2.几何体的主视图、左视图、俯视图
主视图、左视图、俯视图(基础训练) (1)
5.4 主视图、左视图、俯视图【提升训练】一、单选题1．如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的从三个方向看到的形状图．则该几何体最少可由（）个小正方体组合而成．A．8个B．9个C．10个D．11个2．如图所示，是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个3．由一些相同的小正方体组成的几何体从三个方向看得到的形状图，则组成这个几何体的小正方体最多有多少个，最少有多少个．（）A．8，7B．9，7C．9，6D．8，64．由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示．如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体从正面看和从左面看都跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加（）个．A．3B．4C．5D．65．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从左面看到该几何体的形状图是（）A．B．C．D．6．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成，从上面看，这个几何体的形状是（）A．B．C．D．7．如图所示几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．8．如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方休组成的，该几何体的主视图(从正：面看)是( )A．B．C．D．9．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积是（）A．3B．4C．5D．610．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（）A．B．C．D．11．“津南”幼儿园的小朋友正在玩搭积木的游戏，小南的城堡已经有26cm高，小开拿了一些A正方体木块和B正方体木块过来帮忙，已知A正方体木块高2cm，B正方体木块高bcm，且A、B两种正方体木块数量相同，小开将所有的木块一块接一块的依次叠加上去，现在量得小南的城堡有40cm高，则所有满足要求的整数b的值的和为（）A．12B．15C．16D．1712．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，该几何体最少要用________个立方块搭成，最多要用________个立方块搭成（）A．7，12B．8，11C．8，10D．9，1313．用一个平面去截下列几何体，截得的平面图形可能是三角形的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个14．如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n不可能是( )A．9B．10C．11D．1215．如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（）A．B．C．D．16．某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）A．圆柱B．长方体C．圆锥D．四棱锥17．下列几何体中，左视图与主视图不同的是（）A．B．C．D．18．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16B．30C．32D．3419．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图．．．是（）A．B．C．D．20．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．21．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．22．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数不可以是（）A．11B．10C．9D．823．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．24．如图所示的物体的左视图是（）A．B．C．D．25．下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到三角形的是（）A．B．C．D．26．如图，是由－些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块最后搭成一个大的长方体，至少还需要添加（）个小立方块．A．26B．38C．54D．5627．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（）A．从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大B．从正面看到的平面图形面积最小C．从左面看到的平面图形的面积最小D．从上面看到的平面图形的面积最小28．有一个棱长为5的正方体木块，从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图中的阴影部分），则这个立体图形的内、外表面的总面积是( )A．192B．216C．218D．22529．我们知道，面动成体！如图，正方形ABCD边长为3cm，以直线AB为轴将正方形旋转一周所得几何体，从正面看到的形状图的面积是（）．A．9 cm2B．18 cm2C．9π cm2D．27π cm230．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（）A．B．C．D ．31．如图所示的几何体是由8个完全一样的正方体组合而成它的左视图是（ ）．A ．B ．C ．D ．32．如图是一个立体图形从左面和上面看到的形状图，这个立体图形是由相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数最少是 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．733．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）A ．29cmB ．29πcmC ．218πcmD ．218cm第II 卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题34．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．35．如图为一个长方体，则该几何体从左面看得到的图形的面积为__________2cm．36．如图，是一个由若干个小正方体搭成的几何体的主视图与视图，设搭这样的几何体最多需要m块小立方块，最少需要n块小立方块，则m+n=_____．37．用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭出这个几何体至少需要_____个小立方体，最多需要_____个小立方体．38．如图所示，是从不同方向看到的由一些小立方块搭成的几何体的形状图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以便搭成一个大正方体，则至少还需要______个小立方块．39．棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是___________．三、解答题40．如图1，在平整的地面上，用8个棱长都为1cm的小正方体堆成一个几何体．（1）请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图1中8个小正方体搭成的几何体的表面积（包括与地面接触的部分）是cm2．41．如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图都是长方形，俯视图是一直角三角形．（1）这个几何体的名称是；（2）画出它的表面展开图；（3）若主视图的宽为4cm，长为10cm，俯视图中CD长比左视图中AB长大2cm，它的表面积为132cm2，求该几何体的体积．42．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．（1）这个零件的表面积是．（2）请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图．43．（1）图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．（2）图2是由几个相同的小立方块组成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从左面看到的形状图．44．如图是小明10块棱长都为2cm的正方体搭成的几何体．（1）分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；（2）小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是．45．画出如图所示几何体分别从正面、左面和上面看到的形状图．46．用若干个完全相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和左面看到的形状图如图所示．（1）搭这样一个几何体最多需要多少个小正方体？（2）画出（1）中所搭几何体从上面看到的形状图，并标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数．47．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．48．（1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图1所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请在方格纸画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．（2）如图2，已知四点A、B、C、D，根据下列语句，画出图形．①连接AD；①画直线AB、CD交于点E；①连接DB，并延长线段DB到点F，使DB＝BF；①图中以D为顶点的角中，小于平角的角共有个．49．如图，在平整的地面上，用8个完全相同的小正方体堆成一个几何体，请画出从三个方向看到的几何体的形状图．50．由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）51．如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．52．用若干个大小相同的小立方块搭建一个几何体，从正面和上面观察这个几何体得到下面两幅形状图．（从正面看） （从上面看）（1）请画出一种从左面看这个几何体得到的形状图；（2）搭建这个几何体最少要用a =________个小立方块，最多用b =________个小立方块；（3）在（2）的条件下，若有理数x ，y 满足||x a =，||y b =，且0x y +<，求xy 的值．53．画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．54．如图是一个几何体的三视图．（1）说出这个几何体的名称；（2）若主视图的宽为4cm，长为7cm，左视图的宽为3cm，俯视图为直角三角形，其中斜边长为5cm，求这个几何体中所有棱长的和，以及它的表面积和体积．55．（1）如右图，已知A、B、C是由边长为1的小正方形组成网格纸上的三个格点，根据要求在网格中画图．①画线段BC；①过点A画BC的平行线AD；①在①的条件下，过点C画直线AD的垂线，垂足为点E．（2）下图是由10个相同的小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中画出它的主视图．56．某公园门口需要修建一个由一些正方体组合而成的一个立体图形，已知正方体的边长都是0.8米．（1）请画出它的主视图、左视图、俯视图．（2）为了好看，需要在这个立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米20元，那么一共需要花费多少元？57．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．58．作图与推理：如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）图中有几块小正方体？（2）诸分别画出从正面看、从左面看和从上面看到的这个几何体的形状图．59．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体．（1）图中共有个小正方体．（2）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加个小正方体．60．正方体是特殊的长方体，又称“立方体”、“正六面体”．（1）用一个平面去截一个正方体，截面可能是几边形？（写出至少两种情况）（2）下图是由几个小正方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你画出这个几何体的主视图、左视图．61．如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．（1）请在图中方格中画出该几何体的左视图和俯视图．（2）用若干小立方体搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最多要个小立方块．（3）若小正方体的棱长为1cm，如果将图1中几何体的表面（不含几何体之间叠合部分及与地面接触的底面）喷上油漆，求需喷漆部分的面积．62．如图，学校3D打印小组制作了1个棱长为4的正方体模型（图中阴影部分是分别按三个方向垂直打通的通道）．（1）画图：按从前往后的顺序，依次画出每一层从正面看到的图形，通道部分用阴影表示；（2）求这个正方体模型的体积．63．如图所示的几何体，请在下列方框内画出它的从三个方向所看到的图．64．工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm）．（1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积．65．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：（1）b＝；c＝；（2）这个几何体最少由个小立方块搭成，最多由个小立方块搭成；（3）从左面看这个几何体的形状图共有种，请在所给网格图中画出其中的任意一种．66．如图是由7个棱长为1的小正方体搭成的几何体．（1）请分别面出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）这个几何体的表面积为___________（包括底面积）；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在（1）中所画的图形一致，则搭这样的几何体最少要__________个小正方体．67．如图所示是由几个小立方体所组成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形．68．下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为．。
主视图、左视图、俯视图(1)
）
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同．
不识庐山真面目， 只缘身在此山中． ——苏轼
（1）从上面、左面、正面看一个
圆柱，看到的图形分别是什么？
从 上 面 看
从上面看
从左面看
从左面看
从正面看 立体图形
平面图形
（2）从正面、左面、上面看一个四
棱锥，看到的图形分别是什么？
从 上 面 看
从上面看
从左面看
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边 B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙 C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁 D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
9
解：由图可知应选择D.
