线减小，同一深度处，在基底中心点下，附加应力最大。
3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e > l/6时，基底与地基局部脱开，产生应力重分部。
4.在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础浅，比相同宽度的方形基础深。
5.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力扩散现象，反之，将发生应力集中现象。
6.土中应力按成因可分为自重应力和附加应力。
7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取有效重度（浮重度）。
8.长期抽取地下水位，导致地下水位大幅度下降，从而使原水位以下土的有效自重应力增加，而造成地基沉降的严重后果。
9.饱和土体所受到的总应力为有效应力与孔隙水压力之和。
二、名词解释1.基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。
2.自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。
3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。
三、选择题1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：（B ）（A）折线减小（B）折线增大（C）斜线减小（D）斜线增大2.宽度均为b，基底附加应力均为P0的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：（C ）（A）方形基础（B）矩形基础（C）条形基础（D）圆形基础（b为直径）3.可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（B ）（A）柱下独立基础（B）墙下条形基础（C）片筏基础（D）箱形基础4.基底附加应力P0作用下，地基中附加应力随深度Z增大而减小，Z的起算点为：（A ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面5.土中自重应力起算点位置为：（B ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面6.地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（A ）（A）原水位以上不变，原水位以下增大（B）原水位以上不变，原水位以下减小（C）变动后水位以上不变，变动后水位以下减小（D）变动后水位以上不变，变动后水位以下增大7.深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：（D ）（A）斜线增大（B）斜线减小（C）曲线增大（D）曲线减小8.单向偏心的矩形基础，当偏心距e < l/6（l为偏心一侧基底边长）时，基底压应力分布图简化为：（B ）（A）矩形（B）梯形（C）三角形（D）抛物线形9.宽度为3m的条形基础，作用在基础底面的竖向荷载N＝1000kN/m ，偏心距e＝0.7m，基底最大压应力为：（C ）（A）800 kPa （B）417 kPa （C）833 kPa （D）400 kPa10.矩形面积上作用三角形分布荷载时，地基中竖向附加应力系数K t是l/b、z/b的函数，b指的是：（D ）（A）矩形的长边（B）矩形的短边（C）矩形的短边与长边的平均值（D）三角形分布荷载方向基础底面的边长11.某砂土地基，天然重度γ＝18 kN/m3，饱和重度γsat＝20 kN/m3，地下水位距地表2m，地表下深度为4m处的竖向自重应力为：（A ）（A）56kPa （B）76kPa （C）72kPa （D）80kPa12.均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数当l/b＝1、Z/b＝1时，K C＝0.1752；当l/b＝1、Z/b＝2时，K C＝0.084。
土中应力习题
1．某基础底面尺寸为2m×6m，作用于基底中心竖向荷载F＝6000kN，弯距M= 2400kN·m，合力作用点在过基底中心的短轴方向上。
则基底边缘p为？max2．某场地自上而下的土层分布为：第一层粉土，厚3m, γ=18kN/m3;第二层黏土，厚5m, γ＝18.4kN/m3，饱和重度γ=19kN/m3，地下水位距地表5m，地表sat下6m深处的竖向自重应力为？3．某基础的埋深d=1.5m，基础面积为b×l＝1. 25m×2m，地面处由上部结构传来荷载200kN，基底上下均为黏土，土的重度γ=18.1kN/m3，饱和重度为19.1kN/m3，地下水位于基底下1.0m处。
基底中心点下面3.0m处的自重应力、附加应力分别为？4．有一基础埋置深度d＝1.5m，建筑物荷载及基础和台阶土重传至基底总压力为100kN/m2，若基底以上土的重度为18kN/m3，基底以下土的重度为17kN/m3，则基底竖向附加应力为多少?5．一矩形基础，短边b＝3m，长边l＝4m，在长边方向作用一偏心荷载F+G＝1200kN。
偏心短为多少时，基底不会出现拉应力?6．地基土为均质土，天然重度为18kN/m3，饱和重度为20kN/m3，求下列两种情况下地面以下6m处某点垂直有效自重应力：（1）地下水位与地面平齐；（2）地下水位低于地面2m。
7．某天然土层，第一层土厚1m，γ=16.5kN/m3，第二层土厚4m，γ=17.5kN/m3，第三层土厚3m，γsat=17.5kN/m3,地下水距地表5m，试绘出竖向自重应力沿深度的分布曲线。
