高职数学真题江苏答案解析

高职数学真题江苏答案解析

江苏是许多考生备考的重点，通过解析这些题目，我们可以更好

地理解数学的应用和解题思路。本文将从不同的角度对江苏的答案进

行解析，希望能对广大考生有所帮助。

一、选择题部分

选择题是高职数学考试中常见的题型，解答这些题目需要考生熟

悉基本的数学知识和运算技巧。以下是一道江苏的解析：

1. 已知函数 f(x) 在区间 [a,b] 上连续，且 f(x) 在 [a,b]

上的导数存在，则 f(x) 在 [a,b] 上

(A) 递增

(B) 不递减

(C) 递减

(D) 不递增

根据题目中的条件，函数 f(x) 在区间 [a,b] 上连续，并且其

导数存在，我们知道在 f(x) 的导数存在的区间内，若其导数大于 0，则 f(x) 递增；若其导数小于 0，则 f(x) 递减。根据这一规律，我

们可以得出结论：f(x) 在 [a,b] 上递增。因此，正确答案为选项(A)。

二、计算题部分

计算题是高职数学考试中较为常见的题型，解答这些题目需要考生熟练掌握各种数学运算方法和技巧。以下是一道江苏的解析：

2. 求函数 f(x) = x^3 - 3x 的最小值。

要求函数 f(x) = x^3 - 3x 的最小值，我们可以先求其导数

f'(x)。根据求导法则，有 f'(x) = 3x^2 - 3。然后，我们将 f'(x) = 0，解得x = ±1。

接下来，我们利用二阶导数判定法来判断x = ±1 处的极值情况。根据二阶导数判定法，若 f''(x) > 0，则 x 处为极小值点；若

f''(x) < 0，则 x 处为极大值点。

对函数 f(x) = x^3 - 3x 求二阶导数得 f''(x) = 6x。将 x = ±1 代入 f''(x)，我们可以发现 f''(1) = 6 > 0，而 f''(-1) = -6 < 0。因此，x = 1 处为极小值点，x = -1 处为极大值点。

最后，我们将 x = 1 代入 f(x) = x^3 - 3x 得到最小值，即

f(1) = 1 - 3 = -2。所以，函数 f(x) = x^3 - 3x 的最小值为 -2。

三、解答题部分

解答题是高职数学考试中比较有难度的题型，解答这些题目需要考生具备较强的数学思维能力和分析问题的能力。以下是一道江苏的解析：

3. 已知等差数列 {an} 的前 n 项和 Sn = 2n^2 - 3n，则数列的通项公式为多少？

首先，我们可以求出数列的通项公式 a(n)。根据等差数列的前

n 项和公式 Sn = n(a1 + an)/2，可以得到

2n^2 - 3n = n(a1 + a(n))/2。化简得到 4n^2 - 6n = 2n(a1 + a(n))。

由等差数列的性质可知，a(n) = a1 + (n-1)d，其中 d 为公差。将其代入前面的等式，我们可以得到

4n^2 - 6n = 2n(a1 + (n-1)d)。

继续化简，得到 4n^2 - 6n = 2na1 + 2n(n-1)d。再次化简，得到 2n^2 - 3n = a1 + (n-1)d。

由此可知，a(n) = 2n^2 - 3n。所以，数列的通项公式为 a(n) = 2n^2 - 3n。

通过以上的解析，我们可以看到江苏的答案解析有时需要了解基本的数学知识，有时需要灵活运用运算方法和技巧，还有时需要具备较强的数学思维能力和分析问题的能力。希望考生能加强对数学知识的学习和理解，提高解题能力，在考试中取得更好的成绩。