回 头 一 看 ， 我 想 说 …
你有哪些收获呢？ 学会两个基本功： 看（能看出是哪一种视图） 与大家共分享！
（ 1）
（ 2） 主视图
（ 3） 俯视图
左视图
从三个方向看
长
高 宽
主俯长相等
主视图 左视图
主左高平齐 俯左宽相等
从上面看
宽
俯视图
从左面看
从正面看
小 心 地 试 一 试
如右图所示的三棱柱的 主视图为 （1） ; 俯视图为 （3） ; 左视图为 （2） .
从左面看
从 上 面 看
（ 1）
（ 2）
（ 3）
从左面看
从正面看 立体图形 平面图形
（1）桌面上放着 一个圆柱和一个长方 体，请说出下面三幅 从左面看 图分别是从哪一个方 向看到的？
从 上 面 看
（ 1） 从左面看
（ 2） 从正面看
（ 3） 从上面看
（2）桌上放着 一个长方体、一个 棱锥和一个圆柱， 请说出下面的三幅 图分别是从哪个方 向看到的？
3基本立体及三视图
c”
m
Y
圆锥的三面投影图
s’
s” 已知圆锥面上M点 的水平投影m，求出 其m’和m”。 以s为中心，以sm c” 为半径画圆，
2’ m’
3’ b’ d”
m”
a’
a
2
m
s
3 b
作出辅助圆的正面 投影2’3’。
求出m’及m”的投影。
圆锥的投影及表面上的点
已知圆锥表面上点M及 N的正面投影m′和n′，求 它们的其余两投影。
S
N
C s
B
⑵ 棱锥的三视图 ⑶ 在棱锥面上取点 棱锥处于图示位置时，
其底面ABC是水平面，在 同样采用平面上取点法。 俯视图上反映实形。侧棱 a 面SAC为侧垂面，另两个 a 侧棱面为一般位置平面。
k
n׳
k ﴾n﴿ c a(c) c b
b s k n b
基本体的视图
当我们从某一个角度 观察一个物体时，看 到的图像叫做物体的 视图。视图也可以看 作物体在某一角度的 光线下的投影。对于 同一物体，如果从不 同角度观察，所得到 的视图可能不同。
三视图的基本知识
为了能够清晰地表 达出空间物体的形 状，将物体放在三 个投影面的体系中 ，将物体按照正投 影法对各个投影面 进行投影，既得到 三个视图。
c”
X
a
b
c
Y
圆锥的三面投影图
s’
s”
已知圆锥表面的点 M的正面投影m’,求出 M点的其它投影。 m” 过m’s’作圆锥表面 c” 上的素线，延长交底 圆为1’。 求出素线的水平投 影s1及侧面投影s”1”。 求出M点的水平投 影和侧面投影。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
主视图,左视图,俯视图
5.4《主视图、左视图、俯视图》学案
学习目标：
1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向看同一个物体所看到的形状往往是不同的发展空间观念；
2．能识别简单物体的三个视图；会画简单物体的主视图、左视图、俯视图。
3．进一步感知立体图形与平面图形的关系．
教学过程：1.试一试
人们从不同的方向观察某个物体，可以看到不同的图形。
一般的，我们把从正面看到的图形，称为；从左面看到的图形，称为；从上面看到的图形，称为；
2.例题
归纳：三个视图之间的关系
练习：画出图中两个物体的主视图、左视图、俯视图．
3.课后练习
（3）画出下面几何体的主视图、左视图、与俯视图
（4）下面是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数。
请画出这个几何体的主视图和左视图
（5）用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
主视图
俯视图。
2020学年初一数学第五章 5.4主视图、左视图、俯视图
5.4主视图、左视图、俯视图一．选择题1．下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．2．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．3．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．4．下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）A． B． C．D．5．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）A．球体 B．圆柱体C．四棱锥D．圆锥6．如图所示，是一个空心圆柱，它的俯视图是（）A．B．C．D．7．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．8．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A．B．C．D．9．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．10．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（）A．B． C．D．11．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）A．①B．②C．③D．④12．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A．B．C．D．13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+4二．填空题14．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为．15．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．16．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为cm2．17．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有块．18．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是．19．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=，y=．20．如图是某个几何体的三视图，该几何体是．21．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=10cm，AB=6cm，则这个正六棱柱的侧面积为cm2．22．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．23．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有桶．三．解答题24．如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．25．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？26．画图题：（1）如图1是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形从正面看，左面看，上面看的方向．（2）如图2是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数．请画出这个几何体的从正面看和上面看到的图形．27．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．28．如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．29．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为个平方单位．（包括面积）参考答案与解析一．选择题1．（2016•天门）下面几个几何体，主视图是圆的是（）A．B．C．D．【分析】分别判断A，B，C，D的主视图，即可解答．【解答】解：A、主视图为正方形，故错误；B、主视图为圆，正确；C、主视图为三角形，故错误；D、主视图为长方形，故错误；故选：B．【点评】本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是得出各个几何体的主视图．2．（2016•鄂州）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A．B．C．D．【分析】从左面看会看到该几何体的两个侧面．【解答】解：从左边看去，应该是两个并列并且大小相同的矩形，故选B．【点评】本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．3．（2016•西宁）下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．【分析】分别确定四个几何体从正面和上面看所得到的视图即可．【解答】解：A、此几何体的主视图是等腰三角形，俯视图是圆，故此选项错误；B、此几何体的主视图是矩形，俯视图是矩形，故此选项正确；C、此几何体的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；D、此几何体的主视图是梯形，俯视图是矩形，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（2016•扬州）下列选项中，不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）A．B． C．D．【分析】首先判断几何体的三视图，然后找到答案即可．【解答】解：几何体的主视图为选项D，俯视图为选项B，左视图为选项C．故选A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟知这些简单几何体的三视图是解决此类问题的关键．5．（2016•衡阳）下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）A．球体 B．圆柱体C．四棱锥D．圆锥【分析】根据各个几何体的三视图的图形易求解．【解答】解：A、球体的三视图都是圆，故此选项正确；B、圆柱的主视图和俯视图都是矩形，但左视图是一个圆形，故此选项错误；C、四棱柱的主视图和左视图是一个三角形，俯视图是一个四边形，故此选项错误；D、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，本题只要清楚了解各个几何体的三视图即可求解．6．（2016•阜新）如图所示，是一个空心圆柱，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图是分别从物体的上面看，所得到的图形．【解答】解：它的俯视图为：故选B．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．7．（2016•金华）从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用左视图的观察角度，进而得出视图．【解答】解：如图所示：∵从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，∴该几何体的左视图为：．故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．8．（2016•绥化）如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A． B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图．9．（2016•常德）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形．下面一层左边有1个正方形，故选A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．10．（2016•日照）如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（）A．B． C．D．【分析】根据组合图形的俯视图，对照四个选项即可得出结论．【解答】解：由题意得：俯视图与选项B中图形一致．故选B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是会画简单组合图形的三视图．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，掌握简单组合体三视图的画法是关键．11．（2016•宁德）如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据题意得到原几何体的主视图，结合主视图选择．【解答】解：原几何体的主视图是：．故取走的正方体是①．故选：A．【点评】本题考查了简单组合体的三视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．12．（2016•泰州）如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A．B．C．D．【分析】该几何体的左视图为一个矩形，俯视图为矩形．【解答】解：该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和厚的矩形，俯视图是边长分别为圆的直径和厚的矩形，故选D．【点评】本题考查了简单几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．13．（2016•呼和浩特）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．4πB．3πC．2π+4 D．3π+4【分析】首先根据三视图判断几何体的形状，然后计算其表面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现其为半个圆柱，半圆柱的直径为2，长方体的长为2，宽为1，高为1，故其表面积为：π×12+（π+2）×2=3π+4，故选D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是首先根据三视图得到几何体的形状，难度不大．二．填空题14．（2016•盐城）如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为5．【分析】根据立体图形画出它的主视图，再求出面积．【解答】解：主视图如图所示，∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，∴主视图的面积为5×12=5，故答案为5．【点评】此题是简单组合体的三视图，主要考查了立体图的主视图，解本题的关键是画出它的主视图．15．（2016•南通）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱．【点评】考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆就是圆柱．16．（2016•荆州）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为4πcm2．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．故答案为：4π．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．17．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有9块．【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二、三层正方体的个数，相加即可．【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有2+2+1=5个正方体，第二层有3个正方体，第三层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5+3+1=9个．故答案为：9．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是7．【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可．【解答】解：该几何体的主视图的面积为1×1×4=4，左视图的面积是1×1×3=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，故答案为：7．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，确定左视图、主视图是解题关键．19．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=1或2，y=3．【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，结合主视图2列中的个数，分析其中的数字，从而求解．【解答】解：由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故x=1或2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故y=3．故答案为：1或2；3．【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．注意找到该几何体的主视图中每列小正方体最多的个数．20．如图是某个几何体的三视图，该几何体是三棱柱．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故答案为：三棱柱．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．21．从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点．若AD=10cm，AB=6cm，则这个正六棱柱的侧面积为120cm2．【分析】根据AE的长，求底面正六边形的边长，用正六边形的周长×AD，得正六棱柱的侧面积．【解答】解：如图，正六边形的边长为AC、BC，CE垂直平分AB，由正六边形的性质可知，∠ACB=120°，∠A=∠B=30°，AE=AB=3，所以，AC===2，正六棱柱的侧面积=6AC×AD=6×2×10=120cm2．故答案为：120．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．22．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要19个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为48．【分析】首先确定张明所搭几何体所需的正方体的个数，然后确定两人共搭建几何体所需小立方体的数量，求差即可．【解答】解：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36﹣17=19个小立方体，表面积为：2×（9+7+8）=48，故答案为19，48．【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，能够确定两人所搭几何体的形状是解答本题的关键，难度不大．23．某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有9桶．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：易得第一层有4桶，第二层最少有3桶，第三层有2桶，所以至少共有9桶．故答案为9．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三．解答题（共6小题）24．如图所示的是某个几何体的三视图．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．【分析】（1）从三视图的主视图看这是一个矩形，而左视图是一个扁平的矩形，俯视图为一个三角形，故可知道这是一个直三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式计算即可．【解答】解：（1）这个立体图形是直三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．25．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．（1）请画出这个几何体的左视图和俯视图；（用阴影表示）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加几个小正方体？【分析】（1）由已知条件可知，左视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，据此可画出图形．（2）可在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，相加即可求解．【解答】解：（1）画图如下：（2）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1个，2+1+1=4（个）．故最多可再添加4个小正方体．【点评】本题考查几何体的三视图画法．由立体图形，可知主视图、左视图、俯视图，并能得出有几列即每一列上的数字．26．画图题：（1）如图1是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形从正面看，左面看，上面看的方向．（2）如图2是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数．请画出这个几何体的从正面看和上面看到的图形．【分析】（1）从正面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从左面看从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1；画出从正面，左面，上面看，得到的图形即可．（2）由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】本题考查了作图﹣﹣三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．27．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．【分析】由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．【解答】解：由题意得：（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5（2）由三视图可知共有12个碟子∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）【点评】考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．28．如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的表面积（含下底面）为28；（2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【分析】（1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；（2）从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；（3）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．【解答】解：（1）（4×2+6×2+4×2）×（1×1）=（8+12+8）×1=28×1=28故该几何体的表面积（含下底面）为2．（2）如图所示：（3）由分析可知，最多可以再添加2个小正方体．故答案为：28；2．【点评】考查了作图﹣三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．29．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为24个平方单位．（包括面积）【分析】（1）根据几何体的形状分别根据三视图观察的角度得出答案；（2）利用几何体的形状，结合各层表面积求出即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5，∴这个几何体的表面积为24个平方单位．故答案为：24．【点评】此题主要考查了三视图的画法以及几何体的表面积求法，根据已知图形得出几何体的形状是解题关键．。
三视图全解
《立体图形》三视图知识点及解题思维全解知识点及解题思维：三视图：①理解三视图中包含立体图形的行、列、层②能从俯视图反推立体图形，并画出其他视图一．基础：画三视图（观察能力、空间想像力）主视图（从前往后看）看到的是列（每行个数的最大数）和层（每列上的最大层数），与行无关。
层，每列上的层数列数左视图（从左往右看）看到的是行（每列个数的最大数）和层（每行上的最大层数），与列无关。
从后往前排列层（每行层数的最大值）行（每列个数中最大值）俯视图（从上往下看）看到的是最底层的每行和每列的数字，与层无关。
最底层每行的个数最底层每列的个数二．题型（一）简单题：根据俯视图，画主视图与左视图（抓住三种视图的特点即可） 例：如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字 表示该位置的小立方块的个数。
画出它的主视图与左视图。
解题思路：俯视图能确定立体图的底面的行、列，可知这个几何体有三行三列。
上面的数字表示该列每个上面的层数。
那么从前往后看（主视图），最左边的是三个，中间是2个，最右边是4个，即从左往右看（左视图），最左边的是2个，中间的是3个，右边的是4个层行列24132（二）根据两种视图，判别立体图形的形状及组成数目。
1.中等题（空间想像力+逆向推理能力）：题目告诉俯视图。
解题思路：在俯视图上标上表示每个方块位置上的层数的数字。
例：下面是几何体的主视图和俯视图，请求出这个几何体最多要向个小立方体块？最少要几个小立方体块？俯视图主视图11131131133333最多块数最少块数解题思路：从俯视图开始分析，可以几何体最底层有三行三列；结合主视图看，第一列的层数最多是3层，第二列的层数最多是3层，最三列的层数最多是1层。
所以要想组成的小方块数最多，可以让每列中的任一层数都是最大值；要想组成的小方块数最少，必须让每一列层数中最多出现一个最大值，而其余每列上的层数都为1。
即：2.高难题（空间想像力+逆向推理能力+分类讨论）：题目未告诉俯视图 解题思路：先根据其它两种视图，画出俯视图，再标上表示层数的数字。
空间几何体的直观图和三视图
从三个方向看
从上面看
从左面看
从正面看
主视图 左视图
俯视图
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
正视图
侧视图
俯视图
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
Z
y
D
M
O
Q
C
N
B
A
x
P
3 画侧棱.过A,B,C,D,各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线
上分别截取2cm长的线段AA,BB,CC,DD.
D
Z
C
A
M
B
D
O
y
Q
N
C
x
A
P
B
4 成图.顺次连接A,B,C,D,并加以整理
去掉辅助线,将被遮挡住的部分改为虚线 ,
y
F
M
y
E D
A
B
O
x
O
x
N
C
2以O为中心,在X上取AD=AD，在y轴上取
1 MN= MN .以点N 为中心,画BC平行于x轴, 2 并且等于BC;再以M为中心,画EF平行于x轴, 并且等于EF.
y
F
M
y
E D
A
B
O
x
A
B
F M E
N
O
x
·
俯视图
A
O O
Ox
' '
B
x
( 4).画圆锥的顶点. 在Oz上截取一点P， 使PO '等于正视图中相应的高度.
5.4主视图、左视图、俯视图(2)
3 1
主视图
左视图
思维拓展2
(2)如图所示，是由几 个小立方块搭成的几何 体的左视图，小正方形 中的数字表示该位置小 立方块的个数。请搭出 这个物体，并画出相应 的几何体的主视图、左 视图.这样的几何体唯 一吗？
2 3
1 2
主 视 图
俯 视 图
主 视 图
俯 视 图
挑战自我
如图, 是一个三视图, 则此三视图所对应的 直观图是( )
初中数学 七年级(上册)
5.4
主视图、左视图、 俯视图（2）
沂北中学备课组--曹加祥
温故而知新
从上面看
从左面看
主视图
பைடு நூலகம்
左视图
从正面看
俯视图
主视图
左视图
高
思路点拨
长 宽
1、主视图反映原图 的长和高 2、左视图反映原图 的高和宽
俯视图
3、俯视图反映原图 的长和高
知 回按下图的要求选择适当的图形填空 识顾
根据三个视图想象物体的空间形状，必须将三个视 图结合起来分析：先找出个个视图之间的关系，确 定整个物体的大致形状，再作进一步的分析。
思维拓展1
2
(1)如图所示，是由几个 小立方块搭成的几何体的 俯视图，小正方形中的数 字表示该位置小立方块的 个数。请搭出这个物体， 并画出相应的几何体的主 视图、左视图
小结
• 根据几何体的三个视图确定一个简单 几何题，感受三个视图(平面图形)与 简单几何体(立体图形)之间的相互转 化 • 多角度地看一个物体，才能还原该物 体本来的面貌
主视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
F
F
B
H
E
2020学年初中数学5.4 主视图、左视图、俯视图(2020)
在画几何体的主视图、左视图或俯视图时，看得见的部分轮廓线要画成实线，因被其他部分遮挡而看不见的部分轮廓线要画成虚线.