8．已知矩形基础底面尺寸m l m b 10,4==，作用在基础底面中心的荷载kN N 400=, m kN M ⋅=240（偏心方向在短边）,求基底压力。
9．如下图所示一地基剖面图。
绘出土的自重应力分布图。
思考题：1、何谓土层自重应力？土的自重应力沿深度有何变化？2、如何计算基底压力和基底附加压力？两者的概念有何不同？。
土力学与基础工程参考答案_赵明华版 高清无水印
则r = ρg = （3） 由n =
vv e n wd vd (1 − n) v · 100% 得 n = ， 则 sr = w · 100% = s = s ⇒e= v 1+ e 1− n vv e n
2.3 在土的三 相组成示意图中，取土 粒体积 vs = 1 。已知某土样的 土粒比重 d s =2.70， 含水量=32.2%， 土的天然密度 ρ =1.91 g / cm3 ， 水的密度 ρ w = 1.0 g / cm3 。 按各三相比例指标的定义，计算图 2.50 中 6 个括号内的数值及 sr 和 r ' 。 解：因 vs = 1 , d s = 2.70 , w=32.2%, ρ =1.91g/ cm 3 , ρ w = 1.0 g / cm3
ms = d s vs ρ w = d s ρw
由w=
所以 m = ms + mw = d s (1 + w) ρ w （1）由 ρd = 得 ρd = ds ρw 1+ e ms v
（2）由 sr =
wd s vw · 100% 得 sr = ⇒ wd s = sr e e vv m d (1 + w) ρ w d (1 + w)rw d s wrw + d s rw sr erw + d s rw g= s g= s = = v 1+ e 1+ e 1+ e 1+ e
5
土力学与地基基础参考答案
（1） I p = wL − wp = 48 − 35.4 = 12.6 （2）因 10< I p <17 属于粉质粘土
IL =
w − wp Ip
=
36.4 − 35.4 = 0.08 12.6 硬塑状态
土力学课后习题答案解析(清华大学出版社)30595
第一章1-1：已知：V=72cm3 m=129.1g ms =121.5g Gs=2.70则：129.1121.56.3%121.5ssm mwm--===3333 129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV Vγρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat wsdsat dKN mmg KN mVγγγγγγγγ'=-=-===='>>>则1-2：已知：Gs =2.72 设Vs=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gVργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S时，3*1019.1/7KN m=1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V m ρρ======++==挖1-4： 甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d v sI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m Ve V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
《土力学》课后习题及详细解答
《土力学》课后习题答案第一章1-1：已知：V=72cm3m=129.1g m s=121.5g G s=2.70则：129.1121.56.3%121.5ssm mwm--===3333 129.1*1017.9/72121.5452.77245271.0*27121.5*1020.6/72sssV ssat w V ssat satmg g KN mvmV cmV V V cmm V mg g g KN mV Vγρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat wsdsat dKN mmg KN mVγγγγγγγγ'=-=-===='>>>则1-2：已知：G s=2.72 设V s=1cm3则33332.72/2.722.72*1016/1.72.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75%1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.sssd ds V wwrw w V rwsw sg cmm gmg g KN mVm Vg g KN mVKN mm V S gmwmm mg gVργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S时，3*1019.1/7KN m=1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V m ρρ======++==挖1-4： 甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d vsI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
土力学地基基础章节计算题及答案
土力学地基基础章节计算题及答案本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March章节习题及答案第一章 土的物理性质1 有一块体积为60 cm 3的原状土样，重 N, 烘干后 N 。
已只土粒比重（相对密度）s G =。
求土的天然重度、天然含水量w 、干重度d 、饱和重度sat 、浮重度’、孔隙比e 及饱和度S r解：分析：由W 和V 可算得，由W s 和V 可算得d ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。
363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ3w sws kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs s G G%5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12) %71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14) 注意：1．使用国际单位制； 2．w 为已知条件，w =10kN/m3；3．注意求解顺序，条件具备这先做； 4．注意各的取值范围。
2 某工地在填土施工中所用土料的含水量为5%，为便于夯实需在土料中加水，使其含水量增至15%，试问每1000 kg 质量的土料应加多少水 解：分析：加水前后M s 不变。
于是：加水前： 1000%5s s =⨯+M M （1） 加水后： w s s 1000%15M M M ∆+=⨯+ （2） 由（1）得：kg 952s =M ，代入（2）得： kg 2.95w =∆M 注意：土料中包含了水和土颗粒，共为1000kg ，另外，swM M w =。
3 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝。
分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
测试题土中应力的计算
第三单元测试题：土中应力的计算
1.某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m ，r=17KN/m³；第二层粉质黏土厚4m ，r=19KN/m³，Gs=
2.73，w=31%，地下水位在地面下2m 深处；第三层淤泥质黏土厚8m ，r=18.2KN/m³，Gs=2.74，
w=41%；第四层粉土厚3m ，r=19.2KN/m³，Gs=2.72，w=27%；第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力c σ，并绘制c σ沿深度分布图（水位线以下取浮容重）(45分)。
2.已知某一矩形基础，宽为2m ，长为4m ，基底附加压力为80kPa ，角点下6m 处竖向附加应力为
12.95kPa ，现另一基础，宽为4m ，长为8m ，基底附加压力为90kPa ，试问该基础中心线下，6m 处竖向附加应力为多少（25分）？
3.某路基的宽度为8m （顶）和16m （底），高度H 为2m ，填土重度r 为18KN/m 3，试求路基底面中心点下深度为2m 处地基附加应力σz 值（30分）。
土的应力习题及答案
土的应力习题及答案土的应力习题及答案土力学是土木工程中重要的一门学科，涉及到土壤的力学性质和行为。
在学习土力学的过程中，习题是不可或缺的一部分。
通过解决习题，我们可以更好地理解土壤的应力分布和变形特性。
本文将介绍一些关于土的应力习题，并给出详细的答案解析。
1. 习题一一块正方形土体，边长为2m，被一个水平面压力为100kPa的荷载作用。
求土体中心的应力。
解析：由于土体是正方形，可以通过对称性得出，中心的应力与边缘的应力相等。
根据力学原理，应力等于荷载除以土体面积。
所以中心的应力为100kPa。
2. 习题二一块矩形土体，长为4m，宽为2m，被一个垂直于土体表面的荷载作用，荷载大小为200kN。
求土体中心的应力。
解析：由于土体是矩形，可以通过对称性得出，中心的应力与边缘的应力相等。
根据力学原理，应力等于荷载除以土体面积。
所以中心的应力为200kN/8m²=25kPa。
3. 习题三一个三角形土体，边长分别为3m、4m、5m，被一个水平面压力为200kPa的荷载作用。
求土体中心的应力。
解析：由于土体是三角形，无法通过对称性直接得出中心的应力。
我们可以将三角形分成两个矩形，一个长为3m，宽为4m，另一个长为4m，宽为5m。
根据力学原理，应力等于荷载除以土体面积。
所以中心的应力为(200kPa/12m²+200kPa/20m²)/2=16.67kPa。
4. 习题四一块圆形土体，半径为2m，被一个垂直于土体表面的荷载作用，荷载大小为150kN。
求土体中心的应力。
解析：由于土体是圆形，可以通过对称性得出，中心的应力与边缘的应力相等。
根据力学原理，应力等于荷载除以土体面积。
所以中心的应力为150kN/(π*2m²)=11.96kPa。
通过以上的习题解析，我们可以看到土体的应力分布与土体的形状和荷载的大小有关。
在实际工程中，我们需要根据具体的土体形状和荷载情况来计算土体中心的应力，以保证工程的安全可靠。
《土力学》1-6章作业参考答案