（1）在画图时，如果看不见的轮廓线（虚线）与看得见的轮廓线（实线）重叠，那么这时虚线不需要画出；
（2）虚线也是反映物体形状的重要部分，不可不画.
例：如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
15．下列几何体的主视图与左视图不相同的是（ ）
A． B． C． D．
16．图①是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题
17．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为，最少为．
巩固练习
一．选择题
1．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
2．图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形，该几何体是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥
3．如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（ ）
A．15B．30C．45D．62
9．如图所示的主视图和俯视图，其对应的几何体（阴影所示如图）可以是下列（ ）
A． B． C． D．
10．如图是一个几何体的俯视图，则这个几何体的形状可能是（ ）
A． B． C． D．
11．如图是由五个棱长为2的小立方块搭建而成的几何体，则它的左视图的面积是（ ）
A．3B．4C．12D．16
3.一个摆好的几何体的三个视图是唯一的，但从一个视图反过来考虑几何体时，它有多种可能性，如主视图是正方形的几何体可能是直棱柱、长方体、圆柱等.
简单几何体的三视图
只不 远 缘识 近 身庐 高 在山 低 此真 各 山面 不 中目 同
横 看题 成 苏西 岭 轼林 侧壁 成 峰
中心投影
S 投射中心
心生 投活 影中 有常 哪见 a 些的 ？中
b
投射线 形体
物体的中 心投影
c
平行投影
在平行投影法中，根据投射线与投 影面所成的角度不同，又可分为斜 投影和正投影两种。
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
我思我进步1
你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图 吗？并画出来吗？
正三棱柱
四棱柱
主视图 左视图
主视图
左视图
俯视图
俯视图
在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实 线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
巩固提高
❖ 已知一个正三棱柱的底面边长为3cm,高为 5cm,画出这个正三棱柱的三视图.
1.正投影
投 射 线 方 向
90°
2. 斜投影
a b
投 射 线 方 向
c
90°
如图，我们用三个互相垂直的平面作为投影 面．
在正面内得到的由前向后观察物体的视图叫 做主视图（从前面看）
在水平面 内得到的 由上向下 观察物体 的视图叫 做俯视图
主视图
投影面
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
在侧面内 得到由左 向右观察 物体的视 图叫做左 视图
俯视图
基本几何体的三视图： （1）正方体的三视图都是 正方形 。
（2）圆柱的三视图中有两个是 长方形 ，
另一个是 圆
。
（3）圆锥的三视图中有两个是 三角形 ， 另一个是 圆和一个点 。
七年级数学上 5.4 主视图、左视图、俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图 左视图 俯视图
你能正确地画出下面物体的三视图吗？
主视图 俯视图
左视图
实际上就 是地基！
•主俯长相等 •主左高平齐 •俯左宽相等
主视图 左视图
半圆柱 俯视图
书本第136页“想一想”、 137页“试一试”、 138页练一练2
知道物体的三视图,就 能知道物体的形状!!!
先想一想，再搭一搭
下面为由若干个小立方体搭成的几何体的三个视图， 你能想象出这个几何体的形状吗？请用小立方体搭出相应 的几何体。
主视图 左视图
俯视图
先想一想，再搭一搭
请画出下面所示物体的三视图:
从正面看 从左面看 从上面看
主视图 左视图 俯视图
★主俯长相等 ★主左高平齐 ★俯左宽相等
主视图 左视图 俯视图
平面图形
立体图形
我是一个几何体，你
左看右看、上看下看、前 看后看，看到的都是一个 同样大小的圆，请猜猜看 我是怎样的几何体？
球
平面图形
立体图形
我是一个几何体，你
主视图 22 12 俯视图
左视图
认真想一想吧！
一个几何体是由若干个小立方块搭成的，下图为它的 三个视图，你能想象出它 俯视图
左视图
（学案58）如图所示，是由若干相同的小正方 体搭成的物体的三视图，那么搭成这个物体的 小正方体的个数是
A、4个 B、5个 C、6个 D、7个
生活中处处有数学！
在一个仓库里堆积着正
方体的货箱若干，要搬运这 些箱子很困难，可是仓库管 主视图 理员要核实一下箱子的数量， 于是就想出一个办法：将这 堆货物的三视图画了出来， 你能根据图中的三视图，帮 他清点一下箱子的数量吗？ 俯视图
三视图课件
图1
主 视 图
图2
主 视 图
图3
⒉根据图4、图5的视图，你能分别想像出物 体的大致形状吗？
主 视 图
主 视 图
图5
俯 视 图
图4
左 视 图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
左视图
俯视图
三棱锥
例2. 图中几何体的主视图是（
）
例4. 图5是由一些相同的小正方体构 成的几何体的三视图。这些相同的小 正方体的个数是（ ）
小结4：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形.
2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
2
练习
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
实 物
展 开 图
课堂练习
12.如下图，是由一些相同的小正方 体构成的几何体的三视图，请问这几 A 何体小正方体中的个数是——— 。
主视图
左视图
1
1
俯视图
2
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
我思我进步 2.下列命题正确的是【 C 】 A、三视图是中心投影 B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点 C、球的三视图均是半径相等的圆 D、阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形
主视图
正面
俯视图
如右图： 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个 将三个投影面展开在一个平面内，得到一张三视图。 物体的一张三视图.
从正面看
2、三视图的位置规定：
主视图 左视图
主视图要在左上边 它的下方应是俯视图 左视图坐落在右边
俯视图
七年级数学上册知识讲义-5.4物体的主视图、左视图、俯视图-苏科版
初中数学物体的主视图、左视图、俯视图精讲精练【考点精讲】1. 人们从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形，从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。
2. 常见几何体的三种视图：（用cabri 3d录制动画，进行讲解）几何体主视图左视图俯视图3. 画出几何体的三种视图：主视图反映了物体的长和高；左视图反映了物体的宽和高；俯视图反映了物体的长和宽；于是主视图和俯视图要做到长对正（即长相等）；主视图和左视图要做到高平齐；左视图和俯视图要做到宽相等。
注意：（1）在画三种视图的时候，看得见的部分的轮廓线通常画成实线，看不见的部分的轮廓线通常画成虚线；（2）若没有特殊要求，通常情况下把左视图画在主视图的右边，俯视图画在主视图的下方。
4. 以如图所示的几何体为例，用cabri 3d，录制动画，详细讲解三种视图的画法。
【典例精析】例题1 分别画出下列物体的主视图、左视图和俯视图。
图1 图2 图3 思路导航：按照定义，分别从正面、左面和上面去观察几何体，然后画出看到的平面图形即可。
为了更加直观、形象，也为了培养学生的空间想象能力，录制动画，进行讲解。
答案：图1 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示：俯视图左视图主视图图2 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示： 主视图俯视图左视图图3 所示几何体的主视图、左视图和俯视图如下图所示： 左视图俯视图主视图点评：几何体的主视图、左视图和俯视图的画法及步骤：①确定主视图的位置，并且想象从几何体的正面进行观察，画出主视图；②在主视图的下方画俯视图，并且想象从几何体的正上方进行观察，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画左视图，并且想象从几何体的左边进行观察，注意与主视图“高平齐”，与俯视图要做到“宽相等”。
例题2 用若干个棱长为1m 的正方体堆成如图所示的物体（并且将其固定在地面上），现在要用油漆喷涂所有的暴露面，则需要喷涂油漆的总面积是多少？思路导航：分别画出主视图、左视图和俯视图，求出其面积，借助于主视图、左视图和俯视图的面积来求暴露面的面积。
正视图、侧视图、俯视图
俯视图和左视图 ----宽对齐
思考1
正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体 的哪三个角度观察得到的？它们都是平面图形还是空 间图形？
1.光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图， 叫做几何体的正视图.
2.光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图， 叫做几何体的侧视图.
练一练
4．一个长方体去掉一角的直观图如图所示，
关于它的三视图，画法正确的是（ A ）
A.它的正视图是 B.它的正视图是
C.它的侧视图是
D.它的俯视图是
一课知多少
三视图的 有关概念
由三视图 想象几何体
回忆初中学 过的基本几 何体的三视 图
画简单组合体 的三视图
3.光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图， 叫做几何体的俯视图.
正视图、侧视图和俯视图都是平面图形.