第一章 土的物理性质及其工程分类P 60[2-2] 解：V=21.7cm 3，m=72.49－32.54＝39.95g ，m S =61.28－32.54＝28.74g ，m W =72.49－61.28=11.21g7.2195.39==V m ρ＝1.84g/ cm 3，74.2821.11==sw m m w ＝39％ 07.1184.1)39.01(174.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d eP 60[2-3] 解：963.0185.1)34.01(171.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρWS d e 963.01963.071.21++=++=e e d s sat ρ＝1.87 g/ cm 3，87.0187.1=-=-='W sat ρρρ g/ cm 3g ργ'='＝0.87×10＝8.7 kN/m 3P 60[2-4] 解：已知77.1=ρg/cm 3, w ＝9.8％，s d ＝2.67，461.0min =e ,943.0max =e∴656.0177.1)098.01(167.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d e ，∈=--=--=6.0461.0943.0656.0943.0min max max e e e e D r （0.33，0.67）∴该砂土处于中密状态。
P 60[2-5] 解：已知s d ＝2.73，w ＝30％，=L w 33％，=P w 17％土样完全饱和→1=r S ，sat ρρ=819.073.23.01=⨯=⇒==e e wd S S r ，819.01819.073.21++=++=e e d s sat ρ＝1.95 g/ cm 3 3.0195.11+=+=w d ρρ＝1.5 g/ cm 3，161733=-=-=P L p w w I 81.0161730=-=-=P P LI w w I 10＜16=p I ≤17→该土为粉质粘土0.75＜81.0=L I ≤1→该土处于软塑状态[附加1-1]证明下列换算公式：（1）w s d e d ρρ+=1；（2）γee S sw r ++=1γγ；（3）n n w S w s r γγ)1(-=（1）证明：设e V V V V V Ve V S V V SV S +=+===⇒=1,1w s s w s s s s d ed V V d V V V m ρρρρ+====1 （2）证明：设e V V V V V Ve V S V V SV S +=+===⇒=1,1V g V V V g m m V mg V G s s w w s w )()(ρργ+=+===ee S V V V S sw r s s w v r ++=+=1γγγγ （3）证明：设n V n V n VVV s v v -==⇒==1,,1∴nn w gV gV w V V w V V m m V m V V S w s v w s s v w s s ss v w s wv w w v w r γγρρρρρρρ)1(-====== [附加1-2]解：V=72cm 3，m=129.5g ，m S =121.5g ，m W =129.5－121.5=8g%6.65.1218===⇒S W m m ω 6.0172/5.129)066.01(17.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρωρW S d e %7.296.07.2066.0=⨯==e d S S r ω 0.1872105.129=⨯===V mg V G γkN/m 36.20106.16.07.21=⨯+=++=W S sat e e d γγkN/m 36.10106.20=-=-='W sat γγγkN/m 39.16106.17.21=⨯=+=W S d e d γγkN/m 3∴γγγγ'>>>d sat[附加1-3]解：已知s d ＝2.68，w ＝32％，土样完全饱和→1=r S86.068.232.01=⨯=⇒==e ed S Sr ω02.1986.1)32.01(1068.286.01)1(=+⨯⨯=⇒=-+=γγωγW S d e kN/m 3[附加1-4]解：已知66.1=ρg/cm 3,s d ＝2.69，（1）干砂→w ＝0 ∴62.0166.1)01(169.21)1(=-+⨯⨯=-+=ρρw d e W S（2）置于雨中体积不变→e 不变∴%2.969.262.04.04.0=⨯=⇒==w e wd S S r [附加1-5]解：已知m=180g ，1w ＝18％，2w ＝25％，sss s s w m m m m m m m w -=-==18011＝18％→s m ＝152.54g∴)(12w w m m s w -=∆＝152.54×（0.25－0.18）＝10.68g[附加1-6]实验室内对某土样实测的指标如下表所示，计算表土中空白部分指标。
土力学-第三章-土体中的应力计算 习题课 张丙印
L B
,
z B
)p
4F(12.5,2)p
p
x
C点：矩形荷载CDFH的附加应力
zC
Ksp
F(
L B
,
z B
)p
F(12.5,2)p
0.25zA 13.73kPa
y
L B
z
M
z 18
方法及讨论 –有效应力计算
课堂讨论题4：有效应力计算
板桩 基坑
k=5.0×10-6 m/s sat=1.8g/cm3
《土力学1》之习题课2
第三章习题讨论课
张丙印
清华大学土木水利学院 岩土工程研究所
第三章：习题讨论课
主要内容： • 习题讨论 • 小测验（30分钟） • 方法讨论 • 概念及难点
• 作业中的问题评述
• 附加应力计算 • 有效应力计算 • 太沙基固结模型
• 其它问题讨论
小测验 30分钟
3
方法及讨论 –有效应力计算与渗流固结
A点总应力：A=110kPa 孔隙水压力：u=60+10h kPa 有效应力：A=50-10h
粘土层发生流土： A=50-10h=0 h=5m
14
方法及讨论 – 附加应力计算
智者乐水 仁者乐山
课堂讨论题3：附加应力计算法
对如图所示的条形基础，作用有均布荷载p。已知A（基础中心 点）和B两点以下4m处的垂直附加应力分别为zA=54.9kPa和 zB=40.9kPa。求C点以下4m和8m处的垂直附加应力是多少？
8
方法及讨论 –有效应力计算与渗流固结
智者乐水 仁者乐山
d) 如发生渗流固结现象，画出t=0时的超静孔隙水压力分布。
T=0
T= 超静孔隙 （稳定渗流） 水压力
土中应力--习题
例1有一均布荷载p =l00kPa，荷载面积为2m ×1m，如图所示。
求荷载面上角点A、边点E、中心点O、以及荷载面外F 点和G 点各点下z =1m 深度处的附加应力。
利用计算结果说明附加应力的扩散规律。
{INCLUDEPICTURE"/ImageUpLoad/5.jpg"|答案1.某建筑场地的地层分布均匀，第一层杂填土厚1.5m，=17KN/；第二层粉质黏土厚4m,=19KN/,=2.73,w =31%,地下水位在地面下2m 深处；第三层淤泥质黏土厚8m，=18.2KN/,=2.74,w=41%;第四层粉土厚3m,=19.2KN/,=2.72,w=27%;第五层砂岩未钻穿。
试计算各层交界处的竖向自重应力，并绘出沿深度分布图。
（答案：第四层底=306.9KPa）1 解：第一层底：第二层土：地下水位处：层底：第三层底：第四层底：第五层顶：（图略）2.某构筑物基础如图4-1所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680 KN,偏心距1.31m,基础埋深为2m,底面尺寸为4m2m。
试求基底平均压力和边缘最大压力，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
（答案：=301KPa）2．解：荷载因偏心而在基底引起的弯矩为：基础及回填土自重：偏心距：因，说明基底与地基之间部分脱开，故应从新分布计算（图略）3．某矩形基础的底面尺寸为4m2.4m,设计地面下深埋为1.2m(高于天然地面0.2m),设计地面以上的荷载为1200KN,基底标高处原有土的加权平均重度为18KN/。
试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度点及点处的地基附加应力值（见图4-2）。
（答案：点处=28.3KPa）3．解：基底压力：基底附加压力:点:过1点将基底分成相等的两块，每块尺寸为故，，查表4-5得故有：点：过2点做如下图所示矩形，对矩形 ac2d，，查表4-5得；对矩形bc21 ，查表4-5得，故4．某条形基础的宽度为2m，在梯形分布的条形荷载（基底附加应力）下，边缘（=200KPa,( =100KPa，试求基底宽度中点下和边缘两点下各3m及6m深度处值的值。
土力学(清华大学出版社)课后习题及答案
第一章1-1：已知：V=72cm 3 m=129.1g m s =121.5g G s =2.70 则： 129.1121.56.3%121.5s s m m w m --===3333129.1*1017.9/72121.5452.7724527 1.0*27121.5*1020.6/72s s s V s sat w V s sat sat m g g KN m v m V cm V V V cm m V m g g g KN m V V γρρργρ========-=-=++=====3320.61010.6/121.5*1016.9/72sat w s d sat d KN m m g KN m V γγγγγγγγ'=-=-===='>>>则 1-2：已知：G s =2.72 设V s =1cm 3则33332.72/2.72 2.72*1016/1.7 2.720.7*1*1020.1/1.720.11010.1/75% 1.0*0.7*75%0.5250.52519.3%2.720.525 2.721.s s s d d s V w w r w w V r w s w s g cm m gm g g KN m V m V g g KN m V KN m m V S g m w m m m g g V ργρργργγγργρ======++===='=-=-========++===当S 时，3*1019.1/7KN m =1-3：3477777331.70*10*8*1013.6*1013.6*10*20%2.72*1013.6*10 2.72*10850001.92*10s d w s s wm V kg m m w kg m m V mρρ======++==挖1-4：甲：33334025151* 2.72.7*30%0.81100%0.812.70.811.94/10.8119.4/2.71.48/1.8114.8/0.81p L P s s s s w r wV ws w s w s d s w d d vsI w w V m V g m g S m V m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρρργρργρ=-=-=======∴==++===++=====+====设则又因为乙：3333381 2.682.68*22%0.47960.47962.680.47962.14/10.47962.14*1021.4/2.681.84/1.47961.84*1018.4/0.4796p L p s s s s w s V s w s V s d s w d d VsI w w V m V g m m w g V cm m m g cm V V g KN m m g cm V V g KN m V e V ρργρργρ=-========++===++======+=====设则则γγ∴<乙甲 d d γγ<乙甲 e e >乙甲 p p I I >乙甲则（1）、（4）正确 1-5：1s w d G eρρ=+ 则2.7*1110.591.7022%*2.7185%0.59s wds r G e wG S e ρρ=-=-====>所以该料场的土料不适合筑坝，建议翻晒，使其含水率降低。