思考2
如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c， 它的三视图分别是什么？
正视图
c
侧
视
ba
图
俯视图
正视图
侧视图
a
c
高 度
c b
长度
a b 宽度
俯视图
思考
你能说出圆柱三视图吗？
圆柱
a
r
2r
a
正视图
平行投影
斜投影
中心投影
A
B
D
C
正投影
一定是三角形吗？
三角形一定相似吗？
不
只识远横 题
缘庐近看
身山高成 西
在真低岭 林
此面各侧 山目不成
壁
中 同峰苏 轼
三视图的形成
物体向投影面投影所得到的图形称为视图。
三视图的画法及技巧
三视图的画法及技巧贵州省遵义市新蒲新区虾子镇中学：康成舜（563125） 三视图：我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。
其中，把从正面看到的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧视图，从上面看到的图叫做俯视图。
三者统称三视图。
本节内容是学生从平面图形过渡到立体图形的一个关键之处。
从概念上看很简单，但让学生动手操作，学生就感到为难了，现在就本人从事数学科教学十几年的经验与大家一起分享。
一、三视图分为主视图、左视图、俯视图二、画一个物体的三视图时,正视图,侧视图,俯视图所画的位置从左边看到的图主视图 左视图 俯视图如图所示,且要符合如下原则:主俯长对正、主左高齐平、左俯宽相等侧视图方向正视图方向高平齐俯视图长对正三、作图步骤侧视图方向正视图方向 1.确定正视图方向3.先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图） 4.运用 原则画出其它视图 5.检查2.布置视图长对正、高平齐、宽相等 要求：俯视图安排在正视图的正下方，侧视图安排在正视图的正右方。
四、例题解析。
例1由一些大小相同的小正方体组成简单的几何体的主视图和俯视图（1）请画出这几何体一种左视图，（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请写出n 的所有可能值。
主俯①左视图有五种情况②n ＝8、9、10、11例2、如图是小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字 正视图 侧视图俯视图表示该小正方体的个数，请画出它的主视图和左视图。
（主视图）（左视图）例3、已知某棱柱的俯视图如图所示，请试着画出它的主视图和左视图。
本文都是教学中的一些经验之谈，在具体的解题过程中，还需要同学习视具体情况而定。
只要同学们在学习过程中多动手、勤动脑，就没有做不好的题目。
一定要相信自己哦。
5-4 主视图、左视图、俯视图(基础训练)(解析版)
5.4 主视图、左视图、俯视图【基础训练】一、单选题1．如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据左视图的定义即可得．【详解】解：左视图是指从左面看物体所得到的视图，这个几何体的左视图为，故选：C．【点睛】本题考查了左视图，熟记定义是解题关键．2．在本学期第一章的数学学习中，我们曾经辨认过从正面、左面、上面三个不同的方向观察同一物体时看到的形状图．如图是马老师带领的数学兴趣小组同学搭建的一个几何体，这个几何体由6个大小相同的正方体组成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】从左面看到的平面图形是该组合体的左视图，根据看到的平面图形画出左视图即可得到答案．【详解】解：从左面看该组合体，可以看到两列，左起第一列可以看到两个正方形，第二列看到一个正方形，所以该组合体的左视图是：故选：.B【点睛】本题考查的是三视图的含义，掌握左视图的含义是解题的关键．3．由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】直接从上往下看，看到平面图形就是俯视图，选择正确选项即可．解：根据题意，从上面看原图形可得到在水平面上有一个由两个小正方形和两个小长方形组成的长方形．故选：B．【点睛】本题主要考查简单组合体的三视图，掌握俯视图是从上往下看得到的平面图形是解答本题的关键．4．如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面．．看到该几何体的形状图是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据从上面看得到的图形可得答案．【详解】解：从上面看第一层三个小正方形，第一层两个小正方形，故D正确；故选：D．【点睛】本题考查了从不同方向观察立体图形的方法，解题的关键是熟练掌握三视图的定义．5．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从左边看这个几何体得到的图形是（）．A．B．C．D．【答案】B【分析】根据左视图的定义，从左边看该几何体所得到的的图形即可.解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层有2个正方形．故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识．注意左视图是指从物体的左边看物体．6．由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由题意依据根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，注意掌握从左边看得到的图形是左视图．7．如图所示是由七个相同的小正方体堆成的物体，从正面看这个物体的平面图是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据从正面看这个物体的方法，确定各排的数量可得答案．【详解】从正面看这个物体，共有三行，从上到下依次小正方形的个数依次为1，2，3，故选：A．【点睛】本题考查了三视图，结合图形和空间想象力是解题关键．8．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，则从它的正面看到的几何体的形状是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据几何体直接判断即可．【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左右两边各一个小正方形，故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．9．某同学把图1所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）：在这三种视图中，其正确的是：（）A．①①B．①①C．①①D．①【答案】B【分析】细心观察图中几何体摆放的位置，按照所说的方位观察，所有看得见的棱都应表现在三视图中，判定则可．【详解】解：①①都正确，①矩形中上部应该还有一条横线，故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．10．从不同方向看某个立体图形得到的平面图形如图所示，则这个立体图形是（）A．球B．长方体C．圆锥D．圆柱【答案】C【分析】主视图、左视图、俯视图分别是从物体正面、左面和上面看，即可确定的图形．【详解】解：这个立体图形从上面看是一个圆，从正面和左面看是等腰三角形，所以这个立体图形是圆锥．故选：C【点睛】本题考查了三视图的有关知识，具备一定的空间想象能力是解答关键．11．如图的几何体由6个相同的小正方体组成，从它的左面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据简单组合体的三视图的意义，得出从左面看所得到的图形即可．【详解】解：从左面看，得到的图形有两列，其中第1列有两个小正方形，第2列有1个小正方形，因此选项D中的图形比较符合题意，故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，掌握视图的意义是正确解答的前提．12．一个几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】俯视图是从物体上面往下看，所得到的图形即可．【详解】解：从上面看该几何体，得到的是长方形，且中间有一条竖线，因此选项C中的图形，比较符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应用实线表现在三视图中，没看见的线用虚线表现在三视图中．13．如图摆放的四个几何体中，从上面看和从正面看看到的图形一定相同的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据几何体的结构可直接进行求解．【详解】解：A、从上面看是圆，从正面看是长方形，故不符合题意；B、从上面看是有圆心的一个圆，从正面看是三角形，故不符合题；C、从上面看是圆，从正面看是圆，故符合题意；D、从上面看可能是长方形也有可能是正方形，从正面看可能是长方形也有可能是正方形，故不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，熟练掌握几何体的结构是解题的关键．14．观察下面的立体图形，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱和看不见的棱的不同．【详解】解：从正面看是一个矩形，中间有两条竖实线和一条虚线，故选：D．【点睛】本题考查了不同方向看立体图形，解题关键是理解看见的棱用实线，看不见的棱用虚线．15．下列立体图形从正面观察是圆形的是（）．A．圆锥体B．圆柱体C．正方体D．球体【答案】D【分析】根据三视图的性质得出主视图的形状进而得出答案．【详解】解：A．圆锥从正面看到的图形是三角形，不符合题意；B．圆柱从正面看到的图形是矩形，不符合题意；C．正方体从正面看到的图形是正方形，不符合题意；D．球从正面看到的图形是圆形，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，得出主视图形状是解题关键．16．由6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它从正面看到的视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左边有一个小正方形，故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．17．如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据三视图的定义解答即可．【详解】解：A、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，中层和上层的左边分别是一个小正方形，故本选项不合题意；B、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；C、从正面看到的和从左面看到的图形相同，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项不合题意；D、从正面看，底层是三个小正方形，上层是两个小正方形；从左面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．18．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱【答案】A【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱；【详解】观察图形可知，这个几何体是三棱柱；故答案选A．【点睛】本题主要考查了立体图形的张开图，准确分析判断是解题的关键．19．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】找到从正面、左面、上看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【详解】解：从正面看此几何体的主视图有两排，从上往下分别有1，3个正方形，上排的正方形在最右边；从左向右看几何体的左视图有二列，从左往右分别有2，1个正方形；俯视图有三列，从上往下分别有3，1个正方形，故选择：D．【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握三视图所看的位置和定义．准确把握观察角度是解题关键．20．在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥【答案】B【分析】主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．分别分析四个选项的左视图和主视图，从而得出结论．【详解】解：A、左视图与主视图都是正方形，故A不符合题意；B、左视图与主视图不相同，分别是正方形和长方形，故B符合题意；C、左视图与主视图都是矩形，故C不符合题意；D、左视图与主视图都是等腰三角形．