西交大本科《土力学》习题答案
绪论习题（1）土力学最早起源于18世纪，库仑、达西、朗肯等一些科学家先后提出一些理论，这些早期的经典理论奠定了土力学的基础。
进入20世纪后，土力学的研究又陆续取得了一系列进展。
太沙基在1925年出版了最早系统论述土力学体系的经典著作《土力学》，这也是土力学成为一门独立学科的标志。
20世纪60年代以来，基础理论的完善，计算机技术的应用及现代化检测手段的引入，使得土力学学科进入了一个崭新的发展时期。
随着土木、水利工程建设的发展，土力学学科的发展也与之相适应。
（2）在学习土力学课程时，需要注意一下几点：①土与金属、混凝土等人工材料不同。
②土力学与材料力学、结构力学研究的对象不同。
③土力学与材料力学、结构力学的学习方法不同。
第1章土的物理性质及分类习题（1）在工程中，可以综合利用累计曲线确定出的不均匀系数C u和曲率系数C c判定土的级配优劣；颗粒级配累计曲线的斜率大小可以反应出土中某粒径范围内土粒的含量。
颗粒级配可以从一定程度上反应土的某些性质。
（2）土的三相比例指标有：土粒比重、土的含水量、土的密度、土的干密度、饱和密度和浮重度、土的孔隙比和孔隙率、土的饱和度。
可有实验直接测定的指标及其测定方法：①土粒比重：比重瓶法②土的含水量：烘干法或酒精燃烧法③土的密度：具有粘聚力的土体的密度一般用环刀法；散粒状的土体的密度一般用灌砂法或灌水法。
（3）以孔隙比为标准来确定粗粒土的密实度，优点是简单方便，而且对同一种土，孔隙比小的一定较密实；缺点是没有考虑土粒级配这一重要因素的影响，不同级配的砂土即使孔隙比相同，所处的松密状态也会不同。
相对密实度是无粘性土密实度的指标，它对土木构筑物和地基的稳定性，特别是对抗震稳定性具有重要的意义。
但应该指出，在实验室中测得各种土理论上的最大孔隙比e max和最小孔隙比e min是非常困难的。
（4）塑性指数：是指液限和塑限的差值（省去%符号），即土处在可塑状态的含水量变化范围。
塑性指数越大，土处于可塑性状态的含水量范围也越大。
土中应力习题
γsat=20.4
157.9
100.0
57.9
4m
γsat=19.4
(kN/m3)
235.5
140.0
95.5
14
三、方法讨论 2、有效应力计算法－1
板桩
k=5.0×10-6 m/s sat=1.8g/cm3
基坑
k=2.5×10-6 m/s sat=2.0g/cm3
潜水位
k=5.0×10-3 m/s
30
土体本身自重应力计算中应注意以下问题：是否饱 和,是否有渗流发生,是否有毛细水压力等
附加应力的荷载分类与组合，研究哪些荷载对 每个点都有什么影响？特别是中心线以下的各 点。简要的画出各点的应力分布规律。
31
→ 角点法的基本原理是什么？什么情况下才可以用？
A
C
B
D
→ 矩形(L>10B)荷载下的某一水平面上各点的附加 应力有如下关系吗？
5m
k=2.5×10-6 m/s sat=2.0g/cm3
k=5.0×10-3 m/s
相对透水层
190 0
190
17
三、方法讨论 2、有效应力计算法－1
wh
板桩 基坑
单位：kPa 自重应力 渗透压力 总有效应力
10 0
5m
k=5.0×10-6 m/s sat=1.8g/cm3
40 6.67 33.3 73.3
相对透水层
5m
5m
基坑开挖中常遇到 的上层滞水的情况 （多土层）
请画出土层中位置 水头、压力水头和 总水头的分布。
请画出土层中有效 应力的分布。
15
三、方法讨论 2、有效应力计算法－1
板桩 基坑
土中应力试题
土中应力试题1.某土层及其物理性质指标如图所示，计算土中自重应力。
2.某地基地表至4.5m深度内为砂土层，4.5~9.0m为黏土层，其下为透水岩层，地下水位距地表2.0m。
已知水位以上砂土的平均孔隙比为0.52，平均饱和度为0.37；黏土的含水量为42%，砂土和黏土的比重均为2.65，请计算地表至黏土层范围内的竖向总应力，有效应力和孔隙水压力，并绘制相应的应力分布图。
3.对某黏土试样进行三轴压缩试验，在不排水条件下施加围压29.43kPa时，测得超静孔隙水压力29.43kPa，然而施加轴向压力至58.86kPa时，又测得超静孔隙水压力为44.15kPa。
试求孔隙水压力系数A和B的值，并判断该黏土的饱和程度。
4.根据题图所示的地质剖面图，请绘A-A截面以上土层的有效自重压力分布曲线。
γ3γ35.按题图所给资料，计算并绘制地基中的自重应力沿深度的分布曲线。
如地下水位因某种原因骤然下降至高程35m以下，问此时地基中的自重应力分布有何改变？并用图表示。
τ3τ3τ3τ36.如题图所示基础基底尺寸为5m×3m，基础重度为20kN/m3，试求基底平均压力p max和p min，并绘出沿偏心方向的基底压力分布图。
27.均布荷载P0=100kPa，荷载面积为2m×1m，如题图所示，求荷载面积上角点A、边点E、中心点O，以及荷载面积以外F、G各点下z=1m处的附加应力，并利用计算结果说明附加应力的扩散作用。
8.有一基础埋深d=1.5m，建筑物荷载及基础和台阶上土重传至基底总应力为100kPa，若基底以上土的重度为18kN/ m3，,基底以下土的重度为17 kN/ m3 地下水位在基底处，则基底竖向附加应力为多少？地下水位在地表处，则基底竖向附加应力为多少？9.如题图所示，有一矩形面积基础l×b=5m×3m，三角形分布的荷载作用在地基表面，荷载最大值p=100 kPa。
试计算在矩形面积内O点下深度z=3m处的竖向应力σz值。
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第三章土中应力计算一、填空题1.由土筑成的梯形断面路堤，因自重引起的基底压力分布图形是梯形，桥梁墩台等刚性基础在中心荷载作用下，基底的沉降是相同的。
2.地基中附加应力分布随深度增加呈曲线减小，同一深度处，在基底中心点下，附加应力最大。
3.单向偏心荷载作用下的矩形基础，当偏心距e > l/6时，基底与地基局部脱开，产生应力重分部。
4.在地基中，矩形荷载所引起的附加应力，其影响深度比相同宽度的条形基础浅，比相同宽度的方形基础深。
5.上层坚硬、下层软弱的双层地基，在荷载作用下，将发生应力扩散现象，反之，将发生应力集中现象。
6.土中应力按成因可分为自重应力和附加应力。
7.计算土的自重应力时，地下水位以下的重度应取有效重度（浮重度）。
8.长期抽取地下水位，导致地下水位大幅度下降，从而使原水位以下土的有效自重应力增加，而造成地基沉降的严重后果。
9.饱和土体所受到的总应力为有效应力与孔隙水压力之和。
二、名词解释1.基底附加应力：基底压应力与基底标高处原土层自重应力之差。
2.自重应力：由土层自身重力引起的土中应力。
3.基底压力：建筑物荷载通过基础传给地基，在基础底面与地基之间的接触应力。
三、选择题1.成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为：（B ）（A）折线减小（B）折线增大（C）斜线减小（D）斜线增大2.宽度均为b，基底附加应力均为P0的基础，同一深度处，附加应力数值最大的是：（C ）（A）方形基础（B）矩形基础（C）条形基础（D）圆形基础（b为直径）3.可按平面问题求解地基中附加应力的基础是：（B ）（A）柱下独立基础（B）墙下条形基础（C）片筏基础（D）箱形基础4.基底附加应力P0作用下，地基中附加应力随深度Z增大而减小，Z的起算点为：（A ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面5.土中自重应力起算点位置为：（B ）（A）基础底面（B）天然地面（C）室内设计地面（D）室外设计地面6.地下水位下降，土中有效自重应力发生的变化是：（A ）（A）原水位以上不变，原水位以下增大（B）原水位以上不变，原水位以下减小（C）变动后水位以上不变，变动后水位以下减小（D）变动后水位以上不变，变动后水位以下增大7.深度相同时，随着离基础中心点距离的增大，地基中竖向附加应力：（D ）（A）斜线增大（B）斜线减小（C）曲线增大（D）曲线减小8.单向偏心的矩形基础，当偏心距e < l/6（l为偏心一侧基底边长）时，基底压应力分布图简化为：（B ）（A）矩形（B）梯形（C）三角形（D）抛物线形9.宽度为3m的条形基础，作用在基础底面的竖向荷载N＝1000kN/m ，偏心距e＝0.7m，基底最大压应力为：（C ）（A）800 kPa （B）417 kPa （C）833 kPa （D）400 kPa10.矩形面积上作用三角形分布荷载时，地基中竖向附加应力系数K t是l/b、z/b的函数，b指的是：（D ）（A）矩形的长边（B）矩形的短边（C）矩形的短边与长边的平均值（D）三角形分布荷载方向基础底面的边长11.某砂土地基，天然重度γ＝18 kN/m3，饱和重度γsat＝20 kN/m3，地下水位距地表2m，地表下深度为4m处的竖向自重应力为：（A ）（A）56kPa （B）76kPa （C）72kPa （D）80kPa12.均布矩形荷载角点下的竖向附加应力系数当l/b＝1、Z/b＝1时，K C＝0.1752；当l/b＝1、Z/b＝2时，K C＝0.084。
若基底附加应力p0＝100kPa，基底边长l＝b＝2m，基底中心点下Z＝2m处的竖向附加应力为：（C ）（A）8.4kPa （B）17.52kPa （C）33.6kPa （D）70.08kPa13.某中心受压条形基础，宽2m，埋深1m，室内外高差0.6m，埋深范围内土的重度γ=17 kN/m3，若上部结构传来荷载F＝400kN/m，基底附加应力P0为：（C ）（A）203.9kPa （B）205.1kPa （C）209kPa （D）215kPa14.某场地表层为4m厚的粉质黏土，天然重度=18kN/m3，其下为饱和重度sat=19 kN/m3的很厚的黏土层，地下水位在地表下4m处，经计算地表以下2m处土的竖向自重应力为（ B ）。
（A）72kPa （B）36kPa （C）16kPa （D）38kPa15.同上题，地表以下5m处土的竖向自重应力为（B ）。
（A）91kPa （B）81kPa （C）72kPa （D）41kPa16.某柱作用于基础顶面的荷载为800kN，从室外地面算起的基础深度为1.5m，室内地面比室外地面高0.3m，基础底面积为4m2，地基土的重度为17kN/m3，则基底压力为（C ）。
（A）229.7kPa （B）230 kPa （C）233 kPa （D）236 kPa17.由建筑物的荷载在地基内产生的应力称为（B ）。
（A）自重应力（B）附加应力（C）有效应力（D）附加压力18.已知地基中某点的竖向自重应力为100 kPa，静水压力为20 kPa，土的静止侧压力系数为0.25，则该点的侧向自重应力为（D ）。