故D不符合题意．故选：B．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，同时考查学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．21．如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则从正面看该几何体所得到的图形是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】从正面看得到的图形是主视图，据此解题．【详解】解：正视图有2行3列，第1行有3个正方形，第3列有2个正方形，故选项A、B、C均不符合题意，选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．22．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从正面观察这个图形，得到的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】主视图是从正面看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．【详解】解：从正面看得到的平面图形如图所示：故选：B．【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握主视图的观察位置．23．如图是由若干个棱长为2的小正方体描成的物体的三个视图，则这个物体的体积为（）A．48B．56C．64D．72【答案】C【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数，从而计算出体积．【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有6个小正方体，第二层有2个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是6+2=8个．①这个几何体的体积是8×23=64，【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．24．十个棱长为a的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）A．236a B．36a C．26a D．230a【答案】A【分析】由图形可得该几何体前后左右上下各都有6个小正方形，共36个小正方形，据此可求解该图形的表面积．【详解】解：由题意可得该图形的表面积为各个面的小正方形的面积之和，①该几何体前后左右上下各都有6个小正方形，共36个小正方形，①小正方形的棱长为a，①该图形的表面积为236a；故选A．【点睛】本题主要考查几何体的表面积，熟练掌握几何体的构造是解题的关键．25．如图是医用酒精瓶的示意图，则从上面看得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看能看到两个圆解答即可．【详解】解：从上面看能看到一个大圆和一个小圆．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．26．若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（）A．7B．8C．9D．10【答案】A【分析】根据三视图的知识，易得这个几何体共有2层，2行，3列，先看右边一列的可能的最少或最多个数，再看中间一列正方体的个数，再看左边一列的可能的最少或最多个数，相加即可．【详解】解：综合俯视图和主视图，这个几何体的右边一列最少有3个正方体，最多有4个正方体，中间一列有2个正方体，左边一列最少有3个正方体，最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方块最多有10块，最少有8块．则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是7．故选：A．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．27．下图是由四个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左面看第一层①个小正方形，第二层①个小正方形，故D正确；故选则：D．【点睛】本题考查几何体的三视图，掌握各视图的观察位置并掌握图形构成特点是解题的关键．28．如图是从上面看到的几个小立方块搭成几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据小立方块的个数，找出主视图即可．【详解】解：根据小立方块的个数可得主视图为：故选：B．【点睛】本题考查三视图，根据小立方体的个数画出主视图是解题的关键．29．如图4个视图中，不是左图的视图是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：主视图从左往右小正方形的个数依次为：2，1，1，为A ；左视图从左往右小正方形的个数依次为：2，1，为D ；俯视图从左往右小正方形的个数依次为：2，1，1，为B．故选：C．【点睛】本题考查几何体的三种视图，关键是定义的熟练掌握．30．下列四个几何体，从正面和上面看所得到的视图都为长方形的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据几何体的三视图解答即可．【详解】解：A.圆锥从正面看是三角形和半圆，从上面看是圆，此选项不符合题意；B.长方体从正面看是长方形，从上面看是长方形，此选项符合题意；C.圆柱从正面看是长方形，从上面看是圆，此选项不符合题意；D.此图形从正面看是梯形，从上面看是长方形，此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形是解题的关键．二、填空题31．一个几何体是由一些大小相同的校正方体摆成的，从正面看与从上面看得到的形状如图所示，则组成这个几何体的校正方体最多有_________个【答案】6【分析】易得这个几何体共有2层，由主视图和俯视图可得第一层最多正方体的个数为3块，第二层最多正方体的个数为3块，相加即可．【详解】解：组成这个几何体的小正方块最多有3+3=6块．故答案为：6．【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．32．用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为_____cm2．【答案】22【分析】有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可．【详解】解：4×2+3×2+4×2＝22（cm2）．所以该几何体的表面积为22cm2．故答案为：22．【点睛】此题考查了几何体的表面积计算，解题的关键是分别判断出各个视图中小正方形的个数．33．如图是某几何体从不同方向看到的图形．若从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）为_____．【答案】40πcm2【分析】根据题意即可判断几何体为圆柱体，再根据告诉的几何体的尺寸即可求出圆锥的侧面积．【详解】解：观察三视图可得这个几何体是圆柱；①从正面看的高为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，①该圆柱的底面直径为4cm，高为10cm，①该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40π（cm2）．故这个几何体的侧面积（结果保留π）为40πcm2．故答案为：40πcm2．【点睛】本题考查了从不同侧面看几何体及求圆柱的侧面积，确定几何体的形状是解题关键．34．用若干个相同的小立方块搭建一个几何体，使从它的正面和上面看到的图形如图所示，动手搭一搭，最多和最少需要的小立方块相差______个．【答案】5【分析】根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中最左的一列都为3层，第2列都为2层，第3列为1层，得到最多共3+3+3+2+2+1=14个小正方体，再根据正面看与上面看的图形，得到俯视图中的第1列只有一处为3层，其余为1层，分三种情况考虑：最底层为3层，中间为3层，上面为3层；第2列只有一处为2层，上面或下面；第3列为1层，最少需要1+1+3+1+2+1=9个小正方体．【详解】解：由题意可得：最多需要14个小正方体，最少需要9个正方体，相差14-9=5个，故答案为：5．【点睛】本题考查几何体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．35．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是_____．【答案】9【分析】根据三视图画出图形，并且得出每列和每行的个数，然后相加即可得出答案．【详解】解：根据三视图可画图如下：则组成这个几何体的小正方体的个数是：1+3+1+1+1+2＝9；故答案为：9．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．36．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是________．【答案】3【分析】根据所给出的图形可知这个几何体共有2层，2列，先看第一层正方体可能的最少个数，再看第二层正方体的可能的最少个数，相加即可．【详解】解：仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有2个小正方体，上面最少要有1个小正方体，故该几何体最少有3个小正方体组成．故答案为：3．【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三、解答题37．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）【答案】见解析．【分析】几何体从正面看有4列，每列小正方形数目分别为1，3，1，1；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从上面看有4列，每行小正方形数目分别为1，2，1，2，据此作图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查从不同方向看几何体．几何体的三种视图就是从三个方向看到的平面图形．38．如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．【答案】见解析【分析】根据图示，可得该几何体的主视图有3列，从左向右，每列小正方形个数分别为3、2、1；左视图有2列，从左向右，每列小正方形个数分别为3、1；俯视图有2行，每行小正方形个数分别为3、1．【详解】解：根据分析，可得：．【点睛】本题主要考查了物体的三视图的作图，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：物体的主视图、左视图和俯视图分别是从物体的正面、侧面和上面看到的图形．39．画出下面几何体的三视图．【答案】见解析【分析】找到从正面、左面、上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了三视图的画法，正确掌握三视图之间的数量关系是解决问题的关键．主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平齐，左视图与俯视图宽相等，即长对正，高平齐，宽相等．40．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体．请画出这个几何体的三视图；【答案】见解析【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；据此可画出图形．【详解】解：由题可知：主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1；①所画图如下：．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握三视图的特点是解题的关键．41．一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．（1）在所给的方框中分别画出该几何体从正面、左面看到的形状图；（2）若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从上面看到的形状图和原几何体从正面看到的形状图相同，则最多可拿掉___________个立方块．【答案】（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据简单组合体三视图的画法画出相应的图形即可；（2）根据主视图、俯视图得出拿去的小正方体的个数．【详解】解：（1）该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：（2）拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉5个，故答案为：5．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，正确想象出几何体的形状是解题关键，画三视图时注意“长对正，宽相等，高平齐”．42．如图所示是由几个小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，请画出这个几何体从正面和从左面看的形状图．。