（A）60 kPa （B）50 kPa （C）30 kPa （D）25 kPa19.由于建筑物的建造而在基础底面处产生的压力增量称为（C ）。
（A）基底压力（B）基底反力（C）基底附加应力（D）基底净反力20.计算基础及上回填土的总重量时，其平均重度一般取（C ）。
（A）17 kN/m3（B）18 kN/m3（C）20 kN/m3（D）22 kN/m321.在单向偏心荷载作用下，若基底反力呈梯形分布，则偏心距与矩形基础长度的关系为（A ）。
（A）（B）（C）（D）22.已知两矩形基础，一宽为2m，长为4m，另一宽为4m，长为8m，若两基础的基底附加压力相等，则两基础角点下附加应力之间的关系是（ B ）。
（A）两基础基底下Z深度处应力竖向应力分布相同（B）小尺寸基础角点下Z深度处应力与大尺寸基础角点下2Z深度处应力相等（C）大尺寸基础角殿下Z深度处应力与小尺寸基础焦点下2Z深度处应力相等23.当地下水位突然从地表下降至基底平面处，对基底附加应力的影响是（A ）。
（A）没有影响（B）基底附加压力增大（C）基底附加压力减小24.计算土中自重应力时，地下水位以下的土层应采用（C ）。
（A）湿重度（B）饱和重度（C）浮重度（D）天然重度25.在基底附加压力的计算公式P0=P－m d，d为（D ）。
（A）基础平均深度（B）从室内地面算起的深度（C）从室外地面算起的深度（D）从天然地面算起的埋深，对于新填土场地应从老天然地面算起26.只有（ B ）才能引起地基的附加应力和变形。
（A）基底压力（B）基底附加压力（C）有效应力（D）有效自重应力27.一矩形基础，短边b＝3m，长边l＝4m，在长边方向作用一偏心荷载F十G=1200 KN。
试问当P min＝0时，最大压力应为多少？（ C ）。
（A）120kN/m2（B）150KN/m2（C）200kN/m228.有一基础，宽度4m，长度8m，基底附加压力90 kN/m2，中心线下6m处竖向附加应力为58.28kN/m2，试问另一基础宽度为2m，长度为4m，基底附加压力为100 kN/m2，角点下6m处的附加应力为多少?（ A ）（A）16.19kN/m2（B）54.76kN/m2（C）32.38kN/m229.已知一个宽b＝2m，长l＝4m和另一个宽b＝4m，长l＝8m的矩形基础底的附加应力相等，则两基础角点下竖向附加应力之间有何关系?（ B ）（A）两基础角点下Z深度处竖向应力分布相同（B）小基础角点下Z深度处的应力与大基础角点下2Z深度处的应力相等（C）大基础角点下Z深度处的应力与小基础角点下2Z深度处的应力相等30.当地基中附加应力曲线为矩形时，则地面荷载的形式为：（ C ）。
（A）条形均布荷载（B）矩形均布荷载（C）无穷均布荷载31.有一个宽度为3m的条形基础，在基底平面上作出用着中心荷载F＝240kN/m及力矩M ＝100kN·m/m。
试问压力较小一侧基础边的底面与地基之间会不会脱开?（ A ）（A）P min＞0 （B）P min=0 （C）脱开32.有一独立基础，在允许荷载作用下，基底各点的沉降都相等，则作用在基底的反力分布应该是：（ B ）。
（A）各点应力相等的矩形分布（B）中间小、边缘大的马鞍形分布（C）中间大、边缘小的钟形分布33.当地下水自下向上渗流时，土层中骨架应力有何影响?（ C ）（A）不变（B）减小（C）增大34.有一基础埋置深度d＝1.5m，建筑物荷载及基础和台阶土重传至基底总压力为100kN/m2，若基底以上土的重度为18kN/m2，基底以下土的重度为17kN/m2，地下水位在地表处，则基底竖向附加应力为多少?（ C ）（A）85kN/m2（B）73kN/m2（C）88kN/m235.一矩形基础，短边b＝3m，长边l＝4m，在长边方向作用一偏心荷载贯F+G＝1200kN。
偏心距为多少时，基底不会出现拉应力?（ C ）（A）0.5m （B）0.57m （C）0.67m四、判断题1.在均质地基中，竖向自重应力随深度线性增加，而侧向自重应力则呈非线性增加。
（×）2.由于土中自重应力属于有效应力，因而与地下水位的升降无关（√ ）3.在基底附加压力的计算公式中，对于新填土场地，基底处土的自重应力应从填土面算起 （ × ）4.增大柱下独立基础的埋深，可以减小基底的平均附加压力 （ × ）5.柱下独立基础埋深的大小对基底附加应力影响不大 （ √ ）6.由于土的自重应力属于有效应力，因此在建筑物建造后，自重应力仍会继续使土体产生变形 （ × ）7.土的静止侧压力系数K0为土的侧向与竖向自重应力之比 （ × ）8.在弱透水土层中，若地下水位短时间下降，则土的自重应力不会明显增大 （ √ ）9.基底附加压力在数值上等于上部结构荷载在基底所产生的压力增量 （ × ）10.竖向附加应力的分布范围相当大，它不仅分布在荷载面积之下，而且还分布到荷载面积以外，这就是所谓的附加应力集中现象 （ × ）11.矩形均匀荷载作用下基础角点下某深度处的附加应力ZA σ与基础中心点下同一深度处附加压力ZO σ的关系是：ZA σ＜1/4ZO σ。
（ × ）五、简答题1.地基附加应力分布规律有哪些？答：（1）附加应力不仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相当大的范围之下，这就是地基附加应力的扩散分布；（2）在离基底不同深度z 处各个水平面上，以基底中心点下轴线处的σz 值最大，随离中轴线距离增大曲线减小；（3）在荷载分布范围之下任意点沿铅垂线的σz 值，随深度最大曲线减小；（4）条形荷载比相同宽度的方形荷载σz 的影响深度大，在相同深度处，条形荷载在地基中的σz 比相同宽度的方形荷载大得多。