几何体的主视图左视图俯视图
- 1 - / 8 2.几何体的主视图、左视图、俯视图第1题.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,那么这堆正方体小货箱共有〔〕A ．11箱B ．10箱C ．9箱D ．8箱 答案：C第2题.右图中的正五棱柱的左视图应为〔〕 A ．B ．C ．D ． 答案：B第3题.某物体的展开图如图,它的左视图为〔〕答案：B第4题.如图,下列四个几何体中,它们各自的三视图〔主视图、左视图、俯视图〕有两个相同,而另一个不同的几何体是〔〕A ．①②B ．②③C ．②④答案：B第5题.图中几何体的主视图是〔〕 答案：B第6题.．如图是一个包装盒的三视图A ．3192πcmB ．答案：C第7题.答案：D第8题.如图,下列四个几何体中的三视图〔主视图、左视图、俯视图〕中,有两个相A ．①②B ．②③C ．②④答案：B第9题.形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面,,那么其主视图是〔 〕第10一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示, A ．6 B ．8C ．12D ．24答案：B 左视图 正视图 俯视图 A ． B ． C ． D ． ①正方体 A ．A ． D ．②圆柱 ③圆锥④球〔俯视图〕A ． D ． 左视图俯视图- 2 - / 8第11题.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒〔右图〕,那么它的主视图是< >A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④ 答案：B第12题.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,那么这个长方体的高和底面边长分别为〔〕A ．322，B ．222，C ．32，D ．23，答案：C第13题.如图,上下底面为全等的正六边形礼盒,其正视图与侧视图均由矩形构成,正视图中大矩形边长如图所示,侧视图中包含两全等的矩形,如果用彩色胶带如图包扎礼盒,所需胶带长度至少为〔〕A ．320cmB ．C ．D ．480cm 答案：C 第14题.如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图,那么此几何体共由块长方体的积木块搭成．答案：4第15题.若右图是某几何体的三视图,那么这个几何体是〔〕C ．球D ．圆锥答案：A第16题.如图所示的四个立体图形中,左视图是圆的个数是〔〕A ．4B ．3C ．2D ．1 答案：D第17题.下图所示的几何体的主视图是〔〕答案：D第18题.图1中几何体的主视图是〔〕 答案：C第19题.如图是某体育馆内的颁奖台,其左视图是〔〕答案：D 第20题.如图所示几何体的左视图是〔 〕答案：A实物图图④图③ 图② 图① 223主视图 左视图俯视图 图实物图 正视图 俯视图 20cm 20cm 60cm正 视 图 左视图俯 视图主视图 左视图 俯视图 圆柱圆锥 圆台 球 A ． B ．C ．D ． 正面A ． Ｂ． C ． D ．图1 A ． B ． C ． D ．A ．B ．C ．D ．- 3 - / 8第21题.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成,如图是它的主视图和俯视图,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为〔〕 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6答案：B 第22题.下图中,左边三视图描述的几何体是右图中的〔〕A ．B ．C ．D ．答案：A第23题.如图所示几何体的左视图是〔〕A ．B ．C ．D ．答案：C第24题.13cm, 底为10cm 的等腰三角形,A ．60πcm 2B ．65πcm 2 ．75πcm 2答案：B第25题.右图是某一几何体的三视图,那么这个几何体是〔 〕．A ．长方体B ．圆锥C ．圆柱D ．正三棱柱答案：A第26题.如图是一房子的示意图,那么其左视图是〔〕A第28题.3．如图,答案：A第29题.如图,这是一个正三棱柱答案：C第30题.用若干个小立方块搭一个几何体,使得它的左视图和俯视图如图所示,那么所搭成的几何体中小立方 块最多有〔〕A ．15个B ．14个C ．13个D ．12个答案：B第31题.右边物体的俯视图．．．是〔 〕 主视图 俯视图 〔题〕主视图 左视图主视图 左视图 A . B . C . D . 左视图俯视图A ．B ．C ．D ．- 4 - / 8答案：D第32题.如图所示几何体的主〔正〕视图是〔 〕答案：B第33题.在下面的四个几何体中,它们各自的主视图与左视图可能不相同的是〔〕A ．B ．C ．D ． 答案：A第34题.4．在右图的几何体中,它的左视图是〔〕 答案：B第35题.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数,那么该几何体的左视图是〔〕答案：B第36题.某几何体的三视图如图,那么该几何体是〔〕 A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．长方体答案：B第37题.如图所示几何体的主〔正〕视图是〔〕 A ． B ． C ． D ．答案：B第38题.如图是某几何体的三视图,那么该几何体的名称是〔〕A ．圆柱B ．圆锥C ．棱柱D ．长方体 答案：A第39题.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体是〔〕 A ．圆柱 B ．球 C ．圆锥 D ．正方体 答案：A第40题.如图,下列选项中不是．．正六棱柱三视图的是〔〕 A ． B ． C ． D ． 答案：A第41题.某物体的三视图如右图：〔1〕此物体是体；〔2〕求此物体的全面积．答案：〔1〕圆柱〔2〕220π402π10⨯+⨯⨯第42题.一个圆柱体钢块,正中央被挖去了一个长方体孔,其俯视图如图所示,那么此圆柱体钢块的左．视图是〔〕 答案：C第43题.右图是一正四棱锥,它的俯视图是〔〕．A ．B ． D ．C ．A ．B ．C ．D ． A B C D 主视图 俯视图 左视图主<正>视 左视图 俯视图 20 204040 20主视图 左视图 俯视图A ．B ．C ．D ．俯视图- 5 - / 8A ．B ．C ．D ． 答案：C第44题.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把由圆锥与圆柱组成的几何体〔如图所示,圆锥在圆柱上底面正中间放置〕摆在讲桌上,请你在指定的方框内分别画出这个几何体的三视图〔从正面、左面、上面看得到的视图〕．答案：解：正确的三视图如图所示：．第45题.图1所示的物体的左视图〔从左面看得到的视图〕是〔 〕A ．B ．C ．D ．答案：D第46题.如图,正方形ABCD 的边长为3cm ,以直线AB 为轴,将正方形旋转一周,所得几何体的主视图的面积是_____________．答案：218cm 第47题.图是圆台状灯罩的示意图,它的俯视图是〔〕答案：D第48题.如图,下列选项中不是正三棱柱三视图的是〔〕答案：D第49题.一个物体由多个完全相同的小正方体组成,它的三视图如图所示,那么组成这个物体的小正方体的个数为〔 〕A ． 2B ．3C ． 4D ． 5答案：C第50题.如图,在长方体的数学课本上放有一个圆柱体,那么它的主视图为〔〕答案：D第51题.与左边三视图所对应的直观图是〔〕答案：A 第52题.如图中物体的一个视图〔a 〕的名称为_▲_．答案：主视图第53题.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,那么这个几何体的左视图为〔〕答案：A第54题.如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体,其主视图是〔〕A ．B ．C ．D ． 答案：D主视图 左视图 俯视图A DC B 图 A ． B ． C ．D ．· A ． B ． C ． D ． 主视图 左视图 俯视图A .B . D .C .A ．B ．C ．D ． 1 3 21 A ． B ． C ．D ． 主视方向- 6 - / 8第55题.在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画出来,如图,那么这堆货箱共有〔 〕 A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个答案：C第56题.在学校开展的"为灾区儿童过六一"的活动中,晶晶把自己最喜爱的钢笔盒送给了一位灾区儿童．这个铅笔盒〔图〕的左视图是〔〕答案：B第57题.下图所示的几何体的主视图是〔〕答案：B第题.右边的几何体是由五个大小相同的正方体组成的,它的正视图为〔〕答案：D 第59题.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体的小正方体的个数是〔〕 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 答案：B第60题.下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是〔〕A ．B ．C ．D ． 答案：C第61题.一个几何体的三视图如图所示〔其中标注的a b c ，，为相应的边长〕,那么这个几何体的体积是．答案：abc第62题.如图是由4个立方块组成的立体图形,它的俯视图是〔〕 A ． B ． C ． D ． 答案：B第63题.下面四个几何体中,左视图是四边形的几何体共有〔〕A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案：B第64题.如图是一个几何体的三视图,那么该几何体是〔〕 A ．正方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．球答案：C第65题.右图是一根钢管的直观图,那么它的三视图为〔〕A ．B ．C ．D ． 答案：D第66题.若下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,那么搭成这个几何体的小正方体的个数最少是__________个．主视图 左视图 俯视图 A ． B ． C ． D ． A ． B ．C ．D ．A ．B ．C ．D ．主视图 左视图 俯视图圆柱 正方体圆锥 球a b cb 圆柱 圆锥球 正方体 主视图 俯视图左视图- 7 - / 8答案：6第67题.如图,由三个相同小正方体组成的立体图形的主视图．．．是〔 〕答案：B 第68题.如图,是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图,搭成这个几何体的小正方体个数是〔〕 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．6个答案：C第69题.由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,那么它的左视图是〔〕A ．B ．C ．D ． 答案：A第70题.如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图,小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数,那么这个几何体的主视图是〔〕A ．B ．C ．D ．答案：B 第71题.下列几何体中,其主视图、左视图与俯视图均相同的是〔〕 A ．正方体 B ．三棱柱 C ．圆柱 D ．圆锥 答案：A第72题.下面所给几何体的俯视图是〔〕答案：D第73题.如图,正方形ABCD 的边长为1,以直线AB 为轴将正方形旋转一周,所得圆柱的主视图的周长是．答案：6第74题.如图是一个由6个大小相同、棱长为1的小正方体搭成的几何体,关于它的下列说法中正确的是〔〕A ．主视图的面积为6B ．左视图的面积为2C ．俯视图的面积为5D ．三种视图的面积都是5 答案：C第75题.一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体是〔〕 A ．圆锥 B ．棱柱 C ．圆柱 D ．棱台答案：C 主视图俯视图 A ． B ． C ． D ．主视图 左视图 俯视图正面1 2 3俯视图 A ． B ． C ． D ．ADB C〔图〕俯视图主视图 左视图- 8 - / 8第76题.长方体的主视图与左视图如图所示〔单位：cm 〕,那么其俯视图的面积是〔〕 A ．12cm 2B ．8cm 2C ．6cm 2D ．4cm 2答案：A第77题.如图是四棱锥〔底面是矩形,四条侧棱等长〕,那么它的俯视图是〔〕答案：C第78题.如图,分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图,那么组成这个几何体的小正方体的个数是〔〕 A ．2个或3个 B ．3个或4个C ．4个或5个D ．5个或6个答案：C第79题.如图所示,一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是〔〕答案：A第80题.如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为〔〕答案：C第81题.如图,是一个几何体的三视图,根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为〔〕 A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π答案：A 第82题.小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验,这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是〔〕答案：A第83题.如图所示的圆柱体,其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是〔 〕． A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形答案：B 图左视图主视图2342A ．B ．C ．D ．图 主视图 俯视图正面A ．B ．C ．D ．图1A ．B ．C ．D ．6 4 主视图 左视图俯视图 644 A ． B ． C ．D ．。
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答案：Ｄ
(20070911191225953495)第17题.（2007河南课改，3分）由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如右图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是（）
答案：A
(20070911191226578568)第18题.（2007黑龙江哈尔滨课改，3分）如图是某一立体图形的三视图，则这个立体图形是（）
答案：Ｂ
(20070911191229546975)第22题.（2007湖北武汉课改3分）如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从正面看的图形是（ ）
答案：A
(20070911191230234607)第23题.（2007广东深圳课改，3分）仔细观察左图所示的两个物体，则它的俯视图是
正面A．B．C．D．
答案：A
答案：A
(2007091119124582847)第42题.（2007山东德州课改，3分）如图放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（ ）
答案：D
(20070911191246796261)第43题.（2007山东济南课改，3分）如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 ．
答案：C
(20070911191242312838)第38题.（2007辽宁12市课改，3分）如图所示的一组几何体的俯视图是（）
答案：B
(20070911191243171131)第39题.(2007内蒙鄂尔多斯课改，3分)左图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）
答案：C
(20070911191230968398)第24题.（2007湖北咸宁课改，3分）用相同的小正方体搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，则搭这样的几何体至少需要小正方体的个数是（）
A．16个B．12个C．10个D．8个答案：C
(200709111912317811)第25题.（2007湖北宜昌课改，3分）如右图所示是一个圆锥体，它的俯视图是（ ）
答案：A
(20070911191217468685)第6题.（2007广东课改，3分）下图是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称并计算该立体图形的体积（结果保留 ）．
答案：解：该立体图形为圆柱.
因为圆柱的底面半径 ，高 ，
所以圆柱的体积 （立方单位）.
答：所求立体图形的体积为 立方单位.
从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图（侧视图）——能反映物体的左面形状，
俯视图、主视图和左视图统称物体的三视图。
从物体的前面向后面所看到的视图称主视图——能反映物体前面的形状
答案：圆柱
(20070911191254671280)第52题.（2007山西临汾课改，3分）右图是由相同小正方形搭的几何体的俯视图（小正方形中所标的数字表示在该位置上小正方体的个数），则这个几何体的左视图是（）
A．B． Ｃ． Ｄ．
答案：C
(20070911191255515488)第53题.（2007四川成都课改，3分）右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
答案：Ｂ
(20070911191237093673)第32题.（2007江苏南京课改，2分）下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（ ）
Ａ．球体Ｂ．长方体Ｃ．圆锥体Ｄ．圆柱体
答案：D
(20070911191237796484)第33题.（2007江苏南通课改，3分）某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（）
答案：B
(20070911191224375659)第15题.（2007山东淄博课改，3分）如图(1)放置的一个机器零件，若其主视图如图(2)，则其俯视图是（）
答案：D
(20070911191225078105)第16题.(2007浙江嘉兴课改,4分)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A．棱柱B．球
答案：B
(20070911191227953858)第20题.（2007湖北荆门课改，2分）如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（ ）
Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．6个
答案：Ｃ
(20070911191228796773)第21题.与图中的三视图相对应的几何体是（）
A．3个B．4个C．5个D．பைடு நூலகம்个
答案：C
(20070911191222843865)第13题.(2007湖南怀化课改,2分)一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成？（ ）
Ａ．12个Ｂ．13个
Ｃ．14个Ｄ．18个
答案：Ｂ
(20070911191223593398)第14题.（2007山东临沂课改，3分）如图表示一个用于防震的 形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是（）
答案：C
(20070911191232546584)第26题.（2007湖南永州课改，3分）用三个正方体，一个圆柱体，一个圆锥的积木摆成如图※所示的几何体，其正视图为( )
答案：A
(20070911191233390386)第27题.（2007湖南株洲课改，3分）一个几何体的三视图如下图所示，
那么这个几何体是（）
A．B．C．D．
答案：D
(20070911191215562790)第4题.（2007甘肃兰州课改，4分）“圆柱与球的组合体”如图1所示，则它的三视图是（ ）
主视图左视图俯视图主视图，左视图，俯视图 主视图左视图俯视图 主视图左视图俯视图
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ａ
(20070911191216546390)第5题.（2007甘肃白银7市课改，3分）如图所示的几何体的右视图（从右边看所得的视图）是（）
A. 4 B.5 C. 7 D. 8
答案：B
(20070911191219843578)第9题.（2007广西河池课改，3分）左图中几何体的左视图是（）
答案：A
(20070911191220515137)第10题.（2007广西玉林课改，2分）如图的圆柱体，它的左视图是（填图形的名称即可）．
答案：矩形
主视图 左视图 俯视图
A．正三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥
答案：D
(2007091119122725022)第19题.（2007黑龙江佳木斯课改，3分）如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）
A．3个或4个B．4个或5个
C．5个或6个D．6个或7个
答案：①，②，④
(20070911191213781668)第2题.（2007福建龙岩课改，4分）如图，一桶未启封的方便面摆放在桌面上，则它的俯视图是（）
答案：Ｃ
(20070911191214671112)第3题.（2007福建三明课改，4分）如图是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
A．矩形，矩形B．圆，半圆C．圆，矩形D．矩形，半圆
答案：D
(20070911191235609386)第30题.（2007江苏常州课改，2分）下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（）
答案：C
(20070911191236468207)第31题.（2007江苏连云港课改，3分）如图，水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（ ）
(20070911191244312225)第40题.（2007内蒙赤峰课改，4分）下面右边的图形是由8个棱长为1个单位的小立方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是（）
答案：D
(20070911191245062265)第41题.（2007宁夏课改，3分）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）
由物体上方向下做正投影得到的视图叫俯视图。也叫顶视图。
一般指由物体左边向右做正投影得到的视图叫左视图
2.几何体的主视图、左视图、俯视图
(20070911191213093561)第1题.（2007安徽课改，5分）右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）
答案：A
(20070911191251390396)第48题.（2007山东泰安课改，3分）下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是右图中三个图形的是（）
答案：Ａ
(20070911191252218300)第49题.(2007山东威海课改，3分)某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是（）
答案：A
(20070911191253015824)第50题.（2007山东烟台课改，4分）如图，①是由若干个小正方体所搭成的几何体，②是①的俯视图，则①的左视图是（ ）
答案：B
(20070911191253734688)第51题.（2007山西课改，2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是．（写出名称）
A．“秀”B．“丽”C．“江”D．“城”
答案：B
(20070911191249062218)第46题.(2007山东青岛课改,3分)如图所示圆柱的左视图是（）
答案：B
(20070911191249703788)第47题.（2007山东日照课改，3分）下列几何体中，三视图形状相同、大小相等的是（）
A．球B．长方体C．圆锥D．圆柱
(20070911191221203859)第11题. （2007海南课改，2分）由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如左图所示，则这个立体图形应是下图中的（ ）